Identidades Trigonométricas Ejercicios Resueltos de Trigonometría Preuniversitaria en PDF

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS E JERCICIOS RESUELTOS DE TRIGONOMETRÍA PREUNIVERSITARIA EN PDF

Publicado en 29 en  29 mayo, 2013 por  2013  por  matematico   matematico

IDENTIDAD TRIGN!"TRI#A $na identidad tri%onom&trica e' una i%ualdad (ue contiene e)pre'ione' tri%onom&trica' (ue 'e cumplen para todo *alor admi'ible de la *ariable+ Eemplo' Identidad Al%ebraica.a/b  a / 2ab / b Identidad Tri%onom&tricaenθ / #o'θ  1

Ecuaci4n Tri%onom&tricaenθ / #o'θ  1 Para- θ  905 #umple Para- θ  305 No cumple 2+ IDENTIDADE 6$NDA!ENTA7E 7a' identidade' tri%onom&trica' 8undamentale' 'ir*en de ba'e para la demo'traci4n de otra' identidade' m' complea'+ e cla'i8ican: Pita%4rica' : Por cociente : Rec;proca' 2+1 IDENTIDADE PITAG #o' θ ⇒ enθ  .1 / #o' θ .1?#o'θ A'; mi'mo#o'θ  1 > enθ ⇒ #o'θ  .1 / en θ .1?en θ 3+ IDENTIDADE A$@I7IARE A enθ / #o'θ  1 > 2enθ + #o'θ B enCθ / #o'Cθ  1 > 3en θ + #o'θ # Tanθ / #otθ  ec θ + #'c θ D ecθ / #'c θ  ecθ + #'c θ E .1/enθ / #o'θ  2.1/enθ.1/#o'θ Demo'tracione' A enθ / #o'θ  1 Ele*ando al cuadrado-

.enθ / #o' θ  1 enθ / #o'θ /2 enθ / #o'θ  1 en θ/#o'θ1>2 enθ+#o'2θ B enθ / #o'θ  1 Ele*ando al cubo.enθ / #o' θ3  13 enCθ / #o'Cθ /3.enθ / #o'θ .enθ / #o'θ 1 enCθ / #o'Cθ /3.enθ / #o'θ  1 ⇒ enCθ/#o'Cθ1?3.enθ+#o'θ # Tanθ / #otθ  1 Tanθ / #otθ  Tanθ / #otθ  ⇒ Tanθ / #otθ  ecθ + #'cθ D ecθ / #'c θ  ecθ / #'c θ  ecθ / #'c θ  ⇒ ecθ / #'cθ  ecθ + #'cθ E .1/enθ / #o'θ  1/.en θ/.#o'θ/2enθ/2#o'θ/2enθ+#o'θ  1/enθ / #o'θ / 2en θ+2co'θ / 2en θ+#o'θ  2/2enθ / 2#o'θ / 2enθ+#o'θ A%rupando con*enientemente 2.1 / en θ / 2#o'θ .1 / enθ  .1 / en θ .2 / 2#o' θ  2.1 / en θ .1 / #o' θ ⇒ .1 / en θ / #o'θ  2.1/en θ .1/#o'θ

+ PRB7E!A PARA DE!TRAR  Demo'trar una identidad con'i'te en (ue ambo' miembro' de la i%ualdad propue'ta 'on e(ui*alente', para lo%rar dico obeti*o 'e 'i%uen lo' 'i%uiente' pa'o'1+ e e'co%e el miembro m' complicadoF 2+ e lle*a a eno' y #o'eno' .por lo %eneral 3+ e utilian la' identidade' 8undamentale' y la' di8erente' operacione' al%ebraica'+ Eemplo'1 Demo'trarec) .1 > en) #'c)  #ot) e e'co%e el 15 miembroec) .1?en) #'c)  e lle*a a 'eno' y co'eno'e e8ectHa-  #ot)  #ot) 2 Demo'trar[ec) / Tan) > 1 ] [1 / ec) > Tan) ]  2Tan) e e'co%e el 15 !iembro[ec) / Tan) > 1 ] [ec) > Tan) / 1 ]  [ec) / .Tan) > 1 ] [ec) > .Tan) ?1 ]

e e8ectHa .ec) > .Tan) > 1  .1 / Tan) > .Tan) > 2Tan) / 1  1 / Tan) > Tan) / 2Tan) > 1  2Tan)  2Tan) + PRB7E!A PARA RED$#IR J I!P7I6I#AR  Eemplo'1 ReducirK  en) > #o') / 2#o') Por di8erencia de cuadrado' 1 K  .en) / #o') .en) > #o') / 2#o') K  en) > #o') / 2#o') K  en) / #o') ⇒ K  1 2 impli8icarE E→ E  ⇒ E  0 C+ PRB7E!A #N #NDI#I 1 2en) + #o')  ⇒ en) + #o')  >  M+ PRB7E!A PARA E7I!INA#I