Guía semestral
INF2240-01 Estructura de datos Escuela de Ingeniería Informática Pontificia Universidad Católica de Valparaíso Rafael Mellado Silva |
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1 Presentación A continuación, se presenta una serie de ejercicios, los cuales son responsabilidad del alumno desarrollarlos en su totalidad de forma personal y como trabajo de estudio. Desarrolle un algoritmo para cada una de las siguientes situaciones:
2 Algoritmos Simples 1. Desarrolle un programa que dado un numero (entero) por el usuario muestre por pantalla todos los divisores de dicho número, por ejemplo, si se ingresa el número 2, sus divisores son el 1 y el 2. 2. Desarrollar un programa que dada una cantidad de números (n, con ciclos iterativos de petición y que terminan cuando el usuario ingrese 0) guarde el impar mayor y el par menor y luego los muestre por pantalla. Para saber si es par o impar deberá desarrollar una función que arroje 0 si es par y 1 en caso contrario. 3. Dada la Longitud de dos lados de un triángulo cualquiera, encuentre y muestre por pantalla la longitud del tercer lado. 4. Hacer un programa que dado un número encuentre, si es posible, su equivalente en potencias. Por ejemplo: Para el 8 el equivalente seria 2**3. 5. Desarrolle un programa que dados 3 números enteros, busque el mínimo común múltiplo (M.C.M) entre ellos y lo muestre por pantalla 6. Realice un programa que reciba una frase o texto ingresados por el usuario y que cuente la cantidad de coincidencias para cada letra. Ej: Marta -> m=1; a=2; r=1; t=1. 7. Desarrolle un programa que calcule la siguiente sumatoria, con n y H ingresados por el usuario. La sumatoria se calculará siempre y cuando el resultado no exceda H (ingresado), de manera que si el índice K no pudo llegar hasta n ,el programa mostrara hasta qué índice llegó (antes de exceder el valor de H) y calculará el rango de error (diferencia) entre el verdadero resultado de H y el que ha sido ingresado. **recuerde que el índice n ingresado por el usuario tiene que ser positivo y mayor que k de la misma manera que H, Haga las validaciones correspondientes.
8. Tenemos que un número Perfecto es cuando dicho número es resultado de la suma de sus divisores menos de el mismo. Implemente una función de búsqueda de los divisores y Dado un numero entero positivo n ingresado por el usuario (de 1 a 10) buscar la cantidad hasta n de números perfectos. 9. Hacer un programa que calcule la siguiente expresión, dados n (numero entero positivo), b no mayor que 7 y c no mayor que 3.
10. Escriba un programa que dándole el importe exacto de una cantidad te indica el mínimo número de monedas que podrías tener. Las monedas son de 5,10,50,100,500.
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3 Arreglos: 1. De una lista de 50 números enteros ingresados en un arreglo por el usuario (debe realizar llenado del arreglo), y un número n, buscar y mostrar por pantalla cuantos números en la lista de números del arreglo son múltiplos del número n. 2. Desarrolle un programa que cuente la cantidad de letras ingresadas en un arreglo, estas deben ser contadas de forma agrupadas según el orden de la palabra y sus coincidencias. Ejemplo: arcoiris=arrcoiis, entonces tendríamos sólo 6 letras, tomando en cuenta que el arreglo debe ser ordenado antes de contar las letras. 3. De un arreglo A de caracteres (letras) de largo máximo 50, invertir sus valores en un arreglo B del mismo tamaño. Luego verificar si la palabra es palíndrome (es decir se lee igual hacia adelante y hacia atrás) comparando los dos arreglos simultáneamente. Haga las restricciones necesarias para la entrada de los datos sin que afecte lo antes expuesto. 4. Ordenar un arreglo de tamaño 10 de enteros ingresados por el usuario de menor a mayor, no se permite el uso de arreglos auxiliares. 5. Reciba 10 notas guardadas en un arreglo y calcule el promedio de un alumno tomando en cuenta que se debe preguntar el porcentaje que tiene cada nota (puede ser guardado en otro arreglo de igual tamaño). Trabaje con los dos arreglos simultáneamente. 