Física Nuclear e Partículas Subnucleares - Capítulo 5 – S. S. Mizrahi & D. Galetti

Dnzå|sih 3 N ghván ksdicnv

3 N ghván ksdicnv

3+> 3+6 3+4 3+< 3+< 3+3 3+7 3+1 3+= 3+? 3+?

>3:

Ok|vhl Ok|vhlsáä sáähh + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + >3: Zvhzvocl Zvhzvoclnlct nlct ln ln ghván ghván ksdicnv ksdicnv c dhkt|n|náó dhkt|n|náóct ct c}zcvoe c}zcvoeck|no ck|nott n fno}nt ckcvaont + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + >36 Ehlciht Ehlciht lc ghván ghván ksdicnv ksdicnv + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + >3< Eïthk ïthktt ϊ dheh znv|ådsint lc dnezh dnezh ksdicnv + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + >31 Kn|svcpn Kn|svcpn lnt lnt ghvánt ghvánt tsfksdicnv tsfksdicnvct ct + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + >76 Zvhfi Zvhfice cent nt + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + >73 Nzàklodc Nzàklodc N0 N0 Zh|ckdo Zh|ckdonot not gckhe gckheckhiô ckhiôaodht aodht + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + >71 3+1+> Zh|ckdoni Zh|ckdoni lc lc Znvot Znvot++ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + >71 3+1+6 Ghván Ghván lc |vàt |vàt dhvzht dhvzht + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + >7= Nzàklodc Nzàklodc F0 F0 \chvon \chvon ln ghván ghván ksdicn ksdicnvv lc _sbnq _sbnqnn + + + + + + + + + + + + + + + + + + >16 Fofi Fofioh ohav avnn﬎n + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + >=:

3+> Ok|v Ok|vhl hlsá sáäh äh H dhkdco|h lc ghván) hvosklh ln gåtodn diîttodn) gsklneck|n%tc kn olïon lc sen náäh lc dhk| dhk|n| n|h) h) hs ck|ä ck|ähh lc sen sen náäh náäh ê lot| lot|æk ækdo donn ck|v ck|vcc lhot lhot hs enot enot dhvz dhvzht ht++ Ht dnth dnthtt enot enot vcz% vcz% vctck|n|owht vctck|n|owht lct|n ði|oen dhktolcvnáäh täh n ghván avnwo|ndohkni) ~sc n|sn ck|vc dhvzht zhv |cvce enttn) c n ghván dhsihefonkn ~sc nac ck|vc hf`c|ht ~sc täh cic|vodneck|c dnvvcanlht+ dnvvcanlht+ Dhokdolck|ceck|c) hs |niwcp käh) nefnt nt ghvánt |àe lczcklàkdon dhe h  ∕ -v> ∖ v6 / ( yv> ∖ v6 y4 ~snlvn ~sn lvnlh lh lh okwc okwcvth vth ln lot|æk lot|ækdon don ~sc tcznvn tcznvn ht lhot lhot dhvzht dhvzht)) G -v> c v6 täh ht wc|hvct zhtoáäh/) ds`n náäh tc lî nh ihkah ln iokmn ~sc ht ioan) c n ok% |cktolnlc lc dnln |ozh lc ghván lczcklc hs lh zvhls|h lnt enttnt lht dhvzht hs lc tsnt dnvant ciï|vodnt+ Ct|c tcvon h dhkdco|h kcq|hkonkh lc ghván2 enot |nvlc) Eodmnci Gnvnlny vc﬎khs cttc dhkdco|h) tsft|o|soklh n kháäh lc náäh ê lot|ækdon zcih dhkdco|h lc dnezh lc ghván) hs tc`n) kh dnth ln ghván dhsihefonkn se dhvzh cic|vodneck|c dnvvcanlh ct|cklc ê tsn whi|n se dnezh lc ghván c ~sni~scv hs|vh dhvzh) |nefïe dnv% vcanlh) ~sc znttc kn vcaoäh lcttc dnezh tck|ovon tsn zvctckán c vctzhklcvon eslnklh >3:

T+T+ Eopvnmo ' L+ Anic||o

3+>

Ok|vhlsáäh

>3>

tsn |vn`c|ôvon+ N ﬎e lc |ck|nv |ck|nv c}zio c}ziodnv dnv n dhctäh dhctäh lht dhk dhkt|o t|o|so |sok|c k|ctt ksd ksdicn icnvc vct) t) n Gåtodn Gåtodn Ksd Ksdicn icnvv nlh nlh|hs |hs |nk|h h dhkdco|h lc ghván n lot|ækdon dheh h lc dnezh+ Stnklh n zvoecovn dhkdczáäh) ghvne gco|nt lowcvtnt zvhzht|nt znvn lctdvcwcv n kn|svcpn ln ghván ~sc enk|ïe n dh% ctäh lht kðdichkt kðdichkt kh kðdich kðdich> + Kct|c tck|olh) tck|olh) nh ihkah ln lïdnln lc >?4: logcvck|ct logcvck|ct c}zvcttóct ghvne zvhzht|nt dheh dnkloln|nt znvn h zh|ckdoni ksdicnv lc lhot dhvzht) ~sc vcdcfone ht khect lc tcst zvhzhkck|ct) dheh Mcotckfcva) Mcotckfcva) Qoakcv) En`hvnkn) c|d+ Dnln zh|ckdoni ï dhkt|o|sålh lc sen gskáäh ~sc lczcklc ln lot|ækdon ck|vc ht kðdichkt) ent zhlc lczcklcv |nefïe lht tcst tzokt) ghvenieck|c won se gn|hv lc ok|cvnáäh tzok% tzok) hs ck|äh zhlc |cv dnvî|cv |ckthvoni dhe n oktcváäh lc se gn|hv ctzcdå﬎dh dhk|cklh tzokt c wc|hvct zhtoáäh+ @î n olïon lc ~sc n ghván ksdicnv zhlcvon |nefïe tcv lctdvo|n) ce nknihaon nh cic|vh% enakc|oteh) dheh se dnezh c ~sc n ok|cvnáäh ksdicnv tc enkogct|nvon zcin |vhdn lc sen znv|ådsin lc dnezh — ce nknihaon nh gô|hk) znvn h dnth ln ghván ck|vc znv|ådsint cic|vodneck|c dnvvcanlnt dnvvcanlnt — znv|os lc _sbnqn+ _sbnqn+ Ce >?43) cic zvhzüt sen |chvon | chvon -h tcs lc|nimneck|h ckdhk|vn%tc kh Nzàklodc F lct|c dnzå|sih/ tcasklh n ~sni n znv|ådsin lc dnezh |cvon sen enttn ck|vc >3: c 6:: EcW(d6 c) wot|h ~sc n~scin cvn sen enttn ok% |cvecloîvon ck|vc n lh ciï|vhk - :) 3 EcW(d6/ c n lh zvô|hk -?4= EcW(d6/) n znv|ådsin vcdcfcs h khec eïthk+ Kct|c dckîvoh) h dhkdco|h ~sc vcac h ecdnkoteh ln ghván ks% dicnv tcasc h znvnloaen ln ghván cic|vhenakï|odn) ot|h ï) nleo|c%tc c}ot|ov se dnezh ksdicnv c n ok|cvnáäh ck|vc ht kðdichkt hdhvvcvon zcin |vhdn lc se -hs enot/ eïthk2 käh hft|nk|c) ht zvô|hkt) lcwolh ê ok|cvnáäh dhsihefonkn) |nefïe ok|cvnaovone) nlodohkni% eck|c) n|vnwït ln |vhdn lc gô|hkt+ _sbnqn lclspos h zh|ckdoni lc ok|cvnáäh ck|vc lhot kðdichkt) ~sc lczcklcvon ln lot|ækdon ck|vc ht ecteht) v 5 yv> ∖ v6 y) dheh tcklh 6 ³v/ (v ) hklc ³ ï se znvæec|vh ln ghven W ksd znvæec|vh dhe loecktäh loecktäh lc ksd -v / 5 ∖ a c}z-∖³v/ > okwcvth lc dhezvoeck|h — ³ tcvon h nidnkdc eïloh ln ghván — c a ï n dhkt|nk|c lc ³v/ ï vctzhktîwci zcih ’dnvan ksdicnv―) ce nknihaon n dnvan ciï|vodn c+ H gn|hv c}z-∖³v/ dnvî|cv lc dsv|h nidnkdc ln ghván ksdicnv) dheznvn|owneck|c nht zh|ckdonot dhsihe% fonkh c avnwo|ndohkni ~sc |àe nzcknt h gn|hv >(v+ N|snieck|c) ck|cklc%tc ~sc n ghván ksdicnv -ok|cvksdicükodn/) -ok|cvksdicükodn/) vctzhktîwci zcin dhctäh c ct|nfoiolnlc lh kðdich) ï sen dhe% zhkck|c vctolsni ln dmnenln dmnenln ghván ghv|c) hs ok|cvnáäh ghv|c) ~sc nac ck|vc ht ~snvbt) ht dhkt|o|sok|ct lht kðdichkt+ Niïe ln ok|cvnáäh ghv|c mî sen hs|vn ghván ~sc tc gnp tck|ov kht kðdicht) ~sc ï vc% tzhktîwci zcin fstdn lc tsn ct|nfoiolnlc c zhv |vnktes|náóct ksdicnvct) enkogct|nklh% tc won |vàt zvhdcttht0 o/ kht lcdnoeck|ht lc se kàs|vhk hs zvô|hk lh kðdich mî lhot zvhdcttht logcvck|ct lc lcdnoeck|h ζ ) ~sc tc lot|okasce zcin ceottäh lc se ciï|vhk ε¨ c / hs -ζ / hs lc se zôto|vhk -ζ " /) ~snkl ~snklhh ï ceo|olh ceo|olh `sk|neck|c `sk|neck|c se nk|okcs|vokh nk|okcs|vokh -ε se kcs|vokh -ε c /) vctzcd|owneck|c) ~sc zhttsce sen enttn eso|h eckhv ~sc n lh ciï|vhk hs lh zôto|vhk2 oo/ n dnz|svn cic|vükodn) hs dnz|svn B ) ~sc dhktot|c kn dnz|svn) zcih kðdich) lc se ciï|vhk ln dnenln cic|vükodn B -hvfo|ni enot zvô}oeh lh kðdich/) ∖

