REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “FRANCISCO DE MIRANDA” ÁREA DE TECNOLOGÍA
FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS: ASPECTOS TEORICOS Y PRACTICOS.
TRABAJO DE ASCENSO PARA LA CATEGORÍA DE:
ING. NICOLÁS VALLES N. PROF. ORDINARIO (ASISTENTE)
ING. ZENÓN BECERRIT D. PROF. AGREGADO
SANTA ANA DE CORO; MAYO DE 2004.
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FUNDAMENTOS DE MECÁNICA DE SUELOS: ASPECTOS TEORICOS Y PRACTICOS.
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ÍNDICE GENERAL Pp. Introducción Capítulo I. El Problema……………………………………………………………….6 Planteamiento del Problema………………………… Problema……………………………………………………… …………………………….….6 .….6 Objetivos………………………………………………… Objetivos……………………… ……………………………………………………… ……………………………77 Capítulo II. Marco Teórico Aporte de diversos hombres de ciencia precursores y contribuyentes modernos de la mecánica de suelos…………………………… suelos………………………………………………………… …………………………………8 ……8 Unidad I Problemas planteados por el terreno en la Ingeniería Civil…...……………………..13 Desarrollo y uso de los Pilotes……………………… Pilotes…………………………………………………… ……………………………….16 ….16 Uso de los Pilotes……………………… Pilotes…………………………………………………… …………………………………………….17 ……………….17 Mecánica de Suelos…………………………… Suelos……………………………………………………… …………………………………….18 ………….18 Definición de la Mecánica de suelos saturados o tradicional………………………..21 Proceso de resolución de los problemas de Mecánica de Suelos planteados en Ingeniería Civil…………………………………………… Civil………………………………………………………………………21 …………………………21 Anexo 1-1. Ejemplos de Problemas Planteados por el terreno en la Ingeniería Civil. …………………………………………………………………………………23 Anexo 1-2. Ejemplo de cimentación superficial……………………………………..23 Anexo 1-3. Ejemplo de cimentación por pilotes….……………………………...….25 Anexo 1-4. Ejemplo de un terraplén sobre terreno blando…………………………..26 Anexo 1-5. Ejemplo del levantamiento de una cimentación………………………...27
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Pp. Anexo 1-6. Aplicaciones de la Mecánica de Suelos ………………………….......... 29 Referencias…………………………...……………………………………………...30 Unidad II Origen, naturaleza de los suelos y rocas ………………………………………..…...31 Suelo……………………………………………………… Suelo………………………… ……………………………………………………… …………………………31 31 Roca ……………………………………………………… ………………………………………………………………………………....32 ………………………....32 Rocas, origen y clasificación de las rocas………………...………… rocas ………………...………………….…….. ……….…….. 32 Rocas Ígneas………………………………… Ígneas…………………………………………………………… ……………………………….…….. …….…….. 33 Rocas Ígneas Intrusitas……………………………… Intrusitas……………………………………………………….… ……………………….…….. ….. 33 Rocas Ígneas Extrusivas……………………………… Extrusivas…………………………………………………….…….… …………………….…….…33 33 Composición de las rocas ígneas………………………………………………….…34 ígneas………………………………………………….…34 Clasificación de las rocas Ígneas……………………… Ígneas ………………………………………………….... ………………………….... 34 Rocas Sedimentarias………………………… Sedimentarias……………………………………………………… ……………………………………... ………... 36 Rocas Sedimentarias Orgánicas……………………………… Orgánicas……………………………………………….….… ……………….….… 36 Rocas Sedimentarias Detríticas…………………… Detríticas……………………………………………… ………………………….……. .……. 36 Rocas Sedimentarias Químicas……………………… Químicas………………………………………………… …………………………..…. ..…. 37 Formación de rocas r ocas sedimentarias………………………………………………..… sedimentarias………………………………………………..… 37 Clasificación de rocas r ocas sedimentarias……………………………………………….. sedimentarias……………………………………………….. 37 Rocas Metamórficas…………………………… Metamórficas………………………………………………………… ……………………………….….. ….….. 38 Temperatura y Presión………………………… Pr esión……………………………………………………… …………………………….………39 .………39 Metamorfismo Regional……………………… Regional…………………………………………………… ………………………………….… …….… 40
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Pp. Pp.
Metamorfismo de contacto………………………… contacto…………………………………………………… ………………………………. ……. 40 Metamorfismo dinámico……………………… dinámico………………………………………………… ……………………………………. …………. 41 Clasificación de las rocas metamórficas……………………………………………. 41 Agentes Generadores del suelo……………………………………………………... suelo……………………………………………………... 42 La Desintegración Mecánica………………………… Mecánica……………………………………………………… …………………………….... 43 La Descomposición Química…………………………………………… Química……………………………………………………….. ………….. 43 Suelos Residuales………………………… Residuales……………………………………………………… ………………………………………... …………... 44 Suelos Transportados ……………………………………………………… …………………………………………………………... …... …. 45 Depósitos de Suelos…………………………… Suelos………………………………………………………… …………………………………… ……… 45 Minerales constitutivos de los suelos gruesos……………………………………… 48 Suelos formados por partículas gruesas …………..…………………………………48 Minerales constitutivos de las arcillas……………………………………………….49 arcillas……………………………………………….49 Capas Tetraédricas……………………………… Tetraédricas…………………………………………………………… …………………………………...49 ……...49 Capas Octaédricas……………………………… Octaédricas………………………………………………………… ……………………………………53 …………53 Capas Tetraédricas frente a las octaédricas………………………………………….54 Minerales de Arcilla……………………………………………… Arcilla…………………………………………………...…………….56 …...…………….56 Propiedades importantes de los minerales de arcilla………………………………...58 Anexo II-1. Propiedades Tixotrópicas de las arcillas………………………………..65 Unidad III Componentes del suelo……………………… suelo…………………………………………………… ………………………………………66 …………66 Fases de un suelo………………………… suelo……………………………………………………… ………………………………………….66 …………….66
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Pp Fase Sólida……………………… Sólida…………………………………………………… ……………………………………………...……68 ………………...……68 Fase Gaseosa………………………………… Gaseosa……………………………………………………………… ………………………………………69 …………69 Fase Líquida……………………… Líquida………………………………………………… ………………………………………………….71 ……………………….71 Definiciones Físicas. Relaciones Volumétricas y Gravimétricas……………………71 Relaciones de Pesos y Volúmenes…………………………………………………...72 Relaciones Fundamentales…………………………… Fundamentales………………………………………………………… ……………………………...73 ...73 Anexo III-1. Correlación entre la relación de vacíos y porosidad…………………...74 Anexo III-2, Relaciones Volumétricas y Grravimétricas en suelos saturados………75 Anexo Ane xo III-3. III-3. Relaci Relaciones ones Volumé Volumétri tricas cas y Gravim Gravimétr étrica icass en suelos suelos parcial parcialmen mente te saturados……………………………………………………………………………..76 Anexo III-4. Determinación de la Humedad de los Suelos………………………….76 Anexo III-5. Preparación de Muestras Perturbadas………………………………….87 Anexo III-6. Determinación del Peso Específico Relativo de los sólidos de un suelo, Gs………………………… Gs……………………………………………………… …………………………………………………..91 ……………………..91 Referencias…………………………………………………………...…………….100 UNIDAD IV Propiedades de los materiales del suelo. Forma de los granos……………………..102 Estructuración de los suelos………………………………………………………...103 suelos………………………………………………………...103 Estructura Simple………………………………………………… Simple…………………………………………………………………...103 ………………...103 Estructura Panaloide………………………… Panaloide……………………………………………………… ……………………………………..107 ………..107 Estructura Floculenta……………………… Floculenta………………………………………………… ……………………………………….107 …………….107
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Pp. Estructura Compuesta…………………………… Compuesta……………………………………………………… …………………………………108 ………108 Tamaño de las partículas…………………………………………………………...109 partículas…………………………………………………………...109 Análisis Granulométrico………………………… Granulométrico…………………………………………………… …………………………………109 ………109 Sistema de Clasificación de suelos basados en los criterios de granulometría……..110 Representación de la distribución granulométrica………………………………….112 Análisis mecánico………………………… mecánico……………………………………………………… ………………………………………..117 …………..117 Anexo IV-1. Análisis granulométrico por tamizado………………………………..120 Anexo JV-2, Laboratorio…………………………… Laboratorio………………………………………………………… ……………………………...123 ...123 Anexo IV-3. Anexo IV-3. Tabla de registro de análisis granulométrico…………………………129 Anexo IV-4, Análisis granulornétrico por sedimentación………………………….130 Anexo 1V-5. Tabla de registro de análisis hidrométrico…………………………...138 Unidad V Consistencia en suelos amasados. Limites de consistencia o de Atterberg………...139 Limites de consistencia o de Atterberg. Limite Líquido…………………………...140 Anexo V-1. Método de prueba para la detenninación de los límites líquidos……...142 Anexo V-2. Determinación del limite plástico……………………………………..150 Anexo V-3. Limites de contracción………………………………………………...152 contracción………………………………………………...152 Unidad VI Clasificación e Identificación de Suelos. Generalidades…………………………...156
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Pp. Sistemas de Clasificación de Suelos. Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS)……………………………………………………………………………...159 Sistema de Clasificación AASHTO……………………………………...…………164 AASHTO……………………………………...…………164 Identificación de suelos……………………………… suelos………………………………………………………… …………………………….171 ….171 Identificación de suelos gruesos en campo…………………………………………172 Identificación de suelos finos en campo……………………………………………174 Referencias………………………………………………………………………....179 Unidad VII Compactación de los suelos. Generalidades………………………………… Generalidades………………………………………..181 ……..181 Pruebas de compactación……………………… co mpactación…………………………………………………… …………………………………...182 ……...182 Compactación dinámica…………………… dinámica………………………………………………… ……………………………………….183 ………….183 Relación densidad seca máxima — contenido de agua………………………..186 Curva de compactación……………………………………………………………..187 compactación……………………………………………………………..187 Curva de saturación……………………… sa turación…………………………………………………… ………………………………………...189 …………...189 Energía de compactación……………………… compactación………………………………………………… …………………………………...190 ………...190 Compactación Estática…………………… Estática……………………………………………… ………………………………………...193 ……………...193 Compactación por amasado…………………………… amasado……………………………………………………… …………………………...193 ...193 Compactación Vibratoria…………………… Vibratoria………………………………………………… ……………………………………...194 ………...194 Otros factores que influyen en la compactación de los suelos……………………..194 Proceso de compactación en el campo……………………………………………..195 Compactación por presión…………………………… presión………………………………………………………… …………………………….196 .196
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Pp. Compactación por vibración………………………… vibración…………………………………………………… ……………………………..196 …..196 Pisón de mano………………………… mano……………………………………………………… ……………………………………………199 ………………199 Pisón mecánico o neumático.....................................................................................199 Rodillo pata de cabra……………………………………………………………….200 cabra……………………………………………………………….200 Compactadores de llantas neumáticas……………………………………………...201 neumáticas……………………………………………...201 Rodillo ligero de d e llanta de hule……………………………………………………..202 hule……………………………………………………..202 Rodillo pesado de llanta de hule……………………………………………………202 hule……………………………………………………202 Rodillo liso…………………………………………………… liso………………………………………………………………………….202 …………………….202 Rodillo Vibratorios…………………………… Vibratorios……………………………………………………… ……………………………………203 …………203 Plancha vibratoria......................................................................................................203 Anexo VII-1 Descripción del ensayo de compactación (método dinámico)……….206 Anexo VII-2. Densidad de campo……...…………………………………………..212 Anexo VII-3 Factores volumétricos………………………………………………..227 volumétricos………………………………………………..227 Anexo VII-4. Capacidad soporte de los suelos (C.B.R.)…………………………...230 Referencias………………………………………………………………………....237 Unidad VIII Distribución depresiones con la profundidad………………………………………238 Esfuerzo debido a una carga puntual en la superficie………………………………238 Esfuerzo debido a una carga lineal uniforme………………………………………244 Esfuerzo debido a una carga corrida uniforme……………………………………..248
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Pp. Carga corrida uniforme……………………………………………………………..249 Carga corrida triangular……………………………………………………….251 Esfuerzo a una superficie circular uniformemente cargada………………………...254 Esfuerzo debido a una superficie rectangular uniformemente cargada…………….257 Carta de influencia de Newmark…………………………………………………...260 Estudios sobre sistemas no homogéneos…………………………………………...265 Anexo VIII-1. Ejemplo 01………………………………………………………….271 Anexo VIII -2. Ejemplo 02……………………………………………...………….272 Anexo VIII -3. Ejemplo 04………………………………………………………....274 Anexo VIII -4. Ejemplo 04…………………………………………………………276 Anexo VIII -5. Ejemplo 05………………………………………………………....278 Anexo VIII -6. Ejemplo 06…………………………………………………………280 Anexo VIII -7. Ejemplo 07…………………………………………………………282 Referencias………………………………………………………………………....288 Unidad IX Propiedades hidráulicas del suelo…………………………………………………..289 El agua en la masa del suelo. Generalidades……………………………………….289 Tensión Superficial Generalidades…………………………………………………291 Angulo de contacto…………………………………………………………………294 Capilaridad………………………………………………………………………….295
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Pp. Variaciones del área de agua en la masa de suelo………………………………….298 La succión en suelos no saturados………………………………………………….300 Distribución de esfuerzos de un liquido……………………………………………305 Presión total. Esfuerzo Efectivo. Presión Hidráulica……………………………….306 Esfuerzo Efectivo lntergranular…………………………………………………….306 Presión hidráulica, neutral o de poros………………………………………………306 Condición hidrostática.……………………………………………………………..307 Condición hidrodinámica…………………………………………………………...308 Relación entre el esfuerzo efectivo y la presión hidráulica………………………...309 Perfiles de presiones totales neutrales y efectivas………………………………….310 Permeabilidad. Altura, gradiente y potencial hidráulico…………………………...313 Gradiente hidráulico………………………………………………………………..315 Ley de Darcy……………………………………………………………………….316 Coeficiente de permeabilidad………………………………………………………317 Tabla de permeabilidad……………………………………………………………..319 Velocidades de descarga, filtración y real………………………………………….320 Determinación de la permeabilidad en el laboratorio………………………………321 Determinación de la permeabilidad en el campo…………………………………...326 Factores que influyen en la permeabilidad de los suelos…………………………...332 La estructura y estratificación del suelo……………………………………………333
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Pp. Referencias………………………………………………………………………....335 Unidad X Relaciones esfuerzo —. deformación — tiempo en los suelos. Compresibilidad y Consolidación. Generalidades……………………………………………………...336 Compresibilidad…………………………………………………………………….337 Compresibilidad de suelos confinados lateralmente………………………………..339 Relación esfuerzo — deformación…………………………………………………342 Asentamiento por consolidación……………………………………………………344 Proceso de consolidación…………………………………………………………...344 Teoría de Terzaghi de la Consolidación……………………………………………346 Solución de la ecuación de la consolidación unidimensional………………………353 Grado o porcentaje de consolidación……………………………………………….355 Grado medio de consolidación del estrato………………………………………….357 Ensayo de consolidación. Curva real de consolidación…………………………….362 Asentamiento total primario de un estrato arcilloso………………………………..368 Evolución del asentamiento con el tiempo…………………………………………369 Asentamiento en arcillas normales consolidadas…………………………………..372 Asentamiento en arcillas preconsolidadas………………………………………….374 Consolidación secundaria…………………………………………………………..378 Anexo X-1. Procedimiento del ensayo unidimensional con flujo vertical…………378 Metodología de ensayo……………………………………………………………..380
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Pp. Referencias………………………………………………......……………………..380 Unidad XI Esfuerzo y resistencia al cortante…………………………………………………..404 Angulo de fricción………………………………………………………………….405 Cohesión…………………………………………………………………………....406 Cohesión aparente…………………………………………………………………..406 Resistencia máxima o resistencia pico……………………………………………..406 Resistencia……………………………………………………………………….…407 Parámetros de presión de poros…………………………………………………….408 Circulo de Mohr…………………………………………………………………….409 Envolvente de Falla………………………………………………………………...410 Trayectoria de esfuerzo…………………………………………………………….412 Medición de la Resistencia al Cortante…………………………………………….413 Selección de muestras……………………………………………………………....414 Anexo XI – 1. Ensayos de Laboratorio……………………………………………416 Ensayo Triaxial……………………………………………………………………..416 a. Ensayo Consolidado drenado………………………..………………….417 b. Ensayo Consolidado no drenado, con medición de presión de poros…..418 c. Ensayo No Consolidado – No drenado o ensayo rápido………………..419 Variables del ensayo Triaxial……………………………………………………....421 Tamaño de la muestra………………………………………………………………421
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Pp. Consolidación antes del Corte……………………………………………………...421 a. Ensayo a un nivel muy alto de esfuerzo……………..………………….422 b. Saturación incompleta…………………………………………………..422 c. Ensayo a una rata muy alta de deformación………………………..…..422 Ensayo de Corte Directo……………………………………………………………423 Ensayo con deformación controlada o con esfuerzo controlado…………………...425 Rata de corte………………………………………………………………………..425 Cargas Normales……………………………………………………….…………...427 Densidad de la muestra……………………………………………………………..428 Desplazamiento máximo…………………………………………………………...428 Tamaño de la muestra……………………………………………………………....428 Ensayo de Compresión Simple……………………………………………………..429 Referencias………………………………………………………………………....431 Unidad XII Exploración y Muestreo de Suelos………………………………………………....433 Reconocimiento preliminar………………………………………………….……..434 Programa de Exploración y Muestreo……………………………………………...435 Investigación Preliminar y Detallada……………………………………………….436 Investigación Preliminar …………..……………………………………………….436 Investigación Detallada…………….………………………………………………437 Obtención de muestras inalteradas…………………………………………………438
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Pp. Muestreos en Suelos………………………………………………………………..440 Muestreadores mas utilizados………………………………………………………440 Prueba de Penetración Estándar (SPT)……………………………………………..440 Referencia…………………………………………………………………………..443 Capítulo III. Marco Metodológico………………..………………………………...444 Fases de la Investigación …………………………………………………………..444 Etapa I: Revisión de fuentes de información…………………………………….…444 Etapa II: Diseño de Hojas de Cálculo basados en normativas ASTM y otras ..........445 Etapa III: Aplicación de Hojas de cálculo para su confiabilidad…………………...446 Etapa IV: Elaboración de Informe final………………...…………………………..446 Etapa V: Diseño de Página Web…………………………………………………..446 Conclusiones Recomendaciones
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INTRODUCCIÓN
La cubierta externa de la mayoría de la superficie continental de la Tierra es un agregado de minerales no consolidados y de partículas orgánicas producidas por la acción combinada del viento, el agua y los procesos de desintegración orgánica. Los suelos cambian mucho de un lugar a otro, su composición química y la estructura física en un lugar dado, están determinadas por el tipo de material geológico del que se origina, por la cubierta vegetal, por la cantidad de tiempo en que ha actuado la meteorización, por la topografía y por los cambios artificiales resultantes de las actividades humanas. Las variaciones del suelo en la naturaleza son graduales, excepto las derivadas de desastres naturales; sin embargo, el cultivo de la tierra priva al suelo de su cubierta vegetal y de gran parte de su protección contra la erosión del agua y del viento, por lo que estos cambios pueden ser más rápidos El conocimiento básico de la textura del suelo es importante para los ingenieros que construyen edificios, carreteras y otras estructuras sobre y bajo la superficie terrestre. Es menester enfatizar que la mecánica de los suelos tradicional tiene su génesis cuando el Doctor Karl Terzaghi, conocido como el padre de la mecánica de los suelos, por medio de sus grandes obras ilustradas da a conocer los estudios que elaboró en este campo. Ya a partir del año 1925 en Viena, Karl Terzaghi, estaba proponiendo uno de sus modelos, para definir las características mecánicas e hidráulica de los suelos. Su gran mérito como iniciador, formador y orientador de la Mecánica de Suelos, se debió a su continuado y permanente esfuerzo por darle una fundamentación teórica a los conocimientos adquiridos en la realidad de las obras.
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El estudio de Mecánica de Suelos, es una herramienta que proporciona datos más confiables de las condiciones del subsuelo, como capacidad de carga, asentamientos probables y sugerencias acerca del sistema de cimentación al Ingeniero Especialista en Estructuras para la realización de obras civiles. Todas las obras de ingeniería civil descansan, de una u otra forma, sobre el suelo, y muchas de ellas, además, utilizan la tierra como elemento de construcción para terraplenes, diques y rellenos en general; por lo que, en consecuencia, su estabilidad y comportamiento funcional y estético estarán regidos, entre otros factores, por la conducta del material de asiento situado dentro de las profundidades de influencia de los esfuerzos que se generan, o por la del suelo utilizado para conformar los rellenos. Si se sobrepasan los límites de la capacidad resistente del suelo, o si aún sin llegar a ellos las deformaciones son considerables, se pueden producir esfuerzos secundarios en los miembros estructurales, quizás no tomados en consideración en el diseño, productores a su vez de deformaciones importantes, fisuras, grietas, alabeo o desplomos que pueden producir, en casos extremos, el colapso de la obra o a su inutilización y abandono. En consecuencia, las condiciones del suelo como elemento de sustentación y construcción y las del cimiento como dispositivo de transición entre aquél y la supraestructura, han de ser siempre observadas, aunque esto se haga en proyectos pequeños fundados sobre suelos normales a la vista de datos estadisticos y experiencias locales, y en proyectos de mediana a gran importancia o en suelos dudosos, infaliblemente, a través de una correcta investigación de mecánica de suelos. Durante los últimos años se han estado empleando cada vez más los vocablos geotécnia y geomecánica para significar la asociación de las disciplinas que estudian la corteza terrestre desde el interés de la ingeniería civil, concurriendo a este vasto campo ciencias como la geología con sus diversas ramas y la geofísica con su división, la sismología. A la vista de los tres (3) materiales sólidos naturales
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que ocupan nuestra atención, podemos dividir la geotécnia en: mecánica de suelos, mecánica de rocas y mecánicas de nieves, noveles especialidades, todas presentadas en orden de aparición dentro de las cuales la última no tiene cabida en nuestro medio subtropical. La más vieja de las nuevas, la mecánica de suelos, será motivo de nuestro estudio desde ahora en adelante, no sin antes puntualizar que ella versa sobre un material heterogéneo, disímil de partícula a partícula, donde su contenido de agua que puede ser variable con el tiempo ejerce capital influencia sobre su comportamiento; debiendo aplicarse nuestros conocimientos físicos-matemáticos para evaluar y predecir su comportamiento. Ardua tarea, distinta a la que realizamos en otros materiales de construcción tales como el acero y el hormigón, donde las cualidades físicas son impresas a voluntad, con relativa facilidad. a través de procesos metalúrgicos que ofrecen una amplia gama de productos finales, en el primer caso, y mediante diseños de mezclas en el segundo, todo en armonía con las necesidades de un proyecto dado. Sin embargo, esto no ha sido óbice para su desarrollo esforzado y acelerado en los últimos años, pese a la utilización de teorías e hipótesis de complimiento parcial o entre rangos determinados. A los que se encuentren demasiado preocupados por esta situación les recordamos que aun en el concreto, material artificial de trabajo disciplinado citado anteriormente como caso antagónico al del suelo donde se aplican leyes como las de Hooke y Navier que presuponen al hormigón como un cuerpo perfectamente elástico donde las secciones planas, antes de la deformación, continúan siendo planas durante y después de la deformación, distantes de ser exactas; aceptándose como buenos y válidos los resultados obtenidos de su aplicación. La Mecánica de Suelos como parte importante de la aplicación de la ingeniería civil, está inmersa en el cumplimiento del reto anotado y, consecuentemente, la reflexión mencionada debe darse en ella, empezando por
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determinar qué cambios deben experimentar las columnas que sustentan al proceso de enseñanza – aprendizaje, a saber: infraestructura, normatividad, planes y programas de estudio, alumnos y profesores. Siendo estos últimos, sin duda, la columna vertebral; resulta necesario analizar el papel de los profesores y las características que deben poseer en el proceso de formación de los futuros ingenieros civiles y, por supuesto en el manejo de los contenidos teórico – prácticos de la Unidad Curricular Mecánicos de Suelos, con los conocimientos, las herramientas y las actitudes que garanticen el desarrollo integral de los futuros egresados en esta área académica, para que de esta manera puedan satisfacer con plenitud el reto planteado. Considerando las palabras de Terzaghi, “quien sólo conoce la teoría de la Mecánica de Suelos y carece de experiencia práctica puede ser un peligro público”, se debe tomar en cuenta la ardua labor encomendada a estos especialistas. El presente trabajo pretende cubrir los aspectos introductorios, abarcando el contenido programático de un curso de Mecánica de los Suelos de pregrado. El objetivo principal de esta obra es la presentación gradual, clara y completa de los fundamentos de esta importante rama de la Ingeniería. Antesala obligada para estudiar, analizar, resolver e interpretar cualquier problema que involucre al suelo, tanto como material de soporte como de construcción, en otros términos, enfrentar la resolución de problemas específicos. Se presenta en esta obra, desde los problemas planteados en la ingeniería civil, la composición y las características de los índices de los suelos, las distribuciones de presiones con la profundidad, las propiedades hidráulicas y mecánicas. Se considera esencial e importante los conocimientos previos a esta asignatura, tales como las Unidades Curriculares: Geología, Mecánica de los Fluidos, Resistencia de Materiales, Matemáticas, pues son bases teórico – prácticas que
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facilitarán la compresión de los aspectos abarcados en el contenido programático presentado de la Unidad Curricular: Mecánica de Suelos.
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CAPÍTULO I EL PROBLEMA Planteamiento del Problema En el siglo XXI, puede destacarse la aparición de una serie de innovaciones tecnológicas, humanísticas, científicas, educativas, entre otras; el auge acelerado de nuevos conocimientos ha sido calificado, entre otros, por Moreno (2001), como “del conocimiento y de la información”, por tal motivo, se hace necesaria la reflexión sobre las modificaciones y las adecuaciones en la educación, sobre todo en la educación superior, con el propósito de que los egresados de pregrado respondan plenamente a las necesidades que se generen en el área específica de cada profesión. Este mismo autor, señala que en las distintas áreas de la ingeniería y, específicamente, en la ingeniería civil, se contempla que todo estudiante debe cumplir, sin duda, con sus objetivos y con sus metas; el reto al que se enfrenta el profesional es: Hacer más de lo realizado en el pasado en menor tiempo del hasta ahora empleado, en un marco de rigidez económica, en un ambiente en que la aparición y desaparición de tecnologías se produce cada día con mayor rapidez, enfrentando en general obras tecnológicamente más difíciles y en una afortunada y creciente competencia internacional. La justificación e importancia de este trabajo, es la recopilación de todo el contenido programático que se imparte en la Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda”, en un sólo tomo que incluye hojas de cálculo de Microsoft Excel para la obtención de resultados de las prácticas de Laboratorio de Mecánica de los Suelos, de manera rápida práctica y sencilla para los estudiantes y los profesionales de la ingeniería; al mismo tiempo esta información estará a disposición en la página web de la UNEFM (http://edi2.unefm.edu.ve/jlm/Web/).
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Lo anteriormente expuesto ha surgido con el claro propósito de emitir una respuesta cónsona con las necesidades observadas en esta unidad curricular, ya que en esta casa de estudios estudios (Universidad (Universidad Nacional Experimental Experimental “Francisco de Miranda”), Miranda”), la bibliografía de esta asignatura es escasa y dispersa.
OBJETIVOS Objetivo General
Diseñar Diseñar un Manual de Fundamentos Específicos Específicos de la Unidad Curricular Mecá Mecáni nica ca de Suel Suelos os,, para para el Prog Progra rama ma de Inge Ingeni nier ería ía Civi Civill de la Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda”.
Objetivos Específicos
Recopilar información teórico práctica en un sólo tomo de Fundamentos Específicos de la Unidad Curricular Mecánica de Suelos, para el Programa de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda”.
Transfor Transformar mar en formato formato PDF el conteni contenido do del tomo de Fundame Fundamento ntoss Específicos de la Unidad Curricular Mecánica de Suelos para enlazarlo en la página web de la UNEFM (http://edi2.unefm.edu.ve/jlm/Web/ (http://edi2.unefm.edu.ve/jlm/Web/ ).
Crear Crear hoja hojass de cálc cálcul ulos os con con base base en las las espec especif ific icac acio iones nes ASTM ASTM y AASTHO para facilitar los cálculos de las respectivas hojas de registro de cada una de las prácticas de Laboratorio de Mecánica de Suelos.
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CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO Aportes de diversos hombres de ciencia: precursores y contribuyentes modernos de la mecánica de suelos La tierra, uno de los elementos más abundantes en la Naturaleza, ya señalado por los antiguos como uno de los cuatro (4) básicos que componen nuestro inmemoriale inmemorialess como material de construcción. construcción. En su manejo y utilizaci utilización, ón, el análisis análisis científico científico ha ido reemplazando reemplazando gradualmente gradualmente a las reglas intuitivas, intuitivas, siendo el estado actual del conocimiento la suma de los aportes de diversos científicos, físicos, matemáticos e ingenieros, que desde el pretérito fueron forjando, sin saberlo, una nueva ciencia, nutrida por sus investigaciones. Entre estos pioneros cabe destacar los nombres de:
Carlos A. de Coulomb (1736-1806)
Alexander Collin ( )
Tomás Telford (1757-1834)
Juan V. Poncelet (1788-1867)
Guillermo Rankine (1820-1872)
Karl Culmann (1821-1881)
O. Mohr (1835-1918)
José V. Boussinesq (1842-1929) Coulomb, Poncelet, Collin y Rankine aportaron valiosas experiencias en el
análisis de presiones de tierras. Las contribuciones del ingeniero militar francés Coulomb tienen todavía vigencia, en fricción, electricidad y magnetismo. Poncelet ofreció en 1840 un método gráfico para la determinación directa de la superficie de
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falla falla y las presiones presiones de tierra tierra activa activa y pasiva. pasiva. Collin Collin publicó publicó en 1846 su trabaj trabajoo "Recherches Expérimentales sur les Glissements Spontanés des Terrains Argileux". Guillermo M. Rankine fue un ingeniero y físico escocés que se distinguió, también, por sus trabajos en termodinámica. Culm Cu lman annn le dio dio una una soluci solución ón gráfi gráfica ca a la teor teoría ía Co Coul ulom ombb - Ponc Poncel elet et,, permitiendo la resolución de problemas complejos de presiones pres iones de tierras. Tomás Telford fue un ingeniero inglés, constructor de puentes, puertos y canales, primer presidente de la Asociación Británica de Ingenieros Civiles, en 1820. Sus investigaciones le llevaron a desarrollar una modalidad de pavimentos. Mohr Mohr ideó ideó un méto método do gráf gráfic icoo para para repr repres esen enta tarr esfu esfuer erzo zoss no norm rmal ales es y tangenciales actuantes en planos inclinados, cuando el material se somete a esfuerzos biaxiales, de útil aplicación en el campo de los suelos. De Boussinesq hemos aprovechado sus ecuaciones para establecer los valores de las componentes verticales de esfuerzos generados por la aplicación de cargas. Dos (2) nombres no incluidos en la relación de precursores antiguos y que merecen ser citados son los G. G. Stokes, quien enunció una ley que rige el descenso de una una esfe esfera ra en un líqu líquid ido, o, fund fundam amen entto del del ensa ensayo yo gran granul ulom omét étri rico co po por r sedimentaci sedimentación ón y el del físico francés H. Darcy autor, en 1856, de una ley básica para el estudio del flujo del agua en los suelos. Entre los principales contribuyentes modernos tenemos a:
Karl Terzaghi (1883-1963)
A. Atterberg ( )
Wolmar Fellenius (1876-1957)
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Arturo Casagrande (1902-1981)
Laurits Bjerrum (1918-1973)
A. W. Skempton (1914- )
Karl Terzaghi, el padre indiscutible de la mecánica de suelos, nació en Praga, Checoslovaquia Checoslovaquia,, y murió en los Estados Unidos Unidos de Norteamérica, Norteamérica, a los ochenta (80) años de edad. Trabajó en Austria, Hungría Hungría y Rusia, de 1915 a 1911. Fue profesor del Robert College de Constantinopla, de 1915 a 1925. Enseñó ingeniería de fundaciones en el Instit Instituto uto Tecnol Tecnológi ógico co de Massach Massachuset usetts, ts, entre entre 1925 a 1929 1929,, dedicánd dedicándose ose simultáneam simultáneamente ente a la práctica consultiva consultiva en Norte y Centro América. América. Catedrático en Viena, de 1929 a 1938, comenzó a laborar a partir de este último año con la Universidad Universidad de Harvard. Su obra "Erdbaumechani "Erdbaumechanik", k", publicada en 1925, en Viena y en idioma alemán, marcó el nacimiento de una nueva disciplina. A. Atterbe Atterberg, rg, sueco, sueco, establ estableci ecióó una serie serie de ensayos ensayos para determina determinarr el comportamiento plástico de los suelos cohesivos, de amplia difusión mundial, hoy en día, en cuyos resultados están basados todos los sistema de clasificación ideados. Fellenius, trabajando para la Comisión Geotécnica de los Ferrocarriles del Estado Sueco, creó un método para analizar y diseñar taludes que se designa con su apel apelli lido do o es deno denomi mina nado do "Mét "Métod odoo Suec Sueco" o",, el cual cual se ha conv conver erti tido do en el procedimiento indispensable para el estudio de taludes de presas, carreteras o de cualquier otro tipo. Arturo Casagrande, alemán de origen, emigró a los EE.UU. en 1926. Alumno sobre sobresal salie ient ntee y comp compañ añero ero de Terz Terzagh aghi, i, es despu después és del del maest maestro ro la figu figura ra más más relevante en la mecánica de suelos; siendo notables sus contribuciones en equipos y sistemas al estudio de la plasticidad, consolidación y clasificación de los suelos. Organ Organiz izóó junt juntoo al Dr. Dr. Terz Terzag aghi hi el Prime Primerr Co Congr ngreso eso de Mecá Mecáni nica ca de Suel Suelos os y Fundaciones, celebrado en la Universidad de Harvard, Cambridge, Massachusetts, en
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el año de 1936, habiendo sido presidente de la Sociedad Internacional de Mecánica de Suelos y Cimentaciones. Bjerrum nació y estudió en Dinamarca. Laboró en Suiza y en su país natal, siendo el primer director, en 1951, del Instituto Geotécnico Noruego. De esa época son sus valiosas investigaciones en torno a la resistencia al corte de los suelos y de modo especial sobre la sensibilidad de las arcillas. Skemp Skempto ton, n, naci nacido do en Ingla Inglate terr rra, a, es profe profesor sor del cole colegi gioo Impe Imperi rial al de la Universidad de Londres, donde introdujo la enseñanza de la mecánica de suelos. Ha sido presidente de la Sociedad Internacional de Mecánica de Suelos y Fundaciones. Sus contribuciones han discurrido sobre presiones efectivas, capacidad de carga y estabilidad de taludes.
Casos mundiales en los que hizo falta la aplicación de la mecánica de suelos Dos (2) de las obras de construcción de carácter monumental en el ámbito mundial donde se hizo patética la ausencia de los postulados de la mecánica de suelos moderna son la Torre de Pisa y el canal de Panamá. La llamada Torre Inclinada de Pisa fue comenzada por Bonno Pisano en el 1174 y terminada en la segunda mitad mitad del Siglo XIV. Con una altura de cuarenta y cinco (45) metros y un peso total de 14,500 toneladas, su cimentación anular transmite presiones al subsuelo del orden de 5 Kg/cm². Fundada sobre capas alternadas de arena y arcilla, su inclinación comenzó a producirse desde la época de su construcción como consecuencia de presiones diferenciales de los suelos afectados, observándose en la actualidad una separación entre la vertical y el eje longitudinal de la torre de 4.90 m en su parte más alta.
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Una estructura parecida construida en Venecia, de 100 m de altura, se desplomó en 1902 cuando su inclinación era de apenas 0.8%. Una nueva torre, existente, fue erigida en el lugar de la antigua, con una cimentación más grande. El primer intento por construir un canal artificial que uniese los océanos Atlántico y Pacífico fue realizado por el Ing. Francés Fernando de Lesseps, en el 1881, quien antes había llevado a cabo el Canal de Suez. Pero no fue hasta el año 1914 que el canal de navegación solucionado por los norteamericanos mediante un sistema sistema de esclusas pudo ser puesto en servicios, después de lograr el saneamiento saneamiento de la zona de la fiebre amarilla y la malaria. El costo final de la obra fue de 380 millones de dólares, suma superior a la estimada en el presupuesto. Se excavaron 315 millones de metros cúbicos de material, en los 82.5 Km. de longitud del canal, de los cuales 129 millones correspondieron al corte de Gaillard. La construcción de caracterizó por grandes deslizamientos en las formaciones denominadas "culebra" y "cucaracha", estando constituida esta última por arenisca arcillosa estructuralmente débil. Las fallas se siguieron produciendo años después de la inauguración del canal provocando el cierre temporal por períodos más o menos largos. La estabilidad actual de las laderas del canal plantea un problema de resistencia a largo tiempo, donde las respuestas hay que buscarlas en la asociación de la geología y la mecánica de suelos.
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UNIDAD I Problemas Planteados por el Terreno en la Ingeniería Civil. En su trabajo práctico el Ingeniero Civil ha de enfrentarse con muy diversos e importantes problemas planteados por el terreno. El terreno le sirve de cimentación para soportar estructuras y terraplenes; emplea el suelo como material de construcción; debe proyectar estructuras para la retención o sostenimiento del terreno en excavaciones y cavidades subterráneas y el suelo interviene en gran número de problemas particulares. El Ingeniero debe buscar y estudiar la manera de poder resolver los problemas al trabajar con suelos.
Cimentaciones Prácti Prácticame camente nte todas todas las estruct estructuras uras de ingeni ingenierí eríaa civil, civil, edific edificios ios,, pue puente ntes, s, carre carrete teras ras,, túne túnele les, s, muros muros,, torre torres, s, canal canales es o presa presas, s, deben deben cime ciment ntar arse se sobr sobree la super superfi fici ciee de la tierr tierraa o dent dentro ro de ella ella.. Para Para que un unaa estruc estructu tura ra se comp comport ortee satisfactoriamente debe poseer una cimentación adecuada. Cuando el terreno firme está próximo a la superficie, una forma viable de transmitir al terreno las cargas concentradas es mediante zapatas mediante zapatas (Figura I-1). Figura I-1. Edificio con cimentación superficial por zapatas
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Fuente: Lambe y Whitman, 1976. Cuando el terreno firme no está próximo a la superficie, un sistema habitual para transmitir el peso de una estructura al terreno es mediante elementos verticales como pilotes ((Figura I-2), cajones o pilas. Estos términos no tienen una clara definición que los distinga unos de otros. En general los cajones y pilas son de mayor diámetro que los pilotes y requieren una técnica particular de excavación, mientras que los pilotes se suelen hincar por golpeo (Lambe y Whitman, 1976). El peso del edificio se transmite a través del suelo blando hasta una base firme que está debajo sin que prácticamente ninguna parte de la carga del edificio descanse sobre el terreno blando. Figura I-2. Edificio cimentado sobre pilotes
Fuente: Lambe y Whitman, 1976. El problema de proyectar con éxito una cimentación cimentación es mucho más amplio que la simple fijación de tamaños para las zapatas o la elección del número correcto y el tamaño de los pilotes.
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En muchos casos, el costo de la cimentación de un edificio se puede reducir mucho, aplicando al suelo ciertos tratamientos. 1. ¿Q ¿Qué ué es es una una cime ciment ntac ació ión? n? Una cimentación es todo aquello cuyo comportamiento estudia el ingeniero con el fin de proporcionar un apoyo satisfactorio y económico a una estructura y se puede referir tanto al terreno situado bajo la estructura es tructura como a cualquier elemento que sirva para transmitir las cargas. (Whitman. 1976) 2. ¿Cómo ¿Cómo se puede puede emple emplear ar la palab palabra ra ciment cimentaci ación? ón? Según Según Lamb Lambee y Wh Whit itma man, n, 1976, 1976, la palab palabra ra cime ciment ntaci ación ón se empl emplea ea para para describir el material que soporta cualquier tipo de estructura como un edificio, presa, terraplén de carretera o aeropista. En la actualidad el término cimentación superficial se superficial se emplea para describir describir un sistema constructivo en el que las cargas de la estructura se transmiten directamente al terreno situado bajo la misma, y el de cimentación profunda se aplica a aquellos casos en los que se emplean pilotes, cajones o pilas para transmitir las cargas a un terreno firme situado a cierta profundidad. Las cimentaciones profundas se emplean cuando los estratos de suelo o de roca situados inmediatamente debajo de la estructura no son capaces de soportar la carga, con la adecuada seguridad o con un asentamiento tolerable. El hecho de llevar la cimentación hasta el primer estrato resistente que se encuentre no es suficiente, aunque esta sea la decisión que a menudo se toma, pues la cimentación profunda debe analizarse de la misma manera que la que es poco profunda. Como la cimentación superficial, también la cimentación profunda, incluyendo los estratos de suelo o roca
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situados debajo, deben ofrecer seguridad y no asentarse excesivamente por efecto de las cargas de la estructura que soportan. Hay dos formas de cimentaciones profundas generalmente aceptadas: pilotes y pilares. Los pilotes son fustes relativamente largos y esbeltos que se introducen en el terreno. Aunque algunas veces se hinca en el terreno pilotes hasta de 1.50m de diámetro, por lo general sus diámetros son inferiores a 60 cms. Los pilares son de mayor diámetro y se construyen excavando y, por lo general, permiten una inspección ocular del suelo o roca donde se apoyaran. Los pilares son en realidad cimentaciones por superficie o sobre placa a gran profundidad. No se puede hacer una distinción precisa entre pilotes y pilares, porque hay cimentaciones que combinan las características de ambas.
Desarrollo y uso de los pilotes Los pilotes son anteriores a la historia que conocemos. Hace 12000 años los habitantes neolíticos de Suiza hincaron postes de madera en los blandos fondos de lagos poco profundos para construir sus casas sobre ellos y a alturas suficiente para protegerlos de los animales que merodeaban y de los guerreros vecinos. Estructuras similares están actualmente en uso en las junglas del sudeste de Asia y de la América del Sur. Venecia fue construida sobre pilotes de madera en el delta pantanoso del río Po, para proteger a los primeros italianos de los invasores del este de Europa y, al mismo tiempo, para estar cerca del mar y de sus fuentes de subsistencia. Los descubridores españoles dieron a Venezuela ese nombre, que significa pequeña Venecia, porque los indios vivían en chozas construidas sobre pilotes en las lagunas que rodean las costas del lago Maracaibo. En la actualidad las cimentaciones de pilotes tienen el mismo propósito: hacer posible las construcciones de casas y mantener industrias y comercios en lugares donde las condiciones del suelo no son favorables.
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Uso de los pilotes Los pilotes se usan de muchas maneras. Los pilotes de carga que soportan las cimentaciones son los más comunes. Estos pilotes transmiten la carga de la estructura a través de estratos blandos a suelos más fuertes e incompresibles o a la roca que se encuentre debajo o distribuyen la carga a través de los estratos blandos que no son capaces de resistir la concentración de la carga de un cimiento poco profundo. Los pilotes de carga se usan cuando hay peligro de que los estratos superiores del suelo puedan ser socavados por la acción de las corrientes o las olas o en los muelles y puentes que se construyen en el agua. Los pilotes de tracción se usan para resistir fuerzas hacia arriba, como en las estructuras sometidas a subpresion, tales son los edificios cuyos basamentos están situados por debajo del nivel freático, las obras de protección de presas o los tanques soterrados. También se emplean para resistir el vuelco en muros y presas y como anclaje de los cables que sirven de contravientos en las torres o retenidas en los muros anclados y en las torres. Los
pilotes
cargados
lateralmente
soportan
las
cargas
aplicadas
perpendicularmente al eje del pilote y se usan en cimentaciones sometidas a fuerzas horizontales, como son los muros de sostenimiento de tierras, los puentes, las presas y los muelles y como defensas y duques de alba en las obras de los puertos. Si las cargas laterales son grandes, los pilotes inclinados pueden resistirlas más eficazmente. Estos son pilotes que se hincan con un cierto ángulo. Frecuentemente se usa una combinación de pilotes verticales e inclinados (ver figura II.2.1.). Los pilotes se usan algunas veces para compactar el suelo o como drenes verticales en estratos de baja permeabilidad. Los pilotes colocados muy próximos unos de otros y las tablescas anchas y delgadas unidas entre si, se usan como muros de sostenimiento de tierras, presas temporales o mamparas contra filtraciones.
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Figura I-2.1. Edificio cimentado sobre combinación de pilotes verticales e inclinados.
Fuente: Ivan F. 2003.
Mecánica de los suelos En la actualidad el estudio de la Mecánica de los Suelos está orientado en dos direcciones mundialmente conocidas como mecánica de suelos no-saturados y mecánica de suelos saturados, con el propósito de conocer el comportamiento de cada uno de ellos y buscar las mejores soluciones que resuelvan los problemas que comúnmente se presentan. Mecánica de Suelos Saturados y No Saturados es usada en términos, teorías y formulaciones que son aplicadas a la gran mayoría de las condiciones del suelo encontradas en las prácticas ingenieriles; las teorías y formulaciones que abarcan la parte no saturada del perfil del suelo tienen a los suelos no saturados como un caso especial.
El desarrollo de una aproximación racional para la comprensión del comportamiento de los Suelos No Saturados, tienen su principal basamento en el hecho que en las ciudades de clima árido se presentan problemas asociados con cambios de volumen en respuesta a cambios en el contenido de agua de los mismos, que conducen a daños en las estructuras cimentadas sobre estos suelos.
En regiones húmedas el nivel freático puede estar cercano a la superficie del terreno y en las regiones áridas el nivel freático puede estar muy profundo.
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Bajo el nivel freático, la presión poro – agua es positiva y los suelos son saturados mientras que sobre el nivel freático la presión poro – agua es negativa y los suelos son no saturados. (ver figura I-3 y figura I-4).
La Mecánica de Suelos Saturados y No Saturados está categorizada según el tipo del problema ingenieril presentado pero siempre englobando las áreas tradicionalmente clásicas y de vital importancia como lo son el esfuerzo cortante, las filtraciones y los cambios de volumen.
En la Mecánica de Suelos Saturados, el principio de esfuerzo efectivo (σ - u w) es un elemento clave para entender el comportamiento de estos suelos, mientras que en los Suelos No Saturados, son la succión matricial (ua – uw) y el esfuerzo normal neto (σ – ua) las variables independientes de los cambios volumétricos. Ellas en conjunto, para cada tipo de suelo, generan superficies constitutivas que relacionan las propiedades del mismo (ver figura I-5)
Figura I-3. Visualización generalizada de la mecánica de suelos
Fuente: Chirinos y García (1999)
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Figura I-4. Comparación de las condiciones de los suelos saturados y no saturados.
Fuente: Chirinos y García (1999) Figura I-5.
Categorización de la Mecánica de Suelos.
Fuente: Fredlund y Rahardjo (1993)
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Definición de la Mecánica de Suelos Saturados o Tradicional.
Badillo y Rico, 1976, señalan la definición según Terzaghi, como la aplicación de las leyes de la mecánica y la hidráulica a los problemas de ingeniería que tratan con sedimentos y otras acumulaciones no consolidadas de partículas sólidas, producidas por la desintegración mecánica y descomposición química de las rocas, independientemente de que tengan o no contenido de materia orgánica.
Proceso de resolución de los problemas de mecánica de suelos planteados en ingeniería civil.
Fuente: Lambe y Whitman, 1976. Aunque casi todos los problemas de suelos son, en alto grado, estáticamente indeterminados. Aun es más importante el hecho de que los depósitos de suelos naturales presentan cinco características que originan complicaciones: 1. Un suelo no posee una relación lineal o única de esfuerzo – deformación
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2. El comportamiento del suelo depende de la presión, tiempo y del medio físico 3. El suelo es diferente, prácticamente, en cada lugar. 4. En casi todos los casos la masa del suelo que interviene en un problema esta bajo la superficie y no puede observarse en su totalidad, sino que se debe estudiar a partir de pequeñas muestras obtenidas en puntos localizados 5. La mayoría de los suelos son muy susceptibles a alterarse, debido a la toma de muestras, por lo que el comportamiento medido en pruebas de laboratorio puede ser diferente del suelo in situ. Estos factores se combinan para hacer que cada problema de suelos sea particular y, para todos los efectos prácticos, imposible de una solución exacta.
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ANEXO I-1 Ejemplo de Problemas Planteados por el Terreno en la Ingeniería Civil.
Este podría ser uno de los casos más clásico de malas condiciones de cimentación en la ciudad de México. En ésta, por ejemplo, el edificio de Bellas Artes que aparece en la figura I-6, se mantiene en servicio aunque se ha hundido 3.60 m. respecto al terreno circundante. Los visitantes que antiguamente tenían que subir escaleras hasta la planta baja, deben bajarlas ahora hasta la misma, debido a los grandes asentamientos. Figura I-6. Palacio de las Bellas Artes, Ciudad de México.
Fuente: Lambe y Whitman, 1976.
ANEXO I-2 Ejemplo de cimentación superficial. La figura I-7, muestra el centro de Estudiantes del Massachussets Intitute Tecnology (M.I.T.) que tiene una cimentación superficial formada por una placa
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continua bajo todo el edificio. Es lo que se denomina una cimentación por placa o por loza corrida. Si se hubiera construido este edificio con su carga total de 37.000 ton sobre la superficie del terreno, se habría producido un asentamiento de aproximadamente 0.30 m debido a la consolidación del terreno blando superior. Un asentamiento de esta magnitud habría dañado la estructura. Figura I-7. Edificio con cimentación superficial por placa
Fuente: Lambe y Whitman, 1976.
En estos casos particulares y antes de tomar una decisión sobre cual sistema de cimentación a emplear, el ingeniero proyectista deberá de responder a cuestiones como las siguientes: 1. ¿A qué profundidad debería cimentarse el edificio en el terreno? 2. ¿Habría que proteger la excavación mediante un muro o pantalla durante la construcción, para evitar la penetración o desprendimiento del terreno?
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3. ¿Sería necesario abatir el nivel freático (drenaje) para excavar y construir la cimentación? Y, en caso afirmativo, ¿qué métodos deberían emplearse para ello? 4. ¿Habría peligro de daños a los edificios adyacentes? 5. ¿Cuánto se asentará el edificio terminado? ¿Sería uniforme este asentamiento? 6. ¿Qué esfuerzo y distribución de los mismos deberían considerarse para el proyecto de la placa de cimentación?
ANEXO I-3 Ejemplo de cimentación por pilotes La figura I-8, muestra el Centro de Materiales de M.I.T., con cimentación profunda sobre pilotes. El terreno de la zona es semejante al del Centro de Estudiantes, con la importante excepción de que, en este caso, existe muy poca o ninguna arena y grava. Figura I-8. Edificio con cimentación profunda por pilotes
Fuente: Lambe y Whitman, 1976.
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Las razones principales por las cuales el Centro de Materiales se cimentó sobre pilotes apoyados en el terreno firme, en lugar de recurrir a una cimentación flotante, fueron: 1. La función a que estaba destinado el Centro de Materiales era tal, que no resultaba aconsejable que la planta baja quedara por debajo de la superficie del terreno. 2. No existía prácticamente arena y grava sobre la cual colocar la placa. 3. Los múltiples servicios subterráneos, en especial un gran túnel de vapor que atravesaba la zona, habrían hecho la construcción de la placa cara y difícil.
Entre las cuestiones con que se enfrenta el ingeniero en el proyecto y construcción de una cimentación por pilotes están: 1. ¿Qué tipo de pilote debe utilizarse? 2. ¿Cuál es la carga máxima admisible por pilote? 3. ¿Con qué separación deben colocarse los pilotes? 4. ¿Qué método de colocación debe utilizarse? 5. ¿Qué variación respecto a la vertical puede permitirse en un pilote? 6. ¿Cuál es la secuencia óptima en la colocación de pilotes? 7. ¿Tendría el hincado de pilotes alguna influencia sobre estructuras adyacentes?
ANEXO I-4 Ejemplo de un terraplén sobre terreno blando La figura I-9, muestra un terraplén de 10 m de altura colocado sobre una capa de suelo blando de 9.60 m de espesor, la idea original era colocar deposito de 15 m de diámetro y 17 m de altura.
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Si se hubiera colocado el depósito sobre el terreno blando, sin una cimentación especial, se habría producido un asentamiento superior a 1.50 m. Aunque un depósito metálico es una estructura flexible, un asentamiento de 1.50 m es demasiado grande para que sea admisible. Los estudios geotécnicos realizados mostraron que una solución muy económica era con la técnica de la precarga o sobrecarga previa. Entre las cuestiones a tener en cuenta para esta obra pueden citarse: 1. ¿Qué altura podría alcanzar el terraplén? 2. ¿Con qué rapidez se podría construir el mismo? 3. ¿Cuáles serían los taludes mínimos del terraplén? 4. ¿Podría colocarse el terraplén sin emplear métodos especiales para contener o drenar el terreno blando? 5. ¿Cuánto se asentaría el terraplén? 6. ¿Durante cuánto tiempo debería dejarse el terraplén con el objeto de que el terreno se consolidara lo suficiente para permitir la construcción y buen funcionamiento del depósito? Figura I-9. Terraplén sobre un suelo blando
Fuente: Lambe y Whitman, 1976.
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ANEXO I-5 Ejemplo de levantamiento de una cimentación.
El ingeniero no sólo se enfrenta con problemas referentes a asentamientos sino también con casos de movimiento ascensional (levantamiento) de estructuras. Los problemas de levantamiento se producen cuando el terreno se expande (suelos expansivos), al disminuir la presión de las tierras que lo confinan superiormente y/o cuando aumenta la humedad del suelo. Los problemas de levantamiento o hinchamiento son bastante generales y de importancia económica en aquellos países que tienen regiones áridas, como por ejemplo Egipto, Israel, África del Sur, España, el Suroeste de los Estados Unidos y Venezuela. En tales zonas, los suelos se secan y contraen con el clima árido, hinchándose al existir nuevamente humedad. La figura I-10, muestra una estructura ligera construida en Coro, Venezuela. En la zona de Coro el terreno es muy expansivo, conteniendo el mineral denominado montmorilonita. Figura I-10. Edificio cimentado en un terreno expansivo
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Fuente: Lambe y Whitman, 1976.
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ANEXO I-6 Aplicaciones de la Mecánica de Suelos
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REFERENCIAS
Badillo J. y Rodríguez R. 1976. Mecánica de Suelos. Tomo I Fundamentos de la Mecánica de Suelos. 3ª Edición. Editorial Limusa. México Chirinos E. y García J. 1999. Predicción de Cambios Volumétricos en los Suelos Arcillosos de Coro. Bajo el Parámetro de Succión, Trabajo Especial de Grado para Ingeniero Civil, Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda”, Coro, Venezuela. Fredlund, D.G and Rahardjo. 1993. Soil Mechanics for Unsaturated Soils. John Wiley & Sons, Inc. Ivan F. 2003. Ingeniería Civil y Arquitectura. Pilotaje. Cimentaciones Profundas. Construaprende. (Documento en línea). Disponible en: http://www.construaprende.com/Trabajos/T3/Pilotajecim.html. (23 de marzo de 2004). Lambe, T.W y Whitman, R.V. 1976. “Mecánica de Suelos”. Editorial. Limusa. México. Manual de Trabajo de Grado de Especialización, Maestría y Tesis Doctorales. 1998. Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Venezuela. Terzaghi, K. 1943. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York, U.S.A Terzaghi K. y Peck R. 1955. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Editorial “El Ateneo” S.A. Barcelona, España.
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UNIDAD II Origen, naturaleza de los suelos y las rocas Origen de los suelos El globo terrestre esta constituido por un núcleo de una densidad media muy alta, este núcleo se encuentra rodeado por un manto fluido, el magma. Envolviendo este manto se encuentra la corteza terrestre. Suprayaciendo a la corteza terrestre existe una pequeña capa formada por la desintegración mecánica y descomposición química de las rocas, lo que constituye lo que se conoce como suelo, del cual se trata en la Mecánica de Suelos. El ingeniero civil clasifica los materiales que constituyen la corteza terrestre en dos categorías: suelo y roca.
Suelo Es la cubierta superficial de la mayoría de la superficie continental de la Tierra. Es un agregado de minerales no consolidados y de partículas orgánicas producidas por la acción combinada del viento, el agua y los procesos de desintegración orgánica; es fácilmente removible por medios manuales o mecánicos de poca intensidad y que se encuentra sobre roca fija. Los suelos cambian mucho de un lugar a otro. La composición química y la estructura física del suelo en un lugar dado, están determinadas por el tipo de material geológico del que se origina, por la cubierta vegetal, por la cantidad de tiempo en que ha actuado la meteorización, por la topografía y por los cambios artificiales resultantes de las actividades humanas. Las variaciones del suelo en la naturaleza son graduales, excepto las derivadas de desastres naturales.
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Roca Es un agregado de minerales unidos por fuerzas cohesivas poderosas y permanentes, que solo puede ser excavado mediante el uso de taladros, explosivos u otro método de fuerza bruta. Todos los suelos tienen su origen, directa o indirectamente, en las rocas sólidas, que se clasifican de acuerdo con su proceso de formación en tres grandes grupos: ígneas (o eruptivas), sedimentarias y metamórficas.
Rocas, origen y clasificación Las rocas pueden estar constituidas por partículas minerales agregadas del mismo género, o de distinta estructura cristalina y composición química. En general, las rocas están formadas por varias especies minerales o rocas compuestas. Cuando las rocas están formadas por una sola especie mineral se llaman rocas simples. Los minerales que constituyen las rocas se dividen en esenciales, accesorios y secundarios. Los esenciales definen el tipo de roca de que se trata; los accesorios son materias que pueden o no estar presentes; y los secundarios son aquellos minerales que aparecen en escasa cantidad. La información sobre la petrogénesis de las rocas, se obtiene mayormente atendiendo a la estructura y textura, además de la que complementariamente proporcionan la composición química y mineralógica.
Clasificación de las Rocas Según sus orígenes, las rocas se clasifican en ígneas o magmáticas (rocas ígneas intrusitas y rocas volcánicas o ígneas extrusivas), metamórficas
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sedimentarias.
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Rocas ígneas Se originan a partir de un magma (rocas fundidas a muy alta temperatura). El término ígneo deriva del latín igneus, es decir, ardiente. Las rocas ígneas se solidifican cuando se enfría el magma, sea bajo tierra o en la superficie. Las más antiguas tienen al menos 3.960 millones de años, mientras que las más jóvenes apenas se están formando en estos momentos. El granito es la roca ígnea más corriente, aunque existen más de 600 tipos. Hay dos tipos de rocas ígneas que se distinguen porque en un caso el magma alcanza la superficie terrestre antes de enfriarse y endurecerse, y en el otro no. El magma que cristaliza bajo tierra forma rocas ígneas intrusivas. El que alcanza la superficie antes de solidificarse forma las rocas ígneas extrusivas.