6. Se tiene un vector compactado de 50 números enteros sume la 1º con la 2º casilla y guárdelo en la 3º, sumando este resultado al valor que ocupaba ese lugar (1º+2º=3º ; 3º+4º=5º ; 5º+6º=7º…). Repita la operación en todo el arreglo. Ej: 1-2-3…= 1-2-6… 7. En el Aeropuerto de Santiago se manejan 15 puestos de estacionamiento (identificados por las letras del abecedario de la A a la O), a su vez hay 15 aviones funcionando ese mismo día (que se identifican con su número de vuelo). El Aeropuerto guarda además la hora de llegada del vuelo, la hora de salida, la cantidad de pasajeros que ocupan el avión, y el destino al cual se dirige. Maneje 6 arreglos de diferentes tipos para guardar cada uno de estos datos y manejarlos se forma sincronizada. Se pide que al preguntar por el estacionamiento diga el numero de vuelo que lo ocupa, Al preguntar por el numero de vuelo diga la hora de salida, la hora de llegada, la cantidad de personas que ocupan el avión, el numero del estacionamiento y el destino del avión, Y que al preguntar por un destino específico muestre una lista con todos los aviones (nº de vuelo) que se dirigen ahí. 8. Se tiene un arreglo de largo 25 de números enteros que se maneja de manera compactada y ordenada. Se pide que haga una función que permita eliminar un número específico y mantener el arreglo compactado y otra función que permita (si hay espacio disponible) agregar un número de forma ordenada sin perder ningún valor del arreglo. Considere que en los lugares vacios se guardarán números que se consideren nulos. 9. Se tiene un vector de largo 50 lleno de números en el cual debe asumir que existen números repetidos ya sea de forma consecutiva o alternada. Se pide hacer un programa para listar por pantalla todos los números distintos entre si, sin utilizar arreglos auxiliares. Ejemplo: Si el arreglo es: | 5 | 4 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 1 | 2 | 5 | 3 Debe mostrar:
| 5 | 4 | 3 | 6 | 7 | 8 | 9 | 1 | 2
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4 Anidación Arreglos: 1. En un arreglo de largo 30 de estructuras tipo “Info”, se encuentran almacenados diversos datos de los miembros de un club de fans. Se pide que elabore un programa que permita: a. Al ingresar las iniciales del nombre de uno de los integrantes mostrar todos sus datos. b. Agregar o Eliminar del Vector de Pagos una cantidad específica c. Ordenar el vector en forma ascendente cada vez que el usuario ingrese un numero en el vector de pagos. Las estructuras a utilizar serán las siguientes: struct Info { char Nombre[50]; char Rut[11]; int edad; int Pagos[100]; };
2. Se tiene un arreglo de largo 20 de arreglos (largo 10) que a su vez este último es de estructuras tipo Trabajador. En el primer arreglo cada celda representa un día hábil del mes (es decir trabajado), y cada día posee un arreglo que simboliza a las personas que trabajaron (normalmente en esa empresa son 10) durante ese día. Se pide que con las estructuras definidas posteriormente: a. Agregue los datos de todas las personas en un día ingresado por el usuario b. Dado un número, mostrar esa cantidad de trabajadores en un día especificado. c. Eliminar (o poner valores nulos en las variables) de una persona indicada por Rut Las estructuras a utilizar serán las siguientes: struct Trabajador { char Nombre[50]; char Rut[11]; char cargo[15]; int edad; }
3. Un vector de largo 5 de enteros que representan los números sorteados de un juego de azar, está ubicado dentro de otro vector de largo 4 que representa las veces que se sortean los números al mes, a su vez este vector está ubicado en uno de largo 12 que representan los meses del año. Se pide que dado 5 números busque la coincidencia en la estructura y muestre por pantalla el número del sorteo, el mes en que fue sorteado y el número de la semana en que ocurrió.
