Guide Sur Les Passerelles Pietonnes Conception Setra

Guide méthodologique

&OXE2XYUDJHVG·$UW'2$GX&(7(62

HWQRYHPEUH

Guide « Comportement dynamique des passerelles » Problématique, méthodologie et exemple d’application

Rencontre CTOA / DOA de CETE Pascal Charles & Philippe Vion

Jeudi 5 Octobre 2006

Sommaire 1. Problématique 2. Genèse du guide 3. Méthodologie : classe de la passerelle, seuil de confort et charge piétonne 4. Amélioration du comportement dynamique 5. Exemple d’application


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1. Problématique eYpQHPHQWH[HPSOHVFpOqEUHVO·XQj 3DULV3DVVHUHOOHGH 6ROIpULQR O·DXWUH j /RQGUHV 3DVVHUHOOH GX 0LOOHQLXP WRXWHV GHX[ IHUPpHV MXVWHDSUqVOHXULQDXJXUDWLRQRQWUHODQFp OHVSUpRFFXSDWLRQVVXUOHV YLEUDWLRQVGHVSDVVHUHOOHVSLpWRQQHV'DQVOHVGHX[FDVFHVRQWGHV PRXYHPHQWVKRUL]RQWDX[TXLRQWpWp UHVVHQWLV eWDW GH O·DUW TXHOTXHV UqJOHPHQWV GRQW OHV (XURFRGHV pYRTXHQW OH SKpQRPqQHGHO·HIIHWGHVSLpWRQVVXUXQHSDVVHUHOOHHWGHVYLEUDWLRQV HQJHQGUpHV *URXSH GH 7UDYDLO 6(75$ ² $)*& SRXU pWDEOLU XQ JXLGH HW GHV UHFRPPDQGDWLRQV EDVp VXU GHV HVVDLV JUDQGHXU QDWXUH VXU OD SDVVHUHOOHGH 6ROIpULQRHWHQODERUDWRLUHDX/5(3


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Passerelle Solferino inaugurée le 15/12/1999


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Passerelle Solferino

9LEUDWLRQVVRXVVROOLFLWDWLRQVSLpWRQQLqUHV IY +] IK+] IY +]7UDYpHGHULYH &OXE2XYUDJHVG·$UW'2$GX&(7(62

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Passerelle Solferino amortisseurs dynamiques accordés


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Passerelle du Millenium inaugurée le 10/06/2000


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Passerelle du Millenium )UpTXHQFHVG·RVFLOODWLRQVREVHUYpHV +] +] +] +]

,QDXJXUDWLRQHQWUHHWSHUVRQQHVRQW HPSUXQWpODSDVVHUHOOH $YHFGHVJURXSHVLPSRUWDQWV≈ SLpWRQVPñ


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Passerelle du Millenium essais de foule

… et installation des amortisseurs visqueux

&RWGHO·RSpUDWLRQ0 &RWGHSDVVHUHOOHGH0 &OXE2XYUDJHVG·$UW'2$GX&(7(62

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2. Genèse du Guide 8QHSULVHHQFRPSWHEDVpHVXUODQRWLRQGHULVTXH WUDILFpOHYp"SHUVRQQHVj

ULVTXH"IUpTXHQFHVSURSUHV SURFKHVGHODIUpTXHQFHGHVSLpWRQV" 'HFHIDLWOHU{OHGX02$HVWIRUWLOGRLWUDLVRQQDEOHPHQWFKRLVLUVRQ QLYHDXGHWUDILF HWVRQFRQIRUWDWWHQGX WURSOD[LVWHLOV·H[SRVHjGHV GpVDJUpPHQWVORUVG·LQDXJXUDWLRQVRXGHSKpQRPqQHVDYHFIRXOHGHQVHWURS VpYqUHLOOLPLWHOHVSRVVLELOLWpVDUFKLWHFWXUDOHVHWRXDXJPHQWH VLJQLILFDWLYHPHQWOHFRWGHO·RXYUDJH &KDUJHPHQWVLVVXVG·DQDO\VHVVWDWLVWLTXHVGHIRXOHVDOpDWRLUHVPDLVSULVHHQ FRPSWHG·XQHYDOHXUFDUDFWpULVWLTXHHWQRQPR\HQQH→ → QHSDVVXUHVWLPHUOH WUDILFDWWHQGX 3ULVHHQFRPSWHGHVUpVXOWDWVG·HVVDLV3DVVHUHOOH6ROIHULQRHW0RGqOHUpGXLW GHSDVVHUHOOHDX/5(3&ULWqUH FRQVHUYDWLI UHODWLYHPHQWVpYqUHSRXUpYLWHUOHV SKpQRPqQHVG·DFFURFKDJHIUpTXHQWLHOGXIDLWGHYLEUDWLRQVODWpUDOHV


