ESCUELA POLI Cristhian Gutiérrez Velásquez 1-1 Un !an"!etr# que $#ntiene a$eite %& ' ()* +,!./ se $#ne$ta Si la i3eren$ia i3eren$ia el ni4el ni4el e a$eite a$eite entre entre a!5as a!5as $#lu!nas $#lu!nas es e .6 $ e 8( 8( +Pa9 eter!ine la 0resi"n a5s#luta el aire en el re$i0iente2 :
δ aceite = g= h=
850 kg/m3 9.8 m/s2 0.36 m
P atm. = 1 kPa =
P a5s2 ' P man. =
2998.8 2998.8 Pa
P !an2 '
=288(( =288(( +Pa
1-= Un !an"!etr# !an"!etr# e !er$uri !er$uri# # %& ' 1.96** 1.96** +,!./ +,!./ se $#ne$ta $#ne$ta a u 0resi"n 0resi"n en su interi#r2 interi#r2 La i3eren$ia i3eren$ia entre l#s ni4eles ni4eles el !an"!etr !an"!etr !an#!é !an#!étri tri$a $a es 1** +Pa2 +Pa2 a/ ,ura >,ura P1-=9 P1-=9 eter! eter! !a7#r # !en#r que la 0resi"n at!#s3éri$a2 5/
δ Hg = g= h= P atm. = P atm. =
13,600 kg/m3 9.8 m/s2 0.015 m
P man. =
1999.2 Pa
1 kPa =
δ.g.h
P at!2 '
12888= +Pa
a/ La 0resi#n en el u$t# es !a7#r2 5/
P abs. =
P man. + P atm.
P a5s'
1*12888= +Pa
1-. 1-. :e0i :e0ita ta el 0r#5 0r#5le le!a !a 1-= 1-= 0ara 0ara un una a i3 i3er eren en$i $ia a e e alt altur ura a e e !er !er$ $
δ Hg = g= h= P atm. = P atm. =
P at!2 ' P abs. =
13,600 kg/m3 9.8 m/s2 0.045 m δ.g.h 5997.6 Pa
)2886 +Pa P man. + P atm.
P man. = 1 kPa =
P a5s2 '
1*)2886 1*)2886 +Pa
1-?E C#!@n!ente la 0resi"n arterial se !ie $#n un sa$# $erra# !ei#r !ei#r e 0resi"n9 0resi"n9 el $ual se enr#lla enr#lla alree#r alree#r e la 0arte 0arte su0eri# su0eri# ni4el ni4el el $#ra $#raz"n z"n22 C#n un un !an"!e !an"!etr# tr# e !er$ !er$uri uri# # 7 un estet#s estet#s$#0 $#0ii %la 0resi"n !ái!a $uan# el $#raz"n está 5#!5ean#/ 7 la 0resi"n $uan# el $#raz"n está en re0#s#/ en !! ,2 En una 0ers#na sana9 alree#r alree#r e 1=* 1=* !! , 7 (* !! ,9 res0e$ti4a!e res0e$ti4a!ente9 nte9 7 se ini$a ini$a 0resi#nes !an#!étri$as en +Pa9 0si 7 en e n !etr#s $#lu!na e a,ua2
P man 1. = P man 2. = 1 atm = 1 atm = 1 kPa = 1 atm =
120 mm Hg 80 mm Hg 760 mm Hg 101325 Pa 1000 Pa 14.7 si
a/
5/
P ag!a = δ.g.h P Hg = δ.g.h P ag!a = δ.g.h = P Hg = δ.g.h δ ag!a = δ Hg = h hg, sist"#ica = h Hg, $iast"#ica =
1000 kg/m3 13600 kg/m3 0.12 m 0.08 m
$/
1-) 1-) La 0res 0resi"n i"n arteri arterial al !ái !ái!a !a en la 0arte 0arte su0e su0eri# ri#rr el 5raz# 5raz# e u alree#r e 1=* !! ,2 Si un tu5# 4erti$al a5iert# a la at!"s3era ete eter! r!in ine e $uá $uánt nt# # as$ as$en ene erá rá la san, san,re re en el tu5# tu5#22 C#n C#nsi sie ere re la en en
P= δ sang%es = 1 atm = 1 atm = g=
P'
120 mm Hg 1050 kg/m3 760 mm Hg 101325 Pa 9.8 m/s2
1)88(26(? Pa
1-6
h= g es.= P atm. = g= δ ag!a = 1 kPa
