ASSALA’MUALAIKUM
PEMBELAJARAN MA MATEMA TEMATIKA TIKA KELAS 8
FUNGSI D I I SU SU N O LE N H: H AAM S I T T I I AM I IN AH N ( 20 131 3 5 D W 0 0 W I 0 27 1) I RI Y YA N I I ( 20 1 21350 01 0 63)
RELASI UN!SI
RELASI
PENGERTIAN
Relasi dalam matematika
MENYATAKAN RELASI
Pengertian Relasi R"#$%& ( '*+$* ) ,$-& '&./*$* A 0" B $,$#$' /".$%$*+$* $*++$$*++ $*++$$*++$ $ A ,"*+$* $*++$$*++$ B4
PENGERTIAN
NOTASI FUNGSI
PEMETAAN DUA HIMPUNAN RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
RELASI UN!SI
RELASI
Contoh : PENGERTIAN Relasi dalam matematika MENYATAKAN RELASI
PENGERTIAN
Dietah"i A & ' () *) +) , - dan . & Dietah"i ' () *) + /"n#"an / "n#"an himp"nan himp"nan A e e himp"nan 1a2a3: . din$ataan relasi % "rang dari % 0 Kurang dari
A
.
1.
.
2.
1.
3.
2
4.
.3
Diagram disamping dinamaan diagram panah ! Arah relasi dit"n#"an dengan ana panah dan nama relasin$a adalah
% "rang dari %
NOTASI FUNGSI
PEMETAAN DUA HIMPUNAN RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
RELASI UN!SI
RELASI
PENGERTIAN
Relasi dalam matematika
MENYATAKAN RELASI
R"#$%& ,$#$. .$".$&0$: 14 #" #"& &' ' ,$,$-&& 24 00-$*+ $*+ ,$ ,$-& -& 34 %" %""* "*+$ +$' ' ,$,$-&& 54 6$ 6$0 0- ,$ ,$-& -&
PENGERTIAN
NOTASI FUNGSI
PEMETAAN DUA HIMPUNAN RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
RELASI UN!SI
RELASI
PENGERTIAN
M"*7$$0$* -"#$%&:
PENGERTIAN
NOTASI FUNGSI Relasi dalam matematika
MENYATAKAN RELASI
a! Diagram Pa Panah 3! Diagram Ca Cartes esii"s 4! 5imp"nan pasangan 3er"r"tan
PEMETAAN DUA HIMPUNAN RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
RELASI UN!SI
RELASI
PENGERTIAN
Relasi dalam matematika
MENYATAKAN RELASI
$4 D&$+-$. P$*$' Contoh :
PENGERTIAN
Dietah"i P &' () *) +) , - dan 6& ' *) ,) 7) 8 - Gam3arlah diagram panah $ang men$ataan relasi dari P dan 6 dengan h"3"ngan dari9 0 1a2a3 : %Setengah Setengah dari
P
6
1.
.2
2 .
.4
3 .
.6
4 .
.8
NOTASI FUNGSI
PEMETAAN DUA HIMPUNAN RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
RELASI UN!SI
RELASI
4 D&$+-$. Contoh $ - ": % & % PENGERTIAN
Relasi dalam matematika
MENYATAKAN RELASI
Dietah"i A & '() Dietah"i '() *) +) ,) - .& '() *) +) +) >)(= -! Gam3arlah diagram 4artesi"s $ang men$ataan relasi A e . dengan h"3"ngan %?ator dari9 0 Fator dari
1a2a3 :
(= < .8 ; n7 a n ", p+ * m i ( 5 ( * + , 7 ; 8 < (= =
5imp"nan A
PENGERTIAN
NOTASI FUNGSI
PEMETAAN DUA HIMPUNAN RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
RELASI UN!SI
RELASI
PENGERTIAN
Relasi dalam matematika
MENYATAKAN RELASI
4! 5imp"nan pasangan 3er"r"tan
PENGERTIAN
Contoh :
NOTASI FUNGSI
Dietah"i 5imp"nan A & ' () *) +) > ) *- dan . & ' () *) +) > ) (= - ! /ent"an himp"nan pasangan 3er"r"tan $ang men$ataan relasi A e . dengan h"3"ngan %"adrat dari9 0
PEMETAAN DUA HIMPUNAN
1a2a3 : ' @()() @,)*) @<)+) @(7),) @*) -
RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
UN!SI UN!SI
RELASI
PENGERTIAN
PEN!ERTIAN
PENGERTIAN
NOTASI FUNGSI Relasi dalam matematika
MENYATAKAN RELASI
F"ngsi ? : B $ adalah at"ran $ang memasangan memasang an tiap anggota B pada @daerah asal domain) dengan @daerah a2an odomain! 5imp"nan nilai $ang diperoleh dise3"t daerah hasil range ?"ngsi
PEMETAAN DUA HIMPUNAN RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
UN!SI UN!SI
RELASI
PENGERTIAN
Relasi dalam matematika
NOTASI UN!SI Dinotasian dengan h"r"? e4il ? ) g ) h ) ds3! Misal : ?:B $ di3a4a ? memetaan B e $ ) maa $ & ?@B di3a4a sama dengan ? dari B dig"naan "nt" men"n#"an 3ah2a $ adalah ?"ngsi dari B !