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3. Méthodologie pour le calcul des passerelles &KRL[GHODFODVVH GHODSDVVHUHOOH→ 02$ &KRL[G·XQQLYHDXGHFRQIRUW jDGRSWHU→ 02$ &DOFXOGHVIUpTXHQFHV VLQpFHVVDLUHHWGpWHUPLQDWLRQGHOD QpFHVVLWpRXQRQGHFDOFXOHUOHVDFFpOpUDWLRQV 3RXUFKDFXQGHVPRGHVSURSUHVVLOHFDOFXOGHV DFFpOpUDWLRQVHVWQpFHVVDLUHVLQRQFRPSRUWHPHQWG\QDPLTXH YDOLGp ² ² ² ² ² ²

'pILQLWLRQGHVFDVGHFKDUJHjSUHQGUHHQFRPSWH 'pILQLWLRQGHVDPRUWLVVHPHQWVjSUHQGUHHQFRPSWH &DOFXOGHVDFFpOpUDWLRQV 9pULILFDWLRQSDUUDSSRUWDX[QLYHDX[GHFRQIRUWRXDX[VHXLOVG·DFFURFKDJH 0RGLILFDWLRQVpYHQWXHOOHVVWUXFWXUHOOHVRXDPRUWLVVHXUV 5pDOLVDWLRQG·pSUHXYHVRXG·HVVDLVVLQpFHVVDLUH


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Classe de la passerelle &ODVVH,9 SDVVHUHOOHWUqVSHXXWLOLVpHFRQVWUXLWHSRXUUHOLHUGHV

]RQHV WUqV IDLEOHPHQW SHXSOpHV RX SRXU DVVXUHU OD FRQWLQXLWp GX FKHPLQHPHQWSLpWRQQLHUGDQVGHV]RQHVFRXSpHVSDUXQHDXWRURXWHRXXQH YRLHUDSLGH &ODVVH,,, SDVVHUHOOHQRUPDOHPHQWXWLOLVpH SRXYDQWSDUIRLV rWUH WUDYHUVpH SDU GHV JURXSHV LPSRUWDQWV VDQV MDPDLV rWUH FKDUJpH VXU WRXWHVDVXUIDFH

&ODVVH,, SDVVHUHOOHXUEDLQHUHOLDQWGHV]RQHVSHXSOpHV VRXPLVHjXQWUDILFLPSRUWDQWHWSRXYDQWrWUHSDUIRLVFKDUJpHVXUWRXWHVD VXUIDFH

&ODVVH , SDVVHUHOOH XUEDLQH UHOLDQW GHV ]RQHV j IRUWH FRQFHQWUDWLRQ SLpWRQQLqUH SUpVHQFHG·XQHJDUHRXG·XQHVWDWLRQGH PpWURjSUR[LPLWpSDUH[HPSOH RXIUpTXHPPHQWHPSUXQWpHSDUGHV IRXOHV GHQVHVPDQLIHVWDWLRQVWRXULVWHV« VRXPLVHjXQWUDILFWUqVLPSRUWDQW


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Seuils de confort 9HUW → FRQIRUW©ERQª6LODSDVVHUHOOHHVWVWUDWpJLTXHHWTXHO·RQYHXW SURVFULUHWRXWSKpQRPqQHG·LQFRQIRUWConfort maximum : les accélérations subies par la structure sont pratiquement imperceptibles par les usagers. 5RVH → FRQIRUW©PR\HQª&DVFRXUDQWVles accélérations subies par la structure sont simplement perceptibles par les usagers. -DXQH → FRQIRUW©PpGLRFUHªdans des configurations de chargement peu fréquentes, les accélérations subies par la structure sont ressenties par les usagers, sans pour autant devenir intolérables. 6LO·RQYHXWODLVVHU OLEUHFRXUVjO·DUFKLWHFWHHWTXHGHWRXWHIDoRQLOQ·\DXUDMDPDLVEHDXFRXS GHPRQGH 5RXJH → WUqVLQFRQIRUWDEOHjSURVFULUH


