“UNIVERSIDAD PERUANA LOS ANDES”
FACULTAD DE INGENIERÍA CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL
Tema:
Curso:
Laboratorio de Mecánica de fluidos e Hidráulica Docente:
Ing. HUATUCO GONZALES, Mario Estudiante:
VICUÑA ALEJO, MIRIAM ROCIO NAVARRO WONG, MILTON AUQUI AYALA, JHON
Semestre: 2011-II
Ciclo: VII
Huancayo - Perú
TITULO
PÉRDIDA DE CARGAS primarias EN TUBERIAS (Régimen Laminar) INTRODUCCIÓN Se sabe que un fluido en movimiento presenta resistencia por fricción al fluir, siendo común el transporte de fluidos de un punto a otro a través de un sistema de tuberías. A medida que el fluido fluye por estos conductos, ocurren pérdidas de energía debido a la fricción; tales energías traen como resultado una disminución de la presión entre dos puntos del sistema de flujo es decir disminuye su capacidad. El comportamiento de un fluido, en particular en lo que se refiere a las pérdidas de energía, depende de que el flujo sea laminar o turbulento. Por tanto, en el siguiente laboratorio se calcularán las magnitudes de dichas pérdidas (pérdida de fricción) ocurridas por estas fuentes mediante datos experimentales, siendo el comportamiento del fluido en régimen laminar. Además, se hace referencia a las fórmulas teóricas utilizadas para el cálculo de dichas pérdidas.
OBJETIVOS Analizar y conocer los usos del ensayo en las pérdidas de energía por longitud de tubería. Realizar los cálculos teóricos utilizando las ecuaciones de pérdidas de energía para cada accesorio. Determinar el factor de pérdida de fricción para los distintos caudales. Comparar los resultados obtenidos para los factores de fricción tanto en la Ecuación de Darcy – Weisbach como también en la Fórmula de Hagen – Poiseuille.
PRINCIPIOS TEÓRICOS Número de Reynolds, flujo laminar y turbulento. Los primeros experimentos cuidadosamente documentados del rozamiento en flujos de baja velocidad a través de tuberías fueron realizados independientemente por Poiseuille y por Hagen. El primer intento de incluir los efectos de la viscosidad en las ecuaciones matemáticas se debió a Navier e, independientemente, a Stokes, quien perfeccionó las ecuaciones básicas para los fluidos viscosos incompresibles. Actualmente se las conoce como ecuaciones de Navier-Stokes, y son tan complejas que sólo se pueden aplicar a flujos sencillos. Uno de ellos es el de un fluido real que circula a través de una tubería recta.
Flujo laminar y turbulento.
Reynolds demostró la existencia de dos tipos de flujo viscoso en tuberías. A velocidades bajas, las partículas del fluido siguen las líneas de corriente (flujo laminar), y los resultados experimentales coinciden con las predicciones analíticas. A velocidades más elevadas, surgen fluctuaciones en la velocidad del flujo, o remolinos (flujo turbulento), en una forma que ni siquiera en la actualidad se puede predecir completamente. Reynolds también determinó que la transición del flujo laminar al turbulento era función de un único parámetro, que desde entonces se conoce como número de Reynolds. Si el número de Reynolds (que carece de dimensiones y es el producto de la velocidad, la densidad del fluido y el diámetro de la tubería dividido entre la viscosidad del fluido) es menor de 2.000, el flujo a través de la tubería es siempre laminar; cuando los valores son mayores a 3000 el flujo es turbulento. El concepto de número de Reynolds es esencial para gran parte de la moderna mecánica de fluidos. Una medida de turbulencia es un término carente de dimensión llamado número de Reynolds, que se define matemáticamente con la siguiente fórmula:
V = velocidad media del flujo D = diámetro de la tubería υ = viscosidad cinemática del fluido μ= coeficiente de viscosidad
Pérdidas de energía debido a la fricción. Al circular el agua por una tubería, dado que lleva una cierta velocidad que es energía cinética, al rozar con las paredes de la tubería pierde parte de la velocidad por la fricción que se produce entre el material y el líquido contra el sólido de las paredes. Entre mayor es la velocidad mayor será el roce.
Factor de fricción. Ecuación de Darcy. La ecuación de Darcy-Weisbach es la fórmula fundamental usada para determinar las pérdidas debidas a la fricción a lo largo de las tuberías. Establece que las pérdidas de energía hl, en una tubería, es directamente proporcional a la longitud L y la energía cinética, V2/2g, presentes, e inversamente proporcional al diámetro de la tubería, D. La fórmula se escribe como:
Definiendo un parámetro adimensional f, denominado coeficiente de fricción de Darcy; el propio factor de fricción bastante compleja de los parámetros de flujo, la viscosidad cinemática del fluido en movimiento y del grado de rugosidad de la pared de la tubería.
Fórmula Hagen – Poiseuille En régimen laminar también es válida ésta fórmula, en donde el coeficiente de fricción depende exclusivamente del número de Reynolds:
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 1. Se instaló el equipo FME, sobre el banco hidráulico, percatándose que el
equipo este correctamente instalado y en un buen estado.
