T.C. FIRAT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLER İ ENSTİTÜSÜ
GÜÇ SİSTEMLER İ EĞİTİMİ İÇİN MATLAB GUI TABANLI BİR YÜK AKIŞ SİMÜLATÖRÜ
İlyas TOSUN
Tez Yöneticisi Yrd. Doc. Dr. Selçuk YILDIRIM
YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTR İK EĞİTİMİ ANABİLİM DALI
ELAZIĞ, 2008
T.C. FIRAT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLER İ ENSTİTÜSÜ
GÜÇ SİSTEMLER İ EĞİTİMİ İÇİN MATLAB GUI TABANLI BİR YÜK AKIŞ SİMÜLATÖRÜ
İlyas TOSUN
Yüksek Lisans Tezi Elektrik Eğitimi Anabilim Dalı
Bu tez, .......................... tarihinde a şağıda belirtilen jüri taraf ından oybirliği /oyçokluğu ile başar ılı / başar ısız olarak değerlendirilmiştir. Danışman: Yrd. Doç. Dr. Selçuk YILDIRIM Üye
: Doc. Dr. İ brahim brahim TÜRKOĞLU
Üye
: Yrd. Doc. Dr. Zafer AYDOĞMUŞ
Bu tezin kabulü, Fen Bilimleri Enstitüsü Yönetim Kurulu’nun Kurulu’nun ......./......../............ ......./......../............ tarih ve .................................. say ılı karar ıyla onaylanmıştır.
TEŞ TEŞEKKÜR
Bu tez çal ışmasında beni sürekli olarak daha iyisini yapaca ğıma inand ıran ve yardımlar ını
esirgemeyen
de ğerli hocam ve tez dan ışmanım Sayın Yrd.Doç.Dr. Selçuk
YILDIRIM’a ve aynı zamanda elektrik mühendisi Harun YALÇIN’a te şekkür ederim. Bana bu çal ışma boyunca sab ırla destek olan e şime teşekkür ediyorum.
İÇİNDEK İLER ............................................... .............................................................. ....................................................................................….1 ......................….1 İŞ............................................... 1.GİR İŞ 2. GÜÇ SİSTEMLER İNDE BARA ADM İTANS VE EMPEDANS MATR İSLER İ……….4
2.1 Bara Admitans ve Empedans Matrisleri…………........................................... Matrisleri…………..............................................4 ...4 2.2. Y bara yapımındaki aş aşamalar……………………………….…………………….5 3. GAUSS-SEİDEL METODU İLE GÜÇ AKIŞI.......................................................17 4. MATLAB GUİ İLE KULLANICI ARAYÜZÜ TASARLAMA........................................22 TASARLAMA ........................................22 4.1 Gui Editörü................................................................................................................ Editörü......................................................................................................................... ............22 ...22 4.2 Gui Editörünün Baş Ba şlatılması............................................... ............................................... ..................................................23 4.3 Gui Standart Çubuğ Çubu ğu.............................................................................................................23 4.3.1 Dosya (File) Menüsü..........................................................................................................23 4.3.2 Düzen (Edit) Menüsü................................... Menüsü............................................... ............ ...................................................... ........................................................ ...24 4.3.3 Görünüm (View) Menüsü............................................... Menüsü............................................... ................................................ ...................................................24 ...24 4.3.4 Yapı (Layout) Menüsü............................................... Menüsü............................................... ........................................................25 4.3.5 Araçlar (Tools) Menüsü............................................... Menüsü............................................... ......................................................25 4.4 Gui Bileş Bileşenlerini Oluş Oluşturma Ve Düzenleme.........................................................................26 4.5 Gui Bileş Bileşenleri Ve Özellikleri...............................................................................................26 4.6 Bileş Bileşenlerin Programlanması............................................... ............................................... .............................................. ...27 5. GÜÇ SİSTEMLER İ EĞİTİMİ İÇİN MATLAB GUI TABANLI BİR YÜK AKIŞ SİMÜLATÖRÜ …………………………………………………………………….31 5.1. Programın Genel Görünümü................................................................................................31 5.2 . İki Baralı Sistem………………………………...…..……………...................................32 5.3.Üç Baralı Sistem.............................................................. Sistem.................................................................................................. .......................................................34 ...................34 5.4.Dört Baralı Sistem.....................................................…… Sistem.....................................................…….……………………… .………………………………....38 ………....38 5.5.Beş 5.5.Beş Baralı Sistem…………………… Sistem…………………………………………… …………………………………….………… …………….…………..…....42 ..…....42 5.6.Altı Baralı Sistem………………………………………………………….….…………….46 5.7.Yedi Baralı Sistem…………………………………………..………………………………51 5.8. Teorik Sonuçlar İ Sonuçlar İle Similatör Sonuçlar ının Kar şılaş laştır ılması ………..………………..…..56 ............................................... ............................................................. ........................................................................ ..............62 ...62 6. SONUÇLAR ............................................... ...........................................................................................................................63 KAYNAKLAR ...........................................................................................................................63 ÖZGEÇMİŞ...............................................................................................................................64
I
ŞEK İLLER LİSTESİ parametreleri………………………………………… ……………………….......6 .......6 Şekil 2.1.İki uçlunun açık devre ( z ) parametreleri………………… parametreleri.............................................................……..6 Şekil 2.2 İki uçlunun k ısa devre ( y ) parametreleri.............................................................……..6 ilişkin empedans diyagramı...........................................................……..8 Şekil 2.3 Güç sistemini iliş ilişkin admitans diyagramı.............................................................……..9 Şekil 2.4 Güç sistemini iliş ilişkintek hat diyagramı ………………………………….... ………………………………….... ....………11 Şekil 2.5 Güç sistemini iliş ilişkin empedans diyagramı........................................... ......................................................... .............. ........13 ..... ...13 Şekil 2.6 Güç sistemini iliş ilişkin admitans diyagramı....................................................................14 Şekil 2.7. Güç sistemini iliş devre..................................................................................................... ..........................................19 ........19 Şekil 3.1 Üç baralı devre................................................................... değerlerine dönüş dönüştürülmüş türülmüş üç baralı devre………………………...….......19 Şekil 3.2 Admitans değ görünümü......................................................................22 ...........22 Şekil 4.1 Matlab Gui Editörünün genel görünümü........................................................... Menüsü............................................................................................... .........................................23 ......23 Şekil 4.2 Dosya (File) Menüsü............................................................ Menüsü............................................................................................... .........................................24 .....24 Şekil 4.3 Düzen (Edit) Menüsü........................................................... Menüsü.............................................................................................2 .................................244 Şekil 4.4 Görünüm (View) Menüsü............................................................ Menüsü............................................................................................ ..........................................25 ......25 Şekil 4.5 Yapı (Layout) Menüsü........................................................ Menüsü................................................................................................2 .................................255 Şekil 4.6 Araçlar (Tools) Menüsü............................................................... penceresi.............................................................................................26 26 Şekil 4.7 Grid and Rulers penceresi............................................................................................. kutusu.................................................................................................2 ..................................266 Şekil 4.8 Matlab Gui obje kutusu............................................................... Şekil 4.9 Property Inspector arac ının görünümü.......................................................................28 görünümü…………………………………………………….........31 ……………….........31 Şekil 5.1 Programın genel görünümü…………………………………… devresi..................................................................................32 Şekil 5.2 İki baralı sisteme ait güç devresi..................................................................................32 girişi seçilmesi.............................................................. seçilmesi..........................................................................33 ............33 Şekil 5.3 İki baralı sisteme veri giriş ak ş analizinin sonuçlar ...........................................................34 Şekil 5.4 İki baral sisteme ait yük ak ı
ı
ı
devresi.................................................................................35 Şekil 5.5 Üç baralı sisteme ait güç devresi.................................................................................35 değeri girdi penceresi............................. penceresi................................................35 ...................35 Şekil 5.6 Üç baralı sisteme ait empedans değ değeri girdi penceresi……………………….……........35 Şekil 5.7 Üç baralı sisteme ait gerilim değ değeri girdi penceresi...............................................35 Şekil 5.8 Üç baralı sisteme ait gerilim açı değ Vbaz değ değeri girdi penceresi..............................................................36 Şekil 5.9 Üç baral sisteme ait Vbaz ı
değeri girdi penceresi........................... .........................36 Şekil 5.10 Üç baralı sisteme ait S güç değ değeri girdi girdi penceresi........................... penceresi........................... .........36 ...... ...36 Şekil 5.11 Üç baralı sisteme ait S güçlerinin açı değ değeri girdi penceresi........................... ................................36 Şekil 5.12 Üç baral sisteme ait Sbaz değ ı
Şekil 5.13 Üç baral sisteme ait yük ak ş analizi sonuçlar ...............................................................38 ı
ı
ı
…………………………………………………38 38 Şekil 5.14 Dört baralı sisteme ait güç devresi ………………………………………………… değeri girdi penceresi.............. ............................39 Şekil 5.15 Dört baralı sisteme ait empedans değ değeri girdi penceresi................................................39 Şekil 5.16 Dört baralı sisteme ait gerilim değ
II
değeri girdi penceresi .......................................39 Şekil 5.17 Dört baralı sisteme ait gerilimin açı değ Vbaz değ değeri girdi penceresi................ ........................................39 Şekil 5.18 Dört baral sisteme ait Vbaz ı
değeri girdi penceresi................ .................................40 Şekil 5.19 Dört baralı sisteme ait S güç değ değeri girdi penceresi................ .................40 Şekil 5.20 Dört baralı sisteme ait S güçlerinin açı değ değeri girdi penceresi.........................................................40 Şekil 5.21 Dört baral sisteme ait Sbaz değ ı
Şekil 5.22 Dört baral sisteme ait yük ak ş analizi sonuçlar ……………………………………….42 ı
ı
ı
Beş baralı sisteme ait güç devresi.............................................................................42 Şekil 5.23 Beş Beş baralı sisteme ait empedans değ değeri girdi penceresi............................................43 Şekil 5.24 Beş Beş baralı sisteme ait gerilim değ değeri girdi penceresi............................ penceresi................................. ..... ...............43 ............ ...43 Şekil 5.25 Beş Beş baralı sisteme ait gerilim açı değ değeri girdi penceresi...........................................43 Şekil 5.26 Beş Beş baral sisteme ait Vbaz değ değeri girdi penceresi..........................................................43 Şekil 5.27 Beş ı
Beş baralı sisteme ait S güç değ değeri girdi penceresi...................................................44 Şekil 5.28 Beş Beş baralı sisteme ait S güçlerinin açı değ değeri girdi penceresi................................ penceresi................................ ...44 Şekil 5.29 Beş Beş baral sisteme ait Sbaz Sbaz değ değeri girdi penceresi................................. .........................44 Şekil 5.30 Beş ı
Beş baral sisteme ait yük ak ş analizi sonuçlar ..............................................................46 Şekil 5.31 Beş ı
ı
ı
Beş baralı sisteme ait güç devresi.............................................................................47 Şekil 5.32 Beş değeri girdi penceresi............................................47 Şekil 5.33 Altı baralı sisteme ait empedans değ değeri girdi penceresi................................... penceresi.................................................48 ..............48 Şekil 5.34 Altı baralı sisteme ait gerilim değ değeri girdi penceresi............................ penceresi...........................................48 ...............48 Şekil 5.35 Altı baralı sisteme ait gerilim açı değ Beş baral sisteme ait Vbaz değ değeri girdi penceresi..........................................................48 Şekil 5.36 Beş ı
değeri girdi penceresi...................................................48 Şekil 5.37 Altı baralı sisteme ait S güç değ değeri girdi penceresi..................................49 Şekil 5.38 Altı baralı sisteme ait S güçlerinin açı değ değeri girdi penceresi...................................................49 Şekil 5.39 Altı baralı sisteme ait Sbaz değ ...................................... ......................51 ................... ...51 Şekil 5.40 Alt baral sisteme ait yük ak ş analizi sonuçlar ...................................... ı
ı
ı
ı
devresi...................................... .....................................51 Şekil 5.41 Yedi baralı sisteme ait güç devresi...................................... değeri girdi penceresi..........................................52 Şekil 5.42 Yedi baralı sisteme ait empedans değ değeri girdi penceresi.................. ............................52 Şekil 5.43 Yedi baralı sisteme ait gerilim değ değeri girdi penceresi.........................................53 Şekil 5.44 Yedi baralı sisteme ait gerilim açı değ Vbaz değ değeri girdi penceresi..................................................53 Şekil 5.45 Yedi baralı sisteme ait Vbaz de ğeri girdi penceresi.................................................53 Şekil 5.46 Yedi baralı sisteme ait S güç değ değeri girdi penceresi.................................54 Şekil 5.47 Yedi baralı sisteme ait S güçlerinin açı değ değeri girdi penceresi...................................................54 Şekil 5.48 Yedi baralı sisteme ait Sbaz değ Şekil 5.49 Yedi baral sisteme ait yük ak ş analizi sonuçlar ...........................................................56 ı
ı
ı
devresi...................................................................57 Şekil 5.50 Üç baralı sisteme ait empedans devresi...................................................................57 Şekil 5.51 Üç baralı sisteme ait admitans devresi......................................................................57
III
değeri girdi penceresi...................................... penceresi...................................... .......59 .... ...59 Şekil 5.52 Üç baralı sisteme ait empedans değ değeri girdi penceresi..................................................59 Şekil 5.53 Üç baralı sisteme ait gerilim değ değeri girdi penceresi....................................................59 Şekil 5.54 Üç baralı sisteme ait Vbaz değ değeri girdi penceresi....................... .............................59 Şekil 5.55 Üç baralı sisteme ait S güç değ değeri girdi penceresi.................. ..................................60 Şekil 5.56 Üç baralı sisteme ait Sbaz değ Şekil 5.57 Üç baralı sisteme ait sonuç penceresi.................. .....................................................61
IV
SİMGELER LİSTESİ
I
: Ak ım (A).
V
: Gerilim (V)
R
: Direnç (Ω).
Y
: Admitans (1/ Ω).
