UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA DE MINAS
INFORME: N° 003-2017-UNSCH/EPIMGC-EPIM-GRUPO 01
AL
: Ing. Floro Nivaro Yangali Guerra Docente de curso de (práctica)
DE
: Juan de Dios Laurente, Rodolfo : Gotea Zambrano, Yhonatan : Pareja Arone, Aldair : Peralta Dávila, Brayan Alfredo : Ríos Huamani, Dany Alfonso : Sulca Ñaupas, Grover Saúl : Sulca Elizares, Juan Dany : Pérez Huamani, Felipe : Palomino Mendez, Heder : Quispe Yhober, Simón
ASUNTO
: Levantamiento topográfico con con brújula
FECHA
: Ayacucho, 22/06/2017
_________________________ ____________________________________ _________________________ _________________________ _____________ __ Mediante este presente nos dirijo a Ud., a fin f in de presentarle el informe técnico de curso de topografía I, tema levantamiento topográfico con brújula de la siguiente manera.
ÍNDICE 1.INTRODUCCIÓN
1
2. OBJETIVOS
2
2.1 OBJETIVOS GENERALES 2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
2 2
3. EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADAS
3
4.MARCO TEÓRICO
5
4.1 BRÚJULA 4.2 BALANCEO DE UNA BRÚJULA 4.3 USOS E LA BRÚJULA 4.4 CONCEPTO DE AZIMUT Y RUMBO 4.4.1. AZIMUT 4.4.2. RUMBO 4.5 CONTRA-RUMBO Y CONTRA-AZIMUT (RUMBO O AZIMUT INVERSO)
5 6 6 7 7 7
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5. PROCEDIMIENTOS
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5.1 TRABAJO DE CAMPO 5.1.1 RECONOCIMIENTO DEL CAMPO 5.1.2 DEFINIR LA POLIGONAL DE APOYO CON UBICACIÓN DE LOS VÉRTICES 5.1.4 CÁLCULO DE ERROR RELATIVO DE LAS DISTANCIAS MEDIDAS 5.1.6 MEDIDA DE AZIMUTS INVERSO Y DIRECTO DE CADA LADO DEL POLÍGONO 5.1.7 CÁLCULO DE ÁNGULOS INTERNOS A PARTIR DE AZIMUT INVERSO Y DIRECTO 5.2 TRABAJO DE GABINETE 5.2.2 ERROR MÁXIMO PERMISIBLE: 5.2.3 LA SUMA DE TODOS LOS ÁNGULOS DE NUESTRO POLÍGONO: 5.2.4 CORRECCIÓN (C). 5.2.5 COMPENSACIÓN DE LOS ÁNGULOS INTERNOS DEL POLÍGONO
10
6.CONCLUSIÓN _______
15
7.RECOMENDACIONES
15
8. BIBLIOGRAFÍA BIBLIOGRAFÍA
15
9. ANEXO
16
10 10 12 13 13
14 14 14 14 14
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1.
INTRODUCCIÓN
_______________________________________________________________ Antes de la invención del teodolito la brújula representaba para los ingenieros agrimensores y topógrafos el único medio práctico para medir direcciones y ángulos horizontales. A pesar de los instrumentos sofisticados que existen actualmente, todavía se utiliza la brújula en levantamientos aproximados y continúa siendo un aparato valioso para los geólogos y técnicos forestales entre otros. Una brújula consta esencialmente de una aguja de acero magnetizada. Montada sobre un pivote situado en el centro de un limbo o circulo graduado. La aguja apunta hacia el Norte magnético. La brújula Brunton es utilizada por los ingenieros puede usarse como instrumento sostenido en la mano o bien apoyada en un soporte o trípode. Como en el caso de levantamiento con cinta, un área de terreno puede ser levantada por medio de brújula y cinta. Esta práctica consiste en levantamiento de un poligonal cerrado de la cual se requiere medir sus distancias entre los puntos y sus rombos (dirección) para la orientación de los ejes de la poligonal. Este tipo de levantamiento no es de precesión por tener mucha inexactitud para trabajos donde se requiere mayor precesión y exactitud.
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2.
OBJETIVOS
_______________________________________________________________
2.1 Objetivos generales Realizar un levantamiento de un área de terreno con cinta y brújula Aplicación de los conocimientos adquiridos en las prácticas anteriores. Aprender algunas técnicas y métodos en los levantamientos de pequeñas parcelas utilizando la cinta.