30 m 1.03 101 kPa 9.8 m/s2 1000 kg/m3 1000 Pa
P atm. =
&' P abs. = P man. = P man. =
P !an2 '
1- C#nsiere un tu5# en U $u7as ra!as están a5iertas a la at!"s entr# el tu5# ese un etre!# 7 a$eite li,er# %& ' 8* +,!./ ra!as $#ntiene * $! e a,ua9 !ientras que la #tra $#ntiene a!5# altura a$eite-a,ua e ?2
δ aceite = h ag!a = h ag!a&aceite δ ag!a = g=
790 kg/m3 0.7 m h1 / 4 1000 kg/m3 9.8 m/s2
P at!2 ' &,h a,ua - &,h a,ua-a$eite - &a$eite,h1 F Pat * ' &,h a,ua - &, %h1?/ - &a$eite,h1 * ' ?%&,h a,ua/ - %&a,ua,h1 F ?&a$eite,h1/ * ' ?%&,h a,ua/ - h1%&a,ua, F ?&a$eite,/ ?%&,h a,ua/ ' h1%&a,ua, F ?&a$eite,/ 1-( A,ua ul$e 7 e !ar u7en en tu5erBas h#riz#ntales 0aralelas un !an"!etr# e tu5# en #5le U9 $#!# se !uestra en la >,ura P1 e 0resi"n entre las #s tu5erBas9 $#nsieran# la ensia el a,u Se 0uee i,n#rar la $#lu!na e aire en el análisisH
δ ma% = h ag!a $!#ce = h ag!a ma% = h Hg = δ ag!a = δ Hg = g=
1035 kg/m3. 0.6 m 0.4 m 0.1 m 1000 kg/m3 13600 kg/m3 9.8 m/s2
P1 ' &ul$e,h - &,,h F &!ar,h F P= P1 - P= ' & ul$e,h - &,,h F &!ar,h P= - P1 ' -& ul$e,h F &,,h - &!ar,h
1 kPa =
P= - P1 ' P= - P1 '
1-8 :e0ita el 0r#5le!a 1-( ree!0lazan# aire 0#r a$eite $u7a e
δ ma% =
1035 kg/m3.
h ag!a $!#ce = h ag!a ma% = h Hg = h aceite = '( aceite = δ ag!a = δ Hg = g=
0.6 m 0.4 m 0.1 m 0.7 m 0.72 1000 kg/m3 13600 kg/m3 9.8 m/s2
1 kPa = δ aceite = '
& a$eite '
1-(* Cal$ule la 0resi"n a5s#luta P19 el !an"!etr# e la >,ura P1
P atm. = δg = δg = h= h= 1 atm. = 1 atm. = 1 kPa=
758 mm Hg 10 k-/m3 8 k-/m3 0.05 m 0.15 m 760 mm Hg 101325 Pa 1000 Pa
P at!2 ' P1 ' P at!2 P1 '
1-(1 Ea!ine el !an"!etr# e la >,ura P1-(*2 Si el 0es# es0e$B>$# $uál es la 0resi"n a5s#luta9 en +Pa9 que ini$a el !an"!etr# $uan
δg = δg = P atm. = h= h=
100 k-/m3 8 k-/m3 90 kPa 0.05 m 0.15 m
P1 ' P at!2 P1 '
1-(= Vea el !an"!etr# e la >,ura P1-(*2 Si el 0es# es0e$B>$# el l la 0resi"n a5s#luta que ini$a el !an"!etr#9 en +Pa9 $uan# la 0re
δg = δg = P atm. = h= h= 1 atm =
10 k-/m3 12 k-/m3 720 mm Hg 0.05 m 0.15 m 760 mm Hg
P at! ' P1 ' P at!2 P1 '
1 atm = 1kPa =
101325 Pa 1000 Pa
1-(. La 0resi"n !an#!étri$a en el re$i0iente e aire e la >,ura P1 i3eren$ial h e la $#lu!na e !er$uri#2
P man. = δ ag!a = '( aceite = '( Hg = h aceite = h ag!a =
80 kPa 1000 kg/m3 0.72 13.6 0.75 m 0.3 m
1 kPa/m2 = g=
P1 F &,h a,ua - &,h , - &,h a$eite ' P at!2 P1 - P at!2 ' &,h a,ua - &,h , - &,h a$eite
1-(? :e0ita el 0r#5le!a 1-(. $#n una 0resi"n !an#!étri$a e ?* +
P man. = δ ag!a = '( aceite = '( Hg = h aceite = h ag!a =
40 kPa 1000 kg/m3 0.72 13.6 0.75 m 0.3 m
1 kPa/m2 = g=
