Informe Práctica Nº 3:
INFORME PRÁCTICA Nº 3:
SALTO HIDRÁULICO 1. OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA 1.1. OBJETIVO GENERAL Estudiar experimentalmente en un canal rectangular el salto hidráulico, determinar gráficamente la disipación de energía en el mismo, hallar la longitud del salto, y verificar las ecuaciones teóricas para tal caso. 1.2. OBJETIVO ESPECÍFICO
Calcular el número de Froude en cada sección y para cada caudal. Clasificar el régimen de flujo. Calcular las relaciones ( )y ( ) usando de los datos experimentales y ecuaciones teóricas. Comparar sus resultados. Determinar las pérdidas de energía y calcular la eficiencia del salto. Determinar la altura y la longitud del salto usando ecuaciones teóricas y datos experimentales. Con los datos obtenidos, clasificar los saltos hidráulicos observados.
/ /
2. FUNDAMENTO TEÓRICO 2.1. SALTO HIDRÁULICO El salto Hidráulico se define como la elevación brusca de la superficie líquida, cuando el escurrimiento permanente pasa del régimen supercrítico al régimen subcrítico. Es un fenómeno local muy útil para disipar energía hidráulica. Este cambio brusco de régimen se caracteriza por una alteración rápida de la curvatura de las trayectorias del flujo, que produce vórtices (turbulencia) en el eje horizontal, lo que implica inclusive la aparición de velocidades en dirección opuesta al flujo que propician choques entre partículas en forma más o menos caótica, ocasionando una gran disipación de energía.
Salto Hidráulico 2.2. APLICACIONES DEL SALTO HIDRÁULICO En el campo del flujo en canales abiertos el salto hidráulico suele tener muchas aplicaciones entre las que están:
La disipación de energía en flujos sobre diques, vertederos, presas y otras estructuras hidráulicas y prevenir de esta manera la socavación aguas debajo de las estructuras. El mantenimiento de altos niveles de aguas en canales que se utilizan para propósitos de distribución de agua. Incrementos descargado por una al rechazar el retroceso del del aguagasto contra la compuerta, estocompuerta aumenta ladeslizante carga efectiva y con ella la descarga. La reducción de la elevada presión bajo las estructuras mediante la elevación del tirante del agua sobre la guarnición de defensa de la estructura. La mezcla de sustancias químicas usadas para la purificación o tratamiento de agua. La aireación de flujos y el desclorinado en el tratamiento de agua. La remoción de bolsas de aire con flujo de canales abiertos en canales circulares. La identificación de condiciones especiales de flujo con el fin de medir la razón efectividad-costo del flujo. Recuperar altura o aumentar el nivel del agua en el lado de aguas debajo de una canaleta de medición y mantener un nivel alto del agua en el canal de irrigación o de cualquier estructura para distribución de aguas.
2.3. ENERGÍA ESPECÍFICA Y FUERZA ESPECÍFICA
Se define como energía específica ( ) de una sección normal de una conducción libre, al valor de la carga total cuando el nivel de referencia coincide con el fondo de la conducción en dicha sección. Para canales con pendiente suave y distribución bastante uniforme de la velocidad la expresión de la energía específica es:
Donde
=+ 2
: Energía específica. : Profundidad de circulación. : Velocidad media del flujo. : Aceleración de la gravedad Para un gasto determinado ( ), la velocidad es
⁄ =+ 2
. Por consiguiente:
Salto Hidráulico En la fig. 2 se muestra un gráfico de la variación de la energía específica con la profundidad, que resulta útil para visualizar los posibles regímenes de flujo en un canal.
