Hidrau_lica I Marzo 2017

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS

FABIÁN MORALES FIALLOS MARZO 2017


Índice 1.

Flujo de fluidos en tuberías tubería s ................................. ................ ................................... ................................... ................................... ................................... ............................. ............ 4 1.1.

Fluido...................... Fluido.... ................................... .................................. ................................... .................................... ................................... ................................... ................................ .............. 4

1.1.1.Fluidos ideales ............................................................................................................................ 4 1.2.Ecuación de continuidad de fluidos .................................................................................................... 5 1.3.Teorema de Bernoulli ......................................................................................................................... 6 1.4.Flujo laminar ....................................................................................................................................... 9 1.5.Flujo transicional ................................................................................................................................. 9 1.6.Flujo turbulento .................................................................................................................................. 9 1.7.Energía y altura de carga .................................................................................................................. 10 1.8.Ecuación de la energía ...................................................................................................................... 13 1.9.Altura de velocidad ........................................................................................................................... 13 1.10.Aplicación del teorema de Bernoulli .............. ....................... .................. .................. ................... ................... .................. .................. .................. ................. ........ 14 1.11.Línea de energía o de alturas totales ............. ...................... .................. .................. ................... ................... .................. .................. .................. ................. ........ 15

1.12.Línea de alturas piezométricas ....................................................................................................... 15 1.13.Número de Reynolds ...................................................................................................................... 15 1.14.Ejercicios de aplicación ................................................................................................................... 16 2.Conducción .............................................................................................................................................. 37 2.1.Introducción .................................................................................................................................. 37 2.2.Gasto de diseño ............................................................................................................................ 38 2.3.Hidráulica de tuberías ................................................................................................................... 39 2.4.Pérdidas de energía por fricción en la conducción ........... .................... .................. ................... ................... .................. .................. .............. ..... 41 2.5.Ecuación modificada de Colebrook-White ................. .......................... ................... ................... .................. .................. .................. .................. ........... .. 42 2.6.Pérdidas locales ............................................................................................................................ 44 2.7.Diseño de líneas de conducción por gravedad ....................... ................................. ................... .................. .................. .................. ................. ........ 46 2.8.Presiones máximas ....................................................................................................................... 47 2.9.Estaciones reductoras de presión. ................................................................................................ 47 3.Tuberías.................................................................................................................................................... 53

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HIDRÁULICA DE TUBERÍAS 3.1.Sistema de tuberías en serie ............................................................................................................. 53 3.1.1.Línea piezométrica ..................................................................................................................... 53 3.1.2.Línea de energía o de altura total .................. ........................... .................. .................. .................. .................. .................. .................. .................. ............. .... 53 3.2.Ecuaciones empíricas de flujos de agua ........................................................................................... 54 Tuberías equivalentes ................................................................................................................................. 77 Tuberías en serie o compuestas ................................................................................................................. 77 Tuberías equivalentes ............................................................................................................................. 80 Tuberías en serie ..................................................................................................................................... 84 Tuberías en paralelo ............................................................................................................................... 89

4.Bibliografía y linkografía ....................................................................................................................... 134 5.Anexos: .................................................................................................................................................. 135

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1. Flujo de fluidos en tuberías “Cuando un fluido circula por una tubería lo puede hacer en régimen laminar o en régimen

turbulento. La diferencia entre estos dos regímenes se encuentra en el comportamiento de las partículas fluidas, que a su vez depende del balance entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas o de rozamiento

1.1.Fluido 1.1. Fluido Es una sustancia que no mantiene permanentemente una distorsión o deformación. Es toda sustancia que toma la forma del recipiente que lo contiene.

1.1.1. Fluidos ideales

El movimiento de un fluido real es muy complejo. Para simplificar su descripción consideraremos el comportamiento de un fluido ideal cuyas características son las siguientes: -

Fluido no viscoso. Se desprecia la fricción interna entre las distintas partes del fluido

-

Flujo estacionario. La velocidad del fluido en un punto es constante con el tiempo

-

Fluido incompresible. La densidad del fluido permanece constante con el tiempo

-

Flujo irrotacional. No presenta torbellinos, es decir, no hay momento angular del fluido respecto de cualquier punto.”(V, 2005)

4 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS 1.2.“Ecuación de continuidad de fluidos Cuando un fluido fluye por un conducto de diámetro variable, su velocidad cambia debido a que la sección transversal varía de una sección del conducto a otra. En todo fluido incompresible, con flujo estacionario (en régimen laminar), la velocidad de un punto cualquiera de un conducto es inversamente proporcional a la superficie, en ese punto, de la sección transversal de la misma.

“La ecuación de continuidad no es más que un caso particular del principio de

conservación de la masa. Se basa en que el caudal (Q) del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la conducción.

Dado que el caudal es el producto de la superficie de una sección del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos que en dos puntos de una misma tubería se debe cumplir que:

  ∗  ∗ =

2

1 =

2

1

1

2

5 | 214


Dónde: 

S es la superficie de las secciones transversales de los puntos 1 y 2 del conducto.



V es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2 de la tubería.



Se puede concluir que, puesto que el caudal debe mantenerse constante a lo largo de todo el conducto, cuando la sección disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporción y viceversa.

   ∗  2

=

1

1 2

Es decir, la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma proporcional a lo que se reduce la sección

1.3.Teorema de Bernoulli El teorema de Bernoulli es una aplicación directa del principio de conservación de energía. Con otras palabras, está diciendo que si el fluido no intercambia energía con el exterior (por medio de motores, rozamiento, térmica) esta ha de permanecer constante.

El teorema considera los tres únicos tipos de energía que posee el fluido que pueden cambiar de un punto a otro de la conducción. Estos tipos son; energía cinética, energía potencial gravitatoria y la energía debida a la presión de flujo (hidrostática). Veamos cada una de ellas por separado.

6 | 214


-

Energíacinética (hidrodinámica)

Debida a la velocidad de flujo

-

Energíapotencialgravitatoria

Debida a la altitud del fluido

-

Energía de flujo (hidrostática)

Debida a la presión a la que está sometido el fluido

 ∗ ∗∗∗ ∗

Por lo tanto, el teorema de Bernoulli se expresa de la siguiente forma:

       

1 . . 2

2

+

. . + . =

Dónde:



v es la velocidad de flujo del fluido en la sección considerada.



V es el volumen.



g es la constante de gravedad.



h es la altura desde una cota de referencia.



p es la presión a lo largo de la línea de corriente del fluido (p minúscula). 7 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS 

ρ es la densidad del fluido.

Si consideramos dos puntos de la misma conducción (1 y 2) la ecuación queda:

       

1 . . 2

1

2

+

. .

1 +

1.

=

1 . . 2

2

2

+

. .

2 +

2.

Donde m es constante por ser un sistema cerrado y V también lo es por ser un fluido incompresible. Dividiendo todos los términos por V, se obtiene la forma más común de la ecuación de Bernoulli, en función de la densidad del fluido:

     

1 . . 2

1

2

+ . .

1 +

1 =

1 . . 2

2

2

+ . .

2 +

2

Una simplificación que en muchos casos es aceptable es considerar el caso en que la altura es constante, entonces la expresión de la ecuación de Bernoulli, se convierte en:

   

1 . . 2

1

2

+

1 =

1 . . 2

2

2

+

2

De la expresión anterior podemos concluir que si la velocidad del fluido aumenta (como consecuencia de un estrechamiento, ley de continuidad), su presión disminuye. A este fenómeno de la disminución de la presión en los estrechamientos, se le llama efecto Venturi.” (Almendros)

8 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS 1.4.Flujo laminar Existe a velocidades más bajas que la crítica, se caracteriza por el deslizamiento de capas cilíndricas concéntricas una sobre otras de manera ordenada. Se determina que hay flujo laminar cuando el número de Re (Reynolds) es menor de 2000.

1.5.Flujo transicional También llamado flujo crítico, existe cuando el caudal se incrementa después de estar en flujo laminar hasta que las láminas comienzan a ondularse y romperse en forma brusca y difusa. Se determina cuando el número de Re tiene valores entre 2000 y 4000.

1.6.Flujo turbulento Existe a velocidades mayores que la crítica, cuando hay un movimiento irregular e indeterminado de las partículas del fluido en direcciones transversales a la dirección principal de flujo. Es determinado cuando el número de Re tiene valores mayores a 4000. Re es un valor dimensional Un flujo laminar posee un Re < 2000 Un flujo turbulento tiene un Re > 4000

9 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Los fluidos que poseen valores de Re entre 2000 – 4000 se consideran fluidos críticos, puesto que es difícil conocer su comportamiento real.

1.7.Energía y altura de carga La energía se define como la capacidad para realizar trabajo. El trabajo resulta al aplicar una fuerza a lo largo de cierto recorrido y, por lo general, se define como el producto de una fuerza por la longitud del recorrido en la dirección de la aplicación. La energía y el trabajo se expresan en las mismas unidades, es decir, en kpm o Nm. El Nm es el Julio (J). Los fluidos en movimiento poseen energía. En los problemas de flujo de fluidos, la energía aparece en tres formas distintas: potencial, cinética y energía de presión. Estas se consideran separadamente. Considérese un elemento de fluido en el conducto que se muestra en la Figura. El elemento está situado a la distancia z sobre una cota, o línea de nivel, de referencia, y tiene una velocidad V y una presión p. La energía potencial se refiere a la energía que posee el elemento de fluido debida a su elevación respecto de la cota de 10 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS referencia. La energía potencial (PE) viene determinada cuantitativamente por el producto del peso (W) del elemento por la distancia vertical de este a la cota de referencia (z). Por tanto.

La energía cinética se refiere a la energía que posee el elemento fluido debido a su velocidad. La energía cinética (KE) viene determinada cuantitativamente por el producto de la masa (m) del elemento por el cuadrado de su velocidad (V) dividido por dos. Así, 1 2

∗∗

2

La masa (m) puede ser sustituida por W/g (donde Wes el peso y g la aceleración de la gravedad), con lo que

    1 = 2

2

La energía de presión, llamada algunas veces energía del flujo, es la cantidad de trabajo que se requiere para forzar al fluido a moverse a través de cierta distancia contra la presión. La energía de presión (FE) se puede calcular determinando el trabajo necesario para mover el elemento de fluido una distancia igual a la longitud del segmento recorrido (d). La fuerza que realiza el 11 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS trabajo es igual al producto de la presión (p) por el área de la sección recta (A) del elemento. De aquí

 ∗ =

El termino Ad es, de hecho, el volumen del elemento, que puede reemplazarse por W/y, donde y es el peso específico del fluido. Portanto

 ∗∗ =

La energía total (E) es la suma de PE, KE y FE, es decir,

     ∗ =

2

1 + 2

+

La observación de las dimensiones físicas de cada uno de los términos de la ecuación revela que cada uno de ellos (y por tanto la energía total) se pueden expresar en kpm o Nm. En los problemas de Mecánica de Fluidos y de Hidráulica, es conveniente manejar la energía como «carga», o lo que es lo mismo, como cantidad de energía por unidad de peso del fluido. Técnicamente, las unidades de la carga (altura de carga) son kpm/kp o Nm/N. Matemáticamente, la unidad será el m La ecuación se puede modificar at expresar la energía total como «altura de carga» (H), dividiendo todos los términos de la ecuación por W, peso del fluido. Se obtiene

   ∗  2

= +

2

+

∗ 2

El término z se llama cota topográfica;2 se conoce como altura de velocidad y p/y como altura de presián. Como ya se ha indicado, cada término de la ecuación viene expresado en unidades de longitud, es decir, en m.

12 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS 1.8.Ecuación de la energía Se obtiene la ecuación de energía al aplicar al flujo fluido el principio de conservación de la energía. La energía que posee un fluido en movimiento está integrada por la energía interna y las energías debidas a la presión, a la velocidad y a su posición en el espacio. En la dirección del flujo, el principio de la energía se traduce en la siguiente ecuación, al hacer el balance de la misma:



 

ía en la secció 1 + =

ía añadida

ía en la sección 2

−

ía perdida

−

ía extraída

Esta ecuación, en los flujos permanentes de fluidos incompresibles. con variaciones en su energía interna despreciables, se reduce

     − −    1 +

1

+

1

2

2

+

=

2 +

2

+

2

2

2

La ecuación anterior se conoce con el nombre de teorema de Bernoulli. Prácticamente, todos los problemas que entrañan flujos de Líquidos se resuelven básicamente con esta ecuación. El flujo de gases, en muchos casos, va acompañado de transferencia de calor y se necesita la aplicación de los principios de la termodinámica, lo que se sale fuera del propósito de este libro.

1.9. Altura de velocidad La altura de velocidad representa la energía cinética por unidad de peso que existe en un punto en particular. Si la velocidad en una sección recta fuera uniforme, la altura de velocidad calculada con esta velocidad uniforme (o velocidad media) daría la energía cinética correcta por unidad de peso del fluido. Pero, en general, la distribución de velocidades no es uniforme. La energía cinética verdadera se determina por integración de las energías cinéticas diferenciales de una a otra línea de corriente. El factor de corrección a de la energía cinética, por el que hay que multiplicar el termino

 ∗ 2

2

, viene dado por la expresión 13 | 214


     =

Donde

1

3

V = velocidad media en la sección recta. v = velocidad media en un punto genérico de la sección recta. A = área de la sección recta.

  



Teóricamente puede verse que = 1,0 para una distribución uniforme de velocidades, =



1,02 a = 1,15 para flujos turbulentos y = 2,00 para flujo laminar. En la mayoría de los

cálculos en la Mecánica de Fluidos se toma a igual = 1,0, lo que no introduce serios errores en los resultados, ya que la altura de velocidad representa, por lo general, un pequeño porcentaje de la altura total (energía).

1.10.

Aplicación del teorema de Bernoulli

La aplicación del teorema de Bernoulli debe hacerse de forma racional y sistemática. El procedimiento sugerido es el siguiente: 1. Dibujar un esquema del sistema, seleccionando y marcando cada una de las secciones rectas de la corriente bajo consideración. 2. Aplicar la ecuación de Bernoulli en la dirección del flujo. Seleccionar el plano o cota de referencia pan cada una de las ecuaciones escritas. Se escoge para esto el punto de menor elevación para que no existan signos negativos, reduciendo así el número de errores. 3. Calcular la energía aguas arriba en la sección 1. La energía se mide en kpm/kp (o Nm/N), que se reducen en definitiva a metros de fluido. En los líquidos, la altura de presión puede expresarse en unidades manométricas o absolutas, manteniendo las mismas unidades para la altura de presión en la sección. 2. Para los líquidos resulta más sencillo utilizar unidades manométricas, por lo que se usarán a lo largo de todo el libro. Deben utilizarse alturas de presión absoluta cuando no es constante el peso 14 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS específico. Como en la ecuación de continuidad, V1 es la velocidad media en la sección, sin apreciable pérdida de precisión. 4. Añadir, en metros de fluido, toda energía adicionada al fluido mediante cualquier dispositivo mecánico, tal como bombas. a. Restar, en metros de fluido, cualquier energía perdida durante el flujo. b. Restar, en metros de fluido, cualquier energía extraída mediante dispositivos mecánicos, tal como turbinas. c. Igualar la anterior suma algebraica a la suma de las alturas de presión, de velocidad y topográfica, o elevación, en la sección 2. d. Si las dos alturas de velocidad son desconocidas, relacionarlas mediante la ecuación de continuidad.

1.11.

Línea de energía o de alturas totales

La línea de alturas totales es la representación gráfica de la energía de cada sección. Para cada sección representativa puede representarse, respecto de un plano de referencia, la energía total (como valor lineal en metros de fluido) y la Línea obtenida de esta forma es de gran ayuda en muchos problemas de flujos. La Línea de energías totales tiene una pendiente decreciente (cae) en el sentido del flujo, excepto en las secciones donde se añade energía mediante dispositivos mecánicos.

1.12.

Línea de alturas piezométricas

La línea de alturas piezométricas está situada debajo de la línea de alturas totales en una cantidad igual a la altura de velocidad en la sección correspondiente. Las dos líneas son paralelas para todos los tramos en que las secciones rectas tienen la misma área. La ordenada entre el eje de la corriente y la línea de alturas piezométricas es igual a la altura de presión en la sección en cuestión.

1.13.

Número de Reynolds

El número de Reynolds (Re), que es un grupo adimensional, viene dado por el cociente de las fuerzas de inercia por las fuerzas debidas a la viscosidad. Para tuberías circulares, en flujo a tubería llena, 15 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Número de Reynolds

     =

=

Donde V = velocidad media en m/s



(2 0 )

d = diámetro de la tubería en m, 0 = radio de la tuberia en m v = viscosidad cinemática del fluido en

 2

p densidad del fluido en UTM/m3 o kps2/m4 o kg/m3 o Ns2/m4



= viscosidad absoluta en kg s/m2 o Ns/m2

En el caso de conductos de sección recta no circular se utiliza como longitud característica en el número de Reynolds el radio hidráulico R, igual al cociente del área de la sección recta por el perímetro mojado, expresando el cociente en m. El número de Reynolds es ahora

 ∗∗ =

1.14.

4

Ejercicios de aplicación

Ejemplo 1:¿Cuál es la velocidad media en una tubería de 15.24cm, si el caudal transportado es 3

de 3.785m /día?

Datos:

∅  = 0.1524

16 | 214


Cálculo de velocidad

 ∗    −        =

=

4.38 × 10

=

5

0.1524

4

3

2

= 2.402

Ejemplo 2: ¿Qué diámetro debe tener una tubería para transportar 2,36m3/s a una velocidad

media de 3m/s? Datos:

∅  

=? = 3

  3

= 2.36

     ∅  ∅   = .

=

2

4

=

4

17 | 214


   ∅     ∅  4 2.26

=

3

3

= 1

Ejemplo 3: Una tubería de 305 mm de diámetro, transporta 111l/s, está conectada a una tubería de

152 mm. Determinar la altura de velocidad de la tubería de 152mm. Datos:

∅ ∅ 

   

= 305

= 152

= 111

3

= 0.111

                   =

=

0.111

=

4

0.152

3

2

= 6.117

=

2

2

6.117

2

2 9.81

2

2

2

= 1.909

18 | 214


Ejemplo 4: Una tubería de 15 cm transporta 81.3 l/s. la tubería se ramifica en otras dos, una de 5

cm y la otra de 10 cm de diámetro. Si la velocidad en la tubería de 5 cm es de 12,2m/s, ¿Cuál es la velocidad en la tubería de 10 cm? Datos:

∅  ∅ ∅ 

  

= 15

= 10 = 5

= 0.0813

 3

Ecuación de Continuidad

             −            −             1 =

3

0.0813

=

4

2

0.1

3

0.0813

4

0.05

0.0812

=

2

+

2

3

4

4

4

12.2

=

2

0.05

0.1

2

0.05

4

12.2

0.1

2

12.2

2

= 7.30

19 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Ejemplo 5: A través de una tubería de 200mm de diámetro está circulando agua a una velocidad

de 2 m/s. determine el caudal en volumen, el caudal en peso y el caudal másico. Datos:

∅    = 0.2 = 2

Cálculo de caudal

           =

=

4

2

0.2

2

3

= 0.063

Caudal en Peso

  ∗      ∗    3

= 0.063

9.81

= 0.616

3

3

Caudal Másico 3

= 0.063

1000

3

= 63

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HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Ejemplo 6: A través de una tubería de 15cm de diámetro fluye agua a una presión de 414 kPa.

Suponiendo que no hay pérdida. ¿Cuál es el caudal si en una reducción de 7,5cm de diámetro si la presión es de 138kPa? Datos:

         ∅   ∅  2

= 9.81

= 1

3

2

= 414

= 138 = 15

= 7.5

Áreas y Velocidades:

                =

4

= 0.018

=

4

2

0.15

2

2

0.075

= 0.0044

2

   =

      =

0.018

2

=

21 | 214






=

0.0044

2

Energía en A = Energía en B

                                           ∗      ∗ − − ∗ −  2

+

+

2

2

=

2

414

+

9.81

3

=

2 9.81

2

+

+

2

2

138

9.81

+

3

2 9.81

2

42.202 +

2

= 14.076 +

2 9.81

2

2 9.81

2

28.135 +

2 9.81

2 9.81

2

=

=

2

0.0044 2

2 9.81

2

1

2

1.936 10

    2

2

2

0.018 2

5

28.135

2

1

5

3.24 10

4

6

= 0.0113

3

3

= 0.11

22 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Ejemplo 7: A través de una tubería vertical de 30cm de diámetro fluyen hacia arriba 0,222m3/s

de agua. En el punto A de la tubería la presión es 210kPa. En el punto B 4,57m por encima de A, el diámetro es de 60cm y la pérdida de carga entre A y B es igual a 1,83m. Determinar la presión en B. Datos:

    ∅  ∅  3

= 0.222

= 1.83 = 30

= 60

Ecuación de Bernoulli

        2

+

+

2

2

=

+

+

2

+

Cálculo de velocidades

        1 =

2

=

0.222

=

4

0.3

3

2

23 | 214


          = 3.141

0.222

=

4

0.6

3

2

= 0.785

Aplicación de Bernoulli

         ∗ 

           − − −       2

+

+

3

2 9.81

21.407 + 0.503

2

=

+

+

2

2

3.141

210

9.81

+

2

= 4.57

2

1.83

+

2

0.785

9.81

4.57

+

3

2 9.81

0.0314

+ 1.83

2

9.81

3

=

= 151.815

24 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Ejemplo 8: Una tubería de 30 cm de diámetro tiene un corto tramo en el que el diámetro se

reduce gradualmente hasta 15cm y de nuevo aumenta a 30cm. La sección de a 15cm está 60cm por debajo de la sección A situada en la tubería de 30cm, donde la presión es 5,25kp/cm2.Si entre las 2 secciones anteriores se conectan se conecta un manómetro diferencial de mercurio. ¿Cuál es la lectura del manómetro si circula agua a 120 lt/s? Suponga que no existen perdidas.

Datos:

  ∅ ∅

    3

= 0.129

= 5.25 = 30

2

= 15

Cálculo de velocidad en A

            =

0.120

=

4

0.30

3

2

= 1.698

= 6.791

25 | 214


Fórmula de Bernoulli

                           −       −   −   2

+

+

9800

3

2 9.81

=

2

+

=

2

+

9800

= 2

=

2

7.791

= 536.617

+

+

2

1.698

+

2

3

2

2

+

536.617

514.5

133.28

9.81

   

2

2

+

=

2 9.81

   

2

3

= 0.179 = 17.9

26 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Ejemplo 9: A través de una tubería de 150mm de diámetro circula un fluido a una velocidad de

2.50m/s. la prisión del fluido es de 35kPa. La cota del eje de la tubería sobre el plano de referencia es de 5.0m. Determinar la altura total de carga si el fluido es: a) agua, b) amoniaco de densidad relativa 0.83, c) gas de peso específico igual a 12.5 N/m3.

Datos:

∅  

        

= 150

= 0.15

= 2.5

= 35

= 35

2

2

= + +

2

                            35 (2.5)2 = 5 + + 9.8 2 = 8.89

= 5 +

35

(2.5)2 + 2

2

0.83 9.8

3

= 9.62

= 5 +

35

12.5 1000

2

3

(2.5)2 + 2

= 2805.319

27 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Ejemplo 10: Un recipiente suministra agua a través de una tubería horizontal de 15cm de

diámetro y 300m de longitud. El fluido es a tubería llena y desagua en la atmosfera un caudal de 65lt/s. ¿Cuál es la presión en la mitad de la longitud de la tubería al suponer que la única perdida de carga es de 6.20m cada 100m de longitud? DATOS:

∅   

= 15

    

= 6.2

= 300 = 65

3

= 0.065

Bernoulli A-C

              2

+

+

2

=

2

+

+

2

+ 3

= 3

= 3 6.2

= 18.6

Bernoulli A-B

       2

+

+

2

2

=

+

+

2

+

28 | 214


 −

  −             ∗  ∗  ∗     18.6

1.5

1.5 6.2

=

= 91.14

= 91.14

=

3

=

9.3

3

1000 1

= 0.93

9.3

1 9.8

1 100

2

2

2

Ejemplo 11: Una bomba aspira agua de un pozo mediante una tubería vertical de 15.24 la bomba

desagua a través de una tubería horizontal de 10.16cm de diámetro, situado 3.23m sobre el nivel del agua del pozo. Cuando la bomba 35.4lt/s, la lectura de los manómetros colocados a la entrada y salida de la bomba son 0.32kp/cm2 y 1.80kp/cm2, respectivamente. El manómetro se descarga está situado a 0.915 por encima del manómetro de succión. Calcular la potencia de salida de la bomba y la pérdida de carga en la tubería de succión de 15.24cm. Datos:

            = 15.24

= 0.1524

= 10.16

= 0.1016

= 3.23

=

35.4

=?

