FORMULARIO Ecuaciones

yc g (x) y  =  c 1 em1 x + c2 em2 x

g (x) yp y  =  y c  +  y p

y  =  c 1 em1 x + c2 xem1 x

y  =  c 1 eαx cosβx  +  c2 eαx senβx

yc an y n + an−1 y n−1 + ··· +  a0 y  =  g  (x)

yc

W 

g (x)

  y1 W  =  y1 y1 



L (f  ( x)) = 0

  y1 W 2  =  y1 y1

D . .. xn−1 n (D −  α) xeαx , x2 eαx , . . . , xn−1 eαx. n D2 − 2αD + α2 + β 2 n

1, eαx ,

x,

eαx senβx,



xeαx cosβx,

x2 eαx cosβx,

...,

x n−1 eαx cosβx

xeαx senβx,

x2 eαx senβ x,

...,

x n−1 eαx senβx

y2 y2 y2

0 0 f  ( x)



x2 ,

eαx cosβx,

W 1 W 2 W 3

y1 y2 y3

yp





 0 y3  y3  W 1  =  0 f  (x) y3  



 y1 y3   y3  W 3  =  y1   y1 y3

y2 y2 y2 y2 y2 y2

u1  =

W 1 W 

,

u2  =

W 2 W 

u3  =

,

W 3 W 

yp  =  u 1 ·y1  +  u2 ·  y 2  +  u 3 ·y3 y1 y2 y3 an Dn + an−1 Dn−1 + · · · +  a1 D +  a0 y  =  g  (x) Dn



n

g (x) = 0

yp cn emx



0  0  f  ( x)

u

yc





y3  y3  y3 

y  =  y c  +  yp