Informe de Laboratorio Física III – MB226
Universidad Nacional de Ingeniería Facultad de Ingeniería Mecánica Informe de Laboratorio Nº 5
“Carga y descarga de un condensador en un circuito RC” Integrantes:
Llampi Astete Julian Antony 20141266A Li Mau Ricardo Andres 201540!"
Curso: Profesor: Secci"n: Fec&a de reali#aci"n: Fec&a de entrega:
FISICA III MB 226 !ctor Bed"n Mon#"n $C% ' de Novie()re del 2*+6 ++ de Novie()re del 2*+6
Carga y descarga de un condensador en circuito RC
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CONTENIDO
1# R$%&M$'(((((((((((((((((((((((((((((# (((((((((((((((#(((##2
Pág#
2# )*J$+,-)%((((((((((((((((((((((((((((## (((((((((((((((((((#2 .# $/&,P)% MA+$R,AL$%((((((((((((((((((((((((((((((((( (((((((. 4# &'"AM$'+) +$R,C)((((((((((((((((((((((((((((((((((( ((((##. 5# C3LC&L)% R$%&L+A")%((((((((((((((((((((((((((((((((( (((((## 6# C)'CL&%,)'$%(((((((((((((((## (((((((((((((((((((((((((((((#! # *,*L,)RAA(((((## ((((((((((((((((((((((((((((((((((((##(## ((
Carga y descarga de un condensador en circuito RC
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1.
RESUMEN
$n el presente in7orme 8ue tiene por t9tulo :Carga y descarga de un condensador en un circuito RC;# $n el desarrollo del análisis e
a ca?o@ se determin> el comportamiento de los procesos de carga y descarga de un capacitor@ el cual se encontra?a conectado en serie con un resistor y una 7uente de alimentaci>n utiliando como instrumentos de medici>n el multitester #%e compro?> 8ue el comportamiento de los datos o?tenidos B=oltae y tiempoD toma la 7orma de cur=as e además las constantes de tiempo en lineal y se determin> el error del mismo respecto a la constante de tiempo te>rico RC medida pre=iamente #
OBJETIVO •
•
2.
Aprender a medir el tiempo de carga y descarga de un condensador en un circuito RC@ con ayuda del osciloscopio# -eriEcar 8ue@ en un circuito RC en serie@ en el condensador la carga Bo descargaD se acumula en 7orma e
EQUIPOS Y MATERIALES
Generador de fn!"#n E$en!o G%& '(2)
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Ca*$e+ de !one,"#n
O+!"$o+!o-"o de do+ !ana$e+ de 2 M/0 E$en!o S12
M$345e3ro d"6"3a$
Una !a7a !on re+"+3en!"a+ 8 !onden+adore+
9 %UNDAMENTO TE:RICO
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Gasta aHora se Han analiado circuitos en estado esta?le@ en los cuales la corriente es constante# $n circuitos 8ue contienen capacitores la corriente puede =ariar en el tiempo# &n circuito 8ue contiene una com?inaci>n en serie de un resistor y un capacitor se denomina !"r!"3o RC. %"6ra 1 ,lustra un eemplo de un circuito resistor capacitor@ o circuito RC#
Car6a de n !onden+ador ConsidFrese el circuito en serie de la Egura# ,nicialmente el condensador está descargado# %i se cierra el interruptor , la carga empiea a Iuir produciendo corriente en el circuito@ el condensador se empiea a cargar# &na =e 8ue se alcana la carga má
$n el circuito de la Egura tendremos 8ue la suma V ab+V bc+V ca=0 •
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•
%"6ra 2 Circuito en el cual se esta?lecerá la carga del condensador#
$l e
La ecuaci>n del circuito esK iR+q/C-Ve =0
+eniendo en cuenta 8ue la intensidad se deEne como la carga 8ue atra=iesa la secci>n del circuito en la unidad de tiempo@ i=dq/dt @ tendremos la siguiente ecuaci>n para integrar
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q /t .
− t RC = CV − + e (#B1D
"eri=ando con respecto al tiempo@ o?tenemos la intensidad en 7unci>n del tiempo# − t dq i= = CV e RC #####B2D dt La carga tiende Hacia un =alor máricamente inEnito# La intensidad disminuye en entre la carga del condensadorK q /t .
− t RC + = Q − e
(B.D
De+!ar6a de n !onden+ador Considere aHora el circuito mostrado en la Egura .@ el 8ue consta de un capacitor con una carga inicial /@ un resistor y un interruptor #La descarga inicial / no es la misma 8ue la carga mán del circuito será la siguiente# V ab+V ba=0
•
•
Como la corriente =a de a Hacia b@ el potencial de a es más alto 8ue el potencial de b# Por la ley de )Hm V ab=iR# $n el condensador la placa positi=a a tiene más potencial 8ue la negati=a b@ de modo 8ue V ba=-q/C.