P
: Aktif Güç (W).
Q
: Reaktif Güç (VAR)
S
: Görünür Güç (VA)
V
TABLOLAR LİSTESİ
Tablo 2.1.
Transformatör ve iletim hatt ı verileri…………………………………….12
Tablo 3.1
İterasyon tablosu…………………………………………………………...20
Tablo 5.1
İterasyon tablosu…………………………………………………………...58
VI
ÖZET Yüksek Lisans Tezi
GÜÇ SİSTEMLER İ EĞİTİMİ İÇİN MATLAB GUI TABANLI BİR YÜK AKIŞ SİMÜLATÖRÜ İlyas TOSUN Fırat Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektrik Eğitimi Anabilim Dalı 2008, Sayfa: 64
Bu tez çal ışmasında “Güç Sistemleri Analizi” e ğitiminde kullanılmak üzere MATLAB GUI tabanl ı bir eğitim simülatörü hazırlanmıştır. Bu simülatörde, bara empedans ve bara admitans matrisleri yard ımıyla yük ak ış analizleri yapılmıştır. Bu çalışmada, MATLAB paket program ı içerisinde bulunan GUI editörü kullanılmıştır. Öncelikle programın arayüzü geli ştirilmiştir. Bu arayüz sayesinde, program menüsünde örnek olarak tan ımlanmış çeşitli güç sistemi modellerine kullanıcılar kolaylıkla değişken atayabilmektedir. Uygulamalarda, çok baral ı örnek güç sistemlerinin tek hat diyagramlar ı kullanılmıştır. Güç sistemine ili şkin parametreler girildikten sonra, program taraf ından bu değerlere bağlı olarak sistemin bara admitans ve bara empedans matrisleri oluşturulmuştur. Daha sonra bu matrisler kullan ılarak, sistemin istenilen noktas ındaki ak ım, gerilim ve güç de ğerleri Gauss-Seidel yöntemiyle hesaplanm ıştır. Elde edilen sonuçlar, say ısal ve grafiksel olarak gösterilmi ştir.
Anahtar Kelimeler : Bara admitans matrisi, Bara empedans matrisi, Gui Editörü, Gauss-Seidel Metodu
VII
ABSTRACT
Master Thesis
A MATLAB GUI Based Load Flow Simulator For Teaching Power Systems
İlyas TOSUN
Firat University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Electrical Education 2008, Page : 64
In this thesis it is aimed to prepare a MATLAB based training Simulator to be used in teaching Power Systems analysis. In this Simulator, load flow analyses were studied through bus admittance and bus empedance matrices. In this study the GUI editör, which is in the MATLAB packet program, were used. Firstly, an interface has been developed. By the help of this interface users could assign many
variables for differend power system models which were defined as
samples in the program menu. In the application, per unit diagrams of the multi-bused model power systems were used. After power system parameters were entered, the programmer builts bus admittance and bus empedance of the system based on the parameters entered .Then using these matrices, current, voltage, power values were calculated through GaussSeidel method in any point of the system. Keywords: Bus admittance matrices, Bus empedance matrices , Gui, Gauss-Seidel Method
VIII
1. GİR İŞ İŞ
Elektrik enerjisi tüketimi, teknolojideki geliş gelişmeler ve nüfus art ışına bağ bağlı olarak gün geçtikçe artmaktadır. Üretim merkezleri ile tüketim merkezleri arasındaki uzaklıklar ın fazla olması, uzun iletim hatlar ı yüksek gerilim kullanılmasını zorunlu k ılmaktadır. Bir güç sisteminin planlaması işletimi ve kontrolünde, matematiksel modelinin kurulması, bara admitans ve empedans matrisleri oldukça önemli yer tutar. Güç analiz problemlerinin bilgisayarda çözümü 1950’li yollarda baş ba şlamıştır. Bu tarihte bilgisayarlarda yük y ük ak ış analizi ile uygulamalar yapılması güç sistemleri adına büyük faydalar sağ sağlamıştır. 1960’lı yıllarda programdaki hassasiyet, uygulama metotlar ı ve iletim sistemlerindeki problemler hızlı bir şekilde ilerlemiş ilerlemiştir. Oldukça basit modeller ve problemler parçalara ayr ılarak kolayca çözümlenebiliyordu. Bu yıllarda yük ak ış analizinde önemli geliş gelişmeler sağ sağlanmıştır. Günün bilgisayarlar ı, Gaus-Seidel metotu gibi yöntemler sayesinde büyük sistemler üzerinde çalışma yapmayı mümkün k ılmıştır. 1970’li yıllarda temel güç ak ışı ve dinamik simülasyon metotlar ı daha hızlı bir ş bir şekilde geliş gelişmiş miştir.
Aynı
zamanda,
bilgisayar
performansı
hızla
geliş gelişerek
mühendislik
uygulamalar ından daha küçük bilgisayarlar, daha çok kullan ılır hale gelmiş gelmiştir. Ticari yazılımlarla birlikte analitik metotlar daha geniş geniş bir alanda kullanılmaya baş başlanmıştır. 1980’li yıllarda araş araştırmalar ın uzun konusu olan yeni metotlar, güç sistemleri analizi için pratik yöntemler olarak ortaya çıkmıştır. Gün geçtikçe daha modern bilgisayarlar yap ılarak bu modern bilgisayarlar ın gücüyle, algoritmik ve matematiğ matematiğe ait birçok problem kolaylıkla çözüm bulmuş bulmuştur ( tur ( Mitsche,1993). Günümüze kadar eğ eğitim ve ticari amaçlı birçok yük ak ış simülasyonu programlar ı hazırlanmıştır. Gözel (2004), taraf ından yapılan bir çalışmada güç sistemleri derslerinde kullanılmak amacıyla yük ak ış analizi yapan grafik kullanıcı arabirimine sahip bir program, geliş geliştirilmiş tirilmiş ve anlatılmıştır. Geliş Geliştirilen program; 1971’de IEEE çalışma grubu taraf ından standardize edilmiş edilmiş IEEE genel veri formatına ve Power Tech. Inc.(PTI) yük ak ışı veri formatı ile çalışan yük ak ış hesaplama programlar ına veri gönderip alabilmektedir. 1990’lı yıllarda geliş gelişmeye baş başlayan görsel iş işletim sistemleri ile birlikte uygulama programlar ında standart kullanıcı arabirimi oluş oluşmaya baş başlamıştır(Gözel, 2004). Yazar (1995), yaptığı yüksek lisans tez çal ışmasında bir güç sistemi şebekesinin nesneye dayalı modelini oluş oluşturmuş turmuş ve bir yük ak ış analizi ile basit bir grafik kullanıcı arayüzü oluş oluşturmuş turmuştur. Bu kullanıcı arayüzü, daha sonra esnek ve ortamdan bağ ba ğımsız olarak kullanım imkanı sağ sağlamıştır.
1
Pata (1997), haz ırladığı yüksek lisans tezinde, tasar ım aşamasında nesneye yönelik teknoloji kullanıldığında, analiz aş aşamasındaki nesnelerin gerekli eklemelerle tasar ım aşamasında doğ doğrudan kullanılabileceğ labileceğini göstermiş göstermiştir. Tezinde esnek bir grafik arayüzü olan, yeni elemanlar ın eklenmesinin kolay olduğ oldu ğu bir güç sistemi şematik programı tasarlamıştır. Mevcut sistemlerin en iyi şekilde iş işletilmesi ve gelecekte sistemlerdeki geliş gelişmelerin planlanması yönünden güç sistemlerinin analizinde yük ak ışı çok önemlidir. Yük ak ışı analizi, çok baralı bir güç sisteminde değ değişik yükleme şartlar ı altında hatlar ın aktif ve reaktif güçlerini, baralar ın gerilimini ve hatlardan akacak ak ımlar ı belirlemeyi amaçlar. Bunun için bara say ısı kadar lineer olmayan cebirsel denklem çözümü gerekir. Güç sistemlerinde gerilim ve ak ım değ değerlerini, volt ve amper biriminde almak yerine per-unit yani birim değ de ğer olarak almak birçok kolaylık sağ sağlar (Yalçınöz vd., 2004). Bu tez çalışmasında, bara empedans ve bara admitans matrisleri kullan ılarak, yük ak ış analizleri için MATLAB GUI editörü tabanlı eğitim amaçlı görsel bir program yap ısı oluş oluşturulacaktır. Böylece yük ak ış analizleri, kullanışlı arayüzler yardımıyla kolaylıkla yapılabilecektir. Bu tez çalışmasında, güç sistemleri eğ eğitimi için iki baralı, üç baralı, dört baral ı, beş beş baralı, altı baralı, yedi baralı olmak üzere sistem modelleri üzerinde çal ışılmıştır. Bu sistem modellerine ait ak ım, gerilim ve güç değ değerlerinin bulunması için MATLAB GUI tabanlı bir yük ak ış simülatörü geliş geliştirilmiş tirilmiştir. Bu simülatör, MATLAB içinde bulunan GUI editörü ile programlanm ıştır. Öncelikle programın arayüzü geliş geliştirilmiş tirilmiştir. Güç sistemleri eğ eğitimi için Matlab Gui tabanlı bu yük ak ış simülatörü, kullanıcı açısından rahat bir arayüze sahiptir. Bu arayüz sayesinde kullan ıcılar değ değişkenleri rahatlıkla probleme atayabilmektedirler. Güç sistemleri eğ eğitimi için Matlab Gui tabanlı yük ak ış simülatörünün en büyük avantajı, aynı pencere üzerinde bütün iş işlemlerin görüntülenmesidir. Problemin çözümünden sonraki analiz sonuçlar ı ekranda görüntülenmektedir. Güç sistemlerinde yük ak ışının bulunması amacıyla tasarlanan bu program, bu alanda çalışan, eğ eğitim gören kiş kişiler için büyük bir kolayl ık sağ sağlayacaktır. Grafiksel bir arayüze sahip olan bu simülatör programı kullanışlı algoritması ile çok hızlı işlem yapmaktadır. Kullanıcı, hazırlanan programda iki baralı, üç baralı, dört baralı, beş beş baralı, altı baralı, yedi baralı sistemleri aynı anda ekranda görebilecektir. Güç sistemleri eğ eğitimi için hazırlanan programda kullanıcı istediğ istediği sistem modelini kullanarak hesaplama yapabilecektir.
2
Güç sistemleri eğ eğitimi için hazırlanan programda, sistem modeli alt ındaki butonlara basılarak sisteme veri giriş girişi yapılacaktır. Veri giriş girişleri yapıldıktan sonra sistem modelinin altında hesapla butonuna basarak sistem modelinin yük ak ışı analizi yapılacaktır. Simülatörün hazırlanacağ rlanacağı ortam olan MATLAB GUI (Matlab grafiksel kullan ıcı arayüzü), grafik tabanl ı uygulamalar ın son kullanıcıya interaktif olarak hitap etmesini sağ sağlayan bir platformdur. Kullanıcı, ele alınan yük ak ış analizleri için sisteme ait verileri, programın editöründe çeş çeşitli pencereler aracılığıyla kolaylıkla girebilecektir Bu amaçla hazırlanan tez aş aşağıdaki bölümlerden oluş oluşmuş muştur: İkinci bölümde, güç sistemlerinde bara admitans ve empedans matrislerinin elde edilmesindeki aş aşamalar incelenmiş incelenmiştir. Üçüncü bölümde, Gauss-Seidel metodu ile yük ak ış problemlerinin sayısal çözümü yapılmıştır. Dördüncü bölümde, Matlab Gui yardımıyla kullanıcı arayüzü tasarlama ile ilgili kavramlar açıklanmıştır. Son bölümde ise, güç sistemleri eğ eğitimi için geliş geliştirilen Matlab Guı tabanlı yük ak ış simülatörü tanıtılarak programın çalıştır ılması, her sistem modeli için ayr ı ayr ı veri giriş girişleri ile hesaplamalar ı ve bu hesaplamalar sonucunda elde edilen ak ım, gerilim, güç değ değerleri gösterilmiş gösterilmiştir.
3
2. GÜÇ SİSTEMLER İNDE BARA ADM İTANS VE EMPEDANS MATR İSLER İ Bir güç sisteminin sağ sağlıklı, kesintisiz, temiz olarak kurulmas ı ve iş i şletilmesi için bir seri çalışmanın yapılması gereklidir. Bu çalışmalar planlama sırasında yapılması gerektiğ gerektiği gibi işletim
esnasında
da,
sistemin
değ değişen
durumlardaki
davranışını
anlamak
için
gerçekleş gerçekleştirilmelidir. Bu çalışmalar baş başlıca şu şekilde sıralanabilir: Yük ak ışı, ar ızalı durum, koruma, topraklama, kararlılık, geçici rejimler, izolasyon, koordinasyon, ekonomik yük dağ dağılımı, güç kalitesi, elektromagnetik uyumluluk. Bu çalışmalardan en önemlilerden biri yük ak ışıdır. Normal şartlar altında güç sistemlerinin sürekli hal durumunda çalıştıklar ı kabul edilir. Yük ak ış hesaplamalar ı çalışma şartlar ının belirlenmesi ve sistemin durumunun anlaş anlaşılması için gerçekleş gerçekleştirilir. Sistemin olası uzun ve orta dönemli değ de ğişikliklere mukavim olup olmadığı öngörülen yük değ değişimlerine göre yapılacak yeni yük ak ışı hesaplamalar ıyla belirlenir (Gözel, 2002). Yük ak ış analizi; her bir baranın aktif, reaktif gücü, gerilim büyüklüğ büyüklü ğü ve faz açısı ile ilgilenir. Yük ak ış hesaplamalar ında (salınım, gerilim kontrolü ve yük baras ı olarak) baralar ın tipi belirlenir. Güç sisteminde sal ınım barası denilen bir referans barası seçilir. Bu referans bara, genellikle, gerilimi az değ değişen ve diğ diğer baralara eş eşit uzaklıkta olan sistemin elektriki olarak merkezindeki bir bara seçilir. Bu barada gerilim büyüklüğ büyüklü ğü ve faz aç ısı sabit tutulur, sistemin güç kaybı salınım barasından sağ sağlanır. Gerilim kontrollü barada üretilen gerilim büyüklüğ büyüklüğü ve aktif güç belirlidir. Makinelerin karakteristiğ karakteristiğine göre bu tip baralarda reaktif güç limiti de belirlenebilir. Bu tip baralara PV barası da denir. Yük barasında , güç P ± jQ sabittir ve PQ barası olarak da isimlendirilir (Gözel, 2002).
