Granulometria y Modulo de Fineza

ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO Y MÓDULO DE FINEZA DEL AGREGADO FINO Y GRUESO

I. OBJETIVOS

GENERAL: Realizar el análisis granulométrico de los agregados que serán usados para elaborar las briquetas. ESPECIFICOS:  Determinar el módulo de fineza del agregado fino.  Determinar el módulo de fineza del agregado grueso.  Determinar si los agregados seleccionados están de los límites que establece el Reglamento Nacional de Edificaciones.

II. MARCO TEÓRICO

2.1. GRANULOMETRIA: Método analítico para determinar el grado de finura de las partículas de los sólidos granulares o pulverulentos, usando diferentes tamices superpuestos, en orden de diámetro de poro o malla empezando por el de menor diámetro desde abajo. Cuando el tamaño de las partículas es muy pequeño se usa la sedimentación en lugar del tamizado. La granulometría de una base de agregados se define como la distribución del tamaño de sus partículas. Esta granulometría se determina haciendo pasar una muestra representativa de agregados por una serie de tamices ordenados, por abertura, de mayor a menor. Los tamices son básicamente unas mallas de aberturas cuadradas, que se encuentran estandarizadas por la Norma ASTM. La serie de tamices utilizados para agregado grueso son 3", 2", 1½", 1", ¾", ½",3/8", # 4 y para agregado fino son # 4, # 8, # 16, # 30, # 50, # 100, # 200. La serie de tamices que se emplean para clasificar agrupados para concreto se ha establecido de manera que la abertura de cualquier tamiz sea aproximadamente la mitad de la abertura del tamiz inmediatamente superior, o sea, que cumplan con la relación 1 a 2. La operación de tamizado debe realizarse de acuerdo con la Norma Técnica Peruana sobre una cantidad de material seco. El manejo de los tamices se puede llevar a cabo a mano o mediante el empleo de la máquina adecuada. El tamizado a mano se hace de tal manera que el material se mantenga en movimiento circular con una mano mientras se golpea con la otra, pero en ningún caso se debe inducir con la mano el paso de una partícula a través del tamiz; Recomendando, que los resultados del análisis en tamiz se coloquen en forma tabular. Siguiendo la respectiva recomendación, en la columna 1 se indica la serie de tamices utilizada en orden descendente. Después de tamizar la muestra como lo estipula la Norma

Técnica Peruana se toma el material retenido en cada tamiz, se pesa, y cada valor se coloca en la columna 2. Cada uno de estos pesos retenidos se expresa como porcentaje (retenido) del peso total de la muestra.

Fórmula. % Retenido =

Este valor de % retenido se coloca en la columna 3. En la columna 4 se van colocando los porcentajes retenidos acumulados. En la columna 5 se registra el porcentaje acumulado que pasa, que será simplemente la diferencia entre 100 y el porcentaje retenido acumulado. Fórmula % PASA = 100 – % Retenido Acumulado Los resultados de un análisis granulométrico también se pueden representar en forma gráfica y en tal caso se llaman curvas granulométricas. Estas gráficas se representan por medio de dos ejes perpendiculares entre sí, horizontal y vertical, en donde las ordenadas representa el porcentaje que pasa y en el eje de las abscisas la abertura del tamiz cuya escala puede ser aritmética, logarítmica o en algunos casos mixta. Las curvas granulométricas permiten visualizar mejor la distribución de tamaños dentro de una masa de agregados y permite conocer además que tan grueso o fino es. En consecuencia hay factores que se derivan de un análisis granulométrico como son: 

PARA AGREGADO FINO

a. Módulo de Finura ( MF ) El módulo de finura es un parámetro que se obtiene de la suma de los porcentajes retenidos acumulados de la serie de tamices especificados que cumplan con la relación 1:2 desde el tamiz # 100 en adelante hasta el tamaño máximo presente y dividido en 100 , para este cálculo no se incluyen los tamices de 1" y ½".

MF =

S: Sumatoria

Se considera que el MF de una arena adecuada para producir concreto debe estar entre 2, 3, y 3,1 o, donde un valor menor que 2,0 indica una arena fina 2,5 una arena de finura media y más de 3,0 una arena gruesa.