1-() La 0arte su0eri#r e un re$i0iente e a,ua está i4iia en # !uestra la >,ura P1-()2 En un $#!0arti!ient# se 4ierte lBqui# e ni4el el a,ua su5e $ierta $antia en el #tr# $#!0arti!ient#9 0ara a$uer# $#n las alturas >nales e lBqui# que !uestra la >,ura9 $al a,re,a#2 Su0#n,a que el lBqui# n# se !ez$la $#n a,ua2
δ ag!a = h ag!a = h1 =
1000 kg/m3 0.55 m 0.65 m
P es$2 ' P at!2 F &,h a,ua P at!2 F &1,h1 ' P at!2 F &,h a,ua
1-(6 Ea!ine el siste!a e la >,ura P1-(62 Si un $a!5i# e *2 +Pa que 5aDe ) !! la inter3ase entre sal!uera 7 !er$uri#9 en la $#lu!n 0resi"n en el tu5# e sal!uera 0er!ane$e $#nstante9 eter!ine la
δ ag!a = g= h sa#m!e%a = '( sa#m!e%a = '( Hg = P1 & P2 = δ sa#m!e%a = '( sa#m!e%a *δ δ Hg = '( Hg *δ ag!a
Antes ;
1000 kg/m3 9.8 m/s2 0.005 m 1.1 13.56 0.7 kPa ag!a
1 kPa.m2 =
& &
sal!uera ' , '
P 1 + δgh ag!a + δgh Hg1 & δgh sa#m!e%a,1 P 2 + δgh ag!a + δgh Hg,2 & δgh sa#m!e%a,2
P A= F &,h a,ua F &,h ,9= - &,h sal!u P A= - P A1 F &,h , - &,h sal!uera ' P A1 - P A= ' &,h , - &,h sal!uera
1-( Un re$i0iente $#n 4ari#s lBqui#s se $#ne$ta $#n un tu5# en U9 Para las ,ra4eaes es0e$B>$as 7 alturas e $#lu!na ini$aas9 $al A2 Ta!5ién eter!ine la altura e una $#lu!na e !er$uri# que $a
Patm = g= δ ag!a = '( aceite = '( g#ice%ina = h1 = h2 = h3 = δHg = 1 kPa = 1m
101325 Pa 9.807 m/s2 1000 kg/m3 0.9 1.26 0.7 m 0.3 m 0.7 m 13600 kg/m3 1000 Pa 100 cm
a
b
1-1=6 Un 0ez naa ) ! 5aD# la su0er>$ie el a,ua2 El au!ent# en la
0ez9 al za!5ullirse hasta una 0r#3unia e =) ! 5aD# la su0er>$i a/ 186 Pa 5/ ) ?** Pa $/ .* *** Pa / 186 *** Pa e/ =8?
h1 ag!a = h2 ag!a = P. atm = δ ag!a = g=
5 25 101325 1000 9.8
m m Pa kg/m3 m/s2
P1 ' P at!2 P1 ' P at!2
1-1= C#n un 5ar"!etr# se !ien las 0resi#nes at!#s3éri$as en la resultan 862* 7 8(2* +Pa2 Si la ensia el aire es 12* +,!.9 la alt a/ 1 ! 5/ =* ! $/ 1* ! / =*? ! e/ =)= !
P atm. atea = P1 = P atm. ie = P2 = δ ai%e = g= 1 kPa/m2 =
96 kPa 98 kPa 1 kg/m3 9.8 m/s2 1000 kgm/s2
P= ' P1 F &
1-1=( Una !anzana 0iere ?2) +J e $al#r 0#r KC e $al#r al en3riars 0#r la !anzana9 0#r K e en3ria!ient#9 es a/ 12=) +J 5/ =2)* +J $/ )2* +J / (21 +J e/ ?21 +J
e%/ =
ͦ
4.5 k
'
=2)
1-1=8 I!a,ine una al5er$a $#n = ! e 0r#3unia2 La i3eren$ia 7 el 3#n# e esa al5er$a es a/ 1=2* +Pa 5/ 1826 +Pa $/ .(21 +Pa / )*2( +Pa e/ =** +
h= g= δ ag!a = P1 = 1 kPa =
2m 9.8 m/s2 1000 kg/m3 101325 Pa 1000 Pa
P= ' P1 F P= ' P= ' MP ' P= - P
1-1.* Al ni4el el !ar9 el 0es# e una !asa e 1 +,9 en uniaes SI9 uniaes in,lesas9 es a/ 1 l53 5/ 82(1 l53 $/ .=2= l53 / *21 l53 e/ *2*.1 l53
=
1 kg
= g= m= 1 #b =
9.81 32.174 t/s2 1 #bm 32.174 #bmt/s2
' !,
'
.=21?