2.1. Bara Admitans ve Empedans Matrisleri Bara admitans matrisi gösterimi, birbirine bağ bağlı şebekelerin düğ düğümlerine uygulanan ak ımlar, düğ düğümlerdeki gerilimler ve admitanslarla alakalıdır. Bara admitans matrisi; çeş çeşitli şebeke bileş bileşenlerinin elektriksel davranışını karakterize eden bir basit gösterim olarak oluş oluşturulur. Şebeke bileş bileşenlerinin basit izahından bara admitans matrisi belirlemek için kolay elde edilen bir yaklaş yaklaşım sağ sa ğlanır. Bu yaklaş yaklaşım için, analitik temel graf teorisi içinde kendi altyapısı ve şebekelerin multiport (çok giriş girişli) gösterimi kullanılır. Fiziksel güç sistemi içindeki her bara veya her düğ dü ğüm noktası en fazla üç veya beş be ş barayla bağ bağlantılıdır. Bara admitans matrisinin bu durumu seyreklik olarak bilinir. Matrisin bu özelliğ özelliği tanıması ve onu dağ dağıtmak için sayısal yöntemlerin geliş gelişmesi, güç sisteminin bilgisayarlı analizini kolaylaş kolaylaştırmıştır.
4
Birbirine bağ bağlı şebekelerin her faz gösterimi bara admitans matrisi kullan ılarak geliş geliştirilecektir. Bu gösterimin geliş gelişiminde referans noktası olarak nötr alınır. Bütün düğ düğüm veya baradan geçen ak ımlar ı düğ düğüm veya bara gerilimleriyle izah edilecektir. Güç sistemlerinde bara admitans matrisleri, düğ dü ğüm admitans denklemlerinden hareketle çıkar ılır. Bara empedans matrisleri, güç sistemi gözlü ise çevre denklemlerinden çıkar ılır. Düğ Düğümden geçen ak ımlarla ve düğ düğüm gerilimleri arasındaki bağ bağlantı aşağıdaki denklem ile tanımlanır. I = Y bara . V
(2.1)
Burada, I= Düğ Düğümden geçen ak ım Y bara . = Bara admitans matrisi V= Düğ Düğüm gerilimi Birbirine bağ bağlı şebekelerin her bir bileş bileşke elementi bir dal olarak adlandır ılır. Bu modelde dal empedansı Z, dal admitansı Y olarak gösterilecektir. Dal empedansı Z aynı zamanda basit empedans olarak nitelendirilebilir. Dal admitans ı Y aynı zamanda basit admitans olarak nitelendirilebilir.
2.2. Ybara Yapımındaki Aşamalar Bara admitans matrisi aş aşağıdaki özelliklere sahiptir. •
Y bara simetriktir.
•
Self admitans (köş (köşegen terimler), i’nci düğ düğümüyle ilgili bütün bileş bileşenlerin basit admitansının toplamına eş eşittir.
•
Yij, Y bara’ın ij’inci elementi, i ve j düğ düğümüyle bağ bağımlı bütün bileş bileşenlerin basit admitanslar ın negatifine eş eşittir.
Birbirine bağ bağlı güç sistemlerinin şebeke modelinin oluş oluşturulması için yapılması gerekenler şunlardır. •
Düğ Düğümler, baralar ı temsil eder.
•
Dallar, iletim hattını ve transformatörleri temsil eder.
•
Devreye verilmiş verilmiş ak ımlar generatör ve yüklerden akar.
N düğ düğümlü şebeke güncelleş güncelleştirilebilir, N düğ düğümlü şebekeye ait bara admitans matrisi aşağıdaki gibidir.
5
Y bara
Y12 ⎡ Y11 ⎢ Y Y22 21 =⎢ ⎢.......... ............. ⎢ Y N2 ⎣ Y N1
............. Y1N ⎤ ............. Y2N ⎥⎥ ............. ...............⎥ ⎥ ............. Y NN ⎦
(2.2)
Bu matris bara admitans matrisi olarak adlandır ılır. i1 i1
i2
[Z]
v1
v2
i2
Şekil 2.1 İki uçlunun açık devre ( z ) parametreleri Şekil 2.1’de iki kap ılının kapılar ına bağ bağlanan bağ bağımsız ak ım kaynaklar ı ile uyar ıldığında denk. (2.3) ile ifade edilen bağ bağıntı elde edilir. Bu bağ bağıntıdaki matrisler köş köşegen matrislerdir. ⎡ V1 ⎤ ⎡ Z11 ⎢V ⎥ = ⎢ Z ⎣ 2 ⎦ ⎣ 21
Z12 ⎤ ⎡ I1 ⎤ . Z 22 ⎥⎦ ⎢⎣I 2 ⎥⎦
(2.3)
Bu bağ bağıntıya giren Z ij parametrelerine açık devre parametreleri denir. İki kapılı devre uçlar ına bağ bağlanan gerilim kaynaklar ı ile uyar ıldığında denk.(2.4) denk.(2.4) ile verilen bağ bağıntı elde edilir. i1 i1
v1
i2
[Y]
v2
i2
Şekil 2.2 İki uçlunun k ısa devre ( y ) parametreleri Şekil 2.2’deki parametreler matris formunda yaz ılırsa, ⎡ I1 ⎤ ⎡ Y11 Y12 ⎤ ⎡ V1 ⎤ ⎢ I ⎥ = ⎢Y ⎥.⎢ ⎥ ⎣ 2 ⎦ ⎣ 21 Y22 ⎦ ⎣V2 ⎦
(2.4)
olarak bulunur. Bu matrisler köş kö şegen matrislerdir. Bara admitans matrisi ç ıkar ıldıktan sonra bu matrisin tersi alınarak da bara empedans matrisine geçilebilir.
Z bara =
1 Y bara
(2.5)
6
olarak ifade edilir. Bara gerilimlerinin değ değeri,
V bara = Z bara * I bara
(2.6)
olarak yazılır. Pu (per-unit) değ de ğerinden gerçek değ değere geçmek için,
Vgercek = V baz * V pu
(2.7)
formülünden yararlanılır. Üç bağ bağımsız düğ düğümü olan bir ş bir şebeke için,
Y bara
⎡ Y11 Y12 = ⎢⎢Y21 Y22 ⎢⎣Y31 Y32
Y13 ⎤ Y23 ⎥⎥ Y33 ⎥⎦
(2.8)
Bara admitans matrisinin inversi bara empedans matrisi olarak adlandır ılır ve Z bara olarak tanınır. Buna göre, Z bara = Y-1 bara
(2.9)
yazılır ve üç bağ bağımsız düğ düğümlü bir ş bir şebeke için,
Z bara
⎡ Z11 Z 12 = ⎢⎢ Z 21 Z 22 ⎢⎣ Z 31 Z 32
Z 13 ⎤ Z 23 ⎥⎥ Z 33 ⎥⎦
(2.10)
Elde edilir. Y bara köş köşegen göre simetrik olduğ oldu ğundan aynı şekilde Z bara da simetrik olur. Y bara ve Z bara arasındaki yak ın bir bağ bağıntı olması nedeni ile bu iki matrisin admitans ve empedanslar ı için büyük harfler kullan ılmış ve bu suretle küçük harflerle gösterilen çevre empedanslar ından ayr ılmıştır. Z bara‘yı elde etmek için bara admitans matrisinin hesaplanmasına gerek yoktur. Z bara hesapladıktan sonra Z bara ‘nın tersi alınarak Y bara hesaplanabilir. Matristeki değ değişik empedanslar ın fiziksel manalar ını anlamak için, bunlar ın düğ düğüm admitanslar ı ile kar şılaş laştır ıldığında incelemeye düğ düğüm denklemlerinden aş aşağıdaki gibi gösterilerek baş başlanabilir (Çak ır, 1986). I= Y bara . V
(2.11)
Üç bağ bağımsız düğ düğümden meydana gelen bir ş bir şebekenin 2. düğ düğümünde, I2 = Y21 V1 + Y22 V2 + Y23 V3
(2.12)
7
1 ve 3 düğ dü ğümleri referans düğ düğümle k ısa devre edilerek V1 , V3 sıf ıra düş düşürülür ve I2 ak ımı 2 düğ düğümüne enjekte edilirse, 2 düğ düğümün self admitansı:
Y22 =
I2 v1 = V3 = 0 V2
(2.13)
Örnek 2.1 j0,3
j0,3
b I1 j0,1
a
I2
j0,3
c
j0,3 d
I4
j1,1
EA
j1,0
e
g EC
I3
j0,95 f EB
ilişkin empedans diyagramı Şekil 2.3. Güç sistemini iliş E A = 1,5 ∠ 0
0
E B = 1,5 ∠15
(p.u)
0
E C = 1.5 ∠−36,9
(p.u) 0
(p.u)
Çözüm 2.1 Devredeki gerilim kaynaklar ı eşdeğ değer ak ım kaynaklar ı ile değ değiştirildiğ tirildiğinde aş aşağıdaki devre elde edilir.
8
-j3,33
-j3,33
2
1
3 -j10 -j3,33
-j3,33 4
-j0,91
I1
-j1,05
I3
-j1,0
I4 0
ilişkin admitans diyagramı Şekil 2.4. Güç sistemine iliş (Devrede gösterilen değ değerler per-unit cinsinden değ değerlerdir.) Şekil 2.4’deki devrede I1, I3, I4 kaynak ak ımlar ı Şekil 2.3’den aş aşağıdaki gibi hesaplanır. E A 1.5∠0 0 I1 = = = 1,36∠ − 90 0 = 0 − j1,36 Z ae j1,1 I3 =
(2.14)
(p.u)
E B 1.5∠15 0 = = 1,58∠ − 75 0 = 0,41 − j1,52 Z cf j0,95
(2.15)
(p.u)
E C 1.5∠ − 36.9 0 = = 1,5∠ − 126.9 0 = 0,9 − j1,2 I4 = Z gd j1,0
(p.u)
(2.16)
Per-unit cinsinden self admitanslar,
Y11 = − j0,91 − j3,33 − j3,33 = − j7,57
(2.17)
Y22 = − j10,0 − j3,33 − j3,33 = − j16,66
(2.18)
Y33 = − j1,05 − j3,33 − j3,33 = − j7,71
(2.19)
Y44 = − j1,0 − j3,33 − j3,33 − j10,0 = − j17,66
(2.20)
Per-unit cinsinden kar şılıklı admitanslar,
Y12 = Y21 = + j3,33
(2.21)
Y13 = Y31 = 0
(2.22)
9
Y14 = Y41 = + j3,33
(2.23)
Y23 = Y32 = + j3,33
(2.24)
Y24 = Y42 = + j10,0
(2.25)
Y34 = Y43 = + j3,33
(2.26)
Dört bağ bağımsız düğ düğüm için standart formda devrenin düğ düğüm denklemleri aş aşağıdaki gibidir.
I1 = Y11V1 + Y12 V2 + Y13 V3 + Y14 V4
(2.27)
I 2 = Y21 V1 + Y22 V2 + Y23 V3 + Y24 V4
(2.28)
I 3 = Y31V1 + Y32 V2 + Y33 V3 + Y34 V4
(2.29)
I 4 = Y41 V1 + Y42 V2 + Y43 V3 + Y44 V4
(2.30)
Admitans ve ak ım değ değerleri yerlerine yazılırsa,
− j1,36 = − j7,57V1 + j3,33V2 + 0 + j3,33V4
(2.31)
0 = j3,33V1 − j16,66V2 + j3,33V3 + j10,0V4
(2.32)
0,41 − j1,52 = 0 + j3,33V2 − j7,71V3 + j3,33V4
(2.33)
− 0,9 − j1,2 = j3,33V1 − j10,0V2 + j3,33V3 − j17,66V4
(2.34)
denk. (2.11)’den hareketle ( I = Y.V ) matris formda aşağıdaki gibi yazılır:
0,0 j3,33 ⎤ ⎡ V1 ⎤ ⎡ 0 − j1,36 ⎤ ⎡− j7,57 j3,33 ⎥ ⎢V ⎥ ⎢ 0 + j0 ⎥ ⎢ j3,33 − j16,66 j3,33 j10,0 ⎥.⎢ 2 ⎥ ⎢ ⎥=⎢ ⎢0,41 − j1,52⎥ ⎢ 0,0 j3,33 − j7,71 j3,33 ⎥ ⎢ V3 ⎥ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ j10,0 j3,33 − j17,66⎦ ⎣V4 ⎦ ⎣ − 0,9 − j1,2 ⎦ ⎣ j3,33
(2.35)
Yukar ıdaki kare matris, bara admitans matrisi Y bara olarak tanınır. Denklemin her iki taraf ı sağ sağdan admitans matrisinin tersi ile çarpılırsa aş aşağıdaki sonuç elde edilir.