PARA AGREGADO GRUESO.

a. Tamaño máximo ( TM) Se define como la abertura del menor tamiz por el cual pasa el 100% de la muestra. b. Tamaño Máximo Nominal (TMN) El tamaño máximo nominal es otro parámetro que se deriva del análisis granulométrico y está definido como el siguiente tamiz que le sigue en abertura (mayor) a aquel cuyo porcentaje retenido acumulado es del l5% o más. La mayoría de los especificadores granulométricos se dan en función del tamaño máximo nominal y comúnmente se estipula de tal manera que el agregado cumpla con los siguientes requisitos.   

El TMN no debe ser mayor que 1/5 de la dimensión menor de la estructura, comprendida entre los lados de una formaleta. El TMN no debe ser mayor que 1/3 del espesor de una losa. El TMN no debe ser mayor que 3/45 del espaciamiento libre máximo entre las barras de refuerzo.

c. Granulometría Continua. Se puede observar luego de un análisis granulométrico, si la masa de agrupados contiene todos los tamaños de grano, desde el mayor hasta el más pequeño, si así ocurre se tiene una curva granulométrica continua. d. Granulometría Discontinua Al contrario de lo anterior, se tiene una granulometría discontinua cuando hay ciertos tamaños de grano intermedios que faltan o que han sido reducidos a eliminados artificialmente.

2.2 MÓDULO DE FINEZA El denominado módulo de fineza, representa un tamaño promedio ponderado de la muestra de arena, pero no representa la distribución de las partículas. Es un factor empírico obtenido por la suma dividida por cien de los porcentajes retenidos acumulados de los siguientes tamices NTP: Nº 100, Nº 50, Nº 30, Nº 16, Nº 8, Nº 4, 3/8”, 3/4”, 1 1/2”, 3” y mayores incrementando en la relación de 2 a 1.

En la apreciación del módulo de fineza, se estima que las arenas comprendidas entre los módulos 2.2 y 2.8 producen concretos de buena trabajabilidad y reducida segregación; y que las que se encuentran entre 2.8 y 3.2 son las más favorables para los concretos de alta resistencia.

2.3. GRANULOMETRIA DEL AGREGADO FINO:

Se define como agregado fino al proveniente de la desintegración natural o artificial de las rocas, que pasa el tamiz 3/8” (9.51 mm) y queda retenido en el tamiz Nº200 (74 um) que cumple con los limites establecidos en la NTP 400.037. El agregado fino deberá cumplir con los siguientes requerimientos - El agregado fino puede consistir de arena natural o manufacturada, o una combinación de ambas. Sus partículas serán limpias, de perfil preferentemente angular, duro, compacto y resistente. - El agregado fino deberá estar libre de cantidades perjudiciales de polvo, terrones, partículas escamosas o blandas, esquistos, pizarras, álcalis, materia orgánica, sales, u otras sustancias dañinas.

- El agregado fino deberá estar graduado dentro de los límites indicados en

la

NTP 400.037. Es recomendable tener en cuenta lo siguiente: 1) La granulometría seleccionada deberá ser preferentemente continua, con

valores

retenidos en las mallas Nº 4, Nº 8, Nº 16, Nº 30, Nº 50 y Nº 100 de la serie de Tyler. 2) El agregado no deberá retener más del 45% en dos tamices

consecutivos

cualesquiera. 3) En general, es recomendable que la granulometría se encuentre dentro de los siguientes límites: NTP 400.037

MALLA

PORCENTAJE QUE PASA

3/8”

100

Nº 4

95-100

Nº 8

80-100

Nº 16

50-85

Nº 30

25-60

Nº 50

10-30

Nº 100

2-10

_ El módulo de fineza del agregado fino se mantendrá dentro del límite de  0.2 del

valor

asumido

para

la

selección

de

las

proporciones

del

concreto;

siendo recomendable que el valor asumido esté entre 2.35 y 3.15. Si excede el límite indicado de  0.2, el agregado podrá ser rechazado por la Inspección, o alternativamente ésta podrá autorizar ajustes en las proporciones de la mezcla para compensar las variaciones en la granulometría. Estos ajustes no deberán significar reducciones en el contenido de cemento

- El agregado fino no deberá indicar presencia de materia orgánica cuando ella es determinada de acuerdo a los requisitos de la NTP 400.013. Podrá emplearse agregado fino que no cumple con los requisitos de la norma indicados siempre que: 1) La coloración en el ensayo se deba a la presencia de pequeñas partículas de carbón, lignito u otras partículas similares.