Rocas ígneas intrusitas Las rocas ígneas que se forman en profundidad se enfrían más lentamente que las formadas en superficie, por lo que tienden a ser de grano más grueso y no contienen inclusiones gaseosas o de vidrio. Los grandes cristales normalmente se empaquetan de forma compacta, confiriendo un aspecto granuloso a la roca. Hay dos tipos de rocas ígneas intrusivas. Las hipoabisales se forman justo debajo de la superficie, normalmente en diques y sills. Las rocas plutónicas se forman a mayor profundidad y se emplazan en forma de plutones y batolitos. Las rocas ígneas intrusivas quedan expuestas a la superficie si las rocas que las cubren desaparecen por efecto de la erosión.
Rocas ígneas extrusivas Si el magma alcanza la superficie terrestre antes de enfriarse, forma rocas ígneas extrusivas de grano fino, también llamadas rocas volcánicas, ya que el magma surge por los volcanes. Las rocas ígneas extrusivas tienen formas fluidas y cristales
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de poco tamaño que crecen rápidamente, y suelen contener inclusiones de vidrio y de gas.
Composición Las rocas ígneas están compuestas esencialmente por silicatos, generalmente ortosa, plagioclasa, cuarzo, mica biotita, olivino, anfíboles y piroxenos. Cada tipo de roca ígnea contiene distintas proporciones de estos minerales.
Clasificación Las rocas ígneas se clasifican según la cantidad de sílice que contienen. También se pueden agrupar por el tamaño de los cristales. El tipo de magma, la forma en que viaja hasta la superficie y la velocidad de enfriamiento determinan la composición y características como el tamaño del grano, la forma de los cristales y el color. El tamaño del grano indica si una roca ígnea es intrusiva (de grano grueso) o extrusiva (de grano fino). Las primeras, como el gabro, tienen cristales de más de 5 mm de diámetro; las rocas de grano medio, como la dolerita, tienen cristales de entre 0,5 y 5 mm de tamaño; por último, las de grano fino, como el basalto, tienen cristales de menos de 0,5 mm. La forma de los cristales es otro indicador del origen de la roca. Un enfriamiento lento permite que los minerales tengan tiempo de desarrollar cristales bien formados (idiomórficos). Un enfriamiento rápido sólo permite la aparición de cristales mal formados (alotriomórficos). El color puede ayudar a establecer la composición química de una roca. Las ácidas de color claro contienen más del 65 por ciento de sílice. Las básicas son oscuras, tienen un bajo contenido en sílice y una mayor proporción de minerales ferromagnesianos oscuros y densos como la augita. Las intermedias se sitúan entre las dos anteriores en cuanto a composición y, por lo tanto, también en color. La figura II-1, muestra algunos tipos de rocas ígneas y la Figura II-1.1 muestra la intemperización del granito
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Figura II-1. Tipos de Rocas Ígneas
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003. Figura II-1.1 La intemperizacion del granito
Fuente: Witlow, 1994.
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Rocas sedimentarias Se forman en la superficie terrestre o cerca de ella. Normalmente, la roca se fragmenta y se disuelve por acción de la meteorización y la erosión, las partículas se sedimentan y los minerales disueltos cristalizan a partir del agua y forman sedimentos. Los componentes de la roca fragmentada son transportados por el agua y el hielo y, enterrados a poca profundidad, se convierten en nuevas rocas. Las rocas sedimentarias se disponen en capas, las más recientes situadas sobre las más antiguas, lo que permite a los geólogos conocer la edad relativa de cada capa. Las rocas sedimentarias suelen contener fósiles, que pueden ser de utilidad tanto para datar las rocas como para determinar su origen. Existen tres grupos principales: orgánicas, detríticas y químicas.
Rocas sedimentarias orgánicas Las rocas sedimentarias orgánicas se forman a partir de restos vegetales o animales. Por lo general contienen fósiles, y algunas están compuestas casi íntegramente de restos de seres vivos. Por ejemplo, el carbón se forma a partir de capas de material vegetal comprimido. La mayor parte de la piedra caliza procede de restos de criaturas marinas.
Rocas sedimentarias detríticas Las rocas sedimentarias detríticas están constituidas por partículas de rocas más antiguas que pueden estar situadas a cientos de kilómetros. Las rocas de origen se fragmentan debido a la lluvia, la nieve o el hielo, y las partículas resultantes son arrastradas y depositadas como sedimentos en desiertos, en playas o en los lechos de océanos, lagos y ríos. Las rocas detríticas se clasifican de acuerdo con el tamaño de las partículas que contienen. La arenisca es un ejemplo de roca sedimentaria detrítica.
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Rocas sedimentarias químicas Las rocas sedimentarias químicas se forman a partir de minerales disueltos en el agua. Cuando el agua se evapora o se enfría, los minerales disueltos pueden precipitar y formar depósitos que pueden acumularse con otros sedimentos o formar rocas por su cuenta. Las sales son un ejemplo habitual de rocas sedimentarias químicas.
Formación de rocas sedimentarias El proceso que convierte los sedimentos no consolidados en roca se denomina litificación. A diferencia de las rocas metamórficas, las sedimentarias se forman cerca de la superficie terrestre, bajo presiones y temperaturas relativamente bajas. Los sedimentos más antiguos quedan enterrados bajo las nuevas capas y se van endureciendo gradualmente por la compactación y la cementación. La compresión que sufren esos sedimentos para formar rocas se denomina compactación. A medida que se van amontonando las capas de sedimentos, las más inferiores van quedando aplastadas por el peso de las superiores. El grado de compresión que pueden soportar depende del tipo de sedimento. El sedimento de grano fino se puede reducir a una décima parte de su grosor original en un proceso del que se obtiene la argilita (roca constituida por arcillas), mientras que la arena se puede comprimir muy poco. Los sedimentos suelen contener una gran cantidad de agua entre las partículas que se expulsan durante la compactación. Los componentes minerales disueltos pueden cristalizar a partir de esa agua y cementar los sedimentos. Los cementos minerales más comunes son la calcita y el cuarzo.
Clasificación de las rocas sedimentarias La apariencia de una roca sedimentaria queda determinada por las partículas que contiene. Características como el tamaño y la forma del grano o la presencia de
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fósiles pueden ayudar a clasificar este tipo de rocas. El tamaño de los granos de las rocas sedimentarias varía mucho, desde grandes cantos hasta las minúsculas partículas de arcilla. Los conglomerados y las brechas, compuestos de guijarros y cantos rodados, son las rocas sedimentarias de grano más grueso; la arenisca está formada por partículas del tamaño de granos de arena y el esquisto es la roca sedimentaria de grano más fino. La forma de los granos que integran las rocas sedimentarias depende de cómo éstos se han transportado. La erosión del viento crea partículas de arena esféricas y guijarros angulosos. La del agua origina partículas de arena angulosas y guijarros esféricos. Los fósiles son restos animales o vegetales conservados en capas de sedimentos. El tipo de fósil que contiene una roca indica su origen. Por ejemplo, un fósil marino sugiere que la roca se formó a partir de sedimentos depositados en el lecho oceánico. Los fósiles suelen aparecer principalmente en rocas sedimentarias, nunca en las ígneas y raramente en las metamórficas. La figura II-2, muestra algunos tipos de rocas sedimentarias.
Rocas metamórficas En la profundidad de la corteza terrestre, las temperaturas y las presiones son altísimas. Dentro de nuestro planeta, el grupo de minerales que compone una roca se puede transformar en otro que sea estable a presiones y temperaturas superiores. Las rocas situadas cerca de un cuerpo de magma caliente se pueden transformar por la acción del calor. Las rocas que han sido enterradas a gran profundidad por la acción de placas tectónicas convergentes pueden transformarse por el aumento de la presión y de la temperatura. Ese cambio se denomina metamorfismo, un proceso que puede modificar cualquier tipo de roca, sea sedimentaria, ígnea o incluso metamórfica. Por ejemplo, la piedra caliza, que es sedimentaria, puede convertirse en mármol, y el basalto, que es ígneo, en una roca verde, anfibolita o eclogita.
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Figura II-2. Tipos de Rocas Sedimentarias
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003.
Temperatura y presión Cuanto mayor sea la profundidad a la que esté enterrada una roca, más calor y mayor temperatura soportará. Con cada kilómetro de profundidad la temperatura aumenta unos 25°C y la presión, unas 250 atmósferas. El aumento de la temperatura y de la presión puede transformar las rocas en dos aspectos: pueden cambiar el conjunto
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de los minerales presentes en la roca preexistente (la paragénesis) y formar un conjunto nuevo, y también pueden cambiar el tamaño, la forma y la disposición de los cristales en la roca. Ambos procesos pueden causar la destrucción de los cristales preexistentes y generar cristales nuevos por recristalización. El metamorfismo tiene lugar con temperaturas de 250 a 800°C; con temperaturas superiores a 650°C, las rocas se pueden fundir para formar magma y una roca "mixta" denominada migmatita.
Metamorfismo regional A medida que se forman las montañas, grandes cantidades de roca se deforman y se transforman debido a un proceso llamado metamorfismo regional. Las rocas enterradas a poca profundidad descienden a mayores profundidades, donde a temperaturas y presiones superiores se pueden formar nuevos minerales. Una zona que ha sufrido el proceso de metamorfismo regional puede ocupar miles de kilómetros cuadrados. Este tipo de metamorfismo se clasifica en grado bajo, medio y alto en función de las temperaturas alcanzadas. La pizarra, el esquisto y el gneis son ejemplos de rocas afectadas por el metamorfismo regional.
Metamorfismo de contacto El metamorfismo de contacto se da cuando las rocas son calentadas por un cuerpo de magma. Los fluidos liberados por ese proceso pueden atravesar las rocas y seguir transformándolas. La zona afectada situada en torno a una intrusión ígnea o un flujo de lava se denomina aureola. Su tamaño depende del de la intrusión y de la temperatura del magma. Los minerales de la roca original pueden transformarse de modo que la roca metamórfica resultante sea más cristalina, y en el proceso pueden desaparecer componentes, como los fósiles. Las corneanas son el resultado habitual del metamorfismo de contacto.
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Metamorfismo dinámico El metamorfismo dinámico es una forma secundaria de metamorfismo que se da cuando las rocas son comprimidas a causa de los grandes movimientos de la corteza terrestre, en especial a lo largo de sistemas de fallas. Grandes masas de roca se superponen a otras rocas y, en los puntos donde entran en contacto, se forman unas rocas metamórficas denominadas milonitas.
La clasificación de las rocas metamórficas Las rocas metamórficas presentan una serie de características comunes. El análisis de la estructura, el tamaño del grano y el contenido mineral puede ayudar a clasificar estas rocas. El término textura hace referencia a cómo se orientan los minerales en el seno de una roca metamórfica. La orientación de los cristales indica si la roca se ha formado como consecuencia de un aumento de presión y de temperatura, o bien, sólo por un incremento de esta última. En las rocas metamórficas de contacto, los minerales suelen estar ordenados al azar. En las de metamorfismo regional, la presión a la que se ha visto sometida la roca suele provocar que determinados minerales se alineen. El tamaño de los cristales refleja el grado de calor y presión al que se ha expuesto la roca. En general, cuantas más altas hayan sido la presión y la temperatura, mayores serán los cristales. Por ejemplo, la pizarra, que se forma bajo poca presión, es de grano fino; el esquisto, que se forma a temperaturas y presiones moderadas, es de grano medio; y el gneis, formado a altas temperaturas y presiones, es de grano grueso. La presencia de determinados minerales en las rocas metamórficas puede ayudar en el proceso de identificación. El granate y la cianita se dan en el gneis y el esquisto, mientras que en la pizarra suelen encontrarse cristales de pirita. La figura II-3, muestra algunos tipos de rocas metamórficas.
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Figura II-3. Tipos de Rocas Metamórficas
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003.
Agentes generadores del suelo Los agentes generadores de suelos que actúan sobre la corteza terrestre, por la naturaleza de su ataque producen desintegración mecánica y descomposición química (Badillo y Rodríguez, 1976).
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La figura II-4, muestra el esquema de origen de los suelos. Figura II-4. Esquema indicativo del origen y formación de los suelos.
La desintegración mecánica Se refiere a la intemperización de las rocas por agentes físicos: movimientos tectónicos, agua, viento, hielo, vegetación, temperatura y el hombre. Este proceso genera los llamados suelos residuos: fragmentos de roca, gravas, arenas y limos.
La descomposición química
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Se produce por la acción de agentes que atacan las rocas modificando su constitución mineralógica o química, siendo el principal agente el agua y los mecanismos de ataque la hidratación, la oxidación, la carbonatación, la solución, los efectos químicos de la vegetación. Produciendo arcilla como último proceso de la descomposición.
Suelos Residuales y Transportados Suelos residuales Los suelos residuales son el producto de la meteorización de las rocas y su comportamiento depende de las propiedades de la roca original y del grado de descomposición. Los deslizamientos de tierra son muy comúnes en suelos residuales, especialmente en los periodos de lluvias intensas. Como características de los suelos residuales pueden mencionarse las siguientes (Brand, 1985): 1.
Son generalmente muy heterogéneos y difíciles de muestrear y ensayar.
2.
Comúnmente, se encuentran en estado húmedo no saturado, lo cual representa una dificultad para evaluar su resistencia al corte.
3.
No pueden considerarse aislados del perfil de meteorización, del cual son solamente una parte componente. Para definir su comportamiento y la posibilidad de ocurrencia de deslizamientos, pueden ser más importantes las características del perfil que las propiedades del material en sí.
4.
Generalmente, poseen zonas de alta permeabilidad, lo que los hace muy susceptibles a cambios rápidos de humedad y saturación.
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Suelos transportados Son los que han sido trasladados de su lugar de origen, redepositados en otras zonas, son suelos que sobreyacen a otros estratos sin relación directa con ellos. Entre los agentes de transporte se pueden mencionar: agua, viento, hielo, explosiones volcánicas, la fuerza de gravedad. Conforman los denominados depósitos naturales que, por el agente de transporte, se denominan: aluviales, eólicos, lacustre, marinos, volcánicos, piedemonte.
Depósitos de Suelos Depósitos aluvionales, son aquellos arrastrados y depositados por el agua en movimiento. El tamaño de sus granos varía desde grandes fragmentos de roca, como los encontrados en los lechos del río, a grava, arena, limo y algo de arcilla. Son, por lo general bien gradados y pueden encontrarse de estado medio a compacto. La compresibilidad de estos depósitos varia de acuerdo al tipo de sedimentos, es decir, los sedimentos finos son de mediana compresibilidad en cambio los sedimentos más gruesos son de baja a muy baja compresibilidad
Depósitos lacustres, son aquellos depositados por los lagos; donde éstos actúan como depósitos de sedimentación en los que deposita la mayor parte de los materiales que llevan en suspensión las corrientes que los alimentan. En la zona en que la corriente entra al lago se depositan partículas de mayor tamaño en suspensión como las arenas (grano uniforme) conformando los deltas. Las partículas en suspensión mas finas pasan a las aguas mas profundas, depositándose en estratos horizontales de poco espesor alternándose con partículas mas gruesas que pueden ser llevados mas allá del delta en periodo de arrastre.
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Estos depósitos depósitos pueden presentar presentar alta a muy alta compresibilid compresibilidad ad debido a su alto contenido de materia orgánica coloidal, pudiendo estar compuestos totalmente por material orgánico.
Depósitos marinos, estos tienen su origen en la acción erosiva del mar sobre el terreno. Los depósitos a poca distancia de la costa tienen condiciones semejantes a los lacustres, la disposición ocurre en aguas tranquilas. Estos depósitos consisten en estra estrato toss horiz horizon onta tale less de mate materi rial ales es fino finos: s: limo limoss y arci arcill lla. a. Puede Puedenn prese present ntar arse se acumulaciones de arena calcárea. Los depósitos de costa son muy variados variados debido a la mezcla y transporte transporte que producen en forma encontrada las corrientes de la costa y las olas. Los materiales llevados llevados al mar por los ríos y sacados del mar por las olas, son arrastrados a lo largo de la costa, depositándose en forma de bancos, se mueven continuamente a lo largo de las costas como un cordón litoral. Las arenas y gravas marinas y los estratos cementados son un excelente apoyo para fundaciones.
Depósitos Depósitos eólicos eólicos, son los formados por la acción del viento que al arrastrar partículas de tamaño variable puede hacer que las partículas se depositen en lugares muy distantes de su sitio de origen. Los suelos aerotransportados comprenden dos tipos de depósitos:
Los Loess que son depósitos constituido constituidoss por una mezcla mezcla uniforme de arena fina cuarzosa con ciertos contenidos de feldespatos y limos, estructurados en forma abierta.
Los médanos que son aglomeraciones de arena suelta que ha sido arrastrada por el viento a poca altura y que se acumulan al chocar con algún obstáculo natural en la
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superficie del terreno. Están formados por arena cuarzosa uniformes con algo de mica. Los depósitos eólicos son característicos de regiones áridas con nivel de agua libre a gran profundidad. La compresibilidad de estos depósitos es de media a alta, con baja densidad relativa. Los depósitos eólicos tienen la particularidad de cambiar las propiedades mecánicas bajo saturación debido a cambios de nivel de agua libre o condiciones de flujo de agua. Por tanto, cuando sus condiciones condiciones de humedad humedad natural natural son cambiadas, cambiadas, sufren compactación súbita, denominada hidroconsolidación. Razón por la que se les conoce igualmente como suelos colapsibles.
Depósitos pie de monte, son aquellos que se acumulan al pie de los taludes de las montañ montañas as deb debido ido a avalanc avalanchas, has, desliza deslizamie miento ntoss o inesta inestabil bilida idadd de los materi materiale aless superficiales de los taludes. Estos depósitos contienen materiales de toda clase y tamaño tamaño de grano que va desde grandes fragmentos fragmentos hasta fina materia orgánica. orgánica. Dada la característica heterogénea de estos depósitos, la compresión y la resistencia al esfuerzo cortante son muy variables.
Depósitos orgánicos, son depósitos de materiales orgánicos, los depósitos de turba o material material orgánico que no se ha descompuesto descompuesto totalmente, totalmente, debido a su alto contenido de agua. Los depósitos orgánicos orgánicos en ocasiones se encuentran encuentran estratifica estratificados dos con otros elementos tales como limos o arenas o entremezclados con arcilla. Estos materiales son muy problemáticos para la ejecución de excavaciones por su muy baja resistencia al cortante. Es común, que los materiales orgánicos fluyan al realizar excavaciones o se licuen en los eventos sísmicos.
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Minerales Constitutivo de los suelos gruesos Un mineral es una sustancia inorgánica y natural, que tiene una estructura interna característica determinada por un cierto arreglo específico de sus átomos e iones. Su composición química y sus propiedades físicas o son fijas o varían dentro de limites definidos. Sus propiedades físicas más interesantes, desde el punto de vista de identificación son: el color, el lustre, la tonalidad de sus raspaduras, la forma de cristalización, la dureza, la forma de su fractura y disposición de sus planos cruceros, la tenacidad, la capacidad para permitir el de ondas y radiaciones (o luz) y la densidad relativa. La estructura atómico-molecular del mineral es el factor más importante para condicionar sus propiedades físicas. En los los suelo sueloss grue gruesos sos el comp comport ortam amie ient ntoo mecá mecáni nico co e hidrá hidrául ulic icoo esta esta principalmente condicionado por su compacidad y por la orient orientac ació iónn de sus sus partículas, partículas, por lo que la constitución mineralógica es hasta cierto punto, secundaria.
Suelos formados por partículas gruesas
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Minerales constitutivos de las arcillas
Los Los miner ineral ales es de arci arcillla se prod produc ucen en de maner aneraa pri primordi ordial al po porr el intemperismo sobre feldespatos y micas. Estos minerales arcillosos están constituidos básicamente por silicatos de aluminio hidratados y en algunas ocasiones silicatos de magnesio, hierro u otros metales también hidratados. Estos minerales tienen, casi siempre, una estructura cristalina definida, cuyos átomos se disponen en láminas, como lo son: la silícica y la alumínica. La primera esta formada por átomo de silicio rodeada de cuatro de oxigeno, disponiéndose disponiéndose el conjunto en forma de tetraedro tetraedro (tal como se muestra muestra en la figura II5.1) estos tetraedros se agrupan en unidades hexagonales, sirviendo un átomo de oxigeno de nexo entre cada dos (02) tetraedros. Figura II-5.1. Esquema de la estructura de la tetraédrica.
Whitlow, 1994
Capa tetraédrica Esta compleja compleja estructura estructura cristalina cristalina se puede comprender comprender de una manera sencilla
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considerándol considerándolaa como un conjunto conjunto de átomos dispuestos en planos paralelos, paralelos, que podemos suponer horizontales horizontales (Figura II-5.2.). En estos planos los átomos átomos tendrán siempre simetría simetría hexagonal, o más precisamente ditrigonal. Estos planos son (por ejemplo desde abajo hacia arriba): (Edafología, 2001) Figura II-5.2. Capas tetraédricas (Plano 1)
Plano 1. Plano basa asal de los stá for formado por un tetraedros. Está conjunto de átomos de O.
En la red red hexa hexago gona nall (seg (segui uire remo moss llamándola
hexagonal,
para
simplificar, aunque ya sabemos que en real realid idad ad es ditr ditrig igon onal al)) apare aparece cerán rán huecos (posiciones no ocupadas por O) por exceso exceso de carga cargass neg negat ativ ivas as (gobernadas por los cationes que se sitú sitúen en en el plan planoo inme inmedi diat atam amen ente te superior).
Figura II-5.3. Capas tetraédricas tetraédricas (Plano 2)
Plano 2. Plano de los cationes de Si del centro de los tetraedros. Se colocan en el hueco que dejan cada tres O. Se disponen formando también una malla de anillos hexagonales.
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Plano 3. Plano de O y de OH compartid tidos
por
tet tetraedro dros
y
octaedros. Los O se sitúan justo Figura II-5.4. Capas tetraédricas y octaédricas (Plano 3)
encima de los Si, del plano 2, terminando de ocupar el hueco que dejan los O del plano basal (plano 1). Esto Estoss tres tres plan planos os form forman an la capa capa tetraédrica. Los O del plano 3 ocupan el vértice superior de los tetraedros y se unen a un Mg y/o Al octaédrico formando parte del plano inferior de los octaedros. Algunos de los vértices de este plano basal de los octaedros no tienen tienen deb debajo ajo ningún ningún Si tetraéd tetraédric ricoo por lo que para compensar su s u carga se une a un H formando un grupo OH. Por tanto los iones que componen este plano
se
comparten
entre
los
tetraedros y los octaedros (es a su vez el plano superior de los tetraedros y el inferior de los octaedros). Los O de este este plan planoo que queda dann coo coordi rdina nados dos po por r abajo al Si de la capa tetraédrica y por arriba al Mg/Al de la capa octaédrica. En este plano se encuentran ocupados todos los nudos de la red hexagonal.
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Figura II-5.5. Unidades Hexagonales. Los tetraedros de este plano 3 son eléctricamente
neutros.
Efec Efecti tiva vame ment nte, e, en el inte interi rior or el Si aporta rta 4 cargas gas posit sitivas vas y los ox oxíg ígen enos, os, al comp compar arti tirse rse con con otros otros tetraed tetraedros ros (plano (plano basal) basal) y octaed octaedros ros (plano superior), aportan sólo una de sus dos cargas, con lo que tendremos en los vértices 4 cargas negativas. Las unidade unidadess hex hexagon agonale aless repiti repitiéndo éndose se indefi indefinid nidame amente nte,, con consti stituy tuyen en una retícula laminar. Las laminas aluminicas, están formadas por retículas de octaedros, dispuestas con un átomo de aluminio o magnesio al centro y seis de oxidrilo alrededor (tal como muestra la figura II-6) ahora es el oxidrilo el nexo entre cada dos octaedros octaedros vecinos, para constituir la retícula. (Ver figura II-10) Figura II-6. Esquema de la estructura de la Unidad Octaédrica
Fuente: Whitlow, 1994
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Capas octaédricas Figura II-6.1. Capas octaédricas (Plano 4)
Figura II-6.2. Capas octaédricas (Plano 5)
Plano lano 4. Plano lano cent centra rall de los los octaedros (que en estas estructuras se consideran apoyados sobre una de sus caras, con su eje principal, eje cuaternario, inclinado). Está constituido por los Mg o Al que se sitúan en los huecos que dejan cada tres O y/o OH del plano 3. Si se trata de Mg se ocupan todas las posiciones, pero si el catión octaédrico octaédrico es el Al, por su mayor carga (+++ frente a las ++ del Mg) quedan posiciones vacías en la red. Se ocupan, concretamente dos de cada tres posibles y a esa capa se le llama llama dioctaédrica. dioctaédrica. A la capa magnésica se le llama trioctaédrica, al ocuparse tres nudos de cada tres posibles. Al igual que en el resto de los planos de estas estructuras los Mg y Al se distribuyen en redes hexagonales. Plan Planoo 5. Plan Planoo supe superi rior or de los los Cons nsti titu tuid idoo po porr O y OH octaedros. Co forma rmando ndo la cara sup superio rior de los octaedros. Plano compacto, con todos los nudos de la red hexagonal ocupados. Como ocurría con las capas tetraéd tetraédrica ricas, s, las octaédr octaédrica icass tambié tambiénn son eléctricamente neutras. De las dos cargas de los oxígenos de los vértices sólo sólo un unaa se comp compar arte te con con el cati catión ón octaédrico (Mg o Al), la otra carga se comparte con el silicio tetraédrico de la capa inferior y si no se une a este catión en ese vért vértic icee en vez vez de habe haberr un oxígeno hay un grupo OH (por tanto
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Fuente: Edafología, 2001
con con sólo sólo un unaa carg cargaa nega negati tiva va). ). Si el cati catión ón octa octaéd édri rico co es el Mg (++) (++) los los vértices del octaedro deben proporcionar un total de dos cargas negativas y para ello cada vértice se comp compar arte te entr entree tres tres Mg (pert (perten enece ece a tres tres octae octaedro dros), s), de esta esta maner maneraa cada cada vért vértic icee apor aporta ta un terc tercio io de carg cargaa y como hay seis vértices tendremos un total otal de do doss carg cargas as nega negati tiva vass po por r octaedro. En el caso del Al (+++) se necesi necesitan tan tres tres cargas cargas negati negativas vas en el octaedro y para ello ahora los vértices se comparten entre sólo dos octaedros (cad (cadaa vért vértic icee apor aporta ta 1/2 1/2 de carg cargaa y como hay seis, pues 6 x 1/2 = 3).
Capas tetraédricas frente a las octaédricas Figura II-7. Capas tetraédrica frente a las octaédricas.
La disposición de los iones en tetr tetrae aedr dros os y octa octaed edro ross pare parece ce algo algo complicado, pero en la realidad es el simple resultado de un empaquetamiento de esferas iguales en tres pla planos ocupand ando el mínimo espacio.
La dist distri ribuc bució iónn de átom átomos os en rede redess hexagonales es simplemente el resu result ltad adoo del del empa empaqu quet etam amie ient ntoo de átomos iguales para ocupar el mínimo espacio. Por tanto para obtener un plano de sim simetría hexago agonal basta sta con introducir bolas iguales en un recipiente plano y apretarlas (al moverlas ellas mismas se acoplan dando una simetría hexagonal).
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Para construir este apilamiento se parte de una esfera y se va repitiendo formando una hilera. Luego se acoplan hileras paralelas y equidistantes de manera que se ajusten entre los huecos (desplazadas media esfera). De este modo se forma un plano de simetría hexagonal. Apilando planos de esferas de simetría hexagonal se origina la estructura. Al plano basal (con huecos, formando anillos hexagonales) se le acopla otro plano compacto (con todos los nudos de red ocupados). Ambos planos se encuentran ligeramente desplazados y girados 60 grados, para que los átomos se acoplen en los huecos. Estos planos están constituidos por aniones de O y OH y se unen por los cationes coordinantes que se sitúan en un plano intermedio y según donde se coloquen aparece la coordinación tetraédrica o la octaédrica. En la Naturaleza es frecuente que los dos primeros planos de aniones O y/o OH queden unidos por un catión tetraédrico, como es el caso del Si, y encima se sitúe otro plano de OH con un plano intermedio de cationes octaédricos (de Mg o de Al) que los une. De lo anteriormente se deduce que los filosilicatos pueden ser considerados como un empaquetamiento de iones O que engloban a diversos cationes (Si, Al, Mg y H), concepto que puede ser aplicado a la Tierra en su conjunto. En resumen, a estructura se origina por un apilamiento de planos paralelos con simetrías hexagonales, alternando los
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planos de aniones (O y OH) y los de cationes (Si, Al y Mg).
Fuente: Edafología, 2001
Minerales de Arcillas Dependiendo de la distribución de apilación de las láminas, así como del tipo de iones que proveen la unión de las mismas, se pueden identificar cuatro grupos de minerales de arcillas que son: caolinita, ilita, montmorilonita y vermiculita. Grupo de caolinitas, (Al2O3. 2SiO2. 2 H2O) están formadas por una lamina silícica y otra alumínica, que se superponen indefinidamente, la unión entre todas las retículas es lo suficientemente firme para no permitir la penetración de moléculas de agua entre ellas (adsorción). En consecuencia, las arcillas caolinitas serán relativamente estables en presencia de agua. Grupo de montmorilonitas, [(OH) 4.Si8Al4 O20. n H2O] están formadas por una lamina alumínica entre dos silícicas, superponiéndose indefinidamente. En este caso la unión entre las retículas del mineral es débil, por lo que las moléculas de agua pueden introducirse en la estructura con relativa facilidad, a causa de las fuerzas eléctricas generadas por su naturaleza dipolar. Lo anterior produce un incremento en el volumen de los cristales, lo que traduce, macrofisicamente, en una expansión. Las
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arcillas montmoriloníticas, especialmente en presencia de agua, presentarán fuerte tendencia a la inestabilidad. Grupo de ilitas, [(OH)4.K y(Si8-y.Aly) (Al4.Fe4.Mg4.Mg6)O20, con “y”, por lo genera, igual a 1.5] están estructuradas análogamente que las montmorilonitas, pero su constitución interna manifiesta tendencia a formar grumos de materia, que reducen el área expuesta al agua por unidad de volumen; por ello, su expansividad es menor que las de las montmorilonitas y, en general, las arcillas ilíticas, se comportan mecánicamente es forma mas favorable para el ingeniero. Grupo de Vermiculita, este grupo contiene productos del intemperismo de la biotita y la clorita. La estructura de la vermiculitica es similar a la montmorilonita, excepto que los cationes que proporcionan los enlaces entre las láminas son predominantemente de Mg, acompañados por algunas moléculas de agua. Por tanto, tienen propiedades de contracción/expansión similares a los de la montmorilonita pero en menor magnitud. De las propiedades de las arcillas, la capacidad de intercambio catiónico generalmente, controla su comportamiento frente al agua y su inestabilidad (ver figura II-8). A mayor capacidad de intercambio catiónico la arcilla es más inestable. De las motmorillonitas, la motmorillonita sódica o Bentonita es muy conocida en el ámbito de la ingeniería, la cual posee la capacidad de absorber grandes cantidades de agua. El tipo de mineral de arcilla presente y el porcentaje, en proporción con el total de minerales afecta en forma considerable el comportamiento del suelo. Una forma de poder analizar este comportamiento son los Límites de Atterberg o Límites de Plasticidad (Tabla II-2). En general, las otras propiedades de las arcillas, como son sus características de expansión y contracción siguen un mismo patrón ante las propiedades de plasticidad, entre más plástico el material mayor su potencial de expansión y menor su resistencia al cortante.
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Propiedades importantes de los minerales de arcilla Desde el punto de vista de la ingeniería, la característica más importante de cualquier mineral arcilloso natural es su forma laminar típica. Varias propiedades ingenieriles importantes son directamente atribuidas a este factor, combinados con otros, tales como lo pequeño de sus partículas y su carga eléctrica negativa superficial. Las principales propiedades que deben considerarse en el contexto de ingeniería son: área superficial, carga superficial y adsorción, capacidad de intercambio básico, floculación y dispersión, expansión y contracción, plasticidad y cohesión. Área superficial. Cuanto mas pequeña y mas laminar sea una partícula, mayor será su área superficial, la relación del área superficial por gramo de masa recibe el nombre de superficie especifica (Se) del suelo. Considérese un cubo sólido de “d” mm de lado y un peso especifico relativo Gs. Área superficial = 6d2 mm2 Masa = d3Gs x 10-3 g Entonces, superficie especifica, Ss
Ss
=
(6x10-3 ) (d * Gs)
(II.01) mm 2 / g
(II.02)
Carga superficial y adsorción. Los iones que forman la superficie laminar de los minerales de arcilla son O2- u (OH)- , por lo que dichas superficies presentan una carga eléctrica negativa. Puesto que las moléculas de agua son dipolares , esto es, tienen un extremo negativo y otro positivo, se forma una capa de agua que queda unida a la superficie del mineral por medio de un enlace de hidrogeno (H3O)+. En la
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zona inmediatamente adyacente a la superficie, las moléculas de agua son retenidas en una capa fuertemente enlazada, pero al aumentar la distancia, los enlaces se debilitan y el agua resulta más fluida. Capacidad de intercambio básico. La carga superficial negativa total exhibida por todos los minerales de arcilla se puede neutralizar de varias maneras: parte por los cationes internos, parte por los enlaces de hidrogeno en la capa acuosa adsorbida y parte debida a los cationes en la capa adsorbida. El remanente de la carga superficial negativa que no se neutraliza internamente recibe el nombre de capacidad de intercambio del mineral, y sus unidades se hacen miliequivalentes por 100 g (me/100 g). En la figura II-8, se muestran algunos valores aproximados. Se estima que el espesor de la capa acuosa adsorbida es del orden de 50 nm. Con esta información es posible calcular el contenido aproximado de humedad adsorbida (w AD) en la siguiente forma. w AD
= S s * t * γ w = 0.05 * S s
(II.03)
donde: t=
espesor de la capa = 50 x 10-9 m
γ w =
densidad del agua = 1x106 g/m3 Los valores de la tabla II-1 muestran la gran diversidad de contenidos de agua
adsorbida. Además, ciertos minerales como la haloisita y la vermiculita inmovilizan al agua entre las láminas apiladas, y debido a ello, pueden retener densidades bajas con altos contenidos de humedad.
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Figura II-8
Estructura y tamaños de los principales minerales de arcilla
Fuente: Lambe y Whitman, 1976. Tabla II-1. Contenidos de agua adsorbida
Mineral
Superficie especifica S s (m 2/g)
Contenido aproximado de agua adsorbida (%)
Arena de cuarzo (0.1 mm)
0.02
1x10 -3
Caolinita
20
1
Ilita
80
4
Montmorilonita
800
40
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Fuente: Whitlow, 1994 Floculación y dispersión. Las interacciones que se desarrollan entre dos partículas próximas entre sí en su solución acuosa, serán afectadas por dos tipos de fuerzas: a) Atracción entre partículas debida a las fuerzas de enlaces secundarios o de Van der Waals. b) Fuerzas de repulsión debidas a la naturaleza de cargas negativas de la superficie de la partícula y de la capa adsorbida. Las fuerzas de atracción de Van der Waals se incrementan si las partículas se acerca, por ejemplo, esto sucede cuando el espesor de la capa adsorbida disminuye por el proceso de intercambio básico. En los suelos cuya capa adsorbida es gruesa, la repulsión será de mayor magnitud y las partículas permanecerán libres y dispersas. Cuando la capa adsorbida es lo suficientemente delgada para que dominen las fuerzas de atracción, se forman grupos de partículas, en los que se presentan contactos de superficies con aristas (positivo-negativo); en una suspensión, estos grupos se sedimentan en conjunto. A este proceso se le llama floculados (Figura II-9.a). En las arcillas marinas que contienen altas concentraciones de cationes, las capas adsorbidas son delgadas, por lo que resultan estructuras floculadas, en tanto que las arcillas lacustres (agua dulce) tienden a presentar estructuras dispersas (Figura II-9.b) Figura II-9.
Estructuras de las partículas de arcillas
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(a) Floculadas, y (b) dispersas Fuente: Lambe y Whitman, 1976. Expansión y contracción. Las fuerzas entre partículas y de las capas adsorbidas pueden alcanzar equilibrio en condiciones de presión y temperaturas ambientales constantes, debido al movimiento de las moléculas de agua que salen o entran de la capa adsorbida. Al contenido de agua del suelo correspondiente a este estado se le llama contenido de agua de equilibrio (emc). Cualquier alteración de las condiciones ambientales producirá cambios en el contenido de agua. Si el agua es integrada a la estructura laminar y el aumento de volumen está confinado, se desarrollará una presión de expansión. Cuando la capa adsorbida se comprime, se produce una contracción y lo mismo sucede cuando un efecto de succión reduce el contenido de agua (por ejemplo, por medio de una evaporación climática). La capacidad de expansión de los suelos de montmorilonita es muy elevada. Los que contienen una proporción sustancial de Ilita, en especial los de origen marino, tienen características de expansión bastante altas; los suelos de menor capacidad de expansión son os caoliniticos. En las masas de suelo, la contracción debida al secado
63
se manifiesta como una serie de cuarteaduras poligonales que se prolongan hacia debajo de superficie. Plasticidad y cohesión. La propiedad mas característica de los suelos de arcilla es su plasticidad, esto, es, su capacidad para adquirir y retener una nueva forma cuando se moldean. Nuevamente, son el tamaño y la forma de las partículas, en combinación con la naturaleza de la capa adsorbida, las que controlan esta propiedad. Los suelos con superficies específicas altos, como los de la montmorilonitas, son los más plásticos y los más compresibles. La consistencia plástica de una mezcla de arcilla/agua, es decir, de un suelo arcilloso, depende en alto grado del contenido de agua, que es la relación de masa de agua a masa sólida. Con contenidos de humedad bajos, el agua presente es predominantemente la que se sitúa en las capas adsorbidas, por lo que las partículas de arcilla desarrollan considerables fuerzas de atracción mutua. El efecto enlazante de esta succión produce un cierto tipo de tensión interna que se llama cohesión. A medida que se incrementa el contenido de agua, el efecto de atracción interparticular se reduce y la cohesión disminuye. Cuando el agua presente es suficiente como para permitir que las partículas resbalen unas sobre otras sin producir grietas de tensión interna (esto es, sin desmoronarse), se dice que el suelo alcanza su límite plástico. Cuando el contenido de agua se eleva hasta un punto tal que las fuerzas interpartículas/agua están en equilibrio, la mezcla se comporta como un líquido y se dice que está en su límite líquido. Tabla II-2. Valores de Límites de Atterberg para los minerales de arcilla Arcilla
Límite Líquido Límite plástico
% Caolinita 30 – 100 Aloysita – 2H2O 35 – 55
% 25 - 40 30 - 45
Límite de contracción % 25 – 29
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Aloysita – 4H2O 50 – 70 Illita 60 - 120 Motmorillonita 100 - 900
47 – 60 35 - 60 50 - 100
15 – 17 8.5 - 15
Fuente: Mitchell, 1976
65
Figura II-10. Estructuras de capas reticulares.
(a) Capa de sílice, (b) capa de gibsita, (c) capa de brucita, (d) retículos
de
dos
capas, (e) retículos de tres capas Fuente: Whitlow, 1994
Uso de la Hoja de Cálculo Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de la superficie específica de los suelos, debe presionar la tecla “Ctrl” + Botón izquierdo del Mouse en Superficie Específica, y a continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en dicha hoja.
66
Superficie Específica Anexo II-1 Propiedades Tixotrópicas de las Arcillas. Se ha dicho que entre las partículas arcillosas se ejercen fuerzas debidas a las ligaduras fisicoquímicas que manifiestan en sus respectivas películas envolventes de agua y cationes adsorbidos. Un amasado enérgico de la arcilla, puede romper esas ligaduras momentáneamente, lo cual refleja macrofisicamente por una pérdida sensible de las propiedades de resistencia del material. Sin embargo, la mayoría de las arcillas vuelven más o menos lentamente a sus propiedades originales; este fenómeno fue llamado TIXOTROPÍA por PÉTERFI. El fenómeno es consecuencia del restablecimiento de las películas adsorbidas en su primitiva condición. Las arcillas montmoriloníticas presentan la propiedad en grado máximo y recobran muy rápidamente sus características de resistencia, tras un enérgico amasado. Una medida de la tixotropía puede tenerse determinando una vez el limite liquido de una arcilla inmediatamente tras el remoldeo y otra dejando pasar unos minutos después de este; si la arcilla es tixotrópica, el valor obtenido en el segundo caso será mayor que el primeramente obtenido. Terzaghi midió la tixotropía a través de la sensibilidad de las arcillas, o sea de la relación entre la resistencia a la compresión simple correspondiente a los estados inalterados y remoldeado. Según Terzaghi, el valor normal de la sensibilidad de las arcillas oscila entre 2 y 4, llegando a ocho o más en casos en que la propiedad se manifiesta fuertemente (valores cercanos a 100 se han llegado a medir en arcillas extrasensitivas).
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UNIDAD III Componentes del suelo. Materia sólida, gases, agua y tipos de agua. Fases de un suelo Se puede identificar una fase en un medio cuando tiene materia, propiedades distintas al resto y un claro límite. En los suelos parcialmente saturados se encuentran tres (03) fases claramente diferenciales: partículas sólidas, líquidos y gases. Realmente ninguna de las tres fase se corresponde a exactamente con la nomenclatura empleada, debido a que se puede encontrar agua adsorbida por las partículas sólidas, aire disuelto en agua líquida, y agua disuelta en estado gaseoso (vapor de agua) en aire. Tomando en cuenta una clasificación rigurosa de fases, Fredlund y Morgenstern (1977), citado por Barrera (2002), propusieron una cuarta fase, considerando a la interfase entre el aire libre y el agua libre como una fase independiente. Aducen que esta interfase, formada por una película de escasas moléculas de espesor, tiene propiedades distintas de las del agua y el aire a las que separa. En su análisis tensional dicho autores consideran que dos de las fases se equilibran bajo las presiones aplicadas (partículas sólidas y “superficie contráctil”) y las otras dos fases fluyen bajo las presiones aplicadas (aire y agua). Por otro lado, en las relaciones peso – volumen se considera el suelo como un sistema trifásico, incluyendo el peso de esta superficie como parte del peso del agua y no considerando su volumen. La figura III-1 muestra las diferentes clasificaciones de fases.
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Figura III-1. Diagrama de fases de suelo.
69
Fuente: Fredlund y Rahardjo . 1993 La presencia de la fase agua – aire en mayor o menor cantidad dentro de los vacíos del suelo clasifica el estado de este en: a. Suelo Saturado en su diagrama bifásico b. Suelo no- saturado en su diagrama trifásico c. Suelo no-saturado en su diagrama de fases riguroso El conocimiento de las interacciones existentes entre las tres fases del sistema constituye el punto básico para el entendimiento del comportamiento del suelo no saturado. A continuación serán comentados brevemente algunos aspectos básicos referentes a cada una de las fases constituyentes.
Fase Sólida Está integrada básicamente por partículas sólidas de distintos tamaños. Las propiedades más importantes de dichas partículas son:
• Tamaño: fracción gruesa y fracción fina • Forma • Textura • Composición química: cargas eléctricas y capacidad de cambio catiónico. Estas propiedades son, en gran medida, responsables de muchos de los comportamientos característicos de un suelo. Las partículas se disponen formando arreglos geométricos conocidos como estructura del suelo. Esta es determinante en la respuesta del suelo especialmente en los no-saturados, ya que influyen en el estado de tensiones que se desarrolla en los contactos entre partículas, el aire y el agua y controla la componente capilar de la succión (Barrera, 2001).
70
Fase Gaseosa Esta fase está formada básicamente por gases, aire y vapor de agua. Los principales gases contenidos en el suelo son el oxígeno, el nitrógeno y el dióxido de carbono. En lo que refiere al aire, según los estudios de varios autores, la forma en que se encuentra éste en el suelo, está relacionada con la humedad o el grado de saturación del mismo. Hilf (1956) citado por Barrera (2002) considera que las burbujas sólo pueden existir si el agua que ocupa los poros del suelo está saturada de aire. Según Vaughan (1985), también citado por este autor, el aire presente en el suelo tiene tendencia a agruparse ocupando completamente determinados poros en lugar de permanecer en forma de burbujas aisladas. El aire que se disuelve lo hace por la Ley de Henry y se difunde a los poros cerrados con menor presión, por lo que cuando el sistema alcanza el equilibrio, todas las bolsas de aire quedan con la misma presión. Cuando el grado de saturación del suelo es bajo, el aire puede ocupar sus canalículos que pueden estar comunicados entre sí y con el exterior. Desde un punto de vista
71
geotécnico el aire se considera compresible, en contraposición con el agua que siempre se la considera incompresible. Aunque el aire no sea un gas perfecto, se le atribuye un comportamiento que sigue la Ley de los Gases Perfectos para el intervalo de presiones y temperaturas usuales en el suelo. Según la Ley de Dalton, en una mezcla gaseosa la presión ejercida por un gas depende de su concentración molecular y no de las concentraciones de los demás gases. Se conoce como presión parcial a la presión ejercida por cada uno de los gases que componen la mezcla. En un sistema aislado compuesto por agua líquida y gas (aire) existe un
Agua
movimiento continuo de moléculas de agua; algunas de ellas pasan de la fase líquida a la fase gaseosa (evaporación) mientras que otras lo hacen de la fase gaseosa a la fase líquida (condensación). Se alcanza el equilibrio cuando la presión parcial del vapor de agua iguala a la presión del líquido (Po), cuya ecuación viene dado por la siguiente expresión: Po =
π ⋅ Ns ⋅ k ⋅ T S
exp
− 2τν r ⋅ k ⋅ T
(III.01)
Donde: Ns:
número de átomos por unidad de volumen
k:
constante de Bolztman (J/K)
T:
Temperatura absoluta (K)
S:
Probabilidad de que una molécula de agua condense.
Llamando humedad relativa (RH) al cociente entre la presión de vapor y la presión de vapor saturada; habitualmente se expresa en porcentaje (%).
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Fase Líquida La fase líquida se compone fundamentalmente del agua y de las sales disueltas en ella. El agua en la masa del suelo puede presentarse en variadas formas, entre ellas:
•
Agua libre o gravitacional
•
Agua capilar
•
Agua adherida.
Definiciones físicas. Relaciones volumétricas y Gravimétricas. Dadas las marcadas diferencias entre cada una de las fases, es importante distinguir las relaciones volumétricas y de peso que se presentan en una muestra de suelo. Esta diferenciación se lleva a cabo mediante parámetros tales como densidad, porosidad, relación de vacíos, gravedad específica y grado de saturación, entre otros. Las fases de un suelo pueden presentarse esquemáticamente como se indica en la siguiente figura.
Figura III-2. Fases de un suelo (Relaciones volumétricas y gravimétricas)
73
Donde: Vg ó Va = Volumen de aire Vw = Volumen de agua Vv = Volumen de vacíos Vs = Volumen de sólidos V = Volumen de muestra
Wa = Peso de aire ≅ 0 Ww = Peso de agua Ws = Peso de sólidos W = Volumen de muestra
Relaciones de Pesos y Volúmenes: Peso especifico, unitario o volumétrico,
γ =
W V
(III.02)
Peso especifico del agua,
γ w =
Ww Vw
(III.03)
Para fines prácticos se toma 1,00 gr/cm3, 1,00 ton/m3, 1x10-3 kg/m3
Peso especifico de los sólidos del suelo,
Peso específico seco, γd
=
Ws Vm
=
γ s =
Ws Vs
(III.04)
Ws (Va = Vv) Va + Vs
(III.05)
Peso especifico saturado,
γ sat =
Wm Ww + Ws = (Vw = vv) Vm Vw + Vs
(III.06)
74
Peso específico húmedo,
γ h =
Wm Vm
=
Ww + Ws Va + Vw + Vs
(III.07)
Peso especifico sumergido de la masa de suelo,
γ ’m = γ sat - γ w
(III.08)
Peso especifico sumergido de los sólidos del suelo,
γ ’s = γ s - γ w
(III.09)
Gm
Peso especifico relativo de la masa de suelo,
m = γ γ w
(III.10)
Peso especifico relativo de la masa de suelo,
Gs
γ s = γ w
(III.11) De esta definición se puede obtener,
Vs
=
Ws Gs * γw
(III.12)
Relaciones Fundamentales 1.
Contenido de agua, w(%)
w(%)
=
Ww *100 Ws
Variación teórica 0 ≤ w(%) < ∞
(III.13)
Los mas altos contenidos de humedad se han encontrados en arcillas lacustre; 1200% 2. Relación de vacíos u oquedad, e
75
e
=
Vv Vs
Variación teórica 0 < e < ∞ (III.14)
En la practica los menores valores están alrededor de 0,25 a 0,30 para arenas muy compactas y os mayores valores encontrados están alrededor de 15 en arcillas lacustre. 3. Porosidad, n (%) n(%)
=
Vv *100 Vm
Variación teórica 0 < n < 100
(III.15)
4. Grado de saturación s(%)
=
Vw *100 Vv
0 ≤ s ≤ 100
(III.16) s = 0%
→
Suelo seco
s = 100%
→
Suelo saturado
ANEXO III-1 Correlación entre la Relación de Vacíos y la Porosidad
Vv = e Vm = 1+e
Vs = 1
1
n 1-n
Si asumimos que Vs = 1 Entonces, Vv = e
76
Si asumimos que Vm = 1 Entonces, Vv = n Así
Así
n
= 1 +e e
e
=
n 1- n
(III.17)
ANEXO III-2 Relaciones Volumétricas y Gravimétricas en Suelos Saturados. Suelo saturado (III.18)
(III.19)
(III.20)
77
ANEXO III-3 Relaciones Volumétricas y Gravimétricas en Suelos Parcialmente Saturados.
(III.21)
(III.22)
Conociendo Gs es posible determinar otras características índices de los suelos.
ANEXO III-4 Determinación de la humedad de los suelos, %w. 1. Método de Secado al Horno 1.1. Objetivo: Este método de ensayo tiene como finalidad determinar cuantitativamente el contenido de agua de muestras de suelo, en su estado natural.
78
1.2. Definición: El contenido de agua (w), de un suelo se define como: la relación entre el peso del agua libre más la absorbida en la muestra (Ww) y el peso de la muestra de suelo secada al horno (Ws), expresada en porcentaje: w(%)
=
Ww *100 Ws
(III.23)
donde: w = Contenido de agua expresada en porcentaje Ww = Peso de agua Ws = Peso de sólidos
1.3. Equipo:
• Horno eléctrico, con control de temperatura hasta 105 ± 5 °C • Balanza con sensibilidad de 0,01 gr. • Recipiente de aluminio de 100 y 500 cm3 aproximadamente, previamente pesados y tarados.
• Un desecador con sílica gel indicadora. • Espátula y cuchara. 1.4. Cantidad de muestra: La porción de material para la determinación del contenido de agua será tomada en función del tamaño máximo nominal de las partículas del suelo, y el peso mínimo será aquel fijado en la tabla dada a continuación:
79
Tabla III-1. Peso mínimo según tamaño máximo de suelo. TAMAÑO MAXIMO
PESO MINIMO
Nominal (mm).
Aprox. (gramos)
Pasa Tamiz 1” Pasa Tamiz ¾ ” Pasa Tamiz ½ ” Pasa Tamiz No. 4 Pasa Tamiz No. 10
500,00 250,00 100,00 50,00 25,00
1.5. Procedimiento:
• Muestra alteradas o perturbadas. Las muestras consideradas totalmente alteradas o perturbadas se colocarán en envases adecuados, que permitan un mezclado uniforme con la cuchara.
• Una vez mezclado el suelo se tomará una porción representativa, de acuerdo como se indica en la tabla anteriormente descrita y se coloca en un recipiente de aluminio.
• Muestras parcialmente alteradas. Las muestras parcialmente alteradas y que presenten
cierta consistencia,
como aquellas
provenientes
de las
perforaciones, se colocarán en envases apropiados y luego se observarán bien para verificar si existen estratos de diferente clasificación. En caso de que esto suceda tome la humedad correspondiente a cada tipo de humedad diferente.
• La muestra que se considere ser un mismo suelo y con cierta consistencia, se toma una porción de los extremos y de la parte central, colocándose ésta en el recipiente de aluminio respectivo.
• Muestras inalteradas o impertubadas. Las muestras inalteradas o impertubadas,
se
analizarán
cuidadosamente,
anotando
todas
sus
características físicas, tales como, aspecto exterior, fracturas, tipo de vetas, etc.
80
• Si la muestra va a ser utilizada para realizar algunos ensayos especiales, tales como, compresión no confinada, compresión triaxial, corte directo a torsión, etc., se tomará material para determinar la humedad, de los extremos, de tal forma que sea lo más representativa posible.
• El conjunto de suelo húmedo más recipiente (Wh + Wt) se pesa en la balanza con precisión de 0,01 gramo.
• Se introduce el conjunto de suelo húmedo más recipiente, en el horno a una temperatura de 105 ± 5 °C, por un tiempo de 18 horas y hasta a peso constante.
• Pasado el tiempo de secado, se retira del horno el recipiente que contiene la muestra y se deja enfriar en el desecador con sílica gel irrigadota.
• Cuando la muestra se haya enfriado se pesa, reportándose este valor como peso de suelo más recipiente.
1.6. Precauciones.
• La temperatura no debe exceder de 105 ± 5 °C, ya que causaría la pérdida del agua adsorbida y de cristalización.
• Si la muestra contiene materia vegetal o materia orgánica en descomposición, se recomienda aplicar una temperatura de secado, que no exceda de 60 ± 5 °C.
• Los recipientes deberán estar hechos con material no corrosivo; no deberá estar sujeto a cambios de peso por efecto del calor, ya que esto causaría errores en los cálculos.
1.7. Cálculos. 1.7.1. El peso del agua evaporada corresponde al agua libre y absorbida y se puede calcular mediante la siguiente expresión:
81
Ww = (Wh + Wt) – (Ws + Wt)
(III.24)
1.7.2. El peso del suelo seco será: Ws = (Ws + Wt) – (Wt)
(III.25)
1.7.3. El contenido de agua en porcentaje será:
w(%)
=
Ww *100 Ws
= (Wh + Wt) - (Ws + Wt) *100 (Ws + Wt) - (Wt)
(III.26) donde: %w = Contenido de agua en porcentaje. Ww: Peso del agua evaporada. Wh: Peso del suelo húmedo. Ws: Peso del suelo seco. Wt: Peso del recipiente.
Uso de la Hoja de Cálculo Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de humedad de los suelos, debe presionar la tecla “Ctrl” + Botón izquierdo del Mouse, y a continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en dicha hoja.
82
Figura III-6.
Hoja de registro para la determinación de la humedad de los
suelos.
2. Método del Speedy.
83
El método del Speedy, tiene la ventaja de determinar el contenido de agua de un suelo en pocos minutos, aunque los resultados obtenidos deberán ser correlacionados, por el método de secado al horno. Generalmente es usado este método para controlar la humedad de los suelos antes y después de ser compactados, tanto en la construcción de terraplenes como en presa de tierra, etc.
2.1 Equipo.
• Speedy. Consta de un envase de aluminio, en forma de campana, en su base tiene integrado un manómetro de presión.
• Una boquilla en forma de estribo, también integrada en la parte superior del cuerpo del envase, que sirve para cerrar herméticamente el speedy.
• Una tapa en forma de copa, para colocar la muestra. • Balanza con capacidad para 12 gramos; todo el conjunto está integrado en la caja tipo maletín.
• Cucharón para medir el carburo. • Esferas pulverizadoras de una pulgada de diámetro. • Brochas de cerda, para limpiar el conjunto de speedy y tapa. 2.2 Preparación del equipo
• La balanza se coloca, de tal forma de verificar su peso máximo de 12 gramos, para ello se procede de la siguiente forma:
Se pesa la cantidad de suelo en la balanza, este peso será el máximo de su capacidad, o sea, 12 gramos.
84
Cuando se requiera pesar la mitad de su peso máximo, se coloca la pesa en el gancho de la balanza.
• El speedy y la tapa deberán limpiarse por dentro con la brocha de cerda, antes de comenzar el ensayo.
2.3 Procedimiento.
• La muestra de suelo a ensayar, se coloca en un envase apropiado que permita una mezcla uniforme con la cuchara, luego se cubre con un paño húmedo.
• Dentro del speedy se colocan dos cucharas de carburo. • Cuando el carburo se tenga en ampollas selladas, es preferible colocar una de éstas dentro del speedy.
• Haciendo uso del plato de la balanza, se coloca la muestra en la tapa del speedy.
• Se sostiene el speedy horizontalmente, para prevenir que el carburante y la muestra de suelo se mezclen antes de ser cerrado herméticamente.
2.3.1. Procedimiento de mezclado a) Para suelos cohesivos
Una vez colocado el carburo, se introducen dos esferas metálicas de una pulgada de diámetro, dentro del speedy.
La función de las esferas es la de pulverizadar la muestra de suelo cohesivo (arcilla) y así permitir una mejor reacción con el carburo.
Se cierra herméticamente la tapa con el tornillo del estribo, el speedy se coloca en posición vertical, en forma tal que el material caiga dentro del speedy.
85
Manteniendo el cuerpo del speedy en posición horizontalmente, se rota por 10 segundos, de tal forma que las esferas estén en orbita, describiendo la circunferencia interior.
Se deja reposar el speedy durante 20 segundos y luego se repite el ciclo de rotación – reposo, hasta que la lectura del manómetro sea constante, este procedimiento se efectúa por un tiempo de 8 minutos, luego se anota la lectura leída.
b) Para suelos no cohesivos
En este caso no se usan las esferas metálicas.
Una vez cerrado herméticamente el speedy, se sostiene éste con el manómetro hacía abajo y se agita violentamente en posición vertical durante 3 segundos.
Se gira rápidamente el speedy, de modo que el manómetro quede hacía arriba, dándole un golpe suave, para asegurarse que todo su contenido cae en la tapa, manteniendo el speedy en esta posición durante 1 minuto.
Se repite la operación anterior por dos veces más hasta que la lectura del manómetro sea constante y se anota ésta.
2.4 Calibración del speedy:
• El speedy debe ser calibrado, para verificar posibles errores producidos por cualquier deformación que pueda haber sufrido el manómetro de presión.
• Esta calibración se efectúa determinando la humedad por secado al horno y con valores obtenidos con el speedy, se construye la gráfica de calibración.
2.5 Procedimiento:
86
• Una muestra de suelo previamente secada al horno es cuarteada por cualquiera de los métodos de cuarteo existente, y se toman 10 porciones de material con un peso exacto de 100 gramos de calibración.