1-1.1
=
10
ͦ
MT % / ' MT %:/ ' MT
ÉCNICA NACIONAL a un re$i0iente llen# e aire2 ! 7 la 0resi"n at!#s3éri$a es es0uesta; 1*1 +Pa2 98 kPa 1000 Pa
1**288(( +Pa
u$t# e aire 0ara !eir la es 1) !!9 7 la 0resi"n ne si la 0resi"n en el u$t# es a5s#luta en el u$t#2 100 kPa
1000 Pa
ri# e ?) !!2 100 kPa 1000 Pa
llen# e aire 0r#4ist# e un el 5raz# e una 0ers#na9 al 9 se !ien la 0resi"n sist"li$a iast"li$a %la 0resi"n !Bni!a estas 0resi#nes se hallan en $#!# 1=*(*2 E0rese a!5as
P !an 1 ' P !an = '
1)288(6(?=1*) +Pa 1*266)(8?. +Pa
P !an 1 ' P !an = '
=2.=1*)=6.16 0si 12)?.6(?=11 0si
h a,ua9 sist"li h ,9 iast"li$
126.= ! 12*(( !
a 0ers#na salua5le es e se $#ne$ta a la 4ena el 5raz#9 ia e la san,re $#!# 1 *)* +,!.2
P = δ.g.h
h'
12))?8(*6 !
# e la su0er>$ie li5re el es0e$B>$a e 12*. 0ara el a,ua
δ.g.h
1*.* +,!.
P a5s2 '
?*.2(= +Pa
P atm. + δ.g.h δ.g.h 302820 Pa
.*=2(= +Pa
era2 Ah#ra se a,re,a a,ua se el #tr#2 Una e estas ui#s $#n una rela$i"n e a!a2
2 h1 '
*26.*68 !
h= '
*216(=68=
#ne$taas entre sB !eiante (2
1000 kPa
3390.8 Pa
.2.8*( +Pa
sia relati4a es e *2=2 P1 ' &ul$e,h - &,,h - &a$eite,h F &!ar,h F P=
1000 kPa
P1 - P= ' & ul$e,h - &,,h F &!ar,h - &a$eite,h P= - P1 ' -& ul$e,h F &,,h - &!ar,h F &a$eite,h
aceite ) *δ ag!a
=* +,!.
P2 & P1 =
8330 Pa
P= - P1 '
(2.. +Pa
*9 en +Pa2 La 0resi"n at!#s3éri$a l#$al es )( !! ,2 1*12*)(.)). +Pa F &,h A F &,h 1*=2)(.)). +Pa
el lBqui# A es 1** +N!.9 # la 0resi"n at!#s3éri$a l#$al es 8* +PaH
F %&,h/A F %&,h/ 862= +Pa
Bqui# es 1= +N!.9 $uál es i"n at!#s3éri$a l#$al es =* !! ,H 8)288=1*)=6 +Pa F %&,h/A F %&,h/ 8(2=8=1*)=6 +Pa
-(. es (* +Pa2 Cal$ule la altura
1000 kgm/s2 9.8 m/s2
h , '
*2)(=)8. !
a2 1000 kgm/s2 9.8 m/s2
$#!0arti!ient#s9 $#!# ensia es$#n#$ia9 7 el $#!0ensar este e3e$t#2
P1 F &,h a,ua - &,h , - &,h a$eite ' P at!2 P1 - P at!2 ' &,h a,ua - &,h , - &,h a$eite
&1 '
en la 0resi"n el aire $ausa a ere$ha9 !ientras que la rela$i"n A=A12
1000 kgm/s2
11** +,!. 1.)6* +,!. P sa#m!e%a = P sa#m!e%a ra9= '
1 =
P A1 F &,h a,ua F &,h ,1 - &,h sal!uera91
$#!# se 4e en la >,ura P1-(2 ule la 0resi"n !an#!étri$a en sara la !is!a 0resi"n en A2
P = δaceite gh1 + δag!ah2 & δg#ice%ina gh3 P = 1812 Pa
PA '
12(1= +Pa
P Hg = P
h , ' h , '
12.)().?1E-**) 12.)().?1E-** $!
0resi"n que se eDer$e s#5re el
(?621).() +,!.
es *** Pa F &,h a,ua F &,h a,ua
P1 ' P= '
1)*.=) Pa .?6.=) Pa
P ' P= -P1 P'
186*** Pa
z#tea 7 al 0ie e un ei>$i#9 7 ra el ei>$i# es
,h h'
=*?2*(16. !
e2 La $antia e $al#r 0eria
+J
0resi#nes entre la su0er>$ie a ,h 1=*8=) Pa 1=*28=) +Pa MP ' es 82(1 N2 El 0es# e 1 l5!9 en
P1 '
1*12.=) +Pa
1826 +Pa
'
1 l53
l5!3ts= 5Det# au!enta 1* KC2 Este
1(
% / '
1( :
!
h , '
*2=(=?. !
*21.?6.8
