Grua Pluma Giratoria de Pared HECTOR.doc

Universidad del Bío-Bío Facultad de Ingeniería Dpto. Ing. Mecánica

Proyecto Nº1 “GRUA PLUMA PLU MA GIRATORIA DE PARED” PARED”

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HECTO BU!T"M"#TE ""$E#" Heraldo Bastidas Medel

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Proyecto Nº1 “GRUA PLUMA PLU MA GIRATORIA DE PARED” PARED”

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INDICE %. #o*enclatura

+

,. Introduccin



+. O/0etivos

1

. Me*o Me*ori ria a de calc calcul ulo o .% ., .+ . .1 .& .3 .(

2eo*etría de estructura Centroide de la estructura Calculo del diá*etro de e0es de poleas Cálculos de roda*ientos Calculo del per4il de la estructura Calculo del peso de la estructura !eleccin de los accesorios 5eso del los polipastos

&- 3 ( %' %% %,-%1 %& %3 %3

.6 .%' .%% .%,

Calculo de las reacciones de apo7o Calculo del diá*etro del soporte Calculo de soldaduras Unin de la estructura

%( %6 ,' ,%-,,

1. Bi/liogra4ía

,+

&. Conclusiones

,

3. "ne8os

,1-,&

(. 5lanos


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Universidad del Bío-Bío

Proyecto Nº1 “GRUA PLUMA GIRATORIA DE PARED”

Facultad de Ingeniería Dpto. Ing. Mecánica

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NOMENCLATURA

9

Designacin de ángulos :;<

=

>Designacin de ángulos :;<

∑

> !u*atoria

d

> Diá*etro.

k

> Factor de seguridad.

M

> Mo*ento 4lector. N

T

> Tor?ue. N

P cr

> Carga crítica. ( N )

A

> @rea Transversal. ( mm 2 )

σ f

> Ai*ita de 4luencia del *aterial. N

λ

> Es/elte de la colu*na.

E

> Modulo de Elasticidad. N

mm

mm

2

2

mm

mm

2

2


%&.%'.'()



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INTRODUCCI!N Cuando una persona re?uiere levantar algn o/0eto *ás allá de su capacidad 4ísica se encuentra en una situacin *edia co*ple0a. Aa pregunta de c*o poder levantar algn o/0eto sin *a7or es4uero es a lo ?ue les llev a las personas a disear algn ele*ento ?ue cu*pla con lo re?uerido. En este caso en particular se diseará un *ecanis*o de levante en el cual la persona por *edio de una *anivela pueda levantar un peso de 1'' g apro8i*ada*ente sin re?ueri*iento de *a7or es4uero por ella 7 a la ve pueda tener un gran radio de giro para la 4acilitacin de alguna actividad re?uerida. El diseo será de una gra plu*a giratoria de pared la cual tendrá la capacidad de levante de 1'' g por *edio de un gancGo gra unido a un ca/le. Constara de polipastos los cuales serán los encargados de reducir la tensin en el ca/le para luego unirlo a un GuincGe *anual en el cual por *edio de una *anivela se podrá llevar a ca/o el procedi*iento de levante. El presente in4or*e contiene una *e*oria de calculo en la cual se encuentran desarrollados los cálculos re?ueridos de resistencia de los *ateriales accesorios seleccionados 7a sea de unin apernada 7 soldadas. "de*ás de la /i/liogra4ía conclusiones 7 ane8os con los respectivos planos.


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O"#ETI$O% El o/0etivo de este pro7ecto es disear una gra plu*a giratoria de pared considerando los *ateriales a utiliar con sus respectivos cálculos de resistencias soldaduras uniones apernadas o lo ?ue contenga en cuanto al punto de vista *ecánico. Di0o de este pro7ecto en planos con todas las e8igencias de un plano pro4esional


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MEMORIA DE C&LCULO Geo'etr(a )e *a e+tr,ct,ra Aa geo*etría de la estructura se diseará 7 calculara con los datos entregados tal co*o se indica. $er Fig. %. Donde> L'a- . 0 '' H  '.(A D  '.A ee*plaando H '.()1.'''  2. 30'' D '.)1.'''  D. 40''

De acuerdo a los datos calculados anterior*ente se realiarán los cálculos para o/tener todas las di*ensiones necesarias para la construccin de la estructura. $er Fig. ,.

