GID-S7 o S8-E
Elaborado por Dick Zambrano S. 2T-2017
ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL DEPARTAMENTO DE FÍSICA – FÍSICA I UNIDAD DE ESTUDIO: DINÁMICA SESIÓN N0 7 o S8 Duración Duración 2 horas GUIA INSTRUCCIONAL INSTRUCCIONAL PARA PA RA EL ESTUDIANTE
LECTURA PREVIA
TEXTO GUIA: FÍSICA UNIVERSITARIA, SEARS, SEA RS, SEMANSKY, YOUNG & FREEDMAN, UNDÉCIMA UNDÉCIMA EDICIÓN, VOLUMEN UNO El estudiante debe leer en la Unidad 5 del texto las páginas 162, 163 y 164, las cuales tratan los siguientes temas: Movimiento rectilíneo con fuerza constante y con fuerza que varía con el tiempo. Las páginas 167 y 168 que trata el tema “aceleración cuesta abajo” El estudiante debe leer en la Unidad 5 del texto, de la página 171 a la 180, las cuales tratan los siguientes temas: Fuerzas de fricción, fricción de rodamiento, resistencia de fluidos y rapidez terminal. Leer de la página 181 a la 188, las cuales tratan el siguiente tema: Dinámica del movimiento circular.
REVISAR VIDEOS
Revisar el video que se encuentra en el siguiente enlace. Se muestra un ejemplo de 2 bloques unidos mediante una cuerda que tiene peso, los cuales son levantados por una fuerza constante. Duración del video 11.07 min. https://www.youtube.com/watch?v=GBjS2g2NvNQ Revisar el video que se encuentra en el siguiente enlace. Se muestra un ejemplo de fuerza de arrastre del tipo F = kv. Se pide encontrar la v(t), la rapidez terminal, graficar v contra t. Duración del video 33.14 min. (Física A: Fuerza de arrastre-Sesión 6 ½) https:/ htt ps://www /www.yout .youtube.com/watch?v=pXU ube.com/watch?v=pXUEY EYqdHikA&index=11& qdHikA&index=11&lilist=PL9E5E st=PL9E5E0E01C 0E01C475D 475DB12 B12 Se calcula el ángulo de peralte de una carretera, para que un auto vaya sin derrapar lateralmente. Duración del video 21.39 min. (Física A: Fuerza de arrastre-Sesión 6 2/2) https:/ htt ps://www /www.yout .youtube.com/watch?v=SsD ube.com/watch?v=SsDOdW OdWJo1pQ Jo1pQ&index=12&li &index=12&list=PL9E5E st=PL9E5E0E01C 0E01C475DB12 PREGUN GUNTAS TAS CONCE CONCEPTU PTUALE ALES S CON RE SPUES SPUESTA TA PRE
Pregunta 1 Tiempo estimado para realizar la actividad (1 minutos) Si en un sistema, un cuerpo con sus fuerzas equilibradas realiza movimiento circular uniforme, este sistem sistema a es inercial. inercial. Verdadero Verdadero ( ) Falso (X (X) Justif Justificación icación 1: En un sistema inercial con fuerzas equilibradas el único movimiento posible para un cuerpo es el rectilíne rectilíneo o unif uniform orme. e. Justif Justificación icación 2:
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En el movimiento circular uniforme el cuerpo posee aceleración que en este caso no se explica con ninguna fuerza, por lo que el sistema es no inercial.
