Flexión de elementos hechos de varios materiales

Flexión de elementos hechos de varios materiales Al considerar las posibles deformaciones del elemento se demostró que las secciones transversales permanecen planas planas cuando el elemento es deformado. Entonces se se observo que un elemento sometido a flexión pura tiene una superficie neutra a lo largo de la cual las deformaciones y los esfuerzos normales son nulos y que la deformación longitudinal normal  varía linealmente con la distancia y la superficie neutra.

  

 

Donde  es el radio de curvatura de la superficie neutra (figura 4.12a). La intersección de la superficie neutra con una sección transversal se conoce como eje neutro de a sección. Para elementos de un material que cumple la ley de Hooke, se hallo que el esfuerzo normal, varia linealmente con el eje neutro (figura4.13). Si  es el esfuerzo máximo,

  

 



Donde c es la mayor distancia del eje neutro a un punto de la sección. O se probo que el eje neutro pasas por el centroide de la sección de un elemento sujeto a flexión pura. Luego, haciéndolo la suma de los momentos de las fuerzas elementales igual la momento flector, se dedujo la ecuación de la flexión elástica para el esfuerzo máximo normal. Luego se estudio la flexión de elementos hechos varios materiales con modulo sed elasticidad diferentes .Mientras las secciones transversales permanecen bien planas, se hallo que, en general, el eje neutro no pasa por el centroide de la sección sección transversal compuesta (figura 4.24) .Usando .Usando la relación entre los módulos de elasticidad de los materiales, se obtuvo una sección transformada correspondiente a un elemento equivalente, hecho enteramente de un solo material. Después e utilizaron los métodos previamente desarrollados para determinar los esfuerzos en este elemento homogéneo equivalente (figura 4.26), y luego se uso, de nuevo, la relación entre los módulos de elasticidad para hallar los esfuerzos en la viga compuesto.

Deformaciones en un eje circular. Habiéndose demostrado que en un eje circular sometido a torsión, toda sección transversal permanece plana y sin distorsión, se dedujo la siguiente expresión para la deformación cortante en un elemento pequeño con los lados paralelos y perpendiculares al aje de la flecha y a una distancia ρ del eje:



 

Donde  es el angulo de giro para una longitud L del eje(figura 3.14).La

ecuacnion anaterio mustra que la deformación a

cortante en una flecha circular varia linealmente con la distancia desde el eje de la flecha. Se deduce que la deformación es máxima en la superficie del eje, donde  es igual al radio C del eje. Se escribió:

 

 



 