Para )eter'inar e* áng,*o 5 9 tan-%:CFFD< Fig. % 9

Heraldo Bastidas Medel =

C6. 40 FD 1.''' J BF BF ,.''' tan:1;<  ,.'''  entonces FD 1.'''-,.'''  6D. 70

*odo ?ue HECTO BU!T"M"#TEDe ""$E#" 9 tan-%:,.'''+.'''<

5. 77089º

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Fig. ,

Para )eter'inar e* áng,*o : = tan-%:EC"E< EC BE)tan:1;<  donde BE ,.'''**  entonces> EC ,.''')tan:1;<  EC. 4'' "E "B J BE  .''' J ,.'''  AE. 40'' De *odo ?ue> = tan-%:,.''',.'''<



:. 3º

Ka ?ue los ángulos Gan sido deter*inados aGora se calcularan las di*ensiones ?ue 4altan *ediante el teore*a de 5itágoras. $er Fig. +.


%&.%'.'()




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Trao CD CD,  CF, L FD, CD,  :,.'''<, L :+.'''<, CD,  %+.'''.'''  CD . 7088'' Trao BC BC,  BF, L CF, CD,  :,.'''<, L :,.'''<, CD,  (.'''.'''  CD . 40;49'' Trao "C "C,  "E, L EC, CD,  :,.'''<, L :,.'''<, CD,  (.'''.'''  CD . 40;49''

Fig. + HECTO BU!T"M"#TE ""$E#" Heraldo Bastidas Medel

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Aas di*ensiones Gan sido deter*inadas co*pleta*ente ?uedando la estructura acotada di*ensional*ente de la siguiente *anera. $er Fig. .

Fig. 

Centroi)e )e *a e+tr,ct,ra 5ara deter*inar el centroide se calculara un x 7 un x

=∑

l i ⋅ xi

∑ l



y

=∑

Ni ' ,1'' %''' +1'' %'''

Heraldo Bastidas Medel

con la siguiente e8presin>

l i ⋅ y i

∑ l

i

i

5er4il % , +  1

y

Ki ,''' ''' +''' +''' %'''

Ai Ai)8i Ai)7i ''' ' ('''''' 1''' %,1''''' ,''''''' ,(,6 ,(,6''' ((3''' +&'& %,&,%''' %'(%(''' ,(,6 ,(,6''' ,(,6''' %(,& +'336''' 1'%+''' HECTO BU!T"M"#TE ""$E#" %&.%'.'()



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x  :+'.336.'''%(.,&<  %&(1** y

 :1'.%+.'''%(.,&<  ,31**

De tal *odo ?ue el centroide ?ueda u/icado en el interior del *arco de la estructura *ostrada en la 4igura a continuacin. $er Fig. 1.

Fig. 1

LA TEN%I!N DE CADA CA"LE %E REDUCIR& A 840

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Calculo del diá*etro del e0e de poleas 5ara poder deter*inar el diá*etro del e0e se e*pleara el progra*a PMD!olidsQ co*o se indica en la 4igura. !e aplico las cargas 7 las reacciones arro0ando sus respectivos diagra*as de corte 7 *o*ento.

Aas cargas indican las posiciones de las poleas en el e0e. !e to*ara solo el *o*ento *á8i*o 7a ?ue el e0e no se encuentra so*etido a tor?ue. M*á8 %%,.&%&+ :#**< T' El diá*etro del e0e se calculará segn teor(a )e =a**a )e Tre+ca0 32 • k 3 ⋅ ( M 2 + T 2 ) d ≥ π • σ f d 3 ≥

32 • 3 π • 421,4

2

• 112.616,3 + 0

2



d ≥

,'.,** d ,1**

!e to*o co*o un d ,1** por *otivo de los roda*ientos ?ue e8isten para ese diá*etro. Donde> Heraldo Bastidas Medel

HECTO BU!T"M"#TE ""$E#" %&.%'.'()




d k σ f

M T

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> Diá*etro del e0e. > Factor de seguridad. > Ai*ita de 4luencia del *aterial > Mo*ento 4lector. > Tor?ue.