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5 Matrices: 1. Teniendo una matriz de números enteros de dimensiones 10 x 10 (cuadrada) se pide desarrollar un algoritmo para recorrer dicha matriz de forma espiral mostrando por pantalla el resultado de dicho recorrido. 2. Sumar una matriz cuadrada de tamaño 6 x 6 con su transpuesta, y determinar si la resultante es simétrica (Matriz[i][j] == Matriz[j][i]). 3. Implementar una función para encontrar el número mayor y el menor de una matriz de enteros, debe considerar que el tamaño de la matriz, así como la matriz son recibidos por parámetro. 4. Ingresar una lista de 30 alumnos con ocho calificaciones cada uno. Mostrar aquellos alumnos con sus notas, cuyo promedio sea igual o superior al promedio general, para ello debe hacer uso de las matrices y/o arreglos que se estime conveniente. 5. Desarrolle un juego de combate naval que opere sobre una matriz de 10 x 10 con barcos que ocupan sólo una coordenada de la matriz, debiendo leerse las posiciones de los barcos desde un archivo de texto. Un adversario debe efectuar un máximo de 40 disparos (indicando las coordenadas del disparo), y si en ella existe un barco se deberá indicar que el barco está hundido. Tras cada disparo los barcos deben desplazarse una posición a la derecha. En caso de ya estar en el extremo derecho pasa al extremo izquierdo dando la sensación de continuidad. 6. Una compañía de gaseosas ordena sus pedidos en una matriz, una de sus dimensiones corresponden al número de gaseosas que trabajan (en este caso serian 15 tipos), la segunda dimensión corresponde a la cantidad de clientes que posee la empresa (155) en la matriz se guarda la cantidad de gaseosas de cada tipo que requiere un cliente es decir: Cada celda de la matriz guardará un entero correspondiente a la cantidad de gaseosas que cada cliente requiere. De acuerdo al índice de esta matriz se sabrá el tipo de gaseosa y el número del cliente.
001
20
-
24
002
15
30
-
Se pide lo siguiente: Mostrar por pantalla de manera ordenada (mostrar como tabla) los pedidos de los clientes tomando en cuenta que el numero de los clientes se mostrará del 001 al 155 y que el tipo de gaseosas se identificará con letras A hasta O según del índice (es decir, índice 0 corresponde A). a. Agregar pedidos a la matriz b. Borrar pedidos c. Calcular los pedidos por clientes y Mostrarlo por pantalla
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6 Anidación Matrices-Arreglos: 1. Se tiene una matriz de 10x10 la que representa los asientos de una sala ordenados por fila/columna, en cada celda de la matriz existe una estructura que simboliza a la persona que corresponde cada asiento, la estructura posee los datos de dicha persona además de un vector que guarda las horas en que esa persona estará ocupando el asiento. Se pide que dado un número de asiento busque a la persona y muestre los datos por pantalla, además de crear una función que permita buscar un asiento disponible, si no existiese que muestre el que se desocupará más pronto. 2. En un cibercafé de la ciudad las personas que entran deben registrarse para poder tener un control de los daños que pudiesen ser causados en los equipos. Para esto se tiene una matriz tridimensional (tres dimensiones) que representa el numero de computadores (25), las horas identificadas del 1 al 11 (son las horas que trabaja cada computador diariamente), y las personas (con un tope de 100 por equipo). A su vez cada persona tiene un vector de las paginas que ha visitado (el vector será de enteros ya que cada página en la base de datos del cibercafé, está identificada con un numero). Calcule el valor de la visita de una persona según las horas que estuvo en el ciber, cree una función que busque una persona según el nombre y otra que muestre todos los usuarios de un computador en específico. Estructuras de datos: struct Persona { char Nombre[50]; char Horain[6]; char Horaout[6]; int edad; int paginas[20]; };
3. Se tiene un vector de largo 12 representando a las regiones del país, cada celda posee un vector de largo 20 para las ciudades de la región y cada celda de éste a su vez posee un vector de largo 20 para las comunas de dicha ciudad. En cada celda que representa a las comunas existe una matriz de 4x4 que guarda todos los códigos postales de esa comuna. Muestre por pantalla ordenado por región-cuidad-comuna los códigos postales (utilice números para identificar cada una de ellas) y cree una función que dado una región-cuidad-comuna muestre los códigos de esa zona.