Aplicar algunos criterio s sobre la medida de ángulos.
Establecimiento de una poligonal cerrada de n vértices, mediciones a través de los criterios utilizados anteriormente y mediante la cinta.
2.2 Objetivos específicos
Conocer el manejo de la brújula. Ocupar de forma correcta la cinta y la brújula. Se hará un levantamiento de un área con brújula en el campus de la Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga en la escuela profesional de Ingeniería de Minas. Establecimiento de una poligonal cerrada de n vértices, mediciones a través de los criterios utilizados anteriormente y mediante la cinta.
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3.
EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADAS
_______________________________________________________________
01cinta de 30m/50m Instrumento utilizado para medir distancias cortas en metros, posee una cinta métrica en su interior los cuales pueden medir 30, o 50 metros.
01 brújula de mano (tipo Brunton) Instrumento que sirve de orientación y que tiene su fundamento en la propiedad de las agujas magnetizadas. Por medio de una aguja imantada señala el Norte magnético, q u e es diferente p a r a cada zona del planeta, y distinto del Norte geográfico.
05 fichas Varillas de metal de unas 50cmde altura con punta en la parte inferior y un circulo en la parte superior, son empleadas para determinar la distancia que se encuentra u n punto de otro y también son usadas al inicio para amarrar el cordel y así determinar una línea recta.
03 jalones Varas metálicas de unos 2 metros de altura y con punta para poder introducir en el suelo, empleadas para determinar la dirección de lo que se va a medir alineando dos o más jalones.
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01 plomadas Instrumentos en forma de trompo por lo que son llamados comúnmente como trompo, son utilizados para medir el nivel o desnivel de algo.
02 rollo de cordel Llamada así a una cuerda delgada de gran resistencia que es empleada para determinar la rectitud de una obra.
01 bastón Libreta de campo Libreta topográfica es una herramienta que sirve para hacer anotaciones cuando hacemos trabajo de campo es un ejemplo clásico de fuente primaria 01 nivel de mano El nivel topográfico es un instrumento usado en topografía y agrimensura que, de manera análoga a un teodolito, permite medir niveles y realizar nivelaciones con precisión elevada que lleva maso de madera y un tubo de plástico.
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4.
MARCO TEÓRICO
_______________________________________________________________ 4.1 brújula Definición: Generalmente son aparatos de mano. Pueden apoyarse en trípode, o en un bastón, o en una vara cualquiera. Las letras (E) y (W) de la carátula están invertidas debido al movimiento relativo de la aguja respecto a la caja. Las pínulas sirven para dirigir la visual, a la cual se va a medir el Rumbo. Brújula de mano de Reflexión Con el espejo se puede ver la aguja y el nivel circular al tiempo que se dirige la visual o con el espejo el punto visado. El nivel de tubo, que se mueve con una manivela exterior, en combinación con la graduación que t iene en el fondo de la caja y con el espejo, sirve para medir ángulos verticales y pendientes. Las brújulas fabricadas para trabajar en el hemisferio Norte, traen un contrapeso en la punta Sur para contrarrestar la atracción magnética en el sentido vertical. esto ayuda para identificar las puntas Norte y Sur. Para leer el rumbo directo de una línea se dirige el Norte de la caja al otro extremo de la línea, y se lee el rumbo con la punta Norte de la aguja. La Brújula, como los demás aparatos de medición debe reunir determinadas condiciones para que dé resultados correctos. Condiciones que debe reunir una brújula. La línea de los Ceros Norte-Sur debe coincidir con el plano vertical de la visual definida por la Pínulas. Si esto no se cumple, las líneas cuyos rumbos se miden quedarán desorientadas, aunque a veces se desorienta a propósito para eliminar la declinación. La recta que une las 2 puntas de la aguja debe pasar por el eje de rotación, es decir, la aguja en sí debe ser una línea recta. Se revisa observando si la diferencia de las lecturas entre las 2 puntas es de 180°, en cualquier posición de la aguja. Se corrige enderezando la aguja. El eje de rotación debe coincidir con el centro geométrico de la graduación. Se revisa observando si la diferencia de lecturas de las 2 puntas es de 180° en alguna posición y en otras no. El defecto consiste en que el pivote de giro de la aguja se haya desviado. Se corrige enderezando el pivote convenientemente, en el sentido normal a la posición de la aguja que acuse la máxima diferencia a 180°. la brújula es un instrumento de orientación que una aguja imantada para señalar el norte magnético terrestre. Su funcionamiento se basa en el magnetismo terrestre, por lo que señala al norte magnético en vez de norte geográfico y es inútil en las zonas polares norte y sur debido a la convergencia de las líneas de fuerza del campo magnético terrestre. Desde mediados del siglo XX, la brújula magnética empezó a ser remplazada por sistemas de navegación más avanzados y completos, como la brújula giroscópica – que se calibra con haces de laser – y los sistemas de
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posicionamiento global. Sin embargo, aún es muy popular en actividades que requieren alta movilidad o que impiden, debido a su naturaleza, el acceso de energía eléctrica, de la cual depende los demás sistemas. 4.2 balanceo de una brújula debido a que la inclinación e intensidad de campo magnético terrestre varía a diferentes latitudes, las brújulas generalmente son calibrados durante su fabricación. Este ajuste previene medidas erróneas de la brújula debido a las mencionadas variaciones de campo magnético. La mayoría de fabricantes balancean sus brújulas para una de 5 zonas terrestres, que van desde la zona 1, que cubre la mayor parte del hemisferio norte, a la zona 5, que cubre Australia y los océanos del sur. Fabricantes de equipos de exploración, introdujo al mercado las primeras brújulas de 2 zonas, que pueden usarse en un hemisferio completo, e incluso usarse en el otro sin tener fallos importantes de precisión.
