LABORATORIO DE CIRCUITOS ELÉCTRICOS II
Experimento 2: Potencia alterna monofásica y corrección del factor de potencia
Profesor:
Ing. Arturo Pacheco Vera
Resumen: Se utilizó un circuito circuito formado por tres condensadores condensadores en paralelo, paralelo, una resistencia y una bobina en serie para poder determinar la potencia activa monofásica utilizando un vatímetro. Para realizar las mediciones respectivas se procedió a variar el valor de los condensadores llegando a analizar cuatro circuitos: En el primer circuito no se usó ningún condensador generando un circuito con carga inductiva de f.d.p. bao! luego se procedió a corregir el f.d.p. en el segundo, tercer y cuarto circuito, para ello se adicionó condensadores en paralelo de valor nominal "# $%, $%, & $% y ' $% respectivamente. (uego del anális análisis is de los circui circuitos tos se proced procedió ió a analiz analizar ar la correcc corrección ión del factor factor de potencia de los valores indicados en la )abla *+, utilizando la fórmula de corrección:
Q P ( tan φi =
−
)
tan φf
el cual da como resultado la potencia reactiva
re-uerida para corregir el factor de potencia presentado.
Objetivos:
'e(ir ) (eter*inar +a %otencia actia *onof,sica con un at-*etro. Deter*inar +a %otencia a%arente ) reactia (e una carga in(uctia. 'e(ir ) ericar +as re+aciones (e corriente antes ) (es%u/s (e corregir e+ factor (e %otencia. 'e0orar e+ factor (e %otencia (e una carga in(uctia. Introducción y marco teórico:
A(e*, A(e*,ss (e uti+i uti+i1ar 1ar %otenc %otencia ia actia actia %ara %ara %ro(u %ro(ucir cir n tra2a0 tra2a0o3 o3 +os *otor *otores3 es3 transfor*a(ores ) (e*,s e4ui%o si*i+ares re4uieren un su*inistro (e %otencia reactia %ara generar e+ ca*%o *agn/tico necesario %ara su funciona*iento. La %otencia reactia no %ro(uce %or si *is*a ning5n tra2a0o6 se si*2o+i1a con +a +etra Q ) sus uni(a(es son +os voltampers reactivos !"#R$. La %otencia tota+ o a%arente es +a su*a geo*/trica (e +as %otencias actia ) reactia3 o 2ien3 e+ %ro(ucto (e +a corriente ) e+ o+ta0e6 su s-*2o+o es % ) sus uni(a(es se e7%resan en voltampers !"#$. En +a gura 8 se i+ustra +as (iferentes for*as (e %otencia3 esa gura ta*2i/n es ++a*a(a &rián'ulo de Potencias.
&
Potencia A%arente S !VA# Potencia Actia P !"#
Potencia Reactia $ !VAR#
(i'ura )* Tri,ngu+o (e %otencias e+/ctricas
De +a +'ura ) se o2sera: S = √ P P
2
+
Q
2
!8#
Por +o 4ue se %ue(e conocer +a %otencia a%arente a %artir (e+ teore*a (e Pit,goras a%+ica(o en e+ tri,ngu+o (e %otencias.
E+ factor (e %otencia es +a re+aci9n entre +a %otencia actia !en atts3 "#3 ) +a %otencia a%arente !en o+ts;a*%ers3 VA# ) (escri2e +a re+aci9n entre +a %otencia (e tra2a0o o rea+ ) +a %otencia tota+ consu*i(a. E+ factor (e Potencia !f.(.%.# est, (eni(o %or +a siguiente ecuaci9n: f . d . p .=
P S
!>#
Don(e s- se uti+i1a (e referencia +a +'ura ) se %ue(e o2tener 4ue: f .d. p.
