Informe 06 de Laboratorio de Mecanica de Fluidos II

“A˜ no de la Consolidaci´ on del Mar de Grau”

UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA Facultad de Ingenier´ıa de Minas, Geolog´ıa y Civil Escuela Escuel a Profesional Profesi onal de Ingenier´ıa ıa Civil

´ MECANICA DE FLUIDOS II (IC-348)

INFORME 06 DE LABORATORIO DE ´ MECANICA DE FLUIDOS II Flujo permanente en canales erosionables

DOCENTE: ´ PRADO, Jaime Leonardo Ing. BENDEZU ESTUDIANTES: ´ LVEZ CHOCCE, Maxwell Renol GA PALOM ALOMIN INO O TORR TORRES ES,, Ric Richa hard rd Jhon Jhonat atan an RUIZ CUAREZ, Rosmery ´ N, Leidy Margot TERRAZA HUAMA ´ HORARIO HORARIO DE SESION:

Martes 4-6 pm ´ SEMESTRE ACAD ACADEMICO: 2016-II FECHA DE ENTREGA ENTREGA:: de noviembre de 2016 ´ AYACUCHO-PERU 2016

16130514 1613 161322 2217 17 16130508 16133919

´ INDICE 1. OBJETIVOS ............................................................. ......1 1.1. Generales 1.2. Espec´ıficos ´ ............................................................. 2 2. INTRODUCCION ´ 3. FUNDAMENTO TEORICO ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ... 3 3.1. CANALE EROSIONABLE 3.2. Formas y movimiento del lecho 3.3. Velocidades en un canal erosionable 3.4. N´ umero de Reynolds 3.5. N´ umero de Froude 3.6. Formula de Manning 4. MATERIALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5. PROCEDIMIENTO ............................................................9 6. DATOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 ´ 7. CALCULOS Y RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 7.1. CUESTIONARIO ........................................................16 8. CONCLUSIONES .............................................................17 9. OBSERVACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 10. BIBLIOGRAFIA ..............................................................1 9 11. ANEXOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Universidad Nacional San Cristobal de Huamanga

1. OBJETIVOS 1.1. GENERALES Aforar un canal erosionable

1.2. ESPECÍFICOS Estimar el Caudal del r´ıo Muyurina. Aplicar y comparar los Métodos de calculo de Caudales. Aplicar conocimientos te´ oricos de aforamiento en canales erosionables.

Escuela Profesional de Ingenier´ıa Civil

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´ 2. INTRODUCCION

Desde hace varios siglos el ser humano ha tenido la necesidad de medir el comportamiento f´ısico del agua en movimiento o en reposo. Es por ello que ha inventado muchos aparatos que registran la velocidad, la presi´ on, la temperatura y el caudal. Una de las variables que m´ as interesan es esta u´ltima, el caudal, puesto que a través de él se cuantifican consumos, se eval´ ua la disponibilidad del recurso h´ıdrico y se planifica la respectiva gesti´ on de la cuenca.Por lo que existen diversos métodos de calculo de caudales; Volumetrico,Distribucci´ on de velocidades( Harlacher, O´Brien jonhson).


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3. 3.1.

´ FUNDAMENTO TEORICO CANAL EROSIONABLE.

Un canal erosionable es todo canal que no se encuentra revestido de alg´ un material en todo su per´ımetro mojado. Este tipo de canales pueden dise˜ narse bajo dos condiciones: aquella en la que se toma como premisa que el canal se socavara mas no se sedimentara, y aquella en la que se acepta que haya transporte de sedimentos. Los canales de tierra y los r´ıos son claro ejemplo de canal erosionable.

3.2.

Formas y movimientos del lecho.

La pendiente del lecho, la profundidad y la velocidad de flujo, el tama˜ no del sedimento y la velocidad de asentamiento de las part´ıculas influyen sobre la forma del lecho del canal. El parámetro principal para suponer que tipo de forma tomara el lecho es el n´ umero de Froude. Las diferentes formas que pueden tomar el lecho dependiendo de este son:

Lecho plano: Se puede presentar en dos casos; cuando no hay flujo o cuando el número de Froude es menor o igual que uno que es una transici´ on entre la forma de lecho de dunas y de ondas estacionarias. En este caso no hay movimiento de la forma del lecho. u mero de Froude es mucho menor que uno y la Rizos: Se presenta cuando el n´ forma del lecho migra hacia aguas abajo. Se dan en la presencia de una capa limite laminar y su tamaño es independiente de la profundidad.

