Formato Informe Tecnico Ejemplo De analisis de un edificio en etabs

TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO Instituto Tecnológico de Oaxaca

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE OAXACA DIVISIÓN DE ESTUDIOS PROFESIONALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS DE LA TIERRA

REPORTE TECNICO DE RESIDENCIA PROFESIONAL

Reforzamiento Y Ampliación Del Palacio Municipal San Miguel El Grande Oaxaca

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

INGENIERO CIVIL

Presenta:

Jorge Luis Vásquez Martínez

ASESOR:

Ing. Francisco Alejandro Ramírez Guerrero

05 De Abril Del 2015

OAXACA DE JUÁREZ, OAXACA i

Índice

Pág.

Introducción. Justificación. Objetivo general. Objetivo específico. 1.- Marco Referencial. 1.1.- Marcos Rígidos.

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1.2.- Sistemas De Piso De Bovedillas.

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1.3.- Las Acciones Y Sus Efectos En Las Estructuras.

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1.3.1 1.3.1..- Cargas m uertas.

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1.3.2.1.3.2.- Carg a Vivas .

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1.4.- Causas Y Efectos De Los Sismos

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1.4.1.- Es tad os Lím ite s De Fal la.

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1.5.- Métodos De Análisis Sísmico. 1.6.- Criterios De Diseño Sísmico Del Reglamento De Construcciones Y Seguridad Estructural Para El Estado De Oaxaca.

1.6.1 1.6.1..- Cond icion es De Regu Regu laridad.

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1.7.- Torsión Sísmica.

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1.8.- El Proceso Del Diseño Estructural.

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1.8.1.- Herr am ien tas De Di señ o.

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1.8.2 1.8.2..- El Progr ama ETA BS.

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1.8.3.- Mé to do De Elem ent o s Fin ito s.

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3.1.- Antecedentes Y Estudios Previos Del Proyecto

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3.2.- Panorama Sísmico En El Sitio.

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3.3.- PROYECTO ARQUITECTONICO.

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3.4.- Consideraciones Del Proyecto.

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3.5.- Predimensionamiento. Predimensionamiento.

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2.- Problemas Resueltos.

3.- Actividades Realizadas.

3.5.1 3.5.1..- Predim ensio nam iento En vigas.

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3.5. 3.5.2. 2.-- Predimension amiento En Column as.

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3.6.- Análisis Y Modelado De La Estructura En El Programa ETABS.

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3.7.- Diseño De Los Elementos De Concreto.

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3.7.1 3.7.1..- Requisi tos para vig as.

45

3.7.2 3.7.2..- Requisi tos Para Colum nas.

59 68

3.8.- ZAPATAS.

3.8.1.- Diseño De L a Zap ata Cen tr al.

ii

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3.8.2.- Dis eñ o De L a Col u m na De Es qu in a. 3.9.- Diseño Del Sistema De Piso (Vigueta-Bovedilla).

4.- Actividades Extras.

77 83 85 86 86 87

Conclusiones. Recomendaciones. Bibliografía.

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Introducción. Una estructura en general es una unidad formada por diversos elementos constructivos que en su conjunto le brindan estabilidad a esta misma, ante acciones internas y externas, las cuales son trasmitidas a través de la cimentación al terreno. El sistema estructural de la edificación motivo de este trabajo para el reforzamiento y ampliación del palacio municipal san miguel el grande será a base de marcos rígidos de concreto reforzado para darle consistencia y r igidez a la construcción. Los marcos están conformados por elementos horizontales (vigas) y verticales (columnas), así como una losa de vigueta y bovedilla para su sistema de entrepiso. Estos en su conjunto brindan la estabilidad necesaria en la edificación. Por lo que se procedió al análisis del edificio usando el programa de análisis tridimensional tridimensional y diseño estructural ETABS V9.7.3 con características especiales para el análisis y diseño estructural de edificaciones bajo uno o más sistemas de carga formados por un conjunto de fuerzas f uerzas estáticas y/o dinámicas aplicadas a la estructura. Este programa trabaja dentro de un sistema de datos ingresados, todo lo que se necesita es integrar el modelo dentro de un sistema de análisis y diseño, con una versátil interface con el objeto de observar el comportamiento estructural ante una eventualidad sísmica, de tal manera que se pueda describir el diseño de cada uno de los elementos que lo conforman. El dimensionamiento y diseño de los elementos de concreto resistentes se debe hacer en base del diseño sísmico que indican los reglamentos actuales en zonas sísmicas. Por lo que la finalidad del diseño estructural es la de proporcionar proporcionar soluciones, por medio del aprovechamiento óptimo de los materiales y de las técnicas constructivas, para dar lugar a un buen comportamiento de la estructura en condiciones condiciones normales de funcionamiento del edificio (estado límite de servicio) y una seguridad adecuada contra la ocurrencia de un tipo de falla (estado límite de falla).

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Justificación. El presente trabajo consiste en realizar la metodología para el análisis y diseño sísmico de un palacio municipal a base de marcos de acuerdo al Reglamento De

Construcción Y Seguridad Estructural Para El Estado De Oaxaca, Normas Técnicas Complementarias Para Diseño Y Construcción De Estructuras De Concreto y las Normas Técnicas Complementarias Para Diseño Por Sismo. Para el reforzamiento y la ampliación de un segundo nivel del Palacio Municipal San Miguel El Grande, Oaxaca. Así se procederá al análisis del edificio, con el objeto de observar el comportamiento estructural ante una eventualidad sísmica. Y que los elementos mecánicos (vigas , columnas, losa, etc…) deban cumplir la función a la que está destinada con un grado razonable de seguridad, y de manera que tenga un comportamiento adecuado en las condiciones de servicio.

Objetivo general. Adquirir el mayor conocimiento práctico en la solución de problemas que se puedan presentar en el ámbito laboral y así poderse desarrollarse en la profesión de ingeniero civil.

Objetivo específico. Analizar y diseñar la estructura mediante el programa ETABS para facilitar la posibilidad de explorar varias alternativas de solución de problemas estructurales o bien considerar más variables en el comportamiento de la estructura para lograr un mejor modelo de la estructura real.

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1.- Marco Referencial. 1.1.- Marc o s Rígi d o s.

El marco tridimensional es un sistema muy conveniente por la gran libertad que permite en el uso del espacio interno de los edificios y por la poca obstrucción que las secciones relativamente pequeñas de las columnas imponen al uso de las áreas habitables. Desde el punto de vista sísmico su principal ventaja es la gran ductilidad y capacidad de disipación de energía que se pueden lograr con este sistema, cuando se siguen los requisitos fijados en las NTCC 2004 para cada material estructural. Dichos requisitos, además de procurar la mayor ductilidad posible de cada elemento estructural, tienden a que proporcione a estos, resistencias relativas tales que se desarrollen mecanismos de falla que involucren el mayor número posible de articulaciones plásticas en aquellas secciones donde se pueda disponer de mayor ductilidad. Dado que el comportamiento ante cargas laterales de un marco está regido por las deformaciones de flexión de sus vigas y columnas, el sistema presenta una resistencia y rigidez a cargas laterales relativamente bajas, a menos que las secciones transversales de estos elementos sean extraordinariamente robustas. Los edificios a base de marcos resultan en general considerablemente flexibles y en ellos se vuelve crítico el problema de mantener los desplazamientos laterales dentro de los desplazamientos permisibles de las NTCS 2004.

Figura 1. Edificio construido a base de marcos rígidos de concreto.

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1.2.- Sistem as De Piso De B ov edillas.

Un sistema de piso sumamente difundido y utilizado por constructores, es el de combinar vigas preforzadas planas y dovelas de material ligero, con un colado in situ que constituye la zona de compresión. La viga preforzada desarrolla dos funciones: servir de cimbra antes de efectuar el colado y ya integrada la estructura, tomar la tensión originada por la flexión. El bloque precolado completa la cimbra, e incluido en la losa, proporcionada un peralte mayor sin aumentar excesivamente el peso. La rapidez y economía de este sistema se deriva de los pequeños volúmenes de material que se manejan en la obra, ya que los elementos prefabricados representan un 70% del total de la losa. El concreto de fć =175 kg/cm 2 que se vacían in situ, varia de 40 a 70 lt/m 2 dentro de este se coloca una malla de refuerzo de ¼” destinada a absorver los esfuerzos por temperatura. El acero de la armadura es de alta resistencia de 5000 kg/cm 2 y el patín es de un concreto de un fć = 250 kg/cm 2.Las viguetas se ponen a 75 cm y entre vigueta y vigueta se colocan las bovedillas. Arriba de las estas se coloca una malla electro soldada para absorber los momentos negativos, finalmente se realiza un colado in situ para lograr una losa totalmente monolítica.

Figura 2. Sistema de bovedillas sobre viguetas.

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1.3.- Las Acciones Y Sus Efectos En Las Estructuras.

De acuerdo a las Normas Técnicas Complementarias Sobre Criterios Y Acciones Para El Diseño Estructural De Las Edificaciones, se consideran tres categorías de acciones sobre las estructuras, de acuerdo con la duración en que actúan sobre las estructuras con su intensidad máxima: a) Las acciones permanentes son las que actúan en forma continua sobre la estructura y cuya intensidad varía poco con el tiempo. Las principales acciones que pertenecen a esta categoría son: la carga muerta; el empuje estático de suelos y de líquidos y las deformaciones y desplazamientos impuestos a la estructura que varían poco con el tiempo, como los debidos a presfuerzo o a movimientos diferenciales permanentes de los apoyos; b) Las acciones variables son las que actúan sobre la estructura con una intensidad que varía significativamente con el tiempo. Las principales acciones que entran en esta categoría son: la carga viva; los efectos de t emperatura; las deformaciones impuestas y los hundimientos diferenciales que tengan una intensidad variable con el tiempo, y las acciones debidas al funcionamiento de maquinaria y equipo, incluyendo los efectos dinámicos que pueden presentarse debido a vibraciones, impacto o frenado; y c) Las acciones accidentales son las que no se deben al funcionamiento normal de la edificación y que pueden alcanzar intensidades significativas sólo durante lapsos breves. Pertenecen a esta categoría: las acciones sísmicas; los efectos del viento; las cargas de granizo; los efectos de explosiones, incendios y otros fenómenos que pueden presentarse en casos extraordinarios. Será necesario tomar precauciones en las estructuras, en su cimentación y en los detalles constructivos, para evitar un comportamiento catastrófico de la estructura para el caso de que ocurran estas acciones.

Figura 3. Acciones ejercidas en una estructura. 8

1.3.1.- Carg as m uer tas.

Se considera como cargas muertas el peso de todos los elementos constructivos de los acabados y los elementos constructivos de los acabados y los elementos que ocupan una posición permanente y que tienen un peso que no cambian sustancialmente con el tiempo. Para evaluar las cargas muertas se empleara la dimensión especificada de los elementos constructivos y los pesos unitarios de los materiales. De acuerdo con el RCOA 1998, la carga muerta calculada en losas de concreto de peso normal, se incrementara en 20 kg/cm 2 cuando sobre una losa colocada en el lugar o precolada, se coloque una carga de mortero de peso normal; el peso calculado de esta capa se incrementara también en 20 kg/m 2 de manera que el incremento total será de 40 kg/m2.

Figura 4. Cargas muertas. 1.3.2.- Carga Viv as.

Se consideran como cargas vivas las fuerzas que se producen por el uso u ocupación de las construcciones y que no tienen carácter permanente, a menos que se justifiquen racionalmente otros valores, estas cargas se tomarán igual a las especificadas en la tabla correspondiente del artículo 229° del RCOA 1998. Las cargas especificadas no incluyen el peso de muros divisorios de mampostería o de otros materiales, ni el de muebles, equipo u objetos de peso fuera de lo común, como cajas fuertes de gran tamaño archivos importantes, libreros

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pesados y cortinajes en salas de espectáculos, cuando se prevean tales cargas deberán cuantificarse y tomarse en cuenta en el diseño en forma independiente de la carga viva especificada. Para la ampliación de cargas vivas unitarias se tomará en consideración la siguiente disposición. I.

La carga viva máxima Wm. se deberá emplear para diseño estructural por fuerzas gravitacionales y para calcular asentamientos inmediatos en suelos, así como en el diseño estructural de los cimientos ante cargas gravitacionales.

II.

La carga instantánea Wa se deberán usar para diseño sísmico y por viento y cuando se revisen distribuciones de carga más desfavorables que la uniformemente repartida sobre toda el área.

III.

La carga media w se empleará en el cálculo de asentamientos diferidos y para el cálculo de flechas diferidas.

Figura 5. Cargas vivas.

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1.4.- Causas Y Efectos De Lo s Sism os

Los sismos, terremotos o temblores de tierra, son vibraciones de la corteza terrestre, generadas por distintos fenómenos, como la actividad volcánica, la caída de techos de cavernas subterráneas y hasta por explosiones. Sin embargo, los sismos más severos y los más importantes desde el punto de vista de la ingeniería, son los de origen tectónico, que se deben a desplazamientos bruscos de las grandes placas en que esta subdividida dicha corteza. Las presiones que se generan en la corteza por los flujos de magma desde el interior de la tierra llegan a vencer la fricción que mantiene en contacto los bordes de las placas y producen caídas de esfuerzos y liberación de enormes cantidades de energía almacenada en la roca. La energía se libera principalmente en forma de ondas vibratorias que se propagan a grandes distancias a través de la roca de la corteza. Es esta vibración de la corteza terrestre la que pone en peligro las edificaciones que sobre ellas se desplantan, al ser estas solicitadas por el movimiento de su base. Por los movimientos vibratorios de las masas de los edificios, se generan fuerzas de inercia que inducen esfuerzos importantes en los elementos estructurales y que pueden conducirla a la falla. Los sismos representan un riesgo muy importante por l o tanto deben ser considerados en el diseño estructural en muchas regiones de la república mexicana, el riesgo de falla de las construcciones por efecto del sismo es mayor que el riesgo provocado por otros efectos, razón por el cual rige en el diseño de las estructuras. La causa más frecuente de colapso de los edificios es la insuficiente resistencia a carga lateral de los elementos verticales de soporte de la estructura (columnas o muros).

Figura 6. Falla de columna con escaso refuerzo transversal.

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Las conexiones entre los elementos estructurales que tienen la función de resistir las fuerzas sísmicas son críticas para la estabilidad de la construcción. Se presentan en ellas con frecuencia concentraciones elevadas y condiciones complejas de esfuerzos, que han dado lugar a numerosos casos de falla. Las fallas en las conexiones son generalmente de tipo frágil, por lo que deben protegerse estas zonas con particular cuidado (figura 7).

Figura 7. Falla por escasez de anclaje del refuerzo de la columna en su conexión Viga-Columna. La liga de la estructura con su cimentación y la de esta en el suelo son aspectos fundamentales para la estabilidad del edificio, los casos de volteo de un edificio por aspectos sísmicos son escasos, pero pueden ocurrir en estructuras esbeltas (figura 8)

Figura 8. Volteo de un edificio por falla de cimentación.

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1.4.1.- Es tad os Lím ites De Fall a.

La mayoría de los reglamentos modernos de diseño sísmico establecen como objetivos, por una parte, evitar el colapso, pero aceptar daño, ante un sismo excepcionalmente severo que se pueda presentar en la vida de la estructura; y, por otra parte, evitar daños de cualquier tipo ante sismos moderados que tengan una probabilidad significativa de presentarse en ese lapso. De acuerdo con los artículos 210° y 211° del reglamento de construcción y seguridad estructural del estado de Oaxaca, tales estados se clasifican en dos grupos: estados límite de servicio y estados límite de falla. Los primeros se refieren a la ocurrencia de deformaciones, agrietamientos, vibraciones o daños que afecten el correcto funcionamiento de la construcción, pero que no impacten negativamente su capacidad para soportar cargas (figura 9). Los segundos se refieren a cualquier situación que correspondan al agotamiento de la capacidad de carga de la estructura o al hecho de que ocurran daños irreversibles que afecten significativamente la resistencia de la estructura ante aplicaciones adicionales de carga (figura 10).

Figura 9

Figura 10

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1.5 .- M é to d o s De A n áli s is Sís m ic o .