• Cada porción se mezcla con un porcentaje de agua deferente, de tal forma que el incremento sea 0.50% con respecto a la primera.
• Determínese la humedad a cada porción de muestra, por secado al horno, siguiendo el procedimiento descrito en el aparte 1.5 de este Anexo.
• Determínese también la humedad a cada porción de muestra en el speedy, siguiendo el procedimiento descrito anteriormente.
• Con los valores de humedad expresados en porcentaje obtenidos por el secado al horno y las lecturas del speedy se confrontan y se grafican, tomando la curva que tenga mayor confiabilidad estadística.
2.6 Cálculos. Con la lectura obtenida del speedy, se entra en la curva de calibración o con la curva que mayor confiabilidad estadística y se obtiene el valor de conversión de la humedad por secado del horno. Cuando se usa la mitad del peso máximo de la balanza, la lectura será el doble de la indicada en el manómetro.
Uso de la Hoja de Cálculo Para el uso de la hoja de cálculo de calibración del speedy, debe presionar la tecla “Ctrl” + Botón izquierdo del Mouse, y a continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en dicha hoja.
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Figura III-7.
Hoja de registro para la calibración del speedy.
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Anexo III-5 Preparación de Muestras Perturbadas 1. Introducción Este anexo describe los métodos de preparación de muestras perturbadas, las cuales son requeridas para realizar diferentes ensayos, tales como: 1.1. Granulometría 1.2. Gravedad especifica 1.3. Limites de consistencia 1.4. Compactación 1.5. Valor Soporte (C.B.R.)
2. Preparación de muestras por el método de Cuarteo Normal.
La muestra proveniente del campo, se extiende en un patio y se seca a temperatura ambiente.
Con un mazo de goma se disgregan los terrones hasta formar una muestra uniforme, teniendo cuidado de no romper las partículas de grava u otras que puedan dar resultados erróneos en los ensayos.
Aquellos materiales que contengan partículas mayores que el tamiz 3”, separan por dicho tamiz y se colocarán en un envase apropiado.
La muestra restante se mezcla bien hasta formar un pila simulando un cono, se remueve nuevamente y se forma un nuevo cono, colocando cada palada en la cima del cono, de modo que el material caiga uniformemente por los lados del cono.
89
La pila se aplana en forma de círculo y se observa si hay segregación, es decir, si las partículas gruesas del material se depositan hacia un solo arco del círculo.
Para evitar la segregación es recomendable humedecer un poco el material y se mezcla bien evitando formar terrones.
Con el mango de la pala se divide la muestra en cuatro porciones a lo largo de dos diámetros perpendiculares.
Con un cepillo de cerda se separan los finos y se le agregan al cuarto de muestra a la cual pertenece.
Una vez cuarteada la muestra, se observa si las porciones son uniformes, y se eligen dos porciones opuestas.
Las otras dos porciones, se recogen y se colocan en un envase apropiado.
La muestra elegida, se sigue mezclando y cuarteando hasta obtener la cantidad de muestra suficiente para el ensayo que así lo requiera.
La cantidad de muestra a tomar, dependerá del tamaño máximo nominal de las partículas del suelo y del ensayo que así lo requiera.
3. Preparación de muestra por el método de cuarteo mecánico 3.1. Equipo:
Cuarteadores mecánicos con abertura de 2” y ¼”, con tres envases receptores de forma rectangular.
Envases apropiados, tales como poncheras.
Tamices de 3” y No. 4.
Mazo de goma.
Cepillo de cerda y cucharón.
3.2. Procedimiento
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El material a ensayar se coloca en uno de los envases receptores del cuarteador, debajo de éste se colocarán los otros dos envases receptores.
La muestra se vuelca sobre las rejillas del cuarteador y se hace vibrar golpeando sus lados.
Cuando la muestra está húmeda es conveniente remover con las manos el material sobre la rejilla.
Se retiran los dos envases receptores que recibieron la muestra cuarteada, y se observa su uniformidad.
El material se seguirá cuarteando hasta obtener la cantidad necesaria para el ensayo requerido.
4. Separación de las Fracciones gruesa y fina.
La muestra elegida se hace pasar por el tamiz No. 4.
La fracción retenida en el tamiz No. 4 se coloca en un envase apropiado.
La fracción gruesa será la parte retenida en el tamiz 3” más la que pasa y se retiene en el tamiz No. 4; la fracción fina será la que pasa el tamiz No. 4.
La fracción fina seguirá cuarteando hasta obtener la cantidad necesaria para el ensayo requerido.
Es conveniente que al ir a vaciar la muestra sobre el cuarteador se haga con el envase rectangular, volcando todo el material sobre la rejilla, ya que así se logra que el material pase a través de todos los canales , no sucediendo así, cuando se utilizan envases de boca redondeada.
Preparación de muestras para el ensayo granulométrico
Método del tamizado
91
Una vez cuarteado el material, éste se separa en dos fracciones mediante el tamiz No. 4; la fracción retenida será la fracción granular gruesa y la que pasa dicho tamiz será la fracción granular fina.
Toda la fracción granular fina se pesa y luego se cuartea hasta alcanzar una fracción representativa, y se seca al horno durante un tiempo de 18 horas mínimo hasta alcanzar peso constante.
Método combinado de tamizado e Hidrómetro.
Una vez cuarteada la muestra, éste se separa en dos fracciones, mediante el tamiz No. 10; la fracción retenida será la fracción granular gruesa y la que pasa dicho tamiz será la fracción granular fina.
Toda la fracción granular fina se pesa y luego se cuartea hasta alcanzar una fracción representativa, luego se seca al horno.
Preparación de muestras para el ensayo de gravedad especifica..
Una porción de la fracción gruesa seleccionada por cuarteo se lavará por el tamiz No. 4 y se secará al horno.
La fracción granular fina puede ser pasada por el tamiz No. 4, y se procede en la misma forma indicada para la preparación de muestras para granulometría por tamizado.
Preparación de muestras para el ensayo de límites de consistencia.
De la fracción granular fina (pasa No. 4 o pasa No. 10) se toma una porción por cuarteo y luego se desterrona con un mazo de goma en un mortero, teniendo cuidado de no romper las partículas de arena.
Tamícese el material por el tamiz No. 40, y luego se humedecerá con agua destilada para hacer el ensayo de límite líquido.
92
Nota: La muestra de suelo, para el ensayo de límite líquido deberá secarse al aire y no al horno.
Preparación de muestras para el ensayo de compactación y valor soporte (C.B.R.) la fracción granular gruesa se separará por los tamices 3/8” – 1/4” –
No. 4 y Pasa No. 4, las fracciones retenidas en cada tamiz se colocarán en envases separados.
ANEXO III-6 Determinación del Peso Específico Relativo de los sólidos de un suelo, Gs. Definición:
El peso específico de los sólidos de un suelo es la relación del peso al
aire de un volumen dado de partículas de suelo a una temperatura determinada, al peso al aire de volumen igual de agua desaireada a esa misma temperatura, así:
Ws Gs * γw γd = = Vm 1+ e
Gs =
γ s γ w , 4
o
=
Ws o
(III.27)
= Gsw**γw Gs 1+ s (III.28)
C Vsγ w ,4 C
Aplicación del Gs:
Es un factor auxiliar para determinar las características índices
de los suelos, tales como la porosidad, la relación de vacíos, la saturación. Se utiliza también en estudios de consolidación, gradiente hidráulico crítico, hidrometría o densimetría.
93
Se describen dos procedimientos, uno para suelos granulares finos, de partículas menores de 4,76 mm, esto es, limos y arcillas y otro, para suelos granulares gruesos, de partículas mayores de 4,76 mm, correspondientes a gravas y fragmentos de roca.
Gs en Suelos Granulares Finos:
Arenas, limos, arcillas.
Equipo y materiales: Picnómetro o matraz aforado, preferiblemente de 250 ó 500 ml Termómetro graduado en 0,1 ºC. Balanza, con precisión de ± 0,01 gr. Aparato para aplicar vacío Agitador mecánico. Quemador o parilla eléctrica Horno ajustable a 105 ºC Varios: embudos, cápsulas, gotero o pipeta, espátulas, picetas, toallas de papel. Agua destilada. Calibración del Picnómetro o Matraz aforado La temperatura produce variaciones en el volumen del recipiente y modifica la densidad del agua, dado que el coeficiente de dilatación del vidrio pirex es muy pequeño, se considerarán sólo las variaciones de la densidad del agua.
94
Para cada picnómetro es conveniente formar una gráfica de calibración, esto es, una curva que tenga por ordenadas los pesos del picnómetro con agua hasta la marca de aforo y como abscisas las temperaturas correspondientes, en otros términos es la representación gráfica de la relación T ºC vs Wpw El picnómetro se limpiará, se secará y se pesará (Wp). Luego se llena de agua desaireada hasta la marca de aforo, determinándose el peso del picnómetro y agua (Wpw). Se inserta en el agua el termómetro midiéndose la temperatura, que podría denominarse temperatura de calibración (Tc), se prefiere esté cercana a la temperatura ambiente. Se tiene así un punto real (Tc, WpwTc), para obtener otros puntos es necesario aumentar o disminuir la temperatura. Se puede construir una tabla de valores para diferentes temperaturas (Tx) empleando la fórmula WpwTx =
γ wTx γ wTc
(WpxTc −Wp )
(III.29)
La gráfica que se obtiene es de la forma indicada en la figura (III-3). (Figura III-3. Curva de calibración del Picnómetro, para diferentes Temperaturas Tx).
95
Esta gráfica permite determinar rápidamente el peso del picnómetro con agua hasta la marca de aforo a cualquier temperatura. Procedimiento útil cuando se utiliza el mismo picnómetro para múltiples ensayos. Preparación de la muestra: Suelo no cohesivos: se toma directamente un peso seco de 50 a 100 gr. Suelos cohesivos: se toma una muestra húmeda de 100 a 150 gr de peso, el peso seco se determina posteriormente. Procedimiento: Determinado el Wp, se coloca la muestra de suelo en el picnómetro mediante un embudo. Se vierte agua cubriendo totalmente la muestra.
96
El aire atrapado en el suelo se remueve aplicando vacío y/o baño de maría. Se deja reposar la mezcla hasta lograr la temperatura ambiente o de calibración, Tc. Se añade agua destilada y desaireada hasta la marca de aforo. Se seca por fuera y la porción interior del cuello con toalla absorbente, pesándose el conjunto y determinándose T ºC. Obteniéndose así: Wpws
→
TºC
Cálculos WpwsT - WpwT = Ws – Vs*γ w = Ws* Ws/Gs. Luego: Ws Gs
=
Ws
+Wpw
−Wpws
* γ w
(III.30)
Donde: Wp
=
Peso del picnómetro seco y limpio
Wpw =
Peso del picnómetro con agua hasta la marca de aforo, a T ºC.
Ws
Peso seco de la muestra obtenido previa o después del ensayo.
=
Gs en Suelos Granulares Gruesos: Gravas y Fragmentos de roca. Equipo y materiales:
Balanza hidrostática, de 5 Kg de capacidad y sensibilidad 0,10 gr.
Balanza de 5 Kg de capacidad y sensibilidad 0,50 gr.
Balde para inmersión de muestras.
97
Cilindro graduado de 1000 ml de capacidad
Preparación de la muestra: Una vez que el material ha sido secado al horno, se separa en sus diferentes tamaños de partículas. Cantidad de muestra: La cantidad de muestra a usar en el ensayo puede ser de 2500 gr, tomando las diferentes fracciones te tamaño en función de los % retenido parciales, obtenidos de la granulometría, por ejemplo (ver figura III-4) Figura III-4. Corrección Granulométrica
Procedimiento:
98
Tárese la balanza hidrostática, llenando de agua el envase hasta el nivel del
tubo de desalojo luego se leva a cero el fiel colocando balines en el plato exterior de la balanza. En la balanza de 5 Kg de capacidad y 0,1 gr de sensibilidad, se pesan las
diferentes fracciones de tamaño en las proporciones indicadas anteriormente. En el balde de inmersión se coloca la muestra teniendo cuidado de no perder
material en esta operación. Se lleva el balde con la muestra al recipiente de la balanza, teniendo la
precaución de cerrar con un tapón el tubo de desalojo. Se quita el tapón del tubo y se deja salir el agua, hasta el nivel de desalojo del
tubo. Se pesa la muestra sumergida en el agua y se anota éste, como peso
sumergido. El volumen que ocupa la muestra en el recipiente de la balanza es igual a
mismo volumen de agua desalojado recogido en la probeta. Cálculos: La gravedad específica puede calcularse mediante la siguiente fórmula. Ws Gs
= − Ws
Wsa
(III.31)
donde: Ws
:
Wsa :
peso del suelo seco. peso de suelo en agua.
También puede determinarse la gravedad de la fracción gruesa, mediante la siguiente expresión:
99
Gs
Ws =
Vs *
γ
(III.32)
w
donde: Vs
:
volumen de los sólidos = volumen de agua desalojado medido en la
probeta. Cuando se determine por separado la gravedad específica de un material, a la fracción granular gruesa y a la fracción granular fina, la gravedad específica promedio se calculará utilizando la siguiente fórmula: Gs ( P )
=
100 A B + Gs Gs
(III.33)
donde: A :
Porcentaje retenido acumulado en el tamiz Nº 4 ó Nº 10, según el caso (fracción granular gruesa)
B :
Porcentaje pasante en el tamiz Nº 4 ó Nº 10, según el caso (fracción granular fina) Gs : Pesos específicos relativos de los sólidos, respectivos.
Uso de la Hoja de Cálculo Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de gravedad específica de los suelos, debe presionar la tecla “Ctrl” + Botón izquierdo del Mouse, y a continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en dicha hoja.
100
101
Figura III-5.
Hoja de registro para la determinación de los Pesos específicos
relativos de la Fracción Fina, Gruesa y Ponderada)
102
REFERENCIAS
103
American Society for Testing and Materials. 1995. Section 4 Construction. Volume 04.08 Soil and Rock (I): D 420 – D 4914. Annual Book of ASTM Standards American Society for Testing and Materials International Standards Worldwide.1996. (Libro de Estándares en línea). Volumen (04.08). Disponible en: http://www.astm.org/cgibin/SoftCart.exe/STORE/iltrexx40.cgi? U+mystore+lrog7106+L+D4546+/usr6/htdocs/astm.org/DATABASE.ART/PAGES/D454 6.htm (17 Marzo 2003) Badillo J. y Rodríguez R. 1976. Mecánica de Suelos. Tomo I Fundamentos de la Mecánica de Suelos. 3ª Edición. Editorial Limusa. México Edafología, 2001. Estructura de los filosilicatos de la arcilla. (Documento en línea). Disponible en: (http://edafologia.ugr.es/imaginter/arcillas.html) (08 de Julio de 2002). Fredlund, D.G and Rahardjo. 1993. Soil Mechanics for Unsaturated Soils. John Wiley & Sons, Inc. Grupo de Geotecnia. 2003. Análisis Granulométrico. (Documento en línea). Disponible en: http://icc.ucv.cl/geotecnia/index.htm. (03 de mayo de 2004) Lambe, T.W y Whitman, R.V. 1976. “Mecánica de Suelos”. Editorial. Limusa. México. Manual de Trabajo de Grado de Especialización, Maestría y Tesis Doctorales. 1998. Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Venezuela. Terzaghi, K. 1943. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York, U.S.A
104
Terzaghi K. y Peck R. 1955. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Editorial “El Ateneo” S.A. Barcelona, España. Universidad Mayor de San Simón. 2001. Revista Trimestral del Laboratorio de Geotecnia – UMSS de Bolivia (Revista en línea). Tomo 6. Disponible: http://www.fcyt./umss.edu.bo/geotecnia. (08 Julio 2002). Villafañer G., Coronado C. y Ríos L. 2000. Cimentaciones en Suelos Expansivos: Práctica Local. VIII CCG 2000. Sociedad Colombiana de Geotécnia (Documento
en
línea).
Disponible
en:
http://escher.puj.edu.co/~civil/Fundaciones/Documentos/expansivos.PDF. (08 Julio 2002) Whitlow R. 1994. Fundamentos de Mecánica de Suelos. Primera Edición en Español. Compañía Editorial Continental, S.A. de C.V. México.
105
UNIDAD IV Propiedades de los materiales del suelo Forma de los granos La forma de las partículas minerales de un suelo es de fundamental importancia en el comportamiento de este.
Suelos gruesos La forma equidimensional es la prevalente, en el cual las tres dimensiones de las partículas son de magnitud comparable. Provienen de la acción de los agentes mecánicos desintegradores. Entre las variedades se tienen las formas redondeadas, subredondeadas, subangulosas y angulosas.
Suelos finos Prevalece en ellos la forma laminar. En estos materiales la influencia de la forma es muy importante, la relación área a volumen es grande, lo que le da a los granos que tienen esta forma una actividad superficial enorme, en lo referente a la adhesión de agua y a la atracción entre ellas. La compresibilidad de una masa de suelo depende de la forma de las partículas prevalentes y del tipo de carga que se aplique, asi:
106
Tabla IV-1. Compresibilidad Vs. Carga Aplicada. Carga Estática
Carga Dinámica
Partículas forma equidimensional
Baja
Alta
Partículas forma laminar
Alta
Baja
Compresibilidad
Fuente: Castiletti, 1984
Estructuración de los suelos Las partículas minerales adoptan ciertas disposiciones que dan lugar al conjunto llamado suelo, ese arreglo o disposición se debe a la acción de fuerzas naturales. Se puede mencionar las siguientes disposiciones: a)
Estructura simple:
Es típica de suelos de grano grueso (gravas y arenas), en ella las fuerzas de gravedad juegan un papel importante en la disposición de las partículas de masa relativamente grande. Las partículas se disponen apoyándose unas en otras, en general, las de menor tamaño sobre las mayores. El comportamiento mecánico e hidráulico de un suelo de estructura simple esta gobernado por la compacidad o densidad del manto y la orientación de sus partículas.
107
COMPACIDAD O DENSIDAD: Es el grado de acomodo alcanzado por las partículas del suelo, dejando mas o menos vacíos en ellas. Suelen utilizarse los siguientes términos. Suelo Compacto: Caracterizado por tener un mayor grado de acomodo de sus partículas, menor relación de vacíos, menor capacidad de deformación y por tanto, mayor peso volumétrico seco. Suelo Suelto: Caracterizado por tener un menor grado de acomodo de sus partículas, mayor relación de vacíos, mayor capacidad de deformación y por tanto menor peso volumétrico seco. Una base de comparación para tener una idea de la compacidad alcanzable por una estructura simple, se tiene estudiando la disposición de un conjunto de esferas iguales. En la Figura IV.1, se muestran en frente, perfil o planta, los estados mas suelto y mas compacto posible de tal conjunto. Los valores de n y e correspondientes a ambos casos pueden calcularse fácilmente y son: Estado más compacto: n = 26%v ; e = 0.35
(IV.1)
n = 47.5% ; e = 0.91
(IV.2)
Estado más suelto:
Las arenas naturales muy uniformes en tamaño poseen valores de n y e que se acercan mucho a los de arriba escritos. Pero en las arenas comunes, los valores pueden disminuir apreciablemente y un pequeño porcentaje de partículas laminares aumenta notablemente el volumen de vacíos en el estado mas suelto; en arenas bien gradadas, con amplia gama de tamaños, los estados más sueltos y más compactos tienen valores de n y e mucho menores que los correspondientes a la acumulación de esferas iguales.
108
Figura Figura IV-1. IV-1. Compaci Compacidad dad de un conju conjunto nto de de esferas esferas iguale igualess
Fuente, Badillo y Rodríguez, 1976 Para medir la compacidad o densidad de un suelo de estructura simple, Terzagh Terzaghii introdu introdujo jo una relaci relación ón emperi emperica, ca, llamad llamadaa Compac Compacida idadd Relati Relativa va (Cr) o Densidad Relativa (Dr) o Índice de Densidad (Id). Este índice se puede definir como la comparación entre la relación de vacíos en condición natural o compactada de un suelo y las relaciones de vacíos en los estados mas compacto y mas suelto posibles de ese suelo, así: Cr (%) = Dr (%) = Id (%) =
−e emax − emin emax
(IV.3) Donde: emax = Relación de vacíos en el estado mas suelto posible emin = Relación de vacíos en el estado mas compacto posible
109
e
= Relaci Relación ón de vacíos en el el estado estado que se considere considere,, natural natural o mejorad mejoradoo (base (base o
relleno compactado). Tabla IV-2. Términos Asociados con la Densidad Relativa de Suelos Granulares Termino
Dr (%)
Identificación de campo
Muy suelto
0 - 15
Fácilmente dentellado con el dedo pulgar o el puño
Suelto
15 - 35
Dificultad para dentellarlo. Fácilmente traspaleado
Semi-compacto
35 - 70
Traspaleado con dificultad
Compacto
70 - 85
Requiere pico para aflojarlo
Muy compacto
85 - 100
Requiere voladura o equipo pesado para aflojarlo
Fuente: Castiletti, 1984 Orientación de las Partículas. La orientación de las partículas produce como efecto principal una muy distinta permeabilidad del suelo, según que el flujo de agua sea normal o paralelo a la dirección de orientación. Figura Figura IV-2. IV-2. Orient Orientaci ación ón de las partícu partículas las
110
Kv ‖ D.O. Kh ⊥ D.O. Kh >> Kv
Fuente: Castiletti, 1984 b)
Estructura Panaloide: Típica de grano fino, del tipo de minerales de arcilla, que se depositan en un medio continuo, normalmente agua. Al sedimentarse, las partículas se adhieren unas a otras formando un conjunto a modo de panal, con gran cantidad de vacíos.
Figura Figura IV-3. IV-3. Estruct Estructura ura Panalo Panaloide ide
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976 c)
Estructura Floculenta:
111
Es típica de suelos de grano fino, siendo en sí, una estructura panaloide compuesta Figura Figura IV-4. IV-4. Esquem Esquemaa de una Estruct Estructura ura Flocul Floculent entaa
Fuente, Badillo y Rodríguez, 1976 d)
Estructura Compuesta:
Es el resultado de la combinación de las estructuras anteriores. La estructura que se presenta en la Fig. 3.2.4 se ha formado en condiciones que permiten la sedimentación de partículas gruesas y finas simultáneamente; esto ocurre frecuentemente en agua de mar o lagos, con contenido de sales apreciable, donde el efecto floculante de las sales coexiste con el arrastre de vientos, corrientes de agua, etc. Figura IV-5. Una estructura estructura compuesta compuesta (según A. Casagrande) Casagrande)
112
Fuente, Badillo y Rodríguez, 1976
Tamaño de las Partículas Análisis Granulométrico
Granulometría La granulometría es el estudio de los tamaños y cantidades de las partículas que integran cada uno de los grupos de tamaños. Los suelos Los suelos bien graduados tienen una cantidad mínima de espacios vacíos ya que las partículas más finas tienden a encajar entre las partículas gruesas. Los suelos Los suelos de graduación gr aduación pobre son aquellos con una mayoría de partículas de un mismo tamaño. También se les llama suelos uniformes. uniformes.
113
En el análisis granulométrico, se estudia la porción en peso de las partículas retenidas en una serie de tamices con diferente tamaño de aberturas de malla. A las porciones retenidas se les asigna a signa un porcentaje en peso, que se obtiene de comparar lo retenido en cada tamiz contra el peso total de la muestra. Las porciones retenidas en cada malla son luego ordenadas y anotadas, con el porcentaje correspondiente. Si el suelo se distribuye en forma abundante en un tamiz o hay tamices vacíos entre el ordenamiento del mayor al menor, el suelo se considera de pobre graduación. graduación. Para el análisis granulométrico usualmente se utiliza. 1.
El anál análiisis sis gran granul ulom omét étri rico co por por tami amizado zado::
2.
El aná análi lisi siss gran granul ulom omét étri rico co por por sed sedim imen enta taci ción ón o den densi sime metr tría ía:: Los Los
proc proced ediimien miento toss
del del
anál análiisis sis
gran granul ulom omét étri rico co
po porr
tamiz amizad adoo
y
sedimentación, se describen en los anexos IV-1, IV-2 y IV-3.
Sistemas de clasificación de suelos basados en criterios de granulometría. Los límites de tamaño de las partículas que constituyen un suelo, ofrecen un criterio obvio para una clasificación descriptiva del mismo. Tal criterio fue usado en Mecánica de Suelos desde un principio. Originalmente, el suelo se dividía únicamente en tres o cuatro fracciones debido a lo engorroso de los procedimientos disponibles de separaci separación ón por tamaño tamaños. s. Poster Posterior iormen mente, te, con el adv adveni enimie miento nto de la técnic técnicaa del tamizado, fue posible efectuar el trazo de curvas granulométricas, cortando con agrupaciones agrupaciones de las partículas partículas del suelo en mayor número de tamaños diferentes. diferentes. En la actualidad se pueden aplicar notablemente las curvas en los tamaños finos, gracias a la aplicación de técnicas de análisis de suspensiones.
114
Algunas Algunas clasificaci clasificaciones ones granulométricas granulométricas de los suelos según sus tamaños tamaños son las siguientes: a)
Clasificación Internacional
Basada en otra desarrollada en Suecia. Figura IV-7.1. Clasificación Granulométrica Granulométrica Internacional
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976 b)
Clasificación M.I.T.
Fue propuesta por G. Gilboy y adoptada por el Massachussets Institute of Technology (M.I.T.) Figura IV-7.2. Clasificación Granulométrica M.I.T.
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976
115
c)
La sig sigui uien ente te cla clasi sifi fica caci ción ón,, util utiliz izad adaa a parti partirr de 1936 1936 en en Alem Aleman ania ia,, está está basada en una proporción original or iginal de Kopecky.
Figura IV-7.3. Clasificación Granulométrica de Kopecky.
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976 Debajo de 0.00002 mm las partículas constituyen disoluciones verdaderas y ya no se depositan. Con frecuenc frecuencia ia se han usado usado otros otros tipos tipos de clasif clasifica icació ción, n, destaca destacando ndo el método gráfico del Public Road Administration de los Estados Unidos de América, pero su interés es hoy menor cada vez, por lo cual se considera cons idera que las clasificaciones señaladas son suficientes para dar idea del mecanismo utilizado en su elaboración. Puede Puede nota notarse rse que que las las clasi clasifi fica caci cione oness ante anteri riore oress y otras otras exis existe tent ntes es se contradicen en ocasiones, y a un intervalo que se nombra de una manera en una clasificaci clasificación, ón, le corresponde corresponde otra palabra palabra en otro sistema. sistema. Pero sin duda, la objeción objeción
116
más importante que puede hacerse a estos sistemas es el uso que hacen las palabras limo y arcilla para designar fracciones de suelo definidas exclusivamente por tamaños. Estos términos se han usado en ingeniería como nombres para designar tipos de suelo con propiedades físicas definidas; la razón por la que estos nombres se introdujeron para ciertas fracciones de tamaños fue idea errónea de que tales tamaños eran la causa de aquellas características típicas. Sin embargo, hoy se sabe que las características de una arcilla típica se deben en forma muy preponderante a las propiedades de su fracción más fina. Un suelo formado por partículas de cuarzo del tamaño de las arcillas o un depósito natural de harina de roca de la misma graduación, tendría que clasificarse como un 100% de arcilla, a pesar de que el conjunto no presenta ninguna n inguna propiedad que definen el comportamiento de este material. Por otra parte, un suelo de comportamiento típicamente arcilloso, dentro de límites apropiados de humedad, posiblemente no contenga más de un 20% de arcilla, según el criterio granulométrico. En lo sucesivo, los términos limo y arcilla se emplearán únicamente para designar tipos de suelo, recurriendo a la mención específica de un tamaño de partícula cuando se requiera designar cierta fracción granulométrica.
Representación de la Distribución granulométrica La curva granulométrica es una representación gráfica del análisis mecánico al que es sometida la muestra de suelo. En realidad es una curva de distribución de tamaños en donde las abscisas (la escala horizontal) muestran los tamaños de las partículas en una escala logarítmica y las ordenadas (la escala vertical) los porcentajes en peso retenidos en cada ca da malla, tal como se muestra en la figura IV-5. La forma que toma la curva indica la relación entre los tamaños de los diferentes tipos de suelo, así: empinada, o que caiga en forma muy pronunciada pronunciada nos • Una curva empinada, indi ndica la pre presenc sencia ia de gran granos os de igua iguall tam tamaño. año. Esta sta es
117
característica de un suelo uniforme y de graduación pobre, pues contiene, mayoritariamente, partículas de un mismo tamaño.
• Una curva suave, o que descienda suavemente en el gráfico es una muestra de suelo bien graduado, por tener granos de tamaño variado, en proporciones adecuadas.
• Los suelos que poseen una graduación discontinua se caracterizan por tener mayoritariamente granos de dos o tres tamaños solamente, mientras que los suelos meteorizados tienen porcentajes altos de material de grano muy fino, más pequeño que la malla No. 200, En los suelos gruesos cuya granulometría puede determinarse por mallas, la distribución por tamaños puede revelar algo de lo referente a propiedades físicas. Suelos bien gradados con amplia gama de tamaños, tienen comportamiento más favorable, en lo referente a comportamiento mecánico, que los suelos de granulometría muy uniforme. En los suelos finos, de estructura panaloide o floculenta, las propiedades mecánicas e hidráulicas dependen de su estructuración e historia geológica, el conocimiento de su granulometría no es prioritario. Los límites de tamaño de las partículas que constituyen un suelo ofrecen criterio claro para una clasificación descriptiva del mismo. La representación gráfica es preferible a la numérica en tablas, pues la forma de la curva da inmediata idea de la distribución granulométrica del suelo. Una línea vertical indica gran variedad de tamaños. Figura IV-8. Distribución Granulométrica
118
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003. Una línea irregular, con tramos horizontales, indica ausencia de algunos tamaños. (Ver Figura IV-9.) Con una medida simple de la uniformidad de un suelo, Allen Hazen propuso el coeficiente de uniformidad Cu =
D60 D10
(IV.4)
En donde: D10 ó diámetro efectivo es el diámetro en mm que corresponde al 10% más fino. D60 es el diámetro en mm que corresponde al 60% más fino. Figura IV-9. Diferentes curvas granulométricas
119
En realidad la relación (3.3.1) es un coeficiente de no uniformidad , pues su valor numérico decrece cuando la uniformidad aumenta. Los suelos con Cu < 3 se consideran muy uniformes; aun las arenas naturales muy uniformes rara vez presentan Cu<2. Como dato complementario, es necesario para definir la uniformidad, se define el coeficiente de curvatura del suelo con la expresión: Cc =
( D30 ) 2 D60 xD10
(IV.5)
En donde: D30 es el diámetro en mm. que corresponde al 30% más fino. Esta relación tiene un valor entre 1 y 3 en suelos bien gradados, con amplia margen de tamaños de partículas y cantidades apreciables de cada tamaño intermedio.
120
A partir de las curvas granulométricas aumentativas descritas, es posible encontrar la curva correspondiente a la función
y =
d ( p ) d (log D )
donde p es el
porcentaje, en peso, de las partículas entre D y 100 siendo D el tamaño correspondiente; la curva anterior, que se dibuja en la escala semilogarítmica, suele denominarse el histograma del suelo y representa la frecuencia con que se presentan en ese suelo partículas entre ciertos tamaños. El área bajo el histograma es 100, por representar la totalidad de las partículas del suelo. En la figura IV-10 aparece un histograma de un suelo en el que predominan partículas de tamaño próximo a 1 mm. Los valores más altos del histograma corresponden a zonas muy verticales de la curva acumulativa primeramente vista y los valores más bajos a zonas con tendencia a la horizontalidad. Actualmente el uso de histogramas no está muy extendido en los laboratorios. Figura IV-10. Histograma de un suelo D.
Fuente, Badillo y Rodríguez, 1976
Análisis mecánico
121
Bajo este título general se comprenden todos los métodos para la separación de un suelo en diferentes fracciones, según sus tamaños. De tales métodos existen dos que merecen atención especial: el tamizado por mallas y el análisis de una suspensión del suelo con hidrómetro (densímetro). El primero se usa para obtener las fracciones correspondientes a los tamaños mayores del suelo; generalmente se llega así hasta el tamaño correspondiente a la malla No. 200 (0.074 mm.). La muestra de suelo se hace pasar sucesivamente a través de un juego de tamices de aberturas descendentes, hasta la malla No. 200; los retenidos en cada malla se pesan y el porcentaje que representa respecto al peso de la muestra total se suma a los porcentajes retenidos en todas las mallas de mayor tamaño; el complemento a 100% de esa cantidad da el porcentaje de suelo que es menor que el tamaño representado por la malla en cuestión. Así puede tenerse un punto de la curva acumulativa correspondiendo a cada abertura. El método se dificulta cuando esas aberturas son pequeñas y por ejemplo, el tamizado a través de las mallas No. 100 (0.149 mm.) y No. 200 (0.074 mm.) suele requerir agua para ayudar el paso de la muestra (procedimiento de lavado). Los tamaños menores del suelo exigen una investigación fundada en otros principios. Se describe el método del hidrómetro. Este se basa en el hecho de que la velocidad de sedimentación de partículas en un líquido es función de su tamaño. El método fue propuesto independientemente por Goldschmidt en Noruega (1926) y por Bouyoucos en los Estados Unidos (1927). En 1850, G.G. Stokes obtuvo una relación aplicable a una esfera que cae en un fluido homogéneo de extensión infinita. Aun con esta limitación importante (pues las partículas reales de suelo se apartan muchísimo de la forma esférica) la ley de Stokes es preferible a las observaciones empíricas. Aplicando esa ley se obtiene el
122
diámetro equivalente de la partícula, que es el diámetro de una esfera, del mismo Gs que el suelo, que se sedimenta con la misma velocidad que la partícula real. Stokes obtuvo una relación aplicable a una esfera que sedimenta libremente en un fluido. La relación se expresa de acuerdo a la ecuación: v
=
γ s
−γ f
1800 * n
* D 2
(IV.6) Donde: v : velocidad de sedimentación de la esfera, cm./seg.
γ s : peso específico de la esfera, gr./cm3 γ f : peso específico del fluido, gr./cm3 Figura IV-11. Secuencia ensayo hidrométrico.
Fuente:
Grupo Geotecnia, 2003.
123
n : viscosidad del fluido, gr. * seg./cm2 D : diámetro de la esfera, mm. Aplicando esta ley se obtiene el diámetro equivalente de la partícula, que correspondería al diámetro de una esfera del mismo peso especifico, γ s. El hidrómetro es usado para determinar el porcentaje de partículas de suelo dispersadas que permanezcan en suspensión en un tiempo dado. El tamaño máximo del gramo equivalente a una partícula esférica es calculado para cada lectura del hidrómetro usando la ley de Stokes. Siendo aplicable a suelos cuyas partículas sean menores de 2 mm. (Tamiz 10). El método del hidrómetro está afectado de las hipótesis siguientes: 1.
La ley de Stokes es aplicable a una suspensión de suelo.
2.
Al comienzo de la prueba la suspensión es uniforme y de concentración baja para evitar interferencia en la sedimentación.
3.
El área de la sección recta del bulbo del hidrómetro es despreciable en comparación a la probeta donde tiene lugar la sedimentación. Todas las partículas de un mismo diámetro D, están uniformemente
distribuidas en toda la suspensión al principio de la prueba y se sedimentan a la misma velocidad. Al pasar un tiempo t, todas las partículas de igual diámetro habrán recorrido la distancia H = v*t. Arriba de esa altura no habrán partículas del diámetro correspondiente a esa velocidad, de ese nivel hacia abajo habrán descendido partículas de mayor tamaño.
124
Por lo tanto, el peso especifico relativo de la suspensión, a la profundidad H y en el tiempo t, es una medida de la cantidad de partículas de igual o menor tamaño que D, contenidas en la muestra de suelo ensayada. Midiendo el peso especifico relativo de una suspensión de suelo a una misma profundidad, en distintos tiempos, puede obtenerse un cierto número de puntos para la curva granulométrica. Se pueden determinar los pesos específicos relativos, igualmente a diferentes tiempos y a distintas profundidades, siendo éste el procedimiento en que se basa la prueba del hidrómetro, pues en la práctica el bulbo alcanza niveles más bajos en cada lectura. La concentración de la suspensión, a una cierta profundidad disminuye con el tiempo Cuando se efectúa una análisis granulométrico combinado se toma solamente la fracción pasante por el Tamiz 200, una porción de ésta fracción se utiliza para el análisis hidrométrico.
Anexo IV-1 Análisis granulométrico por tamizado. Normativas: ASTM D-422 y AASHTO T-88 Sirve para separar en diferentes fracciones los granos de tamaño superior a 0.074 mm (T#200), esto es, los elementos de arenas, gravas y fragmentos de roca. TAMICES 3” – 2” – 3/4” – 3/8” –1/4” – # 4 – # 10 – # 20 – # 40 – # 60 – # 100 – # 200. •Tamizado por vía seca – materiales no cohesivos
125
•Tamizado por vía húmeda – suelos con abundante finos y finos cohesivos.
126
Figura IV-6. Tamizadota y Juego de Tamices
Fuente: ELE Internacional Ltda., 1993 Preparación de la muestra: Se debe tomar una muestra representativa por medio de cuarteos manuales sucesivos o por medio de un cuarteador. El peso de la muestra depende del tamaño y porcentaje de los elementos mayores que ella contenga. Se recomienda mediante tamices de abertura y numeración indicado en la tabla IV-3. La muestra así escogida se seca al horno y luego se pesa (Ws). Se debe disgregar todos los grumos. Para obtener la distribución de tamaños, se emplean tamices normalizados y numerados, dispuestos en orden decreciente.
127
Se homogeniza cuidadosamente el total de la muestra en estado natural (desmenuzándola con un mazo), tratando de evitar romper sus partículas individuales, especialmente si se trata de un material blando, piedra arenosa u otro similar. Tabla IV-3. Numeración y abertura de tamices.
Tamiz (ASTM)
Tamiz (Nch) (mm.)
Abertura real (mm.)
Tipo de suelo
3"
80
76,12
2"
50
50,80
1 1/2 "
40
38,10
GRAVA
1"
25
25,40
3/4 "
20
19,05
3/8 "
10
9,52
Nº 4
5
4,76
ARENA GRUESA
Nº 10
2
2,00
Nº 20
0,90
0,84
ARENA MEDIA
Nº 40
0,50
0,42
Nº 60
0,30
0,25
Nº 140
0,10
0,105
ARENA FINA
Nº 200
0,08
0,074
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003. Se reduce por cuarteo una cantidad de muestra levemente superior a la mínima recomendada según el tamaño máximo de partículas del árido, indicado en la tabla IV-4.
128
Tabla IV-4. Cantidad mínima a ensayar según tamaño de partículas.
Tamaño máximo de partículas (mm.)
Cantidad mínima a ensayar (Kg.)
5
0,50
25
10,0
50
20,0
80
32,0
Fuente: Grupo de Geotecnia, 2003.
Anexo IV-2 Laboratorio Análisis Granulométrico por el método del tamizado.
1.8. Objetivos: 1.8.1. Separar por tamaños las partículas de suelos gruesos y finos que componen la muestra de suelo en estudio 1.8.2. Clasificar el suelo por los sistemas S.U.C.S. y AASTHO ó H.R.B.
1.9. Definición: El análisis granulométrico por el método del tamizado es un proceso mecánico mediante el cual se separan las partículas de un suelo en sus diferentes tamaños, denominando, a la porción menor de 0,074 mm. (Tamiz # 200) como limos, arcillas y coloides.
1.10.
Equipo:
• Conjunto de tamices: 3” – 2” – 1-1/2” – 1” - 3/4” – 3/8” –1/4” – # 4 – # 10 – # 20 – # 40 – # 60 – # 100 y # 200.
• Horno eléctrico, con control de temperatura hasta 105 ± 5 °C • Balanza con capacidad de 20 Kg. Y sensibilidad 1 gr.
129
• Balanza con capacidad de 2 Kg. Y sensibilidad 0,01 gr. • Tamizadota mecánica (no indispensable) • Vaso de precipitado y escudillas de 600 ml de capacidad. • Bandejas o poncheras, brochas de cerda, agitador de vidrio. 1.11.
Cantidad de muestra:
Se debe tomar una muestra representativa por medio de cuarteos manuales sucesivos o por medio de un cuarteador. El peso de la muestra depende del tamaño y porcentaje de los elementos mayores que ella contenga. Se recomienda mediante tamices de abertura y numeración indicado en la tabla IV-3. Se homogeniza cuidadosamente el total de la muestra en estado natural (desmenuzándola con un mazo), tratando de evitar romper sus partículas individuales, especialmente si se trata de un material blando, piedra arenosa u otro similar. Se reduce por cuarteo una cantidad de muestra levemente superior a la mínima recomendada según el tamaño máximo de partículas del árido, indicado en la tabla IV-4. Se seca el material ya sea al aire a temperatura ambiente, o bien dentro de un horno a una temperatura inferior a 60º C, hasta conseguir pesadas consecutivas constantes en la muestra cada 30 minutos. Cuando esté seca, se obtiene la cantidad mínima recomendada a ensayar según la tabla anterior.
1.12.
Procedimiento: 1.12.1. Para fracción granular gruesa.
La fracción granular gruesa, se pesa en la balanza de 20 Kg. de capacidad y 1 gr. de sensibilidad y se anota en el Anexo IV-3 (Hoja de registro de
130
análisis granulométrico), como peso retenido acumulado en el tamiz #4 (si el método es combinado).
Pesado el material, se lleva éste a la tamizadota para separar las partículas usando los tamices: 3” – 2” – 1-1/2” – 1” - 3/4” – 3/8” –1/4” – # 4.
El tamizado tendrá una duración mínima de 10 minutos y hasta que las partículas sean separadas en su totalidad.
Una vez realizado el tamizado, se determina el peso de cada fracción retenida utilizando la balanza de 20 Kg. de capacidad y sensibilidad 1 gr.
En el Anexo IV-3 (Hoja de registro de análisis granulométrico), se anota este peso como retenido en gramos.
Verifíquese que la suma de los pesos retenidos en cada tamiz sea igual al peso de la fracción granular gruesa, o sea, el peso retenido acumulado en el tamiz #4, con una tolerancia de 0.5% por pérdida de operación.
1.12.2. Para la fracción granular fina. Como se dijo anteriormente, la fracción granular fina, será todo lo que pasa el tamiz #4, este material será pesado y anotado en el Anexo IV-3 (Hoja de registro de análisis granulométrico). La fracción granular fina puede ser ensayada siguiendo cualquiera de los procedimientos que a continuación se describen.
1.12.2.1. Primer procedimiento
De la fracción que pasa # 4, se pesan 100 a 400 gramos en la balanza de 0,01 gr. de sensibilidad.
Este peso se anota, en el Anexo IV-3 (Hoja de registro de análisis granulométrico).
131
Se vierte la muestra en el tamiz # 200, teniendo el cuidado de no perder nada del material.
Luego se procede a eliminar las partículas inferiores de la abertura del tamiz # 200, es decir, todo el limo y arcilla, por medio del lavado del material, para lo cual se utiliza el flujo de agua proveniente del grifo del lavado.
Al realizar esta operación de lavado, la muestra no se debe remover dentro del tamiz con las manos, ya que esto podría obligar a pasar las partículas mayores que el tamiz # 200, y sólo es recomendable que las partículas de limo y arcilla pasen por sí solas y por efecto del flujo de agua.
Se considera un lavado satisfactorio cuando el agua salga limpia y clara.
El material retenido en el tamiz # 200 será arena, ya que los finos fueron lavados, ésta será colocada en un recipiente adecuado (ponchera), utilizando para ello un frasco lavador, teniendo la precaución de no dejar adherido material en el tamiz.
Haciendo uso del frasco lavador, se pasa el material a una escudilla de 600 ml, teniendo cuidado de no usar demasiada agua y tratando de no perder material.
Se decanta el agua de la escudilla y se seca la muestra en el horno a una temperatura de 105 ± 5 °C, por un tiempo mínimo de 18 horas y hasta a peso constante.
1.12.2.2. Segundo procedimiento
De la fracción que pasa # 4, se pesan en un vaso de precipitado (BEAKER) de 100 a 400 gramos en la balanza de 0,01 gr. de sensibilidad.
132
Este peso se anota, en el Anexo IV-3 (Hoja de registro de análisis granulométrico).
Se le adiciona a la muestra agua hasta empaparla por completo, removiéndose con un agitador de vidrio o una espátula, hasta que se disgreguen todos los posibles terrones que existan.
Se coloca el conjunto de Beaker y muestra sobre el tamiz No. 200, teniendo como base una rejilla.
Luego se abre el grifo del lavado, de tal forma que el flujo sea suave y que caiga dentro del beaker; se comienza a remover el material con la espátula o con el agitador de vidrio.
Las partículas finas (limo y arcilla) por ser más livianas, salen a la superficie y la arena queda sedimentada en el beaker.
Cuando la arena que limpia en el beaker, se retira éste del tamiz y se observa si ha quedado material retenido en él, en este caso se pasará al beaker.
Este procedimiento tiene la ventaja de que es más rápido que el anterior y hay menos posibilidad de que se pierda material, así como también hay menos posibilidad de que el operador remueva el material con los dedos, que puede producir errores en el ensayo.
Lavado el material se coloca directamente al horno para ser secado a una temperatura de 105 ± 5 °C, por un tiempo mínimo de 18 horas y hasta a peso constante.
Secada la muestra se deja enfriar, luego se separará en una serie de fracciones utilizando los tamices: No. 10 – 4 0 – 60 y 200.
Las fracciones retenidas en cada tamiz, se pesan en la balanza de 0.01 gr de sensibilidad, y se anotan éstos en la hoja de registro.
1.13.
Cálculos
133
Peso pasante tamiz # 200: será la diferencia entre el peso (Bb) y la suma de los retenidos en cada tamiz, correspondiente a la fracción de arena.
Peso del material retenido en los tamices, correspondiente a la fracción pasa No. 4 (Bb).
Peso retenido en cualquier tamiz menor que el #4 referido a
Ba Bb
x
peso retenido en dicho tamiz de la fracción pasa No. 4 (fracción granular fina). Donde: Ba = Peso total pasa No. 4 Bb = Peso del material pasa No. 4, tomado para el lavado.
El porcentaje retenido parcial, se calcula en función al peso total de la muestra (T). % Re t =−
100 x Peso Re t . T
(IV.7)
el porcentaje retenido acumulado, se obtiene sumando en forma acumulada los porcentajes retenidos parciales.
El porcentaje que pasa cada tamiz, se obtiene restando de 100 (%) cada porcentaje retenido acumulado en cada tamiz, o también mediante la resta sucesiva de 100 menos cada % retenido parcial.
1.14.
Preparación de la curva granulométrica.
134
En un papel semi-logarítmico se colocan en el eje de las abscisas los porcentajes pasantes y en la ordenada los diámetros respectivos. La curva granulométrica es útil para el cálculo de los coeficientes de uniformidad y curvatura.
Uso de la Hoja de Cálculo Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de análisis granulométrico, debe presionar la tecla “Ctrl” + Clic del Mouse, y a continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en dicha hoja.
Anexo IV – 3. Tabla de Registro de análisis granulométrico
135
Anexo IV – 4 2. Análisis Granulométrico por sedimentación 2.1. Objetivos: 2.1.1. Determinar cuantitativamente los rangos de los valores correspondientes al diámetro de las partículas de limo, arcilla y coloides.
2.2. Equipo:
Hidrómetro 151-H ó 152-H, de acuerdo a especificaciones: ASTM D422, E-100; AASHTO T-88
136
Figura IV-7. Hidrómetros de Suelo ASTM
Fuente: ELE Internacional Ltda., 1993
Balanza con capacidad de 2 Kg. Y sensibilidad 0,01 gr.
Dispersador eléctrico, con paleta removible, el envase debe tener varillas metálicas desviadoras y de dimensiones especificadas.
Cilindros graduados, que tengan un diámetro interior no menor de 6.4 cm. (2.5”) y de capacidad de 1000 ml.
Vaso de precipitado de 1000 ml. de capacidad.
Frasco lavador de 1000 ml. De capacidad.
Un disco metálico con perforaciones de 3 mm, recortado en cuatro partes de su periferia, acoplado a una varilla. El disco y la varilla sirven para dispersar el material dentro del cilindro graduado.
Termómetro con apreciación de 0.5 °C.
Cronómetro y agitador de vidrio.
Agentes dispersantes y defloculantes, tales como calgón, silicato de sodio
2.3. Agentes dispersantes Los agentes dispersantes pueden usarse cualquiera de los siguientes:
137
Gramos de sal por Agentes Químicos
litro de solución
Fórmula
Hexametasfofato de Sodio,
45.70
NaPO3(NaPO3)6
de sodio. Poli fosfato de Sodio
21.60
Na12(P10O13)
Trípoli fosfato de Sodio
18.80
Na5(P3O10)
Tetra fosfato de Sodio
35.10
Na6(P4O13)
amortiguado con carbonato
2.4. Agentes defloculantes El defloculante es un agente dispersador de los grumos que tienden a formar entre sí las partículas finas al estar en suspensión.
Agentes Químicos
Gramos de sal por litro de solución
Silicato de Sodio Goma arábiga
3° Baume 45.20
Calgon
50
2.5. Calibración del hidrómetro La calibración del hidrómetro tiene como objetivo determinar la profundidad efectiva (L) de las partículas del suelo, y ésta viene dada en función de las lecturas de la escala del hidrómetro, si dicha escala se desplaza dentro del vástago del hidrómetro.
Determinación del volumen del bulbo del hidrómetro, Vb.
138
Se llena de agua destilada un cilindro graduado de 500 cm3 hasta la marca de 400 cm3. se sumerge el Hidrómetro y se observa el nuevo nivel. El volumen desplazado es el volumen del bulbo.
El volumen del bulbo del hidrómetro también puede determinarse pesándolo en la balanza de 0.01 gr. como el peso específico del hidrómetro es aproximadamente 1 gr/cm3, el peso en gramos puede considerarse como el volumen en cm3. el volumen del vástago es muy pequeño y se puede despreciar sin incluir errores en los cálculos. Vb – Lf – Li
(IV.8)
Donde: Lf = lectura final en el cilindro graduado. Li = lectura inicial en el cilindro graduado.
Determinación del área de la sección transversal del cilindro graduado de 1000 ml.
Con un compás de puntas, se mide la lectura en cm. entre dos marcas de graduación del cilindro y se determina el volumen correspondiente.
Determinación de la altura entre la lectura de 60 a cada una de las demás lecturas de la escala del hidrómetro.
Con un compás de puntas se mide la altura en milímetros hasta cada una de las marcas principales de la escala del hidrómetro.
Las alturas medias se identifican con la letra H y como subíndice el correspondiente a la marca principal medida.
Se mide la altua (R) desde el cuello del bulbo hasta la lectura de 60.
La distancia HR , será la suma de H + R.
Se mide la altura del bulbo, Hb.
139
Profundidad efectiva (L) en cm.
Se calcula la profundidad efectiva para cada altura HR , mediante la siguiente fórmula:
L =H R +
H R 2
−
Vb 2A
(IV.9)
Preparación de la curva de calibración
En papel aritmético se construye la curva de calibración, colocando en el eje de las abscisas las lecturas del hidrómetro y en el eje de las ordenadas los valores de profundidades efectivas (L) en cm.
Corrección por menisco
El hidrómetro a usar se lava bien con agua y con una porción de mezcla crómica para eliminar la posible grasa adherida al vidrio, luego se lava con agua destilada, después con alcohol y finalmente con agua destilada y se deja secar al aire.
Se llena con agua destilada un cilindro graduado de 1000 ml y se sumerge el hidrómetro. Se observa la lectura arriba del menisco y abajo del menisco, formado alrededor del vástago. La diferencia de lecturas corresponde al valor de la corrección por menisco.
El valor corriente de Cm, para hidrómetro 152-H es de 1 gr/lt., y el de 151-H es de 0.6X10-3 gr/cm3.
Corrección por defloculante y punto cero (Cd)
Se llena con agua destilada un cilindro graduado de 1000 ml de capacidad, luego se añade la cantidad de defloculante que se usará en el ensayo, se mezcla bien con el dispersador de disco metálico y varilla.
140
Se sumerge el hidrómetro, y se espera que su temperatura sea igual a la temperatura sea igual a la temperatura de la solución, luego se hace la lectura (r) del hidrómetro en la parte de arriba del menisco, finalmente se introduce el termómetro y se mide la temperatura.
Corrección de temperatura (Ct).
La corrección por temperatura se hace necesaria porque la viscosidad, el peso unitario del agua y volumen del hidrómetro varían con la temperatura. Esta puede calcularse de la siguiente manera:
Hidrómetro 152 – H. Ct =[ γ w 20
γ wt α (t
− 20 )] x
2.65 x 10 3 gr / lt . 1.65
(IV.10) Hidrómetro 151 – H. Ct = [ γ w 20 − γ wt
− α (t − 20)] x 103 gr / cm 3 .
(IV.11)
donde: t = temperatura de la suspensión en °C.
γ w20 = peso unitario del agua a 20 °C. γ wt = peso unitario del agua a T °C. α = coeficiente de dilatación volumétrica del vidrio del hidrómetro (α = 2.5 x 10-5/°C.
141
2.6. Preparación de la muestra La
muestra de suelo a ensayar se preparará siguiendo el mismo
procedimiento descrito en la Unidad III Anexo III-5.
2.7. Procedimiento. Cuando
la muestra de suelo esté compuesta de fracción granular gruesa y
fina; la fracción gruesa será el retenido total en el tamiz No. 10 y la fracción fina será la que pasa dicho tamiz. La
fracción granular gruesa se ensayará siguiendo el mismo procedimiento
descrito en el Anexo IV-2 de este capítulo. En
la balanza de 0.01 gramos de sensibilidad, se pesan en un beaker, de 50
a 100 gr de fracción fina (pasa No. 10) de la muestra previamente secada al horno. Se
adicionan unos 200 ml de agua destilada y se remueve con un agitador,
hasta que la muestra se halle totalmente humedecida. En
caso de utilizarse algún agente dispersante o defloculante, se agrega
éste al agua. Se
deja remojando la muestra, por lo menos, 4 horas, preferiblemente una
noche. Pasado
el tiempo de inmersión se remueve la muestra y se transfiere al
vaso de dispersión, lavando cualquier residuo con la solución de agua destilada y agente dispersante o defloculante. Es
conveniente agregar más solución de agua destilada y agentes
dispersante o defloculante hasta un poco más de la mitad de la capacidad del vaso dispersador. Se
coloca en el dispersador eléctrico y se dispersa la mezcla por un tiempo
de 5 a 10 minutos.
142
Se
vierte la suspensión dispersada en el cilindro graduado de 1000 ml,
lavando bien cualquier residuo con el frasco lavador. Se
agrega solución destilada y agente dispersante o defloculante hasta
completar 959 ml. Con
el disco perforado acoplado a la varilla, se vuelve a dispersar la
muestra, bajando y subiendo el disco con movimiento rotacional; este proceso se sigue por un tiempo de 1 minuto. Efectuada
la operación anterior, con el resto de solución que queda en el
frasco lavador se limpia rápidamente el disco perforado y la varilla dentro del cilindro graduado y se llena hasta completar 1000 ml. Se
coloca en un cilindro en una superficie lisa y libre de vibraciones, se
pone en marcha el cronómetro y lentamente se sumerge el hidrómetro hasta que comience a flotar. Al
sumergir el hidrómetro se debe procurar que no toque las paredes del
cilindro y siempre deberá estar en el centro. Se
hacen las lecturas del hidrómetro a los 30 segundos, 1 y 2 minutos,
luego se saca el hidrómetro y se sumerge en otro cilindro graduado lleno de agua destilada y se toma la temperatura de las suspensión. Se
reinicia el ensayo sumergiendo nuevamente el hidrómetro para realizar
las lecturas de 5-10-15 y 30 minutos, y de 1-2-4-8-24 y 48 horas. El hidrómetro se sumerge en la suspensión, aproximadamente 20 segundos antes de hacer cada una de las lecturas y se mide la temperatura de éste después de cada operación. Todos estos datos se anotan en el Anexo IV-5 (Hoja de Registro de análisis hidrométrico). El
hidrómetro debe permanecer en el cilindro graduado con agua
destilada, el cual estará junto al de sedimentación, esto es con el fin de que el hidrómetro se encuentre a la misma temperatura de la suspensión. El vástago se limpia con papel absorbente antes de cada lectura.
143
Después
de la última lectura, se vierte la suspensión y el suelo
sedimentado sobre el tamiz No. 200, teniendo cuidado de no perder material, luego se procede a lavarlo hasta que el agua salga clara. El
material retenido en el tamiz se recoge en una escudilla y se seca al
horno a una temperatura de 105 ± 5 °C, por un tiempo mínimo de 18 horas y hasta peso constante. Secada
la muestra se deja enfriar, luego se separa en una serie de
fracciones utilizando los tamices No. 10, 40, 60 y 200. La
fracción retenida en cada tamiz se pesa en la balanza de 0.01 gr de
sensibilidad y se anota en el Anexo IV-5 (Hoja de Registro de análisis hidrométrico).
2.8. Cálculo Método
analítico. Ver hoja de registro IV-5.
Análisis
Hidrométrico.
Uso de la Hoja de Cálculo Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de análisis hidrométrico, debe presionar la tecla “Ctrl” + Clic del Mouse, y a continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en dicha hoja. Anexo IV-5. Hoja de Registro de análisis hidrométrico.
144
145
UNIDAD V Consistencia en Suelos Amasados. Limites de Consistencia o de Atterberg. Los límites de consistencia de los suelos cohesivos son índices importantes para su clasificación y por su relación con su comportamiento mecánico e hidráulico. El comportamiento mecánico e hidráulico de los materiales cohesivos, depende del contenido de agua y del tipo y proporción de arcilla que contenga. Para medir la plasticidad de las arcillas se han desarrollado varios criterios. Atterberg hizo ver, en primer lugar, que la plasticidad no era una propiedad permanente de las arcillas, sino dependiente de su contenido de agua. Consistencia
→
1 H 2 O
(V.1) Figura: V-1. Estados de Consistencia.
146
Fuente: Castiletti, 1984 Una arcilla muy seca tiene la consistencia de un sólido, con plasticidad nula y esa misma arcilla, con gran contenido de agua, puede presentar las propiedades de una suspensión o lodo semilíquido. Todos estos estados son fases generales por las que pasa el suelo al irse secando, admitiendo que se parte prácticamente de una suspensión. Las fronteras entre estas fases son un tanto convencionales y se conocen como límites de consistencia. Índice de Plasticidad, IP : Es el rango del contenido de agua para el cual el material se comporta plásticamente, esto es, se puede moldear sin que se agriete ni se desmorone; numéricamente el Índice de Plasticidad es igual a: Ip = LL – LP
(V.2)
147
Índice de Contracción, Ic: Es el rango del contenido de agua para el cual el material está sufriendo contracciones y pierde su plasticidad; numéricamente el Índice de Contracción es igual a:
Ic = LP – LC.
