UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE HIDRÁULICA EXPERIMENTO: PÉRDIDAS LOCALES EN TUBERÍAS. 1. -
OBJETIVOS: Afianzar los conceptos de: pérdidas de carga continuas y pérdidas de carga locales. Conocer los principales accesorios utilizados en sistemas de tuberías. Verificar las expresiones utilizadas en la determinación de las l as pérdidas locales debida a diferentes accesorios. Desarrollar un método para determinar el coeficiente de p de los aparatos.
2. FUNDAMENTO TEÓRICO. PÉRDIDA DE CARGA. En un flujo, la pérdida de carga es la energía consumida en forma de fricción; o sea la energía que no se transforma en presión, velocidad o elevación. Se puede visualizar a través del descenso de la línea de energía (la línea formada por la suma de las alturas de presión y de velocidad) en la dirección del flujo. La pérdida de energía se puede manifestar como: -
Pérdida de carga continua (fricción producida por la superficie de la tubería). Pérdidas de carga locales.
PÉRDIDA DE CARGA LOCALES. Son pérdidas que ocurren en puntos específicos de la tubería, y se deben a la presencia de singularidades (accesorios). Se expresan de forma general mediante la siguiente expresión: ℎ=
2
donde h es la pérdida de energía [m], K es un coeficiente adimensional característico del accesorio; y v2/2g es /2g es la altura de velocidad aguas abajo del accesorio [m]. CÁLCULO DEL COEFICIENTE K A PARTIR DE v Y h El problema inverso al de calcular la pérdida de carga en un accesorio, es determinar el coeficiente del mismo a partir de velocidades y diferencias de presiones.
El modelo para las pérdidas ℎ =
requiere que para h=0; v=0, por lo tanto un ajuste de
mínimos cuadrados ordinario no es la mejor solución para determinar dicho coeficiente ya que en general dicho ajuste no pasa por el origen. La solución propuesta en este experimento es determinar un ajuste lineal que pase forzosamente por el origen. Para dicha recta, de la forma = , se tiene que para un conjunto de datos (x,y) el coeficiente m que produce el mejor ajuste tiene la siguiente expresión: =
∑ ∑
Haciendo el la ecuación de pérdidas locales a x=v2 y a y=h, se llega a la forma: =
2
3. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO. El equipo necesario para la realización del experimento es Edibon FME 05, Pérdidas Locales en Tuberías (Imagen 1), que será montado sobre el Banco Hidráulico, que le suministrará el caudal necesario.
Imagen 1: Equipo Edibon FME 05.
El equipo consiste en una tubería en la que se presentan cinco tipos de accesorios: tres codos de diferentes curvaturas, un inglete, una ampliación, una contracción y una válvula (Imágenes 2 a 8.
Imagen 2: Codo largo
Imagen 4: Codo corto
Imagen 3: Codo medio
Imagen 5: Válvula Imagen 7: Apliación y contracción
Imagen 6: Inglete
Cada accesorio cuenta con piezómetros instalados al inicio y al final del mismo a través de pequeñas mangueras, mediante los cuales se puede verificar la variación de la altura estática. La válvula, sin embargo, cuenta con dos manómetros utilizados con el mismo fin. GEOMETRÍA DEL EQUIPO DIÁMETRO DE LA TUBERÍA: 25mm DIÁMETRO FINAL DE LA AMPLIACIÓN: 40mm
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4. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL. Encender el Banco Hidráulico para hacer pasar agua a través del circuito. Se deberá verificar que no haya burbujas en las mangueras de los piezómetros y manómetros. En caso de haberlas deberán ser expulsadas. Fijar un caudal que permita verificar variaciones entre las tuberías adyacentes (la pérdida de carga debe ser considerable respecto de la escala). Registrar las alturas piezométricas y la presión en el manómetro. Registrar asimismo los datos del caudal mediante probeta y cronómero. Realizar el mismo procedimiento un total de 5 veces (o el número de veces que indique el instructor) para distintos caudales.