3

= 0.0354

29 | 214


      −  2 = 0.32

2

3 = 1.80

2 = 176.58

1

3 = 0.9115

        2

+

+

2

2

=

+

+

+

2

  ∗   ∗     ∗  −   = 2

2 =

0.035 0.1016

2 = 0.110 /

176.58 (0.1102 ) = 3.23 + + 9.81 (2 9.8) = 3.23 + 18 + 6.1671.10

4

= 21.23

CÁLCULO DE P

 ∗∗          − − − =

75

= 10.36

V2=1.919m/s

1 +

1 =

1

2

+

2

+ 1 = 2 +

3.203 + 0.188 + (3.23

2

+

2

2

0.915)

30 | 214


  1 = 0.697

RESPUESTA P=10.36VC H1=0.697m

Ejemplo 12: Calcular la perdida de carga en una tubería de 15cm de diámetro si es necesaria

mantener una prisión de 231kPa en un punto aguas arriba y situada 1.83m por debajo de la sección de la tubería por la que desagua en la atmósfera de 0.556m3/s de agua. Datos:

     

=?

= 15

      = 0.15

= 231

= 1.83

3

= 0.556

2

= 9.81

3

Energía A-Hf=EnergíaB

   −      − 2

+

+

1 =

2

+

+

2

2

231 = 1.83 + 9.81 =

231 9.81

1.83

31 | 214


  = 21.717

Ejemplo 13: Por la tubería que se muestra en la figura 7.20 circula agua de la sección 1 a la 2.

Para los datos que se dan en la figura, determinar la velocidad del flujo y la presión del mismo en la sección 2. Supóngase que la perdida de carga entre secciones 1 y 2 es de 3.00m. Datos:

       −    ∅   ∅   1 = 2

2 =?

1 = 3000 2

=?

2m

1

(1 2) = 3

2

= 9.81 = 100

2

= 50

50 mm

= 0.1

= 0.5

       1 +

1

+

1

2

=

2

2 +

2

+

2

2

2

+

1

 − ∗ ∗   ∗ −−∗     300 22 2+ + 9.81 2 9.8

2 8.149 2 3 = + 9.8 2 9.81

300 4 2 = 9.81 2 + + 9.81 2 9.81 =

3

8.1492 2 9.81

.

      ∗ 1 = .

2

1 =

4

32 | 214


  ∗      ∗    ∗ ∗    

(0.10)2 2 4

1 =

1 = 0.016

3

/

1 = 2

2 =

2 =

2 =

2

2

4 0.016 0.052

= .

/

Ejemplo 14: Mediante una bomba se envía agua desde un recipiente A, a una elevación de

228.75m, hasta otro depósito E, a una elevación de 244m, a través de una tubería de 30.5cm de diámetro. La presión en la tubería de 30.5cm en el punto D, a una elevación de 198.3m, es de 5.62mkP/cm2. Las pérdidas de carga son: de A hasta la entrada de la bomba B=0.61m; de la salida de la bomba C hasta D=38V2/2g, y desde D a E=40V2/2g. Determinar el caudal Q y la potencia en CV suministrada por la bomba.

33 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Cálculo del caudal

    ∗         −               − −             −     ∗ ∗            =

= 2.268

4

0.305

2

3

= 0.166

Bernoulli D-E 2

+

+

2

2

40

2

2

=

+

+

2

= 2.268

Bernoulli A-E 2

+

+

2

=

2

+

+

2

228.75

0.61 + 40

2

+

+ 244

2 9.81

= 244

2

78 2.268

= 0.61 +

2

+ 38

2

+

2

228.75

2

= 36.330

Potencia

=

3

= 9800

= 58745.61

3

36.33

1 735

0.165

= 80.41

34 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Ejemplo 15: Desde un depósito hay que trasvasar un caudal de agua de 89.2lt/s mediante un

sifón. El extremo por el que desagua el sifón ha de estar 4.27m por debajo de la superficie libre del agua en el depósito. Los términos de pérdida de carga: 1.5V2/2g desde el depósito hasta la parte más elevada del sifón y 1.00 V2/2g desde esta al desagüe. La parte superior del sifón esta 1.52mpor encima de la superficie del agua. Determinar el diámetro de la tubería necesaria y la presión en la parte superior.

Datos:

  = 89.2

2

1V /2g



2

3

= 0.0892

1.5V /2g 1.52m A 4.20m

Solución

 ∗     ∅   ∅      ∅  ∅          −    

B

=

= 2

4

=

3

4 0.0892

=

4.86

= 0.153 = 15.3

Bernoulli A-B 2

+

4.20

+

2

1.5 2

2

=

2

+

1 + 2

+

2

+

2

2

=

2

35 | 214




        ∗  −   

3.5 4.20 = 2



2

= 4.56

Bernoulli A-C

   

2

+

4.20

+

2

−     −  −  − 1.5 2

9800

2

2

=

+

2

+ 2

= 5.72 +

= 1.52

3

+

= 44299.125

2.5 2

2

2

2

= 44.299

36 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS 2. Conducción 2.1. Introducción “Dentro de un sistema de abastecimiento de agua, se le llama línea de conducción, al

conjunto integrado por tuberías, y dispositivos de control, que permiten el transporte del agua -en condiciones adecuadas de calidad, cantidad y presión- desde la fuente de abastecimiento, hasta el sitio donde será distribuida.

La pérdida de presión es la principal consideración en el diseño de cualquier tubería. Aunque existen innumerables fuentes de pérdida de presión a lo largo de las tuberías, éstas se pueden dividir para su estudio en pérdidas mayores o de fricción y en pérdidas menores o localizadas.

Las líneas de conducción de agua se calculan siguiendo varios procedimientos existentes. Su diseño en general consiste en definir el diámetro en función de las pérdidas de carga, a partir del gasto que se conducirá y el material de la tubería. Las pérdidas de carga, se obtienen aplicando las ecuaciones de Darcy-Weisbach, Scobey, Manning o Hazen-Williams. Se pueden presentar dos condiciones de operación de la tubería, por bombeo o gravedad. Pero para los propósitos del presente documento solo se analiza la presión dada por la gravedad, es decir, por la diferencia de elevación. En el caso de tuberías sujetas a la presión de la gravedad se pueden presentar dos situaciones:

a) Donde la diferencia de alturas apenas es suficiente, para proporcionar una presión adecuada para el funcionamiento, el problema consiste en conservar la energía usando tubos de diámetros grandes para tener mínimas pérdidas de carga por fricción y evitar bombeo de auxilio.

37 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS b) Cuando la diferencia de altura entre la fuente de abastecimiento y la ubicación del sitio a abastecer, es tal que la presión proporcionada es mayor a la requerida, el problema radica en reducir las ganancias de presión, lo cual se logra seleccionando tuberías de diámetros más pequeños.

2.2. Gasto de diseño

El gasto con el que se diseña la línea de conducción, se obtiene en función del gasto de diseño requerido, así como del gasto disponible que pueden proporcionar las fuentes de abastecimiento. Es importante conocer los gastos que pueden proporcionar las fuentes de abastecimiento, sus niveles del agua y el tipo de fuente (galería filtrante, manantial, presa, etc).

Para evitar los trabajos de un constante cierre y apertura de válvulas, en una conducción por gravedad, su funcionamiento deberá cubrir las 24 horas del día. Es por ello que al existir una sola descarga, el gasto de ésta es igual al gasto máximo diario.

Si el gasto disponible de la fuente es menor al gasto máximo diario que requiere la población, es necesario buscar otra fuente de abastecimiento complementaria para proporcionar la diferencia faltante.

Tomando en cuenta que el tiempo de funcionamiento es de 24 horas, el gasto faltante se obtiene con

   − =

24

(

)

38 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Dónde: -

Qmd = gasto máximo diario, lps.

-

Qdisponible= Gasto disponible, lps.

- N = tiempo de funcionamiento del gasto Q faltante, hr.

En una línea de conducción por gravedad, donde el gasto de la fuente de abastecimiento sea mayor o igual al gasto máximo horario, no es necesario construir un tanque de amortiguamiento o regulación.

En este caso la línea de conducción se diseña para el gasto máximo horario, considerando a ésta como si fuera una línea de alimentación, que abastece del tanque de amortiguamiento a la red de distribución.

Cuando el gasto de la fuente de abastecimiento es menor al gasto máximo horario, es necesario construir un tanque de amortiguamiento o regulación.

2.3. Hidráulica de tuberías 2.3.1.

Ecuaciones para flujo permanente

Las ecuaciones fundamentales de la hidráulica que aquí se aplican son dos, la de continuidad y la de energía, que se presentan para el caso de un flujo permanente.

2.3.2. Flujo uniforme en tuberías

En flujo uniforme, las características del flujo (presión y velocidad media) permanecen constantes en el espacio y en el tiempo. Por consiguiente, es el tipo de flujo más fácil de 39 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS analizar y sus ecuaciones se utilizan para el diseño de sistemas de tuberías. Como la velocidad no está cambiando, el fluido no está siendo acelerado. De acuerdo con la segunda ley de Newton: ΣFx=ΣQ=0

Es decir, la ecuación de continuidad estable con la suma de gastos en un nodo es igual a cero, observando si entran o salen del nodo.

La ecuación de la energía, aplicada en los recorridos, expresa que el flujo de agua en tuberías está siempre acompañado de pérdidas de presión debidas a la fricción del agua con las paredes de la tubería; por lo que requiere un análisis especial y detallado. En la Figura 1, se representa un flujo permanente y uniforme en una sección transversal constante, con lo que las velocidades medias en las secciones 1 y 2, (v1 y v2), son iguales. Por otro lado, se considera que a lo largo de este movimiento líquido no existen transiciones locales, de manera que las pérdidas menores serán nulas. Teniendo en cuenta estas dos consideraciones, el teorema de Bernoulli entre los puntos 1 y 2, se puede establecer como sigue:

        ∑  1 12 2 22 1 + + = 2 + + + 1 2 2 2

Donde o

Zi = Carga de posición (m), también considerada carga hidrostática.

o

Pi = Presión estática a la que está sometido el fluido, kg/m2. 40 | 214


o



o

g = Aceleración gravitatoria 9,81 m/s2.

o

= Peso específico del fluido, kg/m3.

Vi = Velocidad, m/s.

Son las pérdidas de energía que existen en el recorrido, más las pérdidas locales de energía provocadas por dispositivos como válvulas, codos, reducciones, etc., en m.

∑ 

2.4. Pérdidas de energía por fricción en la conducción

Para calcular las pérdidas de energía por fricción en la conducción, entre otras ecuaciones, existen las de Darcy-Weisbach, Hazen - Williams, y Manning, de las cuales se recomienda utilizar la primera, por su carácter general y mejor modelación del fenómeno. La ecuación de Darcy-Weisbach se expresa:

    2

=

Dónde:

2

o

f = Coeficiente de pérdidas. \

o

L y D = Longitud y diámetro interior del tubo, m.

o

V = Velocidad media del flujo, m/s. 41 | 214

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS o

hf = Pérdida de energía por fricción, m.

El flujo en régimen turbulento normalmente se presenta en los conductos de sistemas de agua potable. En este régimen de flujo, f depende del número de Reynolds y de la rugosidad relativa ε/D; sus valores se obtienen aplicando la siguiente ecuación de Colebrook-White.

 −       1

=

Dónde:

2log

2.51

o

3.7

  =

o

+

.

ε = Rugosidad absoluta de la pared interior del tubo expresado en mm.



= Viscosidad cinemática del fluido, m2/s.

2.5. Ecuación modificada de Colebrook-White

Se han efectuado varios estudios para obtener expresiones explícitas para el cálculo del coeficiente de pérdidas f, ajustado a los resultados de la ecuación de Colebrook - White y poder así aprovechar las ventajas que tiene ésta.

   =

0.25

3.7

2

+

42 | 214


Tiene ventajas sobre otras presentaciones explícitas para calcular el valor de f. Dónde: o

G = 4.555 y T = 0.8764 para 4000 ≤ Re ≤ 105.

o

G = 6.732 y T = 0.9104 para 105 ≤ Re ≤ 3 x 106.

o

G = 8.982 y T = 0.93 para 3 x 106 ≤ Re ≤ 108.

Sustituyendo la ecuación 7 en la de Darcy- Weisbach, se tiene:

     =

0.203

2

5

3.7

2

+

Con lo que se calculan las pérdidas de energía por fricción en una conducción con los mismos resultados de las ecuaciones de Darcy-Weisbach y de Colebrook-White.

43 | 214


2.6. Pérdidas locales

Las pérdidas locales de energía se generan en distancias relativamente cortas, por accesorios de la conducción tales como codos, tes, cruces, válvulas, entre otras.

Valores de k para diferentes accesorios.

Para calcular las pérdidas locales de energía se utiliza la expresión general:

   2

=

Fabián Morales Fiallos [email protected]

2

44


Dónde: o

kx=Coeficiente de pérdida que depende del accesorio x que lo genera.

o

g =Gravedad terrestre, 9.81 m/s2.

o

V = Velocidad media del flujo, m.

En el caso de un ensanchamiento brusco (Cuadro 2) el valor de k es igual a 1.0 y el valor de V de la Ecuación 6 se sustituye por la diferencia de velocidades existente en los tubos aguas arriba y aguas abajo del ensanchamiento.

En el caso de un ensanchamiento brusco el valor de k es igual a 1.0 y el valor de V de la Ecuación 6 se sustituye por la diferencia de velocidades existente en los tubos aguas arriba y aguas abajo del ensanchamiento.

Valores de k para una contracción brusca


45


2.7. Diseño de líneas de conducción por gravedad

Las conducciones por gravedad pueden ser líneas o redes de conducción.

Para una línea de conducción por gravedad, se presenta un modelo para encontrar el tubo necesario que transporta al gasto de diseño sobre una topografía que proporciona un desnivel favorable hacia el punto de descarga. En este tipo de conducción se tiene un desnivel disponible (Hdis), dado entre las cargas hidráulicas existentes en el inicio (en la fuente) y el final (la descarga) de la conducción. El problema consiste entonces en determinar el diámetro del tubo, que conducirá el gasto deseado Q con una pérdida de carga en la conducción igual a Hdisp.

En principio, de la fórmula de pérdidas de carga para una h=Hdisp y un Q dados, podría despejarse un valor teórico para el diámetro, que daría la pérdida de carga Hdisp. Ese diámetro seguramente no corresponderá a un diámetro comercial. Para salvar el inconveniente, se propone construir una parte de la conducción con el diámetro inmediato inferior comercial y el resto con el diámetro inmediato superior; de forma tal que la pérdida de carga total en los dos tramos diera el valor de Hdisp.


46


Para definir los diámetros inmediato inferior e inmediato superior al teórico, bastaría calcular la pérdida de carga en la conducción para varios pares de diámetros comerciales vecinos, hasta encontrar que para el menor diámetro se obtenga una pérdida de carga mayor que Hdisp y para el mayor diámetro se obtenga una pérdida de carga menor que Hdisp. 2.8. Presiones máximas

Se recomienda que la presión estática máxima no sea mayor al 80% de la presión nominal de trabajo de las tuberías a emplearse, debiendo ser compatibles con las presiones de servicio de los accesorios y válvulas a emplearse. 2.9. Estaciones reductoras de presión.

Si en el perfil aparecen depresiones muy profundas, puede ser económico colocar depósitos intermedios llamados cajas rompedoras de presión, que tienen por objeto fragmentar la línea piezométrica, reducir la altura de presión y establecer un nuevo nivel estático que dará lugar a tuberías de menor espesor y por consiguiente, de menor costo. Su empleo se recomienda también cuando la calidad de las tuberías, válvulas y accesorios de la tubería no permiten soportar altas presiones, así como mantener las presiones máximas de servicio dentro de una red de distribución.” (SECRETARÍA DE AGRICULTURA)


47




Ejemplo 1: Determinar la velocidad en el punto 2 de un sistema de tuberías en el cual se transporta 420 L/s se considera que el diámetro inicial 1 es 10 in , adicionalmente se espera que la velocidad en el punto 2 sea igual a 1/3 de la velocidad en el punto 1. Datos:

₂   →   = ?

=

/

0,42 m³/s

=

→0,254m

    ∗ ₂ ₁  ∗     ₂          ₂    2

=

=

=

4

1

1

1 3

0,254 4

=

2

1 =

=

1 (8,235 / ) 3 = ,

= ,

= ,


/

48


Sistemas de conducción por tuberías

1920 3.789m m.s.n.m A 1916.211m

Datos

∅             −    =

= .

96.211m

=

1820

=

=

B

°

) =

(

m.s.n.m

.

=?

Cálculo de la viscosidad por interpolación

  −−  −    −   −  −  =

+

( 1

1

)

= 20

1 = 25

= 1.007

1 = 0.897

= 1.007 +


23 25

20 20

0.897

1.007

49


 ∗

= 0.941 10

−  2

6

Calcular el número de Reynolds

 ∗                 ∗ −     =

+

=

=

3

0.03

=

4

2

0.203

= 0.927

0.927

=

0.203 6

0.941 10

2

= 199979.801

Cálculo del coeficiente de fricción

 ∅  −       2

=

1


=

2

3.7

+

2.51

50




= 0.01949

       ∗    = 0.01949

0.927

850 0.203

2 9.81

2

2

= 3.369

Pérdida de carga por accesorios Tipo de accesorio

#

k

(V2/2g) #k(V2/2g)

Tuberíaentrante

1

1

0.0438

0.044

Válvula de control

1

3

0.0438

0.0132

Codo 45 grados

2

0.40 0.0438

0.0352

Codo 90 grados

2

0.60 0.0438

0.053

hmTotal

0.264m

PÉRDIDA DE CARGAS TOTALES

          =

= 3.659

+

+ 0.264

= 3.923


51



52


3. Tuberías 3.1.Sistema de tuberías en serie Está formado por un conjunto de tuberías conectadas una a continuación de la otra y que comparten el mismo caudal. Las tuberías pueden o no tener diferente sección transversal. El estudio de los sistemas en tuberías se aplica en la mayoría de actividades humanas, por ejemplo: 

La distribución de agua



El flujo de refrigerante en neveras



Flujo de gasolina, etc.

El transporte de estos fluidos requiere entonces de la elaboración de redes de distribución que pueden ser de varios tipos: 

Tuberías en serie



Tuberías en paralelo



Tuberíasramificadas



Redes de tuberías 3.1.1. Línea piezométrica

Es una medida de la altura de presión hidrostática. Es la línea que une los puntos hasta los que e l líquido podría ascender si se insertan tubos piezométricos en dichos lugares.

3.1.2. Línea de energía o de altura total Es la representación gráfica de la energía de cada sección


53


3.2.Ecuaciones empíricas de flujos de agua Para la resolución de problemas de corr ientes de flujo en conductos cerrados se dispone de varias fórmulas: -

La fórmula de Hazen Williams viene dada por:

Dónde:



= 0.8492

∗∗ ∗ 0.63

0.54

-

V= velocidad expresada en m/seg

-

R= Radio hidráulico expresado en m

-

C= coeficiente de Hazen Williams

-

S= pendiente de carga de la línea de alturas piezométricas (pérdida de c arga por unidad de longitud del conducto)



Un sistema de tuberías en serie está formado por un conjunto de tuberías que comparten el mismo caudal y tienen diferente sección.



Se dice que dos o más tuberías, de diferente diámetro y/o rugosidad, están en serie cuando se hallan dispuestas una a continuación de la otra de modo que por ellas pasa el mismo caudal.



Un sistema de tuberías en serie está formado por un conjunto de tuberías conectadas una a continuación de otra y comparten el mismo el caudal. Las tuberías pueden o no tener diferente sección transversal.


54


Tabla de valores del Coeficiente de Hazen-Williams

TIPO DE TUBERÍAS

VALOR

Tuberías rectas muy lisas

140

Tuberías de fundición lisas y nuevas

150

Tuberías de fundición de acero nuevas

110

Tuberías de alcantarillado vitrificadas Tuberías de fundición con algunos años de servicio

110 100

Tuberías de fundición en malas condiciones

80

Tuberías de concreto

150

Tuberías de asbesto - cemento

140

Tuberías de hormigón

120

Extremadamente lisa: asbesto - cemento

140

Hierro colado nueva o lisa: concreto

130

Acero recién soldado

120

Hierro colado promedio

110

Acero recién remachado

110

Hierro colado o remachado

95-100

Tuberías viejas deterioradas

60-80

Ladrillo de saneamiento

100

Acero galvanizado

125

PVC

140

Aluminio

130


55


∅

Ejemplo 1: Una tubería nueva de fundición de = 1m de L= 845m y una pérdida de carga de

1.20 m pide determinar la capacidad de descarga de la tubería.

∅

Datos: = 1m L= 845m Hl= 1.20m Q=?



= 0.8492

∗∗ ∗  0.63

0.54

V = 1.33

R =D/4

R =0.25M

S=1.20m/845m S=0.00142

Q=V*A

   3

Q = 1.04

=


56


Ejemplo 2: Una tubería de hormigón de 36 in de diámetro y 4000 ft de longitud tiene una pérdida

de 12.7 ft, determinar la capacidad de descarga de la tubería de acuerdo a la fórmula de Hazen Williams.

∅

Datos: = 36 in L= 4000 ft Hl= 12.7 ft Q=?

R =D/4 R =3ft/4 = 0.75 S=12.7ft/4000ft S=0.003175



= 0.8492

∗∗ ∗  0.63

0.54

V = 5.926

Transformación de Unidades 1 pie = 12 in 1m = 39.7 in

Q=V*A

36 pulg 3 ft

Q = 41.74



  ∗  ∗   ∗      1

3

41.74


3

3

1 3 35.314

= 35.314

3

3

1000 = 1 3

.

/

57


Ejemplo 3: Para qué velocidad de flujo de agua, habría una pérdida de 20 ft de carga en una

tubería nueva de acero y limpia de 0.5054 ft de diámetro, con una longitud de 1000 ft. Calcule el flujo volumétrico en ft/s y en lt/s Datos: C=130 Hl= 20 ft = 0.5054 ft L= 1000 ft Q=?

∅

R =D/4 R =0.5054ft/4 = 0.1263 S= hl/L S= 20ft/1000ft



S=0.02 = 0.8492

∗∗ ∗  0.63

0.54

V = 5.628

Q=V*A

  3

Q = 1.129

3

Q = 0.031

Q= 31.97 lt/seg


58


SISTEMA INTERNACIONAL



= 0.8492

∗∗ ∗ 0.63

0.54

Q= V*A V=Q/A

  ∗∗ ∗  ∗ ∗ ∗ ∗  ∗∗  ∗    ∗   ∗ ∗ ∗ ∗ ∗   ∗ ∗ ∗ ∗   ∗∗ ∗    0.63

= 0.8492

0.63

= 0.8492 C

0.54

0.54

0.54

2

0.63

= 0.849

0.54 0.54

hl = L

1 0.54

0.8492. C.

0.63 .

0.8492 C

= 0.8492 C

0.54 0.54

0.63

0.63

0.54

0.63

= 0.84


0.54

4

2

4

59


∗ ∗  ∗              ∗     ∗ 0.63

Q = 0.85 C

2

0.54

0.63

0.63

4

2

0.63

=

4

0.63

0.380

3.587 = . 0.54

SITEMA INGLÉS 1.-



= 0.8492

 

2.-

0.54

3.587 . 0.54

=

0.63

0.8492. C.

∗∗ ∗ 0.63

0.54

Q= V*A V=Q/A

∗ ∗ ∗   ∗ ∗ ∗ ∗   ∗  ∗ ∗ ∗  0.63

= 0.8492 C

Q=1.318*C*

0.63

*

0.54

0.54

*A

0.54

Q = 1.318 C

0.54 0.54


=

0.54 0.54

0.63

A

1 0.54

1 0.54

0.8492 C

0.63

60


∗ ∗ ∗ ∗     ∗ ∗    ∗ ∗ ∗ ∗       ∗ ∗    ∗ ∗   ∗ ∗ 1.852

hl = L

0.63

Q=0.8492*C*

4

0.63

1.318 C

*

2

0.54

0.63

4

2

0.63

4

0.63 0.63

=


2

4

0.63

0.63

*A

0.54

Q = 0.85 C

Q = 0.85 C

0.54

=

=

1.318 C

0.54

1 2.63

2.314

0.54

2.314

0.380

0.54

61


Ejemplo 4: Por una tubería de hormigón de 250 mm de diámetro y 915 m de longitud circula un

caudal de 0.142



3

de agua. Calcular la pérdida de carga debido al rozamiento mediante la

fórmula de Hazen Williams.