Pregunta 2 Tiempo estimado para realizar la actividad (2 minutos) Una pelota se lanza verticalmente al aire. Debido a la resistencia del aire, su tiempo de bajada en comparación con su tiempo de subida es. A me menor Respuesta C
B el mism ismo
C mayor
Pregunta 3 Tiempo estimado para realizar la actividad (2 minutos) La velocidad terminal de un paracaidista que cae por el aire: A dep depende de su masa. B depende de la orientaci orientación ón de su cuerpo. cuerpo. C depende depende del del valor local local de la aceleración de la gravedad. gravedad. D depende de la densidad del air aire. e. E es descrit descrita a por por todas las anteriores. Respuesta E
Pregunta 4 Tiempo estimado para realizar la actividad (2 minutos) Un trabajador cansado trata de empujar una pesada (100 kg) caja que está descansando sobre una alfombra gruesa. Los coeficientes de fricción estática y cinética son de 0,6 y 0,4, respectivamente. El trabajador empuja con una fuerza de 500 N. La fuerza de fricción ejercida por la superficie es: A 1000 N Respuesta C
B 600 N
C 500 N
D 400 N
E 100 N
PROBLEMAS AS RE RESUELT SUELTO OS PROBLEM
Problema 1 Tiempo estimado para realizar la actividad (5 minutos) La velocidad máxima permitida en una curva peraltada en una carretera, es la velocidad con que un vehículo debe transitar para que no exista fuerza de rozamiento lateral en sus neumáticos. Según esto, ¿cuál será la velocidad máxima permitida en una curva de radio 400 m peraltada con un ángulo 18°? + N
θ
mg
= 0 → = 0 → = ∑ = → = → = = → = (9.8)(400)(18°) → = 35.6 35.69 9
Problema 2 Tiempo estimado para realizar la actividad (5 minutos)
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Un pasajero con masa de 85kg se subió a una rueda de la fortuna. Los asientos viajan en un círculo de 35m de radio. La rueda gira con rapidez constante y efectúa una revolución cada 25s. Calcule la magnitud y dirección de la fuerza neta ejercida sobre el pasajero por el asiento cuando él está a) un cuarto de revolución más allá de su punto más bajo y b) un cuarto de revolución más allá de su punto más alto.
Solución
N F
= ∗ 2 ∗ = 4 = 4 2585 35 = 188() (
)(
(
)
)
mg
= = (85)(9 (85)(9.8) .8) = 833()
1882 + 8332 = √ 188 = 854()
Problema 3 Tiempo estimado para realizar la actividad (10 minutos) Considere el sistema de la figura en la que existe fricción entre el e l plano y m1 (α=30°). El bloque m1 pesa 45.0 N y el bloque m 2 pesa 25.0 N. Una vez que el bloque m2 se pone en movimiento hacia abajo, este desciende con rapidez constante. a) Elaborar el diagrama de cuerpo libre de m1 y m2 b) Calcular el coeficiente de fricción cinético entre el bloque m1 y el plano inclinado.
a) DCL
N1 T
T
Vcte
vcte α
fr
P1=45N
Establecer las ecuaciones aplicando las leyes de Newton Para m1
P2=25 N
X
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∑ = 0
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No hay movimiento en el eje de las y
= 0 → 1 1 = 0 → 1 = 1() ∑ = 1
Dado que el sistema está en movimiento con velocidad velocidad constante constante ax=0 m/s2
= 0 → 1 = 0 → 1() 1 = 0 1() (1()) = 0 ec(1) Para m2
∑ = 2
Dado que el sistema está en movimiento con velocidad constante constante ay=0 m/s2
∑ = 0 → 2 = 0
ec(2)
Restando la ecuación 2 y la 1, tenemos:
2 1() 1() = 0 Despejando µs:
0.064 4 = − ; = 25−4530° 4530° ; = 0.06 ( )
[
]
( )
Problema 4 Tiempo estimado para realizar la actividad (6 minutos) Suponga que se requiere una fuerza horizontal de 200 N, para mover una camioneta vacía por un camino horizontal con una rapidez de 2.4 m/s. Después usted carga la camioneta e infla más los neumáticos, de modo que su peso total aumenta en un 42% y su coeficiente de fricción de rodamiento disminuye en un 19% ¿qué fuerza horizontal necesitará ahora para mover la camioneta por el mismo camino camino con la misma rapidez? La rapidez es lo bastante baja y se puede ignorar la resistencia resistencia del aire. aire.