Fig. 2.- Energía específica
Las características importantes de dicha curva son:
=
La línea de 45° en la gráfica representa la relación . La distancia horizontal a esta línea de 45° desde el eje Y representa la energía potencial . La distancia que queda a la curva de energía específica es la energía cinética . El valor mínimo de se presenta cuando el régimen es crítico (número de Froude, NF=1). La profundidad que corresponde a la energía específica mínima es por este motivo llamada profundidad crítica ( ). Para cualquier profundidad mayor que , el flujo es subcrítico. Para cualquier profundidad menor que , el flujo es supercrítico. Para cualquier nivel de energía más grande que el mínimo, existen dos profundidades diferentes: tanto debajo de la profundidad crítica ( ), como arriba de la , tienen la misma energía. En el caso de la el flujo es supercrítico y mucha de la energía es energía cinética debido a la alta velocidad de flujo. A la profundidad más grande el flujo es más lento y solamente una pequeña porción de la energía es energía cinética. Las dos profundidades y se llaman profundidades alternativas para la energía específica .
/2
2.4. FUERZA ESPECÍFICA En el salto hidráulico se incrementa forma abrupta la profundidad, no se perdiera energía la nueva profundidad sería laen profundidad alterna. Sin embargo,sipuesto que hay una disipación apreciable de energía ( ), la nueva profundidad real corresponde al
Salto Hidráulico
nivel de energía . El nombre con el que se conoce la profundidad real salto es el de profundidad secuencial o conjugada del salto.
después del
Para poder determinar la profundidad conjugada del salto es necesario aplicar el principio de fuerza específica. La fuerza específica ( ) se define por la expresión:
Donde
̅ ̅
= + ̅
: Fuerza específica. : Gasto que circula por la sección. : Área mojada. : Profundidad a la que se encuentra el centroide del área mojada medida desde la superficie del agua en una sección normal. : Aceleración de la gravedad. Como tanto como son funciones de la profundidad de circulación del agua, se puede establecer una relación entre la fuerza específica ( ) y la profundidad ( ) que puede representar se gráficamente como:
Fig. 3.- Fuerza específica
De la curva de fuerza específica se puede sacar las siguientes conclusiones:
Para un gasto dado, cuando la profundidad de circulación es la crítica, la fuerza específica es mínima. Para un gasto dado existen dos profundidades para las cuales la fuerza específica es la misma. Estas profundidades se denomina profundidades conjugadas. La porcióninferior superiordederégimen la curvasupercrítico. representa condiciones de régimen subcrítico y la porción
Salto Hidráulico
Para una fuerza específica dada, una de las profundidades conjugadas es subcrítica y se llama profundidad conjugada superior, mientras que la otra es supercrítica y se llama profundidad conjugada inferior. Entre la sección inicial y final del salto se produce la conservación de la fuerza específica.
2.5. CARACTERÍSTICAS DEL SALTO HIDRÁULICO A partir de las suposiciones de una distribución uniforme de velocidades e hidrostática de presiones en las secciones inicial y final del salto, y considerando despreciables las pérdidas por fricción sobre el lecho y las paredes entre ambas secciones, se obtiene la
= 12 1 + 8 12 − 1, = 12 1 + 8 22 − 1 ∆ ∆ = 2 + − 2 −
relación entre la profundidad de circulación a la entrada ( circulación a la salida ( ) del salto:
) y la profundidad de
Las pérdidas de energía en el salto ( ) cuando se trata de un canal de pendiente horizontal se pueden calcular por las siguientes ecuaciones:
ó también
3
∆ = (4−)
La eficiencia del salto ( ) está dada por la relación entre las energías específicas al final del salto y al inicio de este. Es una medida del porcentaje de energía remanente luego de ocurrir el salto:
+ 2 = + ·100, = (88− 1)(3/2+−4) + 1 2
La altura del salto ( salto:
) es la diferencia de niveles entre la sección de salida y la de entrada del
= −
La longitud del salto ( ) es la distancia horizontal desde la entada de este hasta la sección donde alcanza la profundidad conjugada. Se puede determinar aproximadamente por la relación:
= 5( − )
Salto Hidráulico 2.6. TIPOS DE SALTOS HIDRÁULICOS El tipo de salto hidráulico que será estudiado en el laboratorio es el que se produce en un canal de sección transversal rectangular de fondo horizontal. Esencialmente existen cinco formas de salto que pueden ocurrir en este caso, cada una de estas formas se clasificó de acuerdo con el valor del número de Froude, relativo al régimen supercrítico de la corriente:
Salto ondular.- Para un Fr entre 1,0 y 1,7. Es apenas perceptible la existencia del
salto y sólo se observa una ligera ondulación en la superficie del agua. L disipación de energía en mínima.
