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INFORME SOBRE LA VERIFICACIÓN ESTRUCTURAL DE LAS CORREAS DE LA CUBIERTA Y DEL SIST SISTEM EMA A DE EST ESTAB ABIL ILIZ IZAC ACIO ION, N, DEL DEL PAR PARKI KING NG EXTE EXTERI RIOR OR SITO SITO EN EN SUAN SUANCE CESS - CANT CANTAB ABRI RIA A PROMOVIDO PROMOVIDO POR INVERSI INVERSIONES ONES CUPIDO CUPIDO S.L., Y CONSTRUIDO CONSTRUIDO POR POR SST.
La estructura que nos ocupa está constituida por cinco pórticos de acero laminado de calidad S275 JR de 45.45m. de luz, siendo siendo la del 5º pórtico 45.95m. 45.95m. por estar en esviaje esviaje;; los vanos que que los separan separan miden miden 9.0m., 7.0m., 7.0m., 7.2m., 7.2m., y entre 4m. 4m. y 10.4m. el último último vano. Sobre Sobre dichos dichos pórticos se apoyan apoyan las correas que soportan la cubrición constituida por un panel sándwich de doble chapa de acero con aislamiento térmico, siendo la pendiente de la cubierta del 10% (5.7º), y la altura al alero de nave acabada de 2.95m. las fachadas se resuelven con panel prefabricado de hormigón, según la información recibida. recibida. La fecha de visado visado del Proyecto de Ejecución es del 9 de mayo de 2006 por lo que la normativa normativa de aplicación al cálculo de la estructura es la NBE AE-88 Acciones en la Edificación Edificación y la NBE NBE EA-95 Estructura Estructurass de Acero Acero en Edificación. Edificación. La entrada entrada en vigor de los los Documentos Documentos Básicos Básicos DB SE Seguridad estructural, DB SE-AE Acciones en la edificación edificación y DB SE-A Acero, pertenecientes al Código Técnico de la Edificación no se produce hasta hasta el 29 de marzo de 2007.
La estructura fue calculada con programa informático de cuyos resultados ya se facilitó información, información, pero pero a tenor del informe informe por Vds. facilitado facilitado y al hilo del mismo, se se desarrolla desarrolla a continuación la verificación de las correas. Las correas correas utiliz utilizada adass están están consti constitui tuidas das por un perfil perfil Z 200x2 200x2 de acero acero galv galvani anizad zado o conformado conformado en frio, separada separadass 1.4 m, y atornilladas atornilladas en sus extremos a conectores conectores del mismo material, estando estos sujetos a los pórticos mediante ejiones.
El modelo de cálculo se adapta al Caso 3 del punto 4.4.4 Correas, de la Parte 4 Cálculo de las piezas de chapa conformada, de la norma NBE EA-95 Estructuras de acero en la edificación, que dice: Cobertura de paneles dispuesta de modo que pueda considerarse impedido el desplazamiento en su plano. Fijación a las correas que impide la torsión de éstas. Las tensiones tensiones en las correas se calculan según 4.4.2 con Ty y Mx, admitiendo: Tx=0, My=0, Mt=0. Cada línea de correas se calcula como una viga continua apoyada en los pórticos, dado que existe una continuid continuidad ad material material de las correas correas a través través de de los conectore conectores, s, equilibrán equilibrándose dose por ello los momentos flectores de los vanos contiguos. contiguos. Cabe decir que el modelo de viga biapoyada desarrollada por Vds. en el informe es muy desfavorable desfavorable e inadecuado, ya que no no refleja la realidad material de las correas desaprovechando su continuidad, lo que redunda en
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un sobredimensionado de las mismas incrementando su coste notablemente; es por ello que en la practica cotidiana en las cubiertas de naves casi nunca se ponen correas biapoyadas.
Los esfuerzos utilizados en el cálculo se han obtenido del Manual para cálculo de estructuras metálicas, Prontuario Ensidesa Tomo 1, vigas de 4 vanos desiguales.