La ecuaci>n del circuito es La ecuaci>n a integrar es
iR-q/C=0
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− t RC = q /t . Q e (#B4D
La carga del condensador disminuye e
Con+3an3e de 3"e5-o en e$ !"r!"3o RC $s el tiempo necesario para 8ueK &n capacitor BcondensadorD se cargue a un 6.#2 O de la carga total BmánD@ ni la ?o?ina alcana su mán es similar cuando el capacitor se descarganK Cuando la 7uente de =oltae se retira de un circuito RC y Ha transcurrido una constante de tiempo el =oltae en el capacitor Ha pasado de un 100O Hasta un . O Bse Ha perdido un 6.#0O de su =alor originalD# ,gual sucede con el inductor y la corriente 8ue pasa por Fl#
%"6.9 raEca de 8 =s# t como se carga un condensador y como se Halla el tiempo de carga#
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%"6. raEca de , =s# t nos muestra la constante de tiempo#
Gra;!a de !ar6a 8 de+!ar6a ConsidFrese el circuito en serie de la Egura# ,nicialmente el condensador está descargado# %i se cierra el interruptor , la carga empiea a Iuir produciendo corriente en el circuito@ el condensador se empiea a cargar# &na =e 8ue el condensador ad8uiere la carga má
raEca ,ntensidad =s +iempo# raEca Carga =s +iempo# %"6. ) raEca de la carga y descarga de un circuito RC#
. C
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1. Encuentre los valores de las capacitancias de los condensadores usados y compare con la capacitancia dada por el fabricante.
Ta*$a 1 "atos o?tenidos durante la e
R( R 1= 3.248k R 1= 3.248k R 2= 6.840k R 2= 6.840k R 3= 9.90k R 3= 9.90k
f (Hertz)
t (ms)
C nominal
C obtenida
23 23$ 3!3 23! 2&3 23!
!." !.!% !.2& !." !.3 !."
3".!" "!.%" 3".!" "!.%" 3".!" "!'%"
3!.# "2.3" 36.&% "%.6" 3!.!$ "!.!3
2. ¿Podría usar una frecuencia de 100 kHz en lugar de 250 Hz para hallar el tiempo t = R de los circuitos R !ue usted ha analizado en este e"perimento# ¿Por !u$#
'o@ por8ue Al disminuir la 7recuencia de la onda cuadrada aumentamos su periodo@ lo cual Har9a 8ue el =oltae =ar9e de 0 a - más lentamente@ si con 100 G se pod9an =er las gráEcas / =s# t y , =s# t @ aumentar el periodo solo Har9a 8ue las gráEcas se alarguen respecto al ee de a?scisas@ pero como la pantalla del osciloscopio era angosta esto no ser9a de mucHa utilidad# Además alterar9a la naturalea de los condensadores y los daar9a# &tiliando una ?aa 7recuencia se puede notar en el graEca 8ue el condensador no llega a cargarse
%"6.) )nda generada con ?aa 7recuencia
&tiliando la mayor 7recuencia se puede lograr 8ue el condensador llegue a su =erdadera carga má
%"6.= )nda generada con la 7recuencia necesaria
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). CONCLUSIONES
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A tra=Fs del siguiente tra?ao nos pudimos dar cuenta so?re ciertas cosas@ por eemplo 8ue la relaci>n 8ue Hay entre el tiempo con la carga del condensador@ es un tipo de relaci>n directa lo cual mientras mayor es el tiempo mayor es la carga 8ue =a a tener el condensador@ por otro lado la relaci>n 8ue tiene la descarga del condensador con respecto al tiempo es una relaci>n indirecta@ a medida 8ue transcurre más tiempo@ la carga del condensador es menor# Por otro lado el tiempo de carga del condensador Hasta llegar a su márica con los =alores del condensador y de la resistencia diEere del =alor 8ue se tom> en la 7orma práctica@ esto se de?e a 8ue se pudieron presentarse algQn tipo de 7alla durante la medici>n del tiempo o del =oltae@ por 7allas o =alores con cierto margen de error de la 7uente de poder@ el condensador@ la resistencia@ o el =olt9metro@ o por raones 8ue simplemente no pudieron se identiEcadas# Con respecto a los gráEcos en el de descarga se puede =er 8ue en el inicio de las mediciones las di7erencias de =oltae de descarga eran mayores con respecto a los inter=alos de descarga Enales@ la di7erencia de =oltae mientras a=ana el tiempo@ disminuyen los inter=alos de descarga# Lo 8ue nos lle=a a tener una cur=a logar9tmica# Con respecto a la carga del condensador en el inicio@ la di7erencia de carga de un inter=alo de =oltae es mayor mientras a=ana el tiempo a 8ue cuando nos acercamos al l9mite de la carga má
=. BIBLIOGRA%>A
%eray@ Raymond A# :9sica;@ +omo ,,@ cuarta edici>n@ 1# %ears @# S TemansUy @ M# S oung @ G# S reedman @ R# K isica &ni=ersitaria# -olumen ,,# &ndFcima edici>nK MFn# C &', #200#
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