2) Realizado el ensayo, la resistencia a los siete días de morteros preparados con dicho agregado no sea menor del 95% de la resistencia de morteros similares preparados con otra porción de la misma muestra de agregado fino previamente lavada con una solución al 3% de hidróxido de sodio.

2.4. GRANULOMETRIA DEL AGREGADO GRUESO

Se

define como agregado grueso al

material

retenido en el tamiz 4.75 mm. (N º 4)

y

cumple los límites establecidos en la NTP 400.037. El agregado grueso podrá consistir de grava natural o triturada, piedra partida, o agregados metálicos naturales o artificiales. El agregado grueso empleado en la preparación de concretos livianos podrá ser natural o artificial. El agregado grueso deberá cumplir con los siguientes requerimientos -

El módulo de fineza debe estar en un rango de 7.3 a 8.9

-

Deberá estar conformado por partículas limpias, de perfil preferentemente angular, duras, compactas, resistentes, y de textura preferentemente rugosa.

-

Las partículas deberán ser químicamente estables y deberán estar libres de escamas, tierra, polvo, limo, humus, incrustaciones superficiales, materia orgánica, sales u otras sustancias dañinas.

-

Es recomendable tener en consideración lo siguiente: Según NTP400.037 ó la Norma ASTM C33 1) La granulometría seleccionada deberá ser de preferencia continua. 2) La granulometría seleccionada deberá permitir obtener la máxima densidad del concreto, con una adecuada trabajabilidad y consistencia en función de las condiciones de colocación de la mezcla. 3) La granulometría seleccionada no deberá tener más del 5% del agregado retenido en la malla de 1 ½” y no más del 6% del agregado que pasa la malla de ¼”.

-

Las Normas de Diseño Estructural recomiendan que el tamaño nominal máximo del agregado grueso sea el mayor que pueda ser económicamente disponible, siempre que él sea compatible con las dimensiones y características de la estructura.

-

Se considera que, en ningún caso el tamaño nominal máximo del agregado no deberá ser mayor de: 1) Un quinto de la menor dimensión entre caras de encofrados; o 2) Un tercio del peralte de las losas; o 3) Tres cuartos del espacio libre mínimo entre barras o alambres individuales de refuerzos; paquetes de barras; torones; o ductos de preesfuerzo.

2.5. FUNCIÓN DE LOS AGREGADOS 1. Material subyacente para fundaciones y pavimentos (base y subbase)

 Añade estabilidad a la estructura  Proveen una capa de drenaje  Protegen la estructura de las heladas 2. Ingrediente del hormigón de cemento Pórtland  Ocupan 60-75% del volumen y 79-85% del peso  Actúan como relleno para reducir el cemento necesario en la mezcla  Agregan estabilidad de volumen. 3. Ingrediente de hormigón asfáltico:  Constituyen >80% del volumen y 92-96% de la masa.  El rozamiento entre las partículas de agregados provee la resistencia y la estabilidad del pavimento. 4. Reducir los cambios de volumen resultantes de los procesos de fraguado y endurecimiento, de humedecimiento y secado o de calentamiento de la pasta. 5. La función de los agregados en el concreto es la de crear un esqueleto rígido y estable lo que se logra uniéndolos con cemento y agua (pasta).

III. EQUIPOS

3.1. BALANZA CON CAPACIDAD DE 5 Kg.

3.2. TAMICES ESTÁNDAR: 3”, 2

⁄

”, 2”, 1

”,

⁄

”, N° 4, N° 8, N° 16,

⁄

⁄

”, 1”,

3.3. BANDEJA DEL TAMAÑO DE LOS TAMICES ⁄

”,

N° 30, N° 50, N° 100, N° 200.

