Pr of: Vi ct cto or H ugo Guaroc Guarochico hico M oreir reira a
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL FACULTAD DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMÁTICAS HOJA DE TRABAJO No 4 Fecha: 1 de Diciembre del 2014 1.- El vector desplazamiento de una partícula en un intervalo de tiempo es igual en cualquier marco de referencia escogido a) Verdadero b) Falso 2.- El minutero de un reloj colgado de una pared vertical tiene una longitud L. ¿Cuál es el desplazamiento y la distancia recorrida del extremo extremo del minutero entre las 09h00 y 09h30? desplazamiento desplazamiento distancia recorrida πL a) 2L verticalmente hacia abajo πL b) 2L verticalmente verticalmente hacia arriba arriba c) 2L verticalmente verticalment e hacia abajo 2L d) 2L verticalmente verticalmente hacia arriba 2L 3.- Rapidez media se define como el módulo del vector velocidad de una partícula en movimiento. a) Verdadero b) Falso 4.- ¿Qué muestra el velocímetro de un automóvil? a) velocidad media b) rapidez media c) velocidad instantánea instantán ea
d) rapidez instantánea instant ánea
5.- ¿Cuál de las siguientes frases contiene un ejemplo de velocidad instantánea? a) "El auto cubrió 500 kilómetros en las primeras 10 horas de su viaje hacia el norte." b) "Cinco segundos segundos antes del del lanzamiento, lanzamiento, el cohete fue fue disparado hacia hacia arriba a 500 m/s." c) "El guepardo puede correr a 110 km/h." d) "Rolando Vera fue la primera persona en recorrer un kilómetro en menos de cuatro minutos." 6.- El gráfico muestra un juego de fotografías que se toman cada segundo a esferas que se mueven de izquierda a derecha. Los diagrama diagramass muestran la localización de cada esfera en el instante en que se tomó la fotografía. ¿Cuál de las esferas experimenta la mayor velocidad media durante los primeros tres segundos?
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7- El grafico muestra la posición de un auto (Círculos negros) en intervalos de un segundo ¿Cuál es la velocidad media desde t = = 2 s hasta t = = 5 s? 1 s
2 s
0 m
a) 8.0 m/s
10 m
b) 9.0 m/s
4 s
3 s
20 m
c) 10 m/s
30 m
5 s
40 m
6 s
7 s
50 m
d) 13 m/s
8.- Un auto viaja en línea recta una distancia de 20 km a una rapidez constante de 30 km/h. Durante los siguientes 20 km su rapidez es de 40 km/h y los últimos 20 km los realiza a una rapidez constante de 50 km/h. ¿Cuál es la magnitud de la velocidad media en km/h del auto durante todo el viaje a) 1.2 b) 37.0 c) 38.3 d) 40.0 e) 45.0
Capítulo: Cinemática
Pr of: Vi ct cto or H ugo Guaroc Guarochico hico M oreir reira a 9.- Una partícula se mueve a lo largo de la trayectoria mostrada en la figura, partiendo del punto A y con rapidez constante constante de 20 m/s llega al punto B al cabo de 2 s; seguidamente describe una trayectoria semicircular de radio R = R = 10 m con rapidez constante constante de 30 m/s. Determine Determine el módulo de la velocidad media media de la partícula en su recorrido total. a) 19.7 m/s b) 28.6 m/s c) 23.4 m/s d) 10.6 m/s
e) 15.4 m/s
10.- Un tren realiza un viaje diario sobre una vía recta desde Ambato hasta Quito, pasando por Latacunga, Latacunga, que está en la mitad del camino. Si el trayecto Ambato-Latacunga lo realiza con una velocidad de 80.0 km/h y el trayecto Latacunga-Quito Latacunga-Quito con una velocidad de 57.0 km/h, ¿Cuál fue la velocidad media del tren durante el recorrido total? a) 62.3 km/h b) 63.2 km/h c) 66.6 km/h d) 67.3 km/h e) 68.5 km/h Las preguntas 11 y 12 se refieren a la siguiente información: Un vehículo se desplaza desde el punto A al punto B en cuatro horas, se estaciona en el punto B durante tres horas y luego se desplaza desde el punto B de nuevo al punto A en cinco horas. El camino entre el punto A y el punto B es perfectamente perfectamente recto, y la distancia entre los puntos es de 240 km 11.- ¿Cuál es la velocidad media del auto? a) 0 km/h b) 40 km/h c) 48 km/h