Fig. 4.- Salto ondular
Salto débil.- Para un NF entre 1,7 y 2,5. Se observa la presencia del salto. Este tipo
se caracteriza por la formación de una serie de remolinos sobre la superficie de salto, pero la superficie del agua hacia aguas abajo permanece uniforme. La pérdida de energía es baja.
Fig. 5.- Salto débil
Salto oscilante.- Para un NF entre 2,5 y 4,5. Su comportamiento es muy inestable,
su superficie desciende y se eleva alternativamente, y su ubicación avanza y retrocede. Toda esa inestabilidad provoca olas que se propagan aguas abajo y pueden dañar el lecho del canal.
Fig. 6.- Salto oscilante
Salto Hidráulico
Salto estable.- Para un NF entre 4,5 y 90. Tiene una configuración muy bien
definida. No provoca alteraciones del flujo aguas abajo. Logra la disipación de un 45% a un 70% de la energía, por lo que es muy utilizado para la disipación de energía y para lograr mezclas.
Fig. 7.- Salto estable
Salto Fuerte.- Para un NF mayor a 9,0. Debido la altura que alcanzan estos saltos, la
masa de agua espumosa y con remolinos se desplaza hacia aguas abajo constantemente y de nuevo es alzada por el chorro de agua, dando la impresión de ser agua en estado de ebullición. Su longitud no se puede determinar con precisión. Disipa hasta un 85% de la energía.
Fig. 8.- Salto fuerte
2.7. NÚMERO DE FROUDE Recordemos que el número de Froude se define como:
Donde
= = 2 =
: Número de Froude, adimensional. : Fuerzas de inercia. : Fuerzas de gravedad. : Velocidad media del flujo en el conducto, en m/s. : Longitud característica, en conducciones libres es la profundidad hidráulica (D), en m. : Aceleración de la gravedad, en m2/s.
De acuerdo al número de Reynolds, el flujo se clasifica en: Régimen crítico: , Régimen subcrítico: , Régimen supercrítico: ,
=1 =< <1 <1 <
Salto Hidráulico 3. PROCEDIMIENTO DE LA PRÁCTICA El procedimiento seguido en la realización de esta práctica fue el siguiente:
=
1. Se anotaron los datos de la ecuación del vertedor: . 2. Se midió el ancho del canal rectangular ( ), en cm. 3. Se hizo pasar un gasto por el canal y la compuerta deslizante colocada en la entrada, hasta lograr la formación del salto hidráulico. Se anotó la abertura de la compuerta ( ), en cm. 4. Usando la mira mecánica, para el salto que se produce se midió las conjugadas
arriba) y la(aguas abajo), en mm. 5. (aguas Se midió también longitud del salto ( ), en cm. 6. Se varió el caudal y se repitieron las mediciones indicadas en 4 y 5. 7. No pudo realizarse mediciones para un tercer caudal debido a que problemas técnicos con el abastecimiento de agua al tanque de carga hicieron que la carga en el tanque y la posición del salto hidráulico no se mantuvieran lo suficientemente estables para permitir datos confiables.
