ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL – FILIAL FILIAL CUSCO
DRENAJE CAP. IV:
CAUDALES MAXIMOS Docente:: GORKI F. Docente F. ASCUE SALAS Ingeniero Civil – Magister en Ciencias de la Geoinformació Geoinformación n y Observación de la Tierra mención Evaluación de Recursos Hídricos
1. IMPORTANCIA DEL ANALISIS DE CAUDALES MAXIMOS
Diseño:
Sistemas de drenaje: Agrícolas, Aeropuertos, Ciudades y Carreteras.
Muros de encauzamiento para proteger ciudades y plantaciones.
Alcantarillas.
Vertedores de excesos. excesos.
Luz en puentes.
1. IMPORTANCIA DEL ANALISIS DE CAUDALES MAXIMOS
Diseño:
Sistemas de drenaje: Agrícolas, Aeropuertos, Ciudades y Carreteras.
Muros de encauzamiento para proteger ciudades y plantaciones.
Alcantarillas.
Vertedores de excesos. excesos.
Luz en puentes.
1. IMPORTANCIA DEL ANALISIS DE CAUDALES MAXIMOS
Magnitud del caudal de diseño depende de:
Importancia y costo de la obra. Vida útil de la obra. Consecuencias de la falla de la obra (daños a infraestructura, vidas humanas, etc).
Estos factores determinarán el período de retorno que se asuma para el diseño.
Velásquez Mazariegos, Sergio. Curso Internacional: Hidrología y
2. ESCORRENTIA O ESCURRIMIENTO
El escurrimiento es el componente del ciclo hidrológico que se define como el agua proveniente de la precipitación, que circula sobre o bajo la superficie terrestre, y que llega a una corriente para finalmente ser drenada hasta la salida de la cuenca (estación de aforo).
2.1 Escurrimiento de la precipitación
¿Qué pasa con la precipitación cuando llega a la superficie de la tierra? 1. Una parte de la precipitación se infiltra. Una parte de ésta, satisface la humedad del suelo, de las capas que se encuentran sobre el nivel freático del agua Una vez que estas capas se han saturado, el agua subterránea es recargada, por la parte restante del agua que se infiltra.
2. Otra parte de la precipitación, tiende a escurrir sobre la superficie terrestre La precipitación que ocasiona este escurrimiento, se llama altura de precipitación en exceso ( hp ).
3. Una pequeña proporción se “pierde” por percolación o
2.2 Clasificación de los escurrimientos
El escurrimiento se clasifica en 03 tipos:
Escurrimiento superficial (Q)
Escurrimiento subsuperficial (Qs)
Proviene de la precipitación no infiltrada y que escurre sobre la superficie del suelo. Efecto inmediato sobre el escurrimiento total existe durante la tormenta e inmediatamente después de que esta termine La parte de la precipitación total que da lugar a este escurrimiento, se denomina precipitación en exceso (hp ). Proviene de una parte de la precipitación infiltrada. El efecto sobre el escurrimiento total, puede ser inmediato o retardado. Si es inmediato se le da el mismo tratamiento que al escurrimiento superficial, en caso contrario, como escurrimiento subterráneo.
Escurrimiento subterráneo (Qg)
Es aquel que proviene del agua subterránea, la cual es recargada por la parte de la precipitación que se infiltra, una vez que el suelo se ha saturado.
3.3 Movimiento de los escurrimientos
3.3 Relación precipitación escurrimiento
2.4 Factores que afectan el escurrimiento superficial
Meteorológicos Forma, tipo, duración e intensidad de la precipitación. La dirección y la velocidad de la tormenta. La distribución de la lluvia en la cuenca.
Fisiográficos Características físicas de la cuenca (superficie, forma, elevación, pendiente). Tipo y uso del suelo. Humedad antecedente del mismo.
NOTA: La hidrometría, es la rama de la hidrología que estudia la medición del escurrimiento (aforos).
3. PERIODO DE RETORNO DE UNA AVENIDA
Período de retorno (T) para un caudal de diseño:
Se define, como el intervalo de tiempo dentro del cual un evento de magnitud Q, puede ser igualado o excedido por lo menos una vez en promedio. Si un evento igual o mayor a Q, ocurre una vez en T años, su probabilidad de ocurrencia P, es igual a 1 en T casos, es decir:
3. PERIODO DE RETORNO DE UNA AVENIDA
La definición anterior permite el siguiente desglose de relaciones de probabilidades: La probabilidad de que Q ocurra en cualquier año:
La probabilidad de que Q no ocurra en cualquier año, es decir; la probabilidad de ocurrencia de un caudal < Q:
3. PERIODO DE RETORNO DE UNA AVENIDA
Si se supone que la no ocurrencia de un evento en un año cualquiera, es independiente de la no ocurrencia del mismo, en los años anteriores y posteriores, entonces la probabilidad de que el evento no ocurra en n años sucesivos es:
La probabilidad de que el evento, ocurra al menos una vez en n años sucesivos, es conocida como riesgo o falla R, y se representa por:
Con el parámetro riesgo, es posible determinar cuáles son las implicaciones, de seleccionar un período de retorno dado de una obra, que tiene una vida útil de n años.
