BAB 4 GETARAN, GELOMBANG, DAN BUNYI
A. GETARAN 1. Getaran dan Titik kesetimbangan Getaran adalah gerak bolak-balik melalui titik kesetimbangan (GBBMTK).
Satu getaran adalah jika bandul mulai dari O kembali lagi ke O. Contoh; O-Q-O-P-O =1 getaran. Tabel gerak beban suatu getaran. no Titik awal Titik yang di lalui Banyaknya getaran 1 P P-O-Q-O-P 1 getaran 2 Q O-Q-O-P-O 1 getaran 3 Q O-P-O-Q-O 1 getaran 4 Q Q-O-P-0-Q getaran
2. Amplitudo, ferkuensi, dan periode getaran a. Amplitudo adalah titik setingpang paling jauh. b. Frekuensi adalah banyaknya getaran dalam satu sekon. c. Periode getaran adalah besaran waktu pada getaran di tetapkan sebagai waktu yang di perlukan untuk melakukan suatu getaran.
dengan demikian dapat di simpulkan bahwa periode ayunan tidak tergantung pada amplitudo getarnya. Hubungan antara periode dan f rekuensi Rumus persamaan
atau
B. GELOMBANG Gelombang adalah getaran atau energi yang merambat. 1. Gelombang transversal dan gelombang longitudinal a. Gelombang transversal Gelombang transversal adalah gelombang yang arah getarnya tegak lurus arah perambatan gelombang. b. Gelombang longitudinal Gelomgang longitudinal adalah gelombang yang arah getarnya sejajar dengan arah rambatan gelombang. 2. persamaan untuk frekuensi, panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang. Jarak yang di tempuh gelombang dalam waktu satu periode ( T ) di sebut sebagai panjang gelombang ( .
Rumus
atau
Dengan : f : frekuensi (Hz) T : periode (s)
1
t : waktu (s) n : banyak gelombang (buah) periode dan frekuensi memiliki hubungan sebagai berikut : Rumus
Untuk menentukan cepat rambat gelombang
Jika jarak
dan
Oleh karna
dapat di cari dengan rumus
maka di peroleh
maka di peroleh
contoh soal 1. sebuah slinki menghasilkan gelombang longitudinal dengan jarak antara rapatan dan regangan yang berdekatan 40 cm. Jika frekuensi gelombang tersebut 100Hz tentukan cepat rambat gelombang longitudinal tersebut. Jawab
Setengah panjang gelombang
40 cm
80 cm = 0,8 Menentukan cepat rambat gelombang
= (0,8) . (100 Hz) = 80 Jadi cepat rambat gelombang longitudinal tersebut adalah 80 2. Gelombang air laut mendekati pantai dengan cepat rambat 10 puncak gelombang yang berdekatan 5m. Tentukan Frekuensi Periode gelombang
. Jika jarak antara dua
⁄
Jawab
Dik. Jarak antara dua puncak adalah satunpanjang gelombang Menentukan frekuensi
Jadi, frekuensi gelombang adalah 2Hz Menentuksn periode
Jadi, periode gelombang adalah 0,5 skon.