Materia* > Acero %AE130 - Calentado a los (%1;C. - En4riado en aceite. - Te*plado con un revenido a los 3'';C. ?= . 341@3 N/'' 4B .7 Ca*c,*o )e ro)a'iento 5ara un e0e de poleas de diá*etro de ,1** se Ga elegido un roda*iento rígido de /olas de serie !RF &,'1-,. 5or lo cual *ediante cálculos se co*pro/ara si el roda*iento seleccionado es el adecuado para las condiciones re?ueridas. To*ando las 4ueras de *anera ?ue e8isten  poleas soportando una carga de 1''g Carga de cada polea  1'' %,1g 5or seguridad se to*ara ?ue cada polea estará so*etida a ,''g entonces> Fr  ,'' g Fa  (1 g $eloc.  ' r.p.*. Horas  1 Grs. Diarias 8 & días a la se*ana 8 1, se*anas 8 ( aos Horas  %,(' ≈ %,1'' Grs. !egn catalogo !RF el roda*iento &,'1 tiene co*o capacidad> C'  3%' g.  C  %%'' g.

La carga )iná'ica CB ca*c,*a)a no )eerá +orea+ar *o+ 11 g0 F a

= :(1,''<

 '.,1 S 031 e

F r P = Fr ⋅ X + Fa ⋅ Y

e  '.%




N  '.+  K  %.& HECTO BU!T"M"#TE ""$E#" %&.%'.'()




5 ,'')'.+ L (1)%.& !egn ta/la Despe0ando

 

C = P

 5

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 ,' g.

+.%%

C  +.%% 5 C  +.%%),' 

C. 87303 g0

De 'o)o F,e *a carga )iná'ica ca*c,*a)a no +,era *a carga a+e )e* ro)a'iento@ e+to in)ica F,e e* ro)a'iento +e*ecciona)o e+ e* a)ec,a)o ara *o+ reF,eri'iento+ )e )i+eo0 Ro)a'iento %<6 84>4H con ot,racione+@ a,to*,rica)oB0 Ca*c,*o )e* er=i* )e *a e+tr,ct,ra Es necesario conocer la carga en la ?ue se encuentra la estructura 7 en especial la carga de cada /arra. Con la a7uda del progra*a Mdsolids se pudo calcular la tensin en las ?ue se encuentran so*etidas las /arras con la carga aplicada en el nudo PDQ co*o se puede apreciar en la 4igura.


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Aas /arras "B 7 BD se encuentran so*etidas a traccin en ca*/io las /arras "C BC 7 CD se encuentran so*etidas a co*presin. Co*o se puede apreciar en la 4igura la *a7or tensin es de la /arra CD se encuentra a la co*presin con un T *a8 ≈ 6.'% #.

La =,erHa F,e +e to'ara co'o a+e )e cá*c,*o )e* er=i* e+ *a ten+in 'á-i'a a *a co're+in0 E* er=i* e*egi)o e+ rectang,*ar )e -7-4

El per4il se calculara co*o una colu*na con carga a8ial centrada para ello se calculara el valor del λ con respecto al e0e 8 de/ido a l direccin de la carga. λ

=

Lefec r x



Lefec =

L 2



r x

=

I x A



I x

=

b ⋅ h3 12

7 A = b ⋅ h

Donde> > Diá*etro del e0e. > Factor de seguridad. > Ai*ita de 4luencia del *aterial. d

k σ f


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> Mo*ento 4lector.

M

d 3 ≥

32 • 3 π • 421,4

2

• 112 .616,3 + 0

2



d ≥

,'.,** d ,1**

!e to*o co*o un d ,1** por *otivo de los roda*ientos ?ue e8isten para ese diá*etro. > Tor?ue.

T

I x

=

30 ⋅ 50 3 12

−

26 ⋅ 46 3 12

= 101.605,33mm 4

A = 30 ⋅ 50 − 26 ⋅ 46 = 304mm 2

I x

r x =

Lefec

A

 r x =

101.605,33 = 18,2819m 304

= L = 3606 = 1.803m 2

2

 E*potrado

en a*/os e8tre*os.

