UNIVERSIDAD NACIONAL NACIONAL AGRARIA LA MOLINA DEPARTAMENTO DE INGENIERA AMBIENTAL, METEOROLOGIA y FÍSICA
Análisis de regresión lineal entre variables meteorológicas meteoroló gicas y trazado de gráficas e isolíneas
Ing. Ana Oyarce Alvarez
Autores: Barriga Huyhua Marylin Celis Huayllasco Susan Anayka 03 de setiembre, 2014
INTRODUCCION
Desde tiempos inmemorables las personas han realizado actividades de acuerdo a las condiciones climáticas que se suscitaban en su época. Comenzaron a observar el cielo, los fenómenos o características que sucedían y concluyeron que la mayoría se repetía en intervalos de tiempo, estos acontecimientos fueron los primeros cimientos de la meteorología. Uno de los objetivos de esta ciencia es predecir los procesos o fenómenos que pueden ocurrir en la atmosfera; es así que usara múltiples herramientas, una de ellas la estadística; la cual le permitirá ordenar y analizar los datos meteorológicos obtenidos para llegar a ciertos patrones de comportamiento. Para ello necesitara dos o más variables meteorológicas en que se establecerán relaciones, en el presente estudio se tomara básicamente dos variables realizando el análisis de correlación, intensidad del grado de asociación; así como el análisis de regresión lineal simple que brindara la ecuación lineal a la que obedecerán los datos meteorológicos. Estos análisis permitirán elaborar meteorogramas e isolíneas, las cuales facilitaran una mejor percepción de los elementos meteorológicos en determinados años y estaciones, en este caso el de Huayao (Huancayo) y el AVH (Lima); para así comprender los fenómenos atmosféricos que pudieron haber ocurrido y su relación con distintas actividades que necesitan de la meteorología: agronomía, sistema náutico o aéreo, hasta los sistemas biologicos.
I.
OBJETIVOS 1.1. Establecer la ecuación de regresión lineal entre diferentes variables meteorológicas. 1.2. Hallar el grado de correlación que existe entre las diferentes variables meteorológicas 1.3. Construir, elaborar y analizar los meteorogramas e isolineas de las variables meteorológicas.
II.
GENERALIDADES ANÁLISIS DE REGRESIÓN LINEAL: Es una técnica estadística usada para saber la relación entre dos variables. Se adapta a una amplia variedad de situaciones. Por ejemplo: En un proceso químico el rendimiento del producto está relacionado con la Temperatura de operación. Quizá el ingeniero químico quisiera construir un modelo que relacione la Temperatura de operación con el rendimiento del producto, para usarlo luego como una herramienta de predicción.
Ya sea en el caso de dos variables (regresión simple) o más de dos variables (regresión múltiple), puede usarse para cuantificar la relación entre una variable dependiente y una o más variables independientes, para desarrollar una ecuación lineal con fines predictivos, siendo el objetivo primordial hallar el valor de una variable aleatoria, dado que el valor de una variable asociada es conocido. ANÁLISIS DE CORRELACIÓN: Mide la fuerza de la relación lineal entre los valores cuantitativos apareados X y Y en una muestra. El valor del coeficiente de correlación varía entre -1 a +1. Si el valor de r está más cerca de -1 o +1 Si el valor de r está más cerca de 0
los puntos definen exactamente la curva o línea. los puntos están muy alejados a la línea o curva.
METEOGRAMAS: Es una gráfica meteorológica que nos muestra la variación temporal de una o varias variables meteorológicas de un punto determinado. Inicialmente se usaban para representarla variación de los datos suministrados por una estación meteorológica pero con la llegada de los modelos numéricos y la mejora de las técnicas de postproceso, se puede obtener un meteograma previsto, mediante técnicas de interpolación y ajustes estadísticos y climatológicos.
ISOLÍNEAS: Son líneas que unen puntos de igual valor, dichos puntos provienen de mediciones y de interpolaciones de las mismas. En el primer caso pueden provenir de estaciones meteorológicas en la que se pueden obtener los valore precisos de humedad, temperatura, radiación solar, etc.; pero no son suficientes para trazar las isolíneas sino re requiere de interpolar, un proceso para d eterminar “valores no conocidos a partir de valores conocidos” (Barrera, 1999).
