ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
FACULTAD DE INGENIERÍA EN MECÁNICA Y CIENCIAS DE LA PRODUCCIÓN
FOLLETO DE TERMODINÁMICA I
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Autor: Marco Robalino López
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EJEMPLO 1 La presión manométrica en el recipiente de aire mostrada en la figura es de 80 kPa. Calcule la altura diferencial h de la columna de mercurio.
+ ℎ − ℎ − ℎ = − = ℎ + ℎ − ℎ , = ℎ + ℎ − ℎ 8010 = 0.720.75+ 13.6ℎ −0.3 10009.81 ℎ = 0.582 EJEMPLO 2 Se están estudiando dos lugares para generar energía eólica. En el primero, el viento sopla constantemente a 7 m/s durante 3000 horas por año, mientras que en el segundo, el viento sopla a 10 m/s durante 2000 horas al año. Suponiendo, para simplificar, que la velocidad del viento es despreciable fuera de esas horas, determine cuál es el mejor lugar para generar energía eólica.
7 = = 2 = 2 = 24.5 = 0.0245 / 10 = = 2 = 2 = 50 = 0.050 / ̇, = ̇ = = 1.25710.0245 = 0.2144 ̇, = ̇ = = 1.251010.05 = 0.625 , = ̇,∆ = 0.21443000 = 643 ℎ/ñ , = ̇,∆ = 0.6252000 = 1250 ℎ/ñ
EJEMPLO 3 10 kg de refrigerante 134ª, a 300 kPa, llenan un recipiente rígido cuyo volumen es de 14 L. Determine la temperatura y la entalpía total en el recipiente. Ahora se calienta el recipiente, hasta que la presión es de 600 kPa. Determine la temperatura y la entalpía total del refrigerante, cuando el calentamiento se termina.
= = = 0.10014 = 0.0014 / < < = @ = 0.61° 0.0014−0.0007736 = 0.009321 = − − = 0.067978−0.0007736 ℎ = ℎ + ℎ = 52.67+0.009321198.13 = 54.52 / = ℎ = 1054.52 = 542.2 < < 0.0014−0.0008199 = 0.01733 = − − = 0.034295−0.0008199 ℎ = ℎ + ℎ = 81.51+0.01733180.90 = 84.64 / = ℎ = 1084.64 = 846.4 EJEMPLO 4 Determine el volumen específico de vapor de agua sobrecalentado a 15 MPa y 350 °C, mediante a) la ecuación del gas ideal, b) la carta de compresibilidad generalizada y c) las tablas de vapor. Determine también el error cometido en los dos primeros casos.
= = 0.4615350+273.15 = 0.01917 / 15000 = = 22.1506 = 0.68 = = 350+273.15 647.1 = 0.963 De la carta de compresibilidad se tiene:
= 0.66 Entonces:
= = 0.660.01917 = 0.01265 / c) De la tabla de vapor sobrecalentado:
= 0.01148 / Entonces los porcentajes de error en lo s casos anteriores son:
0.01148 100 = 67% % = 0.01917− 0.01148 0.01148 100 = 10% % = 0.01265− 0.01148 EJEMPLO 5 Un recipiente rígido aislado contiene 2 kg de un vapor húmedo de agua, a 150 kPa. En un principio, tres cuartos de la masa están en fase líquida. Una resistencia eléctrica colocada en el recipiente se conecta con un suministro de voltaje de 110V, y pasa una corriente de 8 A por la resistencia, al cerrar el interruptor. Determine cuánto tiempo se necesitará para evaporar todo el líquido en el recipiente.
− = Δ = Δ = − Δ = − = + ( − ) = 0.001053+0.251.1594−0.0010539 = 0.29065 / = + = 466.97+ 0.252052.3 = 980.03 / = = @. / = 2569.7 / 1108Δ = 22569.7−980.03 1000 Δ = 3613 = 60.2
1. INTRODUCCIÓN Y CONCEPTOS BÁSICOS La termodinámica se encarga del estudio de la energía, sus interacciones, transformaciones, conservación y degradación. Para cuantificar la cantidad de energía que posee un sistema nos interesaremos en las propiedades del mismo; por ejemplo, mientras mayor sea la temperatura el sistema se encontrará en un estado de mayor energía.
Sistema: Es la cantidad de sustancia o la región del espacio a la cual se le realizará el análisis termodinámico. Puede ser abierto, si es que admite cambio de masa; cerrado, si es que no; o aislado si es que no permite la transferencia de calor.
Propiedades: Son las características del sistema; y se clasifican en intensivas, si es que ellas no dependen de la cantidad de materia tal como la Temperatura; y en extensivas si es que ellas dependen de la cantidad de materia tal como la masa o el volumen.
Equilibrio: Hay distintos tipos de equilibrio, por ejemplo, si se alc anza la misma temperatura se le llama equilibrio térmico, si se alcanza la misma presión se logrará el equilibrio mecánico; en fin, el equilibrio representa condiciones en las cuales cesan las interacciones entre el sistema y sus alrededores.
Estado: Un sistema alcanza un estado de equilibrio cuando todas sus propiedades mantienen valores numéricos fijos que no varían en el tiempo. Se define por completo cuando se conocen dos propiedades intensivas independientes.