El diseño sísmico de edificios debe seguir las prescripciones del reglamento o código de construcciones de la localidad que los alberga. El primer paso del diseño es el análisis sísmico que permite determinar que fuerzas representan la acción sísmica sobre el edificio y que elementos mecánicos (fuerzas normales, cortantes y momentos flexionantes) producen dichas fuerzas en cada miembro estructural del edificio. Existen diversos procedimientos para calcular las solicitaciones que el sismo de diseño introduce en la estructura. Los métodos aceptados por las normas tienen distinto nivel de refinamiento y se subdividen en dos grupos: los de tipo estático y los dinámicos. En los primeros se aplica a la estructura un sistema de cargas laterales cuyo efecto estático se supone equivalente al de la acción sísmica. En los segundos se realiza un análisis de la respuesta dinámica de un modelo generalmente simplificado.

1.6.- Criteri os De Diseñ o S ísm ico Del Reg lam ent o De Con str uc cio nes Y Seguridad Estructur al Para El Estado De Oaxaca.

Los criterios de diseño sísmico del (RCOA 1998) y (NTCS 2004) se presentaran aquí, en sus aspectos más esenciales para la elaboración de dicho trabajo. El titulo quinto del RCOA 1998 está denominado como “Normas De Seguridad Estructural” y consta de 11 capítulos, varios de los cuales contienen disposiciones referentes al diseño sísmico; en particular el capítulo VI, denominado “Diseño Por Sismo” y en sus artículos se establecen las bases y requisitos de diseño para para que

las estructuras tengan una adecuada seguridad estructural ante la acción sísmica. El cuerpo principal del RCOA 1998 incluye los requisitos de carácter general, definiciones y características de las edificaciones criterios de diseño estructural así como métodos de análisis. Los requisitos específicos para el diseño para el diseño sísmico de los principales materiales estructurales se encuentran en las Normas Técnicas Complementarias Para diseño Y Construcción De Estructuras De Concreto Metálicas, Mampostería y Madera, respectivamente. De acuerdo al artículo 236°, el coeficiente sísmico “C”, es el cociente de la fuerza cortante horizontal que debe considerarse que actúa en la base de la construcción por efecto del sismo, entre el peso de esta sobre dicho nivel. Mientras no se expidan las normas técnicas complementarias a este reglamento, el coeficiente sísmico para las construcciones clasificadas como del grupo

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“B”, se tomaran del manual de diseño de obras civiles, diseño por sismo, de la

comisión federal de electricidad (1993) mismos que se señalan en la siguiente tabla.

Tabla 1. Coeficientes sísmicos. El coeficiente sísmico también sirve de base para la construcción de los espectros de diseño. Este coeficiente varía en función del tipo de suelo y de la importancia de la construcción. Considerando que es mayor la seguridad que se requiere para construcciones en que las consecuencias de la falla son particularmente graves o para aquellas que es vital que permanezcan funcionando después de un evento sísmico importante, se especifica que el coeficiente sísmico se multiplique por 1.5 para diseñar las estructuras del grupo A. El factor de comportamiento sísmico ( Q) depende del sistema estructural, y en un edificio dado la estructuración puede ser diferente en las direcciones de análisis, podría pensarse en utilizar distintos valores de Q en cada dirección. Los desplazamientos y deformaciones se han calculado empleando el método estático o dinámico modal espectral con fuerzas reducidas, los valores calculados deben multiplicarse por Q para verificar las condiciones correspondientes a estados límite de servicio, las separaciones con estructuras de colindantes. Debe revisarse la estructura para la acción de dos componentes horizontales ortogonales del movimiento del terreno. Se considera actuando simultáneamente el valor de diseño de un componente más 30% del valor de diseño del componente ortogonal (figura 11).

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Figura 11. Combinación del efecto sísmico en dos direcciones. 1.6.1.- Con dic ion es De Regu laridad .

Para que una estructura pueda considerarse regular debe satisfacer los siguientes requisitos. 1) Su planta es sensiblemente simétrica con respecto a dos ejes

ortogonales por lo que toca a masas, así como a muros y otros elementos resistentes. Éstos son, además, sensiblemente paralelos a los ejes ortogonales principales del edificio. 2) La relación de su altura a la dimensión menor de su base no pasa de 2.5. 3) La relación de largo a ancho de la base no excede de 2.5. 4) En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exceda de 20

por ciento de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección que se considera del entrante o saliente. 5) En cada nivel tiene un sistema de techo o piso rígido y resistente. 6) No tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimensión

exceda de 20 por ciento de la dimensión en planta medida paralelamente a la abertura; las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren en posición de un piso a otro, y el área total de aberturas no excede en ningún nivel de 20 por ciento del área de la planta. 7) El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse

para diseño sísmico, no es mayor que 110 por ciento del correspondiente al piso inmediato inferior ni, excepción hecha del último nivel de la construcción, es menor que 70 por ciento de dicho peso. 8) Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus

elementos resistentes verticales, mayor que 110 por ciento de la del piso inmediato inferior ni menor que 70 por ciento de ésta. Se exime de este último requisito únicamente al último piso de la construcción. Además, el área de ningún entrepiso excede en más de 50 por ciento a la menor de los pisos inferiores.

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9) Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos

direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas. 10) Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ningún entrepiso difieren en más

de 50 por ciento de la del entrepiso inmediatamente inferior. El último entrepiso queda excluido de este requisito. 11) En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente,

es, excede del diez por ciento de la dimensión en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionada. Toda estructura que no satisfaga uno o más de los requisitos anteriores será considerada irregular. El factor de reducción Q´, se multiplicara por 0.9 cuando no se cumpla con uno de los requisitos 1 a 11, por 0.8 cuando no se cumpla con dos o más de dichos requisitos, y por 0.7 cuando la estructura sea fuertemente irregular.

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1.7.- Tor si ón S ísm ic a.

Las estructuras pueden presentar además, movimientos de rotación en cada masa y un modelo más completo debe incluir ese grado de libertad mediante resortes de torsión en cada piso. La importancia de las rotaciones y la magnitud de las acciones que por este efecto se inducen en la estructura, dependen de la distribución en planta de las masas y las rigideces laterales. Las estructuras pueden presentar además, movimientos de rotación en cada masa y un modelo más completo debe incluir ese grado de libertad mediante resortes de torsión en cada piso. Las estructuras en general experimentan un fenómeno denominado torsión sísmica, que aparece cuando las estructuras presentan una distribución irregular en planta de masas, rigidices y/o resistencias. La importancia de las rotaciones y la magnitud de las acciones que por este efecto se inducen en la estructura, dependen de la distribución en planta de las masas y las rigideces laterales. Desde un punto de vista de equilibrio, la fuerza actuante por sismo en cada piso está situada en el centro de masa (CM), mientras que la fuerza resistente lo está en el centro de torsión (CT), o sea, donde se ubica la resultante de las fuerzas laterales que resiste cada uno de los elementos. El efecto de torsión en cada entrepiso de una estructura se genera por el momento torsionante debido a la fuerza cortante sísmica multiplicada por la excentricidad estática (ex) y (ey). Que se considera como la distancia entre el centro de masas (CM) y el centro de torsión (CT) figura 12.

Figura 12. Torsión sísmica en un piso de una estructura. Cuando no se lleve a cabo un análisis dinámico que incluya los efectos de torsión a través de la consideración de un grado de libertad de rotación en cada nivel, el efecto de la torsión se suele considerar de manera estática superponiendo sus resultados a los de un análisis estático o dinámico, de los efectos de traslación calculados de manera independiente.

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Por otra parte, el cálculo del centro de torsión solo puede efectuarse con pobre aproximación, porque la rigidez de cada elemento particular puede ser alterada por agrietamientos locales o por la contribución de elementos no estructurales. Por lo que el momento torsionante de diseño se puede determinar con una excentricidad total que se calculara como la más desfavorable de. e = 1.5 ec + 0.1 b e = ec – 0.1 b Donde ec es calculada a partir de los valores teóricos de los centros de masa y cortante; el factor 1.5 cubre la amplificación dinámica de la torsión; b es el lado del edificio en dirección normal a la del análisis; se considera un error del 10 por ciento del ancho del edificio. También debe tenerse en mente que el objetivo es limitar las deflexiones a valores que no causen daños en elementos estructurales, no para el sismo de diseño sino para uno de mucho menor intensidad. Para poder emplear los mismos resultados del análisis ante el sismo de diseño, las diferencias entre los desplazamientos laterales de pisos consecutivos producidos por las fuerzas cortantes sísmicas de entrepiso calculados, para muros de mampostería y en recubrimientos frágiles no excederá de 0.006 veces la diferencia de elevaciones, como se indica en las NTCS. Por otra parte, cuando no existan elementos frágiles que pueden ser dañados por el movimiento de la estructura o cuando estos están desligados de la estructura principal, se aumenta al doble la distorsión admisible de 0.012. En este caso, el límite tiene como fin evitar que la edificación resulte excesivamente flexible y se origine deformaciones que causen molestias y pánico a los ocupantes.

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1.8.- El P ro ces o Del Dis eñ o Est ruc tu ral.

El diseño es un proceso creativo mediante el cual mediante el cual se definen las características de un sistema de manera que cumpla en forma óptima con sus objetivos. El objetivo de un sistema estructural es resistir las fuerzas a las que va a estar sometido, sin colapso o mal comportamiento. Las soluciones estructurales están sujetas a las restricciones que surgen de la interacción con otros aspectos del proyecto y las limitaciones generales de costo y tiempo de ejecución. Cualquier intento de clasificación o subdivisión del proceso de diseño resulta hasta cierto punto arbitrario. Sin embargo, es útil para entender su esencia, considerar tres aspectos fundamentales: la estructuración, el análisis y el dimensionamiento. Estructuración: en esta parte del proceso se determina los materiales de los que va a estar constituida la estructura, la forma global de esta, el arreglo de sus elementos constitutivos y sus dimensiones y características más esenciales. Análisis: se incluye bajo esta denominación las actividades que llevan a la determinación de la respuesta de la estructura ante las diferentes acciones exteriores que pueden afectarla. Por el momento basta entender que se trata de determinar los efectos de las cargas que pueden afectar a la estructura durante su vida útil. Para esta determinación se requiere lo siguiente: a) Modelar la estructura, o se idealizar la estructura real por medio de un modelo teórico factible de ser analizado con los procedimientos de cálculo disponible. b) Determinar las acciones de diseño. En muchas situaciones las cargas y los otros agentes que introducen esfuerzos en la estructura están definidos por los normas y es obligación del proyectista sujetarse a ellos. Es frecuente, sin embargo, que quede como responsabilidad del proyectista la determinación del valor de diseño de alguna carga. c) Determinar los efectos de las acciones de diseño en el modelo de estructura elegido. En esta etapa se constituye el análisis propiamente dicho, se determina las fuerzas internas (momentos flexionantes y de torsión, fuerzas axiales y cortantes), así las flechas y deformaciones de la estructura.

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Dimensionamiento: En esta etapa se define en detalle la estructura y se revisa si cumple con los requisitos de seguridad adoptados. Además, se elaboran los planos y especificaciones de construcción de la estructura. El haber distinguido en el proceso de diseño tres partes que indican una secuencia lógica, nos debe llevar a pensar que en el diseño se sigue un proceso unidireccional en el que primero se imagina una estructura, luego se analiza y finalmente se dimensiona. El proceso real es mucho más complejo e iterativo; implicar varias veces por cada etapa a medida que la estructura evoluciona hacia su forma final.

Figura 13. Proceso del diseño estructural con ayuda de un software. La resistencia de diseño se determina por procedimientos analíticos e iterativos hasta llegar a la forma final de la estructura. 1.8.1.- Herr am ien tas De Dis eñ o.

Los procedimientos para el diseño estructural han mostrado una tendencia muy acelerada hacia el refinamiento de las técnicas numéricas empleadas. Vale la pena reflexionar sobre esta tendencia, para ejercer un juicio crítico acerca de los procedimientos que conviene emplear para un problema dado. Actualmente el proyectista cuenta para apoyar su intuición esencialmente con tre tipos de ayudas: los métodos analíticos, las normas y manuales. Deben considerarse estas como herramientas que ayudan y facilitan el proceso mental a través del cual se

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desarrolla el diseño mismo que pueden sustituir el proceso creativo, el razonamiento lógico y el examen crítico del problema. La práctica del diseño estructural tiende en forma natural hacia creciente automatización, impulsada aceleradamente por la popularización del empleo de las computadoras. Es común el empleo de programas de cómputo en el análisis estructural y su uso se está difundiendo también en la etapa de dimensionamiento, hasta llegar a la elaboración misma de los planos estructurales y de las especificaciones. Este proceso es sin duda benéfico y va a redundar en una mayor eficacia y precisión en el diseño, en cuanto se emplee con cordura. Desde hace algunos años se han venido poniendo a disposición de los proyectistas programas de cómputo muy poderosos para el análisis sísmico de estructuras. La lista de los programas de dominio público es muy larga y, para mencionar solo algunos de los más conocidos, citaremos el STRUDL, el ETABS y el SAP. Programas como los mencionados realizan el análisis sísmico tridimensional estático o dinámico de estructuras a base de barras, placas, cascarones y otros tipos de elementos, con lo cual es posible modelar de manera muy detallada la estructura y obtener una estimación precisa de su respuesta. 1.8.2.- El Pro gram a ETAB S.

En los últimos años, el desarrollo de los equipos y lenguajes de cómputo ha permitido una comunicación mucho más rápida, directa y sencilla entre el usuario y la computadora logrando la posibilidad de desarrollar programas que, utilizando las características de las computadoras de hoy en día, nos permitan usarlas más eficientemente y, entre otras cosas, facilitarnos la posibilidad de explorar varias alternativas de solución de problemas estructurales o bien considerar más variables en el comportamiento de las estructuras para lograr un mejor modelo de la estructura real. Tomando en cuenta lo anterior, ETABS es el resultado de un trabajo desarrollado en los Estados Unidos de Norteamérica cuyo principal objetivo fue desarrollar un programa para Análisis Tridimensional de Edificios en donde el usuario tenga gran versatilidad en el manejo del mismo a través de una interacción directa, en la mayor parte del programa, de la ejecución de los módulos que componen al programa y junto con la sencillez y facilidad de uso son algunas de sus principales características. ETABS es un programa mediante el cual puede realizarse el Análisis Tridimensional de Edificios y Diseño Estructural bajo uno o más sistemas de carga formados por un conjunto de fuerzas estáticas y/o dinámicas aplicadas a la estructura, 22

fue desarrollado básicamente bajo la hipótesis de que la estructura está formada por elementos finitos lineales es decir, barras prismáticas (aunque también maneja cierto tipo de barras de sección variable) de eje recto, considerando también la posibilidad de incluir elementos finitos planos lo que permite incluir en el modelo muros, rampas, escaleras y losas. En ETABS el concepto básico es que el usuario cree, en general, un modelo consistente del sistema de piso y sistemas de elementos para soportar cargas verticales y laterales le asigne sus propiedades elásticas (o inelásticas), condiciones de frontera (apoyos, resortes, etc.), defina condiciones y combinaciones de carga formadas por una serie de fuerzas estáticas o dinámicas y ETABS analice y diseñe toda la edificación. ETABS es un programa ideal para el análisis y diseño de edificios y naves industriales ya que tiene herramientas orientadas a este tipo de t rabajo. Al igual que el Sap2000, puede realizarse análisis de estructuras complejas, pero tiene muchísimas opciones extras que simplifican el diseño de edificaciones, como por ejemplo: 

Calculo automático de coordenadas de centro de masas (Xm,Ym).



Calculo automático de coordenadas de centros de rigideces (Xt,Yt).



Calculo automático de fuerzas sísmicas, sus excentricidades y aplicación en el centro de masas.



Calculo automático de masas del edificio a partir de los casos de carga elegidos.



División automática de elementos (Auto-Mesh) que permiten definir elementos que se cruzan; el programa los divide automáticamente en su análisis interno, o se puede dar el comando de que divida los elementos en el mismo modelo.



Plantillas predefinidas de sistemas de losas planas, losas en una dirección, losas reticulares o con nervaduras y casetones, cubiertas, etc.

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1.8.3.- Mé to d o D e Elem en to s Fi ni to s.

