UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA FACULTAD AGROINDUSTRIAL TEMA
:
FACTOR POTENCIA
ALUMNO
:
AGUIRRE CRUZ DIANA CASTILLO CANO MANUEL CHANTA PEÑA WILMER ENCALADA LOPEZ CARLOS RUIDIAS PEÑA JHONNY ZURITA SHUNG LUDWIN
PROFESOR
:
Ing. WILFREDO CHERO ESPINOZA
CURSO
:
CIRCUITOS ELECTRICOS
PIURA- PERÚ 2010
INTRODUCCIÓN
En la actualidad los costos de operación de las industrias se incrementan contin continuam uament ente. e. La energí energía, a, un recurs recurso o fundam fundamen ental tal para para el progre progreso so y la expansión industrial, no escapa a la tendencia del incremento de su costo, pues pues el recu recurs rso o ener energé gétic tico o mas mas usad usado, o, los hidr hidroc ocar arbu buro ros, s, pres presen enta ta una una situación de agotamiento gradual que lo hace día a día más costoso. Esta situación ha llevado a la industria eléctrica a la definición de políticas que conlleven a un uso más racional y eficiente de la energía eléctrica. Una de las medidas al alcance del industrial para conocer el grado de eficiencia con el cual está utilizando dicha energía es el llamado factor de potencia, el cual ha sido tomado tomado muy en cuenta cuenta dentro de los programas programas tendientes tendientes a la mejor utilización de la electricidad y del cual se hablará en la presente trabajo.
FACTOR DE POTENCIA Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, como la relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S, 1 si las corrientes y tensiones son señales perfectamente sinusoidales. Si las corrientes y tensiones son señales perfectamente sinusoidales, 2 el factor de potencia será igual a cos ϕ o como el coseno del ángulo que forman los factores de la intensidad y el voltaje, designándose en este caso como cosφ, siendo φ el valor de dicho ángulo. fp = cos (θv-θl)
Suele hacerse referencia al ángulo (θv-θl) como el ángulo del factor de potencia. La potencia promedio absorbida por el elemento ilustrado puede expresarse como: P= Vm lm fp 2 El coseno es una función para, es decir, cos(θ)=cos(-θ). Por tanto, fp = cos (θv-θl)= cos (θl-θv)
El dispositivo utilizado para medir el fp se denomina cosímetro
Importancia del factor de potencia Para comprender la importancia del factor de potencia se van a considerar dos receptores con la misma potencia, 1000 W, conectados a la misma tensión de 230 V, pero el primero con un f.d.p. alto bajo •
. Primer receptor
y el segundo con uno
•
Segundo receptor
Cotejando ambos resultados, se obtienen las siguientes conclusiones: •
Un f.d.p. bajo comparado con otro alto, origina, para una misma potencia, una mayor demanda de intensidad, lo que implica la necesidad de utilizar cables de mayor sección.
•
La potencia aparente es tanto mayor cuanto más bajo sea el f.d.p., lo que origina una mayor dimensión de los generadores.
Ambas conclusiones nos llevan a un mayor coste de la instalación alimentadora. Esto no resulta práctico para las compañías eléctricas, puesto que el gasto es mayor para un f.d.p. bajo. Es por ello que las compañías suministradoras penalizan la existencia de un f.d.p. bajo, obligando a su mejora o imponiendo costes adicionales.