3.4. UN RECIPIENTE DE TAMAÑO SUFICIENTE COMO PARA CONTENER LAS MUESTRAS

IV. MUESTRA

4.1. AGREGADO FINO (ARENA): 1000 gr.

4.2. AGREGADO GRUESO (PIEDRA PARTIDA Y CANTO RODADO): 5000 gr. de cada uno.

V. PROCEDIMIENTO

Los procedimientos se realizaron de acuerdo a la norma ASTM C 136 5.1. PARA EL AGREGADO FINO:  Se pesa 1000 gr. de arena.  Se arma los tamices N° 8, N° 16, N° 30, N° 50, N° 100, N° 200. Como se muestra en la figura:

 Se tamiza cuidadosamente sin que se desperdicie el material.(1 minuto

aproximadamente)  Se pesa el material retenido en cada malla, los cuales son los pesos retenidos. (Estos datos se encuentran en el titulo VI del presente informe)

5.2. PARA EL AGREGADO GRUESO: 5.2.1. PARA LA PIEDRA PARTIDA:  Se pesa 5000 gr. de la muestra.  Se arma los tamices ¾”, ½”, 3/8”, N° 4.  Se tamiza cuidadosamente sin que se desperdicie el material.(1 minuto

aproximadamente)  Se pesa el material retenido en cada malla, los cuales son los pesos retenidos. (Estos datos se encuentran en el titulo VI del presente informe) 5.2.2. PARA EL CANTO RODADO: Se sigue el mismo procedimiento del numeral 5.2.1.

VI. DATOS Y CÁLCULOS

6.1. DATOS Y CALCULOS PARA DETERMINAR EL MODULO DE FINEZA DEL AGREGADO FINO: TABLA 01 “DATOS OBTENIDOS FINO”

TAMIZ N° 8 N° 16 N° 30 N° 50 N° 100 N° 200

PESO RETENIDO (gr.) 188 220 238 206 110 34

PARA EL AGREGADO

La cantidad que pasa por el tamiz N° 200 es 4 gr.

 El porcentaje retenido se obtiene mediante la siguiente formula:

 PARA EL TAMIZ N° 8






 El porcentaje retenido acumulado se obtiene sumando paulatinamente los porcentajes retenidos en cada malla.  PARA EL TAMIZ N° 8


%ret acu=18.88%

%ret acu=64.87%+20.68%=85.55%



%ret acu=18.88%+22.09=40.97%  PARA EL TAMIZ N° 30

%ret acu=85.55%+11.04%=96.59%  PARA EL TAMIZ N° 200

%ret acu=40.97%+23.9=64.87%

%ret acu=96.59%+3.41=100%

 El porcentaje pasante se obtiene restándole a 100% el porcentaje retenido acumulado:







 EL MODULO DE FINEZA DE LA PIEDRA PARTIDA ES : ∑

La serie de mallas es: ⁄ Remplazando los valores se obtiene:

6.2. DATOS Y CALCULOS PARA DETERMINAR EL MÓDULO DE FINEZA DEL AGREGADO GRUESO 6.2.1. PARA LA PIEDRA PARTIDA: TABLA 02 DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO

TAMIZ 3” 1 ½” ¾”

PESO RETENIDO (gr.) 0.00 0.00 2720

½” 3/8” N° 4 N° 8 N° 16 N° 30 N° 50 N° 100

2032 195 53 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

NOTA: - en la tabla anterior se considera toda la serie de los tamices estándar. - al tamiz N° 4, se le agrega 2 gr, para compensar el error que nos da la balanza, ya que esta no se encuentra en óptimas condiciones.  El porcentaje retenido se obtiene mediante la siguiente formula:

 PARA LOS TAMICES DE 3”, 1 ½”, N° 8, N° 16, N° 30, N° 50 y N° 100 El porcentaje retenido será 0% porque:

 PARA EL TAMIZ DE ¾”:

 PARA EL TAMIZ DE 3/8”

 PARA EL TAMIZ N° 4  PARA EL TAMIZ DE ½”

 El porcentaje retenido acumulado se obtiene sumando paulatinamente los porcentajes retenidos en cada malla.