A partir de los principios básicos presentados en las secciones precedentes, se han desarrollado métodos sistemáticos para determinar el comportamiento de una estructura a partir de un conocimiento del comportamiento bajo carga de sus componentes. En estos métodos, llamados métodos de elementos finitos, un sistema estructural se considera como un conjunto de un numero finito de componentes o elementos de tamaño finito.se supone que están conectados entre sí solo en puntos discretos, llamados nodos. Con las características de los elementos, tales como su rigidez o flexibilidad, se pueden derivar las características del sistema completo. Al conocerlas, se puede calcular la totalidad de los esfuerzos y deformaciones. Para muchas estructuras, debido al número de elementos finitos y de nodos, el análisis por un método de elementos finitos requiere el tratamiento matemático de grandes cantidades de datos y la solución de numerosas ecuaciones simultaneas. Para este fin es aconsejable el uso de computadoras de alta velocidad. Las matemáticas de esos análisis suelen ser mucho más sencillas y compactadas cuando se manejan los datos en forma de matriz. La anotación en matriz es conveniente en especial para indicar la solución de ecuaciones lineales simultáneas. Los métodos utilizados para analizar estructuras, por lo general, se pueden clasificar como métodos de fuerzas (flexibilidad) o de desplazamientos (rigidez).

24

2.- Prob lemas Resueltos.

Con la ampliación y reforzamiento del palacio municipal San Miguel El Grande, destinada al uso de oficinas, se buscó el mejor comportamiento mecánico en la estructura para tener una buena selección de los materiales estructurales a utilizar, ya que la construcción a reforzar, es de mampostería no confinada y por la antigüedad de la estructura se buscó la manera para que esta se desligara de la nueva ampliación y no le afectara. A lo que la mejor solución y la forma en que se resolvió estructuralmente el edificio fueron a base de marcos rígidos de concreto reforzado para darle mayor consistencia y rigidez a la construcción, esta es una de las tantas soluciones que existen. Para el análisis del edificio y por el tiempo requerido para ello, se procedió con la ayuda del programa ETABS V9.7.3 con características especiales para el análisis y diseño estructural bajo un sistema de cargas formado por un conjunto de fuerzas estáticas. Los elementos no estructurales deben estar integrados de manera apropiada o aislados efectivamente del sistema a base de marcos de concreto reforzado, con el objeto de evitar daños considerables en la construcción y riesgos de accidentes bajo movimientos generados por los temblores, para ello se deberá usar juntas constructivas en los muros. Otros problemas resueltos durante la residencia se realizaron en diferentes proyectos a parte del que se mencionó anteriormente, como fue el de un tanque elevado con capacidad de 200 m 3 en la población de Asuncion Ixtaltepec, Oaxaca, el diseño de una cubierta metálica Municipio San Juan Mazatlan, La Mixtequita, Oaxaca, la proyección de una casa habitación el cual tiene una estructura de acero, en la Agencia Trinidad De Viguera, Enebro S/N, otros proyectos realizados durante la residencia fueron el reforzamiento de un edificio destinado a un centro comercial en la población de Miahuatlán, Oaxaca.

25

3.- Actividades Realizadas. 3.1.- Antecedentes Y Estud ios Previos Del Proyecto

El municipio de San Miguel El Grande se localiza en las coordenadas 97°37´ longitud oeste y 17°37´latitud norte, a una altura de 2,460 metros sobre el nivel del mar. Este municipio limita al norte con el municipio de San Miguel Achiutla, al sur con el de Jamiltepec, al este con el de Santiago Textitlan y al oeste con el de Tlaxiaco. El territorio del municipio cuenta con una superficie de 4,750 km2 que representa el 0.09% en relación con el estado (Figura 1).

Figura 1. Por solicitud del Sr. Presidente Municipal Mario Sánchez Cuevas, quien solicito un estudio de mecánica de suelos al laboratorio, supervisión de caminos y puentes, del sitio donde se llevara a cabo el proyecto. Dichos trabajos se realizaron con una máquina retroexcavadora y equipo manual para alcanzar una profundidad de hasta tres metros como mínimo, profundidad que se consideró apta para dicho inmueble. De acuerdo con los resultados obtenidos de la exploración de campo, pruebas de laboratorio se encontró una cama de roca al nivel de 1.2 metros de profundidad; por lo tanto se recomienda desplantar sobre la cama de roca ya que ofrece una resistencia de 19.98 to/m2.

3.2.- Pano ram a Sísm ico En El Sit io. Atendiendo a su sismicidad, el sitio en estudio, se ubica en la zona “C” de la

regionalización sísmica de la república mexicana (figura 2). Tercera en orden de actividad sísmica de las cuatro en que se divide el país, conforme al manual de obras civiles de la comisión federal de electricidad. (Diseño por sismo, 1993)

26

En la zona C, hay más actividad sísmica que en la zona B, aunque las aceleraciones del suelo tampoco sobrepasan el 70% de la aceleración de la gravedad. Conforme a los antecedentes de la zona es factible que se presenten sismos muy frecuentes de intensidad media menores a 5.5 grados en la escala de Richter. De acuerdo al artículo 199° del reglamento de construcción y seguridad estructural del estado de Oaxaca, la estructura se pudo clasificar en el grupo b: Construcciones comunes destinadas a viviendas, y oficinas y locales comerciales, hoteles y construcciones comerciales e industriales no incluidas en el grupo “A” O de acuerdo al manual de diseño de obras civiles, diseño por sismo, se clasifica según su destino se clasificó en el grupo B.

Figura 2. Regionalización sísmica de la República Mexicana.

3.3.- PROYECTO A RQUITECTONICO.

Es la distribución de espacios del proyecto a edificar, se recomienda que en el proyecto arquitectónico participe un arquitecto como ingeniero, con el objetivo de facilitar el diseño estructural y no tener que cambiar el proyecto una y otra vez, para que la construcción cumpla con todas las necesidades estructurales. Después de haber aprobado el anteproyecto, se procede a la elaboración de los planos constructivos a escala, siendo estos los definitivos que componen el proyecto arquitectónico, dichos planos deberán estar de tal manera que sean claro y que estén bien acotados para el cálculo estructural. De acuerdo con los planos arquitectónicos que proporciono el municipio de San Miguel El Grande, la planta baja se reforzara a base de marcos de concreto reforzado, el segundo nivel se desplantara de la planta baja ya reforzada.

27

Figura 3. Proyecto Ampliación Palacio Municipal Planta Baja.

Figura 4. Proyecto Ampliación Palacio Municipal Planta Alta.

Figura 5. Fachada Principal.

28

3.4.- Con sid eracion es Del Proyecto .

1.- El empleo de concretos de elevada resistencia es favorable en estructuras en zonas sísmicas en cuanto disminuye la posibilidad de fallas frágiles por compresión o por tensión diagonal del concreto y favorece el desarrollo de la capacidad total de acero de refuerzo, cuya fluencia gobierna el comportamiento inelástico de la estructura. Para el diseño de todos los elementos de concreto se utilizó concreto de clase 1 con una resistencia a la compresión de f*c= 250 kg/cm 2. 2.- En lo que respecta al acero de refuerzo, las normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto admiten aceros hasta con esfuerzo nominal de fluencia 6000 kg/cm 2 (acero grado 60). Estos pueden emplearse como refuerzo longitudinal; sin embargo, para estribos se requiere que el esfuerzo nominal de fluencia no sobre pase 4200 kg/cm 2 (grado 42). Para refuerzo de estructuras en que el factor de ductilidad excede de dos, se especifican requisitos adicionales que eliminan la posibilidad de usar aceros de grado superior al 42. 3.- De acuerdo al manual de diseño de obras civiles, diseño por sismo la estructura se clasifico en el grupo B según su destino, el tipo de suelo donde se desplantara la estructura a reforzar, obtenido de los resultados de la mecánica de suelos, el suelo se considerara como tipo II. Atendiendo su regionalización sísmica de la república mexicana la estructura se ubica en lo zona “C” conforme al artículo 236° del RCOA el coeficiente sísmico se

tomara igual a 0.64. 4.- El factor de comportamiento sísmico dependerá del sistema estructural utilizado, para el reforzamiento del edificio, acorde a las NTCS 2004 se admitirá un factor de Q = 3. COEFICIENTE SÍSMICO DE DISEÑO Estructura del grupo B, zona C, terreno tipo II (CS=0.64), piezas macizas (Q=3)

CS= Qx= Qy=

En X En Y

0.64

3 3

Coeficiente sísmico, CS

Q

Qmod

0.64 0.64

3 3

2.4 2.4

CS/Q 0.27 0.27

Tabla 1. Coeficiente Sísmico De Diseño. 5.- Como se indica a las NTCS 2004, para que una estructura pueda considerarse regular debe satisfacer los requisitos para condiciones de regularidad, 29

toda estructura que no satisfaga uno o más de los requisitos ahí planteados será considerada irregular. Conforme a lo anterior la estructura cumple con todos los requisitos de condiciones de regularidad, exceptuando solo 2 casos, el punto número 3, donde estipula que la relación de su altura a la dimensión menor de su base no exceda de 2.5, y el punto 6, donde estipula que la estructura no tiene aberturas en sus sistemas de techo o piso cuya dimensión exceda de 20% de la dimensión en planta medida paralelamente a la abertura. En conclusión la estructura es irregular y se multiplicara el factor de reducción por 0.8 cuando no se cumpla con dos o más de los requisitos estipulados en las NTCS 2004. 1 Planta simétrica 2 Altura/base 2.5 3 Largo/ancho 2.5 4.1 Entrantes y salientes "X" <20% 4.2 Entrantes y salientes "Y" 5 Sist techo rígido y resistente 6.1 Aberturas "X" <20% 6.2 Aberturas "Y" <20% 7 Peso Por Nivel 8 Area De Entre Piso 9 Columnas restringidas 10 Rigidez 11.1 Esx (m) 11.2 Esy (m)

Si 0.861 3.626 0.00 0.00 Cumple 9.54% 46.37% Cumple Cumple Cumple Cumple

Si cumple Si cumple No cumple Si cumple Si cumple Si cumple Si cumple No cumple Si cumple Si cumple

-4.64% 0.01%

CONCLUSIÓN

Q X 0.8

Estructura Irregular

Tabla 2. Condiciones de regularidad. 6.- Se trataran las principales acciones que se presentan en las estructuras, en lo referente a la forma de modelar el fenómeno que las genera, a los valores que deben considerase para el diseño, a la manera de determinar sus efectos y a las incertidumbres involucradas que se emplean. CONCEPTO Capa De Compresion Bovedilla 14-50 Vigueta De Alma Abierta Yeso inferior Loceta Ceramica Instalaciones Adicional Art 228 RCOA

ESPESOR (m) 0.04

P V (kg/m3) 2400

0.05 0.02

2400 1500

Carga muerta de entrepiso

kg/m2 96 93.6 120 30 40 10 40 430

Tabla 3. Cargas muertas en losa de entrepiso.

30

CONCEPTO Capa De Compresion Bovedilla 14-50 Vigueta De Alma Abierta Yeso inferior Instalaciones Tejado, Imperm, etc.. Adicional Art 228 RCOA

ESPESOR (m) 0.04

P V (kg/m3) 2400

0.05 0.02

2400 1500

0.15

1000

Carga muerta Azotea

kg/m2 96 93.6 120 30 10 150 40 539.6

Tabla 4. Cargas muertas en losa de azotea. CONCEPTO Rampa (12 cm) Escalones Yeso inferior Adicional Art 228 RCOA

ESPESOR (m) 0.1 0.112 0.015

P V (kg/m3) 2400 2100 1500

Carga muerta de entrepiso

kg/m2 240 235.2 22.5 40 537.7

Tabla 5. Cargas muertas en escaleras. CONCEPTO

ESPESOR (m)

P V (kg/m3)

kg/m2

0.1 0.05 0.015

2400 2000 1500

240 100 22.5 40

Rampa Acabado De Piso Yeso inferior Adicional Art 228 RCOA Carga muerta de entrepiso

402.5

Tabla 6. Cargas muertas en descanso. CONCEPTO

ESPESOR (m)

PV(kg/m3)

kg/m2

0.14 0.01 0.015 0.02

1500 2000 2100 2500

210 20 93 50

Muro tabique e=14 cm Aplanado una caras Mortero Juntas Acabado Piedra Cantera Suma H, m (planta baja) H, m (planta alta) H, m (pretiles y antepechos) Peso, t/m (PB) Peso, t/m (PA)

373 4.2 4.0 1.03 1.565 1.490

Peso, t/m (Pretil h2)

0.384

Tabla 7. Peso Propio en muros. De acuerdo al RCOA del artículo 229° se consideraron las siguientes cargas vivas que se producen por el uso y ocupación de las construcciones y que no tiene carácter permanente se consideraron: Azotea pendiente <

Concepto

5%

Maxima Instantanea Defor. Dif.

100 70 15

Tabla 8. Cargas vivas.

31

Entre piso

250 180 100

Escaleras y pasillos

350 150 40

7.- Para el análisis de la estructura se usó el método estático de las Normas

Técnicas Complementarias Para Diseño Por Sismo del capítulo 8 para analizar estructuras regulares, según se define en el capítulo 6, de altura no mayor de 30 m, y las estructuras irregulares de no más de 20m. 8.- Se analizó la estructura con el programa de análisis tridimensional y diseño estructural basado en el método de los elementos finitos llamado

ETABS. 3.5.- Predim ensio nam iento .

Con el objeto de cuantificar las cargas sobre el sistema estructural, se procedió a realizar un dimensionamiento preliminar, de tal manera que los elementos que constituyen la estructuración propuesta del presente trabajo, se plantearon de acuerdo a los criterios de los siguientes apartados: 3.5.1.- Predimens ionam iento En vigas.

Considerando la longitud más grande de 5.69 m para proponer el peralte de la viga. Las secciones de las vigas principales se obtuvieron con los siguientes criterios en base a las NTCC 2004 1. El claro libre no debe ser menor que cuatro veces el peralte efectivo. 2. En sistemas de vigas y losa monolítica, la relación entre la separación de apoyos que eviten el pandeo lateral y el ancho de la viga no debe exceder de 30. 3. La relación entre el peralte y el ancho no será mayor de 3. 4. El ancho de la viga no será menor de 250 mm, ni excederá el ancho de las columnas a las que llega. 5. El eje de la viga no debe separarse horizontalmente del eje de la columna más de un décimo del ancho de la columna normal a la viga. (NTCC 2004, sección 7.2.1) En función del claro de acuerdo al American Concrete Institute (ACI).

Tabla 9. Predimensionamiento de trabes (ACI) (Reglamento ACI 318-05, tabla 9.5a pág. 118)

32

De la anterior tabla se eligió la relación que corresponde a las condiciones de apoyo de las trabes del edificio resultando: 

ℎ=

16

Sustituyendo: ℎ=

569  16

= 35  = =

ℎ 2

=

ℎ 2 35 2

= 17.5 

La sección mínima para el ancho de vigas es de 25 cm y la obtenida con el cálculo es menor por lo tanto se considerara la sección mínima resultando una sección de 25 x 50 cm. Acorde con las NTCC 2004 cumple con los requisitos geométricos para vigas. Para trabes secundarias se puede tomar una sección de 20 x 40 cm que es la sección mínima para trabes. 3.5.2.- Predim ension amiento En Colu mn as.

El predimensionamiento de columnas se puede realizar tomando el valor mayor que resulte de los siguientes criterios acorde a las NTCC 2004: 1. La dimensión transversal mínima no será menor que 300 mm. 2. El área Ag, no será menor que Pu/0.5fć para toda combinación de carga. 3. La relación entre la menor dimensión transversal y la dimensión transversal perpendicular no debe ser menor que 4 4. La relación entre la altura libre y la menor dimensión transversal no excederá de 15. La relación mostrada a continuación toma en cuenta la altura de entrepiso:

=

ℎ 14

Donde: H= altura de entrepiso.

33

Sustituyendo: =

420  14

 = 30 

Y al aplicar los criterios anteriormente descritos se tomara una sección de 40 x 40 cm para uniformizar en todas las columnas del edificio.

3.6.- An álisis Y M od elado De L a Estru ctu ra En El Pro gram a ETAB S.

