FONDAZIONI DIRETTE O SUPERFICIALI

SUPERFICIALI 

Le fondazioni servono a trasmettere il carico di una costruzione al terreno. Vengono distinte in base al rapporto D/B (profondità del  piano di posa della fondazione D e larghezza della fondazione B) in: - fondazioni dirette o superficiali quando il rapporto D/B risulta non ’ - fondazioni profonde quando il rapporto D/B risulta molto maggiore dell’unità. Difatti la vera distinzione riguarda il modo in cui viene trasmesso il carico al terreno. Le fondazioni superficiali trasmettono il carico direttamente sotto di loro, le fondazioni profonde, ad esempio i pali, superficie laterale (lungo il fusto del palo).

Le fondazioni servono a trasmettere il carico di una costruzione al terreno. Vengono distinte in base al rapporto D/B (profondità del  piano di posa della fondazione D e larghezza della fondazione B) in: - fondazioni dirette o superficiali quando il rapporto D/B risulta non ’ - fondazioni profonde quando il rapporto D/B risulta molto maggiore dell’unità. Difatti la vera distinzione riguarda il modo in cui viene trasmesso il carico al terreno. Le fondazioni superficiali trasmettono il carico direttamente sotto di loro, le fondazioni profonde, ad esempio i pali, superficie laterale (lungo il fusto del palo).

Fondazione diretta: diretta:

• il carico è trasmesso in orma press one so o  piano di posa; è nullo o ’ dell’attrito laterale. • rapporto  profondità/larghezza  profondità/larghezza (D/B) < 4 (Terzaghi) -

SCELTA DEL PIANO DI POSA. La pro on tà e p ano

posa eve essere ta e a:

● Superare lo strato di terreno vegetale, eventuali stratificazioni di detriti e ● Superare lo strato di terreno soggetto all’azione del gelo o variazioni stagionali del contenuto di acqua (in Italia 1-2 m);

● Mettersi al sicuro delle acque superficiali; ● Con una falda freatica è opportuno che il piano di posa sia lontano dalla zona , meglio, sotto del suo minimo.

● E’ consigliabile che tutti gli elementi di una fondazione siano allo stesso livello.

cons g a e c e u g e emen una on az one s ano a o s esso livello. Se non fosse possibile è opportuno rispettare alcune indicazioni come in Figura.

 b a

Su terreni sciolti

b _  < a/2;

Su rocce lapidee

b _  < a.

a sce a e p ano posa e erm na qu n a s anza c e s v ene a creare fra fondazione e il primo piano calpestabile (piani interrati o piano terra , e uindi anche il sistema di rotezione dall’umidità del solaio iù  basso.

Quale fondazione utilizzare?

La funzione delle fondazioni è quella di trasferire i carichi provenienti a a s ru ura n e evaz one a erreno sul quale l’edificio poggia.

La scelta della tipologia di fondazione dipende da una serie di parametri, • entità dei carichi da trasferire • caratteristiche del terreno • profondità di interramento della fondazione • presenza di falda acquifera • ’ ’ • forma dell’edificio • andamento planimetrico del terreno, sia in assoluto che in relazione alla geometria dell’edificio

Esistono più tipi di fondazioni superficiali: • plinti isolati; • travi rovesce: i singoli elementi verticali che trasmettono il carico al terreno sono raccordati, alla quota di contatto con il terreno, in una trave a T rovesciata (quindi con la parte più larga in basso, per avere una maggiore superficie di ripartizione del carico); • platee di fondazione: platea sotto tutto il fabbricato, in modo da distribuire al massimo il carico.

on az on su p n Le strutture di fondazione vengono realizzate quasi sempre in c.a., anche per strutture in elevazione in muratura o in acciaio. Il plinto ha generalmente forma in pianta isometrica (quadrata, poligonale, circolare); in presenza di significative eccentricità dovute a carichi permanenti, uò avere forma rettan olare. Un sottoplinto in conglomerato a basso dosaggio di cemento (calcestruzzo "magro"), oltre a consentire costituendo il fondo della cassaforma per quest'ultimo, realizza una diffusione del carico che ' . una efficace ripartizione 1'aggetto del sottoplinto deve essere non maggiore dello spessore, in modo c e 1'ango o us one r su t m nore 45°.