∖

>

Ce wcp lc stnv n c}zvcttäh ghveni lc ghván) ~sc ï sen ~snk|olnlc wc|hvoni) stn%tc) dhvvo~scovneck|c) n gskáäh ckcvaon zh|ckdoni) enot toezicteck|c dmnenln gskáäh zh|ckdoni hs zh|ckdoni) ~sc ï sen gskáäh ctdninv+


>36

Dnzå|sih 3+

N ghván ksdicnv

~snklh ck|äh se zvô|hk tc |vnktghven ce se kàs|vhk c mî ceottäh lc se kcs|vokh - z " c ↖ k " ε c /+ Cttc |ozh |ozh lc ghván gho gho dmnenln dmnenln gvndn hs ok|cvnáäh gvndn) zhv |cv ok|cktolnlc eso|h eckhv ~sc n ghván ksdicnv) cefhvn eso|h enot ok|cktn ~sc n ghván cic|vhenakï|odn ~sc n|sn ck|vc znv|ådsint cic|vodneck|c dnvvcanlnt+ dnvvcanlnt+ Ck|vc|nk|h) zcih ~sc n|snieck n|snieck|c |c tc dhkmcdc dhkmcdc thfvc thfvc ghvánt ghvánt ksdicnvct ksdicnvct)) h dhkdco|h dhkdco|h lc &ghv|c&hs &ghv|c&hs &gvndn&l &gvndn&lczckl czcklcvon cvon ln ckcvaon ckwhiwoln) hs tc`n) ce ckcvaont -lc dhiotóct ck|vc znv|ådsint/ eso|h ni|nt) n ghván gvndn zhlc tc |hvknv |äh hs enot ok|cktn ~sc n ghv|c+ Cefhvn n |chvon zvcwnick|c znvn n lctdvoáäh lc dheh n en|ïvon ï dhkt|o|såln ce tcst ciceck|ht enot gsklneck|not kcdctto|c lc se |vn|neck|h ghveni cefntnlh kn |ch% von lc dnezht dnezht ~sæ ~sæk|o k|odht dht vcin|o vcin|owåt wåt|od |odht) ht) n Gåtodn Gåtodn Ksd Ksdicn icnvv n fno}nt fno}nt ckcva ckcvaont ont |ce tc hds hdsznl znlhh mot|hvodneck|c lc dheh h kðdich tc enk|ïe dhcth c ct|îwci) tc`n ce tcs ct|nlh gskln% eck|ni hs ce tcst ct|nlh c}do|nlht) tce icwnv ce dhk|n n ct|vs|svn ok|cvkn lc zvô|hkt c kàs|vhkt — dhktolcvnlht dheh znv|ådsint ciceck|nvct zhk|snot+ Zhv dhktcasok|c) c}% |cklcklh n wotäh kcq|hkonkn lc ghván) nleo|c%tc ~sc nt ghvánt c nt gskáóct lc ckcvaon zh|ckdoni tc`ne c}zvcttnt ce |cveht lnt dhhvlcknlnt ctzndonot lc lhot hs enot kð% dichkt) lht tzokt c lc se hs|vh avns lc iofcvlnlc dmnenlh othtzok hs tzok oth|ôzodh+ Dhk|slh) znvn ckcvaont ok|cvecloîvont) dhktolcvn%tc ~sc n ghván ksdicnv tc enkogct|n zcin |vhdn lc eïthkt ck|vc ht kðdichkt) sen c}|cktäh lh dhkdco|h lc dnezh lc Gnvn% lny++ Ï thfvc otth ~sc |vn|nvceht knt tcáóct tcasok|ct+ lny ∖

3+6 Zvhzv Zvhzvocl oclnlc nlctt ln ghván ghván ksdicnv ksdicnv c dhkt|n dhkt|n|ná |náóct óct c}zcvoeck|not n fno}nt ckcvaont Nahvn wneht c}zhv h ~sc tc nzvcklcs thfvc n ghván ksdicnv 6 n znv|ov lc lnlht cezåvodht hf|olht lc dhiotóct n fno}nt ckcvaont) n znv|ov ln lïdnln lc >?4:) ce tåk|ctc0 … n ghván ksdicnv käh ï lc kn|svcpn cic|vhenakï|odn) zhot oklczcklc ln dnvan ciï|vodn c nac dhe n ecten ok|cktolnlc ck|vc zvô|hkt c kàs|vhkt) nttoe dheh nzcknt ck|vc zvô|hkt hs ck|vc kàs|vhkt+ … N ghván ksdicnv |nezhsdh ï lc kn|svcpn avnwo|ndohkni) zhot ct|n ghván ï vcin|own% eck|c eso|h gvndn) cin zvhlspovon sen ckcvaon lc ioanáäh ln hvlce lc 4 Ñ >: 41 E cW znvn h làs|cvhk) ck~snk|h ~sc n ckcvaon lc ioanáäh ecloln ï lc dcvdn lc 6) 6 E cW + Zhv|nk|h) n ghván ksdicnv tszink|n n ghván avnwo|ndohkni zhv se oezvcttohknk|c gn|hv ln hvlce lc >:41 + … N ghván ghván ksdicnv ksdicnv ï lc dsv|h nidnkdc nidnkdc)) ot|h ﬎dhs cwolck|c `î knt zvoecovnt zvoecovnt c}zcvoàkdont c}zcvoàkdont >6 de/ lh dck|vh lh lc ctznimneck|h) ~snklh Vs|mcvghvl dhkt|n|hs ~sc n >: g e ->: kðdich n ghván ksdicnv zhlcvon tcv lctdhktolcvnln ce dheznvnáäh dhe n ghván dhsihe% v> ∖ v6 y ï fonkn+ Zhvïe) n dsv|nt lot|ækdont n ghván ksdicnv) lckh|nln zhv W Q Q -v / -v 5 y h wc|hv lot|ækdon vcin|own hklc v> c v6 täh nt zhtoáóct ctzndont lht kðdichkt/ thfvczs`n ∖

∖

6

Zhv wcpct ckdhk|vn%tc ct|c |cveh kh zisvni) ghvánt ksdicnvct) zhot -n/ tsn c}zvcttäh enot dhezic|n ï dhk% t|o|såln lc wîvoht |cveht+ Zhvïe) n~so wneht kht vcgcvov ê ghván ksdicnv dheh n then lht |cveht kcdcttîvoht znvn sen fhn vczvhlsáäh lc zvhzvoclnlct ksdicnvct ksdicnvct cezåvodnt+


3+6

Zvhzvoclnlct ln ghván ksdicnv c dhkt|n|náóct c}zcvoeck|not n fno}nt ckcvaont>34 ckcvaont>34

n ghván dhsihefonkn ~sc nac ck|vc zvô|hkt+ Dhkwïe icefvnv ~sc ce sen ehiïdsin n ok|cvnáäh ck|vc ht kðdicht lht î|heht ï cttckdonieck|c cttckdonieck|c dhsihefonkn+ … N ghván ksdicnv ck|vc lhot kðdichkt iowvct käh ï oasni ê~scin ~sc tc enkogct|n ~snklh cict täh znv|c lc se -lh/ kðdich+ kðdich+ Lc dcv|n ghven) ghven) n zvctckán zvctckán lht lcenot lcenot kð% dichkt ni|cvn n ghván ~sc nac ck|vc kðdichkt iowvct) zhot) ce eckhv ctdnin) c}ot|ce ok|cv% náóct ~sc läh hvoace n se dnezh ksdicnv eïloh enot dhvvcináóct ~sæk|odnt lc eso|ht dhvzht+ … Ht ciï|vhkt käh zhlce c}ot|ov lck|vh lh kðdich c |nefïe täh oeskct ê ghván ksdicnv) ksdicnv) cict käh n tck|ce+ … H zh|ckdoni ksdicnv ck|vc lhot kðdichkt lczcklc lc tcst tzokt2 znvn v 5 yv> ∖ v6 y) se lht |cveht ln gskáäh zh|ckdoni ksdicnv) ksdicnv) n ok|cvnáäh tzok%tzok) |hen n ghven ˇt -v/ 5 wt -v /t> ± t6 + W

-3+>/

->) 6/) hf|ïe% N|snkl N|snklhh thfvc thfvc se ns|hct ns|hct|nl |nlhh lc tzokt tzokt dhk dhk`sk `sk|h |h ρTE ->) hf|ïe%tc tc -wc`n -wc`n h Nzà Nzàklo klodc dc N lh dnzå|sih 6/ t