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Méthodologie pour le calcul des passerelles Aucun calcul requis

Classe IV

Classe de la passerelle

Evaluation du trafic

Classes I à III Calcul des fréquences propres

Confort jugé suffisant sans calcul d’accélérations

négligeable

Niveau du risque de résonance

Maître d’ouvrage

sensible Cas de charge dynamiques à étudier

Accélérations maximales subies par la structure Conclusion sur le confort

Limites d’accélération Seuil de non-synchronisation


Niveau de confort

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Plages d’accélération &RPSLODWLRQGHVGLIIpUHQWVVHXLOVGHFRQIRUWGpWHUPLQpVGDQVODOLWWpUDWXUH

$FFpOpUDWLRQV 9HUWLFDOHV

PVñ

Accélération 0 Plage 1

1

0,5

2,5

Max Moyen

Plage 2 Plage 3

Min

Plage 4

$FFpOpUDWLRQV +RUL]RQWDOHV

Accélération 0 0,1 0,15 Max Plage 1

PVñ

Plage 3 Plage 4

Plage 2

0,3

0,8

Moyen Min

VHXLOGHQRQDFFURFKDJHIUpTXHQWLHO &OXE2XYUDJHVG·$UW'2$GX&(7(62

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Calcul des fréquences pour les classes I, II et III &DOFXOGHVIUpTXHQFHVHWGpWHUPLQDWLRQGHODQpFHVVLWpRXQRQGH UpDOLVHUOHFDOFXOGHV DFFpOpUDWLRQV Risque maxi de 7DEOHDX[LVVXVG·XQHDQDO\VHELEOLRJUDSKLTXH résonance Fréquence )UpTXHQFHV 9HUWLFDOHV HQ+]

0

1

1,7

2,6

2,1

Plage 1

5 moyen de Risque résonance

Plage 2 Plage 3 Plage 4

Fréquence )UpTXHQFHV +RUL]RQWDOHV HQ+]

0 0,3 0,5

1,1

1,3

2,5

Plage 1 Plage 2 Plage 3 Plage 4


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Nécessité de faire ou non les calculs d’accélérations Tableau croisé Fréquence / Trafic = Risque → chargement +/- sévère : Risque maxi de résonance

Risque moyen de résonance

Cas de charge à retenir pour le contrôle des accélérations plage où se situe la fréquence propre

Trafic

Classe

Peu dense

III

Dense

II

Très dense

I

1

Cas 1

Cas 2

cas 1 : Foule peu dense et dense cas 2 : Foule très dense


2

3

néant

néant

Cas 1

Cas 3

Cas 2

Cas 3

cas 3 : Complément foule (2° harmonique)

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Le calcul de l’accélération dépend Amplification maxi

Valeurs des amortissement à prendre en compte

1 2ξ

Rappel : l’amortissement plafonne les vibrations et dissipe +/- vite les vibrations

40,00

30,00

20,00

10,00

179,30

178,80

178,29

177,78

177,27

176,77

176,26

175,75

175,24

174,73

174,23

173,72

173,21

172,70

172,20

171,69

171,18

170,67

170,16

169,66

168,13

167,62

169,15

167,12

168,64

166,61

166,10

165,59

165,09

164,58

164,07

163,56

163,05

162,55

162,04

161,53

161,02

160,52

160,01

0,00

-10,00

-20,00

-30,00

-40,00

type béton armé béton précontraint mixte acier

6WUXFWXUHFRPSRVpHGH SOXVLHXUVPDWpULDX[

Pourcentage d'Amortissement critique 1.30% 1.00% 0.60% 0.40%

¦ (EI ) ξ ¦ (EI ) m

ξ équivalent mode i =

&RUUHVSRQGHQWjGHV DPRUWLVVHPHQWV YRORQWDLUHPHQWIDLEOHVj YLGH DX[DPRUWLVVHPHQWVSULV HQFRPSWHSRXUOH FRPSRUWHPHQWVLVPLTXH

m ,i

m matériau

m

m matériau


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Le calcul de l’accélération dépend Cas de charge &DVQ)RXOHSHXGHQVHSRXUOHVSDVVHUHOOHVGHFODVVH,,HW,,,Q G× 6 Direction Verticale (v) Longitudinale (l) Transversale (t)