=
cos ɸ
!?#
E+ factor (e %otencia e7%resa en t/r*inos genera+es3 e+ (esfasa*iento o no (e +a corriente con re+aci9n a+ o+ta0e ) es uti+i1a(o co*o in(ica(or (e+ correcto a%roecha*iento a%roecha*iento (e +a energ-a e+/ctrica3 e+ cua+ %ue(e to*ar a+ores entre < ) 8.< 8.< sien sien(o (o +a uni( uni(a( a( !8.< !8.<## e+ a+o a+orr *, *,7i 7i*o *o (e =P ) %or %or tant tanto o e+ *e0or e0or a%roecha*iento (e energ-a. Su%onga*os una insta+aci9n (e ti%o in(uctio cu)as %otencias P3 $ ) S for*an e+ tri,ngu+o (e +a +'ura ). Si se (esea *e0orar e+ factor (e %otencia sin ariar +a %otencia actia3 se (e2er, conectar un 2anco (e con(ensa(ores en %ara+e+o a +a entra(a %ara generar una %otencia reactia $ C (e signo contrario a+ (e $3 %ara %o(er as- o2tener una %otencia reactia na+ $ f . !@# QC =Q −Qf
Uti+i1an(o e+ tri,ngu+o (e %otencias (e +a +'ura ) se %ue(e o2tener: Q= P tan ɸ
!#
Por +o tanto se o2tiene +a %otencia reactia re4ueri(a: QC = P ( tan ɸ− tan ɸ f )
!#
E,uipos y -ateriales:
E+ e7%eri*ento fue rea+i1a(o con +os siguientes *ateria+es:
=uente (e tensi9n a+terna *onof,sica @ VAC Vat-*etro *onof,sico 'u+t-*etros (igita+es Pin1a a*%eri*/trica '9(u+o (e con(ensa(ores '9(u+o (e resistores '9(u+o (e in(uctancias Ca2+es %ara cone7i9n
Procedimiento:
8. Ar*e Ar*e e+ siguien siguiente te circuit circuito3 o3 seg5n seg5n in(ica in(ica +a +'ura 2.
(i'ura 2* Circuito *onof,sico con instru*entos3 carga in(uctia ) con(ensa(or
Datos Preios: %ara +a correcci9n (e+ factor (e %otencia. U
=
45 0 °
C 1=16 µF
f
=
60 Hz
L
=
C 2= 4 µF
100 mH
C 3 =8 µF
X L= 37.7 Ω R=33.33
>. Efect5e Efect5e +a +ectur +ectura a (e +os instru instru*ent *ento o seg5n seg5n +a tabla )6 o2sere 4ue a+ au*entar +a ca%acitancia (e+ circuito +a corriente (e +-nea (is*inu)e !A8#. .#P#.I&ORE% Posc* Interr*
"alor omin al !3($
sin C
;
C8 C8 F C> C8 F C> F C?
"#/ORE% -E0I0O%
"#/ORE% .#/.1/#0O% % !"# !"# $
Q !"#R $
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1 !"$
I) !#$
I2 !#$
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I4 !#$
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P !5$
&abla )* Va+ores *e(i(os ) Para el circuito ) !sin .$: S =U × I = 45.8 × 0.884 = 40.49 VA Q=√ S − P =√ 40.49 40.49 −32.10 = 24.68 VAR 2
2
cos φ i = f
. d . p=
2
2
P 32.10 W = = 0.79 S 40.49 VA
−1
φi =cos 0.79 =37.81 ° 37.81 ° − tan37.81 ° ) P ( tan φi − tan φf ) 32.10 × ( tan 37.81 C = = =0 2 2 2 πf U 2 π × 60 × 45.8
Para el circuito 2 !.)$: S U × I =
=