3. Gelombang berjalan Gelombang berjalan adalah gelombang yang terjadi diman setiap titik yang di ikuti gelombang akan bergetar harmonik dengan amplitudo tetap. a. Persamaan gelombang berjalan persamaan simpangan pada gelombang berjalan dapat di tuliskan
Dengan: A =amplitudo getaran di titik asal (m) T = periode getaran (s) ) K = bilanagn gelombang ( = frekuensi sudut ) f = frekuensi getaran (Hz) y = simpangan getaran di titik yang berjarak x dari titik asal getaran (m) x = jarak titik pada tali dari titik asal getaran (m) ) v = cepat ramabat gelombang berjalan ( t = lama titik asal telah bergetar (s) Persamaan kecepatan partikel P merupakan keturunan pertama dari simpangan di titik P terhadap waktu
2
Sehingga
Peresamaan (4-5) merupakan partikel di titik P pada gelombang berjalan yang merupakan turunan pertama dari fungsi kecepatan getar partikel di titk P terhadap waktu atau turunan kedua dari persamaan simpangan
Sehingga
Contoh soal 4-4 1. Sebuah gelombang berjalan memiliki persamaan dan dalm skon. Jika x =125m, tentukan; a. Amplitudo b. Periode c. Frekuensi d. Panjang gelombang, dan e. Cepat rambat gelombang
Jawab
Persamaan a. Amplitudo A = 0,01 meter b. Menentukan periode
c. Oleh karna
,
dalam meter
sama bentuknta dengan persamaan (4-4b)
maka:
d. Menentukan panjang gelombang
e. Menentukan cepat rambat gelombang
Contoh soal 4.5 Sesebuah gelombang tranversal merambat pada tali yang memenuhi persamaan:
a. b. c. d. e. f.
dengan x, y dalam cm dan t dalam skon. Tentukan:
Amplitudo Periode Frekuensi Panjang gelombang Bilangan gelombang, dan Cepat rambat gelombang
Jawab
a. b. c.
d. e.
f.
⁄ Amplitudo: Periode:
frekuensi:
panjang gelombang:
bilangan gelombang:
cepat rambat gelombang:
3
b. Persamaan Sudut Fase dan Beda Fase Sudut fase dapat di tulis.
fase gelombang dan di tulis:
persamaan beda fase antara 2 titik setelah bwrgetar t skon, di tulissebagai berikut:
4. Gelombang Stasioner (Berdiri/Diam) Gelombang stasioner adalah gelombangyang terjadi akibat interferensi dua gelombang yang amplitudo dan frekuensinya sama serta beda fa senya tetap, tetapi arah rambatnya berlawanan.
a. Gelombang Stasioner pada Ujung Tetap (terikat)
Rumus
Gelombang Stesioner pada ujung bebas Gambar
( ) 4
Contoh soal 4.6 Persamaan gelombang stasioner pada ujung bebas adalah dalam meter dan t dalamsekon. Tentukan Frekuensi gelombang Panjang gelombang Cepat rambat gelombang, dan Letak perut ketiga dari ujung pantul Jawab: Dari persamaan gelombang stasioner di perolah
Sehingga
( )
( ( ) )
Sehingga =10 m Letak perut ke-3 ;
5. Cepat Rambat Gelombang Transversal pada Dawai Untuk menyelidiki cepat rambat glombang transversal dapat di gunakan percobaan Melde ( 1832-1901 ). Da lam percobaan Melde di gunakan alat yg di sebut sonometer, terbuat dari kayu dan berfungsi untuk memperkeras bunyi. Di bagian atas sonometer terdapat dawai yg salah satu ujungnya di jepit dan ujumg lainnya di hubungkan dengan beban.
Dengan : cepat rambat gelombang transversal pada dawai ( tegangan dawai ( ) massa dawai ( panjang dawai ( Oleh karena = maka persamaan
√
Dapat di tulis Dengan :
massa persatuan panjang
⁄
)
.
