digital image processing April 24, 2012
IMAGE ROTATION
Rotasi citra pada kartesian 2 d imensi merupakan rotasi citra I(x,y) pada koordinat asal (origin). Perhatikan gambar di bawah t rkait ketentuan arah rotasi dari citra.
Sudut putar adalah positif (θ>0), da berlawanan arah jarum jam.
Sudut putar adalah negatif (θ <0), an searah jarum jam
Nah, bagaimana cara menghit ung koordinat baru setelah citra mengalami rotasi. Berdasarkan gambar di bawah ini, akan kita turunkan persamaanya y
x
Untuk koordinat (x,y) dengan udut ϕ maka:
+++
[email protected] +++
Page 1
digital image processing April 24, 2012
Untuk koordinat (x’,y’) dengan sudut (ϕ+θ) maka:
r cos(ϕ + θ) = r sin(ϕ + θ) = Dengan menggunakan rumus trigonometri maka
= r cos cos(ϕ + θ) = (cosϕcosθ−sinϕsinθ) cosϕcosθ−sinϕsinθ ) = cosϕ cosθ − sinϕ sinθ Perhatikan kembali padanan dari r cos cosϕϕ dan r sin sinϕϕ, sehingga dihasilkan =cosθ−sinθ dan
=r sin(ϕ+θ)=(sinϕcosθ+cosϕsinθ) = sinϕ cosθ + cosϕ sinθ =sinθ+cosθ Kita bisa merepresentasikan formula tersebut ke dalam sebuah matriks rotasi (R), yakni:
−sinθ = csoinsθθ −si cos θ Jika digunakan dalam mendapatkan nilai koordinat (x,y) yang baru,
= cosθ −si −sinθ sin θ cos θ Untuk program matlab, saya menyediakan 3 m.file karena saya memisahkan antara citra abuabu dengan citra berwarna. Sehingga kedua jenis citra tersebut dapat diolah oleh program. mainprogram.m %% main program to rotate gray and rgb image filename='test.jpg' filename='test.jpg' ; % filename='i filename='ima1.jpg'; ma1.jpg'; I=imread(filename); imshow(I); title('Original title('Original Image'); Image' ); [x,y,z]=size(I); sdt_rad=30; if z>1
+++
[email protected] +++
Page 2