(V.3)
Limites de Consistencia o de Atterberg. Limite Líquido El procedimiento utilizado por Atterberg para su determinación era ambiguo, con muchos detalles no especificados. No existiendo un procedimiento estándar propiamente dicho para su determinación, correspondió a Arthur Casagrande elaborar un método de prueba que no fuese tan dependiente del operador, surge así la denominada Copa de Casagrande. Está constituida por una copa de bronce o latón, con un tacón adosado. El tacón y la copa giran en torno a un eje fijo unido a la base. Un tornillo excéntrico hace que la copa caiga periódicamente, golpeándose contra la base del dispositivo que es de hule duro o micarta. La altura de caída libre de la copa se especifica en 1 cm. La geometría de la ranura se logra con ranurador de forma trapezoidal, con las siguientes medidas, Figura V-2. Figura: V-2. Dimensiones de la Taza o Copa de Casagrange
148
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976
Métodos para determinar el Límite Líquido
149
Anexo V-1. Método de prueba para la determinación de los límites líquidos 1)
Método de 3 Puntos
(Método Gráfico)
Los límites líquidos deben determinarse en la fracción del suelo menor que la malla Nº 40. Si el espécimen es arcilloso, es preciso que nunca haya sido secado a humedades menores que su límite plástico aproximadamente.
Equipo Necesario El equipo necesario para la determinación comprende:
150
Una copa de Casagrande con ranurador laminar.
Una balanza con sensibilidad de 0.01 g.
Un horno de temperatura constante, comprendida entre 105 y 110 ºC.
Procedimiento Se ajustará a o siguiente:
Tómese unos 100 g de suelo húmedo y mézclense con una espátula, añadiendo agua destilada si es preciso, hasta que adopten una consistencia suave y uniforme.
Colóquese una porción de esa pasta en la copa de Casagrande, con un espesor máximo de 1 cm y hágase con el ranurador apropiado la ranura correspondiente; el ranurador deberá mantenerse en todo el recorrido normal a la superficie interior de la copa.
Acciónese la copa a razón de sus golpes por segundo, contando el número de golpes necesario para que la parte inferior del talud de la ranura se cierre 1.27 cm (0.5”). La ranura deberá cerrarse por flujo del suelo y no por deslizamiento del mismo respecto a la copa.
Remézclese el suelo en la copa, copa la espátula, repitiendo las (2) y (3) dos veces más, si el número de golpes necesario para el cierre de la ranura es consistentemente el mismo en las tres ocasiones. Si alguna de esos números resulta muy diferente de los otros, repítase una cuarta vez las etapas (2) y (3). Así se tiene un número de golpes correspondiente a un cierto contenido de agua del suelo. Entre dos determinaciones, el número de golpes no debe diferir en más de un golpe.
Cuando se ha obtenido un valor consistente del número del número de golpes, comprendido entre 6 y 35 golpes, tómese 10 g de suelo, aproximadamente, de la zona próxima a la ranura cerrada y determínese su contenido de agua de inmediato.
151
Repítanse las etapas (2) a (5) teniendo el suelo otros contenidos de agua. Para añadida quede uniformemente incorporada. Para secar el suelo, úsese la espátula, remezclándolo de modo que se produzca evaporación; en ningún proceso de evaporación violenta. De esta manera deberán tenerse, como mínimo cuatro valores del número correspondientes a cuatro diferentes contenidos de agua, comprendidos entre los 6 y los 35 golpes. Cada valor estará obtenido.
Dibújese una gráfica (curva de fluidez) con los contenidos de agua y los números de golpes correspondientes, los primeros como ordenadas en escala natural y los segundos como abscisas, en escala logarítmica. Esta curva debe considerarse como una recta entre los 6 y los 35 golpes. La ordenada correspondiente a los 25 golpes será el límite líquido del suelo.
La prueba se ejecuta según lo indicado anteriormente, en un cuarto húmedo. Un ambiente seco afecta la exactitud de la prueba debido a la evaporación durante el remoldeo y manipulación en la copa; esto es suficiente para que el número de golpes muestre un incremento demasiado rápido. A partir de extensas investigaciones sobre los resultados obtenidos por Atterberg con su método original ya descrito y usando determinaciones efectuadas por diferentes operadores en varios laboratorios, se estableció que el límite líquido obtenido por medio de la copa de Casagrande corresponde al de Atterberg, si se define como el contenido de agua del suelo para el que la ranura se cierra a lo largo de 1.27 cm (½”), con 25 golpes en la copa. Esta correlación permitió incorporar a la experiencia actual toda la adquirida previamente al uso de la copa. De hecho, el límite líquido se determina conociendo 3 ó 4 contenidos de agua diferentes en su vecindad, con los correspondientes números de golpes y trazando la curva Contenido de agua – Núm. de golpes. La ordenada de esa curva
152
correspondiente a la abscisa de 25 golpes es el contenido de agua correspondiente al límite líquido. Se encontró experimentalmente (A. Casagrande) que usando papel semilogarítmico (con los contenidos de agua en escala aritmética y el número de golpes en escala logarítmica), la curva anterior, llamada de fluidez, es una recta cerca del límite líquido. La ecuación de la curva de flujo es: w. = - Fw * log N + C
(V.4)
Donde: w: Contenido de agua, como porcentaje del peso seco. Fw:
Índice de fluidez, pendiente de la curva de fluidez, igual a la variación del
contenido de agua correspondiente a un ciclo de la escala logarítmica. C:
Constante que representa la ordenada en la abscisa de 1 golpe; se calcula
prolongando el trazo de la curva de fluidez. Para construir la curva de fluidez sin salirse del intervalo en que puede considerarse recta. A. Casagrande recomienda registrar valores entre los 6 y 35 golpes, determinando 6 puntos, tres entre 6 y 15 golpes y tres entre 23 y 32. Para consistencia correspondientes a menos de 6 golpes se hace ya muy difícil discernir el momento del cierre de la prueba causa excesiva evaporación. En pruebas de rutina basta con determinar 4 puntos de la curva de fluidez. La fuerza que se opone a la fluencia de los lados de la ranura proviene de la resistencia al esfuerzo cortante del suelo, por lo que el número de golpes requerido para cerrar la ranura es una medida de esa resistencia, al correspondiente contenido de agua. De lo anterior puede deducirse que la resistencia de todos los suelos en el
153
limite liquido debe ser la misma, siempre y cuando el impacto sirva solamente para deformar el suelo, como el caso de los suelos plásticos; pero en el caso de los suelos no plásticos (arenosos), de mayor permeabilidad que las arcillas, las fuerzas de impacto producen un flujo del agua hacia la ranura, con la consecuencia de que el suelo se reblandece en las proximidades de aquella, disminuyendo su resistencia al esfuerzo cortante; por ello en esos suelos, el limite liquido ya no presenta un contenido de agua para el cual el suelo presente una resistencia al corte definida. Por medio de pruebas de laboratorio se determinó que el límite líquido de un suelo plástico corresponde a una resistencia al corte de 25 g/cm.2. La hipótesis de que el número de golpes es una medida de la resistencia al corte del suelo, fue enunciada por A. Casagrande y se confirma por el hecho de que una grafica semilogarítmica de la resistencia contra el contenido de agua es recta y no sólo en la vecindad del límite líquido, sino en consistencias bastantes distintas. Figura: V-3. Determinación del límite liquido en la curva de flujo.
154
2)
Método de dos Puntos (U.S. Waterways Experiment Station)
Procedimiento El procedimiento de ensayo es el mismo descrito en el método anterior haciendo solo dos determinaciones del número de golpes para cerrar la ranura correspondiente a dos diferentes tipos de humedad.
Se debe tener la precaución, de que una vez colocada la muestra en la taza de Casagrande, el material restante debe ser cubierto con una tela de lana húmeda para evitar la pérdida de humedad; los golpes en la taza de Casagrande a considerar son : (15 a 24) y (24 a 36)
Una vez ejecutado el primer punto, se determina la humedad y el material sobrante se colocará en el extremo opuesto de la muestra en ensayo, esto es con el fin de no alterar la humedad del suelo.
155
Calculo analítico
Determinada la humedad correspondiente a cada ensayo, se calculará el límite líquido (LL) mediante la siguiente expresión:
Tagβ
N 25
(V.5)
LL = w (%) *
Donde: LL: Límite Líquido w(%): Contenido de agua para N número de golpes N: Número de golpes Tan β = La inclinación de la curva de flujo en un trazo logarítmico, siendo igual a 0.121. 3)
Métodode un Punto
(Bureau Of Public Road)
Procedimiento El procedimiento de ensayo es el mismo descrito en el método anterior haciendo solo dos determinaciones del número de golpes para cerrar la ranura correspondiente a un mismo contenido de agua; los golpes en la taza de Casagrande a considerar son: 15 a 36. Calculo analítico
156
Determinada la humedad correspondiente a cada ensayo, se calculará el
límite líquido (LL) mediante la siguiente expresión: LL =
w(%)
1.419 −0.30 * Log N
(V.6) Donde: LL: Límite Líquido w(%): Contenido de agua para N número de golpes N: Número de golpes.
Uso de la Hoja de Cálculo Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de los límites de Consistencia, debe presionar la tecla “Ctrl” + Clic del Mouse, en la Hoja de Registro No. V-1, y a continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en dicha hoja.
Anexo IV-6. Tabla de Registro de Límites de Consistencia.
157
158
Anexo V-2. Determinación del Limite Plástico Con una parte de la masilla de suelo preparada para el LL, se trata de conformar cilindros con la palma de la mano y sobre una placa de vidrio, tal como se muestra en la figura V-4. Figura: V-4. Determinación del Límite Plástico
Fuente: Grupo de Geotecnia, 2003. La prueba para la determinación del límite plástico, tal como Atterberg la definió, no especifica el diámetro a que debe llegarse al formar el cilindro de suelo requerido. Terzaghi agregó la condición de que el diámetro sea de 3 mm (1/8”). La formación de los rollitos se hace usualmente sobre una hoja de papel totalmente seca, para acelerar la pérdida de humedad del material; también es frecuente efectuar el rolado sobre una placa de vidrio. El límite plástico se define como el contenido de agua de la muestra de un suelo que al conformar con ella cilindros, estos se agrietan o desmoronan cuando alcanzan los 3 mm de diámetro.
159
Deben realizarse varias determinaciones, descartándose aquellas que varíen más de 0.50%. Se promedia finalmente. Figura: V-5. Rollito de suelo de 3.00 mm de diámetro 3.00 mm
Con la determinación del LL y LP se puede calcular numéricamente el Índice de Plasticidad. Ip = LL – LP Se considera que la plasticidad estaría así, definida por dos parámetros (LL, Lp). Se pueden definir dos nuevos índices: Índice de Consistencia o Consistencia relativa: LL −wn Cr = Ip
(V-
7) Índice de Liquidez: I L
=
wn − Lp Ip
(V-
8) Donde: wn: contenido de agua natural
160
Anexo V-3. Limite de Contracción El límite de contracción se define como el contenido de agua que tendría una muestra de suelo seca, sí todos sus vacíos estuviesen llenos de agua Procedimiento para su determinación: a)
Método de Terzaghi: Con la masilla preparada para el límite líquido y con un contenido de agua
próximo a éste, se llena una cápsula o recipiente de volumen conocido, expulsando las burbujas de aire, lo cual logra golpeteando el recipiente sobre superficie dura al irse llenando. Se enrasa y se pesa, se tiene así, el volumen y el peso inicial. Se deja el recipiente totalmente lleno al aire libre para que vaya perdiendo humedad gradualmente, contrayéndose uniformemente a los dos o tres días se le lleva al horno por 24 horas, concluyendo el secado. Etapas en la figura V-6. En la etapa (b) el material llega a su límite de contracción, estando saturado, a partir de este momento, el material continúa perdiendo peso por secado, pero ya no reduce más su volumen. Este volumen es el de la muestra totalmente seca, en estas condiciones se tiene:
LC (%) =
Ww Ws
LC (%) = (
(Vm −
=
1 Wm / Vm
−
Ws ) * γ w Gs * γ w Vm * γ w * 100 = ( Ws Ws
1 1 ) * 100 = ( Gs Gm
−
−
1 ) *100 Gs
(V-8)
1 ) * 100 Gs
γ w
(V-9)
161
Ws , Gm = Vm
Wm =Ws
(V-
10)
Figura V-6.
Proceso de Contracción según Terzaghi.
Fuente: Castiletti, 1984 Este método requiere conocer Gs. El volumen de la muestra seca, se puede determinar midiendo las características geométricas de la probeta, si no ha sufrido deformaciones y agrietamientos considerables. b)
Método P.R.A. (Public Road Administration)
El procedimiento que se sigue es idéntico al anteriormente descrito. Las etapas se indican en la figura V-7 Figura V-7.
Proceso de Contracción según P.R.A.
162
Fuente: Castiletti, 1984 Donde: V1 = volumen recipiente = volumen inicial de la muestra. W1 = Peso inicial de la muestra V2 = V3 = Volumen de la muestra seca W3 = Ws = Peso de la muestra seca. En un sistema de coordenadas, con peso como abscisas y volumen como ordenadas y tomando una unidad apropiada (1 g = 1 cm.3), se tiene la relación indicada en la Figura V-8. De la Fig. 6.5., se concluye que: W A LC = *100 = 1 Ws
−W S −(V 1 −V 2 ) *γ w W S
*100
(V-11) Figura V-8.
Contracción: Relación Peso-Volumen (según P.R.A.)
163
Fuente: Castiletti, 1984 En este método no es necesario conocer el peso específico de los sólidos del suelo; inclusive, éste puede valuarse a partir de las cantidades medidas. Debe, sin embargo, hacerse notar que la determinación del peso específico relativo por este método no es suficientemente precisa a causa de las burbujas de aire que inevitablemente contiene la muestra húmeda al ser colocada en la cápsula de secado. Una vez obtenida las mediciones de pesos y volúmenes, inicial y final, se resuelve el problema de la determinación del límite de contracción. Con ello, se puede calcular numéricamente el índice de contracción. Ic = LP – LC
(V-12)
El proceso de contracción de una masa de suelo se puede explicar en base al fenómeno de retracción de los meniscos que se forman debido a la evaporación. Un suelo saturado tiene una superficie brillante que cambia a opaca al formarse; por evaporación, meniscos cóncavos en los poros. Se produce tensión
164
superficial en el agua que actúa sobre las partículas, comprimiendo la estructura del suelo, hasta un límite en que la presión capilar no es capaz de producir mayor deformación. El suelo cambia de oscuro a una tonalidad más clara. En todos los casos, cuando una muestra de suelo tiene los contenidos de humedad correspondientes a los límites líquido, plástico y de contracción se considera saturado, por tanto
eLL = wLL Gs = (LL) Gs
(V-13)
eLP = (LP) Gs
(V-14)
eLC = (LC) Gs.
(V-15)
165
Unidad VI Clasificación e Identificación de Suelos Generalidades Se puede considerar que la mayoría de los sistemas de clasificación de suelos se basan en criterios puramente descriptivos, en las características granulométricas fundamentalmente. Un sistema de clasificación debería incluir propiedades mecánicas e hidráulicas de los suelos además del aspecto descriptivo, por ser lo más importante para las aplicaciones ingenieriles. La más importante función de un sistema de clasificación sería proporcionar la máxima información normativa a partir de la cual se pueda profundizar su investigación. En general, casi todos los sistemas reconocen que las propiedades mecánicas e hidráulicas de los suelos de partícula menores de T200 pueden deducirse cualitativamente a partir de sus características de plasticidad. En cuanto a los suelos formados por partículas mayores que el T200, el criterio básico de clasificación es, aún el granulométrico. Los suelos se pueden considerar en dos grandes grupos de fracciones. 3” > Gravas > TN°4 3” > fracción gruesa > T200
TN°4 > Arenas > 200
Fracción fina < T200
166
La fracción fina se divide en grupos tomando en cuenta sus características de plasticidad, las cuales están relacionadas con las propiedades mecánicas e hidráulicas que interesan al ingeniero, entre estas: Relación esfuerzo – deformación, compresibilidad, resistencia
al esfuerzo cortante,
permeabilidad, cambios
volumétricos. La compresibilidad está íntimamente ligada con las características de plasticidad, fundamentalmente con el límite líquido. La plasticidad de un material se debe a la forma laminar de las partículas que lo constituyen y es una medida de la compresibilidad del mismo, de aquí la importancia de la determinación de la plasticidad de los suelos. Límite Líquido – Límite de Plasticidad (LL-IP). Con la determinación de esta pareja ordenada se precisa la plasticidad de un suelo cohesivo. Arthur Casagrande, elaboró una gráfica con el LL como abscisa y el Ip, como ordenada, que dominó Carta de Plasticidad. Observando que los suelos se agrupan de un modo específico en cada zona de la carta según su plasticidad o con alto contenido de materia orgánica se sitúan en las zonas bajas de la misma. Esto, dio origen a que se fijara una línea que sirviera de frontera entre los dos grupos, esta línea empírica pasa por los puntos (20,0) y (50,22), se le conoce como “Línea A”. La mayoría de los suelos finos de origen no volcánico tienen LL<100%, esto es utilizado para dividir los materiales finos en dos grupos: a) Los de baja compresibilidad con LL < 50%
167
b) Los de alta compresibilidad con LL > 50%
En la Figura VI-1. se indican las diferentes regiones y la ubicación de los finos.
168
Fuente: Juárez y Rodríguez, 1976 Ecuación de la línea: (20;0) (LL;Ip) (50;22)
Ip − 0 22 − 0 IpT
= LL − 20 50 − 20
Ip =
22 30
( LL − 20)
(VI-1)
0.73 ( LL − 20) =
Sistemas de Clasificación de Suelos Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS) El Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (SUCS) es el más utilizado para proyectos de obras civiles. Agrupa los suelos con base en los grupos principales (gravas (G), arenas (S), limos (M) y arcillas (C)) y utiliza combinaciones de letras
169
para señalar mezclas de grupos de suelos. Ejemplo; arena limosa: SM o arena arcillosa: SC. También hace uso de las letras H y L para simbolizar suelos de alta compresibilidad (H) y de baja compresibilidad (L). Las letras W y P se refieren a la curva granulométrica, sea este bien graduado (W) o pobremente graduada (P). La clasificación se basa en los mismos parámetros que la clasificación AASHO, a saber, la plasticidad de suelo y la granulometría. La información de los Cuadros 5.3 y 5.4 resume algunas de las características y atributos de cada tipo de suelo.
170
Figura VI-2. Sistema Unificado de Clasificación de Suelos (ASTM D2487)
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976
171
172
173
Figura VI-3. . Algunas características de los suelos, clasificados según el método SUCS.
174
Fuente: Grupo de Geotecnia. 2003.
Sistema de Clasificación AASHTO
175
Otro de los sistemas utilizados para clasificar suelos es el Sistema AASHTO, utilizado por la Asociación Americana de Agencias de Caminos Públicos y Transporte de los Estados Unidos. Este método se ha enfocado básicamente a la evaluación de suelos utilizados en la construcción de subrasantes para carreteras y terraplenes. La información de la Figura VI-4, resume las características y atributos de cada grupo y sub-grupo. Los parámetros utilizados para la clasificación son, básicamente, el límite líquido y el plástico, la granulometría y los índices que de ahí se generan, como el índice de grupo (IG) y el índice de plasticidad (IG). Este método divide al suelo en dos clases; una formada por los suelos granulares gruesos y la otra constituida por los suelos de granulometría fina. A continuación indicamos cada una de estas clases con sus correspondientes grupos y subgrupos.
Suelos Granulares Gruesos: Son aquellos que tienen 35% o menos del material que pasa el tamiz N° 200. Estos suelos forman los grupos A-1, A-2 y A-3. Grupo A-1: Comprende las mezclas bien graduadas, compuestas de fragmentos de piedra, grava, arena y material ligante plástico. Se incluyen también aquellas mezclas bien graduadas que no tienen material ligante. Subgrupo A-1a:
Comprende
aquellos
materiales
formados
predominantemente por piedra o grava, con o sin material ligante bien graduado.
176
Subgrupo A-1b:
Comprende
aquellos
materiales
formados
predominantemente por arena gruesa y con o sin material ligante bien graduado. Grupo A-3: En este grupo se hallan incluidas las arenas finas de playa y las arenas finas con poca cantidad de limo que no tenga plasticidad. Este grupo incluye, además, las arenas de río que contengan poca grava y arena gruesa. Grupo A-2: Incluye una gran variedad de material granular que contiene menos del 35% de material fino Subgrupo A-2-4 y A-2-5:
Pertenecen
a
estos
subgrupos
aquellos
materiales cuyo contenido de material fino es igual o menor del 35% y cuya fracción que pasa el tamiz N° 40 tiene las mismas características de los grupos A-4 y A-5 respectivamente. Estos subgrupos incluyen aquellos suelos gravosos y arenosos (arena gruesa), que tengan un contenido de limo o índices de grupo, en exceso a los indicados para el grupo A-1. Asimismo, incluyen aquellas arenas finas con un contenido de limo no plástico en exceso al indicado para el grupo A-3. Subgrupo A-2-6 y A-2-7:
Los
materiales
de estos subgrupos
son
semejantes a los anteriores, pero la fracción que pasa el tamiz N° 40 tiene las mismas características de los suelos A-6 y A-7, respectivamente.
Suelos Finos:
177
Son aquellos que tienen más del 35% del material que pasa el tamiz N° 200. Estos suelos constituyen los grupos A-4, A-5, A-6 y A-7. Grupo A-4: Pertenecen a este grupo los suelos limosos poco o nada plásticos, que tienen un 75% o más del material fino que pasa el tamiz N° 200. Además, se incluyen en este grupo las mezclas de limo con grava y arena hasta en un 64%. Grupo A-5: Los suelos comprendidos en este grupo son semejantes a los del grupo anterior, pero contienen material micáceo o diatomáceo. Son plásticos y tienen un límite líquido elevado. Grupo A-6: El material típico de este grupo es la arcilla plástica. Por lo menos el 75% de estos suelos deben pasar el tamiz N° 200, pero se incluyen también las mezclas arcillo-arenosas, cuyo porcentaje de arena y grava sea inferior al 64%. Los materiales de este grupo presentan, generalmente, grandes cambios de volumen entre los estados seco y húmedo. Grupo A-7: Los suelos de este grupo son semejantes a los del grupo A-6, pero son plásticos. Sus límites líquidos son elevados. Subgrupo A-7-5:
Incluyen aquellos
materiales
cuyos
índices
de
plasticidad no son muy altos con respecto a sus límites líquidos.
178
Subgrupo A-7-6:
Incluyen aquellos suelos cuyos índices de plasticidad
son muy elevados y que además, experimentan cambios de volumen muy grandes entre sus estados “seco” y “húmedo”.
Grupo A-8: Incluye aquellos suelos con excesiva materia orgánica , tales como, turbas. El cuadro de clasificación se utiliza de izquierda a derecha hasta encontrar el primer grupo o subgrupo que tenga las características del suelo considerado.
El sistema AASHTO utiliza un Índice de grupo, IG, para comparar diferentes suelos clasificados dentro de un mismo grupo.
El índice de grupo se calcula como sigue: IG = 0.2 a + 0.005 a c + 0.01 b d
(VI-2)
Donde: a = Porción del porcentaje que pasa el T200 mayor que 35% y menor que 75%, expresado como un número entero positivo de 0 a 40. b = Porción del porcentaje que pasa el T200 mayor que 15% y menor que 55%, expresado como un número entero positivo de 0 a 40.
179
c = Porción del porcentaje del LL mayor que 40% y menor que 60%, expresado como un número entero positivo de 0 a 20. d = Porción del porcentaje Ip mayor que 10 y menor que 30, expresado como un número entero positivo de 0 a 20.
180
Figura VI-4. Clasificación Revisada del Departamento de Caminos Públicos o Clasificación AASHTO
Grupo
Subgrupo
Porcentaje que pasa, tamiz U.S. N°. 10
A-1 A-1a A-1b
50 máx.
Límite Líquido
ndice de Plasticidad
Índice de grupo N°.
40
200
50 máx.
25 máx.
6 máx.
0
50 máx.
15 máx.
6 máx.
0
50 máx.
25 máx.
6 máx.
0
A-2*
35 máx.
0 a 40
A-2-4
35 máx.
40 máx.
10 máx.
0
A-2-5
35 máx.
41 mín.
10 máx.
0
A-2-6
35 máx.
40 máx.
11 mín.
4 máx.
A-2-7
35 máx.
41 mín.
11 mín.
4 máx.
A-3
51 mín.
10 máx.
Descripción del suelo
Calidad como subrasante
Grava o arena de buena graduación puede incluir finos. Mayormente gravas o arenas graduada Arenas gravosas o arenas graduada; puede incluir finos
Arena y gravas con exceso de finos Arenas, gravas con finos de limo de baja plasticidad. Arenas, gravas con finos de limo elástico Arenas, gravas con finos de arcilla Arenas, gravas con finos de alta plasticidad
No plás.
0
Arenas finas
A-4
36 mín.
40 máx.
10 máx.
8 máx.
Limos de baja compresibilidad
A-5
36 mín.
41 mín.
10 máx.
12 máx.
Limos muy compresibles, limos micáceos.
A-6
36 mín.
40 máx.
11 mín.
16 máx.
Arcilla de compresibilidad baja a media
A-7-5
36 mín. 36 mín.
41 mín. 41 mín.
11 mín. 11 mín.†
20 máx. 20 máx.
A-7-6
36 mín.
41 mín.
11 mín.†
20 máx.
Arcilla de alta compresibilidad Arcillas limosas de alta compresibilidad Arcilla de alta compresibilidad y alto cambio de volumen
A-7
A-8
Carácter de la fracción que pasa el tamiz N°.40
Turba, suelos muy orgánicos
Excelente a buena
Regular a pobre
No satisfactoria
Nota: * El grupo A-2 incluye los suelos en los que el 35% o menos pasa por el tamiz N°. 200, que no pueden clasificarse como A-1 ó A-3 † El índice de plasticidad de A-7-5 es igual o menor que LL-30; el de A-7-6 es mayor que LL-30
181
Fuente: Sowers y Sowers, 1978
Figura VI-5. Obtención Gráfica del Índice de Grupo.
Fuente: Spangler y Handy, 1982
182
Tabla VI-1. GRUPOS EQUIVALENTES APROXIMADOS DE AASHTO Y S.U.C.S.
Fuente: Spangler y Handy, 1982
Uso de la Hoja de Cálculo Para el uso de la hoja de cálculo de Clasificación de los suelos, debe presionar la tecla “Ctrl” + Botón izquierdo del Mouse en Clasificación de los suelos, y a continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en dicha hoja.
Clasificación de los suelos
183
Identificación de suelos La identificación de suelos es de gran importancia en la ingeniería práctica, tanto para la exploración del subsuelo con fine de diseño de carreteras, como estructuras de fundaciones en general, así como también para la localización de préstamos y bancos de préstamos. La identificación consiste en ubicar objetivamente a un suelo dentro de un sistema de clasificación dado, bien sea el sistema unificado o el sistema AASHTO, es decir, colocar dentro del grupo que le corresponda según sus características. Es de hacer notar, que una de las condiciones necesarias para una eficaz identificación de suelos, es la experiencia, y el mejor modo de adquirir esa experiencia, es el aprendizaje al lado de quien la posea; a falta de este ensayo, es aconsejable, comparar sistemáticamente los resultados de la identificación visual realizada, con los del laboratorio, en cada caso en que exista la oportunidad. El sistema unificado presenta ciertos criterios, que facilitan la identificación de suelos, tanto en el campo como en laboratorio, estos criterios son del tipo granulométrico y de observación de las características de plasticidad. La identificación visual, consiste esencialmente en ordenar cualitativamente ciertas características que presenta un suelo, tales como tamaño, plasticidad, forma, etc., es decir, formar una oración donde el sustantivo corresponda a las partículas que se encuentran en menor cantidad, así por ejemplo: Grava arenosa bien gradada.
184
Significa que habrá mayor cantidad de grava que de arena, pudiéndose clasificar como G.W ó A-1 ó A-1b, según se utilice el S.U.C.S. ó AASHTO, respectivamente. Otras características que deben ser tomadas en cuenta son, grado de meteorización, contenido de materia orgánica, olor, color, etc.
Identificación de suelos gruesos en campo. La identificación en campo de suelos constituidos por partículas gruesas, se hace sobre una base práctica visual. La muestra de suelo en estudio, se extiende sobre una superficie plana, evitando toda contaminación posible con otro tipo de suelo, de tal forma que se pueda juzgar con bastante aproximación ciertas características, tales como: gradación, tamaño de partículas, forma y composición mineralógica. Las gravas y arenas pueden ser distinguidas usando el tamaño ½ cm, como equivalente al tamiz Nº. 4, y para estimación de contenido fino, se puede considerar que las partículas correspondientes al tamiz Nº. 200, son aproximadamente las más pequeñas que puedan observarse a simple vista. Para distinguir los suelos bien gradados de los mal gradados, se requiere de bastante experiencia para hacer una eficaz diferencia visual. Esta experiencia se obtiene comparando gradaciones estimadas, con las obtenidas en ensayos de laboratorio, o bien, teniendo un muestrario de todos los tipos de suelos de grano grueso. Otro modo de obtener una experiencia bien formada está en fabricar artificialmente granulometría típica de suelos bien y mal gradados, y hacer un muestrario de campo, colocando los suelos en frascos de vidrio, y así puede hacerse
185
la diferencia en cuanto a clasificación de suelos finos en campo, los cuales se describen más adelante. Las partículas procedentes de rocas ígneas sanas, suelen identificarse fácilmente y las partículas intemperizadas, se reconocen por las decoloraciones que presentan y la relativa facilidad con que se desintegran. A continuación se presentan algunas analogías para tener una referencia clara del tipo de suelo grueso a estudiar: Cantos rodados, piedras y rocas: las dimensiones de sus bloques son mayores que un tomate de mediano tamaño Gravas: sus partículas van desde el tamaño de un tomate mediano hasta el de la cabeza de un fósforo (2 mm) Grava gruesa: partículas más pequeñas que un tomate de mediano tamaño y más grandes que una semilla de níspero Grava de mediano tamaño: partículas más pequeñas que una semilla de níspero pero más grande que una arveja (guisante) Grava fina: partículas más pequeñas que una arveja y más grandes que la cabeza de un fósforo Arenas: partículas que oscilan entre la cabeza de un fósforo y la partícula más pequeña que es posible ver a simple vista. Arena gruesa: partículas más pequeñas que la cabeza de un fósforo y más grandes que el maní molido Arena de mediano tamaño: igual al tamaño del maní molido Arena fina: partículas más pequeñas que el maní molido y hasta
186
el tamaño de partícula que aún es posible distinguir a simple vista.
Identificación de suelos finos en campo Los criterios básicos para la identificación de suelos finos en campo son, la investigación de las características de dilatancia, tenacidad y de resistencia en estado seco. En olor y el color del suelo pueden ayudar, especialmente en suelos orgánicos. El conjunto de pruebas citadas se efectúa en una muestra de suelo previamente tamizada por el tamiz Nº. 40 o, en ausencia de ella, previamente sometido a un proceso manual.
Dilatancia En esta prueba, una pastilla con el contenido de agua necesario para que el suelo adquiera una consistencia suave, pero no pegajosa, se agita alternativamente en la palma de la mano, golpeándola secamente contra la mano, manteniéndola apretada entre los dedos. Un suelo fino, no plástico, adquiere con el anterior tratamiento, un apariencia de hígado, mostrando agua libre en su superficie, mientras se le agita, en tanto que al ser apretado entre los dedos, el agua superficial desaparece y la muestra se endurece, hasta que, finalmente, empieza a desmoronarse como un material frágil, al aumentar la presión. Si el contenido de agua en la pastilla es adecuado, un nuevo agitado hará que los fragmentos producto del desmoronamiento vuelvan a constituirse. La velocidad con que la pastilla cambia su consistencia y con la que el agua aparece y desaparece define la intensidad de la reacción e indica el carácter de los finos del suelo. Una reacción rápida es típica en arenas finas uniformes, no plásticas (SP y SM) y en algunos limos inorgánicos (ML), particularmente del tipo polvo de
187
roca; también en tierras diatomáceas (MH). Al disminuir la uniformidad del suelo, la reacción se hace menos rápida. Contenidos ligeros de arcilla coloidal imparten algo de plasticidad al suelo, por lo que la reacción en estos materiales se vuelve más lenta; esto sucede en los limos inorgánicos y orgánicos ligeramente plásticos (ML, OL), en arcillas muy limosas (CL-ML) y en muchas arcillas del tipo caolín (ML, ML-CL, MH y MH-CH). Una reacción extremadamente lenta o nula es típica de arcillas situadas sobre la línea A (CL, CH) y de arcillas orgánicas de alta plasticidad. El fenómeno de aparición de agua en la superficie de la muestra es debido a la compactación de los suelos limosos y, aún en mayor grado, de los arenosos, bajo la acción dinámica de los impactos contra la mano; esto reduce la relación de vacíos del material, expulsando al agua de ellos. El amasado posterior aumenta de nuevo la relación de vacíos y el agua se restituye a esos vacíos, por lo cual no producen reacción.
Tenacidad La prueba se realiza sobre un espécimen de consistencia suave, similar a la masilla. Este espécimen se rola hasta formar un rollito de unos 3 mm de diámetro aproximado, que se amasa y vuelve a rolar varias veces. Se observa cómo aumenta la rigidez del rollito a medida que el suelo se acerca al límite plástico. Sobrepasando el límite plástico, los fragmentos en que se parta el rollito se juntan de nuevo y amasan ligeramente entre los dedos, hasta el desmoronamiento final. Cuanto más alta sea la posición del suelo respecto a la línea A (CL, CH), es más rígido y tenaz el rollito cerca del límite plástico y más rígida también se nota la muestra al romperse entre los dedos, abajo del límite plástico. En suelos ligeramente sobre la línea A, tales como arcillas glaciales (CL, CH) los rollitos son de media tenacidad cerca de su límite plástico y la muestra comienza pronto a desmoronarse en el amasado, al bajar su contenido de agua. Los suelos que caen bajo la línea A
188
(ML, MH, OL y OH) producen rollitos poco tenaces cerca del límite plástico, casi sin excepción; en el caso de suelos orgánicos y micáceos, que caigan muy debajo de la línea A, los rollitos se muestran muy débiles y esponjosos. También en todos los suelos bajo la línea A excepto los OH próximos a ella, la masa producto de la manipulación entre los dedos posterior al rolado, se muestra suelta y se desmorona fácilmente, cuando el contenido de agua es menor que el correspondiente al límite plástico. Cuando se trabaje en lugares en que la humedad ambiente sea casi constante, el tiempo que transcurra hasta que se alcance el límite plástico, es una medida relativa tosca del índice plástico del suelo. Por ejemplo, una arcilla CH con LL = 70% e Ip = 50% o una OH con LL = 100% e Ip = 50%, precisan mucho más tiempo de manipulación para legar al límite plástico que una arcilla glacial del tipo CL. En limos poco plásticos, del grupo ML, el límite plástico se alcanza muy rápidamente. Claro es que para las observaciones anteriores tengan sentido, será preciso comenzar todas las pruebas con los suelos en la misma consistencia muy aproximadamente, de preferencia cerca del límite líquido.
Resistencia en estado seco La resistencia en estado seco de una muestra de suelo, previamente secado, al romperse bajo presiones ejercidas por los dedos, es un índice del carácter de su fracción coloidal. Los limos ML o MH exentos de plasticidad no presentan prácticamente ninguna resistencia en estado seco y sus muestras se desmoronan con muy poca presión digital; el polvo de roca y la tierra diatomácea son ejemplos típicos. Una resistencia en estado seco baja es representativa de todos los suelos de baja plasticidad, localizado bajo la línea A y aún en algunas arcillas inorgánicas muy limosas, ligeramente sobre la línea A (CL). Resistencias medias definen generalmente
189
arcillas del grupo CL o, en ocasiones, otras de los grupos CH, MH (arcillas tipo caolín) u OH, que localicen muy cerca de la línea A. Lla mayoría de las arcillas CH tienen resistencias altas, así como las CL localizadas muy arriba de la línea A También exhiben grandes resistencias. Por último, resistencias muy altas son típicas de arcillas inorgánicas del grupo CH, localizadas en posiciones muy elevadas respecto a la línea A.
Color En exploraciones de campo el color del suelo suele ser un dato útil para diferenciar los diferentes estratos y para identificar tipos de suelo, cuando se posea experiencia local. En general, existen también algunos criterios relativos al color; por ejemplo, el color negro y otros de tonos oscuros suelen ser indicativos de la presencia de materia orgánica coloidal. Los colores claros y brillantes son propios, más bien, de suelos inorgánicos.
Olor Los suelos orgánicos (OH y OL) tienen por lo general un olor distintivo, que puede usarse para identificación; el olor es particularmente interno si el suelo está húmedo, y disminuye con la exposición al aire, aumentando, por el contrario, con el calentamiento de la muestra húmeda.
190
3 8 1
Tabla VI-2. TABLA DE IDENTIFICACION DE SUELOS
191
Fuente: Badillo y Rodriguez, 1976
192
REFERENCIAS American Society for Testing and Materials. 1995. Section 4 Construction. Volume 04.08 Soil and Rock (I): D 420 – D 4914. Annual Book of ASTM Standards American Society for Testing and Materials International Standards Worldwide.1996. (Libro de Estándares en línea). Volumen (04.08). Disponible en: http://www.astm.org/cgibin/SoftCart.exe/STORE/iltrexx40.cgi? U+mystore+lrog7106+L+D4546+/usr6/htdocs/astm.org/DATABASE.ART/PAGES/D454 6.htm (17 Marzo 2003) Badillo J. y Rodríguez R. 1976. Mecánica de Suelos. Tomo I. Fundamentos de la Mecánica de Suelos. 3ª Edición. Editorial Limusa. México. Catiletti, J.I., 1984. Nociones de Mecánica de Suelos. Trabajo Especial deAscenso, Universidad de los Andes, Mérida, Venezuela. ELE Internacional Ltda., 1993. Suelo Granulometría. (Folleto de Equipos de Laboratorio
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Granulometria.pdf. (13 de mayo de 2004) Grupo de Geotecnia. 2003. Análisis Granulométrico. (Documento en línea). Disponible
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193
Terzaghi K. y Peck R. 1955. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Editorial “El Ateneo” S.A. Barcelona, España. Universidad Mayor de San Simón. 2001. Revista Trimestral del Laboratorio de Geotecnia – UMSS de Bolivia (Revista en línea). Tomo 6. Disponible: http://www.fcyt./umss.edu.bo/geotecnia. (08 Julio 2002).
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Unidad VII Compactación de los suelos Generalidades. Desde tiempos prehistóricos los constructores han reconocido el valor de la compactación del suelo para producir masa fuerte, libre de asentamientos y resistente al agua. Por más de 2000 años la tierra ha sido apisonada con maderos pesados, por las pisadas del ganado o compactada por cilindros o rodillos, pero el costo de este trabajo bruto era mayor, en muchos casos que el valor de la compactación. Por otro lado, si la tierra se descarga meramente en el lugar y no se compacta, frecuentemente falla por el efecto de las cargas y continúa asentándose por décadas. Fue R. R. Proctor quien indicó el camino de la compactación efectiva a bajo costo. Luego, con el avance tecnológico, se hizo surgir equipos de movimientos de tierra que produjeron una verdadera revolución en todos los campos de la Ingeniería Civil, sobre todo, en obras viales y obras hidráulicas. Hoy es perfectamente posible seguir un proceso sistemático tendiente a obtener en el campo resultados previamente establecidos. Las bases de pavimentos y las presas de tierra y enrocamiento requieren un análisis particular para garantizar su estabilidad, esto obligó al estudio detallado del material disponible.
Definición de Compactación Sabemos que un suelo esta formado por partículas de tamaño y forma variada y que, entre estas, existen espacios íntergranulares o vacíos, que pueden estar llenos de aire o de agua o de ambos a la vez.
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La compactación es un proceso mecánico, dinámico o estático, de reducción de vacíos e incremento del peso volumétrico seco de la masa de suelo, lográndose con ellos: a) Establecer un contacto más firme entre las partículas, haciendo a la masa de suelo más estable y resistente. b) Incrementar la resistencia al corte, con lo que se aumenta la capacidad de carga del suelo. c) Lograr que el suelo sea menos susceptible a los cambios de volumen, por tanto, a la tendencia a sufrir asentamientos bajo carga o por influencia de vibraciones. La efectividad del proceso de compactación depende de varios factores: a)
Naturaleza y tipo de suelo (esto es, arena o arcilla; uniforme o de buena gradación, plástico o no plástico).
b)
Contenido de agua en el momento de colocar el suelo.
c)
Compactación máxima posible con el suelo considerado.
d)
Compactación máxima posible con las condiciones de campo.
e)
Tipo de equipo de compactación que se use.
Pruebas de compactación Actualmente existen muchos métodos para reproducir, al menos teóricamente, en el laboratorio unas condiciones dadas de compactación de campo. Todos ellos pensados para estudiar, además, los distintos factores que gobiernan la compactación de los suelos. Entre las distintas pruebas, tenemos:
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1. Métodos dinámicos 2. Métodos estáticos 3. Métodos por amasados 4. Métodos por vibración
1) Compactación Dinámica: Todas las pruebas dinámicas presentan las siguientes características comunes: • El suelo es compactado en capas, en un molde de cilindro metálico, variando de una prueba a otra el volumen del molde y espesor de la capa. • En todos los casos la compactación se logra aplicando a cada capa dentro del molde un número determinado de golpes distribuidos uniformemente, con un pisón o martillo de peso, dimensiones y altura de caída, los cuales cambian en las diferentes pruebas • Calculo de la Energía de Compactación • En todos los casos se especifica un tamaño máximo de partícula que puede contener el suelo eliminándose los tamaños mayores por tamizado previo al momento del respectivo ensayo. También se establece una especificación relativa al uso del material durante el ensayo. Entre las pruebas dinámicas mas utilizadas, tenemos: •
Prueba Proctor estándar propuesta originalmente por R.R. Proctor a quien se debe su nombre.
•
Prueba Proctor Estándar o A.A.S.H.T.O (American Association of State Highway and Transportation Officials) Estándar con cuatro variantes.
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•
Prueba Proctor Modificado o AASHTO Modificado con cuatro variantes.
•
Prueba E-10 del U.S. Bureau of Reclamation
•
Prueba de impactos de California con dos variantes.
En este capítulo sólo se presentan los métodos de compactación dinámicos Proctor (AASHTO) estándar y Proctor (AASHTO) modificado. Proctor Estándar o AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) Estándar, que consiste en compactar el suelo en cuestión es tres capas, dentro de un molde de dimensiones y forma especificadas, por medio de golpes de un pisón o martillo, también especificado, que se deja caer libremente desde una altura prefijada (ver tabla VII-1) Dentro del molde el suelo se compacta en tres capas que se compactan dando 25 golpes, repartidos en el área del cilindro, a cada una de ellas. Con este procedimiento de compactación Proctor estudió la influencia que ejercía en el proceso el contenido inicial de agua del suelo, encontrando que tal valor era de fundamental importancia en la compactación lograda. En efecto, observó que a contenidos de humedad crecientes, a partir de valores bajos, se obtenían más altos pesos específicos secos y, por lo tanto, mejores compactaciones del suelo, pero que esa
tendencia no se mantenía indefinidamente, sino que al pasar la humedad de un
cierto valor, los pesos específicos secos obtenidos disminuían, resultando peores compactaciones en la muestra. Es decir, Proctor puso de manifiesto que, para un suelo dado y usando el procedimiento descrito, existe una humedad inicial, llamada la “óptima”, que produce el máximo peso específico seco que puede lograrse con este procedimiento de compactación.
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Lo anterior puede explicarse, en términos generales, teniendo en cuenta que a bajos contenidos de humedad, en los suelos finos, del tipo de los suelo arcillosos, el agua está en forma capilar produciendo compresiones entre las partículas constituyentes del suelo, lo cual tiende a formar grumos difícilmente desintegrables que dificultan la compactación. El aumento en contenido de agua disminuye esa tensión capilar en el agua haciendo que una misma energía de compactación produzca mejores resultados. Empero, si el contenido de agua es tal que haya exceso de agua libre, al grado de llenar casi todos los vacíos del suelo, ésta impide una buena compactación, puesto que no puede desplazarse instantáneamente bajo los impactos del martillo. Debido al rápido desenvolvimiento del equipo de compactación de campo comercialmente disponible, la energía específica de compactación en la prueba Proctor Estándar empezó a no lograr representar en forma adecuada las compactaciones mayores que podían lograrse con dichos nuevos equipos. Esto condujo a una modificación de la prueba, aumentando la energía de compactación, de modo que conservando el número de golpes por capas se elevó el número de estas de tres (03) a cinco (05) aumentado al mismo tiempo el peso del martillo y la altura de caída del mismo (ver Tabla VII-1), sobre la base de que el molde utilizado es el mismo que en la Prueba Proctor Estándar. Obviamente el peso específico máximo obtenido con esta mayor de energía de compactación resultará mayor que el obtenido en la prueba Proctor Estándar y, consecuentemente, según la discusión precedente en torno al contenido inicial de agua, la nueva humedad óptima será ahora menor que en aquel caso. Esta prueba modificada es conocida como Prueba Proctor Modificada o A.A.S.H.T.O Modificada. Por otra parte, con el objeto de estudiar más ampliamente el efecto de la energía de compactación sobre la compactación efectiva lograda en el suelo, al mismo tiempo que por resultar de utilidad es casos en que sólo se disponga en el campo de equipo
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ligero; en algunos laboratorios se usa a veces la Prueba Proctor con un número de golpes de 15, disminuyendo así la energía de compactación a 3,60 Kg.cm/cm3. En este caso el peso específico seco máximo alcanzado en el suelo será menor y la humedad óptima requerida será mayor que en el caso de la prueba estándar.
Relación densidad seca máxima / contenido de agua Para obtener una mayor densidad, no solo se requiere de una determinada energía de compactación, con equipos apropiados, sino también debe considerarse el contenido de agua del suelo. Un suelo sobresaturado no se puede compactar debido a que el agua, que es incompresible, está ocupando los espacios vacíos existentes en su estructura. En otras palabras, la energía de compactación no se está utilizando eficientemente. Si, por el contrario, el suelo posee un bajo contenido de agua, la compactación será también difícil debido a la insuficiente acción lubricante que efectúa el agua a nivel interparticular. Por tal razón, investigadores como R.R.Próctor, se abocaron a estudiar este problema y a identificar la relación humedaddensidad de los suelos. Esta relación se representa gráficamente como se muestra en la Figura VII-1 con una curva que demuestra que, a bajos y altos contenidos de humedad la densidad es baja y que con un contenido determinado de humedad, conocido como humedad óptima (centro de la curva), el suelo adquiere su densidad máxima. A esta densidad máxima posible, que se logra con una energía de compactación previamente determinada, se le denomina densidad seca máxima o densidad Próctor. La humedad óptima es aquella que necesita cada tipo de suelo, para alcanzar mayor densidad, con la utilización mínima de los recursos de energía y tiempo. Para la mayoría de los suelos utilizados en la construcción, la humedad óptima varía del 8 al 25 % del peso seco del suelo, pero para obtener la humedad exacta
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deberán efectuarse las pruebas de laboratorio pertinentes. Como puede apreciarse en la Figura VII-1, si al momento de la compactación el suelo posee un contenido de agua menor que el óptimo, la densidad disminuirá al no existir suficiente lubricación entre las partículas. En el caso en que el contenido de agua sobrepase el óptimo, la densidad disminuirá también, ya que a partir de este punto, el agua comenzará a desplazar a los sólidos. La prueba de laboratorio utilizada para obtener la humedad óptima es la prueba Próctor. Para suelos cohesivos se utiliza la prueba de Próctor estándar ASTM - 698, mientras que para suelos no cohesivos se utiliza la prueba de Próctor modificada, ASTM - 1557. El resultado de la prueba permite graficar la curva de densidad versus humedad, en la que se puede determinar el porcentaje de humedad necesaria para obtener la máxima densidad del suelo (ver Figura VII-1). Para evaluar el potencial de compactación de un suelo por el método dinámico, se usa uno de cualquiera de los tres ensayos de laboratorio (ver Tabla VII-1).
Curva de Compactación. Cuando se compacta un suelo bajo diferentes condiciones de humedad, al relacionar los pesos volumétricos secos con los contenidos de humedad, se obtiene una curva similar a la mostrada en la figura VII-1 Cada suelo tiene su propia curva de compactación. Para su trazado es conveniente la determinación de unos cinco puntos, procurando que dos de ellos se encuentren en la rama seca, uno cerca del punto de densidad seca máxima y dos en la rama húmeda debe entenderse que a mayor número de puntos mejor trazado.
201
El ensayo debe realizarse manteniendo la energía de compactación para cada uno de sus puntos. A cada energía de compactación corresponde una curva. Esto implica que con un mismo suelo podemos obtener tantas curvas como queramos mediante la variación de la energía. Es bueno resaltar que no se deben establecer recetas pues pueden conducir no sólo a aplicaciones equivocadas, económicamente perjudiciales, sino riesgosas y aún más, fatales. La curva de compactación obtenida en el laboratorio con cualquiera de las variantes no deja de ser sino una curva más, que en forma alguna debiera ser obligante, imponiéndose a las condiciones de campo. Debe ser considerada como elemento referencial. Los valores de densidad y humedad deben establecerse basándose en condiciones particulares de campo, tipo de suelo y características del equipo de compactación. Figura VII-1.
Curva de compactación
( γ d)
( γ d máx)
Rama húmeda
w opt
Rama más húmeda
w (%)
Fuente: Whitlow, 1994
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Lamentablemente la práctica ha impuesto lo contrario y se pretende obligar, por encima de la lógica, a la obtención de la densidad máxima seca de laboratorio con un contenido de agua cercano al óptimo.
Curva de Saturación La curva de saturación de la Figura VII-2, representa la relación humedad (%w) – Densidad Seca (γ d) de un suelo saturado, como puede observarse la curva de saturación es prácticamente paralela a la rama húmeda de la curva de compactación. Es función del peso específico relativo de los sólidos del suelo compactado. Figura VII-2. Curva de compactación y saturación)
Fuente: Whitlow, 1994 Se sabe que,
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γ d
=
γ w Gs γ w = GswGs ( 1 + e1 ) 1 + s
(VII-1)
Conociendo Gs es posible relacionar w vs γ d para diferentes valores de S, grado de saturación. En particular cuando S = 100%, se tiene γ d
Gs γ w 1 + w Gs
=
(VII-2)
En la cual asumiendo diferentes valores para w, tales que cubran con suficiencia la rama húmeda, básicamente, de la curva de compactación, se calculan los valores correspondientes de γ d, la tabla de valores w vs γ d graficada constituye la línea de saturación, c. Algo digno de resaltar es que cuando se utilizan para un mismo suelo, diferentes energías de compactación y grados de saturación, las curvas de compactación tienen sus ramas húmedas más o menos paralelas a las curvas de saturación y lo más significativo es que la línea que une los puntos óptimos es también aproximadamente paralela a c, Figura VII-3.
Energía de Compactación, Ec La energía de compactación es directamente proporcional al peso del martillo utilizado (Wm), al número de capas (n), al número de golpes por capa (N) y a la altura de caída libre del martillo (hc) e inversamente proporcional al volumen del molde de compactación (Vm). Las dimensiones de cada uno de los factores para el cálculo de la Energía de Compactación, dada a través de las normativas AASTHO y ASTM, se indican en la Tabla VII-1 (Variantes para el ensayo de compactación)
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Figura VII-2. Curvas de compactación para diferentes Ec. Ec1, Ec2, Ec3, energías de compactación d
Ec1 > Ec2 > Ec3
Ec1
wopt1 < wopt2 < wopt3 Ec2
γ dmáx1 > γ dmáx2 >γ dmáx3
Ec3
w (%)
Fuente: Whitlow, 1994. Así,
Wm* n* N * hc Ec = Vm
(VII-3)
Las curvas de compactación se desplazan relativamente en función de las diferentes energías de compactación empleadas, tal como lo indica la figura VII-2. El Anexo VII-1, trata sobre la descripción del Ensayo de Compactación (Método dinámico)
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Tabla VII-1. Variantes para el ensayo de compactación.
Figura VII-3. Curvas de compactación a diferentes Energías de Compactación, Curvas de saturación y Línea de Óptimos.
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Fuente: Whitlow, 1994
2) Compactación Estática: Las pruebas de compactación estáticas son tan antiguas como las dinámicas. Una de estas pruebas fue propuesta por O.J. Porter en el año de 1935. Según el método, el suelo se compacta dentro de un cilindro metálico de 6” de diámetro, en 3 capas dándoles 25 golpes por capa, con una varilla con punta de bala, con altura no especificada. La compactación se logra al aplicar una presión de 140,60 Kg/cm2, la cual se mantiene por un minuto.
3)
Compactación por Amasado: El objetivo principal de estos métodos es buscar reproducir en el laboratorio el
efecto producido por muchos tipos de compactadores de campo. Aquí se trata a continuación una de tales pruebas, desarrollada por el Prof. S.D. Wilson en la Universidad de Harvard (U.S.A.); ésta ha sido, incidentalmente, una de las que ha rendido mejores resultados respectos a los fines perseguidos, pues duplica en forma – inclusive más aproximada – que los métodos dinámicos antes descritos, la acción de amasado de los rodillos “pata de cabra”. Esta prueba es aplicable únicamente a suelos finos plásticos, con partículas menores que 2 mm, que son los suelos que se compactan en el campo con tales rodillos. La prueba fue bautizada por el Prof. Wilson con el nombre de “miniatura”, con referencia al hecho de que el molde empleado es de pequeñas dimensiones en comparación con el molde Proctor. La compactación del suelo se logra presionando estáticamente un émbolo empleado de área especificada contra la superficie de las diversas capas con se constituya la muestra; en cualquier aplicación la presión transmitida es constante, lo cual se logra adaptando al émbolo un resorte calibrado, que permite conocer el momento en que la
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presión ha sido aplicada. El molde es una cámara cilíndrica metálica de 3.3 cm de diámetro interior y 7.2 cm de altura aproximada; el volumen de este molde resulta ser de 62 cm3; el molde esta provisto de una extensión removible de 3.5 cm de altura. El molde se fija a una base metálica que lo mantiene en posición durante la prueba. El émbolo aplicador de presión es una barra metálica con mango de madera; dentro de este mango actúa el resorte comprimido a que se ha hecho referencia.
4)
Compactación Vibratoria La compactación por vibración se realiza sobre suelos netamente friccionantes o
no cohesivos como las arenas gruesas y finas. La prueba consiste en una mesa vibratoria donde se estudia el efecto de la frecuencia, la amplitud y la aceleración de la mesa vibratoria, así como también la influencia de la sobrecarga de la granulometría del suelo y del contenido de agua. Si a un suelo friccionante se le aplican los Métodos Proctor, como son las arenas limpias, se encuentra que la curva no es el tipo mostrado en la figura VII-1, no definiéndose, por lo general, un peso específico seco máximo ni una humedad óptima. Esto es de esperarse si se toma en cuenta que este procedimiento de compactación no es el ordenado para este tipo de suelos por lo cual la acción del martillo no compacta eficientemente la muestra. Para este tipo de material es preferible el uso de Métodos Vibratorios; que es el procedimiento mas adecuado para compactar las arenas y por lo tanto, es preferible realizar pruebas de este tipo para determinar los pesos específicos en los estados más compacto y suelto y utilizar el concepto de compacidad relativa para determinar la compactación de masas de este tipo de suelo.
Otros Factores que Influyen en la Compactación de los Suelos.
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Aparte del contenido inicial de agua y de la energía de compactación, que son los factores más importantes entre los que influyen en la compactación de los suelos, hay otros que, en algunos casos, pueden ser de significación y cuya importancia práctica no debe ser subestimada. Brevemente se mencionan algunos de ellos. La curva γd – w es diferente si la prueba se efectúa partiendo de un suelo relativamente seco y se va agregando agua para obtener los diferentes puntos o si se parte de un suelo húmedo que se va secando por evaporación en el laboratorio, según la prueba progresa. Las investigaciones experimentales comprueban que en el primer caso se obtienen pesos específicos secos mayores que en el segundo, para un mismo suelo y a los mismos contenidos de agua; este efecto parece particularmente notable en suelos finos plásticos con contenidos de agua inferiores al óptimo. La explicación del fenómeno podría ser como sigue: cuando el suelo está seco y se le agrega agua, ésta tiende a quedar en la periferia de los grumos, tendiendo a penetrar en ellos sólo cuando pasa el tiempo; por otra parte, cuando el agua se evapora al irse secando un suelo húmedo, la humedad superficial de los grumos se hace menor que la interna. A un mismo contenido de agua se tiene entonces condiciones diferentes en los grumos del suelo; en el primer caso, en que el agua se agregó, la presión capilar entre los grumos será menor por exceso de agua en comparación con el segundo caso, en que la evaporación hace que los meniscos se desarrollen más. Por lo tanto, en el primer caso la ligazón entre los grumos será menor, haciendo que una misma energía de compactación sea más eficiente para compactar al suelo que en el segundo caso. Claro está que los efectos antes señalados se ven influidos por el tiempo que se deja pasar entre la incorporación del agua y el momento de la prueba; pues si ese tiempo es largo se permite la uniformización de la humedad en los grumos del suelo, con la consecuencia de que el agua superficial de ellos disminuye aumentando las
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presiones capilares. Por lo tanto la diferencia entre las curvas de compactación de los casos antes señalados disminuirá al aumentar el tiempo de humedecimiento de la muestra de suelo.
Proceso de Compactación en el Campo En el campo el suelo se compacta aplicando una cierta energía de compactación con equipo especial que genera presión, impacto o vibración. La elección del tipo de equipo depende fundamentalmente de las características del suelo a compactar. Una vez elegido el equipo, interesa optimizar su uso determinado el número de pasadas, espesor de la capa del suelo, velocidad de pasada, sistema más apropiado de humectación y mezclado homogéneo.