El procesamiento de los datos se realiza de la siguiente forma:
= 1.84 3/ =· /2 = / / 1 / = 2 1 + 8 12 − 1 = 12 1 + 8 22 − 1 / ∆ 3 ∆ = 2 + − 2− , ∆= (4−)
1. Se calculó el gasto de circulación ( ), en l/s. Se obtiene usando la ecuación del vertedor: Donde : gasto, en m3/s. : Longitud de la cresta, en m. : Carga del vertedero, en m. 2. Se determinó el área mojada en las secciones 1 y 2: : área mojada, en m2. : Base de la sección transversal, en m. : Profundidad de circulación, en m. 3. Se calculó la velocidad media (V) del agua en la sección 1 y 2, en m/s. Se obtiene al dividir el gasto ( ) entre el área mojada ( ) de la sección. 4. Se calculó la carga de velocidad en la sección 1 y la 2, en m: 5. Se calculó el número de Froude ( ) para la sección 1 y 2: Donde
6. Se calculó las relaciones (
)y(
) a partir de los datos experimentales.
7. Se calculó la relación (
) usando la ecuación:
8. Se calculó la relación (
) usando la ecuación:
9. Se calculó las pérdidas de energía (
), en m, utilizando las ecuaciones:
10. Se determinó la eficiencia del salto ( ), en %, usando las ecuaciones:
Salto Hidráulico
+ 2 = + ·100, = (88− 1)(3/2+−4) + 1 2 = − = 5( − )
11. Se calculó la altura del salto ( ), en m: 12. Se obtuvo la longitud del salto ( ), en m, usando la ecuación: 13. Se clasificó el salto observado.
Salto Hidráulico 4. DATOS, CÁLCULOS Y RESULTADOS 4.1. DATOS DE LA PRÁCTICA Los datos para la ecuación del vertedor son: Tabla Nº 1. DATOS DE LA ECUACIÓN DEL VERTEDOR Fórmula del vertedor: Q = 1,84 L Hn Longitud de la cresta: L = 58,5 cm Constante: K = 1,84 L = 1,0764 n= 3/2 Ecuación del vertedor:
Q = 1,0764 H 3/
En esta práctica se tomaron datos para 2 saltos hidráulicos, los valores observados se presentan en la tabla Nº2: Tabla Nº 2. DATOS DE LA PRÁCTICA
Lectura inicial mira
Li
mm
OBSERVACIONES Salto 1 Salto 2 24,31 24,23 24 24
Lectura inicial mira
Lf
mm
28,23
35,34
28,4
38,4
Lectura carga de vertedor
Hi
cm
92,5
102
92,5
103,5
Carga vertedor
H
cm
9,5
11,0
Conjugada entrada
y1
cm
3,92
4,40
Conjugada salida Longitud del salto
y2
cm cm
11,11 50
14,4 60
PARÁMETRO
UM
L
Salto Hidráulico 4.2. CÁLCULOS DE LA PRÁCTICA Determinación del caudal del salto: Caudal 1: Caudal 2:
= · / = ( ) / = = · / = ( ) / =
El área mojada es igual a:
Caudal 1 Sección 1 Sección 2
Caudal 2
= ·= · =
= ·= · =
La velocidad es el cociente entre el caudal y el área mojada: Caudal 1
Sección 1 Sección 2
= /= / = = /= / =
Caudal 2
= /= / = = /= / =
La carga de velocidad es: Caudal 1
Caudal 2
Sección 1 Sección 2
/ = / =√ =√ =√ = √
El número de Froude es:
Sección 1 Caudal 1
Sección 2 Sección 1 Caudal 2
Sección 2
= =√ =√ =√ = √
/= / = = = = =
Salto Hidráulico
/ / /= / = /= / = / / = + 12 − = + 2 − = + 22 − = + 2 − = + − − = + − = + − − = + − = ( − )3 = ( − )3 = = ( − )3 = ( − )3 = + = + · = ++ · = + = + · = ++ · = = ( − )( / −+ ) + = ( − ) (/