d) 53 km/h
e) 60 km/h
12.- ¿Cuál es la rapidez media del auto? a) 0 km/h b) 40 km/h c) 48 km/h
d) 53 km/h
e) 60 km/h
13.- Un automóvil recorre el camino ABC mostrado en la figura, de la siguiente manera: el tramo AB = velocidad media de 60 km/h durante 2 horas; el tramo BC = velocidad media de 90 km/h durante 1 hora. La velocidad media del automóvil en todo el recorrido será: a) 75km/h b) 70 km/h c) 65 km/h d) 65 km/h 14.- Una partícula se encuentra a t = 0 en un punto de coordenadas (-5, 6, 10) m y se mueve con velocidad media de 3i – 2 2 j m/s durante cinco segundos. La posición de la partícula a los cinco segundos es: a) (10, -10, 4) m b) (15, 10, -10) m c) (10, -4, 10) m d) (5, 6, 10) m e) (15, -10, 0) m 15.- Una partícula tiene una velocidad media de 2 i + 5 j - 3k m/s al desplazarse entre dos puntos A y B. Si la posición final de la partícula fue 15i + 30 j + 20k m y el tiempo empleado en ir de A a B es de 5 segundos. Determine el ángulo barrido barrido por la partícula al ir de la l a posición A hasta la posición B. 16.- Para un MRU, la magnitud de la velocidad media es igual a su rapidez media en el mismo intervalo de tiempo a) Verdadero b) Falso 17.- Una persona desea medir la distancia a la que se encuentra una pared. Para esto emite un sonido dirigido hacia la pared y escucha su eco 2.0 s después. Tomando en cuenta que la rapidez del sonido en el aire es de 340 m/s, calcule la distancia a la que se encuentra la pared. A. 680 m B. 170 m C. 850 m D. 1020 m E. 340 m 18.- Dos partículas A y B están inicialmente en la posición que se indica en la figura. Si la velocidad de las partículas es constante, entonces la distancia recorrida por la partícula A hasta alcanzar la B es: a) 17m b) 20m c) 25m d) 15m e) 12m 19.- Dos partículas A y B se encuentran en las posiciones indicadas en la figura a t = = 0. Si las partículas se mueven con velocidades de 20 m/s y 10 m/s respectivamente. ¿Cuál es la distancia total recorrida por las partículas al instante de encontrarse? a) 400 m b) 500 m c) 700 m
d) 900 m
e) 1200 m
20.- Un ciclista y un camión se mueven con rapidez constante de 5 m/s y 12 m/s, respectivamente, en la misma dirección. Si inicialmente el ciclista se encuentra 35 m delante del camión. ¿Cuánto tiempo tarda el camión en alcanzar el ciclista? a) 5.0 s b) 2.1 s c) 7. 0 s d) 12 s
Capítulo: Cinemática
Pr of: Vi ct cto or H ugo Guaroc Guarochico hico M oreir reira a 21.- Dos estudiantes son corredores de fondo. Uno puede mantener una rapidez de 5.20 m/s y el otro de 4.50 m/s. Ambos corren una distancia de 1.60 km. El corredor más rápido da una ventaja al más lento; podrá arrancar solo después de que el más lento pase por cierto punto marcado en la pista. ¿A qué distancia debe estar ese punto de la línea de salida para que ambos corredores alcancen la meta al mismo tiempo? 22.- Un automóvil aumenta su rapidez de 50 a 55 km/h en 3 segundos, mientras que una motocicleta pasa del reposo a 5.2 km/h en 3 segundos, entonces la aceleración aceleración de la motocicleta es mayor que la del automóvil a) Verdadero b) Falso 23.- Una partícula se desplaza con movimiento rectilíneo uniformemente uniformemente variado, entonces es falso que: a) Si la aceleración aceleración es positiva entonces su variación de velocidad es positiva b) Si la partícula desacelera desacelera entonces su rapidez disminuye disminuye c) Si la velocidad y la aceleración tienen la misma dirección entonces entonces el movimiento de la partícula es acelerado d) La rapidez media es igual a la magnitud de la velocidad media 24.- Una esfera parte desde el reposo desde la posición indicada por (1) en el marco de coordenadas indicado. La figura muestra las distintas posiciones de la esfera para iguales intervalos de tiempo. ¿Cuál de los siguientes enunciados es verdadero?