10
⎡ j0,420 ⎢ j0,333 ⎢ ⎢ j0,282 ⎢ ⎣ j0,322
j0,333 j0,620 j0,327 j0,352
j0,282 j0,327 j0,406 j0,314
j0,322⎤ ⎡ 0 − j1,36 ⎤ ⎡1 j0,352⎥⎥ ⎢⎢ 0 + j0 ⎥⎥ ⎢⎢0 . = j0,314⎥ ⎢0,41 − j1,52⎥ ⎢0 ⎥⎢ ⎥ ⎢ j0,377⎦ ⎣ − 0,9 − j1,2 ⎦ ⎣0
0 1 0 0
0 0 1 0
0⎤ ⎡ V1 ⎤ 0⎥⎥ ⎢⎢V2 ⎥⎥ . 0⎥ ⎢ V3 ⎥ ⎥⎢ ⎥ 1⎦ ⎣V4 ⎦
(2.36)
Yukar ıdaki, kare matris, bara empedans empedans matrisi matrisi Z bara olarak adlandır ılır. Sol taraftaki matris çarpımı yapılırsa,
⎡1,385 − j0,174⎤ ⎡ V1 ⎤ ⎢1,370 − j0,182 ⎥ ⎢V ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ 2⎥ ⎢1,377 − j0,115⎥ ⎢ V3 ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎣1,370 − j0,211⎦ ⎣V4 ⎦
(2.37)
elde edilir. Buradan da düğ düğüm gerilimleri V1 = 1,385 − j0,174 = 1,39∠ − 7,15 0 pu
(2.38)
V2 = 1,370 − j0,182 = 1,39∠ − 7.57 0 pu
(2.39)
V3 = 1,377 − j0,115 = 1,38∠ − 4.78 0 pu
(2.40)
V4 = 1,370 − j0,211 = 1,39∠ − 8.75 0
(2.41)
pu
olarak yazılır.
Örnek 2.2 Şekil 2.5’de gösterilen 5 baralı sistem üzerinde çalışılacaktır. Hat ve transformatör verileri için parametreler Tablo 2.1’de gösterilmiş gösterilmi ştir. Tablo, dallarla birleş birleştirilmiş tirilmiş bara numaralar ını sağ sağlayan şebeke topolojisiyle alakalı bilgi sağ sağlar. Buna ek olarak tablo, uygun olarak seçilmiş seçilmiş k ısmındaki p.u ‘da her hat için seri empedans ı verilmiş verilmiş sistem için bara admitans matrisine karar verilir. 2
5
4
1
T1
T2
3
ilişkin tek hat diyagramı Şekil 2.5 Güç sistemine iliş
11
Tablo 2.1 Transformatör ve iletim hattı verileri Bara 1 2 3 2 4
Bara 2 3 4 4 5
R(p.u) 0.004 0.02 0.02 0.01 0.006
X(p.u) 0.0533 0.25 0.25 0.15 0.08
Çözüm 2.2 П eşdeğ değer modeli kullanarak her iletim hattı model alınır. Y bara’yı toplamadan daha önce her dalın basit admitansı hesaplanır. Bütün admitanslar per-unit cinsindendir. y 12 =
1 = 1.400 − j18.657 0.004 + j0.0533
(2.42)
y 23 =
1 = 0.318 − j3.975 0.02 + j0.25
(2.43)
y 34 = y 23 = 0.318 − j3.975
(2.44)
y 24 =
1 = 0.442 − j6.637 001 + j0.15
(2.45)
y 45 =
1 = 0.932 − j12.43 0006 + j0.08
(2.46)
Basit admitanslar ı hesapladıktan sonra Y bara elementlerini toplamaya baş başlanabilir.
Y11 = Y12 = 1.400 − j18.657
(2.47)
Y12 = Y21 = −Y12 = −1.400 + j18.657
(2.48)
Y13 = Y14 = Y15 = Y31 = Y41 = Y51 = 0
(2.49)
Y22 = y12 + y 23 + y 24
(2.50)
Y22 = 1.400 − j18.657 + 0.318 − j3.975 + 0.442 − j6,637 = 2.16 − j29.269
Y23 = Y32 = − Y23 = −0.318 + j3.975
(2.51)
Y24 = Y42 = −Y24 = −0.442 + j6.637
(2.52)
Y25 = Y52 = 0
(2.53)
Y33 = y 23 + y 34
(2.54)
12
Y33 = 0.318 − j3.975 + 0.318 − j3.975 = 0.636 − j7.95
Y34 = Y43 = − Y34 = −0.318 + j3.975
(2.55)
Y35 = Y53 = 0 (2.56)
Y44 = y 24 + y 34 + y 45 Y44 = 0.442 − j6.637 + 0.318 − j3.975 + 0.932 − j12.43 = 1.692 − j23.042
Y45 = Y54 = − y 45 = −0.932 + j12.43
(2.57)
Y55 = y 45 = 0.932 − j12.43
(2.58)
Bu hesaplamalar sonucunda Y bara matrisi şu şekilde elde edilir:
Y bara
0 0 0 ⎡ (1.40 − j18.65) (− 1.40 + j18.657 ) ⎤ ⎢(− 1.40 + j18.657 ) (2.16 − j29.269) (− 0.318 + j3.98) (− 0.442 + j6.64) ⎥ 0 ⎢ ⎥ (2.59) ⎢ ⎥ = (− 0.318 + j3.98) (− 0.636 − j7.95) (− 0.318 + j3.98) 0 0 ⎢ (− 0.442 + j6.64) (− 0.318 + j3.98) (1.692 − j23.042) (− 0.932 + j12.43)⎥⎥ 0 ⎢ ⎢⎣ (− 0.932 + j12.43) (0.932 − j12.43) ⎥⎦ 0 0 0
Örnek 2.3 Baralı bir güç sisteminin empedans cinsinden kar şılığı Şekil 2.6’da verilmiş verilmiştir. Bu sistemin bara admitansının bulunması izah edilecektir. E1
E2
z10
z20
1
2 z12 z13
z23
z25
z35
3 z34
5 z56
4
6
ilişkin empedans diyagramı Şekil 2.6. Güç sistemine iliş Empedans değ değerlerinden admitans değ değerlerine gecmek için,
13
1 z ij
y ij =
(2.60)
formülünden faydalanılır. Güç sistemindeki bağ bağımsız gerilim kaynağ kaynağını bağ bağımsız ak ım kaynağ kaynağına dönüş dönüştürmek için,
I1 =
E10 z10
(2.61) formülü kullanılır. İkinci bağ bağımsız gerilim kaynağ kaynağını bağ bağımsız ak ım kaynağ kaynağı olarak eş eşdeğ değeri,
I2 =
E 21 z 20
(2.62)
formüllerinden yararlanılır. Güç sisteminin admitans eş e şdeğ değeri Şekil 2.7’de verilmiş verilmiştir.
y10
I1
y20
I2
2
1 y12 y13
y25
y23 y35
3 y34
5 y56
4
6
ilişkin admitans diyagramı Şekil 2.7. Güç sistemine iliş Şekil 2.7’deki güç sistemine iliş ilişkin düğ düğüm denklemleri,
I1 = y10 V1 + y12 (V1 − V2 ) + y13 (V1 − V3 )
(2.63)
I 2 = y 20 V2 + y12 (V2 − V1 ) + y 23 (V2 − V3 ) + y 25 (V2 − V5 )
(2.64)
0 = y13 (V3 − V1 ) + y 23 (V3 − V2 ) + y 34 (V3 − V4 ) + y 35 (V3 − V5 )
(2.65)
0 = y 34 (V4 − V3 )
(2.66)
14
0 = y 25 (V5 − V2 ) + y 35 (V5 − V3 ) + y 56 (V5 − V6 )
(2.67)
0 = y 56 (V6 − V5 )
(2.68)
elde edilir. Bu denklem tak ımlar ı düzenlenirse,
I1 = (y10 + y12 + y13 )V1 − y12 V2 − y13 V3
(2.69)
I 2 = − y12 V1 + (y 20 + y12 + y 23 + y 25 )V2 − y 23 V3 − y 25 V5
(2.70)
0 = − y13 V1 − y 23 V2 + ( y13 + y 23 + y 34 + y 35 )V3 − y 34 V4 − y 35 V5
(2.71)
0 = − y 34 V3 + y 34 V4
(2.72)
0 = − y 25 V2 − y 35 V3 + (y 25 + y 35 + y 56 )V5 − y 56 V6
(2.73)
0 = − y 56 V5 + y 56 V6
(2.74)
olarak bulunur. Bu ifadelerden admitans değ de ğerleri,
Y11 = y10 + y12 + y13
(2.75)
Y22 = y 20 + y12 + y 23 + y 25
(2.76)
Y33 = y13 + y 23 + y 34 + y 35
(2.77)
Y44 = y 34
(2.78)
Y55 = y 25 + y 35 + y 56
(2.79)
Y66 = y 56
(2.80)
Y12 = Y21 = − y12
(2.81)
Y13 = Y31 = − y13
(2.82)
Y23 = Y32 = − y 23
(2.83)
Y25 = Y52 = − y 25
(2.84)
Y34 = Y43 = − y 34
(2.85)
Y35 = Y53 = − y 35
(2.86)
15
Y56 = Y65 = − y 56
(2.87)
olarak bulunur. Bu ifadeler ‘n’ baralı bir sistem için matris şeklinde düzenlenirse,
⎡ I1 ⎤ ⎡ Y11 ⎢I ⎥ ⎢Y ⎢ 2 ⎥ ⎢ 21 ⎢ . ⎥ =⎢ . ⎢ ⎥ ⎢ ⎢.⎥ ⎢ . ⎢⎣I n ⎥⎦ ⎢⎣ Yn1
Y12 Y22 . . Yn2
. . . . .
. Y1n ⎤ ⎡ V1 ⎤ . Y2n ⎥⎥ ⎢⎢ V2 ⎥⎥ . . ⎥*⎢ . ⎥ ⎥ ⎢ ⎥ . . ⎥ ⎢ . ⎥ . Ynn ⎥⎦ ⎢⎣Vn ⎥⎦
(2.88)
olarak yazılabilir. Bu ifadenin genelleş genelleştirilmiş tirilmiş hali, I bara = Y bara * V bara
(2.88)
şeklinde ifade edilir. Burada I bara baraya gelen bağ bağımsız ak ım kaynaklar ının cebirsel toplamını,
Y bara bara admitansını, V bara bara gerilimlerini göstermektedir.
16
3. GAUSS-SEİDEL METODU İLE YÜK AKIŞI
Yük ak ış analizinin çözümünde kar şılaş laşılan zorluklar, değ değişik baralar için tarif edilen verilerin farklılığından ileri gelir. Yük ak ış problemlerinin sayısal çözümleri, bilinmeyen bara gerilimlerine tahmini değ değerler verip tarif edilen aktif ve reaktif güçler ve baralardaki tahmini değ değerlerden her bara için yeni bir gerilim değ değeri hesaplamak suretiyle yapılır. Her bara için hesaplanan bu yeni gerilim değ de ğerleri diğ diğer bara gerilimlerinin hesaplanmasında kullanılır. Bu iş işleme iterasyon denir. İterasyon iş işlemine, her baradaki değ değişim tarif edilen minimum değ değerden küçük oluncaya kadar devam edilir (Çak ır, 1986).
⎡ A11 ⎢A ⎢ 21 ⎢ . ⎢ ⎢ . ⎢⎣A n1
A 12 A 22 . . A n2
x 1(i +1) =
1 (y1 − A12 .x (2i ) − A13 .x (3i ) − ......A 1n .x in ) A11
(3.2)
x (2i +1) =
1 (y 2 − A 21.x 1(i+1) − A 23 .x (3i+1) − ......A 2n .x in ) A 22
(3.3)
x 3(i +1) =
1 (y 3 − A 31 .x 1(i+1) − A 32 .x (2i+1) − ......A 3n .x in ) A 33
(3.4)
1 (y n − A n1 .x 1(i +1) − A n2 .x (2i+1) − ......A nn −1 .x (in −+11) ) A nn
(3.5)
. . . . .
. A 1n ⎤ ⎡ x 1 ⎤ ⎡ y1 ⎤ . A 2n ⎥⎥ ⎢⎢ x 2 ⎥⎥ ⎢⎢ y 2 ⎥⎥ . . ⎥.⎢ . ⎥ = ⎢ . ⎥ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ . . ⎥⎢ . ⎥ ⎢ . ⎥ . Ann ⎥⎦ ⎢⎣ x n ⎥⎦ ⎢⎣ y n ⎥⎦
(3.1)
. . .
x (ni +1) =
Bu algoritmanın sona erebilmesi için;
x (k i +1) − x (i) k (0) ≤ ε
(k=1,2,…..,n)
(3.6)
ifadesinin sağ sağlanması gerekmektedir.
17
Çözüme bara gerilim bağ bağıntılar ı kurularak baş başlanır. Bara gerilimleri, generatörlerden veya baralara bağ bağlı yüklerden gelen aktif ve reaktif güçlerin fonksiyonudur. Yine bu bara gerilimleri tahmini olarak verilmiş verilmiş veya daha önce diğ diğer baralardan ve düğ düğümlerin self ve kar şılıklı admitanslar ından hesaplanmıştır. Örnek olarak dört baral ı bir sistem incelenecek olursa, bir numaral ı bara salınım barası olarak kabul edilebilir. İki numaralı bara ile çözüme baş başlanır. Düğ Düğümlerin self ve kar şılıklı admitanslar ı cinsinden 2 numaralı barada sisteme giren ak ım,
I 2 = Y21 .V1 + Y22 .V2 + Y23 .V3 + Y24 .V4
(3.7)
Şeklinde yazılır. İki numaralı barada sisteme girmesi planlanan aktif ve reaktif güçler P2 ve Q2 ise
V2 .I *2 = P2 + jQ 2
(3.8)
yazılır. Buradan I 2 çözülür ve denk.(3.7)’ de yerine konursa,
P2 − jQ 2 = Y21.V1 + Y22 .V2 + Y23 .V3 + Y24 .V4 V2*
(3.9)
ve buradan da V2 çözülürse,
⎡ P − jQ ⎤ V2 = ⎢ 2 * 2 − (Y21 .V1 + Y23 .V3 + Y24 .V4 )⎥ ⎣ V2 ⎦
(3.10)
elde edilir. Toplam N sayıda baraya sahip bir sistemde herhangi bir k barasında hesaplanan gerilim,
1 Pk − jQ k N Vk = ( − ∑ Ykn .Vn ) Ykk Vk * n =1
(3.11)
denklemi ile verilir. Burada n ≠ k , Pk ve Q k ise k barasında verilen aktif ve reaktif güçlerdir. Denklemin sağ sağ taraf ındaki gerilim değ değerleri bara için hesaplanan en son değ değerlerdir (Çak ır, 1986).
