Universidad Santo Tomás. Cañón, Rincon. Flotación.
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Practica de Flotación C. Cañon y J. Rincón.
[email protected], jonathanrincon@usantotom
[email protected] as.edu.co Universidad Santo Tomás
— In this laboratory practice is intended to understand how the principle of Archimedes relates to the stability of bodies through the study of metacentric metacentric measurements measurements and variations variations of angles angles of carena and and thus understand why we float in the water or appear lighter with respect to a Measurement in the air. Abstract
Key words — Experiment, principle Archimedes, stability and float.
1. INTRODUCCIÓN Cuando un cuerpo está completamente sumergido en un fluido, o flota de modo que sólo está parcialmente sumergido, la fuerza resultante del fluido que actúa sobre el cuerpo se denomina fuerza de empuje, de flotación o de presión hacia arriba, esta fuerza resulta en una vertical hacia arriba porque la presión aumenta con la profundidad y las fuerzas de presión que actúan desde abajo son mayores que las fuerzas de presión que actúan desde arriba. Cuando un cuerpo sólido cualquiera flota dentro de un líquido, se presenta un estado de equilibrio debido a que el líquido ejerce una fuerza ascendente de similar magnitud, pero de sentido contrario al del peso del cuerpo. Es posible observar en este tipo de situaciones, que las componentes horizontales de la presión hidrostática se contraponen, por lo que no existe fuerza resultante horizontal alguna, presentándose únicamente la componente vertical PZ y la fuerza generada por el peso del cuerpo sólido W. Lo anterior puede expresarse simplemente como:
La ubicación de la línea de acción de la fuerza de flotación se puede determinar sumando con respecto a algún eje los momentos de las fuerzas que ejercen y generan presión sobre el cuerpo, así se puede verificar que la línea de aplicación de la fuerza de empuje coincide con la línea del centroide del cuerpo. A este punto se le denomina centro de flotación, por ello corroboramos la teoría aprendida en clase con estas prácticas para así determinar la fuerza de flotabilidad flotabilidad y las diferentes variables que pueden influir en este calculo Otro problema de interés para la mecánica de fluidos y que puede estudiarse por medio medio de la misma práctica de laboratorio y relacionado con la flotabilidad de cuerpo es la estabilidad de ellos en un fluido, como vemos en la figura 2, figura 62 para un cuerpo totalmente sumergido
Figura 2 . Estabilidad Estabilidad de cuerpos sumergidos su mergidos y flotantes.
es el volumen del cuerpo, la dirección de la fuerza de empuje que es la fuerza del fluido sobre el cuerpo, es opuesta a la fuerza 2 en la figura 1, ya que tiene una magnitud igual al peso del fluido desplazado por el cuerpo. cuerpo. Donde γ es el peso específico del fluido y
Figura 1 . Flotación de un cuerpo
Práctica de laboratorio sobre Flotación 2017-3
Cuyo centro de gravedad está por debajo del centro de flotabilidad, una rotación a partir de su posición de equilibrio crea un par de reposición formado por el peso W y la fuerza de flotación que hace que el cuerpo gire de vuelta a su posición inicial, inicial, dejando una configuración de estabilidad en el cuerpo; cumpliendo siempre y cuando el centro de gravedad quede debajo del centro de flotabilidad, si no se hace compleja la estabilidad, estabilida d, ya que a medida que el cuerpo gira puede irir cambiando su centro de flotabilidad, así correlacionando la teoría de flotabilidad con la de estabilidad se puede determinar para diferentes ángulos de inclinación inclinación los nuevos centroides desplazados dados por los nuevos volúmenes del cuerpo en flotación ubicando a diferentes distancias los pesos presentes en la barcaza
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2. METODOLOGIA Para la realización de la práctica se tiene en cuenta el equipo y los diferentes materiales utilizados; Materiales: Banco de pruebas H314 hydrostatics hydrostatics and properties of fluids •
Figura 3. Equipo H314 TQ •
Agua
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Pasos para el desarrollo de la práctica. práctica. 1) En el tanque lleno de agua, para el experimento de flotación del equipo H314 se ubica el pontón de flotación del mismo equipo. 2) En el pontón se ubica el gancho del cordón de centro de gravedad en el orificio de la vela, en la parte superior, con el fin de que caiga libre el peso del cordón. 3) Se ubican los pesos magnéticos magnéticos en el pontón; po ntón; para esta práctica se dejará el peso 390gr en la fila inferior, con el fin de que el pontón este más equilibrado. 4) El peso de 388gr se ubicará en la fila superior, se moverá de derecha a izquierda por las ranuras de cada fila, con el fin de desequilibrar el pontón. 5) Tomamos los datos de ángulo para cada ranura por fila en la que ubicaremos el peso superior. 6) Se repite el paso 3 y 4 para las otras 3 filas.
