ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA FORO 3 REEMPLACE LA X POR UN VALOR ENTRE 3 Y 9 1. Se realiza una convención entre 5 países, teniendo los siguientes asistentes por país: 3X colombianos, 18 peruanos, 12 chilenos, 14 argentinos y 1X ecuatorianos. Se va a seleccionar un grupo para hacer una visita a una empresa. Calcule la probabilidad de: a. b. c. d.
Escoger un colombiano. Escoger un peruano. No haya argentinos. Que haya chilenos o colombiano
Si a la convención llegan 10 bolivianos, ¿como quedarían las anteriores probabilidades? 2. Se lanzan dos dados. Calcule la probabilidad de: a. b. c. d.
Sacar Sacar Sacar Sacar
un 4 como número un 2 y un 5 como resultado total (suma de los dados) 4 o 6 o 9 como resultado total (suma de los dados) 4 como número y el resultado sume más de 8
3. Se tienen balotas en una bolsa, numeradas del 00 al 3X. Calcule: a. Probabilidad de sacar un múltiplo de 3 b. Probabilidad de sacar dos balotas y que sumen 12 c. Probabilidad de sacar un número divisor de 20 4. Se tiene una baraja inglesa, compuesta por 52 cartas, con cuatro palos, cada palo con 13 cartas. Se tienen que hay dos palos rojo y dos negros. Los palos son picas, corazones, Tréboles y diamantes. Adicionalmente, se tiene que el palo va, en orden ascendente desde el 2 hasta el 10, J, Q, K y As. Se le pide calcular las siguientes probabilidades: a. Que extraiga una carta y sea un As b. Que extraiga dos cartas, un dos de corazones y una J. Asuma que no hay reposición. c. Que extraiga un 7, un 2 y una K. Considere que hay reposición d. Que extraiga una J de diamantes o una J de Tréboles Calcule las anteriores probabilidades para el caso en que se añada una baraja más
Desarrollo de la actividad.
1. Se realiza una convención entre 5 países, teniendo los siguientes asistentes por país: 33 colombianos, 18 peruanos, 12 chilenos, 14 argentinos y 15 ecuatorianos. Se va a seleccionar un grupo para hacer una visita a una empresa. Calcule la probabilidad de:
País Colombia Peru Chile Argentina Ecuador Total
Asistentes 33 18 12 14 15 92
a. Escoger un colombiano.
P (Colombianos )=
33 =35,87 92
b. Escoger un peruano.
P ( Peruanos )=
18 =19,57 92
c. No haya argentinos.
P ( Argentinos )=92−14=78 78 =84,78 92 d. Que haya chilenos o colombianos.
P (Chilenos o Colombianos )=
12 33 45 + = =48,91 92 92 92
Si a la convención llegan 10 bolivianos, ¿cómo quedarían las anteriores probabilidades?
Se actualiza la tabla de valores. País Colombia Peru Chile Argentina Ecuador Bolivia Total
Asistentes 33 18 12 14 15 10 102
a. Escoger un colombiano.
P (Colombianos )=
33 =32,35 102
b. Escoger un peruano.
P ( Peruanos )=
18 =17,65 102
c. No haya argentinos.
P ( Argentinos )=102−14=88 88 =86,27 102 d. Que haya chilenos o colombianos.
