GUIA PERSONALIZADA

GUÍA PERSONALIZADA

EST 7

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA TÉCNICA DIRECCCIÓN TÉCNICA SUBDIRECCIÓN DE ESCUELAS ÁREA 2 NORTE DE OPERACIÓN Y GESTIÓN

CONTENIDO Presentación Propósito Resultados por escuela Reactivos muestra Sugerencias Espectros temáticos Referencias Directorio Anexo: An exo: Concentrado de reactivos muestra

3 3 4 5 45 47 51 52

2


PRESENTACIÓN La incorporación de actividades de apoyo para lograr mejores aprendizajes, debe responder a una necesidad específica de fortalecimiento académico en temas o ámbitos claramente establecidos dentro del currículum vigente. Por ello es que su inserción debe fundamentarse en resultados obtenidos por instrumentos de medición válidos y confiables que den un referente preciso de esas necesidades. En este sentido, el Área 2 Norte de Operación y Gestión, se ha preocupado por ofrecer a sus escuelas, una herramienta de trabajo en el aula que represente en el colectivo una alternativa para mejorar el desempeño académico mostrado en los resultados de las pruebas ENLACE 2009.

PROPÓSITO La guía personalizada tiene el propósito de orientar el trabajo en el aula, a través de la reflexión y el análisis de las unidades diagnósticas que componen la prueba Enlace. Así mismo, se pretende involucrar a los docentes y alumnos en el trabajo directo con reactivos muestra, como una estrategia que permita afrontar las dificultades mostradas por los estudiantes en esta prueba de gran escala.

3


Resultados de la EST 7-Matutino A partir de la consulta en la página http://dgdgie.basica.sep.gob.mx/consultemos/ se puede obtener los resultados obtenidos por una escuela, en términos de porcentaje de resolución de reactivos relacionados con las unidades diagnósticas que conforman la prueba Enlace. Una unidad diagnóstica equivale a uno de los ocho temas que conforman el programa de estudios 2006. Los resultados obtenidos por la Escuela Secundaria técnica 7 en el turno matutino son: Matemáticas

1° de Secund S ecundaria aria

Formas geométricas Medida Análisis de la información Transformaciones Significado y uso de los números Representación de la información Significado y uso de las literales Significado y uso de las operaciones 2° de Secunda Se cundaria ria

Análisis de la información Representación de la información Significado y uso de las operaciones Significado y uso de las literales Transformaciones Formas geométricas Medida 3° de Secunda Se cundaria ria

Formas geométricas Transformaciones Medida Significado y uso de las operaciones Representación de la información Significado y uso de las literales Análisis de la información

%

26.61 % 36.26 % 28.09 % 35.84 % 33.06 % 29.11 % 32.26 % 29.78 % %

35.41 % 37.94 % 28.19 % 27.91 % 25.88 % 39.07 % 29.08 % %

36.84 % 23.67 % 33.08 % 38.91 % 41.00 % 31.32 % 32.84 %

4


Reactivos Reactiv os muestra Se ha construido un Concentrado de Reactivos Muestra (Anexo), con base en una tabla de especificaciones construida a partir de los contenidos temáticos que conforman el programa de estudios de matemáticas 2006. En él se puede localizar reactivos específicos relacionados a una unidad diagnóstica cuyos resultados (porcentaje de resolución de los estudiantes) se muestran en la sección anterior. Un ejemplo de localización requiere la siguiente ruta: GRADOBLOQUEEJETEMASUBTEMA/APARTADO

GRADO BLOQUE EJE TEMA SUBTEMA APARTADO CONOCIMIENTO S Y HABILIDADES APRENDIZAJES ESPERADOS REACTIVOS POR NIVEL TAXONÓMICO

Localización de temas

Es importante que se conozca la interrelación que guardan entre sí los contenidos del programa de estudio. Para ello, se puede consultar los espectros temáticos que componen este programa de estudios, y donde se visualizan de manera global los subtemas que conforman cada una de las unidades diagnósticas evaluadas.

5


Como una herramienta visual complementaria, se han propuesto tres colores para diferenciar de manera inmediata los ejes temáticos del programa de estudios:

Eje Sentido numérico y pensamiento algebraico

Forma Espacio y medida Manejo de la información

Tema

1. Significado y uso de los números 2. Significado y uso de las literales 3. Significado y uso de las operaciones 4. Transformaciones 5. Formas geométricas 6. Medida 7. Análisis de la información 8. Representación de la información

Por ejemplo, si se desea obtener un reactivo muestra de un nivel taxonómico de comprensión, comprensión, que aborde el subtema “Formas Geométricas” para el primer bloque del 2° grado de estudios, se

deberá seguir la siguiente ruta: SEGUNDO GRADOBLOQUE IFORMA, ESPACIO Y GEOMÉTRICASRETAS Y ÁNGULOS1.5 ó 1.62.1.5.I1 ó 2.1.6.I1

MEDIDAFORMAS

Visualmente se obtiene:

Aunque la nomenclatura utilizada para los reactivos parece árida, en realidad representa una gran ventaja de localización, pues en el ejemplo anterior la interpretación es la siguiente:

6


1, significa que es es un reactivo de Primer grado conocimientos y 1.3, indica que se abordarán conocimientos habilidad habilidades es descrito descritoss en el a artado 1.3

A, establece una dificultad Avanzada del reactivo, que corresponde a un corte taxonómico de Aplicación

1.1.3.A3

3, sugiere que se ha elegido el tercero de tres reactivos disponibles.

De esta manera es fácil interpretar la nomenclatura como sigue: 1.1.3.A3 ,

es un reactivo de primer grado, que involucra los conocimientos conocimientos y habilidades

descritos en el apartado 1.3, de una dificultad avanzada, es decir, con un nivel taxonómico de aplicación.

Cuando se haya identificado en el concentrado de reactivos muestra, el reactivo que se requiere, entonces se procede a obtener el reactivo del banco de reactivos. En el ejemplo, el reactivo correspondiente a la nomenclatura 1.1.3.A3 es el siguiente reactivo: Observa los siguientes montones de canicas.

1

2

3

4

¿Cuántas canicas formarán el montón número 20?

A) 420 B) 400 C) 210 D) 190

7


Banco de reactivos

A continuación se muestra el banco de reactivos. Se puede identificar a partir del concntrado de reactivos muestra (anexo 1) o bien, se puede interpretar la nomenclatura a parit de la columna “Especificación”:

En la segunda columna se presenta el reactivo y el la tercer columna la respuesta correcta.

Especificación

Reactivo

Resp.

Un libro antiguo contiene la siguiente leyenda: “Escrito en M CCCLXVI”

1.1.1.A1

Puede afirmarse que su elaboración fue: A) B) C) D)

C

En 1356. En 1376. Antes de 1370. Después de 1376.

En una recta numérica se ha marcado con un punto el número

5

.

12

Si en la misma recta se marca con otro punto el número 0.42, éste quedará: A) A la izquierda del número

5 12

1.1.2.I1

B

B) A la derecha del número

5 12

C) Exacto sobre el número

5 12

D) Entre el cero y el número

5 12

1.1.2.A1

Dos dados, uno de color rojo y otro azul son utilizados para formar fracciones. El numerador es el número obtenido del dado azul y el denominador el del dado rojo. ¿Qué recta representa la zona donde es posible ubicar todos los resultados posibles?

A

8

DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN SECUNDARIA TÉCNICA DIRECCCIÓN TÉCNICA SUBDIRECCIÓN DE ESCUELAS ÁREA 2 NORTE DE OPERACIÓN Y GESTIÓN 1 

A) -6

-3

6

01

3

6

3

6

3

6

3

6

6

1 

B)

6

-6

-3

01 6

1 

6

C)

-6

-3

01 6

1 

6

D)

-6

-3

01 6

¿Qué números faltan en la siguiente cadena? 1 1 1

1.1.3.B1

1 1

A) B) C) D)

1

3 4

1

2

?

D

1

3

?

?

4, 5, 6 6, 5, 1 5, 4, 3 6, 4, 1

¿Cuál es la regla general para determinar el número de palillos que se necesitan para construir la figura n?

1.1.3.I1

Fig. 1

A) B) C) D)

Fig. 2

Fig. 3

D

Fig. 4

n n+2 2n - 1 2n + 1

9


La siguiente barda se empieza a construir bajo esta secuencia: 4 3 2 1

¿Qué forma debe tener la hilera 11?

1.1.3.I2

A)

C

B) C) D)

Según la secuencia... …

1.1.3.I3

1

2

3

4

…

D

¿Cuántos círculos negros tendrá la figura 1001? A) 999 B) 1 000 C) 1 001 D) 1 002

La siguientes figuras fueron hechos uniendo palillos con plastilina.

1.1.3.A1

Fig. 1 1. A) B) C) D)

Fig. 2

Fig. 3

C

Fig. 4

¿Cuántos palillos se necesitan para formar la figura 10? 19 20 21 22

Los cuatro primeros términos de una secuencia numérica son: 5, 7, 9 y 11. ¿Qué número corresponde al noveno término? 1.1.3.A2

A) B) C) D)

B

19 21 23 25

10


Observa los siguientes montones de canicas.

1

1.1.3.A3

2

3

4

¿Cuántas canicas formarán el montón número 20? A) B) C) D)

C

420 400 210 190

La siguiente barda se empieza a construir bajo esta secuencia: 4 3 2 1

¿Qué forma debe tener la hilera 11?

1.1.3.A4

A)

C

B) C) D)

Observa detenidamente la secuencia:

1.1.3.A5

D

11


¿Qué figura sigue? A)

B)

C)

D)

¿Qué tipo de transformación representa la siguiente figura?

1.1.5.B1

B

A) B) C) D)

Simetría central Simetría axial Traslación Rotación

La siguiente imagen se ha reproducido mediante simetría axial: A

A’

C

B

C’

B’

1.1.5.I1

D L

¿Qué afirmación es correcta respecto a los puntos marcados? A) B) C) D)

El segmento AB es paralelo al segmento A’B’. El segmento AC es perpendicular al segmento A’B’. El triángulo ABC tiene mayor área que el triángulo A’B’C’. El triángulo ABC ABC tiene el mismo perímetro que el triángulo A’B’C’.

Del paralelogramo ABCD se ha obtenido su simétrico A’B’C’D’, con

respecto a la recta L.

A’

A

1.1.5.I2

A D’

D

B

C

B’

L

C’

12


De las siguientes afirmaciones, ¿cuál es verdadera? A) B) C) D)

La diagonal AC es igual en longitud que el segmento A’C’ El segmento BD es perpendicular a la diagonal B’D’ La diagonal BD es paralela al segmento B’D’ El segmento AC es mayor en longitud que la diagonal A’C’

De una hoja de papel que se ha doblado en 4 partes iguales, se recorta la parte punteada:

1.1.5.A1

¿Qué figura formará la parte recortada al ser extendida? A)

B)

C)

D)

C

De acuerdo a la siguiente tabla: Para preparar:

Leche:

3

6 porciones

4

12 porciones

18 porciones

1.1.6.I1

taza

¿?

2

1 4

tazas

A

¿Qué afirmación es correcta? A) La cantidad de leche es directamente proporcional proporcional al número de porciones a preparar. B) La cantidad de leche es inversamente proporcional a la cantidad de porciones a preparar. C) La cantidad de porciones a preparar depende de las tazas de leche utilizadas. D) La cantidad de porciones a preparar preparar debe ser exclusivamente múltiplo 6.

13


El uso de una báscula se cobra a razón de $7.30 por tonelada. ¿Cuánto costará pesar 20.5 toneladas? 1.1.6.I2

A) B) C) D)

$ 28.70 $ 61.50 $ 149.65 $ 1 496.50

C

Se forma un paquete con 7 cajas de chocolates y se vende en $ 210.00. ¿Cuánto costará un paquete que contenga 9 cajas? 1.1.6.A1

A) B) C) D)

$ 131.25 $ 163.33 $ 270.00 $ 300.00

C

Una milla mide exactamente 1 609.34 metros. ¿Cuántos kilómetros ha recorrido un auto cuyo registro marca 82 millas? 1.1.6.A2

A) B) C) D)

133 132 130 128

km km km km

B

El euro es la moneda de la Comunidad Europea y su valor es de 1.26 dólares. Un banco me ofrece un cheque por 80 euros o uno por 100 dólares. ¿Cuál me conviene cobrar? 1.1.6.A3

A) B) C) D)

El cheque en euros. El cheque en dólares. En lo mismo en euros. Es lo mismo en dólares.

A

Beto y Raúl se sacaron en una rifa $ 1 000.00. El boleto les costó $ 50.00. Beto aportó $ 30.00 y Raúl $ 20.00. ¿Qué cantidad de dinero le corresponde a cada uno de acuerdo a lo que cooperaron? 1.1.7.A1

1.1.7.A2

A) B) C) D)

A

Beto: $ 600.00, Raúl: $400.00. Beto: $ 500.00, Raúl: $500.00. Beto: $ 400.00, Raúl: $600.00. Beto: $ 300.00, Raúl: $700.00.

Aure aportó $ 30 000 y Geno $ 20 000 para comprar comprar un automóvil. Después de un tiempo decidieron venderlo en $ 40 000 y acordaron repartirse el dinero proporcionalmente. ¿Qué cantidad le corresponde a cada una?

C

14


A) B) C) D)

Aure $ 20 000 y Geno $ 20 000 Aure $ 22 000 y Geno $ 18 000 Aure $ 24 000 y Geno $ 16 000 Aure $ 26 000 y Geno $ 14 000

A la fiesta de Mary, empiezan a llegar uno a uno sus cuatro invitados: Lalo, Héctor, Horacio y Cuauhtémoc, pero no necesariamente en este orden. ¿De cuántas maneras diferentes pudieron haber llegado? 1.1.8.A1

A) B) C) D)

D

8 12 16 24

Se va a llevar a cabo un torneo con los cuatro mejores equipos del fútbol mexicano. Los equipos se enfrentarán “todos contra todos”, y el que

1.1.8.A2

acumule más puntos será el campeón. ¿Cuántos partidos habrá que programar? A) B) C) D)

B

4 6 7 8

Rosalía tiene 3 suéteres, 4 faldas y 2 blusas. ¿Cuántos días puede vestirse de manera diferente usando una de cada prenda a la vez? 1.1.8.A3

A) 8 B) 12 C) 24 D) 36

C

Se realiza la siguiente suma: 1.2.1.I1

3 

2

5 

4

2

¿Qué número se aproxima más al resultado? A) B) C) D)

1.2.1.I2

1

B

3.7000 3.7510 3.7550 3.7555

Una botella contiene

71

litros de refresco, es decir:

C

200

15


A) B) C) D)

71 mml 200 mml 355 mml 500 mml

El precio de fábrica de una caja con 25 paquetes de galletas es de $ 120.00. En la tienda venden cada paquete a $ 6.50. ¿Cuál es la ganancia por paquete? 1.2.1.A1

A) B) C) D)

A

$ 1.70 $ 2.80 $ 3.60 $ 4.90

Una persona ha construido las 3/5 partes de un muro. Uno de sus compañeros retoma el trabajo y construye sólo la mitad de lo que faltaba. ¿Qué parte del muro falta por construir? 1.2.1.A2

A) B) C) D)

A

1/5 2/5 3/5 4/5

Lupita tiene 0.25 litros de leche, 0.333 litros de agua y 0.01 litros de vainilla. Si mezcla los líquidos, ¿qué cantidad obtiene? 1.2.1.A3

A) B) C) D)

0.359 litros 0.459 litros 0.553 litros 0.593 litros

D

Cecilia tiene examen de biología el viernes. El lunes estudió del material, el martes

1

2 9

partes

, el miércoles estudió el resto y el jueves dio un

3

1.2.1.A4

repaso general. ¿Qué parte del material estudió el miércoles? A)

3

B)

9

C)

5 9

D)

B

4 9

6 9

16


Para una receta casera se necesitan de

2

3 4

kg de mantequilla. Si se dispone

kg solamente, ¿qué cantidad hace

6

falta?

1.2.1.A5

A)

1

C

6

B)

1 4

C)

5 12

D)

18 24

Una señora compró únicamente 2 1

kg. Si su morral pesa

1 2

kg de peras y una papaya de 5

1 8

kg. ¿Qué peso carga en ese momento?

8

1.2.1.A6

A)

C)

16

kg 9

3

kg

7

B)

D)

C

47

kg 10

3 7

kg 8

4

Una botella tiene 2.5 litros de refresco. Se vierte en una jarra 1/2 del contenido de la botella y de ésta se toma 1/3 para servir en un vaso. ¿Qué cantidad de refresco hay en el vaso? 1.2.2.A1

A) B) C) D)

A

5/12 de litro 5/4 de litro 1/3 de litro ½ de litro

Un poste poste que que mide 6 2 metros, se va va a dividir dividir en cinco cinco partes partes iguales, iguales, 1.2.2.A2

C

3

¿cuánto medirá el pedazo más largo al hacer el primer corte?

17


A)

20

m 15

B)

2

m 3

C)

16

m 3

D)

4

m 3

De una cubeta con

5 6

de litro de pintura se tomaron

2 7

de litro. ¿Cuánta

pintura hay ahora en la cubeta? A) 1.2.2.A3

B) C) D)

42 25

litros

25 42

B

litros

10 42

litros

25

litros 10

Un día el dólar se cotizó en $ 11.75. Ese día un viajero compró 115.50 dólares, lo que en pesos equivale aproximadamente a: 1.2.3.B1

A) B) C) D)

C

$ 179.00 $ 1178.00 $ 1357.00 $ 2535.00

Un camión de transporte cobra $ 3.50 por pasajero. Tiene dos hileras de 18 asientos cada una y cinco lugares al fondo. En cierto momento inicia un recorrido con todos los asientos ocupados y seis personas viajando de pie. ¿Cuánto dinero ha recaudado el chofer en ese momento? 1.2.3.A1

A) B) C) D)

A

$ 164.50 $ 147.50 $ 143.50 $ 101.50

1.2.3.A2

D

18


Se compran 4 ½ Kg. de tortillas, cuyo precio es de $ 8.50 el kg, y se paga con un billete de $100.00. ¿Cuánto se recibirá de cambio? A) B) C) D)

21.25 28.75 38.25 61.75

La siguiente construcción geométrica, A

B

A

B

A

B

A

B

1.2.4.B1

D

Corresponde al trazo de: A) Una paralela al segmento AB. AB. B) La bisectriz a un segmento AB. C) Una mediana del segmento AB. D) La mediatriz de un segmento AB.

¿En cuál de las siguientes figuras el número de diagonales es igual al número de lados? A)

B)

1.2.5.B1

B

C)

D)

Al trazar las diagonales PS y RQ del cuadrado PQRS, se corta a la circunferencia inscrita en algunos puntos. P

Q

1.2.5.I1

D

R

S

Considerando estas intersecciones y todos los puntos de tangencia

19


entre el círculo y el cuadrado, se puede trazar un polígono regular llamado: A) B) C) D)

Pentágono Hexágono Heptágono Octágono

Un depredador consume 2.9 kg de carne al día, ¿cuántas presas de 0.50 kg debe cazar como mínimo? 1.3.1.I1

A) B) C) D)

A

6 5 4 3

Un individuo ha sido atrapado en un elevador hermético con 384 litros de oxígeno y respira a razón de 6.4 litros por min. ¿Qué deben considerar principalmente los rescatistas? A) Que de acuerdo acuerdo al ritmo que respira, el tiempo de rescate debe ser menor a (384/6.4) minutos. 1.3.1.I2

B) Que el elevador sólo tiene una capacidad suficiente para que el individ sobreviva (384 X 6.4) minutos.

A

C) Que de acuerdo acuerdo al ritmo que respira, el tiempo de rescate puede ser mayor a (384/ 6.4) minutos. D) Que el elevador sólo tiene una capacidad suficiente para que el individ sobreviva (384X6.4) minutos. Al correr, un avestruz de 1.22 m de altura, baja su cabeza a la mitad de su estatura, ¿a qué distancia del suelo se encontrará su cabeza en ese momento? 1.3.1.A1

A) B) C) D)

B

6.1 m 0.61 m 0.061 m 0.0061 m

En la granja de mi abuelo se siembra maíz y para venderlo a los vecinos lo empaca en bolsas de 1.5 kg. Si desea empacar 675 kg, ¿cuántas bolsas obtendrá? 1.3.1.A2

C

A) B) C) D)

280 320 450 525

20


De la fórmula de densidad, se obtiene que

v

m 

d

1.3.1.A3

, donde v es el

volumen del recipiente que contiene al líquido y m es su masa. ¿Cuál es el volumen que ocupa un líquido de 5 kg de masa cuya densidad es de 0.416? A) B) C) D)

D

3

0.080 cm 5.41 cm3 2.080 cm3 12.01 cm3

En una tienda se ha vendido por la mañana la mitad de los caramelos que había en un bote. Por la tarde se vendieron la mitad de los que quedaban. Al cerrar la tienda quedaron 21 caramelos en el bote. ¿Cuántos caramelos había al empezar la jornada?

1.3.2.A1

B

A) 68 B) 84 C) 126 D) 168 Un corral cuadrado de 15 m por lado tiene cuatro postes en las esquinas. Un caballo se ata durante el día a uno de los postes con 8 m de cuerda, durante otro día a otro de los postes y así a los otros dos. ¿Cuál de las siguientes figuras representa mejor la superficie en que el caballo se puede pasear durante 4 días? A)

B)

1.3.3.I1

B

C)

D)

¿Cuánto es la mitad del área sombreada si la del triángulo mayor es de 36 cm 2?

1.3.4.I1

C

A) 4.0 B) 4.5 C) 9.0 D) 18.0

cm2 cm2 cm2 cm 2

21


Un jardín cuadrado tiene 3 metros de perímetro. En uno de sus lados se sembrarán un tipo de flores especiales. ¿Cuántos metros lineales se destinará para ello? 1.3.4.A1

A) B) C) D)

B

0.50 metros. 0.75 metros. 1.00 metros. 1.73 metros.

Se tiene un marco cuadrado de madera de 64 cm de perímetro. Para calcular el área de una fotografía que pueda colocarse en él debemos: 1.3.4.A2

A) B) C) D)

B

Dividir 64 entre 4 y al resultado multiplicarlo por 2. Dividir 64 entre 4 y al resultado multiplicarlo por sí mismo. Obtener la raíz cuadrada de 64 64 y al resultado multiplicarlo por 4. Obtener la raíz cuadrada de 64 64 y al resultado multiplicarlo por sí mism

El dueño de la siguiente barda la va a completar para darle forma rectangular. 4 m

8 m

1.3.4.A3

D

4 m

6 m

¿Cuál será su perímetro final? A) B) C) D)

18m 20 m 22 m 28 m

Los siguientes cuadrados tienen el mismo perímetro ¿cuál de ellos tiene mayor área sombreada? A)

B)

1.3.4.A4

D

C)

D)

22


¿Cuántos triángulos con la misma área hay en el siguiente dibujo?

1.3.4.A5

B

A) B) C) D)

2 3 4 5

En 1.5 minutos, un gusano recorre una distancia de 20.3 centímetros, ¿qué distancia recorrerá en 0.5 horas? 1.3.5.I1

1.3.5.A1

A) B) C) D)

B

4060 cm 406.0 cm 40.60 cm 4.060 cm

El instructivo de una caja de luces de bengala dice que cada varilla de 30 cm, se extingue en 40 segundos. Se enciende una, pero a los 8 segundos un ventarrón la apaga. ¿Cuántos centímetros de varilla falta por consumir?

D

A) 6 cm B) 12 cm C) 18 cm D) 24 cm En la rifa de una bicicleta se vendieron 50 boletos. ¿Qué probabilidad tengo de ganarla, si compro 10 boletos? 1.3.6.I1

1.3.6.A1

C

A) 5 % B) 10 % C) 20 % D) 25 % Entre Claudia y Clemente se tomaron la tercera parte de la mitad de una caja que contenía 24 refrescos. ¿Qué porcentaje de la caja tomaron cada uno si ambos ingirieron la misma cantidad? A) B) C) D)

B

4.16% 8.33% 12.50% 16.66%

23


1.3.6.A2

Un vestido se ofrece con un descuento de 20% sobre el precio de etiqueta que marca $900.00, como la tienda de ropa estaba de aniversario, al pagar en caja se hizo un descuento adicional del 5%. ¿Cuánto dinero de diferencia hay entre el precio original del vestido y lo que se pagó finalmente? A) B) C) D)

C

$ 135.00 $ 180.00 $ 216.00 $ 252.00

Alicia quiere comprar un CD en una tienda que hace el 35% de descuento. ¿Cuánto pagará, si el disco tiene un precio inicial de $ 185.00? 1.3.6.A2

A) B) C) D)

B

$ 64.75 $ 120.25 $ 127.25 $ 249.75

¿Cuál gráfica información

FUTBOL ESPAÑOL EQUIPO PUNTOS BARCELONA

28

OSASUNA

28

VILLARREAL

30

representa la de la tabla?

23

SEVILLA

23

CELTA

23

REAL MADRID

22

28

A)

S O26 T N U24 P

22 20

L A E R R A L L I V

A L L I V E S

D L I A R E D R A M

A N U S A S O

A T L E C

A N O L E C R A B

A L L I V E S

L A E R R A L L I V

A L L I V E S

L A E R R A L L I V

A T L E C

A N O L E C R A B

EQUIPO

30 28

1.3.7.B1

B)

S O26 T N U24 P

22 20 A N O L E C R A B

A T L E C

A N U S A S O

D L I A R E D R A M

C

EQUIPO

30 28

S O26 T N U24 P

22

C)

20 A N O L E C R A B

A T L E C

A N U S A S O

D L I A R E D R A M

EQUIPO

30 28

D)

S O26 T N U24 P

22 20

L A E R R A L L I V

A L L I V E S

D L I A R E D R A M

A N U S A S O

EQUIPO

24


La siguiente gráfica muestra la venta de televisores durante una semana. REPORTE DE VENTAS VENTAS

S E R O S I V E L E T

1.3.7.I1

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

C LUNES

MARTES

MIERCOLES

JUEVES

VIERNES

¿Cuál es el promedio de ventas por día? A) B) C) D)

4 5 6 7

La siguiente gráfica muestra la venta de televisores durante una semana. REPORTE DE VENTAS VENTAS

S E R O S I V E L E T

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 LUNES

1.3.7.A1

MARTES

MIERCOLES

JUEVES

VIERNES

¿Qué día de la semana representa el 20% de las ventas? A) B) C) D)

A

Lunes Martes Miércoles Jueves

25


La siguiente gráfica muestra la venta de televisores durante una semana. REPORTE DE VENTAS S E R O S I V E L E T

1.3.8.I1

9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

D LUNES

MARTES

MIERCOLES

JUEVES

VIERNES

¿Cuántos televisores se vendieron en total? A) B) C) D)

10 14 26 30

¿Cuál gráfica representa la información de la tabla?

FUTBOL ESPAÑOL EQUIPO PUNTOS BARCELONA

28

OSASUNA

28

VILLARREAL

A)

23

SEVILLA

23

CELTA

23

REAL MADRID

22

30 28

S O26 T N U24 P

22 20 L A E R R A L L I V

A

L L I V E S

D L I A R E D R A M

A N U S A S O

A T L E C

A N O L E C R A B

EQUIPO

1.3.8.I2

B)

30

B

28

S O26 T N U24 P

22 20 A N O L E C R A B

A T L E C

C)

A N U S A S O

D L I A R E D R A M

A L L I V E S

L A E R R A L L I V

A L L I V E S

L A E R R A L L I V

A T L E C

A N O L E C R A B

EQUIPO

30 28

S O26 T N U24 P

22 20 A N O L E C R A B

D)

A T L E C

A N U S A S O

D L I A R E D R A M

EQUIPO

30 28

S O26 T N U24 P

22 20 L A E R R A L L I V

A L L I V E S

D L I A R E D R A M

A N U S A S O

EQUIPO

26


¿En cuál de las siguientes ruletas es más probable atinarle a una sección blanca al lanzar un dardo? A)

B)

1.3.9.I1

D

C)

D)

Suponiendo cierta esta frase publicitaria, y teniendo una población de un millón de gatos, ¿cuál es la probabilidad de que al seleccionar aleatoriamente a uno de estos gatos, éste no prefiera consumir este producto? “Ocho de cada 10 gatos prefieren…”

1.3.9.I2

A) B) C) D)

1.3.9.I3

D

8/10 6/10 4/10 2/10

Durante un control de calidad en la elaboración de un producto, se determinó que el 25 % de la producción es defectuosa. Entonces, si se toma un producto al azar, la probabilidad de que esté defectuoso es:

B

A) ¼ B) ¾ C) 1/25 D) 25/75 En la rifa de una bicicleta se vendieron 50 boletos. ¿Qué probabilidad tengo de ganarla, si compro 10 boletos? 1.3.9.A1

C

A) .05 B) .10 C) .20 D) .25 ¿En cuál de las siguientes bolsas hay una mayor probabilidad de que al meter la mano sin ver, se saque una canica negra? A)

B)

1.3.9.A2

C

C)

D)

27


Al preguntarle su edad al profesor Roberto, éste contestó que era el resultado de la siguiente operación: 21 - (19 - 33)

1.4.9.B1

C

¿Qué edad tiene? A) 7 B) 23 C) 35 D) 73

1.4.1.B2

Durante una medición, se determinó que mientras que en la Antártida (A) tenían una temperatura de –89.2 ºC, en el desierto del Sahara (S) se registraban 46°C; 46°C; Francia (F) alcanzaba los 3 grados bajo cero y en México (M) había una temperatura tem peratura de 17°C. 17°C. ¿Cuál opción ordena en forma decreciente las regiones descritas de acuerdo a la temperatura registrada?

D

A) S, F, M, A B) A, M, F, S C) A, F, M, S D) S, M, F, A Un niño juega en el elevador. Parte del piso 13 y sube cuatro niveles. En seguida baja siete más para llegar a las oficinas que se encuentran exactamente a la mitad del edificio. ¿De cuántos niveles es esta construcción? 1.4.1.I1

A) B) C) D)

D

17 18 19 20

Pitágoras, el gran matemático griego, nació en el año 580 a. C. y vivió 79 años. ¿En qué año murió? 1.4.1.I2

A) B) C) D)

C

659 a. C. 659 d. C. 501 a. C. 501 d. C.

En un experimento, una sustancia está a 30 ºC y empieza a bajar su temperatura en 4 grados cada minuto. ¿Cuál es su temperatura a la media hora de iniciado el experimento? 1.4.1.A1

C

A) 15 ºC B) 0 ºC C) –90 ºC D) –120 ºC

28


¿Qué número falta en la siguiente operación?

6

4

0

2

4

0

1

5

1.4.2.A1

0

0

9

9

2

?

4

5

5

0

3

3

C

0

A) B) C) D)

0 3 5 9

Una mascota está atada a un poste con una cuerda que le permite pasear hasta 5 metros de distancia. ¿Qué figura representa mejor el área total donde puede andar? A)

1.4.4.A1

B)

5m

B)

D)

5m

1.4.4.A2

D

10 m

10 m

Un arqueólogo ha encontrado tres fragmentos de un disco de piedra de una civilización antigua. Ha marcado tres puntos clave (A, B, C) sobre la circunferencia que determinan estos pedazos y quiere determinar el centro del disco.

A B

A C

29


¿Qué debe hacer? A) Trazar las mediatrices de los segmentos AB y BC. La intersección de estas rectas es el centro del disco. B) Trazar las paralelas a los segmentos AB y BC. BC. La intersección de estas rectas es el centro del disco. C) Trazar el segmento AC. Después una perpendicular a este segmento que pase por B. La intersección es el centro del disco. D) Trazar el segmento AC. Localizar su punto medio y unirlo con B. El punto medio de este último segmento es el centro del disco. Se va a sembrar pasto en una zona que se conforma de la unión de un semicírculo y un rectángulo como se muestra en la siguiente figura:

4m

1.4.6.A1

A 2m

2m

2

¿Cuántos m de pasto se necesitará? A) B) C) D)

14.28 m2 16.28 m2 20.57 m2 33.12 m2

La llanta de una bicicleta tiene un metro de diámetro. Si la llanta gira totalmente una vez, entonces, la llanta recorrerá: 1.4.6.A2

A) B) C) D)

Entre 3 y 4 metros. 4 metros exactamente. Entre 4 y 5 metros. 5 metros exactamente.

A

Una bicicleta tiene el siguiente aspecto: 2x

x

1.4.6.A3

D

El área de la llanta trasera con respecto al área de la delantera es el: A) B) C) D)

doble triple quíntuple cuádruple

30


La República Mexicana tiene una superficie de 1 958 201 km 2. ¿Cuál es el diámetro de una circunferencia con la misma área? 1.4.6.A4

A) B) C) D)

623.30 km 789.50 km 1 399.35 km 489 550.25 km

A

Al graficar la relación entre distancia recorrida por un objeto en un tiempo determinado se obtiene: d

1.4.7.I1

C

t

¿Qué afirmación es correcta? A) La distancia recorrida disminuye a medida que el tiempo aumenta. B) La distancia recorrida aumenta a medida que el tiempo disminuye. C) La distancia recorrida es proporcional al tiempo transcurrido. D) La distancia recorrida no es proporcional al tiempo transcurrido

La temperatura superficial de la Luna en el día es de 139 grados sobre cero y de 180 grados bajo cero en la noche. A este cambio de temperatura se le llama oscilación térmica . ¿Cuál es la variación de temperatura? 1.5.1.A1

A

A) 319º B) -319º C) -41º D) 0º Una mosca está parada en la esquina de una mesa cuadrada de 2 m 2 de área. Recorre todo un borde y echa a volar. ¿Qué distancia recorrió aproximadamente sobre la mesa? 1.5.3.A1

A) B) C) D)

C

0.4 m 1.0 m 1.4 m 2.0 m

31


Se desea colocar mosaicos cuadrados de 25 cm de lado en un piso con las siguientes dimensiones: 4m 2m 1m

2m

1.5.3.A2

C

Si cada mosaico cuesta $ 35.00, ¿cuánto costarán todos los mosaicos utilizados? A) B) C) D)

$ 5,600.00 $ 8,400.00 $ 10 080.00 $ 18 000.00

¿Cuál es la proporción entre entre el área del rombo ABFE y el cuadrado EBCD?

1.5.3.A3

C

A)

1

B)

1

16

C)

1 2

2

D)

4 16

Un dado se lanza varias veces y siempre cae el número 6. Esto indica que el dado está cargado . De acuerdo con esto, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? 1.5.4.I1

A) Se puede determinar que este juego de azar es es justo. B) Se puede determinar que este juego de azar no es justo. C) La probabilidad de que en la siguiente tirada caiga el número 3 es de 1/3. D) La probabilidad de que en la siguiente tirada caiga el número 6 es de 1/2.

B

32


2.1.1.A1

Durante una medición, se determinó que mientras en la Antártida tenían una temperatura de –89.2 ºC, en el desierto del Sahara se registraban 46°C, en Francia alcanzaba los 3 grados bajo cero y en México había una temperatura de 17 °C. ¿Cuál es el promedio de estas temperaturas?

B

A) 7.3 ºC B) – 7.3 ºC C) 38.8 ºC D) –38.8 ºC

La siguiente figura muestra un octágono regular. ¿Cuál es la magnitud del ángulo AOB? A

2.1.4.I1

C O

A) B) C) D)

B

45º 90º 135º 180º

Se grafican dos rectas en el plano cartesiano y por más que se prolongan no logran intersecarse. Esto indica que las rectas son: 2.1.5.B1

A) B) C) D)

C

Perpendiculares Ortogonales Paralelas Oblicuas

Un oso va caminando hacia el polo norte. Se detiene un momento, gira un ángulo de 60º a su derecha y avanza un poco más. ¿Qué figura representa su trayectoria? A)

B) 150º

120º

2.1.5.I1

C

C)

D) 120º

150º

33


Observa los ángulos mostrados en las siguientes figuras:



2.1.6.B1



D



¿Qué opción señala la relación correcta? A) B) C)





















D)





















Se trazan dos rectas paralelas y una más que es transversal a ellas, pero no perpendicular. De las siguientes afirmaciones, ¿cuál es correcta? 2.1.6.I1

A) B) C) D)

B

Los ángulos correspondientes suman 180º. Los ángulos ángulos alternos externos no suman 180º. Los ángulos opuestos por el vértice son rectos. Los ángulos ángulos alternos internos son complementarios.

Dos vecinos A y B viven en pisos distintos de un mismo edificio. Cierto día coinciden en sus respectivas terrazas; mientras uno tiene que elevar la vista con respecto a la horizontal para ver al otro, éste tiene que bajar la mirada. B ngulo de depresión 2.1.6.I2

A

D

Ángulo de elevación

¿Qué relación hay entre los ángulos de elevación y depresión que se determinan? A) B) C) D)

Son ángulos opuestos por el vértice, por lo tanto son iguales. Son ángulos suplementarios, suplementarios, por lo tanto suman 180°. 180°. Son ángulos complementarios, por lo que su suma es igual a 90°. 90°. Son ángulos alternos internos, por lo tanto son iguales.

34


Una fotografía que mide 12 cm de largo por 8 cm de alto se quiere ampliar de tal manera que el largo sea de 21 cm. ¿Cuál será el alto de la nueva fotografía? 2.1.7.A1

A) B) C) D)

B

04.5 cm 14.0 cm 25.0 cm 31.5 cm

Una araña está parada en el vértice A de esta caja: B A

D C

G

2.1.9.A1

H

E

C

F

¿Cuántas rutas posibles tiene para llegar al vértice E caminando solamente por 3 aristas? A) B) C) D)

4 5 6 7

La base de un rectángulo es igual al cuádruplo de su altura, y su área es de 144 m 2. ¿Cuál es el perímetro del rectángulo? 2.2.2.A1

A) 24 m B) 30 m

C

C) 60 m D) 66 m

El siguiente sólido tiene todas sus caras iguales:

2.2.3.B1

¿Cuál es su desarrollo plano?

A)

B)

C)

A

D)

35


Observa el siguiente desarrollo plano:

2.2.3.B2

¿A qué cuerpo geométrico corresponde? A)

B)

C)

D)

B

Se va a construir un cubo a partir del siguiente desarrollo plano: 1

2 X

3 4

2.2.3.A1

5

D

¿Qué número quedaría opuesto al lado X? A) B) C) D)

1 2 3 5

La siguiente figura tiene un área total de 180 cm 2.

2.2.3.A2

C

Si se construye una caja sin tapa, sellando con cinta adhesiva aquellas aristas que se van a unir, ¿cuál será la cantidad mínima que se utilizará? A) B) C) D)

6 cm 12 cm 24 cm 36 cm

36


El siguiente cuerpo está hecho a base de cubos de 5 cm por lado cada uno.

2.2.5.I1

C

¿Cuál es el volumen total de este cuerpo? A) B) C) D)

1 500 cm3 2 150 cm3 2 250 cm3 2 350 cm3

El volumen del siguiente paralelepípedo es de 40 cm 3. ? 4 cm

2.2.5.I2

5 cm

B

¿Cuánto mide la arista faltante? A) B) C) D)

1 cm 2 cm 3 cm 4 cm

Juan tiene 9 y 6 de calificación en los dos bimestres anteriores. ¿Qué tendrá que obtener en el tercero como mínimo, si quiere que su promedio sea mayor o igual que 8? 2.2.7.I1

2.2.7.A1

A) B) C) D)

C

7 8 9 10

El promedio de puntos que un jugador de baloncesto ha hecho en los últimos cinco partidos es de 16 puntos. La suma de los puntos que hizo en los primeros cuatro partidos es de 60 puntos. ¿Cuántos puntos hizo en el quinto partido? A) B) C) D)

B

22 20 16 12

37


La siguiente gráfica representa el número de asignaturas reprobadas de un grupo de de alumnos: Núm. de alumnos 12 11 10 9 8 7 6

A

5 4

2.2.7.A2

3 2 1 0 1

2

3

4

5

6

7

Núm. de asignaturas r eprobadas

¿Cuál es la mediana? A) B) C) D)

3 6 7 9

Tres amigos juntaron sus tazos para jugar. El segundo puso el doble que el primero y el tercero aportó el triple que el segundo, con lo que en total juntaron 270. ¿Cuántos puso el primero? 2.3.2.A1

A) B) C) D)

C

18 27 30 45

Una señora de 49 años tiene una hija de 7 años. ¿Dentro de cuántos años la edad de la madre será el triple de la hija? 2.3.2.A2

A) B) C) D)

D

11 12 13 14

Si disminuimos en dos al doble de un número, el resultado es lo mismo que si al número original le aumentáramos cuatro. ¿Qué número es? 2.2.A3

A) B) C) D)

D

3 4 5 6

Un pediatra calcula el peso aproximado de un niño mediante la función: 2.3.3.B1

P (e) = 2 e + 8

A

Donde P es el peso y e es la edad del niño.

Este modelo indica que el fenómeno describe un crecimiento de tipo:

38


A) B) C) D)

Lineal Geométrico Logarítmico Exponencial

En un experimento de laboratorio se obtienen los siguientes datos:

2.3.3.A1

5

7

9

11

1

2

3

4

5

B

Qué expresión algebraica permite generar la tabla. A) B) C) D)

2.3.6.A1

3

2x - 1 2x + 1 2x + 2 2x - 2

El costo por el uso del teléfono está dado por: T(x) = 1.30x + 138.60, donde x es el número de llamadas adicionales que se hacen después de las 100 permitidas en la renta mensual. ¿Cuál es el costo por 167 llamadas hechas en un mes? A) B) C) D)

D

$ 138.60 $ 201.00 $ 225.70 $ 355.50

El radio de la Luna es de 1.7 x 106 m, es decir: 2.4.1.B1

A) 1700 m B) 17000 m C) 170000 m D) 1700000 m

D

El prefijo Mega, indica indica una cantidad de 106 unidades. Una cámara digital ofrece 5.4 Megapixeles de resolución, es decir, tiene una capacidad de: 2.4.1.B2

B

A) 540 000 pixeles B) 5 400 000 pixeles C) 54 000 000 pixeles D) 540 000 000 pixeles

39


¿Qué opción muestra el desarrollo del número treinta y ocho millones, cinco mil trescientos veintiséis ? A) 38 (1 0004) + 5 (1 000) + 326 2.4.1.I1

A

B) 38 (1 0003) + 5 (1 000) + 326 C) 38 (1 0002) + 5 (1 000) + 326 D) 38 (1 000 ) + 5 (1 000) + 326

2.4.1.A1

Una cámara digital tiene 7.1 megapixeles de resolución; es decir 7.1x10 6 pixeles. Un teléfono celular tiene una mini cámara integrada con 3.0 megapixeles de resolución. ¿Cuántos pixeles hay de diferencia?

B

A) 41.0x106 B) 41.0x105 C) 41.0x104 D) 41.0x103 Un cuadrado tiene por lado x7 cm, ¿cuál es su área? 2.2.4.1.A2

A) B) C) D)

x7 cm2 x9 cm2 x14 cm2 x49 cm2

C

Un jardinero une los puntos medios de un jardín con forma de triángulo equilátero, esto le permitirá: 2.4.3.I1

A) B) C) D)

D

Obtener un triángulo rectángulo en el centro del jardín. Dividir el jardín en cuatro secciones de distinta área. Obtener un nuevo triángulo escaleno en el centro del jardín. Dividir el jardín en cuatro secciones con la misma área.

Un jardinero dividió un pequeño parque triangular de la siguiente manera: Del punto medio de uno de sus lados trazó una perpendicular a ese mismo lado. ¿Qué figura representa esta acción? A)

B)

2.4.3.A1

C

C)

D)

40


Al lanzar un dado que no está cargado, los resultados fueron: 3, 6, 2, 3, 3. Si se va lanzar por sexta vez, ¿cuál es la probabilidad de que se obtenga nuevamente 3? 2.4.4.I1

A) B) C) D)

C

3/5 3/6 1/6 1/5

¿Cuáles son las coordenadas del punto de intersección de las dos rectas que se representan en el siguiente plano cartesiano?

y

2.5.1.A1

Y = 4 x - 8

B

x Y = - x +7

A) B) C) D)

(2, 3) (3, 4) (4, 3) (4, 7)

La Asociación Internacional de Transporte Aéreo, declaró que en 2004, el número de accidentes fue de 0.78 por millón de vuelos. Entonces, si se hubiese tomado un vuelo en ese año, ¿cuál era la probabilidad de que el avión se accidentara? 2.5.4.A1

A) 7.8X10- 4

D

B) 7.8x10- 5 C) 7.8X10- 6 D) 7.8X10- 7 ¿Qué opción muestra el trinomio cuadrado perfecto que es igual a la expresión (2x-3y)2? 3.1.1.I1

A) B) C) D)

D

4x-6y+9 4x2-9y2+6 4x2-6xy+9y2 4x2-12xy+9y2

41


En la expresión: 2

x



2

2

x y 4 y x y 2 x

¿Qué resulta de reducir términos semejantes? 3.1.1.I2

2

A)

x y 4



x

2

B)

3

C)

3 x

D)

x

x



2

3



2



3

y

B

x y 4 y x y 4 x y 4

y y

De la siguiente figura: ¿Qué relación hay entre la circunferencia C?

C

L

recta L y la

3.1.3.B1

A

A) B) C) D)

L es secante a C. L es tangente a C. L es paralela a cualquier diámetro de C. L es perpendicular a cualquier radio de C.

En la siguiente figura, el ángulo BOC mide 45° B

O

C

3.1.4.I1

A A

¿Cuánto mide el ángulo BAC? A) B) C) D)

22.5°

33.7° 45.0° 90.0°

Se tiene x números de botellas en x números de cajas que distribuyen x números de camiones. ¿Qué función f describe la cantidad total de botellas? 3.2.1.I1

A) B) C) D)

B

f(x) = x+x+x f(x) = (x)(x)(x) f(x) = x3+x2+x f(x) = 3x+2x+x

42


En el siguiente cuadrado, el doble del área es igual al quíntuple de su perímetro. 2x

3.2.1.A1

¿Cuál es la ecuación que permite calcular el valor de x? A)

2x2 = 5 (4x)

B)

(2x)2 = 5 (4x)

C

C) 2 (4x2) = 5 (8x) D) 2 (8x) = 5 (4x2) ¿Cuál es el valor del discriminante de la siguiente ecuación cuadrática? 2x2+5x+3=0 3.3.2.I1

A) B) C) D)

1 3 5 8

A

Una escalera de 5 metros de longitud, se apoya sobre sobre una barda de contención alcanzando una altura de 4m sobre el piso. ¿Qué distancia hay del pie de la escalera a la base de la barda? 3.4.2.A1

A) B) C) D)

C

1m 2m 3m 4m

Desde el borde de una banqueta de 30 cm de alto, se va a construir una rampa de 50 cm que termine dentro de una calle de 10 m de ancho. ¿Cuál será la nueva amplitud (x) de la calle? x

10 m

3.4.2.A2

C

A) B) C) D)

940 cm 950 cm 960 cm 970 cm

43


El Volcán Popocatépetl tiene una altura de 5 465 m sobre el nivel del mar y el Iztaccíhuatl, 5 230 m. Si  es el ángulo de elevación desde la cumbre menor, ¿cuál es la expresión que permite calcular la distancia (d) entre los puntos más altos? A)

235

d



s e n 

3.4.3.A1

B)

C)

A

5465

d



d



c o s  5230

s e n 

D)

10695

d



co s 

Una colonia de bacterias crece de manera exponencial. Esta información nos permite predecir que en cada intervalo de tiempo: 3.4.4.I1

A) B) C) D)

D

Aumenta al triple el número de bacterias. Aumenta al doble el número de bacterias. Se multiplica por por dos el número de de bacterias. Se multiplica a sí mismo el número de bacterias.

44


Sugerencias Con el fin de apoyar el trabajo docente, el Área 2 Norte de Operación y Gestión, pone a disposición de los profesores de matemáticas, un sitio en internet donde podrá acceder a diversos documentos complementarios que enriquecerán indudablemente su acervo didáctico.

http://www.scribd.com/MateZ2 Entre los documentos que podrá visualizar y, eventualmente, descargar, se encuentran: Propuestas didácticas  Bibliografía especializada  Juegos matemáticos  Secuencias didácticas  Reactivos de entrenamiento 

45


Para trabajar otros reactivos, se puede consultar la página del Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación:, a través del explorador Excale:

http://www.inee.edu.mx/explorador/

Otra opción interesante trabajar de manera interactiva con recursos multimedia en la resolución de reactivos tipo enlace, es a través de las Guías Interactivas para Secundaria (GIS):

http://basica.sep.gob.mx/dgdgie/cva/gis/recursos/gis.html

46


Espectros temáticos Una herramienta importante para visualizar los espectros temáticos de los ocho temas que Enlace considera como unidades diagnósticas, se puede consultar con el software i-Magimatic (disponible en el Área 2 Norte de Operación y Gestión): Significado y uso de los números

Significado y uso de las literales

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Significado y uso de las operaciones

Transformaciones

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Formas geométircas

Medida

49


Análisis de la información

Representación de la información

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REFERENCIAS INEE(2005) Manual Técnico. Construcción de Reactivos. 1993. Educación Básica. Primaria. SEP (1993). Plan y Programas de Estudio 1993

SEP (1993). Libro para el maestro. Educación Básica. Secundaria. SEP (2006). Plan y Programas de Estudio 2006. Educación Básica. Secundaria. SEP (1993) Mapeo de contenidos. Rescatado el día 03 de diciembre de 2009 de: http://www.scribd.com/doc/18685683/MAPEO

Construcción de reactivos. Rescatado el día 04 de 2009 de: http://www.inee.edu.mx/index.php?option=com_content&view=article&id=3547&Itemid=1196

ConsultEMOS, página de la DGDIE. Rescatado el 01 de febrero de 2009 http://dgdgie.basica.sep.gob.mx/consultemos/

Guías interactivas para secundaria. Rescatado el 01 de febrero de 2009 http://basica.sep.gob.mx/dgdgie/cva/gis/recursos/gis.html

Explorador Excale. Rescatado el 01 de febrero de 2009 http://www.inee.edu.mx/explorador/

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DIRECTORIO

LIC. MANUEL SALGADO CUEVAS DIRECTOR GENERAL

BIÓLOGO ENRIQUE MORELOS REYNA SUBDIRECTOR DE ESCUELAS SECUNDARIAS TÉCNICAS EN EL D. F.

ING. HIGINIO BARRÓN RODRÍGUEZ RESPONSABLE DEL ÁREA 2 NORTE DE OPERACIÓN Y GESTIÓN

M. EN C. JOSÉ LORENZO SÁNCHEZ ALAVEZ ASESOR TÉCNICO PEDAGÓGICO EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS

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GUIA PERSONALIZADA

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