TABLA DE DATOS A PRESENTAR: Las siguientes tablas serán completadas con los datos recolectados durante el experimento. Todos los datos tomados serán entregados al Asistente de Prácticas, para su posterior verificación en el informe. N°
CODO LARGO AMPLIACIÓN CONTRACCIÓN hi [mm] hf [mm] hi [mm] hf [mm] hi [mm] hf [mm]
CODO MEDIO hi [mm] hf [mm]
1 2 3 4 5 N°
CODO CORTO INGLETE VÁLVULA DATOS DE CAUDAL hi [mm] hf [mm] hi [mm] hf [mm] hi [mm] hf [mm] VOLUMEN [mL] TIEMPO [s]
1 2 3 4 5
5. DESARROLLO DEL INFORME. El siguiente es el contenido mínimo del informe del experimento. Cada tabla deberá contener un ejemplo de cálculo, que será el procedimiento de cálculo paso a paso de la primera fila de dicha tabla (indispensable). 1. Presentar la tabla de datos en el Sistema Internacional de unidades, tal como muestra el siguiente cuadro. Úsese la notación científica para números de la magnitud de 10 -4 o menores. N°
CODO LARGO hi [m] hf [m]
AMPLIACIÓN hi [m] hf [m]
CONTRACCIÓN hi [m] hf [m]
CODO CORTO hi [m] hf [m]
INGLETE hi [m] hf [m]
DATOS DE CAUDAL VOLUMEN [mL] TIEMPO [s]
1 2 3 4 5 N° 1 2 3 4
CODO MEDIO hi [m] hf [m]
5
2. Obtener los caudales de control, el área y la velocidad en los tramos normales (25mm) y en la ampliación (40 mm). La velocidad es obtenida mediante la ecuación de continuidad.
No
CAUDAL DE CONTROL [m3/s]
VELOCIDAD NORMAL [m/s]
VELOCIDAD EN LA SECCIÓN AMPLIA [m/s]
1 2 3 4 5
PRIMERA PARTE: DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE ACCESORIOS (CODOS E INGLETE). 3. Determinar la caída de presión producida por los diferentes tipos de codos, según la siguiente tabla
N°
VARIACIÓN DE ALTURA PIEZOMÉTRICA [m] CODO CODO CODO INGLETE LARGO MEDIO CORTO
1 2 3 4 5
4. Realizar una tabla de valores de v2 y h para cada tipo de codo. Graficar dichos puntos en un plano cartesiano de v2 vs h. A continuación calcular la recta de ajuste que pasa por el origen de coordenadas. Graficar dicha recta en el mismo plano, indicando la ecuación y el coeficiente de determinación R 2. Hacer un comentario acerca de la bondad del ajuste. 5. Calcular el coeficiente k de cada tipo de codo a partir del parámetro m de la ecuación de ajuste y=mx. 6. ¿Cuál de los codos produce mayor pérdida de carga, para el mismo caudal? Sustente su respuesta a partir de los resultados de los anteriores pasos.
SEGUNDA PARTE: DETERMINACIÓN DE LA PÉRDIDA DE CARGA EN LA AMPLIACIÓN Y LA CONTRACCIÓN. 7. Determinar la pérdida de carga producida en la ampliación y en la contracción, para cada caudal. Tomar en cuenta que la altura de velocidad varía para cada piezómetro, debido al cambio de diámetro. Ordenar los procesos del cálculo en una tabla conveniente. 8. Calcular los coeficientes k de la ampliación y la reducción siguiendo el método descrito en el paso 4, pero tomando en cuenta las pérdidas reales obtenidas en el paso 7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES. 9. Redactar 5 conclusiones y 3 recomendaciones para el experimento realizado.
BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA Rocha Felices, A. (s.f.). Hidráulica de tuberías y canales. Lima. Sotelo Avila, G. (1997). Hidraulica General. Ciudad de Mexico: LIMUSA S.A. Spiegel, M. R., & Stephens, L. (2008). Estadística, Serie Schaum. Ciudad de México: McGrawHill.
L.E.C.S.
