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ADF4501 Análisis de datos
GUÍA 4 ESTADÍSTICA BIVARIADA 1.
En una una com comun una a rura rurall se est estud udió ió a 33 33 mue muere res s adul adulta tas. s. !eg !egis istr trán ándo dose se"" entr entre e otra otras" s" las las #aria$les edad %&' ( )resión %*'.
Edad (años)
Presión sistólica (!") + 1,4
1,4 + 150
150 -
otal
+ 40 40 + 50 50 otal
/ , 1 11
3 4 13
0 , 2
11 / 14 33
a' Cuántas Cuántas mueres mueres del estudio estudio tienen tienen más más de 40 40 aos de edad edad $' Cuántas Cuántas mueres mueres de las contem) contem)ladas ladas en el el estudio estudio tienen menos menos de 40 aos ( )resión sistólica ma(or a 1,4 mm6g c' Cuántas Cuántas mueres mueres de las a7u8 a7u8 in#olucrad in#olucradas as tienen tienen entre 150 ( menos menos de )resión )resión sistólica d' 9nte 9nter) r)re rete te n 3,
,.
:a geren gerenci cia a de de una una ;ina ;inanc ncie iera ra está está e;ec e;ectu tuan ando do un estu estudi dio o eco econó nómi mico co a ;in ;in de )ro(ectar su l8nea de cr
#$ de car"as %ailiares 0 1 ,
&onto de 'rstaos (cientos de U*) 15+,5 1 0 10
,5+45 0 3 1,
45+55 10 15 0
55+5 2 / ,
a' Cuál es el el )romedi )romedio o de cargas cargas ;amili ;amiliares ares $' Cuál es monto monto de )r
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3.
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En un mes se =a o$tenido la siguiente in;ormación e>)resada en U.F" re;erente a los gastos ;ios diarios asignados a )u$licidad %&' ( al monto de las #entas diarias %*' de un gru)o de 40 em)resas dedicadas al ru$ro de seguro automotri?.
Gastos en U*
&onto de las +entas (en U*) 1,0+140 5 1,5 0
30+50 50+0 0+20
140+10 50 1,5 5
10+1/0 0 150 10
1/0+,00 ,00 100 0
a' Cuál es el )romedio diario de las #entas de seguros cuando el gru)o de em)resas gasta a lo menos 50 U.F en )u$licidad. $' Calcule el )orcentae de #ariación de los gastos en )u$licidad. c' E>iste relación lineal entre las #aria$les 4.
:a distri$ución de los ,0.000 em)leados de la em)resa Al;a" seg@n antigedad %&' ( sueldo mensual %*'" se muestra en la siguiente ta$la de )ro)orciones %;recuencias relati#as' conuntas.
, (en años)
- (en iles de .) 50+20 1, / 0
Menos de 4 4+/ más de /
20+130 / 1, 1,
130+10 4 10 1/
10+,50 0 5 11
a' Clasi;i7ue las #aria$les del )ro$lema seg@n el tamao del recorrido ( ni#el de medición. $' En 7ue gru)o son más =omog
Considere la siguiente muestra $i#ariada )ro#eniente de =aciendas de la 9& !egión" donde se midieron las #aria$les. & B@mero de #acas )roductoras de lec=e )or =acienda. * BCantidad de litros de lec=e ordeada semanalmente )or la =acienda. & 00+04 04+0/ 0/+1, 1,+1
a' $' c'
10+,0 , 3 5 1
* ,0+30 5 4 /
30+40 / 1 2 3
Cuál es el n@mero )romedio de #acas )roductoras de lec=e" entre a7uellas a las 7ue se le ordea al menos ,0 litros semanalmente Determine el modelo de regresión lineal entre las #aria$les. asándose en el modelo encontrado en $' Cuántos litros se ordean si se dis)one de 10 #acas
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d' .
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Es con;ia$le la estimación o$tenida en c'
:a siguiente distri$ución de ;recuencias muestra al n@mero de sectores de una determinada comuna seg@n su su)er;icie %en m,' ( la cantidad de residuos %en toneladas' e#acuados mensualmente )or los recolectores.