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7 Punteros (arreglos-matrices dinámicos): 1. Ingresar una frase en un vector de largo n (dinámico) y todas aquellas letras que se encuentren repetidas eliminarlas y dejar sólo la primera coincidencia. Requiere compactar. 2. Recibir 2 palabras en arreglos dinámicos y concatenarlas en un tercer arreglo. 3. Crear un vector de estructuras de largo 50 que contiene los datos de la guía telefónica de la Isla Juan Fernández. La estructura contiene: nombre (Char*), dirección (Char*), teléfono (int) y rut (int). Muestre las personas ordenadas por nombre y todos sus datos. 4. Crear un vector de punteros estructuras de largo 50 que contiene nombre (char*), edad (int) y nº de cuenta bancaria (char*). El vector se maneja de manera compactada (es decir sin nulls en medio). Mostrar todas las personas cuyo nombre empieza con una cadena ingresada por el usuario. 5. En un jardín de niños se lleva el registro de todos los niños y las mensualidades pagadas durante el año en una matriz dinámica (de dimensiones indicadas por el usuario). Cada niño tiene asociado un nombre (char*), apoderado (Char*), deuda_anual (Int) y deuda_pagada (int), todo esto en un vector de estructuras. Se pide desarrollar un programa que mediante un menú permita realizar las siguientes operaciones: a. b. c. d.
Listar a todos los apoderados y sus hijos cuya deuda anual sea mayor que la pagada Calcular las deudas de todos los alumnos y obtener lo que se le debe al jardín Mostrar a todos los niños que están al dia Eliminar o modificar los datos de un niño.
6. Desarrollar un programa que permita girar una matriz nxm en 90° en sentido contrario a las agujas del reloj, el programa debe permitir varios giros consecutivos. La matriz debe ser dinámica, y el proceso de giros debe realizarse en funciones, además determinar si la matriz es identidad. Matriz Original
Matriz Girada en 90°
Matriz Girada en 90° más
7. Se define que una matriz cuadrada es "superiormente achurada en orden" si para la diagonal principal y para cada una de las paralelas superiores a ella, se cumple que sus elementos se encuentran ordenados ascendentemente, considerándolos de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo (cada diagonal por separado). Por ejemplo:
En este ejemplo cada diagonal tiene sus elementos ordenados ascendentemente de arriba abajo y de izquierda a derecha, por tanto es
"su eriormente achurada en orden".
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Construya un algoritmo que, para una matriz cuadrada de N x N (con posiciones desde la 0 a la N-1 en filas y columnas),llena con números enteros ya ingresados, determine si cumple la propiedad de ser "superiormente achurada en orden". 8. Se tiene que en un colegio de la Zona se organizan los profesores de la siguiente manera: En un vector dinámico de estructuras, en cada celda del vector se guarda la información de un profesor, cada profesor posee nombre (char*), rut (char*), especialidad (char*) y una matriz de semanas vs días (4x7). En cada celda de dicha matriz existe una estructura que contiene horario (char*) y un vector dinámico de los cursos (char*) que tiene que dictar ese día. Se pide que a través de un menú el programa haga lo siguiente: a. b. c. d. e.
Agregar, modificar y eliminar los datos de un profesor Agregar, modificar y eliminar los cursos que el profesor dicta. Listar a todos los profesores y sus cursos en un día específico. Buscar a un profesor por su nombre Dado un el nombre de un curso listar a todos los profesores que dictan el curso ese día.
9. Realizar el proceso de multiplicacion de dos Matrices (dinamicas), tomando encuenta que el producto de dos matrices se puede definir sólo si el número de columnas de la matriz izquierda es el mismo que el número de filas de la matriz derecha. Si A es una matriz m n y B es una matriz n p, entonces su producto matricial AB es la matriz m p (m filas, p columnas) dada por: !
