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Desarrollo 1) x 2 x −7 + =−1 + 3 x + 4 3
6 x − 21+ x 3
6 x
=−1 + 3 x + 4
−21 + x =(−1 + 3 x + 4 ) 3
6 x −21 + x =−3 + 9 x + 12
7 x
−21 + x =9 x + 9
−21 =9 x −7 x + 9
−39 =2 x −39 2
= x
x =−19.5
RESPUESTA: Es una ecuación lineal porque las variables (equis) están en primer ra!o" # a!emás no contiene ra$ces e incónitas en el !enomina!or que !elaten la clasi%cación !e una ecuación no lineal& por en!e la clasi%cación se a'usta solamente lineal )
(
x 3 x −1
) =2
2
3 x − x =−2
2
3 x − x + 2 =0
2
E*UA*+,- DE .A /,R0A
a x + bx + c =0
a2
b31 c
x =
x =
−¿
−b ±
√ b − 4 ac 2
2a
−1 ± √ 1− 4 3 −2
( )(
)
¿
−1 ± √ 1 +24
2 ×3
x =−1 ± √ 25
x
6
=−1−5 =−6
x =−1+ 5= 4
RESPUESTA: ,btenemos %nalmente que la ecuación tiene 4ormas !e solución" si aplicamos la 4órmula !e la ecuación cua!rática # aplicamos la 4órmula !e !eterminantes se obtiene que el valor !e !56" por en!e tiene soluciones 2) Una ira reali7a!a por un club" a una isla costo US8 296 en total Si ubieran i!o ; miembros menos en el club" el costo por persona aumenta en US8 16 <*uantos miembros a# en el club= Datos: .a ira a una isla costo US8 296 ; miembros menos en el club El costo aumentar$a por persona en US8 16
Entonces: *osto total US8296 > miembros en el club (?3;) 16 350
@16)(? −4 ¿ 296
x ¿
Detalle !e 4ormula:
(
350
x
)(
)
+ 10 x x − 4 =350
( 350 + 10 x ) ( x − 4 )= 350 x
( 10 x + 350 ) ( x − 4 )= 350 x 2
10 x − 40 x + 350 x −1400 =0
−b ±
S+ AP.+*A0,S .A /,R0U.A *UADRAT+*A 31;66 −b ±
√ b − 4 ac 2
2a
x =
x =
− 40 ± √ 1600− 4 × 10 × 1400 2 × 10
− 40 ± √ 1600−56000 20
√ b − 4 ac 2
2a
a16& b3;6& c
x =
x =
x =
− 40 ± √ 57600 20
−40 + 240 20
− 40−240 20
x =10
=
−280 20
x =−14
RESPUESTA: *omo nos !io una respuesta neativa (31;) # n o la po!emos aceptar" obtenemos %nalmente que el valor !e la variable que buscamos correspon!e a la solución 1 ?16B Por lo cual concluimos que a# 16 miembros en el club