a) El desplazamiento de la esfera es positivo. b) El movimiento movimiento de la esfera esfera es rectilíneo uniforme. c) La aceleración de la esfera está en contra del movimiento. d) La rapidez media es igual al modulo de la velocidad media durante el intervalo de l a figura. 25.- El gráfico muestra las distintas posiciones de una esfera en el transcurso del tiempo. Para el eje de coordenadas indicado. ¿Qué puede decir respecto al signo de la velocidad y aceleración de la esfera? 4
3
2
1
X+
x=0
a) velocidad negativa y aceleración cero. c) velocidad positiva y aceleración positiva. e) velocidad positiva y aceleración negativa.
b) velocidad negativa y aceleración negativa. d) velocidad negativa y aceleración positiva.
26.- Una partícula se mueve en línea recta con aceleración constante y en dirección del eje positivo de las x. x. Si a t 0=0s la velocidad es v 0 = v y después de transcurrir un tiempo t la la velocidad es v/2. Entonces, es correcto que: a) La aceleración de la partícula está en dirección del eje positivo de las x las x b) El desplazamiento desplazamiento de la partícula desde desde t 0=0s hasta el tiempo t , es negativo c) La partícula en un tiempo t tiene tiene una aceleración instantánea 4v 4v/3 d) La velocidad media de la partícula hasta el tiempo t es es 2v 2v/3 e) La partícula tiene una velocidad instantánea igual a cero cuando ha transcurrido un ti empo 2t 27.- Las cuatro situaciones que se muestran antes y después indican la velocidad de un carro. Los cambios de velocidad de cada carro ocurren en iguales intervalos de tiempo ¿Cuál de los carros experimenta la mayor aceleración media?
2
28.- La posición de un objeto es dada como una función del tiempo por x 8 t 3 t , donde x donde x está está en metros y t en en segundos. Su velocidad media sobre el intervalo desde t = = 1 a t = = 2 s es a) – 2.0 m/s b) – 1.0 m/s c) – 0.5 m/s d) 0.5 m/s e) 1.0 m/s
2
29.- La ecuación de un determinado movimiento viene dado por la siguiente expresión x 4 t Calcúlese la distancia al origen, la velocidad y la aceleración aceleración al cabo de 2 segundos. 2 D(m) V(m/s) a(m/s ) D(m) V(m/s) a) 32 16 8 b) 32 2 c) 8 18 8 d) 8 2 e) 32 18 8
2 t 12 (S.I.).