, ' estradosso a tronco di piramide in modo che l'altezza delle sezioni resistenti seguisse 1'andamento dei momenti flettenti. , forma a parallelepipedo che consente un onere assai minore di lavorazione dell’armatura e della cassaforma. La forma troncop ram a e v ene a ottata so o per p nt gran dimensioni, quando essa consente un significativo risparmio di materiale e di diminuzione di peso; in questi casi può anche risultare conveniente ricorrere alla soluzione con nervature. I  plinti vengono generalmente collegati fra di loro nelle due direzioni da travi di colle amento alle uali si affida anche il compito di portare le murature dei tompagni e dei divisori al  piano terra. Secondo la normativa italiana, in zona sismica questi resistere ad uno sforzo normale di trazione o di compressione  pari ad un decimo del carico verticale agente sul più caricato dei .

Travi rovesce Quando i pilastri della sovrastruttura sono disposti con , caratteristiche del terreno sono tali che eventuali plinti di fondazione risultano molto prossimi 1'uno all’altro o , . Questa ha in genere sezione a T, con la soletta disposta a contatto con il terreno e al di sopra di essa 1'anima, sulla qua e pogg ano p astr ; per ta e mot vo essa r su ta una sorta di immagine speculare delle normali travi da solaio, e  pertanto viene detta trave rovescia. Le travi rovesce possono essere collegate trasversalmente da cordoli o, in taluni casi, da vere e proprie travi simili a uelle rinci ali; in tal caso si arla di reticolo di travi rovesce.

Dal punto di vista statico, la disposizione del pilastro all'estremità trave rovescia non é molto conveniente. Se possibile, pertanto, é buona norma che la trave abbia all' estremità un tratto a sbalzo. Un particolare tipo di trave di fondazione, adottata talvolta per alcuni tipi strutturali é la trave anulare.

FONDAZIONI SUPERFICIALI -- Trave rovescia

FONDAZIONI SUPERFICIALI -- Trave rovescia

FONDAZIONI SUPERFICIALI -- Trave rovescia

Platee Quando 1'area di impronta del reticolo di ' impronta dell’edificio risulta conveniente adottare una fondazione a platea in modo . Quest’ultima é una piastra che raccoglie e trasmette al terreno i carichi di numerosi  p astr spost su verse e e co onne;  può occupare 1'intera impronta di un edificio o parte di essa, o addirittura debordare oltre l’impronta in pianta dell’edificio in elevazione. Quando è sufficientemente ri ida reserva maggiormente il fabbricato dal rischio di cedimenti differenziati.

con spessore incrementato sotto i pilastri, c) piastra nervata inferiormente, d)  piastra nervata superiormente, e) piastra a fungo, f) piastra scatolare.

 piani interrati, particolarmente se il piano di posa risulta al di sotto del livello della falda; in questo caso, infatti, la platea ha anche una funzione di . una struttura scatolare costituita dalla platea di fondazione, dal solaio sovrastante e da setti in c.a. perimetrali ed interni. Le p atee possono avere spessore var a e e s a z per metra . In genere, se l’edificio ha altezza uniforme o comunque disposizione simmetrica, la condizione che il baricentro della platea coincida con il punto di applicazione della risultante dei carichi risulta automaticamente soddisfatta; piccole correzioni possono essere appunto apportate adottando sbalzi perimetrali di ade uata entità. Se invece 1' altezza dell’edificio o i carichi a enti risultano molto variabili, occorrerà prendere in considerazione 1’opportunità di separare i corpi di fabbrica e la platea con giunti o di adottare piani di posa a , .  presenza di strutture a pianta circolare, quali serbatoi, ciminiere, torri, si adotta spesso la platea di forma circolare.

FONDAZIONI SUPERFICIALI -- Platea

FONDAZIONI SUPERFICIALI -- Platea

Caratteristiche meccaniche del terreno Prova di taglio diretto Sono qui rappresentati lo schema della prova di taglio diretto e la modalità ro ura e prov no.

T

T

T



Rottura enerale di una fondazione infinita

La rottura di una fondazione secondo il meccanismo indicato come rottura  perfettamente plastico. Assumiamo che la fondazione sia di forma rettangolare allungata (B « L), in modo da poter trattare il problema in condizioni di terreno siano orizzontali ed i carichi agenti verticali e centrati.