18
Örnek 3.1 Z12
1
2
Z23
Z13
3
Şekil 3.1 Üç baralı devre Şekil 3.1’de verilen üç baralı devrede verilenler; Z12 =0,25 pu
Z13 =0,1 pu
Z 23 =0,2 pu
V1 = 1∠0 0 p.u P2 = 1,2 p.u
P3 = 1,2 p.u
Gauss-Seidel metodu kullanarak V2 ve V3 gerilimleri aşağıdaki şekilde hesaplanır:
V = 1∠0 1
0
1
Y12=4
2
Y13=10
S2=P2=1,2
Y23=5
3 S3=-P3=-1,5
değerlerine dönüş dönüştürülmüş türülmüş üç baral devre Şekil 3.2 Admitans değ ı
Y bara
⎡ Y11 = ⎢⎢ Y21 ⎢⎣ Y31
Y12 Y22 Y32
Y13 ⎤ ⎡ 14 − 4 − 10⎤ Y23 ⎥⎥ = ⎢⎢ − 4 9 − 5 ⎥⎥ Y33 ⎥⎦ ⎢⎣ − 10 − 5 15 ⎥⎦
19
(3.12)
Gauss-Seidel metodu uygulanırsa;
1 V2 (i + 1) = Y22
⎡ S*2 ⎤ Y .V (i 1) Y .V (i) − + − 21 1 23 3 ⎢ * ⎥ ⎣ V2 (i) ⎦
(3.13)
1 V3 (i + 1) = Y33
⎡ S*3 ⎤ Y .V (i 1) Y .V (i 1) − + − + ⎢ * ⎥ 31 1 32 2 ⎣ V3 (i) ⎦
(3.14)
0,4
V2 (i + 1) =
3 + 4 .V (i + 1) − 5 .V (i) 1 9 3 V2* (i) 9
(3.15)
V3 (i + 1) =
1 − 0,1 2 + + − .V (i 1) .V2 (i + 1) 1 3 V3* (i) 3
(3.16)
Tablo 3.1 İterasyon tablosu
i
V2
V3
0
1
1
1
1,1333
0,9
2
1,0621
0,9333
3
1,0885
0,9224
4
1,0784
0,9180
5
1,0781
0,9171
İterasyon sonucunda baralar ın gerilimleri
V2 =1,0178
pu
(3.17)
V3 =0,917
pu
(3.18)
olarak bulunur. Baralar ın güçleri ise,
S 2 = V2 (Y21* .V1* + Y22* .V2* + Y23* .V3* ) S2
(3.19)
= 1,078(− 4.1 + 9.1,078 + (−5).0,917)
S 2 = 1,2041 pu
20
S3 = V3 (Y31* .V1* + Y32* .V2* + Y33* .V3* )
(3.20)
S3 = 0,917[(−10) + (−5).1,078 + 15.0,917] S3 = −1,4993 pu S1 = V1 (Y11* .V1* + Y12* .V2* + Y13* .V3* )
(3.21)
S1 = 14 + (−4).(1.078) + (−10).(0,917) S1 = 0,518 pu olarak bulunur.
21
4. MATLAB GUI İLE KULLANICI ARAYÜZÜ TASARLAMA 4.1. Gui Editörü Matlab programı ile Gui tasarlamanın en pratik yolu Guide editörünü kullanmakt ır. Guide editörü, görünüm tasar ımını ve tasarlanan komponentlerin özelliklerinin belirlenmesini sağ sağlayan bir editördür. Guide editörü Gui ’yi kaydetmek ve çalıştırmak için iki dosya kullan ır: •
Grafik dosyası (Dosya adı .fig) : Gui’ nin genel görünümü ile ilgili kod ve aç ıklamalar ı, komponentleri ve komponentlerin özellik değ değerlerini içeren grafik dosyasıdır.
•
M dosyası (Dosya adı .m ) : Gui’ yi çal ıştırmak için kullanılan ve komponentlerin işlevlerinin alt fonksiyonlar halinde kaydedildiğ kaydedildi ği bir fonksiyon dosyas ıdır.
Şekil 4.1 Matlab Gui Editörünün genel görünümü
22
4.2. GUI Editörünün Baş Ba şlatılması Guide editörü, komut penceresinde ‘guide’ yazılarak ya da MATLAB penceresinde ‘File’ menüsünden ‘New’ ve daha sonra ‘Gui’ seçilerek açılır.
4.3. GUI Standart Çubuğ Çubu ğu Matlab Gui standart çubuğ çubuğu, Matlab çalışma penceresindeki standart çubuğ çubu ğun özellikleri yanı sıra, kendine özgü bazı seçenekler içermektedir.
4.3.1. Dosya (File) Menüsü
Şekil 4.2 Dosya (File) Menüsü
•
New: Yeni bir pencere açar.
•
Open: Daha önceden kaydedilmiş kaydedilmiş dosyayı açar.
•
Close: Aktif figürü kapat ır.
•
Save: Aktif figürü kaydeder.
•
Save as: Aktif figürü farklı kaydeder.
•
Export: Bu özellik seçildiğ seçildiğinde ‘.fig’ (Gui çalışma yüzeyi) ve ‘.m’ (Obje iş i şlevleri) uzantılı olarak hazırlanan bir Gui uygulamas ı tek bir dosyadan oluş oluşan bir M fonksiyon olarak kaydedilebilir.
•
Preferences: Matlab Gui penceresinde, obje kutusundaki objelerin daha rahat seçilebilmesi için Dosya menüsünden ‘Preferences’ penceresi aç ılır.
•
Printer: Yazdırma komutudur.
23
4.3.2. Düzen (Edit) Menüsü
Şekil 4.3 Düzen (Edit) Menüsü •
Undo: Son değ değişiklikleri geri alır.
•
Redo: Geri alınan değ değişikliğ ikliği tekrarlama iş işlemi.
•
Cut: Seçilen objeyi keser.
•
Copy: Seçilen objeyi kopyalar.
•
Paste: Seçilen objeyi yapıştır ır.
•
Clear: Seçilen objeyi temizler.
•
Select All: Tüm objeleri seçer.
•
Duplicate: Seçilen objeyi çoğ çoğaltır.
4.3.3.Görünüm (View) Menüsü
Şekil 4.4 Görünüm (View) Menüsü
•
Property Inspector: Obje özellikleri penceresini açar.
•
Object Browser: Çalışma yüzeyindeki objelerin listesini açar.
•
M-file Editor: M-Dosya editörünü açar.
•
Component Calbacks: Seçili objenin iş işlevini görüntüler.
•
Figure Callbacks: Figür penceresine ait iş işlevler seçilir.
24
4.3.4. Yapı (Layout) Menüsü
Şekil 4.5 Yapı (Layout) Menüsü •
Snap to Grid: Objeyi bölümlenmiş bölümlenmiş alana oturtur.
•
Bring to Front: Objeyi en öne getirir.
•
Send to Back: Objeyi en arkaya gönderir.
•
Bring Forward: Objeyi bir adım öne getirir.
•
Send Backward: Objeyi bir adım arkaya getirir.
4.3.5. Araçlar (Tools) Menüsü
Şekil 4.6 Araçlar (Tools) Menüsü
•
başlatır. Run: Gui uygulamasını baş
•
Align Objects: Objeleri hizalar.
•
Grid and Rulers: Piksel cetveli ve bölümlendirme penceresini açarak çalışma yüzeyini ince çizgilerle istenilen ölçülere böler.
25
Şekil 4.7 Grid and Rulers Penceresi
•
Menu editor: Menü editörünü açar.
•
Tab Order editor: Sekme editörünü açar.
•
GUI Options: Uygulama özelliklerini açar.
4.4. Gui Bileş Bileşenlerini Oluş Oluşturma ve Düzenleme Gui oluş oluşturmak için kullanılabilecek elemanlar ı, Guide editörü, pencerenin sol taraf ında yukar ıdan aş aşağıya bir palet şeklinde hazır bulundurur. Bu elemanlar ı, Gui’nin bileş bileşenleri haline getirmek için fare kullanılır. Bileş Bileşeni istenen büyüklükte yerleş yerleştirmek için, yüzey üzerinde fare ile tıklanarak bileş bileşenin bir köş köşesi belirlenir ve basılı tutulan fare gezindirilerek bileş bileşenin kar şı köş köşesi olarak tayin edilen noktada fare bırak ılır.
4.5. Gui Bileş Bileşenleri ve Özellikleri
Şekil 4.8 Matlab Gui Obje Kutusu
26
I. Push Button
: Push button
bir kontrol butonu olup istenilen bir işlevin
gerçekleş gerçekleşmesi için bu butona fare ile t ıklanması gereken yerlerde kullan ılır. Basılı konumdan normal konuma dönerken “callback” fonsiyonu iş i şleme konulur.
II. Toogle Button : Toogle button fare ile üzerine tıklandığında basılı kalır, tekrar tıklandığında ise eski konumuna döner. Üzerine t ıklandığında yani her konum değ değişiminde “callback” fonksiyonu işleme koyulur.
III. Radio Button: Kullanıcıya birçok seçenek sunan ve kullan ıcıdan bu seçeneklerden sadece bir tanesini seçmesi istenir. Gui ç ıktısını, işaretlenen duruma göre sonuçlandırmak için kullanılır.
IV. Checkbox
: Kullanıcıya birçok seçenek sunan ve kullan ıcının bu seçeneklerden
istediğ istediğini iş işaretleyebilir. İşaretleme İşaretleme butonlar ına atanan özellikler, iş işaretli olduğ olduğunda işleme konulur, aksi durumda iş i şleme konulmaz.
V. Edit Text : Kullanıcının karakter dizisi girmesini sağ sa ğlar. Kullanıcının metin girmesi gereken yerlerde kullanılır.
VI. Static Text : Uygulamalarda açıklama kutucuklar ı ve sonuçlar ın ekranda görüntülenebileceğ görüntülenebileceği ekran olarak kullanılır.
VII. Slider : Fare ile oklara veya çubuğ çubuğa tıklanarak yukar ı-aş -aşağı ya da sağ sağa-sola hareket edilmesini sağ sağlayan, görüntüyü say ısal değ değerlere kar şılık gelecek şekilde kaydıran bileş bileşendir.
VIII. Frame
: Gui objelerinin bir bütünlük içerisinde olduğ olduğunu göstermede kullanılan
kutucuktur.
IX. Listbox
: Kullanıcı için birçok seçeneğ seçeneği kutucuk içinde görüntülemeyi sağ sa ğlayan
bileş bileşendir. Kullanıcının bir seçeneğ seçeneği veya birkaç seçeneğ seçeneği aynı anda seçmesi sağ sağlanabilir.
X. Popup Menü : Ok bölümüne tıklandığında birçok seçeneğ seçeneğin görüntülendiğ görüntülendiği, menü düzenindeki bileş bileşendir. Farklı gruplarda ve birbiriyle bağ bağlantılı seçeneklerin, yer tasarrufu yaparak görüntülenmesine imkan sağ sa ğlar.
XI. Axes : Gui figür yüzeyinde grafik, resim veya hareketli görüntü oluş oluşturmada kullanılır. 4.6. Bileş Bileşenlerin Programlanması Guide editöründe oluş oluşturulan bileş bileşenleri programlamak ve özellik kazandırmak için komponent üzerinde sağ sağ tıklanarak “Property Inspector” araç kutusuna ulaş ula şılır. Burada örnek olarak sadece “Push Button” incelenmiş incelenmiştir. Diğ Diğer bileş bileşenler de benzer ş benzer şekilde programlanabilir. “Push Button” objesi Gui ekranına yerleş yerleştirildikten sonra, üzerinde sağ sa ğ tıklanır ve aşağıdaki ekran görüntülenir.
27
Şekil 4.9 Property Inspector aracının görünümü
Şekil 4.9’da görülen “Property Inspector” arac ının içerisinde bulunan ifadelerin anlamlar ı şu şekildedir :
BackgroundColor : Arka plan rengini belirlemek için kullanılır.
Busy Action : Gui’deki iş işlemlerin üst üste gelmesi durumunda, iş işlem sırasını belirler.
ButtonDownFcn : Bileş Bileşen üzerinde veya bileş bileşene beş beş piksel yak ınlıkta, fare ile tıklandığında çalıştır ılacak olan fonksiyonu m-dosyasından çağ çağıran komutun girildiğ girildiği bölümdür.
CData : Bileş Bileşenin yüzeyinin alacalı renkler almasını sağ sağlayan özelliktir. MATLAB komut penceresinde oluş oluşturulan matrissel bir değ değişken “Enter Expression” yerine kullanılabilir. Yalnız bu özellik kullanıldığı zaman bileş bileşen üzerindeki yazı görüntülenemez.
Callback : Guide editöründe hazırlanan Gui kaydedildikten sonra, Gui’nin tüm kodlar ını içeren m-dosyasının içine, bileş bileşenin gerçekleş gerçekleştireceğ tireceği işlemleri içeren “callback” fonksiyonun çatısı oluş oluşturulur. Gui çalıştır ılı p p bileş bileşen etkin k ılındığında, bu bölüme girilen komut ile m-dosyasındaki bileş bileşenin “callback” fonksiyonu içindeki komutlar iş işleme konulur. Guide editörünün bu bölüme otomatik olarak girdi ği satır ş r şu şekildedir :
28
deneme1('pushbutton_Callback',gcbo,[],guidata,(gcbo)) o
o
deneme1 : Gui ile oluş oluşturulan dosyanın ve aynı zamanda m-dosyasının adı pushbutton2_Callback :: Tag bölümüne girilen “callback” fonksiyonunun ad ı pushbutton2_Callback
o
gcbo : Tag bölümüne girilen komponent üzerine dönen bir komuttur.
o
[ ] : İstenirse sonradan kullanılmak üzere boş boş bırak ılan “eventdata” ifadesi
o
guidata(gcbo) : “handles” yapısına dönen bir komuttur.