45.8 × 0.71 =32.52 VA
Q=√ S − P =√ 32.52 32.52 − 31.86 =6.52 VAR 2
2
2
2
cos φ f = f
. d. d. p=
P 31.86 W = = 0.98 S 32.52 VA
−1
φf = cos 0.98=11.48 ° P ( tan φi − tan φf ) 31.86 × ( tan37.81 ° − tan11.48 ° ) C = = =23.08 µF 2 2 2 πf U 2 π × 60 × 45.8
Para el circuito 4 !.)7.2$: P
=
31.84 W
2
2
Q L = I 2 × X L =0.865 × 37.7 =28.21 VAR 2
2
QC = I 3 × X C C =0.354 × 132.63 =16.62 VAR Q=Q L −QC =28.21−16.62 =11.59 VAR S f =√ 31.84 31.84 + 11.59 =33.88 VA 2
f . d . p =cos φ f =
2
31.84 W 33.88 VA
=0.94
−1
φ f =cos 0.94 =19.98 ° P ( tan φi − tan φf ) C = =16.60 × 10−6 F 2 2 πf U
Para el circuito 8 !.)7.27.4$: P=31.75 W 2
2
Q L = I 2 × X L L =0.87 × 37.7 =28.54 VAR 2
2
QC = I 3 × X C =0.495 × 94.74= 23.21 VAR
Q=Q L −Q C =28.54 −23.21=5.33 VAR 31.75 + 5.33 =32.19 VA S f =√ 31.75 2
f . d . p =cos φ f =
2
31.75 W 32.19 VA
=0.9863
−1
φ f =cos 0.9863 =9.48 ° P ( tan φi − tan φf ) C = =24.45 × 10−6 F 2 2 πf U
?. E+a2ore E+a2ore +a ta2+a ta2+a res%ectia res%ectia in(ican(o in(ican(o +os a+ores a+ores (e R3 L3 C3 G L3 GC3 H .#P#.I&ORE% Posc* Interr*
"alor omi nal !3($
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C8
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Para el circuito ) !%in .$:
Para el circuito 2 !.)$: −6
16∗10 45 ic =2 πfcU C C 0.87 = 2 πf 16
f
=
192.3 Hz
X C =
X L=
1 2 πfc
U L I L
X C =
X L =
10
6
2 π ∗192.3 ∗16
45 0.858
X C =51.72 Ω
X L =52.44 Ω
R=
Ptota 2
I
R=
31.86 0.85
X L= 2 πfL πfL L=
2
R= 43.6 Ω
52.44 2 π ∗192.3
L= 0.043 H!"#io$ H!"#io$
Calculando el Z equivalente
GL
GC
H e4
43.6 + 0.72 % !& =√ R R!& + X !& % !& =√ 43.6 2
G e4
Para el circuito 4 !.)7.2$: −3
X L L= 2 πfL=2 π × 60 × 100 × 10 1
=
2 πfC
1 −6
2 π × 60 × 20 × 10
= 37.7
Ω
=132.63
Ω
% =√ 33.33 33.33 + 94.93 =100.61 Ω 2
2
Para el circuito 8 !.)7.27.4$: −3
X L L= 2 πfL=2 π × 60 × 100 × 10
X C =
1
=
2 πfC
33.33 % =√ 33.33
2
2
2
% !& = 43.6 Ω
R e4
X C =
2
1 −6
2 π × 60 × 28 × 10
2
+ 57.04 = 66.06
Ω
= 37.7
Ω
=94.74
Ω
@. Rea+i ea+ice ce e+ tri,ngu+o tri,ngu+o (e %otenci %otencias as %ara ca(a ca(a caso. caso. Para el circuito ) !sin .$
Para el circuito 2 !.)$ Hallando el triángulo de potencias 2
2
Q L = I ∗ X L L Q L= 0.85 ∗52.44 Q L= 37.88 Ω 2
2 U C 45 C QC = Q = Q =39,15 Ω X C C 51.7 C
CIUCUITO CAPACITIVO
Qtota =Qc −Q L Qtota =39.15 −38.88
$L P
Qtota=1.27
; $C
S
P = 31!" # $ = 31 !!
−1
Hallando el ángulo%
'= t(
(
1.27 31.86
Para el circuito 4 !.) 7 .2$: P
=
31.84 W
)=
' 2.28 °
$CJ8.> VAR
S=J??. VA
&J8.K PJ?8.@ "
$LJ>.>8 VAR