Proceso: Un sistema experimenta un proceso cuando va de un estado de equilibrio a otro. En el caso especial de que las propiedades no varíen en el tiempo dentro de un volumen de control, se le llama proceso de flujo estacionario; incluso si las propiedades varían con la posición.
Ciclo: Es una serie de procesos en la cual el estado final es igual al estado inicial Temperatura: Es una propiedad del sistema que cuantifica la energía cinética promedio de las partículas del mismo. Por lo tanto, se establece una escala absoluta de temperatura en la cual el cero absoluto represente cero energía cinética, se tienen las siguientes conversiones entre las escalas:
° = 1.8° + 32 = ° +273.15 ° = °+460 Presión: Es la fuerza normal ejercida por unidad de área. La presión absoluta se mide con respecto al vacío, mientras que la presión manométrica se mide con respecto a la atmosférica; es decir, ésta es cero para una presión absoluta igual a la atmosférica. Las variaciones de presión dentro de un fluido en reposo se hallan mediante:
Δ = ℎ Los manómetros son instrumentos para medir presiones mayores o menores que la atmosférica, mientras que los barómetros sirven para medir ésta última.
2. ENERGÍA, TRANSFERENCIA DE ENERGÍA Y ANÁLISIS GENERAL DE LA ENERGÍA
Formas de energía: Pueden ser macroscópicas tal como la energía potencial gravitacional, la elástica o la energía cinética; pero también pueden ser microscópicas tal como la energía interna.
Energía Interna: Es a sumatoria de todas las energías cinéticas que posean las partículas de la sustancia, tal como la de traslación, la de rotación y la de vibración.
Energía Sensible: Es aquella asociada a la energía cinética de las partículas de la sustancia Energía Latente: Es la que se necesita para romper o formar enlaces intermoleculares y producir un cambio de fase.
Calor: En un mecanismo de transferencia de energía originado por una diferencia de temperatura; necesariamente implica una forma de energía en tránsito. No se puede poseer calor.
Trabajo: Es un mecanismo de transferencia de energía, originado por cualquier motivo a excepción de una diferencia de temperatura. También es una forma dinámica de energía, no se puede poseer trabajo. Necesariamente implica una fuerza y un desplazamiento; hay distintas formas de trabajo: trabajo de frontera, debido al cambio de volumen del sistema, trabajo de flecha, trabajo elástico, trabajo eléctrico, entre otros.
Primera Ley de la Termodinámica: Establece que la energía no se crea ni se destruye, sólo se transforma. Por lo tanto, cualquier interacción de trabajo o de calor provocarán un cambio en la energía del sistema:
+ = Δ Eficiencia: Es una medida de qué tanto se aprovecha la energía que se entrega a algún dispositivo para producir trabajo o transformarla en otra forma más útil de energía.
3. PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS PURAS
Sustancia Pura: Es aquella que mantiene una composición homogénea incluso al variar sus propiedades
Fases: Son condiciones de una sustancia que se caracterizan por la estructura microscópica de los arreglos de sus moléculas; entre ellas tenemos: fase sólida, líquida y de vapor.
Líquido Saturado: Es un estado en la cual la fase líquida está a punto de empezar a evaporarse, si es que no sucede esto y al calentar solo se incrementa la temperatura, el estado era de líquido comprimido
Vapor Saturado: Es un estado en el cual la fase de vapor se encuentra a punto de condensarse, si es que no sucede esto y al enfriar solo se disminuye la temperatura, el estado era de vapor sobrecalentado.
Punto Crítico: Es aquel a partir del cual ya no se reconoce la fase líquida de la de vapor. Temperatura de Saturación: Es aquella a la cual sucede el cambio de fase, este proceso se da a temperatura constante; y su valor depende de l a presión.
Entalpía: Es una propiedad del sistema, es igual a la suma de la energía interna y la energía de flujo
ℎ = + Tablas Termodinámicas: Son una herramienta que nos permiten determinar los valores de las propiedades del sistema cuando ha alcanzado un estado de equilibrio, fueron realizadas con experimentación en laboratorio.
Gas Ideal: Es aquel que cumple con varios supuestos que simplifican su modelo y comportamiento; se consideran ideales a los gases que se encuentran altas temperaturas y bajas presiones.
Temperatura Reducida: Es una temperatura estandarizada para cada sustancia, resulta del cociente de la temperatura y su valor en el punto crítico para la sustancia dada
= Presión Reducida: Es una presión estandarizada para cada sustancia, resulta del cociente de la presión y su valor en el punto crítico para cada sustancia
= Factor de Compresibilidad: Es un factor de corrección introducido en la ecuación de estado del gas ideal para volverla válida incluso en situaciones en las cuales el gas analizado no puede ser modelado como ideal. No es necesario para cuando:
> 2 ó ≪ 1 4. ANÁLISIS DE ENERGÍA DE SISTEMAS CERRADOS
Trabajo de Frontera: Es aquel que está directamente relacionado con el cambio de volumen de nuestro sistema
= ∫ Proceso Politrópico: Es aquel en el cual se mantiene constante el siguiente producto
= Calor Específico: Es la cantidad de calor necesaria para elevar una unidad de temperatura por unidad de masa de la sustancia. Puede ser con un proceso a presión constante o a volumen constante:
= ℎ
=
Para gases ideales:
= + = Δℎ = Δ Δ = Δ
EJERCICIOS PROPUESTOS