II terreno compreso fra il piano di posa della fondazione e la superficie es erna v ene cons era o come un mero sovraccar co par a γl , e per an o interessa solo conoscerne il peso dell' unità di volume. Il terreno sottostante il  piano di posa é invece caratterizzato, oltre che da un peso dell’unità di volume γ2 , da una coesione c e da un angolo di attrito φ.

espress one e car co m e un ar o

a seguen e:

qLIM=c Nc + D Nq γ1 + Nγ γ2 B/2 . I coefficienti Nq , Nc ed Nγ sono funzioni dell' angolo di attrito φ. Nelle ipotesi assunte, il coefficiente Nq é stato ricavato da Prandtl nel 1911 ed ha 1' espressione:

Il coefficiente Nc ha 1' espressione: =

 – 

.

Il coefficiente Nγ non é suscettibile di un' espressione in forma analitica , . coefficienti di carico limite sono riportati, in funzione dell' angolo di attrito, nella Tabella seguente.

TABELLA: Coefficienti di capacità portante.

Proprietá meccaniche di diversi tipi di terreno

ome s e o, a ormu a prece en e va a so o ne e po es assun e rottura generale (stato di deformazione piana, carichi verticali e centrati, piano di posa e piano di campagna orizzontali, terreno omogeneo). Nelle applicazioni queste limitazioni vengono rimosse moltiplicando i tre termini a secondo membro per adatti coefficienti correttivi, ottenuti per via analitica o semiempirica. In via approssimata, coefficienti diversi possono essere usati contemporaneamente per tener conto di più di un fattore.

E' infine da ricordare che si é fatta 1’ipotesi di terreno omogeneo. Tale ipotesi si presenta assai di rado nella realtà; tuttavia, di norma, ad essa ci si riconduce, , analizzando in alternativa diverse possibili schematizzazioni ed adottando i risultati meno favorevoli).

applicare delle correzioni con dei coefficienti di forma ζq ζc ζγ. Di tali coefficienti esistono varie espressioni, ricavate da prove su modello in scala r otta. ue e p accre tate sono r portate n a e a.

’espress one e car co m e un ar o

ven a a seguen e:

qLIM=c ζc Nc + D ζq Nq γ1 + ζγ Nγ γ2 B/2 . Come si può osservare ζq e ζc sono maggiori dell’unità mentre ζγ è minore.

Se la risultante dei carichi applicati alla fondazione non passa per il  baricentro O dell'area di impronta della fondazione stessa, ma per un punto C con eccentricità eB, eL rispetto al baricentro, si tiene conto di tale eccentricità considerando una fondazione di dimensioni ridotte area tratteggiata di figura) della quale il punto C sia il baricentro. Nel caso assai frequente di fondazione rettangolare le dimensioni della fondazione ridotta B’ = B -2eB;

L’ = L – 2eL.

Quando la finalità dell'analisi é lo studio delle caratteristiche della sollecitazione nella struttura di fondazione, il problema generale dell’interazione viene semplificato in uno studio dell'interazione fra due sole componenti: il terreno di fondazione e la struttura di fondazione. La sovrastruttura non viene cioè inclusa esplicitamente nell’analisi, ma i carichi da essa trasmessi alla fondazione vengono determinati assumendo che essi non siano influenzati dai cedimenti della fondazione e sono uindi calcolati con un'analisi della sovrastruttura supposta a vincoli fissi, oppure con una semplice analisi dei carichi per aree di influenza. ' , , nel caso di sovrastruttura staticamente determinata, oppure se la sovrastruttura é caratterizzata da una rigidezza molto inferiore a quella delle strutture di . .