!
!
Por ejemplo:
10. Un Edificio se maneja en una matriz tridimensional (tres dimensiones) de estructuras. La primera dimensión hace referencia a los pisos del edificio (10), la segunda y tercera dimensión se consideran como las 16 habitaciones que posee cada piso (podemos imaginarnos una matriz de 4x4). La Estructura se define: struct habitacion { char* estado; char* titular; int n_de_ocupantes; int n_de_camas; };
Se pide: a. Mostrar las habitaciones ordenadas por piso y si se encuentran ocupadas o disponibles b. Buscar a un titular dentro del edificio c. Buscar según las necesidades del usuario un número de camas específico y mostrar todas aquellas habitaciones que posean esa cantidad. Mostrar las que estén disponibles con un 0 y aquellas q no con un 1 (en una función aparte). 8
8 Listas: 11. Una lista doblemente enlazada tiene un puntero al siguiente nodo de la lista y otro al anterior, permitiendo recorrer la lista en ambas direcciones. Defina y construya el ADT Lista Doblemente Enlazada (puede usar un nodo “fantasma”). 12. Una casa comercial maneja su lista de novios de una manera singular: cada persona ocupa un nodo dentro de una lista simplemente enlazada, manteniéndose siempre junta la pareja, primero el novio y a continuación la novia. Si las parejas se reconocen en la lista ordenadas de acuerdo con el apellido del novio, entonces: a. b. c. d.
Defina las estructuras a utilizar Crear una función que elimine a una pareja de la lista dado el apellido del novio. Desarrolle una función que cree e inserte ordenadamente una pareja a la lista. Crear una función que al escribir una “H” muestre a todos los novios y una “M” a todas las novias. De ésta se despliega otra opción: al escribir cualquier letra del abecedario mostrará los apellidos que comiencen con dicha letra.
13. Una empresa distribuidora utiliza una lista circular para definir la ruta que sigue su camión repartidor dentro de la ciudad. En esta lista cada nodo representa un cruce de calles, con la excepción del nodo apuntado por la cabeza de la lista, que representa a la empresa misma.
Ruta
Se pide : a. Definir los tipos de datos que soporten esta estructura b. Programar un procedimiento que permita inicializar la lista (crear el registro que representa a la empresa). c. Programar un procedimiento que permita mostrar la ruta. 14. Un mayorista guarda todas las ventas de los minoristas en una lista simplemente enlazada, donde cada nodo contiene el RUT del minorista y el monto de la venta (un minorista puede figurar más de una vez en la lista). A partir de esto se desea construir otra lista ordenada por RUT, en que cada minorista figure una sola vez con el total de las ventas. Se pide: a. Definir los tipos de datos que soporten estas estructuras. b. Construir un procedimiento que permita generar la segunda lista a partir de la primera.
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9 Anidación Listas-Arreglos: 15. Una empresa que vende sus productos en el mercado nacional, mantiene su lista de distribuidores de la siguiente forma: un arreglo de largo 13 representa las regiones del país (Santiago es la región 13), donde de cada posición del arreglo “cuelga” una lista de los distribuidores autorizados de la región (cada distribuidor se identifica por un RUT). Se pide: a. Definir los tipos de datos de esta estructura b. Construir un procedimiento que muestre todos los distribuidores del país, agrupados por región. c. Eliminar un distribuidor de una región, a partir de su RUT. 16. Para la utilización de la Tarjeta “PrestaFacil” se maneja un lista simplemente enlazada de clientes con los siguientes datos: Nº de tarjeta, clave secreta, nombre del titular, un puntero a un adicional, Rut del titular, y una lista simplemente enlazada de compras. Cada estructura de la lista de compras posee: nombre del producto, código, precio normal, nº de cuotas, precio final, valor de cada cuota. Tomando en cuenta que los trabajadores manejan el sistema, Desarrolle un programa que: a. b. c. d. e.