Clipping
: Bu bileş bileşen üzerinde etkisi yoktur.
CreateFcn : Bileş Bileşen oluş oluşturulduğ turulduğunda MATLAB programının çalıştırdığı “callback” fonksiyonudur. Yeni oluş olu şturulacak bileş bileşen için bu fonksiyon çalıştır ılır.
Bileşen silinmeden önce MATLAB programı taraf ından çalıştır ılan DeleteFcn : Bileş “callback” fonksiyonudur.
Enable : Bileş Bileşenin aktif olup olmamasını sağ sağlar.
Bileşenin üstündeki metnin karakter aç ısını belirler FontAngle : Bileş
FontName : Yazı karakterini gösterir.
Font Size : Bileş Bileşenin üstündeki yaz ı boyutunu belirlemek için kullanılır.
FontWeight : Bileş Bileşen üstündeki metnin karakter tipini belirler.
FontUnits : Bileş Bileşenin üstündeki yazının büyüklüğ büyüklüğünün ifade edilmesini sağ sağlar.
ForegroundColor : Bileş Bileşenin üstündeki yazı rengini belirlemek için kullanılır. Ayr ıca bileş bileşenin seçili olduğ olduğunu belli eden ve bileş bileşeni çevreleyen siyah çerçevenin rengini değ değiştirmek için kullanılır.
HandleVisibility : Gui ile ilgili “handle” (kulp) fonksiyonlar ının komut penceresinden görüntülenip görüntülenmemesini ayarlamak için kullanılır.
HitTest : Bu bileş bileşen üzerinde etkisi yoktur.
HorizontalAligment : Bileş Bileşeninin üzerindeki yazının, “Position” özelliğ özelliğinde belirtilen alan içinde, yatay olarak ne şekilde görüntüleneceğ görüntüleneceğini belirlemek için kullanılır.
Interruptible : “No” seçeneğ seçeneği seçilirse, bu bileş bileşene tıklandıktan sonra iş işlem sürmekte iken baş başka bir bileş bileşene iş işlem yaptır ılmak istenildiğ istenildiğinde, ilk iş işlem sonlandır ılır ve sonra ikinci iş işleme geçilir. ”Yes” seçeneğ seçeneği seçilirse, önce ikinci iş işlemi sonlandır ır, daha sonra birinci iş işleme döner ve birinci iş işlemi sonlandır ır.
ListBoxTop : Bu bileş bileşen üzerinde etkisi yoktur.
Max : “Value” bölümüne girilmesine izin verilen maksimum değ değeri belirtir.
Min : “Value” bölümüne girilmesine izin verilen minimum değ değeri belirtir.
Position : Bileş Bileşeninin Gui üzerindeki eksen konumunun belirlenebilmesini sağ sa ğlar.
29
SelectionHighlight : “On” seçeneğ seçeneği seçildiğ seçildiğinde, bileş bileşen ile iş işlem yaptır ıldıktan sonra bileş bileşenin etraf ı belirginleş belirginleştirici siyah bir kutucuğ kutucuğa dönüş dönüşür. ”Off” seçeneğ seçeneği seçildiğ seçildiğinde ise iş işlem yaptır ıldıktan sonra bileş bileşen siyah çerçeve içine alınmaz.
SliderStep : Gui çalıştığında bileş bileşen üzerinde, “Slider” çubuğ çubuğunun, oka her tıklandığında yatay veya düş düşey eksenlerde girilen değ değerler kadar hareket etmesini sağ sağlar.
String : Bileş Bileşenin üzerindeki “Push Button” yaz ısı yerine görüntülenecek olan metnin görüntülenmesini sağ sağlar.
Style : Bileş Bileşenin cinsini değ değiştirmek için kullanılır.
Tag : Bu bölüme girilen metin, bileş bileşenin m-dosyasındaki “callback” alt fonksiyonunun ismi olarak atanır. Guide editörünün oluş oluşturduğ turduğu “handles” yani Gui’de kullan ılan bütün bileş bileşenlerin “handle” kulplar ını içeren yapıya girilen metni de ekler. ”Callback” fonksiyonunun m-dosyas ındaki yapısı şu şekildedir:
function varargout = pushbutton2_Callback(h, pushbutton2_Callback(h, eventdata, handles,varargin) o
Pushbutton2_Callback : “Tag” bölümüne girilen “pushbutton2” metninin
sonuna belirgin olması için “_Callback” eklenerek, bu fonksiyonun ad ı olarak kaydedilir.
o
h : Komponentin kulpu.
o
varargin : Fonksiyona atanan değ değerleri içeren değ değişkendir.
TooltipString : Gui penceresinde fare, bileş bile şen üzerinde bekletildiğ bekletildiğinde beliren ve komponentle ilgili açıklamayı içeren metnin görüntülenmesini sağ sağlar.
UIContextMenu : Bileş Bileşenin üzerinde farenin sağ sa ğ tuş tuşuna tıklandığında belirmesi istenen menünün, “Menu Editör” ile oluş olu şturulan “Context” menüleri arasından seçilmesini sağ sağlar.
Units : “Position” bölümüne girilen değ değerlerin birimini belirlemeye yarar (Özsar ı, 2005).
30
5. GÜÇ SİSTEMLER İ EĞİTİMİ İÇİN MATLAB GUI TABANLI B İR YÜK AKI Ş
SİMÜLATÖRÜ Bu tez çalışmasında, güç sistemleri analizi derslerinde kullanılmak üzere
MATLAB GUI Tabanl ı Bir Yük Ak ış Simülatörü geliş geliştirilmiş tirilmiştir. Bu simülatörde, bara empedans ve bara admitans matrisleri yard ımıyla yük ak ış analizleri yapılmıştır. Programın tasarlanması için teknik programlama dili olan MATLAB 6.5’den yararlanılmıştır. Programın tasar ımı, MATLAB içerisinde bulunan ve grafiksel bir ortamda program yazmayı ve düzenlemeyi sağ sağlayan GUIDE editöründe yapılmıştır.
Öncelikle programın arayüzü geliş geli ştirilmiş tirilmiştir. Bu arayüz sayesinde, ekran penceresinde örnek olarak tan ımlanmış 2 baralıdan 7 baral ıya kadar 6 adet güç sistemi modellerine kullanıcılar kolaylıkla değ değişken atayabilmektedir. Böylece kullan ıcılar kolay bir şekilde bara admitans ve bara empedans matrislerini elde ederek yük ak ış analizini yapabileceklerdir. 5.1 Programın Genel Görünümü
eğitimi için Matlab Gui tabanlı bir yük ak ış simülatörünün genel Şekil 5.1 Güç sistemleri eğ görünümü
Güç sistemleri eğ eğitimi için matlab gui tabanlı bir yük ak ış simülatörü, bara empedans ve bara admitans matrisleri yardımıyla yük ak ış analizleri yapmaktadır.
31
Program bir pencere üzerinde iki baral ı sistem, üç baralı sistem, dört baralı sistem, beş beş baralı sistem, altı baralı sistem ve yedi baralı sistem olarak tasarlanmıştır. Güç sistemleri eğitimi için matlab gui tabanlı bir yük ak ış simülatörü penceresinde baralar ın altında empedans veri değ değerlerinin giriş girişi için Z Gir butonu, gerilim değ değerlerinin veri giriş girişi için V Gir butonu, güç değ değerlerinin veri giriş girişi için S Gir butonu ve sisteme ait verilerin hesaplanması için HESAPLA butonu mevcuttur.
5.2 İki Baralı Sistem Güç sistemleri eğ eğitimi için matlab gui tabanlı bir yük ak ış simülatörü penceresinden İki baralı sistemin çözümü için sisteme ait verilerin giriş girişi yapılmalıdır. Empedans veri değ değerlerinin giriş girişi için “Z Gir” butonuna basılarak istenilen empedans değ değerleri per-unit cinsinden girilir, gerilim değ değerlerinin veri giriş girişi için “V Gir” butonuna bas ılarak istenilen gerilim değ değerleri perunit cinsinden girilir, güç değ değerlerinin veri giriş girişi için “S Gir” butonuna bas ılarak güç değ değerleri per-unit cinsinden girilir ve sisteme ait verilerin hesaplanması için “HESAPLA” butonuna basılarak sisteme ait çözüm yapılır. Sisteme ait sonuçlar word belgesinde rapor halinde görüntülenir.
Şekil 5.2 İki baralı sisteme ait güç devresi
32
girişi ve yük ak ış analizi Şekil 5.3 İki baralı sisteme veri giriş
BARA ADM İTANS MATR İSİ Bara admitans matrisi birimi per-unit cinsindendir. Ybara= 0.049815-2.881i,-0.049815+2.881i -0.049815+2.881i,0.049815-2.881i BARA EMPEDANS MATR İSİ Bara empedans matrisi birimi per-unit cinsindendir. Zbara= Bara admitans matrisi tekil oldu ğu için bara empedans matrisi hesaplanamam ıştır. DEVRE GER İLİMLER İ, Devre gerilimleri birimi per-unit cinsindendir. V= 1.1 0.98704-0.15659i DEVRE GER İLİMLER İNİN GERÇEK DE ĞERİ, Devre gerilimleri birimi Volt cinsindendir. V= 11 9.8704-1.5659i DEVRE AKIMLARI Devre ak ımları birimi Amper cinsindendir. I= 4.5676-3.1763i -4.5676+3.1763i DEVRENİN PER-UNIT C İNSİNDEN GÖRÜNÜR GÜÇLER İ Devre görünür güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir.
33
S= 0.50243+0.34939i -0.50058-0.24199i DEVRENİN GERÇEK GÖRÜNÜR GÜÇLER İ Devre görünür güç de ğerlerinin birimi Voltamper cinsindendir. S= 5.0243+3.4939i -5.0058-2.4199i DEVRENİN AKTİF GÜÇLER İ Devre aktif güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. P= 0.50243 -0.50058 DEVRENİN GERÇEK AKT İF GÜÇLER İ Devre aktif güç de ğerlerinin birimi Wat cinsindendir. P= 5.0243 -5.0058 DEVRENİN REAKT İF GÜÇLER İ Devre reaktif güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. Q= 0.34939 -0.24199 DEVRENİN GERÇEK REAKT İF GÜÇLER İ Devre reaktif güç de ğerlerinin birimi VAR cinsindendir. Q= 3.4939 -2.4199
Şekil 5.4 İki baralı sisteme ait yük ak ış analizinin sonuçlar ı
5.3 Üç Baralı Sistem Güç sistemleri eğ eğitimi için matlab gui tabanlı bir yük ak ış simülatörü penceresinden üç baralı sistemin çözümü için sisteme ait verilerin giriş girişi şu şekilde yapılır. Empedans veri değ değerlerinin giriş girişi için “Z Gir” butonuna basılarak istenilen empedans değ değerleri per-unit cinsinden girilir, gerilim değ değerlerinin veri giriş girişi için “V Gir” butonuna basılarak istenilen gerilim değ değerleri per-unit cinsinden girilir, güç değ de ğerlerinin veri giriş girişi için “S Gir” butonuna basılarak güç değ değerleri per-unit cinsinden girilir ve sisteme ait verilerin hesaplanması için “HESAPLA” butonuna basılarak sisteme ait çözüm yapılır. Sisteme ait sonuçlar word belgesinde rapor halinde görüntülenir. görüntülenir.
34
Şekil 5.5 Üç baralı sisteme ait güç devresi
de ğeri girdi penceresi Şekil 5.6 Üç baralı sisteme ait empedans değ
değeri girdi penceresi Şekil 5.7 Üç baralı sisteme ait gerilim değ
değeri girdi penceresi Şekil 5.8 Üç baralı sisteme ait gerilim açı değ
35
Vbaz değ değeri girdi penceresi Şekil 5.9 Üç baralı sisteme ait Vbaz
değeri girdi penceresi Şekil 5.10 Üç baralı sisteme ait S güç değ
değeri girdi penceresi Şekil 5.11 Üç baralı sisteme ait S güçlerinin açı değ
değeri girdi penceresi Şekil 5.12 Üç baralı sisteme ait Sbaz değ
36
BARA ADM İTANS MATR İSİ Bara admitans matrisi birimi per-unit cinsindendir. Ybara= 14,-4,-10 -4, 9,-5 -10,-5,15 BARA EMPEDANS MATR İSİ Bara empedans matrisi birimi per-unit cinsindendir. Zbara= Bara admitans matrisi tekil oldu ğu için bara empedans matrisi hesaplanamam ıştır. DEVRE AKIMLARI Devre ak ımları birimi per-unit cinsindendir. I= 5.2252 11.137 -16.362 DEVRE GER İLİMLER İ, Devre gerilimleri birimi per-unit cinsindendir. V= 1 1.0775 0.91675 DEVRENİN GERÇEK GER İLİMLER İ, Devre gerilimleri birimi Volt cinsindendir. V= 10 10.775 9.1675 DEVRENİN GÖRÜNÜR GÜÇLER İ Devre görünür güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. S= 0.52252 1.2 -1.5 DEVRENİN GERÇEK GÖRÜNÜR GÜÇLER İ Devre görünür güç de ğerlerinin birimi VA cinsindendir. S= 5.2252 12 -15 DEVRENİN AKTİF GÜÇLER İ Devre aktif güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. P= 0.52252 1.2 -1.5 DEVRENİN GERÇEK AKT İF GÜÇLER İ Devre aktif güç de ğerlerinin birimi Wat cinsindendir.