S/'er%icie 0./ 1.3 1.3 1./ 1./ ,.3 ,.3 ,./ ,./ 3.3
a' $' c' d' .
Resid/os 300 + ,50
350 + 400
400 + 500
500 + 550
, 0 3 0 0
1 , , 1 0
1 1 0 1 ,
0 0 1 1 ,
Calcule la su)er;icie )romedio de los sectores en 7ue la cantidad de residuos e#acuados #ar8a entre 350 ( menos de 500 toneladas. Ge )uede a;irmar 7ue a ma(or su)er;icie del sector" =a( más residuos. Determine el modelo de regresión lineal entre las #aria$les ( estime la cantidad de residuos e#acuada en un mes en un sector 7ue tiene una su)er;icie de ,"1 m,. Es con;ia$le la estimación o$tenida en c'
En una em)resa donde tra$aan 54 )ersonas se ta$ula la in;ormación re;erida al sueldo mensual %en miles de H' ( los aos de ser#icio en la em)resaI
S/eldo
Años de ser+icio
0 4 4 + / / 1, 100 140 4 , 140 1/0 3 4 1/0 ,,0 , / ,,0 + ,0 1 , 10
a' $'
c' d'
Cuál es el sueldo )romedio de los em)leados más antiguos El sindicato de la em)resa )lantea 7ue es necesario reali?ar una negociación )ues los em)leados con más aos de ser#icio no meoran sus salarios. Está usted de acuerdo con el sindicato. Ge )uede a;irmar 7ue e>iste una relación lineal entre las #aria$les in#olucradas Determine el modelo lineal entre las #aria$les Estime el sueldo 7ue reci$ir8a un em)leado sin e>)eriencia
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/. :a nue#a gerencia de una industria manu;acturera de te>tiles está tratando de ma>imi?ar la calidad de sus )roductos. :uego de tomar conocimiento de las eta)as del )roceso )roducti#o" el gerente )ostula 7ue gran )arte de los errores en este )roceso de)enden directamente de los aos de e>)eriencia de los tra$aadores. Con el ;in de reali?ar este estudio se reco)ila la siguiente in;ormación o$tenida durante todo el mes )asado" acerca de los aos de e>)eriencia ( de los errores de los , tra$aadores 7ue la$oran all8.
a' $' c' d'
e'
Años de e0'eriencia
#1ero de errores
13 3 + 10
4 + / / + 10 10 + 15 15 + ,0 13 / 4 1 5 3 4 3 ,
Cuál es el )romedio del n@mero de errores de los tra$aadores 7ue tienen menos de seis aos de e>)eriencia Encuentre el modelo de la regresión lineal 7ue e>)li7ue la relación )ostulada )or el Jerente entre am$as #aria$les. Considerando $' inter)rete en el conte>to del )ro$lema al t)eriencia en el ru$ro la a#alan. Considerando $' Gerá contratada la )ostulante. Es con;ia$le la determinación tomada en d'.
2. Una em)resa dedicada al armado de cierto )roducto esta estudiando la relación entre la edad de los o)erarios ( el tiem)o de armado de una unidad del )roducto.
Tie'o (en 2oras) Edad ,5 30 30 40 40 50
a' $'
13 4 0 1
3+5 3 ,
5+ 4 / 2
El e;e de armado =a )edido a un nue#o em)leado 7ue arme un art8culo en no más de 45 =oras" )ara )oder contratarlo. Gi el em)leado tiene 3, aos seg@n el modelo lineal será contratado Ge )uede asegurar 7ue la decisión tomada en a' es con;ia$le
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10. Para un gru)o de matrimonios la in;ormación de la edad del marido % & ' ( la edad de la muer % * ' está dada en la siguiente ta$la.
, (en años)
- ( en años ) ,0 ++,5
,5 + 30
30 + 35
35 + 40
,0 ,5 ,5 30 30 35 35 + 40
35 3 , 0
14 3 0
, 1 3 0
1 3 , 1
a' Determinar el N de matrimonios en 7ue am$os cón(uges tienen entre ,0 ( 30 aos. c' Determine la media de la edad de las mueres cu(os maridos tienen a lo más 35 aos. d' Com)are la =omogeneidad de las #aria$les en estudio.