 PARA EL TAMIZ DE ½”  PARA LOS TAMICES 3”, 1 ½” %ret acu=0%  PARA EL TAMIZ DE ¾”:

 PARA EL TAMIZ N° 4  PARA EL TAMIZ DE 3/8”

 PARA LOS TAMICES N° 8, N° 16, N° 30, N° 50, N° 100


 PARA LOS TAMICES 3”, 1 ½”




 PARA EL TAMIZ DE ½”:


 EL MODULO DE FINEZA DE LA PIEDRA PARTIDA ES : ∑

La serie de mallas es: ⁄ Remplazando los valores se obtiene:

6.2.2. PARA EL CANTO RODADO: TABLA 03 DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO TAMIZ 3” 1 ½” ¾”

PESO RETENIDO (gr.) 0.00 0.00 1521

½” 3/8” N° 4 N° 8 N° 16 N° 30 N° 50 N° 100

2634 771 74 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

NOTA: - en la tabla anterior se considera toda la serie de los tamices estándar. - al tamiz N° 4, se le agrega 2 gr, para compensar el error que nos da la balanza, ya que esta no se encuentra en óptimas condiciones.

 El porcentaje retenido se obtiene mediante la siguiente formula:

 PARA LOS TAMICES DE 3”, 1 ½”, N° 8, N° 16, N° 30, N° 50 y N° 100 El porcentaje retenido será 0% porque:

 PARA EL TAMIZ DE ¾”:  PARA EL TAMIZ DE 3/8”

 PARA EL TAMIZ DE ½”


 El porcentaje retenido acumulado se obtiene sumando paulatinamente los porcentajes retenidos en cada malla.

 PARA EL TAMIZ DE ½”  PARA LOS TAMICES 3”, 1 ½” %ret acu=0%  PARA EL TAMIZ DE ¾”:  PARA EL TAMIZ DE 3/8”




 PARA LOS TAMICES 3”, 1 ½”




 PARA EL TAMIZ DE ½”:


 EL MÓDULO DE FINEZA DEL CANTO RODADO ES : ∑

La serie de mallas es:

⁄

Remplazando los valores se obtiene:

VII. PRESENTACIÓN DE RESULTADOS

7.1. RESULTADOS PARA EL AGREGADO FINO: TABLA 04 RESULTADOS DEL ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DEL AGREGADO FINO

TAMIZ N° 8 N° 16 N° 30 N° 50 N° 100 N° 200 TOTAL Menor N° 200

PESO RETENIDO (gr.) 188 220 238 206 110 34 996 4

AGREGADO GRUESO: PIEDRA PARTIDA %RETENIDO %RETENIDO ACUMULADO %PASANTE 18.88 22.09 23.9 20.68 11.04 3.41 100

18.88 40.97 64.87 85.55 96.59 100

81.12 59.03 35.13 14.45 3.41 0.00

MÓDULO DE FINEZA

3.06

TAMAÑO MAXIMO

N° 4 (4.75mm)

 El tamaño máximo del agregado fino es el equivalente a la malla inmediatamente superior a la malla que tiene un porcentaje retenido acumulado mayor del 15% (que en este caso es la malla N° 8), por lo tanto el tamaño máximo del agregado fino es N° 4 4.75 mm. (malla inmediatamente superior) GRADACION SEGÚN LA NORMA ITINTEC: MALLA N° 4 N° 8 N° 16 N° 30 N° 50 N° 100

%PASANTE 95-100 80-100 50-85 25-60 10-30 2-10

7.2. RESULTADOS PARA EL AGREGADO GRUESO: 7.2.1. PARA LA PIEDRA PARTIDA: Los resultados se resumen en la siguiente tabla: TABLA 05 RESULTADOS DEL ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DEL AGREGADO GRUESO: PIEDRA PARTIDA

TAMIZ 3” 1 ½”

PESO RETENIDO (gr.) 0.00 0.00

¾” ½” 3/8” N° 4 N° 8 N° 16 N° 30 N° 50 N° 100 TOTAL

AGREGADO GRUESO: PIEDRA PARTIDA %RETENIDO %PASANTE %RETENIDO ACUMULADO 0.00 0.00

0.00 0.00

100 100

2720

54.4

54.4

45.6

2032 195 53 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5000

40.64 3.9 1.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 100

95.04 98.94 100 100 100 100 100 100

4.96 1.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

MÓDULO DE FINEZA

TAMAÑO MAXIMO

7.53

1 ½”

 El tamaño máximo de la piedra partida es el equivalente a la malla inmediatamente superior a la malla que tiene un porcentaje retenido acumulado mayor del 15% (que en este caso es la malla ¾”), por lo tanto el tamaño máximo de la piedra partida es 1 ½”(malla inmediatamente superior)

7.2.2. PARA EL CANTO RODADO:

TABLA 06 RESULTADOS DEL ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO DEL AGREGADO GRUESO: CANTO RODADO

AGREGADO GRUESO: CANTO RODADO %RETENIDO %RETENIDO %PASANTE ACUMULADO

TAMIZ

PESO RETENIDO (gr.)