ˇt -v/ρ W TE

t

⎡⎭ ->) ->) 6/ 5 w -v/ ⎯ t

4

->) 6/ ∖ < ρ:: ->) > < ρ>E t

->) ->) 6/ +

Zhv|nk|h) Zhv|nk|h) n ok|cktolnlc ok|cktolnlc c h tokni tokni lh zh|ckdoni zh|ckdoni ksdicnv wnvonväh wnvonväh dhe h ækasih vcin|owh vcin|owh ˇ ck|vc ht tzokt+ Tc wt -v/ ghv se zh|ckdoni n|vn|owh -tokni kcan|owh/) h zh|ckdoni W t -v/ tcvî vczsitowh vczsitowh znvn ht tzokt lht kðdichkt nzhk|nklh ce tck|olht hzht|ht -T 5 : ) tokaic|h/ c n|vn|owh ~snklh ht tzokt nzhk|nvce kh ecteh tck|olh -T 5 >) |vozic|h/+ Ce nefht ht dntht n ok|cktolnlc lc wt -v/ ï vclspoln zhv se gn|hv 4(< hs >(<+ Nttoe) niïe lc se |cveh oklczcklck|c lc tzok) W Q Q -v /) sen gskdäh zh|ckdoni ks% dicnv lcwc dhk|cv se |cveh lczcklck|c lc tzok) tcs cgco|h tcvî lotds|olh nlonk|c kct|c dnzå|sih c |nefïe kh dnzå|sih 7) kh ct|slh lh làs|cvhk+ Kh |cveh lc zh|ckdoni ksdicnv ˇτ 5 >ˇ " < t> ± t6 (6) ce wcp lc t> ± t6 ) ds`n c~snáäh lc -3+>/) stnklh h hzcvnlhv Z ns|hwnihvct ï ˇτ ρTE ->) Z ->) 6/ 5 -∖>/> T ρTE ->) ->) 6/ ) wà%tc ~sc) lczcklcklh lh wnihv lc T tcv znv hs åeznv) mî nzcknt sen logcvckán lc tokni lh ct|nlh lc tzok) kcan|owh znvn h tokaic|h c zhto|owh znvn h |vozic|h4+ Nttoe) sen ghván ˇτ nac eslnklh h tokni lh ct|nlh lc tzok lht kðdichkt) ok|cvkðdichk ln ghven wt -v/Z

®

¦

∖

t

t

6

´¼

ˇτ 5 ˇ>+ tce ngc|nv n ok|cktolnlc+ \nefïe) ï oeclon|h zcvdcfcv ~sc Z … N znv|ov lc lnlht lc ctznimneck|h ct|nfcicdcs%tc ~sc n ghván ksdicnv lcwc tcv vc% zsitown n dsv|åttoen lot|ækdon lot|ækdon -lop%tc ~sc ht kðdichkt kðdichkt nzvctck|ne se dnvháh vczsitowh/) vczsitowh/) 4

Zhlc%tc |nefïe ctdvcwcv n náäh lh hzcvnlhv thfvc ht ct|nlht oklowolsnot dheh





ˇτ λ Z 5 λet ->/ λ et -6/ ) et ->/ λ et -6/ >

6

6

>

ˇτ dnvnd|cvopn%tc dheh se hzcvnlhv lc wcvo﬎dnklh%tc ~sc ht ct|nlht lht kðdichkt ghvne |vhdnlht) nttoe Z |vhdn+


>3<

Dnzå|sih 3+

N ghván ksdicnv

h ~sc gnp dhe ~sc ht kðdichkt enk|ckmne sen dcv|n lot|ækdon eïlon ck|vc to lck|vh lh kðdich) h ~sc `st|o﬎dn n dhkt|n|nln tn|svnáäh ln lcktolnlc ksdicnv+ … N ghván ksdicnv lcwc |nefïe dhk|cv sen dhezhkck|c käh%dck|vni) dmnenln ghván |ckthvoni ) tcklh ln ghven ˇ\ ˇ>6 W v/ 5 w\ -v /T v (v/ ) \ - >6 -

hklc h hzcvnlhv

-3+6/

ˇ>6 T v(v/ 5 4- 4-t> ± v/ -t6 ± v/ (v6 ∖ t> ± t6 >6 -

-3+4/ |ce dnvî|cv |ckthvoni) tcecimnk|ceck|c ê ok|cvnáäh ck|vc lhot lozhiht+ N ghven ln c}% zvcttäh -3+6/ gho tsacvoln tsacvoln zciht tcasok|ct lnlht c}zcvoeck|not c}zcvoeck|not hftcvwnlht hftcvwnlht kh làs|cvhk0 ->/ h eheck|h lc lozhih enakï|odh ï ioacovneck|c logcvck|c ln then lht eheck|ht enakï|odht lh zvô|hk c lh kàs|vhk) dhktolcvnlht dheh znv|ådsint oklczcklck|ct2 -6/ n c}ot|àkdon lc se zc~sckh eheck|h lc ~snlvszhih ciï|vodh2 -4/ h eheck|se nkas% inv ksdicnv -|ce/ ntthdonlh ï @ 5 >+ Cttct gn|ht oklodne ~sc h ct|nlh gsklneck|ni lh làs|cvhk lcwc tcv lctdvo|h dheh sen tszcvzhtoáäh lc lhot ct|nlht) se dhe eheck% |se nkasinv hvfo|ni i 5 : -lheoknk|c/ c hs|vh dhe i 5 6 -zc~sckn dhk|vofsoáäh/+ H eheck|se nkasinv i lcwc tcv znv) zhot ï kcdcttîvoh ~sc -∖>/i 5 > znvn ~sc n znvolnlc lh ct|nlh tc`n dhktcvwnln) lc ndhvlh dhe n hftcvwnáäh c}zcvoeck|ni+ Znvn vczvhlspov ˇ>6 ˇ>6 ce wcp lc ct|ct lnlht n hzcvnáäh lc T >6 -ctdvcwcklh) lc ghven enot dheznd|n) T >6 ˇ>6 T v(v// lh zh|ckdoni ksdicnv oeziceck|n n eslnkán lh eheck|se nkasinv hvfo|ni >6 -  6 c nt zvh`cáóct I ˇ p c T ˇp käh täh ~snk|olnlct |h|ni c lht tzokt lc dnln kðdichk zhot I dhktcvwnlnt)  6 ) T ˇ>6 ˇ p ) T ˇ>6 ˇp ) T ˇ>6 I 7 :) I 7 : c T 7 :+ -3+6 5 >6 5 >6 5

m

o m

o

m o

 5 I  " T  ) @  6 ) n zvh`cáäh thfvc Ck|vc|nk|h) h ~snlvnlh lh eheck|se nkasinv |h|ni< @ 6  täh ~snk|olnlct dhktcvwnlnt zcih zvhdctth lc ok|cvnáäh h co}h p ) @ ˇp ) c |nefïe T |ckthvoni) hs tc`n)

m o m

o m o

 6 ) T ˇ>6  6 ˇ>6 5 @ ˇp ) T ˇ>6 @ >6 5 T ) T >6 >6 5 :+

-3+3/

> m-t->/ ± v/ -t-6/ ± v/oνχ 5 t->/ ± t-6/) 4

-3+7/

Wcvo﬎dn%tc |nefïe ~sc

hs tc`n) n eïlon thfvc |hlnt nt lovcáóct dhk|vofso dhe se gn|hv >(4) zhv|nk|h n eïlon ˇ>6 5 :+ nkasinv lc -3+4/ ï T >6 νχ … H tot|cen enot toezict ~sc zcveo|c ct|slnv nt zvhzvoclnlct ln ghván ksdicnv ï n~scic dhkt|o|sålh lc lhot kðdichkt) ~sc zhlc tc nzvctck|nv dheh se tot|cen ioanlh ct|îwci) h làs|cvhk3 + Zhvïe) ht lhot kðdichkt zhlce |nefïe tcv ct|slnlht dheh se tot|cen käh%ioanlh) ds`nt zvhzvoclnlct tc vcwcine ce c}zcvoeck|ht lc ctznimneck|h -wc`n h dnzå|sih 7/+ Ht tot|cent zvô|hk%zvô|hk c kàs|vhk%kàs|vhk käh zhttsce ct|nlht ioanlht+

L C

<  3

 5  I 5  i> "  i6 c T t> "  t6 täh ht eheck|n nkasinvct hvfo|ni c lc tzok) |h|ni) lht lhot kðdichkt+ H î|heh ï dmnenlh lcs|ïvoh c ï se otô|hzh lh î|heh lc molvhaàkoh+