∅

Datos: = 250mm =0.25m L= 915m

Q = 0.142 C = 130 Hl=?



3

 

V = Q/A

=

V = 1.13m/seg

2

A= 0.0490



R = D/4 2

R = 0.25m/4 R = 0.0625

∗ ∗ ∗ ∗  ∗ ∗ ∗ ∗  1.852

Hl = L

hl = 915

0.8492 C

0.63

0.142 0.8492 130 0.06250.63 0.0490

1.852

hl=31.71m

hl=311 kPa


62


Ejemplo 5: ¿Que diámetro debe tener una tubería usada de fundición para transportar 28.31 lt/s

de agua a 20º C a través de 1.219 m con una pérdida de altura piezométrica de 21.3 m?

∅

Datos: =? hl= 1.219m

Q = 28.31 L=21.3m C = 100 T= 20º C





= 0.0281

3

S= hl/L S= 1.219m/21.3m S= 0.0174

  ∗ ∗   ∗∗  =

2.314

0.380

0.54

2.314 0.0281 = 100 0.01740.54

0.380

D=0.166m =166mm


63


Ejemplo 6: Una tubería nueva de fundición de 30.5 cm de diámetro tiene una longitud de

1.609m. Utilizando la fórmula de Hazen-Williams determinar la capacidad de desagüe de la tubería si la pérdida de carga es de 7.47m. Datos: = 30.5 cm = 0.305m L= 1609m Hl= 7.47m C= 130 Q =?

R = D/4

S= hl/L

R = 0.305m/4 R = 0.07625m

S=7.47m/1609m

 ∗

V= 0.8492*C*

0.63

S=0.00464 0.54

V= 0.8492*130*0.076250.63 *0.004640.54 V= 1.19m/s

Q=V*A Q= 1.19(0.073)



3

Q = 0.08

Q= 80lt/s


64




Ejemplo 7: Fluyen 1.50

3

de agua atraves de 550 ft de una tubería de hierro fundido dúctil

recubierto de cemento de 6 in. Calcule la perdida de energía. Datos: = 6 in= 0.5 ft L= 550m ∅



3

Q = 1.50 C= 150 Hl=?

R = D/4

A=

  2

R = 0.6 in/4

A= . 252

R = 0.125ft

A=0.19ft

∗  ∗ ∗ ∗  ∗ ∗ ∗ ∗  1.852

hl = L

hl = 915

0.8492 C

0.63

0.50 1.318 150 0.1250.63 0.19

1.852

hl=15.98ft

hl= 0.315 m


65


Ejemplo 8: Calcule la pérdida de energía conforme pasa agua a lo largo de 45 m de un tubo de

cobre de 4 in, tipo k a razón de 16.66lt/s. Datos: Hl=? ∅= 4 in= 0.1016 m L= 45m



3

Q = 16066lt /s = 0.0166 C= 130

R = D/4

A=

 

2

R = 0.1016 in/4

A= . 0.5802

R = 0.0254ft

A=0.00258ft

∗  ∗ ∗ ∗  ∗ ∗ ∗ ∗  1.852

hl = L

hl = 915

0.8492 C

0.63

0.017 0.85 130 0.02540.63 0.00258

1.852

hl=2.08 m


66


Ejemplo 9: Una tubería nueva de fundición (C=130) de diámetro 1m, longitud 845m y una pérdida de carga de 1.11m. Determinar la capacidad de descarga de la tubería de acuerdo con la fórmula de Hazen Williams

Datos: C= 130 ∅=1m

L= 845m Hl= 1.11m Q=?



∗∗ ∗  ∗ ∗  ∗     ∗  ∗   ∗        0.63

= 0.8492

1 4

= 0.8492 (130)

0.63

0.54

1.11 845

0.54

= 1.281 =

=

1 4

2

1.28

= .


67


Ejemplo 10: Una tubería de hormigón (C=120) de 36 in de diámetro y 4000ft de longitud tiene una pérdida de carga de 12.7ft. Determinar la capacidad de descarga de la tubería de acuerdo con la fórmula de Hazen Williams

Datos: C= 120

= 36 in

∅

L= 4000ft Hl= 12.7ft V=?



∗∗ ∗      ∗ ∗   ∗        = 0.8492

=

=

0.63

0.54

0.63

12.7 1000

4

3 4

= 0.75

= 1.318 120

=


0.75

0.54

.

68


Ejemplo 11: Para qué velocidad de flujo de agua habría una pérdida de 20ft de carga en una tubería de acero nueva y limpia de 0.5054ft de diámetro en una longitud de 1000ft, calcule el flujo volumétrico

Datos: Hl= 20ft C=130

= 0.5054ft

∅

L= 1000ft Q=?

 ∗∗ ∗             ∗ ∗  ∗     ∗    ∗  0.63

= 1.318

0.54

=

=

20 1000

= 0.02 =

=

4

0.5054 4

= 0.126

= 1.318 130

0.126

0.63

0.02

0.54

= 5.63 =

=


0.5054 4

2

5.63

69


      = .

Formas alternativas de la fórmula de Hazen Williams

Unidades SI



∗∗ ∗  ∗∗ ∗ ∗ ∗        ∗        ∗∗ ∗  ∗∗ ∗ ∗ ∗      ∗   0.63

= 0.8492

0.54

0.63

= 0.8492

0.54

1.852

hl = L

0.8492. C.

3.587 D = . 0.54

0.63 .

0.380

=

3

=

=

Unidades Sistema Inglés

2

0.63

= 1.32

0.63

= 01.32

0.54 0.54

1.852

hl = L

1.32. C.

2.31 D = . 0.54

0.63 .

0.380

=


70


    3

=

2

=

Ejemplo 12: Qué tamaño debe tener la sección cuadrada de un conducto de hormigón para transportar un caudal de agua de 4

 3

a una distancia de 45m con una pérdida de carga de

1.80m. Utilice la fórmula de Hazen Williams



Datos: Q= 4

3

L= 45m Hl= 1.80m



∗∗ ∗   ∗∗ ∗ ∗    ∗ ∗   ∗ ∗  ∗        0.63

= 0.8492

0.63

= 0.8492

0.54

0.63

4

0.85 (120)

0.54

1.80 0.54 45

=

0.63

0.223 =

4

2

40.63

0.223 40.63 = 0.534 =

2

0.63 2

2.63 1

= 0.5342.63

= .


71


Ejemplo 13: A través de una tubería nueva de fundición (C=130) y 500mm de diámetro circula agua a velocidad de 2m/seg: determinar la pérdida de carga por fricción por 100m de tubería mediante Hazen Williams. Expresar la perdida de carga en kPa.

Datos: C= 130

= 500mm

∅

V= 2m/seg P=? (en kPa) L= 100m



∗∗ ∗  ∗∗ ∗ ∗ ∗     ∗    ∗  ∗      0.63

= 0.8492

0.54

0.63

= 0.8492

0.54

1.852

hl = L

0.8492. C.

0.63 .

1.852

2

hl = 100

0.5 0.63 4

0.8492.130.

.

0.5 2 4

hl = 0.67m =

P = 9.81

3

0.67

=


72


Ejemplo 13: Para una tubería de hormigón de 250mm de diámetro y 0.15m de longitud, circula un caudal de 0.142

 3

de agua. Calcular las propiedades de carga debido al rozamiento,

mediante la fórmula de Hazen Williams.

Datos: C=120

= 250mm

∅

L=0.15m



Q= 0.142 P=?

3



∗∗ ∗ ∗     ∗    ∗  ∗        0.63

= 0.8492

0.54

1.852

hl = L

0.8492. C.

0.63 .

1.852

hl = 915

0.142

0.75 0.63 4

0.8492.120.

.

0.25 2 4

hl = 31.38m =

P = 9.81 =


3

31.68

.

73


Ejemplo 14: Qué diámetro debe tener una tubería usada de fundición para transportar 28.3 de agua a veinte grados centígrados, a través de 1219m con una pérdida de altura de 21.3m

Datos:

=?

∅

Q= 28.3



T= 20 C L= 1219m Hl= 21.3m



∗∗ ∗ ∗   ∗ ∗∗  ∗∗  ∗ ∗   ∗∗  ∗ − −  ∗  ∗    ∗−     0.63

= 0.8492 0.63

=

0.63

0.54

0.8492 2

4

0.54

=

4

0.0293

21.3 0.54 1219

0.85 110

0.63

2

4

4

0.63

2

2.63

=

= 2.69 10

2.69 10

= 8.21 10

3

3

3

= 0.161

=


74




Ejemplo 15: Una tubería nueva de fundición de 30.5cm de diámetro tiene una longitud de 1609m, utilizando la fórmula de Hazen Williams. Determinar la capacidad de desagüe de la tubería, si la pérdida de carga es de 7.47m

Datos: = 30.5cm L=1609m Q=? Hl= 7.47m ∅



∗ ∗∗   ∗  ∗   ∗ −      0.305 4

= 0.8492 130

2

= 8.76 10

=



Ejemplo 16: Fluyen 1.5

3

0.305 4

2

0.63

747 1609

0.54

2

.

de agua a través de 550ft de una tubería de hierro dúctil recubierto

de cemento de 6m. Calcule la perdida de energía



Datos: Q= 1.5

3

L= 550ft ∅=

6m C= 120 Hl=?

∗  

1.852

hl = L

hl = 550

1.32. C.

∗     ∗   

1.852

1.50

1.32.120.

=


0.63 .

0.512 0.63 4

.

0.512 2 4

.

75


Ejemplo 17: Calcule la pérdida de energía conforme para agua a lo largo de 15m de un tubo de



cobre de 4in, tipo k a razón de 1000

Datos:

= 4 in

∅

Hl=? L= 15m



 ∗∗ ∗       ∗      

Q= 1000

0.63

= 1.32

0.54

=

3

=

=

2

1.852

hl = L

1.32. C.

0.63 . 3

= 0.59

= 147.64

Tubo de cobre de 4” es 0.3214ft de diámetro interior

C=140 para tubería de cobre nueva

∗ ∗ ∗  ∗    

1.852

hl = 147.64

1.32 140

0.59

0.3214 0.63 4

0.0861

= .


76


Tuberías equivalentes

-

Una tubería es equivalente a otra, si para la misma pérdida de carga, el caudal que circula por la tubería equivalente, es el mismo que tiene lugar en la tubería original.

-

Una tubería es equivalente a otra cuando para un caudal especificado, se produce la misma pérdida de carga en la tubería original

-

Se dice que una tubería es equivalente a otra o a un sistema de tubería si la misma perdida de carga Q que circula por la tubería equivalente es el mismo que tiene lugar en la tubería original.

Tuberías en serie o compuestas Las tuberías están en serie si están conectado extremo con extremo de forma que el fluido circula en forma continua sin ningún ramal. El caudal se mantiene constante



Una tubería es equivalente a otra u otras cuando se presenta una perdida de energía similar cuando circula a través de ellas el mismo caudal.



Se dice que los sistemas de tuberías son equivalentes si la misma perdida de carga en ambos implica que el caudal circulante por estas sea el mismo con independencia de las características dimensionales y geométricas de la tubería.


77


Ejemplo 1: Calcular el caudal esperado en una tubería de 40.6 cm si la línea de alturas

piezométricas cae 1.14 m y 1 km. Datos: L= 1000m Q = ? C= 100 ∅ =

40.6 cm =0.406 m hl= 1.14 m

     

Q=0.8492*C* 0.406 Q = 0.85(100) + 4

0.63 * 0.54 *A

0.63

1.14 1000

0.54

(0.4062 ) 2

3

Q = 0.670

Q= 67lt/s

Ejemplo 2: Si la tubería del problema anterior fuera de fundición nueva ¿Cuál será el caudal? Datos: L= 1000m Q = ? C= 120 ∅= 40.6 cm = 0.406 m hl= 1.14 m

       ∗  ∗ ∗ Q=0.8492*C*

0.406 Q = 0.85(130) + 4

0.63 * 0.54 *A

0.63

1.14 1000

0.54

(0.4062 ) 2

3

Q = 0.8716

Q= 87.16lt/s

=


0.8492

0.63

0.54

A

78




= 0.8492

0.175

∗  ∗  ∗ ∗  0.5 0.63 4

1.22 0.54 610

0.52 4

= 111.42

Ejemplo 3: Si la tubería del problema anterior fuera de fundición nueva y lisa ¿Cuál sería el

caudal? Datos: L= 1000m Q = ? C= 130 ∅= 40.6 cm =0 .406 m hl= 1.14 m

     

Q=0.8492*C* 0.406 Q = 0.85(100) + 4

0.63

0.54

*

0.63

1.14 1000

*A

0.54

(0.4062 ) 2

3

Q = 0.087

Q= 87 lt/s


79


Tuberías equivalentes Ejemplo 4: Para una pérdida de carga de 5m/1000m y un c=100 cuantas tuberías de 20cm son

equivalentes a 1 de 40 cm ¿Cuántas tuberías de 20 cm son equivalentes a una de 60 cm? Datos: Hl=5m L=1000m C=100 Q =?

=20cm = 0.2m

∅

         =

=40cm = 0.4m

∅

=60cm = 0.6m

∅

2

= 0.031

=

2 =0.125

2

=

2 =0.282

2

2

R1=D/4 = 0.2/4 = 0.05m R2=D/4 = 0.4/4 = 0.1 m R3=D/4 = 0.6/4 = 1.5 m

Q=0.8492*C* Q1= 0.023


  

0.63 * 0.54 *A 3 = 23

lt/s

80


 

Q2= 0.143

3

=143 lt/s

Q3= 0.415

3

=415 lt/s

   

2 2 143.3 = = = 6.190 = 1 1 23.140

3 3 415.108 = = = 17.194 = 1 1 23.140

 

18 tuberías de 20 cm son equivalentes


81


Ejemplo 5: Dada una tubería de hormigón de 100mm de diámetro y 4000m de longitud, determinar el diámetro de una tubería equivalente de 1000m de longitud

Datos: Se supone un Q = 0.001 ∅=100mm

 3

L= 4000m ∅=?

(Equivalente a L= 1000m)



∗∗ ∗ ∗ ∗     ∗     ∗ 0.63

= 0.8492

0.54

1.852

hl = L

0.8492. C.

0.63 .

1.852

hl = 4000

0.001

0.8492.120.

0.1 0.63 4

.

0.12 4

hl = 1.241m Se calcula un diámetro con Hl= 1.241m

   ∗  ∗∗    

3.587 D = . 0.54

0.380

0.380

D =

3.587 0.001

120

1.241 0.54 1000

D = 0.075m =


82


Ejemplo 6: Una tubería de hormigón de 300mm de diámetro y 225m de longitud está conectada en serie a otra tubería de hormigón de 500 mm de diámetro y 400 m de longitud. Determinar el diámetro de la tubería equivalente de 625m de longitud

Datos:

∅ ∅ ∅

Se supone un 1 =300mm



= 0.1

 3

L1 = 225m 2 = 500mm

L2 = 400m =? (Equivalente L=625m)

∗     ∗  ∗ ∗  ∗ ∗ 1.852

hl = L

0.8492. C.

0.63 .

1.852

hl1 = 225

0.1

0.3 0.63 4

0.8492 120

0.3 2 4

hl1 = 1.68m hl2 = 0.25m

       ∗ ∗  ∗∗      = 1.68 + 0.25 = 1.92

=

D =

=

1.92 625

= 0.00307

3.587

0.380

0.54

2.314 0.1 = 120 0.003070.54

0.380

= 0.36

=


83


Tuberías en serie Ejemplo 1: Un sistema de tuberías en serie está constituido por un tramo de 1800 m de tubería de

50 cm, otro de 1200 m de 40 cm y 600m de 30cm, todas las tuberías son nuevas de fundición. Hallar a partir del sistema. a) Longitud equivalente de una tubería de 40cm b) El diámetro equivalente si la longitud de la tubería fuera 3600m

1800m 1200m

∅

50cm

∅

600m

=40cm

∅

=30cm

Asumo Q= 130 lt/s



3

Q = 0.130 Datos: L1 = 1800m

∅ ∅ ∅ ∅  ∅ 1 = 50cm

L2 = 1200m 2 = 40cm

L3 = 600m

3 = 30cm

a) L=? ( 2 = 40 ) b) =? L= 3600m

a)

= 0.5m

∅


84


      ∗

2

=

2

=0.1256

hl = L

2

=0.0706

hl2=3.083m

ht=hl1+hl2+hl3

hl3=6.269m

ht=10.914

2

1.852

0.8492. C.

hl1= 1.562m

2

=0.3m

∅

=

2

=0.4m

∅

=

     

=0.1963

0.63 .

S1h=l1/l

S2=hl2/L

S3=hl2/L

S1=8.677*10^-4

S2=2.569*10^-4

S1=0.0104

  2 =

b)



2 3.088 10.914 = = 2 1200

LE= 4244.68

   ∗

3.587 D = . 0.54

0.380

D= 0.386 cm


85


Ejemplo 2: La tubería equivalente de 40 cm debe transportar 130lt/s con una pérdida de carga de

10.918m en una tubería de (C=130) Datos: C= 130 ∅=40cm

Q=130lt/s Hl= 10.918m

 ∗ ∗   ∗ ∗       D =

0.380

3.587

0.54

0.380

2.314 0.13

=

10.91 0.54 3600

130

= 0.38 =

Para el sistema de tubería en serie del ejercicio anterior cual será el caudal que circula



para una pérdida total de 21m. Datos: Hlt= 21m Q1=Q2=Q3 ∅=0.4m L=4250m

∅  = 40

Q =?

   ∗       

Q=0.8492*C* Q = 0.85 130

= .


0.4 4

0.63

0.63

*

0.54

21 4250

*A

0.54

(0.42 ) 4

= 185lt/s

86




Para la tubería circula un Q= 0.05

 3/

, desde el depósito A a B a través de 3 tuberías de

hormigón conectadas en serie. Determinar la diferencia de cota entre las superficies libres de los 2 depósitos. Se desprecian las pérdidas menores.

H=?

2600m

A

1850m ∅

=400mm

∅

∅

∅   ∅   ∅   1

1

=

2

2

=

3

3 =

R =D/4


R1=0.1m

970m

B

=200mm

=300mm

= 0.4

     

2 =0.126

= 0.3

2 =0.070

= 0.8

2 =0.502

2

2

2

R2=0.075m

R3=0.2m

87


∗  ∗ ∗ ∗  ∗ ∗ ∗  ∗ ∗ 1.852

hl = L

0.63

0.8492 C

1.852

hl1 = 2600

0.05

0.8492 120

0.4 0.63 4

0.4 2 4

hl1 = 1.324m hl2 = 3.82m hl3 = 14.43m hT = 14.43 + 3.82 + 1.324

   =

.

Si se desprecian las pérdidas de carga menores, la diferencia de elevación entre las dos superficies, será igual a la pérdida total de carga.


88


Tuberías en paralelo En el sistema de tuberías en paralelo de la tubería la altura de presión en A es de 36m de agua y la altura de presión en B es de 22m de agua. Suponiendo que las tuberías están en un plano horizontal que caudal circula por cada una de las ramas en paralelo ¿Cuál es el Q total del sistema y cuál es su distribución porcentual? Datos: Q=? c=100 Hl=1

La altura de las líneas piezométricas entre A y E es 36-22=14m. con este valor se puede calcular los caudales



∗∗ ∗ ∗   

= 0.8492

0.406 Q = 0.85(100) + 4

0.63

0.63

0.54

1.14 1000

0.54

(0.4062 ) 2

Q1= 58.68823 lt/s Q2= 36.63 lt/s Q3= 45.60415 lt/s

Qt=Q1+Q2+Q3 Qt=140.91lt/s Qt= 100% 58.688 = x


89


X1= 41.64%

        = 36.6

=

.

Si el problema anterior el caudal total fuera 280lt/s que perdida de carga tiene lugar entre los nudos A y B y como se reparte el caudal entre las ramas del circuito. Datos: Q= 280lt/s Hl= ?

 ∗ ∗ ∗ ∗ 

1.852

=

Q=280 lt/s=0.28 m3/s

0.63

0.8492 C

C=100



No se puede utilizar el caudal total que me da

Hl=se supone=8

Nota: caudales ficticios Q=0.8492*C*

  0.63

*

0.54

*A

Q1= 43.382 lt/s


90


Q2= 27.02 lt/s Q3= 33.43 lt/s Qt=Q1+Q2+Q3 Qt=103.83lt/s

103.83 = 100

Qt* % ramal

43.382 = x

280lt/s(41.78%)=116.98lt/s 280lt/s(26.02%)=72.85/s

X1=41.78%

280lt/s(32.19%)=90.13/s 103.83 = 100 27.02 = x

X1=26.02%

103.83 = 100 33.43 = x

X1=32.19%

 ∗ ∗ ∗ ∗ 

1.852

=


0.8492 C

0.63

91


116.98lt/s=0.116m3/s 72.85lt/s=0.0728m3/s 90.13lt/s=0.093m3/s hl1=50.325m hl2=50.455m hl3=50.125

hlt=50.29


92


Ejemplo 12: En un sistema de tuberías en paralelo que se muestra en la figura(9.11) el caudal en

las tuberías AB Y EF es de 0.850 caudales en las tuberías BCE y BDE

 3

. Si todas las tuberías son de hormigón, determine los

2310m 600mm

C A

E

B 3

0.850 m /s

F 3

0.850 m /s

D 3200m 400mm

Se supone una pérdida de carga Hl=1m entre B y E

 ∗∗ ∗ ∗   ∗  ∗  ∗    →   →   → 0.63

= 0.8492

Q = 0.85 120

0.6 4

0.63

0.54

1 2340

0.54

(0.62 ) 2

3

60

= 0.1323

77.50%

3

40

= 0.0384

22.50%

3

= 0.1707


100%

93


 

60

40

 ∗  ∗ 3

= 0.850

3

77.50% = 0.658

3

= 0.850

  3

22.50% = 0.191

Ejemplo 13: Dada una tubería de hormigón de 100mm de diámetro y 400m de longitud,

determine el diámetro de una tubería equivalente de 1000m de longitud? Datos: 1 = 100mm L= 400m D2=? C=120 Hl=D1=100mm=0.1 ∅

 ∗ ∗ ∗ ∗  ∗ ∗  ∗ ∗    ∗ ∗   ∗∗ 

1.852

=

0.8492 C

hl =

0.63

400 1.176 0.001 (0.12 ) 4

120

0.1 0.63 4

hl1=1.240m

=

2.314

0.380

0.54

0.380

=

3.590 0.001

120

1.240 0.54 1000

D=0.0754 m


94


Ejemplo 14: Qué diámetro debe tener una tubería nueva de fundición para transportar, en

régimen permanente 552lt/s de agua a través de una longitud de 1829m con una pérdida de carga de 9.14m. Datos:

=?