2. Se generó un caudal regulando la válvula de salida, tratando del que
flujo sea laminar.
3. Anotar las lecturas que son marcadas en los piezómetros.
4. Medir el caudal a través del tiempo y volumen obtenidos.
5. Variar los caudales y repetir los pasos anteriores anotando los distintos datos.
MATERIALES Agua
EQUIPOS Y HERRAMIENTAS Banco Hidráulico Equipo FME Celular con cronómetro Cámara fotográfica Probeta. Balde Libreta de apuntes
TABLA DE REGISTRO DE DATOS Y CALCULOS
PERDIDA DE CARGA EN TUBERIAS PARA UN REGIMEN TURBULENTO Volume n (l)
Tiemp o (s)
Caudal ( m3/s )
Lectura de manometros de agua
Lectura de los manometros de Bourdon
h1 ( mm.c.a )
h2 ( mm.c.a )
Entrada ( Bar )
Salida ( Bar )
Perdida de carga ( mm.c.a )
0.20
8.38
0.000024
xx
Xx
2.370
2.30
0.07
0.20
7.09
0.000028
xx
Xx
2.300
2.20
0.10
0.20
6.58
0.000030
xx
Xx
2.250
2.12
0.13
0.20
5.03
0.000040
xx
xx
1.950
1.70
0.25
0.20
4.00
0.000050
xx
xx
1.650
1.27
0.38
0.40
7.35
0.000054
xx
xx
1.530
1.09
0.44
DETERMINACION DEL FACTOR DE PÉRDIDA DE LA CARGA EN UN REGIMEN TURBULENTO
f
=
hf V2
.
L
. D
2.g. hf : perdida de carga V : velocidad del fluido diámetro interior del tubo de prueba Di : = longitud de la tubería L: = aceleración gravitatoria g: = Caudal Q ( m3/s
Velocidad V (m/s)
V2 ( m2/ s2 )
Perdida de carga hf
4 mm
=
0.004
m
500 mm
=
0.500
m
3.14159 3
9.81 f
log V
log hf
log
f
) 0.00002 4 0.00002 8 0.00003 0 0.00004 0 0.00005 0 0.00005 4
( m.c.a ) 1.90
3.61
0.07
1.61
0.28
-1.15
0.21
2.24
5.04
0.10
3.21
0.35
-1.00
0.51
2.42
5.85
0.13
4.85
0.38
-0.89
0.69
3.16
10.01
0.25
15.95
0.50
-0.60
1.20
3.98
15.83
0.38
38.33
0.60
-0.42
1.58
4.33
18.76
0.44
52.58
0.64
-0.36
1.72
V=Q/S
V Q S
log
hf
log V
-1.15
0.28
-1.00
0.35
-0.89
0.38
-0.60
0.50
-0.42
0.60
-0.36
0.64
Velocidad en (m/s) = Caudal en (m3/s) Seccion del accesorio = en (m2)
=
hf
V
0.07
1.90
0.10
2.24
0.13
2.42
0.25
3.16
0.38
3.98
0.44
4.33 0
0
DETERMINACION DEL NUMERO DE REYNOLDS PARA UN REGIMEN TURBULENTO
Viscosidad cinematica del agua υ ( mm2/s)
1.163
1.106
1.053
1.003 8
0.914
Temperatura θ (0C)
14
16
18
20
24
Re =
V*D υ
Re : numero de reynolds V : velocidad del fluido diámetro interior del tubo de prueba D : = 4 mm υ : viscosidad cinemática en m2/s
υ = 1.192
Caudal Q ( m3/s )
Velocidad (m/s)
V
V2 ( m2/ s2 )
Perdida de carga hf ( m.c.a )
Re
log V
log Re
0.000024
1.90
3.61
0.07
0.0064
0.28
-2.20
0.000028
2.24
5.04
0.10
0.0075
0.35
-2.12
0.000030
2.42
5.85
0.13
0.0081
0.38
-2.09
0.000040
3.16
10.01
0.25
0.0106
0.50
-1.97
0.000050
3.98
15.83
0.38
0.0134
0.60
-1.87
0.000054
4.33
18.76
0.44
0.0145
0.64
-1.84
log f
log
Re
0.21
-2.20
0.51
-2.12
0.69
-2.09
1.20
-1.97
1.58
-1.87
1.72
-1.84
PERDIDA DE CARGA EN UNA TUBERIA PARA REGIMEN LAMINAR
Volumen (l)
Tiemp o (s)
Caudal ( m3/s )
0.20
29.30
0.20
Lectura de manómetros de agua
Lectura de los manometros de Bourdon
Perdida de carga ( mm.c.a )
h1 ( mm.c.a )
h2 ( mm.c. a)
Entrada ( Bar )
Salida ( Bar )
0.0000068
456.00
162.00
xx
xx
294.00
29.70
0.0000067
443.00
176.00
xx
xx
267.00
0.20
34.30
0.0000058
418.00
212.00
xx
xx
206.00
0.20
38.20
0.0000052
401.00
236.00
xx
xx
165.00
0.10
25.50
0.0000039
371.00
278.00
xx
xx
93.00
0.10
10.06
0.0000099
344.00
318.00
xx
xx
26.00
DETERMINACION DEL FACTOR DE PÉRDIDA DE LA CARGA EN UN REGIMEN LAMINAR
f =
2 . g . D . hf L . V2
hf : perdida de carga V : velocidad del fluido diámetro interior del tubo de prueba D: = longitud de la tubería L: = aceleración gravitatoria g: = Caudal Q ( m3/s )