Compactación por presión En el sistema de compactación por presión, se usan los rodillos lisos, rodillos neumáticos, rodillos pata de cabra y equipos de construcción (camiones, mototraillas, etc.) Existe una gran variedad de rodillos lisos en cuanto a peso, ancho y diámetro del tambor. Su característica básica es la presión vertical generada sobre el suelo. El espesor de la capa a compactar debe estar alrededor de los 20 cm. Los rodillos neumáticos suelen utilizarse en compactaciones viales y de terraplenes en general son de tonelaje variable y presiones de inflado que oscila entre 30 y 90 libras por pulgada cuadrada. Se tienen rodillos neumáticos de arrastre, de uno a varios ejes y rodillos neumáticos de auto propulsión. Los rodillos pata de cabra los hay igualmente de arrastre y autopropulsados. Tienen como característica fundamental compactar al suelo de abajo hacia arriba,
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ejerciendo un efecto de amasado por medio de protuberancias de unos 15 cm. de longitud, fijas al tambor metálico y espaciadas entre sí de 15 a 20 cm. en cualquier dirección. Las protuberancias pueden ser de sección variable o de sección uniforme y de variada forma terminal.
Compactación por Vibración En el proceso de compactación por vibración existe un doble efecto sobre el suelo. La fuerza dinámica genera una sobrepresión vertical que se suma a la presión estática. Además, la vibración creada en el oscilador transmite a las partículas del suelo una aceleración que permite que se pongan en movimiento y se reagrupen en posición de mayor densidad. El efecto de la aceleración transmitida parece ser muy significativa en los suelos granulares uniformes y con humedades bajas. Las principales características que definen a los equipos vibratorios son: frecuencia, amplitud, peso estático, fuerza dinámica y fuerza de impacto. La elección del equipo de compactación depende fundamentalmente del tipo de suelo, pudiéndose sugerir la Tabla VII-2 (Selección del equipo de compactación). Suelos mal densificados o mal compactados obedecen muchas veces a una mala selección del dúo equipo-método, otros al mal uso del primero. Los métodos de compactación obedecen al principio de la disminución de vacíos y están íntimamente relacionados con las funciones que desempeñan los equipos de compactación existentes. Es importante recalcar que la escogencia del tipo de equipo que se va a utilizar en cada caso debe hacerla el ingeniero responsable de la obra, con ayuda del inspector de obras viales. Si bien existen datos y literatura sobre este tópico, la experiencia documentada resulta de gran utilidad. La cantidad de pasadas necesarias de un equipo determinado sobre una capa de suelo por compactar, debe ser calibrada con base en los ensayos Proctor del suelo y la densidad que es
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posible obtener, en el sitio, luego de un número determinado de pasadas, del equipo escogido.
Tabla VII-2. Selección del equipo de compactación.
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Equipo
Adecuado para
No adecuado para
Rodillos lisos
Arenas y gravas bien graduadas;
Arenas
limos
arenas limosas; arcillas
y
arcillas
de
baja
uniformes;
plasticidad.
blandas
Arena y gravas bien gradadas;
Arena uniforme; arenas
rocas suaves; suelos cohesivos
con limo; arcilla con
pedregosos
limo
Rodillo de pata de cabra
Arenas y gravas con más de 20%
Suelos de granos muy
(rodillo pisón)
de finos; la mayor parte de los
gruesos;
suelos de granos finos
finos
La mayor parte de los suelos de
Arcilla
granos gruesos y finos
suelos de consistencia
Rodillo de cuadros
Rodillo neumático
gravas
muy
sin
blanda;
muy variable. Rodillo vibratorio
Arenas y gravas sin finos; suelos
Limos y arcillas; suelos
húmedos cohesivos
con 5% o más de finos; suelos secos
Placas vibratorias
Martinete
mecánico
bailarinas
Suelos con
o
hasta 12-15%
de
Trabajo
finos; arenas confinadas
volumen
Relleno de zanjas; trabajos en
Trabajo
áreas
volumen
pequeñas
o
de
acceso
de
alto
de
alto
restringido
Fuente: Witlow, 1994.
Pisón de mano
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Es el método más antiguo de compactación conocido por el hombre. Consiste en golpear el suelo con un pisón, construido en el pasado con un palo y una piedra sujeta en su extremo. Su efectividad es aceptable. De hecho al ejecutarse la acción, el suelo recibe no solo la energía del impacto sino también una leve vibración que ayuda al acomodo de las partículas. El pisón de mano actual es una masa de hierro que pesa aproximadamente 4 Kg., sujeta a un mango de madera o de metal. Su esfuerzo de compactación es tan pequeño que es necesario realizar la labor utilizando capas de suelo muy delgadas, de menos de 10 cm., lo cual hace muy tediosa y lenta la labor de densificación. Funciona para suelos cohesivos como las arcillas y los no cohesivos como los granulares, con la acotación de que se debe utilizar de un 2 a un 4 por ciento adicional del porcentaje de humedad óptima.
Pisón mecánico o neumático Algunos de ellos son propulsados por un motor de gasolina que los hace rebotar elevándolos en el aire y dejándolos caer sobre el suelo. Son de pesos variados y su altura de salto oscila entre 30 y 40 cm. produciendo un golpe capaz de compactar el suelo en capas de 15 a 30 cm. de espesor, con la humedad óptima (ver Figura VII4). Otros, utilizan un pistón neumático interno, el cual produce un movimiento lineal hacia arriba y hacia abajo, de alta frecuencia, sin separar la placa compactadora del suelo. Son más rápidos y efectivos que los pisones manuales. Por lo general se utilizan para trabajos donde la superficie que se va a compactar es pequeña. Son muy conocidos en el ambiente constructivo como “ sapo
brincón” o “brincones”. Figura VII-4. Pisón neumático.
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Fuente: Grupo Geotecnia, 2003.
El rodillo de pata de cabra Consiste de un cilindro de acero con patas o bloques metálicos salientes los cuales transfieren una presión estática alta en un área reducida (ver Figura VII-5). Como la acción de compactar va de abajo hacia arriba, las capas por compactar deben tener un espesor similar al largo de la pata. Los largos de las patas de estos compactadores varían de acuerdo con el peso y modelo de la máquina. Por lo general, estas longitudes oscilan entre 7,5 cm y 19 cm. La presión ejercida depende del número de patas que hagan contacto simultáneo con la tierra y del peso del cilindro, el cual es variable según el tipo de material del que esté relleno. Usualmente, el cilindro se rellena con agua o arena húmeda y las presiones generadas pueden oscilar entre los 7 y los 80 kg/cm2. Es el equipo más apropiado para materiales cohesivos como arcillas y arcillas limosas
Figura VII-5. Rodillo Pata de Cabra.
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Fuente: Grupo Geotecnia, 2003.
Compactadores de llantas neumáticas Han demostrado ser excelentes compactadores para suelos de baja cohesión incluyendo gravas, arenas arcillosas, arenas limosas y hasta arcillas arenosas. Con ellos se aplica una presión moderada en un área de un ancho determinado, de manera que se desarrolla una capacidad de carga suficiente para soportar la presión sin falla (ver Figura VII-6) Figura VII-6. Compactadores de llantas neumáticas.
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003.
El rodillo ligero de llantas de hule
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Se llama también de tránsito. Tienen de 7 a 13 ruedas montadas en dos filas y separadas de tal manera que las ruedas de la fila posterior caen entre las dos de la fila anterior. Las ruedas están montadas en pares de ejes oscilantes para seguir las irregularidades del terreno. Cada llanta produce una carga en el suelo de alrededor de 1000 kg, dependiendo de la cantidad de lastre colocado en la caja que va montada sobre las ruedas. Con una presión de contacto en la llanta de 2,5 kg/cm2, la carga es aplicada en un área cuyo diámetro equivalente es de 23 cm. Se usa en suelos arenosos y para la compactación de mezclas asfálticas y suelos estabilizados.
El rodillo pesado de llantas de hule Tiene cuatro grandes llantas montadas unas al lado de las otras en un sistema de suspensión que les permite seguir las irregularidades del terreno. La carga es proporcionada por una caja para lastre llena de agua, tierra o hasta barrotes de acero. Hay varios tamaños, desde 30 hasta 180 toneladas de carga máxima, con presiones en las llantas de 5,25 a 10,5 kg/cm2. El tamaño más usado es el de 45 toneladas el cual ejerce una carga de 11,25 kg en cada rueda, a razón de 7 kg/cm2 en un área de un círculo equivalente a 45 cm de diámetro.
Los rodillos lisos Se usan para compactar suelos no cohesivos. Dan buenos resultados si las capas son delgadas y están bien niveladas, pero tienden a salvar los puntos bajos. Se utilizan, por lo general, para compactar bases estabilizadas y mezclas asfálticas. Compactan por gravedad, ejerciendo una presión baja en un área ancha y pueden ser útiles para compactar arena, grava y roca triturada.
Los rodillos vibratorios
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Se han desarrollado para ejercer esfuerzos de compresión sobre el suelo, además de energía vibratoria, para lograr vencer de mejor modo el ángulo de fricción interna de los suelos granulares. Son capaces de compactar en dos o tres pasadas a la densidad máxima, suelos no cohesivos en capas de hasta 30 cm de espesor. Los rodillos vibratorios de mayor tamaño pesan hasta 15 toneladas y son también efectivos para compactar materiales triturados (ver Figura VII-7). Figura VII-7. Rodillos Vibratorios.
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003.
Plancha vibratoria Consiste en una zapata curva montada en un vibrador accionado por un pequeño motor de gasolina. Estos equipos producen vibración y apisonamiento a alta velocidad y son útiles para compactar suelos no cohesivos. Pueden producir hasta un 95 % de la densidad máxima, en capas de 5 a 7 cm de espesor (ver Figura VII-8).
Figura VII-8. Plancha vibratoria.
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Fuente: Grupo Geotecnia. 2003. Las arenas, gravas y fragmentos de roca tienen alta capacidad de soporte, pero son inestables. Una mezcla adecuada con materiales finos, principalmente arcillosos, brindarían el ligante necesario para formar terraplenes estables y de gran capacidad soporte. El proceso de compactación se realiza en capas de más o menos 20 cm de espesor, retirando todo fragmento superior a la mitad del espesor de la capa. El material es extendido por lo general con una motoniveladora, siendo regado con un camión – tanque, provisto de un sistema de regadío apropiado. Se remueve el material humedecido por medio de rastras de discos, emparejándose nuevamente con la motoniveladora para su compactación. Si el material estuviese excesivamente húmedo se extiende para que se evapore el exceso de humedad y luego compactarle. Tanto en un caso, como en el otro, antes de colocar una nueva capa de material, se escarifica superficialmente para lograr la adherencia entre las capas. Esto no procede cuando se ha utilizado rodillo pata de cabra en la compactación, pues la superficie queda de hecho irregular. El proceso de compactación debe empezarse por los bordes del terraplén, siguiendo en forma sucesiva hacia la parte central, solapando las pasadas adyacentes ± 30 cm.
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Los retornos o vueltas del equipo de compactación es recomendable hacerlos en trayectos fuera de la superficie de compactación. No es conveniente la construcción de terraplenes en épocas de lluvia por las dificultades evidentes para controlar y mantener la humedad requerida. Todos los aspectos anteriores nos permiten concluir que la realización de una prueba de compactación de campo, previa al comienzo de la obra, es condición indispensable para solventar las numerosas variables involucradas. Un terraplén de prueba, sobre todo si se realiza durante el período de diseño, serviría para escribir las especificaciones que regirán el control de la obra, con bases más racionales. Consiste en compactar un mínimo de cinco capas de ancho igual al del rodillo que se utilizará y de longitudes de unos 60 m. Se procesa el número de pasadas,
haciéndose
correspondientes,
las
determinaciones
de
densidades
y
humedades
mediante procedimiento que reseñaremos más adelante. La
construcción de la curva de compactación de campo permite la determinación de un peso volumétrico seco máximo y una humedad óptima más ajustados a la realidad, pues serían obtenidos utilizando el equipo de compactación que se disponga, con un determinado número de pasadas, con un sistema de humectación que habrá de ser consecuente en la obra.
Anexo VII-1
220
Descripción del Ensayo de Compactación (Método dinámico) Objetivo: El propósito del ensayo de compactación en el laboratorio, es el de determinar la cantidad de agua (Humedad Óptima)
conveniente, que debe
agregársele al suelo para obtener un grado de densificación (Densidad Máxima) seca satisfactorio. Equipo:
• Moldes de metal donde se compactará el suelo, de dimensiones especificadas (Tabla VII-1)
• Martillos metálicos para compactar el suelo, de dimensiones especificadas (Tabla VII-1)
• Balanza de 20 Kg. y sensibilidad 1 gr. • Balanza de 2 Kg. y sensibilidad 0,01 gr. • Gato hidráulico • Cilindro graduado de 1000 ml. • Frasco lavador • Tamices N° 4 y 3/4” • Recipientes (poncheras) de capacidad suficiente para mezclar. • Escudillas o cápsulas de 200 gr de capacidad • Cucharones, espátulas, martillo con mazo de goma, guantes de goma. Procedimiento:
Cuando los materiales a ensayar sean granulares se harán pasar por los tamices correspondientes según el método de compactación elegido (Pasa T N° 4, ó Pasa T 3/4”).
221
En el caso de que se utilice el método cuya variante requiere material menor que 3/4”, se corregirá su granulometría original siguiendo el procedimiento que a continuación se anota. Corrección Granulométrica
a.
CORRECCIÓN EN 2” RET. 2” ≥ 10% (Distribución proporcional de la fracción retenida en 2” entre los tamices 3/4”, 3/8”, 1/4”, T N° 4 y Pasa T N°4)
b.
RET. 2” < 10% (se acumulan todos los retenidos superiores a 3/4” en el 3/4”).
CORRECCIÓN EN 3/4”
a. RET ¾” ≥ 10% (repartición proporcional de la fracción retenida en 3/4” entre los tamice 3/8”, 1/4” y # 4. b.
RET 3/4” < 10% (repartición proporcional de la fracción retenida en ¾” entre los tamices 3/8”, 1/4”, #4 y pasa #4).
El material será separado en las fracciones comprendidas entre 3/ 4”, T N° 4 y pasa T N° 4.
Una vez preparado el material se pesan 5 porciones de 3,0 Kg., si se usa el molde de 4” de diámetro, ó 6,00 Kg., si se usa el de 6”.
Si el material es granular, se tomarán las fracciones menores de 3/4” en función de su granulometría corregida.
Se le agrega agua a cada fracción de manera de obtener una mezcla uniforme y con el propósito de lograr cinco puntos bien distribuidos.
222
Puede usarse un incremento de agua del 2% para suelos cohesivos, y del 1% para suelos poco o no cohesivos. Se recomienda dejar las muestras húmedas en bolsas plásticas unas 24 horas con el fin de lograr una mezcla homogénea.
Tabla VII-2. Corrección granulométrica
223
Se pesa el molde con la base, y se anota éste en la hoja de registro (Tabla VII-3).
Se coloca el collarín de extensión sobre el molde.
Tomando una de las fracciones se inicia el proceso de compactación, según la variante seleccionada.
224
La última capa compactada deberá exceder ± 1 cm la altura del molde, alojándose dentro del collarín de extensión. Concluido el proceso de compactación se quita el collarín y se enrasa con la regla metálica.
Se determina el peso del molde + base + suelo compactado, por diferencia se obtiene el peso del suelo compactado, Wm.
Se retira el suelo del molde y se hacen determinaciones del contenido de agua en la parte superior central y cerca del fondo del cilindro extraído y fragmentado, promediándose luego los valores obtenidos.
Cálculos:
γ h
Ww =Wm =Ws +Ww = Ws 1 + =γ ( 1 + w ) Vm Vm Vm Ws d
De donde:
γ d
γ d 1
=
=
γ h1
( 1 + w1 )
γ h
( 1 + w )
, en general
(VII-4)
Se puede conformar la tabla de valores: w vs. γ d que graficada constituye la curva de compactación. Para ello, se construye un sistema de coordenadas en escala
225
natural, con el contenido de agua como abscisa y el peso volumétrico como ordenada. Deben seleccionarse unidades apropiadas para que la configuración gráfica que se obtenga permita ubicar sin lugar a dudas el peso volumétrico seco máximo (γ d máx.) y el contenido óptimo de humedad (wopt.)
Uso de la Hoja de Cálculo Para el uso de la hoja de cálculo de determinación del ensayo de compactación, debe presionar la tecla “Ctrl” + Clic del Mouse, y a continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en dicha hoja.
226
Tabla VII-3. Planilla de registro, del ensayo de compactación
227
Anexo VII-2 Densidad de Campo Consiste en determinar los pesos volumétricos húmedo y seco y el contenido de agua de un suelo en el sitio, bien en su condición natural o en condición compactada. Los procedimientos para la obtención de la densidad son en mayor en menor grado destructivo, se opta por clasificarlos en dos grupos: Tradicionales y modernos. Todos los métodos dan resultados confiables, dependientes sólo de que se sigan las recomendaciones técnicas en cada caso.
Métodos tradicionales Son los más antiguos, los más sencillos y los más económicos. Estos métodos son efectivos cuando el volumen a compactar y la rapidez de su ejecución sean bajos. A pesar de su uso limitado en grandes obras, siguen siendo utilizados como elementos referenciales de los obtenidos por equipo más sofisticados. Entre estos métodos se pueden mencionar:
Monolitos o muestras inalteradas
Cono y arena
Método del aceite
Cilindro biselado
Volumétrico o de agua.
228
El
objetivo de los métodos tradicionales es la extraer una muestra de suelo,
determinando el volumen de la misma utilizando técnica específica ya que el peso se obtiene por simple pesada en balanza.
Monolito o muestras no perturbadas: Consiste en labrar con mucho cuidado una muestra prismática como se indica en la figura VII-9. Se obtiene excavando perimetralmente hasta alcanzar una profundidad deseada. Se corta el fondo con instrumento apropiado, dependiente del tipo de material. De inmediato se le cubre de parafina y se pesa el conjunto al aire. Utilizando una balanza hidrostática se obtiene el peso de la muestra con parafina. Figura VII-9. Labrado monolito
Tomando muestra adicional de la porción de corte se puede determinar e contenido de agua, la porción de partículas mayores de ¾” y su humedad, la porción de partículas menores de ¾” y su humedad. Con todos estos valores se pueden
229
realizar los cálculos necesarios y la corrección por grava, determinando el peso volumétrico seco y el contenido de agua. Si se trata de terreno natural esas serían características índices importantes, si se trata de relleno o terraplén compactado, os valores obtenidos se compararían con los patrones de referencias según las especificaciones de la obra. Presenta en su ejecución un serio inconveniente que es su tallado y la preparación de la parafina de inmediato, para preservar y conservar sus características físicas.
Cilindro biselado. Es un procedimiento práctico para la obtención de muestras inalteradas. Apto para terrenos finos hasta arenosos, consiste en la hinca de un cilindro con bordes cortantes y dimensiones conocidas como se indica en la Figura VII-10. Enrasada la superficie se coloca el cilindro biselado y sobre él, el cabezal y la barra guía, de más o menos 1 m de longitud, ésta permite el descenso controlado del martinete, que se deja caer libremente desde el extremo superior de la barra, los impactos sobre el cabezal, hincan al cilindro biselado en la masa de suelo. Alojándose de esta manera la muestra más o menos inalterada dentro del cilindro. Se excava perimetralmente con pico o con cincel para facilitar su extracción, enrasándose con regla metálica o con cortador de cuerda de violín, los extremos del cilindro biselado. De esta forma, el volumen de la muestra coincide con el volumen del cilindro biselado y muestra. Restándole el peso del cilindro previamente determinado se obtiene el de la muestra. Extrayendo ésta, se toma una porción para determinar el contenido de agua.
230
Figura VII-10. Dispositivo de cilindro biselado para densidad de campo.
Fuente: Castiletti, 1984 Estos valores pesados y medidos permiten calcular los pesos volumétricos húmedo y seco. Si además, se determina el peso específico relativo de los sólidos es perfectamente posible calcular la relación de vacíos, el grado de saturación, entre otras características índices.
Cono y Arena Es el método tradicional más difundido, se trata de hacer una descripción completa de este método. Equipo y materiales:
231
Dispositivo constituido por: frasco de cristal o plástico, cono metálico adosado con válvula incorporada y placa perforada.
Arena de Ottawa, que pasa el T Nº 20 y es retenida en el T Nº 30 o, e su defecto, cualquier arena uniforme de granos redondeados.
Recipientes de vidrio, metálicos o plásticos con tapa hermética para guardar el material excavado, de 3 a 5 litros de capacidad.
Balanza.
Horno, cinceles, espátulas, brochas, cucharas.
Recipientes de volumen conocido para calibración de l arena.
Calibraciones: a. Calibración del cono y placa – base. La calibración del cono y placa – base, consiste en conocer la cantidad de arena retenida entre dicho cono y placa – base, el procedimiento de calibración es el que a continuación se describe.
Se llena el frasco de cristal o plástico con arena previamente secada a horno, se pesa el conjunto en una balanza con precisión mínima de 1 gr. Luego se acopla el cono al frasco.
Es una superficie lisa, se coloca una lámina de papel, y en el centro del mismo se pone la placa – base.
Se invierte el frasco y cono, y se coloca en la placa – base.
Se abre rápidamente la válvula hasta que la arena llene la perforación de la placa – base y el cono.
Se cierra la válvula, y se invierte la posición del frasco. Se abre la válvula para que salga la arena atrapada en ella.
232
Se desacopla el cono del frasco y se pesa dicho frasco con la arena retenida.
La diferencia de pesos antes y después del ensayo, se reporta como arena retenida entre cono y placa base (Wra).
Se repite el ensayo un número mínimo de tres veces y por lo menos dos deben dar resultados iguales o muy aproximados.
Figura VII-11. Determinación del peso de la arena retenido entre cono y placa – base
b. Calibración de la arena La calibración de la arena consiste en conocer su peso unitario suelto, y el procedimiento a seguir en dicha calibración es el que a continuación se describe:
Se llena de arena el frasco de cristal o plástico y luego se acopla el cono.
En una superficie lisa se coloca una lámina de papel, y en el centro del mismo se pone el molde Proctor de 4 pulgadas de diámetro, cuyo peso y volumen sean conocidos, y sobre éste se coloca la placa – base.
Se coloca el frasco con el cono, en forma invertida, sobra la placa – base.
233
Se abre rápidamente la válvula del cono y se espera que se llene de arena el molde, la perforación de la placa – base y el cono, esto sucede cuando se observa en el frasco que no baje más arena.
Se cierra la válvula del cono y se retira cuidadosamente el conjunto de frasco, cono y placa – base.
Se enrasa la superficie del molde, teniendo cuidado de no producir vibraciones, luego se limpia bien el molde y base.
Se pesa el molde con la arena, en una balanza de 1 gr de precisión.
El peso unitario de la arena en Kg/m3 , se calculará mediante la siguiente expresión
γ ARENA
= (Wm + Wa) −Wm V
(VII-5)
donde: Wa:
peso de la arena en el molde
Wm: peso del molde V:
volumen del molde.
Determinación del peso unitario de campo. Se llenan de arena los frascos disponibles, destinados para los ensayos
a efectuar. Se numeran y se registran los pesos de cada uno de ellos.
Se elige un sitio de la construcción, de condiciones representativas de compactación, y en un cuadrado de 60 cm de lado, se excavan unos 20 cm, como mínimo, nivelando lo mejor posible la superficie descubierta.
234
Se coloca la placa – base sobre la superficie del suelo, de tal forma que toda su área quede en contacto con dicha superficie.
La placa – base deberá quedar rígidamente fija con ayuda de clavos que le mantengan firme contra el suelo.
Con ayuda del cincel, se comienza a excavar el área del suelo comprendido en la perforación de la placa – base.
El material que se va extrayendo se coloca en bolsas plásticas o en frascos de cristal, cuidando de no perder humedad por evaporación.
Con el cincel de cara ancha y de forma semicircular se emparejan las paredes de la excavación, para que éstas sean lo más verticales posible.
Una vez terminada la excavación, se mide ésta, para verificar si está en los límites de la capa de suelo a ensayar.
Sobre la placa base se coloca el conjunto de frasco con la arena y el cono y se deja que la arena llene la cavidad del suelo y el cono ver Figura VII-12.
Cuando se note que no baje más arena del frasco se cierra la válvula
Se retira el conjunto de frasco con arena retenida y el cono.
Toda la arena retenida en la placa base y el hoyo debe ser recuperada al máximo, y se coloca en bolsas plásticas o de polietileno.
El material extraído se pesa en una balanza de 0.1 gr de apreciación, y se anota éste como peso de suelo húmedo extraído.
El material extraído mezcla bien en un envase adecuado y luego se toma una porción representativa y se determina el porcentaje de humedad,.
La arena retenida en el frasco, se pesa en una balanza de 0.1 gr de apreciación, y se anota éste como peso de arena retenida en el frasco (Waf).
235
Cuando no se tenga referencia de la Densidad Máxima Seca, se tomará del material compactado una muestra representativa para ser determinada en el laboratorio.
Cálculos.
Peso de la arena retenida en el hoyo.
Wah = Wat – (Waf + Wac)
(VII-6)
Donde: Wat : peso total de la arena (peso inicial de arena en el frasco) Waf: peso de arena retenida en el frasco (después del ensayo) Wac: peso de la arena retenida en cono y placa – base.
Volumen del suelo húmedo (volumen del hoyo) V =
Wat γ ARENA
(VII-7)
Donde:
γ ARENA = peso unitario de la arena
Densidad del suelo húmedo γ h
Wm
=
V
(VII-8)
Donde:
236
Wm : Peso de la muestra húmeda
Densidad seca de campo
γ dc
γ h
= 1+
(VII-9)
w(%) 100
Donde: w(%) : porcentaje de humedad la muestra extraída
Grado de Compactación % Comp.
= γ dc
*100
γ dL
(VII-10)
Donde:
γ dc = Densidad seca de campo. γ dL = Densidad seca de laboratorio = Densidad Máxima Seca. Conocidos Gs, se puede determinar e y s (densidad relativa) Figura VII-12.
Determinación del peso volumétrico en el campo.
237
Uso de la Hoja de Cálculo Para el uso de la hoja de cálculo de determinación del Control de Compactación, por el Método de Cono y Arena, debe presionar la tecla “Ctrl” + Clic del Mouse, y a continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en dicha hoja.
Tabla VII-4. Hoja de Registro de Control de Compactación, por el Método de Cono y Arena.
238
Métodos modernos Estos
métodos
necesitan
un
mínimo
de
tiempo
de
ejecución,
aproximadamente de 4 minutos, la rapidez con que son requeridos los resultados en las obras de gran envergaduras, para continuar su trabajo, han impuesto su uso.
239
Los métodos los nucleares, pueden medir tanto la densidad total como el contenido de agua del suelo in situ mediante técnicas de radiación gamma controlada. El aparato, en general, consiste de una pequeña fuente blindada de radiación y un detector. Se han recomendado varios métodos mediante dispositivos de dispersión reflejada, de censor único y doble, y de dispositivo situado e la perforación. La intensidad de la radiación transmitida o la dispersión reflejada varía de acuerdo con la densidad y contenido de agua. Se usan tablas y gráficas de calibración donde se relaciona la intensidad detectada de radiación con los valores registrados en suelos de intensidad conocida (AASHTO), 1986; ASTM, 1986). Figura VII-13. Calibración del densímetro nuclear.
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003.
240
Figura VII-14. Métodos nucleares para la determinación in situ de densidad y contenido de agua
Fuente: Whitlow, 1994
241
Especificaciones y control de calidad de la compactación El grado de compactación que se logre en el campo depende principalmente de: a. La cantidad de energía de compactación, es decir, el tipo y masa de equipo usado, número de pasos y espesor de la capa por paso. b. El contenido de agua en campo, que podrá ser necesario modificar en condiciones de sequedad o en donde se deba reducir la resistencia al corte para tener una compactación efectiva (por ejemplo, en núcleos y cortes de diques de arcilla). c. El tipo de suelo: las arcillas de alta plasticidad pueden tener contenidos de humedad mayores que 30 por ciento y alcanzar resistencias semejantes a los de menor plasticidad cuyo contenido de agua sea menor que el 20 por ciento. Los suelos granulares gruesos con buena gradación se pueden compactar a mayores densidades que los uniformes o de limo
a) Especificaciones de resultado final En las especificaciones de resultado final se usa la propiedad medible del suelo compactado, como la densidad seca o el contenido de aire en los poros. La compactación relativa se puede expresar como la relación entre la densidad lograda en campo y un valor máximo arbitrario obtenible en el laboratorio. O bien, se puede emplear la densidad relativa, calculada a partir ya sea de las densidades saturadas o las densidades secas: Densidad sec a relativa, D d
=
γ d max . ( γ d campo − γ d min ) *100 (VII-11) γ d campo ( γ d max −γ d min )
242
En general es necesario especificar un intervalo de contenidos de humedad de trabajo, al mismo tiempo que la compactación o la densidad relativa, especialmente en condiciones de suelo seco (Figura VII-15). Para suelos humedecidos, puede ser más adecuada una especificación con el contenido de aire en los poros. Los valores típicos especificados son 10 por ciento máximo para movimientos normales de tierra y de 5 por ciento para trabajos de mayor importancia. Figura VII-15. Especificación del contenido de agua de trabajo.
Fuente: Whitlow, 1994
243
Anexo VII-3 Factores Volumétricos. Es conveniente destacar que para algunos Ingenieros
las palabras
“expansión” y “Esponjamiento” son dos términos aplicables a situaciones similares. Pero en realidad, el termino, Esponjamiento sólo es utilizada en el caso de transporte de materiales para bases y sub – bases granulares, según el libro de especificaciones para carreteras y el término expansión se utilizará para cualquier otra situación de aumento de volumen. La simbología a utilizar son las siguientes:
γ dn:
densidad seca natural en el préstamo
γ dt:
densidad seca suelta en el transporte.
γ dc:
densidad seca compactada en el campo.
Vn:
Volumen en estado natural.
Vt:
Volumen suelto
Vc:
Volumen compactado.
De las relaciones de pesos y volúmenes, se tiene que densidad seca (γ d)es:
γ d =
Ws V
donde:
244
Ws :
Peso de los sólidos
V:
Volumen de la muestra
De la fórmula anterior, se tiene, por despeje: Ws = γ d * Vm y como el peso de los sólidos no varía, se tiene que: Wdn
=
Wdt
=
Wdc
Por lo tanto:
γ dn * Vn = γ dt * Vt = γ dc * Vc.
(VII-12)
Esta última y sencilla relación nos permitirá calcular los factores necesarios en cada caso. Observando la Figura VII-16, y observando las relaciones de volúmenes y pesos, indicadas anteriormente, se puede deducir lo siguiente:
Hay expansión del estado natural al transporte.
Hay expansión o esponjamiento del estado compacto al suelto (transporte).
Hay expansión del estado compactado al estado natural
Hay encogimiento del estado natural al estado compactado.
Hay encogimiento del estado suelto ( transporte)
Hay encogimiento del estado suelto (transporte) al estado compactado.
Existen muchos factores de expansión, esponjamiento y encogimiento que nos permitirán establecer las relaciones de volúmenes entre los diferentes estados. Pero
245
los que necesarios, para los movimientos de tierra, son los de esponjamiento para el transporte y el de expansión para los préstamos en estado natural.
Determinación de los volúmenes naturales y sueltos. El volumen natural seco puede determinarse, a través de la formula (VII-12). Vn =
γ dc * Vc γ dn
(VII-13) El volumen suelto seco puede determinarse, también se puede obtener a través de la formula (VII-12). Vt =
γ dc * Vc γ dt
(VII-14)
Otra forma para determinar los factores de esponjamiento y expansión Factor de Esponjamiento % Esp =
γ dc − γ dt 100 γ dt
(VII-15) Factor de Expansión % Exp =
γ dc − γ dn 100 γ dn
(VII-16)
246
Figura VII-16. Esquema de excavación de material en préstamo, transporte y compactación.
Anexo VII-4 Capacidad Soporte de los Suelos (California Bearing Ratio) INTRODUCCIÓN El método de California fue propuesto por el Ingeniero O.J. Porter en 1929 y adoptado por el Departamento de Carreteras del Estado de California y otros organismos técnicos de carreteras, así como por el cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos de Norteamérica.
247
Se establece en este método una relación entre la resistencia a la penetración de un suelo, y su valor relativo como base de sustentación de pavimentos flexibles. Este método, si bien es empírico, se basa en un sinnúmero de trabajos de investigación llevados a cabo tanto en los laboratorios de ensayo de materiales, así como en el terreno, lo que permite considerarlo como uno de los mejores métodos prácticos.
FUNDAMENTO TEÓRICO El método de California, comprende los tres ensayos que, en forma resumida, son: 1. Determinación de la Densidad máxima y Humedad Optima. 2. Determinación de las propiedades expansivas del material. 3. Determinación de la Relación de soporte de California, o CBR.
CALCULO DEL CBR En la fig. No 2, se observa la curva de carga vs. penetración. Si la curva presenta una concavidad inicial deberá corregirse trasladando el origen de la curva mediante la gráfica de una recta tangente. Para determinar el CBR del material se toma como comparación el valor de la carga unitaria que soporta la piedra triturada. La resistencia a la penetración que presenta la piedra triturada es la siguiente: penetración (pulg.)
carga unitaria(lib/pulg^2)
0.1
1000
0.2
1500
248
0.3
2300
0.5
2600
La resistencia a la penetración de la piedra triturada se toma como base o carga patrón de comparación. El CBR de un suelo es la resistencia a la penetración correspondiente a 0.1" ó 0.2" de penetración expresada en un porcentaje del valor patrón.
EQUIPO 1.
Molde cilíndrico de acero de 7" a 8" de altura y 6" de diámetro. Se le acopla un collarín de extensión de 2" de altura y una base perforada.
2.
Disco espaciador de acero de 2 a ½" y 5 a 15/16" de diámetro.
3.
Pisón o martillo de 10 libras con una altura de caída de 18".
Para medir el hinchamiento del material cuando es sumergido en agua se utiliza: 4.
Platillo con un vástago fijo de altura graduada.
5.
Trípode con un extensómetro montado de 0.001" de sensibilidad.
6.
Presas de sobrecarga de forma anular y de plomo de 5 libras de peso.
Para el proceso de penetración se utiliza: 7.
Pistón de acero de 3 pulg^2 de sección circular y de longitud necesaria para penetrar hasta ½" en el suelo compactado.
8.
Prensa de carga con una velocidad de 0.05" por minuto.
249
9.
Accesorios: Horno, tamices, balanzas, papel filtro, cronómetro, tanque de agua.
PROCEDIMIENTO Preparación de la muestra. Después de haber realizado un ensayo de compactación, y obtenido la curva de compactación densidad seca - humedad se procede a compactar 03 moldes CBR con tres niveles de energía diferentes y con el mismo óptimo contenido de agua. El primer molde se compacta con una energía menor al proctor modificado, 25 golpes por 5 capas. El segundo molde se compacta también con una energía ligeramente mayor al proctor modificado, 63 golpes por 5 capas. Compactados los moldes, se retira el collarín de extensión, se enrasa la parte superior del suelo y se voltea el molde retirándose la base metálica y el disco espaciador. Se pesa el molde con la muestra y se determina la humedad y densidad de las muestras.
Expansión del material. Se coloca un papel filtro sobre la superficie enrasada y se coloca la base metálica perforada y se voltea la muestra. Sobre la superficie libre se coloca otro papel filtro y se montará el platillo con el vástago fijo.
250
Sobre el platillo se colocará las pesas de plomo. Estas representan el peso de las capas superiores del pavimento. La sobrecarga mínima es de 10 libras equivalente a un pavimento de 5" de espesor. Con las pesas de sobrecarga se sumergen los moldes en un tanque de agua, se coloca el trípode con el extensómetro montado y se deja en saturación por 4 días. Se anotan las lecturas para controlar el hinchamiento cada 24 horas. Después de sumergida la muestra durante cuatro días se debe drenar esta secándola y posteriormente volteándola y sujetando el platillo y las pesas durante 15 minutos. Se remueve el disco, las pesas y el papel filtro, y se pesan las muestras.
Resistencia a la penetración. Se colocan las pesas metálicas anulares de plomo. El molde con la muestra y la sobrecarga se coloca debajo del pistón de la prensa de carga aplicando una carga de asiento de 10 libras. Una vez asentado el pistón se coloca en cero el extensómetro que mide la deformación. Se hinca el pistón manteniendo una velocidad de 0.05" por minuto y se anotan las cargas para incrementos de 0.025" hasta el final de la penetración. Acabada la penetración se retira el molde. Se determina el contenido de agua de la parte superior, media e inferior de la muestra. Se grafican los datos obtenidos de carga-penetración.
Uso de la Hoja de Cálculo
251
Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de capacidad soporte de los suelos, debe presionar la tecla “Ctrl” + Botón izquierdo del Mouse en la Hoja de Registro, y a continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en dicha hoja.
Anexo VII-4. Hoja de Registro de Cálculo de C.B.R.
252
Anexo VII-5. Hoja de Registro de Cálculo de C.B.R. de Diseño.
253
254
REFERENCIAS American Society for Testing and Materials. 1995. Section 4 Construction. Volume 04.08 Soil and Rock (I): D 420 – D 4914. Annual Book of ASTM Standards American Society for Testing and Materials International Standards Worldwide.1996. (Libro de Estándares en línea). Volumen (04.08). Disponible en: http://www.astm.org/cgibin/SoftCart.exe/STORE/iltrexx40.cgi? U+mystore+lrog7106+L+D4546+/usr6/htdocs/astm.org/DATABASE.ART/PAGES/D454 6.htm (17 Marzo 2003) Badillo J. y Rodríguez R. 1976. Mecánica de Suelos I. 3ª Edición. Editorial Limusa. México Catiletti, J.I., 1984. Nociones de Mecánica de Suelos. Trabajo Especial deAscenso, Universidad de los Andes, Mérida, Venezuela. Grupo de Geotecnia. 2003. Compactación. (Documento en línea). Disponible en: http://icc.ucv.cl/geotecnia/laboratorio/compactaciòn/ compactaciòn.htm. (08 de abril de 2003) Manual de Trabajo de Grado de Especialización, Maestría y Tesis Doctorales. 1998. Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Venezuela. Terzaghi, K. 1943. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York, U.S.A. Terzaghi K. y Peck R. 1955. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Editorial “El Ateneo” S.A. Barcelona, España.
255
Unidad VIII Distribuciones de presiones con la profundidad Esfuerzos debidos a una carga puntual en la superficie Una carga puntual concentrada, aplicada sobre la superficie horizontal de cualquier cuerpo, un suelo por ejemplo, produce tensiones verticales en todo plano horizontal situado dentro del mismo. Resulta obvio, sin la necesidad de cálculo alguno, que la intensidad de la presión vertical sobre cualquier sección horizontal que se considere disminuye de un máximo, en el punto situado directamente debajo de la carga, hasta un valor cero, a una gran distancia de dicho punto. Una distribución de presiones de este tipo puede representarse por una superficie en forma de campana o de domo, como lo indica la figura VIII-1. Como el esfuerzo ejercido por la carga de distribuye en profundidad sobre una superficie cada vez mayor, la presión máxima sobre una sección dada, representada por la altura máxima del domo, disminuye con la profundidad. El equilibrio, por otro lado, requiere que la presión total sobre cualquier sección horizontal sea igual que la carga aplicada, de modo que la disminución de la altura del domo de presiones lleve aparejado su ensanche. Tanto la teoría como la experiencia indican que la forma de los domos de presiones es prácticamente independiente de las propiedades físicas del cuerpo cargado. Por ello, en la práctica de la mecánica de los suelos es costumbre justificable calcular estas presiones suponiendo que el material es elástico, homogéneo e isótropo. Con estas hipótesis una carga vertical concentrada P (Figura VIII-2), aplicada sobre una superficie horizontal de gran extensión, produce, sobre el punto A
256
de la masa del suelo, una tensión vertical. Estos esfuerzos de una sola carga vertical concentrada actuante en la horizontal, fueron calculados por vez primera por Boussinesq en el año de 1885. Figura VIII-1. Asentamiento de un edificio fundado sobre una platea que apoya en un suelo que contiene un estrato compresible a la profundidad D; (b) distribución de la presión vertical sobre un plano horizontal que pasa por el centro de la capa compresible.
Figura VIII-2. Esfuerzos provocados en un punto de una masa de suelo por una carga concentrada.
257
Fuente: Terzaghi y Peck, 1948 Usando coordenadas polares (r, θ, z) las componentes del esfuerzo en un punto determinado (Figura VIII-3) por debajo de la superficie son:
σ
z
P 3 z5 = 2 z 2 π R 5
P σr = 2 z
P 3 cos 5 2 z 2π
(VIII-1)
3z r (1 −2 v )z 2πR − R ( R +z )
(VIII-2)
3
=
2
2
5
P ( 2 v −1) z 3 σθ = 2 3 z 2π R
τ
rz
z2 − R ( R +z )
P 3 z 4 r r = 2 =σz 5 z 2 π R z
(VIII-4)
τθ =τθ =0 z
v=
(VIII-5)
r
deformación deformación
(VIII-3)
unitaria lateral unitaria
directa
(VIII-6)
258
Donde: (v) es la relación de Poisson En la práctica de la Mecánica de los suelos la expresión (VIII-1) es, con mucho, la más usada de las anteriores y su aplicación al cálculo de asentamientos es de fundamental importancia. A este respecto se hace necesario recalcar que las expresiones arriba escritas, en particular la (VIII-1), se han obtenido suponiendo que el material en cuyo seno se producen los esfuerzos que se miden es homogéneo, isótropo, linealmente elástico y semiinfinito, limitado por una sola frontera plana. Es evidente que el suelo no es homogéneo, pues sus propiedades mecánicas no son las mismas en todos los puntos de su masa; ni isótropo, pues en un punto dado esas propiedades varían, en general, en las distintas direcciones del espacio; ni linealmente elástico, pues, las relaciones esfuerzo-deformación de los suelos no son las que corresponden a ese comportamiento, Por último, tampoco es semiinfinita ninguna masa de suelo. Para la aplicación práctica la fórmula (VIII-1) es conveniente expresarla como sigue (Figura VIII-1)
r = x 2 + y 2
Si
R = r 2 + z 2
y
Entonces la Ecuación (VIII-1) nos queda
σ
z
P 3 z5 = 2 5/2 z 2 π ( z 2 + r 2 )
σ= z
5
⇒σ
P 3 1 5/ 2 2 z 2 π ( z 2 + r 2 ) z 2
z
= P2 3 2 z 2 1 / 2 z 2 π ( z + r )
∴σ = z
P 3 1 5/ 2 2 z 2 π r 2 1 + z
(VIII-7)
259
Sí
Po
=
3
1
2π r 2 1 + z
∴ σ = z
P z
2
5/2
* Po
(VIII-8)
Donde Po recibe el nombre de factor de influencia de la carga puntual. Se puede apreciar que Po varía con los valores de r/z. En la tabla VIII-1 se incluyen valores Po y la figura VIII-3, muestra la variación de la componente vertical del esfuerzo a lo largo de los planos horizontal y vertical La solución de carga puede aplicarse directamente a problemas donde la presión de contacto pueda resolverse en una serie de cargas puntuales. Aplicando el principio de superposición, a una serie de cargas puntuales de 1 a k , el esfuerzo vertical directo y el esfuerzo cortante vertical en un punto dado son:
σ= z
1 z
2
k
∑( PPo )
1 k r τ rz = 2 ∑ (P Po) z z
(VIII-8a)
(VIII-8b)
260
Tabla VIII-1. Factores de Influencia (Po) para los esfuerzos verticales debidos a una carga puntual
Fuente: Whitlow, 1994
261
Figura VIII-3. Variación del esfuerzo debido a una carga puntual
P
z
σz
(r = 0) (a)
(a) Variación de z con respecto a z, (b) variación de z con respecto a r. Fuente: Whitlow, 1994
Esfuerzo debido a una carga lineal uniforme Algunas cargas de carreteras y de tráfico de ferrocarril, así como cargas de muros, pueden resolverse en cargas lineales, que exhiben una longitud a lo largo de una línea dada pero sin anchura (en teoría). La solución de Boussinesq puede ampliarse para obtener los esfuerzos consecuentes en un punto determinado (Figura VIII-4).
262
Figura VIII-4. Esfuerzos debidos a una carga lineal uniforme.
Fuente: Whitlow, 1994. Q IL z
En el punto A(r, z), σz = 2
r I L z z
Q
σ= r
r τ =Q I z z rz
(VIII-9)
L
(VIII-10) (VIII-11)
Donde el factor de influencia de la carga lineal,
263
=2 1 π r 1 + z
2
IL
(VIII-12)
2
En la tabla VIII-2 se muestran los valores de I L La ecuación VIII-10, que representa la componente horizontal del esfuerzo, puede servir para determinar la presión lateral y el empuje en las estructuras de retención de tierras, tales como tablestacas y muros de concreto, Se supone que este tipo de estructuras son rígidas y que la presión lateral se debe de hecho a dos cargas lineales: la carga real y una carga igual colocada a la misma distancia del otro lado de la estructura (Figura VIII-5). El esfuerzo lateral de una profundidad z debido a la carga lineal puede obtenerse a partir de:
σ = 2σ = rz
4Q
rz
π
2
(x
x z 2
+z
2
(VIII-12.2)
)
Para una estructura de una altura (o profundidad) H, el empuje lateral resultante puede obtenerse a partir de: PL
PL
H
= ∫ σ'rz dz 0
=
4Q H x 2 z dz
∫
π 0 ( x 2 +z 2 ) 2
=
2Q
π
1 m
π
x2
+H 2
x = mH
o bien, se pone PL
dz =
H2
2Q
2
+1
VIII-13
264
La P resultante actúa a través del centro del área del diagrama de distribución, cuya posición puede determinarse tomando los momentos de área (La solución de PL y su localización se describen al detalle en Equilibrio Plástico y Teoría de Rankine). Tabla VIII-2. Factores de influencia (IL) para esfuerzos verticales debidos a cargas lineales (Q) r/z
IL
r/z
IL
r/z
IL
0,00
0,637
0,75
0,261
2,0
0,025
0,05
0,633
0,80
0,237
2,1
0,022
0,10
0,624
0,85
0,215
2,2
0,019
0,15
0,609
0,90
0,194
2,3
0,016
0,20
0,589
0,95
0,176
2,4
0,014
0,25
0,564
1,00
0,159
2,5
0,012
0,30
0,536
1,10
0,130
2,6
0,011
0,35
0,505
1,20
0,107
2,7
0,009
0,40
0,473
1,30
0,088
2,8
0,008
0,45
0,440
1,40
0,073
2,9
0,007
0,50
0,407
1,50
0,060
3,0
0,006
0,55
0,375
1,60
0,050
3,5
0,004
0,60
0,344
1,70
0,042
4,0
0,002
0,65
0,315
1,80
0,035
5,0
0,001
0,70
0,287
1,90
0,030
6,0
0,000
Véase Figura VIII-4. Fuente: Whitlow, 1994. Las cimentaciones sobre zapatas corridas son aquellas en que la longitud es considerablemente mayor en comparación con su anchura. Con frecuencia, soportan cargas distribuidas de manera uniforme a lo largo de su longitud, o bien la
265
distribución se considera como casi uniforme. En tales casos, se dice que la longitud es semiinfinita, con lo cual el problema es bidimensional.
Esfuerzos debidos a una carga corrida continua. Al estudiar las cargas a través de una sección transversal, existen dos tipos comunes de distribuciones que proporcionan las bases para resolver la mayor parte de los casos prácticos: Figura VIII-5. Empuje horizontal en una estructura rígida debido a una carga lineal. (Q)
x
x = mH
Q
h z
P L (empuje resultante)
σrz H
(r = 0)
estructura rígida
Fuente: Whitlow, 1994. a)
Carga corrida uniforme – distribución constante a lo ancho
b)
Carga corrida triangular – variación lineal a lo ancho. La figura VIII-6 ilustra la aplicación de estos tipos básicos de cargas a
problemas comunes, tales como cimentaciones sobre zapatas o losas corridas para muros, que pueden suponerse que transmiten una presión de contacto uniforme, y las
266
cargas debidas a u terraplén, que pueden resolverse en una porción central uniforme y dos porciones laterales triangulares. Pueden ser inducidas cargas excéntricas debido al viento y otras fuerzas horizontales, o como resultado de la presión lateral de tierras en el caso de muros de retención. Los esfuerzos en cualquier punto por debajo de estas cargas corridas pueden obtenerse superponiendo las diversas distribuciones componentes. Figura VIII-6. Cargas corridas uniformes y triangulares
(a) Carga de cimentación en zapata corrida, (b) carga de terraplén. Fuente: Whitlow, 1994.
Carga corrida uniforme
267
El enfoque analítico de este caso consiste en obtener primero los esfuerzos principales (σ1, σ3) en un punto dado. Después, se usa el círculo de fuerza de Mohr y se evalúan los esfuerzos ortogonales en términos de los ángulos α y β (Figura VIII5). Esfuerzos principales:
σ =q (β+sen β) π 1
σ =q (β−sen β) π
y
3
Figura VIII-7. Esfuerzos debidos a una carga corrida uniforme
Fuente: Whitlow, 1994. Los que conduce a los siguientes esfuerzos ortogonales: q
σz = [β+sen βcos( 2α+β) ] π
(VIII-14)
q σ = β− sen βcos( 2α+β ) x π
(VIII-15)
[
]
y al esfuerzo cortante vertical
268
τxz =
q
π
[sen βcos(2α+β)]
(VIII-16)
Los valores de los ángulos α y β pueden determinarse a partir de las dimensiones de la sección transversal por medios trigonométricos, Sin embargo, para fines prácticos resulta conveniente usar una expresión del factor de influencia:
σz = qIs
(VIII-17)
Donde Is es el factor de influencia para una carga corrida uniforme que se obtiene de la ecuación VIII-14, En la tabla VIII-3 se incluyen los valores de Is que corresponden a las relaciones conjugadas z/b y x/b.
Carga corrida triangular Cuando puede suponerse que la presión de contacto varía linealmente a través del ancho (esto es, con x), los esfuerzos ortogonales en un punto determinado A (Figura VIII-8) son como sigue: σ = β− π c q
x
1 2
z
x σ = c β+
1 2
x
sen 2α
(VIII-18)
z x −z sen 2α− logc c x −c2 −z 2 2
2
y al esfuerzo cortante vertical 1 +cos 2β−2z α 2π c
τ = xz
q
(VIII-19)
Los valores de los ángulos α y β pueden determinarse a partir de las dimensiones de la sección transversal por medios trigonométricos, Sin embargo, para fines prácticos resulta conveniente usar una expresión del factor de influencia:
269
σz = qIT
(VIII-19)
Donde IT es el factor de influencia para una carga triangular que se obtiene de la ecuación VIII-18. En la tabla VIII-.4 se muestran los valores de IT que corresponden a las relaciones conjugadas z/c y x/c.
Tabla VIII-3. Factor de Influencia (Is) para esfuerzos verticales debidos a una carga corrida uniforme.
270
Fuente: Whitlow, 1994.
σz = qIs (véase Figura VIII-7)
271
Tabla VIII-4. Factores de Influencia (IT) para esfuerzos verticales debidos a una carga corrida triangular
σz = qIT (véase Figura VIII-8)
* En x/c = 0, 9999 y z/c = 0 IT = 0, 9999
Fuente: Whitlow, 1994.
272
Figura VIII-8. Esfuerzos debidos a una carga triangular en banda.
Fuente: Whitlow, 1994.
Esfuerzos debidos a una superficie circular uniformemente cargada. En el caso de una superficie uniformemente cargada, la expresión apropiada de Boussinesq puede integrarse sobre dicha área. Considérese primero el esfuerzo
273
vertical que está directamente por debajo del centro de una zapata uniformemente cargada, de radio a (Figura VIII-9) Figura VIII-9. Esfuerzo vertical a una superficie circular uniformemente cargada.
(a)
Esfuerzo por debajo del centro del circulo, (b)caso general de esfuerzo vertical
Fuente: Whitlow, 1994.
274
Carga en un elemento pequeño = q * r dθ dr Tomando ésta como la carga puntual en las ecuaciones VIII-3 y VIII-8 e integrando sobre el área circular, el esfuerzo vertical a una profundidad z es:
1 θ σz = ∫ ∫ q r d 2 dr 3 2 0 0 z 2 π 1 + ( r / z ) 2 πa
σ = z
5/ 2
3q π z = ∫ ∫ 2 π ( z + r ) 3
2 a
0 0
2
2
5/ 2
r dθdr =>
z3 z2 = − 3q ∫ 3 r dr q 1 ( z2 + a 2 ) 3/ 2 2 5/2 0 ( z + r ) a
1 ∴ σ = q 1 − 1 + ( a / z ) z
2
(VIII-22)
Por desgracia, todavía no se ha encontrado una solución analítica para el esfuerzo vertical general, esto es, con coordenadas (r,z) en la figura VIII-11b. Se han obtenido algunas soluciones usando métodos numéricos, con los cuales es posible obtener valores prácticos de precisión razonable.
σz = q (A+B)
(VIII-23)
εz = q(1+v) [(1-2v) A + B] / E
(VIII-24)
275
Tabla VIII-5. Factores de Influencia (A + B) para esfuerzo vertical bajo una superficie circular uniformemente cargada r/a
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,5
2,0
3,0
z/a 1,0 0,0
1,0 0,0
1,0 0,0
1,0 0,0
1,0 0,0
0,5 0,0
0,0 0,0
0,0 0,0
0,0 0,0
0,0 0,0
0,2
0,804 0,188
0,798 0,193
0,779 0,208
0,735 0,235
0,630 0,260
0,383 0,085
0,154 -0,078
0,053 -0,044
0,017 -0,016
0,004 -0,004
0,4
0,629 0,320
0,620 0,323
0,592 0,327
0,538 0,323
0,443 0,269
0,310 0,124
0,187 -0,008
0,086 -0,045
0,031 -0,025
0,008 -0,008
0,6
0,486 0,378
0,477 0,375
0,451 0,363
0,404 0,382
0,337 0,254
0,256 0,144
0,180 0,045
0,100 -0,021
0,041 -0,025
0,011 -0,010
0,8
0,375 0,381
0,368 0,374
0,347 0,351
0,312 0,307
0,266 0,238
0,213 0,153
0,162 0,075
0,102 0,006
0,048 -0,018
0,014 -0,010
1,0
0,293 0,353
0,288 0,346
0,270 0,321
0,247 0,278
0,215 0,220
0,179 0,154
0,143 0,092
0,098 0,028
0,052 -0,010
0,017 -0,011
1,2
0,232 0,315
0,228 0,307
0,217 0,285
0,199 0,248
0,176 0,201
0,151 0,149
0,126 0,100
0,092 0,044
0,053 0,000
0,019 -0,010
1,5
0,168 0,256
0,166 0,250
0,159 0,233
0,148 0,207
0,134 0,174
0,119 0,137
0,103 0,102
0,080 0,057
0,051 0,014
0,021 -0,007
2,0
0,106 0,179
0,104 0,181
0,101 0.166
0,096 0,152
0,090 0,134
0,083 0,113
0,075 0,093
0,063 0,064
0,045 0,028
0,022 0,000
3,0
0,051 0,095
0,051 0,094
0,050 0,091
0,049 0,086
0,047 0,080
0,045 0,073
0,042 0,066
0,038 0,054
0,032 0,035
0,020 0,011
4,0
0,030 0,057
0,030 0,057
0,029 0,056
0,028 0,054
0,028 0,051
0,027 0,048
0,026 0,045
0,025 0,040
0,022 0,031
0,016 0,015
5,0
0,019 0,038
0,019 0,038
0,019 0,037
0,019 0,036
0,019 0,035
0,018 0,034
0,018 0,031
0,018 0,028
0,016 0,025
0,012 0,015
10,0
0,005 0,010
0,005 0,009
0,005 0,009
0,005 0,009
0,005 0,009
0,005 0,009
0,005 0,009
0,005 0,009
0,004 0,008
0,004 0,008
0
Renglón superior = A; renglón inferior = B
σz = q(A+B) (véase la Fig. 5.11)
εz = q(1+v)[(1-2v)A + B/E
Fuente: Whitlow, 1994.
Esfuerzos debidos a una superficie rectangular uniformemente cargada. Nuevamente, al integrar la expresión de Boussinesq adecuada sobre el área rectangular, se obtienen las componentes de esfuerzo que se requieren. La
276
componente más importante para los propósitos de diseño de ingeniería es el esfuerzo vertical directo, para el cual se han propuesto diversos tipos de soluciones. Fadum (1948) graficó una serie de curvas de IR , donde IR es una función de B/z y L/z (Figura VIII-10), obteniendo el esfuerzo vertical a una profundidad z bajo una esquina de un rectángulo uniformemente cargado cuya longitud z bajo una esquina de un rectángulo uniformemente cargado cuya longitud es L y su ancho es B. Figura VIII-10. Gráfica de Fadum
Fuente: Whitlow, 1994.
277
Por otra parte, los valores de IR pueden determinarse por medios analíticos y tabularse para valores de L/z y B/z (tabla VIII-5). Cualquier cimiento que tenga planta rectilínea puede considerarse como una serie de rectángulos, cada uno de ellos tiene una esquina coincidente con el punto por debajo del cual se requiere el esfuerzo; después, el valor del esfuerzo se obtiene por sobreposición. Tabla VIII-5. Factores de Influencia (IR ) para esfuerzos verticales bajo una esquina de una superficie rectangular uniformemente cargada.
Véase la Figura VIII-10 Fuente: Whitlow, 1994.
278
Carta de influencia de Newmark. Newmark (1942) propuso el uso de una carta que proporciona un procedimiento gráfico aproximado para llevar a cabo la integración. La carta se divide en “campos” de área, cada uno de los cuales representa una cantidad igual de esfuerzo a escala. En la carta se traza un plano del área cargada con la escala indicada en ésta, de tal manera que el punto bajo el cual se requiera la componente de esfuerzo esté situado en el centro de la gráfica (Figura VIII-12). Se cuenta entonces el número de “campos” cubiertos por el plano y el esfuerzo a partir de:
σz = Núm. de “campos” cubiertos) * I N * q Donde I N =
(VIII-25)
factor de escala de la gráfica, esto es, el valor de influencia de un “campo” de área para una carga uniforme unitaria.
