Forjados reticulares

28/09/06 CONSTRUCCIÓN IV

TEMA 1: FORJADOS RETICULARES I. CRITERIOS DE DISEÑO Indice 1. 2. 3. 4. 5.

DEFINICIÓN. CLASIFICACIÓN DE LA PLACAS. DEFINICIÓN DE ELEMENTOS DE UN FORJADO RETICULAR. DIMESIONADO DE ELEMENTOS 4.1. SOPORTES 4.2.FORJADO RETICULAR APERURA DE HUECOS EN FORJADOS RETICULARES. 5.1. NERVIOS DE BORDE DE HUECOS EN EL FORJADO

FORJADOS RETICULARES.

1


TEMA 18: FORJADOS RETICULARES 1. DEFINICIÓN Un forjado reticular es una placa continua de hormigón armado, sometida a flexión en dos direcciones ortogonales. Esta placa puede ser maciza o aligerada y descansa directamente sobre soportes de hormigón armado, generalmente sin necesidad de vigas entre soportes. En edificación son más frecuentes las placas sin vigas ni capiteles para conseguir forjados planos. En edificios industriales, de aparcamientos y naves si aparecen capiteles y resaltos. Este tipo de forjado es rentable para luces comprendidas entre 5 y 8m.

2. CLASIFICACIÓN DE LAS PLACAS

PLACAS

CON VIGAS Y CAPITELES SIN VIGAS NI CAPITELES

ALIGERADAS MACIZAS ALIGERADAS MACIZAS

Las placas macizas requieren menor mano de obra y menor canto, tienen mejor aislamiento acústico y térmico. En España se emplean de manera más frecuente las placas aligeradas que suponen un ahorro de materiales (acero y hormigón).


2


3. DEFINICIÓN DE ELEMENTOS DE UN FORJADO RETICULAR CAPITEL: Es un ensanchamiento de la cabeza de un soporte en su unión con la placa.

CAPITEL

ÁBACO CON RESALTO

ÁBACO SIN RESALTO

ÁBACO CAPITEL

ABACO : Es una zona de la placa, alrededor de un soporte o su capitel, que se regruesa o maciza (si se trata de una placa aligerada), con objeto de aumentar su resistencia. RECUADRO: Zona rectangular de la placa limitada por las líneas que unen los centros de cuatro soportes contiguos. El recuadro puede ser: - Exterior: No tiene recuadro contiguo a uno de los lados de la dirección considerada. - Interior: Está situado entre dos recuadros en la dirección considerada.

BANDA: Cada franja ideal paralela a la dirección considerada para calcular la placa, en que se dividen los recuadros o filas de recuadros. - BANDA LATERAL: Está situada en el lateral de un recuadro o fila de recuadros. Tiene una anchura de ¼ de la luz del recuadro en la dirección considerada. - BANDA CENTRAL: Banda situada en el centro de un recuadro y limitada por dos bandas laterales. Tiene una anchura de 1/2 de la luz del recuadro en la dirección considerada. - BANDA DE SOPORTES: Está formada por dos bandas laterales contiguas pertenecientes a dos recuadros diferentes. - BANDA EXTERIOR: Está formada por una banda lateral exterior incluyendo los vuelos que esta pueda tener. PÓRTICO VIRTUAL: Elemento ideal que se adopta para el cálculo de la placa, según la dirección de cálculo y que va de eje a eje de recuadro contiguo.


3


a1

a2

a3

a4

b1/4

BANDA EXTERIOR DE SOPORTES

b 1 b1/2

BANDA CENTRAL

b1/4 BANDA DE SOPORTES b2/4

b2

INTERIOR EN X-X EXTERIOR EN Y-Y

RECUADRO b3

y

x

PORTICO VIRTUAL


4


6. DIMENSIONADO DE ELEMENTOS 4.1. SOPORTES

a1

a2

PREDIMENSIONADO SOPORTES

a3

EXTERIOR X-X EXTERIOR Y-Y

a0 ≥ 25cm

b0 ≥ 25cm

a0 ≥ h0 + h1

b0 ≥ h0 + h1

a0 ≥

b1

amax 20

b0 ≥

bmax 20

b0

< 0,1b2 <0,1a 2

DE

a0

S. INTERIOR

ho: Canto del forjado h1: Resalto (si lo hay) del ábaco

b2

y

Es conveniente que los soportes estén situados en x una retícula para poder INTERIOR X-X EXTERIOR Y-Y aplicar en el cálculo del forjado el “método directo”. En este caso la desviación máxima del eje del soporte con respecto a la retícula debe ser menor que un 10% de la luz del vano. FORJADOS RETICULARES.