3+4

Ehlciht lc ghván ksdicnv

>33

3+4 Ehlcih Ehlcihtt lc ghvá ghván n ksdic ksdicnv nv Dht|secovneck|c) ht ehlciht zvhzht|ht dnznpct lc vczvhlspov zvhzvoclnlct c}zcvo% eck|not acvnot lht kðdicht tc fntcone kn dhkt|vsáäh lc zh|ckdonot ksdicnvct lc lhot c |vàt dhvzht+ dhvzht+ Cttct Cttct dhk|àe dhk|àe |cveht |cveht lczcklck|c lczcklck|ctt lnt wnvoîwc wnvoîwcot ot vcicwnk vcicwnk|ct) |ct) c ~sc c}ofce) c}ofce) lc ghven c}ziådo|n) niaskt zhsdht znvæec|vht n tcvce n`st|nlht znvn vczvhlspov) vczvhlspov) h ecimhv zhttåwci) niasent niasent zhsdnt zvhzvoclnlct zvhzvoclnlct lht kðdicht hs lnlht lc ctznimneck|h ctznimneck|h kðdichk% kðdichk+ kðdichk+ Nttoe) Nttoe) tcvî ecimhv ecimhv n~scic ehlcih ~sc zslcv tcv enot nfvnkack| nfvnkack|c) c) o+c+) ~sc zslcv vczvhlspov h enot ﬎cieck|c zhttåwci se avnklc kðecvh lc zvhzvoclnlct znvn h enohv kðecvh zhttåwci zhttåwci lc ksdiålcht+ Ck|vc|nk|h) nzctnv lc tcv fnt|nk|c ð|oi) ct|c |ozh lc gckheckhihaon |ce tsnt ioeo|náóct2 logcvck|ceck|c ln gåtodn n|üeodn — ds`n ghván) ~sc n|sn ck|vc ciï|vhkt c ck|vc ct|ct c h kðdich ï n dhsihefonkn —) käh c}ot|c kn Gåtodn Ksdicnv se ðkodh ehlcih lc ghván ~sc là dhk|n lc |hlnt nt zvhzvoclnlct ce |hlht ht ksdiålcht+ Lc gn|h) n ghván ~sc n|sn ck|vc lhot kðdichkt -dhe n |vhdn lc eïthkt/ ï sen enkogct|náäh vctolsni ln ok|cvnáäh ghv|c ~sc n|sn) zhv |vhdn lc aiðhkt) ck|vc ht ~snvbt) ht dhkt|o|sok|ct dhkt|o|sok|ct lht kðdichkt+ kðdichkt+ Ï lcttn ghván vctolsni vctolsni ~sc n Gåtodn Gåtodn Ksdicnv lc fno}nt ckcvaont tc hdszn+ Ot|h gnp dhe ~sc c}ot|ne eso|ht ehlciht) ehlciht) dnln se enot nzvhzvo% nlh znvn se dhk`sk|h lc ksdiålcht c(hs znvn vczvhlspov lc|cveoknlnt zvhzvoclnlct+ N enohv znv|c lnt ghvánt zvhzht|nt tc vcgcvc nzcknt nh tot|cen toezict lc lhot kðdichkt) cefhvn c}ot|ne ehlciht ~sc okdisce se |cveh lc ghván lc |vàt dhvzht+ H zvoecovh ehlcih lc ghván ksdicnv gho zvhzht|h zhv Mcotckfcva) tcklh nzvctck% |nlh ce sen tïvoc lc |vàt nv|oaht — h zvoecovh lcict ce `skmh lc >?46) ~sn|vh ectct nzôt n lctdhfcv|n lh kàs|vhk zhv Dmnlqodb — ds`nt olïont tc |hvknvne gsklneck|not znvn n okwct|oanáäh ce Gåtodn Ksdicnv kh lcdhvvcv lht nkht tcasok|ct+ Cttckdonieck|c) Cttckdonieck|c) Mcotckfcva zvhzüt ~sc ht kðdicht cvne dhkt|o|sålht lc zvô|hkt -h zvô|hk dheh sen znv|ådsin ciceck|nv/ c kàs|vhkt -h kàs|vhk wot|h dheh sen znv|ådsin dhezht|n) sen dhefoknáä dhefoknáähh lc se zvô|hk c se ciï|vhk/+ ciï|vhk/+ N ct|vs|svn ct|vs|svn ksdicnv zhlcvon zhlcvon tcv c}ziodnln c}ziodnln zcin icot ln ecdækodn ~sæk|odn) ce |cveht lc ok|cvnáóct ck|vc nt znv|ådsint) c n ok|cv% náäh tc lnvon dheh se |ozh lc |vhdn) ce nknihaon dhe n ok|cvnáäh ck|vc se î|heh lc molvhaàkoh > M c se åhk M " + Ihah lczhot) ce >?44) Qoakcv c En`hvnkn zvhzstcvne tcst vctzcd|owht ehlciht znvn c}ziodnv ht wnihvct c}zcvoeck|not lnt ckcvaont lc ioa% náäh lh làs|cvhk) ln znv|ådsin ξ) nttoe dheh n tn|svnáäh ln lcktolnlc ksdicnv+ ksdicnv+ Ht |vàt ehlciht täh vczvctck|nlht zciht |vàt |ozht lc ok|cvnáäh ˇό ) ∖W M M -v / Z ό

Mcotck Mcotckfcv fcvaa 0 Qoakc oakcvv 0 En`h En`hvn vnkn kn 0

-3+1/

W Q Q -v / ) ˇE ) W E E -v / Z E

ˇό ˇ ˇ hklc Z ό 5 > " ό > ± ό 6 (6 c Z τ ) nk|cvohveck|c do|nlh) täh hzcvnlhvct lc |vhdn lc ct|nlht ct|nlht lc othtzok c lc tzok ck|vc lhot kðdichkt+ kðdichkt+ Nttoe Nttoe dheh eht|vnlh eht|vnlh kh vhlnzï vhlnzï 6) > (6 |ceht znvn lsnt znv|ådsint dhe othtzok | 5 >(

®

{

{

´

¦

ˇό Z ό η e

ό >

->/ η e

ό 6

¼

-6/ 5 η e

ό 6

->/ η e

ό >

-6/ +


>37

Dnzå|sih 3+

N ghván ksdicnv

ˇE ^snk|h nh hzcvnlhv Z E ) tsn náäh dhktot|c ce |vhdnv nt zhtoáóct lnt dhhvlcknlnt ct% zndonot knt gskáóct hvfo|not) ˇE Z v> /χβ6 -v6/ 5 χβ6 -v> /χβ> -v6 /+ E χβ> -

Dheh ht kðdichkt täh znv|ådsint gcveoükodnt n gskáäh lc hkln dhk`sk|n lcwc tcv nk|ot% ˇό ˇ ˇE thfvc se ct|nlh toeï|vodn) tcklh nttoe) nziodnklh h zvhls|h lht hzcvnlhvct Z ό Z τ Z E ˇό ˇ ˇE έ -s> ) s6 / 5 έ -s6 ) s> / 5 ∖έ -s> ) s6 /) hklc s lc lsnt znv|ådsint |ce%tc Z ό Z τ Z E vczvctck vczvctck|n |n ht dokdh dokdh avnst lc iofcvlnlc0 iofcvlnlc0 |vàt ctzndont ctzndont v) se lc tzok c se lc othtzok+ ˇ ˇ ˇ ˇE 5 ∖Z ˇτ Z ˇό ˇ Ck|äh) dheh Z ό ό Z τ Z E E 5 ∖>) tcasc ~sc tc zhlc ctdvcwcv Z E ό + Dnln sen lnt |vàt ok|cvnáóct ce -3+1/ gho okwck|nln c ok|vhlspoln kn |chvon ks% ˇό ) dhk% dicnv oklczcklck|ceck|c lnt hs|vnt+ Mcotckfcva zvhzüt n ok|cvnáäh ∖W M M -v / Z ό `cd|svnklh ~sc n ghván ksdicnv lczcklcvon lc sen hzcvnáäh lc |vhdn | vhdn vczvctck|nln zhv ˇ ˇ ˇ W M |cveh ﬎dhs dhkmcdolh dheh M -v / Z τ Z E E ≮ ∖W M M -v / Z ό ό -dhe W M M -v / ; :/+ Ct|c |cveh |cveh hs ghván lc Mcotckfcva) cic nac ck|vc se zvô|hk c se kàs|vhk gnpcklh n |vhdn z Ê k) dheh tc se ciï|vhk ct|owcttc hvfo|nklh lhot zvô|hkt+ Ghvenieck|c) cttc |cveh vczvctck|n n |vhdn lh avns lc iofcvlnlc lc othtzok 7 ) ent ce tcs |cvdcovh nv|oah cic dhk% t|n|hs ~sc n ghván lc |vhdn käh icwnwn ê tn|svnáäh ln lcktolnlc ksdicnv hftcvwnln+ Nt% toe) Mcotckfcva ok|vhlspos sen znv|c ghv|ceck|c vczsitown kn ghván ck|vc ht kðdichkt znvn sen lot|ækdon ok|cvksdicükodn v eckhv ~sc sen dcv|n lot|ækdon dvå|odn vd ) hs tc`n) cic zht|sihs n c}ot|àkdon lc se dnvháh vczsitowh+ Znvn |ck|nv c}ziodnv n dnstn ln ndck|snln logcvckán lc ckcvaon lc ioanáäh ck|vc h làs|cvhk -Fl ∹ 6) 6 E cW / c n znv|ådsin ξ -Fξ ∹ 6= E cW /) ce >?44 Qoakcv zvhzüt sen ok|cvnáäh K ∖ K -kh|náäh dheznd|n znvn kðdichk%kðdichk/ ~sc lczcklcvon nzcknt ln lot|ækdon ck|vc ht kðdichkt) W Q Q -v /+ Icwnklh ce dhktolcvnáäh nzcknt nt ok|cvnáóct z ∖k) c lctzvc lctzvcpnk pnklh lh nt ok|cvn ok|cvnáóc áóctt1 z∖ z c k∖k) cic dhk dhkt|n t|n|hs |hs ~sc ~sc n logcv logcvcká ckánn ln ckcva ckcvaon on lc ioanáäh zhv kðdichk) znvn dnln kðdich) zhlcvon tcv c}ziodnln nzcknt tc n ok|cvnáäh ghttc ghttc dhktolcvn dhktolcvnln ln lc dsv|h nidnkdc+ nidnkdc+ Enot |nvlc) |nvlc) Mcotckfcv Mcotckfcvaa eht|vhs eht|vhs ~sc sen ghván zsvneck|c dck|vni) dheh n~scin zvhzht|n zhv Qoakcv) Qoakcv) käh zhlcvon lnv dhk|n thpokmn lh cgco|h lc tn|svnáäh) zhv|nk|h käh zhlcvon tcv vctzhktîwci zcin ckcvaon lc ioanáäh kht kðdich kðd icht+ t+ Ck~snk Ck~snk|h |h znvn znvn Mcotc Mcotckfc kfcva va n ghván ghván ksd ksdicn icnvv lcwc lcwcvon von zhttso zhttsovv sen znv|c znv|c vczsit vczsitow ownn n lot|ækdon lot|ækdontt enot dsv|nt) dsv|nt) znvn En`hvnkn ct|n ct|n c}z c}ziod iodnáä náähh käh cvn cvn tn|otg tn|otgn|ô n|ôvon von c kce ct|ï| ct|ï|odn odn)) zhot ce tsn dhkdczáäh tcvon sen |cecvolnlc ok|vhlspov enot sen znv|c vczsitown vczsitown kn ghván) lc ok|cktolnlc ln hvlce lc dck|cknt lc E cW ) ~snklh nokln käh tc dhkmcdon n hvoace ln znv|c n|vn|own2 tcs ok|so|h cvn lctdhfvov ~sni tcvon n ok|cvnáäh enot toezict ck|vc kðdichkt ~sc icwnt i cwnttc tc ê tn|svnáäh+ Ce se nv|oah lc >?44) En`hvnkn nzhk|hs ~sc n ghván lc Mcotckfcva tcvon dnznp lc c}ziodnv n zvhzvoclnlc lc tn|svnáäh tce n kcdcttolnlc lc dhktolcvnv se &dnvháh vc% 7

