Guía de Seminarios de Problemas 2015

Facultad Regional Resistencia – UTN FENOMENOS DE TRANSPORTE

FACULTAD REGIONAL RESISTENCIA UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONAL

FENOMENOS DE TRANSPORTE GUIA DE PROBLEMAS

PROSESOR: Esp. Ing. Qca. OZICH, LILIANA BEATRIZ JEFE DE TRABAJO PRACTICO : Dr. Ing. Qco. MORALES, WALTER GUSTAVO

CARRERA: INGENIERIA QUIMICA

2015

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CONDICIONES DE CURSADO Y PROMOCION DE LA ASIGNATURA DE LA REGULARIZACION REGULARIZACION  Deberá tener una asistencia del 75% a las clases prácticas,  Se tomarán tres exámenes parciales. El alumno deberá aprobar como mínimo 2 (dos) de las tres evaluaciones parciales preestablecidas,  Las evaluaciones parciales desaprobadas podrán ser recuperadas durante la semana posterior al primer llamado a exámenes finales del mes de Diciembre 2009 o en el último llamado a exámenes finales del turno de Febrero - Marzo 2010 (con conocimiento de la cátedra).  Los temas a evaluar en los exámenes parciales y recuperatorio, incluirán ejercicios o problemas de la misma complejidad que los presentados en la guía de problemas aprobados por el Consejo Departamental,  Se podrá introducir en los exámenes parciales, preguntas teóricas conceptuales cuyo puntaje no superará el 20% del puntaje total.

PROMOCION DE TRABAJOS PRÁCTICOS  Se deberá aprobar todos los parciales preestablecid os con un puntaje no inferior a 7 (siete),  Se podrá apelar a un único recuperatorio para el caso en que una de las tres evaluaciones aprobadas, no alcance el puntaje de 7 (siete) exigido,  La promoción de los trabajos prácticos es aplicable a los alumnos que cursen la asignatura por primera vez o recursantes por haber perdido la regularidad (a partir del año 2000 en vigencia),  La regularización de la materia y la promoción de los trabajos prácticos, tiene validez de 4 (cuatro) años consecutivos a partir de la fecha de regularización/promoción (diciembre de cada año), El sistema de calificaciones es:

PUNTAJE

NOTA

0...20 21...40 41...59 60...64 65...69 70...74 75...79 80...89 90...99 100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

CONCEPTO Insuficiente Insuficiente Insuficiente Aprobado Aprobado Bueno Bueno Distinguido Distinguido Sobresaliente

En el caso, de una inasistencia a un examen parcial: el alumno (o tutor) deberá presentar ante la cátedra, un certificado médico que avale la misma, en el momento en que comienza el examen. En caso contrario, automáticamente el alumno tendrá el derecho de rendir el recuperatorio correspondiente.

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CONTENIDOS DE LOS SEMINARIOS DE PROBLEMAS

1. Sistema de Unidades. Factores de conversión

4

2. Ley de Newton. Predicción de Viscosidades en Fluidos

6

3. Ecuación de Continuidad y Bernoulli. Flujo de Fluidos

9

4. Tubería circular y Radio Hidráulico. Ecuación de Hagen Poiseuille

12

5. Balance Macroscópico de Energía. Ecuación General de la Energía

14

6. Pérdidas Primarias y Secundarias de Energía, debido a la Fricción

17

7. Análisis Dimensional y Semejanza Hidráulica

19

8. Fuerzas desarrolladas por los fluidos en movimiento

21

9. Conducción en Estado Estacionario Unidimensional

23

10. Conducción en Estado Transitorio

25

11. Transferencia de calor por Convección

27

12. Intercambiadores de calor

28

13. Transferencia de Masa

30

14. Balance de materia y energía en estado estacionario

31

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SERIE 1: SISTEMAS DE UNIDADES- FACTORES DE CONVERSION 1. Transformar las siguientes cantidades a las dimensiones indicadas: a) 235 g a libras

c) 1,05 atm a hecto pascales

b) 610 l a pie 3

d) 100ºC a K, ºF, ºR

2. Convertir: a) 30 g/l a lb/pie3 b) 14,7 lbf /plg2 a Kgf /cm2 c) 400 plg3/día a cm3/min d) 1100 pies/s a millas/h e) 1,00 g/cm3 a lb/pie3 3. Determinar la presión, expresada en lb f /pie2, que se ejerce en el fondo de un tanque, lleno con agua, de forma cúbica y cuyos lados miden 1 pie. La densidad del agua es 62,4 lb/pie 3.

4. Un elevador que pesa 10000 lb asciende 10 pies entre el primer y el segundo piso de un edificio cuya altura es de 100 pies. La máxima velocidad que alcanza el elevador es de 3 pies/s. a) calcular la energía cinética del elevador a la velocidad mencionada antes, expresada en pies · lbf ; b) ¿cuál es su energía potencial, en pies · lb f , cuando se encuentra en el segundo piso?.

5. Una ecuación simplificada para la transmisión de calor desde el interior de un tubo al aire, es la siguiente: h = 0,026 Q m 0,6 / D 0,4 donde, h: coeficiente de transmisión de calor ( BTU/h.pie2.ºF) Qm: Velocidad de flujo de masa (lb/h.pie 2) D: Diámetro exterior del tubo (pies) En caso de expresar “h” en (cal/min.cm 2.ºC); halle el nuevo valor de la constante de la ecuación que reemplazaría a 0,026. 6. La densidad de cierto líquido es 93,6 lb/pie 3. Calcular la masa en gramo de 2 litros del líquido.

7. Determinar la energía cinética de 1 ton de agua que se desplaza con una velocidad de 60 m/h, expresada en las siguientes unidades: a) pies.lbf ; b) ergios ; c) joules ; d) Hp.s ; e) atm. litro.