Se analizara y diseñara el palacio municipal a base de marcos de concreto armado de 2 niveles mostrada en la figura 15, que se destinara a oficinas. En ambas direcciones se tiene marcos de concreto armado y el sistema de piso será aligerado de vigueta-bovedilla de 18 cm de espesor. Los muros de tabiquería se consideran separados de la estructura.

Figura 6. Vista 3D de la edificación de concreto armado a analizar y diseñar. 1. Para iniciar con el modelado de la estructura, abrimos el programa ETABS y definiremos las unidades en la esquina inferior derecha. 2. Ir al menú File – New Model. En el formulario New Model Initialization se selecciona el botón que indica default.edb. En la pantalla Buildin g Plan Grid System and Story Data Definition ingresamos os datos de la geometría del municipio. 3. En la sección Edit Story Data y luego ingresamos los siguientes datos: ponemos la altura de entrepiso de cada Numb er of Stories = 2, Height nivel, 4.2 y 4 m. Se ha dibujado las grillas principales, ahora se añadirá las grillas faltantes.

34

4. Guardamos el avance del modelo, para ello iremos al menú File – Save As…. Seleccionamos la carpeta donde guardaremos el trabajo.

Escribimos un nombre para el archivo y guardamos el avance. Tenemos que recordar que debemos guardar constantemente ya que el programa no tiene auto-guardado.

Figura 7. Grid System and Story. 5. Las propiedades del material a utilizar serán definidas por el tipo de concreto a utilizar, para ello definimos un material en Define- Material (figura 8). Properties

Figura 8. Propiedades del concreto clase 1. 6. Para definir las secciones de los elementos líneas, ya calculados en el

predimensionamiento, tendremos que definir las secciones en Define- Frame Sections…. En la ventana Define fram e Prop erties escogemos

, en la ventana Rectangu lar Section , ingresamos los Add Rectangular siguientes valores; modificar el nombre de la sección por Viga50x25 se 35

despliega la lista del material y se selecciona CONC250. En la sección ingresar Depth = 50 cm y Width = 25 cm (figura 9). Hacemos Dimension clic en Reinforc ement- Design Type: Beam , en la misma ventana en concrete Cover to rebar center ingresamos 3 cm (en Top y Bottom ) (figura 10). Damos clic en ok para aceptar todos los cambios hechos.

Figura 9. Sección De La Viga Principal.

Figura 10. De igual manera se ingresan las secciones restantes para las demás trabes y la vigueta que se utilizara para el sistema de piso. Para la sección que se utilizara para la columna, nuevamente se define como una sección rectangular. En la ventana Rectangular Section se llevaran a cabo diferentes cambios, modificamos el nombre de la sección a COLUM40x40, desplegamos la lista de materiales y seleccionamos CONC250. En Dimensions ingresamos Depth =40 cm y Width = 40 cm (figura 11). Damos clic en Reinforcement-

36

Colum, en la misma ventana en Rectangular Reinforcement ingresar Design Type: 4 cm en Cover to Rebar center, en la sección Check/Design elegir Reinforcement to be Designed (figura 12). Luego hacemos clic en ok para aceptar los cambios

realizados.

Figura 11. Sección de la columna.

Figura 12. 7. Para definir la losa aligerada del sistema Vigueta-Bovedilla iremos al menú Define- Wall/Slab/Deck Sections…. (Figura 13), en la ventana daremos clic en Add New Slab. En la ventana Slab Section cambiaremos el nombre por Compresión, que será la capa superior que lleva el sistema de piso, en el tipo de material se ocupara concreto 200, en Mebrane= 4 cm y Bending= 4 cm, donde dice type daremos clic en

37

Shell. Cerramos la ventana dándole clic en ok para guardar todos los cambios realizados.

Figura 13. De igual manera se ingresan las demás secciones que se utilizara para la escalera y la rampa. 8. Ahora procederemos a dibujar los elementos líneas, seleccionamos la ventana vista en planta, y luego iremos al menú Draw-Draw L ine Object- Draw Lines.

En la ventana Properties of Objects seleccionamos la viga principal y procedemos hacer clic en todas las ubicaciones de las vigas de todos los pisos (figura 14). Hacemos lo mismo con la sección de la columna.

38

Figura 14.

9. Para el dibuja de la losa aligerada iremos al menú Dr aw - Dr aw áre a . En la ventana Propeties of Object Objects- Draw Ar eas seleccionamos compresión y luego hacemos clic en los vértices de cada paño de las losas (figura 15).

Figura 15. Ubicación de losas. De igual manera se dibuja la escalera. 10. Para las condiciones de apoyo de la estructura, tendremos que ir a la planta inferior Z=0, seleccionamos todos los puntos de la base por medio de una ventana extendible. Ahora daremos clic en el botón A s s i g n Restraints (Supports), aparecerá el cuadro Joint restraints, donde se

seleccionara el botón que muestra un empotramiento y aceptaremos los cambios. 11. Para la definición de diafragmas activaremos la ventana de vista en planta, luego nos ubicaremos en la losa del primer nivel, seleccionaremos la losa e iremos al menú Assign-Shell/Area- Diaphragm…. En la ventana Assign diaphragm hacer clic en Add New Diaphragm y dejar el nombre por default o cambiarle el nombre.

39

Figura 16. Diafragma Extendido. 12. Ahora se definirá el sistema de cargas, para ello iremos al menú Define- Static Load Cases…. Y modificamos la ventana como en la figura 17.

Figura 17. 13. Para la asignación de cargas activaremos la vista en 3D. iremos al menú by Wall/slab/Deck Sections…., y elegiremos “Compresión” y Select-

luego daremos clic en ok. Ahora asignaremos las cargas que ya previamente se han obtenido, descontando el peso de la losa, ya que el programa lo considera por default. Iremos al menú Assign-Shell/Area Uniform…, en la ventana Uniform Surface Loads agregaremos Loads-

las cargas respectivas de cada entrepiso, pasillo y escalera (Figura 18).

40

Figura 18. De igual forma se agregan las demás cargas para las diferentes condiciones de carga. 14. Ahora ingresaremos el coeficiente sísmico previamente calculado, iremos a los casos de carga, y en la dirección marcaremos X Dir, en el coeficiente sísmico C=0.27, en Story Range , marcaremos en la opción el ultimo nivel, y en Bottom Story será la base de la Top Story estructura (figura 19).

Figura 19. De la misma forma pondremos el sismo en la dirección y, con los mismos valores, exceptuando en la dirección, que sería Y.

41

15. Asignaremos el peso propio de los muros divisorios en el modelo de igual manera que la losa (figura 20).

Figura 20. 16. Discretizar el modelo, correr y obtener centro de masas y de torsión, excentricidades estáticas. Para correr el programa iremos al menú principal Analyze-Run Analyze. Case

Dir

EccRatio EccOverrides TopStory BotStory C

K

WeightUsed BaseShear

SX

X

0.05

No

STORY2

BASE

0.27

1

462.17

124.79

SY

Y

0.05

No

STORY2

BASE

0.27

1

462.17

124.79

Tabla 10. Análisis estático.

Story

Diaphragm MassX

STORY2

D1

STORY1

D1

MassY

XCM

YCM

CumMassX CumMassY XCCM

YCCM XCR

YCR

22.0279 22.0279 19.057 5.354

22.0279

22.0279

19.057

5.354

18.635

5.617

24.5587 24.5587 18.766 5.303

46.5866

46.5866

18.904

5.327

18.849

5.797

Tabla 11. Centro de Masas y Rigideces. Story STORY2

Load

Loc

P

VX

VY

T

-78.8

0

MX

SX

Bottom

0

STORY2

SY

Bottom

0

0

STORY1

SX

Bottom

0

-124.79

0

669.118

STORY1

SY

Bottom

0

0

-124.79

-2372.3

-78.8 -1501.64

Sx NIVEL

Fx

MY

421.846

0 -315.19 315.189

0

0 -837.58 837.577

0

Sy Vx

NIVEL

Fy

Vy

STORY2

78.8

78.8

STORY2

78.80

78.80

STORY1

45.99

124.79

STORY1

45.99

124.79

∑= 124.79

∑= 124.79

Tabla 12. Obtención de fuerza cortante directa y fuerza cortante por torsión 42

ex 1=(1.5esx+0.10Lx) Story

Si smo "x " 1.5e sx

ex 2=(esx-0.10Lx)

0.10Lx

ex 1

Tx1

esx

0.10Lx

ex 2

Tx2

STORY2

78.8

-0.39

1.06

0.67

52.52

-0.26

1.06

-1.32

-104.33

STORY1

45.99

-0.705

1.06

0.36

16.37

-0.47

1.06

-1.53

-70.41

ey 1=(1.5esx+0.10Lx) Story

Sismo "y"

1.5esy

ey 2=(esx-0.10Lx)

ey 1

0.10Ly

Ty1

e sy

0.10Ly

ey 2

Ty2

STORY2

78.8

0.63

3.85

4.48

353.02

0.42

3.85

-3.43

-269.89

STORY1

45.99

0.08

3.85

3.93

180.72

0.05

3.85

-3.79

-174.39

Tabla 13. Obtención de excentricidades para para determinar fuerza cortante y fuerza cortante por torsión. NIVEL

D

Q

rel.

STORY2

0.71

0.31

STORY1

0.4

0.4

rel X Q

3

H

Perm.

CONCLUSIÓN

0.930

400

2.4

CUMPLE

1.200

420

2.52

CUMPLE

Tabla 14. Desplazamientos en “x”. NIVEL

D

Q

rel.

STORY2

0.93

0.42

STORY1

0.51

0.51

rel X Q

3

H

Perm.

CONCLUSIÓN

1.260

400

2.4

CUMPLE

1.530

420

2.52

CUMPLE

Tabla 15. Desplazamientos en “y”. 17. Una vez obtenido los momentos torsionantes para cada entrepiso procedemos hacer las combinaciones en el programa ETABS, para obtener lo elementos mecánicos últimos de cada uno de los elementos. Para ello procederemos a definir otros estados de carga estáticos.

Figura 21. Casos de cargas para los momentos torsionantes.

43

Para las combinaciones de carga, tendremos que ir al menú principal Define- Load Combinations…. Y agregaremos un nuevo combo para

cada combinación de carga tal y como se muestra en la Tabla 16.

Tabla 16. Combinaciones de carga. 18. Conforme a los combos definidos, se procede una vez más a correr el modelo y obtener por fin el análisis de resultados finales y obtener los elementos mecánicos últimos, podemos ver las deformaciones una vez hecho todas las modificaciones finales.

Figura 22. Deformación de la estructura con el sismo en “x”.

44

3.7.- Diseñ o De L os Elem ent os De Co nc reto . 3.7.1.- Requ isito s para vig as.

Las vigas son elementos estructurales sujetos a flexión ya que trabajan en una sola dirección. Las vigas se diseñan para que su falla sea dúctil, limitando su porcentaje de refuerzo a tensión por debajo de la falla balanceada. a) Requisitos geométricos. Las relaciones longitud/ancho (l/b) y peralte/ancho (h/b) tienen como objetivo evitar que la ductilidad de la viga se vea limitada por problemas de pandeo lateral derivados de la excesiva esbeltez del alma; los de ancho mínimo, además de estar vinculados también con los problemas de pandeo lateral, persiguen que en marcos dúctiles la sección de la viga tenga una zona de compresión en que se logre un núcleo confinado que pueda proporcionar elevada ductilidad. El requisito que prohíbe que en marcos dúctiles las vigas tengan un ancho superior al del lado de la columna con que se conectan, pretenden asegurar que la transmisión de momentos entre viga y columna puedan realizarse sin la aparición de esfuerzos importantes por cortante y torsión. Para tal objeto, se requiere que el esfuerzo longitudinal de las vigas cruce la columna por el interior de su núcleo confinado. El requisito que limita la excentricidad que el eje de la viga pueden tener con respecto al de la columna, al igual que los anteriores, tiene como objetivo lograr una acción franca de marco, mediante la transmisión directa de momentos entre la viga y columna. Numerosos han sido los casos de fallas de marcos con vigas excéntricas por efectos de las cortantes y torsiones que se generan en la transmisión de momentos entre vigas y columnas. b) Requisitos de esfuerzo longitudinal. Para marcos dúctiles se requiere de un esfuerzo mínimo en ambos lechos y en toda la longitud de la viga. La ductilidad que es capaz de desarrollar en una sección de concreto reforzado es mayor a medida que la sección es más subreforzada, es decir, cuando menor es la relación entre su área de refuerzo y la que corresponde a la falla balanceada. Es por ello que se prescribe limitar la cuantía máxima de refuerzo en ambos lechos a 75 por ciento de la que corresponde a la falla balanceada, calculada con los criterios expuestos en la sección 2.2.2 de las normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto. Es también recomendable no exceder un máximo absoluto de 2.5 por ciento en la cuantía de refuerzo en cualquier lecho, para evitar congestionamiento del refuerzo.

45

Para el área mínima de refuerzo de secciones rectangulares de concreto reforzado de peso normal, puede calcularse con la expuesta en la sección 2.2.1 de las normas técnicas complementarias para diseño y construcción de estructuras de concreto. La distribución de los momentos flexionantes a lo largo de la viga varía considerablemente durante un sismo y puede diferir significativamente de la que resulto del análisis. Es por ello que en marcos dúctiles se requiere que en ningún lecho la cuantía de refuerzo sea menor que la que proporciona un momento resistente igual a una cuarta parte del máximo momento resistente positivo, por lo menos igual a la mitad del resistente negativo en la misma sección. Los traslapos y cortes de barras introducen tensiones en el concreto que reducen su resistencia a cortante. Por ello, estos no se admiten en las zonas donde se pueden formar articulaciones plásticas; como los extremos de las vigas en una longitud de dos peraltes medidos a partir del paño de la columna. Fuera de esas zonas, cuando se requieran traslapos deberán colocarse estribos cerrados a una separación no mayor de 10 cm, ni de un cuarto del peralte de la viga. Es importante que el refuerzo longitudinal este colocado con el recubrimiento y la separación entre barras que permitan una fácil colocación del concreto y una adecuada transmisión de esfuerzos de adherencia al concreto. El requisito de no admitir paquetes de más de dos barras tiene como finalidad evitar concentraciones de esfuerzos de adherencia y favorecer una distribución uniforme del esfuerzo longitudinal, que proporcione buen confinamiento al concreto. c) Requisitos de refuerzo transversal. Los estribos cumplen las funciones de fijar la posición del refuerzo longitudinal y de proporcionar resistencia a tensión en el alma de la viga evitando una falla frágil por cortante. Adicionalmente, una distribución adecuada de estribos cerrados incrementa sustancialmente la ductilidad de las secciones de concreto en flexión al proporcionar confinamiento al concreto del núcleo y al restringir el pandeo de las barras longitudinales en compresión. El suministro de estribos cerrados a una separación no mayor de medio peralte es requisito para vigas de marcos dúctiles y es recomendable en cualquier viga con una importante función estructural. Los estribos deben ser cerrados , de una pieza y rematar con dobleces a 135°, es necesario para impedir que el estribo se abra al ser sometido a la presión producida por la expansión del concreto del núcleo interior, con lo cual perdería su función de proporcionar confinamiento. d) Requisitos para fuerza cortante. Los estribos pretenden evitar que se presente una f alla prematura por cortante que impida que lleguen a formarse las dos articulaciones plásticas por flexión en los 46

extremos de la viga. Por tanto, la viga tiene que ser capaz de soportar las cortantes que se presentan cuando se forma el mecanismo de falla aceptado, que consiste en la aparición de una articulación plástica de momento negativo en un extremo, y posteriormente, de una articulación plástica de momento positivo en el otro extremo o cerca de él.

Figura 23. Detallado de elementos a flexión de marcos dúctiles. Requisitos para marcos dúctiles: 

Mínimo dos barras #4 en toda la longitud y en ambos lechos.



No se admiten paquetes de más de dos barras.



No puede haber traslapos, ni corte en el refuerzo longitudinal.



Todo refuerzo de tensión, As, necesario por sismo deberá pasar por el núcleo de la columna.



En toda sección de la viga deberá proporcionarse una resistencia a momento negativo y positivo no menor que una cuarta parte de la máxima que se tiene en los extremos de la viga.