∅

Q = 552 lt/s L= 1329m Hl=914m C=130

    ∗ ∗   ∗∗ 

0.63 * 0.54 *A

Q=0.8492*C* =

2.314

0.380

0.54

0.380

=

3.590 0.552

120

1.240 0.54 1829

D=0.60m

D=60cm


95


Ejemplo 15: Se requiere 526 lt/s a través de una tubería de fundición c=100 con una pendiente de

la

línea de alturas piezométricas de 1.0m/1.000m teóricamente ¿Qué número de tuberías de

406cm serán necesarias? Y de 50.8 cm y de 61 cm ¿91.5? Datos: Q1= 526 lt/s = 0.526 m3/s C=100 Kl= 1m L=1000m

    ∗ ∗   ∗∗   0.63

Q=0.8492*C* =

=

0.54

*

*A

0.380

2.314

0.54

0.380

3.590 0.526

120

0.54 1 1000

D=0.91m D=91cm

2) Para D= 40.6cm = 0.406m

  ∗ ∗  ∗  ∗  Q=0.8492*C*

Q = 0.85 100

0.406 4

0.63

0.63

*

0.54

1 1000

*A

0.54

(0.4062 ) 4

Q= 0.06246 m3/s Q= 62.46 lt/s


96


3) Para DF =50.8 cm = 0.508m Q50= 0.11262 m3/s Q50= 112.62lt/s

4) Para D= 61 cm = 0.61 m Q=61 0.18223 m3/s Q= 182.23 lt/s

5) Para D 915 cm = 0.915m Q91= 0.5293567 m3/s Q91= 529.357 lt/s

6) Relación para determinar tubería equivalente a) Q1 = 91cm Q40 = 40.6 cm

  

1 526 / = = 8.421 40 62.46


97


b)

  

     

1 526 / = = 4.68 50.8 112.62

c)

1 526 / = = 2.89 61 182.23 /

d)

1 526 / = = 0.994 91.5 529.357

a) 8 tuberías son necesarias para 40.6 cm b) 4 tuberías son necesarias para 50.8 c) 2 tuberías son necesarias para 61 cm d) 1 tuberías es necesarias para 91.5 cm


98


Ejemplo 16: Comprobar las relaciones del problema anterior cuando se transportan 526 lt/s para

una pendiente cualquiera de la línea de alturas piezométricas. Datos: Q = 526 lt/s C=100

1) Supongo hl =125 m L= 1250 2) Para D = 40.6 cm (0.406m)

  ∗ ∗  ∗  ∗  0.63

Q=0.8492*C*

Q = 0.85 100

0.406 4

0.63

*

0.54

1 1000

*A

0.54

(0.4062 ) 4

Q= 0.06246 m3/s

Q= 62.46 lt/s 3) Para D= 50.8 cm = 0.508m Q=0.8492*C*

 

0.54

*A

 

0.54

*A

0.63

*

Q=112.62lt/s 4) Para D= 61 cm = 0.61m Q=0.8492*C*

0.63

*

Q= 0.18223 m3/s

Q=182.23lt/s


99


Ejemplo 17: ¿Qué pérdida de carga producirá en una tubería nueva de fundición de 40 cm un

caudal, si este mismo caudal en una tubería de fundición de 50 cm, también nueva, da lugar a una caída de línea de alturas piezométrica de 1m/1000m? Datos: Hl=? C=130 D1= 40 cm =0.4,m D2=50cm =0.5m Hl1/l2= 1m/1000m Q =0.8492*C* 0.63 * 0.54 *A Q2= 0.14043m3/s Q2=Q1

 

Q2= 140.43 lt/s 2) Reemplazoen

 ∗∗  ∗    ∗ ∗ ∗      =

1.852

1.146

0.63

1.852

=

1.176 0.14043 (0.4)2 4

130

0.4 0.63 4

=


100


Ejemplo 18: Un caudal de 0.020 m3/s de agua circula desde A a B a través de 3 tuberías de

hormigón conectadas en serie. Determinar la diferencia de elevación entre las dos superficies libres del agua en los depósitos. Despreciar las perdidas menores. Datos: C=120 Q =0.020 m3/s Hl=?

hlt= hl1+hl2+hl3 hlt= H

  ∗∗∗    ∗ ∗ ∗     ∗ ∗ ∗   =

1.852

1.176

0.63

1.852

1 = 1600

1.176 0.14043

(0.2)2 4

120

0.2 0.63 4

hl1=4.352

1.852

1 = 1600

1.176 0.14043

(0.16)2 4

120

0.16 0.63 4

hl2= 8.64 m hl3= 3.862 hlt= hl1+hl2+hl3

hlt=16.28 m = diferencia de elevación entre las dos superficies


101


Ejemplo 19: El sistema de tuberías en serie ABCD está constituido 6100m de tubería de 40 cm;

3050m de 30 cm y 1520m de 20cm c=100 a) Calcular el caudal cuando la perdida de carga entre A y D es 61m b) Que diámetro ha de tener una tubería tuber ía de carga de 1520m de longitud cada tubería en paralelo ha de tener con la existente de 20 cm y con nodos en C y D para que la nueva sección C – D D esa equivalente a la sección ABC utilizar c= 100 c) Si entre los puntos C y D se supone en paralelo con la tubería de 20 cmCD otra de 30 cm y 2940m de longitud cual será la pérdida total de carga de entre A y D para Q = 85lt/s

∅ ∅ ∅

Datos: 1 = 6100m

1 =40cm

2 = 3050m

2 = 30cm

3 = 1520m

3 = 20cm

C=100

Q=0.8492* 0.8492*C*

  0.63

*

0.54

*A

Q= 0.071 m3/s Q=71lt/s

  ∗  ∗  ∗ ∗      ∗  ∗  = =

1.852

1.176

0.63

hl= hl=60.539 m

=

2.314

0.380

0.54

D=0.20m

D=20cm


102


Ejemplo 20: Un sistema de tuberías en serie ABCD está formado por una tubería de 50.8 cm y

3050 m de longitud una de 40.6 cm y 2400m y otra de 30.5cm y (c=120)¿Qué longitud Ldel sistema ABCD sea equivalente a una de 381 cm de diámetro 5032 m de longitud y c=100? Si la longitud de la altura tubería de 30.5 cm que va de C a D fuera de 915 m ¿Qué caudal circulara para una pérdida de carga entre A y D de 41.2?

∅ ∅

Datos:

∅

1 = 3050mC= 120

1 =50.8cm

2 = 2400m

∅

2 = 40.6cm

3 = 30.6cm

Hl=? ( = 381cm, 381cm, L = 5032m, 5032m, C = 100)

hlt= hlt= 21m Q1= Q1 =Q2 Q2= =Q3 =0.4m

∅

L=3600m

     ∗  ∗  ∗ ∗     ∗ ∗ ∗      ∗ ∗ ∗    Q=0.8492* 0.8492*C* Q1= Q1 = 0.202 = =

0.63

3

*

0.54

*A

= 22 lt/ lt/s

1.852

1.176

0.63

1.852

1 = = 1600 1600

1.176 0.14043 (0.2) 0.2)2 4

120

0.2 0.63 4

hl1= hl1=4.352

1.852

1 = = 1600 1600

1.176 0.14043

(0.16) 0.16 )2 4

120

0.16 0.63 4

hl2= hl2= 8.64 m


103


Ejemplo 21: E n la figura que se indica, que sistema tiene más capacidad de ABCD a el EFGH (C=120 para todas las tuberías)

Para determinar qué sistema tiene más capacidad se tiene más capacidad se tiene dos opciones: -

El sistema que tenga una pérdida de carga menor

-

El sistema por el que circula un caudal mayor



1) Se calcula la perdida de carga de cada sistema , para ello se trabajara con = 87.63



= 0.08763

 − 3

1.852

hl

hl

∗  ∗ ∗   ∗  −

= L



0.8492 C

0.63

hl

= 3.664m

hl

= 9.838m

hl

= 11.994m

− −

 

= 25.496m para un = 87.63

2) Para el sistema 2 se utilizara el mismo caudal impuesto -

En contar el porcentaje del caudal impuesto que pasa por cada tubería

-

Para ello vuelvo a suponer una pérdida de carga de 7.32m entre los nudos F y G

 ∗  ∗ ∗  ∗    → = 0.8492 = 0.8492

0.63

0.54

3

20


= 0.02825

39.93% 39.93%

104




3

25



Si el caudal supuesto = = 87.63 87.63



 →  →

= 0.04247



60.07% 60.07%

3

= 0.0707

100% 100 %

Se tendrá

 ∗  ∗   ∗  ∗ ∗   ∗   

20

= 87.63

39.93% 39.93%

25

= 87.63

60.07% 60.07%

= 87.63

Se procede a calcular la perdida de carga total (supuesta) con el mismo caudal impuesto 1.852

hl = hl = L

0.8492 C

− − −   

0.63

hl

= 2.516m

hl

= 10.883m

hl

= 10.001m

hl

= 23.04m

hl

= 25.496m 25.496m 1 =

hl

= 23.40m 23.40m 2 =

Esta relación indica que el sistema que trae una pérdida de carga menor (Sistema 2) es el que tendrá una mayor capacidad


105


Ejemplo 22: Para el sistema mostrado en la figura, calcular: a) Cuál es el caudal si la caída de la línea de alturas piezométricas entre A y B es de 60m b) Que longitud de una tubería de 50cm (C= 120) es equivalente al sistema AB

−

hl

= 60m

Como no tengo pérdida de carga en cada tramo no puedo calcular el caudal total ni el de la tubería en paralelo Debo suponer una pérdida de carga entre W-Z (Sistema en paralelo) 1) Se puede suponer una pérdida de carga entre W-Z de 9m



∗∗ ∗ ∗   →   →   →

= 0.8492 30

40

0.63

0.54

= 89.01

26.26%

= 249.93

73.74%

= 338.94

100%

2) Ahora puede calcularse la perdida de carga (Supuesta) para cada tramo con 338.94






106

=


− ∗  ∗ ∗ ∗  − → → − → −

1.852

hl

= L

0.8492 C

hl

= 7.317m

hl

= 9m

hl

= 14.226m

hl



0.63

23.96%

29.47%

46.57%

= 30.543m

3) Con esta distribución porcentual se puede calcular la pérdida de carga real con el dato

inicial de del problema 60 m

∗∗   ∗         ∗    ∗     − − −

hl

= 23.96% 60m = 14.376m

hl

= 29.47% 60 = 17.682

hl

= 46.57% 60 = 27.942

Ahora si se puede calcular el caudal para cada tramo 30

= 487.99

40

= 487.92

Como ya se trae los porcentajes de distribución 30

= 487.99

26.26% = 128.146

40

= 487.92

73.74% = 359.844

=

.

Longitudequivalente 50cm


107


L =

  ∗∗ ∗

1.852

0.8492 C

− L

=



0.63

60

∗ ∗  ∗ ∗ −  

1.852

0487

0.8492 120

=

0.5 0.63 4

0.5 2 4

.

Ejemplo 23: La tubería compuesta (sistema de tuberías en serie) ABCD está constituida por 6000 m de tubería de 40 cm, 3000 m de 30 cm y 1500 m de 20 cm (C1=100). (a) Calcular el caudal cuando la perdida de carga entre A y D es de 60 m. (b) ¿Qué diámetro ha de tener una tubería de 1500 m de longitud, colocada en paralelo con la existente de 20 cm y con nodos en C y D para que la nueva sección c-c sea equivalente a la sección ABC (C1=100), (c) si entre los puntos C y D se pone en paralelo con la tubería de 20 cm CD otra de 30 cm y 2400 m de longitud ¿Cuál será la perdida de carga total entre A y D para Q = 80 lps?

C=100 1520m 3050m 6100m

20cm 30cm

40cm

∅ ∅ ∅

Datos: 1 = 6100m

1 =40cm

2 = 3050m

2 = 30cm

3 = 1520m

3 = 20cm


108

HIDRÁULICA DE TUBERÍAS a) NOS IMPONEMOS UN CAUDAL DE 0.01m3/seg

∗  ∗ ∗ ∗  − ∗  ∗ ∗  ∗ ∗ →→ ∗∗  − − → → ∗∗   −   ∗∗ ∗ ∗    ∗  ∗  ∗ −  −  1.852

hl = L

0.63

0.8492 C

1.852

hl

= 6000

0.01

0.4 0.63 4

0.8492 100

hl

= 0.217m

9.636% 60 = 5.782m

hl

= 0.447m

19.849% 60 = 11.909

hl

= 1.588m

70.515% 60 = 42.309

hl

= 2.252m

= 0.8492 100

100% 60 = 60 0.63

= 0.8492

Q

0.4 2 4

0.4 4

0.63

0.54

5.782 6000

0.54

(0.42 ) 4

3

Q

= 0.0588

Como es un Sistema de tuberías en serie el caudal en cada tramo es el mismo, entonces solamente se necesita calcular el caudal de uno de los tramos, pero con fines de comprobación se halló el caudal del resto de tramos Q

− −

Q

b)


  3

= 0.0588

3

= 0.059

109


∅ ∅ ∅ ∅

Datos: 1 = 6100m

1 =40cm

2 = 3000m

2 = 30cm

3 = 1500m

3 = 20cm

4 = 1500m

4= ?

 −  − ∗∗ ∗ ∗ −  ∗  ∗  ∗   −  −  − − − −  −   ∗ ∗ = 17.691

= 17.691

Q( Q(

−

)20

)20

0.63

= 0.8492

0.63

0.2 4

= 0.8492 100

0.54

17.691 1500

0.54

(0.22 ) 4

3

Q(

Q

)20

= 0.03674

= Q

Q

Q(

= 0.0588

)20

0.03674 3

Q

D =


= 0.0220

3.587

0.380

0.54

110


  ∗∗     

0.380

1500

3.587 0.0220

=

100

17.691 0.54 1500

= .

c)

∗  ∗ ∗  ∗ ∗

1.852

−

hl

= 6000

0.08

0.4 0.63 4

0.8492 100

− −

hl

= 10.213m

hl

= 20.734m

0.4 2 4

Como tenemos un Sistema en paralelo la pérdida de carga entre C-D es la misma, nos imponemos una pérdida de carga de 1m

Q

−


20



∗∗ ∗ ∗    ∗  ∗  ∗  0.63

= 0.8492

= 0.8492 100

0.2 4

0.63

0.54

1 1500

0.54

(0.22 ) 4

111


− −

20

 → ∗  → ∗ ∗  ∗ ∗ ∗  ∗  ∗ ∗  ∗ ∗ 3

= 0.00778

30.7141% 0.08 = 0.02457

3

30

= 0.01755

69.285% 0.08 = 0.0554 1.852

hl = L

0.63

0.8492 C

1.852

hl

−

20

= 1500

0.8492 100

hl

hl

0.2 0.63 4

0.22 4

−  − − −   hl

= hl

20

= 8.392m

20 + hl

+ hl

= 8.392m + 10.213m + 20.734m hl


0.02457

= 39.339m

112


Ejemplo 24: Se quieren transportar 520 lt/s a través de una tubería de fundición vieja (C1=100) con una pendiente de la línea de altura piezométrica de 1.0 m/1000 m teóricamente ¿Qué número de tuberías de 40 cm serán necesarias? ¿y de 50 cm? ¿y de 60 cm? ¿y de 90 cm? Datos: C=100 Q= 520 lt/s

n40 = ? n50 = ? n60 = ? n90 = ?



∗∗ ∗ ∗    ∗  ∗  ∗      →  → 0.63

= 0.8492

Q = 0.8492 100

0.4 4

0.63

0.54

1 1000

0.54

(0.42 ) 4

3

40

= 0.06

3

= 0.52

0.52

0.06


1

113


       →  →        →  →        →  →    = .

3

50

= 0.1079

3

= 0.52

0.52

0.1079

1

= .

3

60

= 0.1743

3

= 0.52

0.52

0.1743

1

= .

3

90 = 0.506

3

= 0.52

0.52

0.506

1

= .


114


Ejemplo 25: El caudal que sale del depósito A es de 430 lt/seg. Determinar la potencia extraída por la tubería DE si la altura de presión en E es de -3.0m. Dibujar las líneas de alturas piezométricas. Datos: Q= 430 lt/seg P=?

  ∗  ∗  ∗    → ∗ →    → ∗ →  ∗  ∗ ∗ ∗  ∗  ∗ ∗  ∗ ∗ 0.5 4

Q = 0.8492 120

0.63

7 1800

0.54

(0.52 ) 4

3

50

= 0.2696

41.9666% 430

180.45

3

60

= 0.372

58.03% 430

249.545

1.852

hl = L

0.8492 C

0.63

1.852

hl50 = 1800

0.8492 100


0.180

0.5 0.63 4

0.52 4

115


hl50 = 3.327m hl60 = 3.326m

 −  ∗∗ ∗ ∗    ∗  ∗  ∗  −  −   ∗  ∗ ∗ ∗  − ∗  ∗ ∗  ∗ ∗ −  ∗∗  ∗  ∗  −      = 66.2

3.326

= 62.874

0.63

= 0.8492

0.75 4

Q = 0.8492 120

0.63

0.54

2.526 2400

0.54

(0.752 ) 4

3

= 0.3867

= 430 + 386.718

= 816.718

1.852

hl = L

0.63

0.8492 C

1.852

hl

= 3000

0.816718

0.75 0.63 4

0.8492 120 hl

= 12.601m

=

1000

=

3

75

0.816718

3

50.273

21

75

=


0.75 2 4

.

116


Ejemplo 26: En la figura la válvula F está parcialmente cerrada, lo que produce una pérdida de de carga de 1m cuando el caudal que circula através de ella es de 28 lt/seg. Cuál es la longitud de la tubería de 25cm que parte del depósito A Datos: Q= 28 lt/seg Hl= 1m L=? =25cm

∅

Nos imponemos la cota es decir que E está a una cota de 0.00m

∗  ∗ ∗ ∗  ∗  ∗ ∗  ∗ ∗ 1.852

hl = L

0.8492 C

0.63

1.852

hl

−

= 300

0.8492 100

hl


0.028

−

0.3 0.63 4

0.32 4

= 1.4485m

117


Q

−



∗∗ ∗ ∗   ∗  ∗  ∗     −   − − −−  −  −   −  ∗  ∗ ∗ ∗  ∗  ∗ ∗  ∗ ∗ −     0.63

= 0.8492

0.3 4

= 0.8492 120

Q

0.54

0.63

4.55 1500

0.54

(0.32 ) 4

= 61.524

=

= 61.524

28

= 33.524

1.852

hl = L

0.63

0.8492 C

1.852

hl

−

20

= 1500

0.02457

hl

20

∗ ∗ ∗

0.8492 C

L =



0.22 4

= 8.392m

L =

1.852

0.63

0.8485

∗ ∗  ∗ ∗

1.852

0.8492 100

0.0335

0.25 0.63 4

0.25 2 4

   =


0.2 0.63 4

0.8492 100

.

118


Ejemplo 27: En la figura la presión en D es de 207kPa, cuando el caudal suministrado desde el depósito a es de 263lit/seg, las válvulas B y C están cerradas. a) Determinar la elevación de la superficie libre del depósito A b) El caudal y la presión dados en A no se cambian, pero la válvula C está totalmente abierta y B solo parcialmente abierta si la nueva elevación del depósito A es de 64.4m. Cuál es la perdida de carga a través de la válvula B



Datos: = 207 kPa Q= 263 lt/seg

a)

∗  ∗ ∗ ∗  ∗  ∗ ∗  ∗ ∗ 1.852

hl = L

0.8492 C

0.63

1.852

−

hl

= 2440

0.8492 120

− −


0.263

0.6 0.63 4

hl

= 3.7265m

hl

= 14.0994m

0.6 2 4

119


     ∗     =

ó

=

ó

ó

207 9.79

=

.

b) Nos imponemos una pérdida de carga de 7m



∗∗ ∗ ∗    ∗  ∗  ∗     → ∗    → ∗ ∗  ∗ ∗ ∗  − ∗  ∗ ∗  ∗ ∗ 0.63

= 0.8492

0.4 4

Q = 0.8492 100

0.63

0.54

7 914

0.54

(0.42 ) 4

3

40

3

= 0.18016

73.71% 0.263 = 0.1938

3

30

3

= 0.06423

26.32% 0.263 = 0.0692 1.852

hl = L

0.63

0.8492 C

1.852

hl

= 914

0.1939

0.4 0.63 4

0.8492 120 hl

−

0.4 2 4

= 8.017m

k = 3

V =

4

∗∗   2

V = 0.976


120


 ∗  

3 0.9765 hl =

2

2 9.8

hl = 0.146m

−

hl

= 3.7265m

Q40 = 0.19387 Q30 = 0.06912

Q



= 0.2284

∗  ∗ ∗ ∗  ∗  ∗ ∗  ∗ ∗  − − − −−     1.852

hl = L

0.63

0.8492 C

1.852

hl = 914

0.228

0.8492 100

= 64.4

hl

3.7265

= 8.017




0.4 0.63 4

0.4 2 4

8.017

51.64

1.0165

0.145

= .

121






Ejemplo 28: En el sistema de tuberías mostrado en la figura es necesario transportar 600 lt/seg hasta D, con una presión en este punto de 2.81 Datos:

  

2.

Determinar la presión en A en

Q= 600 lt/seg P= 2.81

2

= ?



∗∗ ∗   ∗  ∗   →   →   →   → 50.8

0.63

= 0.8492 = 0.8492

= 0.8492 120 120

0.508 4

0.63

3

50.8

= 0.067

0.54

 ∗   ∗ 

1 1000

0.54

= 0.08139 0.08139 45.7 =

= 0.09742

3

3

39.63% 39.63% = 0.2377 = 0.2377

3

= 0.24581

  

33.11% 33.11% = 0.19866 = 0.19866

3


3

27.26% 27.26% = 0.16356 3

50.8

(0.5082 ) 4

100% 100 % = 0.6

3

122

2


∗  ∗ ∗   ∗  ∗  ∗ ∗   ∗  ∗ 1.852

hl = hl = L

0.63

0.8492 C

1.852

−

hl

= 1525

0.19866

0.457 0.63 4

0.8492 120



− − −

hl

= 5.2169m

hl

= 1.5337m

hl

= 12.951m

=

2.81

0.457 2 4

 ∗    

2

100 100

2

2

1000

3

  = 28.1

 ∗     ∗            

= 1000 = 1000

3

41

2

= 1000

2

100 100

2

= .