Altre ipotesi di carattere generale che vengono fatte quasi sempre nello studio e nteraz one terreno- on az one sono: - le sollecitazioni al contatto fra fondazione e terremo sono solo tensioni “ ”. fondazione e terreno si generano anche tensioni tangenziali, come conseguenza di spostamenti orizzontali sia del terreno che della fondazione; tuttav a numerose r cerc e n mater a anno mostrato c e a mancata considerazione di tali azioni comporta un errore sulle caratteristiche della sollecitazione di qualche unità per cento, ed a vantaggio di sicurezza. - il contatto fra fondazione e terreno viene assimilato ad un vincolo bilaterale, e cioè, capace di resistere a trazione oltre che a compressione. Questa ipotesi, c aramente n on ata a punto v sta s co, non a r evo prat co perc , nella stragrande maggioranza dei casi, per fondazioni correttamente progettate le sollecitazioni di contatto sono di compressione. In linea di principio non vi sono particolari difficoltà a trattare il problema nelle ipotesi di vincolo unilaterale: il fenomeno, però, diviene in questo caso non lineare con tutte le com licazioni che ne derivano necessità di a roccio incrementale, inapplicabilità del principio di sovrapposizione degli effetti).

a s ru ura on az one rave, p as ra , n genere, un e emen o strutturale relativamente semplice e per il quale il modello di trave o piastra elastica inflessa é senz’altro adeguato, e ben conosciuto e studiato. Il  problema si pone quindi essenzialmente nella modellazione del terreno. L' equazione differenziale che descrive il comportamento del componente fondazione é la ben nota equazione della trave (o piastra) inflessa: Ef J wIV = q(x) - p(x) ,  _

per la trave,

D V4 w = q( x,y) – p(x,y), per la piastra.

ne e qua w o spos amen o ver ca e ce men o un pun o e asse della trave, considerato coincidente con 1' interfaccia trave-terreno; Ef  è il modulo di Young del materiale (quasi sempre calcestruzzo) costituente la trave o piastra di fondazione; J é il momento di inerzia della sezione della trave di fondazione; D = Ef  h3/12(1–   ν2) é la rigidezza flessionale della  piastra di fondazione; h é lo spessore della piastra; ν é il coefficiente di Poisson del materiale costituente la piastra. A queste deve essere associata una ulteriore equazione che descriva il com ortamento del terreno ed in articolare es rima li s ostamenti dell' interfaccia fondazione-terreno in funzione della distribuzione delle pressioni di contatto: = , , w(x,y) = f { q( x.y) }, per la piastra. Assunto un determinato modello di sottosuolo, ne risulta determinata questa . ' relazione lineare q = a + bw), un equazione differenziale (ad esempio, q = a + bw + c(dw/dx) + d (d2w/dx2)) o un' equazione integrale.

Il modello elastico più elementare di suolo sotto le fondazioni è quello di Winkler. Tale modello interpreta il terreno come un letto di molle elastiche indipendenti trascurando cosí la coesione. In uesto caso l’e uazione che descrive il com ortamento del terreno risulta: q( x ) = k w (x) per la trave, q( x.y) = k w(x.y) per la piastra, .

Metodo del trapezio delle tensioni Spannungstrapezvezrfahren) impone al sistema terreno-fondazione le sole condizioni di equilibrio, trascurando completamente la congruenza. Come è ovvio, essen o s s ema s a camen e n e erm na o, ques o compor a necess a cune assunzioni arbitrarie. Nelle condizioni in esame (soli carichi verticali), le equazioni disponibili sono due per il caso della trave di fondazione (equilibrio alla traslazione verticale ed equilibrio alla rotazione nel piano verticale contenente l’asse della trave) e tre per il caso della piastra. Per poter determinare la distribuzione delle reazioni del terreno, occorre dunque che questa sia caratterizzata da due sole incognite nel caso della trave, da tre incognite nel caso della piastra, ciò si verifica con una distribuzione lineare delle reazioni. Nel caso della trave di impronta B ed L si erviene alle se uenti es ressioni della tensione di contatto : +

-

Metodo del trapezio delle tensioni

Verranno fornite alcune indicazioni per il dimensionamento strutturale delle , ,  platee.

Plinti Come detto, la distribuzione delle tensioni contatto fra una fondazione diretta ed il terreno di fondazione dipende da numerosi fattori, fra i quali redomina la ri idezza relativa della fondazione ris etto al terreno. Nel dimensionamento strutturale dei plinti di fondazione, tuttavia, considerate le incertezze dell’analisi statica connesse alla forma tozza della struttura stessa, si ottiene con il metodo del trapezio delle tensioni, e cioè una distribuzione costante o linearmente variabile che faccia equilibrio al carico applicato.

s

Come conseguenza di questa ipotesi il peso proprio della struttura di fondazione e del terreno di rinterro devono essere considerati nel calcolo della reazione del terreno e delle caratteristiche della sollecitazione sul terreno che deve essere valutata rispetto alla sollecitazione ammissibile (qamm=qlim/R ). Da questa verifica si ricavano le dimensioni dell’area di base del plinto.  Nel caso di plinto sollecitato da sola azione assiale Q si ha: · · amm . L’altezza H del plinto si ottiene, invece, con la verifica a punzonamento.