Estribos #2.5 o mayores.



Los estribos deben ser cerrados y con un remate de 135°



La separación no debe de exceder i.

8 diámetros de la barra longitudinal mayor

ii.

24 diámetros del estribo

iii.

30 cm

iv.

d/4. 47

3.7.1.1- Diseñ o De V ig as (Plan ta B aja). (Rev. Flexion) Momento kg-cm

m

(Rev. Cortante)

+

-

1 083499. 70

- 841547. 36

9253. 49

30

449484. 95

- 949964. 15

7464. 50

30

416516. 68

- 1098037. 07

8559. 52

30

429619. 86

- 1135003. 5

8464. 99

Trabe

Long. De La Trabe

H (cm)

r

d

b (cm)

1

3.02

60

2

58

30

2 3 4

3.70

60

2

4.98

60

2

4.35

60

2

58 58 58

5 6 7

4.87

60

2

60

2

3.67

60

2

58 58 58

30

3.83

8 9 10 11

5.15

60

2

30

4.90

60

2

30

3.02

40

2

3.70

40

2

58 58 38 38

12 13 14

4.98

40

2

20

4.35

40

2

20

4.87

40

2

38 38 38

20

15 16 17

3.83

40

2

20

3.67

40

2

5.15

40

2

38 38 38

20

18 19 20 21

4.90

40

2

20

3.02

60

2

30

3.70

60

2

4.98

60

2

38 58 58 58

22 23 24

4.35

60

2

30

4.87

60

2

3.83

60

2

58 58 58

25 26 27

3.67

60

2

5.15

60

2

4.90

60

2

58 58 58

27

5.15

40

2

38

20

28

4.90

40

2

38

29

4.98

40

2

30

4.87

40

31

3.02

32

Cortante Kg

459656.906

-1001649.515

8431.66

30

4 49916.78

- 958038.5

7587.96

30

4 56271.32

- 973646.9

7616.85

416494. 15

- 1014737. 1

7712. 30

859159. 67

- 1180531. 1

9302. 48

88059.31

- 121744.5

1877.75

60925.58

- 285265.3

2873.96

2 67375.01

- 492806.4

5580.61

1 78896.41

- 416597.4

4914.15

1 94579.10

- 417302.4

4921.74

97812.27

- 279342.6

3155.27

93213.03

- 277646.3

3058.18

2 74931.75

- 499754.0

5511.35

2 99745.93

- 506497.9

5127.78

9 59072.43

- 977600.0

9862.53

30

4 08216. 64

- 989185. 5

10666. 17

30

4 57499. 36

- 991286. 7

10666. 17

339534. 14

- 1015185. 5

8254. 48

4 22617.01

- 930099.7

9020.63 10185. 96

20

20

20

30

30

4 59069. 35

- 987706. 1

30

6 73975. 89

- 1252861. 7

12233. 82

30

4 12590. 52

- 979945. 1

11466. 72

30

8 44712. 40

- 1215109. 6

11466. 72

142589. 78

- 239716. 20

4059. 13

20

138420. 73

- 270417. 11

3937. 45

38

20

276540. 79

- 497410. 37

8131. 46

2

38

20

160133. 401

- 356399. 0

4427. 23

60

2

58

30

952292.863

-1116947.883

9629.81

3.70

60

2

58

30

4 59560.88

- 966709.6

7409.46

33

4.98

60

2

58

30

443358. 87

- 1076578. 2

8282. 85

34

4.35

60

2

58

30

366312. 42

- 1048986. 8

7566. 51

35

4.87

60

2

58

30

4 59289.48

- 951893.9

7935.16

36

3.83

60

2

58

30

577404. 20

- 1043052. 7

8921. 25

37

3.67

60

2

58

30

409243. 00

- 1159198. 4

8932. 65

38

5.15

60

2

58

30

509393. 78

- 1047511. 9

8682. 81

39

4.90

60

2

58

30

886352. 81

- 1227058. 0

9863. 12

40

5.69

60

2

58

30

1272664. 57

- 1904270. 2

12283. 82

41

4.92

60

2

58

20

1389117. 52

- 1757836. 8

12264. 50

42

5.69

60

2

58

20

1169440. 86

- 2081488. 0

13953. 25

43

4.92

60

2

58

20

1257915. 55

- 1880279. 8

14193. 41

44

5.69

60

2

58

20

1221984. 66

- 2185734. 9

14799. 87

45

4.92

60

2

58

30

1171134. 17

- 1925106. 3

14741. 21

46

5.69

60

2

58

30

1169567. 26

- 1959121. 8

15684. 76

47

4.92

60

2

58

30

1036339. 66

- 1715861. 3

11141. 88

48

5.69

60

2

58

30

1127272. 43

- 1908175. 7

11537. 54

49

4.92

60

2

58

30

1010302. 91

- 1640999. 7

10714. 66

50

5.69

60

2

58

30

9 73057. 97

- 1842388. 8

12894. 35

51

4.92

60

2

58

30

12390. 61

52

5.69

60

2

58

30

53

4.92

60

2

58

30

54

5.69

60

2

58

55

4.92

60

2

58

56

5.69

60

2

57

4.92

60

58

5.69

59

4.92

8 99367. 69

- 1567716. 4

1204007. 20

- 2102459. 1

14224. 17

9 01180. 84

- 1592261. 0

12490. 84

30

1244197.55

-2108911.61

15688.43

30

1210267.57

-1909416.12

14250.35

58

30

1306364.19

-2220237.21

16304.21

2

58

30

1199177.677

-2102795.0

15233.11

60

2

58

30

1404100.62

-2138599.157

13574.82

60

2

58

30

1371631. 66

- 1877011. 5

12679. 22

Tabla 17. Datos de las vigas primer nivel. Los principales armados de las vigas principales y trabes secundarias se mostraran a continuación.