123


Ejemplo 29: La figura muestra un sistema de tubería en paralelo. Las alturas de presión en los puntos A y E son 70 m y 46 m respectivamente. resp ectivamente. Calcular el caudal a través tra vés de cada cad a una u na de las ramas suponer c=120 para todas las tuberías Datos: C=120 Hla= Hla=70m Hlc= Hlc=46m Q=? 3000m

D=30 cm

1200m

D=20cm

A

E

3600m

D=25cm

hlt= hlt=hlahla-hle hlt=( hlt=(70 70--46) 46)m hlt= hlt=24m Q=0.8492* 0.8492*C*

 

0.63 * 0.54 *A

Qa-- b= Qa b= 0.104 m3/ m3/s D=0.2m Q=0.8492* 0.8492*C*

    0.63

*

0.54

*A

Qaci= Qaci=0.052 m3/ m3/s Q=0.8492* 0.8492*C*

0.63

*

0.54

*A

Qade= Qade= 0.070m3/ 0.070m3/s


124


L=1000m =50cm

Q=520lt/s

Q=520lt/s I

L= 800m

=70cm

Primera corrección D

L

Q

hl

Hl/Q

Δ

Q1

50

1000

140

0.153

0.002415

24.155

164.155

70

800

-380

-1.725

0.004539

24.155

-355.845

∑=-0.572

∑=0.0128

Segundacorrección D

L

Q

hl

Hl/Q

Δ

Q1

50

1000

164.155

1.145

-24.14

-24.14

140.015

70

800

-3.845

-1.009

-24.14

-24.14

-379.985

∑=-0.572

∑=0.0128

Terceracorrección D

L

Q

hl

Hl/Q

Δ

Q1

50

1000

140.015

1,13

0.008135

-0.237

139.228

70

800

-379.985

-1.138

0.002955

-0.737

-380.22

∑=0.015

∑=0.011


125


=50cm

Q=520lt/s

Q=520lt/s I

L= 800m =70cm

Primeracorrección D

L

Q

hl

Hl/Q

Δ

Q1

50

900

140

0.153

0.002415

24.155

174.155

70

800

-300

-1.725

0.004539

24.155

-255.845

∑=-0.572

∑=0.0128

Segundacorrección D

L

Q

hl

Hl/Q

Δ

Q1

50

1000

176.567

1.145

-24.14

-24.14

140.015

70

800

-255.845

-1.009

-24.14

-24.14

-379.985

∑=-0.572

∑=0.0128

Terceracorrección D

L

Q

hl

Hl/Q

Δ

Q1

50

1000

140.015

1,13

0.008135

-0.237

139.228

70

800

-379.985

-1.138

0.002955

-0.737

-380.22

∑=0.015

∑=0.011


126




Calcular los caudales de las tuberías mostradas en el siguiente esquema 0.3

0.2

Q= 1m3/s

0.1

0.1

0.5

  ∗∗∗    ∗ ∗ ∗   1.852

1.176

=

0.63

1.852

1 = 1000

1.176 0.14043

(0.2)2 4

120

0.2 0.63 4

hl1=19.65 Correcciones Tubería

D

L

Q

hl

Hl/Q

Δ

Q1

AB

0.4

1000

300

19.650

0.066

-3.797

296.203

BC

0.4

1000

-200

-9.27

0.046

3.797

-203.79

AC

0.4

1000

-200

„9.27

0.046

3.797

-340.97

∑=1.100

∑=0.158

AB

0.4

1000

-500

-50.609

0.101

137.178

137.178

BC

0.4

1000

-100

-2.569

0.026

137.178

137.178

AC

0.4

1000

200

9.274

0.046

137.178

137.178


127


Tubería

D

L

Q

hl

Hl/Q

Δ

Q1

AB

0.4

1000

296.203

19.168

0.066

44.272

296.203

BC

0.4

1000

-203.79

-9.533

0.047

44.272

-203.79

AC

0.4

1000

-340.97

24.766

0.073

44.272

-340.97

∑=1.100

∑=0.158



AB

0.4

1000

137.178

27.433

0.076

44.272

137.178

BC

0.4

1000

137.178

0.387

0.010

44.272

137.178

AC

0.4

1000

137.178

24.766

0.073

44.272

137.178

Calcular los caudales de las tuberías mostradas en el siguiente esquema 0.2

0.2

Q= 1m3/s

0.1

0.01

0.6

  ∗∗∗    ∗ ∗ ∗   =

1 = 1000

1.852

1.176

0.63

1.176 0.14043

(0.2)2 4

120

0.2 0.63 4

hl1=19.65


128


Correcciones Tubería

D

L

Q

hl

Hl/Q

Δ

Q1

AB

0.4

1000

300

19.650

0.066

-3.797

296.203

BC

0.4

1000

-200

-9.27

0.046

3.797

-203.79

AC

0.4

1000

-200

„9.27

0.046

3.797

-340.97

∑=1.100

∑=0.158

AB

0.4

1000

-500

-50.609

0.101

137.178

137.178

BC

0.4

1000

-100

-2.569

0.026

137.178

137.178

AC

0.4

1000

200

9.274

0.046

137.178

137.178

Tubería

D

L

Q

hl

Hl/Q

Δ

Q1

AB

0.4

1000

296.203

19.168

0.066

44.272

296.203

BC

0.4

1000

-203.79

-9.533

0.047

44.272

-203.79

AC

0.4

1000

-340.97

24.766

0.073

44.272

-340.97

∑=1.100

∑=0.158

AB

0.4

1000

137.178

27.433

0.076

44.272

137.178

BC

0.4

1000

137.178

0.387

0.010

44.272

137.178

AC

0.4

1000

137.178

24.766

0.073

44.272

137.178


129


Ejemplo 30: El agua fluye a través del sistema de tuberías mostrado en la figura, en el que se conocen ciertos caudales, como se indica en la figura. En el punto A, la elevación es de 60.0m y la altura de presión es de 45.0m. La elevación en I es de 30.0m. Determinar a) Los caudales a través de la red de tuberías b) La altura de presión en I (Utilizar C=100)

Primeracorrección


130


Tramo A-B B-E E-F F-A Tramo B-C C-D D-E E-B Tramo F-E E-H H-G G-F Tramo E-D D-I I-H H-E

Diámetro Longitud

Caudal

Pérdida de carga

hl/Q

∆ ∆ ∆ ∆

Caudal Q

50

900

160

1.865280461

0.0117

12.70780237

172.7078024

40

1200

40

0.565839405

0.0141

7.386994355

47.38699435

40

900

80

1.532011425

0.0192

-6.641187744

-86.64118774

60

1200

240

2.168358283

0.009

12.70780237

-227.2921976

Caudal

Pérdida de carga

hl/Q

120

1.094857508

0.0091

Diámetro Longitud 50

900

40

1200

80

2.042681899

0.0255

5.32080801

85.32080801

30

900

60

3.651086015

0.0609

10.08397238

-49.91602762

40

1200

40

0.565839405

0.0141

-7.386994355

-47.38699435

Caudal

Pérdida de carga

hl/Q

80

1.532011425

0.0192

Diámetro Longitud

5.32080801

Caudal Q

Caudal Q

40

900

30

1200

40

2.297416783

0.0574

24.11215448

64.11215448

40

900

80

1.532011425

0.0192

19.34899011

-60.65100989

40

1200

160

7.374087601

0.0461

19.34899011

-140.6510099

Caudal

Pérdida de carga

hl/Q

60

3.651086015

0.0609

Diámetro Longitud

6.641187744

125.320808

Caudal Q

30

900

30

1200

40

2.297416783

0.0574

-4.763164366

35.23683563

30

900

40

1.723062587

0.0431

-4.763164366

-44.76316437

30

1200

40

2.297416783

0.0574

-24.11215448

-64.11215448


-14.84713674

86.64118774

131

45.15286326


Segunda corrección

∆

Tramo

Diámetro

Longitud

Caudal

Pérdida de carga

hl/Q

A-B B-E E-F F-A

50

900

172.7078024

2.148897395

0.0124

40

1200

47.38699435

0.774459756

0.0163

8.190876265

55.57787061

40

900

86.64118774

1.775844489

0.0205

9.429910958

-77.21127678

60

1200

227.2921976

1.960533958

0.0086

7.589145282

Tramo

Diámetro

Longitud

Caudal

Pérdida de carga

hl/Q

B-C C-D D-E E-B

50

900

125.320808

1.18645938

0.0095

∆

-219.7030523

-0.601730982

124.719077

40

1200

85.32080801

2.301398735

0.027

-0.601730985

84.71907703

30

900

49.91602762

2.596727989

0.052

-9.091944383

-68.09991639

40

1200

47.38699435

0.774459756

0.0163

-8.190876265

Diámetro

Longitud

Caudal

Pérdida de carga

hl/Q

F-E E-H H-G G-F

40

900

86.64118774

1.775844489

0.0205

∆

-55.57787061

Tramo

30

1200

64.11215448

5.503997823

0.0858

-10.33097908

53.7811754

40

900

60.65100989

0.917392936

0.0151

-1.840765676

-62.49177557

40

1200

140.6510099

5.808161073

0.0413

-1.840765676

Diámetro

Longitud

Caudal

Pérdida de carga

hl/Q

E-D D-I I-H H-E

30

900

45.15286326

2.156567796

0.0478

∆

-142.4917756

Tramo

9.091944385

54.24480765

30

1200

35.23683563

1.816615206

0.0516

8.490213401

43.72704903

30

900

44.76316437

2.122224056

0.0474

8.490213401

-36.27295097

30

1200

64.11215448

5.503997823

0.0858

8.490213401

-53.7811754


7.589145282

-9.429910958

132

Caudal Q 180.2969477

Caudal Q

Caudal Q 77.21127678

Caudal Q


Tercera corrección

Tramo A-B B-E E-F F-A Tramo B-C C-D D-E E-B Tramo F-E E-H H-G G-F Tramo E-D D-I I-H H-E

Diámetro Longitud

Caudal

Pérdida de carga

hl/Q

180.2969477

2.327042969

0.0129

∆ ∆ ∆ ∆

50

900

40

1200

55.57787061

1.040486404

0.0187

-10.5769393

45.00093131

40

900

77.21127678

1.434577673

0.0186

0.992652923

-76.21862386

60

1200

219.7030523

1.841027448

0.0084

-0.848112754

-220.5511651

Caudal

Pérdida de carga

hl/Q

124.719077

1.175930465

0.0094

9.728826549

Diámetro Longitud

-0.848112754

Caudal Q 179.4488349

Caudal Q

50

900

40

1200

84.71907703

2.271429679

0.0268

-0.601730985

84.11734605

30

900

68.09991639

4.616080911

0.0678

10.49035539

-57.44976315

40

1200

55.57787061

1.040486404

0.0187

10.5769393

-45.00093131

Caudal

Pérdida de carga

hl/Q

Diámetro Longitud

134.4479035

Caudal Q

40

900

77.21127678

1.434577673

0.0186

-0.992652923

76.21862386

30

1200

53.7811754

3.975135909

0.0739

-1.079236839

52.70193856

40

900

62.49177557

0.969623858

0.0155

-1.840765676

-64.33254125

40

1200

142.4917756

5.949723606

0.0418

-1.840765676

-144.3325413

Caudal

Pérdida de carga

hl/Q

54.24480765

3.029125634

0.0558

-0.159797853

Diámetro Longitud

Caudal Q

30

900

30

1200

43.72704903

2.70953022

0.062

-0.761528837

42.96552019

30

900

36.27295097

1.437584756

0.0396

-0.761528837

-37.03447981

30

1200

53.7811754

3.975135909

0.0739

-0.761528837

-52.70193856


133

54.0850098


4. Bibliografía y linkografía Almendros, N. (n.d.). Ecuación de continuidad y teorema de Bernouilli. Retrieved from https://224bab679d4a07b45e1521218730a06c1d2d7d29.googledrive.com/host/0B2P5Bq bluknRE5IdWFkRnBkUFE/Unidad%206%20Neumatica%20e%20hidraulica/Tema%201 /52_ecuacin_de_continuidad_y_teorema_de_bernouilli.html

autor,

S.

(n.d.).

Ecuación

de

continuidad

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fluidos.

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de

flujo

de

fluidos.

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https://www.google.com.ec/search?q=FUNDAMENTOS+DEL+FLUJO+DE+FLUIDOS &oq=fundamentos+del+flujo+de+&aqs=chrome.1.69i57j69i59.8330j0j4&sourceid=chro me&ie=UTF-8#q=flujo+laminar+de+un+fluido&start=50

Sevilla, U. d. (2007). Principios de la hidráulica. Régimen laminar y régimen turbulento. Sevilla. Retrieved

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riegos/temario/Tema%201.Principios%20de%20Hidraulica/tutorial_05.htm

V,

G.

(2005).

Dinámica

de

fluidos.

Fluidos

ideales.

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http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/fluidos/dinamica/bernoulli/bernouilli.htm


134


5. Anexos:

DIAGRAMA B-1 MONOGRAMA DE CAUDALES FORMULA DE HAZEN-WILLIAMS C=100

F uente. (Mecánica

de fluidos e hidráulica / Ronald Giles, ChegLiu, Jack Evett / Pág 406)


135


F uente. (Mecánica

de fluidos e hidráulica / Ronald Giles, ChegLiu, Jack Evett / Pág 407)


136


F uente.

(Mecánica de fluidos e hidráulica / Ronald Giles, ChegLiu, Jack Evett/ Pág 408)


137

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y MECÁNICA CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL MODALIDAD PRESENCIAL

CUESTIONARIO DE REACTIVOS HIDRÁULICA

AMBATO – ECUADOR AÑO 2016

CUESTIONARIO ÁREA HIDRÁULICA

MECÁNICA DE FLUIDOS 1. ¿Qué estudia la Mecánica de Fluidos? a) Estudia el comportamiento de todos los fluidos en general sean estos gases o líquidos en reposo o en movimiento. b) Estudia el comportamiento solo de gases c) Estudia el comportamiento únicamente de los líquidos d) Estudia los comportamientos de la materia y de la energía

2. ¿Qué son Fluidos? a) Son sustancias que no pueden fluir y se mantienen estáticos. b) Son sustancias capaces de fluir y que se adoptan a la forma del recipiente que los contiene. c) Es la relación entre masa y volumen d) Son sustancias que no tienen un peso específico

3. Escriba “V” si la respuesta es verdadera y una “F” si la respuesta es falsa. a) Los líquidos son incompresibles (V) b) Los gases son comprensibles (V) c) Los líquidos ocupan un volumen indefinido (F) d) La masa de los gases se expansiona hasta ocupar todas las partes del recipiente que lo contenga. (V)

4. Defina Magnitud a) Es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo b) Todo aquello que puede ser medido (energía, trabajo, etc.) c) Propiedad intrínseca que presentan algunas partículas subatómicas d) Componente principal de los cuerpos y sufre cambios.

REACTIVOS. 2016.


5. Defina Medida a) Todo aquello que puede ser medido b) Es el cociente entre masa y volumen c) Comparar el valor cuantificado de una magnitud con un patrón de medida adecuado. d) Es el valor de toda unidad de magnitud

6. ¿Cuáles son las magnitudes fundamentales para el sistema técnico de unidades? a) Longitud, fuerza y tiempo b) Fuerza, energía, volumen c) Velocidad, trabajo, presión d) Fuerza, volumen, presión

7. ¿Cuál es la unidad de masa en el Sistema Técnico de Unidades? a) Kilogramo b) UTM c) Gramo d) Kilopondio

8. Complete. El peso específico de los fluidos gaseosos varía de acuerdo a la…………………. y a la ………………...

a) Densidad – masa. b) Temperatura – velocidad c) Presión absoluta – Temperatura absoluta d) Fuerza – masa.

REACTIVOS. 2016.


9. Cuáles son las unidades del peso específico en el STU. a) m/s b) Kgf/m³ c) Kgf/m² d) Kgf/ms

10. La densidad de un fluido es: a) La masa por la unidad de volumen b) Área por unidad volumen c) Altura por fuerza d) Peso por área proyectada.

11. Se define la densidad relativa como la relación del peso de un VOLUMEN de……… y el peso de un ………………. de una substancia que se toma como………………………….

a) Sustancia- volumen diferente – base b) Fluido- especifico- área c) Recipiente- fluido- referencia d) Fluido - volumen igual - referencia.

12. Para la determinación de la densidad relativa de un líquido, a) Se Toma Como Referencia el agua A 4°C. b) Como referencia el agua a 18°C. c) Como referencia el aire libre d) Se debe someter a una atmosfera.

13. Completar el siguiente enunciado. A partir de los valores ……………………………………………. podemos fácilmente

obtener los valores de ……………………… y densidad de un fluido, una vez que se conoce el peso específico o densidad del …………………. a) Densidad - peso - agua b) Fuerza hidrostática-área proyectada

REACTIVOS. 2016.


c) Gravedad – densidad-fuerzas cortantes d) Densidad relativa - peso específico- agua o gas.

14. Contestar si es verdadero o falso los siguientes enunciados. 

Se llama presión a la relación del peso sobre área de contacto . (VERDADERO)



Un fluido contenido en un recipiente ejerce sobre el fondo una presión donde W será el peso del fluido y A el área del fondo del recipiente (VERDADERO)

15. La presión en un punto de un fluido, siempre y cuando este en reposo a) Será la misma en todas las direcciones b) Serán diferentes c) Mayor P1 que P2 d) Menor en las direcciones verticales

16. En un fluido en reposo la presión actuara………………………………, a cualquier superficie plana que se encuentre………………………...

a) En forma paralela- flotando en el agua. b) Constante- parcialmente sumergido c) Sobre un eje normal - sumergida en el fluido. d) Fuera del recipiente- a temperatura ambiente.

17. La fuerza ejercida por la presión de un fluido siempre y cuando este en reposo se dirige ……………………… es decir,

a) Hacia el interior del fluido, está en compresión. b) Va hacia arriba, comprimiéndose c) Se va hacia la derecha, está en tracción d) En movimiento rotacional.

18. Deducción de la diferencia de presiones

REACTIVOS. 2016.


  =

F1 + F2 + Wx‟ = 0



P1*dA-P2*dA + W*sen = 0

      ∗ ∗ 

P1*dA-P2*dA + *Vol*sen = 0 P1*dA-P2*dA + *dA*L*sen = 0 (dividido para (1/dA)) P1 -P2 + *L*sen = 0 P1 -P2 +

(h1+h2) = 0

(h1+h2) = P2 - P1

19. Demostración de P= *h

  

P = =

A esto se lo divide para un volumen



Hay que tomar en cuenta que el peso específico es También que el volumen es h*A

 ∗ 

=

 

  =

=

P= *h

20. ¿Cuáles son las escalas de mediciones de presiones? a. Escala absoluta, escala compuesta b. Escala relativa, escala referencial c. Escala total, escala absoluta d. Escala absoluta, escala relativa

REACTIVOS. 2016.


21. Complete el enunciado: La escala de presiones mide la presión a partir del donde no hay que realice presión ni alguna sobre algún objeto. a. Absoluta, vacío total absoluto, fuerza, carga. b. Absoluta, vacío total absoluto, matera, fuerza. c. Relativa, vacío parcial, cargas, materia. d. Absoluta. Lleno total absoluto, materia, energía.

22. Complete el enunciado: La escala

de presiones mide la presión a partir de la presión ______ ,

considerando a esta presión como un de medición de presión. a. Relativa, atmosférica, origen b. Absoluta, relativa, final c. Relativa, atmosférica, final d. Absoluta, atmosférica, origen

23. Complete el enunciado: La presión atmosférica a nivel del mar a será de

.

a. 60°, 1.333 kg/cm 2. b. 45°, 1.066 kg/cm 2. c. 30°, 1.033 kg/m 2. d. 15°, 1.033 kg/cm 2.

24. ¿A qué es igual la presión absoluta? a. Presión absoluta = presión relativa - presión atmosférica. b. Presión absoluta = presión relativa + presión atmosférica. c. Presión absoluta = presión relativa / presión atmosférica. d. Presión absoluta = (presión atmosférica - presión relativa) *presión atmosférica.

REACTIVOS. 2016.


25. ¿Qué instrumento mide presiones atmosféricas? a. Manómetro en U. b. Barómetro. c. Manómetro Bourdon. d. Manómetro truncado.

26. ¿Qué instrumentos miden presiones relativas? a. Manómetros. b. Barómetros de mercurio. c. Barómetro aneroide. d. Altímetros barométricos.

27. Determinar si los enunciados son correctos.

a. Al estar en el mismo liquido la presión en A se puede igualar con la presión en B para la realización de ejercicio: PA=PB VERDADERO b. Al estar en el mismo liquido la presión en A no se puede igualar con la presión en B para la realización de ejercicios: PA≠PB FALSO

REACTIVOS. 2016.


FUERZAS HIDROSTÁTICAS 28. Complete el enunciado: Fuerza hidrostática se llama así a las fuerzas ejercidas por un ___________sobre una superficie sea esta___________ que está ______________con el fluido. a) Fluido-plana o curva- sumergida o en contacto b) Gas-recta- al aire c) Liquido-inclinada-en contacto

29. Las fuerzas hidrostáticas sobre superficies sumergidas se componen de: a) Viscosidad, rozamiento y movimiento b) Magnitud, Dirección y Línea de acción c) Tiempo, Velocidad y Aceleración

30. Las fuerzas hidrostáticas sobre superficies sumergidas pueden ser sobre superficies planas: a. Verticales y perpendiculares b. Rectas, oblicuas y paralelas c. Horizontales, verticales e inclinadas

31. Las fuerzas que actúan sobre superficies planas sumergidas son: a. Paralelas b. Perpendiculares c. Oblicuas

32. La resultante que actúa sobre superficies sumergidas se aplica sobre un punto llamado: a. Centro de gravedad b. Centro de presiones c. centro de masa

REACTIVOS. 2016.


33. Complete el enunciado El centro de_______ esta desplazado respecto al centro de masa o _______siempre en sentido ________ por ser la presión mayor a medida que descendemos del nivel libre de agua a) Presión-centroide-descendente b) Masa-presiones-ascendente c) Gravedad-peso-descendente

34. El centroide también llamado como: a. Área, perímetro b. centro de masa, centro de gravedad c. superficie plana o curva

35. Las fuerzas hidrostáticas sobre superficies sumergidas pueden ser sobre superficies curvas donde se trabaja con: a. componentes horizontal y componente vertical b. centro de masa c. áreas y velocidades

36. La fuerza F ejercida por un fluido sobre un área es igual a: a. FH=peso específico *hcg * A b. FH= densidad*h*A c. FH=peso*h*A

37. La componente horizontal de la fuerza hidrostática que actúa sobre una …………………………cualquiera

es igual a la …………………………………

que actuaría sobre la …………………………………………. de la superficie curva. a) Superficie plana – fuerza hidrostática – proyección vertical b) Superficie curva – fuerza normal – proyección vertical c) Superficie curva – fuerza normal – proyección horizontal d) Superficie plana – fuerza hidrostática – proyección horizontal

REACTIVOS. 2016.


38. La componente horizontal pasa por el …………………………………………… a) Centro de presiones de la proyección vertical de la superficie curva b) Centro de presiones de la proyección horizontal de la superficie plana c) Centro de gravedad de la proyección vertical de la superficie curva d) Centro de presiones de la proyección horizontal de la superficie curva

39. La componente vertical de la ………………………………………………. que actúa sobre cualquier superficie curva es igual al ………………… de la …………………………………

a) Fuerza normal – peso – altura del liquido b) Fuerza hidrostática – peso – columna del líquido c) Fuerza hidrostática – volumen – columna del líquido d) Fuerza hidrostática – peso – columna de agua

40. La columna del líquido sobre superficies curvas pueden ser: a) Visual – imaginaria b) Únicamente real c) Únicamente imaginaria

41. Cuando el líquido es real la componente vertical se dirige hacia ……………… y cuando el líquido es imaginario la componente vertical se dirige hacia ………………….

a) Abajo – arriba b) Arriba – abajo c) Abajo – abajo d) Arriba – arriba

42. La línea de acción de la fuer za vertical pasa por el ……………………………… del volumen considerado del fluido a) Centro de presiones b) Centro de gravedad c) Centro de masas

REACTIVOS. 2016.


43. Determinar si los enunciados son correctos



En la figura el volumen esta dado por el volumen del fluido por encima de la superficie curvahasta la superficie del fluido. ( VERDADERO )



La línea de acción de la fuerza vertical pasa por el centro de gravedad del volumen considerado. ( VERDADERO )

TRASLACIÓN Y ROTACIÓN DE MASAS LÍQUIDAS 44. Un fluido puede estar sometido a que generan un movimiento que puede ser de , sometido a una aceleración constante relativo entre sus partículas y moléculas, esta es una de las condiciones de y en donde se considera que el líquido está libre de . a) Fuerzas - traslación y rotación - sin movimiento – equilibrio relativo – tensiones cortantes. b) Fuerzas - traslación y rotación - con movimiento – equilibrio de traslación – tensiones semi cortantes

REACTIVOS. 2016.


45. En general para poder abarcar el tema de traslación y rotación de _________ se considera que no existirá ________ entre el __________y el recipiente que lo contiene. a) Masas líquidas – una fuerza -flujo b) Masas liquidas – movimiento - fluido.

46. En el caso de un

, la superficie libre de líquido adopta una

posición_____________. a) Movimiento - Inclinada y plana b) Movimiento vertical – recta y plana. c) Movimiento horizontal – inclinada y plana.

47. En el movimiento horizontal de masas líquidas la pendiente del plano se determina mediante la siguiente expresión: a) Tgθ=a/g. b) Tgθ=g/a c) Tgθ=1/g d) Tgθ=1/ a

48. Para el movimiento vertical la presión generada por el fluido dentro de un recipiente, en un punto cualquiera del líquido, viene dado por la siguiente expresión:

 

a) P= ϒlíq.h (1± ) b) P= ϒlíq.h (1± )

49. Rotación de masas liquidas en recipientes abiertos: La forma que adopta la de un líquido que gira con el recipiente que lo contiene es un. a) Superficie – parábola. b) superficie libre - paraboloide de revolución.

REACTIVOS. 2016.


50. Rotación de masas liquidas: Cualquier plano vertical que pasa por el eje de revolución corta a la superficie libre según una: a) Recta b) Parábola c) Hipérbola

51. La ecuación de la parábola en la rotación de masas liquidas, en recipientes abiertos es:

  2

Y= 2 *

2

52. Cuál de los siguientes principios NO cumplen un papel relevante en el flujo de fluidos a) Principio de la Conservación de las masas b) Principio de la Energía Cinética c) Principio de la Continuidad d) Principio de Arquímedes 53. Los flujos de acuerdo a la velocidad del fluido se dividen en: a) Compresible, Incompresible b) Viscoso y No viscoso c) Laminado y turbulento d) Permanente y No permanente 54. Los flujos de acuerdo al cambio de densidad con respecto al tiempo de dividen en: a) Compresible, Incompresible b) Viscoso y No viscoso c) Laminado y turbulento d) Permanente y No permanente 55. Los flujos por la variación de la velocidad respecto al tiempo se dividen en: a) Compresible, Incompresible b) Viscoso y No viscoso c) Laminado y turbulento d) Permanente y No permanente 56. . Los flujos por la magnitud y dirección de la velocidad del fluido se dividen en: a) Compresible, Incompresible b) Uniforme y No uniforme c) Laminado y turbulento d) Permanente y No permanente

REACTIVOS. 2016.