5


PREDIMENSIONADO DEL CAPITEL h0: Canto total de forjado h1: Resalto del ábaco a

a 45º

45º

NO ÚTIL A EFECTOS RESISTENTES

L L ≤a≤ 10 9 ϕ ≤ 45º

h0 h1 v

a0


6


6.2. FORJADO RETICULAR (A) CANTO DEL FORJADO Placas aligeradas Placas macizas PREDIMENSIONADO DEL CANTO: - Limitación EHE-98 (Art.56.2.) :

h0 =

L max 28 L max 25

-

Limitación Jiménez Montoya

h0 =

-

Limitación de flecha (Art.50.2-Tabla50.2.1)

L max ≤ 22 d

Nota: Se recuerda que para un forjado sobre el que apoyan elementos lineales rígidos la limitación de flecha según la FL-90 es de 1/500L. Si se quiere determinar cual es la flecha de un forjado reticular (flecha máxima en el centro de un recuadro) se puede utilizar la siguiente formulación para obtener la flecha total en el centro del recuadro:

Ft =

0.0092 Q e 4 (L1 + L42 ) E IN

Donde: e: Intereje In: Inercia de un nervio Q : Concargas + sobrecargas E: Módulo de elasticidad FORJADOS RETICULARES.

7


L1 ; L2 : Luces del recuadro Nota: En general se suele tomar ho = L /20

Para PLACAS MACIZAS podemos utilizar la siguiente fórmula de predimensionado de canto: h0 =

L max 32

Hay dos tipos de forjados reticulares: (¡) Con casetón o bovedillas perdidas (2) Con bovedillas recuperables #6

a 15 cm e

#6

a 15 cm e

h0

h' s

b1

FORJADO CON CASETONES O BOVEDILLAS PERDIDAS

h0

bx s

h' b1

FORJADO CON CASETONES O BOVEDILLAS RECUPERABLES

(B) CAPA DE COMPRESIÓN Normalmente en edificios de viviendas se emplean bovedillas perdidas ya que consiguen un mayor aislamiento. Los forjados con bovedillas recuperables necesitan mayor espesor de la capa de compresión. (Art.56.2.) EHE-98: La capa de compresión debe tener un espesor e≥5 cm FORJADOS RETICULARES.

8


≥ 5cm CAPA DE COMPRESIÓN ≥ bx/10 ≥ 7cm

:Bovedillas perdidas Bovedillas recuperables

La capa de compresión para evitar la fisuración de debe llevar un mallazo de # 6 a 30 cm si existen cargas puntuales concentradas, en esa zona del forjado se colocará un mallazo # 6 a 15 cm (C ) SEPARACIÓN ENTRE EJES DE NERVIOS Limitación: s≤100cm Los intereje más usuales son: S: 50; 60;70;80;90;100 cm Cuanto más separados estén los nervios (Para el mismo canto) más armados irán los mismos. La EH-91 indicaba que como mínimo en cada recuadro habrá 6 nervios. La EHE-98 no dice nada al respecto, pero pensamos que esta sigue siendo una buena norma. (D) LIMITACIONES DEL ANCHO DEL NERVIO b1≥

7cm bx /7 h’/4

(h’: altura de la bovedilla)

Lo normal es tomar b1≥ 10cm para forjados con bovedillas perdidas. Con bovedillas recuperables se toma b1 ≥12cm

(D) PIEZAS DE ENTREVIGADO Como piezas de entrevigado en un forjado reticular se utilizan bovedillas o casetones Estas pueden ser: FORJADOS RETICULARES.

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-

Pérdidas : - Hormigón ligero - Cerámicas - Poliestireno expandido EPS (Sistema FOREL www.forel.es o SISTEMA POLISUR www.polisur.es )

-

Recuperables - PVC (ALSINA) 20

35

60

30 70

60

MÓDULO 70X70

MÓDULO 60X60

BOVEDILLAS PERDIDAS

Las bovedillas perdidas que normalmente se utilizan son las de EPS (poliestireno expandido) o de hormigón ligero. El hecho de que las bovedillas se presenten módulos de 2,3, o 4 permite dividir los casetones del forjado. En el caso de bovedillas recuperables, suelen existir piezas completas y medias bovedillas. Al final de este tema se dan unas tablas de casetones con dimensiones y configuraciones de casetones tanto perdidos de EPS como recuperables de PVC

h

A

A

A/2

BOVEDILLAS RECUPERABLES (PVC)