Contoh soal 4.7 Pada percobaan melde, panjang suatu tali menghasilkan gelombang 1 meter. Ternyata, tali menghasilkan juga pola 1 gelombang. Massa tali setiap 1 meter adalah 100 gram. Jika frekuensi sumber getaran 50 , hitung massa beban yg harus di gantung pada ujung tali yg lain. Jawab: Dik: maka sehingga
√ √ √ ⁄ 100 gram/meter = 0,1
Dit: Penyelesaian :
(0,1 m) (50
5
2.500
⁄
Dari Hukum II newton di peroleh
Jadi, massa beban yang harus di gantung pada ujung tali yang lain sebesar 25 kg. 6. Beberapa Sifat Gelombang a. Pemantulan gelombang Ada 3 jenis pemantulan gelombang yaitu: 1. Pemantulan pada tali 2. Pemantulan Gelombang Pada Permukaan air 3. Pemantulan cahaya pada cermin datar Contoh soal 4.8 1. Suatu sumber gelombang menghasilkan muka gelombang lingkaran dan paket B adalah perintang gelombang. Semua muka gelombang dari S menuju B dan kembali ke S dalam w aktu 0,6 s. Jika jarak S dan B adalah 0,015 m, tentukan: a. Panjang gelombang b. Frekuensi, dan c. Cepat rambat gelombang Jawab a. Jarak dua muka gelombang yang berdekatan Sehingga jarak SB
b. Peride (T) = waktu ya ng di perlukan untuk menempuh dua muka gelombang yang berdekatan (1 panjang gelombang ) adalah 1T. Selang waktu total = periode gelombang datang + periode gelombang pantul
⁄ Dengan demikian, frekuensinya adalah
c. Cepat rambat gelombang
b. Pembiasan gelombang Lebih lanjut tentang pembiasan, dapat di jelaskan oleh hukum snellius berikut; Hukum I snellius tentang pembiasan : “ sinar datang, sinar bias, dan garis normal terletak pada suatu bidang datara “. Hukum II snellius tentang pembiasan : “sinar datang dari medium kurang rapat (indeks bias ) ke mewdium lebih rapat (indeks bias ) dan maka sinar akan di biaskan mendekati garis normal”. Gambar
Perumusan umum untuk pembiasan gelombang adalah
Dengan : sudut datang i : sudut bias r : indeks bias medium 1 : indeks bias medium 2 : cepat rambat cahaya di medium 1 : cepat rambat cahaya di medium 2 : panjang gelombang di medium 1 : panjang gerlombang di medium 2
Contoh soal 4.9 1. Cepat rambat cahaya
⁄
dan frekuensinya
6
. Hitunglah :
a. Cepat rambat cahaya dalam gelas b. Panjang gelombang cahaya di udara Jawab Dik : =1 = 1,5
dan
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄⁄
a. Frekuensi cahaya bernilai tetap dalam medium apapun sehingga : Dit : a. : b.
Jadi, kecepatan cahaya dalam gelas adalah
b.
Jadi, panjang geombang cahaya di udara adalah c. Interferensi Gelombang d. Difraksi gelombang (pelenturan gelombang) e. Polarisasi gelombang
C. BUNYI 1. Bunyi sebagai gelombang Bunyi adalah salah satu jenis gelombang mekanik jika di tinjau dari salah satu medium perambatannya. a. Pendahuluan mengenai gelombang Tiga hal utama yang perludi pelajari Sumber bunyi, bunyi di hasilkan oleh suatu sumber (benda yang bergetar) Energi-energi di pindahkan dari sumber bunyi ke dalam bentuk gelombang longituginal. Gelombang bunyi di tangkap oleh suatu alat pendeteksi misalnya, telinga pada manusia. Dua hal yang di hasilkan bunyi Nada adalah bunyi yang frekuensinya teratur sehingga enak di dengar. Desah adalah bunyi yang frekuensinya tidak teratur sehingga tidak enak di dengar. b. Bunyi sebagai gelombang longituginal Gelombang bunyi adalah gelombang longituginal yaitu gelombang yang arah getarnya sederajat (berimpit) dengan arah perambatan gelombangnya. Getaran-getaran pengeras suara menghasilkan variasi tekanan pada suara. Contoh soal 4.10 1. Waktu hujan terlihat sebuah, 10 detik kemudian terdengar suara genturnya. Jika cepat rambat bunyi di udara . Tentukan jarak dengan pendengar. Dit : v= t = 10s dit : ..? jawab
c. Difraksi (pelenturan bunyi) Difraksi gelombang adalah pembelokan gelombang k arna menemui rintangan. d. Pemantulan (refleksi bunyi) Pemantulan bunyi akan terdengar jelas ketika kita meneriakkan suatu kata di antara tebing, suara tersebut seolah terdengar berulang-ulang. Dapat terjadi di dalam aula, bioskop, studio rekaman.