57. Los flujos de acuerdo a efecto de la viscosidad se dividen en: a) Compresible, Incompresible b) Viscoso y No viscoso c) Rotacional e Irrotacional d) Permanente y No permanente

58. Un flujo en el que el vector velocidad depende de dos variables o direcciones es denominado: a) Flujo Bidireccional b) Flujo Unidimensional c) Flujo Tridimensional d) Ninguna de las anteriores

59. Un flujo ideal sirve para el estudio de: a) Estática de los fluidos b) Fuerzas hidrostáticas c) Dinámica de los fluidos d) Movimiento y Traslación de masa líquidas

60. En una línea de corriente las partículas del fluido se desplazan en trayectorias a) Estables b) Erráticas o No definidas c) Definidas d) Ninguna de las anteriores

61. Se define caudal a la relación entre: a) Velocidad y tiempo b) Masa y volumen c) Volumen y tiempo d) Volumen y masa 64. Aplicando la ecuación de la continuidad la fórmula del caudal está definida por: a) b) c) d)

Área x Volumen Área x Masa Masa x Gravedad Área x Velocidad

REACTIVOS. 2016.


65. Dentro del principio de la continuidad, la relación entre el área y la velocidad es: a) b) c) d)

Directamente proporcional Inversamente proporcional Depende del caudal Ninguna de las anteriores

66. La ecuación de Bernoulli presentada en la forma de la conservación de la energía esta expresada en unidades de: a) b) c) d)

Presión Longitud Energía Ninguna de las anteriores

67.La ecuación de Bernoulli presentada en la forma de la conservación de las cargas está expresada en unidades de: a) b) c) d)


68. La ecuación de Bernoulli presentada en la forma de la conservación de las alturas está expresada en unidades de: a) b) c) d)


69.Considerando un venturímetro. El fluido circula a ___________ velocidad en los estrechamientos. a) b) c) d)

Todas las posteriores Menor Igual Mayor

REACTIVOS. 2016.


70. Considerando un venturímetro. El fluido asciende más o tiene mayor altura sobre la parte más ___________ de la conducción. a) b) c) d)

ancha estrecha rápida Ninguna de las anteriores

71.En qué tipo de fluido se considera las pérdidas de cargas: a) b) c) d)

Fluido no viscoso Fluido viscoso Fluido real Fluido ideal

72.Viscosidad de un fluido es una propiedad molecular que representa la resistencia de un fluido a ________ a) b) c) d)

deformarse comprimirse traccionarse desaparecer

73.La viscosidad de un fluido es una propiedad ___________ que representa la __________ del fluido a la deformación a) b) c) d)

Física, resistencia Molecular, resistencia Química, fuerza Molecular, densidad

74.Una aplicación del principio de Bernoulli es en la ecuación de: a) b) c) d)

Empuje Presión Torricelli Colebrook

75.La velocidad crítica es aquella por debajo de la cual toda turbulencia es ________ por la acción del fluido. a) comprimida b) traccionada

REACTIVOS. 2016.


c) esparcida d) amortiguada

77.Si el número de Reynolds es mayor a 4000 el flujo es considerado: a) b) c) d)

Laminado Turbulento De transición Ninguna de las anteriores

78.Si el número de Reynolds es menor a 2000 el flujo es considerado: a) b) c) d)


79.Si el número de Reynolds está entre 2000 y 4000 el flujo es considerado: a) b) c) d)


80.Para determinar el número de Reynolds tenemos una fórmula cuál de los mencionados NO interviene para hallar el número de Reynolds debemos considerar: a) b) c) d)

Velocidad del flujo Longitud característica Viscosidad dinámica Presión

81. La longitud característica se determina a partir del: a) b) c) d)

Radio Hidráulico Radio Hidrostático Radio Dinámico Ninguna de las anteriores

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82. Perdida de carga en tuberías es la ______________ Que experimenta los l_________ que fluyen en canales y tuberías. Esta energía vence los _____________ a) perdida de energía – líquidos- efectos de rozamiento b) perdida de fricción- solidos- de choque c) Perdida de energía- solido- efectos cortante

83.A partir de la ecuación de Darcy Weisbach se deduce una fórmula para determinar la: a) b) c) d)

Perdida de carga por rozamiento en conducciones Perdida de agua en tanques Perdida de solidos Perdida de regímenes tridimensionales

84. La ecuación de Darcy Weisbach marca las pérdidas de fricción hL: a) En régimen laminar como turbulenta b) Régimen estacionario y permanente. c) Régimen tridimensional y fluido ideal.

86. Para todas las tuberías varios institutos del área hidráulica de los estados unidos consideran la _____________ como la más aceptable para el cálculo de la fricción (f). a) b) c) d)

Ecuación de continuidad Ecuación de toricelli Ecuación de conservación de masa Ecuación de Colebrook

87Es una ecuación empírica de extendido uso en Ingeniería Civil para calcular perdidas de fricción en conducciones a presión. a) b) c) d)

Ecuación de Hazen Williams Ecuación de continuidad Ecuación de Darcy Weisbach Ecuación de Bernoulli

REACTIVOS. 2016.


88. La ecuación de Hazen Willians no es aplicable para tuberías extremadamente a) b) c) d)

Rugosas Resistentes Deformables Lisas

89. La ecuación de Hazen Willians sirve para el cálculo de las ____________ por fricción en conexiones __________ a) b) c) d)

Fuerzas, rugosas Fuerzas a presión Pérdidas, a presión Pérdidas, rugosas

90. En la ecuación de Hazen Willians las superficies de las tuberías tienden a ser más ____________ por lo tanto el coeficiente de fricción __________ a) b) c) d)

Rugosas, disminuye Lisas, aumenta Rugosas, aumenta Resistente, disminuye

91. La ecuación de Hazen Willians solo puede ser usada para cálculo de pérdidas en agua en _______ y bajo condiciones de flujo _____________ a) b) c) d)

Temperatura normal, en movimiento Temperatura de 15° y 30°, turbulento Reposo, laminar Movimiento, turbulento

92. La ecuación de Hazen Willians no es aplicable en tuberías extremadamente____________, es decir en coeficientes de fricción muy _______ a) b) c) d)

Lisas, bajos Largas, bajos Rugosas, bajos Rugosas, altos

93. En redes de distribución de agua es necesario establecer cuál es la carga de ______ en puntos específicos del ____________ a) Presión, flujo b) Pesos, flujo REACTIVOS. 2016.


c) Masas, sistema d) Presión, sistema

94. El diámetro nominal es el diámetro ____________requerido para el diseño del sistema a) b) c) d)

Mínimo Máximo Interno Externo

95. La utilización del ___________________conjuntamente con cualquiera de las ecuaciones para el cálculo de las perdidas por fricción (_________________ ) es útil en ____________ del sistema de abastecimiento de agua. a) principio de energía - Darcy Weisbach y Hazen Williams) - el diseño b) principio de continuidad- Bernoulli- calculo c) conservación de masa- toricelli- el diseño

98. Antes de usar los valores indicados del coeficiente de Hazen Williams es recomendable solicitar a) b) c) d)

Información de la bibliografía de la empresa Información técnica de tipos de tubería que se vaya usar en el diseño Información técnica de los tipos de cemento para el diseño Información técnica de los tipos de distribuidoras

99. Debemos considerar que la aplicación de la ecuación de…………………. Es para el cálculo de………………. de fricción en tuberías completamente…………….

a) b) c) d)

Darcy Weisbach – perdidas – vacias Bernoulli – perdidas – llenas Toricelli – carga - vacia Hazen Williams - pérdidas - llenas

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HIDRÁULICA I 1) Un flujo que se ramifica en dos o más tuberías y vuelven a unirse de nuevo aguas abajo, hace relación al concepto de:

a) b) c) d)

tuberías equivalentes . tuberías en paralelo tuberías ramificadas tuberías en serie

2) Cuándo un sistema de tuberías se separan o dividen en dos o más tuberías y que no vuelven a juntarse de nuevo aguas abajo, corresponden a:

a) b) c) d)

tuberías equivalentes tuberías en paralelo tuberías ramificadas tuberías en serie

3) La fórmula de Hazen-Williams para el cálculo con unidades en el sistema Internacional, se presenta como se indica a continuación. a) V=0,85∙C ∙(R)^0,63 ∙S^0,54 b) V=1,85∙ (C ∙R) ^0,63 ∙S^0,54 c) V=1,173∙ (C ∙R) ^0,63 ∙S^0,54 d) V=0,85∙ (C ∙R) ^0,54 ∙S^0,63

REACTIVOS. 2016.


4) El caudal a través de un sistema de tuberías _______ se mantiene _______ a lo largo de todo el sistema.

a) b) c) d)

cerrado-bajo abierto-alto serie-constante equivalente-variable

5) En una tubería circula un caudal permanente y constante. Si el área transversal de la tubería disminuye, entonces la velocidad del líquido:

a) Aumenta b) Disminuye c) Es constante d) Es cero 6) La ecuación de continuidad es una consecuencia del: a) Principio de conservación de la altura b) Principio de la energía cinética c) Principio de conservación de la masa d) Principio de cantidad de movimiento

7) A la representación gráfica de la energía existente en cada sección se la denomina: a) Línea de altura de carga b) Línea de alturas totales c) Líneas de alturas piezométricas d) Líneas de corriente

REACTIVOS. 2016.


8) Al aumentar el diámetro de una tubería encontramos que: a) La pérdida de carga es mayor b) La pérdida de carga es menor c) La pérdida de carga no aumenta ni disminuye d) No hay pérdida de carga

9) Al disminuir el diámetro de una tubería se concluye que: a) La pérdida de carga es mayor b) La pérdida de carga es menor c) La pérdida de carga no aumenta ni disminuye d) No hay pérdida de carga

10) En los problemas de flujo de fluidos la energía aparece de tres formas distintas. a) cinemática, potencial y energía de presión b) cinética, potencial y energía de movimiento c) cinética, potencial y energía de presión d) cinética, exponencial y energía de presión

11) ¿Cuál es el concepto que define a la energía de presión? a) Es la cantidad de energía por unidad de peso del fluido b) Es la presión que tiene el fluido en la tubería c) Es la diferencia de presiones entre dos puntos a distintos niveles en un líquido d) Es la cantidad de trabajo que se requiere para forzar al fluido a moverse a través de cierta distancia contra la presión

12) En qué sistema de tuberías el caudal se mantiene constante a lo largo de todo el sistema. a) tuberías equivalentes b) tuberías paralelas c) tuberías en serie d) tuberías ramificadas

REACTIVOS. 2016.


13) El número de Reynolds para tuberías circulares, en flujo a tubería llena es igual a: a) b)

c) d) 14) La viscosidad cinemática del fluido tiene las siguientes unidades: a) m/s^2 b) m^2/s c) m/s d) kg/m^3

15) El número de Reynolds para secciones no circulares es: a) b) c) d) 16) Cuál es la longitud característica en el número de Reynolds para secciones no circulares. a) La viscosidad cinemática b) La velocidad c) El diámetro d) El radio hidráulico

REACTIVOS. 2016.


17) El número de Reynolds es un número adimensional y viene dado por el cociente de las fuerzas de ____________ por las fuerzas debido a la ______________. a) inercia, viscosidad b) viscosidad, inercia c) gravedad, geometría d) inercia, gravedad 18) En una tubería circula un caudal permanente y constante. Si el área transversal de la tubería aumenta, entonces la velocidad del líquido:

a) b) c) d)

Aumenta Disminuye Es constante Es cero

19) La fórmula de Colebrook en flujos no laminares se utiliza para calcular: a) El coeficiente de fricción de las tuberías b) Rugosidad relativa c) Pérdida de carga d) Número de Reynolds 20) La pérdida de carga para un flujo en régimen laminar viene dado por: a)

b) c)

d) REACTIVOS. 2016.


21) El número de Reynolds para régimen laminar es: a) Mayor a 2000 b) Entre 1000 y 2000 c) Mínimo 2000 d) Máximo 2000

22) En una tubería circula un caudal permanente y constante. Si el área transversal de la tubería aumenta: a) Aumenta la velocidad b) Incrementa la pérdida de carga c) Reduce el número de Reynolds d) Aumenta el coeficiente de fricción

23) La viscosidad absoluta del fluido tiene las siguientes unidades: a) kg/m^2 b) N/m^2 c) kg*s/m^2 d) kg*s/m^3

24) El flujo permanente tiene lugar cuando: a) La velocidad es constante respecto al tiempo en cualquier punto b) La velocidad es constante respecto a la distancia en cualquier punto c) La velocidad es constante de un punto a otro d) La presión es constante de un punto a otro

25) Qué tipo de flujo se da cuando su velocidad, profundidad, presión, etc., no varía de un punto a otro: a) Flujo laminar b) Flujo uniforme c) Flujo turbulento d) Flujo permanente

26) La altura de velocidad representa ……………. por unidad de peso que existe en un punto en particular. a) Energía potencial b) Energía se presión c) Energía exponencial d) Energía cinética REACTIVOS. 2016.


27) El concepto de tubo de corriente se utiliza para deducir la ecuación de __________. a) Bernoulli b) Darcy c) Colebrook d) Continuidad

28) Si para un mismo caudal se produce una misma pérdida de carga, a que tipo de tubería corresponde estas características. a) Tuberías equivalentes b) Tuberías en paralelo c) Tuberías en serie d) Tuberías ramificadas

29) La fórmula de Hazen-Williams es aplicable para: a) Flujos de aire b) Flujos turbulentos c) Flujos de agua d) Todos los anteriores 30) Las tangentes a las líneas de corriente pueden representar de esta forma la dirección media de: a) Velocidad b) Viscosidad c) Presión d) Flujo 31) La energía ____________ se refiere a la energía que posee el elemento de fluido debido a su elevación respecto de la cota de referencia. a) Cinética b) Potencial c) Cinemática d) Exponencial

32) La energía se expresa en las mismas unidades de: a) Viscosidad b) Caudal c) Densidad d) Trabajo

REACTIVOS. 2016.


33) A la energía de presión también se la denomina: a) Energía de velocidad b) Energía de traslación c) Energía del Flujo d) Energía de movimiento

34) La energía total en una sección viene expresada por: a) Cota topográfica + altura de velocidad + altura de presión b) Cota topográfica - altura de velocidad + altura de presión c) Cota topográfica + altura de velocidad - altura de presión d) Cota topográfica + altura de velocidad + altura de presión + Energía añadida

35) La ecuación de la energía se obtiene al aplicar al flujo fluido el principio de: a) Conservación de la masa b) Conservación de la energía c) Conservación de presión d) Conservación de velocidad

36) La ecuación de la conservación de la energía es:

a)

b)

c)

d)

REACTIVOS. 2016.


37) La ecuación de potencia viene dada por a) P=N/m^3 *m^3/s*Nm/N b) P=N/m^2 *m^3/s*Nm/N c) P=N/m^3 *m^2/s*Nm/N d) P=N/m^3 *m^3/s*m/N

y sus unidades son:

38) La ordenada entre el eje de la corriente y la línea de altura piezométrica es igual a: a) Relación densidad velocidad b) Altura de velocidad c) Altura de presión d) Relación caudal velocidad

39) ¿Cuál de las siguientes características no cumple un flujo ideal? a) Incompresible b) Deformable c) Compresible d) Viscosidad nula 40) ¿En qué característica del fluido no se utiliza las fórmulas de Hazen-Williams y de Manning? a) Conductos Cerrados b) Flujos Laminares c) Flujos turbulentos d) Flujos de agua a temperaturas normales

REACTIVOS. 2016.


HIDRÁULICA II 1) Elija cuál de las siguientes fórmulas es la adecuada para calcular el área de un canal trapezoidal a) z b) by c) (b+zy) y d) 1/8( ) 2



∅−∅ 

2) Elija cuál de las siguientes fórmulas es la adecuada para calcular el perímetro mojado de un canal triangular a) b+2y b) 2y 1 + 2 c) 1/2 d d) b+2y 1 + 2

 ∅   

3) Cuál de las siguientes fórmulas nos sirve para calcular el caudal por unidad de ancho: a) = ------- b) = c) = d) Ninguna de las anteriores.

   ∗

4) Qué es la profundidad hidráulica: a) La relación entre perímetro mojado y ancho superficial. b) La relación entre área y perímetro mojado. c) La relación entre área y el ancho superficial. d) Ninguna de las anteriores.

5) El radio hidráulico es: a) b) c) d)

La relación entre el área y el ancho superior La relación entre el área y el perímetro mojado El área por la raíz cuadrada de la profundidad hidráulica. Ninguna de las anteriores

REACTIVOS. 2016.


6) El flujo estable variado ocurre cuando: a) El flujo volumétrico permanece constante y la profundidad del fluido en la canal no varia b) La descarga cambia con el tiempo lo que origina modificaciones en la profundidad del fluido c) La descarga permanece constante pero la profundidad del fluido varia d) Ninguna de las anteriores

7) El flujo en un canal ancho y poco profundo generará a) Iguales fuerzas de resistencia en la superficie de contacto b) Menores fuerzas de resistencia en la superficie de contacto c) Mayores fuerzas de resistencia en la superficie de contacto d) Ninguna de las anteriores 8) Seleccione la fórmula del perímetro mojado del rectángulo a) b y b) b + 2 z y c) b + 2y d) 2y 1 + z2



9) En un canal abierto el flujo es movido por: a) Acción de la presión b) Acción de la gravedad c) Acción del caudal d) Ninguna de las anteriores 10) En un canal donde el ancho sea casi igual a la profundidad: a) Se genera mayor fuerza de resistencia que uno ancho y poco profundo. b) Tendrá menor capacidad de conducción de descarga. c) Se genera menor fuerza de resistencia que uno ancho y poco profundo. d) Tendrá menor capacidad de conducción de descarga y menor fuerza de resistencia que uno ancho y poco profundo. 11) ¿Cuál es la fórmula para calcular la profundidad hidráulica del círculo? a)

 ∗−    =

1 8

REACTIVOS. 2016.

1 2

Ɵ


b) c)

 ∗    ∗−    =

1 6

=

1 8

+ 1/4

1 2

--------------------------------

12) Cuando tenemos un río con anchos de 20, 30 ó más metros y poca altura, el caudal por unidad de ancho es igual: I. Descarga total por ancho del canal II. Descarga total dividido para la velocidad III. Descarga total dividido para ancho del canal a) I b) I y II c) II y III d) III

    ∅        ∅ 

13) ¿Cuál es la fórmula del perímetro mojado para un canal trapezoidal? a) = + 2 b) = + 2 1 + 2 c) = 2 1 + 2 1 2 d) 2 14) ¿Cuál es la fórmula del ancho superior o espejo de agua para un canal circular? a) = b) = + 2 c) = 2 1 d) = (sin 2 ) -------------------15) El radio hidráulico óptimo significa: a) Que se puede acarrear un caudal a una determinada velocidad. b) El volumen es determinado por una velocidad constante c) Que se puede acarrear un volumen determinado a una velocidad con la menor área de sección. d) El volumen es proporcional a la velocidad a la velocidad del caudal

REACTIVOS. 2016.


16) En el caso especial de flujo uniforme y permanente, la línea de alturas totales, la línea de alturas piezométricas y la solera del canal son todas: a) paralelas b) perpendiculares c) onduladas d) ninguna 17) Seleccione la respuesta, correcta ¿Con qué ángulos se trabaja en las formulas de la sección circular? a) Con ángulos en grados. b) Con ángulos en radianes. c) Con ángulos en grados y radianes. d) Ninguna de los anteriores.



18) Seleccione la respuesta correcta, a que sección pertenece la siguiente fórmula y ? que calcula = a) Circular, y calcula Perímetro. b) Rectangular, y calcula Área. c) Trapezoidal, y calcula el espejo de agua. d) Ninguna de las anteriores. 19) ¿A qué tipo de canales abiertos se conocen como naturales? a) Ríos. b) Cunetas de drenaje. c) Arroyos. d) Los literales a y c.

20) ¿Cuál es la fórmula para calcular la profundidad hidráulica en un canal triangular? a)

1 y 2

------- b) y 1 c) 2 Ɵ d0 d) ninguna de las anteriores

21) ¿Para calcular el radio hidráulico se necesita los siguientes parámetros: a) Área, perímetro mojado b) Perímetro mojado, profundidad hidráulica REACTIVOS. 2016.


c) Área, espejo de agua d) Ninguna de las anteriores

22) Seleccione lo correcto: La presión en un canal abierto es igual a a) b) c) d)

12 Hg 7.9 Pascales Presión atmosférica Presión barométrica

23) Un canal abierto es un conducto en el que el agua fluye con superficie: a) Plana a presión hidrostática. b) Libre con flujo estable. c) Libre a presión atmosférica. d) Ninguna de las anteriores. 24) El flujo estable uniforme ocurre cuando la descarga del fluido: a) b) c) d)

Varía y su profundidad es constante. Permanece constante y su profundidad no varía. Cambia con el tiempo y su profundidad se altera. Ninguna de las anteriores.

 

25) El cálculo para el perímetro mojado de una canal con sección circular es: a) 2 1 b) 2 2 c) 2 1 d) 2 --------26) La altura de los canales abiertos se lo conoce también como: a) Tirante b) Radio hidráulico c) Perímetro mojado d) Factor de sección 27) El flujo inestable variado tiene lugar cuando la descarga cambia con el tiempo lo que origina…….

a) Turbulencia del fluido a lo largo de la sección. REACTIVOS. 2016.


b) La variación rápida del fluido. c) Modificaciones en la profundidad del fluido a lo largo de la sección. d) Ninguna de las anteriores.

28) Seleccione la fórmula para calcular el caudal mediante la ecuación de Manning. a) V =

1 n A n

∗∗ ∗∗ ∗ 2

1

2

1

R3 S 2

R3 S 2 b) Q = ------------------c) Q = V A d) Ninguna de las anteriores.

29) La pendiente de 0.28% es equivalente a: a) b) c) d)

0.002 0.0010 0.0015 0.0028

30) Flujo que varía con rapidez y flujo que varía en forma gradual a que clasificación del flujo en canales abiertos pertenece: a) flujo estable uniforme b) flujo estable variado c) flujo inestable variado d) la opción a y d 31) Cuál de las siguientes formulas es la correcta para calcular el espejo de agua de un canal trapezoidal a) T= b+zy b) T= b+2zy c) T= b+2y d) ninguna de las anteriores 32) La pendiente 0,001 es igual que: a) S= 1/100 b) S= 10/100 c) S= 1/1000 d) ninguna de las anteriores



33) En la fórmula de Manning =A/n * Rh^2/3 * S^1/2 ¿Cuál es el coeficiente a multiplicar para transformarle a sistema inglés? REACTIVOS. 2016.


a) b) c) d)

1.35 .39 1.49 ninguna de las anteriores

34) De las siguientes fórmulas de elementos geométricos indique cuál de ellas corresponde al área de un canal de sección trapezoidal. a) +2

 

  

b) + c) + 2 d) Ninguna de las anteriores

35) Qué es flujo estable variado. a) Cuando la descarga de agua varia b) Cuando la descarga permanece constante c) Cuando la descarga permanece constante y el fluido varia a lo largo de la sección de interés d) Ninguna de las anteriores

        

36) Cuál es la fórmula de la pendiente de un canal. . 2 a) = ( 2) .

3

------------------ b) =

.

.(

)1/3

.

c) = ( )2/3 . d) Ninguna de las anteriores

37) Al tirante de un canal también se lo conoce como: a) Espejo de agua b) Calado c) Profundidad hidráulica d) Ninguna de lasanteriores 38) El flujo uniformemente variado se presenta cuando el canal es: a) b) c) d)

Prismático Rectangular No Prismático Circular

39) Qué es el ancho superficial (T) REACTIVOS. 2016.


a) Es el ancho del canal a la altura en la cual se presenta la superficie libre del fluido. b) Es el área transversal del fluido normal a la dirección del flujo. c) Es la longitud de la línea que se forma al intersectar el área hidráulica con la geometría del canal en dirección normal al sentido del flujo. d) Es la distancia vertical desde el punto más bajo de la plantilla del canal hasta la superficie libre del líquido transportado.

40) Qué es el Radio Hidráulico (R) a) Es la relación entre el área hidráulica y su perímetro mojado. b) Es la relación entre el área hidráulica de la sección y el ancho superficial. c) Es el producto del área hidráulica y la raíz cuadrada del tirante hidráulico. d) Es la distancia vertical desde el punto más bajo de la plantilla del canal hasta la superficie libre del líquido transportado. 41) La altura de los canales abiertos se lo conoce también como: a) Factor de sección b) Perímetro mojado c) Radio hidráulico d) Tirante 42) Cuál es la profundidad hidráulica de un canal rectangular de base b y de altura b/2. a) 2 3 b) 2 1

 

c) 2 --------d)



43) Para que un fluido sea uniforme el flujo volumétrico debe ser: a) Constante b) Laminar c) Turbulento d) Variable 44) Un canal abierto es: a) Es un conducto en el que el agua fluye con superficie libre. b) Es un conducto cerrado en el que el agua fluye c) Es el conducto en donde la superficie del líquido no está en contacto con la atmosfera. d) Ninguna de las anteriores.