Dunas: Se presenta en flujo subcritico y la forma del lecho se mueve hacia aguas abajo. A diferencia de los rizos la capa limite es turbulenta y su tama˜ no es proporcional a la profundidad. Ondas estacionarias: Ocurren cuando el flujo es cr´ıtico o muy cercano a este. En estas no hay movimiento de la forma del lecho, es decir que el perfil de la superficie está en fase con la forma del canal. a en fase Antidunas: Ocurren para flujos supercr´ıticos. El perfil de la superficie est´ con el fondo del canal y se presentan resaltos hidr´ aulicos.


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Rápidas: Se presentan para flujos supercr´ıticos y el lecho migra aguas arriba. Son antidunas muy activas. Cuencos: Sucesión de escalones y piscinas. Se presentan en flujo supercr´ıtico y migran en direcci´ on aguas arriba.

3.3.

Velocidades en un canal erosionable

La velocidad en un canal erosionable, en este caso el de un r´ıo, no es constante en cada punto de la sección del canal. La viscosidad, la rugosidad y la forma del canal tambi´ en son variables, estos afectan las caracter´ısticas del flujo en cada tramo. Velocidad ser´ıa como se muestran en las figuras:

Figura 1: Secciones transversales en canales erosionables Teniendo las curvas isotacas de las velocidades, se halla el caudal que fluye a través de la secci´ on y para eso se tiene métodos gr´ aficos que nos ayudan a resolver el problema, y son: método de Harlacher y de O’brien jhonson.

Figura 2: Determinación de distribución de velocidades con equipos especiales


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3.4.

N´ umero de Reynolds

El n´ umero de Reynolds permite establecer el tipo de flujo.

VL v

R = Donde: V: velocidad media del flujo L: Es la longitud caracter´ıstica v: Viscosidad de cinemática del agua.

Rangos del n´ umero de Reynolds, para canales abiertos: Flujo Laminar Re < 500 Flujo Turbulento Re > 2000 Flujo en Transici´ on 500 < Re < 2000

3.5.

N´ umero de Froude:

Permite saber el régimen de flujo con se mueve el fluido en el canal

F =

√ V

gL

Donde: V: es la velocidad media del flujo g: La aceleraci´ on de la gravedad L: la longitud caracter´ıstica. y se sabe que: Si F = 1; Estado cr´ıtico o de energ´ıa minima Si F < 1; Flujo subcr´ıtico o lento Si F > 1; Flujo supercr´ıtico o torrencial


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3.6.

F´ ormula de Manning

Para el c´ alculo de coeficiente de rugosidad de Manning, es recomendable usar la fórmula de Manning, una formula emp´ırica pero buena en la aproximaci´ on de los resultados.

Q =

A5/3 × S 1/2 S 1/2 × R2/3 = o V P 2/3 × n n

Donde: Q: Caudal media que fluye por la sección. A: área de la secci´ on V: velocidad media S: pendiente natural P: per´ımetro mojado R: radio hidráulico. N: es un parámetro que depende de la rugosidad de la pared En este caso la rugosidad var´ıa a lo largo del ancho del canal por lo que se tendr´ a un par´ ametro de rugosidad compuesta. Imaginariamente dividimos el ancho del r´ıo en N partes los cuales los per´ımetros mojados son p1 , p2 , p3... pN N

 n  n ¯ =   

i

i=1

N

pi

i=1

 p  

3/2

2/3

i

Donde: ni : coeficiente de rugosidad de maninig de la secci´ on i pi: Per´ımetro mojado de la secci´ on i


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4. MATERIALES 4.1.

RIO

Como canal erosionable. Ubicada en Muyurina.

4.2.

´ CRONOMETRO

Para controlar el tiempo de salida de flujo y as´ı poder determinar el caudal.

4.3.

´ FLEXOMETRO

Para determinar longitudes como las dimensiones del canal y los diferentes vertederos.


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4.4.

´ CINTA METRICA Para determinar longitudes de mayor extensión

4.5.

TINTA

Para determinar el tiempo de su desplazamiento en el flujo as´ı determinar la velocidad.

4.6.

´ ´ CORRENTOMETRO CON ELICE Instrumento apto a medir la velocidad de corrientes en el rio

4.7.

