U. La revolución científica de los siglos XVI y XVII
Así pues, la tradición artesanal del siglo XV1 podía producir buenos experimentalistas, como Norman, aunque no teóricos. Con todo, podían hacerlo los hombres cultos de la época, por lo que quienes de ellos se interesaban en los escritos artesanales suministraban la teoría de que carecían los artesanos. En el campo del magnetismo, el estudioso más notable de este período fue William Gilbert de Clochester, médico de la corte de la reina Isabel, quien compuso su obra, Del imán) en 1600. Gilbert asumió y amplió la obra experimental de Robert Norman y del autor del siglo xm Pierre de Maricourt. Siguiendo a Maricourt, confeccionó piedras imán esféricas que denominaba «tierrecillas», cartografiando sus meridianos magnéticos con brújula y tiza. Mostró que sus piedras imán esféricas presentaban el fenómeno de la inclinación descubierto por Norman, puesto que la aguja de una brújula se inclinaba hacia la vertical sobre sus superficies. También mostró que una piedra imán esférica con una superficie irregular poseía meridianos magnéticos irregulares, por lo que colegía qué desviación de la aguja respecto al Norte verdadero en la superficie de la tierra se debía a la presencia de las masas de tierra. Muchos de sus trabajos experimentales no eran realmente originales, siendo en su mayor parte de naturaleza cualitativa. Son excepción su descubrimiento de que las piedras imán armadas de hierro poseen virtudes magnéticas multiplicadas, así como su estudio de la relación entre el tamaño de la piedra imán y sus poderes atractivos sobre un trozo de hierro dado, que resultó ser una proporcionalidad directa. Basándose en los hechos magnéticos conocidos, Gilbert construyó un considerable cuerpo teórico. Merced 210
2. Gilbert, Bacon y el método experimental
Dec~ación magnética en diversos puntos de la Tierra según el De Magnete de Gilbert. (El Polo Norte está en C.)
a sus experimentos con piedras imán esféricas, presumía que la Tierra era un imán gigante construido totalmente a base de piedra imán con tan solo una cubierta superficial de agua, rocas y tierra. Pensaba que el magnetismo de una piedra imán era afín al alma en el cuerpo, que provoca movimiento y cambio. Así, se sentía atraído por la teoría de Pierre de Maricourt según la cual las esferas de piedra imán rotan espontáneamente, si bien añadía: «Hasta ahora no hemos conseguido verlo». Creía en el giro diurno de la Tierra sobre su eje; el gran imán terrestre, decía, «gira en torno por una virtud magnética y primaria». La virtud magnética de la Tierra alcanzaba hasta los cielos, según creía, manteniendo al mundo cohesionado. Para Gilbert, la gravedad no era sino magnetismo. 211
II. La revolución ciem ífica de Jos siglos XVI y XVI I
2. Gilben, Bacon y el método experimental
Gilbert dedicó su obra a una nueva tradición, la de «quienes buscan el conocimiento no en los libros, sino que; según decía, se componía de «gente que confía ciegamente en la tradición, en idiotas literarios, gramáticos, leguleyos y mediocridades perversas». Gilbert se asociaba asimismo con los artesanos y los hombres cultos interesados en la tradición artesanal. Gilbert tilda a Georg Bauer, el médico de las montañas de Harz, de persona «sobresaliente en ciencia». Consideraba que Maricourt era «sabio, teniendo en cuenta la época», mientras que alababa a Robert Norman como «experto marino e ingenioso artesano», el cual «inventó e hizo públicos instrumentos magnéticos y métodos útiles de observación, necesarios para los navegantes y viajeros a largas distancias». La obra de Gilbert y Norman ejemplifica el comienzo de una unión entre la tradición artesanal y el conocimiento culto, así como entre el estudio empírico y la interpretación teórica de la naturaleza. Norman no llegó a superar del todo la vieja tradición artesanal, dado que era incapaz de desarrollar explicaciones de sus descubrimientos. Del mismo modo, Gilbert no podia evitar la influencia de la vieja tradición culta que rechazaba. Sus teorías eran de naturaleza especulativa aun cuando se basasen en experimentos. Además, como Francis Bacon señalaría más adelante, Gilbert no usaba sus hipótesis como guía para un ulterior trabajo experimental, sino que fraguaba sus teorías una vez que había realizado su trabajo experimental, sin proceder a ingeniar ulteriores experimentos que confirmasen su explicación.