a(m/s2) 4 8
Capítulo: Cinemática
Pr of: Vi ct cto or H ugo Guaroc Guarochico hico M oreir reira a 30.-
El
movimiento
de
un
objeto
x 35 m 16 m s t 2.0 m s
a) -5.0 m/s2
b) -2.0 m/s2
2
t
2
a
lo
largo
del
eje
x x es
descrito
por
la
ecuación:
¿cuál es la aceleración aceleración del objeto al instante t = 3.0s? c) -4.0 m/s2 d) -8.0 m/s2 e) -18 m/s2
31.- Para el problema anterior, ¿cuál es el valor de la velocidad media del objeto entre t = = 0.0 s y t = = 2.0 s? a) +8 m/s b) +12 m/s c) -23 m/s d) +32 m/s e) +24 m/s 32.- Una partícula se mueve de acuerdo a las siguientes ecuaciones de movimiento: y están en metros y t en en segundos); la velocidad de la partícula, en m/s, a los 5s es: a) 3i + 10 j b) 60i + 20 j c) 3i + 20 j d) 60i + 20 j
2
33.- Un objeto se mueve en dos dimensiones acorde a r (t ) 4t segundos. ¿En qué instante el objeto cruza el eje de las x las x?? a) 0.0 s b) 0.4 s c) 0.6 s
2
2 t
1 x
;
3 t 5 ;
( x, x, y
e) 20 j – 3 3i
está en metros y t en en 9 i 2t 5 j donde r está d) 1.5 s
e) 2.5 s
34.- El gráfico muestra las posiciones sucesivas, a intervalos de tiempo de 1 s, de una esfera que parte del reposo y se mueve con aceleración constante. La aceleración de la partícula es
1,0 m
2
a) 0.22 m/s
2
b) 0.5 m/s
c) 1.0 m/s2
d) 0.125 m/s2
e) 2.0 m/s2
35.- Un motociclista parte del reposo y acelera en una vía recta a 5.0 m/s 2. ¿Cuál fue su velocidad media durante los primeros 8.0 segundos de su recorrido? a) 0 m/s b) 10 m/s c) 20 m/s d) 30 m/s e) 40 m/s 36.- Un carro tiene una rapidez de 0.5 m/s y se detiene luego de recorrer 1 m. Se repite el experimento pero ahora el carro tiene una rapidez inicial de 1 m/s ¿Qué distancia recorre el carro antes de detenerse? A) 2 m B) 3 m C) 4 m D) 5m E) Imposible Imposibl e de determinar 37.- Un objeto se mueve con aceleración con constante. Inicialmente, el objeto se encuentra a 8.0 m al este del origen y tiene una velocidad de 3.0 m/s dirigida al este. Más tarde el objeto se encuentra a 13.0 m al este del origen y tiene una velocidad de 5.0 m/s dirigida al este. ¿Cuál es el valor de la aceleración aceleración del objeto? 2 2 2 a) 3.20 m/s b) 1.60 m/s c) 0.200 m/s d) 0.400 m/s2 e) 0.381 m/s2 38.- Un auto parte del reposo del punto A y se desplaza en línea recta con una aceleración constante de 2 m/s. Después de 20s de viaje un segundo auto parte del reposo desde el mismo punto y alcanza al primer vehículo en 20s. Entonces la aceleración del segundo auto respecto al primer auto es: a. Cuatro veces b. Igual c. Ocho veces d. El doble e. Tres veces 39.- Una pelota se mueve con MRUV, a partir del reposo, sobre una pendiente con velocidad media de 0.8m/s durante 10s. La aceleración de la pelota es: a) 0 m/s2 b) 0.016 m/s2 c) 0.16 m/s2 d) 0.08 m/s2 e) falta conocer ángulo de inclinación de la pendiente 40.- Un cuerpo parte con una velocidad inicial de 20 m/s, y después de 30 segundos su velocidad es de -10 m/s. Suponiendo que el cuerpo se mueve con aceleración constante, la distancia total recorrida por el cuerpo es: a) 350 m b) 300 m c) 250 m d) 200 m e) 150 m 41.- La ecuación x x = 2 + 10t 10t – 2t 2, donde x x está en metros y t en segundos representa el movimiento de una partícula en línea línea recta. ¿Cuál ¿Cuál es la rapidez rapidez media de la partícula para para el intervalo de t = 1.0 s hasta hasta t = 7.0 s? A. 7.5 m/s B. 6.0 m/s C. 6.8 m/s D. 4.3 m/s E. 8.8 m/s 42.- El tiempo que tarda en reaccionar reaccionar un conductor medido entre el instante en que percibe una señal de parar y la aplicación de los frenos es de 0.5 s. Si el automóvil experimenta una desaceleración de 5 m/s 2, la distancia total recorrida, hasta detenerse detenerse una vez percibida la señal cuando la velocidad es de 60 km/h, es: a) 8 m b) 36 m c) 55 m d) 28 m e) 83 m
Capítulo: Cinemática