´ EQUIPO TOPOGRAFICO (Nivel de Ingeniero)

Para determinar los desniveles de la zona de trabajo.


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5. PROCEDIMIENTO 1. Se elige un tramo recto de un canal con flujo uniforme.

2. Se mide el ancho superficial del agua.

3. Se mide los tirantes de agua a cada 0.50m.


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4. Se mide la velocidad de flujo a cada 0.50m del ancho superficial.

5. Se hace uso del equipo topogr´ a fico y con el nivel de ingeniero se determina los desniveles a lo largo del r´ıo.

6. Se calibra el corrent´ ometro, para ello determinamos el tiempo de desplazamiento, hallamos la velocidad y en cálculos calibraremos el corrent´ ometro.


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6. DATOS

Figura 3: Bosquejo inicial - campo

6.1.

Medici´ on de Tirantes Punto Tirante A 23 B 26 C 21 D 18 E 10 F 0

6.2.

Velocidades obtenidas con el corrent´ ometro Punto A’ B’ C’ D’ E’

6.3.

Velocidades con corrent´ ometro 9.2 5 7.4 6.2 6.4 5.2 4.8 3.8 2 1.8

Velocidad en eje central del r´ıo Cronómetro tinte en 1m de Longitud 0.85 0.71 1.01 0.91 1.11


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Corrent´ ometro 6 6.6 6.4 7.5

6.4.

Nivelaci´ on

En campo se realizó el siguiente proceso:

Figura 4: Bosquejo de nivelación - campo Punto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13


V. Adelante 1.581 1.579 1.581 1.58 1.574 1.584 1.581 1.591 1.589 1.594 1.599 1.594 1.597 1.606

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Distancia (m) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

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7.

´ CALCULOS Y RESULTADOS

7.1.

Calibraci´ on de corrent´ ometro Tiempo (s) 0.85 0.71 1.01 0.91 1.11

vtinta =

v

1,177 + 1,41 + 0,99 + 1,099 + 0,901 5,575 = = 1,115m/s 5 5 5 Velocidad en el corrent´ ometro Velocidad que marca Velocidad parcial (m/s) 6 1.667 6.6 1.833 6.4 1.777 7.5 2.083

parciales

vcorrentometro =

7.2.

Velocidad de tinta Distancia (m) Velocidad parcial 1 1.177 1 1.41 1 0.99 1 1.099 1 0.901

=

v

1,667 + 1,833 + 1,777 + 2,083 7,361 = = 1,84 4 4 4 vreal = v tinta = K vcorrentometro vtinta 1,115 K = = = 0,61 vcorrentometro 1,84

parciales

=

Hallamos pendiente del r´ıo

Para tener un mejor manejo de estos desniveles haremos uso de cotas relativas. Siendo 100m.s.n.m la cota del punto 0. Punto 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

V. Adelante 1.581 1.579 1.581 1.58 1.574 1.584 1.581 1.591 1.589 1.594 1.599 1.594 1.597 1.606


Distancia — 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 13

Desnivel Cota Relativa — 100 -0.002 100.002 0.002 99.996 -0.001 100.003 -0.006 100.005 0.01 99.984 -0.003 100.013 0.01 99.987 -0.002 100.012 0.005 99.993 0.005 100.000 -0.005 100.010 0.003 99.992 0.009 99.994

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Graficando obtenemos:

Figura 5: Pendiente hallada en Excel Obtenemos una linea de tendencia con ecuaci´ on definida cuya pendiente ser´ a la misma del r´ıo. Siendo nuestra pendiente finalmente: S = 0,002

7.3.

Hallamos Caudal

7.3.1.

Con calibraci´ on de corrent´ ometro obtenemos velocidades en (m/s), velocidades reales y velocidad promedio Punto A’ B’ C’ D’ E’

Velocidad Corrent´ o metro Velocidad en m/s 9.2 2.55 7.4 2.05 6.4 1.78 4.8 1.33 2 0.55

Velocidad real 1.56 1.25 1.09 0.81 0.34

Punto A’ B’ C’ D’ E’

Velocidad Corrent´ o metro Velocidad en m/s 5 1.39 6.2 1.72 5.2 1.44 3.8 1.06 1.8 0.5

Velocidad real 0.85 1.05 0.88 0.65 0.31

Velocidad promedio 1.21 1.15 0.99 0.73 0.325 Escuela Profesional de Ingenier´ıa Civil

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7.3.2.

