Hoja de Trabajo #1CALCULO

UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ

DE GUATEMALA

FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN Calculo Hoja de Trabajo #1. Fecha 21/10/2017 Valor: 15pts. Instrucciones: Realice los siguientes ejercicios como se le indica. 1.- Encuentre el volumen del de l sólido obtenido al hacer girar la región delimitada por las curvas dadas alrededor de la recta especificada. Grafique la región, el sólido y un disco o arandela representativos.

2.- Refiérase a la figura y calcule el volumen generado al hacer girar cada una de las regiones dadas alrededor de la recta especificada.

3.- Sea S el sólido que se genera al girar alrededor del eje y la región que se ilustra en la figura. Explique por qué es inconveniente usar los cortes por rebanadas para determinar el volumen V de S. Dibuje un cascarón representativo de aproximación. ¿Cuáles son la circunferencia y la altura? Mediante cascarones encuentre V.

4.- Por medio de una gráfica, estime las coordenadas x de los puntos donde se cortan las curvas dadas. Luego con esa información estime el volumen del sólido obtenido cuando giran alrededor del eje y la región delimitada por estas curvas.

5.- Use un sistema algebraico computarizado para calcular el volumen exacto del sólido obtenido al girar la región que definen las curvas dadas alrededor de la recta especificada.

6.- Mediante cascarones cilíndricos, calcule el volumen del sólido de un cono circular recto de altura h y  base de radio r. 7.- Un gorila de 360 lb trepa a un árbol a una altura de 20 pies. Encuentre el trabajo realizado si el gorila alcanza esa altura en a) 10 segundos b) 5 segundos 8.- ¿Cuánto trabajo se realiza cuando un elevador levanta una roca de 200 kg a una altura de 3 m? 9.- Se muestra la gráfica de una función fuerza (en newtons) que se incrementa a su máximo valor y luego  permanece constante. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza al mover un objeto a una distancia de 8 m?

10.-El siguiente tanque está lleno con agua. Determine el trabajo necesario para que, mediante bombeo, el agua salga por el tubo de descarga.

11.- En una cierta ciudad la temperatura (en grados Farenheit) t  horas después de las 9:00 se modeló mediante la función

Calcule la temperatura promedio durante el periodo de 9:00 hasta 21:00. 12.-Investiue los siguientes temas y ejemplifique cad explicación. Técnicas de integración 1. 2. 3. 4. 5. 6.

Cálculo de integrales mediante software. Consideraciones de equivalencia en la solución de integrales trigonométricas de las respuestas dadas por un software y un procedimiento manual. Identidades trigonométricas. Integración por partes. Integrales trigonométricas. Sustituciones trigonométricas. Fracciones simples o parciales.