Con los datos 7a calculados el λ ?ueda> λ

=

Lefec r x



λ =

1803 18,2819

= 98,62



40 ≤ λ ≤ 120

Cuando el valor de es/elte %,' la colu*na se considera inter*edia 7 se ocupa la pará/ola de onGson.

%E DETERMINARA LA CARGA DE TRA"A#O P w LA CUAL TENDR& JUE %ER MAKOR A LA CARGA JUE %OPORTA LA "ARRA EN COMPRE%I!N0 %I %E CUMPLE LO E%PECI6ICADO@ EL PER6IL ELEGIDO E% EL ADECUADO0 !egn pará/ola de onGson> HECTO BU!T"M"#TE ""$E#" Heraldo Bastidas Medel

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En el cual despe0ando la carga

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P cr ?ueda>

 σ f ⋅ λ 2   P cr = A ⋅ σ f ⋅ 1 −  4 ⋅ π 2 ⋅ E  [ N ]   Donde> A

> Carga crítica. ( N ) > @rea Transversal. ( mm 2

σ f

> Ai*ita de 4luencia del *aterial. N

λ

> Es/elte de la colu*na.

E

> Modulo de Elasticidad. N

P cr

mm

mm

2

2

Datos del *aterial "+3-,E! V4  ,+1 :#** ,B E  ,'1.('' :#** ,<

ee*plaando los datos resulta>

 235 ⋅ ( 98,62) 2   P cr = 384 ⋅ 235 ⋅ 1 − 2  = 51.342,86[ N ] ⋅ ⋅ 4 205800 π   "plicándole a la *á8i*a carga critica P cr un Factor de seguridad k = 4 :/astante alto< aparecerá una carga de tra/a0o P w @ ?uedando> P cr = P w ⋅ k

Despe0ando la carga de tra/a0o P w

=

P w

0

P cr k

ee*plaando se o/tiene ?ue> HECTO BU!T"M"#TE ""$E#" Heraldo Bastidas Medel

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P w = 12.835,7[ N ]

Co*o anterior*ente *encionada la carga a la ?ue se encuentra e8puesta la /arra a co*presin es> T compresion = 9.014[ N ]

K co*o



P w

T compresion

POR LO TANTO@ EL PER6IL ELEGIDO E% EL ADECUADO PARA %OPORTAR LA MAKOR CARGA E#ERCIDA EN LA E%TRUCTURA0 %e con+i)ero ,n =actor )e +eg,ri)a) a*to or 'otio )e *o+ acce+orio+ F,e +erán ,ni)o+ a *a e+tr,ct,ra Ca*c,*o )e* e+o )e *a e+tr,ct,ra

El per4il seleccionado en la estructura es tu/ular cuadrado de 1'8+'8,. 5eso  ,.+% :g*< !e de/e conta/iliar la su*a de todas las /arras para así o/tener la longitud de per4iles ocupados en la estructura. 3606 = 18.264 mm + 2829 +BU!T"M"#TE ∑ l = 5000 + 4000 + 2829 HECTO ""$E#" i


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!e tiene %(.,&**  %(,&* 5esoT  %(,&:*< 8 ,+%:g*<  ,.%6:g<  8 6(  %:#<

Pe+oT . 313NB

%e con+i)er ,n =actor )e +eg,ri)a) a*to a* +e*eccionar e* er=i* )ei)o a *o+ acce+orio+ F,e **ea inc*,i)o en e*@ a+( 'i+'o ara *a+ reaccione+ )e aoyo0

%e*eccin )e acce+orio+ co'ercia*e+ -

2ancGo giratorio 4or0ado. "-car/ono +,,-C# %'(&%( con capacidad para %1'' g. :por seguridad ca/le de acero &8%6 con diá*etro de 1**. +& *etros de ca/le con un peso de ,g :$er ane8o< pernos M( con tuerca 7 golilla tuerca M%, perno M1 con golilla. Un peso apro8. de ,g. 6 oda*ientos !RF &,'1-, con un peso apro8. de ,g. HuincGe *anual con siste*a de 4reno. Capacidad ,''g. :tension del ca/le&1g< :$er ane8o< 2rillete. Capacidad %''' g. 5er4il 1'8+'8,. *aterial "+3-,E!.