Al comienzo del siglo XVII, el desarrollo de la ciencia moderna se hallaba en marcha, por más que su modo de proceder fuese un tanto renqueante y sus nuevas características no se hallasen plenamente reconocidas. Lastradiciones artesanal y culta habían confluido gradualmente a lo largo del siglo XVI para producir un nuevo método de investigación, si bien pocas personas se dieron cuenta de lo que auguraba tal desarrollo, siendo menor aún el número de aquellas que eran conscientes de la naturaleza del nuevo método y de las potencialidades de su aplicación. Francis Bacon, 1561-1626, lord canciller de Inglaterra bajo Jacobo I, fue uno de los primeros en tomar conciencia del significado histórico de la ciencia y de la función que podía desempeñar en la vida de la humanidad. Lo que vio le pareció bien, por lo que decidió impulsar y canalizar el nuevo movimiento científico, analizando y definiendo la metodología general de las ciencias e indicando de qué modo habrían de aplicarse. Bacon era fundamentalmente un filósofo y no un científico. Se propuso explorar las posibilidades del método experimental, ser un Colón de la filosofía, como él decía, interesando a otras personas para que llevasen a término dichas posibilidades. Su primera obra sobre el tema era El avance del saber; publicada en 1605, que constituía una p rimera exposición popular de sus opiniones. Su obra fundamental fue La gran instauración del saber; que se publicó parcialmente' en 1620, sin acabarse de hecho nunca. Bacon pensaba dividirla en seis partes, primero una introducción general, para lo que, según decía, serviría El avance del saber. La segunda parte, la más completa, consta de un análisis del
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en las cosas mismas~~. Rechazó la vieja tradición culta
ll. La revolución científica de los siglos XVI y XVII
2. Gilbcn, Bacon y el método experimental
método cienúfico o El nuevo instrumento, como la llamaba. La parte tercera iba a ser una enciclopedia del saber artesanal y de hechos experimentales, mientras que la cuarta, que falta, había de mostrar cómo habría que aplicar el nuevo método a tales hechos. La parte quinta se ocuparía de las teorías científicas pasadas y presentes, dedicándose la sexta a la propia filosofía nueva, la síntesis final de las hipótesis extraídas de la enciclopedia de hechos y de la teoría científica existente. Bacon llevó a cabo una parte muy pequeña de este vasto plan. La gran instauración del saber consta de poco más que su análisis del método científico, aunque se trata de algo que ejerció una gran influencia en Inglaterra durante el siglo XVII y en Francia durante el XVIII. Por lo que atañe al método, Bacon se esforzó por unir los procedimientos de las tradiciones culta y artesanal a fin de propiciar, como él decía,
primitivos autores, y muestra luego una subsiguiente degeneración. La mejor explicación de tan opuestas fortunas es que en las artes mecánicas los talentos de muchos individuos se combinan para producir un resultado único, mientras que en filosofía un talento individual destruye varios. Muchos se rinden al liderazgo de uno [...] tornándose incapaces de añadir nada nuevo, pues cuando la filosofía se desgaja de sus raíces en la experiencia, donde brotó y creció, se vuelve algo muerto. Así, para Bacon la tradición culta contemporánea era estéril por haber perdido contacto con la experiencia; pero, al mismo tiempo, la experiencia de la tradición artesanal no era plenamente efectiva científicamente, ya que en gran medida no se hallaba registrada. Así, escribió, cuando «la experiencia haya aprendido a leer y a escribir, son de esperar cosas mejores». Estas «cosas mejores» eran nuevos principios científicos y nuevas invenciones técnicas. Del mismo modo que Gilbert tomó los experimentos hechos en el siglo XIII por Pierre de Maricourt, Bacon tomó las ideas