L’altezza H del linto si ottiene con una verifica a unzonamento onendo che:

Q  0.5 p f  H  f ctd  ,  plinto e f ctd è la resistenza a trazione del calcestruzzo

’

 Nel caso in cui la verifica a punzonamento non risulti soddisfatta è necessario dis orre un’ade uata armatura. Essa è costituita da barre ie ate orto onali alla superficie di rottura ed efficacemente ancorate nella zona superiore del plinto. Il quantitativo complessivo di armatura, Asp, si ottiene dall’equilibrio in direzione

A sp 

Q

σ sp 2

dove  sp è la tensione di lavoro adottata per il calcolo delle armature.

Verifiche a punzonamento utilizzare par. 6.4 dell'EC2.

I plinti vengono distinti in base al rapporto tra l’altezza e le dimensioni di base in plinti alti (quando α = arctg (2 H/(B – b)) > 45°) e plinti bassi (quando α = arctg (2 H/(B –   °. Per  α > 60°, il plinto può essere addirittura un dado di calcestruzzo non armato. Tale soluzione viene adottata per piccole fondazioni di opere di modesta importanza nelle quali é comunque consigliabile disporre una debole armatura. Plinti bassi er  α < p nto v ene ca co ato a ess one. ta ne s cons era p nto stesso suddiviso in quattro parti a pianta trapezia mediante tagli lungo le diagonali: ciascuna di queste parti viene considerata una mensola incastrata nel pilastro e sollecitata dalla reazione del terreno. Per un plinto rettangolare di lati B ed L, con carico centrato Q e quindi reazione del terreno uniformemente distribuita con intensità costante = / B·L , i momenti flettenti nelle due sezioni di incastro valgono: ML = (p/24) (2B + b) (L – l)2 , = + –  2 . Per diverse distribuzioni della pressione, quali possono schematicamente conseguire a diverse rigidezze della fondazione e natura dei terreni, espressioni analoghe possono . ottenute per carichi eccentrici.

Le armature sono disposte al lembo inferiore teso; 1’area di armatura necessaria nelle due direzioni vale:

dove AL é l'area delle armature disposte parallelamente al lato lungo L e tensione ammissibile nelle armature. del pilastro.

σf  è la

n verso me o o proge o a flessione é quello suggerito dall'ACI (American Concrete Institute). Secondo tale suggerimento tutta la  parte di plinto al di là della sezione X-X (o Y-Y) a filo del pilastro viene assimilata ad una mensola; i relativi momenti flettenti valgono allora: B=

p

-

,

ML = (pL/8) (B - b)2. Le armature conseguenti a tali momenti flettenti, calcolate con le relazioni precedenti vengono distribuite uniformemente su tutta la larghezza della mensola. Le stesse a punzonamento.

 p  p

PLINTI ALTI: metodo delle bielle Per α > _ 45° linti alti si referisce ese uire il calcolo dell'armatura con il cosiddetto metodo delle bielle. Esso consiste nell'immaginare all'interno della struttura un sistema resistente di tipo reticolare formato da bielle ' . Si considera divisa in quattro parti sia la sezione di base del pilastro, sia quella del plinto, e si applica nei relativi baricentri g e G una forza pari ad un . '

PLINTI ALTI: metodo delle bielle

’ illustrato in figura:

 Armatura minima

La form formul ulaa presc rescri ritt ttaa dall dall’E ’EC2 C2 (pun (punto to 4.4 4.4.2.2 .2.2)) min s

 A



k c k  Act  f ct ,eff  s

In questa formula Act  area di calcestruzzo nella zona tesa, k c un coefficiente che fess essurazi azione (k c=1 per trazione pura, k c=0.4 per flessione semplice). f ct.,eff  è la resistenza a trazione del calcestruzzo al momento della fessurazione (l’EC2 . ’ italiane non deve superare il valore di 0.9 f yk . Il valore di k compreso tra 0.5 ed 1 tien tienee con conto deg degli effe effett ttii di tens tensio ioni ni auto auto-e -equ quil ilib ibra rate te non non unifo niform rmi. i.

