Formulário de Termodinâmica Aplicada

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Formulário de Termodinâmica dE  = δ Q − δ W   E  =  E c +  E  p + U  2  E 2 − E 1 =1 Q2 −1W 2 V +  g × z  + u e= dE  & & 2 = Q − W  dt 

W 2 =

1

W 2 =

1

dm dt 

 p2V 2 −  p1V 1 1− n

∫

2

1

dt 

 V 2    V    1  

1

0=

dS  = S 2 − S 1 = dS  dt 

T 

=∑

Q& T 

n

)

 s s

 

V

dS VC  dt 

+ 1S  ger , 2

η t  =

wr 

0=

•

•

= ∑ m e se − ∑ m s s s + ∑ •

•

∑ m  s − ∑ m  s + ∑ e e

wi

n −1

 V    =  1  ; T 1  V 2   T 2

n

η b = η c = 2

η bo =

Q&VC 

 s  s

T 

Q&VC  T 

•

+ S VC 

•

+ S VC 

+ S  ger 

cv ⋅ dT 

;

v

2

•

 v2     + ⋅  R ln ∫1 T   v1   2   P   c ⋅ dT   s2 − s1 = ∫  P  − R ⋅ ln  2  T    P 1   1  s2 − s1 =

V  × A

    V   +  g . z  − m1  u + +  g . z  =     2 2     2    1 2   V 2   V  +  g × z  − m s (h + +  g × z ) s 1 Q2 −1W 2 + me h +   2 2    e m2  u +

2

n −1

 ∂ h  cp  ∂ u   ; k = ; cp − cv =  R  ; cp =  cv  ∂ T  V   ∂ T   P 

cv = 

c p (T ) = 2

(

& =  ρ  × V  ×  A = m

s

+ δ S  ger 

 V    T    p   =  1  ; 2 =  2   p1  V 2   T 1   p1  

 p2

e

e e

T  1 Q2

(

∑ m& − ∑ m&

∑ m& e − ∑ m& e

δ Q

dx

•

Q = h × A × ∆T 

;

4 Q = ε  × σ  ×  A × T S 4 − T  AMB ; σ  = 5,67 × 10−8 W  m 2 K 4

& + ∑ m& e − ∑ m& e = Q&VC  − W  VC  e e  s s

& + 0 = Q&VC  − W  VC 

dT 

•

W 2 =  p1V 1 ln

;

= ∑ m& e − ∑ m&  s ;

dE VC 

•

Q = −k ×  A ×

 pdV 

V  2 r 

(V  2) 2

i

cv (T ) =

k  − 1

dh ≈ du ≈ c ⋅ dT ;

 R k  − 1

c

⋅ dT  T  Tds = du +  p × dv; Tds = dh − v × dp  H  = U  +  p × V  ⇔ h = u +  p × v  p × V  = n × R × T ;

ds ≈

 R =

 R  M mol 

;

m=

n M mol 

Q H  = Q L + W  Liq

wi wr 

kR

η  =

W  Liq Q H 

 β Ref  =

Q L

 β BC =

Q H 

W  W 

;

η C  = 1 −

;

β Ref,Carnot =

;

β BC,Carnot =

T  L T  H  T  L T  H  − T  L T  H  T  H  − T  L

)

2

Nomenclatura:  E  = Energia [J ou kJ] Q = Calor [J ou kJ] W  = Trabalho [J ou kJ]  E  = energia total [J ou kJ]  E c = m

V

2

= energia cinética total [J ou kJ]

2  E  p = m × g × z  = energia potencial [J ou kJ] U  = m × u = energia interna potencial [J ou kJ] e = energia específica [j ou kJ] V = velocidade média m = massa  z  = posição  p = pressão total V  = volume  g  = aceleração da gravidade

•

Q = taxa de transferência de calor = Q t  k  = condutividade térmica  A = área de transferência de calor  T  = tempratur a ε  = emissividade σ  = constante de Stefan - Boltzman (5,67 ×10 −8 W  m 2 K 4 )

& = taxa de massa m  ρ  = massa específica v = volume específico

& = taxa de trabalho ou potência W 

S  = entropia total = m × s S  ger  = entropia total gerada = m × s ger  •

S  ger  = taxa de entropia total gerada η  = eficiência  β  = coeficiente de desempenho

 H  = entalpia total = m × h n = número de mols  R = constante universal (8,314 kJ/kmol ⋅ K )  R = constante do gás =  R  M  Subscritos: VC = volume de controle e = entrada s = saída 1 = estado inicial 2 = estado final Liq = líquido L = fonte fria H = fonte quente r = real i = ideal b = bomba t = turbina c = compressor bo = bocal

Sobrescritos: n = coeficiente politrópico