de su tocayo del siglo XIU, Roger Bacon, quien había visto el futuro adornado de invenciones técnicas surgidas de la aplicación del método experimental. También Francis Bacon tuvo una visión similar: la unión de la interpretación teórica y del control práctico de la naturaleza produciría, escribía, «una caterva de inven' ciones que hasta cierto punto puede vencer y superar las necesidades y miserias de la humanidad». Con todo, Bacon no era en absoluto un utilitarista en sentido estricto: la comprensión científica y el control técnico de la naturaleza iban de la mano, y eran ambos
el verdadero y legal desposamiento de las facultades empíricas y racionales cuya antinatural y malhadada separación ha introducido la confusión en todos los asuntos de la familia humana. Al evaluar ambas tradiciones tal y como se presentaban en su época, Bacon contrastaba el crecimiento acumulativo de las artes con el curso más errático de la filosofía: Con sus primeros autores -escribía-, las artes mecánicas resultan crudas, toscas y caóticas, pero van adquiriendo nueva fuerza y capacidades. La filosofía es más vigorosa con sus 214
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2. G übcrt, Bacon y el método experimental
producto de la aplicación del método científico. Bacon se senúa muy impresionado por el desarrollo de la im-
mente aquellos hechos que apoyaban sus nociones preconcebidas:
prenta, la pólvora y la brújula, inventos que ponía como Hay un tipo de historia natural que se hace por sí misma -escribía-, otra que se recoge para la información del entendimiento en orden a la edificación de la filosofía, y ambos tipos de historia difieren además en otros aspectos, especialmente en el que sigue, que el primero de ellos contiene las diversas Especies Naturales, mientras que el segundo engloba las Artes Mecánicas. En efecto, del mismo modo que en los asuntos civiles las capacidades de cada persona se manifiestan mejor en situaciones difíciles que en las otras, así las cosas ocultas de la naturaleza se traicionan más a sí mismas cuando las provocan las Artes que cuando siguen su propio curso.
ejemplo del conocimiento superior del hombre moderno respecto a los antiguos griegos. Constataba que todas estas cosas se basaban en nuevos principios. La imprenta no era un medio de escribir rápido ni las armas de fuego una mejora de la antigua catapulta, sino que incorporaban principios de distinto tipo que los utilizados anteriormente en las artes a las que se aplicaban. Además, tales principios eran a menudo de considerable interés científico, tal y como muestra la obra de Maricourt, Norman y Gilbert, que surgía de la brújula. Así pues, señalaba Bacon, el primer requisito del nuevo método para hacer avanzar a las ciencias y las artes era la investigación de nuevos principios, procesos y hechos. Tales hechos y principios podrían derivarse del saber artesanal y de la ciencia experimental. Una vez comprendidos, llevarían a nuevas aplicaciones tanto en las artes como en las ciencias. Pensaba que muchos principios se hallaban ocultos o desapercibidos en los procesos artesanales de todos los días, los cuales se convertían por ello en una valiosa fuente de conocimiento científico. Tales procesos resultaban de particular interés por cuanto poseían un carácter activo y experimental, entrañando el cambio y transformación de las sustancias naturales. En estos contextos, la naturaleza manifestaba sus obras ocultas trayéndolas ante la atención humana, mientras que en la contemplación pasiva de la naturaleza, como en la observación de los animales y plantas, la mente humana seleccionaba fácil-