Es posible construir cartas con diferentes valores de los factores de influencia y para diversos componentes del esfuerzo; resultan bastante convenientes en los casos en que el área de carga es irregular o tiene una forma compleja. Para construir la carta de Newmark para esfuerzos verticales directos, se resuelve la ecuación VIII-22 obteniendo la raíz positiva: a z
=[(1 −Iq ) −
−1]
1/ 2
2/3
σ
Donde Iq =
z
q
(VIII-26)
(VIII-27)
a/z es la porción de tamaño de una superficie circular con una carga uniforme q, que proporciona una razón específica de esfuerzos Iq. Al sustituir los valores de Iq en esta ecuación, se obtienen los valores de a/z que se usan para trazar una serie de círculos concéntricos, que a su vez se subdividen con líneas radiales con objeto de obtener el
279
número deseado de “campos”. Así pues, si se da a Iq el valor de 0,10, se encuentra que a/z = 0,27; es decir, que si se tiene un circulo cargado de radio a = 0,27z, donde z es la profundidad de un punto A bajo el centro del circulo, el esfuerzo en dicho punto será σz = 0,10 q Si este circulo de a = 0,27 z se divide en un número de segmentos iguales (Figura VIII-9), cada uno de ellos contribuirá al esfuerzo σz total en la misma proporción. Si el número es 20 como es usual en las cartas de Newmark, cada segmento cooperará para el esfuerzo σz con 0,1q/20 = 0,005q. El valor 0,005 es el valor de influencia correspondiente a cada uno de los segmentos circulares considerados. Si ahora se toma Iq = 0,2; resulta a/z = 0,4; es decir, para el mismo punto A a la profundidad z, se requiere ahora un circulo cargado de a = 0,40 z, para que el esfuerzo σz sea igual a 0,20q. Concéntrico con el anterior puede dibujarse otro circulo (Figura VIII-11) con dicho a = 0,40 z. Como el primer circulo producía en A un σz = 0,10 q, se sigue que la corona circular ahora agregada produce otro σz = 0,10 q (de modo que el nuevo circulo total genera σz = 0,20 q). Así, si los radios que dividían el primer círculo se prolongan hasta el segundo, se tendrá la corona subdividida en áreas cuya influencia es la misma que los segmentos originales. (0,005 q) De esta manera puede seguirse dando a Iq valores de 0,30; 0,40; 0,50; 0,60; 0,70; 0,80; 0,90obtenieno así los radios de círculos concéntricos en función de la z del punto A, que den los esfuerzos 0,30 q, 0,40 q, etc., en el punto A. Prolongando los radios vectores ya usados se tendrá a las nuevas coronas circulares añadidas subdivididas en áreas cuya influencia es igualmente 0,005 q sobre el esfuerzo en A.
280
Figura VIII-11. Génesis de la carta de Newmark.
Fuente: Badillo y Rodríguez, 2003 Para z/q = 1,0 resulta que el radio del circulo correspondiente es ya infinito, para cualquier z diferente de cero, por lo que las áreas que se generan por prolongación de los radios vectores fuera del circulo en que z/q = 0,90, aun siendo infinitas, tienen la misma influencia sobre A que las restantes dibujadas. La carta de Newmark puede funcionar de dos maneras diferentes: a. Usando varias cartas de Newmark. Por ejemplo, si las z usadas para la construcción de las cartas son 1 cm., 2 cm., 5 cm., 10 cm. y 20 cm. y se tiene un área cargada, cuya influencia se desea determinar, representada a escala 100, las cartas proporcionarían los σz producidos por tal área a profundidades de 1 m, 2 m, 5 m, 10 m y 20 m, que son las utilizadas a escala 100. b. Usando una sola carta de Newmark, para lo cual será preciso disponer de varias plantillas del área cargada cuya influencia se estudia, dibujadas a escalas diferentes. Así, por ejemplo, si la carta de que se dispone fue construida con base
281
en una z de 10 cm., y se desea conocer el σz que se produce a las profundidades de 2 m, 5m, 10m y 20m, deberán construirse las plantillas a escala tales que esas profundidades queden representadas por la z = 10 cm.; es decir, a escalas: 20, 50, 100 y 200. La plantilla del área cargada, dibujada en papel transparente, se coloca en tal forma que el centro de la carta coincida con el punto bajo el cual quieran calcularse los σz. A continuación se contarán los “campos” en la carta cubiertos por dicha área cargada. El número obtenido multiplicado por el valor de influencia común de los elementos da el valor de influencia total, multiplicado por la q que se tenga da el σz deseado. Burmister estudió el problema de la distribución de esfuerzos y desplazamientos en un sistema no homogéneo formado por dos capas, cada una de ellas homogénea, isótropa y linealmente elástica. La primera capa es infinita horizontalmente, pero tiene espesor finito, h. La segunda capa, subyacente a la anterior, es semiinfinita. Se supone que entre las dos capas existe un contacto continuo, siendo la frontera plana entre ellas perfectamente rugosa. E1 y E2 son los módulos de elasticidad de las dos capas se estudió el caso de interés práctico, con aplicación al diseño de pavimentos, en el cual E1 » E2 . En la Figura VIII-11, se muestran las curvas de influencia de la carga superficial, supuesta circular y uniformemente distribuida, en lo referente a los esfuerzos verticales bajo el centro del área cargada, suponiendo que el radio del círculo de carga es igual al espesor de la primera capa. Las curvas mostradas se refieren a distintas relaciones E1/E2 en materiales cuya relación de Poisson se fijó en el valor 0,5 para ambas capas.
282
Figura VIII-12.
Carta de influencia de Newmark para esfuerzo vertical
Fuente: Badillo y Rodríguez, 2003
283
Estudios sobre sistemas no homogéneos Figura VIII-11. Curvas de influencia de esfuerzos verticales transmitidos en un sistema de dos capas elásticas (según Burmister)
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976. Puede notarse que la frontera y para el caso E1/E2 = 1, que corresponde al problema de Boussinesq ya tratado, el esfuerzo vertical es 70% de la presión aplicada en la superficie, en tanto que si E 1/E2 se considera de 100, dicho valor se reduce a sólo un 10% de la presión superficial.
284
Figura VIII-12. Comparación de la distribución de esfuerzos verticales en un medio homogéneo y un sistema de dos capas.
Fuente: Spangler y Handy, 1982 En la Figura VIII-12, se muestra una comparación de las distribuciones del esfuerzo vertical en un medio homogéneo y en el sistema de dos capas para el caso en que E1/E2 = 10, v = 0,5 y r/h = 1,0. La Figura se complementa con la Figura VIII-19, en el sentido de que muestra los esfuerzos en cualquier punto de la masa del medio y no sólo en la vertical, bajo el centro del área cargada.
285
Según el análisis teórico efectuado por Burmister, el desplazamiento vertical elástico en la superficie del sistema está dado por la expresión:
∆=1,5 F
pr E2
VIII-28
Donde:
∆ : desplazamiento vertical en la superficie del sistema F :
factor adimensional de desplazamiento, que depende de la relación E1/E2 y de la relación h/r.
p :
presión uniforme en el área circular
r :
radio del circulo cargado
E2 :
Módulo de Elasticidad de la segunda capa, semiinfinita
En la figura VIII-13, aparece una gráfica que da valores de F para diferentes relaciones de las que tal factor depende. Para el uso de esa gráfica es preciso determinar primeramente los valores numéricos de E1 y E2, lo cual se logra por medio de pruebas de placa. En el caso de que la placa transmisora de las cargas sea idealmente rígida, la ecuación (VIII-28) se modifica a la forma
∆=1,18 F
pr E2
VIII-29
Si se coloca una placa rígida sobre el material que va a constituir la segunda capa y se transmite presión, la fórmula (VIII-29) permite el cálculo de E2 pues en tal caso F = 1, por tratarse de un sistema homogéneo de una capa.
Efectuando la
prueba de placa ahora en la superficie del sistema de dos capas, la expresión (VIII29), nuevamente usada, permitirá el cálculo de F y la gráfica de la figura VIII-13
286
proporcionará la correspondiente relación E1/E2, de la cual puede deducirse el valor E1. Con los valores de E1 y E2, así determinados pueden calcularse con las fórmulas anteriores y la gráfica (figura VIII-13) los desplazamientos verticales bajo el centro de cualquier área circular cargada aplicada en la superficie del sistema de dos capas. Figura VIII-13. Factores de deformación para un sistema de dos capas
Fuente: Badillo y Rodríguez, 2003 Los resultados de Burmister se han aplicado sobre todo al diseño de pavimentos, fungiendo el pavimento como primera capa más rígida. Sin embargo, hasta hoy, los métodos analíticos emanados de estas teorías son menos confiables que otros más empíricos, pero de resultados más comprobados. Debe observarse que
287
desde el punto de vista de transmisión de esfuerzos, las teorías de Burmister rinden resultados que hacen aparecer los obtenidos con la solución básica de Boussinesq como conservadores. Figura VIII-14. Relaciones elástica no lineal entre esfuerzo y deformación en estado monoaxial de esfuerzos
Fuente: Badillo y Rodríguez, 2003 Se han realizado algunos estudios en conexión con medios semiinfinitos no lineales y no homogéneos; es decir, con materiales que al ser sometidos a compresión simple muestran relaciones esfuerzo-deformación del tipo indicado en la figura VIII14, que matemáticamente pueden expresarse: n
σ ε= k
n
>1
VIII-30
Donde k es una constante característica del material. En tal caso en que n = 1 la ecuación v-30 representará la ley de Hooke y k coincide con el módulo de elasticidad del medio.
288
Las conclusiones que parecen desprenderse de estos estudios son que en los suelo reales, que indudablemente se acercarán más en su comportamiento al tipo de deformación elástica sugerido, los esfuerzos verticales bajo la carga concentrada son menores que los determinados haciendo uso de la teoría clásica de Boussinesq y que los desplazamientos verticales de los puntos bajo la carga ocurren en forma mucho más concentrada en la cercanía de la superficie que lo que se desprende de la mencionada teoría clásica.
289
Anexo VIII-1 Ejemplo 1
290
Ejemplo 2. La losa de cimentación que se muestra en la figura VIII-15a, está sometida a una carga uniforme de 25,50 ton/m2 en el área sombreada y a 15,30 ton/m2 sobre el área no sombreada. Determínese la intensidad de los esfuerzos vertical directo y cortante en un punto a 3 m por debajo de la esquina A. Figura VIII-15. Losa de Cimentación
Para obtener una solución usando factores de influencia (Po) de carga puntual, la cimentación se divide en cuadrados de 1,0 m de lado y la carga uniforme se resuelve en una serie de cargas puntuales aplicadas en el centro de los cuadrados (Figura VIII-15b). Carga puntual en cada cuadrado sombreado
= 25,50 Ton
Carga puntual en cada cuadrado no sombreado
= 15,30 Ton.
291
La siguiente tabla muestra los cálculos. Para cada cuadrado se determinan las coordenadas (x,y) a partir de un origen común en A. Entonces, con lo cual se calcula r/z.
A partir de la ecuación (VIII-8a) 1 k ∑( PPo ) z2
σ=
Esfuerzo vertical directo,
z
Sumando sobre las dos áreas de carga,
σ = 1 [ ∑( PPo ) z
z2
SOMBREADO
+ ∑( PPo )
SIN SOMBREAR
]
= 1/9 (25,50 * 1,7836 + 15,3 * 1,9662) = 8,396 ton/m2 En forma análoga, a partir de la ecuación (VIII-8b): Esfuerzo cortante vertical,
292
τrz =
1 k r ∑ (P Po ) 2 z z
= 1/9 (25,50 * 0,7281 + 15,3 * 1,1368) = 3,996 ton/m2
Ejemplo 3 Una cimentación sobre zapata corrida de 4,3 m de ancho soporta una carga uniforme de 10,20 ton/m2. Grafíquese la distribución de esfuerzo vertical que se presenta en un plano horizontal a una profundidad de 3 m. por debajo de la zapata, y (b) compárese esta distribución con la que se obtiene al suponer una “dispersión de la carga” de 30º, comentando los errores incurridos. a. Puesto que la carga es uniforme, la distribución del esfuerzo vertical es simétrica con respecto al eje central de la zapata. A continuación se muestran los esfuerzos verticales para diferentes distancias x, que se grafican en la figura VIII-16. Figura VIII-16. Cimentación sobre zapata corrida.
293
* Los valores intermedios se obtienen por interpolación. Por ejemplo, para x = 0,5 ; x/b = 0,233. Is =0,685 – (0,685 – 0.653)
0,233 – 0,200 0,400 – 0,200
= 0,680
b. El método de dispersión de la carga de 30° es muy común como sistema para estimar los esfuerzos verticales por debajo de una zapata corrida de cimentación; sin embargo, produce errores sustanciales. La hipótesis consiste en suponer que la misma carga sobre el ancho B en la base de la zapata se distribuye de manera uniforme en una anchura Bz a una profundidad z. Donde
Bz = B + 2z tan 30°
294
Para la cimentación considerada en este caso: Bz = 4,30 + 2,00 * 3,00 * tan 30° = 7,76 m. Entonces,
σz = 10,20 * 4,30 / 7,76 = 5,65 Ton/m2
Esta distribución está representada por la línea discontinua de la Figura VIII16. Suponiendo que la gráfica que se obtuvo en la parte (a) es correcta, los errores incurridos al asumir una dispersión de carga de 30° son:
ξ=(5,65 −7,10 )
100 7 ,10
= −20, 40 % (Esto es, subestimación)
En el borde de la zapata:
ξ=(5,65 −4,64 )
100 4,64
=21,77 % (Esto es, sobreestimación)
En el límite de la dispersión de la carga:
ξ=(5,65 −1,89)
100 1,89
=198,94
%
(Esto es, sobreestimación)
Por consiguiente es evidente que el método de “dispersión de carga” para estimar esfuerzos verticales debe ser evitado siempre que sea posible, cuando se necesite el esfuerzo en un punto dado.
Ejemplo 4. En la figura VIII-17 se muestra la sección de un terraplén. Usando los factores de influencia de las tablas VIII-3 y VIII-4, obténganse las estimaciones del aumento en el esfuerzo vertical, que resultarán al completar el terraplén, a una
295
profundidad de 4,00 m por debajo de los puntos A y B. Supóngase un peso unitario promedio de 2.04 ton/m3 para el suelo del terraplén. Figura VIII-17. Sección Transversal de un Terraplén
Intensidad de la carga uniforme en la base de la porción central: q = 2,04 * 6,00 = 12,24 ton/m2 Con referencia a las figuras VIII-7 y VIII-8.
En el punto A. Para la sección central uniforme:
x =0
∴
x/b = 0
z/b = 4,0/9,0 = 0,44 Is = 0,968 Para el talud de la izquierda: x = 21,0 m
∴ x/c = 21,0/12,0 = 1,75
z/c = 4,0/12,0 = 0,33
296
IT(izq.) = 0,018. Para el talud de la derecha:
∴ x/c = 19,0/10,0 = 1,90
x = 19,0 m
z/c = 4,0/10,0 = 0,40 IT(der.) = 0,014.
σz(A) = q (Is + IT(izq.) IT(der.) ) = 12,24 (0,968 + 0,018 + 0,014) = 12,20 ton/m2 En el punto B. Para la sección central uniforme:
∴
x = 15,0
x/b = 15,0/9,0 = 1,666
z/b = 5,0/9,0 = 0,555 Is = 0,080 Para el talud de la izquierda: x = 36,0 m
∴ x/c = 36,0/12,0 = 3,00
z/c = 5,0/12,0 = 0,417 IT(izq.) = 0,001. Para el talud de la derecha:
x = 4,0 m
∴ x/c = 4,0/10,0 = 0,40
z/c = 5,0/10,0 = 0,50 IT(der.) = 0,353.
σz(A) = q (Is + IT(izq.) IT(der.) ) = 12,24 (0,080 + 0,001 + 0,353) = 5,31 ton/m2 Ejemplo 5. Un cimiento circular de 10 m de diámetro transmite una presión uniforme de contacto de 15,30 ton/m2. Grafíquense los siguientes perfiles de esfuerzos verticales inducidos por esta carga; (a) Sobre el el eje central y hasta z = 10 m por debajo del cimiento, y (b) en un plano horizontal a 6 m por debajo del cimiento, entre el centro y hasta una distancia de 12 m desde el centro.
297
Con respecto a la figura VIII-9 y la tabla VIII-5:
σz = q (A+B) = 15,30 (A+B) (a)
En la siguiente tabla se muestran los valores del esfuerzo vertical a diferentes profundidades z por debajo del centro del cimiento; valores que se grafican en la figura VIII-12a.
(b)
La siguiente tabla muestra los valores del esfuerzo vertical en un punto horizontal a z = 6,0 m
por debajo de la cimentación para diferentes
distancias desde el centro;valores que se grafican en la figura VIII-12b.
298
Fuente: Whitlow, 1994. Figura VIII-18. (a) Esfuerzo vertical en la línea central, (b) esfuerzo vertical en un plano horizontal a una profundidad de 6,0 m.
Ejemplo 6.
La figura VIII-19 muestra el plano de un cimiento rectangular que
trasmite una presión de contacto uniforme de 12,24 ton/m2. Usando los factores de Influencia de la tabla VIII-6, determínese el esfuerzo vertical inducido por esta carga:
299
(a) a una profundidad de 10,0 m por debajo del punto A, y (b) a una profundidad de 5,0 m. Por debajo de B. a. Considérese cuatro rectángulos (1,2,3 y 4) cada uno con una esquina en A (Figura VIII-19b): el esfuerzo vertical por debajo de A es la suma de los esfuerzos inducidos por cada rectángulo: Figura VIII-19. Cimiento rectangular que trasmite una presión de contacto uniforme de 12,24 ton/m2.
300
25,0 m
15,0 m
5,0 m 6,0 m
A 5,0 m (a)
σz(A) = σz(1) + σz(2) + σz(3) + σz(4) = q(IR(1) + IR(2) + IR(3) + IR(4) La siguiente tabla muestra los cálculos: z = 10,0 m
301
Rectangulo
L/z
1
5/10 =
0.5
2
20/10 =
2.0
3
20/10 =
4
5/10 =
σ z(A) =
IR
10/10 =
1.0
0.1202
10/10 =
2.0
2.0
5/10 =
0.5
0.1350
0.5
5/10 =
0.5
0.0840
0.1999
12,24(0,1202 + 0,1999 + 0,1350 + 0,0840) => 2
6.60 ton/m
σ z(A) =
(b)
B/z
Considérese cuatro rectángulos (1,2,3 y 4) cada uno con una esquina en B (Figura VIII-19c). Nótese que para el rectángulo 1, L = 31,0 m y B = 19,0 m. El esfuerzo vertical por debajo de B está dado por:
σz(B) = σz(1) - σz(2) - σz(3) + σz(4) = q(IR(1) - IR(2) - IR(3) + IR(4) La siguiente tabla muestra los cálculos: z = 5,0 m
Véase Tabla VIII-5.
302
(Véase la tabla v.6) Rectangulo
L/z
B/z
1
31/5 =
6.20
2
6/5 =
1.20
3
31/5 =
6.20
4
6/5 =
1.20
σ z(B)
=
σ z(B)
=
IR
19/5 =
3.80
0.2472
19/5 =
4.80
4/5 =
0.80
0.1849
4/5 =
1.80
0.1669
0.2147
12,24(0,2472-0,2147-0,1849+0,1669) = > 2
0.18 ton/m
Ejemplo 7. Constrúyase una carta de influencia de Newmark, para el esfuerzo vertical directo, que tenga valor de influencia de 0,005 por campo. Usando esta gráfica, determínese el esfuerzo vertical inducido a una profundidad de 10 m por debajo del punto A, en el cimiento que se muestra en la figura VIII-20. Figura VIII-20. Cimentación
Para un valor de influencia de 0,005, el número total de campos = 200. Escójase el conjunto principal que contenga cada uno 40 campos, y que el anillo más
303
interno y el más externo contengan 20 cada uno. También, escójase el valor de escala z = 40 mm. Los cálculos se muestran a continuación en forma tabulada y la gráfica resultante corresponde a la figura VIII-21.
Figura VIII-21. Construcción de la Carta de Newmark.
304
Figura VIII-22.
Carta de influencia de Newmark para esfuerzo vertical
(Dibujado en AutoCad)
Se fija para la escala AB una longitud de 10 m, esto es, para una profundidad z, se traza el plano del cimiento (papel transparente) sobre la gráfica de influencia con el punto de referencia (A) directamente por encima del centro de la carta (Figura VIII-22). El número de campos cubiertos es de: Área sombreada
= 75
Área sin sombrear
= 47
Entonces, el esfuerzo vertical a 10 m por debajo del punto A es:
σz = 75*0,005*18,36 + 46*0,005*10,20 = 9.23 ton/m2
305
Figura VIII-23. Cimentación llevada a la Escala del Valor de Influencia I=0.005.
carga uniforme en el área sombreada = 18,36 ton/m2
carga uniforme en el área sin sombrear = 10,20 ton/m2
8,0 m
4,0 m
d =AB D z
Donde: d: Dimensión a escala
8,0 m
D: Dimensión del área donde se investigará el
σz 10,0 m
10,0 m
8,0 m
z: profundidad donde
se
investigará el σz AB: Escala de la carta de Newmark Fuente: Whitlow, 1994. Se procede con el cambio de escala y llevarla hasta el valor de AB, que en nuestro caso es de 2,50 cm, por lo tanto, con una carta de Newmark conocida.
306
Dimensiones del cimiento D(m)
AB (Para un valor de influencia de 0,005)
Profundidad z(m)
Dimensión a escala d(cm)
8,0
2,50
10,00
2,00
4,0
2,50
10,00
1,00
8,0
2,50
10,00
2,00
10,0
2,50
10,00
2,50
10,0
2,50
10,00
2,50
8,0
2,50
10,00
2,00
Figura VIII-24
Carta de influencia de Newmark para esfuerzo vertical
Fuente: Fuente: Whitlow, 1994.
307
Se procede a contar el número de campos para cada área, esto es: Área sombreada
= 73 campos
Área sin sombrear
= 41 campos.
Entonces, el esfuerzo vertical a 10 m por debajo del punto A es:
σz = 73*0,005*18,36 + 41*0,005*10,20 = 8,88 ton/m2. Suponiendo que la gráfica que se obtuvo en la figura VIII-22, es correcta, el error incurrido al considerar una carta de Newmark ya realizada, es de:
ξ=(9.23 −8.88)
100 9.23
=3,79 %
Pudiera ser tolerable
Con este valor del error de 3,79 %, se dice, que pudiera ser tolerable, solo en el caso de no contar con los recursos necesarios, disponibles a la mano, para la realización de la carta de Newmark. Véase Table VIII-5. (Véase la tabla v.6) Rectangulo
L/z
B/z
1
31/5 =
6.20
2
6/5 =
1.20
3
31/5 =
6.20
4
6/5 =
1.20
σ z(B)
=
σ z(B)
=
IR
19/5 =
3.80
0.2472
19/5 =
4.80
4/5 =
0.80
0.1849
4/5 =
1.80
0.1669
0.2147
12,24(0,2472-0,2147-0,1849+0,1669) => 2
0.18 ton/m
308
REFERENCIAS American Society for Testing and Materials. 1995. Section 4 Construction. Volume 04.08 Soil and Rock (I): D 420 – D 4914. Annual Book of ASTM Standards American Society for Testing and Materials International Standards Worldwide.1996. (Libro de Estándares en línea). Volumen (04.08). Disponible en: http://www.astm.org/cgibin/SoftCart.exe/STORE/iltrexx40.cgi? U+mystore+lrog7106+L+D4546+/usr6/htdocs/astm.org/DATABASE.ART/PAGES/D454 6.htm (17 Marzo 2003) Badillo J. y Rodríguez R. 1976. Mecánica de Suelos. Tomo I. Fundamentos de la Mecánica de Suelos. 3ª Edición. Editorial Limusa. México. Badillo J. y Rodríguez R. 2003. Mecánica de Suelos. Tomo II. Teoría y aplicaciones de la Mecánica de Suelos. XXII reimpresión de la 2ª Edición. Editorial Limusa. México. Manual de Trabajo de Grado de Especialización, Maestría y Tesis Doctorales. 1998. Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Venezuela. Spangler M. y Handy R. 1982. Soil Engineering. Four Edition. Harper & Row, Publushers, New York.U.S.A. Terzaghi, K. 1943. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York, U.S.A Terzaghi K. y Peck R. 1955. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Editorial “El Ateneo” S.A. Barcelona, España.
309
Unidad IX Propiedades hidráulicas del suelo. El agua en la masa del suelo Generalidades El agua en la masa del suelo puede ser clasificada en dos grupos dependiendo de su movilidad: •Agua libre o gravitacional •Agua retenida El agua que se mueve a través de la masa del suelo bajo la influencia de la gravedad se denomina agua libre y la que no se mueve libremente o lo hace bajo fuerzas diferentes se denomina agua retenida. El agua retenida comprende: a)
Agua estructural: Agua combinada químicamente en la estructura del cristal y que puede ser
removida sólo rompiendo la estructura del mismo, por ejemplo, por calcinación. El agua estructural es considerada como parte integral de la partícula de suelo. b)
Agua adherida o adsorbida: Una molécula de agua es un dipolo permanente. Las moléculas de agua,
adyacentes a las superficies de las partículas de suelo cargadas eléctricamente, son fuertemente atraídas, formándose capas perimetrales de agua altamente viscosa. Las
310
propiedades de esta capa de agua adsorbida tienden a ser muy diferentes a las del agua común, su viscosidad, densidad y punto de ebullición son mayores y su punto de congelación es más bajo. Es recomendable que al determinar los contenidos de humedad en suelos arcillosos, se debe secar éstos a una temperatura de 1IX-11 °C, para asegurarse de haber eliminado toda el agua adsorbida. Figura IX-1 Agua adherida
Moléculas de agua
. .
. .
. .
. .
. . . . . . . . . . . . . .
. .
- - - - - - + + + + + + +
-+ -+ -+ -+ -+
- - - - - - -
+- +- +- +- +Partículas de Suelo Fuente: Castiletti, 1984 c)
Agua capilar: Es el agua retenida o que se mueve en los intersticios de la masa de suelo
debido a fuerzas capilares. Analicemos brevemente este efecto.
311
Tensión Superficial . Generalidades
Cuando se altera la forma de la superficie de un líquido, de manera que el área aumente, se requiere realizar un trabajo. El trabajo necesario para aumentar el área de una superficie líquida resulta ser, experimentalmente, proporcional a ese aumento, esto es. dW
= Ts * dA, siendo Ts = dW
(IX-1)
dA
El factor de proporcionalidad se denomina tensión superficial, Ts y se mide en unidades de trabajo o energía por unidad de área. Ts representa la fuerza por unidad de longitud en cualquier línea sobre la superficie. La superficie curva que presenta un líquido al aire se denomina menisco, Figura IX-2. Figura IX-2 Superficie curva Lado Cóncavo
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976 Se genera en la superficie curva un desnivel de presiones, de modo que la presión en el lado cóncavo siempre es mayor que la del lado convexo.
312
Si se coloca un tubo de pequeño diámetro sobre la superficie de un líquido y se inyecta aire a presión, se forma un menisco, Figura IX-3. Se provoca un aumento en la superficie del líquido que encierra el tubo. Se ha comprobado que antes de que se rompa el menisco al aumentar P, adopta la forma semiesférica. El área de la semiesfera es: Figura IX-3 Menisco semiesférico
P PA
PA P
PA Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976 A = 2 π R 2
(IX-2)
Siendo R el radio del menisco formado. Si R varía a R + dR, el incremento de área sería: dA = 4 π R dR
(IX-3)
El trabajo necesario para lograrlo viene dado por dW = Ts 4 π R dR
(IX-4)
313
En en lado cóncavo existe la presión P y en el convexo PA, presión atmosférica. Si consideramos un elemento del área del menisco, ds, la fuerza neta que dará en esa área es: (IX-5)
(P - PA) ds Al incrementarse el área del menisco se tiene que
(IX-6)
dW = (P - PA) ds dR Considerando toda el área dW = (P - PA) 2 π R 2 dR
(IX-7)
Como (IX-4) y (IX-7) son iguales (P - PA) 2 π R 2 dR = Ts 4 π R dR P - PA
=
2Ts R
=> PA =P −
2Ts R
(IX-8)
Quedando demostrado que la presión en el lado cóncavo es siempre mayor que el convexo. Experimentalmente, Ts = 73 dinas/cm = 0.074 gf/cm
(IX-9)
Siendo gf, gramos-fuerza. En realidad, Ts, varía con la temperatura del agua y no tiene valor fijo (ver Tabla IX-1). Por otra parte, en el caso de agua sobre vidrio húmedo, se vio que el ángulo a es nulo (a ~ 0°), por lo que la fórmula (X-8), puede escribirse para esas condiciones: Siendo D, el diámetro del tubo capilar en cm. h
= 0 .3 D
(IX-10)
314
Tabla IX-1. Valores de Ts a diferentes Temperaturas. T(°C)
0
10
20
30
40
Ts(g/cm)
0.0756
0.0742
0.0727
0.0711
0.0695
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976
Angulo de Contacto En la inmediata vecindad de la pared sólida, las moléculas del líquido están sometidas o solicitadas por dos fuerzas: Cohesión y Adhesión. Las primeras son ejercidas a la acción de las moléculas del líquido; las segundas son ejercidas por las moléculas de las paredes del recipiente. El líquido adquiere una superficie curva tal que la resultante de esas dos fuerzas es siempre normal a ella. Figura IX-4 Contacto de un líquido y su pared, sin tomar en cuenta la formación del menisco
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976
315
Capilaridad El agua contenida en un suelo parcialmente saturado está ligada a las partículas sólidas debido a los fenómenos de capilaridad, absorción y adsorción. Si se introduce verticalmente parte de un tubo de pequeño diámetro en un recipiente con agua, ésta asciende en el interior del tubo debido a la tensión existente en el contacto del aire y del agua (tensión superficial, Ts), teniendo la superficie del agua forma de menisco. La tensión superficial actúa en la circunferencia de contacto entre el menisco y el interior del tubo, con dirección a la superficie del agua en dicho contacto. Considerando que el ángulo α de la figura IX-5 es pequeño, tenemos la ecuación IX-11 Figura IX-5 Menisco semiesférico
FA > FC:
Dominan las fuerzas de adhesión sobre la cohesión. < 90°: Menisco cóncavo
(a) FA < FC:
Dominan las fuerzas de cohesión sobre la adhesión. < 90°: Menisco convexo
(b)
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976.
316
hc
=
2 ⋅ Ts γ w ⋅ g ⋅ r
(IX-11)
La ecuación IX-11 indica que cuanto menor es el radio del tubo mayor es la ascensión capilar. Los puntos A, B, y C se encuentran en equilibrio hidrostático. Considerando que la elevación del punto B es cero, y teniendo en cuenta que la presión en dicho punto es también cero (en relación a la presión atmosférica) se tiene que el potencial en B es cero. El punto C debe tener potencial cero al estar en equilibrio hidrostático con A y B, y por lo tanto la presión neutra en el punto C debe cumplir con la ecuación IX-12 Figura IX-6. Modelo físico de capilaridad.
Fuente: Fredlund y Rahardjo (1993) ua
− u w = 2 ⋅ Ts r
(IX-12)
317
La presión neutra en C es negativa lo cual demuestra la capacidad de la tensión superficial para sostener una columna de agua. La tensión superficial produce también una compresión del tubo hacia su interior y del mismo modo la estructura de partícula sólida de los suelos parcialmente saturados sufre un efecto de compresión debido a la acción de la tensión superficial. Se puede deducir que en la ecuación (ecuación IX-8), la presión de vapor sobre la superficie curva del menisco viene dada por la ecuación IX-13. Po
= Po ⋅ exp − 2τν r ⋅ k ⋅ T
(IX-13)
Como el cociente 2τ/n es igual a la presión negativa de una molécula en la superficie del menisco la tensión que mantiene a una molécula en la superficie está directamente relacionada con la humedad relativa en el aire por encima del menisco mediante la ecuación IX-14. ua
−uw = −
RT Vmol
ln
P Po
(IX-14)
Donde: Vmol
= volumen líquido de un mol
R
= constante universal de los gases.
La ascensión capilar se utiliza en ocasiones para explicar el comportamiento de los suelos no saturados. Este razonamiento es válido solo para suelos granulares como el de la Figura IX-7a; como los huecos entre partículas son pequeños el funcionamiento del conjunto agua – partículas sólidas es similar al conjunto agua – tubo capilar de la Figura IX-6 como es el caso de la fisicoquímica de las arcillas; al estar el agua en varias formas tales como introducida y retenida por los minerales de
318
la arcilla o adsorbida, y entre partículas gruesas o absorbidas, no es aplicable el modelo del tubo capilar a todas las clases de agua. Figura IX-7. Menisco en los huecos de suelos granulares y suelos de grano fino
a. Menisco en los huecos de suelos granulares b. Menisco en los huecos de suelos de grano fino. Fuente: Pérez (1996)
Variaciones del área de agua en la masa de suelo Si se estudia un suelo de grano fino parcialmente saturado, por ejemplo compactado, se encuentra que existen una serie de paquetes formados por partículas de suelo y agua que satura todos los espacios intersticiales. Estos paquetes de partículas saturadas de agua contactan con otros de igual naturaleza formando una estructura de paquetes que dejan huecos, de considerable volumen, llenos de aire entre ellos. Se dice entonces, que el suelo, a nivel macroestructural, se encuentra parcialmente saturado. Por otra parte, a nivel microestructural, es decir, dentro de cada uno de estos paquetes, se encuentra saturado. Entre las variaciones del área de agua en la masa de suelo se tiene lo siguiente:
319
Estado de efecto de límite La totalidad de los poros del suelo se encuentran llenos de agua existiendo una continuidad entre el menisco de agua y las partículas de suelo (ver Figura IX-8a).
Estado de Transición Consta de dos etapas, en la primera, la cantidad de agua en contacto con las partículas de suelo se reduce, como muestra la Figura IX-8b. La segunda se presenta con la aparición de bolsas de aire, ver Figura IX-8c. A partir de este estado el análisis de esfuerzos debe ser realizado con la teoría de mecánica de suelos no-saturados.
Estado Residual La fase agua es discontinua y aislada, con películas de agua delgadas alrededor del suelo y el aire, Figura IX-8d. Figura IX-8. Probables variaciones del área de agua.
Fuente: Universidad Mayor de San Simón (2001)
320
La Succión en Suelos no-saturados El término “succión del suelo” fue usado por Schofield (1935), citado por Barrera (2002), para representar la “deficiencia de presión” en el agua de poros de algunos suelos (saturados o no saturados) que tenían la capacidad de absorber agua si se le adicionaba agua a la presión atmosférica. El término succión o potencial de agua designa a la integrante del estado de tensiones que tiene en cuenta aquellos efectos de superficie capaces de retener agua dentro de la estructural del un suelo. Sin su participación resulta imposible definir el estado tensional y entender la respuesta deformacional de un suelo parcialmente saturado. Para Blight (1965), también citado por este autor, el efecto de la succión en un suelo no saturado es equivalente al de una presión exterior aplicada. En 1965 durante el Simposio de Mecánica de Suelos “Equilibrio de Humedad y Cambios de Humedad en los Suelos”, citado por Chirinos y García (1999), se establecieron definiciones de succión y sus componentes desde un contexto termodinámico. La succión del suelo es comúnmente referido como el estado de la energía libre del agua en los espacios vacíos del suelo y puede ser medida en términos de la presión de vapor parcial del agua del suelo; la relación termodinámica entre succión y la presión parcial del vapor poro – agua puede ser escrita como sigue:
µ ψ = −135 .022 ln v µvo
(IX-15)
Donde:
Ψ
=
succión del suelo (KPa)
µv
=
presión parcial del vapor poro – agua (KPa).
321
µvo
=
presión de saturación del vapor de agua sobre un plano de
superficie de agua pura a una temperatura de 20 °C. El término uv /uvo es conocido como humedad relativa (%RH) y si este llega al 100% la succión es igual a cero, mientras que un valor de humedad relativa menor al 100% en un suelo podría indicar la presencia de succión; rango de interés en la ingeniería geotécnica corresponderá a bajas humedades relativas. La succión del suelo en términos prácticos es una medida de la afinidad del suelo para retener agua y puede proveer información sobre parámetros que están influenciados por el agua en el suelo. Finalmente la succión es la disminución o decrecimiento del nivel freático sobre un suelo; en los suelos altamente plásticos la succión se incrementa cuando el nivel del terreno está próximo y por consiguiente el potencial de expansión del suelo se incrementa exponencialmente para el mismo caso. Figura IX-9. Relación de la succión y potencial de expansión versus profundidad en los suelos no saturados.
Fuente: Chirinos y García (1999)
322
La succión total es una función de la succión matricial y osmótica, en forma de ecuación se expresa como: ψ =(u a −u w ) +Π
(IX-16)
Donde:
Ψ
=
(ua – uw) =
Π
=
succión total succión matricial succión osmótica
Según Aitchison, citado por Chirinos y García (1999), las succiones matricial y osmótica pueden definirse como:
Succión Matricial: es el componente capilar de la energía libre y es la succión equivalente derivada desde la medición de la presión parcial del vapor de agua en equilibrio con el agua del suelo, relativo a la presión parcial del vapor de agua en equilibrio con una solución idéntica, en composición, con el agua del suelo.
Succión Osmótica: es la succión equivalente derivada desde la medición de la presión parcial del vapor de agua en equilibrio con una solución idéntica en composición con el agua del suelo, relativo a la presión parcial de vapor de agua en equilibrio con el agua pura libre; también se le conoce como el componente del soluto. La relación que define la succión matricial es la disminución en la humedad
relativa debido a la diferencia en el aire y la presión de agua del agua superficial, es decir:
323
Succión Matricial = ua – uw
(IX-17)
Donde: ua =
presión poro – aire
uw =
presión poro – agua.
El decrecimiento en la humedad relativa debido a la presencia de sales disueltas en los poros de agua es referido como la succión osmótica y si el decrecimiento se debe a la presencia de la superficie de agua curveada producido por el fenómeno capilar la succión referida es la matricial. Los valores de succión son seriamente afectados por las condiciones climáticas que juegan un papel de suma importancia, ya que el agua puede abandonar el suelo por evaporación y transpiración al que se le llama en conjunto evapotranspiración. Existe un transporte de agua descensional debido a la infiltración de aguas superficiales y de lluvia (agua libre o gravitacional). Por otra parte se tienen movimiento ascensional (capilaridad) debido a la evapotranspiración. Cuando la evapotranspiración potencial supera a la infiltración, el agua no ocupa todo el espacio entre las partículas, quedando junto a sus contactos, y su presión se hace negativa dando lugar a una compresión de las partículas y a un estado de saturación parcial. Tal como se observa en la Figura IX-10, la ley de presiones neutras puede tomar diversas formas dependiendo de los cambios climáticos acontecidos en la superficie, si se considera la masa de suelo por debajo del nivel freático, este comportamiento se encuentra enmarcado en el estudio de la mecánica de los suelos clásica o mecánica de suelos saturados, por encima del nivel freático existen diversos factores que modifican el comportamiento de los suelos finos cohesivos; donde la tensión negativa del agua capilar obliga al mayor contacto ínter – partícula, modificando las propiedades mecánicas del suelo en tanto se asciende a la superficie, pues elementos
324
como absorción del agua por las raíces de las plantas y la insolación contribuyen a la desecación lo que trae consigo el incremento del efecto succión; sin embargo, drásticos descensos de humedad por esta causa pueden ocasionar grietas que migran desde la superficie hacia niveles mas profundos, facilitando la entrada de agua superficial, disminuyendo los valores de succión y por tanto el contacto intergranular de las partículas del suelo, aminorando los esfuerzos efectivos del mismo. d)
Agua Libre: Es el agua que se mueve a través de la masa del suelo bajo la acción o influencia de la gravedad.
e)
Nivel Libre: Nivel de agua superficial o nivel freático es la superficie del agua en la cual la presión es la atmosférica.
Figura IX-10. Distribución de secado durante el desecado de un suelo.
Fuente: Fredlund y Rahardjo (1993) Consideraremos que la presión atmosférica constituye el datum, asumiéndose como valor cero. La distribución de esfuerzos en el líquido, bajo su nivel de agua superficial, está representada por una distribución lineal, según la ley hidrostática, siendo mayor
325
que la esférica. Se dice que el agua tiene una presión positiva, la cual crece con la profundidad en forma lineal.
Distribución de Esfuerzos de un Líquido. Figura IX-11. Esfuerzos en un líquido Ts
PA
α
Ts
-hc
γ w (-)
PA
µ
PA
hc
z (+)
Fuente: Badillo y Rodríguez, 1976 La prolongación de esta recta por arriba del nivel de agua superficial, representa también la distribución de esfuerzos en el líquido, en la columna de ascensión capilar. Por arriba del NAS el agua se encuentra en estado de tensión, con presión menor que la atmosférica, siendo una presión negativa. Figura IX-11. De la Figura IX-11 en condición de equilibrio se tiene: Ts 2π r cos α + µ π r 2 = 0
(IX-18)
Luego, µ
=
−2Ts
Cos α = −hc * γ w r
(IX-19)
326
Lo cual demuestra que la ascensión capilar genera estado de tensión en el agua. La tensión capilar tiene un efecto de importancia vital en el proceso de contracción de los suelos finos. La reducción de volumen que se va generando por retracción de los meniscos al irse evaporando el agua es debida a ella.
Presión Total. Esfuerzo Efectivo. Presión Hidráulica. Esfuerzo Efectivo o Intergranular ( ’): Es la presión transmitida de partícula a partícula, a través de los contactos firmes que éstas presentan. Tal presión es efectiva en la disminución de la relación de vacíos y en la movilización de la resistencia al esfuerzo cortante de una masa de suelo. En otros términos, se denomina presión efectiva porque al cambiar ésta, se origina deformaciones y cambios estructurales en el suelo. El esfuerzo efectivo será íntimamente ligado con todos los procesos esfuerzodeformación y en general, con todos los problemas con el comportamiento estructural del subsuelo.
Presión Hidráulica, Neutral o de Poro ( ): Es aquella que se mide o se calcula en el agua que llena los poros de la masa de suelo. Resulta tan importante su determinación como la del esfuerzo efectivo.
327
El esfuerzo efectivo y la presión de poro están íntimamente ligados entre sí, en todos los problemas hidrostáticos o hidrodinámicos de la masa del suelo. La presión hidráulica puede medirse en el campo por medio de piezómetros. Un piezómetro no es otra cosa que la instalación de un tubo vertical en el interior del suelo, cuya parte inferior tiene perforaciones para que el agua fluya dentro de él. Figura IX-12. Piezómetro Tubo piezométrico
Nivel piezométrico
h, altura piezométr ica
Relleno de arcilla
Sellos de Bentonita
Filtro de arena
Fuente: Castiletti, 1984 La parte perforada se rodea de un filtro de grava o arena limpia que impide el arrastre de material fino y su posible obstrucción. Se colocan igualmente sellos de bentonita y relleno de arcilla o mortero. Figura IX-12.
Condición Hidrostática
328
En una masa de suelo se puede detectar esta condición, Figura6.1.9., cuando al colocar piezómetros en diferentes puntos y profundidades de la misma todos alcanzan el mismo nivel piezómetrico. Figura IX-13. Condición hidrostática
Nivel piezométr ico
NAS
+ A + C + B
Fuente: Castiletti, 1984
Condición Hidrodinámica Cuando piezómetros colocados a diferentes profundidades y en diferentes puntos alcanzan el mismo nivel piezométrico, Figura IX-14. El agua se mueve dentro de la masa del suelo para equilibrar tal diferencia. Figura IX-14. Condición hidrodinámica
329
A*
D*
* B
* C
* E
* F
* E
* F
Fuente: Castiletti, 1984
Relación entre el Esfuerzo Efectivo y la Presión Hidráulica. Para encontrar la relación que existe entre las presiones efectiva e hidráulica admitamos que el suelo se encuentra totalmente sumergido y que el agua está en condiciones hidrostática. Esto último se verifica cuando piezómetros, colocados a distintas y a distintas profundidades de la masa de suelo, acusan un mismo nivel piezométrico. Figura IX-15. Estrato de suelo totalmente sumergido.
NAS
z γ sat , γ ’m , γ w
x
330
Fuente: Castiletti, 1984 En estas condiciones el peso unitario sumergido es γ ’m y el del agua gw La presión total a una profundidad z, viene dada por Esta fórmula expresa que la presión total, P, representa el peso total por unidad de superficie, de la columna de suelo y agua que gravita a la profundidad que se considere. Si γ ’m es constante con la profundidad, entonces
σ z = γ ’m z + γ w z
(IX-20)
Como la condición del agua es la hidrostática: µz = γ w z . Asi que γ ’m z, representa el esfuerzo íntergranular σz , por tanto
z
z σ z = ∫ γ sat dz = ∫ (γ 'm + γ w ) dz 0 0
(IX-21))
Ecuación fundamental que liga el esfuerzo efectivo y la
σz = σ’z + µz presión hidráulica
(IX-22)
La presión total es invariante en un perfil estratigráfico así que: d σz = dσ’z + dµ z = 0
dσz
= - dµz
(IX-23))
Esto significa que a un cambio de la presión hidráulica corresponde un cambio de igual magnitud pero de signo contrario de esfuerzo efectivo. En otros
331
términos si aumenta o disminuye la presión hidráulica, disminuye o aumenta en la misma proporción el esfuerzo efectivo, de manera que la presión total no varia. La presión total es siempre posible calcularla, la presión hidráulica o neutral se puede medir o calcular, así que, en todo caso: (IX-24)
σ’z = σz - µz Perfiles de Presiones totales, Neutrales y Efectivas. Consideremos una masa de suelo homogéneo y el agua en la condición siguiente: 1) Presiones totales (σ z)
γ w
z1
γ sat
z2
z1γ w
z1γ w + z2γ sat
Presiones Neutrales (µ z)
Presiones Efectivas (σ’z)
z1γ w
(z1 + z2) γ w
z2 γ ’m
332
Presiones Neutrales (µ z)
Presiones totales (σ z)
γ h
z1
γ sat
z2
z1γ w
Presiones Efectivas (σ’z)
z1γ w
z1γ h + z2γ sat
z2 γ w
Presiones totales (σz)
Presiones Neutrales (µ z)
z1γ h + z 2 γ ’m
Fuente: Castiletti, 1984
2)
γ h γ sat
z1 Sat/cap.
γ sat
z2
z1γ h z1γ h + z2 γ sat
Presiones Efectivas (σ’z)
z1γ w z1γ h+ z2 γ w
-z2 γ w
z1γ h + z2γ sat
z3
z1 γ h + (z 2+z3)γ sat
z3 γ w
z1γ h + z2γ sat+ z3 γ ’m
Fuente: Castiletti, 1984
333
Consideremos ahora un suelo estratificado, saturado, en condición hidrostática 3) Presiones totales (σz)
γ sat1
z1
γ sat2
z1γ sat1
z2
γ sat3
Presiones Neutrales (µz)
z3
z1γ ’m1
z1γ w
z2γ sat2
z2 γ w
z3γ sat3
Presiones Efectivas (σ’z)
z3γ w
z2 γ ’m2
z3γ ’m3
Fuente: Castiletti, 1984 La determinación del perfil de presiones en la masa de suelo requiere del conocimiento preciso del estado de presiones hidráulicas a diferentes profundidades. En cada estado deben determinarse las características índices de las muestras obtenidas, fundamentalmente los valores, Gs, w, s. Si se conoce Gs y e, es posible determinar el esfuerzo efectivo a una profundidad z (σ’Z), mediante la siguiente expresión: σ ' z
=Gs +e γ z −γ z 1 +e
En donde:
w
(IX-25)
w
Gs + e γ 1+ e w
es el peso específico saturado.
334
Gs −1
O bien: σ ' z = 1 +e
(IX-26)
γ w z
Esto quiere decir, que los esfuerzos efectivos debajo del agua van a depender directamente de los esfuerzos sumergidos. Donde:
Gs −1
1 +e
γ w
viene a ser el Peso Especifico sumergido de la masa de suelo
(Relaciones Volumétricas y Gravimétricas).
Permeabilidad. Altura, Gradiente y Potencial Hidráulico. El movimiento del agua gravitacional a través de la masa de suelo es llamado precolación o flujo y el mismo se origina debido a la diferencia en elevación del nivel de agua libre entre dos puntos.
Figura 16. Diferencia en elevación del nivel de agua libre entre dos puntos
h
h
*A
B*
* E
* F
Fuente: Castiletti, 1984
335
Consideremos el siguiente esquema: Figura IX-17. Diagrama que indica el significado de carga hidráulica y de altura o carga piezométrica, para el caso del escurrimiento lineal del agua a través de una muestra de suelo.
h
Superficie Piezométrica
hwA A HA
hwB zA
Suelo
HB
l B DATUM
zB
Fuente: Castiletti, 1984 Donde: hwA, hwA, : Alturas piezométricas en A y B zA, zA, :
Alturas de posición de A y B respectivamente en relación a un nivel de referencia
h:
Altura o carga hidráulica o altura efectiva. Representa la diferencia en elevación del nivel de agua libre que ocasiona el flujo de A a B.
Gradiente Hidráulico, i:
336
La pérdida o disipación de la altura hidráulica por unidad de distancia de flujo en que la misma ocurre, de denomina gradiente hidráulico, i. Así:
En forma rigurosa:
i=
h l
(IX-27)
i=
dh dl
(IX-28)
Altura hidráulica total de un punto, H Está compuesta por la altura de posición, la altura de velocidad y la altura piezométrica.
2 µ H = Z + v + 2 g γ w
(IX-29)
La altura de velocidad es despreciable en relación a que la velocidad del fluido, a través de la masa de suelo, es muy pequeña. La altura hidráulica total en cualquier punto puede ser considerada como la energía potencial por unidad de peso de agua, medida con respecto a algún nivel prefijado. Se puede afirmar que el flujo de agua entre dos puntos ocurre sólo cuando hay diferencia en las alturas totales o energías potenciales o simplemente potenciales. La altura hidráulica total puede ser designada como potencial hidráulico, con símbolo Φ.
Φ = hw ± z = h
(IX-30
Ley de Darcy:
337
Trabajando con filtros de arena, Darcy demostró que para velocidades pequeñas, el gasto es proporcional al gradiente hidráulico y a la sección transversal del flujo.
Q=
dv = kiA dt
(IX-31)
Donde:Q: Gasto, volumen de fluido por unidad de tiempo i: Gradiente hidráulico A: Sección transversal k: Coeficiente de permeabilidad Observemos que:
v=
Q = ki A
(IX-32)
Esto es, la velocidad de descarga o velocidad de flujo es proporcional al gradiente hidráulico, en el intervalo donde es válida la ley de Darcy, con flujo laminar. k se da en unidades de velocidad. En el valor numérico de k se reflejan propiedades físicas del suelo. Indica la mayor o menor facilidad con que el agua fluye a través del suelo estando sujeta a un gradiente hidráulico dado.
Coeficiente de Permeabilidad, k: El coeficiente de permeabilidad es una constante (que tiene las dimensiones de la velocidad) que expresa la facilidad con que el agua
338
atraviesa un suelo. Ordinariamente se expresa en centímetros por segundo o pies por minuto y, algunas veces, en suelos muy impermeables, en metros o pies por día. La magnitud del coeficiente de permeabilidad depende de la viscosidad del agua y del tamaño, forma y área de los conductos a través de los cuales fluye el agua. La viscosidad es una función de la temperatura: cuanto más alta es la temperatura menor es la viscosidad y más alta la permeabilidad. La permeabilidad se refiere corrientemente a 20 °C. A cero grados es el 56 por ciento y a cuarenta grados el 150 por ciento del valor a 20 °C.
La influencia de los factores que determinan el
tamaño y forma de los conductos es poco específica y no se ha encontrado una expresión matemática para el efecto de esos factores. En una masa de suelo, los canales a través de la cual circula el agua tienen una sección transversal muy variable e irregular. Por ello, la velocidad real de circulación es extremadamente variable. Sin embargo, la velocidad media obedece a las mismas leyes que determinan el escurrimiento del agua en los tubos capilares rectos de sección constante. Si la sección transversal del tubo es circular, la velocidad aumenta, de acuerdo con la ley de Poiseuille, con el cuadrado del diámetro del tubo. Como el diámetro medio de los vacíos de un suelo con una porosidad dada aumenta prácticamente en relación directa con el tamaño D de las partículas, es posible expresar k en función de D tomando como base la ley de Poiseuille: k = constante x D2
(IX-33)
Para el caso de arenas sueltas muy uniformes para filtros (coeficiente de uniformidad no mayor de 2), Allen Hazen obtuvo la ecuación empírica siguiente: k (cm/seg) = C1 (D10)2
(IX-34)
339
En la que D10 es el tamaño efectivo en centímetros (Diámetro efectivo de Allen Hazen) y el coeficiente C1 = 1/(cm*seg) varía entre 100 y 150. Como se ha hecho notar, la ecuación (24) es aplicable solo al caso de arenas bastantes uniformes en estado suelto. La temperatura influye en el valore de la permeabilidad, por alterar la viscosidad del agua. Tomando en cuenta ese factor la fórmula (24) puede modificarse de la siguiente manera: k = C (0.70 + 0.03 t) (cm/seg)
(IX-35)
Siendo t la temperatura en °C. Terzaghi da, para suelos arenosos, la expresión: k = C1D102 (0.70 + 0.03 t) (cm/seg)
(IX-36)
Donde: 2 n −0.13 C =Co 1 3 1 −n
(IX-37)
En donde n es la porosidad y Co un coeficiente con los valores indicados en la Tabla IX-3.1. Tabla IX-3.1. Valores de Co para diferentes tipos de arenas. Arenas de granos redondeados
Co = 800
Arenas de granos angulosos
Co = 460
Arenas con limos
Co < 400
340
Fuente: Terzaghi y Peck, 1948
Tabla de Permeabilidad La determinación de k en una gran variedad de suelos ha permitido formar una tabla referencial de permeabilidades que dan una idea de los valores de k para diferentes suelos, sin pretender jamás la sustitución de los correspondientes ensayos para su determinación real, pudiéndose establecer lo siguiente: Tabla IX-3.2 Tabla de Permeabilidad para diferentes suelos. Condición
Tipo de suelo
k en cm/seg. < 10 -
Impermeables
Arcilla y arcillas limosas
Poco permeables
Limos arcillosos Limos Arenas mu finas
Permeables
Arena muy fina Arena media Arena ruesa
1010-1 1.0
Muy permeables
Gravas, arenas limpias
> 1.0
1010-4 a 10 -6 10-3
Fuente: Terzaghi y Peck, 1948
Velocidades de descarga, de filtración y Real. Consideremos la muestra de suelo dividida en sus dos fases: sólida y vacíos, Figura IX-18. Figura IX-18. Fases de un suelo
341
vf
A
Av Vací os
v
Sólidos
v
Fuente: Castiletti, 1984 Por continuidad del gasto, se tiene que: A*v = Av * vf Luego: v
f
= A v
(IX-38)
Av
Si consideramos una muestra de espesor unitario, se tiene que
A Av
=
1 Av
= 1 = 1+ e n
e
A Por tanto:
v
1 1 +e = v= v f n
e
(IX-39)
342
Donde: v: velocidad de descarga, deducida por Darcy vf : velocidad que toma en cuenta la existencia de una fase sólida impermeable, se denomina velocidad de filtración.
Determinación de la Permeabilidad en Laboratorio La permeabilidad de un suelo puede ser determinada en el laboratorio por medición directa, con la ayuda de instrumentos denominados permeámetros o puede ser calculada indirectamente de datos obtenidos de pruebas de consolidación.
1.
Permeámetro de Carga Constante.
Una muestra de suelo de sección transversal A y longitud L, se somete a una carga hidráulica constante h, Figura IX-19. El agua fluye de la muestra, midiéndose el volumen que pasa en el tiempo t. Aplicando la ley de Darcy, se tiene:
Q=
v t
= kiA
(IX-40)
Esto es: Como el gradiente hidráulico medio es: Figura IX-19. Esquema de un Permeámetro de Carga Constante
343
FUENTE
A h L
Suelo
Malla
v, t
Fuente: Castiletti, 1984 h i= L
(IX-41)
Entonces:
k =
v Ait
=
vL
(IX-42)
Aht
Expresión que permite determinar el coeficiente de permeabilidad de la muestra de suelo.
Permeámetro de Carga Variable. Este permeámetro, como el anterior, es frecuentemente utilizado para calcular el coeficiente de permeabilidad en suelos compactados. Situación que se tendría en bases de carreteras, en rellenos, en presas de tierra y enrocamiento y en general en cualquier obra en que el suelo es material de construcción.
344
El esquema mostrado en la Figura IX-20. Permitirá clasificar el procedimiento. Figura IX-20. Esquema de un Permeámetro de Carga Variable Tubo de carga
Saturación y recarga
dh (dt) a v3 ~
h1
h
h2
A Suelo
v2 ~
v1 ~
Fuente: Castiletti, 1984 Donde: a=
sección transversal del tubo vertical de carga
A=
sección transversal de la muestra
L=
longitud de la muestra
h1 =
carga hidráulica inicial
345
h2 =
carga hidráulica final
t=
tiempo requerido para que la carga hidráulica pase de h1 a h2.
Equipo:
Todo el necesario para realizar un ensayo de compactación.
Cronómetro y todas las conexiones indicadas en el esquema.
Muestra de suelo:
Debe seleccionarse una muestra representativa, de peso tal, que permita realizar un ensayo de compactación Próctor Estándar o Modificado, según la variante que se considere.
Se le agrega agua en cantidad tal que corresponda con el contenido de agua óptimo o en todo caso, con el contenido de agua promedio de compactación, de esta manera se ensayaría una muestra cuyo peso volumétrico seco estaría cercano al máximo y sus características en general serían similares a las del material compactado en sitio.
Procedimiento: 1.
Se pesa el molde y se realiza el ensayo de compactación.
2.
Se pesa el conjunto molde + muestra, por diferencia se obtiene Wm.
3.
Tomando una fracción de la muestra utilizada se determina el contenido de agua, w.
4.
Se dispone el molde + muestra dentro del esquema mostrado en la Figura IX-20, haciendo todas las conexiones indicadas.
346
5.
Con las válvulas v1 y v2 cerradas, se abre la válvula v2. Aplicando vacío a través del tubo vertical de carga, se logra la saturación de la muestra de abajo hacia arriba, hasta alcanzar la altura h1 en el tubo vertical de carga.
6.
Se cierra v2.
7.
Se abre v1, comenzando el ensayo, el agua fluye a través de la muestra. Se cierra v1 cuando, habiendo transcurrido el tiempo t, la carga hidráulica sea h2.
8.
Con las válvulas v1 y v2 cerradas, se abre v3, recargando el sistema, alcanzando en el tubo vertical de carga una altura de agua determinada. Se repite el proceso.
Cálculos: Estimando un dt, la cantidad de agua que atraviesa la muestra será: En el tubo vertical de carga el agua habrá tenido un descenso dh, que significa un volumen perdido, esto es: dv = - adh El volumen que pasa a través de la muestra de suelo y el que se pierde en el tubo vertical de carga son iguales, por tanto: h −adh k Adt = L
=>kA dt =−dh L
h
Integrando: h2 dh h kA t kA dt a = − ∫ ∫ <=> t = aln 1 L 0 L h2 h1 h De donde:
347
h al k =− ln = 1 At h 2
(IX-43)
Por otra parte, conocido Gs y Wm, Vm, w se puede determinar γ
h
=Wm ; γd = Vm
γ
h ; Vs = Ws ; e 1+w Gs γ h
=Vv ; s =Vw Vs
Vv
Uso de la Hoja de Cálculo Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de capacidad soporte de los suelos, debe presionar la tecla “Ctrl” + Botón izquierdo del Mouse en la Prueba de Permeabilidad, y a continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en dicha hoja.