Países representantes de cada zona
Zona 1: hemisferio norte (EE.UU., Norte de Europa y Asia) Zona 2: México, américa central, Panamá, Colombia, Venezuela, Norte de África. Zona 3: Perú, Bolivia, Brasil, África central. Zona 4: Paraguay, Uruguay, Sur de Argentina Nueva Guinea, Sur de África. Zona 5: Australia, Antártida, Nueva Zelanda.
4.3 Usos e la brújula se emplea para levantamientos secundarios, conocimientos preliminares para tomar radiaciones en trabajos de configuraciones, para polígonos apoyados en otros levantamientos más precisos, etc. No se debe emplear la brújula en zonas donde queda sujeta a atracciones locales (poblaciones, líneas de trasmisión eléctrica, etc.). Levantamiento de polígonos con brújula y cinta. El mejor procedimiento consiste en medir, en todos y cada uno de los vértices, rumbos directos e inversos de los lados que allí concurran, pues así, por deferencia de rumbos se calcula en cada punto el valor ce ángulo interior correctamente, aunque haya alguna atracción local. Con esto se logra obtener los ángulos interiores de polígono, verdaderos a pesar de que haya atracciones locales, en caso de existir, solo produce desorientación de las líneas. El procedimiento usual es: Se miden Rumbos hacia atrás y hacia delante en cada vértice. A partir de estos, se calculan los ángulos interiores, por diferencia de rumbos, en cada vértice. Se escoge un rumbo base (que pueda ser el de un lado cuyos rumbos directos e inversos hayan coincidido mejor).
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A partir del rumbo base, con los ángulos interiores calculados se calculan nuevos rumbos para todos los lados, que serán los rumbos calculados. 4.4 concepto de azimut y rumbo la dirección de los alineamientos en topografía se da en función del ángulo que se forma en el meridiano de referencia y puede der de dos tipos: azimut y rumbos.
4.4.1. azimut El azimut de una línea es el ángulo horizontal medido en el sentido de las manecillas del reloj a partir de un meridiano de referencia. Lo más usual es medir el azimut desde el Norte (sea verdadero, magnético o arbitrario), pero a veces se usa el Sur como referencia. Los azimuts varían desde 0° hasta 360° y no se requiere indicar el cuadrante que ocupa la línea observada. Para el caso de la figura, las mismas líneas para las que se había encontrado el rumbo tienen el siguiente azimut:
4.4.2. rumbo El rumbo de una línea es el ángulo horizontal agudo (<90°) que forma con un meridiano de referencia, generalmente se toma como tal una línea Norte-Sur que puede estar definida por el N geográfico o el N magnético (si no se dispone de información sobre ninguno de los dos se suele trabajar con un meridiano, o línea de Norte arbitraria). Como se observa en la figura, los rumbos se miden desde el Norte (línea ON) o desde el Sur (línea OS), en el sentido de las manecillas del reloj si la línea a la que se le desea conocer el rumbo se encuentra sobre el cuadrante NOE o el SOW; o en el sentido contrario si corresponde al cuadrante NOW o al SOE. Como el ángulo que se mide en los rumbos es menor que 90° debe especificarse a qué cuadrante corresponde cada rumbo.