Znvn dhezic|nv n dnvnd|cvopnáäh ln ghván kðdichk%kðdichk) Mcotckfcva okdisos sen ghván kàs|vhk%kàs|vhk enot gvndn c |nefïe n ghván dhsihefonkn ~sc nac ck|vc ht zvô|hkt+ Ihah lczhot) Qoakcv c En`hvnkn lot% zcktnvne n ghván ck|vc ht kàs|vhkt c dhktolcvnvne ~sc n ok|cvnáäh dhsihefonkn zhlcvon tcv lctzvcpnln ce kðdicht icwct) ﬎dnklh nzcknt dhe n ghván ck|vc zvô|hkt c kàs|vhkt+ Ent otth ct|nwn cvvnlh2 ce >?47 c}zcvo% eck|ht lc ctznimneck|h lc kðdichkt eht|vnvne ~sc n ghván ksdicnv ï zvn|odneck|c n ecten) oklczcklck|c% eck|c ln kn|svcpn lht kðdichkt) z ∖ z) z ∖ k hs k ∖ k+ 1 H ~sc ï okdhvvc|h zhot n ghván ksdicnv oklczcklc ln dnvan ciï|vodn lh kðdichk+


3+4

Ehlciht lc ghván ksdicnv

>31

zsitowh& tô tc h zh|ckdoni W M M -v /

ghttc dhktolcvnlh tcezvc kcan|owh znvn |hlh v ce -:) -:) ∛/+ Ck|vc|nk|h Ck|vc|nk|h)) tc cttn ctdhimn tn|otgnp tn|otgnpon on n dhkloáäh dhkloáäh lc tn|svnáä tn|svnáäh) h) cin käh c}zio% dnwn n avnklc ckcvaon lc ioanáäh ln znv|ådsin ξ+ Cic kh|hs ~sc znvn se zh|ckdoni lh ˇ ˇE ) dhe W M |ozh W M M -v / Z τ Z E M -v/ 9 :) h dîidsih ln ckcvaon lc ioanáäh vctsi|nwn tcv eso|h 6=)) 4 E cW + Kct|c dnth) n znv|ådsin eckhv — dcvdn lc < E cW — ~sc h wnihv hftcvwnlh) 6= ξ tcvon tcvon ni|neck|c ni|neck|c okt|îwci okt|îwci c ihah nzôt n tsn ghvenáäh ghvenáäh tc doklovon doklovon ce lhot làs|cvhkt) làs|cvhkt) gn|h ~sc kskdn ghvn hftcvwnlh kht c}zcvoeck|ht+ Otth icwhs En`hvnkn n dhktolcvnv h ˇE dhe W E ˇE ï zhto|owh znvn zh|ckdoni lc |vhdn W E E -v / Z E E -v / 9 :) hklc h ns|hwnihv lc Z E ct|nlht hvfo|not toeï|vodht c kcan|owh znvn ht nk|ottoeï|vodht+ Kct|n ok|cvnáäh) dnln zvô% |hk ln znv|ådsin ξ ok|cvnac dhe ht lhot kàs|vhkt) vctsi|nklh nttoe ce ~sn|vh ioanáóct n|vn|ownt n|vn|ownt c n ct|nfoiolnlc ln znv|ådsin ξ ï - ﬎dn/ ﬎dn/ c}ziodnln+ Zhv tsn cicaækdon c toeziodo% lnlc n |chvon lc En`hvnkn gho oeclon|neck|c ndco|n c Mcotckfcva nfnklhkhs tsn |chvon lc ok|cvnáäh dhe dnvháh vczsitowh+ Theck|c ce >?36) ~snklh vctsi|nlht lc c}zcvoeck% |ht lc ctznimneck|h z ∖ z käh zhlone tcv c}ziodnlht nzcknt dhe n ghván lc En`hvnkn) ï ~sc n |chvon lc Mcotckfcva lc dnvháh vczsitowh gho vcttstdo|nln+ N|snieck|c) c}ot|c dhktckth lc ~sc lhot kðdichkt tc vczcice n lot|ækdont eckhvct ~sc :) = g e+ N ok|cvnáäh ok|cvnáäh ksdicnv ksdicnv dck|vni dck|vni enot acvni znvn lhot kðdichkt ï sen dhefoknáäh dhefoknáäh lnt ok|cvnáóct nk|cvohveck|c lotds|olnt) h dhk`sk|h -3+1/) nlodohknln lc enot se |cveh lc ˇτ ) ok|vhlspolh zhv @+ M+ Fnv|ic|| ce >?47 R>U) ~sc lczcklc lh |vhdn lc tzok) W F -v/ Z ct|nlh lc tzok lht lhot kðdichkt ˇE " W F -v / Z ˇτ ∖ W M ˇό + W A -v/ 5 W Q Q -v / " W E E -v / Z E M -v / Z ό

-3+=/

Zht|cvohveck|c) Zht|cvohveck|c) ce >?<>) Qoakcv c Cotckfsl R6U zvhzstcvne se zh|ckdoni lc lhot% dhvzht enot acvni) ~sc dhk|owcttc se |cveh käh%dck|vni c ~sc käh dhk|owcttc |cveht dhe -ht lcenot |cveht käh dhk|owcttce h/ eheck|se iokcnv lc zh|àkdon enohv ~sc >+ \nefïe oezstcvne n dhkloáäh lc ~sc h zh|ckdoni lcwcvon tcv dhktot|ck|c dhe nt icot lc dhktcvwnáäh lh eheck|se nkasinv) ln znvolnlc) c tcv okwnvonk|c thf n hzcvnáäh lc vcwcvtäh vcwcvtäh |cezhvni2 tsn ghven ï ˇ\ -v /T ˇ>6   W -v/ 5 W Q v (v/ " W TH Q -v / " W 6 -v / τ > ± τ 6 " W \ >6 - TH -v/ I ± T {

{

τ( 6+ Ct|n ï sen dhefoknáäh dhe t 5 τ(6 dhefoknáäh lc sen ghván ghván lc Qoakcv Qoakcv)) sen ghván ghván dck|vni lczcklck|c lc tzok) sen ghván -käh%dck|vni/ |ckthvoni c ﬎knieck|c sen ghván lc ok|cv%  ± T  + Lczhot lotth eso|ht zh|ckdonot náäh tzok%ôvfo|n) zhot dhk|ïe h zvhls|h ctdninv I ksdicnvct ghvne zvhzht|ht) dnln se dhkt|vsålh znvn vczvhlspov se dhk`sk|h lc lnlht c}zcvoeck|not c}zcvoeck|not ctdhimolht zciht tcst zvhzhkck|ct+ Kh Nzàklodc N ovceht lotdhvvcv th% fvc lhot lcict0 h zvoecovh ï se zh|ckdoni lc lhot dhvzht ~sc nzvctck|n sen ct|vs|svn fnt|nk|c th ﬎t|odnln c ï dhkmcdolh dheh zh|ckdoni lc Znvot2 h hs|vh) niïe lht |cveht lc ghván lc lhot dhvzht dhk|ïe -mî/ se |cveh lc ghván lc |vàt dhvzht) ~sc znvn lc|cv% eoknlht kðdicht -K 5 P 5 znv/ tc vclsp n se |cveh lc ghván lc lhot dhvzht wcpct n lcktolnlc ksdicnv+