Dispo Disposiz sizio ione ne delle delle armat armature ure calco calcolat late: e:

Esempio delle armature di un plinto

Trave di fondazione Per ottenere una trave di fondazione di sufficiente rigidezza si pone in genere: • H  l/4, dove l é l'interesse fra i pilastri collegati dalla trave; • h = m B - b > 30 cm, dove il coefficiente m é dell'ordine di 0,25 er ridotte  pressioni sul terreno (p 100 kPa) e si giunge fino a 0,6 per p = 250 kPa; • h'  h/3.

a r cerca e e ens on con a o ra erreno e a rave on az one e delle caratteristiche della sollecitazione nella trave viene condotta con i metodi per l'analisi dell'interazione trave-terreno illustrati precedentemente. Le verifiche di resistenza ed il progetto delle armature metalliche vengono condotti con gli usuali metodi della tecnica delle costruzioni in c.a. La combinazione di più travi, di solito mutuamente ortogonali, intersecantisi in corrispondenza dei pilastri, dà luogo alla fondazione a reticolo o graticcio di travi rovesce. Il dimensionamento di questo tipo di fondazione prende le mosse dal metodo del tra ezio delle tensioni una volta determinata in tal modo la reazione del terreno si potrà poi verificare separatamente ciascuna trave considerata come isolata, o tenere conto (generalmente con metodi .

Berardi (1972) suggerisce di procedere  pressione di contatto con il metodo del trapezio delle tensioni, e procedere poi a ca co o st nguen o caso p atea nervata da quello di platea a spessore costante o a fungo. Nel primo caso si tratta di dimensionare un doppio sistema di travi con solette di collegamento, sotto oste ad un carico x noto. Per   ciascun campo di area ax b si considera agente il valore medio della pressione reazioni sulle travi discende dalle usuali soluzioni statiche per le solette viste .

 Nel secondo caso si dimensiona un solaio a fungo sottoposto sempre al carico noto p(x, y). Per la valutazione delle caratteristiche di sollecitazione nella direzione x si considera una trave costituita dalla striscia di latea larga quanto l'interasse b dei pilastri in senso ortogonale, sottoposta ' , . quindi le sollecitazioni per tale striscia; queste evidentemente non  possono essere cons era e come uniformemente ripartite sulla larghezza b, per la diversa rigidezza della zona corrente fra i pilastri e di quella situata in mezzeria .

corrente, larga b/2, e due laterali dette strisce di campo, ciascuna di larghezza  b/4. I momenti di campata vengono assegnati per il 55% alla striscia di corrente

dei vincoli costituiti dai pilastri vengono attribuiti per il 75% alla striscia di corrente e per il rimanente 25 % alle due strisce di campo. Il calcolo viene poi ripetuto per la ricerca delle sollecitazioni nella direzione ortogonale, scomponendo questa volta la platea in strisce di larghezza a, , , di larghezza a/2 e nelle due strisce di campo di larghezza a/4.

 Nel caso che: la ressione di contatto sia costante li interassi a e b non siano troppo dissimili (0,8 < b/a < 1); l'espansione del pilastro abbia la forma di fig. precedente; i momenti flettenti nelle due direzioni possono essere , = . - per la striscia di corrente nella direzione x:

- per l'insieme delle due strisce di campo, sempre nella direzione x:

Analoga valutazione viene fatta per le strisce nella direzione y, sostituendo a con b e viceversa. Secondo alcuni Autori é possibile apportare una riduzione del 20% alle sollecitazioni per tener conto dell’effetto mutuo delle strisce ortogonali.