MEJORA DEL FACTOR DE POTENCIA A menudo es posible ajustar el factor de potencia de un sistema a un valor muy próximo a la unidad. 1 Esta práctica es conocida como mejora o corrección del factor de potencia y se realiza mediante la conexión a través de conmutadores, en general automáticos, de bancos de condensadores o de inductores. Por ejemplo, el efecto inductivo de las cargas de motores puede ser corregido localmente mediante la conexión de condensadores. En determinadas ocasiones pueden
instalarse motores síncronos con los que se puede inyectar potencia capacitiva o reactiva con tan solo variar la corriente de excitación del motor. Las pérdidas de energía en las líneas de transporte de energía eléctrica aumentan con el incremento de la intensidad. Como se ha comprobado, cuanto más bajo sea el f.d.p. de una carga, se requiere más corriente para conseguir la misma cantidad de energía útil. Por tanto, como ya se ha comentado, las compañías suministradoras de electricidad, para conseguir una mayor eficiencia de su red, requieren que los usuarios, especialmente aquellos que utilizan grandes potencias, mantengan los factores de potencia de sus respectivas cargas dentro de límites especificados, estando sujetos, de lo contrario, a pagos adicionales por energía reactiva. La mejora del factor de potencia debe ser realizada de una forma cuidadosa con objeto de mantenerlo lo más alto posible. Es por ello que en los casos de grandes variaciones en la composición de la carga es preferible que la corrección se realice por medios automáticos. Supongamos una instalación de tipo inductivo cuyas potencias P, Q y S forma el triángulo de la figura 1. Si se desea mejora el cosφ a otro mejor cosφ', sin variar la potencia activa P, se deberán conectar un banco de condensadores en paralelo a la entrada de la instalación para generar una potencia reactiva Qc de signo contrario al de Q, para así obtener una potencia reactiva final Qf. Analíticamente:
Por un lado
y análogamente
Por otro lado
donde ω es la pulsación y C la capacidad de la batería de condensadores que permitirá la mejora del f.d.p. al valor deseado. Sustituyendo en la primera igualdad,
de donde
Cálculo del f.d.p. medio de una instalación Algunas instalaciones cuentan a la entrada con dos contadores, uno de energía reactiva (KVArh) y otro de energía activa (KWh). Con la lectura de ambos contadores podemos obtener el factor de potencia medio de la instalación, aplicando la siguiente fórmula:
TIPOS DE POTENCIA
POTENCIA ACTIVA O RESISTIVA (P) :
La potencia activa o resistiva es la que en el proceso de transformación de la energía eléctrica se aprovecha como trabajo.
• Unidades: Watts (W) • Símbolo: P
POTENCIA REACTIVA O INDUCTIVA (Q) :
La potencia reactiva es la encargada de generar el campo magnético que requieren para su funcionamiento los equipos inductivos como los motores y transformadores.
• Unidades: VAR • Símbolo: Q
POTENCIA APARENTE (S) :
La potencia aparente (S), llamada también "potencia total", es el resultado de la suma geométrica de las potencias activa y reactiva. Esta potencia es la que realmente suministra una planta eléctrica cuando se encuentra funcionando al vacío, es decir, sin ningún tipo de carga conectada, mientras que la potencia que consumen las cargas conectadas al circuito eléctrico es potencia activa (P). La potencia aparente se representa con la letra “S” y su unidad de medida es el volt-ampere (VA).
TRIANGULO DE POTENCIA Las expresiones de las potencias activas, aparentes y reactivas se pueden representar geométricamente mediante los lados de un triangulo que se llama triangulo de potencias. Sea un circuito inductivo y representemos el retraso de la intensidad de corriente como indica la Fig.T (a), esto es, tomando la tensión V como referencia. En la Fig.T (b) esta representada la intensidad de corriente con sus componentes activa y reactiva. La componente activa esta en fase con la tensión V y la componente reactiva esta cuadraturada con V, es decir defasada 90° en retraso. Este diagrama se repite en la Fig T. (c), en donde I, I cos θ e I sen θ están multiplicados por la tensión eficaz
V. En este caso: Potencia activa P
: tensión x componente activa (en fase) de la intensidad=
VI cos θ Potencia aparente S: tensión x intensidad= V I Potencia reactiva Q: tensión x componente reactiva (en cuadratura) de la intensidad= V I sen θ . I
I
Q = I sen θ En adelanto
S =VI
I sen θ θ θ
θ
V I cos θ
(a)
(b)
P = I cos θ
(c)
Con un procedimiento análogo se construyen los diagramas de la Fig U. El (c) triangulo de potencias para una carga capacitiva tiene una componente Q por
encima de la horizontal.
