EJERCICIOS RESUELTOS 1.- La empresa s.a. tiene el siguiente registro de sus ventas durante los 10 meses desea proyectar para el siguiente mes: MES Enero Febrero 185 DEMANDA 180
Marzo Abril Mayo Junio Julio 190
195
199
202
Agosto
187
Septiembre Octubre
192
200
210
CALCULAR: a) Utilice el promedio de movimientos movimientos simple para n igual a 3 y pronosticar pronosticar para el mes de noviembre. b) Utilice el promedio móvil móvil ponderada con ponderaciones de 0,60; 0.30 y 0,10 encuentre la proyección para el mes de noviembre. c) Utilice el método de ajuste exponencial simple con α=0,30 y f 1=170y encuentre la proyección para el es de noviembre. d) Utilizando el alisado exponencial con ajuste de tendencia tendencia con α=0,20; β=0,40 β=0,40 ; f 1=170 y t 1=1.8 con estos datos proyectar para el mes de noviembre. e) Si se tiene la ecuación para este serie es e s y=201.74+0,18(x). ¿Cuál la previsión para los 12 meses del año. f) Utilizando una desviación absoluta media (DAM) y error cuadrática medio (ECM) ¿qué método es mejor justifique su respuesta. SOLUCION: Nº
DEMANDA
PREVISION A)
PREISION B)
PREVISION C)
PREVISION D)
PREVISION E)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
180 185 190 195 199 202 187 192 200 210
------------------------------------------185 190 195 199 196 194 193 201
------------------------------------188 193 197 200 193 192 196 196 205
170 173 177 181 185 189 193 191 192 194 199
170 174 178 183 189 195 201 203 205 206 209
202 202 202 202 203 203 203 203 203 204 204 204
A).Promedio de movimiento simple o media móvil DONDE: N=3
− − − ⋯ −
B). Promedio de movimiento ponderado o media móvil ponderada DONDE: LOS PESOS SON: W1=0,10, W2=0,30, W3=0,60
× − × − × − ⋯ −
W1=0,10 +W2=0,30 W3=0,60 1
C). Ajuste exponencial simple o alisado exponencial DONDE: α=0,30 y F1=170
− − − )
d). Ajuste exponencial con tendencia o alisado exponencial con ajuste de tendencia Dónde:
A: demanda dada F: es el pronóstico
− − − − − − )
e). Si se tiene la ecuacion para este serie es
y=201.74+0,18(x).
f). Utilizando una desviación absoluta media (DAM) y error cuadrática medio (ECM) ¿Qué método es mejor justifique su respuesta. A)
B)
C)
D)
E)
Nº
MES
[Error de previsión]
[Error de previsión]2
[Error de previsión]
[Error de previsión]2
[Error de previsión]
[Error de previsión]2
[Error de previsión]
[Error de previsión]2
[Error de previsión]
[Error de previsión]2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Ene Feb Mar Abril Mayo Jun Jul Agosto Sep. Oct
---------------------10 9 7 12 4 6 17
---------------------100 81 49 144 16 36 289
------------------------7 6 5 13 1 8 14
------------------------49 36 25 169 1 64 196
10 12 13 14 14 13 6 1 8 16
100 144 169 196 196 169 36 1 64 256
10 11 12 12 10 7 14 11 5 4
100 121 144 144 100 49 196 121 25 16
22 17 12 7 4 1 16 11 3 6
484 289 144 49 16 1 256 121 9 36
65
715
54
540
107
1331
96
1016
99
1405
Calculando los errores de (DAM y ECM)
Desviación absoluta media (DAM) o MAD, es el error promedio en las proyecciones, mediante el uso de valores absolutos, mide la dispersión de algún valor observado con base de algún valor. (Promedio de todos los errores de proyección). Desviación o Error de previsión= demanda – previsión Error cuadrático medio (ECM), otra forma de medir el error global de la previsión
[ ]
] [
2.- La compañía tiene las siguientes ventas: MES VENTAS
ENERO
FEBRERO
MARZO
ABRIL
MAYO
JUNIO
950
1070
1100
960
1090
1050
a) Graficar y analizar la grafica b) Teniendo la ecuación lineal de Y= 994.66+12(X) proyectar para los seis meses c) Hallar el señal de rastreo SOLUCION: A). Graficar y analizar la grafica VENTAS 1150 1100 1050 1000
VENTAS
950 900 850 Enero
Febrero
Marzo
Abril
Mayo
junio
B).Teniendo la ecuación lineal de Y= 994.66+12(X) proyectar para los seis meses Nº
MES
VENTAS
PROYECCION
DESVIACIÓN
RSFE
1 2 3 4 5 6
Enero Febrero Marzo Abril Mayo junio
950 1070 1100 960 1090 1050
1007 1022 1031 1043 1055 1067
-57 48 69 -83 35 -17
-57 -9 60 -23 12
SUMATORIA
-5
309
C). Hallar el señal de rastreo Desviación o Error de previsión= demanda – previsión
[ ] Señal de rastreo (TS), es una medida que indica si el promedio de proyección está manteniendo el ritmo de los cambios reales en la demanda, ya sea hacia arriba o abajo.