A este respecto, no todos los procesos artesanales se hallaban en pie de igualdad. Son las «artes que exponen, alteran y preparan los cuerpos y materiales naturales» las que revelan las operaciones ocultas de la naturaleza, más bien que aquellas «que constan principalmente de movimientos sutiles de manos o instrumentos». Bacon confeccionó una lista de unos ciento treinta temas y procesos que consideraba merecedores de investigación, y pidió que Jacobo I ordenase la recolección de información relativa a tales temas, aunque sin resultados. El requisito principal de su método consisúa en la recolección de un vasto cuerpo de hechos, y ciertamente creía que con una enciclopedia informativa unas seis veces mayor que la Historia Natural de Plinio sería capaz de explicar todos los fenómenos naturales. Sostenía que con semejante acervo de datos podría investigarse cualquier tema
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2. Gilben, Bacon y el mérodo experimenral
clasificando conjuntamente los hechos relativos a él. En primer lugar, habría que elaborar una lista de «instancias positivas» del fenómeno en cuestión; es decir, casos en los que el fenómeno se hallaba presente. Así, al estudiar la naturaleza del calor, serían instancias positivas los rayos del sol, las llamas, etc. En segundo lugar, era precisa una lista de <
sostenía que tras el mundo visible de la naturaleza había estructuras y procesos que permanecían ocultos para nosotros por la naturaleza de nuestros órganos de los sentidos. Denominaba a dichas estructuras y procesos «configuraciones latentes» y «procesos latentes» de la naturaleza, y era tarea del científico hallar cuáles eran. El propio Bacon pensaba que la «configuración latente» de la naturaleza era de carácter atómico, mientras que el «proceso latente» del calor era un movimiento de tales átomos o partículas. Pensaba que el método de obtener hipótesis a partir de tablas de hechos podría aplicarse a las propias hipótesis a fin de obtener axiomas de mayor generalidad. En cada estadio del proceso, las hipótesis, axiomas o teorías habrían de contrastarse experimentalmente, aplicándose a usos humanos si ello resultaba conveniente. Así se construía una pirámide de teoría científica por procedimientos inductivos, hallándose sólidamente basada en una enciclopedia de información fáctica, con aplicaciones surgiendo de cada etapa. No todos los niveles de la pirámide eran igualmente fructíferos a este respecto, pues, como sostenía Bacon, las generalizaciones intermedias son las más útiles. Los axiomas inferiores no difieren sino insignificantemente de la mera experiencia -escribía-, mientras que los axiomas más elevados y generales son conceptuales y abstractos, careciendo de solidez. Sin embargo, los intermedios son verdaderos, sólidos, vivos, dependiendo de ellos los asuntos y la fortuna humanas.
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2. Gilbert, Bacon y el método experimental
Puede decirse que esta generalización contiene una buena dosis de verdad. La idea generalizada de Gilbert de que el magnetismo mantiene cohesionado al mundo no podría aplicarse en gran medida ni en las artes ni en las ciencias, mientras que su «axioma intermedio» de que las masas de tierra causan la distorsión de los meridianos magnéticos, aunque falaz, se adoptó tanto en la ciencia como en la navegación, estimulando ulteriores investigaciones. La concepción baconiana del método científico era esencialmente experimental, cualitativa e inductiva. Desconfiaba de las matemáticas y del arte de la lógica deductiva que las acompañaba. No dejaba de percibir la utilidad de las matemáticas como instrumento de la ciencia, si bien consideraba que ya se hallaban bien desarrolladas, «como la lógica, a pesar de lo cual hasta el presente no habían sido las siervas de las ciencias, sino que habían ejercido su dominio sobre ellas». Era contrario al método que Galileo estaba desarrollando, consistente en aislar los fenómenos de su contexto natural, estudiando tan solo los aspectos de dichos fenómenos que resultaban medíbies, erigiendo luego un vasto cuerpo de teoría matemática sobre los resultados. Bacon deseaba tomar en cuenta todos los hechos que pudieran ser pertinentes para el asunto que se traía entre manos, como la naturaleza física de los cuerpos celestes en astronomía, cosa que Copérnico no había considerado importante, o la función de la resistencia del aire en la caída gravitatoria, cosa que Galileo ignoraba. Considerando todos los hechos de la astronomía, Bacon llegó a la conclusión, nada irracional en la época, de