P = I cos θ I cos θ θ
V
θ
θ
I
I sen θ
S =VI
Q = I sen θ En retraso
I
TIPOS DE CARGAS
CARGAS RESISTIVAS :
Fig.U.Triangulo de potencias: Carga capacitiva
En las cargas resistivas como las lámparas incandescentes, el voltaje y la corriente están en fase.
Por
lo
tanto,
En este caso, se tiene un factor de potencia unitario.
CARGAS INDUCTIVAS
En las cargas inductivas como los motores y transformadores, la corriente se encuentra retrasada respecto al voltaje.
Por
lo
tanto,
En este caso se tiene un factor de potencia retrasado.
CARGAS CAPACITIVAS
En las cargas capacitivas como los condensadores, la corriente se encuentra adelantada respecto al voltaje. Por lo tanto,
En este caso se tiene un factor de potencia adelantado.
Ejemplo 01: La planta de un consumidor tiene dos cargas en paralelo conectadas a las líneas de distribución de la compañía eléctrica. La primera carga consiste en 50 KW de calefacción y es resistiva. La segunda carga es un conjunto de motores que operan con un factor de potencia de 0.86 en retraso. La carga de los motores es de 100 kVA. El suministro que llega a la planta es de 10 000 volts rcm. Determinar la corriente total que fluye de las líneas del servicio eléctrico a la planta y el factor de potencia global de la planta. Solución:
En la figura 11.1 – a se resumen los datos conocidos de este sistema de potencia.
Se considera primero la carga de la calefacción. Puesto que se trata de una carga resistiva, la potencia reactiva es cero. Por lo tanto:
S1 = P1 = 50 Kw Se consideran ahora los motores. El factor de potencia está en retraso, de donde θ2 > 0º θ2 = cos-1 ( fp2 ) = cos-1 (0.86) = 30.7º La potencia compleja absorbida por los motores es S2 = | S2 | < θ2 = 100 < 30.7º kVA La potencia promedio y la potencia reactiva absorbida por los motores se obtiene haciendo la conversión de la potencia compleja a la forma rectangular S2 = | S2 | cos θ2 + j | S2 | sen θ2 = 100cos 30.7 + j 100 sen 30.7 = 86 + j 51 kVA Por lo tanto, P2 = 86 kW y
Q2 = 51 kVAR
La potencia compleja total S entregada a la carga total es la suma de la potencia compleja entregada a cada carga.
S = S1 + S2 = 50 + (86 + j 51) = 136 + j 51 kVA La potencia promedio y la potencia reactiva de la carga del consumidor son: P= 136 kW y
Q= 51 kVAR
Para calcular el factor de potencia reactiva de la carga del consumidor, primero se convierte S a la forma polar S= 145.2 < 20.6º kVA Entonces fp = cos (20.6º) = 0.94
la corriente total que fluye de las líneas del servicio eléctrico a la planta puede calcularse a partir de la potencia aparente absorbida por la carga del consumidor y del voltaje a través de las terminales de la carga del consumidor. Recuérdese que
|S| =
= V rcm I rcm
Al despejar la corriente se obtiene
Ircm =
=
= 14.52 A rcm
Los resultados de este ejemplo se resumen en la figura 11.2 b
(a)
i(t) A cosωt
(b) I rcm = 14.5
A cos ωt
CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA El hecho de transportar una energía mayor a la que realmente se consume, impone
la necesidad de que los conductores, transformadores y demás
dispositivos que participan
en el suministro de esta energía sean más
robustos, por lo tanto se eleva el costo del sistema de distribución. Además, el efecto resultante de una enorme cantidad de usuarios en esta condición, provoca que disminuya en gran medida la calidad del servicio de electricidad (altibajos de
tensión, cortes de electricidad, etc.). Por estos
motivos, las compañías de distribución,
toman medidas que tienden a
compensar económicamente a esta situación (penalizando o facturando la utilización de energía Reactiva) o bien a regularizarla (induciendo a los usuarios a que corrijan sus instalaciones y generen un mínimo de energía Reactiva). CAUSAS DEL BAJO FACTOR DE POTENCIA Las cargas inductivas como motores, balastros, transformadores, etc., son el origen del bajo factor de potencia ya que son cargas no lineales que contaminan la red eléctrica, en este tipo de equipos el consumo de corriente se desfasa con relación al voltaje lo que provoca un bajo factor de potencia.