Pe+o )e* o*ia+to !e calcula un pro*edio de %' g ≈ %''# apro8. los cuales 4ueron su*ados a la 4uera de levante de la gra 7a ?ue estos se encuentran en el con0unto de los polipastos


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CON RE%PECTO% A LO% DEM&% ACCE%ORIO% UNIDO% A LA E%TRUCTURA@ NO %E CALCUL! %U PE%O KA JUE EL 6ACTOR DE %EGURIDAD APLICADO AL PER6IL 6UE ALTO TOMANDO EN CON%IDERACI!N EL PE%O E%TO% ACCE%ORIO%

Ca*c,*o )e *a+ reaccione+ )e aoyo Co*o se puede apreciar en la 4igura las reacciones de apo7o 7a estas designadas con sus respectivas direcciones o/tenidas anterior*ente del progra*a MD!olids. :$er Go0a del cálculo del per4il de la estructura<.

!iendo 5  6''L%'' 5  1''':#< 2  %:#<

( ∑ F x = 0 ) "8 J B8  '

HECTO BU!T"M"#TE ""$E#"


%&.%'.'()




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( ∑ F y = 0) "7 J 2 J 5  ' ( ∑ M A = 0 ) '''B8 J %&(12 J 1'''5  ' ( ∑ M A = 0 )  x

( ∑ F y

= 1685 ⋅ 414 + 5000 ⋅ 5000 = 6425 4000



"- . 834NB

= 0) A y = 414 + 5000 = 5414



A- . 313NB

A x = 6470



Ay . 834NB

( ∑ F x = 0 )

Ca*c,*o )e* )iá'etro )e* +oorte Aa 4uera a ?ue estará e0ercido será la reaccin de apo7o B8 donde B8  &,1:#< M*a8,13.''' :#**,< :T  '<

A*ican)o %egn teor(a )e =a**a )e tre+ca )e=ini)a en cá*c,*o+ anteriore+ +e tiene 32 • k 3 ⋅ ( M 2 + T 2 ) d ≥ π • σ f Materia* > Acero %AE130 - Calentado a los (%1;C. - En4riado en aceite. - Te*plado con un revenido a los 3'';C. ?= . 341@3 N/'' 4B .7 Heraldo Bastidas Medel

HECTO BU!T"M"#TE ""$E#" %&.%'.'()




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Ca*c,*an)o

≥

d 3

32 • 4 π

• 421.4

⋅

(257.0002

+ 02 ) ≥ 29.18

Por *o tanto e* )iá'etro )e* ee e+ d = 30mm

%e con+i)era e* 'i+'o )iá'etro ara *o+ 4 ee+ )e +oorte )ei)o a F,e +e ca*c,* e* F,e +e encontraa eercien)o 'ayor =,erHa

Ca*c,*o )e +o*)a),ra+ El soporte se soldara con unin 4ilete

σ

= N A

σ

=

F ⋅ sen 45 π

N = F ⋅ sen 45

Donde

⋅ d ⋅ 0.707 ⋅ e

A = π ⋅ ! ⋅ a a = 0.707 ⋅ e

Donde

σ

= 220( N

σ adm

e=

F ⋅ sen 45 π ⋅ d ⋅ 0.707 ⋅ σ adm

=

6425 ⋅ sen 45

⋅

⋅

⋅

π 30 0.707 55

mm 2 )

= 220 ( N / mm 2 ) = 55 N / mm 2 4

= 1.23mm

Por 'e)io )e cá*c,*o +e ,)o otener F,e *a +o*)a),ra '(ni'a )e =i*ete ara e* +oorte +ea )e 1047''0 Dei)o a e+to con+i)era ta'in F,e e* 'i+'o e+e+or )e +o*)a),ra+ ara e* +ig,iente +oorte ya F,e *a+ =,erHa+ eerci)a+ en * +on 'enore+0 HECTO BU!T"M"#TE ""$E#" Heraldo Bastidas Medel

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Para *a +o*)a),ra )e *a ,nin )e *a o*ea ten+ora con *a e+tr,ct,ra no +e con+i)era cá*c,*o ya F,e *a =,erHa e+ ',y aa0

Unin )e *a e+tr,ct,ra Aa estructura estará unida por *edio de pernos los cuales se realiaran los cálculos necesarios para seleccionar la cantidad de pernos de unin con sus respectivos diá*etros.