3. PERIODO DE RETORNO DE UNA AVENIDA
EJEMPLO: Determinar el riesgo o falla de una obra que tiene una vida útil de 15 años, si se diseña para un período de retorno de 10 años. Datos:
Periodo de retorno: Vida útil:
T = 10 años. n = 15 años.
Sustituyendo en la ecuación de riesgo, se tiene:
Respuesta: Riesgo = 79.41%, es decir; se tiene una probabilidad del 79.41% de que la obra falle durante su vida útil de 15 años.
3.1 PERIODO DE RETORNO DE DISEÑO RECOMENDADOS
Esta tabla es para estructuras menores.
En la medida que se pueda, se debe aplicar la fórmula para conocer el riesgo o bien fijar un umbral de riesgo, para determinar el período de retorno.
4. TIEMPO DE CONCENTRACION
El tiempo de concentración (tc) es el tiempo en que una gota de precipitación excedente tarda en recorrer desde el punto mas alejado de la cuenca a su salida. El tiempo de concentración debe incluir los escurrimientos sobre terrenos, canales, cunetas y los recorridos sobre la misma estructura que se diseña. Todas aquellas características de la cuenca tributaria, tales como dimensiones, pendientes, vegetación, y otras en menor grado, hacen variar el tiempo de concentración.
4.1 TIEMPO DE TRASLACION E ISOCRONA Tiempo de Translación: Tiempo en que una gota de precipitación excedente, tarda en recorrer una distancia hasta la salida de la cuenca.
Isócrona: Línea que representa un lugar común entre dos puntos de la cuenca que tiene el mismo tiempo de traslación a la salida.
4.2 METODOS DE CALCULO
1. Medida directa usando trazadores: Colocar trazadores radiactivos durante tormentas intensas. Medir el tiempo que tarda el agua en llegar al sitio de aforo.
2. Usando características hidráulicas de la cuenca: Dividir la corriente en tramos según sus características hidráulicas Obtener la capacidad máxima de descarga de cada tramo utilizando el método de sección y pendiente. Calcular la velocidad media correspondiente a la descarga máxima de cada tramo. Usar la velocidad media y la longitud del tramo para calcular el tiempo de recorrido de cada tramo. Sumar los tiempos recorridos para obtener tc .
4.2 METODOS DE CALCULO
3. Estimando velocidades: Calcular la pendiente media del curso principal (S), dividiendo el desnivel total entre la longitud total. De la tabla, escoger el valor de la velocidad media (v) en función a la pendiente (S) y cobertura. Usando la velocidad media (v) y la longitud total (L) encontrar tc (T).
4.2 METODOS DE CALCULO
4. Usando fórmulas empíricas Fórmula de Kirpich
Fórmula de la SCS
Fórmula Federal Aviation Administration
Formula californiana (USBR)
3.2 METODOS DE CALCULO
4. Usando fórmulas empíricas Fórmula de Kirpich (en unidades SI). Es la mas usada.
4.2 METODOS DE CALCULO
4. Usando fórmulas empíricas Fórmula de la SCS (Soil Conservation Service) Cuencas menores a 10 Km2
4.2 METODOS DE CALCULO
4. Usando fórmulas empíricas Fórmula de la SCS - Numero de Curva
4.2 METODOS DE CALCULO
4. Usando fórmulas empíricas Fórmula de la SCS - Numero de Curva
4.2 METODOS DE CALCULO
4. Usando fórmulas empíricas Fórmula de la SCS - Numero de Curva
5. METODOS DE ESTIMACION DE AVENIDAS MAXIMAS
5.1 METODO DIRECTO – Sección y Pendiente: Se estima después del paso de una avenida recolectando datos en el campo. Selección de un tramo del río representativo, suficientemente profundo, que contenga al nivel de las aguas máximas. Levantamiento de secciones transversales en cada extremo del tramo elegido, y determinar:
5. METODOS DE ESTIMACION DE AVENIDAS MAXIMAS
5.1 METODO DIRECTO – Sección y Pendiente: Determinar la pendiente S, de la superficie libre de agua con las huellas de la avenida máxima en análisis. Elegir el coeficiente de rugosidad n de Manning de acuerdo a las condiciones físicas del cauce (ver tabla). Aplicar la fórmula de Manning:
5. METODOS DE ESTIMACION DE AVENIDAS MAXIMAS
5.2 METODO EMPIRICOS – Met. Racional: Tiene una antigüedad de más de 100 años, se ha generalizado en todo el mundo. El método puede ser aplicado a pequeñas cuencas de drenaje, que no excedan aproxim. a 1300 Has ó 13 Km2. La máxima escorrentía ocasionada por una lluvia, se produce cuando la duración de ésta es igual al tiempo de concentración (tc).