CONSECUENCIAS DEL BAJO FACTOR DE POTENCIA Las instalaciones eléctricas que operan con un factor de potencia menor a 1.0, afectan a la red eléctrica tanto en alta tensión como en baja tensión, además, tiene las siguientes consecuencias en la medida que el factor de potencia disminuye: 1.- Incremento de las pérdidas por efecto joule
La potencia que se pierde por calentamiento está dada por la expresión I2R donde I es la corriente total y R es la resistencia eléctrica de los equipos (bobinados
de generadores y transformadores, conductores de los circuitos de distribución, etc.). Las pérdidas por efecto Joule se manifestarán en:
Calentamiento de cables.
Calentamiento de embobinados de los transformadores de distribución.
Disparo sin causa aparente de los dispositivos de protección
1.- Uno de los mayores problemas que causa el sobrecalentamiento es el deterioro irreversible del aislamiento de los conductores que, además de reducir la vida útil de los equipos, puede provocar cortos circuitos. 2.- Sobrecarga de los generadores, transformadores y l íneas de distribución. El exceso de corriente debido a un bajo factor de potencia, ocasiona que los generadores, transformadores y líneas de distribución, trabajen con cierta sobrecarga y reduzcan su vida útil, debido a que estos equipos, se diseñan para un cierto valor de corriente y para no dañarlos, se deben operar sin que éste se rebase. 3.- Aumento de la caída de tensión La circulación de corriente a través de los conductores ocasiona una pérdida de potencia transportada por el cable, y una caída de tensión o diferencia entre las tensiones de origen y la que lo canaliza, resultando en un insuficiente suministro de potencia a las cargas (motores, lámparas, etc.); estas cargas sufren una reducción en su potencia de salida. Esta caída de voltaje afecta a:
Los embobinados de los transformadores de distribución.
Los cables de alimentación.
Sistemas de protección y control.
4.- Incremento en la facturación eléctrica Debido a que un bajo factor de potencia implica pérdidas de energía en la red eléctrica, el productor y distribuidor de energía eléctrica se ve en la necesidad de penalizar al usuario haciendo que pague más por su electricidad. CAUSAS DEL BAJO FACTOR DE POTENCIA Las cargas inductivas como motores, balastros, transformadores, etc., son el origen del bajo factor de potencia ya que son cargas no lineales que contaminan la red eléctrica, en este tipo de equipos el consumo de corriente se desfasa con relación al voltaje lo que provoca un bajo factor de potencia. CORRECTOR DE FACTOR DE POTENCIA CFP La finalidad de corregir el factor de potencia es reducir o aún eliminar el costo de energía reactiva en la factura de electricidad. Para lograr esto, es necesario distribuir las unidades capacitivas, dependiendo de su utilización, en el lado del usuario del medidor de potencia. Existen varios métodos para corregir o mejorar el factor de potencia, entre los que destacan la instalación de capacitores eléctricos o bien, la aplicación de motores sincrónicos que finalmente actúan como capacitores. 1. Compensación individual en motores. 2. Compensación por grupo de cargas. 3. Compensación centralizada. 4. Compensación combinada.