Defina las estructuras a utilizar Cancele una cuota de las compras (requiere restar el precio total y nº de cuotas) Una función que borre automáticamente la compra de un cliente cuyo precio total sea cero. Eliminar a un cliente y a su adicional de la lista Agregar a un cliente a la lista ordenado por su Rut
17. Una Empresa de ventas de juegos de Nintendo Wii a nivel nacional, necesita un sistema básico para manejar sus sucursales, considerando que cuenta con numerosas sucursales en muchas regiones del país, y que cada una de ellas puede tener un listado n de títulos (juegos que se encuentran disponibles en las tiendas). Sabiendo que se tiene: una lista doblemente enlazada de ciudades, una lista contigua de punteros a sucursales, y una lista simple de títulos se pide implementar las siguientes funciones, y llamarlas a través de un menú en el main(): a. b. c. d.
Una función que crea la titulo y retorna un puntero a ella. Una función que agrega un titulo a las sucursales de la ciudad indicada por el puntero (recibido). Vender un juego de algún título disponible, dada la sucursal y el titulo del juego. Una función que determine cuál es el título más vendido a nivel nacional.
El prototipo de estructuras utilizadas son: struct titulo { char *nombre; char *tipo; int ventas; struct titulo *sig; };
struct sucursal { char *dirección; int codigo; struct titulo *titulos; struct sucursal *sig; };
struct ciudad { char *nombre; struct sucursal *sucur; struct ciudad *ant; struct ciudad *sig; };
18. En una Reserva Natural se está comenzando a autorizar el camping. Se decidió registrar cada familia que entra al camping y el lugar de la reserva que ocuparán para acampar. En una lista contigua se guarda el apellido del titular de la familia y los datos de la familia en general (int integrantes, int automóvil (0= si – 1= no), char* apellido_titular, char* lugar_camping, int fecha_in (ddmm), int fecha_out (ddmm)), de cada titular cuelga también una lista circular de los acompañantes (familiares) donde se detallan los datos de cada integrante incluido el titular (nombre, parentesco con titular, edad, Rut). De acuerdo a esto se pide: 10
a. Declare las estructuras a utilizar b. Desarrolle una función que agregue y elimine (funciones separadas) una familia del camping c. Desarrolle una función que agregue y elimine (funciones separadas) a todos o alguno de los integrantes de una familia. Para buscar la familia se usa el apellido del titular y para borrar alguno de los integrantes se buscan por el rut d. Buscar una familia dentro de la Reserva e indicar en qué lugar están acampando e. Desarrolle una función que de acuerdo a la fecha de llegada y la de salida calcule el precio total a pagar. Se debe considerar que se paga una entrada (adulto desde los 18 años= $1500 y niños de cero a 17 años $500) y estadía en el lugar (por cada noche cada integrante paga $300, si son más de 5 integrantes en la familia se hace un descuento del 30%. f. Muestre a Todas las familias ordenadas por titulares (orden alfabético) que ocupan el camping y el sector donde se encuentran. 19. La empresa “Lomito” maneja sus tiendas en un vector de punteros largo 4, donde cada celda representa a una de sus tiendas (Heladerias Lomito, Desayunos Lomito, Lomito Comida Rápida, Lomito Express), a su vez de cada tienda cuelga una lista doble de sucursales. Se pide: a. Definir el prototipo de estructuras b. Eliminar una sucursal de una tienda especifica (se elimina de acuerdo al código de sucursal) c. Calcula las ganancias totales de la tienda, tomando en cuenta que en la estructura de cada sucursal se guardan las ganancias de ésta (quiere decir que se pide sumar las ganancias de todas las sucursales) d. Calcular las ganancias de Limito (todas las ganancias de las tiendas). e. Eliminar una tienda del vector. Recuerde que se debe compactar. 20. Dada la siguiente estructura matricial de punteros:
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Matriz