«que tanto los que piensan que la Tierra rota como los que sostienen el Primum Mobile y la vieja construcción se hallan igual e indiferentemente apoyados por los fenómenos». Para decidir entre los sistemas copernicano y ptolemaico consideraba que era preciso trabajar aún mucho más, especialmente en el terreno de los problemas físicos, como la naturaleza de la «rotación espontánea» que Copérnico había atribuído a los cuerpos celestes. En este respectO se oponía a la doctrina de Aristóteles según la cual la física de los cielos y la física de la Tierra son de distinto tipo. Hablando de la filosofía de Aristóteles, escribió:
Bacon rechazaba también la doctrina de los griegos de que los movimientos de los cuerpos celestes son circulares y uniformes; eso era simplemente «algo imaginado y supuesto para facilidad y simplificación del cálculo». De este modo, Bacon rechazaba los axiomas metodológicos de los griegos, como la superioridad de los cuerpos celestes y la circularidad de sus movimientos, si bien aceptaba parte del contenido de sus doctrinas, como la posición central de la Tierra en el universo. En general, sólo resultaba original por lo que respe,ta al nuevo método
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Si se examina cuidadosamente esta filosofía, se hallará que propone determinadas opiniones deliberadamente orientadas a mutilar la empresa. Tales opiniones son la concepción de que el calor del Sol es distinto del calor del fuego, o que el hombre solo puede yuxtaponer las cosas, mientras que la naturaleza es la única que puede hacerlas actuar unas sobre otras.
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que promovía, e incluso éste no recibió una aplicación inmediata. Durante el siglo XVII, el progreso en la ciencia se
3. Galileo y la ciencia de la mecánica
produjo principalmente gracias al método matemáticodeductivo desarrollado por Galileo y elaborado por Descartes, y fue tan solo en el siglo XIX cuando el método cualitativo-inductivo de Bacon llegó a su apogeo con el desarrollo de la geología y la biología evolucionista. Fue entonces cuando se recogieron de todo el globo vastas colecciones de hechos, básicamente de carácter cualitativo, apHcándose el razonamiento inductivo a la elaboración de teorías geológicas y biológicas. En la ciencia aplicada, Bacon se interesaba fundamentalmente por los procesos artesanales e industriales. Ciertamente, era tildado de «el filósofo de la ciencia industrial», no interesándose demasiado por el comercio y la navegación que florecían en sus días. De nuevo aquí su programa no surtió efecto hasta el siglo XIX, por más que sus planes para el desarrollo de las artes atrajesen mucha atención durante el XVII. El método de Bacon era un desarrollo y clarificación más de los valores y procesos de la tradición artesanal que de los de los eruditos. Del mismo modo, el método de Descartes expresaba más el punto de vista de los eruditos que el de los artesanos, tal y como veremos. Así pues, ninguna de las personas del XVII que se pusieron a analizar y codificar la nueva metodología de las ciencias consiguió integrar plenamente ambas tradiciones, unificando >. Así pues, seguía vigente la sombra de la vieja barrera entre el artesano y el estudioso, y se mantenía ciertamente aún en la distinción de estatus entre el científico experimental y el matemático, entre el científico puro y el aplicado.