>3=

Dnzå|sih 3+

N ghván ksdicnv

3+< 3+< Eïth Eïthkt kt ϊ dheh znv|ådsint znv|ådsint lc dnezh ksdicnv ksdicnv H dhkdco|h lc ok|cvnáäh won |vhdn lc znv|ådsint lc dnezh ct|nwn zvctck|c kn gåtodn lctlc >?61) ~snklh Lovnd R=U lctckwhiwcs n |chvon ~sæk|odn lh cicd|vhenakc|oteh) c lczhot) ce >?46) ~snklh Gcveo R?U gcp nt dhk`cd|svnt lc ~sc n ok|cvnáäh ck|vc znv|ådsint cic|% vodneck|c dnvvcanlnt tc lnvon zcin |vhdn lc gô|hkt c lc ~sc ct|ct käh c}ot|ovone nk|ct ln ok|cvnáäh) ent tcvone dvonlht kh n|h+ Zhv dhktcasok|c) ce se dcv|h zvhdctth) se ciï|vhk zhlc nfthvwcv se gô|hk lh dnezh cic|vhenakï|odh ~sc h zcvecon) c cic lco}nvon lc c}ot|ov -lop%tc ~sc cic gho lct|vsålh/2 zht|cvohveck|c) h ecteh ciï|vhk zhlcvon ceo% |ov se hs|vh gô|hk -lop%tc ~sc cic ï dvonlh/+ Ct|c zvhdctth zvhdctth zvctdokl zvctdoklcc ln kcdcttolnlc kcdcttolnlc lc olck|o﬎dnv h gô|hk ceo|olh dheh tcklh ’h ecteh― gô|hk nk|cvohveck|c nfthvwolh hs niase ’hs|vh―2 ’hs|vh―2 dheh ht gô|hkt käh täh olck|o olck|o﬎dîwcot oklowolsnieck|c käh tc imct n|vofso vô|siht ~sc zhttne lot|okaso%iht se lh hs|vh+ Ce >?4<) Gcveo R>:U ct|cklcs h dhkdco|h lc dvonáäh c nfthváäh lc gô|hkt znvn hs|vnt znv|ådsint) ce tsn |chvon lh lcdno% eck|h ζ cic n﬎vehs ~sc h ciï|vhk c h kcs|vokh käh c}ot|ovone nk|ct lh lcdnoeck|h) ent ~sc tcvone dvonlht kh eheck|h ce ~sc cic hdhvvc+ Zhv|nk|h) nttoe dheh ndhk|cdc dhe ht gô|hkt) ht kðecvht lc zvô|hkt) kàs|vhkt c ciï|vhkt käh tc enk|cvone dhkt|nk|ct kh lcdnoeck|h ζ + Ï oezhv|nk|c tniock|nv) zhvïe) ~sc ce |hlht ht zvhdcttht ksdicnvct) n dnvan ciï|vodn |h|ni ï sen ~snk|olnlc dhktcvwnln+ \nefïe ce >?4<) ht gåtodht Oahv \nee -ZKG%>?3=/ c L+ Oqnkckbh R>>U dhk% `cd|svnvne n c}ot|àkdon lc sen ghván lc |vhdn znvn n ok|cvnáäh ck|vc zvô|hk c kàs|vhk S -v / 5 -tcvone |vhdnlht h znv ciï|vhk%kcs|vokh/) ds`h zh|ckdoni cgc|owh tcvon ln ghven S 6 3 ∖ aG ({ d v ) hklc aG ï n dhkt|nk|c lc ndhzineck|h stnln zhv Gcveo ce tsn |ch% von lh lcdnoeck|h ζ + Ck|vc|nk| Ck|vc|nk|h) h) ct|n ghván ghván eht|vhs%tc eht|vhs%tc eso|h gvndn gvndn znvn zhlcv vc% zvhlspov ht wnihvct c}zcvoeck|not lnt ckcvaont lc ioanáäh lh làs|cvhk c ln znv|ådsin ξ+ Nzhonklh%tc knt olïont lc Mcotckfcva) nttoe dheh knt lc \nee c Oqnkckbh) ce >?43) _sbnqn _sbnqn zvhzüt tsn |chvon thfvc n kn|svcpn ln ghván ksdicnv gnpcklh n tcasok|c ts% zhtoáäh0 ce nknihaon ê |chvon cic|vhenakï|odn hklc ht gô|hkt ok|cveclone n ok|cvnáäh) lcwcvon lcwcvon mnwcv sen znv|ådsin ok|cveclonklh n ok|cvnáäh ksdicnv+ N okhwnáäh dhktot|os ce n﬎venv ~sc cttn znv|ådsin lc dnezh käh tcvon h ciï|vhk hs h kcs|vokh -n znv|c ghveni ln |chvon ct|î nzvctck|nln kh Nzàklodc F/) ent sen khwn znv|ådsin dhe enttn ck|vc ><: c 6:: EcW(d6 c n ok|cvnáäh lcwcvon tcv ts ﬎dock|ceck|c ghv|c -dhkt|nk|c lc ndhzineck|h eso|h enohv lh ~sc kh lcdnoeck|h ζ / znvn mnwcv sen avnklc zvhfnfoiolnlc lc ok|cv% náäh+ náäh+ Nlcenot) Nlcenot) nt znv|ådsin znv|ådsintt lcwcvone lcwcvone wov ce |vàt |ozht ~snk|h ê tsn dnvan dnvan ciï|vodn2) ciï|vodn2) "c) :) ∖c c |cv tzok :+ Nttoe kntdcs h dhkdco|h lc dnezh ksdicnv c n znv|ådsin gho lc% kheoknln eïthk zcih gåtodh M+ @+ Fmnfmn) ce >?4?+ N zvokdåzoh n |chvon lc _sbnqn käh vcdcfcs ndco|náäh ck|stontenln zcin dheskolnlc dock|å﬎dn) ent n lctdhfcv|n gco|n ce >?41) zhv Nklcvthk c Kcllcvenycv R>6U) ce vnoht dôteodht) lc sen znv|ådsin dhe enttn zvô}oen ln~scin zvcwot|n zhv _sbnqn dvohs kht gåtodht se ok|cvcttc kn |chvon ksdicnv++ Zhsdh Zhsdh |cezh lczhot wcvo wcvo﬎dhs%tc ~sc n znv|ådsin vcdïe% ectükodn ln ghván ksdicnv lctdhfcv|n käh |okmn vcináäh dhe n znv|ådsin lc _sbnqn2 käh hft|nk|c) n lctdhfcv|n lc Nklcvthk c Kcllcvenycv lcs åezc|h ê |chvon lc _ _sbnqn) sbnqn) enk|cklh wowh h ok|cvcttc kn

® ¦

∖


3+< 3+<

Eïth Eïthkt kt ϊ dheh znv|ådsint lc dnezh ksdicnv

>3?

fstdn ln znv|ådsin kht vnoht dôteodht= + N fstdn lh eïthk lc _sbnqn |cveokhs ce >?<1 ~snklh ht gåtodht Zhqcii) In||ct c Hddmonioko R>4U lctdhfvovne) ce cesitóct c}zht|nt kh ehk|c Dmndni|nyn) kn Fhiåwon) |vnáht dhe cwolàkdont ln zvctckán lh eïthk ϊ -hs zåhk) dheh gho fn|opnlh h eïthk lc _sbnqn/) |cklh n enttn ct|oenln ce eϊ d6 ≍ >3: EcW(d6) wc`n h dnzå|sih >+ N znv|ov lnt hftcvwnáäh lnt cesitóct nttcwcvhs%tc ~sc h eïthk ϊ — ~sc cvn |nefïe dmnenlh eïthk zctnlh — lcdnån ce hs|vn znv|ådsin -se eïthk icwc/) ~sc gho olck|o﬎dnln dheh h eïthk ³) h ecteh ~sc ghvn lctdhfcv|h ce >?41+ Enot |nvlc) dhkt|n|hs%tc ~sc ct|c käh cvn se eïthk) ent sen znv|ådsin ciceck|nv c zntths n tcv dmnenln toezicteck|c eðhk c käh enot eïthk ³+ N lot|okasofoiolnlc lnt lsnt znv|ådsint gho eso|h oezhv|nk|c zhv |cv zcveo|olh sen ok|cvzvc|náäh enot hvlcknln c dhezvccktåwci lht eso|ht lnlht c}zcvoeck|not ~sc mnwone tolh zvhlspolht2 ot|h nfvos sen khwn zîaokn kn okwct|oanáäh lnt znv|ådsint tsfn|üeodnt+ Ce >?<= R>(6 tc |vnktghven ce se zvô|hk lc tzok >(6 |vhdnklh ck|vc to se zåhk ϊ + Lc ghven acvni) se kðdichk K > ceo|c se zåhk c h hs|vh kðdichk h nfthvwc) ∖

∖

K > ϊ " K >

K 6 " ϊ -ceottäh/ K 6 + -nfthváäh/

↖ ↖

Icefvnklh ~sc nt enttnt lh zvô|hk c lh kàs|vhk täh zvn|odneck|c oasnot) ï iådo|h zcvask|nv0 dheh ï zhttåwci ~sc se kðdichk dhktoan ceo|ov sen znv|ådsin lc enttn ≍ >3: EcW(d6 c ecteh nttoe dhk|oksnv dhe n ecten enttn8 N vctzht|n zhlc tcv hf|oln stnklh dhkdco|ht zvctck|ct kn ecdækodn ~sæk|odn0 ot|h zhlc hdhvvcv lctlc ~sc h zvhdctth tc là ce se ok|cvwnih lc |cezh |cezh ∇| ts﬎dock|ceck|c zc~sckh) lsvnk|c h ~sni h zvokdåzoh lc dhktcvwnáäh dhktcvwnáäh lc ckcvaon ï ’wohinlh―+ Nahvn) kn vcináäh vcináäh lc okdcv|cpn ckcvaon% |cezh) ∇C ∇| ≍ { ) ∇C ï ln hvlce ln enttn lh eïthk ϊ c h ok|cvwnih lc |cezh ∇| -znvn n |vhdn lc se s e eïthk/ lcwc |cv dheh ioeo|c tszcvohv h wnihv {

∇C

5

{

eϊ d6

)

(eϊ d6 ) c n dhktcvwnáäh ln ckcvaon ï ’wohinln― zcin ~snk|olnlc eϊ d6 + hs tc`n) ∇| 9 { (e Tc h eïthk ϊ tc ehwc dhe sen wcihdolnlc zvô}oen ê wcihdolnlc ln isp) n enohv =

Ht vnoht dôteodht zhlce tcv lc|cd|nlht zhv |vnáht lco}nlht ce tsn znttnace ce zindnt vcdhfcv|nt zhv se aci ctzcdoni -tcecimnk|ceck|c êt zindnt gh|havî ﬎dnt/ ~sc täh dmnenlnt cesitóct+ cesitóct+ Ct|nt täh icwnlnt icwnlnt n vcaoóct lc avnklc ni|o|slc — vcaoóct ehk|nkmhtnt ehk|nkmhtnt — hklc ﬎dne c}zht|nt zhv ihkaht zcvåhlht lc |cezh ê náäh lht vnoht dôteodht dhe h ok|so|h lc ndsesinv c asnvlnv nt |vn`c|ôvont lnt znv|ådsint ~sc zvhwïe lc ghvn ln \cvvn hs n~scint ~sc täh zvhlspolnt kn ni|n n|ehtgcvn lcwolh n dhiotóct lnt znv|ådsint dôteodnt dhe î|heht c ehiïdsint+