1.- COMPENSACIÓN INDIVIDUAL La compensación individual se refiere a que cada consumidor de carga inductiva se le asigna un capacitor que suministre potencia reactiva para su compensación. La compensación individual es empleada principalmente en equipos que tienen una operación continua y cuyo consumo de la carga
inductiva es representativo. A continuación se describen dos métodos de compensación individual: 1.1.- Compensación individual en motores eléctricos El método de compensación individual es el tipo de compensación más efectivo ya que el capacitor se instala en cada una de las cargas inductivas a corregir, de manera que la potencia reactiva circule únicamente por los conductores cortos entre el motor y el capacitor. La compensación individual presenta las siguientes ventajas: Los capacitores son instalados cerca de la carga inductiva, la potencia
reactiva es confinada al segmento más pequeño posible de la red. El arrancador para el motor puede también servir como un interruptor
para el capacitor eliminando así el costo de un dispositivo de control del capacitor solo. El uso de un arrancador proporciona control semiautomático para los
capacitores, por lo que no son necesarios controles complementarios. Los capacitores son puestos en servicio sólo cuando el motor está
trabajando. Todas las líneas quedan descargadas de la potencia reactiva. No importante mencionar que para no incurrir en una sobre compensación en la carga inductiva que provoque alteraciones en el voltaje que puedan dañar la instalación eléctrica, la potencia del banco de capacitores deberá limitarse al 90% de la potencia reactiva del motor en vacío. 1.2.
Compensación individual en transformadores de distribución
Otro método para corregir el factor de potencia es compensar la potencia reactiva en los transformadores de distribución. La potencia total del banco de capacitores se calcula para compensar la potencia reactiva absorbida por el transformador en vacío, que es del orden del 5 al 10% de la potencia nominal.
De acuerdo con las normas técnicas para instalaciones eléctricas, con el fin de evitar fenómenos de resonancia y sobretensión en vacío, la potencia total del banco de capacitores no debe exceder el 10% de la potencia nominal (en VA) del transformador obstante, este método presenta las siguientes desventajas:
El costo de varios capacitores por separado es mayor que el de un capacitor individual de valor equivalente.
Existe subutilización para aquellos capacitores que no son usados con frecuencia.
2. COMPENSACIÓN EN GRUPO Es aconsejable compensar la potencia inductiva de un grupo de cargas, cuando éstas se conectan simultáneamente y demandan potencia reactiva constante, o bien cuando se tienen diversos grupos de cargas situados en puntos distintos. La compensación en grupo presenta las siguientes ventajas:
Se conforman grupos de cargas de diferente potencia pero con un tiempo de operación similar, para que la compensación se realice por medio de un banco de capacitores común con su propio interruptor.
Los bancos de capacitores pueden ser instalados en el centro de control de motores.
El banco de capacitores se utilizan únicamente cuando las cargas están en uso.
Se reducen costos de inversión para la adquisición de bancos de capacitores.
Es posible descargar de potencia reactiva las diferentes líneas de distribución de energía eléctrica.
En las líneas de alimentación principal se presenta la desventaja de que la sobrecarga de potencia reactiva no se reduce, es decir, que seguirá circulando energía reactiva entre el centro de control de motores y los motores.
3.- COMPENSACIÓN CENTRAL CON BANCO AUTOMÁTICO Este tipo de compensación ofrece una solución generalizada para corregir el factor de potencia ya que la potencia total del banco de capacitores se instala en la acometida, cerca de los tableros de distribución de energía, los cuales, suministran la potencia reactiva demandada por diversos equipos con diferentes potencias y tiempos de operación. La potencia total del banco de capacitores se divide en varios bloques que están conectados a un regulador automático de energía reactiva, que conecta y desconecta los bloques que sean necesarios para obtener el factor de potencia previamente programado en dicho regulador. La compensación centralizada presenta las siguientes ventajas:
Mejor utilización de la capacidad de los bancos de capacitores.
Se tiene una mejora en la regulación del voltaje en sistema eléctrico.
Suministro de potencia reactiva según los requerimientos del momento.
Es de fácil supervisión.
La desventaja de corregir el factor de potencia mediante la compensación centralizada, es que las diversas líneas de distribución no son descargadas de la potencia reactiva, además, se requiere de un regulador automático el banco de capacitores para compensar la potencia reactiva, según las necesidades de cada momento.