RSFE =suma continua de los errores de proyección, considerando la naturaleza de los mismos
Por tanto: el error de la proyección es 0.097 3.- la empresa XZ tiene registrado los siguientes datos sobre sus ventas: Trimestre 2000
Ventas
Trimestre 2001
Ventas
I II III IV
12 18 16 26
I II III IV
16 24 28 18
Calcular el índice estacional y desestacionalizar la serie SOLUCION INDICE ESTACIONAL
SUMATORIA=14+21+22+22 =79
DESESTACIONALIZAR LA SERIE: AÑO 2000
2001
TRIMESTRE I II III IV I II III IV
DESESTACIONALIZAR = VENTAS * IE VENTAS 12 * 18 * 16 * 26 * 16 * 24 * 26 * 18 *
* IE 0.71 1.06 1.11 1.11 0.71 1.06 1.11 1.11
DESESTACIONALIZAR 8.52 19.08 17.76 28.86 11.36 25.44 31.08 19.98
4.- teniendo la demanda en el transcurso de los años siguientes: AÑO 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 DEMANDA 1230 1350 1370 1500 1490 1510 1500 1480 1913 Determinar el componente cíclico tomando en cuenta la ecuación exponencial de Y= 1122,6 *e0.0596X
2010 2010
2011 3030
2012 2100
SOLUCION
=
= = = = = = = = = 11
2011
3030
2446
(3030/2446) * 100 = 124
12
2012
2100
2342
(2100/2342) * 100 = 89
CICLISIDAD 140 120 100 80 CICLISIDAD
60 40 20 0 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Por tanto: existe ciclicidad en los años del 8 al 12 5.- Pronosticar el año 2003, utilizando el Método de Winter Completo, suponga que α = 0.2; β = 0.1 y γ = 0.05 por lo cual se tiene F1=85.05 y también T1=9.38 Trimestre Trimestre Trimestre Trimestre
1 2 3 4
2000
2001
2002
146 96 59 133
192 127 79 186
272 155 98 219
SOLUCION MODELO WINTER
Ft = α (D t / I t-m) + (1 – α) (F t-1 + T t-1) Tt = β (F t - F t-1) + (1 – β) T t-1 It = γ (D t / F t) + (1 – γ) I t-m f t+1 = (F t + T t) * I t+1-m
AÑO 2000
2001
2002
2003
TRIMESTRE DEMANDA PROYECION 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
146 96 59 133 192 127 79 186 272 155 98 219
96.70 107.37 115.52 121.87 132.71 143.22 151.84 159.50 174.41 183.42 190.82 196.12
Tt
DEMANDA ESPERADA PROXIMO PERIODO Ft-1
It
9.38 9.61 9.72 9.56 9.24 9.40 9.51 9.42 9.24 9.81 9.73 9.45 9.04 9.04 9.04 9.04
85.05 91.43 63.23 152.60 180.93 122.21 82.47 196.74 232.86 158.43 104.30 244.33 283.12 184.21 120.55 283.38
1.38 0.86 0.54 1.22 1.38 0.86 0.54 1.22 1.38 0.86 0.54 1.22 1.38 0.86 0.54 1.22
INDICE ESTACIONAL
SUMATORIA=203.33+126+78.67+179.33=587.33
) ( ) (
) ( ) (