Otra cuestión a considerar es el límite elástico del acero. La NBE EA-95 Estructuras de acero en la edificación, en el punto 3.1.7 Resistencia de cálculo del acero, prescribe que esta viene fijada por el cociente entre el límite elástico del acero y un coeficiente de minoración de valor 1 para aceros con límite elástico mínimo garantizado por el fabricante, y de valor 1.1 para aceros cuyo límite elástico sea determinado por métodos estadísticos.
En nuestro caso, las correas se han calculado con acero S 275 de límite elástico 275 N/mm2 = 2806 kp/cm2. Por otro lado el límite elástico mínimo está garantizado por el fabricante (se adjunta fotocopia al final del informe), siendo su valor de 314 N/mm2 = 3204 kp/cm2, un 14% superior al valor con el que se va a realizar el cálculo, lo que nos permite por lo descrito en el párrafo anterior adoptar un coeficiente de minoración de valor 1. Ello lleva a una resistencia de cálculo del acero de 2806/1 = 2806 kp/cm2, teniendo aún una reserva a tension de 398 kp/cm2 más. Cabe mencionar que en el documento de verificación de correas que se entregó a SST, sin referencia del autor del mismo, se utiliza el acero A 42, que si bien es el prescrito por la norma NBE EA-95, hace ya muchos años que no se fabrica. A su vez el coeficiente de minoración utilizado en dicho documento parece no corresponderse con los indicados en la mencionada Norma. Ello hace que su resistencia de cálculo de 1733 kp/cm2 sea un 38% inferior a la utilizada en nuestro cálculo y un 46% inferior a la real de las correas.
ACCIONES - Gravitatorias : Cubrición de panel sándwich 12 kp/m2 - Nieve: Altitud topográfica de 0 a 200 m. sobrecarga de 40 kp/m2 - Viento Se considera situación topográfica Normal, por estar la edificación situada en una zona urbana rodeada de casas y arbolado.
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La NBE AE-88 en el punto 5.2 considera situación topográfica expuesta: la de las costas, las crestas topográficas, los valles estrechos, los bordes de mesetas, etc. La norma NTE-ECV considera situación topográfica expuesta: las costas, cumbres de montaña, desfiladeros, bordes de meseta y aquellos lugares en que puedan preverse vientos locales de intensidad excepcional. A su vez el DB SE-AE del Código Técnico en el punto 3.3.3 Coeficiente de exposición, da más luz sobre el tema, diferenciando la zona I: Borde del mar o de un lago, con una superficie de agua en la dirección del viento de al menos 5 km de longitud (similar a la situación expuesta antedicha) de la zona IV: Zona urbana en general, industrial o forestal (similar a la situación normal).
En la tabla 5.1 para una altura de coronación del edificio de 0 a 10m, y situación topográfica normal, se obtiene una presión dinámica de 50 kp/m2. En la Tabla 5.2 Coeficientes eólicos, para: α = 5.7º a barlovento , c= -0.29
α = 5.7º a sotavento , c= -0.4
α = 90º a barlovento, c= +0.80
α = 90º a sotavento, c= -0.4
Punto 5.3 presión estática = coeficiente eólico x presión dinámica α = 5.7º a barlovento p= -0.29x50 kp/m2 = -14.5 kp/m2 α = 5.7º a sotavento p= -0.40x50 kp/m2 = -20.0 kp/m2 α = 90º a barlovento p= +0.80x50 kp/m2 = +40.0 kp/m2 α = 90º a sotavento p= -0.40x50 kp/m2 = -20.0 kp/m2 Mencionar que la carga de viento de 70 kp/m2 utilizada en el documento entregado a SST no es coherente con la normativa aplicada, y como criterio parece elevada en aras a la economía de la construcción.
COMBINACION DE ACCIONES Se han seguido los criterios del punto 3.1.5 Acciones ponderadas de la norma NBE EA-95 Estructuras de acero en edificación.