IMPORTANCIA DE UN CORRECTOR DE FACTOR DE POTENCIA. La compensación del factor de potencia trae como consecuencia los siguientes beneficios energéticos y económicos: a) Eliminación del cargo por factor de potencia. b) Bonificación por parte de la compañía suministradora. c) Disminución de la caída de tensión en cables.
Ejemplo 02: Una carga como la que se muestra en la figura 2.1 tiene una impedancia de Z = 100 + j 100Ω. Determinar la capacitancia en paralelo que se necesita para corregir el factor de potencia a) con 0.95 en retraso y b) 1.0. Suponer que la fuente opera a ω = 377 rad/s. Figura 2.1: uso de una impedancia en paralelo z1 agregada para corregir el factor de potencia del consumidor. Solución:
El ángulo de fase de la impedancia es θ = 45º, por lo que la carga original tiene un factor de potencia en retraso con Cos θ = cos 45º = 0.707 Primero, quiere corregirse el fp de tal modo que fpc = 0.95 en retraso. Después, se usa la ecuación como sigue:
Xc = El capacitor requerido se determina a partir de la ecuación (a):
Por lo tanto, puesto que ω = 377 rad/s
C= -
Si quiere corregirse la carga en el valor fpc = 1, se tiene
= -200 El capacitor que se requiere para corregir el factor de potencia en el valor 1.0 se determina a partir de C=
Puesto que el factor de potencia no corregido está en retraso, otra alternativa es usar una ecuación para determinar C. por ejemplo se sigue que fpc = 1. Entonces ωC =
. Por lo tanto: (tan θ – tan
) = (5 x
y
Como se esperaba, se trataba del mismo valor de la capacitancia que el que se calculó con la ecuación (a)
CONCLUSIONES
•
El factor de potencia se puede definir como la relación que existe entre la potencia activa (KW) y la potencia aparente (KVA) y es indicativo de la eficiencia con que se está utilizando la energía eléctrica para producir un trabajo útil.
•
El origen del bajo factor de potencia son las cargas de naturaleza inductiva, entre las que destacan los motores de inducción, los cuales pueden agravarlo si no se operan en las condiciones para las que fueron diseñados.
•
El bajo factor de potencia es causa de recargos en la cuenta de energía eléctrica, los cuales llegan a ser significativos cuando el factor de potencia es reducido.
•
Un bajo factor de potencia limita la capacidad de los equipos con el riesgo de incurrir en sobrecargas peligrosas y pérdidas excesivas con un dispendio de energía.
•
El primer paso en la corrección del factor es el prevenirlo mediante la selección y operación correcta de los equipos. Por ejemplo, adecuando la carga de los motores a su valor nominal.
•
Los capacitores de potencia son la forma más práctica y económica para mejorar el factor de potencia, sobre todo en instalaciones existentes.
•
El costo de los capacitores se recupera rápidamente, tan sólo por los ahorros que se tienen al evitar los recargos por bajo factor de potencia en el recibo de energía eléctrica.
•
Entre más cerca se conecten los capacitores de la carga que van a
compensar, mayores son los beneficios que se obtienen. •
Cuando las variaciones de la carga son significativas, es recomendable el empleo de bancos de capacitores automáticos a corrección del factor de potencia puede ser un problema complejo. Recurrir a especialistas es conveniente, si no se cuenta con los elementos necesarios para resolverlo.
•
Considerando lo expuesto, surge el planteo acerca de la conveniencia de corregir el. Factor de Potencia en una instalación. Una instalación no compensada, seguramente ya está pagando o muy pronto deberá comenzar a pagar los recargos de hasta el 20% de su facturación por consumo de electricidad. El costo total de la compensación, es prácticamente despreciable frente al costo de la instalación propiamente dicha y de los artefactos conectados a la misma, además el trabajo completo incluyendo materiales se amortiza en unos pocos meses con el ahorro del pago del recargo. De lo anterior, surge que la corrección del Factor de Potencia requiere cálculos de ingeniería precisos y la experiencia de profesionales adecuados.