a. Establezca los tipos de datos necesarios para generar esta estructura. b. Diseñe un procedimiento para mostrar por pantalla una matriz cuadrada similar a la de la figura (recorriéndola de izquierda a derecha y de arriba a abajo). c. Diseñe un procedimiento para mostrar por pantalla la diagonal de una matriz similar a la de la figura, de dimensiones desconocidas. d. Desarrollar una función que permita obtener el valor almacenado en la posición [i, j] de la matriz (suponga que la matriz conserva siempre todos sus nodos), tomando en cuenta de que no pueden existir variables globales. 21. En el Registro Civil para organización, se necesita registrar a cada persona que solicita un documento (certificados de todo tipo, etc.). Para ello se necesita que cree las siguientes funciones:
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a. struct Persona* crear()= crea el registro de una persona y sus datos y devuelve un puntero a ella. b. struct Documento* solicitud()= crea una solicitud de un documento y retorna un puntero al mismo c. void busqueda_solicitud (struct Persona** head, char* documento)= Busca en cada persona el tipo de documento que solicitó, si coincide con el documento buscado, muestra los datos de la persona por pantalla. d. void unir_persona()=une a la lista de personas ordenandas por Rut una nueva persona creada. Utilice el siguiente prototipo de estructuras: struct Persona{ char* Nombre; char* Rut; char* Direccion; int edad; struct Documento *Doc; struct Persona *ant, *sig; };
struct Documento{ char* Nombre_documento; char* Nombre_solicitado; char* estado_doc; int cantidad_doc; int valor_unitario_doc; int valor_transaccion; struct Documento *sig; };
10 Recursividad: 1. Desarrollar un programa que a través del uso de funciones recursivas calcule si un numero es Perfecto (ejercicio nº 10). 2. Desarrolle una función recursiva que halle el valor de la siguiente sumatoria, dado un valor aproximado de V. La sumatoria se detendrá cuando el valor total de ésta sea menor o igual a V. Considere V y n ingresados por usuario. 100
n+1 V=! n*n K=1
3. La problemática de las Torres de Hanoi, consiste en que hay tres postes: A, B y C. En el poste A se ponen n discos de diámetro diferente de tal manera que un disco de diámetro mayor siempre queda bajo de uno de diámetro menor. El objetivo es mover los discos al poste C usando B como auxiliar. Sólo puede moverse el disco superior de cualquier poste a otro poste, y un disco mayor jamás puede quedar sobre uno menor, un ejemplo para tres discos es la que se muestra en la figura:
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4. Desarrollar un programa que a través de recursividad invierta una palabra. Ejemplo: live=evil 5. Escribir una función recursiva que encuentre la altura de un árbol binario.
11 Árboles: 6. En una Empresa los nombres y edades de todos los trabajadores se necesitan guardar para llevar un registro de ellos. Luego deben mostrarse todos los trabajadores ordenados alfabéticamente. Implemente un árbol binario. 7. Implemente un árbol lleno de valores enteros, en el que se pueda calcular el promedio de todos los valores menores o iguales a un número ingresado por el usuario. El recorrido debe ser en pre-orden y de forma recursiva. a. Inserte el numero 106 :
b. Inserte el numero 60: 60
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6
15
69
27
65
70
92
8. Qué Rotación debe realizarse. Realice la rotación detalladamente.
9. Realice lo siguiente en un árbol AVL de orden 6: a. Insertar: 8-12-6-35-15-20-46-9-18-36-30-10-1 b. Eliminar: 35-20-46-1
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10.Inserte en un ABB los siguientes datos de manera sucesiva: 2,1,4,3,6,5,8,7,9 y luego responda lo siguiente: a. b. c. d.
¿cuál es la altura del árbol? Utilizando rotaciones simples y dobles, construya un árbol AVL posible. ¿cuál es la altura del árbol AVL? ¿cuántos nodos no tienen hijos?