Toda la cuenca contribuye con el caudal en el punto de salida.
5. METODOS DE ESTIMACION DE AVENIDAS MAXIMAS
5.2 METODO EMPIRICOS – Met. Racional: Si la duración es mayor que el tc:
Es porque toda la cuenca contribuye con el caudal en el punto de salida. La intensidad de la lluvia es menor, por ser mayor su duración y, por tanto, también es menor el caudal.
Si la duración de la lluvia es menor que el tc, la intensidad de la lluvia es mayor, pero en el momento en el que acaba la lluvia:
El agua caída en los puntos mas alejados aún no ha llegado a la salida. Sólo contribuye una parte de la cuenca a la escorrentía, por lo que el caudal será menor.
5. METODOS DE ESTIMACION DE AVENIDAS MAXIMAS
5.2 METODO EMPIRICOS – Met. Racional: El caudal máximo se calcula por medio de la siguiente expresión, que representa la fórmula racional:
El 1/360 corresponde a la transformación de unidades
5. METODOS DE ESTIMACION DE AVENIDAS MAXIMAS
5.2 METODO EMPIRICOS – Met. Racional: Según el MTC; el Método Racional estima el caudal máximo a partir de la precipitación, abarcando todas las abstracciones en un solo coeficiente c (coef. escorrentía) estimado sobre la base de las características de la cuenca. Es muy usado para cuencas A<10 Km2, y considera que la duración de P es igual a tc. La descarga máxima de diseño, según esta metodología, se obtiene a partir de la siguiente expresión:
6. METODO RACIONAL
6.1 Coeficiente de Escorrentía La escorrentía directa representa una fracción de la precipitación total. A esa fracción se le denomina coeficiente de escorrentía, que no tiene dimensiones y se representa por la letra C. Cuando la cuenca se compone de superficies de distintas características, el valor de C se obtiene como una media ponderada, es decir:
El valor de C depende de factores topográficos, edafológicos, cobertura vegetal, etc.
6. METODO RACIONAL
6.1 Coeficiente de Escorrentía Según Ven Te Chow:
6. METODO RACIONAL
6.1 Coeficiente de Escorrentía
6. METODO RACIONAL
6.1 Coeficiente de Escorrentía Según MTC:
6. METODO RACIONAL
6.2 Intensidad de Lluvia Este valor se determina a partir de la curva intensidad – duración – período de retorno. Entrando con una duración igual al tiempo de concentración y con un período de retorno de 10, 25, 50 o 100 años. El período de retorno se elige dependiendo del tipo de estructura a diseñar.
6. METODO RACIONAL
6.3 Ejemplo de Aplicación Determinar el caudal de diseño para la construcción de un puente dentro del Plan Maestro de Drenaje de La Paz para un período de retorno de 100 años. Tomando en cuenta los siguientes datos: USO Zonas verdes (condicion pobre con pendiente superior a 7%) Areas no desarrolladas (areas de cultivos con pendiente superior a 7%) Zonas verdes (condicion promedio cubierto del 50 al 75%, promedio) Pastizales promedio Bosques pendiente superior a 7% Asfaltico Bosques promedio Concreto/techo
Area (m2) 3733154.31 870440.33 204531.15 767064.64 24762.65 110565.04 140255.46 430067.03
La longitud máxima de recorrido y las cotas de los puntos extremos del cauce son: L (m)
Cota mayor Cota menor
6. METODO RACIONAL
6.3 Ejemplo de Aplicación Considerar las Curvas Intensidad-Frecuencia-Duración del siguiente Proyecto.
6. METODO RACIONAL
Solución: 1. Calcular el coeficiente de escorrentía: TABLA 15.1.1 (Ven Te Chow)
C100años
Zonas verdes (condicion pobre con pendiente superior a 7%)
0.55
3733154.31
2053234.871
Areas no desarrolladas (areas de cultivos con pendiente superior a 7%)
0.54
870440.33
470037.7782
Zonas verdes (condicion promedio cubierto del 50 al 75%, promedio) Pastizales promedio Bosques pendiente superior a 7% Asfaltico Bosques promedio Concreto/techo
0.49 0.51 0.52 0.95 0.47 0.97
204531.15 767064.64 24762.65 110565.04 140255.46 430067.03
100220.2635 391202.9664 12876.578 105036.788 65920.0662 417165.0191
0.576
Coeficiente de escorrentia
Ci x Ai
Area (m2)
6280840.61
3615694.33
2. Calcular el tiempo de concentración mediante Kirpich: L (m) 3131.84
Cota mayor Cota menor 3452.90 3288.00
H (m) 164.90
S (m/m) 0.0527
Tc (min) 30
6. METODO RACIONAL
Solución: 3. Intensidad: Tr = 100 años Tc = 30 min
De la figura, se tiene:
I = 39 mm/hr