MENYATAKAN RELASI
PENGERTIAN
NOTASI FUNGSI
PEMETAAN DUA HIMPUNAN RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
UN!SI UN!SI
RELASI
Contoh : PENGERTIAN
PENGERTIAN
Perhatikan diagram panah dibawah ini :
Relasi dalam matematika
A MENYATAKAN RELASI
0. 2. 4. 6.
Daerah asal Domain
PEMETAAN DUA HIMPUNAN
. . 1
RUMUS DAN NILAI FUNGSI
. 2 . 3 . 4 . 5
NOTASI FUNGSI
Daerah hasil Range
Daerah a2an odomain
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
UN!SI UN!SI
RELASI
.an$a pemetaan d"a himp"nan
PENGERTIAN
PENGERTIAN NOTASI FUNGSI Relasi dalam matematika
MENYATAKAN RELASI
PEMETAAN DUA HIMPUNAN RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
UN!SI UN!SI
RELASI
PENGERTIAN
Relasi dalam matematika
MENYATAKAN RELASI
Contoh : .erapa 3an$an$a pemetaan $ang m"ngin ter#adi "nt" pemetaan 3eri"t : a! Dari himp"nan A & 'a- dan . & '( 3! Dari himp"nan C & '(- dan D & ' a ) 3 4! Dari himp"nan M & 'a)3)4)d- dan N & '()*)+),) 1a2a3 : a! n@A & ( ) n@. & ( .an$a pemetaan (( & ( 3! n@C & ( ) n@D & * .an$a pemetaan *( & * 4! n@M & , ) n@N & .an$a pemetaan , & 7*
PENGERTIAN
NOTASI FUNGSI
PEMETAAN DUA HIMPUNAN RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
UN!SI UN!SI
RELASI
Mer"m"san Mer"m"sa n ?"ngsi
PENGERTIAN
PENGERTIAN NOTASI FUNGSI
?:B Relasi dalam matematika
$ di3a4a ? memetaan B e $ dan
dapat din$ataan dengan ?@B !
PEMETAAN DUA HIMPUNAN
Maa r"m"s ?"ngsi dapat dit"lis ?@B & $ ! MENYATAKAN RELASI
RUMUS DAN NILAI FUNGSI
Contoh : Dietah"i s"at" ?"ngsi ? : B B * dengan daerah asal ?"ngsi ' B ( E B E 7) B ∈ A a! /ent"an r"m"s ?"ngsi 0 3! /ent"an daerah asal ?"ngsi 0 4 ! /ent"an daerah hasil ?"ngsi ?"ng si 0
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
UN!SI UN!SI
RELASI
PENGERTIAN
Relasi dalam matematika
PENGERTIAN
9$$$* a. umu! "ung!i "(#) = # $% b. &aerah a!al = ' %, , , * + . &aerah ha!il : "(#) = # $ % untuk # = % "(#) = % $ % = # = "(#) = $ % = * # = "(#) = $ % = # = * "(#) = * $ % = Jadi daerah ha!il "ung!i : ' , *, -, + d. "(#) = /* # $ % = /* # = /* 0 % # = / Jadi nilai # = /
NOTASI FUNGSI
PEMETAAN DUA HIMPUNAN
MENYATAKAN RELASI
RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
UN!SI UN!SI
RELASI
PENGERTIAN
PENGERTIAN
MNG5I/UNG NILAI FUNGSI
NOTASI FUNGSI Relasi dalam matematika
MENYATAKAN RELASI
&apat digunakan rumu! : " (#) = a# $ b
PEMETAAN DUA HIMPUNAN
Contoh :
RUMUS DAN NILAI FUNGSI
S"at" ?"ngsi ditent"an dengan ? : B B +! /ent"an : a! R"m"s ?"nsi ! 3! Nilai ?"ngsi "nt" B & , dan B & (