FORJADOS RETICULARES. 10

a1

a2

b1

0.15a 2

0.15b2 0.15b1 0.15a 0

b2


(E) ÁBACOS El ábaco es una zona maciza en torno al soporte. La dimensión mínima del ábaco en cada dirección será: 15%L Eso significa que el ábaco no tiene porque ser simétrico con respecto al eje del pilar. El ábaco resuelve los problemas de punzonamiento del pilar en el forjado y de cortante. En el ábaco se producen dos situaciones: (A) Punzonamiento del pilar en el ábaco (B) Punzonamiento del ábaco en la placa, o lo que es lo mismo, cortante de los nervios de la placa. Los ábacos podrán siempre agrandarse, por motivos constructivos, a partir de la dimensión mínima que les corresponde ( 0,15L).

NERVIO DE BORDE A'

A NERVIOS

CASETONES

(F) DIMENSIONADO DEL NERVIO DE BORDE Un forjado reticular siempre está rodeado en su perímetro por un nervio de borde. Si el forjado tiene voladizos estos también irán rematados por un nervio de borde. El nervio de borde de un forjado además de estar sometido a esfuerzos de flexión y de cortante, también estará sometido a torsión por los nervios que acometen a él en sentido perpendicular. También aparecerán nervios de borde cada vez que se abran huecos en el forjado.

ÁBACO



DIMENSIONES Y ARMADO DE LOS NERVIOS DE BORDE El nervio de borde del forjado además de estar sometido a flexión y a cortante también está solicitado a torsión por los nervios que acometen a él en sentido perpendicular. Para soportar bien esta torsión es importante que el cerco del nervio sea cerrado y que el nervio tenga la correspondiente armadura en cara lateral.

NERVIO DE BORDE

h0

En el siguiente capítulo dedicado a armado veremos como se calcula la armadura en función de las solicitaciones a que esté sometido el mismo.

b ≥ h0

Sin embargo aquí es importante destacar que el ancho del nervio de borde debe ser mayor o igual que el canto del forjado h0

h0

b ≥ h0

b ≥ h0

A.TORSIÓN: - A. Longitudinal: Dispuesta simétricamente en el perímetro de la viga. - A. Transversal: cercos



5. APERTURA DE HUECOS EN FORJADOS RETICULARES as

ac

as

bs b/4 ≤ as/4

b

≤ bc/4

b/2 ≤ as/8

b/4

bc

Sin limitación

En la figura se muestra las limitaciones de apertura de huecos según CODIGO ACI (Recogido en J. Montoya).

≤ bs/8

bs

a/4

a/2 a

Hay ciertos huecos que se pueden abrir en un forjado reticular, sin que afecten al funcionamiento estructural del mismo. Dependiendo de la zona del forjado donde se abra el hueco, este podrá tener una dimensión mayor o menor. Siempre lo más desfavorable será abrir huecos cerca de los ábacos. Los huecos mayores se podrán abrir en el centro de los vanos y las limitaciones del tamaño del hueco serán mayores a medida que estos se acerquen a los soportes.

a/4

En el centro de un recuadro se podrá abrir un hueco que ocupe toda la intersección de las bandas centrales. Por supuesto, este hueco deberá tener un nervio de borde. Las medidas más restrictivas son para huecos situados en la intersección de dos bandas de soportes.



6d 2d

A descontar del perímetro crítico

d/2

En cuanto a huecos pequeños destinados al paso de instalaciones (de ventilación, bajantes…) se recomienda sacarlos fuera del entorno de rotura de punzonamiento del pilar. Si están dentro del entorno < 6d del pilar, se descontará la parte indicada en el dibujo del perímetro critico de punzonamiento. Art.46.1. Como recomendación no se situarán bajantes de diámetro mayores a 120 mm cerca del pilar (a menos de d/2).

φ ≥ 120 mm

φ <120 mm PERÍMETRO CRÍTICO

APERTURA DE HUECOS EN EL ENTORNO DEL PILAR



5.1. NERVIOS DE BORDE DE HUECOS EN EL FORJADO φ1

φ1

φ2

φ1

φ1

φ2

2 φ2 /2

lb, NETA

φ2

φ2

A) hueco que cumple con la limitación de dimensiones especificadas en el CÓDIGO ACI. Los huecos que cumplan las limitaciones antes mencionadas llevaran un nervio de borde (Aunque de menor tamaño y armado que el nervio de borde perimetral del forjado). El hueco corta a la armadura de los nervios. La armadura interrumpida se pondrá como refuerzo en los nervios de borde.

2 φi /2 φ2

Como mínimo este nervio de borde tendrá un ancho de 20 cm y una armadura:

φ2

- A. longitudinal: 4 φ 12 - Cercos φ6 a 12 cm

2 φi /2 φ2 φ1

φ1

2 φ2 /2

φ2

φ1

φ1

φ1

φ1

(B) Caso del que el hueco supere las dimensiones máximas admisibles.



L B,NETA

Este normalmente es el caso de un hueco de patio o del hueco para la losa de escalera.

L B,NETA NERVIOS DE BORDE DEL PATIO

Solución 1: Vigas a pilares El hueco se resolverá mediante unas vigas que actuarán como nervios de borde. La armadura de estos nervios se anclará con su longitud correspondiente, a partir del eje del soporte dentro del ábaco. Por facilidad constructiva muchas veces se prolonga esta armadura hasta el final del ábaco, que suele superar su longitud de anclaje.

ANCLAJE DE ARMADURA EN EL ÁBACO

L B,NETA BROCHAL

Solución 2: Brochales Otra forma de resolver el hueco es mediante un brochal. Los brochales provocan en las vigas grandes esfuerzos de torsión. La armadura del brochal deberá anclarse a partir del eje de la viga. Otra solución consiste en prolongar uno de los nervios que llegan al ábaco. Si el nervio queda fuera del ábaco se ampliara el tamaño de este para que recoja el nervio de borde. En definitiva, con esta solución se está embrochalando dos nervios de borde en otros dos nervios Nota: El método de calculo de “Pórticos virtuales” no admite el uso de brochales.

ANCLAJE DE ARMADURA DE BROCHAL





VUELOS EN FORJADOS RETICULARES.

v

NERVIO DE BORDE

ÁBACO



ANEJO 1. CUADROS CON CASETONES PARA FORJADOS RETICULARES SISTEMA POLISUR (CASETONES DE EPS PERDIDOS) CONSUMOS Y POSIBLES CONFIGURACIONES NERVIOS EN RETICULAR 10,12,14,16 INTEREJES (55,60,68,70) hay que sumarles los nervios ZONAS ALIGERADAS CANTO

INTEREJE ANCHO

NERVIO

RETICULAR CASETON 55X55

15 18 21 23 15 18 21 23 15 18 21 23 15 18 21 23

RETICULAR CASETON 60X60

22 25

CANTO

NERVIO CASETON

65X65 65 65 65 65 67X67 67 67 67 67 69X69 69 69 69 69 71X71 71 71 71 71 70X70 70 70

CAPA

CANTO

AISLANTE

CANTO

CONSUMO

PESO

COMPRES.

ESTRUCTU.

EPS

ARQUITECTON.

HORMION (l.)

PROPIO (Kg.)

10 10 10 10

15 18 21 23

5 5 5 5

20 23 26 28

3 3 3 3

23 26 29 31

92 101 110 116

230 252 274 288

12 12 12 12

15 18 21 23

5 5 5 5

20 23 26 28

3 3 3 3

23 26 29 31

99 109 119 136

250 271 296 340

14 14 14 14

15 18 21 23

5 5 5 5

20 23 26 28

3 3 3 3

23 26 29 31

106 116 126 134

262 289 316 334

16 16 16 16

15 18 21 23

5 5 5 5

20 23 26 28

3 3 3 3

23 26 29 31

110 122 134 142

274 304 334 354

10 10

22 25

5 5

27 30

3 3

30 33

108 116

271 290 FORJADOS RETICULARES. 19


27 30 22 25 27 30 22 25 27 30 22 25 27 30 RETICULAR CASETON 68X68

22 25 27 30 22 25 27 30 22 25 27 30 22

70 70 72X72 72 72 72 72 74X74 74 74 74 74 76X76 76 76 76 76 78X78 78 78 78 78 80X80 80 80 80 80 82X82 82 82 82 82 84X84 84

10 10

27 30

5 5

32 35

3 3

35 38

122 130

304 323

12 12 12 12

22 25 27 30

5 5 5 5

27 30 32 35

3 3 3 3

30 33 35 38

117 126 133 142

292 315 331 354

14 14 14 14

22 25 27 30

5 5 5 5

27 30 32 35

3 3 3 3

30 33 35 38

132 142 143 153

329 354 356 381

16 16 16 16

22 25 27 30

5 5 5 5

27 30 32 35

3 3 3 3

30 33 35 38

133 144 152 163

332 360 379 407

10 10 10 10

22 25 27 30

5 5 5 5

27 30 32 35

3 3 3 3

30 33 35 38

103 110 115 122

256 274 286 304

12 12 12 12

22 25 27 30

5 5 5 5

27 30 32 35

3 3 3 3

30 33 35 38

111 120 125 134

277 298 312 333

14 14 14 14

22 25 27 30

5 5 5 5

27 30 32 35

3 3 3 3

30 33 35 38

118 128 134 144

296 320 335 359

16

22

5

27

3

30

124

314 FORJADOS RETICULARES. 20


25 27 30 RETICULAR CASETON 70X70

22 25 27 30 22 25 27 30 22 25 27 30 22 25 27 30

84 84 84 80X80 80 80 80 80 82X82 82 82 82 82 84X84 84 84 84 84 86X86 86 86 86 86

16 16 16

25 27 30

5 5 5

30 32 35

3 3 3

33 35 38

135 143 154

340 357 383

10 10 10 10

22 25 27 30

5 5 5 5

27 30 32 35

3 3 3 3

30 33 35 38

103 109 114 120

254 271 283 300

12 12 12 12

22 25 27 30

5 5 5 5

27 30 32 35

3 3 3 3

30 33 35 38

112 118 126 132

285 299 314 328

14 14 14 14

22 25 27 30

5 5 5 5

27 30 32 35

3 3 3 3

30 33 35 38

120 126 136 142

299 315 338 354

16 16 16 16

22 25 27 30

5 5 5 5

27 30 32 35

3 3 3 3

30 33 35 38

127 134 145 152

322 335 365 378



CASETONES DE PVC RECUPERABLES CONFIGURACIONES DE 80X80 Y ANCHO DE NERVIOS DE (12,14,22) A: di: ds: I: Wi: Ws:

Area de la sección transversal Distancia entre la fibra inferior y el centro de gravedad de la sección Distancia entre la fibra superior y el centro de gravedad de la sección Momento de inercia de la sección respecto al eje que pasa por el centro de gravedad. Módulo resistente inferior de la sección Módulo resistente superior de la sección.

INTEREJE (cm) NERVIO(d4=cm) CANTO Casetón (d1=cm) Capa comp. (d2) 8 10 12 Canto total. d3=cm 15 8 10 12 A = cm2 15 8 10 12 di = cm 15 ds = cm 8 10

80x80

80x80

80x80

80x80

12

14

14

22

20

25

30

35

40

25

30

30

28 30 32

33 35 37

38 40 42

43 45 47

48 50 52

33 35 37

38 40 42

952 1112 1272

1052 1212 1372

1162 1322 1482

1280 1440 1600

1408 1568 1728

1.142 1.302 1.462

1238 1402 1566

19,7 21 22,3

23 24,4 25,8

26,2 27,7 29,2

29,2 30,9 32,4

32,3 34 35,6

22,3 23,74 25,08

25,7 27,3 28,7

8,3 9

10 10,6

11,8 12,3

13,8 14,1

15,7 16

10,7 11,26

12,3 12,7

38 40 42 45 1462 1622 1782 2022 23,9 25,4 26,8 28,8 14,1 14,6 FORJADOS RETICULARES. 22


Ws = cm3

12 15 8 10 12 15 8 10 12 15 8 10 12 15

**Volumen/Peso Unitario en zona de Retícula litros/m2

8 10 12 15

150 170 190

172 192 212

195 215 235

220 240 260

246 266 286

188 208 228

204 224 244

249 269 289 319

8 10 12 15

182 202 222

212 232 252

241 261 281

272 292 312

304 324 344

229 249 269

248 268 288

282 302 322 352

RF-120

RF-120

RF-180

I = cm4

Wi = cm3

**Volumen/Peso unitario del forjado (75% Retícula, 25% Abacos)

litros/m2

9,7

11,2

12,8

14,6

16,4

11,92

13,3

50.175 62.142 76.139

83.809 100.761 119.751

128.350 151.507 176.675

187.896 218.889 251.825

262.380 302.634 344.750

94.698 113.958 135.434

141.549 167.121 194.818

2.547 2.959 3.414

3.644 4.130 4.641

4.899 5.470 6.051

6.435 7.084 7.772

8.123 8.901 9.684

4.247 4.800 5.400

5.508 6.122 6.788

6.045 6.905 7.849

8.381 9.506 10.692

10.877 12.318 13.803

13.616 15.524 17.248

16.712 18.915 21.021

8.850 10.121 11.362

11.508 13.159 14.648

15,2 16,2 180.852 213.879 249.503 308.856 7.567 8.420 9.309 10.724 12.826 14.649 16.415 19065

Dimensionado para resistencia al fuego de

** Para obtener Volumen en Kg/m2 deberá multiplicar por 2,5

120m. y 180m.


Forjados reticulares

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