Las relaciones (
)y(
) a partir de los datos experimentales:
Las relaciones (
)y(
) a partir del número de Froude:
Las pérdidas de energía en el salto:
= = − = − =
La eficiencia del salto ( ):
− + +) =
= ( − )( / −+ ) + = ( − ) (/ − + +) =
Salto Hidráulico Los cálculos se resumen en la siguiente tabla: PARÁMETRO Gasto Área mojada 1 n ó i c c e S
2 n ó i c c e S
Velocidad media Carga de velocidad Profundidad hidráulica
UM
VALORES 0,032 0,039
Q
m3/s
A1
m2
0,024
0,026
V1
m/s m
1,34
1,49
V12/2g
0,09
0,11
y1
m
0,039
0,04
2,16 0,067
2,26 0,086
Número de Froude en sec. 1
NF1
-
Área mojada en la sección 2
A2
m2
V2
m/s m
0,47
0,45
V22/2g
0,01
0,01
y2
m
0,111
0,14
NF2
-
0,45
0,38
y2 / y1 (experimental)
-
2,83
3,27
y1 / y2 (experimental)
-
0,35
0,31
y2 / y1 (ecuación 6.4)
-
2,60
2,74
m m %
0,31 0,008 0,021 94%
0,24 0,002 0,039 99%
% m m -
81% 0,07 0,36 débil
80% 0,10 0,50 débil
Velocidad en la sección 2 Carga de velosidad en sec. 2 Profundidad hidráulica en sec. 2 Número de Froude en sec. 2
y1 / y2 (ecuación 6.5) Pérdidas de energía (ecuación 6.6) Pérdidas de energía (ecuación 6.7) Eficiencia del salto (ecuación 6.8) Eficiencia del salto (ecuación 6.9) Altura del salto (ecuación 6.10) Longitud del salto (ecuación 6.11) Clasificación del salto
ΔE ΔE η η
Hs L
Salto Hidráulico 5. ANÁLISIS DE RESULTADOS
Caudal Vs. Pérdida de energía ) 0,060 (m 0,040 ía g r e 0,020 n E e 0,000 d d 0,020 a id d r é P
0,025
0,030
0,035
0,040
0,045
Caudal (m3/s) Pérdidas de energía (ecuación 6.6) Pérdidas de energía (ecuación 6.7)
Eficiencia del Salto Vs. Caudal 120% η , 100% o lt a 80% s l e 60% d ia 40% c n 20% ie ic 0% f E 0,020
0,025
0,030
0,035
Caudal (m3/s) Eficiencia del salto (ecuación 6.8) Eficiencia del salto (ecuación 6.9)
0,040
0,045
Salto Hidráulico
Velocidad en las secciones Vs. Caudal 2,00
ia d e 1,50 m d a 1,00 id c lo 0,50 e V
0,00 0,020
0,025
0,030
0,035
0,040
Caudal (m3/s) Velocidad en la sección 2
6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Velocidad media
0,045
Salto Hidráulico 7. BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA
GARCÍA RUIZ, Ernesto (1997). “MANUAL DE PRÁCTICAS DEL LABORATORIO DE HIDRÁULICA”. Univ. Autónoma Juan Misael Saracho. Bolivia. 238 páginas. CHOW, V. T. (1994). " HIDRÁULICA DE CANALES ABIERTOS". Ed. McGraw-Hill, S.A. Colombia. 668 páginas. POTTER, Merle; WIGGERT, David (2002). "MECÁNICA DE FLUIDOS". 3º edición. Ed. Thomson. México. 772 páginas. MOTT, Robert L. (2006). “MECÁNICA DE FLUIDOS”. 6º edición. Ed. Pearson Educación. México. 644 páginas. Enciclopedia on-line Wikipedia. En red: http://es.wikipedia.org/ Artículos consultados: En red: http://es.wikipedia.org/wiki/Salto_hidráulico o o En red: http://es.wikipedia.org/wiki/Vertedero_hidráulico o En red: http://es.wikipedia.org/wiki/Número_de_Froude Wikilibros. Hidrosistemas. http://es.wikibooks.org/wiki/Hidrosistemas/Hidráulica/