REACTIVOS. 2016.


45) ¿Qué es una caída hidráulica? a) Es un cambio rápido en la velocidad del flujo de un nivel alto a un nivel bajo. b) Es un cambio rápido en la presión del flujo de un nivel alto a un nivel bajo. c) Es un cambio rápido en la profundidad del flujo de un nivel alto a un nivel bajo. d) Ninguna de las anteriores 46) El flujo uniformemente variado se presenta cuando la descarga se presenta constante pero la profundidad de fluido cambia a lo largo de la sección de interés. Esto se presentará si el canal no es: a) Triangular b) Circular c) Rectangular d) Prismático 47) En la geometría de canales abiertos, la letra z se refiere a: a) Tirante b) Solera c) Altura de seguridad d) Pendiente de las paredes laterales 48) Un canal de forma trapezoidal simétrico y de medidas iguales tiene: a) Una sola pendiente. b) Dos pendientes. c) No tiene pendiente. d) Ninguna de las anteriores 49) Las fórmulas de los elementos geométricos se las utiliza en canales: a) Simétricos. b) Asimétricos c) Las 2 anteriores son correctas. d) Ninguna de las anteriores 50) La pendiente del canal es 0.28 %. Expresar la misma en cm por km. a) 28 cm – 10 km. b) 2,8 cm – 10 km. c) 280 cm – 1km. d) 2800 cm – 1 km. 51) Cuando la profundidad de un canal es mayor: a) El caudal aumenta

REACTIVOS. 2016.


b) El caudal disminuye c) El caudal no varía d) Ninguna de las anteriores

52) La gradiente hidráulica a) Es mayor que la gradiente topográfica b) Es menor que la gradiente topográfica c) Es aproximadamente igual a la gradiente topográfica

53) Un canal abierto es un conducto en el que el agua fluye con superficie: a) Abierta b) Libre c) Estable d) Estándar 54) El perímetro mojado en un canal circular es igual a: 1

a) 3 1

b) 5 1

  θ  

c) 2 do ---------d) 2

1

55) La formación de un salto hidráulico es un fenómeno de flujo en: a) Canal cerrado b) Canal abierto c) Ninguna de las anteriores

56) Mencione los métodos para medir la viscosidad. a) Viscosidad absoluta b) Viscosidad Cinemática c) Viscosidad Relativa d) Viscosidad SAE REACTIVOS. 2016.


e) Todas las anteriores

57) ¿Cuál es la fórmula del perímetro mojado de un canal triangular?

    

a) y 1 + 2 b) 2y 1 + c) 2z 1 +

2

2 2

58) ¿Tubería es? a) b) c) d)

Ducto cerrado Conducto que no está completamente lleno Ducto libre Ninguna de las anteriores

59) ¿Qué elementos involucra la ecuación de manning? a) Rugosidad, perímetro mojado, área y altura b) Rugosidad, área, pendiente, profundidad hidráulica c) Rugosidad, radio hidráulico, pendiente

60) ¿En cuáles de las siguientes literales se puede aplicar la ecuación de manning? a) Canales abiertos b) Tuberías c) Ambas

61) El canal abierto es de transporte a) Natural b) Artificial c) Ambos 62) Las tuberías al estar cerradas impiden a) El flujo general del agua b) Contacto con la atmosfera c) Ambas

REACTIVOS. 2016.


 

63) La fórmula para determinar el perímetro mojado de un canal circular es a) 2Y (1 + ^2) b) B + 2XY c) 1/2Өdo 64) La fórmula para determinar el espejo de agua de un canal triangular es a) 3zy +b b) 5zy c) 2zy d) Sin respuestas e) SECCIONES RECTAS DE MÁXIMO RENDIMIENTO 65) La sección recta de máximo rendimiento para un canal abierto se define como aquella sección que dé el máximo caudal cuando se mantenga constante: a) b) c) d)

La pendiente, el área, y el coeficiente de rugosidad El perímetro, el área, y el coeficiente de rugosidad El área, el tirante, y el perímetro El perímetro, el tirante, y el coeficiente de rugosidad

66) Complete: Si la pendiente, el área, y el coeficiente de rugosidad se mantienen constantes…………… cuando el perímetro mojado sea mínimo. a) La velocidad y el caudal serán nulas b) La velocidad y el caudal será mínimo c) La velocidad y el caudal será máximo d) La velocidad será máxima

67) Elija la opción correcta: ¿Cuál es la sección de máximo rendimiento? a) Triángulo b) Semicírculo c) Rectángulo d) Trapezoide

68) ¿La Sección Semicircular es de máximo rendimiento por qué? a) Tiene el perímetro mojado mínimo para un área dada b) Tiene el perímetro mojado máximo para un área dada c) Tiene el área mínima para un perímetro dado d) Tiene el área máxima para un perímetro dado

REACTIVOS. 2016.


69) Para una sección rectangular, la de mayor rendimiento es aquella que tiene: a) Una profundidad menor a la mitad de su anchura b) Una profundidad igual a la mitad de su anchura c) Una anchura igual a la mitad de su profundidad d) Una profundidad mayor a la mitad de su anchura

70) El máximo rendimiento para una sección triangular es la que tiene: a) b) c) d)

El tirante igual a la unidad Las pendientes de los lados igual a la profundidad Las pendientes de los lados igual a la unidad El ancho superficial igual a la unidad

71) Para una sección trapezoidal, la de máximo rendimiento es aquella que: a) b) c) d)

Es igual a la mitad de un heptágono regular Es igual a la mitad de un pentágono regular Es igual a la mitad de un hexágono regular Es menor que la mitad de un octágono regular

72) Un hexágono regular es aquel que tiene: a) b) c) d)

Los tres lados iguales con ángulos interiores de 120 o cada uno Los tres lados iguales con ángulos interiores de 100 o cada uno Los tres lados iguales con ángulos interiores de 110 o cada uno Los dos lados iguales con ángulos interiores de 120 o cada uno

73) Elija la opción correcta: Para que en un canal trapezoidal el máximo rendimiento sea efectivo debe cumplir que: a) RH=Y/2 b) RH=3/2*Y y

c) RH=3Y RH = 2 RH =

zy 2

74) Cuando se tiene: la pendiente, el área y el coeficiente de rugosidad en un canal abierto, el máximo rendimiento será cuando la sección dé: a) b) c) d)

Un caudal igual a la unidad El mínimo caudal El máximo caudal La máxima velocidad

REACTIVOS. 2016.


75) El máximo rendimiento de una sección recta será cuando: a) La pendiente, el área, y la profundidad se mantengan constantes. b) La pendiente, el área, y el coeficiente de rugosidad se mantengan constantes c) El perímetro, el área, y el coeficiente de rugosidad se mantengan constantes d) La pendiente y el área se mantengan constantes 76) Escoja la opción correcta: Para qué sección se cumple que el máximo rendimiento es cuando se tiene el perímetro mojado mínimo para un área dada: a) Triangular b) Semicircular c) Rectangular d) Trapezoidal 77) Para qué sección se cumple lo siguiente: El máximo rendimiento será cuando las pendientes de los lados sean igual a la unidad: a) Triangular b) Semicircular c) Rectangular d) Trapezoidal 78) Para qué sección se cumple lo siguiente: El máximo rendimiento será cuando tenga una profundidad igual a la mitad de su anchura: a) Semicircular b) Triangular c) Rectangular d) Trapezoidal 79) En una sección triangular óptima, el ángulo formado entre sus paredes debe ser de: a) 60o b) 90o c) 70o d) 50o 80) Para todos los canales trapezoidales y rectangulares la sección hidráulica óptima se obtiene cuando: a) RH=Y/2 y b) RH=Z/2 RH = 2 y c) RH=B/2 RH = 2 y d) RH=ZY/2 RH = 2 REACTIVOS. 2016.


81) Un canal abierto semicircular desaguará: a) Menos agua que otro canal distinto b) Menos agua que el canal circular c) Más agua que otro canal distinto d) Igual cantidad de agua que otros canales 82) Para obtener el máximo rendimiento de cualquier canal una de las condiciones que debe cumplir es que: a) El caudal será mínimo cuando el radio hidráulico sea máximo b) El caudal será máximo cuando el radio hidráulico sea máximo c) El caudal será nulo cuando el radio hidráulico sea mínimo d) El caudal será máximo cuando el radio hidráulico sea nulo 83) Se obtendrá la sección óptima de cualquier canal si el Radio hidráulico es máximo cuando: a) b) c) d)

El perímetro mojado sea mínimo El perímetro mojado sea máximo El perímetro mojado sea cero El área sea mínima

FLUJO EN CANALES ABIERTOS 84) ¿Qué se considera flujo estable uniforme? a) Se presenta cuando la descarga permanece constante en la sección de interés y la profundidad del fluido en el canal no varía. b) Se presenta cuando la descarga permanece constante pero la profundidad del fluido cambia a lo largo de la sección de interés. c) Se presenta cuando la descarga varia con el tiempo, resultado en cambios en la profundidad del fluido a lo largo de la sección de interés ya sea que el canal sea prismático o no 85) ¿Cuándo un canal recibe el nombre de Prismático? a) El canal tiene forma de prisma b) Cuando la sección transversal del canal no varía c) La profundidad del canal varía constantemente 86) El flujo uniformemente variado ocurre cuando: a) b)

la descarga permanece constante en la sección de interés y la profundidad del fluido en el canal no varía la descarga permanece constante pero la profundidad del fluido cambia a lo largo de la sección de interés.

REACTIVOS. 2016.


c)

la descarga varia con el tiempo, resultado en cambios en la profundidad del fluido a lo largo de la sección de interés ya sea que el canal sea prismático o no

87) Qué literal se considera verdadero: a) Flujo uniformemente variado no se da en canales considerados prismáticos b) En el flujo estable uniforme la profundidad varia constantemente c) El flujo no uniformemente variado se presenta solo en canales considerados prismáticos

88) ¿Cuál es la clasificación de flujo variado? a) Flujo variado rápidamente y flujo variado constantemente b) Flujo variado gradualmente y flujo variado rápidamente c) Flujo variado paulatinamente y flujo variado retroactivamente

89) complete el gráfico: a) b) c)

Compuerta de reja, salto hidráulico, cascada, flujo en picada Válvula, flujo ascendente, cascada, caída de agua, Compuerta de esclusa, salto hidráulico, compuerta, caída hidráulica

90) ¿Qué sucede en la sección 2? a) El flujo comienza desde un depósito en el que el fluido se encuentra prácticamente en reposo, la compuerta de esclusa en un depósito que permite que el flujo corra desde el depósito en un punto situado bajo la superficie. b) una puerta es una obstrucción ubicada en la corriente de flujo que provoca un cambio abrupto en la sección transversal del cual. Las partes pueden utilizarse como dispositivos de control o para medir la velocidad del flujo de volumen, típicamente el flujo es variado en forma rápida conforme viaja por la puerta con una “lascada” que se presenta en dirección hacia abajo.

REACTIVOS. 2016.


c)

Si el canal que va hacia debajo de la compuerta de esclusa es relativamente corto, y su sección transversal no varía mucho entonces se presentara flujo variado en forma gradual. Si el canal es prismático y lo suficiente largo, se puede presentar flujo uniforme.

91) ¿De qué nos habla la sección 3? a) De donde parte el flujo b) La formación los saltos hidráulicos c) La ubicación estratégica de compuertas

92) ¿Cuál es la importancia de la sección 4? a) Permite acelerar el flujo b) Crea contra flujo para contrarrestar el exceso de velocidad c) Crea un cambio abrupto de la sección transversal

93) En qué sección se incrementa la aceleración del flujo a) 2 b) 4 c) 6

RÉGIMEN DE FLUJO 94) El punto de transición entre el régimen subcrítico y supercrítico se denomina a) Flujo crítico b) Flujo subcrítico c) Flujo supercrítico d) Flujo turbulento 95) El Número de Froude para el Flujo crítico es: a) b) c) d)

Igual a 1 Menor a 1 Mayor a 1 Igual a 0

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96) El flujo subcrítico es aquel que tiene a) b) c) d)

Velocidades y pendientes bajas Velocidades y pendientes altas Velocidades y pendientes medias No tiene velocidades y pendientes

97) Las profundidades en el flujo subcrítico son relativamente: a) b) c) d)

Pequeñas Grandes Nulas Grandes y pequeñas

98) Para el flujo subcrítico cuando aumenta la energía a) b) c) d)

Disminuye la profundidad en la lámina de agua Aumenta la profundidad en la lámina de agua Varía la profundidad en la lámina de agua La profundidad no cambia

99) El Número de Froude para el Flujo subcrítico es: a) b) c) d)


100) El flujo supercrítico se presenta a: a) b) c) d)

Velocidades y pendientes bajas Velocidades y pendientes altas Velocidades y pendientes medias Velocidades altas

101) El flujo supercrítico tiene: a) b) c) d)

Alta profundidad Poca profundidad Profundidad nula Grandes y pequeñas profundidades

REACTIVOS. 2016.


102) Cuando en un canal el flujo supercrítico aumenta la cantidad de energía, provoca a) b) c) d)

La disminución de la profundidad de la lámina de agua El aumento de la profundidad de la lámina de agua Variación de la profundidad de la lámina de agua La profundidad no cambia

103) El Número de Froude para el Flujo supercrítico es: a) b) c) d)


104) Los resaltos hidráulicos se dan en: a) b) c) d)

Flujo crítico Flujo subcrítico Flujo supercrítico Flujo turbulento

105) En el flujo subcrítico prevalece: a) b) c) d)

La energía cinética La energía potencial La energía gravitacional La energía específica

106) En el flujo supercrítico prevalece: a) b) c) d)

La energía cinética La energía potencial La energía gravitacional La energía específica

REACTIVOS. 2016.


107) La fórmula para calcular el Número de Froude es: a)

  

=

 ∗  ∗  ∗  ∗

-------------------------- = b) c) d)

= =

108) Seleccione en cuál de los siguientes flujos no se generan resaltos hidráulicos: a) b) c) d)

Flujo crítico Flujo subcrítico Flujo supercrítico Flujo turbulento

ENERGÍA ESPECÍFICA

109) ¿Cuál de las siguientes energías ayuda a determinar la altura crítica? a) b) c) d)

La energía específica La energía cinética La energía potencial La energía gravitacional

110) En un flujo uniforme de canal abierto conforme se produce el flujo: a) b) c) d)

La carga total aumenta La carga total disminuye La carga total es nula La carga total no cambia

111) En un flujo uniforme de canal abierto la energía específica: a) b) c)

Varía Permanece igual Permanece constante

REACTIVOS. 2016.


d)

Es nula 112) En un flujo no uniforme: a) b) c) d)

La carga total disminuye continuamente La carga total no disminuye La carga total permanece constante La carga total no cambia

113) Seleccione en qué flujo la energía específica puede aumentar o disminuir: a) b) c) d)

Flujo no uniforme Flujo uniforme Flujo supercrítico Flujo turbulento

114) Seleccione la fórmula correcta para calcular la Energía Específica: a) b) c) d)

   

   

= + = + = + = +

∗ ∗ ∗ ∗ 2

2

2

2

2

2

---------------------

115)

Cuál es la función objetivo para calcular el tirante normal:

∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ∗

2/3 a) 1/2 = ----------------------

b) c)

d)

1 2

1 2

=

2 3

=

2 3

∗ ∗ 1/2

=

REACTIVOS. 2016.

2/3


116)

El tirante normal es: a) b) c) d)

Es la altura del fluido normal a la dirección del flujo Es la profundidad del fluido normal a la dirección del flujo Es la pendiente del fluido normal a la dirección del flujo Es la profundidad del fluido turbulento

117) El tirante crítico es la profundidad para el cual la energía propia del escurrimiento es: a) La mínima energía posible con la que puede escurrir un determinado caudal b) La máxima energía posible con la que puede escurrir un determinado caudal c) La mínima energía posible con la que no puede escurrir un determinado caudal d) La suficiente energía posible con la que puede escurrir un determinado caudal

118) En el estado crítico le energía específica del fluido toma un valor: a) b) c) d)

Máximo Nulo Máximo y mínimo Mínimo

119) ¿Qué condición debe cumplir para que exista el tirante crítico? a) específica b) específica c) d) específica

Circular un caudal dado con el mínimo nivel de energía Circular un caudal dado con el máximo nivel de energía Circular un caudal dado con ningún nivel de energía específica Circular un caudal inventado con el máximo nivel de energía

120) Seleccione cuál es el tirante que haya un valor con el cual funciona correctamente un canal: a) b)

REACTIVOS. 2016.

Tirante normal Tirante crítico


c) Tirante supercrítico d) Tirante subcrítico 121) Cuando circula un caudal dado con el mínimo nivel de energía entonces existe: a) b) c) d)

Tirante normal Tirante crítico Tirante supercrítico Tirante subcrítico

122) Seleccione para cuál flujo se cumple que la carga total disminuye conforme se produce el flujo pero la energía específica permanece constante a) b) c) d)

Flujo uniforme Flujo no uniforme Flujo supercrítico Flujo turbulento

123) La energía específica ayuda a determinar: a) b) c) d)

Altura normal del canal Altura crítica del canal Pendiente del canal Rugosidad del canal

FILTRACIÓN DE CANALES: 124)

¿Por filtración se pierde una considerable cantidad de agua en? a) Canales revestidos b) Canales de tierra no revestidos c) Canales de Hormigón d) Canales naturales

125)

¿La elevación del nivel en las aguas freáticas es producto de la filtración en los canales, pudiendo causar efectos perjudiciales en? a) Las plantas b) La salud humana con aparecimiento de Focos de enfermedades en las zonas tropicales c) En el suelo con la salinización del mismo

REACTIVOS. 2016.


d)

Todas las anteriores

126)

¿La filtración de canales depende? a) La permeabilidad del suelo, calado del agua en el canal, caudal, material b) Temperatura, permeabilidad del suelo, calado del agua en el canal, caudal, edad del canal. c) Temperatura, calado del agua en el canal, edad del canal, material, solera 127) ¿Las pérdidas por absorción son mayores en? a) Suelos gruesos b) Suelos finos c) Suelos no evolucionados

128) ¿La perdida por percolación (al paso lento de fluido) son mayores en? a) Suelos gruesos b) Suelos finos c) Suelos mixtos 129)

¿La filtración aumenta en base a? a) Profundidad del agua b) Longitud del canal c) Calado

130) El revestimiento de un canal no elimina completamente las pérdidas por filtración a) Falso b) Verdadero 131) Una considerable cantidad de agua se pierde por filtración cuando: a) Circula por canales de tierra no revestidos b) Circula por canales de tierra revestidos c) Circula por distintos canales d) Ninguna de las anteriores 132) Seleccione qué factores afectan a la filtración de canales: a) La pendiente REACTIVOS. 2016.


b) c) d)

La permeabilidad del suelo, Temperatura, Caudal La rugosidad La tensión superficial

133) El aumento de temperatura en la filtración de canales a) Aumenta la viscosidad del agua aumentando la percolación b) Disminuye la viscosidad del agua aumentando la percolación c) Aumenta la viscosidad del agua disminuyendo la percolación d) Disminuye la viscosidad del agua disminuyendo la percolación 134) En la filtración de canales las pérdidas de caudal son proporcionalmente: a) Menores en los canales grandes que en los pequeños b) Mayores en los canales grandes que en los pequeños c) Menores en los canales pequeños que en los pequeños d) Menores en los canales grandes que en los grandes 135)

Las pérdidas por absorción en la permeabilidad del suelo son: a) Menores en los suelos de textura fina b) Mayores en los suelos de textura fina c) Mayores en los suelos de textura gruesa d) Menores en los suelos de textura gruesa

VELOCIDADES ADMISIBLES 136) ¿Si la velocidad sobrepasa un cierto límite el agua comienza? a) Las paredes y el fondo del canal se mantienen igual b) Se destruye las paredes y el fondo del canal, cambiando la alineación y a veces alterando las condiciones para las cuales fue calculado c) Desmorona el fondo del canal, conservando la alineación y las condiciones para las cuales fue calculado 137) ¿Una velocidad demasiado baja produce? a) El depósito de los sedimentos manteniendo igual la sección del canal b) El depósito de los sedimentos aumentando la sección del canal, y a veces obstruyendo el conducto parcialmente c) El depósito de los sedimentos disminuyendo la sección del canal, y a veces azolvándolo por completo REACTIVOS. 2016.


138) ¿Un canal estable es? a) Cuando no presente erosión ni azolvamiento b) Cuando presenta azolvamiento y erosión c) Cuando se incrementa la cantidad de sedimentos 139) Seleccione las respuestas correctas: Los sedimentos en un canal producen varios problemas, para evitarlo, es necesario que la velocidad sea la suficientemente……… para arrastrar todos los sedimentos que lleva el agua sin llegar a ………. las paredes ni el fondo del …….

a) b) c)

Grande, erosionar, canal Pequeña, erosionar, canal Grande, aumentar, canal

140) ¿En todo canal existen corrientes transversales que mantienen los sedimentos en suspensión; la fuerza de estas corrientes están en función de? a) Potencia de la velocidad b) Profundidad c) Velocidad y profundidad

141) Si la velocidad es demasiado baja produce el depósito de los sedimentos: a) Disminuyendo la sección del canal b) Aumentando la sección del canal c) Mejorando la sección del canal d) Empeorando la sección del canal 142) Un canal estable es aquel que: a) Presenta erosión y azolvamiento b) No presenta erosión y presenta azolvamiento c) No presenta erosión ni azolvamiento d) Solamente presenta erosión 143) Para dos canales de igual velocidad, pero de distinta profundidad el menos profundo podrá llevar a) Mayor cantidad de sedimentos que el otro canal b) Menor cantidad de sedimentos que el otro canal c) Igual cantidad de sedimentos que el otro canal d) Ninguna cantidad de sedimentos REACTIVOS. 2016.


144) Las fórmulas de velocidad que plantea Kennedy depende de: a) El diámetro medio de la partícula, la curva granulométrica, la profundidad del agua y la cantidad de material sólido que debe llevar b) La rugosidad y el caudal c) La pendiente del canal y la rugosidad d) Ninguna de las anteriores 145) Se recomienda que la velocidad admisible no debe ser menor de: a) 0,8 m/s b) 0,6 m/s c) 10 m/s d) 0,7 m/s

REVESTIMIENTO DE CANALES 146) El revestimiento en canales debe proteger el canal contra la erosión permitiendo: a) Una mayor velocidad b) Mejor rugosidad c) Una menor velocidad d) Un mejor caudal 147) El revestimiento en canales debe reducir el coeficiente de rugosidad permitiendo: a) La disminución de la velocidad b) El aumento de la velocidad c) La disminución del caudal d) El aumento del caudal 148) Algunas de las características para un buen revestimiento son: a) No ser impermeable y poco resistente b) Ser poco resistente a los efectos erosivos c) Ser poco resistente y costoso d) Ser impermeable, resistente a la erosión y de bajo costo

REACTIVOS. 2016.