7
2. Pemanfaatan gelombang bunyi a. Telinga manusia sebagai direktor bunyi Getaran yang di terima selaput telinga, selanjutnya di ubah menjadi pulsa-pulsa listrik dan di teruskan ke otak sebagai pusat pengaturan. frekuensi nama Di dengar manusia Di temui pada / pemanfaatan <20 Hz Frekuensi infrasonik Tidak dapat Tidak dapat di deteksi oleh anjing 20 Hz – 20.000 Frekuensi audio dapat Di deteksi telinga manusia, Hz tetapi telinga manusia paling peka pada frekuensi 3.000 Hz - 40.000 Hz
b. Pengukur kedalaman sungai atau laut Pulsa ultrasonik di pancarkan oleh a lat yang disebut fathometer. Cepat rambai gelombang dalam air di ketahui dengan mengukur waktu. Kedalaman laut dapat di hitung dengan persamaan
Dengan S = kedalaman laut (m) v = cepat rambat gelombang ( ) t = waktu yang di butuhkan gelombang untuk pergi pulang (s) contoh soal 4.11 1. alat fathometer mencatat selang waktu 10 skon dari pulsa ultrasonik dikirim dan mengenai sekawan ikan. Kemudian di pantulkan kembali. Jika cepat rambat bunyi dalam air 1.500 Brara kedalaman kawanan ikan itu? Jawab Dik : v =1.500 t=4s Dit : S?
Jadi, kedalaman ikan tersebut adalah 7.500 m
3. Nada dan pola gelombang pada dawai dan pipa organa Pipa organa adalah kolom udara yang di getarkan sehingga dapat menghasilkan gelombang tertentu yang stasioner. Hasilnya adlah nada-nada pada frekuensi tertentu. Dua jenis pipa organa yaitu; terbuka dan tertutup. Gamabar 4 .36 a. Nada dan pola gelombang pada dawai
4.12 1. Seutas senar gitar kedua ujungnya diikat dan masa persatuan panjangnya dawai di petik sehingga menghasilkan nada dasar ( ). Jika tegangan kawat 3.200 N dan panjang kawat 2 m. Tentukanlah: a) Frekuensi nada dasarnya b) Frekuensi nada atas ketiga Jawab Dik :
8
.
√ √
Dit : a.
b.
......?
a) Untuk nada dasar berikut: Maka
Jadi, frekuensi nada dasar adalah 100 Hz b) Menentukan nada atas ke-3
untuk frekuensi nada atas ke-3 maka n=3 Jadi, frekuensi nada atas ke-3 adalah
b. Nada dan pla gelombang pada pipa organa
1) Pipa organa terbuka 2) Pipa organa tertutup Dapat juga dinyatakan dengan persamaan
4. Beberapa karakteristik bunyi a. Cepat rambat bunyi dalam zat tertentu 1. Cepat rambat bunyi dalam zat cair
√ ⁄⁄ √ ⁄⁄
Rumus yang di gunakan
Dengan : B = modulus bulk ( ) P = massa jenis zat cair ( ) 2. Cepat rambat bunyi dalam zat padat Rumus yang di gunakan
Dengan : E = modulus young ( ) P = massa jenis zat padat (
)
3. Cepat ranbat bunyi dalam zat gas Rumus yang digunakan Dengan :
√ 9
y = konstanta laplace ( R = konstanta gas umum ( T = suhu mutlak m = massa molekul (kg)
)
)
b. Tinggi nada, kuat bunyi, dan warna bunyi Tinggi nada di pengaruhi oleh frekuensi, menunjukan tinggi nada. Rendah nada menunjukan rendah nada. Kuat lemah bunyi di pengaruhi oleh besar kecil amplitudo gelombang. Warna bunyi di pengaruhi oleh gabungan nada-nada dasar dengan nada atas yang mengikutinya. c. Energi gelombang Gelombang adalah getaran atau energi yang merambat. Bunyi merupakan gelombang maka dalam perambatannya memindahkan energi. Setiap partikel memiliki energi
Oleh karna itu K =
maka persamaan gelombangnya
Diketahui bahwa energi gelombang sebanding dengan kuadrat amplitudo ( A ), dan kuadrat frekuensinya ( f ). d. Intensitas bunyi Intensitas bunyi adalah energi rata-rata yang dipindahkan oleh gelombang persatuan waktu untuk setiap luas penampang. Intensitas bunyi ditulis:
Karna bunyi merambat ke segala arah maka A adalah luas permukaan penampang bola, yaitu 4= , besar intensitas bunyi:
Dengan: P = energi persatuan waktu ( I = intensitas bunyi ( ) r = jarak dan sumber bunyi (m) perbandingan
)
()
= intensitas yang terdengar pada posisi 1 = intensitas yang terdengar pada posisi 2 = jarak sumber ke posisi 1 = jarak sumber ke posisi 2
e. Taraf intensitas bunyi Taraf intensitas bunyi satuan untuk menyatakan tingkat intensitas bunyi pada skala desibel (dB) atau 1 bel dengan 1 bel = 10 dB. (TI) didefinisikan sebagai logaritma perbandingan antara intensitas bunyi dan intensitas ambang.