ESTADOS LIMITE ULTIMOS 1 carga permanente
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1.33 (1.4m x 12kp/m2 + 6.01kp/m) = 30.34 kp/m
2 permanente + viento
1x (1.4m x 12kp/m2 + 6.01kp/m) – 1.5 x 1.4m x 20kp/m2 = - 19.19 kp/m
3 permanente + nieve
30.34 kp/m + 1.5 x 1.4m x 40kp/m2 = 114.34 kp/m
4 permanente + viento + nieve
30.34 kp/m – 0 x 1.4m x 20kp/m2 + 1.5 x 1.4m x 40kp/m2 = 114.34 kp/m La combinación más desfavorable es la 3 permanente + nieve con un valor de q* = 114.34 kp/m, y que se utilizará para el dimensionado de las correas a tensión.
ESTADOS LIMITE DE SERVICIO 1 carga permanente
1.4m x 12kp/m2 + 6.01kp/m = 22.81 kp/m
2 permanente + viento
22.81 kp/m – 1.4m x 20kp/m2 = - 5.19 kp/m
3 permanente + nieve
22.81 kp/m + 1.4m x 40kp/m2 = 78.81 kp/m
4 permanente + viento + nieve
22.81 kp/m – 1.4m x 20kp/m2 + 1.4m x 40kp/m2 = 50.81 kp/m La combinación más desfavorable es la 3 permanente + nieve con un valor de q = 78.81 kp/m, y que se utilizará para la verificación de las correas a flecha.
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En referencia a las Combinaciones de Acciones para la verificación de los estados límite de servicio que presentan en el documento facilitado a SST, en la combinación 2 que es la más desfavorable en sus cálculos, a la carga permanente le suman la carga de viento, pero el viento en la cubierta de esta nave es de succión con sentido hacia arriba en tanto que la carga permanente es gravitatoria con sentido hacia abajo, luego hay que restar el viento de la carga permanente y no sumarlos, por lo que la combinación 2 ya no es la más desfavorable. La combinación 4 presentada en el presente informe está recogida en la norma NBE EA-95, en tanto que la combinación 4 presentada en el documento facilitado a SST no está recogida en la mencionada Norma, por lo que entendemos que no es coherente utilizarla. Sin embargo los coeficientes ψ0 que en dicha combinación 4 aparecen en el documento facilitado a SST coinciden con el valor de combinación de los coeficientes de simultaneidad (tabla 4.2) del DB SE del Código Técnico de la Edificación, pero otra vez se vuelve a sumar el viento de succión con las cargas gravitatorias y nieve, cuando hay que restarlo. Pero además se interpreta de manera errónea. Según el DB SE parágrafo 4.3.2 Combinación de acciones para aptitud al servicio; efectos debidos a acciones de corta duración que pueden resultar irreversibles, las combinaciones de acciones son: a) permanente + viento + ψ0 nieve 22.81 kp/m – 1.4m x 20kp/m2 + 0.5 x 1.4m x 40p/m2 = 22.81kp/m b) permanente + ψ0 viento + nieve 22.81 kp/m – 0.6 x 1.4m x 20kp/m2 +1.4m x 40p/m2 = 62.01kp/m Sin embargo es más lógico considerar acciones de corta duración que puedan resultar reversibles, ya que una vez desaparecida la nieve la flecha se reduce por ser una deformación elástica y no remanente, siendo entonces la combinación de acciones de tipo frecuente: a) permanente + ψ1v viento + ψ2n nieve 22.81 kp/m – 0.5 x 1.4m x 20kp/m2 + 0 x 1.4m x 40p/m2 = 8.81kp/m b) permanente + ψ2v viento + ψ1n nieve 22.81 kp/m – 0 x 1.4m x 20kp/m2 + 0.2 x 1.4m x 40p/m2 = 34.01kp/m El valor de la combinación 4 en el documento facilitado a SST es de 113.66 kp/m, pero entendemos que debiera ser de 34.01kp/m;
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DIMENSIONADO DE CORREAS Correa Z 200x2 Pp = 6.01 kp/m Wx = 45.79 cm3 Ix = 472.58 cm4 L = 9 m. M*max = 0.081 x q* x L 2=0.081x114.34kp/m x (9m) 2 = 750.18 m kp = 75018 cm kp Wnec = M*max/σu = 75018cm kp/2806 kp/cm2 = 26.74 cm3 < 45.79 cm3
Flecha F = 5 x q x L4 / (384 x E x Ix) - MB x L2 / (16 x E x Ix) = = 5 x 0.7881kp/cm x (900 cm)4/(384x2100000kp/cm2 x 472.58cm4) - 62559cm kp x (900 cm)2 / (16x2100000kp/cm2 x 472.58 cm4) = = 3.59 cm = 35.9 mm < L/250 = 9000 mm/250 = 36 mm En esta formulación MB es el momento negativo en el apoyo siguiente al apoyo extremo, y su valor es MB = 0.098 x q x L2 = 0.098 x 78.81kp/m x (9m) 2 = 625.59 m kp.