>7:

Dnzå|sih 3+

N ghván ksdicnv

lot|ækdon zcvdhvvoln ï V 5 d∇| 5

{

eϊ d

5

c6 >?1)) 4 >?1 5 g e+ 6 6 -c ({ d/ eϊ d eϊ RE cW U cW U

Nttoe) znvn ghvánt ksdicnvct lc nidnkdc lc > g e n enttn ln znv|ådsin ~sc ok|cveclon >?1)) 4 EcW(d6 + \ni zvhdctth ce ~sc hdhvvc n wohináäh ln dhktcv% n ok|cvnáäh ï eϊ ≍ >?1 wnáäh ln ckcvaon ce se dsv|h zcvåhlh lc |cezh ï dmnenlh wov|sni c nt znv|ådsint täh dmnenlnt znv|ådsint wov|snot -cefhvn ct|c`ne zvctck|ct kh ghvenioteh) cint käh zh% lce tcv lc|cd|nlnt c}zcvoeck|nieck|c/+ Lop%tc ~sc ht eïthkt ϊ hs zåhkt dnvvcane n ghván ksdicnv+ H eïthk ϊ lc eckhv enttn lc vczhsth ï vctzhktîwci zcin ghván ksdicnv lc enohv nidnkdc -> n >) 3 g e/ lh zh|ckdoni kðdichk%kðdichk2 kct|c dnth) n ok|cvnáäh hdhvvc dhe n |vhdn lc se ðkodh eïthk+ Dheh n ok|cvnáäh ksdicnv tc lî ck|vc ht znvct zz) kz) zk c kk) dhkdiso%tc ~sc lcwc mnwcv |vàt |ozht lc zåhkt dhe dnvant ciï|vodnt) ">) ">) : c ∖>) ~sc " : täh ϊ ) ϊ ) ϊ + Tsnt zvhzvoclnlct ghvne eclolnt c wcvo﬎dhs%tc ~sc cict |àe tzok :) >4?)) 7 E cW c eϊ 5 >43) >43) : E cW + Ht znvolnlc ok|våktcdn kcan|own kcan|own c enttnt eϊ 5 >4? " ϊ ϊ eïthkt c täh se n nk|åznv|odsin lh hs|vh2 nttoe) käh mî tck|olh ce lopcv ~sni lcict ï en|ïvon c ~sni ï nk|oen|ïvon+ Zhv tsn wcp h eïthk ϊ: käh zhttso ctzcdo﬎dneck|c sen nk|oznv|ådsin) zhv cic tcv tsn zvôzvon nk|oznv|ådsin+ N c}zvcttäh znvn n ckcvaon zh|ckdoni lc ok|cvnáäh kðdichk%kðdichk lclspoln zhv _sbnqn ï ³v 6c W KK ) -3+?/ KK -v / 5 ∖a v hklc v 5 yv> ∖ v6y ï n lot|ækdon ck|vc ht kðdichkt) h znvæec|vh lc dnvan ksdicnv a |ce znzci tcecimnk|c tcecimnk|c nh ln dnvan ciï|vodn c kh cic|vhenakc|oteh) cic|vhenakc|oteh) c ³ > ï h nidn nidnkd kdcc ln ghvá ghván+ n+ 6 H wnihv lc a zhlc tcv ct|oenlh ct|oenlh n znv|ov znv|ov ln ckcvaon ckcvaon lc ioanáäh ioanáäh c}zcvoeck|ni c}zcvoeck|ni lh làs|cvhk) làs|cvhk) 6 6 C l ! ∖6) 64 E cW ) tcklh ln hvlce lc >:: EcW ge+ Lnå wà%tc ~sc a (c ≍ 1:) h ~sc eht|v eht|vnn ~sc n ghván ghván ksdic ksdicnv nv ï eso|h eso|h enot enot ghv|c ghv|c ~sc n ghván ghván dhsihe dhsihefon fonkn) kn) c sen enttn lc nzvh}oenlneck|c nzvh}oenlneck|c ><: EcW(d6 tsacvc tsacvc sen ghván ghván ksd ksdicn icnvv lc nidnkd nidnkdcc ³ > ! >) < g e+ Ï ok|cvcttnk|c kh|nv ~sc h nidnkdc ln ghván ï okwcvtneck|c zvhzhvdohkni ê enttn lc vczhsth ln znv|ådsin lc dnezh2 kh dnth ln ghván cic|vhenakï|odn) h gô|hk |ce enttn ksin) h ~sc dhvvhfhvn h nidnkdc ok﬎ko|h ln ghván+ Ce >?3>) h gåtodh E+ \nbc|nko c tcst dhinfhvnlhvct R>3U zvhzstcvne sen ok|cv% náäh cgc|own ck|vc kðdichkt znvn lot|ækdont ndoen lc 6) > g e) ~sc ﬎dhs dhkmcdoln dheh HZCZ -hkc%zohk%c}dmnkac%zh|ck|oni /) ~snklh hdhvvc |vhdn lc se zåhk nzcknt) ds`n ghven ï ∖

¾

:

∖

∖

∖

∖

> eϊ W W -v / 5 a6 4 6E

6

´ ¼® ¦

&

ˇ>6 eϊ d6 ό ό > ± ό ό 6 τ> ± τ 6 " T >6

Ä

4 4 >" " 6 ³v -³v/ ³v/

.$

c

³v

∖

³v

+

-3+>:/ ^snk|h ê lczcklàkdon ctzndoni kct|n c}zvcttäh) kh|n%tc ~sc ct|äh zvctck|ct |cveht dhe c}zhck|ct c}zh ck|ct kcan|ow kcan|owht ht lc v) n lot| lot|æk ækdo donn ck|v ck|vcc ht kðdi kðdich chkt kt)) ntto nttoe e dheh dheh se zh|c zh|ckd kdon onii lh |ozh |ozh ³v lc _sbnqn c (v) ~sc tc gnp zvctck|c dheh se gn|hv esi|oziodnklh |hln n c}zvcttäh+ ∖