!e to*ara co*o 4uera /ase la tensin *a7or e0ercida por una de las /arras. T*a8 ≈ 6.'% #. Aa 4uera en ?ue estará e8puesto el ele*ento de unin será por corte τ 2 F π ⋅ d τ = A =  2 A

4


%&.%'.'()




τ

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F

= 2⋅

⋅

2

π d

4

Despe0ando

d se

tiene 2 ⋅ F d = π ⋅ τ adm

Donde> F

> Diá*etro del ele*ento de unin. ( mm 2 ) > Fuera ( N )

τ adm

> Es4uero de corte ad*isi/le N

d

mm

2

El *aterial elegido son pernos roscados de la clase *Wtrica .( con un es4uero de σ 0

τ

=

310 N

= σ

 τ

2

τ

τ adm

= τ

k

=

155 N

= 310 = 155 2

mm

 τ adm =

d =

2

mm

2 ⋅ F π ⋅ τ adm

2

155 4

=

 de *odo ?ue

2 ⋅ 9014 π ⋅ 48,75

τ adm

=

38,75 N

mm

2

= 10,85mm

K co*o se ?uiere disear con una unin de + pernos el diá*etro de cada uno seria co*o *íni*o> 10,85 3

= 3,62mm

Entonces co*o el diá*etro de cada perno de/e superar los +.&,** se decidirá por un M(. Ca/ea de perno clase *Wtrica BU!T"M"#TE .( HECTO ""$E#" Heraldo Bastidas Medel

%&.%'.'()



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"I"LIOGRA6IA

2TTP//QQQ0CON%TRUAPRENDE0COM/ 2TTP//QQQ0DIRECTINDU%TRK0E%/ 2TTP//QQQ0IE%MARENO%TRUM0COM 2TTP//QQQ40ING0PUC0CL/ICM4714/INDES02TML DI%EO MECANICO1B 2TTP//QQQ0%CRI"D0COM/DOC/444;8/TA"LA>DE>ACERO


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CONCLU%IONE% El desarrollo del pro7ecto ?ue consto del diseo de una gra plu*a giratoria de pared 4ue de varios cálculos. El largo *á8i*o de esta gra 4ue de 1 *etros con un peso de 1''g. De/ido a gran di*ensin 7 peso conllev a aplicar los cálculos *as adecuados posi/les de resistencia de *ateriales para la eleccin del per4il. El 4actor de seguridad alto es por *otivo de los accesorios incorporados a la estructura. Aa opcin de incorporar polipastos para el levante de la carga 4ue real*ente e8itosa 7a ?ue a travWs de Wstos la 4uera se redu0o considera/le*ente de *odo ?ue las poleas no tuvieron ?ue ser de gran di*ensin por consecuente la 4uera e0ercida por el e0e se distri/u7 de *e0or *anera dis*inu7en el *o*ento 4lector. El o/0etivo del pro7ecto se reali co*pleta*ente logrando todas sus etapas 7a sea de calculo de *ateriales co*o de diseo *is*o aplicando contenidos de varios cursos de la carrera 7a sea en los trata*ientos tWr*icos ?ue tenia el *aterial para su *e0or dese*peo en la 4uncin ?ue entregaría 7 el Di/u0o de ingeniería realiado en le pro7ecto co*o en el aspecto de di*ensiona*ientos a0ustes seleccin de roda*ientos etc. El poder llevar los cálculos tericos a la práctica 4acilita el entendi*iento a *as ca/alidad de la ingeniería de diseo. HECTO BU!T"M"#TE ""$E#" Heraldo Bastidas Medel

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Considera/le*ente este pro7ecto contri/u7e en gran parte a la 4or*acin del ingeniero *ecánico 7a ?ue es una 4or*a de llevar toda la ingeniería a la realidad *is*a co*o será despuWs en las industrias en donde el tra/a0o en algunas áreas será si*ilar.

ANESO% Ca*e )e acero

2,ince 'an,a*

Ganco+ gra Per=i* rectang,*ar Gri**ete Heraldo Bastidas Medel

HECTO BU!T"M"#TE ""$E#" %&.%'.'()



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Grua Pluma Giratoria de Pared HECTOR.doc

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