radioactive (équation 9.2.2.6 ou 8), on obtient (Bear, 1979): (9.2.3.3)
>.
coefficient de décroissance exponentielle
(9.2.2.5) et R coefficient de retard dû à l'adsorption
(9.2.2.3).
Solution:
C( x,t )
="'2 Co
exp
+ exp
2D (ux)
{ex p (-{3x)erfc V
({3x) erfc (X
où {3
=
2JDt/wR (X-tJ(!jR)2+~~)
wR
.
wR
+ t 2JDt/wR /( U )2 +
4>.D)
}
C~r + >'~R
(9.2.3.4)
e) Si l'on injecte une masse dM de traceur de façon instantanée et ponctuelle dans un aquifère en écoulement parallèle à deux dimensions, x étant la direction de l'écoulement et l'origine des coordonnées au point d'injection, on obtient (Bear, 1979): (9.2.3.5) Solution:
Dr sont les coefficients de dispersion longitudinale et transversale, et R le coefficient de retard
Si l'injection à l'origine est continue (débit de fluide Q à la concentration Co, Q étant toutefois suffisamment petit pour que l'écoulement ne soit pas perturbé), on obtient la solution par convolution:
1
t-i --
exp
-------
4DL(t - i)/wR
( (x-~r
- ------
di
4DT(t - i)/wR y2)
Si on fait tendre t vers l'infini, on obtient:
C(x,y,oo)
= 2nJDLDT/w2R2 CoQ/ev
2DL exp (XU)
/(0 (
4DLWR U2 ( DdwR x2
où /(0 est la fonction de Bessel modifiée de 2ème espèce et d'ordre zéro. '1CÀ. )