Ejemplo de azimut y rumbo
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Por ejemplo, en la figura las líneas mostradas tienen los siguientes azimuts: Línea
AZIMUT
OA
30°
OB
150°
OC
240°
OD
315°
Por ejemplo, en la figura las líneas mostradas tienen los siguientes rumbos: Línea
RUMBO
OA
N30°E
OB
S30°E
OC
S60°W
OD
N45°W
Como se puede observar en la notación del rumbo se escribe primero la componente N o S del cuadrante, seguida de la amplitud del ángulo y por último la componente E o W.
4.5 Contra-rumbo y Contra-azimut (Rumbo o azimut inverso) Cuando se desea conocer la dirección de una línea se puede ubicar un instrumento para medirla en cualquiera de sus puntos extremos, por lo tanto, se llaman rumbo y azimut inversos a los observados desde el punto contrario a la inicial. Para que quede más claro, si en el ejemplo de la figura se midieron primero los rumbos y azimuts desde el punto O (líneas OA, OB, OC y OD), el contra-rumbo y contra-azimut de cada línea corresponde a la dirección medida en sentido opuesto, desde cada punto hasta O (líneas AO, BO, CO y DO). Cuando se trata de rumbos, para conocer el inverso simplemente se cambian las letras que indican el cuadrante por las opuestas (N <-> S y E <-> W). De manera que para la figura se tiene:
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Línea RUMBO CONTRA-RUMBO OA
N30°E
S30°W
OB
S30°E
N30°W
OC
S60°W
N60°E
OD
N45°W
S45°E
Por el contrario, si se trata de azimutes, el inverso se calcula sumándole 180° al original si éste es menor o igual a 180°, o restándole los 180° en caso de ser mayor. Contra-Azimut = Azimut ± 180° Para la figura mostrada se observan los siguientes azimutes inversos: Línea AZIMUT CONTRA-AZIMUT OA
30°
30°+180° = 210°
OB
150°
150°+180° = 330°
OC
240°
240°-180° = 60°
OD
315°
315°-180° = 135°
Vale la pena volver a decir que en ningún caso un rumbo (o un rumbo inverso) puede ser mayor a 90°, ni un azimut (o contra-azimut) mayor a 360°.
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5.
PROCEDIMIENTOS
______________________________________________________________ 5.1 trabajo de campo 5.1.1 reconocimiento del campo Como primer paso aremos el reconocimiento de campo de trabajo, el cual en este caso se le asignó al grupo pabellón de ingeniería de minas.
5.1.2 definir la poligonal de apoyo con ubicación de los vértices
INFRAESTRUCTURA PUNTO
MEDIDA (m)
PUNTO
MEDIDA (m)
1--6
13.332
15--16
12.142
6--7
5.908
16--17
12.313
7--8
16.868
17--18
21.406
8--9 9--10
12.279
20.846
11.931
18--19 19--20
10--11
11.696
20--1
30.513
11--12
2.98
2--3
6.599
12--13
6.299
3--4
5.679
13--14
3.008
4--5
6.589
14--15
14.652
5--2
5.616
9.092
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MEDIDA SS.HH PUNTOS
DISTANCIA (m)
21--22
3.702
22--23
1.005
23--24
2.505
24--25
8.408
25--26
2.505
26--27
1.005
27--28 28--21
3.702 10.5
5.1.3 medición de los lados.