La ciencia de la astronomía estuvo asociada con el sacerdocio y la tradición culta desde la Antigüedad remota hasta la época moderna. En astronomía no hubo tradición artesanal de alguna importancia hasta los grandes descubrimientos geográficos, momento en que la astronomía entró en contacto con la navegación con vistas a la determinación de la longitud y latitud en alta mar. De acuerdo con ello, hallamos que los astrónomos modernos empleaban los métodos matemáticos de la vieja tradición culta, siendo originales en las teorías producidas y conservadores en la metodología. Copérnico y Kepler, en sus comienzos, no consideraban a las matemáticas como una mera herramienta intelectual, como un ~étodo de desarrollar una teoría científica con independencia del contenido de dicha teoría. Sus matemáticas eran de carácter metafísico, incorporando las preconcepciones de Pitágoras y Platón. Los cuerpos celestes eran necesaria-
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mente esféricos por lo que respecta a la forma, mientras que sus movimientos eran necesariamente circulares. La observación habría de acomodarse a estos presupuestos, ya que las formas matemáticas, las armonías, determinaban la estructura del universo, y eran una realidad previa a la percepción de los órganos de los sentidos. Descartes escribió en 1628:
En el siglo XVII, las matemáticas habían pasado a formar parte de la lógica del método científico, siendo una herramienta neutral de investigación más bien que un determinante a priori de la naturaleza de las cosas, y Descartes constató el profundo cambio que había tenido lugar en la condición de las matemáticas. El cambio no tuvo lugar principalmente en la astronomía, sino en la ciencia de la mecánica. En esta área se había dado una larga tradición tanto de práctica artesanal como de discusión culta, siendo en la mecánica donde surgió el método científico experimental-matemático. La ciencia de la mecánica y el método matemático experimental se desarrollaron durante el siglo XVI en el norte de Italia, que era entonces quizá la región más avanzada técnicamente de toda Europa, especialmente por sus arquitectos e ingenieros. Frente a ello, Inglaterra, que se hallaba menos desarrollada técnicamente, produjo la ciencia del mag-
netismo y el método inductivo cualitativo, mientras que los alemanes, empleando viejos métodos, desarrollaron la ciencia de la astronomía. Tras el estancamiento de la escuela del impetus en las universidades, la mecánica se desarrolló en el siglo XVI gracias sobre todo a los ingenieros, si bien los eruditos continuaron con las discusiones acerca del impetus, y finalmente el tema adoptó una forma moderna con el profesor de universidad Galileo. Los ingenieros se pusieron rápidamente a la cabeza de los teóricos del impetu_s por lo que atañe al método, practicando experimentos en lugar de limitarse a discutir. Además sus experimentos eran cuantitativos. Medían y correlacionaban las variables estudiadas a fin de obtener leyes físicas empíricas. El artista e ingeniero Leonardo da Vinci, 1452-1519, estudió diversos problemas de construcción de manera experimental. Utilizando modelos a escala, investigaba de qué manera el peso vertical que podían soportar pilares verticales y vigas horizontales variaba con el grosor y la altura o longitu d. Sus experimentos lo llevaron a los resultados de que el poder de sustentación de un pilar de un material y altura dados variaba como el cubo de su diámetro, y que la capacidad de sustentación de una viga era directamente proporcional a su grosor e inversamente proporcional a su longitud. Tales experimentos indican que Leonardo apreciaba la importancia de la experimentación cuantitativa en el método científico, siendo a la vez consciente del valor de las matemáticas. «No hay certeza en la ciencia sí no se puede aplicar una de las ciencias matemáticas», escribía. Pensaba que la mecánica era la más noble de las ciencias,
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Cuando recapacitaba cómo era que los primeros filósofos de épocas pretéritas se negaban a admitir al estudio de la sabiduría a quien no supiese matemáticas [... ], vi confirmadas mis sospechas de que tenían conocimiento de un tipo de matemáticas muy distinto del que es usual en nuestro tiempo.
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3. Galileo y la ciencia de la mecánica
«puesto que vemos que por medio de ella realizan sus acciones todos los cuerpos animados que poseen movi-
tres partes: en primer lugar, un movimiento rectilíneo bajo la acción del ímpetus; en segundo lugar, una porción curva en la que se mezclaba la gravedad y el impetus, y en tercer lugar, una caída vertical bajo la fuerza de la gravedad.