Solución Datos: F0=200 N; v=2.4 m/s; P1 = 1.42P0 (1); µ1= µ0 – 0.19µ0; µ1 = 0.81µ0 (2). Calcular F1 DCL (camioneta sin carga) N0
F0
v
f 0
P0
DCL (camioneta con carga) N1
F1
v
f 1
P1
El coeficiente de fricción de rodamiento tanto para la camioneta sin y con carga, se define por:
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0 = → 1 = De la primera ley de Newton se concluye que 0 = 0 1 = 1 por lo tanto: 0 = (3) → 1 = (4) Reemplazando (3) y (4) en (2) se tiene = 0.81 0.81 1 = 0.81 0 (5) (1) (5) 1 = (0.81)(1.42 )0 0.81 De la primera ley de Newton para las fuerzas en se se concluye que 0 = 0 y 1 = 1 por lo tanto la expresión (6) se transforma en 1 = (0.81)(1.42)0 → 1 = (0.81)(1.42)(200) → 1 = 230 ;
(6)
x
Problema 5 Tiempo estimado para realizar la actividad (8 minutos)
Para un hombre hombre que cae en el aire aire con brazos y piernas esti estiradas radas = 0.25 0.25 / siendo la fuerza de arrastre arrastre f = obtenga a) la rapidez terminal ( ) del paracaidista paracaidista de 50 kg b)¿Qué b)¿Qué valor de k se requiere para que = 42 / para el paracaidista? b) si la hija del paracaidista , con masa de 45 kg , cae en el aire y tiene la misma k (0.25 kg/m) que su padre, ¿Cuál será su rapidez terminal?
2
Solución kv2 a v + mg
∑ = 0 → 2 = 0 2 = 0 = 8 = = = 45∗9 0 25 8 50∗9 8 = = 50∗9 = 42/ 0 25 42 = 44.3 = 0.28 44.3 / 0.28 /
a)
b)
c)
.
.
.
.
.
Problema 6 Tiempo estimado para realizar la actividad (8 minutos) Para un paracaidista de 80 kg que va cayendo por el aire con brazos y piernas estiradas, como se muestra en la figura, el aire produce una fuerza de arrastre del tipo = , donde el coeficiente de arrastre = 0.25
2
a) ¿Qué unidades tiene ? b) ¿Qué ¿Qué aceler aceleración ación tiene tiene el paracaidista paracaidista cuando su rapidez es de 20 m/s? c) ¿Qué rapidez tiene el paracaidista en el momento que adquiere una aceleración de 6 m/s2? d) ¿Cuál es la rapidez terminal del paracaidista?
Solución
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a)
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� ∗ ⌊ ⌋ [] = = = [ ] � � =
b)
= 2 = 2 = ∗ = 8.55 �2 = 2 = = ∗ ( ) = 34.9 ⁄ = 0 2 = 0 = ∗ = 56.0 ⁄
c)
d)
PREGUNTAS PROPUESTAS
Pregunta 1 Tiempo estimado para realizar la actividad (2 minutos) El encargado del departamento de ventas de una tienda, está empujando horizontalmente una caja de camisas, con una fuerza de 200 N. La caja está deslizando a través del piso horizontal con una aceleración en la misma dirección en que se aplica la fuerza. Determine cuál de las siguientes alternativas es correcta, acerca de la magnitud de la fuerza de fricción cinética actuando sobre la caja. A. A. B. C. D. E.
Es mayor que 200 N Es menor que 200 N Es igual a 200 N Está entre 200 y 300 N Es mayor que 300 N
Pregunta 2 Tiempo estimado para realizar la actividad (2 minutos) Un camión cargado con arena acelera a través de una autopista. La fuerza motriz sobre el camión permanece constante. ¿Qué le sucede a la aceleración del camión si su remolque pierde arena con una rapidez constante a través de un agujero en su fondo? A. A. Disminuye a un ritmo constante.
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B. C. D. E.