37
P= 5.2252 12 -15 DEVRENİN REAKT İF GÜÇLER İ Devre reaktif güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. Q= 0 0 0 DEVRENİN GERÇEK REAKT İF GÜÇLER İ Devre reaktif güç de ğerlerinin birimi VAR cinsindendir. Q= 0 0 0
Şekil 5.13 Üç baralı sisteme ait yük ak ış analizi sonuçlar ı
5.4 Dört Baralı Sistem Güç sistemleri eğ eğitimi için matlab gui tabanlı bir yük ak ış simülatörü penceresinden dört baralı sistemin çözümü için sisteme ait verilerin giriş girişi yapılmalıdır. Empedans veri değ değerlerinin giriş girişi için “Z Gir” butonuna basılarak istenilen empedans değ değerleri per-unit cinsinden girilir, gerilim değ değerlerinin veri giriş girişi için “V Gir” butonuna basılarak istenilen gerilim değ değerleri per-unit cinsinden girilir, güç değ de ğerlerinin veri giriş girişi için “S Gir” butonuna basılarak güç değ değerleri per-unit cinsinden girilir ve sisteme ait verilerin hesaplanması için “HESAPLA” butonuna basılarak sisteme ait çözüm yapılır. Sisteme ait sonuçlar word belgesinde rapor halinde görüntülenir. görüntülenir.
Şekil 5.14 Dört baralı sisteme ait güç devresi
38
de ğeri girdi penceresi Şekil 5.15 Dört baralı sisteme ait empedans değ
değeri girdi penceresi Şekil 5.16 Dört baralı sisteme ait gerilim değ
değeri girdi penceresi Şekil 5.17 Dört baralı sisteme ait gerilimin açı değ
Vbaz değ değeri girdi penceresi Şekil 5.18 Dört baralı sisteme ait Vbaz
39
değeri girdi penceresi Şekil 5.19 Dört baralı sisteme ait S güç değ
değeri girdi penceresi Şekil 5.20 Dört baralı sisteme ait S güçlerinin açı değ
değeri girdi penceresi Şekil 5.21 Dört baralı sisteme ait Sbaz değ
BARA ADM İTANS MATR İSİ Bara admitans matrisi birimi per-unit cinsindendir. Ybara= 2, -1, -1, 0 -1, 2, -0.5,-0.5 -1,-0.5, 3.5,-1 0,-0.5, -1, 2 BARA EMPEDANS MATR İSİ Bara empedans matrisi birimi per-unit cinsindendir. Zbara= 1.35,1,0.7,0.6 1,1.3333,0.66667,0.66667 0.7,0.66667,0.73333,0.53333 0.6,0.66667,0.53333,0.93333
40
DEVRE AKIMLARI Devre ak ımları birimi per-unit cinsindendir. I= -9.9089 6.2969 14.257 11.834 DEVRE GER İLİMLER İ, Devre gerilimleri birimi per-unit cinsindendir. V= 1 1.5881 1.4028 1.6901 DEVRENİN GERÇEK GER İLİMLER İ, Devre gerilimleri birimi Volt cinsindendir. V= 10 15.881 14.028 16.901 DEVRENİN GÖRÜNÜR GÜÇLER İ Devre görünür güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. S= -0.99089 1 2 2 DEVRENİN GERÇEK GÖRÜNÜR GÜÇLER İ Devre görünür güç de ğerlerinin birimi VA cinsindendir. S= -9.9089 10 20 20 DEVRENİN AKTİF GÜÇLER İ Devre aktif güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. P= -0.99089 1 2 2 DEVRENİN GERÇEK AKT İF GÜÇLER İ Devre aktif güç de ğerlerinin birimi Wat cinsindendir. P= -9.9089 10 20 20 DEVRENİN REAKT İF GÜÇLER İ Devre reaktif güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. Q=
41
0 0 0 0 DEVRENİN GERÇEK REAKT İF GÜÇLER İ Devre reaktif güç de ğerlerinin birimi VAR cinsindendir. Q= 0 0 0 0
Şekil 5.22 Dört baralı sisteme ait yük ak ış analizi sonuçlar ı
5.5 Beş Baralı Sistem Güç sistemleri eğ eğitimi için matlab gui tabanlı bir yük ak ış simülatörü penceresinden beş beş baralı sistemin çözümü için sisteme ait verilerin giriş girişi yapılmalıdır. Empedans veri değ değerlerinin giriş girişi için “Z Gir” butonuna basılarak istenilen empedans değ değerleri per-unit cinsinden girilir, gerilim değ değerlerinin veri giriş girişi için “V Gir” butonuna bas ılarak istenilen gerilim değ değerleri perunit cinsinden girilir, güç değ değerlerinin veri giriş girişi için “S Gir” butonuna bas ılarak güç değ değerleri per-unit cinsinden girilir ve sisteme ait verilerin hesaplanması için “HESAPLA” butonuna basılarak sisteme ait çözüm yapılır. Sisteme ait sonuçlar word belgesinde rapor halinde görüntülenir.
Beş baralı sisteme ait güç devresi Şekil 5.23 Beş
42
Beş baralı sisteme ait empedans değ de ğeri girdi penceresi Şekil 5.24 Beş
Beş baralı sisteme ait gerilim değ değeri girdi penceresi Şekil 5.25 Beş
Beş baralı sisteme ait gerilim açı değ değeri girdi penceresi Şekil 5.26 Beş
Beş baralı sisteme ait Vbaz Vbaz değ değeri girdi penceresi Şekil 5.27 Beş
43
Beş baralı sisteme ait S güç değ değeri girdi penceresi Şekil 5.28 Beş
Beş baralı sisteme ait S güçlerinin açı değ değeri girdi penceresi Şekil 5.29 Beş
Beş baralı sisteme ait Sbaz Sbaz değ değeri girdi penceresi Şekil 5.30 Beş BARA ADM İTANS MATR İSİ Bara admitans matrisi birimi per-unit cinsindendir. Ybara= 2.5,-1,0,-1,-0.5 -1,1.5,-0.5,0,0 0,-0.5,1.5,0,-1 -1,0,0,1.5,-0.5 -0.5,0,-1,-0.5,2 BARA EMPEDANS MATR İSİ Bara empedans matrisi birimi per-unit cinsindendir. Zbara= Bara admitans matrisi tekil oldu ğu için bara empedans matrisi
44
hesaplanamam ıştır. DEVRE AKIMLARI Devre ak ımları birimi per-unit cinsindendir. I= -29.103 5.107 7.0103 9.2914 7.6943 DEVRE GER İLİMLER İ, Devre gerilimleri birimi per-unit cinsindendir. V= 1 1.9581 2.8529 2.1525 2.5993 DEVRENİN GERÇEK GER İLİMLER İ, Devre gerilimleri birimi Volt cinsindendir. V= 10 19.581 28.529 21.525 25.993 DEVRENİN GÖRÜNÜR GÜÇLER İ Devre görünür güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. S= -2.9103 1 2 2 2 DEVRENİN GERÇEK GÖRÜNÜR GÜÇLER İ Devre görünür güç de ğerlerinin birimi VA cinsindendir. S= -58.206 20 40 40 40 DEVRENİN AKTİF GÜÇLER İ Devre aktif güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. P= -2.9103 1 2 2 2 DEVRENİN GERÇEK AKT İF GÜÇLER İ Devre aktif güç de ğerlerinin birimi Wat cinsindendir.
45
P= -58.206 20 40 40 40 DEVRENİN REAKT İF GÜÇLER İ Devre reaktif güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. Q= 0 0 0 0 0 DEVRENİN GERÇEK REAKT İF GÜÇLER İ Devre reaktif güç de ğerlerinin birimi VAR cinsindendir. Q= 0 0 0 0 0
Beş baralı sisteme ait yük ak ış analizi sonuçlar ı Şekil 5.31 Beş
5.6 Altı Baralı Sistem Güç sistemleri eğ eğitimi için matlab gui tabanlı bir yük ak ış simülatörü penceresinden altı baralı sistemin çözümü için sisteme ait verilerin giriş girişi yapılmalıdır. Empedans veri değ değerlerinin giriş girişi için “Z Gir” butonuna basılarak istenilen empedans değ değerleri per-unit cinsinden girilir, gerilim değ değerlerinin veri giriş girişi için “V Gir” butonuna bas ılarak istenilen gerilim değ değerleri perunit cinsinden girilir, güç değ değerlerinin veri giriş girişi için “S Gir” butonuna bas ılarak güç değ değerleri per-unit cinsinden girilir ve sisteme ait verilerin hesaplanması için “HESAPLA” butonuna basılarak sisteme ait çözüm yapılır. Sisteme ait sonuçlar word belgesinde rapor halinde görüntülenir.
46
Şekil 5.32 Altı baralı sisteme ait güç devresi
de ğeri girdi penceresi Şekil 5.33 Altı baralı sisteme ait empedans değ
47
değeri girdi penceresi Şekil 5.34 Altı baralı sisteme ait gerilim değ
değeri girdi penceresi Şekil 5.35 Altı baralı sisteme ait gerilim açı değ
Vbaz değ değeri girdi penceresi Şekil 5.36 Altı baralı sisteme ait Vbaz
değeri girdi penceresi Şekil 5.37 Altı baralı sisteme ait S güç değ
48
değeri girdi penceresi Şekil 5.38 Altı baralı sisteme ait S güçlerinin açı değ
değeri girdi penceresi Şekil 5.39 Altı baralı sisteme ait Sbaz değ BARA ADM İTANS MATR İSİ Bara admitans matrisi birimi per-unit cinsindendir. Ybara= 3,-1,-1,0,0,0 -1,3,-0.5,0,-1,0 -1,-0.5,3,-1,-0.5,0 0,0,-1,1,0,0 0,-1,-0.5,0,2,-0.5 0,0,0,0,-0.5,0.5 BARA EMPEDANS MATR İSİ Bara empedans matrisi birimi per-unit cinsindendir. Zbara= 0.72881,0.54237,0.64407,0.64407,0.57627,0.57627 0.54237,0.91525,0.71186,0.71186,0.84746,0.84746 0.64407,0.71186,1.2203,1.2203,0.88136,0.88136 0.64407,0.71186,1.2203,2.2203,0.88136,0.88136 0.57627,0.84746,0.88136,0.88136,1.5254,1.5254 0.57627,0.84746,0.88136,0.88136,1.5254,3.5254 DEVRE AKIMLARI Devre ak ımları birimi per-unit cinsindendir. I= 6.1155 13.58 -20.776 6.7257 9.0896 3.4509
49
DEVRE GER İLİMLER İ, Devre gerilimleri birimi per-unit cinsindendir. V= 1 1.6372 0.75125 1.4238 2.1779 2.8681 DEVRENİN GERÇEK GER İLİMLER İ, Devre gerilimleri birimi Volt cinsindendir. V= 10 16.372 7.5125 14.238 21.779 28.681 DEVRENİN GÖRÜNÜR GÜÇLER İ Devre görünür güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. S= 0.61155 2.2234 -1.5608 0.95761 1.9796 0.98975 DEVRENİN GERÇEK GÖRÜNÜR GÜÇLER İ Devre görünür güç de ğerlerinin birimi VA cinsindendir. S= 12.231 44.467 -31.216 19.152 39.593 19.795 DEVRENİN AKTİF GÜÇLER İ Devre aktif güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. P= 0.61155 2.2234 -1.5608 0.95761 1.9796 0.98975 DEVRENİN GERÇEK AKT İF GÜÇLER İ Devre aktif güç de ğerlerinin birimi Wat cinsindendir. P= 12.231 44.467 -31.216 19.152 39.593 19.795 DEVRENİN REAKT İF GÜÇLER İ Devre reaktif güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir.
50
Q= 0 0 0 0 0 0 DEVRENİN GERÇEK REAKT İF GÜÇLER İ Devre reaktif güç de ğerlerinin birimi VAR cinsindendir. Q= 0 0 0 0 0 0
Şekil 5.40 Altı baralı sisteme ait yük ak ış analizi sonuçlar ı
5.7 Yedi Baralı Sistem Güç sistemleri eğ eğitimi için matlab gui tabanlı bir yük ak ış simülatörü penceresinden yedi baralı sistemin çözümü için sisteme ait verilerin giriş girişi yapılmalıdır. Empedans veri değ değerlerinin giriş girişi için “Z Gir” butonuna basılarak istenilen empedans değ değerleri per-unit cinsinden girilir, gerilim değ değerlerinin veri giriş girişi için “V Gir” butonuna basılarak istenilen gerilim değ değerleri per-unit cinsinden girilir, güç değ de ğerlerinin veri giriş girişi için “S Gir” butonuna basılarak güç değ değerleri per-unit cinsinden girilir ve sisteme ait verilerin hesaplanması için “HESAPLA” butonuna basılarak sisteme ait çözüm yapılır. Sisteme ait sonuçlar word belgesinde rapor halinde görüntülenir. görüntülenir.
Şekil 5.41 Yedi baralı sisteme ait güç devresi
51
de ğeri girdi penceresi Şekil 5.42 Yedi baralı sisteme ait empedans değ
değeri girdi penceresi Şekil 5.43 Yedi baralı sisteme ait gerilim değ
52
değeri girdi penceresi Şekil 5.44 Yedi baralı sisteme ait gerilim açı değ
Vbaz değ değeri girdi penceresi Şekil 5.45 Yedi baralı sisteme ait Vbaz
değeri girdi penceresi Şekil 5.46 Yedi baralı sisteme ait S güç değ
53
değeri girdi penceresi Şekil 5.47 Yedi baralı sisteme ait S güçlerinin açı değ
Sbaz değ değeri girdi penceresi Şekil 5.48 Yedi baralı sisteme ait Sbaz
BARA ADM İTANS MATR İSİ Bara admitans matrisi birimi per-unit cinsindendir. Ybara= 2.5,-1,-1,0,0,0,0 -1,3.5,-1,0,-0.5,0,0 -1,-1,2.5,-0.5,0,0,0 0,0,-0.5,2,-1,-0.5,0 0,-0.5,0,-1,5,0,-1 0,0,0,-0.5,0,0.83333,-0.33333 0,0,0,0,-1,-0.33333,1.6667 BARA EMPEDANS MATR İSİ Bara empedans matrisi birimi per-unit cinsindendir. Zbara= 0.7373,0.36188,0.48138,0.2085,0.095827,0.16098,0.089692 0.36188,0.51575,0.38896,0.18951,0.10858,0.15192,0.095535 0.48138,0.38896,0.81448,0.33174,0.13098,0.25052,0.12869 0.2085,0.18951,0.33174,0.86269,0.24609,0.62682,0.27302 0.095827,0.10858,0.13098,0.24609,0.30647,0.24044,0.23197 0.16098,0.15192,0.25052,0.62682,0.24044,1.7759,0.49944 0.089692,0.095535,0.12869,0.27302,0.23197,0.49944,0.83907 DEVRE AKIMLARI Devre ak ımları birimi per-unit cinsindendir.