mientO)). En sus opiniones teóricas, Leonardo no avanzó más allá de los teóricos del ímpetus, si bien amplió el alcance de la mecánica más allá de las cuestiones físicas, hasta la naturaleza animada. Consideraba que los huesos y articulaciones de los animales eran sistemas de palancas operados mediante la fuerza de los músculos. Un problema mecánico que cobró importancia con el desarrollo de las armas de fuego era el de la naturaleza del movimiento de los proyectiles. Los griegos solo habían sido capaces de habérselas con combinaciones de fuerzas o movimientos que se hallasen en la misma línea recta o en líneas paralelas, como en las palancas. Los movimientos de los proyectiles siempre fueron más bien un problema, puesto que se debían a una fuerza de proyección y a la fuerza de gravedad, que rara vez se hallaban en la misma línea o eran paralelas. Los aristotélicos de la Edad Media eran de la opinión de que un proyectil se movía inicialmente hacia arriba a lo largo de una recta inclinada hasta que se agotaba la fuerza de proyección, y caía entonces verticalmente hacia abajo por la fuerza de la gravedad. De este modo, no combinaban la fuerza de proyección con la fuerza de la gravedad, sino que las consideraban consecutivamente. Los partidarios de la teoría del ímpetus estimaban que la gravedad podría comenzar a actuar un poco antes de que el ímpetus del proyectil se agotase, de manera que el punto superior de su trayectoria no sería un ángulo agudo, sino de forma redondeada. Leonardo abrazó esta opinión. En la trayectoria de un proyectil había 226
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3. Galileo y la ciencia de la mecánica
Los trabajos de Leonardo fueron seguidos de los de Tartaglia, 1500-1557 , un ingeniero autodidacta, agrimensor y contable que escribió sobre matemáticas y mecánica. En 1546, publicó un libro sobre táctica militar, municiones y balística en el que estableció que el impetus de proyección y la fuerza de la gravedad actúan conjuntamente sobre un proyectil a lo largo de toda su trayectoria. Así, la trayectoria de un proyectil es curva en todo su recorrido, pues «siempre hay alguna parte de la gravedad apartando el proyectil de su línea de movimiento». Tartaglia halló también una regla empírica que conectaba el alcance de un cañón con su ángulo de inclinación. El alcance es máximo, decía, cuando el cañón se halla inclinado un ángulo de 45°, y a medida que el ángulo aumenta o disminuye, el alcance disminuye, al principio lentamente y luego más aprisa. Tartaglia estaba muy preocupado por la promoción de las matemáticas y de la mecánica. Hizo la primera traducción italiana de la geometría de Euclides y publicó la primera edición de la mecánica de Arquímedes en 1543. Para él, las matemáticas se ocupaban exclusivamente del método de la ciencia, sin que representasen verdades metafísicas a las que hubiesen de ajustarse las teorías científicas.
Girolamo Cardano, 1501-1576, un rico estudioso que daba clases en la escuela platónica de Milán, era contemporáneo de Tartaglia. Frente a Tartaglia, Cardano sostenía que las formas geométricas y las armonías aritméticas determinaban el carácter de las cosas naturales, confiriendo al hombre el estudio de las matemáticas poderes ocultos sobre la naturaleza. En el campo de la mecánica no era un experimentalista, o al menos no contrastaba sus generalizaciones experimentalmente, puesto que sostenía que la fuerza necesaria para mantener a un cuerpo en reposo en un plano inclinado era proporcional al ángulo del plano, enunciado que los experimentos refutarían para ángulos de magnitud apreciable. Algo más tarde, Benedetti, 153 0-15 90, de la Universidad de Padua, continuó la discusión de la teoría del impetus. Su libro De la mecánica (1585) era básicamente una crítica de la teoría aristotélica. Benedetti rechazaba la idea aristotélica de que la velocidad de un cuerpo aumentaba a medida que se hallaba más próximo al centro del universo, sosteniendo que la velocidad de tal cuerpo en caída libre aumentaba a medida que se alejaba del punto de partida. Benedetti pensaba que una piedra tirada a un pozo que atravesase la Tierra no se detendría en el centro, como había supuesto Aristóteles, porque el impetus que adquiriera la haría avanzar, de manera que habría de oscilar aquí y allá en torno al centro hasta que su impetus se agotase. No obstante, Benedetti creía que los cuerpos de igual .forma y tamaño caerían con velocidades proporcionales a sus densidades, cayendo más rápidamente el cuerpo más pesado. Simón Stevin, 1548-1620, de Brujas, era un notable es-
El objetivo del estudioso de la geometría -escribió Tartaglia- es siempre hacer con la mayor habilidad las cosas que puede construir en materiales.