Todas las isolíneas buscan mostrar la variación espacial de un fenómeno ya sea físico o humano. Su aplicación depende de los objetivos perseguidos. La siguiente relación son isolíneas cuyos datos parten de la observación de fenómenos físicos:
Isotermas, líneas que unen puntos de igual
temperatura. Isobaras, líneas que unen puntos que presentan la misma presión atmosférica. Según Monkhouse y Wilkinson (1978) también se les denomina isalobara o isanomala.
Isoyetas, líneas que unen puntos de igual
pluviometría Isógonas, líneas que unen puntos con la misma declinación con relación al polo magnético. Isotacas, líneas que unen puntos con la
misma velocidad de viento, llamadas también isocineticas. Isohipsas, unen valores de la misma altura, también llamadas curvas de nivel.
III.
MATERIALES Y PROCEDIMIENTO Materiales: Datos mensuales de la radiación solar, temperatura, humedad relativa y presión atmosférica de la estación de Huayao (1981) Datos horarios de temperatura y humedad relativa de la estación AVH. Lápiz y colores.
Procedimiento: Análisis de regresión lineal simple:
Identificar la variable independiente y dependiente de las siguientes variables meteorológicas de la estación de Huayao: radiación solar – temperatura, temperatura – humedad relativa y presión atmosférica – temperatura. Plotear los datos y realizar el grafico correspondiente con su respectiva ecuación lineal y el coeficiente de correlación. Meteorogramas:
Seleccionar los datos de temperatura, radiación solar, presión atmosférica y humedad relativa de la estación AVH La Molina, los cuales serán las ordenadas del grafico a trazar. Colocar como la abscisa de la gráfica al tiempo, este estudio tomara una variación horaria. Plotear los datos y observar la variación horaria de las variables meteorológicas. Isolíneas:
Trazar líneas que tengan los mismos valores de temperatura: 18°C, 20°C, 22°C, 24°C y 26°C. Pintar de diferentes colores la región encerrada por la isoterma correspondiente.
IV.
RESULTADOS 4.1. ANALISIS DE REGRESIÓN LINEAL: 4.1.1. DATOS MENSUALES DE RADIACION SOLAR vs TEMPERATURA(ESTACION HUAYAO)
ANALISIS DE REGRESION SIMPLE ENTRE Qi vs TEMPERATURA 12.5 12.4 12.3 12.2 12.1 12 11.9 11.8 11.7 11.6 11.5 11.4 11.3 11.2 11.1 11 ) 10.9 C 10.8 º 10.7 ( A 10.6 R 10.5 U 10.4 T A 10.3 R 10.2 E P 10.1 M 10 E 9.9 T 9.8 9.7 9.6 9.5 9.4 9.3 9.2 9.1 9 8.9 8.8 8.7 8.6 8.5 500.0
y = 0.0146x + 2.3776 R² = 0.8129 R=0.90161
550.0
600.0
650.0 RADIACION SOLAR (ly/dia)
700.0
4.1.2. DATOS MENSUALES DE TEMPERATURA vs HUMEDAD RELATIVA(ESTACION HUAYAO)
ANALISIS DE REGRESION SIMPLE ENTRE T vs HR 75
y = -0.387x + 70.997 R² = 0.0041 R=0.64031
72 ) % ( A 69 V I T A L E R D 66 A D E M U 63 H
60 57 8.5
8.8
9.1
9.4
9.7
10.0
10.3
10.6
10.9
11.2 11.5 11.8 12.1 TEMPERATURA (º C)
12.4
4.1.3. DATOS MENSUALES DE PRESION vs TEMPERATURA(ESTACION HUAYAO)
Temperatura VS P. atmosférica Estación Huayao 14
y = -0.655x + 460.81 R² = 0.1531 R = 0.391
13 12 ) 11 C ° ( a r 10 u t a r e 9 p m e T 8
7 6 5 686
686.5
687
687.5
688
688.5
689
689.5
690
Presión atmosférica (hPa)
El coeficiente de correlación de la temperatura y presión atmosférica es de 0.391 lo que indica que no existe una coincidencia de los valores de las variables con la línea de la ecuación, lo que se observa claramente en el gráfico. Por tanto este análisis no es muy confiable y se necesitarán muchos más datos para llegar al correcto. Básicamente se puede decir que a medida que aumenta la presión atmosférica la temperatura disminuye en la región de Huancayo.