54
I= -83.829 67.72 51.969 35.781 61.319 26.618 51.992 DEVRE GER İLİMLER İ, Devre gerilimleri birimi per-unit cinsindendir. V= 1 4.7254 6.1576 8.9433 5.2186 12.022 8.6551 DEVRENİN GERÇEK GER İLİMLER İ, Devre gerilimleri birimi Volt cinsindendir. V= 10 47.254 61.576 89.433 52.186 120.22 86.551 DEVRENİN GÖRÜNÜR GÜÇLER İ Devre görünür güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. S= -8.3829 32 32 32 32 32 45 DEVRENİN GERÇEK GÖRÜNÜR GÜÇLER İ Devre görünür güç de ğerlerinin birimi VA cinsindendir. S= -167.66 640 640 640 640 640 900 DEVRENİN AKTİF GÜÇLER İ Devre aktif güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. P= -8.3829 32 32 32 32 32
55
45 DEVRENİN GERÇEK AKT İF GÜÇLER İ Devre aktif güç de ğerlerinin birimi Wat cinsindendir. P= -167.66 640 640 640 640 640 900 DEVRENİN REAKT İF GÜÇLER İ Devre reaktif güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. Q= 0 0 0 0 0 0 0 DEVRENİN GERÇEK REAKT İF GÜÇLER İ Devre reaktif güç de ğerlerinin birimi VAR cinsindendir. Q= 0 0 0 0 0 0 0
Şekil 5.49 Yedi baralı sisteme ait yük ak ış analizi sonuçlar ı
5.8 Teorik Sonuçlar İle Similatör Sonuçlar ının Karşılaştırılması Bu uygulamada üç baralı sisteme ait devre önce klasik çözüm yöntemi uygulanarak devre çözümü yapılı p p istenen parametreler bulunacak ve ard ından da güç sistemleri eğ eğitimi için matlab gui tabanlı yük ak ış simülatörü kullanılarak devre çözümü yapılacak ve elde edilen sonuçlar kar şılaş laştır ılacaktır. Aşağıda verilen üç baralı devre için veriler ş veriler şu şekildedir; V1 = 1∠0
( p.u )
P2 = 1.2
( p.u )
P3 = 1.5
( p.u )
56
1
2 Z12=0.25 p.u
Z13=0.1 p.u
Z23=0.2 p.u
3
Şekil 5.50 Üç baralı sisteme ait empedans devresi
Devrenin teorik çözümü şu şekilde yapılır: Öncelikle verilen üç baral ı empedans devresi admitans devresine dönüş dönü ştürülür. Üç baralı sisteme ait empedans devresi, aş a şağıdaki şekilde üç baralı admitans matrisi devresine dönüş dönüştürülür. V 1 =1
1
Y12 =4
2
S2=P2=1.2
Y12 =4
Y13 =1 0
Y23 =5
3
S3=P3=-1.5
Şekil 5.51 Üç baralı sisteme ait admitans devresi
YBARA
⎡ Y11 = ⎢⎢Y21 ⎢⎣ Y31
YBARA
⎡ 14 − 4 = ⎢⎢ − 4 9 ⎢⎣ − 10 − 5
Y12 Y22 Y32
Y13 ⎤ Y23 ⎥⎥ Y33 ⎥⎦
(5.1)
− 10⎤ − 5 ⎥⎥ 15 ⎥⎦
(5.2)
Gauss-Seidel Metodu kullanılarak sonuçlar ş sonuçlar şöyle bulunur:
57
Vk (i + 1) =
k −1 N ⎡ S* ⎤ 1 .⎢ k * − ∑ YBARA (k , n )Vn (i + 1) − ∑ YBARA (k , n )Vn (i)⎥ YBARA (k , k ) ⎣ Vk (i) n =1 n = k +1 ⎦
⎡ S*2 _ ⎤ V2 (i + 1) = .⎢ − YBARA( 2,1) V1 (i + 1) − YBARA( 2,3) .V3 (i)⎥ YBARA (2,2) ⎢⎣ V2 (i) * ⎥⎦
1
V3 (i + 1) =
⎡ S* ⎤ .⎢ 3 * − YBARA(3,1) .V1(i +1) − YBARA(3, 2) V2(i +1) ⎥ YBARA (3,3) ⎣⎢ V3 (i) ⎦⎥
1
(5.3)
(5.4)
(5.5)
0,4
V2 (i + 1) =
3 + 4 .V (i + 1) + 5 ..V (i) 1 9 3 V2 (i) * 9
(5.6)
V3 (i + 1) =
− 0,1 2 1 + .V1 (i + 1) + ..V2 (i + 1) * 3 3 V3 (i)
(5.7)
Tablo 5.1 İterasyon tablosu İ
V2
V3
0
1
1
1
1,1333
0,9
2
1,0621
0,9333
3
1,0885
0,9224
4
1,0784
0,9180
5
1,0781
0,9171
V2=1,078 (p.u)
(5.8)
V3=0,917
(5.9)
(p.u)
S 2 = V2 [YBARA (2,1) * V1 * + YBARA (2,2) * V2 * + YBARA (2,3) * V3 *]
=1.078[(-4).1+9.1,078+(-5).0,917]
(5.10) (5.11)
=1,2041 (p.u) S 3 = V3 [YBARA (3,1) * V1 * + YBARA (3,2) * V2 * + YBARA (3,3) * V3 *]
=0.917[(-10)+(-5).1,078+15.0,917]
(5.12) (5.13)
=-1,4993 (p.u) Güç sistemleri eğ eğitimi için matlab gui tabanlı bir yük ak ış simülatöründe çözümü ise şu şekilde yapılır:
58
Güç sistemleri eğ eğitimi için matlab gui tabanlı bir yük ak ış simülatörü çalıştır ıldığında, baralar adlı menüden 3 baralı devre iş işaretlenir ve o devreye ait şekil ekrana gelir. Ayr ıca ekrana gelen devreye ait empedans değ değerleri, güç değ değerleri ve gerilim değ değerleri girilir Program bu verileri kullanarak hesaplama yapar ve sonuçlar ı ekrana getirir.
de ğeri girdi penceresi Şekil 5.52 Üç baralı sisteme ait empedans değ
değeri girdi penceresi Şekil 5.53 Üç baralı sisteme ait gerilim değ
değeri girdi penceresi Şekil 5.54 Üç baralı sisteme ait Vbaz değ
59
değeri girdi penceresi Şekil 5.55 Üç baralı sisteme ait S güç değ
değeri girdi penceresi Şekil 5.56 Üç baralı sisteme ait Sbaz değ
BARA ADM İTANS MATR İSİ Bara admitans matrisi birimi per-unit cinsindendir. Ybara= 14,-4,-10 -4, 9,-5 -10,-5,15 BARA EMPEDANS MATR İSİ Bara empedans matrisi birimi per-unit cinsindendir. Zbara= Bara admitans matrisi tekil oldu ğu için bara empedans matrisi hesaplanamam ıştır. DEVRE AKIMLARI Devre ak ımları birimi per-unit cinsindendir. I= 5.2252 11.137 -16.362 DEVRE GER İLİMLER İ, Devre gerilimleri birimi per-unit cinsindendir. V= 1 1.0775 0.91675 DEVRENİN GERÇEK GER İLİMLER İ, Devre gerilimleri birimi Volt cinsindendir. V= 10 10.775 9.1675 DEVRENİN GÖRÜNÜR GÜÇLER İ Devre görünür güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. S= 0.52252 1.2 -1.5 DEVRENİN GERÇEK GÖRÜNÜR GÜÇLER İ Devre görünür güç de ğerlerinin birimi VA cinsindendir. S= 5.2252
60
12 -15 DEVRENİN AKTİF GÜÇLER İ Devre aktif güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. P= 0.52252 1.2 -1.5 DEVRENİN GERÇEK AKT İF GÜÇLER İ Devre aktif güç de ğerlerinin birimi Wat cinsindendir. P= 5.2252 12 -15 DEVRENİN REAKT İF GÜÇLER İ Devre reaktif güç de ğerlerinin birimi per-unit cinsindendir. Q= 0 0 0 DEVRENİN GERÇEK REAKT İF GÜÇLER İ Devre reaktif güç de ğerlerinin birimi VAR cinsindendir. Q= 0 0 0
Şekil 5.57 Üç baralı sisteme ait sonuç penceresi
Üç baralı güç sisteminin teorik ve simülatör sonuçlar ı kar şılaş laştır ıldığında sonuçlar ın aynı olduğ olduğu görülmektedir. Dolayısıyla bu simülatör kullanılarak daha çok uygulama yapılabilir ve yük ak ış analizinin daha iyi öğ öğrenilmesi sağ sağlanabilir.
61
6. SONUÇLAR Bu tez çal ışmasında, güç sistemleri e ğitimi için iki baral ı, üç baral ı, dört baral ı, beş baralı, altı baralı, yedi baral ı olmak üzere 6 adet temel güç sistemi modeli üzerinde çal ışılmıştır. Bu sistem modellerine ait ak ım, gerilim ve güç de ğerlerinin bulunmas ı için MATLAB GUI tabanlı bir yük ak ış simülatörü geli ştirilmiştir. Güç sistemleri eğitimi için haz ırlanan bu simülatör, kullan ıcı açısından rahat bir arayüze sahiptir. Bu arayüz sayesinde kullan ıcılar değişkenleri rahatl ıkla probleme atayabilir ve yük ak ış analizlerini daha kolay bir şekilde yapabilir. Güç sistemleri eğitimi için hazırlanan program ın en büyük avantaj ı aynı pencere üzerinde bütün i şlemlerin görüntülenmesidir. Problemin analizi ile ilgili bütün a şamalar grafiksel arayüz üzerinde gerçekle ştirilmektedir. Problemin çözümünden sonraki analiz sonuçlar ı ayr ı bir pencerede rapor halinde görüntülenmektedir. Güç sistemleri eğitimi için hazırlanan bu simülatör üzerinde çal ışılarak geliştirilebilecek bir yapıya sahiptir. Gui bile şenleri istenilen şekilde düzenlenerek yeniden kodlanabilir. Sonuçlar ın doğruluğunu kontrol etmek amac ıyla üç baral ı bir güç sisteminin yük ak ış analizi teorik olarak hesaplanm ış ve simülatör sonuçlar ıyla kar şılaştır ılmıştır. Simülatör yardımıyla hassas sonuçlar elde edildi ği görülmü ştür. Sonuç olarak, bu çal ışmada güç sistemlerinde yük ak ışı problemlerini çözmek için MATLAB GUI ortam ında geli ştirilen simülatör yard ımıyla, bara admitans ve bara empedans matrisleri kullanıcının atıyacağı değerlere göre olu şturulmakta ve bu matrisler Gauss-seidel metoduyla çözülerek h ızlı bir şekilde ak ım, gerilim ve güç de ğerleri hesaplanmaktad ır.
62
KAYNAKLAR
[1] Arifoğ Arifoğlu, U., Güç Sistemlerinin Bilgisayar Destekli Analizi, Alfa Bas ım Yayım Dağ Dağıtım Ltd. Şti., İstanbul 2002. [2]
Arifoğ Arifoğlu, U., Matlab 7.04 Simulink ve Mühendislik Uygulamalar ı, Alfa Basım
Yayım Dağ Dağıtım Ltd. Şti., İstanbul 2005. [3] Çak ır, H., Elektrik Güç Sistemleri Analizi, Y ıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul 1986. [4]
Çak ır, H., Enerji İletimi (Elektrik Hesaplar), Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul
1986. [5] Gözel,T. ve Hocaoğ Hocaoğlu M.H. Güç Sistem Analizi İçin Grafik Kullanıcı Arabirimi, Bursa 2004. [6] Keyhani A., (2005), Ders Notlar ı, The Ohio State University ,columbus [7]
Mutlu A., Yalcinoz T., ‘Eğ ‘Eğitim amacıyla kullanılmak üzere Matlab GUI’de
geliş geliştirilen
yük
ak ışı
programı’,
Elektrik-Elektronik-Bilgisayar
Mühendisliği Mühendisliğ
Sempozyumu, pp. 6-10 (Elektrik), ELECO'2004. [8] Pata A.M., An Object Object Oriented Graphical Graphical User Interface For For Power System Analysis Aplications , Ankara 1997. [9] Uzunoğ Uzunoğlu, M., K ızıl, Ali. ve Onar, Ç.A., Kolay Anlat ımı ile İleri Düzeyde Matlab, Türkmen Kitabevi, İstanbul. (2002), [10] Yazar Ö., An Object Object Oriented Graphical Graphical User Interface For For Power System Modeling, Ankara 1995.
63
ÖZGEÇMİŞ ÖZGEÇMİŞ
İlyas TOSUN, 1978 y ılında Osmaniye’de doğ doğdu. İlk ve orta öğ öğrenimini Adana’da tamamladı. 1995-1999 y ıllar ı arasında Fırat Üniversitesi Teknik Eğ Eğitim Fakültesi Elektrik Eğitimi Bölümü’nde lisans eğ eğitimini tamamladı. Mezuniyetten sonra Kahramanmaraş Kahramanmara ş’ın Göksun ilçesinde 60.Yıl Cumhuriyet Endüstri ve Meslek Lisesin’de elektrik öğ ö ğretmeni olarak çalışmaya baş başladı. 2007 yılında tayini Hatay’ın İskenderun ilçesinde Mesleki Eğ Eğitim Merkezine çıkmıştır. Halen İskenderun MEM’de elektrik öğ öğretmeni olarak görev yapmaktadır.
64