48

1.-Revision Por Momento (Para Trabes) Planta Baja Trabe 11

L

H

r

d

b

f`c

fy

β1

Fr

3.7

40

2

38

20

250

4200

0.85

Trabe

L

H

r

d

b

f`c

fy

β1

12

4.98

40

2

38

20

250

4200

0.85

f``c

f*

0.9

170

200

Fr

f``c

f*

0.9

170

200

2.- DISEÑO DE TRABES Trabe Momento kg-cm 11

12

2

Var. No

q

Pmin

Pmax

P

P

As

# De Varilla No De Var. # De Varilla No De Var.

285265.305

0.067

0.0026

0.0152

0.0027

0.0027

2.055

4.0

2

4.0

0

2.54

60925.575

0.014

0.0026

0.0152

0.0006

0.0026

2.003

4.0

2

4.0

0

2.54

492806.423

0.119

0.0026

0.0152

0.0048

0.0048

3.647

4.0

2

4.0

1

3.81

267375.011

0.062

0.0026

0.0152

0.0025

0.0026

2.003

4.0

2

4.0

0

2.54

1

4C 2

Var. No

Var. No

As

4C

4C

d= 38.0 cm d= 38.0 cm

H= 40.0 cm

H= 40.0 cm

r= 2.0 cm

r= 2.0 cm

2

Var. No

4C

2

20.0 cm

Corte A-A L =

3.70

Var. No

4C

20.0 cm

Corte B-B

L =

m

m

4.98

REVISION POR CORTANTE Trabe

40 X20

CORTANTE QUE TOMA EL CONCRETO

Trabe

Fr

b

d

At

As

p

f*

Vcr

11

0.80

20.00

38.00

800

2.05

0.00264

200

2.43

2.00

CORTANTE CON REFUERZO Fr

d

fy

0.80

38.00

4200.00

40 X20

Revision

Conclusion

1.18

NOCUMPLE

Av

Smax

Separacion

Vsr

0.98

19.00

15.00

8.34

Vsr=(FRAvFyd(SenƟ+CosƟ))/Se #Varilla Avarilla

2.50

Vcr

Vsr

VR

Vu

2.43

8.34

10.77

2.87

0.49

JUEGOS

1.00

Zona De Confinamiento

Revision Conclusion

0.27

CUMPLE

.25d 8φ

9.5 10.16

24φ 30cm d/2


Vu 2.87

10

18.96 30 19

2H=

80.0 cm


Trabe

Fr

b

d

At

As

p

f*

Vcr

12

0.80

20.00

38.00

800

3.65

0.00264

200

2.43

2.00


d

fy

0.80

38.00

4200.00

Vu

Revision

Conclusion

5.58

2. 3

N OCUMP LE

Av

Smax

Separacion

Vsr

0.98

19.00

15.00

8.34


2.50

Vcr

Vsr

VR

Vu

2.43

8.34

10.77

5.58

0.49

JUEGOS

1.00

Revision Conclusion

0.52

49

CUMPLE

Zona De Confinamiento .25d 8φ 24φ 30cm d/2

9.5 10.16 18.96 30 19

10 2H=

80.0 cm

2.5 C

Estribos No

@

10 cm

---

---

15 cm 3.70

2

Var. No

4C

@

10 cm

m

+

2 Var. No

4C

+

40 cm 2

Var. No

4C

+

2

80.0 cm

Estribos No

210.0 cm

2.5 C

@

+

1

10 cm

---

Var. No

4C

Var. No

4C

80.0 cm

---

15 cm 4.98

2

Var. No

@

10 cm

m

4C

2

Var. No

4C

1

+

Var. No

4C

40 cm

2

Var. No

4C

2

80.0 cm

Var. No

4C

338.0 cm

80.0 cm

1.-Revision Por Momento (Para Trabes) Planta Baja L

H

r

d

b

f`c

fy

β1

4.9

60

2

58

30

250

4200

0.85

Trabe 13

Trabe

L

H

r

d

b

f`c

fy

β1

14

5.69

60

2

58

30

250

4200

0.85

Fr

f``c

f*

0.9

170

200

Fr

f``c

f*

0.9

170

200


14

q

Pmin

Pmax

P

1227057.958

0.083

0.0026

0.0152

0.0034

0.0034

5.839

5.0

2

5.0

1

5.97

886352.806

0.059

0.0026

0.0152

0.0024

0.0026

4.585

5.0

2

4.0

1

5.25

1904270.227

0.132

0.0026

0.0152

0.0053

0.0053

9.300

6.0

2

5.0

2

9.72

1272664.565

0.086

0.0026

0.0152

0.0035

0.0035

6.066

6.0

2

5.0

1

7.73

1 2

Var. No

Var. No

P

As


5C

5C

2 2

Var. No

d= 58.0 cm

H= 60.0 cm

r= 2.0 cm

r= 2.0 cm 2

Var. No

5C

2

30.0 cm

Var. No

5C

d= 58.0 cm H= 60.0 cm

1

Var. No

6C

4C

Corte A-A

L =

4.90

Var. No

30.0 cm

1

m

Var. No

5C

Corte B-B

L =

50

5.69

m

6C

As


60 X 30


Trabe

Fr

b

d

At

As

p

f*

Vcr

13

0.80

30.00

58.00

1800

5.84

0.00264

200

5.56

CORTANTE CON REFUERZO

60 X 30

Fr

d

fy

#Varilla Avarilla

0.80

58.00

4200.00

Vcr

Vsr

VR

Vu

5.56

7.64

13.20

9.86

Conclusion

1.77

NOCUMPLE

Av

Smax

Separacion

Vsr

0.98

29.00

25.00

7.64

JUEGOS

0.49

2.50

1.00

2.00


Revision Conclusion

0.75

CUMPLE

.25d 8φ 24φ 30cm d/2

Trabe

Fr

b

d

At

As

p

f*

Vcr

14

0.80

30.00

58.00

1800

9.30

0.00349

200

5.94

Estribos No

Fr

d

fy

0.80

58.00

4200.00

13 2H= 120.0 cm

#Varilla Avarilla

Vsr

VR

Vu

7.64

13.58

12.28

13 cm

---

+

1

Var. No

1.00

2.00

Conclusion

12.28

2.1

NOCUMPLE

Av

Smax

Separacion

Vsr

0.98

29.00

25.00

7.64


Revision Conclusion

0.90

CUMPLE

.25d 8φ 24φ 30cm d/2

@

13 cm

---

25 cm 4.90

5C

Revision

JUEGOS

0.49

2.50

Vcr

@

Vu

Vsr=(FRAvFyd(SenƟ+CosƟ))/Se

5.94

2.5 C

Var. No

14.5 12.72 18.96 30 29



2

Revision



Vu 9.86

14.5 15.2 18.96 30 29

15 2H= 120.0 cm

m

5C

2 Var. No

5C

1

+

Var. No

5C

60 cm

2

Var. No

5C

+

1

Var. No

120.0 cm

2.5 C

Estribos No

Var. No

6C

+

2

Var. No

250.0 cm

@

15 cm

---

2

Var. No

5C

1

Var. No

120.0 cm

---

25 cm 5.69

2

4C

@

15 cm

m

5C

2

Var. No

6C

+

2

Var. No

5C

60 cm 2

Var. No

6C

+

120.0 cm

1

Var. No

5C

2

329.0 cm

Var. No

6C

+

120.0 cm

51

1

Var. No

5C

4C

1.-Revision Por Momento (Para Trabes) Planta Baja Trabe

L

H

r

d

b

f`c

fy

β1

Fr

f``c

f*

18

5.69

60

2

58

30

250

4200

0.85

0.9

170

200

Fr

f``c

f*

0.9

170

200

Trabe

L

H

r

d

b

f`c

fy

β1

19

4.92

60

2

58

30

250

4200

0.85


19

q

Pmin

Pmax

P

2185734.933

0.2415

0.0026

0.0152

0.00977

0.0098

11.339

6.0

2

6.0

2

11.48

1221984.655

0.1267

0.0026

0.0152

0.00513

0.0051

5.951

6.0

2

5.0

1

7.73

1925106.287

0.1336

0.0026

0.0152

0.00541

0.0054

9.409

6.0

2

5.0

2

9.72

1171134.166

0.0790

0.0026

0.0152

0.00320

0.0032

5.561

5.0

2

5.0

1

5.97

2 2

Var. No

Var. No

P

As


6C

6C

2 2

Var. No

d= 58.0 cm

d= 58.0 cm H= 60.0 cm

r= 2.0 cm

r= 2.0 cm

2

Var. No

6C

2

30.0 cm

Var. No

5C

6C

H= 60.0 cm

1

Var. No

As

5C

Corte A-A

L =

5.69

Var. No

5C

30.0 cm

1

Var. No

5C

Corte B-B

m

L =

m

4.92

REVISION POR CORTANTE rabe

60X 30


Trabe

Fr

b

d

At

As

p

f*

Vcr

18

0.80

30.00

58.00

1800

10.80

0.00334

200

5.87

2.00


d

fy

0.80

58.00

4200.00

60 X 30

Revision

Conclusion

2.52

NOCUMPLE

Av

Smax

Separacion

Vsr

1.42

29.00

25.00

11.07


3.00

Vcr

Vsr

VR

Vu

5.87

11.07

16.94

14.80

0.71

JUEGOS

1.00


Revision Conclusion

0.87

CUMPLE

.25d 8φ 24φ 30cm d/2


Vu 14.80

14.5 15.2 22.8 30 29

15 2H=

120.0 cm


Trabe

Fr

b

d

At

As

p

f*

Vcr

19

0.80

30.00

58.00

1800

9.41

0.00320

200

5.81


d

fy

0.80

58.00

4200.00

Vu

Revision

Conclusion

14.74

2.5

NOCUMPLE

Av

Smax

Separacion

Vsr

1.42

29.00

25.00

11.07


3.00

Vcr

Vsr

VR

Vu

5.81

11.07

16.88

14.74

0.71

JUEGOS

1.00

Revision Conclusion

0.87

52

CUMPLE

2.00


14.5 15.2 22.8 30 29

15 2H=

120.0 cm

3.0 C

Estribos No

@

15 cm

---

---

25 cm 5.69

2

Var. No

6C

+

2

Var. No

@

15 cm

m

6C

2 Var. No

6C

2

+

Var. No

6C

60 cm 2

Var. No

6C

+

1

Var. No

120.0 cm

Estribos No

5C

2

Var. No

3.0 C

6C

6C

329.0 cm

@

15 cm

---

2

+

Var. No

1

Var. No

5C

120.0 cm

---

25 cm 4.92

2

Var. No

@

15 cm

m

5C

2

Var. No

6C

2

+

Var. No

5C

60 cm

2

Var. No

5C

1

+

Var. No

5C

120.0 cm

2

Var. No

5C

252.0 cm

1

+

Var. No

5C

120.0 cm


L

H

r

d

b

f`c

fy

β1

Fr

f``c

f*

27

4.92

60

2

58

30

250

4200

0.85

0.9

170

200

2.- DISEÑO DE TRABES Trabe 27

Momento kg-cm

q

Pmin

Pmax

P

P

As


1592260.975

0.1091

0.0026

0.0152

0.00441

0.0044

7.682

5.0

2

5.0

2

7.96

901180.843

0.0602

0.0026

0.0152

0.00244

0.0026

4.585

5.0

2

4.0

1

5.25

2 2

Var. No

Var. No

As

5C

5C

d= 58.0 cm H= 60.0 cm

r= 2.0 cm 2

Var. No

5C

30.0 cm

1

Var. No

4C

Corte A-A

L =

rabe

60 X 30

m

4.92


Trabe

Fr

b

d

At

As

p

f*

Vcr

27

0.80

30.00

58.00

1800

7.68

0.00264

200

5.56

2.00


Vu

Revision Conclusion

12.49

2.25

Av

Smax

Separacion

Vsr

1.42

29.00

25.00

11.07

NOCUMPLE


Fr

d

fy

0.80

58.00

4200.00

#Varilla Avarilla

Vcr

Vsr

VR

Vu

5.56

11.07

16.63

12.49

3.00

0.71

JUEGOS

1.00

Revision Conclusion

0.75

53

CUMPLE


14.5 12.72 22.8 30 29

13 2H= 120.0 cm

Estribos Lecho Superior Trabe

Zo na D C onf in ami en to

Varillas # De Varilla Varillas # De Varilla # De Varilla

Z on a C ent ral

Lecho Inferior

@

# De Varilla

@

Varillas

# De Varilla

Varillas

# De Varilla

1

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

2

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

3

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

4

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

5

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

6

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

7

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

8

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

9

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

10

2

4C

0

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

11

2

4C

0

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

12

2

4C

1

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

13

2

4C

1

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

14

2

4C

1

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

15

2

4C

0

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

16

2

4C

0

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

17

2

4C

1

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

18

2

4C

1

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

19

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

20

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

21

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

22

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

23

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

24

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

25

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

26

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

27

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

28

2

4C

0

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

29

2

4C

0

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

30

2

4C

1

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

31

2

4C

1

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

32

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

33

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

34

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

35

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

36

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

37

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 15

2

5C

1

4C

38

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

39

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

40

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

41

2

6C

2

5C

2.5

@ 15

2.5

@ 25

2

6C

1

5C

42

2

6C

2

5C

3.0

@ 15

3.0

@ 25

2

6C

1

5C

43

2

6C

2

6C

3.0

@ 15

3.0

@ 25

2

6C

1

5C

44

2

6C

2

5C

3.0

@ 15

3.0

@ 25

2

6C

1

5C

45

2

6C

2

6C

3.0

@ 15

3.0

@ 25

2

6C

1

5C

46

2

6C

2

5C

3.0

@ 15

3.0

@ 25

2

5C

1

5C

47

2

6C

2

5C

3.0

@ 15

3.0

@ 25

2

5C

1

5C

48

2

6C

2

5C

2.5

@ 15

2.5

@ 25

2

5C

1

5C

49

2

6C

2

5C

2.5

@ 15

2.5

@ 25

2

5C

1

5C

50

2

5C

2

5C

3.0

@ 13

3.0

@ 25

2

5C

1

4C

51

2

6C

2

5C

3.0

@ 15

3.0

@ 25

2

5C

1

5C

52

2

5C

2

5C

3.0

@ 13

3.0

@ 25

2

5C

1

4C

53

2

6C

2

6C

3.0

@ 15

3.0

@ 25

2

6C

1

5C

54

2

5C

2

5C

3.0

@ 13

3.0

@ 25

2

5C

1

4C

55

2

6C

2

6C

3.0

@ 15

3.0

@ 25

2

6C

1

5C

56

2

6C

2

5C

3.0

@ 15

3.0

@ 25

2

5C

1

5C

57

2

6C

2

6C

3.0

@ 15

3.0

@ 25

2

6C

1

5C

58

2

6C

2

6C

3.0

@ 15

3.0

@ 25

2

6C

1

5C

59

2

6C

2

6C

3.0

@ 15

3.0

@ 25

2

6C

1

5C

60

2

6C

2

5C

3.0

@ 15

3.0

@ 25

2

6C

1

5C

Tabla 18. Armado de vigas primer nivel.

54

3.7.1.2.- Dis eñ o De V ig as (Plan ta A lta ). (Rev. Flexion) Momento kg-cm

m

(Rev. Cortante)

Trabe

Long. De La Trabe

H (cm)

r

d

b (cm)

+

-

Cortante Kg

1

3.02

60

2

58

30

510744. 48

- 443684. 96

6405. 92

2

3.70

60

2

58

30

221346. 63

- 653998. 20

6130. 10

3

4.98

60

2

58

30

349516. 61

- 703948. 12

7230. 69

4

4.35

60

2

58

30

5

4.87

60

2

58

30

6

3.83

60

2

58

30

7

3.67

60

2

58

30

8

5.15

60

2

58

191067.89

- 703499. 6

6468.75

324585.517

-682628.262

-7064.68

206705.29

- 646773. 1

6052.95

178898.69

- 648233. 5

5950.42

30

358752.96

- 804177. 9

7614.47

9

4.90

60

2

58

30

555648.76

- 851749. 4

8398.98

10

3.02

40

2

38

20

163775.55

- 286286. 2

2989.45

11

3.70

40

2

38

20

98452. 46

- 244945. 2

2533.32

12

4.98

40

2

38

20

155209.60

- 275661. 6

2906.28

13

4.35

40

2

38

20

169720.39

- 319183. 0

3126.14

14

4.87

40

2

38

20

183958.94

- 306845. 5

3121.69

15

3.83

40

2

38

20

136858.20

- 251248. 9

2633.24

16

3.67

40

2

38

20

87097. 26

- 217388. 2

2303.04

17

5.15

40

2

38

20

131214.15

- 244453. 4

2592.90

18

4.90

40

2

38

20

142264.82

- 280625. 6

2774.05

19

3.02

60

2

58

30

155718.99

- 273427. 2

2788.07

20

3.70

60

2

58

30

485996.41

- 329969. 3

4431.19

21

4.98

60

2

58

30

262723.85

- 527848. 9

4201.71

22

4.35

60

2

58

30

286465.81

- 581085. 5

5532.19

23

4.87

60

2

58

30

149204.30

- 579354. 5

4982.91

24

3.83

60

2

58

30

272556.48

- 574435. 0

5436.13

25

3.67

60

2

58

30

230309.05

- 526617. 8

4113.09

26

5.15

60

2

58

30

110219.76

- 468587. 3

3548.65

27

4.90

60

2

58

30

326830.23

- 671260. 2

5988.94

28

5.15

60

2

58

30

473577.99

-663656.65

6365.15

29

4.90

60

2

58

30

591353.58

-834190.67

5833.12

30

4.98

60

2

58

30

31

4.87

60

2

58

30

32

3.02

60

2

58

33

3.70

60

2

58

34

4.98

60

2

58

30

35

4.35

60

2

58

30

36

4.87

60

2

58

30

37

3.83

60

2

58

30

38

3.67

60

2

58

30

39

5.15

60

2

58

30

40

4.90

60

2

58

30

41

5.69

60

2

58

30

42

4.92

60

2

58

30

43

5.69

60

2

58

30

44

4.92

60

2

58

30

45

5.69

60

2

58

46

4.92

60

2

58

47

5.69

60

2

58

30

48

4.92

60

2

58

30

649211.10

-829735.32

5872.91

651011.536

-1012645.2

7999.23

30

601277.351

-951445.569

7643.68

30

677539.26

-1064601.4

8260.48

5 87051.53

- 997914. 4

7939.51

713562.74

-1079171.3

8060.74

5 80228.87

- 976504. 7

7782.65

696877.65

-1045821.2

7870.78

5 58796.07

- 938117. 2

7570.73

656887.58

-1013925.2

8047.01

5 47108.01

- 932728. 3

7641.24

645864.98

-1024844.4

8214.64

5 94941.93

- 919500. 2

7709.98

687813.76

-1085559.4

8346.15

5 96135.42

- 995324. 0

7964.11

30

796783.25

-1205071.1

8855.73

30

647156.84

-1127013.9

8646.13

6 65078.05

- 971110. 5

6460.31

7 47192.00

- 910778. 5

6523.48

Tabla 19. Datos de las vigas Segundo nivel. Los principales armados de las vigas principales y trabes secundarias se mostraran a continuación.

55


L

H

r

d

b

f`c

fy

β1

9

4.9

60

2

58

30

250

4200

0.85

Trabe

L

H

r

d

b

f`c

fy

β1

10

3.02

40

2

38

20

250

4200

0.85

Fr

f``c

f*

0.9

170

200

Fr

f``c

f*

0.9

170

200

2.- DISEÑO DE TRABES Trabe 9

10

Momento kg-cm

q

Pmin

851749.385

0.0568

0.0026

555648.756

0.0367

286286.176 163775.554

Pmax

P

As

0.0152 0.00230

0.0026

4.585

5.0

2

4.0

1

5.25

0.0026

0.0152 0.00148

0.0026

4.585

5.0

2

4.0

1

5.25

0.0670

0.0026

0.0152 0.00271

0.0027

2.062

4.0

2

4.0

0

2.54

0.0378

0.0026

0.0152 0.00153

0.0026

2.003

4.0

2

4.0

0

2.54

2

Var. No

1 2

Var. No

P

Var. No


As

4C

4C

5C

d= 38.0 cm H= 40.0 cm

d= 58.0 cm H= 60.0 cm

r= 2.0 cm r= 2.0 cm

2 2

Var. No

Var. No

4C

Corte B-B

Corte A-A

L =

L =

m

4.90

4C

20.0 cm

30.0 cm

1

Var. No

5C

m

3.02


60 X 30


Trabe

Fr

b

d

At

As

p

f*

Vcr

9

0.80

30.00

58.00

1800

4.59

0.00264

200

5.56


d

fy

0.80

58.00

4200.00

40 X 20

Revision Conclusion

1.51

NOCUMPLE

Av

Smax

Separacion

Vsr

0.98

29.00

25.00

7.64


2.50

Vcr

Vsr

VR

Vu

5.56

7.64

13.20

8.40

0.49

JUEGOS

1.00

2.00


Revision Conclusion

0.64

CUMPLE

.25d 8φ 24φ 30cm d/2


Vu 8.40

14.5 12.72 18.96 30 29

13 2H= 120.0 cm


Trabe

Fr

b

d

At

As

p

f*

Vcr

10

0.80

20.00

38.00

800

2.06

0.00264

200

2.43

2.00


d

fy

0.80

38.00

4200.00

Vu

Revision Conclusion

2.99

1.2

Av

Smax

Separacion

Vsr

0.98

19.00

15.00

8.34

NOCUMPLE


2.50

Vcr

Vsr

VR

Vu

2.43

8.34

10.77

2.99

0.49

JUEGOS

1.00

Revision Conclusion

0.28

56

CUMPLE


9.5 10.16 18.96 30 19

10 2H=

80.0 cm

Estribos No

2.5 C

@

13 cm

---

---

25 cm 4.90

2

Var. No

5C

+

1

Var. No

@

13 cm

m

4C

2 Var. No

5C

+

1

Var. No

4C

60 cm

2

Var. No

5C

+

1

Var. No

120.0 cm

@

10 cm

---

Var. No

Var. No

5C

1

120.0 cm

---

15 cm 3.02

2

2

250.0 cm

2.5 C

Estribos No

4C

@

10 cm

m

4C

2

Var. No

4C

40 cm 2

Var. No

4C

80.0 cm

2

142.0 cm

Var. No

4C

80.0 cm

57

Var. No

4C

Estribos Lecho Superior Trabe

Zo na D C onf in ami en to

Varillas # De Varilla Varillas # De Varilla # De Varilla

Z on a C ent ral

Lecho Inferior

@

# De Varilla

@

Varillas

# De Varilla

Varillas

# De Varilla

1

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

2

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

3

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

4

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

5

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

6

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

7

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

8

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

9

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

10

2

4C

0

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

11

2

4C

0

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

12

2

4C

0

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

13

2

4C

0

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

14

2

4C

0

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

15

2

4C

0

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

16

2

4C

0

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

17

2

4C

0

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

18

2

4C

0

4C

2.5

@ 10

2.5

@ 15

2

4C

0

4C

19

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

20

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

21

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

22

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

23

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

24

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

25

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

26

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

27

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

28

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

29

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

30

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

31

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

32

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

33

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

34

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

35

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

36

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

37

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

38

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

39

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

40

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

41

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

42

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

0

4C

43

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

0

4C

44

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

0

4C

45

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

0

4C

46

2

5C

1

5C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

47

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

48

2

5C

1

4C

2.5

@ 13

2.5

@ 25

2

5C

1

4C

Tabla 20. Armado de vigas Segundo nivel.

58

3.7.2.- Requi sito s Para Colum nas .

Una columna es un miembro que soporta una carga de compresión axial. Esta carga puede ser concéntrica (aplicada a lo largo del eje centroidal) o excéntrica (aplicada paralelamente al eje del miembro centroidal, pero a cierta distancia del mismo). A medid que se aumenta la longitud de la columna, se reduce su capacidad de soportar carga. Esta reducción se basa más en el tipo de falla que ocurrirá, que en el esfuerzo. La falla más representativa en columnas, llamada pandeo, es producida por la inestabilidad de la misma cuando se alcanza una cierta carga crítica. Por otro lado, la barra corta fallaría por fluencia general (aplastamiento). Por lo que, la barra corta soportaría una carga considerable mayor que la barra larga. Cuando una columna se sujeta a compresión, pueden ocurrir tres tipos de f alla. Las columnas cortas fallan por aplastamiento del material, las columnas largas fallan por pandeo, y las columnas intermedias fallan por una combinación de pandeo y aplastamiento. (Fitzgerald, 2000) a) requisitos geométricos. Se pide que el área de la sección transversal sea al menos igual Pu/0.5fć para limitar el esfuerzo promedio de compresión sobre el concreto. La ductilidad de una sección disminuye rápidamente a medida que aumenta el nivel de carga axial sobre ella. Por tanto, mientras más pequeño se quede el esfuerzo promedio de compresión con respecto al máximo esfuerzo permitido, más garantía se tendrá de comportamiento dúctil. b) Refuerzo longitudinal. El límite inferior para la cuantía de refuerzo longitudinal tiene el propósito de evitar que el acero fluya para cargas inferiores a la de fluencia a la de fluencia teórica, a causa del flujo plástico del concreto que causa una transferencia de esfuerzos entre el concreto y el refuerzo. El límite superior tiende, principalmente, a evitar el congestionamiento del refuerzo en la columna y en su intersección con las vigas. También se trata de una forma indirecta de evitar que la sección se vea sujeta a esfuerzos promedio de compresión muy elevados. Al igual que en vigas, se limita a dos el número de barras que se pueden juntar para formar un paquete, con el fin de disminuir los problemas de adherencia con el concreto y propiciar una distribución de las barras lo más uniforme posible en el perímetro de la sección. De esta manera se logra un mejor confinamiento del concreto del núcleo. Los traslapos son aconsejables parra barras de diámetro hasta #8 y deben realizarse en la mitad central de la columna para evitar que sus extremos se vean afectados por las tensiones que se generan por la transmisión de esfuerzos en el traslapo. Esta

59

limitación no rige cuando se emplea uniones soldadas o con dispositivos mecánicos en los que se tienen estos problemas. c) Resistencia a la flexocompresion. El esfuerzo longitudinal en columnas debe proporcionar la resistencia en flexo compresión necesaria para que las secciones de los extremos de las columnas permanezcan en su intervalo de comportamiento lineal, mientras que se forman articulaciones plásticas en los extremos de las vigas. Se permite omitir la revisión de la capacidad en flexocompresion de las columnas para el mecanismo de falla con articulaciones plásticas en los extremos de las vigas y diseñar con los diagramas de fueras internas determinadas de un análisis elástico, si se emplea un factor de resistencia inferior (0.6 en lugar de pun to 0.8). Con este f actor de seguridad adicional en las columnas se supone que se puede garantizar la formación del mecanismo de falla de columnas fuertes-vigas débiles. d) Requisitos de refuerzo transversal. Los requisitos al respecto tienen como función primordial proporcionar alto confinamiento a los extremos de las columnas, donde pueden requerirse rotaciones importantes. La forma más apropiada para dar confinamiento al concreto es mediante un zuncho de refuerzo helicoidal que restrinja la expansión lateral del concreto cuando este se vea sujeto a esfuerzos de compresión cercanos al máximo resistente. Sin embargo, el refuerzo helicoidal es práctico de usarse solo en columnas circulares y en ocasiones en las cuadradas. En el resto de los casos, la forma más práctica de proporcionas confinamiento es mediante estribos de varias ramas o combinaciones de estribos y grapas poco espaciados. Hay que tener en mente que el arreglo de estribos debe procurar reducir al mínimo la longitud de las ramas de cada estribo, para evitar que estas se flexionen hacia afuera por la presión que ejerce el concreto del núcleo al tratar de expandirse y que deben cumplir el requisito general siguiente: “Habrá estribos cerrados formando un ángulo no mayor de 135° alrededor de al menos

una de cada dos barras longitudinales y de todas las barras de esquina; ninguna barra longitudinal no soportada por la esquina de un estribo distara de 15 cm de otra barra que si este soportada”

El principal objetivo de este requisito es impedir que las barras longitudinales se pandeen hacia afuera una vez que se pierda el recubrimiento.