11.Implementar las funciones de recorrido que a continuación se describen, de forma recursiva, para un AB de números (int numero), buscando un valor determinado, y cuando este sea encontrado retorne un puntero a él, de lo contrario retorna NULL. a. Recorrido in-orden b. En un ABB, con post-orden. 12.En un árbol AB se guardan los nombres de los integrantes de una familia, es decir, el AB representa a un árbol genealógico. Se pide que a través del árbol, cree su representación mediante tres vectores. 13.Del mismo árbol anterior, haga la representación del AB mediante un vector de valores, recuerde que el hijo derecho va en la posición 2*i y el izquierdo 2*i+1. 14.En una farmacia se guardan los medicamentos en un árbol que posee la siguiente estructura: struct Medicamentos { char* Nombre_Real; char* nombre_publicitario; char* laboratorio; Char* Datos; Int clave; Int precio; Struct Medicamentos *izq, *der; };
Se pide que de acuerdo a la estructura dada, cree una función que transforme el árbol a un vector de estructuras. 15.Se tiene un árbol binario de búsqueda de punteros, ordenado por un código de persona, usando las estructuras inferiormente expuestas, , tomando en cuenta que debe implementar de forma obligatoria las funciones que se describen a posteriormente a. b.
struct persona *crear_persona(): crea un nodo a una persona y retorna un puntero a ella. int insertar_nodo (struct abb **raiz, struct persona *nodo_nuevo): función recursiva
que recibe el árbol, y el nodo que se desea insertar (persona), retorna 1 en caso de éxito, 0 en caso de que ya existe el elemento. c. int abb_degenerado (struct abb *raiz, int lado): determina si un abb es degenerado por la izquierda o por la derecha dependiendo de la opcion (1: izquierda, 2: derecha), recibe la raíz del ABB y la opción del lado a verificar, esta función es iterativa.
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El prototipo de estructuras utilizadas son:
Ejemplo de árbol degenerado por la derecha:
16.La Asociación Gremial De Transportes desea construir un árbol para organizar sus recorridos según las ciudades, sabiendo que el identificador de cada ciudad es su código (código de ciudad). Cada ciudad posee otro árbol de las líneas que la recorren cuyo identificador es su número y a su vez cada línea tiene un vector dinámico de estructuras donde se guarda el valor de los pasajes (ejemplo: plan-cerro=$370) Asociando tenemos un árbol de Asociación Gremial de Transportes (ciudades) y de él cuelga otro árbol con las líneas de cada ciudad, de cada línea un vector dinámico de estructuras con el detalle de los precios. Se pide que: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. k.
Declare las estructuras a utilizar Llenar los datos con funciones modularmente independientes Mostrar los datos de cada árbol según necesidad del usuario Borrar un nodo del árbol principal (ciudad) Borrar un línea Cambiar el valor de un pasaje en una línea y ciudad específica Agregar una nueva línea a una determinada ciudad Agregar una nueva ciudad de consideración al árbol Eliminar toda la asociación Ordenar las línea según numero Búsqueda de líneas y ciudad
17.Dado el grafo orientado que se muestra en la inferior, se pide: a. Calcular, mediante el algoritmo de Floyd, el camino mínimo desde cualquier vértice (fuente) al vértice (destino) 0 de dicho grafo, es decir el camino mínimo desde los vértices 1, 2, 3 y 4 al vértice 0. Mostrar para ello, la secuencia de matrices de costes y la secuencia matrices de vértices intermedios. b. Calcular además, cuál es el vértice del grafo que más veces se considera como vértice intermedio o de paso al aplicar el algoritmo de Floyd. Justificar convenientemente la solución.
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12 Búsqueda y Ordenamiento: 18.Dado el siguiente enunciado, desarrolle la función de búsqueda secuencial. void busqueda_secuencial(int v[20],int valor). 19.Implemente una Hashtable con función de hash (mod) y mediante un arreglo de listas simplemente enlazadas para manejar las colisiones. A la Hashtable se le ingresan valores en el rango 1 a 100 y el arreglo es de largo 15. Implementar las estructuras y las operaciones para agregar y eliminar valores de la Hashtable. 20.Desarrolle el algoritmo de la búsqueda binaria dado un número ingresado y un arreglo de largo 50. 21.Desarrolle un algoritmo que permita la inserción de un número en un arreglo con el método de la baraja. El arreglo debe estar ordenado de menor a mayor, 22.Desarrolle en C la función del método Quicksort.
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