PUNTOS AB
DISTANCIA DIFERENCIA PROMEDIO 40.598
BA
40.593
BC
66.173
CB
66.185
CD
38.397
DC
38.39
DE
54.599
ED
54.589
EA
29.394
AE
29.389
1/ERROR
0.005
40.596
8119.1
0.012
66.179
5514.91667
0.007
38.394
5484.78571
0.01
54.594
5459.4
0.005
29.392
5878.3
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5.1.4 cálculo de error relativo de las distancias medidas Se utiliza la fórmula:
Er
Discrepacia
promedio
M ida
M vuelta
M
1. CÁLCULO PARA LA DISTANCIA AB Er
40.598
40.593
0.005
1
40.596
40.596
8119.1
; está dentro de error permisible 1/5000 se acepta
2. CÁLCULO PARA LA DISTANCIA BC Er
66.173
66.185
0.012
1
66.179
66.179
5514.9
; esta dentro de error permisible 1/5000 se acepta
3. CÁLCULO PARA LA DISTANCIA CD Er
38.397
38.39
38.394
0.007
1
38.394
5484.8
; esta dentro de error permisible 1/5000 se acepta
4. CÁLCULO PARA LA DISTANCIA DE Er
54.599
54.589
0.01
54.594
1
54.594
5459.4
; esta dentro de error permisible 1/5000 se acepta
5. CÁLCULO PARA LA DISTANCIA EA Er
29.394
29.389
0.005
429.392
1
29.392
5 878.3
; está dentro de error permisible 1/5000 se acepta
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5.1.6 medida de azimuts inverso y directo de cada lado del polígono
FIG UR A : vis ualizaci ón de azimut invers o y directo de cada lado
5.1.7 cálculo de ángulos internos a partir de azimut inverso y directo CALCULO DE LOS ÁNGULOS INTERIORES A PARTIR DE AZIMUT ESTACIÓN
A B C D E
LADO AB BA BC CB CD DC DE ED EA
AZIMUT
CALCULO
ANGULO
351°
360- AZ(AE)-360°-AZ(AB)
171°
114°-9°=105°
276°
AZ(BC)-AZ(BA)
96°
276°-171°=105°
188°
AZ(CD)-AZ(CB)
8°
188°-96°=92°
112°
AZ(DE)-AZ(DC)
292°
112°-8°=104°
67°
360°-AZ(ED)+AZ(EA)
AE
246° 68°-67°=135° CUADRO N°: cálculo de ángulos del polígono - fuente Microsoft Excel 2013
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105° 105°
92° 104° 135°
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5.2 trabajo de gabinete En esta parte realizamos las operaciones correspondientes como lo indicó el profesor: 5.2.1 cálculo de error de cierre (Ec). Sabemos que teóricamente la suma de los ángulos internos del polígono se calcula así: Σinterno = 180º(n-2), donde “n” es número de lados del polígono. Entonces.
Σ = 180( − 2) Σ = 180(5 − 2) Σ = 540° 5.2.2 Error máximo permisible: El error máximo permisible para está dado así: Emp=30'√n
= 30´√ 5 = 1°7´4.92´´ 5.2.3 La suma de todos los ángulos de nuestro polígono: M=A + B + C + D + E =541° Entonces nuestro error de cierre:
= 541° − 540 = 01°00´00´´ Observamos que: Ec es menor que Emp, entonces se efectúa la corrección.
5.2.4 corrección (c). Ec C= n 01°00´00´´ C= = 00°12´00´´ 5 Como la corrección salió positiva habrá que restar la corrección a cada uno de los ángulos de la siguiente manera, pero sin signo C = 0°12 5.2.5 compensación de los ángulos internos del polígono ERROR DE CIERRE Y COMPENSACIÓN PUNTO ANGULO ANGULO CORREGIDO A 105° 104°48' B 105° 104°48' C 92° 91°48' D 104° 103°48' E 135° 134°48' SUMA ERROR COMP.
541°
540°
1°
-0°12'0° CUADRO N°: Compensación de ángulos internos - fuente Microsoft Excel 2013
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Se procedió a la compensación de ángulos internos del polígono debido a que el error se encuentra dentro del máximo permisible para los levantamientos topográficos con brújula (Max 1°); seguidamente se procede a realizar el plano de la poligonal de apoyo.
6.
CONCLUSIÓN
_______________________________________________________________ Se logró conocer el manejo de la brújula y hacer las lecturas correspondientes. En el presente informe se dio a conocer un levantamiento topográfico con
brújula lo cual cumple el objetivo principal de este trabajo. Esperamos
la mejora de nuestros cálculos y la precisión de nuestras
mediciones para próximos trabajos.
7.
RECOMENDACIONES
_______________________________________________________________ Se recomienda que, para la buena lectura de los puntos tomados con la
brújula, esta esté bien anivelada para así disminuir el margen de error a la hora de hacer las lecturas correspondientes.
Se recomienda hacer bien las medidas con la wincha de una ficha a otra.
Para un levantamiento de un terreno con brújula todos los puntos a calcular se deben ver donde se encuentra estacionada la brújula. La brújula solo sirve para distancias pequeñas, ya que para las distancias
mayores se generaría un margen de error muy grande.
8.
BIBLIOGRAFÍA
Mendoza dueñas, Jorge “topografía técnica modernas”
Basadre, Carlos “Topografía General” URL: www.monografias.com URL: www.es.wikipedia.or g/wiki/T opogr afía
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9.
anexo
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