60

e) Requisito de resistencia a fuerza cortante. Debe proporcionarse una resistencia a cortante suficiente para que puedan desarrollarse las articulaciones plásticas en los extremos de las vigas; por tanto, se requiere diseñar para las cortantes que se determinan de un mecanismo simplificado de equilibrio del nudo, tomando un factor de seguridad de 1.5 con respecto a la resistencia en flexión de las vigas y suponiendo que el momento de desequilibrio se distribuye en partes iguales en partes iguales entre la columna superior y la inferior. Nuevamente se admite el procedimiento optativo de diseñar con las cortantes el resultado del análisis elástico, pero adoptando un factor de resistencia de 0.5.

Figura 24. Detallado de elementos a flexocompresion de marcos dúctiles.

61

3.7.2.1.- Dis eñ o D e Co lu m n as .

Con ayuda del programa SAP 200, se obtuvo el diagrama de interacción para la sección 40x40 con un armado de 4 var #6 y 4 var. #4. (Combinación 1.4CM+CVmax.) Column

P

M3

C37

18.24

- 0.476

C38

41.35

- 0.544

C39

25.98

- 0.137

C40

63.66

-0.17

C41

32.11

- 0.264

C42

40.55

C43

0 Curve 1

90. degrees

0

P

M2

1

-237.2048

0

2

-198.2151

6.0055

- 0.525

3

-172.9768

9.2481

79.09

- 0.548

4

-145.409

11.7875

C44

38.98

0.094

C45

52.26

C46

5 -115.3941

13.6166

- 0.137

6

-81.2831

14.9619

55.7

0.332

7

-62.1501

14.5141

C47

80.89

0.4

8

-38.39

13.1602

C48

37.61

0.073

9

-12.9407

10.4523

C49

36.91

- 0.435

10

28.9607

4.5582

C50

78.13

- 0.245

C51

55.64

- 0.015

11

55.7374

0

C52

81.19

0.466

C53

49.21

0.508

C54

37.84

- 0.008

C55

67.32

-0.09

C56

44.16

0.207

C59

85.93

- 0.726

C60

52.3

-0.17

C61

46.71

- 0.036

C62

90.22

0.16

C63

24.42

0.764

C64

49.79

1.472

C65

59.81

0.229

C66

32.39

1.162

C57-1

33.88

-1.245

C58-1

40.58

-0.64

COLUMNA DE 40x 40

4 Var. # 6 4 Var. # 4

DIAGRAMA DE INTERACCIÓN 300 250 200 150 100

p

50 0 -20

-15

-10

-5

-50

0

5

-100

momentos

62

10

15

20

Diagrama De Interacción Combinación 1.4CM+Cvmax Revision por cortante COLUMNA DE 40x 40

H

r

d

b

f`c

fy

p

β1

40

5

35

40

250

4200

0.012

As

p

f*

0.012

200

Fr

b

d

Ag

0.80

40.00

35.00

1600

16.56

7731.14

1.009

Fr

f``c

f*

0.85

0.8

170

200

Vcr

Vu

7802.2

2100

Revision Conclusion

0.27

Ya que el concreto es lo suficientemente necesario para resistir la fuerza cortante, solo se utilizaran estribos por confinamiento usando la separación máxima. Smax

50  

25

48 φ

34

b/2

20

Para la zona de confinamiento se tomara la distancia máxima que es un sexto de la altura libre de cada entrepiso y los estribos será a la mitad de la separación máxima. Smax Zona De Conf.

b/4

8.75

6φ

11.4

100 mm

10

10

ona de Confinamient

bmax

40

H/6

70

600 mm

60

63

70

CUMPLE

Con ayuda del programa SAP 200, se obtuvo el diagrama de interacción para la sección 40x40 con un armado de 4 var #6 y 4 var. #4. (Combinación Envol v. “y”) Column

P

M3

C37

18.99

-3.623

C38

35.99

-2.745

C39

28.66

-3.837

C40

47.73

-2.714

0

P

M2

C41

34.65

-3.808

1

237.2048

0

C42

39.85

-3.879

2

198.2151

6.0055

C43

59.31

-2.908

3

172.9768

9.2481

C44

35.88

-4.046

4

145.409

11.7875

C45

45.83

-4.082

5

115.3941

13.6166

C46

48.5

-3.701

6

81.2831

14.9619

C47

61.08

-2.216

C48

35.46

-3.412

7

62.1501

14.5141

C49

35.05

-3.785

8

38.39

13.1602

C50

58.28

-2.673

9

12.9407

10.4523

C51

47.69

-3.96

10

-28.9607

4.5582

C52

61.99

-2.196

11

-55.7374

0

C53

43.57

-3.616

C54

35.43

-3.529

C55

54.89

-2.599

C56

39.94

-3.894

C59

64.59

-3.074

C60

45.16

-4.107

C61

44.32

-3.548

C62

68.64

-2.393

C63

29.27

-2.573

C64

38.11

-1.238

C65

53.46

-3.821

C66

30.09

-2.721

C57-1

35.67

-4.621

C58-1

43.78

-5.079

0 Curve 1

90. degrees

COLUMNA DE 40x 40

4 Var. # 6 4 Var. # 4


p

50 0 -20

-15

-10

-5

0

5

10

15

-50 -100

momentos

Diagrama De Interacción Combinación Envolv. “y” 64

20

Revisión Por Cortante. COLUMNA DE 40x 40

H

r

d

b

f`c

fy

p

β1

40

5

35

40

250

4200

0.012

As

p

f*

0.012

200

Fr

b

d

Ag

0.80

40.00

35.00

1600

16.56

7731

1.0

Fr

f``c

f*

0.85

0.8

170

200

Vcr

Vu

7811.3

2370.00

Revision onclusio 0.30


50  

25

48 φ

34

b/2

20

Para la zona de confinamiento se tomara la distancia máxima que es un sexto de la altura libre de cada entrepiso y los estribos será a la mitad de la separación máxima. Smax Zona De Conf .

b/4

8.75

6φ

11.4

100 mm

10

10

Zona de Confinamiento

bmax

40

H/6

70

600 mm

60

65

70

CUMPLE

Con ayuda del programa SAP 200, se obtuvo el diagrama de interacción para la sección 40x40 con un armado de 4 var #6 y 4 var. #4. (Combinación Envolv. “y”) Column

P

M3

C37

22.29

-8.555

C38

41.68

-8.129

0 Curve 1

C39

31.5

-8.478

0

P

M2

C40

50.71

-8.63

1

237.2048

0

C41

31.71

-9.26

2

198.2151

6.0055

C42

35.95

-9.16

3

172.9768

9.2481

C43

59.96

-8.654

C44

32.86

-9.159

4

145.409

11.7875

C45

41.02

-9.026

5

115.3941

13.6166

C46

45.3

-8.596

6

81.2831

14.9619

C47

60.85

-7.933

7

62.1501

14.5141

C48

29.9

-8.633

8

38.39

13.1602

C49

30.9

-9.02

9

12.9407

10.4523

C50

57.91

-8.381

10

-28.9607

4.5582

C51

43.28

-8.866

11

-55.7374

0

C52

62.71

-8.006

C53

40.74

-8.579

C54

29.22

-8.867

C55

56.92

-8.1

C56

36.06

-8.911

C59

70.77

-9.105

C60

41.11

-9.057

C61

36.88

-8.86

C62

68.92

-8.125

C63

27.03

-7.286

C64

42.81

-6.409

C65

49.72

-8.781

C66

29.59

-7.152

C57-1

29.71

-10.558

C58-1

41.24

-10.978

90. degrees

COLUMNA DE 40x 40

4 Var. # 6 4 Var. # 4


p

50 0 -20

-15

-10

-5

-50

0

5

10

15

-100

momentos

Diagrama De Interacción Combinacion Envolv. “x” .

66

20

Revisión por cortante. COLUMNA DE 40x 40

H

r

d

40

5

35

b

f`c

fy

p

β1

Fr

f``c

f*

40

250

4200

0.012

0.85

0.8

170

200

Vcr

Vu

Fr

b

d

Ag

As

p

f*

0.80

40.00

35.0

1600

16.56

0. 012

200

7731

1.02

7864

3940

Revision Conclusion

0. 50

CUMP LE


50  

25

48 φ

34

b/2

20

Para la zona de confinamiento se tomara la distancia máxima que es un sexto de la altura libre de cada entrepiso y los estribos será a la mitad de la separación máxima. Smax Zona De Conf .

b/4

8.75

6φ

11.4

100 mm

10

10

Zona de Confinamiento

bmax

40

H/6

70

600 mm

60

67

70

3.8.- ZAPA TAS .

Este tipo de cimentación somera se usa cuando las descargas de la estructura son suficientemente pequeñas y existen a poca profundidad estratos de suelo con la capacidad de carga y rigidez necesarias para aceptar las presiones transmitidas por las zapatas sin que ocurran fallas o hundimientos excesivos. Cuando, para transmitir las cargas de la estructura al suelo sin que se produzcan presiones excesivas, se requieren grandes áreas de contacto, la solución con zapatas se vuelve ineficiente, ya que se trata de elementos que trabajan en voladizo en los que se presentan momentos flexionantes muy grandes. En estos casos conviene recurrir a losas corridas de cimentación o realizar el apoyo en estratos más firmes por medio de pilotes o de algún otro tipo de cimentación profunda. El concepto más importante en este trabajo, al calcular las dimensiones de la zapata aislada, implica el considerar una presión variable y distribuida en toda la superficie de contacto entre la cimentación y el suelo (figura 25). Entonces, para una zapata aislada sujeta a una carga axial y dos momentos flexionantes ortogonales, la presión en cada una de las esquinas puede determinarse por: =

 

±

 

±

 

Figura 25. Diagrama de presiones para zapata aislada. En zapatas corridas y enzapatas aisladas cuadradas es válido diseñar para el momento flexiónate total en la sección crítica y proporcionar una resistencia uniforme en dicha sección, o sea, colocar el refuerzo a una separación constante a lo largo de la zapata. El refuerzo estará constituido por un emparrillado de barras cruzadas en el

68

lecho inferior de la zapata y no se acostumbra realizar cortes de refuerzo de menor momento. El recubrimiento debe ser mayor que el usual en elementos de concreto acorde con las NTCC 2004 será de 5 cm cuando este en contacto con el suelo, para evitar la corrosión. La fuerza cortante puede provocar dos tipos de fallas y que deben revisarse con los criterios siguientes: a) De acuerdo con las NTCC 2004, la falla por punzonamiento ocurre cuando la columna llega a perforar la zapata por una sección de pirámide truncada como la que se muestra en la figura 26. La sección crítica para este modo de falla se considera en un perímetro que rodea la columna a una distancia igual a la mitad del peralte efectivo de la zapata, medida desde la cara de la columna. La fuerza cortante de diseño es igual a la presión total del suelo en el área exterior a la sección crítica y la fuerza cortante resistente especificada por las normas de diseño es en general el doble de la que corresponde a la resistencia por falla en tensión diagonal de vigas. Este modo de falla rige el diseño de zapatas aisladas de lados aproximadamente iguales.

Figura 26. Falla por punzonamiento.

Figura 27. Sección Crítica.

69

b) La falla por tensión diagonal de la figura 28 es equivalente a la que puede ocurrir en vigas y se revisa de la misma manera. Se tomara la sección crítica a un peralte efectivo del paño de la columna, muro o pedestal, y se determinara la fuerza cortante total que actúa en dicha sección. La fuerza cortante resistente se determina con los criterios para vigas anchas. Este tipo de falla suele regir en el diseño de zapatas corridas o zapatas aisladas alargadas o sujetas a momentos flexionantes importantes.

Figura 28. Falla por tensión diagonal. Cuando el espesor de la zapata es mayor que 15 cm se requiere colocar acero por temperatura en porción sometida a compresión (donde no se requiere acero por motivos estructurales). Para evaluar la cantidad de acero se determinara de acuerdo a la sección 5.7 de las NTCC 2004.

3.8.1.- Dise ñ o De L a Zap ata Cen tra l. P = Mx = My =

69.40

ton

2.117

Ton-m

-0.16

Ton-m

W=

69.40

ton

40 cm

2 3

1

100.0 cm

4

80

70.0 cm

30.0 cm 40

80

200 cm

70

Resistencia de diseño del suelo = L A x 40 40 Columna de x

20.0 Ton/m2

cm

Materiales 250 fć = kg / cm^2 4200 fy = kg / cm^2 f*c = 200 kg / cm^2 f "c = 170 kg / cm^2 5 r = cm peso volumetrico del relleno =

1.6 Ton/m3

LIMITACIONES p min = 0.7 fć

0.7

=

Fy pmax =

(

f"c

=

4200

x 6000 * 0.85

Fy

250

fy + 6000

)

x

0.75 =

0.00264

0.0152

Area de la zapata (A)

DETERMINACION DE LA RESULTANTE . s

=

P + 8%P

A=

P

A

A=

74.952

s

=

3.75 m2

20.0 B=

3.75 m2

=

1.937

~ ~

2.00 m

DETERMINACION DE LA RESULTANTE .