Dengan: = taraf intensitas bunyi (dB) = intensitas bunyi ( ) = intensitas ambang pendengaran ( ) Untuk menentukan TI dari satu sumber bunyi digunakan rumus ;
Contoh soal: 4.13
10
Taraf intensitas bunyi sebuah pompa air dari 1 meter adalah 60 dB. Tentukanlah taraf intensitasnya jika di amati dari jarak 10 m. Jawab Dik :
Dit :
...?
Jadi, taraf intensitas jika diamati dari jarak 10 m adalah 40 dB.
5. Beberapa peristiwa bunyi a. Interferensi gelombang bunyi Interferensi adalah perpaduan dari dua gelombang atau lebih. Ini merupakan salah satu sifat bunyi. b. Pelayangan (beat) bunyi Pelayangan (beat) bunyi adalah dua buah gelombang yang frekuensinya hampir sama dan di bunyikan secara bersama maka akan menghasilkan suatu bunyi yang amplitudonya turunnaik sehingga bunyi terdengar mengerasdan melemah secara bergantian. c. Efek doppler salah satu nefek doppler adalah sirine pada mobil polisi. Jika dekat dengan mobil tersebut maka suara sirine mobil akan terdengar tinggi, jika mobil tersebut menjauh maka nada suara tersebut semakin rendah (menurun). Gambar 4.40
Peristiwa ini di amati dan di jelaskan oleh joseph cristian doppler (1803 – 1853) fisikawan ausrtralia. Menurutnya jika antara sumber bunyi dan pengamat terdapat gerak relatif maka akan teramati perubahan frekuensi yang di dengar oleh pengamat. Persamaan efek doppler dapat di bagi untuk beberapa keadaan, yaitu; 1) Sumber bunyi bergerak dan bergerak diam
Dengan : frekuensi sumber bunyi (Hz) frekuensi yang di dengar oleh pengamat (Hz) kecepatan bunyi di udara ( ) kecepatan sumber bunyi ( ) 2) Sumber bunyi diam dan pengamat gerak
Dengan : v = kecepatan gerak pengamat ( 3) Sumber bunyi dan pengamat bergerak
Jika P Jika P Jika S Jika S Jika S
)
bergerak mendekati mendekati S maka : bergerak menjauhi menjauhi S maka : bergerak mendekati mendekati P maka : bergerak menjauhi P maka : dan P sama-sama sama-sama diam maka :
Contoh soal 4.15 Sebuah motor berjalan mendekati sirine lapangan yang diam dan sedang berbunyi dengan frekuensi Hz. Frekuensi yang di dengar oleh pengendara motor 2.200 Hz. Jika cepat rambat di udara , tentukan kecepatan motor.
11
Jawab : Dik : v= dit : ?
sirine diam
Jadi, kecepatan motor adalah
12
