Gradiente hidráulico Movimiento del agua en el subsuelo

Hidrogeolog í a T em em a 4 MOVI MI ENTO DEL DEL AG AGUA UA EN EN EL SUBSUELO

Luis F. Rebollo

Luis F. Rebollo Departamento de Geología -UAH

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HIDROGEOLOGÍA Licenciatura en Ciencias Ambientales

T4. MOVI MI ENTO DEL DEL AG AGUA UA EN EL SUBSU SU BSUELO SU ELO ELO

1. Concepto de potencial hidr áulico. 2. Concepto de gradiente hidrá hidr áulico. 3. Flujo del agua en medio saturado. Ley de Darcy Darcy.. 4. Velocidad del agua subterrá subterránea. 5. Redes de flujo.


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1 . Concepto de p pote ote ncial hidr á ulico. Si se construye un pozo hasta una profundidad dada dentro de la zona saturada del sustrato y se instala la rejilla o tubería filtrante exclusivamente en ese punto, el agua ascenderá por el interior de la tubería del pozo hasta una altura determinada, en que se encuentre en equilibrio con la presión atmosférica. Dicha altitud o cota absoluta corresponde al potencial hidr á ulico de ese punto, y físicamente representa, en altura, la energía de que dispone el agua en el punto considerado del subsuelo.


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1 . Concepto de p pote ote ncial hidr á ulico. El potencial hidr á ulico o potencial total ( h t ) , viene dado por tres componentes: 

el potencial de elevación o potencial gravitacional ( z ) , que representa la energía necesaria para situar la unidad de masa de agua en ese estado de elevación sobre el nivel del mar;



el potencial de presión ( h p / γ) , que corresponde a la energía necesaria para someter al agua (de peso específico γ) en ese punto a la presión p desde la presión atmosférica;



y el potencial de velocidad (h v ) , que representa la energía requerida para comunicar a la unidad de masa de agua su velocidad, partiendo de una posición estática.


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1 . Concepto de p pote ote ncial hidr á ulico. Dado que el agua subterránea se mueve de forma relativamente lenta, habitualmente se desprecia el potencial de velocidad, por lo que el potencial hidráulico total se puede expresar:

ht = z +

h p 

 z + h p

(   1 g/ cm3 )

Conocido el valor que alcanza el potencial hidráulico en cualquier punto de un acuífero, se pueden definir superficies equipotenciales , que representan el lugar geométrico de los puntos en que el potencial hidráulico total tiene el mismo valor. Luis F. Rebollo Departamento de Geología -UAH

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1 . Concepto de p pote ote ncial hidr á ulico.

Tomado de Custodio y Llamas, 1983


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1 . Concept o de pote ncial hidr á ulico. Concepto



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1 . Concept o de pote ncial hidr á ulico. Concepto



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1 . Concepto de p pote ote ncial hidr á ulico.

Modelo de Hubbert (1940) Luis F. Rebollo Departamento de Geología -UAH

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1 . Concepto de p pote ote ncial hidr á ulico. 

En las áreas de recarga el potencial hidráulico decrece progresivamente a medida que aumenta la profundidad.



En las áreas de descarga, por el contrario, el potencial crece paulatinamente con la profundidad.



Consecuentemente, cuanto más profundos sean los pozos construidos en áreas de recarga, a mayor profundidad se encontrará el nivel del agua en los mismos; al contrario sucederá en las áreas de descarga.



En las áreas de descarga ocurre normalmente que, si los pozos son suficientemente profundos (si tienen instalada la tubería filtrante a gran profundidad), el agua puede ascender espontáneamente por encima de la superficie del terreno (pozos surgentes).


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2 . Concepto de gra diente gradient e hidr á ulico. El agua subterránea se mueve en la dirección en que decrece el potencial hidráulico total, de manera que si se mantienen constantes todos los demás factores, la cuantía del movimiento de aquélla en el seno de la zona saturada depende del gradiente hidráulico. El gradiente hidráulico ( i) se define como la pérdida de energía experimentada por unidad de longitud recorrida por el agua; es decir, representa la pérdida o cambio de potencial hidráulico por unidad de longitud, medida en el sentido del flujo de agua. i =

h /

l

donde: i : Gradiente hidráulico (adimensional). h : Diferencia de potencial entre dos puntos del acuífero ( h t 1 - h t2 ). l : Distancia en la dirección del flujo entre estos dos puntos. Luis F. Rebollo

HIDROGEOLOGÍA

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Departamento de Geología -UAH

Licenciatura en Ciencias Ambientales

2 . Concepto de gra diente hidr á ulico. gradiente Referencia de las medidas (borde de la entubación) Cota: 100 msnm Cota: 98 msnm Pozo 1 Pozo 2 Distancia (l): 1.000 m Prof. al agua Diferencia de potencial ( h) a d i d e m e d o t n u p l e d d u t i t l A

o c i l u á r d i h l a i c n e t o P

e d l n a ó i i c s n e e r t p o P e d n l i ó a c i c a n v e e l t o e P

Superficie del terreno

Superficie freática

Movimiento del agua subterránea

ACUÍFERO LIBRE Rejilla del pozo Base del acuífero

Nivel de referencia (nivel medio del mar) Tomado de Heath (1987)


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2 . Concepto de gra diente hidr á ulico. gradiente

Tomado de Freeze & Cherry (1979)


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3 . Fl u j o d e l a g u a e n n m e d i o sa t u r a d o . Ley d e Darcy . Flujo del agua en la zona satur ada .