Se cumplen las verificaciones para las correas de 9m.; igualmente se cumplen las verificaciones de las correas de 7.2m y 7.0m dado que al tener menos luz los esfuerzos son menores. En el vano de luz variable de 4m a 10.4m, todas las correas de luz inferior a 9m, también cumplen. Quedan por ver las correas de luz superior a este valor. En el alero y junto al canalón existen las dos correas con mayores luces de 10.4m y 10.39m, como sobre ambas apenas cae carga se entiende que cumplen las verificaciones. La siguiente correa, tercera desde el alero, tiene una luz de 10.27m y una faja de carga de ancho e=(0.8 + 1.4)/2=1.1m. Verificamos el cálculo para esta correa: q* = 1.33 (1.1m x 12kp/m2 + 6.01kp/m) + 1.5 x 1.1m x 40kp/m2 = 91.55 kp/m M*max =0.081 x q* x L 2=0.081x91.55kp/m x (10.27m) 2=782.90 m kp =78290 cm kp Wnec = M*max/σu = 78290 cm kp/2806 kp/cm2 = 27.9 cm3 < 45.79 cm3
Flecha q = 1.1m x 12kp/m2 + 6.01kp/m + 1.1m x 40kp/m2 = 63.21 kp/m
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En esta formulación MB es el momento negativo en el apoyo siguiente al apoyo extremo, y su valor es MB = 0.098 x q x L2 = 0.098 x 63.21kp/m x (10.27m) 2 = 654 m kp. F = 5 x q x L4 / (384 x E x Ix) - MB x L2 / (16 x E x Ix) = = 5 x 0.6321kp/cm x (1027 cm)4/(384x2100000kp/cm2 x 472.58cm4) - 65400cm kp x (1027 cm)2/ (16x2100000kp/cm2 x 472.58 cm4) = = 4.89 cm = 48.9 mm > L/250 = 1027mm/250 = 41 mm Es este caso se rebasa la flecha límite teniendo una relación de L/210. Esta flecha tal y como se expone en el documento facilitado a SST, se puede aceptar al no haber tabiquería o instalaciones que se puedan ver afectadas. Además esta flecha se produciría por una nevada que dejase una capa de 33 cm de espesor encima de la cubierta, cosa que jamás se ha producido en Suances, de hecho en la nueva normativa, el DB SE-AE del Código Técnico de la Edificación asigna a esta zona una sobrecarga de nieve de 30kp/m2, un 25% menos que la carga de nieve que estamos utilizando en este cálculo. Pero además el Eurocódigo 3 Estructuras de acero, aconseja en el punto 4.2.2 una flecha de L/200 para techos en general.
