GEOMETRÍA ANALÍTICA PARA BACHILLERATODescripción completa
Descrição: TRABALHO DE GEOMETRIA
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Modelación de los datos de un experimento mediante una ecuación y proyección a futuro
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Conceptos generales formulas, y planteamiento de ejercicios. Temas: Recta, Circunferencia, Elipso Parabola Hiperbola. UNPRG - Lambayeque - PeruDescripción completa
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trabajo aplicativo de geometría analítica usa los conceptos básicos del cursoDescripción completa
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UNIVERSIDAD DE LIMA PROGRAMA DE ESTUDIOS GENERALES ASIGNATURA : MATEMÁTICA BÁSICA CICLO: 2010-2
Fecha: 25 de octubre del 2010 Secciones: TODAS
TIEMPO: 90 minutos
UNA SOLUCIÓN A LA TERCERA PRÁCTICA CALIFICADA
__________________________________________________________________________ INSTRUCCIONES: - El trabajo en limpio debe figurar en las páginas de la derecha del cuadernillo. Las páginas de la izquierda sólo deben ser usadas como borrador y no serán calificadas . - Escribir con lapicero de tinta azul o negra. Las respuestas escritas en lápiz no serán calificadas. - No se permite el uso de calculadoras, calculadoras , ni de ningún material de consulta. - La prueba consta de 6 preguntas. - Las respuestas deben ser justificadas justific adas y para la calificación calificac ión se tomará en cuenta el orden, la claridad y el uso adecuado de los símbolos matemáticos.
1.
(3 ptos.) Determine la ecuación general de la circunferencia circunfere ncia inscrita en el cuadrado PQRS, teniendo en cuenta que el lado PS coincide con el eje X, como se muestra en la figura adjunta.
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2.
(3 ptos.) Las dimensiones de una bandera de forma rectangular son 4m de largo y 3m de ancho. La bandera es de color rojo y tiene una cruz blanca de ancho uniforme que se extiende de orilla a orilla como se muestra en la figura. Encuentre el ancho x de la cruz si se sabe que el área de la cruz es la mitad de la superficie total de la bandera. No utilice el método del tanteo.
x
x
es
El área de la bandera es El área de la cruz
El área de la cruz está dada por la siguiente expresión Luego, se tiene
Por lo tanto, el ancho x de la cruz es 1m, ya que este es el único valor que satisface las condiciones del problema.
3.
(4 ptos.) Halle el conjunto solución de la ecuación y la inecuación siguientes: a) – b)
a) El conjunto solución de b) El conjunto solución de
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4.
(3 ptos.) Una puerta tiene la forma de una semielipse y en su base tiene una longitud de 8 metros y en el centro una altura máxima de 3 metros. Encuentre la altura “h” de la puerta a 1 metro de un extremo de la base.
(3 ptos.) Una de las asíntotas de una hipérbola es la recta L: 5x –3y = 0. Si se sabe que su eje focal es el eje de ordenadas y que la hipérbola pasa por el punto
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6.
(4 ptos.) Determine el valor de verdad de cada una de las siguientes afirmaciones. Justifique breve y claramente su respuesta. (a) El vértice de la parábola cuya ecuación es y 2 –6x –4y –2= 40, es el punto V(2; –1). (b) El punto P( –2; 2) pertenece a la circunferencia de radio y centro C(1; 3). (c) Una elipse tiene su centro en el origen de coordenadas y uno de sus vértices es el punto V1( –8; 0). Si P es un punto de dicha elipse y la distancia de P a uno de sus focos es 5 unidades, entonces la distancia de P al otro foco es 11 unidades. (d) Si F1 y F2 son los focos de la hipérbola cuya ecuación es 9x 2 – 4y2 = 36, entonces F1F2