ALCALDIA MAYOR DE BOGOTÀ, D.C. D.C. SECRETARÌA DE EDUCACION
“Respuesta a un sueño de crecer juntos y ser felices mientras aprehendemos” Aprobación Aprobación de la la Secretaría Secretaría de Educación Educación de de Bogotá, Bogotá, D.C. Resolución Resolución 5841 de Septiembre Septiembre 13 de 2001 NIT 830.035.460-7 INSCR. DANE 11100176370
GUÍA No 11
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS TRIGONOMETRICAS NOMBRE DE LA UNIDAD: FUNCIONES TEMA: SOLUCIÓN DE PROBLEMAS SOBRE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS( I ) COMPETENCIAS: interpretativa, argumentativa, propositiva, y geométrica . Resuelve problemas problemas usando usando las relaciones relaciones trigonomé trigonométricas tricas INDICAD INDICADOR OR DE LOGRO: LOGRO: Resuelve básicas. PRESENTACIÓN DEL TEMA
EJEMPLO ¿ Cuál es el ángulo que debe formar un techo, con la horizontal, si las vigas que lo contienen tienen una longitud de 5m y el pilote central 0,6 m ? ¿ Cuál es la longitud de la viga horizontal ? En el triángulo ABC, rectángulo en C, se tiene: Sen α = 0,6 0,6 = 0,12, entonces α = 6°53’32” 5 Con respecto a la segunda pregunta se desea conocer la longitud de la viga AD. El triáng triángulo ulo ABD es un triángul triángulo o isósc isóscele eles, s, por tanto, tanto, C es el punto punto medio medio de la viga. viga. Conociendo AC, se conoce la longitud total, con solo multiplicar por 2 . se tiene: Cos α = AC ; o sea: AC = 5 . cos α = 5 .cos ( 6°53’32” ) 5 AC = 5 . (0,9928) = 4,964 m La longitud de la viga viga AD es : 2AC = 9,928m TRABAJO EN GRUPO: 1. Una escalera de 3m está recostada sobre una pared vertical y sobre el piso 2.
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horizontal y forma un ángulo de 63° con la horizontal. ¿qué altura alcanza la escalera sobre la pared?. Desde un punto situado a 2 m sobre el nivel del piso, un hombre de 1,7 m observa la torre de un edificio situado a 20 m sobre la horizontal. Si el ángulo que forma la visual con la horizontal es de 45°, ¿cuál es la altura del edificio? La base de un triangulo isósceles mide 8 m y el ángulo opuesto a la base es de 30°. Determinar las longitudes de las tres alturas del triángulo. Un avión avión sale sale del del aero aeropu puer erto to El Dora Dorado do y se elev eleva a mant manten enien iendo do un ángu ángulo lo cons consta tant nte e de 8° hast hasta a que que adqu adquie iere re una una altu altura ra de 6 Km. Km. Dete Determ rmina inarr a que que distancia horizontal del aeropuerto se encuentra en ese momento. Calcular el área de un triangulo isósceles cuyo lado congruente mide 3,5 cm y su lado diferente 6 cm; el ángulo comprendido entre estos es de 35°. La base de un triangulo isósceles mide 7 cm y los ángulos de la base mide 40° 20 ´. Encontrar la medida de los lados congruentes y la altura. Un edificio esta en la orilla de un lago. Un observador esta situado en dirección opuesta en la otra orilla. Dispone de un teodolito con el cual mide un ángulo de elev elevac ación ión de 40° 40° a la part parte e mas mas alta alta del del edif edific icio io,, cami camina na un metr metro o y toma toma nuevamente la medida dando esta vez un ángulo de elevación de 45°. ¿Cuál es la altura del edificio?
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