INFORMÉ BALANZA DE FUERZAS PARALELAS CESAR DAVID ROMERO MORENO IVANA YOBELY DAVILA DIAZ FREDY RICARDO CORTES RAMIREZ HEIBER FABIAN ORTEGA HERRERA
Universidad de Pamplona Grupo FR / 4
OBJETIVOS
Comprender las condiciones de equilibrio de traslación y de rotación mediante la balanza de fuerzas paralelas Afianzar los conceptos de torque alrededor de un eje fijo Establecer si bajo la acción simultanea e varias fuerzas en diferentes posiciones con respecto al eje de rotación de la balanza, esta se encuentra o no en equilibrio.
RESUMEN Los objetivos principales de esta práctica fueron verificar o refutar que la sumatoria de fuerzas paralelas y la sumatoria de torques permiten las dos condiciones del equilibrio, las cuales son una sumatoria nula y permiten el equilibrio de translación y el equilibrio de rotación, respectivamente. A partir de un montaje que proponía el equilibrio de una regla a partir de 2,3 o 4 fuerzas distintas se indagaron sobre varios conceptos importantes como el concepto de torque y sus aplicaciones como fuerza aplicada. Finalmente se llegó a las conclusiones donde se verificaron las hipótesis presentadas y se analizaron los resultados con los errores porcentuales obtenidos en la práctica. MONTAJE I Nos aseguramos que la balanza gire libremente sobre su eje de rotación. La balanza debe quedar alineada horizontalmente. Colocamos una masa entre 200 y 400 gramos en la tercera posición del lado izquierdo de la balanza. Registramos este valor como en kilogramos en la tabla de datos Colocamos masas del lado derecho de la balanza en diferentes posiciones hasta que se equilibre horizontalmente. Registre el valor de las masas con las cuales se logró el equilibrio en la tabla de datos también se realizó un diagrama de la balanza colocando el sistema de referencia en el punto de la rotación de la misma y ubique las fuerzas y sus respectivos radios en forma vectorial. Calcule la magnitud de cada una de las fuerzas que actúa sobre la balanza. Recuerde que el peso es una fuerza y se calcula como w=m.g. Se registraron estos valores en la tabla de datos, se tomaron como la distancia entre las diferentes posiciones como se observa en la figura.
MONTAJE PROCEDIMIENTO II Se colocaron dos masas entre 100 y 200 gramos en la segunda y tercera posición de lado izquierdo de la balanza. Se registraron estos valores en kilogramos en la tabla, luego se colocaron masas del lado derecho de la balanza en diferentes posiciones hasta que se equilibre horizontalmente. Se registró el valor de las masas con las cuales se logró el equilibrio cómo M1 y M2 en la tabla de datos. ANALISIS Y RESULTADO Sistema de fuerzas paralelas La figura a la derecha muestra los vectores que grafican un sistema de fuerzas paralelas aplicadas en un mismo sentido. La resultante (R) de dos fuerzas paralelas (F1 y F2) que actúan en el mismo sentido tiene las siguientes características:
tiene igual dirección y sentido que componentes su módulo es la suma de sus módulos: R = F1 + F2 su punto de aplicación cumple la relación: F1 • d1 = F2 • d2
sus
Para realizar el primer montaje tuvimos que buscar un punto de equilibrio para las masa de lado izquierdo esto se pudo llevar acabo aplicando la ecuación de fuerza
w=M . g
y así poder tener en cuenta la fuerza que se está aplicando horizontalmente con respecto al eje rotacional, luego aplicando la ecuación de torque
T =r . F
se pudo calcular el
torque aplicado sobre la 3 posición en la balanza Que estaba a 0,18 m pudimos corroborar que este torque fue de 0,371196. Y asi pudimos proceder a buscar el punto de equilibrio ayudándonos de un diagrama de fuerzas. Pudimos darnos cuenta que la distancia y el torque son directamente proporcionales y el efecto de una fuerza dada sobre el movimiento de rotación de un cuerpo, depende del valor de la fuerza, de la distancia del punto de aplicación de la fuerza al eje de rotación y de la dirección de la fuerza con respecto a la línea que une el punto de aplicación de esta con el eje de giro. Y básicamente el torque mide el efecto de rotación de la fuerza aplicada sobre un cuerpo.