Charge par m² d × (280N) × cos(2πfvt) × 10,8 × (ξ /n)1/2 × ψ d × (140N) × cos(2πflt) × 10,8 × (ξ /n)1/2 × ψ d × (35N) × cos(2πftt) × 10,8 × (ξ /n)1/2 × ψ

Classe III II

Densité d de la foule 0,5 piéton/m2 0,8 piéton/m2

5pSDUWLWLRQGHVIUpTXHQFHV VXLYDQWXQHORLGH*DXVV HWUpSDUWLWLRQDOpDWRLUHGHV SKDVHV 1RPEUHpTXLYDOHQW × √ ξ Q

&RHIILFLHQWψ 1

/HUpVXOWDWHQDFFpOpUDWLRQGRLW rWUHLQIpULHXUDXVHXLOGHFRQIRUW GpILQLSDUOH02 RXDXVHXLOG·DFFURFKDJHGH

1

0

0 0

1

1,7

2,1

2,6

Freq structure

0


0,3 5

0,5

1,1

1,3

Freq structure

PVñGDQVOHFDVGH YLEUDWLRQVODWpUDOHV HWQRYHPEUH

Cas de charge &DVQ)RXOHGHQVHSDVVHUHOOHVGHFODVVH,XQLTXHPHQWGHQVLWpGHSLpWRQPñ 3LpWRQVWRXVjODIUpTXHQFH SURSUHPDLVSKDVHVDOpDWRLUHV

Charge par m2 1,0 × (280N) × cos(2πfvt) × 1,85 (1/n)1/2 × ψ 1,0 × (140N) × cos(2πflt) × 1,85 (1/n)1/2 × ψ 1,0 × (35N) × cos(2πftt) × 1,85 (1/n)1/2 × ψ

Direction Verticale (v) Longitudinale (l) Transversale (t)

1RPEUHpTXLYDOHQW √Q

&DVQVHFRQGHKDUPRQLTXHGHODPDUFKHGHVSLpWRQV LGHPFDVHWPDLVIRUFHHWFRHIILFLHQWψ GRQQpFLDSUqV 1

1

0

2,6

3,4

4,2

5


Freq structure

0

1,3

1,7

2,1

2,5

Freq structure

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Le calcul de l’accélération dépend Positionnement des charges

3RVLWLRQQHPHQWGHV FKDUJHVjSUHQGUHHQ FRPSWHFRPSRUWHPHQW ORQJLWXGLQDOVHXO


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Finalement … /HVDFFpOpUDWLRQVFDOFXOpHVVRQWFRPSDUpHVDX[VHXLOV GHFRQIRUWGpILQLVLQGLUHFWHPHQWSDUOHPDvWUH G·RXYUDJH

ça marche …


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Ou ça ne marche pas … 4. Amélioration du comportement dynamique 0RGLILFDWLRQVpYHQWXHOOHVVLGpSDVVHPHQWGHVVHXLOVGHFRQIRUW 0RGLILFDWLRQGHVIUpTXHQFHVSURSUHV UDLGLVVDJHPRGLILFDWLRQGHVFRQGLWLRQVGH OLDLVRQV« 0RGLILFDWLRQVWUXFWXUHOOHGHVDFFpOpUDWLRQV DXJPHQWDWLRQGHODPDVVH DXJPHQWDWLRQGHODSDUWLFLSDWLRQGHVpOpPHQWVQRQVWUXFWXUHOVIRUWHPHQW DPRUWLVSODWHODJHEpWRQjFRQQHFWHUSDUH[HPSOH $MRXWG·DPRUWLVVHXUV HQGHUQLHUVUHFRXUV 5pDOLVDWLRQG·HVVDLVG\QDPLTXHDSUqVWUDYDX[SRXUPHVXUHUOHFRHIILFLHQWUpHO G·DPRUWLVVHPHQWHQJpQpUDOVXSpULHXUjFHOXLXWLOLVpSRXUOHFDOFXOHWHVVDLVGH IRXOHSRXUFRQVWDWHURXQRQODYDOLGDWLRQGXFRPSRUWHPHQWG\QDPLTXH