149) Elija cuál de los siguientes revestimientos es el más común y satisfactorio para usarlo en canales de riego: a) Revestimiento de Mampostería b) Revestimiento de Mortero c) Revestimiento de Terrocemento d) Revestimiento de Hormigón 150) Elija cuál de los siguientes revestimientos ofrece una buena solución cuando el suelo en el que se excava el canal es arenoso y no existe otros materiales apropiados cerca: a) Revestimiento de Mampostería b) Revestimiento de Mortero c) Revestimiento de Terrocemento d) Revestimiento de Hormigón RUGOSIDADES 151) ¿Las características de un revestimiento son? a) Ser impermeable, resistente a la erosión, de baja construcción como a mantenimiento y durable ante los agentes atmosféricos, plantas y animales b) Ser resistente a la erosión, de baja construcción como a mantenimiento y durable ante los agentes atmosféricos, plantas y animales c) Ser permeable, y durable ante los agentes atmosféricos, plantas y animales 152) ¿Características del revestimiento de hormigón? a) Impermeabilidad, dureza y rigidez que le permite resistir velocidades hasta 12m/s cuando no hay cambios bruscos de dirección b) permeable, dureza y rigidez que le permite resistir velocidades hasta 12m/s cuando hay cambios bruscos de dirección c) Impermeabilidad y rigidez que le permite resistir velocidades hasta 10m/s cuando hay cambios bruscos de dirección

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153) ¿Un canal nuevo revestido de hormigón se considera impermeable cuándo? a) Con la acumulación de partículas de sedimentos, partículas de limo y arcilla b) Con el transcurso del tiempo con las partículas de limo y arcilla traídas por el agua se van depositando en lo poros sellándolos c) Con el transcurso de los sedimentos y partículas de limo 154) ¿Revestimiento de mortero es apropiado para canales excavados en? a) Grava b) Arena c) Grava y arena 155) ¿En qué consiste el revestimiento de mampostería? a) Cubrir la superficie con bloques pequeños unidos entre sí con mortero de cal o cemento b) Cubrir la superficie con mortero de cal o cemento c) Cubrir la superficie con bloques pequeños separados entre sí con mortero de cal o cemento 156) ¿En qué consiste el revestimiento de terrocemento ? a) Mezcla de agua y cemento b) Mezcla de tierra, cemento y agua c) Mezcla de arena, agua y tierra 157) ¿Cuál es la desventaja del revestimiento asfaltico? a) Los costos del revestimiento de asfalto es mayor al de hormigón b) Impide el crecimiento de plantas c) Expuesto al aire y agua se deteriora formando huecos por donde escapa el agua 158)

¿La velocidad máxima del revestimiento con tierra es? a) 0.6 m/s b) 0.8m/s c) 0.7m/s

159) Las velocidades que se producen en canales con gran pendiente pueden ser: a) Inadmisibles porque llegan a destruir el revestimiento b) Admisibles porque llegan a destruir el revestimiento c) Inadmisibles porque no llegan a destruir el revestimiento REACTIVOS. 2016.


d) Admisibles porque no llegan a destruir el revestimiento 160) Qué tipo de rugosidad introduce en la solera saliente de forma geométricamente regular: a) Rugosidad Superficial b) Rugosidad de desengrase c) Rugosidad Relativa d) Rugosidad Artificial

161) La Rugosidad artificial produce resistencias locales que equivalen a: a) Una disminución de rugosidad y disminución de la velocidad b) Un aumento de rugosidad y disminución de la velocidad c) Un aumento de rugosidad y aumento de la velocidad d) Un aumento de rugosidad y aumento de la velocidad 162) El valor del coeficiente C en los tipos de rugosidades depende de: a) El tipo de rugosidad y la pendiente del canal b) La pendiente y el calado canal c) El tipo de rugosidad y el calado del canal d) Solamente el tipo de rugosidad del canal 163) El uso de de: a) b) c) d)

las fórmulas de rugosidad artificial impone una relación fija Pendiente / alto de la sección del canal Ancho / pendiente de la sección del canal Pendiente de la sección del canal Ancho / alto de la sección del canal

164) En la rugosidad de la superficie resulta: a) Granos finos resultan en un valor bajo de n b) Granos gruesos dan lugar un valor alto de n c) Granos gruesos y finos valores bajos de n d) Granos finos resultan en un valor relativamente bajo de n y los granos gruesos dan lugar un valor alto de n 165) El valor de n no se ve afectado por: a) Tamaño y forma del canal b) Nivel y caudal c) Obstrucción d) Ninguna de las anteriores

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166) La presencia de troncos, pilares de puentes y semejantes tienden a: a) Aumentar n b) Disminuir n c) Ninguna acción acción en n d) Aumentar y disminuir n 167) Los depósitos pueden cambiar un canal muy irregular en uno comparativamente comparativamente uniforme originando un: a) Aumento de n b) Disminución de n c) Ninguna acción acción en n d) Aumentar y disminuir n 168) Curvaturas agudas con meandros severos producen: a) Aumentar de n b) Disminuir de n c) Ninguna acción acción en n d) Aumentar y disminuir n 169) La erosión en un canal da lugar a: a) Aumentar de n b) Disminuir de n c) Ninguna acción acción en n d) Aumentar y disminuir n 170) Cambios bruscos o alteraciones de secciones pequeñas y grandes justifican el uso de un: a) Valor pequeño de n b) valor grande de n. c) literal a y b d) ninguno de los anteriores 172) Curvaturas suaves con radios grandes darán un valor relativamente: a) bajo de n b) alto de n c) constante de n d) ninguno de las anterior

REACTIVOS. 2016.


173) El valor de n en la mayoría de las corrientes decrece decrece con: a) el aumento en el nivel y en el caudal b) aumento en el nivel c) aumento del canal d) aumento del nivel y disminución del canal 174) Un cambio gradual y uniforme en la sección transversal, transversal, tamaño y forma: a) Afecta apreciablemente apreciablemente el valor de n b) no afectará apreciablemente el valor de n c) las dos anteriores d) ninguna de las anteriores 175) El canal de concreto vaciado por detrás de una plataforma niveladora es: a) 0.020 b) 0.025 c) 0.014 d) 0.012 176) El valor de n=0.040 corresponde a un canal de: a) Canal de irrigación, recto b) Canal en roca excavado con explosivo c) Revestimiento de concreto lanzado sin tratamiento para alisado d) Ninguna de las anteriores 177) El siguiente valor de n=0.020 corresponde a un canal de: a) Río natural en un suelo de arcilla arenosa b) Cuneta en arcilla limosa pesada c) Canal de irrigación, recto d) Fondo del canal en cantos rodados 178) Un Canal en tierra excavada en un suelo de limo aluvial tiene un valor de n a) 0.045 b) 0.035 c) 0.029 d) 0.150 179) Cuál es el valor de n de un Canal con lecho de cantos rodados grandes. a) 0.150 b) 0.060 c) 0.030

REACTIVOS. 2016.


d) Ninguno de los anteriores 180) El coeficiente de rugosidad n=0.020 corresponde a: a) Canal de irrigación, recto b) Canal en roca excavado con explosivo c) Recubrimiento de concreto hecho en un corte tosco en roca de lava d) Fondo del canal en cantos rodados

181) Revoque o pañete de cemento aplicado directamente a la superficie tratada en el canal de tierra. a) Pasto en las pendientes laterales b) Árboles caen continuamente en el canal a la socavación de bancas. c) Malezas en los lugares dañados y arena suelta en el fondo. d) Ninguna de las anteriores 182) El coeficiente de rugosidad n=0.060 corresponde a: a) Cuneta de arcilla limosa pesada con una sección transversal muy uniforme b) Río natural en un suelo de arcilla arenosa c) Canal de irrigación, recto d) Canal en roca excavado con explosivo 183) ¿Una Zanja o cuneta revestida en ambos lados tiene un valor de n=? a) 0.024 b) 0.029 c) 0.150 d) Ninguno 184) El valor de n de un canal revestido con losas de hormigón teniendo juntas de cemento es: a) 0.020 b) 0.150 c) 0.014 d) 0.012 RUGOSIDAD ARTIFICIAL 185) ¿La rugosidad artificial consiste en? a) Sacar la solera solera salientesde salientesde forma geométrica regular b) Introducir en la solera salientes salientes de cualquier cualquier forma geométrica

REACTIVOS. 2016.


c)

Introducir en la solera salientes de forma geométrica regular

186) ¿Resistencia locales equivalen a? a) Aumento de rugosidad y aumento de la velocidad b) Aumento de rugosidad y disminución de la velocidad c) Disminución de rugosidad y disminución de la velocidad 187) ¿Los elementos que producen resistencias locales pueden colocarse en? a) Fondo y paredes del canal b) Fondo del canal c) Paredes del canal

188) Se tiene un canal rectangular con una solera de 1 m, y un tirante de 1 m, calcular los elementos geométricos A, Pm, Rh, T, D a. 1, 3, 0.333, 1, 1

REACTIVOS. 2016.


DISEÑO HIDRÁULICO 1.

¿Qué es el muro guía? Es un muro separador que suele ubicarse entre los barrajes fijo y móvil y aguas arriba de ellos, se extiende también hacia aguas abajo separando ambos posos disipadores de energía.

2.

¿Cómo se efectúa la captación en la bocatoma tirolesa? Se efectúan por medio de una rejilla de fondo cuyos barrotes se disponen en la dirección de la corriente, la rejilla debe tener una fuerte pendiente mayor a la del rio y los barrotes deben tener un perfil apropiado de modo que las piedras no se atranquen entre ellos.

3.

¿Qué es un canal disipador? a) Es un pequeño canal paralelo a la corriente principal ubicado junto a las ventanas de captación. Permite la eliminación de los sólidos cuando las circunstancias topográficas e hidráulicas lo permiten.

b) Es por donde se distribuye agua y los sólidos son transportados por la corriente. c) Es donde se regula el ingreso de agua al canal de derivación. d) Es una estructura compuesta por una o más compuertas que permiten el paso de las avenidas fluviales. 4.

¿Cuáles son las fases de una bocatoma? a) Estudio, financiamiento, construcción, ejecución, mantenimiento. b) Planeamiento, diseño, construcción, operación, mantenimiento. c) Estudio, investigación, construcción, funcionamiento previo, operación. d) Planteamiento, diseño, ejecución, funcionamiento, mantenimiento.

5.

Art.28. Planificación de los recursos hídricos a) Corresponde a la descripción de las fuentes de agua y de las áreas de planificación hídrica, sobre la base del plan nacional.

REACTIVOS. 2016.


b) Corresponde a la autoridad única del agua con los aprovechamientos del agua para actividades productivas.

c) Corresponde a la autoridad única del agua la ejecución de la planificación hídrica sobre la base del plan nacional de recursos hídricos.

d) La descripción de los usos del agua presentes y futuros en su ámbito territorial. 6.

El objeto de la rejilla es de: a) Permitir que los materiales de arrastre y suspensión ingresen al canal de evacuación.

b) Impedir que los materiales de arrastre sean desalojados aguas arriba de la captación principal.

c) Impedir que los materiales de arrastre y suspención ingresen al canal de derivación.

d) Poder funcionar como regulador para dar salida aguas temporalmente almacenadas en el espacio designado. 7.

La bocatoma es una captación lateral es: a) Una obra de capitación superficial y es la más empleada cuando se trata de captar el agua de un rio.

b) Una obra de captación subterránea y es la más empleada cuando se trata de captar el agua de un rio subterráneo

c) Es una presa derivadora es estructuralmente un azud. d) Ninguna de las anteriores. 8.

La función de presa no vertedora es: a) Eliminarse los sólidos que pudieron encontrarse aguas arriba y frente a las ventanas de captación.

b) Cerrar el cauce, sin que el agua pase por encima de ella. c) Ingreso del agua d) Todas las anteriores

REACTIVOS. 2016.


9.

Para la construcción de una bocatoma cual debe ser la primera necesidad ¿qué debe cubrir? a) Abastecimiento para la irrigación b) Abastecimiento de agua para la población c) Abastecimiento de agua para la industria y minería d) Abastecimiento de agua para centrales hidroeléctricas

Respuesta El abastecimiento de agua a la población es la primera necesidad que se debe cubrir al construir una obra de toma 10.

Colocar tres de los siete temas de iniciación para el planteamiento de una obra de toma.

a) Comportamiento hidrológico b) Aspectos de hidráulica fluvial c) Transporte de solidos d) Selección de tipo de toma e) Micro localización de obra de toma f) Geometría de la bocatoma g) Condiciones particulares de operación y mantenimiento 11.

¿Cuál es la clave para un diseño eficiente? a) Abaratar el costo de la construcción de una bocatoma. b) Captar el mínimo de sólidos y disponer de medios apropiados para su evacuación.

c) Evitar la topografía del terreno. d) Construir un aliviadero. 12.

Enumere 5 disciplinas vinculadas al diseño de una obra de toma

1. Topografía 2. Hidrología 3. Geología 4. Geotecnia 5. Diseño estructural REACTIVOS. 2016.


13.

Cuáles son las funciones adicionales de una bocatoma

1. Reparto de agua 2. Medición de caudales 3. Puente (peatonal) 4. Embalse para recreación 5. Minicentral hidroeléctrica 14.

¿Qué fórmula nos ayuda al cálculo del caudal medio diario? a) b) c) d)

15.

        ∗      ∗             ∗      ∗                   ∗          ∗   =

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ñ *24

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ñ /86400

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ñ /43200

ñ *3600

Probabilidad es: a) Es la posibilidad que existe entre varias posibilidades que un hecho o condición se produzca

b) Varias posibilidades que un hecho o condición se produzcan c) Es una posibilidad que existe entre que un hecho ocurra d) Que un hecho no ocurra 16.

¿Qué es una bocatoma? a) Son obras hidráulicas construidas justamente en deflexiones cerradas de un cauce natural

b) Son estructuras hidráulicas construidas sobre un rio o canal con el objeto de captar, extraer una parte o la totalidad del caudal de la corriente principal.

c) Son obras de captación de agua construidas en zonas propensas a erosión y socavación 17.

¿Cuál es el objetivo de la rejilla de captación? a) Impedir que los materiales de arrastre y suspensión ingresen al canal de derivación

b) Cambiar de dirección los materiales flotantes

REACTIVOS. 2016.


c) Permite optimizar el mecanismo para el funcionamiento y operación de la cortina vertedora

d) Disminuir el caudal de diseño para optimizar la pérdida de la energía 18.

Indique el objetivo de del sistema nacional estratégico del agua. a) Articular a los actores que forman parte del sistema nacional estratégico del agua para la gestión integral e integrada de los recursos hídricos

b) Contribuir y propiciar la resolución de controversias y conflictos que se susciten entre los usuarios del agua;

c) Participar en el fomento sobre la difusión de los saberes ancestrales sobre las propiedades naturales del agua;

d) Controlar el cumplimiento de las obligaciones contempladas en las autorizaciones de uso y aprovechamiento del agua 19.

Art.30. Elaboración de los planes de recursos hídricos a) Corresponde a la descripción de las fuentes de agua y de las áreas de planificación hídrica, sobre la base del plan nacional.

b) Corresponde a la autoridad única del agua con los aprovechamientos del agua para actividades productivas.

c) Corresponde a la autoridad única del agua la ejecución de la planificación hídrica sobre la base del plan nacional de recursos hídricos.

d) Corresponde al plan nacional de recursos hídricos y los planes de gestión integral por cuenca hidrográfica serán formulados por la autoridad única del agua. El consejo intercultural y plurinacional del agua y los consejos de cuenca participarán en la formulación de sus directrices. 20.

Art.31. Trasvases a) La construcción de trasvases entre cuencas hidrográficas podrá realizarse siempre que esté considerado en la planificación hídrica y no atente al abastecimiento de agua para consumo humano y riego.

b) Es parte del sistema nacional estratégico del agua, instancia nacional sectorial, en la formulación, planificación, evaluación y control participativo de los recursos hídricos, de conformidad con la ley REACTIVOS. 2016.


c) Es la entidad que dirige el sistema nacional estratégico del agua, es persona jurídica de derecho público. Su titular será designado por la presidenta o el presidente de la república y tendrá rango de ministra o ministro de estado.

d) Corresponde al plan nacional de recursos hídricos y los planes de gestión integral por cuenca hidrográfica serán formulados por la autoridad única del agua. El consejo intercultural y plurinacional del agua y los consejos de cuenca participarán en la formulación de sus directrices 21.

¿Qué valor de caudal se debe tomar en cuenta para el diseño de la rejilla de

captación? A) caudal de estiaje B) caudal maximo diario C) caudal critico D) caudal medio 22.

Cuáles son las partes de una bocatoma

A) azud, rejilla, solera, toma lateral, vertedero, disipador, berma, ataguia B) corona, compuerta, toma drenaje, azud, rejilla, solera C) azud, rejilla, solera, desarenador, compuerta, toma lateral, disipador D) compuerta, toma lateral, dfiltro, azud, canal, solera 23.

Según el art 1.- naturaleza jurídica nos indica que…

A) los recursos hídricos son parte del patrimonio natural del estado y serán de su competencia exclusiva, la misma que se ejercerá concurrentemente entre el gobierno central y los gobiernos autónomos descentralizados, de conformidad con la ley. B) la presente ley orgánica regirá en todo el territorio nacional, quedando sujetos a sus normas las personas, nacionales o extranjeras que se encuentren en él. C). el objeto de la presente ley es garantizar el derecho humano al agua, así como regular y controlar la autorización, gestión, preservación, conservación, restauración, de los recursos hídricos,

REACTIVOS. 2016.


¿Escriba las 5 fases de una bocatoma?

24.

A) planteamiento B) diseño C) construcción D) operación E) mantenimiento

¿Escriba las partes de una bocatoma lateral?

25.

A) barraje móvil B) barraje fijo C) toma D) pozas disipadoras de energía E) rip F) rap 26.

¿Cuáles son las fases de diseño de una bocatoma?

A. planeamiento, diseño, construcción, operación, y mantenimiento B. costos razonables, conservación del agua, ubicación perfecta, diseño de avenida C. azud, compuerta de paso, sedimentador, desripiador, muro de ala D. topografía, hidrología, hidráulica fluvial, geotecnia, sismicidad 27.

¿Cuáles son las características generales de una bocatoma?

A.

vertederos, muros, sedimentadores, azud, compuerta

B.

diseño en tirolesa y causasianas

C.

elementos de sedimentación, de encause, de avenidas, de erosión, y estructurales

D.

reparto de agua, medición de caudales, puentes, embalses, mini eléctricas

28.

Con que otro nombre se le conoce al vertedero fijo:

A) barraje B) pozas desripiadoras C) muro guía D) diques

REACTIVOS. 2016.


29.

Indique cuál de estos es un defecto de la curva de gumbell

A) no determina la probabilidad de ocurrencia para cualquier caudal B) el coeficiente de asimetría es constante, lo que restringe la serie de datos hidrológicos C) no evalúa la exactitud de valores extremos de caudal 30.

Señale la respuesta correcta:

Que artículo de la ley orgánica de recursos hídricos habla sobre: la prohibición de privatización A) articulo 10 B) articulo 24 C) articulo 6 31.

Unir con líneas lo siguiente:

Uso de agua caudal recomendable agua potable

q85- q95

Hidráulico

q90- q95

riego

q75- q85

32.

Una de las atribuciones del consejo intercultural y plurinacional del agua

es: A) participar en la fomento sobre sobre la difusión de los saberes ancestrales sobre las propiedades naturales del agua. B) recopilar, procesa, administrar y gestionar la información hídrica de carácter técnico y administrativo. C) dictar las normas necesarias para el ejercicio de sus competencias D) regular para estandarizar y optimizar sistemas relacionados a los servicios públicos vinculados al agua.

REACTIVOS. 2016.


33.

Para que se diseña una rejilla

El objetivo de la rejilla es impedir que los materiales de arrastre y suspensión ingresen al canal de derivación, los cuales causan obstrucción y daños aguas abajo. 34.

¿Qué nos permite conocer el estudio de hidráulica fluvial?

A. Características del río B. Estabilidad C. Obras necesarias para mantenerla D. Todas las anteriores 35.

¿Para qué sirve el estudio de transporte de sedimentos?

A. Conocer la calidad de los sólidos transportados por la corriente B. Conocer la cantidad de los sólidos transportados por la corriente C. Conocer la cantidad y calidad de los sólidos transportados por la corriente D. Ninguna de las anteriores 36.

Cuando se usa el método empírico para el cálculo del caudal. A. Cuando no tiene suficiente información B. Cuando se tiene mucha información C. Donde se dispone de una serie histórica

37.

¿Cuál de estas no es una característica del fenómeno del niño?

A) poca información hidrológica. B) las avenidas extraordinarias. C) la precaria estabilidad fluvial. D) las grandes descargas de sólidos. 38.

Art. 7 actividades en el sector estratégico de agua.

La prestación del servicio público del agua en exclusivamente: A) semipública B) publica o comunitaria C) privada D) ninguna de las anteriores REACTIVOS. 2016.


39.

La relación entre probabilidad y periodo de retorno es:

A) t=p/1 B) t=1/p C) p=t/1 D) p=1/t 40.

Según el criterio de diseño:

¿dónde no se deben construir obras de boca toma? A sectores propensos a erosión y socavación B en deflexiones abiertas de un rio o cauce natural C en lugares propensos a desgaste por fricción de partículas de agua D en lugares donde haya sedimentación para aprovechar la geometría del cauce. 41.

El análisis hidrológico abarca 2 factores principales que son:

A) precipitación. B) tipo de rio. C) demografía. D) escorrentía. 42. ¿Cuáles son los métodos para evaluar los caudales de diseño?

a) De caudales, bocatomas b) Empírico, semiempírico, caudales, gumbel c) Empírico, semiempírico, estadístico, modelos matemáticos. d) Gumbel, pearson tipo III 43. ¿Cuál

es el método de Gumbel?

a) Se utiliza para determinar el cálculo estadístico considerando parámetros hidrológicos, extremos de ocurrencia, solo para la determinación de eventos extremos

b) Para evaluar la exactitud de los valores extremos, calculados para distintos períodos de retorno

c) También llamado gama de tres parámetros utiliza tres medidas descriptivas para la obtención de sus parámetros REACTIVOS. 2016.


d) Abarca 2 factores principales que son la precipitación y la escorrentía. ¿Cuál es la asignatura que se encarga del estudio de las características del

44.

río? a) Hidrología b) Hidráulica pluvial c) Diseño hidráulico ¿Cuál es la clave de un diseño eficiente de una bocatoma?

45.

a) Captar el mínimo de sólidos y disponer de medios para su erosión b) Captar el máximo de solidos c) Disponer de medios para su erosión El método Gumbel se utiliza para determinar el cálculo estadístico: a) Considerando parámetros hidrológicos extremos de ocurrencia b) Considerando parámetros hidrológicos medios de ocurrencia c) Considerando parámetros hidrológicos mínimos de ocurrencia

46.

47.

1.- Seleccione la información correcta para completar el siguiente párrafo Las avenidas que ocurren durante el Fenómeno de El Niño se caracterizan por ………………………, es decir, tienen una……………………………………Por lo tanto, además de alcanzarse valores…………………………, se tiene un volumen descargado sumamente………………………...

a) b) c) d)

Ser breves - larga duración - instantáneos muy altos - importante y dañino No ser breves - larga duración - instantáneos muy altos - importante y dañino Ser breves - moderada duración - instantáneos muy altos - importante y dañino No ser breves - moderada duración - instantáneos muy bajos - importante y dañino

Determinar el Riesgo de falla de una obra que tiene una vida útil de 30 años, si se diseña para un período de retorno de 30 años a) 0.538 b) 0.638 c) 0.683 d) 0.583

48.

REACTIVOS. 2016.


Determinar el caudal máximo diario de agua para abastecimiento público dentro de un área de 200 hectáreas, considerando un valor de 125 habitantes por hectárea. Se requiere que el caudal máximo diario sea 1,5 veces del caudal medio diario, adicionalmente se estima una dotación de diseño igual a 0.0125 m³/hab/hora a) 86,81 lt/seg b) 125,65 lt/seg c) 89,14 lt/seg d) 130,21 lt/seg

49.

50.

SELECCIÓN LA DEFINICIÓN CORRECTA a) Los desarenadores son obras hidráulicas que sirven para separar (decantar) y remover (evacuar) del sistema, el material sólido que lleva el agua proveniente de una compuerta de regulación.

b) Los desarenadores son obras hidráulicas que sirven para separar (decantar) y remover (evacuar) del sistema, el material sólido que lleva el agua proveniente del vertedero tipo AZUD c) Los desarenadores son obras hidráulicas que sirven para separar (decantar) y remover (evacuar) del sistema, el material sólido que lleva el agua proveniente de un canal de ingreso. 51.

Desarenador: Al final de la cámara de sedimentación se construye un vertedero sobre el cual pasa agua limpia. Casi siempre el ancho del vertedero no es suficiente para construir el vertedero recto y perpendicularmente a la dirección del agua. a) Por esto se le ubica en curva que comienza en uno de los muros laterales y continúa hasta localizarse cerca de la compuerta de desfogue. b) Por esto se debe diseñar dos vertederos localizados en las paredes laterales del sedimentador. c) Por esto se debe diseñar al desarenador como tipo en serie, de esta manera se contará con dos depósitos uno a continuación de otro y así lograr una mayor distancia longitudinal

REACTIVOS. 2016.

Hidrau_lica I Marzo 2017

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