Montaje 1:
MASA LADO IZQUIERDO (0,21 Kg)
MASAS DE LADO DERECHO M1
M2
M3
0,02 kg
0,2 Kg
0,07 Kg
FUERZA (2,0622 N/M2 )
FUERZAS F1
F2
F3
0,1964 N
1,964 N
0,6874 N
TORQUE
(0,371196 N/M)
TORQUE T1
T2
T3
0,011784 N/M
0,23568 N/M
0,123732 N/M
SUMATORIA DE TORQUES 0,3711196 N/M
En el anterior diagrama y tabla podemos apreciar lo realizado en la práctica, se muestra que los datos teóricos y reales que se tomaron, sabiendo que la m1, m2, m3 y m1 son masas requeridas por la práctica y las fuerzas se hallaron teóricamente con la fórmula de F=M*G donde M es masa y G es gravedad. Seguidamente se halló los valores de cada torque en cada posición utilizando la fórmula de T=D*F*SEN(90°), donde D es la distancia de la fuerza al centro de rotación y F la fuerza hallada anteriormente, se multiplica por el seno de 90 ya que es el ángulo que forman las fuerzas, por último se halla la
comprobación de que la suma de torques que hay en la derecha es igual al que se tiene en la izquierda. MONTAJE 2
MASAS LADO IZQUIERDO M1 M2 0,2 Kg 0,2 Kg FUERZA F1 F2 1,96 N 1,96 N TORQUE T1 T2 0,352 N/M 0,352 N/M SUMATORIA DE TORQUE 0,587 N/M
MASAS DE LADO DERECHO M1 M2 M3 0,5Kg 0,1Kg 0,1 Kg FUERZA F1 F2 F3 4,9 N 0,98 N 0,98 N TORQUE T1 T2 T3 0,29 0,117 N/M 0,176 N/M N/M SUMATORIA DE TORQUE 0,587 N/M
En el anterior diagrama y tabla podemos apreciar lo realizado en la práctica, se muestra que los datos teóricos y reales que se tomaron, sabiendo que la m1, m2, m3 y m1 son masas requeridas por la práctica y las fuerzas se hallaron teóricamente con la fórmula de F=M*G donde M es masa y G es gravedad. Seguidamente se halló los valores de cada torque en cada posición utilizando la fórmula de T=D*F*SEN(90°), donde D es la distancia de la fuerza al centro de rotación y F la fuerza hallada anteriormente, se multiplica por el seno de 90 ya que es el ángulo que forman las fuerzas, por último se sumaron los dos torque dados en la izquierda y así mismo con los de la derecha, para comparar los dos resultados y demostrar teóricamente que la balanza esta nivelada.
CUESTIONARIO 1. Como se realiza el producto vectorial entre dos vectores?
Producto Vectorial El producto vectorial y el producto escalar son las dos formas de multiplicar vectores que se realizan en la mayoría de las aplicaciones de Física y Astronomía. La magnitud del producto vectorial de dos vectores es el resultado de multiplicar las magnitudes de cada vector y por el seno del ángulo que forman ambos vectores (< 180 grados) entre ellos. La magnitud del producto vectorial se representa de la forma:
y la dirección es dada por la regla de la mano derecha. Si los vectores se expresan por medio de sus vectores unitarios i, j, y k en las direcciones x, y, y z, entonces el producto vectorial, se expresa de esta forma bastante engorrosa:
Que corresponde al desarrollo de la forma más compacta de un determinante del producto vectorial. 2. Como se reduce un grupo de fuerzas paralelas a una sola fuerza? Preguntas de control
a) ¿Ser a posible predecir la fuerza y su punto de aplicación que logra el equilibrio si solamente se conoce la masa que ha sido colgadas en un lado de la balanza? Sustente su respuesta. b) ¿El montaje experimental usado en esta práctica podría ser usado para encontrar la masa de un cuerpo? Explique. c) ¿Se puede relacionar el funcionamiento de una balanza romana con el presente experimento? Sustente su respuesta.