Le tensioni di taglio non sono in genere particolarmente elevate nelle platee di fondazione; tuttavia é necessaria una verifica a taglio. Lo sforzo che si considera é quello che agisce sul perimetro “critico” del pilastro effettuando la verifica al unzonamento EC2 6.4

 Norme Tecniche (DM 14/01/2008) 6.2.3 VERIFICHE DELLA SICUREZZA E DELLE PRESTAZIONI Conseguentemente ai principi generali enunciati nelle NTC, la progettazione geotecnica si basa sul metodo degli stati limite e sull’impiego dei coefficienti  parziali di sicurezza.  Nel metodo degli stati limite, ultimi e di esercizio, i coefficienti parziali sono a licati alle azioni a li effetti delle azioni alle caratteristiche dei materiali e alle resistenze. I coefficienti parziali possono essere diversamente raggruppati e combinati tra loro , considerati. . . . er c e ne con ron eg s a m eu m Si considerano cinque stati limite ultimi che, mantenendo la denominazione abbreviata degli eurocodici, sono così identificati:

 Norme Tecniche (DM 14/01/2008) EQU – perdita di equilibrio della struttura, del terreno o dell’insieme terrenostruttura, considerati come corpi rigidi; STR – raggiungimento della resistenza degli elementi strutturali, compresi gli elementi di fondazione; GEO – raggiungimento della resistenza del terreno interagente con la struttura con sviluppo di meccanismi di collasso dell’insieme terreno-struttura; UPL – perdita di equilibrio della struttura o del terreno, dovuta alla sottospinta dell’acqua (galleggiamento); HYD – erosione e sifonamento del terreno dovuta a gradienti idraulici.

 Norme Tecniche (DM 14/01/2008) Gli stati limite STR e GEO sono gli unici che prevedono il raggiungimento della resistenza delle strutture o del terreno, rispettivamente. Con riferimento agli stati limite GEO, si possono menzionare, a mero titolo di esempio, gli stati limite che riguardano il raggiungimento del carico limite nei terreni di fondazione e lo scorrimento sul iano di osa di fondazioni su erficiali e muri di sostegno, la rotazione intorno a un punto di una paratia a sbalzo o con un livello di vincolo, ecc. In questi casi, si esegue, di fatto, una verifica del sistema , , implicare anche la plasticizzazione degli elementi strutturali. con rar o, ne e ver c e r spe o ag s a m e , c s r er sce n genere a raggiungimento della crisi di una delle sezioni della struttura, senza pervenire necessariamente alla determinazione di un meccanismo di collasso, o alla valutazione di una distanza da esso.

 Norme Tecniche (DM 14/01/2008)  Nelle verifiche di sicurezza rispetto agli stati limite ultimi, può essere utilizzato l’Approccio 1 o l’Approccio 2 per le verifiche di sicurezza rispetto agli stati limite di tipo strutturale, STR, e di tipo geotecnico, GEO. Le combinazioni dei coefficienti parziali da utilizzare per le diverse tipologie di opere e sistemi geotecnici sono indicati nel paragrafo 6.4.2 per le fondazioni superficiali. Gli stati limite E U UPL e HYD non revedono il ra iun imento della resistenza degli elementi strutturali. Se si porta in conto la resistenza del terreno, si devono utilizzare per essa i coefficienti parziali del gruppo M2 (Tabella 6.2.II . Con riferimento ad opere e sistemi geotecnici, lo stato limite di ribaltamento di un muro di sostegno, ad esempio, deve essere trattato come uno stato limite di equ r o corpo r g o, . Gli stati limite UPL e HYD si riferiscono a stati limite ultimi di tipo idraulico (6.2.3.2). Ad esempio, gli stati limite di sollevamento per galleggiamento di strutture interrate (parcheggi sotterranei, stazioni metropolitane, ecc.) o di opere marittime devono essere trattati come stati limite di equilibrio UPL. Al contrario, lo stato limite di sifonamento al quale corrisponde l’annullamento delle tensioni efficaci e che può essere prodotto da moti di filtrazione diretti dal basso verso l’alto, devono essere trattati come stati limite HYD.

 Norme Tecniche (DM 14/01/2008) 6.4.2 FONDAZIONI SUPERFICIALI 6.4.2.1 Verifiche agli stati limite ultimi (SLU) Gli stati limite ultimi per sviluppo di meccanismi di collasso determinati dal raggiungimento della resistenza del terreno interagente con le fondazioni (GEO) ri uardano il collasso er carico limite nei terreni di fondazione e er scorrimento sul piano di posa. Tutte le azioni su un elemento di fondazione possono essere ricondotte a una forza risultante applicata al piano di posa.