8. Obtener los factores de conversión de :

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a)

Kcal

a

BTU .

h m2 ºC

b)

h. pie2 ºF

WAT

a

BTU

cm2 ºC

c)

.

h. pie2 ºF

BTU

a

HP .

h. pie2 ºF

pie2 ºF

d) cpoise a

lb

.

s pie

e) cpoise a f)

lb pie s

Ns m2 a

N

.

m. s

9. Determinar R en las siguientes unidades; partiendo del valor 0,082 atm. l / gmol K: a) mm Hg . l/gmol K, b) atm. pie 3/lbmol K , c) cal / gmol K

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SERIE 2: LEY DE NEWTON. PREDICCIÓN DE VISCOSIDADES EN FLUIDOS 1. Probar que la “Cantidad de movimiento por unidad de área y de tiempo” tiene las mismas dimensiones que la “fuerza por unidad de área”. 2. Clasificar las siguientes sustancias, los ensayos se realizaron manteniendo la temperatura constante.

du/dy [rad/seg]

0

0,3

0,6

0,9

1,2

τ

0

9,75

19,5

29,3

39

du/dy [rad/seg]

0

3

4

6

5

4

τ

9,75 19,5

29,3

39

29,3

19,5

du/dy [rad/seg]

0

0,5

1,1

1,8

τ

0

9,75

19,5

29,3

[Kg/m2]

[Kg/m2]

[Kg/m2] 3. Un cilindro de 12 cm de radio gira concéntricamente en el interior de un cilindro fijo de 12,6 cm de radio. Ambos cilindros tienen una longitud de 30 cm. Determinar la viscosidad del líquido que llena el espacio entre los cilindros, si se necesita un par de 9,0 cm · kg f para mantener una velocidad angular de 60 revoluciones por minutos.

4. Una placa, que dista 0,5 mm de otra placa fija, se mueve a una velocidad de 30 cm/s, requiriéndose para mantener esta velocidad una fuerza por unidad de área de 0,2 Kg f /m2. Determinar la viscosidad del fluido que ocupa el espacio entre las dos placas, en unidades técnicas y SI.

5. Dos planos paralelos entre las cuales se encuentra un líquido, están separadas una distancia de 0,5 cm. La placa inferior se desplaza en el sentido positivo de las x con una velocidad de 10 cm/s y el fluido es alcohol etílico a 273 K, cuya viscosidad es de 1,77 cp. a) Calcular el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad o velocidad cortante usando unidades cgs; b) Repetir usando unidades inglesas (lbf , pies, seg) y para unidades del SI; c) Calcular la velocidad del fluido a 0,2 cm y a 0,4 cm respecto de la re ferencia. Graficarlo.

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6. Un fluido tiene una viscosidad de 4 centipoise y una densidad de 800 Kg/m 3. Determinar su viscosidad cinemática en el sistema técnico de unidades y en stokes.

7.

Predicción de viscosidad para líquidos : Determinar la viscosidad cinemática del benceno a 20ºC en stokes. Comparar con el valor de tabla y expresar una opinión sobre el mismo.

8.

Estimación de la viscosidad a partir de las propiedades críticas (Método de Watson Uyehara): Calcular la viscosidad del N 2 a 50 ºC y 854 atm, siendo M = 28,0 g/gmol, p c = 33,5 atm y t c = 126,2 K.

9.

Efecto de la presión sobre la viscosidad de los gases (Método de Watson - Uyehara) : La viscosidad del CO2 a 45,3 atm y 40,3 ºC es 1800 E-7 poise. Estimar el valor de la viscosidad a 114,6 atm y 40,3 ºC utilizando el diagrama de viscosi dad reducida en función de la presión reducida.

10.Teoría de los gases a baja densidad (Ecuación de Hinschfelder) :Calcular la viscosidad del CO2 a 1 atm y 200, 300 y 800 K.

11. Utilizar el sistema de coordenadas y Watson – Uyehara (según corresponda) : Predecir las viscosidades del oxígeno: a) a la presión atmosférica y a 25ºC; b) a 67 atm y 20 ºC. 12. Cálculo de Viscosidad de gases a baja densidad . Predecir la viscosidad del oxígeno, nitrógeno y metano, moleculares, a la presión atmosférica y 20°C. Expresar todos los resultados en cp. Compare sus resultados con los valores experimentales. 13. Cálculo de viscosidad de mezclas de gases a baja densidad . Se conocen los siguientes datos de la viscosidad de las mezclas de hidrogeno y freon-12 (dicloro, difluorometano) a 25°C y 1 atm: X1 μ x 106 Fracción molar de H 2 (g cm-1 seg-1) 124,0 0,00 128,1 0,25 131,9 0,50 135,1 0,75 88,4 1,00

Calcular y comparar los resultados obtenidos mediante las ecuaciones que figuran abajo, para las tres composiciones intermedias, utilizando los datos de la viscosidad de los componentes puros.

−/2 /2  /4 2             ∑= ∑ ∅ ; ∅  √ 8 (1+ ) [1+()   ] Página 7 de 31


14. Estimación de la viscosidad de un gas denso . Estimar la viscosidad del N2 a 20°C y 67 atm, utilizando (a) la Fig. de la viscosidad reducida en función de la temperatura r educida y (b) de Tabla. (b) la Fig. de la viscosidad reducida en función de la presión reducida y μo de Tabla de parámetros críticos. Expresar los resultados en kgm m-1 seg-1. 15.

Estimación de la viscosidad de un líquido . Estimar la viscosidad del agua al estado de

líquido saturado a 0°C y 100°C, utilizando (a) la Ec.

  ℎ 0,408∆/

y tomando para

∆Uvap = 567,6 Kcal kgm -1 a 0°C y 498,6 Kcal kgm a 100°C; (b) utilizando la Ec. de Tabla.

  ℎ 3,8/

. Comparar los resultados obtenidos con los valores

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SERIE 3: ECUACIÓN DE CONTINUIDAD Y BERNOULLI. FLUJO DE FLUIDOS 1.

Ecuación de Continuidad . Por una tubería de 20 cm de diámetro circulan 1500 l/min, reduciéndose después el diámetro a 10 cm. Calcular las velocidades medias en ambas tuberías.

2. En la sección 1 de un sistema de tuberías que conduce agua la velocidad es de 1 m/s y el diámetro es de 60 cm. Este mismo flujo pasa por otra sección 2 cuyo diámetro es de 90 cm. Hallar el caudal y la velocidad en la sección 2.

3. Por la sección A de una tubería de 7,5 cm de diámetro circula anhídrido carbónico a una velocidad de 4,50 m/s. La presión en A es de 2,10 kgf /cm2 y la temperatura de 21 ºC. Aguas abajo, en el punto B la presión es de 1,40 kgf /cm2 y la temperatura de 32ºC. Para una lectura barométrica de 1,033 kgf /cm2, calcular la velocidad en B y comparar los caudales volumétricos en A y B. El valor de R para el anhídrido carbónico es de 19,30 m/K. (Aguas arriba” y “aguas abajo” son dos expresiones que se usan para decir “contra el flujo” y “en sentido del flujo” respectivamente).

4. Se desea transportar 0,230 kg f /s (caudal en peso) de aire a una velocidad máxima de 5,50 m/s, a temperatura del mismo es de 27ºC y la presión absoluta de 2,40 kg/cm 2, ¿qué diámetro de tubería será necesario?.

5.

Ecuación de Bernoulli . En la conducción de la figura circula agua a 10 ºC que va de la sección a la 2. En la sección 1, que tiene 1 pulgada de diámetro, la presión manométrica es de 345 kPa y la velocidad del flujo es de 3 m/s. La sección 2, mide 2 pulgadas de diámetro, y se encuentra a 2 m por arriba de la sección 1. Suponiendo que no ha pèrdida de energía e n el sistema, calcule la presión P2.

6. En un canal abierto fluye agua para riego, la profundidad del canal es de 5 m y la velocidad de agua es de 7 m/s. Después de una cascada fluye por otro canal abiert o con una profundidad de 2 m y una velocidad de 15 m/s. Suponiendo que no existe rozamiento en el fluido, determinar la diferencia de altura de las soleras de los canales.

7.

Descarga en tanque . Un tanque de agua, de gran superficie, tiene con una columna de líquido 16 metros, en la base posee una boquilla de descarga cuyo diámetro de la de 4 Página 9 de 31


pulgadas. a) Determinar la velocidad de salida del agua por la boquilla del tanque. b) Calcular el caudal volumétrico que sale por la boquilla. Despreciar las pérdidas.

8.

Caudalímetro. Un Venturi consiste en una porción de cañería convergente seguida de la porción de garganta de diámetro constante y después de una parte gradualmente divergente, se usa para determinar el caudal en una tubería (Figura). El diámetro en la sección 1 es de 15 cm y en la sección 2 es de 10 cm. Calcular el caudal a través de la tubería cuando (p 1-p2) (∆P) = 0,2 Kgf /cm2 y fluye un aceite de peso específico relativo 0,90.

1 2

9. El medidor venturi de la figura conduce agua a 60 ºC. La gravedad específica del fluido manométrico en el manómetro es de 1,25. Calcule la velocidad de flujo en l a sección A y el caudal volumétrico del agua.

10. En la figura se muestra un sifón que se utiliza para sacar agua de un estanque. El conducto que conforma el sifón tiene un diámetro interior de 40 mm y termina con una boquilla de 25 mm de diámetro. Suponiendo que no hay pérdidas de energía en el sistema, calcule caudal volumétrico a través del sifón y la presión en los puntos B, C, D y E.

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SERIE 4: TUBERÍA CIRULAR Y RADIO HIDRÁULICO. Ecuación de Hagen - Poiseuille 1. Número de Reynolds . ¿Qué diámetro de tubería será necesario para transportar 350 l/min de un fuel-oil a 4,5ºC? ( = 7,00x10-6 m2/s), para un flujo en régimen laminar.

2. Ecuación de Hagen – Poiseuille: Un aceite lubricante de densidad relativa 1,09 es impulsado a través de una tubería capilar horizontal de 2 mm de diámetro y 25 cm de longitud. La velocidad es de 70,8 m/s. Si la caída de presión es de ∆P= 3,50 kgf /cm2, ¿Cuál es la viscosidad del aceite?

3. Se desea transporta 22,0 l/s de un fuel-oil pesado a 15ºC, si la pérdida de carga de que se dispone en 1000 m de longitud de tubería horizontal es de ∆P = 22,0 m ¿Qué diámetro de tubería será necesario?

4. Por una tubería circular de 0,05 m de Φ int circula aceite con un caudal de 1 l/s. La viscosidad es de 1,2 p y la densidad es igual a 901,5 kg/m 3. Calcular la pérdida de presión por metro de tubería (∆P/L).

5. En un tubo horizontal de 30 cm de longitud y 2, 5 mm de Φint trabajando con un fluido de ρ = 1,26 g/cm 3 en las siguientes condiciones: ∆P = 2,957 kg f /cm2 y Q = 1,883 cm 3/s. Se pretende conocer: a) La viscosidad b) Fuerza del fluido sobre la superficie de la pared c) Calcular la velocidad y densidad de flujo de cantidad de movimiento para los siguientes valores de r. Graficar. A … de R

A … de R

0

0,5

0,125

0,625

0,25

0,75

0,375

0,875 1

6. Una conducción horizontal de 5512 in de longitud transporta agua de μ= 2,39 Lb/ft h y ρ= 1 g/cm3, cuya ∆P es de 0,1 kg f /cm2 y con un caudal Q= 1x10 -4 m3/s. Determinar: - τyx max - La velocidad media - La velocidad instantánea a 1/3 y ¼ de R

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7. Determinar el radio hidráulico de la sección que se muestra en la figura, si la dimensión interna de cada lado del cuadrado es de 250 mm y el diámetro exterior del tubo es de 150 mm.

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SERIE 5: BALANCE MACROSCÓPICO DE ENERGÍA. ECUACIÓN GENERAL DE LA ENERGÍA 1. De un recipiente grande fluye agua con un caudal volumétrico de 1,20 pies 3/s a través de un sistema de conductos como se muestra en la figura. Calcule la cantidad total de energía perdida en el sistema debido a la presencia de la válvula, los codos, la entrada del tubo y la fricción del fluido.

2. En un tanque aislado, a presión atmosférica, se almacena agua a 85ºC, como se muestra en la figura. El agua se bombea en estado estacionario desde este tanque en el punto 1 mediante una bomba con un caudal de 0,567 m 3/min. El motor que impulsa la bomba proporciona energía a una tasa de 7,45 kW. El agua pasa por un intercambiador de calor, donde cede 1408 kW de calor. El agua enfriada se conduce después a un gran tanque abierto en el punto 2, que está 20 m por encima del primer tanque. Calcule la temperatura final del agua que pasa al segundo tanque. Desprecie cualquier cambio de energía cinética, ya que la velocidad inicial y final en los tanques son esencialmente cero.

3. Se hace circular agua a 10ºC con un caudal de 115 litros/min por el motor de fluido que se muestra en la figura. La presión en A es de 700 kPa y la presión en B es de 125 kPa. Se estima que, debido a la fricción en la tubería, existe una pérdida de 4,0 N.m/N en el agua que fluye. a) Calcule la potencia transmitida al motor de fluido por el agua; b) Si la eficiencia mecánica del motor de fluido es de 85%, calcule la salida de potencia.

A  25 mm

1,8 m

MOTOR DE FLUIDO

 75 mm

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4. Agua a 80°F fluye desde un tanque de almacenamiento a través de 550 pies de conducto de acero de 6 pulg, cédula 40. Tomando en consideración la pérdida de energía debido a la fricción, calcule la cabeza, h, por encima de la entrada del conducto necesaria para producir un caudal volumétrico de 2,50 pies 3/s.

5. En la figura se muestra una parte de un sistema de protección contra incendios en el cual una bomba saca agua a 60°F de un recipiente y la transporta al punto B, con un caudal de 1500 gal/min. a) Calcule la altura h, requerida para el nivel del agua en el tanque, con el fin de mantener 5 lb/pulg2 relativa de presión en el punto A. b) Suponiendo que la presión en A es de 5 lb/pulg 2 relativa, calcule la potencia transmitida por la bomba al agua con el fin de mantener la presión en el punto B a 85 lb/pulg 2 relativa. Incluya cualquier pérdida de energía debido a la fricción, pero desprecie cualquier otra forma de pérdida de energía.

6. Una bomba sumergible de pozo profundo entrega 745 gal/h de agua a 60 °F, mediante un conducto de acero de 1 pulg cédula 40, cuando se pone en funcionamiento en el sistema que se muestra en la figura. Si la longitud total del conducto es de 140 pies, calcule la potencia transmitida por la bomba al agua.

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7. En una granja se transporta agua a 60°F de un tanque de almacenamiento presurizado hasta un abrevadero, mediante un conducto de acero de 1 ½ pulg cédula 40, de 300 pies de longitud. Calcule la presión de aire requerida por encima del agua en el tanque para producir 75 gal/min de flujo.

8. En la figura se muestra un sistema para entrega de fertilizante de pasto en forma líquida. La boquilla que se encuentra en el extremo de la manguera requiere 140 kPa de presión para operar de manera efectiva. La manguera está hecha de plástico liso y tiene un diámetro interior de 25 mm. La solución fertilizante tiene una gravedad específica de 1,10 y una viscosidad dinámica de 2x10-3 Pa s. Si la longitud de la manguera es de 85 m, determinar a) la potencia transferida por la boba a la solución y b) la presión a la salida de la bomba. Desprecie las pérdidas de energía en el lado correspondiente a la succión de la bomba. El caudal es de 95 l/min.

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SERIE 6: PÉRDIDA PRIMARIAS Y SECUNDARIAS DE ENERGÍA, DEBIDO A LA FRICCIÓN 1. Determine la pérdida de energía si tenemos glicerina a 25ºC fluyendo 30 m a través de un conducto de 150 mm de diámetro, con una velocidad promedio de 4,0 m/s. 2. Determine el factor de fricción, f, si el agua a 160ºF está fluyendo a 30 pies/s en un conducto de hierro forjado no recubierto cuyo diámetro interior es de 1 pulg. 3. En una planta de procesamiento químico, debe transferirse benceno a 50ºC ( 1sg= 0,86) al punto B, con una presión de 550 kPa. En el punto A está colocada una bomba a 21 m por debajo del punto B, y los dos puntos están conectados por 240 m de conducto plástico cuyo diámetro interior es de 50 mm. Si el caudal volumétrico es de 110 l/min. Calcule la presión requerida en la salida de la bomba. 4. Determine la caída de presión para una longitud de 50 m de un conducto de sección transversal no circular. Está fluyendo etilenglicol a 25ºC con un caudal de 0,16 m 3/s. La dimensión interna del cuadrado es de 250 mm y el diámetro externo del tubo es de 150 mm. Utilice  = 3x10-3 m, un poco más liso que el conducto de acero comercial.

5. Un aceite, de densidad relativa 0,761, está fluyendo desde el depósito A al E , según se muestra en la Figura. Las distintas pérdidas de carga puede suponerse vienen dadas como sigue: de A a B = 0,60 V 230 2g

de C a D = 0,40 V 215 2g

de B a C = 9,0 V 230 2g

de D a E = 9,0 V 215 2g

1

sg: specific gravity, gravedad específica o densidad relativa Página 17 de 31


Calcular: a) el caudal en m3/s; b) la presión en C, Kg/cm 2; c) la potencia en C, en CV, tomando como plano de referencia el que pasa por E. 6. Determinar el caudal másico, en Kg/h, de agua a 20ºC, que circula a través de una tubería horizontal de acero, cédula 40, de 8” y 305 m de longitud, bajo una diferencia de presión de 0,21 Kgf /cm2? 7. En una conducción se calculó que la caída de presión es de 10 lb f /plg2 en 100 ft de tubería de 1,5” de diámetro interior pulida, con un flujo de aceite lubricante API 30 a 100ºF. A) ¿Cuál es la velocidad promedio del flujo? ; B) ¿Cuál es el régimen del flujo?. Datos: viscosidad: 8 cp; densidad: 993,91 Kg/m3 8. Determine la pérdida de energía que se produce al fluir 100 L/min de agua a través de una expansión súbita proveniente de un tubo de cobre de 1 pulg (tipo K) a un tubo de 3 pulg (tipo K) 9. Determine la diferencia de presión entre la sección adelante de una expansión súbita y la presión corriente abajo de esa expansión. Use los datos del ejemplo anterior. 10. Determine la pérdida de energía que ocurrirá al fluir 100 L/min de agua de un tubo de cobre de 1 pulg (tipo K) a un tanque mayor. 11. Determine la pérdida de energía que ocurrirá al fluir 100 L/min de agua de un tubo de cobre de 1 pulg (tipo K) en un tubo de cobre de 3 pulg (tipo K) a través de una dilatación gradual con un ángulo de cono de 30º. Compare con la dilatación súbita. 12. Determine la pérdida que ocurrirá al fluir 100 litros/min de agua de un tubo de cobre de 3 pulg (tipo K) en un tubo de cobre de 1 pulg (tipo K) a través de una contracción súbita. 13. Determine la pérdida que ocurrirá al fluir 100 litros/min de agua de un depósito hacia un tubo de cobre de 1 pulg (tipo K); a) hacia un tubo de proyección hacia adentro y; b) a través de una entrada bien redondeada. 14. Determine el coeficiente de resistencia K para una válvula globo completamente abierta colocada en un conducto de acero cédula 40 de 6 pulg. 15. Calcule la caída de presión a través de una válvula globo completamente abierta en un conducto de acero, cédula 40 de 4 pulg que transporta 400 gl/min de petróleo (sg = 0,87).

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SERIE 7: ANALISIS DIMENSIONAL Y SEMEJANZA HIDRÁULICA 1. El número de Reynolds es una función de la densidad, viscosidad y velocidad del fluido, así como de una longitud característica. Establecer la expresión del Número de Reynolds mediante análisis dimensional. 2. Determinar la presión dinámica ejercida sobre un cuerpo totalmente sumergido en la corriente de un fluido incompresible al suponer que la presión es función de la densidad y de la velocidad. 3. Para el caso de un líquido ideal, expresar el caudal a través de un orificio en función de la densidad del líquido, el diámetro del orificio y la diferencia de presión. 4. Suponiendo que la potencia comunicada a una bomba es función del peso específico del fluido, del caudal en m 3/s y de la altura comunicada a la corriente, establecer una ecuación por análisis dimensional. 5. Desarrollar una expresión para la tensión de corte en una corriente fluida en una tubería suponiendo que la tensión es función del diámetro y de la rugosidad de la tubería, y de la densidad, la viscosidad y de la velocidad del fluido. 6. Suponiendo que la fuerza de arrastre ejercida sobre un cuerpo sumergido en una corriente fluida es función de la densidad, la viscosidad y la velocidad del fluido, y de una longitud característica del cuerpo, desarrollar la ecuación general. 7. Desarrolle una expresión para la pérdida de presión en una cañería con flujo turbulento e incompresible. 8. Resumir el procedimiento a seguir para aplicar el Teorema de Pi de Buckingham. 9. Resolver el problema 4 aplicando el Teorema Pi de Buckingham. 10.

Resolver el problema 6 aplicando el Teorema Pi de Buckingham.

11.

Resolver el problema 7 aplicando el Teorema Pi de Buckingham.

12. Deducir la expresión para el caudal “q” que fluye por el vertedero que se muestra en la figura, por pie del vertedero, perpendicular al plano del dibujo. Suponga que la capa de agua es relativamente gruesa, por lo que los efectos de tensión superficial se pueden despreciar. Suponga también que los efectos de la gravedad son muchos más importantes que el efecto de la viscosidad de forma que éste último se puede despreciar.

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13. A través de una tubería de 20 cm de diámetro es tá fluyendo agua a 15ºC a una velocidad de 4,0 cm/s. ¿A qué velocidad debe fluir el fuel-oil medio a 32ºC por el interior de una tubería de 10 cm de diámetro para que los dos fluidos sean dinámicamente semejantes? 14. Un modelo de avión a escala 1:80 es ensayado en una corriente de aire a 20ºC y a una velocidad de 45 m/s. a. ¿A qué velocidad habrá de arrastrarse el modelo si está totalmente sumergido en agua a 27ºC?, b. ¿Qué arrastre sobre el prototipo en el aire corresponderá a una resistencia sobre el modelo en el agua de 0,55 kg f ? Nota:

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SERIE 8: FUERZAS DESARROLLADAS POR LOS FLUIDOS EN MOVIMIENTO 1. Una placa curvada desvía un ángulo de 45º un chorro de agua de 10 cm de diámetro para una velocidad del chorro de 40 m/s, dirigida hacia la derecha, calcular el valor de las componentes de fuerza desarrollada contra la placa curvada (se supone que no existe rozamiento). 2. La fuerza ejercida por un chorro de agua de 2 cm de diámetro sobre una placa plana, mantenida normalmente al eje del chorro, es de 70 kg f . ¿Cuál es el caudal en l/s? 3. En una fuente decorativa, impulsa un caudal de 0,05 m 3/s de agua que tienen una velocidad de 8 m/s están siendo deflectados por la caída en ángulo que se muestra en la figura. Determine las reacciones sobre las caída en la direcciones x e y que se muestran. Asimismo, calcule la fuerza resultante total y la dirección en la que ésta actúa. Desprecie los cambios de elevación.

4. Calcule la fuerza que debe ejercerse sobre un codo típico a 90º de una tubería para mantener el equilibrio. El codo se encuentra en un plano horizontal y está conectado a dos tuberías Calibre 40 de 4 pulgadas que transporta 3000 l/min de agua 15º C. La presión de entrada es de 550 kPa.

5. La figura muestra un chorro de agua a una velocidad u 1 que está impactando una paleta que se mueve con una velocidad u 0. Determine las fuerzas ejercidas por la paleta sobre el agua si u1 = 20 m/s y u 0 = 8 m/s. El chorro tiene un diámetro de 50 mm.

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6. Un viento de una velocidad de 80 km/h choca una pancarta de señalización de 2,0 por 2,5 m incidiendo normalmente a su superficie. Para una lectura barométrica normal. ¿Cuál es la fuerza que actúa contra la señal?. ( peso específico = 1,200 kg f /m3) 7. Una placa de 1,2 por 1,2 m se mueve a una velocidad de 6,5 m/s en dirección normal a su plano. Determinar la resistencia que se opone al movimiento (a) cuando se mueve a través del aire a 20ºC y presión atmosférica normal y (b) cuando lo hace a través del agua a 15ºC. 8. Una placa de 0,9 m por 1,2 se mueve a una velocidad de 12 m/s a través de aire en reposo, formando un ángulo de 12º con la horizontal. Utilizando un coeficiente de resistencia de C D = 0,17 y un coeficiente de sustentación de C L = 0,72, determinar (a) la fuerza resultante que ejerce el aire sobre la placa, (b) la fuerza debida al rozamiento y c) la potencia , en CV, necesaria para mantener el movimiento. ( peso específico = 1,200 kg/m 3) 9. Un hombre que pesa 77 kg f se lanza desde un avión con un paracaídas de 5,50 m de diámetro. Suponiendo que el coeficiente de resistencia es igual a 1,00 y despreciando el peso del paracaídas. ¿Cuál será la velocidad límite de descenso? 10. Una placa delgada y plana se mantiene paralela a una corriente de aire de 3 m/s en condiciones normales. Las dimensiones de la placa son 1,20 m por 1,20 m. Calcular (a) la resistencia superficial de la placa, (b) el espesor de la capa límite en el borde de salida (aris ta posterior de la placa) y ( c) la tensión cortante en el borde de salida. 11. Una placa lisa de 3,0 m por 1,20 m se mueve a través del aire (25ºC) con una velocidad relativa de 1,2 m/s, manteniéndose el movimiento paralelo a su superficie y a su longitud. Calcular la resistencia en una de las caras de la placa, (a) suponiendo condiciones laminares y (b) suponiendo condiciones turbulentas sobre toda la placa. (c) Para condiciones laminares, calcular el espesor de la capa límite en el centro de la placa y en el borde de salida.

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SERIE 9: CONDUCCIÓN EN ESTADO ESTACIONARIO UNIDIMENSIONAL Determinación de la Conductividad Térmica

1. Calcular la conductividad térmica del Ne a 373,2 K y 1 atm. 2. Estimar la conductividad térmica del etano a 67,2 ºC y 191,1 atm, sabiendo que a esa temperatura y a la presión atmosférica la conductividad térmica del etano es de 0,0237 kcal/ h m ºC. 3. Estimar la conductividad térmica del oxígeno a 300 K para baja densidad del gas si C p= 7,019 cal/g mol k. 4. Un panel de material plástico de área igual a 0,1 m2 y espesor igual a 0,65 cm conduce calor en estado estacionario con una velocidad de 3 J/s siendo la temperatura exterior de 26ºC y 24ºC la temperatura interina. ¿Cuál es el valor de k en cal/cm s k? 5. Un alambre de cobre tiene 2 mm de radio y 5 m de longitud. ¿Qué caída de tensión dará lugar a un aumento de temperatura de 10ºC en el eje del alambre, si la temperatura de la superficie externa del mismo es de 20ºC?. Transferencia de calor en paredes planas

6. La pared de un hogar de caldera está construida con ladrillos refractarios de 4,5 pulg de espesor, cuya conductividad térmica es de 0,08 BTU/pie.h.ºF. A su vez existe otra pared de ladrillo común de 9 pulg, cuya conductividad térmica es de 0,8 BTU/pie.h.ºF. La temperatura del horno es de 1400 ºF y la de la parte exterior de la pared es de 170ºF. Calcular la pérdida de calor al exterior en BTU/h.pie 2. 7. La pared de un tanque de ácido caliente, se construye con un revestimiento de plomo de 1/8”, una capa aislante de ladrillos de alúmina (92-99% de óxido de aluminio en peso) fundido y una plancha de acero al carbono de 1/4” por el lado exterior, con la superficie interior de plomo a 88 ºC y temperatura ambiente de 22 ºC. La temperatura exterior de la superficie de acero no debe ser superior a 49ºC (seleccionada con objeto de protección personal). Determinar el espesor necesario de la aislación. U: 14 W/m2K. 8. Un horno está construido por paredes planas de ladrillo refractario de 11,5 cm de espesor cuya k es de 0,119 kcal/hmºC. Esta pared está revestida por otra capa de ladrillos comunes de 23 cm de espesor con K= 1,19 kcal/hmºC. La temperatura interior es de 760 ºC y la temperatura exterior es de 7 ºC. Calcular el calor perdido a través de la pared en Kcal/hm2 y la temperatura entre ambas paredes. Transferencia de calor en paredes cilíndricas compuestas

9. Un tubo cilíndrico de caucho duro y paredes gruesas, cuyo radio interior mide 5 mm y el exterior 20 mm, se usa como serpentín de enfriamiento provisional en un baño. Por su interior fluye una corriente rápida de agua fría y la temperatura de la pared interna alcanza Página 23 de 31


274,9 K, y la temperatura de la superficie exterior es de 297,1 K. El serpentín debe extraer del baño un total de 14,65 W (50 BTU/h). ¿Cuántos metros de tubo se necesitan? 10. Un tubo de paredes gruesas de acero inoxidable (A) con k = 21,63 W/m.K y dimensiones de 0,0254 m (DI) y 0,0508 m (DE), se recubre con una capa de 0,0254 m de aislante de asbesto (B), k = 0,2423 W/m.K. La temperatura de l a pared interna del tubo es 811K y la de la superficie exterior del aislante es 310,8 K. Para una longitud de 0,305 m de tubería, calcule la pérdida de calor y la temperatura de interfaz entre el metal y el aislante. 11. Un fluido (etilenglicol) soporta una caída térmica entre su ingreso y egreso cuando circula por una tubería aislada. Con los datos proporcionados calcular la pérdida de calor , así como la temperatura en interfaz entre aislantes. Datos: Longitud del sistema 1 m, diámetro interior 8 cm, temperatura del fluido 180 ºC, temperatura exterior 25 ºC, espesor de la tubería: 0,5 cm, espesor 1º aislante (tierras de diatomeas, asbesto y aglomerante): 5 cm, k: 0,101 W/m.K; espesor 2º aislante: telgopor (densidad 20): 4 cm, k: 0,03 W/m.K. 12. Se va a evaporar agua lentamente a una temperatura de 49 ºC, en un sistema de flujo estable. El agua se encuentra en un recipiente de baja presión que está rodeado por vapor. El vapor se condensa a 107 ºC. El coeficiente total de transmisi ón de calor del sistema es de 30 cal/s.cm2.ºC. Calcular el área de transferencia térmica necesaria para evaporar 455 Kg/h de agua.

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SERIE 10: CONDUCCIÓN EN ESTADO TRANSITORIO 1. Una esfera de acero con radio de 1 pulg tiene una temperatura uniforme de 699,9 K. Esta esfera se sumerge repentinamente en un medio cuya temperatura se mantiene constante a 394 K. Suponiendo un coeficiente convectivo de h = 11,36 W/m 2 k, calcule la temperatura de la esfera después de 1 h. Las propiedades físicas promedio son k = 43,3 W/m K,  = 7849 kg/m3 y c p = 0,4606 kJ/kg K. 2. Para el problema anterior, calcule la cantidad total e calor eliminado hasta el tiempo t = 1 h. 3. La profundidad de penetración de las temperaturas de congelación en el suelo reviste mucha importancia en agricultura y en la construcción. Durante cierto día de otoño, la temperatura del suelo tiene un valor constante de 15,6 ºC hasta una profundidad de varios metros. Una ola fría reduce repentinamente la temperatura del aire de 15,6 hasta -17,8 ºC. El coeficiente convectivo por encima del suelo es 11,36 W/m 2 K. Las propiedades del suelo son: α = 4,65x10-7 m 2/s y k = 0,865 W/m K. Desprecie los efectos del calor latente. a) ¿Cuál será la temperatura de la superficie después de 5 h? b) ¿Hasta qué profundidad del suelo penetrará la temperatura de congelación de 0 ºC en 5 h? 4. Una placa de goma de 1,27 cm de espesor y temperatura inicial de 27ºC se coloca entre dos placa calentadas eléctricamente y mantenidas a 142ºC en una planta de recapado de neumáticos. El calentamiento se suspende cuando la temperatura en el plano medio de la placa llega a 132ºC. La difusividad térmica (α) es de 2,7 10 -4 m2/h, h: 5000 Kcal/h.m2.ºC y k: 0,13 Kcal/m.hº.C. Calcular: a) El tiempo que dura el período de calentamiento, y el flujo de calor, q/A. b) Idem para el calentamiento de una sola de las caras. 5. Un eje cilíndrico de acero de 4 pulgadas de diámetro y de 8 pulgadas de longitud, debe ser templado. Su temperatura inicial y uniforme es de 1100 ºF. Se sumerge en un baño de aceite que mantiene la superficie exterior del cilindro a 300 ºF. Calcular: a) El perfil radial de temperaturas hasta los tres minutos a intervalos de 0,5 minutos y graficarlo. K: 23,5 BTU/h.ft. ºF h: 150 BTU/h.ft 2.ºF : 4,87 lb/ft 3  :0.345 pie 2/h 6. Se trata de procesar embutido en una autoclave, los cuales pueden considerarse térmicamente equivalentes a un cilindro de 30 cm de largo y 10 cm de diámetro. Los embutidos están inicialmente a 20 ºC y la temperatura del autoclave es de 110 ºC. ¿Cuál será la temperatura en el centro del embutido después de dos horas de cocción? k: 0,42 Kcal/m.h.ºC Cp: 0,80 Kcal/Kg.ºC h: 970 Kcal/h.m 2.ºC : 1,07 g/cm3 7. Una barra rectangular de manteca con 46,2 mm de espesor y temperatura de 277,6 K se extrae de la heladera y recoloca en un medio ambiente a 297,1 K. (Puede considerarse que los lados y el fondo de la manteca están aislados por las paredes del recipiente. Por tanto, el área expuesta al medio ambiente es la superficie plana superior de la manteca). El coeficie nte convectivo es constante y tiene un valor de 8,52 W/m 2.

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Calcule la temperatura de la mantequilla en la superficie, a 25,4 mm por debajo de la superficie y a 46,2 mm por debajo de la superficie, en el fondo aislado, después de una exposición de 5 horas. 8. Hodgon proporciona las siguiente propiedades físicas para el enfriamiento de reses en c anal:  = 1073 kg/m 3, cp = 3,48 kJ/kg K y k = 0,498 W/m k, Se desea enfriar un corte grande de 0,203 m de espesor, que está inicialmente a temperatura uniforme de 37,8 ªC, de tal manera que la temperatura del centro sea 10 ºC. Se usa aire de enfriamiento a 1,7 ºC (temperatura que se supone constante) y cuyo valor de h = 39,7 W/m 2 K. Calcule el tiempo necesario.

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SERIE 11: TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCIÓN 1. Calcular la velocidad de pérdida de calor por convección experimentada por paredes laterales de un recipiente de cocina con forma de cilindro vertical de 1 m de diámetro y 1,5 m de altura. La parte exterior del aislamiento del recipiente en contacto con el aire está a 50 ºC y la temperatura del aire es de 15 ºC. 2. ¿Cuál será la velocidad con que pierde calor el recipiente de cocina del ejemplo anterior si se provoca una corriente de aire de forma que el aire se mueve alrededor del recipiente con una velocidad de 100 m/min? (convección forzada). Para caracterizar Reynolds, se toma como diámetro la longitud medida en la dirección del flujo. 3. Calcúlese el coeficiente de transmisión de calor superficial de puré de legumbres que está fluyendo a 3 m/min sobre una superficie plana de 1 m de longitud y 2/3 m de ancho, si se está condensando vapor de agua en la otra cara de la lámina de forma que la superficie que está en contacto con el puré esta a 105 ºC.? Supóngase que las propiedades del puré de legumbres son: : 1040 Kg/m 3; C p: 0,95 Kcal/Kg.ºC; viscosidad: 2 cp; k: 0,45 Kcal/m.h.ºC 4. Por el interior de un tubo de acero de 2 pulgadas circula etano con un caudal másico de 5 Kg/min, que entra en la tubería a 1 atm y 20 ºC, saliendo a la misma presión y a 80 ºC. Determinar el coeficiente de convección pared de t ubo - etano. 5. Un flujo de aceite SAE 50 pasa a razón de 0,007 kg/s a través de un tubo de 1 cm de diámetro interior y 1,4 m de longitud. La temperatura de las paredes es de 300 K y la temperatura de masa de entrada del aceite es de 377 K. Calcule el coeficiente promedio de transferencia de calor. Tsalida = Tw- (Tw – Tent) .e (-2hπrL/cp.ẇ) 6. El viento sopla con una velocidad de 8 m/s sobre una cabaña con techo cuadrado plano de 25 m 2 que forma parte de una estación de investigación en la Antártida. Si la temperatura ambiente es de unos 250 K, estime el coeficiente promedio de transferencia de calor. Suponga que el número de Reynolds de transición es de 10 5. 7. La superficie externa de una tubería de vapor horizontal de 30 cm de diámetro exterior rodeada de aire en calma a 300 K tiene una temperatura de 500 K. Determine el coeficiente promedio de transferencia de calor y la pérdida de calor por convección por unidad de longitud de tubería. 8.

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SERIE 12: INTERCAMBIADORES DE CALOR 1. Un fluido caliente entra a un aparato de tubos concéntricos a 150 ºC y se enfría a 95 ºC por un fluido frío que entra a 38 ºC y se calienta a 65 ºC. Calcular la diferencia media logarítmica de temperatura tanto para flujo a contracorriente como para flujo paralelo. 2. Un fluido frío se calienta de 100 ºC a 275 ºC por vapor a 300 ºC. Calcular la diferencia media logarítmica de temperatura tanto para flujo a contracorriente como para flujo paralelo. ¿Qué es lo que observa? 3. Calcule los coeficientes globales de transferencia de calor basados en las áreas interior y exterior para el siguiente caso: Agua a 10 ºC que fluye en un tubo de condensador de ¾ in Céd. 40 y vapor de agua saturado a 105ºC condensado en el exterior. h i= 12 kW/m2.ºC; h0= 14 kW/m2.ºC; k m= 120 W/m.ºC. 4. Un tubo de condensador de bronce tiene un diámetro exterior de 30 mm con paredes de 2 mm de espesor. Una corriente de agua marina entra en el tubo a 290 K, y un vapor saturado a baja presión se condensa en su exterior. Se estima que los coeficientes interno y externo de transferencia de calor son de 4000 y 8000 W/m 2 K, respectivamente, y se espera que el valor de la resistencia por ensuciamiento en el lado del agua sea de 10-4 (W/m2K)-1. Estime el coeficiente global de transferencia de calor basado en el área interna. 5. Un intercambiador de calor en contracorriente en tubos coaxiales debe enfriar 0,03 Kg/s de benceno de 360 K a 310 K con un flujo a contracorriente de agua a 290 K a razón de 0,02 Kg/s. Si el diámetro exterior del tubo interior es de 2 cm y el coeficiente global de transferencia de calor basado en el área exterior es de 650 W/m2K, determine la longitud que debe tener el intercambiador. Suponga que los calores específicos del benceno y del agua son de 1880 y 4175 J/Kg K, respectivamente. 6. Tras un largo tiempo en servicio, se verifica el estado de cierto enfriador de aceite a contracorriente para determinar si la formación depósitos ha deteriorado su rendimiento. Durante la prueba, una corriente de aceite SAE 50 que fluye a razón de 2 Kg/s se enfría de 420 K a 380 K por medio de agua a 300 K que fluye a razón de 1Kg/s. ¿En qué proporción ha disminuido el coeficiente global de transferencia de calor a causa del ensuciamiento, si el área de transferencia es de 3,33 m2 y el coeficiente global de transferencia de calor es de 930 W/m2K? C p aceite a 400ºK: 2330 J/Kg K. 7. Calcúlense los coeficientes globales de transmisión de calor basados en las áreas interior y exterior para los siguientes casos. Caso 1: Agua a 10 °C que circula en un tubo de un condensador de 3/4 pulg 16 BWG y vapor de agua saturado a 105 °C condensando en el ext erior, h i = 12 kW/m2°C, h0 = 2500 kW/m 2°C, k m = 69 kW/m °C. Caso 2. Benceno que condensa a la presión atmosférica sobre el exterior de una tubería de acero de 25 mm y aire a 15 ºC que circula por el interior a 6 m/s. El espesor de la pared de la tubería es de 3,5 mm. h i = 20 W/m 2 ºC. h0 = 1200 W/m2 ºC, k m = = 45 W/m ºC. Caso 3. Condensación en gotas de vapor de agua saturado a la presión manométrica de 50 lbf ,/pulg2 sobre una tubería de acero de 1 pulg, Catálogo 40, por la que circula petróleo con una velocidad de 3 pie/h, h 0 = 14 000 W/m 2 ºC, hi = 130 W/m2 ºC, k m = 26 W/m ºC. Página 28 de 31


Calcúlense las temperaturas de las superficies interior y exterior de la tubería metálica de los casos 1 al 3. 8. Se ha de enfriar anilina desde 200 hasta 150 °F en un cambiador de calor de tubos concéntricos cuya superficie total exterior es de 70 pie 2. Para el enfriamiento se dispone de una corriente de tolueno de 8600 lb/h a la temperatura de 100 °F. El cambiador consta de una tubería de 11/4 pulg y otra de 2 pulg, ambas del Catálogo 40. La velocidad de flujo de la anilina es de 10 000 lb/h. (a) Si el flujo es en contracorriente, ¿cuáles son la temperatura del tolueno a la salida, la DTML y el coeficiente global de transmisión de calor? ¿Cuáles serían sus valores para el flujo en contracorriente?. 9. Para el cambiador descrito en el Problema8, ¿cuánta anilina se puede enfriar si el coeficiente global de transmisión de calor es de 70 Btu/pie 2 h °F?

10. Un caudal de 700 lb/min de tetracloruro de carbono ha de enfriarse desde 85 hasta 40 °C utilizando 500 lb/min de agua de refrigeración a 20 ºC. El coeficiente de película para el tetracloruro de carbono, por fuera de los tubos, es 300 Btu/pie 2 h ºF. La resistencia de la pared es despreciable, pero hi para el lado del agua, incluyendo los factores de ensuciamiento es 2000 Btu/pie 2 h ºF. (a) ¿Qué superficie se necesita para un cambiador en contracorriente? (b) ¿En qué porcentaje debería de aumentarse la superficie si se utilizase flujo en corrientes paralelas para conseguir un enfriamiento inicial más rápido del tetracloruro de carbono? 11. Dibuje los perfiles de temperatura en un condensador de metano1 donde el alcohol entra como vapor saturado a 65 ºC y sale como un líquido subenfriado a 35 ºC. El agua de refrigeración entra a 20 ºC y sale a 30 ºC. (a) Explique por qué no se puede calcular el área del condensador que se requiere utilizando la m,. (b) ¿Cómo podría calcularse el área si se conociesen los coeficientes para el metano1 condensante y el agua de refrigeración? 12.

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SERIE 13: TRANSFERENCIA DE MASA DIFUSION MOLECULAR EN FLUIDOS 1. Se está difundiendo oxígeno (A) a través de monóxido de carbono (B) en condiciones de estado estacionario, con el monóxido de carbono sin difundirse. La presión total es de 1x105 N/m2, y la temperatura es 0 ºC. La presión parcial de oxígeno en dos planos separados por 2 mm es, respectivamente, 13.000 y 6.500 N/m 2. La difusividad para la mezcla es de 1,87 x10-5 m2/s. Calcular la rapidez de difusión del oxígeno en Kmol/s a través de cada metro cuadrado de los dos planos. 2. Volver a calcular la rapidez de difusión del oxígeno (A) del ejemplo anterior suponiendo que el gas que no está difundiendo es una mezcla de metano (B) e hidrógeno (C) en la relación en volumen 2:1. Se ha calculado que las difusividades son D O2-H2 = 6,99x10 -5, D -5 2 m /s. O2-CH4 = 1,86x10 3. Calcular la difusividad del vapor de etanol (A), a través del aire a 1 atm de presión, 0ºC. 4. Calcular la rapidez de difusión del ácido acético (A) a través de una película de agua, no difusiva, de 1 mm de espesor a 17ºC, cuando las concentraciones en los lados opuestos de la película son, respectivamente, 9 y 3 % en peso de ácido. La difusividad del ácido acético en la solución es 0,95E-9. m2/s. 5. Calcular la difusividad del manitol, CH 2OH(CHOH)4CH2OH, en solución diluida en agua 20ºC. Comparar con el valor observado 0,56 E-9 m2/s. 6. Calcular la difusividad del manitol en solución diluida en agua 70ºC y comparar con el valor observado, 1,56 E-9 m 2/s.

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Guía de Seminarios de Problemas 2015

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