1. Daltonismo. En un estudio de percepción, se examinó a 80 hombres y se encontró que siete tenían ceguera al color rojo/verde (Según datos de USA Today).
a. Construya un estimado del intervalo de confianza del 90%, de la población de todos los hombres con daltonismo.
Utilizamos la siguiente formula
Estimador de la proporción = =
7 80
= 0,0875
Verificamos la aplicabilidad del método × = 80 × 0,0875 × = 7 ≥ 5 (1 − ) = 80( 80(1 − 0,08 ,087) = 73 ≥ 5 Z α/2=
,64+,6 2
Z α/2= 1,645
Resumen de Cálculos Mue stra
80
Ce gue ra
7
1-α
0,9
Estima imador de la proporción ión
0,08 ,0875
n*p
7
Z^2= V al or cri ti co
1,645
n*(1- p)
73
Intervalo de confianza para la proporción
π inferior
0,0355
π superior
0,1395
0,0355
373
Z^2= Valor critico Constante E error máximo admisibl e
El tamaño de muestra es de 373 c. Sí.
4,20
0,08
0,03
1.1
Nielsen Media Research quiere estimar la media de la cantidad de tiempo (en minutos) que los estudiantes universitarios que estudian tiemp o completo emplean viendo la televisión cada día de la semana. Calcule el tamaño de muestra necesario para estimar esta media con un margen de error de 15 minutos. Suponga que se desea un nivel de confianza del 96%. Suponga también que un estudio piloto mostró que la desviación estándar se estima en 112,2 minutos.
Desviación estandar Varianza
112,2
12589
Calculo de tamaño de muestra (n) Varianza
Z^2= Valor critico E error máximo admisible El tamaño de muestra es de 235,13 minutos.
235,13 12589
4,20 15
Parte 2
Nota: Ver cálculos en las hojas de Excel a) Estimado de intervalo de confianza del 95% de la media del pulso para hombres I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
J
Datos 0,05 11,30 40 69,40 Intervalo de confianza para hombres Nivel de confianza límite inferior media límite superior
K
Descripción Nivel de significación Desviacion estandar Tamaño de la muestra Media
95% (dos colas) 65,90 69,40 72,90
b) Estimado de intervalo de confianza del 95% de la media del pulso para mujeres
S
Intervalo de confianza para mujeres 7 Nivel de confianza 8 límite inferior 9 media 10 límite superior
T
6
95% (dos colas) 72,43 76,30 80,17
c) Podemos ver que la media para las Mujeres es de 76,30 y para los Hombres de 69,40; lo que sugiere que es probable que las dos medias poblacionales sean significativamente diferentes, en tanto que el pulso de los hombres sea menor que el de las mujeres.