Pm

69.40 Ton

P1

=

0.8

x

0.7

x

2.00

x

1.6

=

1.79 Ton

P2

=

0.4

x

0.4

x

0.7

x

2.4

=

0.27 Ton

P3

=

0.7

x

0.8

x

2.00

x

1.6

=

1.79 Ton

2

x

0.3

x

2.00

x

2.4

=

2.88 Ton

P4

=

S=

71

76.133

REVISION DE LAS PRESIONES DE CONTACTO q =

SP

+

A

-

Mx

My

+

-

S

S

en donde : A =

2.00 m

x

2.00 m

S =

4.00 m

x

2.00 m

=

4.00 m2 2.667

=

3

m

6 A =

2.00 m

S =

4.00 m

x

2.00 m = x

4.00 m2

2.00 m

=

2.117

+

2.667

3

m

6 susdtituyendo valores q =

1 2 3 4

q min q min q máx q máx

= = = =

76.133 4.0 18.18 18.30 19.77 19.89

-

+

2.667

0.16

-

ton/m2

>

ton/m2

>

ton/m2

<

ton/m2

<

2.667 0.0 Ton/m2 0.0 Ton/m2 20.0 Ton/m2 20.0 Ton/m2

SI PASA SI PASA SI PASA SI PASA

PRESIONES Y DIFERENTES ACOTACIONES

x =

(

1.588

55) =

0.437

200 qx = 18.299 +

d

x =

0.437

(

1.588

=

80) =

18.736 0.635

200 qx = 18.299 + 18.934

18.736

0.635

q prom =

18.736 + 2

40 25.0

18.934

18.299

19.887

80

=

55.0

72

18.299 =

18.518

100.0 cm

Av

q prom

DISEÑO POR FLEXION 0.8 14.639 0.254

18.299

18.934 0.635 0.267 0.4 Mu = ( 14.639 x 0.4 ) + ( 0.254 x 0.267 ) = Vu= 0.120 + 10.065 = 10.185 Ton 2 Mr= Fr x b x d x f"c x q (1 - 0.5 q) 1.93600706 0.06399294

q=

0.064

As=

Pbd

# Var. =

No de Var. =

S=

p=

=

q x f"c fy

=

As =

1.99

4.00

25.0 cm

#

0.0026

6.6 cm2

5

usar

5.924

5

@

73

25 cm

cm2

Ton-m

Revision Del Acero De Refuerzo Por Flexion 5.92 Ton-m

<

7.51 Ton-m

Correcto

REVISION POR FUERZA CORTANTE Revisión como viga ancha (la sección crítica está a un peralte, d, del paño de columna) COMO :

0.00264

<

0.015

Vcr = Fr bd (0,2+30 p)f*c^0,5 Vcr=0.5 Fr b d f*c^2

VCR =

x

0.5

Elemento Ancho

0.8

x

VCR = V CR =

0.8

x

100

x

VCR =

x

100

25.0

x

200

= 14142.14 Kg

14.14 Ton 25.0

x

(

7.15 Ton

74

0.2

+

20

x

0.0026

) x

200

Revision Por Fuerza Cortante 10.18 Ton

<

14.14 Ton

Correcto

Revisión por penetración

Usar tentivamente

h =

30.0 cm

40

d/2

d/2 65.0

40

65.0 Se usará d =

30

5

-

Perímetro de la sección crítia

=

=

25.00 (

2

=

(

260.0

(C1 + d

Vu =

69.4 Ton - ( 16.7 Ton/m2 x

0.4225

SI:

Mu < 0.2 Vu d

Pu

s

40 + (

40 +

x

Vu =

cm x

2

25 ) )

cm x

)=

C2 + d

))

=

62.329 Ton

2.117

< CUMPLE

Entonces :

vu=

vu= 62328.7 kg = 6500 cm2

Vu bo d 9.589

kg/cm

2

Despreciar el momento

75

3.116

Esfuerzo Resistente

Fr = 0.7

f*c

Vcr = Fr (0.5 + g ) x Vcr = Fr x

f*c

= 9.899

g = Lado corto = Lado largo

14.849

=

kg/cm2

kg/cm2

2.00 m 2.00 m

1

=

Revision Por Punzonamiento

Vcr =

9.899

kg/cm2

>

9.59

kg/cm2

Cumple

ACERO POR TEMPERATURA

as =

660 x = 660.000 fy (x +100) 4200

# Var. =

3

No de Var. = S= usar

x

30.0 130.0

x

as

=

=

2

3.63

cm

0.71

cm^2

6.00 16.7 cm

#

3

@

16 cm

ZAPATA

Vars. #

2.00 m

2.00 m Vars. #

5C

@

25 cm

76

5C

@

25 cm

Vars. #

3C

@

17 cm

Vars. #

5C

@

25 cm

Ambos Sentidos

30.0 cm

2 m

3.8.2.- Diseñ o De L a Co lu m na De Es qu ina. DATOS : s=

20 Ton/m2

g=

1800 kg/m3

Df= r=

Columna de

L

x

A

40

x

40

P=

32.39

Ton

1.0 m

Mx =

-0.048

Ton-m

5.0 cm

My=

-1.162

Ton-m

cm

MATERIALES fć = 250 kg/cm2

f*c = 0.8 f`c

Fy = 4200 kg/cm2

f´ć =

200 kg/cm2

0.85

β1 =

LIMITACIONES p min = 0.7 fć

0.7

=

Fy pmax =

(

f"c

4200

x 6000 * 0.85

Fy

250

fy + 6000

) x 0.75

0.00264

=

0.0152

=

REVISIÓN POR CARGAS VERTICALES

W= Pm+Pt+Pp

W s

150.00 cm

77

=

A

0.85 f*c = 170 kg/cm2

DETERMINACION DE LA RESULTANTE . s=

P + 8%P

A=

P

A

A=

s

34.981

=

1.75 m2

=

1.323

20.0 B=

1.75 m2

P=

32.39 Ton

M 2

~ ~

1.50 m

65 cm 1 100

3 35 cm

110

40

150

REVISION D E ESFU ERZOS s=

s=

P

38.612

A

17.2 Ton/m2

=

2.25

>

20 Ton/m2

Correcto

17.2 Ton/m2

DETERMINACION DE LA RESULTANTE . Pm

32.39 Tonton

P1

=

1.1

x

0.65

x

1.5

x

1.8

P2

=

0.4

x

0.65

x

1.5

x

1.6

P3

=

1.5

x

0.35

x

1.5

x

2.4

=

S

SP

Mx

+

A

-

-

Sx

en donde : A =

1.50 m

x

1.50 m

Sx =

2.25 m

x

1.50 m

78

=

=

P =

38.612

2.25 m2 0.844

ton

1.89

My Sy

+

ton

0.624 =

REVISION DE LAS PRESIONES DE CONTACTO q =

1.9305

3

m

ton ton

A =

1.50 m

Sy =

2.25 m

x

1.50 m x

2.25 m2

=

1.50 m

=

0.048

+

3

0.844

m

6 susdtituyendo valores q =

q min q min q máx q máx

1 2 3 4

= = = =

38.612 2.3 15.73 18.48 15.84 18.60

-

+

1.162

-

0.844 ton/m2

>

ton/m2

>

ton/m2

<

ton/m2

<

0.844 0.0 Ton/m2 0.0 Ton/m2 20 Ton/m2 20 Ton/m2

SI PASA SI PASA SI PASA SI PASA

PRESIONES Y DIFERENTES ACOTACIONES

x =

( 80 ) =

0.114

0.061

150 qx = 18.481 +

d

x =

0.061

=

( 110 ) =

0.114

18.542 0.083

150 qx = 18.481 + 18.565

18.542

0.083

18.565

18.481

18.595

q prom =

18.542 + 2

40 30

=

80

100

Av

q prom

79

18.481 = 18.512

DISEÑO POR FLEXION 1.1 20.329 0.046

18.481

18.565 0.083 0.367 0.55 Mu = ( 20.329 x Vu= 18.51 x

0.55 ) 0.8

+ ( 0.046 =

0.367 ) =

11.198

q x f"c fy

0.0034

x

14.809

Ton-m

Ton

Mr= Fr x b x d2 x f"c x q ( 1 - 0.5 q) 1.9150717 0.0849283

q=

0.085

As=

Pbd

# Var. =

p=

10.3 cm2

=

As =

6

No de Var. =

=

2.87

cm2

4.00

S=

25.0 cm

usar

#

25 cm

@

6

Revision Del Acero De Refuerzo Por Flexion 11.20 Ton-m

<

13.00 Ton-m

Correcto

REVISION POR FUERZA CORT ANTE Revisión como viga ancha (la sección crítica está a un peralte, d, del paño de columna)

COMO :

0.00344

>

0.015

Vcr = 0,5 Fr bd f*c^0,5 Vcr=0.5 Fr b d f*c^2

V CR =

0.5

x

Elemento Ancho

0.8

x

VCR =

x

100 16.97 Ton

80

30.0

x

200

= 16970.56 Kg

V CR =

0.8

100

x

30.0

x

VCR =

x

(

+

0.2

x

20

0.0034

) x

200

9.12 Ton

Revision Por Fuerza Cortante 14.81 Ton

<

16.97 Ton

Correcto

Revisión por penetración

Usar tentivamente

h =

35.0 cm 40

Cx = Cy = d= Cx + d/2 = Cy + d/2 =

40.0 cm 40.0 cm 30.0 cm 55.0 cm 55.0 cm

d/2

40 55.0

d/2

55.0 Se usará d =

35

-

Perímetro de la secc ión crítia

5.0 cm

=

30.00

=

2 [( C1 + d/2 ) + ( C2 + d ) ] =

Vu = Vu =

SI:

(

Pu

s

110.0 x

( C1 + d

32.4 Ton - ( 15.8 Ton/m2 x 0.3025

Mu < 0.2 Vu d

cm =

cm x C2 + d

))

=

)= 27.619 Ton 0.048

< CUMPLE

Entonces :

vu=

vu= 27618.7 kg 3300 cm2

Vu bo d

=

8.369

2

kg/cm

81

1.657

Esfuerzo Resistente

Fr = 0.7

Vcr = Fr (0.5 (0.5 + g ) x Vcr = Fr x

f*c

f*c

= 9.899

g = Lado corto =

Lado l argo

14.849

=

1.50 m 1.50 m

kg/cm2

kg/cm2 1

=

Revision Por Punzonamiento

Vcr =

9.899

kg/cm2

>

8.37

kg/cm2

Cumple

ACERO POR TEMPERATURA

as =

660 x = 660.000 fy (x +100) 4200.0 # Var. = No de Var. = S= usar

3

x x

as

35.0 135.0

=

=

2

4.07

cm

0.71

cm^2

6.00 16.7 cm

#

3 ARMADO

@

16 cm

PROPUESTO

Vars del No. 3.00

@

16.0 cm

35.0 cm

Ambos Sentidos

1.50 m

Vars del No. 6.00

82

@

25.0 cm

3.9.3.9.- Diseñ o Del Sis tem a De Pis o (Vigu eta-Bo ved illa).

LOSA DE ENTREPISO DATOS GENERALES

Wmax.

Wvigueta

Long Vigueta

M

V

I

0.952

0.55

4.3

1.28

1.19

5832

H

b

r

d

E

f*

18

12.00

1.50

16.50

155563

160

f`c

fy

β1

Fr

f``c

Fy(Vigueta)

200

4200

0.85

0.9

136

6000

REVISION POR FLECHA δ

LONGITUD (CM)

δ per m.

CONDICION (FLECHA

0.54

430

2.29

TOTAL < FLECHA

δ Total/δperm.

PERMITIDA)

0.709

CUMPLE

δdifer.

δ Tot al

2

1.084

CALCULO DE CUANTIA USANDO VAR. #2 2

P

q

As 2#4

Asmin (cm )

0.01283

0.40

2.54

0.467

CALCULO DEL MR Ton-m

Condicion Mr>Mu

1.27

1.00

CUMPLE

REVISION CAPA DE COMPRESION (4 CM) X 1

Fy (resistencia a la fluencia)

4

5000

Condicion As 1
Acero P or Cambios Volumetricos Volumetricos

MALLA 6x6 - 8/8

CUMPLE

0.5077

0.606

LOSA DE AZOTEA DATOS GENERALES

Wmax.

Wvigueta

Long Vigueta

M

V

I

0.896

0.52

3.83

0.95

1.00

5832

H

b

r

d

E

f*

18 f`c

12.00 fy

1.50 β1

16.50 Fr

155563 f``c

160 Fy(Vigueta)

200

4200

0.85

0.9

136

6000

REVISION POR FLECHA δ

LONGITUD (CM)

0 .3 2

383

δperm. 2.10

CONDICION (FLECHA TOTAL < FLECHA

δdifer .

δ Total

δ Tot al/δper m.

PERMITIDA)

2

0.642

0.459

C UMPLE

CALCULO DE CAUANTIA USANDO VAR. #2 P

q

As 2#4

0.01283

0.40

2.54

CALCULO DEL MR Ton-m 1.55

2

Asmin (cm )

0.467

Condicion Mr>Mu 0.61

CUMPLE

REVISION CAPA DE COMPRESION (4 CM) X 1

Fy (resistencia a la fluencia)

4

5000

Acero P or Cambios Volumetricos Volumetricos

MALLA 6x6 - 8/8

0.5077

0.606

83

Condicion As 1
CUMPLE

PASILLO DATOS GENERALES

Wmax.

Wvigueta

Long Vigueta

M

V

I

1.092

0.63

1.87

0.28

0.59

5832

H

b

r

d

E

f*

18

12.00

1.50

16.50

155563

160

f`c

fy

β1

Fr

f``c

Fy(Vig ueta)

200

4200

0.85

0.9

136

6000

δ

LONGITUD (CM)

0.02

187

δ difer. 2

REVISION POR FLECHA δperm.

CONDICION (FLECHA

1.28

TOTAL < FLECHA

δ Total

δ Total/δperm.

PERMITIDA)

0.044

0.052

CUMPLE

CALCULO DE CAUANTIA USANDO VAR. #2 P 0.01283

q

As 2#4

0.40 0.

2.54

CALCULO DEL MR Ton-m 1.55

2

Asmin (cm )

0.467

Condicion Mr>Mu 0.18

CUMPLE

REVISION CAPA DE COMPRESION (4 CM) X 1 4

Acero Por Cambios Cambios Volumetricos Volumetricos 0.5077

Fy (resistencia a la fluencia) 5000

Condicion As 1
MALLA 6x6 - 8/8 0.606

84

CUMPLE

4.- Actividades Extras. 1.-Ayuda en el análisis de un edifico de concreto concreto a base de marcos dúctiles en la ciudad de Miahuatlán para su reforzamiento, destinado a un centro comercial. 2.- Ayuda en el diseño de una cubierta metálica en el programa SAP2000 con la

ayuda del Manual De Ob ras ras Civiles “Diseño Por Viento” en el municipio de San Juan Mazatlán, la Mixtequita, Oaxaca. 3.- Proyección de una casa habitación el cual contenía una estructura metálica en la agencia Trinidad De Viguera. 4.- Se ayudó en la elaboración de una casa habitación de dos niveles a base de muros de carga en la colonia reforma. 6.- Se ayudó en el diseño de un tanque elevado con capacidad de 200 m 3 para sus diferentes elementos mecánicos, en la población de Asunción Ixtaltepec. 6.- Se ayudó en la elaboración de un plano arquitectónico de una escuela en la ciudad de Cuernavaca, Morelos. Así como el diseño de la estructura con ayuda del programa Etabs. 5.- Además se realizaron en diferentes proyectos pr oyectos a parte de los mencionados anteriormente, el dibujo de los planos arquitectónicos y estructurales.

85

Conclusiones.

Durante la residencia profesional se fueron presentando diversos problemas al análisis y diseño de la estructura, y fueron solucionándose con los conocimientos adquiridos durante este periodo, adquiriendo nuevos conocimientos y apoyándose con las normas, manuales y reglamentos para dar una solución estructuralmente al edificio de una de las tantas que existen. Es importante notar que el predimensionamiento de los elementos estructurales de la estructura nos facilita con el arranque del análisis y de ahí poder seguir iterando hasta cumplir con todos los lineamientos de los reglamentos y normas. Aunque actualmente se tiene una gran cantidad de programas de cómputo para el análisis estructural, estos no puede modelar o idealizar a los edificios en su totalidad, por lo que es necesario definir apoyos y conexiones de los elementos estructurales que se apeguen hasta donde sea posible al comportamiento real de los edificios. El modelado se realizó en el programa ETABS, idealizando con un sistema a base de marcos de concreto ortogonales entre si considerando las vigas y columnas considerando las propiedades de los materiales y condiciones geométricas. Es importante señalar que la ayuda de los programas de análisis estructural reduce el tiempo invertido en la obtención de los elementos mecánicos. El procedimiento de análisis sísmico con torsión que se empleó en este trabajo fue elegido de acuerdo al tipo de edifico y a los lineamientos que marcan las NTCS 2004 en su capítulo correspondientes.

Recomendaciones.

El ingeniero estructurita al igual que cualquier profesionista debe de estar en constante actualización, debido a que los reglamentos de construcción van sufriendo modificaciones. Se recomienda construir la estructura con las especificaciones de construcción que vendrán en los planos estructurales. Finalmente, aunque los programas de diseño estructural (SAP 2000, Staad, Etabs, etc.) brindan una forma dinámica en cuanto al tiempo invertido en el proceso de diseño, no se debe dejar de lado el conocimiento para resolver los problemas de forma manual a través de diversos métodos para el análisis y diseño sísmico de edificios.

86

Formato Informe Tecnico Ejemplo De analisis de un edificio en etabs

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