Así, las matemáticas eran útiles en la ciencia tan solo en la medida en que eran aplicables a cuestiones físicas concretas. 228
tudioso de la mecánica en esta misma época fuera de Ita2 29
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3. Galileo y la ciencia de la mecánica
lía. Como Tartaglia, comenzó su carrera como tenedor de libros e ingeniero militar, si bien Stevin tuvo más éxito, se hizo consejero técnico del príncipe Mauricio de Nassau, y acabó sus días como capitán general de Holanda. Stevin era al principio un autodidacta, pero adquirió mayor educación que Tartaglia, acudiendo a la Universidad de Lovaina cuando tenía treinta y cinco años. En 1586, Stevin publicó una obra de mecánica que contenía varios resultados importantes. Realizó un experimento refutando la opinión aristotélica de que los cuerpos pesados caen más aprisa que los ligeros, experimento que se ha atribuido incorrectamente a Galileo.
paralelogramo formado al trazar otras dos líneas paralelas a las dos primeras. Las matemáticas antiguas, como se
El experimento contra Aristóteles es el siguieme -escribía Stevin-: Tomemos [. .. ] dos balas de plomo, una de ellas diez veces mayor en peso que la otra, que dejaremos caer jumas de la altura de treinta pies sobre una plancha u otra cosa que suene con claridad, y se verá que la más ligera no emplea diez veces más tiempo para caer que la más pesada, sino que caen con tanta igualdad sobre la plancha que ambos ruidos parecen una única sensación de sonido.
Stevin obtuvo también una comprensión intuitiva del paralelogramo de fuerzas, un método para hallar la acción resultante de una combinación de dos fuerzas que no se hallan en la misma recta ni en líneas paralelas. El método fue formulado explícitamente por primera vez por Newton y Varignon en 1687, consistiendo en la representación de las dos fuerzas, en magnitud y dirección, mediante dos líneas rectas que se originan en un punto común, viniendo dada la resultante por la diagonal del 230
recordará, nunca habían conseguido abordar la combinación de fuerzas que no fuesen ni lineales ni paralelas. En relación con la construcción naval, Stevin hizo progresar la ciencia de la hidrostática, añadiendo al principio de floración de Arquúnedes la proposición de que cualquier cuerpo flotante adopta una posición tal que su centro de gravedad se halle en la misma línea vertical que el centro de gravedad del fluido desplazado. Era también un agudo exponente del sistema decimal, defendiendo su uso en la representación de fracciones para pesos, mediciones y monedas. En lo que atañe al método, era un consumado experimentalista y un científico aplicado. Los experimentos, señalaba, «son la sólida base sobre la que han de edificarse las artes». Además, defendía la cooperación de varias personas en un proyecto científico común, pues afirmaba que «el error o negligencia de uno se compensa con la precisión del otro». En mecánica, como en magnetismo, hallamos que los artesanos e ingenieros podrían desarrollar el método científico y nuevos experimentos, pero no nuevos cuerpos teóricos. Tanto en magnetismo como en mecánica fue el estudioso interesado en la tradición artesanal que se oponía a la vieja tradición culta el que originó nuevas teorías. La vieja mecánica fue rechazada, y la nueva, fundada por un hombre así: Galileo Galilei, 1564-1642, de las Universidades de Padua y Pisa. Galileo nació en Pisa, donde estudió y enseñó un corto período de tiempo en la universidad. En 1592 se mudó a la más liberal e ilustrada Universidad de Padua, donde permaneció dieciocho años, desarrollan231