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
UN!SI UN!SI
RELASI
PENGERTIAN PENGERTIAN
1a2a3 : NOTASI FUNGSI
Relasi dalam matematika
MENYATAKAN RELASI
a! R"m"s ?"ngsin$a ?@B & B H + 3! Nilai ?"ngsi ?@B & B H + "nt" B & , maa ?@, & ! , H + & (; B & ( maa ?@( & !@( H + & 8 1adi nilai ?"ngsi "nt" B & , adalah (; dan B & ( adalah 8
PEMETAAN DUA HIMPUNAN RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
UN!SI UN!SI
RELASI
PENGERTIAN PENGERTIAN
Relasi dalam matematika
MENYATAKAN RELASI
1a2a3 : a! ? @B & aB 3 ? @* & *a 3 & (= ? @, & ,a 3 & 8
NOTASI FUNGSI
*a 3 & (= ,a 3 & 8
7a
& (8 & +
a "nt" a & + *a 3 & (= * ! + 3 & (= 7 3 & (= 3 &, 1adi ) nilai a & + dan 3 & ,
PEMETAAN DUA HIMPUNAN RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
UN!SI RELASI
PENGERTIAN
Relasi dalam matematika
MENYATAKAN RELASI
MNN/UKAN .N/UK FUNGSI F"ngsi dapat ditent"an 3ent"n$a #ia data ?"ngsi dietah"i ! .ent" ?"ngsi linier dapat dir"m"san se3agai ? @B & aB 3! *' : S"at" ?"ngsi ditent"an dengan r"m"s ? @B & aB 3 ) #ia ? @* & (= dan ? @, & 8 ! T"*0$* : $4 N&#$& $ ,$* 4 B"*0 6*+%&*7$ ;4 B$7$*+$* ,$-& < 3
UN!SI
PENGERTIAN
NOTASI FUNGSI
PEMETAAN DUA HIMPUNAN RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
UN!SI UN!SI
RELASI
3! ? @B & aB 3 PENGERTIAN
Relasi dalam matematika
? @B & +B , 1adi ) 3ent" ?"ngsin$a ? @B & +B ,
MENYATAKAN RELASI
4! .a$angan dari H + ? @B & +B , ? @ + & + @ + , &<,
PENGERTIAN
NOTASI FUNGSI
PEMETAAN DUA HIMPUNAN RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
UN!SI UN!SI
RELASI
MNGGAM.AR GRAFIK FUNGSI
PENGERTIAN
PENGERTIAN
Cara menggam3ar gra ?"ngsi $ait" : Relasi dalam matematika
MENYATAKAN RELASI
Mem3"at ta3el dengan menda?tar sem"a daerah asaln$a !
NOTASI FUNGSI
PEMETAAN DUA HIMPUNAN RUMUS DAN NILAI FUNGSI
(! Gra F"ngsi Linier Contoh : (! Gam3arlah gra ?"ngsi ? @B & B ( dengan domain 'B= B ) B
∈
C-
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
UN!SI UN!SI
RELASI
PENGERTIAN PENGERTIAN
? @B & B ( daerah asal asal & ' =)()*)+),) NOTASI FUNGSI
Relasi dalam matematika
MENYATAKAN RELASI
= ( B B( ( *
* +
+ ,
,
7
'B)?@B-@=)(@()*@*)+ @+),@,)@)7
PEMETAAN DUA HIMPUNAN RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
UN!SI UN!SI
RELASI
PENGERTIAN
Relasi dalam matematika
MENYATAKAN RELASI
GRAFIKNJA : F @ & ( ) C @=)()*)+),) '@=)()@()*)@*)+)@+),)@,))@)7(= < 8 (; 7 D B, + * ( = ( *+ , B
PENGERTIAN
NOTASI FUNGSI
PEMETAAN DUA HIMPUNAN RUMUS DAN NILAI FUNGSI
BENTUK FUNGSI MENGGAMBAR GRAFIK FUNGSI
0 * $ T ' 71(