3” 1 ½” ¾”

0.00 0.00 1521

0.00 0.00 30.42

0.00 0.00 30.42

100 100 69.58

½” 3/8” N° 4 N° 8 N° 16 N° 30 N° 50 N° 100 TOTAL

2634 771 74 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5000

52.68 15.42 1.48 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 100

83.1 98.52 100 100 100 100 100 100

16.9 1.48 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

MÓDULO DE FINEZA

TAMAÑ O MÁXIM O

7.30

1 ½”

 El tamaño máximo del canto rodado es el equivalente a la malla inmediatamente superior a la malla que tiene un porcentaje retenido acumulado mayor del 15% (que en este caso es la malla ¾”), por lo tanto el tamaño máximo del canto rodado es 1 ½”(malla inmediatamente superior)

VIII. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

7.1.

Los agregados finos y gruesos usados en el ensayo presentan una granulometría continua ya que el material que se retiene en cada tamiz va desde el mayor tamaño hasta el más pequeño.

7.2.

El módulo de fineza de la piedra partida es 7.53, se encuentra dentro de los límites permitidos por la norma ITINTEC 400.037 y el Reglamento Nacional de Edificaciones.

7.3.

El módulo de fineza del canto rodado es 7.30, se encuentra en el límite inferior permitido por la norma ITINTEC 400.037 y el Reglamento Nacional de Edificaciones.

7.4.

El valor del módulo de fineza de los agregados gruesos nos hace deducir que nuestro material no tiene partículas muy grandes lo cual se presenta como una ventaja ya que la mezcla de concreto que se haga con estos agregados presentará poca segregación evitando así un concreto débil y poco durable .

7.5.

Otra ventaja importante de los agregados gruesos debido a su reducido módulo de fineza es la trabajabilidad que nos dará la mezcla preparada con estos materiales, ya que la granulometría de los agregados es un factor muy importante en este aspecto.

7.6.

El módulo de fineza del agregado fino es 3.06, se encuentra dentro de los limites permitidos por la norma ITINTEC 400.037 y el Reglamento Nacional de Edificaciones.

7.7.

El módulo de fineza del agregado fino es un valor cercano al limite máximo que permite las normas esto nos indica que dicho material no tiene partículas demasiado finas.

IX. CONCLUSIONES

9.1.

La determinación del modulo de fineza de los agregados es un factor importante a tomar en cuenta en el diseño de mezclas de concreto.

9.2.

Los agregados presentan una granulometría continua.

9.3.

El limo en los agregados tiene que ser limitada estrictamente, ya que se podría obtener una mezcla deficiente.

9.4.

El tamaño de los agregados esta dentro de lo permitido por las normas, por lo tanto no habrá problemas en este aspecto.

X. RECOMENDACIONES

10.1. Para el mejor uso tenemos que tener en cuenta que el agregado debe ser limpio. 10.2. Antes de utilizar el agregado debemos conocer sus principales propiedades. Para tener un buen diseño de la mezcla de concreto.

10.3. Tener en cuenta el lugar donde se encuentra para poder tener un uso adecuado del agregado. 10.4. Los agregados no deben contener fragmentos blandos, pulverizables, delgados o laminados, así como tampoco sustancias deletéreas como álcalis, aceite, carbón mineral, mantillo o humus ni otra materia orgánica.

XI. BIBLIOGRAFÍA

11.1

Reglamento Nacional de Edificaciones.

11.2

ITINTEC 400. 037

11.3

ASTM C 33 - C 136.

11.4

Diseño de mezclas – Instituto de la Construcción y Gerencia (ICG)

11.5

www.google.com./granulometria.

Granulometria y Modulo de Fineza

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