4.2. METEOROGRAMAS : 4.2.1. VARIACION MENSUAL DE TEMPERATURA(ESTACION HUAYAO)
Variación mensual de la temperatura (°C) 1981 - Estación Huayao 14 ) 13 C ° ( A12 R U T 11 A R E P 10 M E T 9
8
TIEMPO ( MESES))
Del mes de enero hasta marzo se observa un comportamiento casi constante de una temperatura de 11°C, que genera una mayor sensación de frio en contraste con la costa. Además se puede observar que la temperatura más baja es en julio (9°C) el cual es denominado por muchos autores como el mes más seco de esta región. Sin embargo desde agosto hasta octubre la temperatura alcanza un valor máximo de 12.5 aprox. lo que conlleva a mayor brotes de alimentos o productos naturales ligados al agro del lugar.
4.2.2. VARIACION MENSUAL DE RADIACION SOLAR(ESTACION HUAYAO)
Variación mensual de radiación solar (ly/día) Estación Huayao - 1981 ) 750 a í d 700 / y l ( 650 R A600 L O S 550 N Ó I 500 C A I 450 D A R
TIEMPO (MESES)
Desde el inicio de año hasta junio la variación de radiación sigue una gráfica descendente alcanzando la mínima medida de aprox.470 (ly/ día), este comportamiento cambia a una gráfica ascendente hasta el mes de noviembre, el cual el pico de radiación es muy dañino para la población que puede generar desde infecciones hasta cáncer de la piel. 4.2.3. VARIACIÓN MENSUAL DE PRESIÓN ATMOSFÉRICA (ESTACIÓN HUAYAO)
Variación mensual de la presión atmosférica. Estación:Huayao (Huancayo) - 1981
690 689.5 689 ) a P h ( 688.5 a c i 688 r é f s o 687.5 m t A 687 n ó i 686.5 s e r P 686
685.5 685 E
F
Ma
A
My
Ju
Jl
Ag
Sp
O
N
D
TIEMPO (Meses)
4.2.4. VARIACION MENSUAL DE HUMEDAD RELATIVA(ESTACION HUAYAO)
Variación mensual de la humedad relativa.Estacion:Huayao (Huancayo)
77 76 75 74 73 72 ) % 71 ( A 70 V 69 I T 68 A L E 67 R 66 D 65 A D 64 E 63 M 62 U H 61 60 59 58 57 E
F
Ma
A
My
Ju
Jl
Ag
Sp
O
N
D
TIEMPO (MESES)
4.2.5. VARIACIÓN HORARIA DE TEMPERATURA DEL AIRE(ESTACION: AVH LA MOLINA)
Variación horaria de la temperatura del aire (°C) Estación AVH La Molina )17 C ° ( 16 e r i a .15 p m e14 T
13 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Tiempo (horas)
La temperatura promedio de un día en La Molina es aproximadamente de 15 °C, una medida esperada ya que es usual de la costa central. Las madrugadas ( 1-5horas) tienen temperaturas bajas (13°C) por ello la sensación de frío, pero de 6.00 am hasta las 11.00 am la temperatura sube alcanzando un máximo de 16.7 en que el cielo está más despejado y la entrada de brillo solar es más factible, luego estos valores van bajando al termino del día, este comportamiento genera días semicálidos y noches frías a templadas. 4.2.6. VARIACIÓN DE LA HUMEDAD RELATIVA(ESTACION:AVH LA MOLINA)
VARIACION HORARIA DE LA HUMEDAD RELATIVA. ESTACION : AVH LA MOLINA.
94 93 92 91 90 ) 89 %88 ( A87 V I 86 T A85 L 84 E R83 D82 A D81 E M80 U79 H78 77 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 TIEMPO (h)
4.3. TRAZADO DE ISOLINEAS:
V.
CONCLUSIONES
BIBLIOGRAFIA
Montgomery. Diseño y análisis de experimentos.Limusa Willey.Segunda Edicion.Mexico DF.Pg.392. Medina, Mariano. Iniciación a la meteorología. Editorial Pananinfo.Octava edición.1994.Pg. 23. Los epsgramas.Meteogramas del sistema de predicción por conjuntos. RAM.Revista de la aficionada a la meteorología. Recuperado desde: http://www.tiempo.com/ram/2104/interpretacin-de-mapas-y-productosmeteorolgicos/. Madrid, A; Ortiz, Diseño de isolineas y uso del premapa. Universidad Nacional de Colombia. Revisado en: http://www.bdigital.unal.edu.co/1239/7/06CAPI05.pdf Clima de huancayo. Revisado en : http://es.climate-data.org/location/3326/