Velocidad V (m/s)
V2 ( m / s2 ) 2
Perdida de carga
4 mm 500 mm
=
0.00 4 0.50 0 3.14 2
log V
log hf
=
9.81 f
m m
log
f
hf ( m.c.a ) 0.0000068
0.54
0.30
294.00
0.0000067
0.54
0.29
267.00
0.0000058
0.46
0.22
206.00
0.0000052
0.42
0.17
165.00
0.0000039
0.31
0.10
93.00
0.0000099
0.79
0.63
26.00
log hf
log V
2.47
-0.27
2.43
-0.27
2.31
-0.33
2.22
-0.38
1.97
-0.51
1.41
-0.10
0
0
hf
V
294.00 267.00 206.00 165.00 93.00 26.00 0
0.54 0.54 0.46 0.42 0.31 0.79 0
156.4 0 145.9 4 150.1 8 149.2 0 149.8 9 6.52
-0.27
2.47
2.19
-0.27
2.43
2.16
-0.33
2.31
2.18
-0.38
2.22
2.17
-0.51
1.97
2.18
-0.10
1.41
0.81
DETERMINACION DEL NUMERO DE REYNOLDS PARA UN REGIMEN LAMINAR Viscosidad cinematica del agua υ ( mm2/s)
1.163
1.106
1.05 3
1.00 38
0.914
Temperatura θ (0C)
14
16
18
20
24
υ=
1.19 2
=
0.00 4
m
Re
log V log hf
V*D Re = υ Re : numero de reynolds V : velocidad del fluido diámetro interior del tubo de DI : prueba = 4 mm υ : viscosidad cinemática en m2/s
Caudal Q ( m3/s )
Velocidad V (m/s)
V2 ( m2/ s2 )
Perdida de carga hf ( m.c.a )
0.0000068
0.54
0.30
294.00
0.0000067
0.54
0.29
267.00
0.0000058
0.46
0.22
206.00
0.0000052
0.42
0.17
165.00
0.0000039
0.31
0.10
93.00
0.0000099
0.79
0.63
26.00
0.001 8 0.001 8 0.001 6 0.001 4 0.001 0 0.002 7
log Re
-0.27
2.47
-2.74
-0.27
2.43
-2.75
-0.33
2.31
-2.81
-0.38
2.22
-2.85
-0.51
1.97
-2.98
-0.10
1.41
-2.58
log
f
log Re
2.19
-2.74
2.16
-2.75
2.18
-2.81
2.17
-2.85
2.18
-2.98
0.81
-2.58
ESTUDIANTE: VICUÑA ALEJO, MIRIAM ROCIO CONCLUSIÓN Cuanto mayor sea el caudal, mayor es la pérdida de fricción por
longitud de tubería. Cuando disminuye el caudal, el resultado para la pérdida de
fricción es menor. Analizando los resultados de las pérdidas de carga generadas
por los accesorios se concluye que al aumentar el caudal, las pérdidas se hacen mayores, estableciéndose una relación directamente proporcional.
Podemos ver que en el número de Reynolds que delimita flujo turbulento y laminar depende de la geometría del sistema y además la transición de flujo laminar a turbulento es en general sensible a ruido e imperfecciones en el sistema
RECOMENDACIONES Se recomienda observar la pérdida de fricción que existe por
longitud de tubería Se debe tomar una mayor cantidad de pruebas para tener un
mejor resultado y así poder interpretar los resultados. Además se debe verificar que los piezómetros deben estar
libres de burbujas de aire ya que estos alteran y/o modifican los resultados.
Finalmente se debe tener en cuenta los caudales que se van a
tomar.
Estudiante: NAVARRO WONG MILTON CONCLUSIÓN Los cambios de presión se originan a partir de los cambios de altura, velocidad y de la fricción. La fricción reduce la presión, provocando una “perdida” de presión. Se concluye que las pérdidas
de carga es mayor en un flujo
turbulento que en el laminar. las gradientes de los gráficos muestran la caída de presión.
RECOMENDACIONES Es importante tener en cuenta a la hora de diseñar un sistema
hidráulico, las pérdidas que se producen debido a la fricción porque determinaran el diseño óptimo. El control por pérdidas de presión se pueden controlar por medio de una sectorización hidráulica. Se recomienda utilizar sistemas cerrados como tuberías para flujos turbulentos y un flujo laminar para canales. Tener en cuenta la gradiente hidráulica en los ensayos ya estas son una clara muestra de la caída de presión.
