Resumen de preguntas y respuestas para rendir el final de matemáticas II de arquitectura de la FADU. Parte 3 de 5. Derivadas, integrales, aplicaciones físicas, aplicaciones geométricas, pr…Descripción completa
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Descripción: aplicación de derivadas en ingeniería civil
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Descripción: derivadas
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Reglas Básicas: ( )
Derivadas ( )
(
Integrales Reglas Básicas:
)
∫
Regla de la cadena: ( )
)
∫
)
( )
Logaritmo base “a” (a = ℝ): ( | |)
Logaritmo natural: ( | |)
| |
Derivadas trigonométricas: ( )
(
)
(
)
(
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(
)
(
)
Derivadas trigonométricas inversas: ( ) ( (
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(
)
(
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(
) (
(
)
(
) )
(
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(
)
(
)
(
)
(
)
( )
( )
( )
Recta tangente: ( y-y0 ) = m( x-x0 ) “x es constante” m = y’ “sustituyendo los valores de x” Derivación logarítmica: ( ) Identidades trigonométricas básicas:
Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales: Exponencial: Exponencial base “a” (a = ℝ): ( ) ( ) | |
( )
| |
∫
Derivadas de funciones logarítmicas y exponenciales: Exponencial: Exponencial base “a” (a = ℝ):
Operaciones con derivadas: ( ) ( (
∫
√
| |√
(
Se separa u y v. Se deriva u y se integra v (u→du, dv→v). Se aplica la formula.
∫
Integración para función trigonométrica Si la función esta elevada imparmente se factoriza 2 2 Se utiliza la identidad sen x + cos x =1 Se sustituye la integral con la identidad correspondiente Se separa u y v. Se deriva u y se integra v (u→du, dv→v). Se aplica la formula. Integración por sustitucion Si sustituye la integral por alguna función correspondiente Se integra la función. Propiedades de las integrales ) ∫( ∫ ∫ ∫ ∫( ∫( )