P (Chilenos o Colombianos )=
12 33 45 + = =44,12 102 102 102
2. Se lanzan dos dados. Calcule la probabilidad de: a. Sacar un 4 como número
DADO 2
Tabla de suma + 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
DADO 1 3 4 5 6 7 8 9
¿
4 5 6 7 8 9 10
5 6 6 7 8 36 7 8 posibilidades 9 9 10 10 11 11 12
3 =8,33 36
b. Sacar un 2 y un 5 como resultado total (suma de los dados)
DADO 2
Tabla de suma + 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
DADO 1 3 4 5 6 7 8 9
¿
5 =13,89 36
4 5 6 7 8 9 10
5 6 6 7 36 7 8 posibilidades 8 9 9 10 10 11 11 12
c. Sacar 4 o 6 o 9 como resultado total (suma de los dados)
DADO 2
Tabla de suma + 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
DADO 1 3 4 5 6 7 8 9
P(4 )=
5 6 6 7 36 7 posibilidades 8 8 9 9 10 10 11 11 12
3 =8,33 36
P(6)=
5 =13,89 36
P(9)=
4 =11,12 36
Suma total=
4 5 6 7 8 9 10
3 5 4 + + =33,33 36 36 36
d. Sacar 4 como número y el resultado sume más de 8
DADO 2
Tabla de suma + 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
DADO 1 3 4 5 6 7 8 9
¿
4 =11,12 36
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 36 6 7 8 posibilidades 8 9 9 10 10 11 11 12
3. Se tienen balotas en una bolsa, numeradas del 00 al 34. Calcule: a. Probabilidad de sacar un múltiplo de 3 00 07 14 21 28
01 08 15 22 29
02 09 16 23 30
03 10 17 24 31
P ( multiplo de 3 )=
04 11 18 25 32
05 12 19 26 33
06 13 20 27 34
05 12 19 26 33
06 13 20 27 34
11 =31,43 35
b. Probabilidad de sacar dos balotas y que sumen 12
00 07 14 21 28
01 08 15 22 29
02 09 16 23 30
03 10 17 24 31
04 11 18 25 32
En total se usan 12 balotas, pero como se trata de sumarlas entonces las dividimos en 2, lo cual da 6.
P ( balotas que sumen 12 )=
6 =17,14 35
c. Probabilidad de sacar un número divisor de 20 00 07 14 21 28
01 08 15 22 29
02 09 16 23 30
03 10 17 24 31
P ( numero divisor de 20 )=
04 11 18 25 32
6 =17,14 35
05 12 19 26 33
06 13 20 27 34
4. Se tiene una baraja inglesa, compuesta por 52 cartas, con cuatro palos, cada palo con 13 cartas. Se tienen que hay dos palos rojo y dos negros. Los palos son picas, corazones, Tréboles y diamantes. Adicionalmente, se tiene que el palo va, en orden ascendente desde el 2 hasta el 10, J, Q, K y As. Se le pide calcular las siguientes probabilidades: a. Que extraiga una carta y sea un As Picas 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Corazones 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Tréboles 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
P ( As ) =
Diamantes 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
4 =7,69 52
b. Que extraiga dos cartas, un dos de corazones y una J. Asuma que no hay reposición. Picas 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K
Corazones 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K
Tréboles 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K
Diamantes 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K
As
As
As
P (2 de corazones )=
P ( J )=
P(total)=
As
1 52
4 51
1 4 4 x = =0,0015 52 51 2652
c. Que extraiga un 7, un 2 y una K. Considere que hay reposición Picas 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Corazones 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Tréboles 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
P ( 2 )=
4 52
P (7 ) =
4 52
Diamantes 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
P (12 ) =
P (total ) =
4 52
4 4 4 1 x x = =0,000455 52 52 52 2197
d. Que extraiga una J de diamantes o una J de Tréboles Picas 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Corazones 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
P (total ) =
Tréboles 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
P ( Jd )=
1 52
P ( Jt )=
1 52
1 1 2 + = =0,038 52 52 52
Diamantes 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Calcule las anteriores probabilidades para el caso en que se añada una baraja más
a. Que extraiga una carta y sea un As Pica s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Corazon es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Trébol es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Diamant es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
P ( As ) =
Pica s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Corazon es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Trébol es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Diamant es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
8 =7,69 104
b. Que extraiga dos cartas, un dos de corazones y una J. Asuma que no hay reposición. Pica s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Corazon es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Trébol es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Diamant es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Pica s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
P (2 de corazones )=
Corazon es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
2 104
Trébol es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Diamant es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
P ( J )=
P(total)=
8 102
2 8 16 x = =0,0015 104 102 10608
c. Que extraiga un 7, un 2 y una K. Considere que hay reposición Pica s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Corazon es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Trébol es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Diamant es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Pica s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
P ( 2 )=
8 104
P ( 7 )=
8 104
P (12 ) =
8 104
Corazon es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Trébol es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Diamant es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
P (total ) =
8 8 8 512 x x = =0,000455 104 104 104 1124864
d. Que extraiga una J de diamantes o una J de Tréboles Pica s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Corazon es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Trébol es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Diamant es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
P (total ) =
Pica s 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
P ( Jd )=
2 104
P ( Jt )=
2 104
Corazon es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
2 2 4 + = =0,038 104 104 104
Trébol es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
Diamant es 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K As