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5 – Exemple récent / P E P


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Fréquence

0

1

1,7

2,1

2,6

5


5 – DCE


Plage 4

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Fréquence

0

1

1,7

2,1

2,6

5


5 – incidence alourdissement


Plage 4

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Fréquence

0

1

1,7

2,1

2,6

5


5 – incidence allégement


Plage 4

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Exemple d’application &RXSHWUDQVYHUVDOH largeur utile 3,50 m dalle béton 4,00 m ×0,10 m 1,00 m tôle 30 mm 2,00 m


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5. Exemple d’application 3DVVHUHOOHjWUDYpHVGHPHQFDLVVRQPpWDOOLTXHDYHFSODWHODJH EpWRQSDUWLFLSDQW 2QpWXGLHVXFFHVVLYHPHQWOHVFODVVHV,,,,,HW, &RQIRUWPR\HQPVñ DPRUWLVVHPHQWVLGDOOHEpWRQ SDUWLFLSDQWH &RXSH/RQJLWXGLQDOH

40,00 m


40,00 m

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Exemple d’application (calcul des fréquences) 0RGHVSURSUHVHWIUpTXHQFHVEDVVHVSRXUSLpWRQPñ


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Exemple d’application (calcul des fréquences) 3RXUOHPRGHOHVIUpTXHQFHVKDXWHVHWEDVVHVVRQWpJDOHVj +]jYLGHHW+]SRXUSLpWRQPñ VHVLWXHQWGDQVODSODJH→ 1pFHVVLWpGHIDLUHOHFDOFXOSRXUOHVFODVVHV,,,,,, 3RXUOHPRGHOHVIUpTXHQFHVKDXWHVHWEDVVHVVRQWpJDOHVj +]jYLGHHW+]SRXUSLpWRQPñ VHVLWXHQWGDQVODSODJH→ 1pFHVVLWpGHIDLUHOHFDOFXOSRXUOHVFODVVHV,,HW, Cas de charge à retenir pour le contrôle des accélérations

Fréquence

0

1

1,7

2,1

2,6

5

plage où se situe la fréquence propre Trafic

Classe III

Plage 3

Peu dense

Plage 4

Dense

II

Très dense

I

1

Plage 1 Plage 2

Cas 1

cas 1 : Foule peu dense et dense cas 2 : Foule très dense


Cas 2

2

3

néant

néant

Cas 1

Cas 3

Cas 2

Cas 3

cas 3 : Complément foule (2° harmonique)

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Exemple d’application (calcul des accélérations) &ODVVH,,,0RGHYDOLGpDXWRPDWLTXHPHQW 0RGHGRQQHXQHDFFpOpUDWLRQGHPVñ!PVñ &ODVVH,,0RGHGRQQHXQHDFFpOpUDWLRQGHPVñ2. 0RGHGRQQHXQHDFFpOpUDWLRQGHPVñ!PVñ &ODVVH,0RGHGRQQHXQHDFFpOpUDWLRQGHPVñ2. 0RGHGRQQHXQHDFFpOpUDWLRQGHPVñ!!PVñ Accélération 0 Plage 1

0,5

1

2,5

Max

Plage 2 Plage 3

Moyen Min

Plage 4


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Exemple d’application (modification structurelle) 2QUHGLPHQVLRQQHODSDVVHUHOOH +DXWHXUSDVVHGHPjP→ OHVIUpTXHQFHVDXJPHQWHQW 3RXUOHPRGHOHVIUpTXHQFHVKDXWHVHWEDVVHVVRQWpJDOHVj +]jYLGHHW+]SRXUSLpWRQPñ VHVLWXHQWGDQVODSODJH→ 1pFHVVLWpGHIDLUHOHFDOFXOSRXUOHVFODVVHV,,, 3RXUOHPRGHOHVIUpTXHQFHVKDXWHVHWEDVVHVVRQWpJDOHVj +]jYLGHHW+]SRXUSLpWRQPñ VHVLWXHQWGDQVODSODJH→ 1pFHVVLWpGHIDLUHOHFDOFXOSRXUOHVFODVVHV,,HW, 0RGHHQFODVVH,,GRQQHXQHDFFpOpUDWLRQGHPVñ2. 0RGHHQFODVVH,GRQQHXQHDFFpOpUDWLRQGHPVñ2. &RQFOXVLRQVSUpFpGHQWHVVXUODVHFRQGHKDUPRQLTXHLQFKDQJpHV


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