Hallaremos ´ areas parciales con ayuda del Autocad

Con ayuda del software Autocad se realizar´ a un aproximado del area trasversal del r´ıo en estudio.

Figura 6: Areas Parciales - Seccion transversal

7.3.3.

Hallamos Caudal con los datos obtenidos Area 0.084 0.1417 0.2135 0.2377 0.2875 Q =

Velocidad Promedio Caudal 1.21 0.102 1.15 0.163 0.99 0.211 0.73 0.174 0.325 0.093 3

 Q = 0,102 + 0,163 + 0,211 + 0,174 + 0,093 = 0,743m /s i


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8. CUESTIONARIO 8.1.

Hallamos coeficiente de Manning

Por la ecuaci´ on de Manning tenemos: A5/3 S 1/2 n ¯= 2/3 P Q Del gráfico obtenemos el per´ımetro mojado:

Figura 7: Perimetros parciales - Seccion transversal Siendo el per´ımetro total: P = 1,01 + 1,004 + 1,005 + 1,003 + 1,247 = 5,269 Reemplazamos datos obtenidos en la ecuaci´ on de Maninng: A5/3 S 1/2 0,96445/3 ∗ 0,0021/2 n ¯= 2/3 = P Q 5,2692/3 ∗ 0,743 n ¯=0,0187


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9. CONCLUSIONES Los datos deben ser tomados cuidadosamente pues de estos dependen una buena precisión en nuestros resultados. Es determinante la calibraci´ on de nuestro equipos a usar , conocer las unidades con las que trabaja dicho equipo y determinar el factor de relaci´ on con datos reales. Se debe evitar tomar los datos al momento en que el rio en estudio presenta oleadas producidas por el manipuleo de equipos. En un análisis general del Rio Muyurina nos muestra que el caudal (obtenida mediante el método volumétrico Q=0.743m3/s) es relativamente baja en comparaci´ on a lo que generalmente se tiene en otras temporadas. El coeficiente de Manning depender´ a de la granulometr´ıa del fondo del rio, nosotros lo obtuvimos de manera general (Ecuaci´ on de Manning). Siendo una rugosidad compuesta la obtenida (¯ n= 0.0187).


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10. OBSERVACIONES Para elegir el tramo del rio en donde se aforara, tenemos que tener en cuenta la fluidez del agua se permanente y lo mas adecuado para aforar, y el per´ımetro mo jado tenga uniformidad en relive o granulometria del suelo. El rió de muyurina en esta época presento baja cantidad de caudal, a diferencai a otras épocas, en donde es recomendable usar sogas o piolas por seguridad. Cuando se desee tomar datos con el nivel de ingeniero, con la finalidad de saber la pendiente del tramo en donde se aforo, se recomienda que la mira este justo en la superficie del agua. En el calculo del caudal no se utilizo la curva granulometrica, pues es un proceso largo y dificultoso, lo que se hizo es tener criterio el análisis de datos y métodos prácticos, en donde los resultados son muy proximos en comparaci´ o n con el otros métodos.


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11. BIBLIOGRAFIA Referencias [1] Canales Abiertos. “Material did´ actico para el curso de Hidr´ aulica I Programa de Ingenier´ıa Civil”. Dr. Juan Arcadio Saiz Hern´ andez. Universidad de Sonora. Hermosillo, Sonora, México, Septiembre de 2012. ˜ DE CANALES EROSIONABLES-Ing. Dalia Moreno Egel, MSc UNIVER[2] DISENO SIDAD DE CARTAGENA FACULTAD DE INGENIERÍA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL CARTAGENA DE INDIAS D. T. Y C. JUNIO 05 DE 2012 [3] Gu´ıa de Laboratorio de Mec´ anica de Fluidos II-Ing. Jaime Leonardo Bendez´ u Prado. [4] http://fernandocastrocrearedspa.blogspot.pe/2012/06/dia-5-medicion-de-caudalestirantes-y.html


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12. ANEXOS

Figura 8: División, por cada metro.

Figura 9: Medición de la prof. de r´ıo.

Figura 10: Nivelacion de la pendiente del r´ıo


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Figura 11: Calculo de la velocidad.

Figura 12: Uso de Corrent´ ometro


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