, l’azione di progetto è la componente della risultante delle forze in direzione nomale al piano di posa. La resistenza di progetto è il valore della forza normale al piano di  posa cu corr spon e ragg ung men o e car co m e ne erren n on az one.

 Norme Tecniche (DM 14/01/2008) . . 6.4.2.1 Verifiche agli stati limite ultimi (SLU) , ’ componente della risultante delle forze in direzione parallela al piano di scorrimento della fondazione, mentre la resistenza di progetto è il valore della forza parallela allo stesso p ano cu corr spon e o scorr mento e a on az one. Per on az on mass cce (pozzi, blocchi di ancoraggio, ecc.) a diretto contatto con le pareti di scavo, eventualmente sostenute da paratie o palancolate, nella verifica allo scorrimento si  può tenere conto della resistenza al taglio mobilitata lungo le pareti parallele all’azione di progetto, oltre che della spinta attiva e della resistenza passiva parallele alla stessa azione. Nell’im ie o dell’es ressione trinomia er la valutazione del carico limite, i valori di progetto dei parametri di resistenza ( c’d  ,  d ) devono essere impiegati sia per la determinazione dei fattori di capacità portante, Nc, Nq, N, sia per la , . Il progetto delle fondazioni superficiali deve prevedere anche l’analisi degli stati limite ultimi per raggiungimento della resistenza degli elementi che compongono la . ’ sollecitazione nell’elemento e la resistenza di progetto è il valore della sollecitazione che produce la crisi nell’elemento esaminato.

 Norme Tecniche (DM 14/01/2008) . . Approccio 2  Nelle verifiche effettuate seguendo l’approccio progettuale 2, le azioni di progetto ’ coefficienti parziali del gruppo A1. Nelle verifiche agli stati limite ultimi per il dimensionamento geotecnico delle fondazioni (GEO), si considera lo sviluppo di meccan sm co asso eterm nat a ragg ung mento e a res stenza e terreno interagente con le fondazioni. L’analisi può essere condotta con la Combinazione (A1+M1+R3), nella quale i coefficienti parziali sui parametri di resistenza del terreno (M1) sono unitari e la resistenza globale del sistema è ridotta tramite i coefficienti R  del gruppo R3. Tali coefficienti si applicano solo alla resistenza lobale del terreno che è costituita a seconda dello stato limite considerato, dalla forza normale alla fondazione che produce il collasso per carico limite, o dalla forza parallela al piano di scorrimento della fondazione che ne . ’ degli stati limite GEO.  Nelle verifiche agli stati limite ultimi finalizzate al dimensionamento strutturale , negli elementi di fondazione. Per tale analisi non si utilizza il coefficiente R  e si  procede perciò come nella Combinazione 1 dell’Approccio 1.

 Norme Tecniche (DM 14/01/2008)

Plinti su pali assume c e a p astra co egante pa p nto, zattera, platea) sia rigida; in prima approssimazione viene assunto uno spessore pari a circa la metà dell'interasse i fra i pali. Deve inoltre essere soddisfatta la verifica a punzonamento sia nei confronti del alo ma iormente sollecitato, sia nei confronti del pilastro se non vi sono pali direttamente sotto la sua proiezione. Si assume inoltre che sia noto . forma qualsiasi, quando sia possibile individuare chiaramente la sezione maggiormente sollecitata a si esegue per essa la verifica, calcolando il momento a partire dalle forze nei pali. L'armatura così ca co a a v ene s r u a su u a a arg ezza , addensandola in strisce di larghezza 1,5 D correnti secondo gli allineamenti dei pali; in direzione ortogonale viene disposta un'armatura di ripartizione  pari ad 1/3 di quella principale.

uando la distribuzione lanimetrica dei ali non dà luo o a sezioni referenziali  per le verifiche di resistenza, si considerano delle bielle, correnti nello spessore della piastra, secondo allineamenti staticamente plausibili sulle teste dei pali; tali che i pali effettivamente sopportano. Alcuni esempi per i più comuni plinti su pali sono riportati in figura.

Per un plinto a due pali, con il metodo delle bielle (consigliabile per h > i/2) lo '

Se h < i/2, é consigliabile il calcolo a flessione; l'armatura a flessione avrà una sezione: