Guía de Problemas Profesorado 2015

F 

W  AB

= 78,48N ⋅12m= 941,76 J F 

 La expresión para calcular la potencia es: Pot =

W  AB t 

Para recorrer 12 m a una velocidad de 0,2 m/s se necesita un tiempo de 60 s, luego la  potencia es 941,76 J J Pot  = = 15,70 = 15,70W 60s s

6. Utilizando los datos de la tabla 1, calcular el trabajo y la potencia por unidad de masa en un salto de un ser humano. Solución: Para un ser humano, la distancia que acelera su centro de masa al tomar impulso es  D = 0,5 m y llega luego de despegarse del piso hasta una altura de 1 m. Esto significa que la velocidad de despegue es (igualando la energía cinética inicial a la energía potencial final).

1 mvd2 2

m s

= mghmax ⇒ vd  = 2 g hmax = 2 ⋅ 9,81 2 ⋅1m

vd 

= 4,43

m s

Calculamos ahora la aceleración de despegue con la ecuación complementaria: 2

2

ad 

=

vd 

 4,43 m    m s   ad  = = 19,62 2 2 ⋅ 0,5 m s

2 D  La fuerza impulsora que actúa durante el despegue es de acuerdo a la segunda ley de  Newton: Fd = m ad   y el trabajo efectuado por los músculos del las piernas durante el despegue es: F  F  W AB = Fd  D W AB = m ad  D Por lo tanto, el trabajo por unidad de masa (es decir por cada kg de la persona) es: F 

W  AB m

=

m ad  D m

F 

= ad 

D 

reemplazando

W  AB m

= 19, 62

m s

⋅ 0, 5 m 2

F  W  AB

m

= 9,81

J kg

Para calcular la potencia desarrollada por unidad de masa debemos conocer el tiempo que dura la etapa de despegue. Como se trata de un movimiento que suponemos con aceleración constante y partiendo del m 4,43 v s = 0,23s reposo: t  = d  = m a 19,62 2 s Finalmente, la potencia por unidad de masa se calcula como:

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