En la zona saturada del subsuelo el flujo de agua subterránea -que, como siempre, se dirige desde los niveles energéticos más altos a los más bajos, es decir, desde las zonas con mayor potencial hidráulico total hacia las de menor potencial- suele ser preferentemente horizontal, excepto en las áreas de recarga y de descarga, donde el flujo tiene una componente vertical importante. El movimiento del agua en el medio saturado está regulado, siempre que el régimen de flujo sea laminar (no turbulento), por la ley de Darcy . Luis F. Rebollo Departamento de Geología -UAH

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3 . Fl u j o d e l a g u a e n n m e d i o sa t u r a d o . Ley d e Darcy . Ley de Darcy .

Experimentada en 1856 por el ingeniero francés Henry Darcy, esta ley expresa que el caudal de agua (Q ) que atraviesa un medio poroso saturado es directamente proporcional a la sección transversal a dicho flujo ( A) y a la variación del potencial ( Δh l ) existente entre dos puntos considerados de una misma línea de flujo, e inversamente proporcional a la longitud ( l ) del camino recorrido: _h Q = K . A . (  l ) = K . A . i l

En esta expresión, la constante de proporcionalidad (K ) es la denominada conductividad hidráulica o permeabilidad . Luis F. Rebollo

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3 . Fl u j o d e l a g u a e n n m e d i o sa t u r a d o . Ley d e Darcy .

Ley de Darcy

Q = K . A . ( Luis F. Rebollo Departamento de Geología -UAH

 hl

l

(1856)

) = K . A . i 18


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3 . Fl u j o d e l a g u a e n n m e d i o sa t u r a d o . Ley d e Darcy . La ley de Darcy es válida para casi todos los fluidos que circulan lentamente a través de pequeños poros en el subsuelo; es decir, su validez se limita al régimen laminar. El flujo del agua en régimen turbulento o a través de grandes cavidades (como son las cavernas y algunos conductos kársticos) no sigue la ley de Darcy, sino las ecuaciones hidrodinámicas usuales para los conductos y corrientes superficiales. Luis F. Rebollo Departamento de Geología -UAH

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3 . Fl u j o d e l a g u a e n n m e d i o sa t u r a d o . Ley d e Darcy .

Tomado de Davis & De Wiest (1971)


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4 . Velocidad del agua subte subterrrr á n e a . La expresión de la velocidad del agua subterránea deriva de la combinación de la ley de Darcy (1) y de la ecuación de la velocidad ordinaria en hidráulica (2): Q = K  A  i [1]

Q = A  v [2]

Combinando estas ecuaciones se obtiene la denominada velocidad de Darcy: A  v = K  A  i

v = K  i



La expresión de Darcy considera la totalidad del área de la sección que atraviesa el flujo subterráneo, pero el agua sólo circula por los huecos que dejan entre sí los granos o cristales del medio poroso o fisurado. Por tanto, la velocidad con que realmente circula el agua subterránea ( v ) debe expresarse: r

v r = Luis F. Rebollo

K me

i HIDROGEOLOGÍA

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4 . Velocidad del agua subte subterrrr á n e a . Ejemplo

Un acuífero libre, cuya porosidad eficaz es del 20% y su permeabilidad media de 60 m/día, tiene un potencial hidráulico que decrece 1 m cada kilómetro del mismo. Calcular el tiempo mínimo que tardará en llegar un vertido tóxico inyectado en la zona saturada hasta un pozo de abastecimiento situado en la trayectoria del flujo subterráneo a 600 m de distancia. i=

v r =

v r =

e t

K  i me

 hl

l =

 t =

=

1m 1000 m

= 10-3

60 m/d  10 -3 2  10 -1

e v r

=

600 m 0,3 m/d

= 0,3 m/día

= 2.000 días

En consecuencia, para recorrer los 600 m tardará al menos 2.000 días, es decir, aproximadamente cinco años y medio. Luis F. Rebollo Departamento de Geología -UAH

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5 . Redes de flujo. Las redes de flujo son mallas que resultan de la intersección de dos familias de curvas: 

las líneas equipotenciales, curvas que unen puntos con igual potencial hidráulico (en la sección vertical o en la horizontal) y, por tanto, representan la altitud o cota absoluta de la superficie freática (o de la superficie piezométrica en general).



las líneas de flujo , que representan, de forma idealizada, el itinerario seguido por las partículas de agua en su movimiento a través del medio saturado.

Dado que el agua subterránea se desplaza en la dirección en que el gradiente hidráulico es máximo, las líneas de flujo son perpendiculares a las líneas equipotenciales en los medios isótropos. Luis F. Rebollo Departamento de Geología -UAH

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5 . Redes de flujo.



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5 . Redes de flujo.



HIDROGEOLOGÍA

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5 . Redes de flujo.


Tomado de Heath (1987)

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5 . Redes de flujo.

Tomado de Yélamos y Villarroya (2008)


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5 . Redes de flujo.

Tomado de Yélamos y Villarroya (2008)


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5 . Redes de flujo.

Tomado de Llamas


et al.

(1980)

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Gradiente hidráulico Movimiento del agua en el subsuelo

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