3. RESULTADOS Masa del pontón sin pesos: 2481,6 gr Peso ubicado en la parte inferior: 390 gr Peso móvil de la parte superior: 388 gr Peso total del sistema: sistema: 31,97 N Peso ajustable: 3,825 N
Figura 4. agua •
Flexometro
Largo del pontón: 360 mm Ancho del pontón: 200 mm Momento de área del pontón: I = 2,4 x10^-04 m4 Volumen de agua desplazado por el W total de pontón:
Figura 5 . Flexometro •
Pontón de flotación.
V = 31,97N / 9810 N/m3 = 0,003258m3 Altura del metacentro sobre el centro de estabilidad: estabilidad: BM= 2,4 E-04 m4/ 0,003258 m3 = 0,07366 m = 73mm Inmersion del pontón: d = 45 mm Altura desde la base hasta el centro de flotabilidad:
Figura 6 . Aparato 15 del banco de prueba H314 .
CB = 0,02256 m = 22,5 mm
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Altura y3 = 207 mm Distancia Horizontal del peso -7,5 mm -15 mm -22,5 mm -30 mm
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Distancia horizontal del peso -7,5 mm -15 mm -22,5 mm -30 mm -37,5 mm
Altura y1 = 320 mm Distancia horizontal del peso -7,5 mm -15 mm
Angulo de inclinacion 4° 8° 10 0 8 0 6 4 0 2 Q st tr 1 s3r Qt tr d
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as We Es a t s No r h t
Altura y2 = 260 mm Distancia horizontal del peso -7,5 mm -15 mm -22,5 mm
Angulo de inclinacion 5,5° 6,5° 7°
Grafica 1. Variación del ángulo con la posición lateral del peso.
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2° 3,5° 6° 8°
Altura y4 = 150 mm
Figura 7 . dimensiones estandar del pontón.
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Angulo de inclinacion
Angulo de inclinacion 1° 2,5° 4,5° 7° 8°
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4. ANALISIS DE RESULTADOS Al analizar la gráfica uno nos damos cuenta que toda la variación de los ángulos con la posición lateral se representa de una forma lineal, esto quiere decir que el ángulo y la distancia donde ubiquemos el peso móvil serán directamente proporcionales. proporcionales. La proporcionalidad entre el ángulo y la distancia en x del peso móvil va a variar con co n cada altura de y donde este el peso móvil Y= 320 mm tiene una pro porcionalidad porcionalidad de ángulo = 0,533(distancia en x) Y= 260 mm tiene una pro porcionalidad de ángulo = 0,3762(distancia 0,3762(distancia en x) Y= 207 mm tiene una pro porcionalidad porcionalidad de ángulo = 0,2622(distancia 0,2622(distancia en x)
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mayor sea la altura de la masa pues se está variando su altura metacéntrica. metacéntrica. Teniendo la masa en posición horizontal y fija, las variaciones del centro de gravedad generan repercusiones en la estabilidad del barco, si bajamos el centro de gravedad aumenta la altura metacéntrica (aumento de estabilidad) y si subimos el centro de gravedad disminuye la altura metacéntrica (disminuye la estabilidad). Manteniendo constante el centro de gravedad se pude inferir que a mayor ángulo de carena se presenta una mayor distancia metacéntrica, esta aumentará a mayor velocidad conforme que tan abajo se encuentre del centro de gravedad, se apreciará que la estabilidad de la barcaza aumenta mientras aumenta la distancia metacéntrica metacéntrica óptima para un buen diseño.
Y= 150 mm tiene una pro porcionalidad porcionalidad de ángulo = 0,2121(distancia 0,2121(distancia en x) 5. CONCLUSIONES Se pretendió demostrar el empuje originado por el agua sobre un cuerpo, demostrando que la fuerza de empuje depende de la densidad y el volumen que pueda contener el objeto de estudio y que el centroide centroide del cuerpo coincide con la línea de aplicación de la fuerza tanto para objetos sumergidos como parcialmente parcialmente sumergidos. Se pudo apreciar que manteniendo manteniendo constante el centro de gravedad y desplazando la masa horizontal se obtiene una mayor estabilidad de la barcaza, cuanto •
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REFERENCIAS
[1] H314 hydrostatic and properties user guide gu ide (23-29) page