De las correas restantes, la más desfavorable es la cuarta desde el alero, con luz de 10.07m. M*max = 0.081 x q* x L 2 = 0.081 x 114.34kp/m x (10.07m) 2 = 939.17 m kp = 93917 cm kp Wnec = M*max/σu = 93917cm kp/2806 kp/cm2 = 33.48 cm3 < 45.79 cm3
Flecha En esta formulación MB es el momento negativo en el apoyo siguiente al apoyo extremo, y su valor es MB = 0.098 x q x L2 = 0.098 x 78.81kp/m x (10.07m) 2 = 783.50 m kp. F = 5 x q x L4 / (384 x E x Ix) - MB x L2 / (16 x E x Ix) = = 5 x 0.7881kp/cm x (1007 cm)4/(384x2100000kp/cm2 x 472.58cm4) - 78350cm kp x (1007 cm)2 / (16x2100000kp/cm2 x 472.58 cm4) = = 5.6 cm = 56 mm < L/250 = 10070 mm/250 = 40.3 mm La relación de flecha es de L/180
Veamos por último la sexta correa desde el alero con luz de 9.666m M*max = 0.081 x q* x L 2 = 0.081 x 114.34kp/m x (9.666m) 2 = 865.32 m kp = 86532 cm kp Wnec = M*max/σu = 86532cm kp/2806 kp/cm2 = 30.84 cm3 < 45.79 cm3
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Flecha En esta formulación MB es el momento negativo en el apoyo siguiente al apoyo extremo, y su valor es MB = 0.098 x q x L2 = 0.098 x 78.81kp/m x (9.666) 2 = 721.61 m kp. F = 5 x q x L4 / (384 x E x Ix) - MB x L2 / (16 x E x Ix) = = 5 x 0.7881kp/cm x (966.6 cm)4/(384x2100000kp/cm2 x 472.58cm4) - 72161cm kp x (966.6 cm)2 / (16x2100000kp/cm2 x 472.58 cm4) = = 4.78 cm = 47.8 mm > L/250 = 9666 mm/250 = 38.7 mm La relación de flecha es de L/202
CONCLUSION 1º Todas las correas de la nave cumplen holgadamente a tensión. 2º Todas las correas con luz menor o igual a 9 m., cumplen la limitación de flecha L/250. 3º En el vano trapezoidal hay 8 correas con luz mayor de 9 m. L as dos más largas (correas 1 y 2) con luces de 10.4m y 10.39m situadas en el alero, cumplen a flecha al estar apenas cargadas. Las correas 3 (con faja de carga inferior a la tipo), y las 6, 7 y 8 (con luces comprendidas entre 9m y 9.666m) cumplen la relación de flecha L/200 admitida por el Eurocódigo 3 y por el documento facilitado a SST, dadas las circunstancias anteriormente expuestas. Las correas 4 y 5 (con luces de 10.07m y 9.87m) tienen una relación de luz de L/180 y L/190 respectivamente, relaciones validadas por Vds. en el informe facilitado. No obstante con la nueva carga de nieve asignada a esta zona por el CTE en su DB SE-AE, estaríamos entorno a L/219 para la correa de 10.07m. Por todo lo expuesto se concluye con que todas las correas cumplen los requisitos de resistencia y de deformación.
Por último y en referencia al sistema de estabilización de la nave, este se suele situar por facilidad de montaje en el vano siguiente al de los pórticos testeros, que en esta nave serían los vanos 2º y 3º; sin embargo parece redundante arriostrar dos vanos seguidos, habida cuenta que la transmisión de las acciones de viento en testeros, acciones por cierto de pequeño valor dada la altura de 3m alero y 5.3m en cumbrera, se realiza en cubierta a través de las correas (rigidizadas a su vez por el panel metálico, constituyendo el conjunto un diafragma en el plano de cubierta) hasta el vano arriostrado, desde donde se conducen a tierra a través de las cruces de San Andrés situadas en las fachadas laterales. A su vez, dichas fachadas laterales están formadas por paneles prefabricados de hormigón colocados en horizontal y sujetos a los pilares de los pórticos, constituyendo en si auténticos diafragmas verticales que colaboran por construcción a la estabilidad de la nave. Por todo ello se considera que la solución adoptada en cuanto a estabilización es correcta.