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Incrementa a un ritmo constante. Incrementa y luego disminuye. Disminuye y luego incrementa Permanece constante
Pregunta 3 Tiempo estimado para realizar la actividad (3 minutos) Un paquete de 20 kg se deja caer desde una torre y en el trayecto por el aire, se le hace "un seguimiento" con un sistema de radar. Cuando el paquete está a 25 m sobre el suelo, el seguimiento por radar indica que su aceleración es de 7 m/s 2. Determinar la fuerza de la resistencia del aire sobre el paquete. Tomar g = 10 m/s2 A 28 N B 60 N C 140 N D 196 N E 340 N
PROBLEM MAS PROPU PROPUES ESTO TOS S PROBLE
Problema 1 Tiempo estimado para realizar la actividad (8 minutos) Fricción Fricción de rodam rodamiento. Dos Dos neumáticos áticos de bici bicicleta cleta se ponen a rod rodar ar con la misma misma rapidez inicial inicial de 3.50 m/s en un camino camino largo y recto, y se mide la distancia que viaja viaja cada una una antes de que que su rapidez se reduzca a la mitad. Un neumático se infló a una presión de 40 psi y avanzó 18.1 m; el otro tiene 105 psi psi y avanzo 92.9 92.9 m ¿Cu ¿Cuánto ánto vale el coeficiente coeficiente de fricción fricción de rodamiento rodamiento para cada uno? Suponga que la fuerza horizontal neta solo se debe a la fricción de rodamiento.
µ
0.005 5 µ2 = 0.00
Respuestas
0.026 6 µ1 = 0.02
Problema 2 Tiempo estimado para realizar la actividad (8 minutos) Usted lanza una una pelota pelota verticalmente verticalmente hacia hacia arriba. arriba. La fuerza fuerza de arrast arrastre re es proporcional proporcional a v 2. En términos de g. ¿cu ¿cuál ál es la componen componente te y la la aceleración que que tiene tiene la pelota cuando cuando su rapidez rapidez es la mitad de su rapidez terminal? a) mientras sube b) ¿y al bajar? Respuestas a)
b)
= 1.25 � 2
= 0.75 �2
Problema 3 Tiempo estimado para realizar la actividad (25 minutos) Si se lanza una pelota pelota hacia arriba arriba con una velocidad velocidad inicial inicial v o=30m/s en un medio donde la resistencia del aire es de tipo y su rapidez terminal es de 40m/s. a) determinar la distancia que sube cuando esta alcanza la mitad de la rapidez terminal) determinar la distancia recorrida cuando baja y esta alcanza la mitad de la rapidez terminal c) encuentre las proporciones de estas distancias recorridas.
2
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Respuestas
= 18.2()
a) b)
= 23.5 23.5 ()
c)
Proporción:
= 18.2 = 0.7 23.5 0.77
Problema 4 Tiempo estimado para realizar la actividad (25 minutos) Una piedra piedra pequeña pequeña se mueve mueve en en el agua y la fuerza fuerza que el agua ejerce sobre ella ella está dada por la ecuación = .Antes se midió la rapidez terminal de la piedra es, 20m/s. La piedra se proyecta hacia arriba con una velocidad inicial de 6m/s. Puede despreciarse la fuerza de flotabilidad sobre la piedra a) en ausencia ausencia de la resistencia del flui fluido do ¿Qué altura alcanzara la piedra y cuanto cuanto tardaría tardaría en alcanzar esa altura máxima? b) ¿Cómo cambian las respuestas del inciso a) si se influyen la resistencia resistencia del fluido fluido
Respuestas a)
b)
1.84(() ℎ = 1.84
= 0.61
0.28(() = 0.28
0.657 7 () = 0.65
Problema 5 Tiempo estimado para realizar la actividad (10 minutos) Una Una caja de 12.0 12.0 kg descansa descansa en el piso plano plano de un camión los coeficientes coeficientes de fricción fricción entre la caja caja y el piso es de = 0.19 y = 0.15. El camión se detiene en un letrero de alto y luego arranca con una aceleración de 2.20 . Si la caja está 1.80m del borde trasero del camión cuando este
µ
µ
arranca a) ¿Cuánto ¿Cuánto tarda la la caja en caerse por detrás detrás del camión? b) ¿Qué ¿Qué distancia recorre recorre el camión camión en este tiempo? Respuestas a) b)
= 2.2[] = 5.3[]