Prueba de Permeabilidad Determinación de la Permeabilidad en el Campo En la determinación de la permeabilidad en el campo, solo se describe la técnica de los pozos de bombeo, que además de su utilización para la obtención de agua para consumo doméstico o para fines agrícolas o industriales, sirven para muchos otros usos, entre los que podríamos mencionar: Drenajes y control de subpresiones en presas, drenaje de tierras para fines agrícolas y recargue de cuencas subterráneas. El cúmulo de muchos trabajos de investigación ha enriquecido la técnica de los pozos de bombeo, que cuenta hoy con sus propias hipótesis y con sus propias teorías. Se involucra la técnica de los pozos de bombeo en la determinación del coeficiente de permeabilidad de acuíferos libres o confinados. Se denomina acuífero a
348
toda formación geológica de la que puede ser extraída cantidad significativa de agua . Un acuífero libre es aquel en que la superficie libre de agua pertenece a él, por tanto, las elevaciones o descensos de nivel freático o superficie libre del agua se deben a cambios en el volumen de almacenamiento y no a cambios de presión en el agua. Un acuífero confinado o artesiano es aquel e que el agua del subsuelo está confinada a presión, entre estratos impermeables o semipermeables de tal manera que la superficie libre del agua, está por arriba de la frontera superior del acuífero. a.
Flujo Radial Establecido en Pozo de Bombeo en Acuífero Confinado, con Penetración Total. Considérese el caso de un acuífero confinado de espesor D, constante, según
se ilustra en la Figura IX-21. Figura IX-21. Pozo de Bombeo en Acuífero Confinado.
349
C L
P.B.
q = Gasto de bombeo
P.O.1
P.O.2
Superficie piezométrica abatida
Z0
H2
h
H0
Arcilla
H1
D
H
Arena (k)
r 0 r 2 r r 1 R = Radio de Influencia
Fuente: Castiletti, 1984 Se construye un pozo de bombeo de manera que penetre totalmente el acuífero confinado. En el pozo se efectúa un bombeo extrayendo un gasto constante, q. Cuando el flujo de agua se ha establecido, el nivel del agua en el pozo permanece ya constante y la superficie piezométrica original se abate como se muestra en la Figura IX-21 Conformándose un cono de depresión de la superficie piezométrica. Como el flujo hacia el pozo es horizontal en todo punto del acuífero, el gradiente hidráulico está dado por la tangente de la superficie piezométrica en la sección que se considere, siendo
350
i =dh dr
Considerando aplicable la ley de Darcy, se tiene que el gasto extraído a través de un cilindro de radio r es: q =kiA = k
dh 2π r D dr
De donde: q
dr r
= 2π k D dh
Los dos pozos de observación nos definen condiciones de frontera precisas, integrando r 2
dr
q ∫ r 1
r
H2
= 2π k D ∫ dh => H1
r
q ln 1 r
2
= 2π k D(H1 − H 2 )
De donde: r q k = ln 1 2π D ( H 1 − H 2 ) r 2
Conociendo R, radio de influencia, para el cual la deflexión de la superficie piezométrica es prácticamente nula (h = H) y estimando que para r ó r n , radio del pozo de bombeo, altura del agua h = H0, se tendría que R q k = ln 2π D ( H − H 0 ) r 0
=
R q ln D Z 0 2π r
(IX-44)
0
351
Se observa, de esta manera, que es posible determinar Z0, esto es, el coeficiente de permeabilidad del acuífero. Si se conoce k, q, R es posible determinar Z0, esto es, el abatimiento del nivel del agua original en el pozo de bombeo. Este aspecto es fundamental en el caso de excavaciones que deben hacerse por debajo del nivel de agua libre. Si se conoce k, R, Z0 es posible determinar q, gasto de bombeo, lo cual permite decidir sobre el tipo de bomba y su número, para lograr un determinado abatimiento del nivel de agua libre. b.
Flujo Radial Establecido en Pozo de Bombeo
en Acuífero Libre, con
Penetración Total. Consideremos el acuífero de la Figura IX-22, homogéneo, isótropa y con una frontera inferior impermeable y horizontal. Se construye un pozo de bombeo de manera que penetre totalmente el acuífero libre y dos pozos de observación. En el pozo se efectúa un bombeo, extrayendo un gasto constante, q.
Figura IX-22. Pozo de Bombeo en Acuífero Libre
352
C L P.B.
q = Gasto de bombeo P.O.2
P.O.1
Z0
Acuífero (k) H2
h
H
H1
H0
r 0 r 2 r r 1 R = Radio de Influencia
Fuente: Castiletti, 1984 Cuando se llegue a la condición de equilibrio, esto es, la de flujo establecido, se puede relacionar el gasto extraído con el abatimiento del agua en el pozo de bombeo. Aplicando la ley de Darcy a un cilindro de radio r y altura h, se puede escribir: q = kiA = k
dh 2π rh dr
(IX-45)
Separando variables:
353
q
dr = 2π k h dh r
Los dos pozos de observación nos definen condiciones de frontera precisas, integrando: r 2
q ∫
dr r
r 1
H 2
=π k
∫ 2h dh
H 1
=> q ln
r 1
r
2
= k π ( H 12 − H 22 )
De donde: r q ln 1 r 2 ( H 2 − H 2 ) π 1 2
k =
Si se conoce R, para el cual h = H y considerando que para r = r 0, h = H0, entonces: R q ln r ( H 2 − H 2 ) π 0 0
k =
(IX-46)
En los dos casos anteriores es perfectamente posible valuar k si se puede medir h y r en un pozo de observación y H0 y r 0 en el pozo de bombeo. Una aplicación importante de los pozos de bombeo consiste en el abatimiento del nivel de agua libre en excavaciones. Las obras de ingeniería alcanzan profundidades para su desplante frecuentemente superiores a la del nivel de agua superficial. La presencia del agua, ha de dificultar los trabajos de excavación y generan situaciones de eminente peligro por inestabilidad del área excavada. Si el material a excavarse es arenoso el flujo de agua no sólo anega la excavación sino que, además, las fuerzas de filtración generan arrastre de partículas, con la posibilidad de producirse derrumbes. Es recomendable bajar el nivel de agua
354
libre a una profundidad mayor que la del fondo de la excavación a realizarse, para trabajar en forma cómoda, eficiente y más segura. Si el material a excavarse es una arcilla compresible e impermeable los tiempos de excavación producen cambios en las propiedades de la arcilla, alterando sus condiciones naturales con las imprevisibles consecuencias sobre los taludes y propiciando expansiones por la presencia del agua y la liberación de presiones. El problema ya no sólo pudiera ser el de bajar el nivel de agua libre sino ademán controlar el flujo de agua hacia la excavación.
Factores que influyen en la Permeabilidad de los Suelos. Entre los factores más importantes que afectan la permeabilidad de los suelos se pueden mencionar
La Relación de Vacíos: Parece lógico pensar que de alguna manera la permeabilidad de un suelo debería ser función de su relación de vacíos, en otros términos, de los espacios intergranulares por donde realmente fluye el agua: Se puede considerar que:
k = k’ F(e)
(IX-47)
Donde: k’ =
constante real que sólo depende de la temperatura del agua y que representa el
coeficiente de permeabilidad para e = 1.0 F(e) = función de la relación de vacíos, tal que F(1) = 1.0 Para fines prácticos la función más simple es del tipo:
355
F(e) = e2 para arenas F(e) = c3 (e – e0)2 para arcillas En esta última expresión c3 es una constante de ajuste y (e – e0) es la relación de vacíos efectiva, esto es, el espacio efectivo para el flujo del agua. El agua adherida a las partículas de arcilla es altamente viscosa e impide el libre movimiento del agua a través de un suelo arcilloso.
2.
La Temperatura del agua. Al variar la temperatura dela agua, manteniendo los demás factores
constantes, se puede establecer la relación: k 1 υ 2 = k 2 υ 2 en donde u es la viscosidad cinemática del agua. Normalmente los resultados suelen referirse a 20 °C. Así, se realiza una prueba a T (°C) el coeficiente de permeabilidad sería: k 20 = k T
υ T
(IX-48)
υ 20
La Estructura y Estratificación del suelo En estados inalterado y remoldeado las permeabilidades de un suelo pueden esperarse diferentes, aún teniendo la misma relación de vacíos, pudiendo deberse esta circunstancia a los cambios en la estructura y la estratificación que sufre el suelo inalterado.
356
En remoldeo puede generar problemas de inestabilidad de las partículas libres debido al flujo de agua. Este fenómeno de arrastre puede presentarse también en suelos inalterados. Como la mayoría de los suelos están estratificados es preciso determinar el coeficiente de permeabilidad para cada estrato. Determinando luego el coeficiente de permeabilidad medio tanto en dirección paralela como normal a los planos de estratificación.
357
REFERENCIAS American Society for Testing and Materials. 1995. Section 4 Construction. Volume 04.08 Soil and Rock (I): D 420 – D 4914. Annual Book of ASTM Standards American Society for Testing and Materials International Standards Worldwide.1996. (Libro de Estándares en línea). Volumen (04.08). Disponible en: http://www.astm.org/cgibin/SoftCart.exe/STORE/iltrexx40.cgi? U+mystore+lrog7106+L+D4546+/usr6/htdocs/astm.org/DATABASE.ART/PAGES/D454 6.htm (17 Marzo 2003) Badillo J. y Rodríguez R. 1976. Mecánica de Suelos. Tomo I. Fundamentos de la Mecánica de Suelos. 3ª Edición. Editorial Limusa. México. Castiletti, J.I., 1984. Nociones de Mecánica de Suelos. Trabajo Especial deAscenso, Universidad de los Andes, Mérida, Venezuela. Chirinos E. y García J. 1999. Predicción de Cambios Volumétricos en los Suelos Arcillosos de Coro. Bajo el Parámetro de Succión, Trabajo Especial de Grado para Ingeniero Civil, Universidad Nacional Experimental “Francisco de Miranda”, Coro, Venezuela. Manual de Trabajo de Grado de Especialización, Maestría y Tesis Doctorales. 1998. Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Venezuela. Spangler M. y Handy R. 1982. Soil Engineering. Four Edition. Harper & Row, Publushers, New York.U.S.A. Terzaghi, K. 1943. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York, U.S.A Terzaghi K. y Peck R. 1955. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Editorial “El Ateneo” S.A. Barcelona, España. Universidad Mayor de San Simón. 2001. Revista Trimestral del Laboratorio de Geotecnia – UMSS de Bolivia (Revista en línea). Tomo 6. Disponible: http://www.fcyt./umss.edu.bo/geotecnia. (08 Julio 2002).
358
Unidad X Relaciones esfuerzo – deformación – tiempo en los suelos. Compresibilidad y Consolidación. Generalidades. Las relaciones esfuerzo – deformación constituye un aspecto no simple de determinar, cuantificar e interpretar en los materiales térreos. Todos los materiales sufren deformación en mayor o menor grado cuando se les somete a carga. Tal deformación depende de la magnitud, del tipo y de la duración de la carga, pero sobretodo, de las propiedades mecánicas del material. El comportamiento mecánico del suelo juega un papel fundamental en el análisis estructural y en el diseño de obras civiles. El proceso de consolidación de una masa de suelo y el consecuente asentamiento de cualquier obra son de orden prioritario en ingeniería de fundaciones. El suelo, tiene características y comportamiento menos uniforme que muchos otros materiales utilizados en ingeniería, en ciertos grados homogéneos e isotrópicos. Esto hace menos predecible el comportamiento de los suelos sujetos a presiones de fundaciones. El reto radica en el análisis de todos los aspectos involucrados, que permitan estimar con cierta aproximación, la deformación de una masa de suelo sometida a carga y la afectación de la estructuración que soporta. Esto es el único camino que conduce a concretar un diseño seguro y económico, tratando con un material que no es elástico, ni plástico, ni homogéneo ni isotrópico. El asentamiento total que puede sufrir una estructura y su evolución se resolverá mediante la teoría de consolidación que se describe en este capitulo. Sin embargo, para preservar la integridad de cualquier estructura resulta de mayor
359
importancia el análisis de los posibles asentamientos relativos o diferenciales que se puedan presentar.
Compresibilidad A la fuerza que se le aplica a un suelo tratando de reducir su tamaño se le denomina fuerza de compresión y a la propiedad del suelo de reducir su tamaño se le denomina compresibilidad. Cuando a un suelo se le aplica una fuerza con el fin de disminuir su tamaño, en realidad lo que se reduce son los espacios vacíos, por reacomodo de sus partículas sólidas. La compresión de las partículas sólidas y del agua es prácticamente insignificante. Si se trata de suelos saturados la compresión producida es debida casi enteramente a la expulsión del agua de los vacíos, como el agua fluye lentamente resulta un proceso diferido con el tiempo. Para un suelo parcialmente saturado la compresión del aire en los vacíos puede permitir apreciable compresión de la masa de suelo o producirse reacomodo casi instantáneo por expulsión del aire, que toma poco tiempo para su desalojo. Cuando un suelo es comprimido en un estado confinado, cambia su volumen, se vuelve más compacto y, por tanto, menos compresible. Si está saturado se presenta una resistencia hidrodinámica que se opone al cambio volumétrico. Suelos no cohesivos, tales como la arena y la grava, se comprimirán en un tiempo relativamente corto. Los asentamientos en estos suelos ocurren durante la fase de la construcción de la estructura. Los sedimentos con alto contenido de minerales de arcilla presentan generalmente alta a muy alta compresibilidad. La baja permeabilidad de estos materiales hace que se comprimen lentamente, ya que un tiempo más largo es
360
requerido para que el agua desaloje los vacíos de los suelos cohesivos. En su comportamiento esfuerzo – deformación se observan fenómenos de alta plasticidad y viscosidad. Para materiales idealmente elásticos o plásticos las relaciones esfuerzo – deformación se observa en la Figura X-1. Un resorte, para bajos niveles de esfuerzo, tendría un comportamiento idealmente elástico. Dentro de los suelos, la arcilla tendría un comportamiento similar. La plastilina sería el ejemplo más simplista de un material idealmente plástico. Dentro de los suelos, las arenas se comportarían de igual manera. Sin embargo, un suelo no es ni elástico ni plástico puro, frente a solicitudes de carga y descarga se observa una respuesta elasto – plasto – viscosa, Figura X-2. En otros términos, cuando un incremento de esfuerzo es aplicado sobre una masa de suelo, la deformación que se produce es función del tiempo, dependiente de los elementos elásticos y plásticos que el suelo posea. Figura X-1.
Relaciones esfuerzo – deformación en materiales ideales elástico y plástico. σ1
σ1 σ εt
= εe
εt
σ
ε
ε a)
= ε p
Material idealmente elástico
b)
Material idealmente plástico
Fuente: Castiletti, 1984
361
Figura X-2.
Comportamiento esfuerzo – deformación de un suelo
σ1 σ ε p εt εe
ε Fuente: Spangler y Handy, 1982 La compresibilidad de los materiales que constituyen la fracción fina del suelo, se estudia en laboratorio por medio de un aparato denominado consolidómetro. Este representa un estrato cargado extensamente en sentido vertical y donde la deformación horizontal permanece nula al aplicar la carga, Figura X-3. El problema se reduce a estudiar los esfuerzos y deformaciones en sentido normal a los planos de estratificación.
Compresibilidad de Suelos Confinados Lateralmente. Si empleamos un consolidómetro para someter una muestra de suelo a una presión vertical y medimos su altura inicial y final para cada incremento de carga, se puede establecer la relación σ vs. e. La relación entre ∆e y ∆H se puede obtener fácilmente observando el siguiente esquema.
362
Figura X-3.
Consolidómetro.
Fuente: Grupo Geotecnia, 2003. Figura X-4. Relación entre ∆e y ∆H ∆σ
eo
∆H
Vacíos
∆e
ef Ho
1
Sólidos
Ho
1
Hf
∆σ
Fuente: Castiletti, 1984
363
eo
=
Vv o Vs
=
Hv o
e f =
Hs
− Hv f
Hv o
∆e =eo −e f =
Así:
Hs
=
Hv f Hs
∆ H Hs
∆ H = Hs =cte ∆e
(X-
1)
∆H = Hs * ∆e, esto es, la variación del espesor es proporcional
De donde:
a la variación de la relación de vacíos. Como eo =
Hvo Hs
Sumemos 1 a cada miembro 1 + eo
=
Hvo
+1 =
Hs
siendo Hs =
Hvo
H o
1 +e o
+ Hs
Hs
=
H o Hs
=∆ ∆e
H
∆e H = de donde ∆ 1 +e
H o
(X-2)
o
que representa al asentamiento de una muestra de suelo confinado lateralmente, bajo la acción de una curva vertical y en función del tiempo.
364
Relación Esfuerzo – Deformación Como se permite la disipación de la presión de poro, se trabaja siempre con esfuerzos efectivos. Dadas las relaciones anteriores se puede trabajar, en Mecánica de Suelos, considerando las relaciones entre los esfuerzos actuantes y las variaciones de altura, las nuevas alturas, las deformaciones unitarias, las variaciones de la relación de vacíos, o con las nuevas relaciones de vacíos. Se prefieren las relaciones de σ vs. e, cuya gráfica recibe el nombre de curva de compresibilidad. En la Figura X-5, se presentan las curvas de compresibilidad en escalas aritmética y logarítmica. Figura X-5
Curva de compresibilidad, relación de oquedades vs. Esfuerzos
Si consideramos dos puntos cualesquiera de la rama de compresión de la curva de la Figura X-5. (a), la pendiente de la secante que pasa por dichos puntos, recibe el nombre de coeficiente de compresibilidad volumétrica, av (cm2/Kg).
365
av
=
e 2 −e1
= − ∆e ∆σ σ 2 −σ 1
(X-
3) Es posible involucrar en un cambio de esfuerzos la variación volumétrica que se produce. Así se tiene que, la variación volumétrica por unidad de volumen respecto al cambio de esfuerzos que lo produjo, recibe el nombre de variación o de cambio volumétrico, mv, (cm2/Kg). −∆V mv
=
V
∆σ
∆e ∆e − a 1 +e = = ∆σ = v 1 +e 1 +e ∆σ −
( cm
2
) Kg
(X-
4) Si consideramos dos puntos cualesquiera de las ramas de recompresión, compresión y expansión de la curva de la Figura X-5.b, se pueden definir los siguientes índices, tomando variaciones razonables de esfuerzos: Rama de recompresión, Índice de compresión, Cr. Cr =
− e r 1 ∆e r =− σ log σ r 2 − log σ r 1 log r 2 e r 2
(X-
σ r 1
5) Rama de Compresión, Índice de Compresión, Cc. Cc =
− ec1 ∆ec =− σ log σ c 2 − log σ c1 log c 2 ec 2
(X-
σ c1
6)
366
Rama de Expansión, Índice de expansión, Cs. Cs =
− e s1 ∆e s =− σ log σ s 2 − log σ s1 log s 2 e s 2
(X-
σ s1
7).
Asentamiento por Consolidación Proceso de consolidación Los suelos como todos los materiales en la construcción, sufren de deformaciones al aplicarles carga, en el caso de los suelos saturados esta no es inmediata. En este caso se produce un retraso de la deformación con respecto al esfuerzo, y por lo tanto se tiene una relación esfuerzo - deformación - tiempo. Cuando un suelo saturado se somete a un incremento de carga, la acción de ésta se transmite, en principio al agua que llena los poros del material por ser el líquido incompresible comparado con la estructura que forman las partículas del suelo. Debido a la presión que de este modo se induce en el agua, ésta fluye hacia las fronteras en las cuales dicha presión se disipa, produciéndose variaciones en el volumen del material y la transferencia de la carga a la estructura sólida, la velocidad con que se produce este fenómeno, conocido en mecánica de suelos como
consolidación, depende de la permeabilidad del suelo, al igual que de otras condiciones geométricas y de frontera (drenes). En las arcillas francas que representan un caso límite, el proceso es muy lento; mientras que en una capa de arena limpia, que resulta ser el límite opuesto, el retardo hidrodinámico con que se transfieren los esfuerzos aplicados a la estructura sólida, es muy pequeño. Tratándose de grandes masas de arena y de cargas aplicadas rápidamente, el fenómeno debe tomarse en consideración.
367
La prueba de consolidación estándar consiste en comprimir verticalmente un espécimen del material que se estudia, confinando en un anillo rígido siguiendo una secuela de cargas establecida de antemano. En todos los casos y para cada incremento de carga, el espécimen sufre una primera deformación correspondiente al retraso hidrodinámico que se llama consolidación primaria, y también sufre una deformación adicional, debida a un fenómeno secundario, que en las arcillas se llama retraso plástico y en las arenas retraso friccional. En general el suelo se deformará siempre una cantidad mayor que la correspondiente al retraso hidrodinámico exclusivamente. Sin embargo, el retraso hidrodinámico es el único que toma en cuenta la teoría de la consolidación. Según la teoría, sólo es posible un fenómeno de consolidación cuando existe escape de agua hacia el exterior de la masa de suelo. En la práctica se admite que también genera un proceso similar en masas de suelos que no están 100% saturadas. En estos casos se aplica también la teoría de la consolidación, teniendo presente que se trata sólo de una interpretación aproximada. Simultáneamente con el proceso de consolidación se puede efectuar o no, según se juzgue conveniente, una prueba de permeabilidad de carga variable; o bien, reproducir una condición hidrodinámica adicional, como la que originaria una presión artesiana. El proceso de consolidación se efectúa en tres (3) etapas o partes: Parte I: Desde el tiempo 0 a T1, durante el cual el aire es expulsado de los vacíos, después que la carga externa ha sido aplicada. Parte II:
368
Desde el tiempo T1 a T2, durante el cual el agua de los poros es presionada y expulsada, debido a la carga aplicada, produciéndose el llamado asentamiento principal o “consolidación primaria”. Parte III: Desde el tiempo T2 a T3, durante el cual se hacen activos los procesos de química coloidal y fenómenos de superficie, tales como la tensión de las películas húmedas alrededor de las partículas del suelo. El asentamiento ocurrido durante el período de tiempo de tal proceso se denomina asentamiento posterior o “consolidación secundaria”. Figura X-6. Curva que muestra los diferentes procesos de consolidación.
Fuente: Spangler y Handy, 1982
Teoría de Terzaghi de la consolidación
369
En 1925, en su Viena nativa, Terzaghi presentó una teoría basada en el modelo que se muestra en la Figura X-7., para ilustrar el proceso de consolidación, con resortes de acero para representar el suelo. Se supone que el pistón sin fricción está soportado por los resortes y que el cilindro está lleno de agua. Al aplicar una carga al pistón con la válvula cerrada, la longitud de los resortes permanece invariable, puesto que el agua (se supone) es incompresible. Si la carga induce un aumento del esfuerzo total de ∆σ, entonces la totalidad de este aumento debe ser absorbido por un aumento igual de la presión del agua en los poros (Figura X-7b). Cuando se abre la válvula, el exceso de presión del agua en los poros causa el flujo de ésta hacia afuera, la presión disminuye y el pistón se hunde a medida
que se
comprimen los resortes. En esta forma, la carga se transfiere en forma gradual a los resortes, reduciendo su longitud, hasta que toda la carga es soportada por éstos. Por consiguiente, en la etapa final, el aumento del esfuerzo efectivo (“efectivo” en cuanto a causar compresión) es igual al aumento del esfuerzo total, y el exceso de presión del agua en los poros se ha reducido a cero. La velocidad de compresión depende del grado de apertura de la válvula; esto es análogo a la permeabilidad del suelo. Con esta teoría Terzaghi, buscaba evaluar la consolidación primaria. Esta teoría fue incorporada en su Theoretical Soil Mechanics (1943). En el desarrollo de la teoría de la consolidación unidimensional se parte de varias suposiciones: a) El suelo está totalmente saturado y es homogéneo. b) Tanto el agua como las partículas de suelo son incompresibles. c) Se puede aplicar la ley de Darcy para el flujo de agua. d) La variación de volumen es unidimensional en la dirección del esfuerzo aplicado. e) El coeficiente de permeabilidad en esta dirección permanece constante.
370
f) La variación de volumen corresponde al cambio en la relación de vacíos y ∂e/∂σ’ permanece constante.
Figura X-7.
Consolidación unidimensional
(a) Modelo de Terzaghi,
(b) curva esfuerzo / tiempo.
Fuente: Terzaghi. 1943. Consideremos un estrato que se consolida por acción una sobrecarga ∆σ. a.
Drenaje por cara superior
371
Fuente: Terzaghi. 1943. Sea U el exceso de presión sobre el hidrostático. Se verifica que para t =0
∆σ = U
t =t
∆σ = U + ∆σ’
t→∞
∆σ = ∆σ’
,
,
∆σ’ = 0
U=0
Se observa que U = f (z , t). Determinación de esta función U, dependiente del tiempo y de la profundidad es o fundamental en la consolidación, pues con ello estaría determinado el problema de transferencia de presión. b)
Drenaje por ambas caras.
372
Fuente: Terzaghi. 1943. Se verifica que para t =0
∆σ = U
t =t
∆σ = U + ∆σ’
t→∞
∆σ = ∆σ’
,
,
∆σ’ = 0
U=0
Igualmente se observa que U = f (z , t), si se logra determinar esta función, se resuelve el proceso de consolidación de la masa de suelo.
Deducción de U = f (z , t) Tomemos un elemento de una masa de suelo que se está consolidando como se indica en la Figura X-8. Los dos piezómetros procesan una diferencia en carga hidráulica dh, la dirección del flujo es vertical. Figura X-8.
Elemento con flujo vertical de entrada y salida
373
z dy dx dA = dx dy
dz
y
Vz x
Fuente: Castiletti, 1984 El gradiente hidráulico i es: h 1 U i= = z γ w z
(X-
8) La variación del gradiente hidráulico en la distancia dz es: ∂i 1 ∂2U = ∂ z γ w ∂ z 2
(X-
9) Aplicando la ley de Darcy, la cantidad de agua que entra en el elemento qz, para un coeficiente de permeabilidad constante k, en la dirección z es:
374
k
qz0 = vdA = kidA =
γ w
∂U dx dy ∂z
La cantidad de agua que sale del elemento qz es:
q z1
∂i k = k 1 + A = ∂z γ w
∂U ∂2 U + 2 dz dx dy ∂ z z ∂
La variación del gasto ∆q =q z1 −q z 0 =
k γ w
∂2 U dx dy dz ∂z 2
(X-10)
El producto dx dy dz representa el volumen del elemento y ∆q representa la variación del volumen en el tiempo. Si no hay cambio en el volumen del agua o en el volumen de las partículas sólidas, el cambio debe ser en el volumen de vacíos. Sabemos que: Vv V
=
e
1 +e
y
1 Vs = dx dy dz = cte. 1 +e
Por tanto
∆q =
∂Vv ∂ e 1 ∂e = dx dy dz dx dy dz = ∂t ∂t 1 + e 1 + e ∂t
(X-11)
Igualando las ecuaciones (X-9) y (X-11), tenemos que: Por tanto, k γ w
∂2 U 1 ∂e = 2 1 + e ∂t ∂z
(X-12)
375
Como a v =−
∂e ∂e = ⇒∂e =a v ∂U ∂σ ∂U
(X-
13) Sustituyendo (X-13) en (X-12) se obtiene
∂2 U a v ∂U = γ w ∂t 2 1 + e ∂t k
esto es k (1 +e ) a v γ w
∂2 U ∂U = ∂t ∂z 2
(X-
14) La ecuación (X-14) se conoce con el nombre de ecuación diferencial del proceso de consolidación unidimensional con flujo vertical. Esta ecuación permite conocer la distribución de presiones en el suelo durante un proceso de consolidación, pues establece la relación entre presión U, en exceso de la hidrostática, la profundidad z y el tiempo t. Debe ser resuelto para llegar a expresiones numéricas prácticas. Como m v =
av 1+e
, la ecuación (X-14) se puede escribir de esta manera:
∂2 U ∂U = m v γ w ∂z 2 ∂t k
(X-15)
El coeficiente de consolidación cv
2 = k (1 + e) = k cm seg a v γ w m v γ w
376
La ecuación diferencial queda en la forma cv *
∂2 U ∂U = ∂t ∂z 2
(X-16)
Esta expresión ratifica lo antes intuido, U, el exceso de presión sobre el hidrostático, es función de la profundidad y del tiempo.
Solución de la Ecuación de la Consolidación Unidimensional. Para resolver la ecuación diferencial de la consolidación unidimensional con flujo vertical (X-14) k (1 +e) a v γ w
∂2 U ∂U = ∂t ∂z 2
Se requiere determinar las condiciones de frontera. Para ello, consideramos un estrato arcilloso de espesor 2H, en el cual el agua puede drenar tanto por su cara inferior como por la superior, Figura X-9. La máxima trayectoria del agua es H. Figura X-9.
Condiciones de frontera
377
∆σ z
2H
γ sat
Plano de simetría “impermeable” Fuente: Terzaghi. 1943. a) Para t = 0
y
0 ≤ z ≤ 2H:
U = ∆σ.
Al instante de aplicar la sobrecarga, el agua la absorbe íntegramente, convirtiéndose la misma en exceso de presión sobre la hidrostática. b) Para t → ∞
y
0 ≤ z ≤ 2H:
U = 0.
La solución de la ecuación (X-14) para un tiempo t y una profundidad z cualquiera, está dada por la serie:
U=
∞
∆σ ∑
n =0
4 ( 2n
+1)π
( 2n +1)π z ε H 2
sen
−
( 2 n +1) 2 π2c v t 4H 2
(n=1, 2, 3, ...)
(X-
17)
378
que se obtiene aplicando la teoría de series de Fourier, donde ε es la base de los logaritmos neperianos (2,7182818......), utilizando este símbolo para evitar confusiones con la relación de vacíos. La ecuación (X-17), solución de la ecuación diferencial de la consolidación unidimensional ratifica que U = f(z,t). Aceptándose dos nuevas hipótesis simplificadoras: z y Cv se consideran constantes en todo el proceso de consolidación. El factor tiempo, T, se define como T
=
k (1 + e)
t
γ w a v H 2
=
Cv t
(X-18)
H2
Así, la ecuación (7.771) puede escribirse como: ∞
U = ∆σ ∑
n =0
4 (2n
+1) π
( 2 n
sen
( 2 n +1) 2 π2 T 4
+1) π z − ε 2 H
(X-19)
Lo cual implica que: U f (z, T)
Grado o Porcentaje de Consolidación Consideremos un estrato que drena por ambas caras, sobre el que actúa un cierto estado de presión y la sobrecarga ∆σ que lo consolida.
Figura X-10. Estrato que drena por ambas caras
379
∆σ - U
U
z A
2H
B
C
∆σ
Fuente: Terzaghi. 1943. Se define como grado o porcentaje de consolidación de un suelo, a una profundidad z y a un tiempo t, a la relación entre la consolidación ya existente a esa profundidad y la consolidación que habrá de producirse bajo la sobrecarga impuesta, se representa por Uz (%). Uz (%) =
∆σ − U AB U 100 100 = 100 =1 − ∆σ AC ∆σ
(X-20)
380
Grado Medio de Consolidación del Estrato
∆σ - U
U
2H
∆σ Fuente: Terzaghi. 1943. Se define el grado medio de consolidación de todo el estrato como la relación entre la consolidación que ha tenido lugar en un cierto tiempo y la consolidación total que habrá de producirse. Se representa por U (%). De acuerdo a la definición: 2H
U (%) =
∫ ( ∆σ − U ) dz
0
∆σ 2 H
100
1 2H = 1 − ∫ U dz 100 ∆ σ 2 H 0
Resolvemos la integral, reemplazando U según en la ecuación (X-19). ∞ ∫ U dz = ∫ ∆σ∑ 0 0 n =0
2H
2H
( 2 n +1) 2 π2
( 2 n +1) π z ε− sen ( 2 n +1) π 2 H 4
4
T
dz
381
∞
= ∆σ ∑
n =0
2H
∞
0
n 0
∫ U dz = ∆σ ∑ =
∞
= ∆σ ∑
n =0
4 ( 2n
∞
= ∆σ ∑
n =0
+1) π
ε
16 H ( 2n
+1) π 2
2
4 (2n
+1) π 4
( 2n
−( 2 n
+1)π
+1) 2 π2 4
T
ε
ε
2 2 −( 2 n +1) π T
4
(2n +1)π z dz ∫ sen 2 H 0
2H
− 2H cos ( 2n +1) 2 ( 2n +1)π
2H
z H 0
4H
+1)π
2 2 −( 2 n +1) π T
8 ( 2n
4
( 2n
4
1 2H U dz 100 = 1 − ∫ 2 H ∆ σ 0
Sustituyendo la ecuación U (%)
∞ U (%) =1 − ∑ n =0
ε
2 2 −( 2 n +1) π T
+1) 2 π2
( 2 n +1) 2 π2 T 4
−
ε
100
(X-21)
Se observa que: U(%) = f (T). En otros términos, el grado de consolidación de un estrato resulta ser función sólo del factor tiempo. La relación (X-21) puede ser resuelta para diferentes valores de U(%). Esto permite establecer una relación teórica U(%) vs. T, que se da en la Figura X-11. En la figura X-11, se dibuja la relación U(%) vs. T, en escalas aritmética y semilogarítmica, estas curvas se conocen como curvas teóricas de consolidación.
Expresiones Empíricas que relacionan U (%) y Tv
382
La curva teórica de la consolidación se aproxima mucho a una parábola entre U = 0% y U = 60% de consolidación. Tal observación se debió al Dr. Karl Terzaghi, quien, junto con Fröhlich (1936), obtuvo una expresión teórica para calcular el asentamiento en función del tiempo, cuando una sobrecarga ∆σ se aplica en la superficie de una masa de suelo homogénea y semi – infinita . Tal ecuación es:
δt =
2
π
∆σ
ka v t (1 + e ) γ w
(X-22)
donde δt es e asentamiento del estrato e el tiempo t. El asentamiento total ∆H viene dado por: ∆e H 1 +e
∆H =
(X-
23) ∆e H = Dividiendo la ecuación (X-22) entre la ecuación (X-23) ∆ 1 +e
H o ,
se
o
tiene:
δt 2 ∆σ 1 + e = ∆H π ∆e H
ka v t (1 + e ) γ w
(X-24)
Sustituyendo av
=
∆e ∆σ
y
δt U (%) = ∆H 100
383
Figura X-11 Relación teórica de consolidación y Curvas teóricas de consolidación
(a)
Escala aritmética
(b)
Escala logarítmica
Fuente: Taylor. 1948
384
En la ecuación (X-24):
U(%) 100
=
2
π
k (1 + e) t av
γ w H 2
=
2
π
T
2 U (%) π T= 4 100
Esto es:
Esta ecuación es la de una parábola que representa el fenómeno de consolidación teórica hasta valores de U(%) del orden del 60%. La solución de la ecuación diferencial de la consolidación, Ecuación ( 2 n +1) 2 π2
( 2 n +1) π z ε− U = ∆σ ∑ sen 2 H n =0 ( 2 n +1) π ∞
4
4
T
, considerando el primer
término, n = 0 , da un gado de aproximación suficiente, en todos los casos e que U > 60%. Esto significa que la porción de la curva teórica, para U > 60%, puede expresarse con la ecuación: ( 2 n +1) 2 π2 − T 8 4 ε U(%) =100 1 − 2 2 (2n +1) π
(X-25)
que para n = 0, se puede escribir π2 8 − 4 T U (%) =100 1 − 2 ε π
(X-26)
de la cual: πT −
ε
4
=
π2 800
(100 − U )
385
Tomando logaritmos decimales −
π2 T 2,3 * 4
=−log
800
π2
+log (100 −U )
Despejando T y operando, se obtiene finalmente: T = 1,781 – 0,933 log (100 – U)
(X-27)
Expresando U como porcentajes. Esta expresión puede suplir a la relación teórica U(%) – T, para valores de U > 60%. Así, para fines prácticos. Cuando U < 60%
2 U (%) π T= 4 100
Cuando U ≥ 60%
T = 1,781 – 0,933 log (100 – U)
Ensayo de Consolidación. Curva Real de Consolidación Si sobre una muestra de suelo, colocada en un consolidómetro o edómetro, se aplica un incremento de carga y se procesan las deformaciones que la misma va generando en función del tiempo, se pueden relacionar las lecturas del extensómetro contra el tiempo.
a.
Método de Casagrande Ningún método sigue estrictamente la curva teórica. Para comparar una curva real con la teórica, debe, en primer lugar, definirse en que puntos de la curva de consolidación se supondrá el 0% y el 100% de consolidación.
386
Este método requiere el trazado de la curva de consolidación en papel semi – logarítmico, Figura X-12. La curva de consolidación es obtenida para cada incremento de carga, el cual se deja actuar más o menos 24 horas. Figura X-12. Determinación del 0% y del 100% de consolidación primaria en una curva de consolidación.
Fuente: Spangler y Handy, 1982
387
Usando escala semilogarítmica se define por un tramo recto muy preciso, la parte donde la consolidación secundaria ya se hace notable. Esto permite por simple inspección definir la zona en que la consolidación primaria se completa. Para ello, se prolonga el tramo recto y se traza la tangente a la curva por el punto de inflexión, la intersección de estas rectas (punto A) definen el 100% de consolidación primaria. La curva de consolidación para la primera mitad del proceso es prácticamente una parábola, lo cual permite determinar el 0% teórico por la aplicación de una propiedad simple de tales curvas: Se escoge un tiempo arbitrario t1, que esté situado antes del 50% de consolidación de un modo notorio, obteniéndose el punto B de la gráfica correspondiente. Se determina el punto C de la gráfica que corresponde a un tiempo t ¼ y se procesa la diferencia de ordenadas, h, de los dos puntos. Puesto que entre esos dos puntos hay una relación de abscisas de 4 y puesto que se advierte que son puntos de una parábola, se sigue que su relación de ordenadas ha de ser de
4 =2
. Por tanto, el origen de la parábola estará a una distancia h
arriba de C, ubicándose de esta manera el 0% de consolidación. Definido el 0% y el 100% del proceso de consolidación primaria es posible obtener o ubicar en la curva el punto que corresponda al 50% de consolidación y con ello se determina del t50. Así: U = 50%
⇒
T50 = 0,197
→
t50
Pudiendo calcularse
388
Cv =
H2 t 50
y
T50
k =
a v γ w H 2 (1 + e) t 50
T50
Estos parámetros se pueden calcular para cada incremento de carga.
b.
Método de la raíz cuadrada del tiempo (Método de Taylor) La forma de la curva de consolidación real no siempre es semejante a la curva teórica, siendo imposible determinar en ésta el 0%
y el 100% de
consolidación primaria por no definirse con claridad, los quiebres y las inflexiones requeridas. W. Taylor desarrolló un método sustitutivo del anterior con buen resultado. Observó Taylor que la gráfica de la relación teórica U(%) vs
T
es una recta
hasta un punto cercano al 60% de consolidación, con una pendiente
4/π,
Figura X-13.2 Para obtener en la curva el punto C correspondiente a U = 90%, se tiene que introducir una corrección en la gráfica de la línea recta En la figura 7.11.2:
AB =0,9 *
AC = 0,9209
π 4
=0,7976
(véase la Figura X-13)
Por lo que se puede observar en la curva teórica U(%) vs.
T
, que la abscisa
correspondiente al 90% de consolidación es 1,15 veces la correspondiente a la prolongación del tramo recto.
389
Si se establece la relación real, lecturas del micrómetro contra la raíz cuadrada del tiempo, es de esperarse un comportamiento similar, Figura X-13.1, esto permite ubicar aproximadamente el 90% de consolidación y desde luego
T90
.
Figura X-13.1. Curva lecturas del micrómetro contra la raíz cuadrada del tiempo
Fuente: Taylor. 1948
390
Relación de corrección =
0,9209 0,7976
=1,15
Figura X-13.2 Relación teórica de consolidación / raíz cuadrada del factor tiempo y Curva de Relación teórica.
Fuente: Taylor. 1948
391
En la Figura X-13.2, se muestra el procedimiento que se debe seguir: Al prolongar el tramo eminente recto se determina el 0% de consolidación, como la intersección de esa prolongación con el eje vertical. Se traza una recta horizontal y se determina la abscisa x del punto de intersección de la horizontal con la prolongación del tramo recto. Sobre esa recta horizontal se ubica el punto de abscisa 1,15 x. Se une este punto con el correspondiente al 0%, esta recta corta a la curva real en un punto al que corresponde el 90% de consolidación primaria. La abscisa de este último punto es T90
y por tanto, t90.
Así: t90 → U = 90%
→
T90 = 0,848
y con ello Cv =
H2 T90 t 90
y
k =
a v γ w H 2 (1 + e) t 90
T90 .
Asentamiento. Asentamiento Total Primario de un Estrato Arcilloso. ∆H
∆e
eo
Ho 1
Fuente: Castiletti, 1984
392
El asentamiento total primario viene dado por la expresión
∆e 1 +e o
∆H =
(X-54)
Ho
Sabemos que: av
=
∆e ∆σ
y
mv
av 1 +e
=
Por tanto:
∆e 1 +e o
∆H =
Ho
=
av
1 +e o
∆σH o =m v ∆σH o
(X-55)
La expresión (X-55) permite calcular el asentamiento de un estrato arcilloso sobre el que actúa una sobrecarga ∆σ. El valor Ho es el espesor total del estrato, independiente de las condiciones de drenaje y eo es la relación de vacíos natural, antes de aplicada la sobrecarga. Este asentamiento total es sano recalcar se cumple e un tiempo, teóricamente, infinitamente grande.
Evolución del Asentamiento con el Tiempo Se admite que las deformaciones con proporcionales al grado de consolidación, entonces:
λt 100 = U % ∆H
(X-56)
donde:
λt :
Asentamiento en el tiempo t.
393
∆H : Asentamiento total. Obteniéndose:
λt = ∆H U(%) = m v ∆σH U(%) 100
(X-57)
100
Se puede establecer la correlación Cuyo dato inicial pudiera ser uno cualquiera de los vértices. Así, por ejemplo, si se desea conocer el asentamiento que se producía en un tiempo determinado, se procede como sigue: Conocido t se calcula el factor tiempo que le corresponde, con él es posible determinar el grado de consolidación empleando para ello una de las ecuaciones (X25); (X-27), según el caso. Definido U(%), utilizando (X-57), se puede calcular el asentamiento para el tiempo dado. Sabemos que: Cv =
H2 T t
Debiendo tomarse los valores que correspondan al incremento de esfuerzos donde actuará el esfuerzo final, σf . Cv es el único valor que se toma tanto para la muestra como para el estrato. Calculamos Cv se tiene que t =H
2
m T, Cv
pudiendo tabularse los valores U
(%), T, λt, t, así:
394
Tabla X-1. Valores de U (%), T, λt, t, U(%)
T
λt
t (años)
10
0,008
0,10 ∆H
------
20
0,031
0,20 ∆H
------
30
0,071
0,30 ∆H
------
40
0,126
0,40 ∆H
------
50
0,197
0,50 ∆H
------
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
100
∞
∆H
∞
Fuente: Castiletti, 1984
Se puede graficar la relación λt vs. t, λt en escala aritmética y t en escala logarítmica , Figura X-17..
395
Figura X-17. Evolución del asentamiento con el tiempo t1
t2
0
t (Esc. Log)
λt1
λt 2
λt ∆H
Fuente: Castiletti, 1984 Cuando se hace un análisis completo del proceso de consolidación de un estrato arcilloso y se incluye la evolución del asentamiento con el tiempo, se puede utilizar la Figura X-17, para determinar gráficamente el asentamiento que se produciría en cierto tiempo o viceversa. Así, al tiempo t1,
se produciría el
asentamiento λt1 y el asentamiento λt2 se tendría cuando haya transcurrido el tiempo t2.
Asentamiento en Arcillas Normales Consolidadas. Consideremos un estrato arcilloso ubicado a cierta profundidad, del centro del mismo se tomó una muestra de suelo con la cual se realizó un ensayo de
396
consolidación simulando las condiciones naturales. En la Figura X-18 se presentan el perfil de esfuerzos efectivos y la curva de compresibilidad.
Figura X-18. Esfuerzos efectivos y curvas de compresibilidad en arcillas normalmente consolidadas. Sup. Terreno
σ
σ ’z
σ c ≈ σ ’z σ (Esc. Log.)
σf σ ∆σ
z
α α
σ ’z e (Esc. Nat.)
z (a)
Perfil de esfuerzos efectivos.
e (b)
Curva de compresibilidad
Fuente: Castiletti, 1984 Una arcilla es normalmente consolidada cuando el esfuerzo en el punto de quiebre de su curva de compresibilidad coincide con el esfuerzo efectivo que actúa a la profundidad de extracción de las muestras si se aplica un incremento de presión,
∆σ debido a la construcción de alguna obra, éste aumentará los esfuerzos de σ’z a σ’z + ∆σ = σf generando deformación en la masa de suelo. La presión σf actúa en la rama de compresión, con índice característico Cc, cuyo valor es:
397
Cc =
∆e σ , siendo ∆e = ef – e’z log σ' z
El asentamiento es:
∆e 1 +e o
∆H =
Ho
Cc H o log 1 +e o
=
σ σ' z
Para las arcillas normalmente consolidadas la expresión empírica e índice de compresión: Cc = 0,009 (LL – 10). Fue debida a A. Skempton (1944) la cual da una buena aproximación, pero debe preferirse el que se obtiene a partir de la curva de compresibilidad. LL es el límite líquido expresado en porcentaje.
Asentamiento en Arcillas Preconsolidadas. En forma similar al caso anterior, observamos la Figura X-19. Consideremos que hubo un estrato que gravitaba sobre el perfil estratigráfico actual, erosionado o removido mecánica o manualmente. Una arcilla es preconsolidada cuando el esfuerzo en el punto de quiebre, de la curva de compresibilidad, es mayor que el esfuerzo efectivo actual.
398
Figura X-19. Arcilla Preconsolidada. Nivel Terreno Antiguo
σ p
σ’z
Nivel Terreno Actual
σ(Esc.
Log.)
(σ) Esfuerzos críticos o de preconsolidación
α α
p σ
(H) (B) (T)
σ’z σ p
z
σ’i
(a)
Perfil de esfuerzos efectivos
e (Esc. Nat.)
(b)
Curva de compresibilidad
Fuente: Castiletti, 1984
σ p :: Es el esfuerzo efectivo máximo, mayor que el actual ’z; que alguna vez en su historia geológica soportó el suelo a esa profundidad z, de donde se extrajo la muestra ensayada. La sobrecarga que genera cualquier obra que se construya sobre un estrato arcilloso preconsolidado conduce a uno de los siguientes casos:
399
Caso I:
σ p
σ’z σI ∆σ
σ (Esc. Log.) σI = σ’z + σs ≤ σp. En este caso se produce un asentamiento
por
recompresión, debe usarse el índice de recompresión, Cr. e (Esc. Nat.) El asentamiento viene dado por la expresión: Cr H log 1 +eo
∆H r =
σ'z + ∆σ σ'z
Caso II:
σ p
σ’z ∆σ
σII
σ (Esc. Log.) σII = σ’z + ∆s > σ p.
e (Esc. Nat.)
400
Al cargarse el suelo, se cubre inicialmente el rango de σ’z a σ p, produciéndose una recompresión, se utiliza, Cr. Este asentamiento es relativamente pequeño pues el material ya había soportado ese rango de presiones anteriormente. Al incrementarse la carga se rebasa el esfuerzo de preconsolidación σ p, el suelo se comprime sufriendo una ruptura estructural, que se traduce en un asentamiento más significativo que el anterior. Se utiliza el índice de compresión Cc. Así el asentamiento viene dado por: Cr H log 1 +e o
∆H =∆H r +∆H c =
σ p Cc + σ'z 1 +e p
Para un espesor Ho considerable, Ho -
Hr
(H o
−∆H r )
log
σII σ p
carece de sentido práctico,
pudiéndose utilizar en su lugar Ho. Igual consideración se podría hacer entre (1 + eo) y (1 + e p), por lo cual suele utilizarse solo (1 + e o), donde eo es la relación de vacíos natural. Cuando se detecta la presencia de una arcilla preconsolidada es posible minimizar el asentamiento procurando que la sobrecarga no rebase al esfuerzo de preconsolidación. Dependiendo todo de la naturaleza de la obra, tipos de carga y de fundación. EL esfuerzo de preconsolidación puede deberse a uno de cualquiera de los siguientes procesos: 1. Por endurecimiento fisicoquímico por causa de los minerales de arcilla o de cualquier otro agente cementante. 2. Por procesos mecánicos debido a presiones efectivas más grandes aplicadas en el pasado por:
401
Pesos más grandes de sedimentos sobre los depósitos que han sido
removidos por erosión o mecánicamente.
Esfuerzos efectivos altos en la historia geológica del depósito por variaciones del nivel de agua libre.
Esfuerzos efectivos más grandes originados por el fenómeno de tensión capilar, por efecto de secado.
Consolidación Secundaria Cuando el exceso de presión sobre el hidrostático ha sido transferido a esfuerzo efectivo se considera completado el proceso de consolidación primaria. Sin embargo, la compresión del suelo continúa a una rata muy reducida, significando una mayor ajuste estructural bajo la presión sostenida. La contribución de la consolidación secundaria al asentamiento total varía con el tipo de suelo. Para muchos depósitos de suelo la consolidación secundaria es pequeña, pero para suelos altamente orgánicos, suelos micáceos y algunos depósitos de arcillas, tal consolidación puede constituir un porcentaje sustancial del asentamiento total.
ANEXO X-1. Procedimiento del Ensayo de Consolidación Unidimensional con Flujo Vertical Su finalidad es determinar la velocidad y grado de asentamiento que experimentará una muestra de suelo arcilloso saturado al someterla a una serie de incrementos de presión o carga. El fenómeno de consolidación, se origina debido a que si un suelo parcial o totalmente saturado se carga, en un comienzo el agua existente en los poros absorberá parte de dicha carga puesto que esta es incompresible, pero con el transcurso del
402
tiempo, escurrirá y el suelo irá absorbiendo esa carga paulatinamente. Este proceso de transferencia de carga, origina cambios de volumen en la masa de suelo, iguales al volumen de agua drenada (Figura X-14). Figura X-14 Esquema de consolidación en terreno.
Fuente: ELE Internacional Ltda., 1993. En suelo granulares, la reducción del volumen de vacíos se produce casi instantáneamente cuando se aplica la carga, sin embargo en suelos arcillosos tomará mayor tiempo, dependiendo de factores como el grado de saturación, el coeficiente de
403
permeabilidad, la longitud de la trayectoria que tenga que recorrer el fluido expulsado, las condiciones de drenaje y la magnitud de la sobrecarga.
Metodología de ensayo. - Equipo necesario. a) Equipo:
b)
Consolidómetro con su anillo fijo o flotante (Figura X-15).
Piedras porosas
Micrómetro
Cronómetro
Equipo para labrado de muestras
Balanzas
Horno
Preparación de la muestra
Muestras inalteradas La muestra a ser colocada en el anillo debe ser lo más inalterada posible, conservando su estructuramiento natural y su contenido natural. Con otra porción de la muestra se determina su peso específico relativo, y los límites de consistencia.
404
Figura X-15 Tipos de consolidómetro o edómetro
Fuente: Grupo de Geotecnia. 2003.
405
Muestras alteradas Se compacta el material en un molde en 5 capas, utilizando un martillo de compactación apropiado, tratando de obtener un valor deseado de la densidad, la cual es generalmente la densidad máxima obtenida en el ensayo de compactación dinámica. Previamente debe pesarse el anillo con la muestra de suelo alojada. Esto permite procesar todas las características iniciales de la muestra, entre ellas, la relación de vacíos inicial. La colocación de las piedras porosas se hace respetando las condiciones de drenaje del estrato del cual fue extraída la muestra. Se debe y puede simular la condición natural o la condición de trabajo futuro del estrato, realizando el ensayo con contenido de agua natural o a saturación plena. Se prepara la muestra.
Saturación: La muestra puede saturarse estando completamente exenta de carga o bien con una carga prefijada, según el problema que se tenga, siguiendo en ambos casos el mismo procedimiento:
406
Se cubre con agua destilada hasta la altura de la piedra porosa superior, procurando no mezclarle más aire del que ordinariamente puede tener.
Después de 10 segundos de estar la muestra en contacto con el agua, si la manecilla del micrómetro no se ha movido, se echará a andar el cronómetro. Si la manecilla ya se había empezado a mover antes, se contará el tiempo a partir de cuando se inició el movimiento.
Se tomará una serie de lecturas de tiempo y micrómetro, las suficientes para definir completamente la curva de tiempodeformación. Se dará por terminada esta etapa y se pasará a la sig. cuando a criterio del operador se considere saturada la muestra. Si el hinchamiento, en caso de que lo haya, excede a 50 micras se enrasará nuevamente el anillo (esto sí la carga durante la saturación es nula), antes de aplicar cualquier carga.
c)
Análisis de cargas. Es recomendable no aplicar incrementos de carga arbitrarios. Debe determinarse el esfuerzo efectivo σ’oz, posteriormente, lo más conveniente es colocar incrementos de carga constantes que en cierto sentido representen los generados gradualmente por la construcción de la obra. Excepcionales obras de ingeniería civil incrementan sus cargas en progresión geométrica. Mayores incrementos tienen justificación sólo para dar una mejor configuración a la curva de compresibilidad. De esta manera se preparan todas las sobrecargas que se habrán de colocar en la muestra, que cubre que cubre el valor de σ’oz y rebase la presión final que actuará sobre el estrato generada por la obra que se construya.
407
Algunos consolidómetro utilizan las cargas como las que se muestran en la Tabla X-1 y la relación del brazo puede ser: 1:10, es decir, 1 Kg representa 10 Kg. de aplicación a la muestra.
Tabla X-1
Valores de cargas por día.
Aplicación de cargas Días
Carga (Kg)
1
1
2
2
3
2
4
5
5
10
6
10
7
20
Determinación del Esfuerzo inicial (σinicial) Ca = Carga inicial en Kg + (Peso del aplicador de carga + piedra porosa) en Kg Esfuerzo inicial:
408
σinicial = Ca A
( Kg / cm 2 )
A = Área de aplicación (Área del Anillo = Área de la muestra) d)
Procedimiento: Se anota la lectura inicial del micrómetro. Evitando impactos se coloca la primera sobrecarga en la porta pesas, que genera el primer incremento de presión de la muestra. Se pone en marcha el cronómetro y se anotan las lecturas del micrómetro en intervalos de tiempos adecuados. Se requiere la siguiente secuencia: 5 seg. , 10 seg. , 30 seg. , 1 min. , 2 min. , 5 min. , 10 min. , 15 min. , 30 min., 1 h, 2 h, 5 h, 10 h, 15 h y 24 h.). Lo fundamental es medir el tiempo transcurrido desde el momento de la aplicación de la carga hasta el instante en que se hace cada lectura. Se dibuja la curva de consolidación en papel semilogarítmico. Es conveniente ir ubicando cada pareja de valores Lectura micrómetro vs. Tiempo, éste en minutos y en escala logarítmica, en la medida que se vayan obteniendo. Cuando se define claramente el tramo recto de consolidación secundaria, habiéndose completado la primaria, se coloca el siguiente incremento de carga y así se procesa hasta completar el ciclo de carga previsto. Normalmente el tiempo en que se completa la consolidación primaria para cada incremento de carga es de aproximadamente 24 horas, pero depende del tipo de material que se ensaya.
409
Completado el proceso de carga se procede a quitar cargas en decrementos, en tres o cuatro porciones. Se toman las lecturas del micrómetro en diferentes tiempos para dibujar la curva de expansión. Cuando se desea sólo la expansión total que produce cada decremento de carga se toma la lectura inicial y final del micrómetro en un período más o menos de 24 horas o, hasta que ya no se produzca más expansión. Concluido el ensayo de puede determinar el contenido de agua final de la muestra ensayada. e)
Datos y resultados del ensayo de consolidación. Se podrían agrupar de la manera siguiente:
Características índices de la muestra: consiste en determinar el contenido de agua inicial y final, el peso específico relativo de los sólidos, relación de vacíos inicial, grado de saturación. Además debe incluirse la identificación de la muestra.
Contenido de agua 1. Contenido de agua inicial (%w1) %w1 =
Ww Ws
100
(X-28)
(%w1, antes de colocar la muestra en el consolidómetro) Contenido de agua final (%w2) %w 2
= Ww 100 Ws
(X-29)
410
(%w2, Después de colocado en el consolidómetro)
Altura de los sólidos (Hs) En relación con las relaciones volumétricas y gravimétricas, se tiene: Ws = Vs * Gs
y
Por lo tanto: Ws = A*Hs*Gs,
Vs = A*Hs de donde se tiene
10 Ws Hs = A * Gs
(X-30) donde: Ws : peso del suelo seco al final de la prueba A: Área del anillo Gs: Gravedad específica o peso específico relativo de los sólidos.
Variación en la altura de la muestra del principio al final de la prueba.
∆H =
(Lf – Li) (mm)
(X-31)
donde: Li:
lectura inicial del micrómetro en mm al empezar la etapa de carga.
411
Lf:
lectura final del micrómetro en mm al terminar la etapa de carga.
Altura final de la muestra en mm. H2 =
H1 – ∆H
H1 :
Altura del anillo.
(X-32)
Altura inicial del agua (Hwi) Hw 1 = w 1 . Hs . Gs
(X-33)
donde:
Hs :
Altura de los sólidos
%w1 :
Contenido de agua al inicio de la prueba.
Altura final del agua (Hwf) Hw 2
= w 2 . Hs . Gs
(X-34)
donde: %w2:
Contenido de agua al final de la prueba.
Relación de vacíos u oquedades: 1. Relación de vacíos inicial
412
e1
=
H1 −Hs Hs
(X-35) Por definición: e=
Vv ; Vv =Vm −Vs Vs
(X-36)
Entonces: e=
Vm −Vs
e=
e=
Vs
; V =A . H
A . H −A . Hs A . Hs
H −Hs Hs
( relacion de altura)
(X-37)
Donde: Vv :
volumen de vacíos
Vs :
volumen de sólidos
Vm:
volumen de muestra (volumen total)
A:
área de la muestra.
H:
altura inicial de la muestra
Hs = altura de los sólidos
413
2. Relación de vacíos inicial e2
=
H2
−Hs
Hs
(X-38)
Grado de saturación 1. Grado de saturación inicial (S1) Por definición: Vw S= Vv
=
Vw
Vm −Vs
=
A . Hw
A . H −A . Hs
entonces: S1 =
Hw 1 H1
−Hs
(X-39)
Grado de saturación final (%S2) S2
=
Hw 2 H 2 −Hs
(X-40)
Registro deformación – tiempo: se refiere al procesamiento de las
deformaciones que genera cada incremento o decremento de carga en función del tiempo. Esto permite obtener la curva de consolidación para cada incremento de carga y con ello determinar ∆H, t 50 ó t 90 que permitirán calcular Cv y k. Se sugiere el cuadro 7.12.2 .
Relación de consolidación primaria (r).
414
Expresa la relación entre la deformación debida a la consolidación primaria y la deformación total que sufrió la muestra en cada incremento de presión y puede ser determinada mediante la siguiente ecuación: r =
−d100 d o −d f
ds
(X-41) donde: ds :
deformación en el 0% de consolidación primaria.
d100:
deformación en el 100% de consolidación primaria.
do :
deformación inicial de la muestra; tomada como lectura inicia del micrómetro para una presión cero.
df :
deformación final de la muestra.
Para la presión inicial, primero se calcula la deformación restando de la lectura inicial del micrómetro correspondiente a cada incremento de carga las lecturas correspondientes a ds, d100, do y df , tomadas de la curva lecturas del micrómetro vs. del tiempo.
Deformación lineal λ en mm. Por cada incremento de presión, la muestra sufre una deformación: la cual se hace acumulativa y aumenta en la etapa de carga, disminuyendo en forma acumulativa también en la etapa de descarga.
λ = Li – Lf
(X-42)
415
donde: Li:
lectura inicial del micrómetro en mm al empezar la etapa de carga.
Lf:
lectura final del micrómetro en mm al terminar la etapa de carga.
Deformación Unitaria e porcentaje.
εo = δ (mm) H1
(X-43)
100
donde: H1 :
altura o espesor inicial de la muestra.
Espesor comprimido 2H en mm. 2H = H1 – δ
(X-44)
Volumen de vacíos en función de las alturas o espesores 2H – 2Ho. 2Ho = Hs = altura de los sólidos. Relación de vacíos e: e=
2 H −2 H o 2H o
Las relaciones de vacíos se calculan tanto en la rama de carga como en la descarga.
416
Espesor promedio por superficie de drenaje (Hm) en cm, para cada incremento de carga. Hm se calcula teniendo en cuenta las condiciones de los drenes utilizados y se calcula para cualquier incremento de presión, dividiendo la suma de los espesores comprimidos 2H, en cada dos incrementos, por el número de drenes. Drenaje por una cara:
Hm =
2H i
Drenaje por dos caras:
Hm =
2H i
+ 2H i+1 2
+ 2H i+1 4
(X-45)
(X-46)
Elevación al cuadrado de Hm
H2m, para cada incremento de cargas.
t50/90:
Tiempo al 50% ó al 90% de consolidación. Debe especificarse cual de os dos se determinó, pues esto influye en algunos cálculos posteriores.
Coeficiente de compresibilidad (av): Se puede obtener mediante la pendiente de la curva de presión vs. relación de vacíos dibujada en papel aritmético; o analíticamente, mediante la expresión: av
=−
−e1 ∆e =− σ2 −σ1 ∆σ e2
cm2/Kg.
(X-47)
Coeficiente de variación o de cambio volumétrico (mv).
417
mv
=
av 1+e m
(X-48)
donde: em :
relación de vacíos promedio entre dos cargas.
Debe tomarse la relación de vacíos inicial en cada incremento o decremento de cargas.
Coeficiente de consolidación (Cv) en cm/seg, se calcula mediante la siguiente expresión: H 2m Cv = T50 / 90 t 50 / 90
(X-49)
Coeficiente de permeabilidad K en cm/seg, se obtiene con la siguiente expresión K 20
=m v γ w C v i
(X-50)
donde:
γ w :
peso específico del agua en gr/cm3
Relación de vacíos promedio: em em
=
ei
+ e i +1 2
(X-51)
Esfuerzo promedio σm en Kg/cm2
418
σm =
σi + σi +1 2
(X-52)
Preparación de la curva
Concluida la tabla de valores, se puede obtener la relación gráfica: σ vs. e, en papel semilogarítmico, con e en escala natural y σ en escala logarítmica. Figura X-16. Figura X-16. Curva de Compresibilidad
Fuente: Castiletti, 1984 La construcción gráfica de la Figura X-16, permite calcular el esfuerzo
σc en el punto de quiebre de la manera siguiente: Por observación se determina el punto de la gráfica que corresponde a un radio de curvatura mínimo. Definido este punto se traza por él una recta horizontal (H) y se traza la tangente (T) a la gráfica. Se construye la bisectriz (B) al ángulo determinado entre (H) y (T). Se prolonga la rama de compresión, eminentemente recta (σ). La abscisa del punto de
419
intersección entre , (B), (σ) y (σc), corresponde al esfuerzo en el punto de quiebre. Esta construcción empírica es debida al Dr. A. Casagrande. La pendiente del tramo recto, rama de compresión, Cc, el cual puede calcularse tomando dos puntos sobre esa rama, así: e − e1 Cc = 2 σ log 2
(X-53)
σ1
Uso de la Hoja de Cálculo Para el uso de la hoja de cálculo de determinación de contenido de agua y cálculos, debe presionar la tecla “Ctrl” + Clic del Mouse, en la Hoja de Registro No. V-1, y a continuación, introduzca los valores obtenidos en el Laboratorio, tal y cual como se indica en dicha hoja.
420
421
Anexo X-2. Tabla de registro contenido de agua y cálculos
422
Anexo X-3. Tabla de registro de Incrementos de Carga.
423
Anexo X-3. Tabla de registro de Carga.
424
Anexo X-2. Ensayo de consolidación para arenas. En caso de querer realizar el ensayo para arenas, gravillas o para muestras remoldeadas, se puede emplear un edómetro especial de gran diámetro propuesto por Rowe y Barden (1966) como se puede ver en la Figura X-20. Figura X-20. Edómetro Rowe.
Fuente: Grupo de Geotecnia. 2003 Este aparato tiene grandes ventajas con respecto a los edómetros convencionales, pues no presenta inconvenientes como el control de drenaje, medición de presiones instersticiales, existencia de fricción lateral, etc.
425
La carga vertical se aplica por medio de presión de agua que actúa sobre una membrana flexible de goma. Las muestras ensayadas tienen un diámetro de 10" (25,4 cm.) y una altura aproximada de entre 8 y 9 cm. dependiendo del tipo de dren poroso y placa utilizada.
426
REFERENCIAS American Society for Testing and Materials. 1995. Section 4 Construction. Volume 04.08 Soil and Rock (I): D 420 – D 4914. Annual Book of ASTM Standards American Society for Testing and Materials International Standards Worldwide.1996. (Libro de Estándares en línea). Volumen (04.08). Disponible en: http://www.astm.org/cgibin/SoftCart.exe/STORE/iltrexx40.cgi? U+mystore+lrog7106+L+D4546+/usr6/htdocs/astm.org/DATABASE.ART/PAGES/D454 6.htm (17 Marzo 2003) Badillo J. y Rodríguez R. 1976. Mecánica de Suelos. Tomo I. Fundamentos de la Mecánica de Suelos. 3ª Edición. Editorial Limusa. México. Catiletti, J.I., 1984. Nociones de Mecánica de Suelos. Trabajo Especial deAscenso, Universidad de los Andes, Mérida, Venezuela. ELE Internacional Ltda., 1993. Consolidación. (Folleto de Equipos de Laboratorio en línea). Disponible en: http://eleusa.com/pdf/spanish/ Consolidación.pdf. (13 de febrero de 2003) Grupo de Geotecnia. 2003. Consolidación. (Documento en línea). Disponible en: http://icc.ucv.cl/geotecnia/laboratorio/consolidación/ consolidación.htm. (06 de mayo de 2003) Manual de Trabajo de Grado de Especialización, Maestría y Tesis Doctorales. 1998. Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Venezuela.
427
Spangler M. y Handy R. 1982. Soil Engineering. Four Edition. Harper & Row, Publushers, New York.U.S.A. Taylor, D.W. 1948. Fundamentals of Soil Mechanics. Wiley, New York. Terzaghi, K. 1943. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York, U.S.A Terzaghi K. y Peck R. 1955. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Editorial “El Ateneo” S.A. Barcelona, España. Universidad Mayor de San Simón. 2001. Revista Trimestral del Laboratorio de Geotecnia – UMSS de Bolivia (Revista en línea). Tomo 6. Disponible: http://www.fcyt./umss.edu.bo/geotecnia. (08 Julio 2002). Catiletti, J.I., 1984. Nociones de Mecánica de Suelos. Trabajo Especial deAscenso, Universidad de los Andes, Mérida, Venezuela.
428
Unidad XI Esfuerzo y resistencia al cortante Introducción La modelación o representación matemática del fenómeno de falla al cortante en un deslizamiento se realiza utilizando las teorías de la resistencia de materiales. Las rocas y los suelos al fallar al corte se comportan de acuerdo a las teorías tradicionales de fricción y cohesión, según la ecuación generalizada de Coulomb: τ = c´ + (σ -µ ) Tan φ´ (Para suelos saturados)
(XI-1)
τ = c´ + (σ -µ ) Tan φ´ + (µ -µa) )Tan φ´ (para suelos parcialmente saturados) (XI-2) Donde: τ = Esfuerzo de resistencia al corte c´ = Cohesión o cementación efectiva σ = Esfuerzo normal total µ = Presión del agua intersticial o de poros µa = Presión del aire intersticial φ´ = Angulo de fricción interna del material φ´´ = Angulo de fricción del material no saturado.
429
El análisis de la ecuación de Coulomb requiere predefinir los parámetros, ángulo de fricción y cohesión, los cuales se consideran como propiedades intrínsecas del suelo. La presencia del agua reduce el valor de la resistencia del suelo dependiendo de las presiones internas o de poros de acuerdo a la ecuación de Coulomb, en la cual el factor u está restando al valor de la presión normal. La presión resultante se le conoce con el nombre de presión efectiva σ´ σ´ (Presión efectiva) = σ -µ φ´ = Angulo de fricción para presiones efectivas. c´ = Cohesión para presiones efectivas.
Angulo de Fricción El ángulo de fricción es la representación matemática del coeficiente de rozamiento, elcual es un concepto básico de la física: Coeficiente de rozamiento = Tan φ El ángulo de fricción depende de varios factores (Bilz, 1995) entre ellos algunos de los más importantes son: a. Tamaño de los granos b. Forma de los granos c. Distribución de los tamaños de granos d. Densidad.
430
Cohesión La cohesión es una medida de la cementación o adherencia entre las partículas de suelo. La cohesión en mecánica de suelos es utilizada para representar la resistencia al cortante producida por la cementación, mientras que en la física este término se utiliza para representar la tensión. En suelos eminentemente granulares en los cuales no existe ningún tipo de cementante o material que pueda producir adherencia, la cohesión se supone igual a 0 y a estos suelos se les denomina Suelos no Cohesivos.
Cohesión aparente En los suelos no saturados el agua en los poros produce un fenómeno de adherencia por presión negativa o fuerzas capilares.
Esta cohesión aparente
desaparece con la saturación. Desde el punto de vista de la relación esfuerzo – deformación, en estabilidad de taludes se deben tener en cuenta dos tipos de resistencia:
Resistencia máxima o resistencia pico Es la resistencia al corte máxima que posee el material que no ha sido fallado previamente, la cual corresponde al punto más alto en la curva esfuerzo deformación. La utilización de la resistencia pico en el análisis de estabilidad asume que la resistencia pico se obtiene simultáneamente a lo largo de toda la superficie de falla. Sin embargo, algunos puntos en la superficie de falla han alcanzado deformaciones mayores que otros, en un fenómeno de falla progresiva y asumir que la resistencia pico actúa simultáneamente en toda la superficie de falla puede producir errores en el análisis.
431
Resistencia residual Es la resistencia al corte que posee el material después de haber ocurrido la falla (Figura XI-1). Skempton (1964) observó que en arcillas sobreconsolidadas, la resistencia calculada del análisis de deslizamientos después de ocurridos, correspondía al valor de la resistencia residual y recomendó utilizar para el cálculo de factores de seguridad, los valores de los parámetros obtenidos para la resistencia residual φr y cr. Sin embargo, en los suelos residuales la resistencia pico tiende a ser generalmente, muy similar a la resistencia residual. Otro factor que determina las diferencias entre la resistencia pico y residual es la sensitividad, la cual está relacionada con la perdida de resistencia por el remoldeo o la reorientación de las partículas de arcilla. Figura XI-1 Resistencias Pico y residual.
Fuente: Skempton. 1964
432
En arenas, gravas y limos no plásticos que se denominan como suelos granulares, la cohesión es muy baja y puede en muchos casos considerarse de valor cero y el ángulo de fricción depende de la angulosidad y tamaño de las partículas, su constitución, mineralogía y densidad. Generalmente, el ángulo de fricción en suelos granulares varía de 27o a 42o, dependiendo del tipo de ensayo que se realice. Por ejemplo, en un ensayo Triaxial drenado el ángulo de fricción es 4o a 5o menor que el medido en un ensayo de Corte Directo. En arcillas normalmente consolidadas y limos arcillosos se puede considerar la fricción igual a cero y la cohesión como el valor total del esfuerzo de resistencia obtenida. En suelos residuales generalmente, predominan las mezclas de partículas granulares y arcillosas y el ángulo de fricción depende de la proporción grava- arena-limo y arcilla y de las características de cada tipo de partícula presente.
Parámetros de presión de poros El análisis de esfuerzos efectivos requiere del conocimiento de las presiones de poro en el campo. Estas presiones de poro pueden ser estimadas si los cambios de Esfuerzo dentro del suelo se pueden determinar. Para esta estimación se pueden utilizar los parámetros de presión de poros A y B propuestos por Skempton (1954) para calcular las presiones de poro en exceso.
∆ = B [(∆ σ3 + A (∆σ1 - ∆σ3)]
(XI-4)
Donde: ∆u = Exceso de presión de poros A = Parámetro de presión de poros A B = Parámetro de presión de poros B ∆σ1 = Cambio en el esfuerzo principal mayor ∆σ3 = Cambio en el esfuerzo principal menor. Los parámetros A y B deben ser determinados de ensayos de laboratorio o seleccionados de la experiencia. Para suelos saturados B se acerca a 1.0 pero su valor disminuye drásticamente con la disminución en el grado de saturación. Los valores del parámetro A dependen de las deformaciones y generalmente, alcanzan valores máximos en el momento de la falla.
433
Suelos normalmente consolidados tienden a generar excesos de presión de poros positivos durante el corte, en contraste los suelos sobreconsolidados pueden esperarse que generen presiones en exceso negativas. La Tabla XI-1 muestra valores típicos de parámetro A en el momento de la falla. Tabla XI-1 Valores típicos del parámetro A.
Tipo de arcilla Altamente sensitiva Normalmente consolidada Arcilla arenosa compactada Arcilla ligeramente sobreconsolidada Arcillas gravosas compactadas Arcillas muy sobreconsolidadas
Valor del parámetro A de Skempton 0.75 a 1.5 0.5 a 1.0 0.25 a 0.75 0.0 a 0.5 - 0.25 a +0.25 -0.5 a 0.0
Fuente: Skempton. 1954 El valor de A está muy influenciado por el nivel al cual el suelo ha sido previamente deformado, el esfuerzo inicial del suelo, la historia de esfuerzos y la trayectoria de esfuerzos, tales como carga y descarga (Lambe y Whitman, 1969).
CIRCULO DE MOHR En un análisis en dos dimensiones, los esfuerzos en un punto pueden ser representados por un elemento infinitamente pequeño sometido a los esfuerzos σx, σy, y τxy. Si estos esfuerzos se dibujan en unas coordenadas τ -σ, se puede trazar el círculo de Esfuerzos de Mohr. En este círculo se definen los valores de σ máximo (σ1) y σ mínimo (σ3), conocidos como Esfuerzos principales. Para interpretar correctamente el fenómeno de falla al cortante en un talud debe tenerse en cuenta cuál es la dirección de los esfuerzos principales en cada sitio de la superficie de falla. El
434
esfuerzo σ1 es vertical en la parte superior de la falla y horizontal en la parte inferior (Figura XI-2). Figura XI-2 Dirección de esfuerzos principales en la falla de un talud.
Fuente: Lambe y Whitman, 1969.
Envolvente de Falla El círculo de Mohr se utiliza para representar o describir la resistencia al cortante de los suelos, utilizando la envolvente de falla Mohr – Coulomb, lo cual equivale a que una combinación crítica de esfuerzos se ha alcanzado. Los esfuerzos por encima de la envolvente de falla no pueden existir. La envolvente de falla Mohr - Coulomb es generalmente una línea curva que puede representarse en la forma: s = A(σ´)b Donde: s = Resistencia al cortante σ´ = Esfuerzo normal efectivo A y b = Constantes.
435
En la práctica normal de Ingeniería, generalmente, esta curva se define como una recta aproximada dentro de un rango seleccionado de esfuerzos (Figura XI-3), en el cual s = c´ + σ´ tan φ´ Figura XI-3 Envolvente de falla y círculo de Mohr.
Fuente: Skempton. 1954 Donde: c´ = Intercepto del eje de resistencia (cohesión) y φ´ = Pendiente de la envolvente (ángulo de fricción).
En la mayoría de los suelos, la envolvente de falla para niveles de esfuerzos pequeños no es recta sino curva y el error de asumirla como recta puede modificar sustancialmente los resultados de un análisis. En la realidad, no existe un ángulo de fricción para esfuerzos normales bajos y es preferible utilizar todos los valores de la envolvente. Sin embargo, los ensayos normales de resistencia al cortante no se realizan con suficientes puntos para determinar las características de la curva en el
436
rango de esfuerzos bajos. Hawkins (1996) indica que es recomendable presentar los ángulos de fricción como una función de las presiones normales. φ´ = f(σ´) y φ ´(ultimo) = pendiente de la parte recta de la envolvente El circulo de Mohr puede extenderse también al análisis de suelos parcialmente saturados, teniendo en cuenta las presiones en el agua y el aire en los vacíos (Fredlund 1978).
Trayectoria de esfuerzos El método de la trayectoria de esfuerzos permite estudiar el comportamiento del suelo en el campo o el laboratorio. La trayectoria de esfuerzos muestra estados sucesivos de esfuerzos en un espacio de Esfuerzos p-q , donde p y q corresponden a los máximos esfuerzos normales y de cortante en el círculo de Mohr. Para claridad los círculos de Mohr no se trazan, y solo se traza el diagrama de trayectoria de esfuerzos (Figura XI-4). Se pueden trazar tres tipos diferentes de trayectorias así (Lee, 1996): a. Trayectoria de esfuerzos efectivos, la cual pretende presentar el verdadero comportamiento de la muestra de suelo. b. Esfuerzos totales menos presión de poros estática. Esta trayectoria muestra el estado de esfuerzos en el suelo con un margen para la presión de poros en el agua, debida al nivel estático de aguas subterráneas. Si el nivel de agua no cambia, la diferencia entre la trayectoria de esfuerzos efectivos y la de esfuerzos totales, menos la presión de poros estática, es la presión de poros en exceso generada a medida que el suelo experimenta deformaciones. c. Esfuerzos totales, la cual muestra la trayectoria de las coordenadas de los esfuerzos totales solamente. De estas trayectorias de esfuerzos se puede ver el comportamiento típico de los elementos de suelo.
437
Figura XI-4
Trayectoria de Esfuerzos.
Fuente: Lee, 1996
MEDICION DE LA RESISTENCIA AL CORTANTE La determinación precisa de las resistencias de los materiales de un talud es esencial para un análisis de estabilidad representativo de sus condiciones reales, aunque es posible en algunas circunstancias realizar ensayos in situ, la forma más común de obtener los parámetros de resistencia al corte son los ensayos de laboratorio. Sin embargo los valores de la resistencia al cortante determinado en ensayos de laboratorio dependen de factores, tales como la calidad de las muestras, su tamaño y el método de ensayo. La resistencia al cortante depende del grado de saturación y este varía con el tiempo. Esta situación dificulta la realización de ensayos representativos en muestras no saturadas y generalmente, se acostumbra trabajar con muestras saturadas. Las envolventes de falla para suelos y rocas son generalmente, no lineales en un rango amplio de esfuerzos, por esta razón los ensayos deben idealmente, ser realizados en el rango de esfuerzos correspondiente a la situación de diseño.
Por ejemplo, para deslizamientos poco profundos deben
utilizarse esfuerzos normales pequeños y para fallas profundas esfuerzos normales
438
mayores. La diferencia entre la rata de carga aplicada en un ensayo de laboratorio y la situación real es sustancial. La mayoría de los ensayos de laboratorio colocan la carga en unos minutos u horas pero para la mayoría de los taludes, la carga es permanente con excepción, excepción, de las cargas dinámicas dinámicas que son aplicadas aplicadas en periodos periodos muy cortos de tiempo.
Selección de las muestras La determinación precisa de resistencias al cortante son esenciales para un análisis de estabilidad de taludes; Sin embargo, los valores de la resistencia al cortante que se obtienen dependen de muchos factores, especialmente de la calidad de las muestras, muestras, su tamaño y el método de análisis. análisis. La resistencia resistencia al cortante cortante depende del grado de saturación y se recomienda trabajar siempre con muestras saturadas. Las envolventes envolventes de falla para suelos y rocas generalmente, generalmente, no son lineales para un rango amplio de esfuerzos y los ensayos deben realizarse cubriendo la gama de esfuerzos que sea relevante para cada caso en particular. Por ejemplo, cuando las superficies potenciales de falla son poco profundas profun das los niveles de esfuerzo normal nor mal son bajos y se pueden presentar errores error es de interpretación especialmente, en los ensayos triaxiales. Es muy importante que los ensayos sean realizados sobre muestras de suelo o roca preparadas de material inalterado, lo más representativo posible del material “in situ”; por ejemplo, muestras grandes en bloque de muy buena calidad o muestras tomadas con muestreadores muestreadores delgados pueden estar relativament relativamentee inalteradas. inalteradas. Generalmente Generalmente,, entre más grande la muestra, esta podría ser de mejor calidad. Una preocupación muy grande es el efecto de la alteración de la muestra sobre la resistencia al cortante. Muestras muy buenas pueden tener pérdidas de resistencia de hasta 50% (Ladd y Lambe 1964; Clayton y Hight 1992). Además, las muestras deben ser obtenidas a una profundidad correcta, de acuerdo a las posibles superficies críticas de falla.
439
El tamaño de la muestra es muy importante. En suelos residuales el tamaño de la muestra puede determinar el valor de la resistencia obtenida en el ensayo como puede observarse en la Figura XI-5. La dimensión mínima de la muestra a ensayar debe ser al menos seis veces el tamaño máximo de partícula contenido en ella. Las muestras para ensayos triaxiales deben ser de mínimo siete centímetros de diámetro y para ensayos de Corte Directo de seis a diez centímetros. El espesor mínimo de la muestra en un ensayo de Corte Directo es de dos centímetros pero existen anillos de hasta 30 centímetros. Figura XI-5 Efecto del tamaño de la muestra sobre la resistencia al cortante de una lava basáltica meteorizada
Fuente: Brenner y otros 1997.
440
En el caso de suelos con presencia de grava, la preparación de la muestra es difícil y puede ser no representativa de la realidad de la resistencia al suelo en el sitio y en ocasiones se deben realizar los ensayos con material de la matríz solamente. De otro lado, la preparación de muestras de material muy frágil es difícil y en ocasiones existe la tendencia a utilizar para el ensayo, las partes más duras de la muestra, lo cual conduce a obtener parámetros de resistencia mayores a los reales. Las muestras muestras para ensayo deben deben ser de calidad calidad excelente, excelente, lo más representat representativas ivas posible de la situación real en el campo; deben ser tomadas lo más cercanamente posible a las probables superficies super ficies de falla fa lla y lo suficientemente s uficientemente grandes para eliminar efectos de borde.
Anexo XI-1 Ensayos de Laboratorio Para obtener los parámetros de resistencia al cortante se pueden realizar ensayos de resistencia de laboratorio o de campo o se pueden utilizar correlaciones empíri empíricas cas a partir partir de ensayos ensayos indirect indirectos os u otras otras propiedad propiedades es de los suelos. suelos. Los ensayos de laboratorio más comunes son los ensayos de Compresión triaxial y de Corte Directo.
Ensayo Triaxial El equipo de ensayo ensayo Triaxial Triaxial es muy versátil y permite realizar realizar ensayos en una variedad de procedimientos para determinar la resistencia al cortante, la rigidez y característi características cas de deformación deformación de las muestras. Adicionalme Adicionalmente, nte, el ensayo puede realizarse para medir características de consolidación y permeabilidad. Se ensayan muestr muestras as cilínd cilíndrica ricass dentro dentro de una membrana membrana delgada delgada de caucho, caucho, colocán colocándol dolas as dentro de una celda celda triaxial triaxial con dos tapas rígidas rígidas y pistones pistones arriba y debajo de la
441
muestra. muestra. La celda se llena de un fluido fluido especial, especial, se aplica una presión determinad determinadaa sobre el fluido (σ3), la cual se transmite por éste a la muestra. Los esfuerzos de cortante se aplican mediante fuerzas de compresión verticales accionadas por los pistones (Figura XI-6). La presión de poros dentro de la muestra puede medirse a través de un pequeño tubo o bureta en contacto con la muestra. Para cada presión de confinamiento se obtiene el esfuerzo desviador (∆σ) que se requiere para hacer fallar la muestra. muestra. El drenaje drenaje de la muestra muestra se realiza realiza a través través de las piedras piedras porosas porosas y el cambio cambio de volume volumenn de agua puede medirse. medirse. Altern Alternati ativame vamente nte,, si no se permite permite drenaje drenaje,, se puede medir medir la presión presión de poros. poros. Realiz Realizand andoo varias varias pruebas pruebas se pue puede de obtene obtenerr la envo envolve lvente nte de Mohr Mohr para para un suelo suelo determ determina inado. do. El comport comportami amient entoo Esfuerzo–deformación es determinado por la presión de confinamiento, la historia de esfuerzos esfuerzos y otros factores. El ensayo también también puede realizars realizarsee incrementando incrementando los esfuerzos radiales mientras se mantiene constante la fuerza axial (Figura XI-7). Una descripción detallada del procedimiento de ensayo y medición de presión de poros se presenta en manuales de laboratorio labor atorio y textos de mecánica de suelos (Bowles –1986). –198 6). En algunos países del mundo el ensayo Triaxial es el más utilizado especialmente, por la posibilidad de modelar las condiciones de drenaje dr enaje y la medición de presión de poros en suelos saturados. Generalmente existen tres formas de realizar el ensayo Triaxial así:
a. Ensayo Consolidado drenado El ensayo se realiza realiza lentamente para permitir permitir el drenaje del agua dentro de la muestra e impedir que se puedan generar presiones de poros. Los ensayos drenados son generalmente, preferidos para ensayos rutinarios (Geotechnical Engineering Office, 1979), debido a la facilidad de su ejecución y son los más utilizados para el análisis de laderas y taludes.
442
La velocidad de ensayo debe ser tal, que las fluctuaciones en la presión de poros sean despreciables y en cualquier caso no superiores al 5% de la presión efectiva de confinamiento. Figura XI-6 Detalle de la celda para el ensayo triaxial.
Fuente: Spangler y Handy, 1982
b. Ensayo Consolidado no drenado, con medición de presión de poros Se permite el drenaje durante la aplicación del esfuerzo de confinamiento colocándolo lentamente, pero se impide durante la aplicación del esfuerzo desviador.
443
Los ensayos no drenados deben realizarse a una rata que no exceda una deformación unitaria del 2% por hora, con el objeto de lograr una ecualización completa de la presión de poros a través de la muestra. Se le emplea para simular el caso de desembalse rápido de una represa o la colocación rápida de un terraplén sobre un talud.
c. Ensayo No consolidado - No drenado o ensayo rápido No se permite el drenaje durante dur ante la aplicación de la presión de confinamiento y el esfuerzo desviador. Este ensayo se le utiliza para modelar, el caso de un terraplén o una carga colocada muy rápidamente sobre un manto de arcilla saturada, de muy baja permeabilidad. Figura XI-7 Diagrama del ensayo triaxial.
444
Fuente: Fuente: Winterkorn y Fang – 1991
445
Figura XI-8 Círculo de Mohr y envolvente de falla de un ensayo Triaxial.
Fuente: Winterkorn y Fang – 1991 De acuerdo al tipo de ensayo se obtiene un valor diferente de ángulo de fricción. En general, el ensayo consolidado drenado presenta ángulos de fricción mayores, mientras el ensayo No consolidado - No drenado da los valores mínimos de φ. (Winterkorn y Fang – 1991). En la interpretación de resultados de ensayos Triaxiales debe tenerse en cuenta las siguientes fuentes de error: a. Las Las mues muesttras ras tien tiende denn a defo deform rmar arse se como como un barr barriil, lo cual cual cond conduc ucee a sobreestimación de la resistencia al cortante. b. En el proceso de saturación, la muestra tiende a alterarse por cambio de volumen, lo cual puede determinar una pérdida de resistencia.
446
Variables del ensayo Triaxial Los resultados que pueden ser obtenidos del ensayo Triaxial dependen del tipo de ensayo y del equipo disponible y se pueden obtener los siguientes resultados: a. La envolven envolvente te de falla con el ángulo ángulo de fricció fricciónn y la la cohesión cohesión pico. b. La respuesta de presión de poros por os al corte (Ensayos no drenado). drenado) . c. La respuest respuestaa de cambio cambio de volume volumenn al corte corte (ensayo (ensayo drenado drenado). ). d. Módul Módulos os tang tangen ente te y secan secante te inicia iniciall o los los corre correspo spondi ndien ente tess de descarg descargaa y recarga. e. Las caracte caracterís rístic ticas as de consoli consolidaci dación. ón. f. La permeab permeabili ilidad dad a diferen diferentes tes presio presiones nes de confi confinam namien iento. to.
Tamaño de la muestra Para ensayar suelos residuales, el diámetro de la muestra no debe ser menor de 76 mm., debido a que diámetros menores no se consideran representativos para tener en cuenta los efectos de escala, relacionados con las fisuras y juntas en el suelo. Adicionalme Adicionalmente, nte, el diámetro diámetro no debe ser menor de 8 veces el tamaño máximo máximo de la partícula. La relación largo – diámetro no debe ser menor de 2 – 1.
Consolidación antes del Corte La muestra es consolidada o no consolidada, de acuerdo al tipo de ensayo que se realice. En suelos saturados (arcillas y limos) para una serie de ensayos a la misma misma profundidad, la resistencia a la compresión para ensayos ens ayos no consolidados no drenados se encontró que es independiente de la presión de la celda, con excepción de las arcillas fisuradas. Algunas causas de error en el ensayo Triaxial
447
Fell (1987) indica una serie de errores comunes que se cometen en el manejo del ensayo Triaxial:
a.
Ensayo a un nivel muy alto de esfuerzos La envolvente del círculo de Mohr tiene una forma curva y si se trabaja con
niveles altos de esfuerzos se puede sobreestimar la resistencia para el caso real de esfuerzos menores; por ejemplo, para esfuerzos de confinamiento entre 100 y 400 kPa, las resistencias se pueden sobreestimar hasta en un 300 %. Por lo tanto, es importante que el ensayo Triaxial se realice al nivel de esfuerzos de confinamiento reales en el talud analizado.
b.
Saturación incompleta Comúnmente, las muestras inalteradas no son ensayadas con saturación total
debido a que por gravedad es difícil obtener la saturación. El resultado es un aumento en el valor Se dibuja una curva esfuerzo-deformación para cada ensayo, en la cual se determinan los valores de la resistencia máxima y la resistencia residual. Se realizan varias pruebas para el mismo tipo de suelo con diferentes presiones normales y se dibuja la envolvente de falla para obtener gráficamente los valores de cohesión y ángulo de fricción (Figura XI-10). Se recomienda un mínimo de cinco pruebas para cada tipo de suelo de
la resistencia de laboratorio, comparativamente con la
resistencia real en campo, para el caso saturado.
c.
Ensayo a una rata muy alta de deformación Las ratas altas de deformación no permiten disipar la presión de poros en el
ensayo consolidado drenado.
448
Ensayo de Corte Directo El ensayo más común para obtener la resistencia de los suelos en los estudios de deslizamientos es el ensayo de Corte Directo, el cual es simple y económico de realizar pero presenta los inconvenientes del poco control que se tiene sobre las condiciones de drenaje, la dificultad para medir presiones de poro y algunos problemas inherentes a los mecanismos de las máquinas que realizan los ensayos. Las ventajas de los ensayos de Corte Directo son su facilidad de ejecución, la cual permite la realización de una cantidad grande de pruebas en poco tiempo y la posibilidad de realizar ensayos sobre superficies de discontinuidad. El ensayo de Corte Directo es de obligatorio uso cuando se trabaja a niveles bajos de esfuerzos o si se desea obtener la resistencia a lo largo de las discontinuidades. En este ensayo la resistencia al cortante puede medirse en un plano predeterminado, cortando la muestra con una determinada orientación. La superficie de falla es predefinida y no depende de las propiedades del suelo, y por esta razón los valores de resistencia obtenidos tienden a ser mayores que en los ensayos triaxiales. La muestra se coloca en una caja compuesta por dos anillos (Figura XI-9 ), uno superior y otro inferior, los cuales pueden desplazarse horizontalmente el uno con respecto al otro al aplicarse una fuerza de cortante. Las muestras no pueden saturarse completamente pero un grado de saturación relativamente alto se puede obtener sumergiendo la muestra en agua por un periodo largo de tiempo, antes del ensayo. Sin embargo, debe tenerse mucho cuidado con los efectos de saturación sobre algunos materiales, especialmente los suelos expansivos.
449
Se dibuja una curva esfuerzo-deformación para cada ensayo, en la cual se determinan los valores de la resistencia máxima y la resistencia residual. Se realizan varias pruebas para el mismo tipo de suelo con diferentes presiones normales y se dibuja la envolvente de falla para obtener gráficamente los valores de cohesión y ángulo de fricción (Figura XI-10). Se recomienda un mínimo de cinco pruebas para cada tipo de suelo. Figura XI-9 Detalle de la caja para ensayo de Corte Directo.
Fuente: Spangler y Handy, 1982
450
Figura XI-10 Esfuerzo de falla y envolvente de un ensayo de corte directo
Fuente: Spangler y Handy, 1982
Ensayos con deformación controlada o con esfuerzo controlado El esfuerzo de corte puede ser aplicado incrementando los esfuerzos en forma gradual y midiendo la deformación producida (Esfuerzo controlado) o moviendo las partes del equipo a un desplazamiento dado y midiendo el esfuerzo resultante (deformación controlada). Los ensayos de Esfuerzo controlado no son comúnes; sin embargo son convenientes en el caso de que se requiera una rata de desplazamiento muy baja y cuando se desea conocer el comportamiento de los suelos a la reptación. Este tipo de ensayo no puede determinar el esfuerzo pico y la resistencia residual en forma precisa. El ensayo de deformación controlada es más fácil de efectuar y permite obtener la resistencia última y la resistencia residual.
Rata de Corte
451
La rata de corte depende de las condiciones de drenaje a las cuales se requiere realizar el ensayo y por lo tanto a la permeabilidad de la muestra. La naturaleza del ensayo de Corte directo generalmente, no permite obtener una condición completamente drenada o completamente no drenada en un ensayo a una rata constante de corte. Sin embargo, en la práctica es posible seleccionar una rata de deformación tal, que la desviación con las condiciones reales no es significativa. Head (1982) recomienda un tiempo de falla para un ensayo de Corte drenado: tf = 12.7 t100 Donde t100 es el tiempo correspondiente al 100% de la Consolidación primaria. La Normas ASTM D 3080 recomienda tf = 50 t50 Donde t50 corresponde al 50% de la Consolidación primaria. Una vez determinado el tf, la rata de corte puede ser estimada conociendo aproximadamente el desplazamiento horizontal para la resistencia pico. Para suelos residuales de granito Cheung (1988) encontró que no había diferencias en los parámetros de resistencia obtenidos para ratas de deformación entre 0.007 y 0.6 mm por minuto. Una velocidad máxima de 0.08 mm/minuto se considera apropiada para ensayos drenados de suelos residuales.
452
Figura XI-11. Diagrama del ensayo del Corte Directo
Fuente: Spangler y Handy, 1982
Cargas normales Las cargas normales que se deben utilizar en el ensayo deben incluir los esfuerzos máximos que se suponen ocurren en el terreno. Al menos, deben realizarse ensayos con cuatro cargas diferentes para definir una envolvente de falla. En suelos no
453
cohesivos la envolvente de falla generalmente, pasa por el origen pero con suelos relativamente cementados debe haber un intercepto de cohesión. Si esta componente cohesiva es de importancia en la aplicación de ingeniería a analizar, debe realizarse ensayos con cargas normales muy pequeñas sobre muestras inalteradas, manejadas con mucho cuidado para evitar alteraciones.
Densidad de la muestra Cuando se realicen ensayos para analizar taludes de rellenos compactados, se debe definir lo más preciso posible la densidad a la cual se debe ensayar la muestra, de acuerdo a la densidad del relleno.
Desplazamiento máximo En ensayos con deformación controlada generalmente, se requiere conocer la resistencia residual. En ese caso, una forma es realizar un ensayo devolviendo la muestra después de pasar por la resistencia pico.
Si no se requiere obtener la
resistenciar residual, el ensayo puede detenerse después de pasar la resistencia pico pero en ningún momento menos de 10 mm. Si el suelo no muestra resistencia pico por tratarse de un material muy blando, un desplazamiento de 15 mm. es suficiente.
Tamaño de la muestra Las cajas para corte son comúnmente cuadradas pero las hay también circulares. En las cajas cuadradas es más fácil tener en cuenta la reducción de área durante el ensayo. Las dimensiones típicas para la caja cuadrada son 60 mm o 100 mm y en algunos casos hasta 300 mm o más. En las cajas circulares los tamaños comunes son 50 y 75 mm. El tamaño máximo de la partícula de suelo determina el espesor de la muestra (Cheung, 1988). De acuerdo a la Norma ASTM D3080 se deben tener en cuenta las siguientes indicaciones:
454
a. El espesor de la muestra debe ser al menos seis veces el tamaño máximo de los granos de suelo y no menos de 12.5 mm. b. El diámetro de la muestra (o ancho) debe ser al menos dos veces el espesor. La especificación China para ensayos geotécnicos recomienda un espesor de 4 a 8 veces el tamaño de grano y un diámetro 8 a 12 veces el tamaño máximo de grano. Cheung (1988) encontró que una muestra cuadrada de 100 mm y espesor de 44 mm era adecuada para ensayar un suelo residual de granito, con máximo tamaño de grano de 8 mm. Al utilizar tamaños menores, las curvas esfuerzo-deformación eran irregulares.
El tamaño de la muestra es muy
importante para el ensayo de suelos residuales. Por ejemplo, Garga (1988) encontró que para un suelo residual de basalto denso fisurado, si se utilizaba una caja de 500 mm por 500 mm y altura de 290 mm, la resistencia era 1.5 a 3 veces menor que en un ensayo Triaxial de 36 mm de diámetro, en el rango de esfuerzos entre 50 y 350 kPa.
Ensayo de Compresión simple El ensayo de Compresión simple es un ensayo de compresión de una muestra cilíndrica con una relación diámetro longitud 1 : 2. La muestra es comprimida axialmente hasta que ocurre la falla. La resistencia al cortante se asume que es igual a la mitad de la resistencia a la compresión. Este ensayo es utilizado con frecuencia para conocer la resistencia no drenada de suelos cohesivos. Debe tenerse en cuenta que los resultados son expresados en términos de esfuerzos totales, debido a que no se mide ningún tipo de presión de poros y los ensayos en limos o arenas o materiales fisurados no tienen ninguna validez. El ensayo es solo aplicable a suelos cohesivos que no permiten la salida de agua durante el proceso de carga. Generalmente, el valor de la resistencia no drenada se supone igual a la mitad del valor de la resistencia inconfinada. su = ½ qu En todos los casos, debido a las incertidumbres asociadas con
455
el ensayo, el muestreo y su preparación, esta prueba de laboratorio solamente puede utilizarse como un estimado aproximado de la resistencia en el sitio. Figura XI-12. Ensayo de cortantes.
Fuente: Spangler y Handy, 1982
456
REFERENCIAS American Society for Testing and Materials. 1995. Section 4 Construction. Volume 04.08 Soil and Rock (I): D 420 – D 4914. Annual Book of ASTM Standards American Society for Testing and Materials International Standards Worldwide.1996. (Libro de Estándares en línea). Volumen (04.08). Disponible en: http://www.astm.org/cgibin/SoftCart.exe/STORE/iltrexx40.cgi? U+mystore+lrog7106+L+D4546+/usr6/htdocs/astm.org/DATABASE.ART/PAGES/D454 6.htm (17 Marzo 2003). Badillo J. y Rodríguez R. 1976. Mecánica de Suelos. Tomo I Fundamentos de la Mecánica de Suelos. 3ª Edición. Editorial Limusa. México. Bishop, A.W., Henkel, D.J. 1962. The Measurement of Soil Properties in the Triaxial Test, Edward Arnold, Ltd, London. Berry, P. L., Reid, D., Mecánica de Suelos, McGraw-Hill, 1993. Bishop A. W., Bjerrum L. 1960. The Relevance of The Triaxial Test to the Solution of Stability Problems, Research Conference on Shear Strength of Cohesive Soils, ASCE, Colorado. Casagrande, A., V. 1975. Congreso Panamericano de Mecánica de Suelos, Vol. V, Buenos Aires, Coulomb, C. A. , 1776. Essai sur une application des règles de Maximis & Minimis à quelques Problèmes de Statique relatifs à l´Architecture, Memoires, Academie Royale, Paris. Jiménez Salas J. A. 1980. Geotecnia y Cimientos II, Editorial Rueda. Lambe, T.W y Whitman, R.V. 1976. “Mecánica de Suelos”. Editorial. Limusa. México. Manual de Trabajo de Grado de Especialización, Maestría y Tesis Doctorales. 1998. Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Venezuela. Ortigao, J. A. R. 1993. Soils Mechanics in the Light of Critical State Theories, Ed. Balkema,
457
Peck, Hanson, Thornburn. 1998. Ingeniería de Cimentaciones, Ed. Limusa. Skempton A. W., 1964. Fourth Rankine Lecture: Long-Term Stability of Clay Slopes, Geotechnique, Vol. 14, Skempton A. W. 1954. The Pore Pressure Coefficients A and B, Geotechnique, Vol. 4 Spangler M. y Handy R. 1982. Soil Engineering. Four Edition. Harper & Row, Publishers, New York.U.S.A. Terzaghi, K. 1943. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York, U.S.A Terzaghi K. y Peck R. 1955. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Editorial “El Ateneo” S.A. Barcelona, España. Terzaghi, K. V. 1936. The Shearing Resistance of Satured Soils and the Angle Between the Planes of Shear, 1° International Conference on Soils Mechanics and Foundation Engineering, Vol. I, Cambridge.
458
Unidad XII Exploración y Muestreo de Suelos Las investigaciones en el campo para determinar las condiciones superficiales y subterráneas en un lugar se hacen con celeridad. Estudios previos puede revelar inconvenientes serios para desplantar la obra que se quiere, condiciones de fundación precarias, necesidad de cambio de ruta. El proyecto de una fundación, de un dique de tierra, o de un muro de sostenimiento, no puede efectuarse de una manera inteligente y satisfactoria, a menos que el proyectista tenga como mínimo una concepción razonablemente exacta de las propiedades físicas y mecánicas de los suelos que debe considerar. Las investigaciones del terreno y las de laboratorio necesarias para obtener esta información esencial constituyen lo que se denomina: exploración del suelo, o reconocimiento del terreno, o estudios del subsuelo. Con el objeto de evitar condiciones extremas, debido, a que con frecuencia, el número de ensayos y los refinamientos empleados en su técnica de realización se hayan bastante fuera de proporción cuando se los compara con el valor práctico de sus resultados, hay que adaptar el programa de exploración a las condiciones del suelo y tamaño del proyecto. Los estudios geológicos hechos por especialistas pueden proveer mucha información sobre las condiciones del suelo y de la roca. Tales reconocimientos identifican diferentes tipos de depósitos, intuyen posible comportamiento de los macizos del suelo.
459
Reconocimiento preliminar Objetivos de una exploración: a)
Obras o estructuras nuevas
Selección del tipo y profundidad de una fundación
Determinación de la capacidad de carga.
Estimación de asentamientos.
Cuantificar las presiones del suelo contra paredes, encofrados, etc.
Selección del método constructivo.
Selección de materiales para relleno y bancos de materiales de construcción
b)
Estructuras existentes
Investigar el comportamiento futuro
Predecir los asentamientos posteriores.
Determinar las medidas correctivas necesarias para mejorar la seguridad de la obra.
c)
Carreteras y aeropuertos
Localizar la ruta.
Localizar, seleccionar y cuantificar los bancos de materiales para construcción de bases, terraplenes, etc. Materiales para concreto
Ubicar las obras de arte: alcantarillas, cunetas, contracunetas, filtros, drenes, etc.
d)
Proyecto de presas
460
Elección apropiada del emplazamiento de la presa.
Aspectos geofísicos del embalse.
Determinación de posibles zonas de préstamo.
Vías de acceso y distancias de transporte.
Profundidades de las pantallas de impermeabilización.
Programa de Exploración y Muestreo Información disponible de la estructura
Dimensiones y geometría de la estructura
Espaciamiento y valor de las cargas sobre las columnas y tipo de carga.
Características y tipo de estructura.
Requerimiento de sótano.
Detalle arquitectónico especial.
Historia disponible de construcciones anteriores.
Restricción por estructuras vecinas y por códigos locales.
Estudio de la deformación geológica o de suelos disponibles
Mapas geológicos.
Publicaciones de institutos técnicos o científicos.
Publicaciones de la Sociedad Venezolana de Mecánica de Suelos e Ingeniería de Fundaciones.
Reconocimiento del sitio o área.
461
Estudio de los accesos.
Estado y localización de estructuras o construcciones vecinas.
Observación de grietas, hundimientos.
Analizar las afectaciones que podamos producir a las construcciones vecinas.
Observación de perfiles estratigráficos en zanjas, cortes, rellenos, afloramientos, etc.
Drenaje, fluctuaciones de los ríos, lagos, etc.
Fluctuaciones del nivel de aguas superficiales, pozos, manantiales.
En cada caso en particular el programa de exploración del suelo debe prepararse teniendo en cuenta la cantidad de información y de datos útiles que puede derivarse de los resultados de ensayos de laboratorio. A medida que aumenta la complejidad del perfil del suelo, decrece rápidamente la utilidad a derivar las investigaciones elaboradas del subsuelo. Cuando el perfil del suelo es errático, los esfuerzos deben concentrarse, no tanto en la obtención de datos exactos relativos a las propiedades físicas de muestras aisladas del suelo, sino más en obtener una información completa con respecto a la forma estructural del subsuelo. Los esfuerzos para obtener dicha información por medio de perforaciones y ensayos son comúnmente demasiados onerosos, aun suponiendo que conduzcan a resultados satisfactorios. Como los perfiles del suelo errático son mucho más comunes que los simples y regulares, son relativamente raros los casos en que se justifican desde el punto de vista práctico la ejecución de ensayos elaborados y en gran escala. En la discusión que sigue, relativa a los medios para obtener una información adecuada de las condiciones del subsuelo, se subraya constantemente la influencia que el grado de complejidad del perfil del suelo tiene en el valor práctico de los ensayos de los suelos.
462
Investigación Preliminar y Detallada Investigación Preliminar Pozo a cielo abierto o calicata o fosa: Permiten el examen visual del suelo en sitio, construir el perfil estratigráfico y obtención de muestras. Se pueden obtener las mejores muestras inalteradas, labrándolas en la pared o en el fondo. Su profundidad está restringida a las condiciones del sitio de la excavación y a la localización del nivel de agua libre. Manualmente se puede alcanzar una profundidad de 2 a 3 m, con retroexcavadora hasta 10 m de profundidad.
Investigación Detallada Es función de la importancia de la obra y de la erráticidad del suelo.
Métodos exploratorios Sin Obtención de muestras: Métodos geofísicos Veleta Fotos Aéreas Densímetros nucleares Sondeo hidráulico Penetrómetro
Tabla XII-1.Profundidad según el Tipo de Método (Sin Obtención de Muestras).
463
Fuente: Castiletti. 1984
Con Obtención de muestras alteradas. Obtención de muestras inalteradas. Las mejores se obtienen de pozos a cielo abierto cuya profundidad depende del tipo de material que se encuentre y de la posición del nivel de agua libre. Es posible obtener muestras de perforaciones a gran profundidad.
Perforaciones en suelos a)
Perforaciones manuales. Es el procedimiento de perforación más económico.
464
Herramientas:
Pico y pala Posteadores Barras helicoidales.
Usado en carreteras, aeropuertos y pequeñas estructuras. b)
Perforadoras mecánicas.
Alcanzan profundidades mayores y son el medio indicado para obtención de muestras inalteradas representativas de estratos profundos. Son de uso común las perforaciones a percusión y las perforadoras rotatorias, hoy, es frecuente encontrar perforadoras que combinan ambos procedimientos, percusión – rotación. La Fig. VII, muestra algunos de los penetrómetros utilizados para el estudio del terreno. Estos penetrómetros se hincan o se hacen penetrar a presión el terreno, midiendo la resistencia a la penetración.
Tabla XII-2. Profundidad según el Tipo de Método (Con Obtención de Muestras).
465
Fuente: Castiletti. 1984 Figura XII-1 Penetrómetros
Fuente: Terzaghi y Peck, 1948
Muestreos en Suelos.
466
Las muestras que se obtengan deben ser lo más representativo posible de cada estrato. Cuando se emplea chiflón de agua, esto es, agua a presión, se pierde los finos, por tanto, deja de ser representativa. Estrictamente las muestras que se obtienen de una perforación mecánica no son 100% inalteradas. Para clasificación de suelos pueden usarse muestras alteradas. Para analizar el comportamiento mecánico se requieren muestras inalteradas.
Muestreadores más utilizados Muestreador de tipo Dennison de pared gruesa, de 3” de diámetro, utilizado para suelos compactos a medianamente compactos. Muestreador de doble rotación. Muestreador Shelby de pared delgada, utilizado fundamentalmente en suelos arcillosos de 4” y 6” de diámetro. Muestreador estándar utilizado en la prueba de pentración estándar, son en sí, tubos partidos o cucharas partidas.
Prueba de Penetración Estándar (S.PT.) Es el método más ampliamente usado para las exploraciones de suelos. El procedimiento se puede sintetizar indicando que consiste en el hincado a percusión de un muestreador de pared gruesa, dividido longitudinalmente, una
467
profundidad de 45 cm. El número de golpes para penetrar los últimos 30 cm se toma como valor de penetración estándar. Utilizando el martillo 140 libras (64 Kg), dejándole caer libremente de una altura de 30 pulgadas (76 cm). La muestra alojada en el muestreador es examinada en primera instancia por el perforista, quien hace una somera descripción y la introduce en el recipiente de vidrio o plástico, que se sella, se identifica y se remite al laboratorio para ser procesada. El número de golpes se relaciona con el índice de densidad, el cual es una medida de la compacidad o densidad relativa del estrato de suelo. Permite experimentalmente aproximar el ángulo de fricción interna del material, utilizándose con este fin en la determinación de la capacidad de carga del suelo. Simultáneamente el ensayo proporciona datos sobre profundidad, espesor y composición de los estratos. La Tabla XII-3 Muestra una correlación entre la resistencia a la penetración estándar y la compacidad relativa de la arena o la resistencia a compresión simple de la arcilla.
Figura XII-2. Penetrómetro Estándar.
468
Fuente: Terzaghi y Peck, 1948 Tabla XII-3
Tabla de Penetración Estándar.
Compacidad relativa de la
Resistencia de la arcilla
arena Resistencia a la penetración N
Compacidad relativa
Resistencia a la penetración N (golpes/pie)
(golpes/pie) 0– 4
Muy suelta
Resistencia a compresión simple
Consistencia
2
(kg/cm )
<2
< 0,25
Muy blanda
4 – 10
Suelta
2–4
O,25 – 0,50
Blanda
10 – 30
Media
4–8
0,50 – 1,00
Media
30 – 50
Compacta
8 – 15
1,00 – 2,00
Semidura
15 – 30
2,00 – 4,00
Dura
> 30
>4
> 50
Muy compacta
Rígida
Fuente: Terzaghi y Peck, 1948
469
REFERENCIAS American Society for Testing and Materials. 1995. Section 4 Construction. Volume 04.08 Soil and Rock (I): D 420 – D 4914. Annual Book of ASTM Standards American Society for Testing and Materials International Standards Worldwide.1996. (Libro de Estándares en línea). Volumen (04.08). Disponible en: http://www.astm.org/cgibin/SoftCart.exe/STORE/iltrexx40.cgi? U+mystore+lrog7106+L+D4546+/usr6/htdocs/astm.org/DATABASE.ART/PAGES/D454 6.htm (17 Marzo 2003) Badillo J. y Rodríguez R. 1976. Mecánica de Suelos I. 3ª Edición. Editorial Limusa. México Catiletti, J.I., 1984. Nociones de Mecánica de Suelos. Trabajo Especial deAscenso, Universidad de los Andes, Mérida, Venezuela. ELE Internacional Ltda., 1993. Suelo Granulometría. (Folleto de Equipos de Laboratorio en línea). Disponible en: http://eleusa.com/pdf/spanish/ Granulometria.pdf. (13 de mayo de 2004) Grupo de Geotecnia. 2003. Análisis Granulométrico. (Documento en línea). Disponible en: http://icc.ucv.cl/geotecnia/laboratorio/granulometria/ granulometria.htm. (13 de mayo de 2004) Manual de Trabajo de Grado de Especialización, Maestría y Tesis Doctorales. 1998. Universidad Pedagógica Experimental Libertador. Venezuela. Spangler M. y Handy R. 1982. Soil Engineering. Four Edition. Harper & Row, Publushers, New York.U.S.A. Terzaghi, K. 1943. Theoretical Soil Mechanics. John Wiley & Sons, Inc. New York, U.S.A Terzaghi K. y Peck R. 1955. Mecánica de Suelos en la Ingeniería Práctica. Editorial “El Ateneo” S.A. Barcelona, España.
470
CAPÍTULO III MARCO METODOLÓGICO Tipo de Investigación La metodología utilizada se pudo definir como una investigación documental como parte esencial de un proceso de investigación científica, ya que constituyó una estrategia donde se observó y reflexionó sistemáticamente sobre realidades (teóricas o no) usando para ello diferentes tipos de documentos relacionados con la Mecánica de Suelos. Este tipo de Investigación la podemos caracterizar de la siguiente manera: Por la utilización de documentos; recolección, selección, análisis y presentación de resultados coherentes. De acuerdo Ander-Egg también se puedo clasificar este estudio como una investigación aplicada, ya que se basó en conocimientos adquiridos, buscando soluciones a problemas concretos de la realidad.
Fases de la Investigación Para poder suplir los objetivos planteados, las fases que se llevaron a cabo en este trabajo de investigación fueron las siguientes:
Etapa I: Revisión de fuentes de información
Revisión
bibliográfica,
búsqueda Internet,
Revistas
Internacionales,
Congresos, etc.
471
Con la finalidad de profundizar las investigaciones que se han realizado en el mundo con respecto a la Mecánica de Suelos, las cuales son aplicadas en gran parte en las Universidades Nacionales e internacionales para el proceso enseñanza-aprendizaje.
Etapa II: Se diseñaron las hojas de cálculo en MS Excel para describir las propiedades físicas, mecánicas e hidráulicas de los suelo bajo las metodologías ASTM, AASHTO Y COVENIN.
El diseño se establecerá en conformidad con los criterios de los análisis estadísticos.
La metodología para definir las propiedades índices de los suelos para su clasificación
•
Humedad Natural.
Normativa: ASTM D - 2216 – 92
•
Gravedad Específica de Suelos.
Normativa: ASTM - D 854 – 92
•
Granulometría (Tamizado e Hidrómetro)
Normativa: ASTM – D 422
•
Límites de Consistencia.
Normativa: ASTM – D 43318 – 93.
Clasificación de Suelo.
472
Normativa: ASTM – D 2487. (Sistema Unificado de Clasificación de Suelos).
American Association of State Highway and Transportation Official Soil Classification. (AASTHO)
Determinación de las propiedades mecánica de los suelos para su clasificación
Normativa: ASTM D 1557. Ensayo de Compactación Proctor Modificado.
Normativa: ASTM D 1883. California Bearing Ratio (C.B.R.).
Normativa: ASTM D 2435-02 Consolidación unidimensional.
Mineralogía (Ensayo Azul de Metileno)
Versión Norma Francesa P18 – 592.
Etapa III: Aplicación de la hoja de cálculo, para su confiabilidad.
En esta etapa se procedió a evaluar el grado de confiabilidad de las hojas de calculo diseñadas, con el fin de que el estudiante tenga una herramienta importante para chequear la información obtenida en cada una de las practicas desarrolladas, además será utilizada en los trabajos de grado que se desarrollan en el Programa de Ingeniería Civil de la Universidad Nacional Experimental Francisco de Miranda.
Etapa IV: Elaboración del informe final.
Redacción coherente del informe detallado.
Etapa V: Diseño de Página Web
473
Aplicando programas especiales (DreamWeaver, Flash y Front Page)
474
Conclusiones
C.1.
La elaboración de un instrumento que nos permita mejorar el proceso Enseñanza – Aprendizaje en la Unidad Curricular Mecánica de Suelos, es de vital importancia no solo a los alumnos cursantes de la misma, sino para todos aquellos estudiantes y profesionales que de una u otra forma requieren una información rápida, sencilla y por su puesto efectiva.
C.2.
La importancia del presente trabajo nos permite ofertar la unidad Curricular a aquellos estudiantes que se encuentran en el sistema de estudio dirigido en el área de tecnología, programa de ingeniería civil (T.S.U), como una política de la Universidad para estar en sintonía con los sistemas de educación a nivel nacional y que la Institución es una de las promotoras de este sistema.
C.3.
El diseño de la Pagina WEB, es un paso importante por que la misma nos permitirá diseñar la pagina WEB del Departamento de Vialidad con el fin de desarrollar un sistema para dar a conocer todos los proyectos, metas y políticas.
475
Recomendaciones R1.
Desarrollar el Componente Practico del Ensayo de Consolidación, en vista que la Hoja de Calculo diseñada logre la obtención del 100%, en vista que se logro un 60% que esta representado en el desarrollo de los cálculos no así en la elaboración de las graficas (no se ha logrado la determinación del 0% y el 100% de consolidación).
R2.
Dar a conocer a los otros Departamentos la metodología utilizada para la elaboración del presente trabajo con el fin de que se incorporen al sistema de estudios dirigidos todas las unidades curriculares del programa de Ingeniería Civil.
476