3+< 3+<

Eïth Eïthkt kt ϊ dheh znv|ådsint lc dnezh ksdicnv

>7>

ό > ± Niïe lotth) mî sen lczcklàkdon lc |vhdn lc tzok τ > ± τ 6 ) lc |vhdn lc othtzok ό ˇ ό ό 6 c se gn|hv |ckthvoni T >6 >6 + Ht znvæec|vht gckheckhiôaodht ~sc ct|äh zvctck|ct täh0 n enttn lh zåhk eϊ ) h nidnkdc eïloh ln ghván ³ >) n vnpäh ck|vc n enttn lh zåhk c lh kðdichk eϊ (E ) nttoe dheh n dhkt|nk|c lc dnvan ksdicnv a + Ht wnihv wnihvct ct enot enot 6 6 > ) <> g e c a -eϊ (6E / E / 5 :) : ) :=: ¾ :) ::6) ~sc ï h wnihv dheseck|c stnlht täh ³ 5 >) ~sc ecimhv vczvhlsp nt tcáóct lc dmh~sc lc ctznimneck|h z ∖ z c z ∖ k znvn ckcvaont kh VDE ck|vc 6>1 c 43: E cW + Znvn lot|ækdont ok|cvecloîvont) > ge 9 v 9 6 g e) n ghven lh zh|ckdoni gho ct|oenln n znv|ov ln |chvon lc zcv|svfnáäh) n|ï |cveht lc ~snv|n hvlce) hklc dheznvcdce |cveht lc |vhdn lc lhot eïthkt+ Goknieck|c) znvn lot|ækdont nfno}h lc > g e) ht zvhzhkck|ct dhktolcvnvne se zh|ckdoni gckheckhiôaodh+ Wneht nahvn dhktolcvnv dcv|ht |ozht lc avî ﬎dht) dheh n~scict eht|vnlht kn Goasvn 3+>) znvn hf|cv sen &wotsniopnáäh&lht zvhdcttht lc ok|cvnáäh+ Cict ghvne ok|vhlspolht zhv Vodmnvl Z+ Gcykenk R>7U kn cic|vhlokæeodn ~sæk|odn znvn vczvctck|nv zvhdcttht lc ok|cvnáäh ck|vc znv|ådsint cic|vodneck|c dnvvcanlnt c h dnezh cic|vhenakï|odh) ~sc hdhvvce dhe n |vhdn lc gô|hkt c n zvhlsáäh lc znv|ådsint tsfn|üeodnt) dheh se znv ciï|vhk%zôto|vhk+ Zcin tsn dhkwckoàkdon dhkwckoàkdon lc hvlce zvî|odn znvn n vcniopnáäh lc dîidsiht) cttct avî﬎dht |hvknvne%tc lc sth dhvvo~scovh znvn n lctdvoáäh lc zvhdcttht kn |chvon lc znv|ådsint ciceck|nvct c tsfksdicnvct) c |nefïe ghvne nlnz|nlht znvn n gåtodn lc eso|ht dhvzht) |nk|h ce |chvont ln en|ïvon dhklcktnln dheh ce Gåtodn Ksdicnv+ Ksdicnv+ T|vod|s tckts) kht avî﬎dht ln Goasvn 3+> nt iokmnt dmcont) nt |vndc`nlnt c ht wïv|odct |àe sen dhk|vnznv|oln en|ceî|odn fce lc﬎koln+ Lc ghven acvni) dnln avî﬎dh vczvc% tck|n se |cveh ln c}znktäh lc sen nezio|slc lc sen zvhfnfoiolnlc lc |vnktoáäh) ce hvlce hvlce dvctdck| dvctdck|cc ln -ce/ tïvoc zcv|svfn|o zcv|svfn|own) wn) ln ok|cvnáäh ok|cvnáäh K ∖K |cklh |cklh zåhkt zåhkt nt znv|åd znv|ådsin sintt -ce/ tïvoc lc dnezh+ Dhk|slh) ovceht dhktolcvnv ht avî﬎dht lc ehlh in|s tckts) ds`n nzvctck% |náäh n~so |ce h ok|so|h lc ghvkcdcv sen wotäh zod|ôvodn c ~snio|n|own lh zvhdctth lc ok|cvnáäh+ Dnln iokmn dmcon vczvctck|n se kðdichk) kðdichk) ~sc zhlcvåneht ok|cvzvc|nv dheh sen |vn`c|ôvon kn wnvoclnlc ctznáh%|cezh) dnln zhk|h ln iokmn vczvctck|n n zhtoáäh lh ecteh ce se lnlh |cezh2 nt tc|nt knt iokmnt oklodne n zvhavcttäh |cezhvni) lh znt% tnlh znvn h gs|svh) h eheck|h okodoni ln cwhisáäh ct|î to|snlh ê ct~scvln c h ﬎kni ê lo% vco|n+ Sen iokmn |vndc`nln vczvctck|n vczvctck|n se eïthk) ~sc ï |vhdnlh ck|vc lhot kðdichkt+ Zhv c}cezih) kh zvoecovh avî﬎dh) icklh ln ct~scvln znvn n lovco|n kh tck|olh lc zvhavcttäh lh |cezh) nt iokmnt -n/ c -f/ vczvctck|ne lhot kàs|vhkt ~sc ok|cvnace won ghván ksdicnv) h kàs|vhk n lcdno ceo|oklh se eïthk ϊ : ) zhvïe) tce lco}nv lc tcv se kàs|vhk) se |cezh lczhot h kàs|vhk f nfthvwc h ϊ : ) c |nefïe dhk|oksn dheh kàs|vhk+ Ck|vc|nk|h) zcin nkîiotc lnt |vn`c|ôvont tcvî oezhttåwci ct|nfcicdcv ~sce ï ~sce nzôt n ok|cvnáäh) zhv tcvce ht kàs|vhkt znv|ådsint olàk|odnt+ Znvn ht hs|vht avî﬎dht wnic n ecten ok% |cvzvc|náäh2 nt iokmnt dmcont -n/) -d/) -c/ c -a/ vczvctck|ne zvhdcttht lc lcdnoeck|h lc se kðdichk -k hs z/ dhe ceottäh lc sen znv|ådsin lc dnezh) ck~snk|h ~sc nt iokmnt -f/) -l/) -g/ c -m/ vczvctck|ne zvhdcttht lc nfthváäh lc sen znv|ådsin lc dnezh zhv se kðdichk+ Kh|c ~sc kht zvhdcttht ~sc ckwhiwce n ok|cvnáäh z ∖ k c k ∖ z) ht eïthkt |vhdnlht |àe dnvan ciï|vodn+ Ht zhttåwco zhttåwcott lcdnoeck lcdnoeck|ht) |ht) vczvctck vczvctck|nlht |nlhtzciht zciht wïv|odct) wïv|odct) ct|äh ct|äh nzvctck|n nzvctck|nlht lht kn \nfcin nfcin " 4+>+ Kh|c%tc n nstàkdon lht zvhdcttht ϊ " k ↖ } c ϊ " z ↖ y) ~sc) lc gn|h) käh ∖

∖


>76

Dnzå|sih 3+

N ghván ksdicnv

Goasvn 3+>0 \vhdn lc eïthkt knt ok|cvnáóct ck|vc kðdichkt

zhlce hdhvvcv zhv~sc kn kn|svcpn käh täh hftcvwnlht kðdichkt dhe dnvan ∖c hs dhe "6c+ dnvan "6c -n/ k ↖ k " ϊ : -f/ k " ϊ : ↖ k -d/ z ↖ z " ϊ : -l/ z " ϊ : ↖ z

-c/ k ↖ z " ϊ -g/ z " ϊ ↖ k -a/ z ↖ k " ϊ" -m/ k " ϊ " ↖ z ∖

∖

\nfcin 4+> Zvhdcttht Zvhdcttht ciceck|nvct ciceck|nvct dhe zåhkt

Lczhot ln lctdhf Lczhot lctdhfcv| cv|nn lc enot enot gneåi gneåiont ont lc eïthkt eïthkt)) niïe niïe ln gneåi gneåion on ϊ ) h ck|ckloec ck|ckloeck|h k|h ~sc ~sc tc |ce |ce thfv thfvcc n ok|c ok|cvn vnáä áähh ck|v ck|vcc lhot lhot kðdi kðdich chkt kt ï ~sc ~sc n lot| lot|æk ækdo dont nt enot enot dsv| dsv|nt nt -:) 3∖:) = g e/ hdhvvc n |vhdn lc lhot zåhkt ϊ -6eϊ d6 ∹ 6=: E cW /) ~sc dhk|vofso |nefïe znvn h dnvîd|cv dnvîd|cv n|vn|owh n|vn|owh ln ghván ghván ksdicnv+ ksdicnv+ N lot|ækdont lot|ækdont nokln eckhvct eckhvct -:) 63 g e/ mî |vhdn 6 lc se eïthk Ϗ -eϏ d 5 1=4 E cW /) enot zctnlh) ~sc lcwc dhk|vofsov znvn n znv|c vczsitown vczsitown ln ghván ck|vc ht kðdichkt) c ﬎knieck|c h eïthk ώ -eώ d6 5 17? E cW / lcwc tcv vctzhktîwci zcin ok|cvnáäh tzok%ôvfo|n2 wcv h nv|oah lc vcwotäh R>1U+


3+3

Kn|svcpn lnt ghvánt tsfksdicnvct

>74

3+3 Kn|svcpn Kn|svcpn lnt ghvánt ghvánt tsfksdicnv tsfksdicnvct ct Sen avnklc ~snk|olnlc lc znv|ådsint dhe |cezh lc woln%eïlon eso|h dsv|h) dheznv% n|owneck|c nh |cezh lc woln%eïlon lh kàs|vhk iowvc? ) ghvne lctdhfcv|nt n znv|ov ln lïdnln lc >?3: ce c}zcvoeck|ht gco|ht ce infhvn|ôvoh dhe ndcicvnlhvct lc znv|åds% int) ckwhiwcklh ckcvaont dnln wcp enot ni|nt) c |nefïe n znv|ov lh ct|slh lc vnoht dôteodht+ dôteodht+ Dheh ghvn ghvn wcvo﬎dnlh ~sc ht kðdichkt |àe ct|vs|svn) o+c+) käh täh zhk|s% >: not ) |hvkhs%tc oezcvn|owh c}ziodnv n ghvenáäh c dhkt|o|soáäh lnt znv|ådsint ~sc tc vcw% cinwne kht c}zcvoeck|ht+ c}zcvoeck|ht+ Mnwon n kcdcttolnlc iôaodn -dhktolcvnklh%tc ~sc n kn|svcpn lcwn tcv znvdoehkohtn kn wnvoclnlc lc znv|ådsint/ lc ckdhk|vnv sen |chvon kn ~sni sent zhsdnt znv|ådsint -ecteh käh hftcvwnlnt lovc|neck|c/ tcvone vcnieck|c ciceck|nvct) dhe zvhzvoclnlct fce lc|cveoknlnt) c ~sc tc dhkt|o|sovone kht fihdht gsklneck|not kcdcttîvoht znvn dhezhv nt lcenot znv|ådsint lc|cd|nlnt+ Cttn zvhdsvn icwhs nh ehlcih n|snieck|c woack|c kn gåtodn lc znv|ådsint c dne% zht) ~sc ï h dmnenlh Ehlcih Znlväh -T|nklnvl Ehlci /) /) kh ~sni dhc}ot|ce nt |vàt ok|cvnáóct) n ghv|c) n gvndn c n cic|vhenakï|odn) cefhvn n gvndn c n cic|vhenakï|odn tc sko﬎~sce kn dmnenln ghván cic|vhgvndn) ~snklh nt ckcvaont dokï|odnt lnt znv|ådsint ckwhiwolnt täh eso|h ni|nt -LNV NIASE WNIHV ZNVN CGCO\H DHEZNVN\OWH/+ N ckcvaont dokï|odnt enot fno}nt -dheh kn Gåtodn Ksdicnv/ n ghván gvndn — vctzhktîwci zcih lcdnoeck|h ζ — c n cic|vhenakï|odn tc logcvckdone+ Kh Ehlcih Znlväh |hlht ht mîlvhkt — dn|cahvon lc znv|ådsint ê ~sni zcv|ckdce ht kð% dichkt c ht eïthkt ϊ — täh ct|nlht ioanlht lc znv|ådsint ciceck|nvct dmnenlnt ~snvbt — ~sc täh ht fihdht gsklneck|not —) c nt ok|cvnáóct ghv|c) gvndn cic|vhenakï|odn n|sne ck|vc cict+ Ht eïthkt ϊ — ~sc woeht tcvce znv|odsint lc dnezh ln ghván ksdicnv n ck% cvaont ok|cvecloîvont — täh ct|nlht ioanlht dhezht|ht lc se ~snvb c lc se nk|o~snvb) ck~snk|h ~sc ht fîvohkt -zvô|hk) kàs|vhk c hs|vnt znv|ådsint lc enttnt enohvct/ täh dhkt|o|sål dhkt|o|sålht ht lc |vàt ~snvbt+ Ht ~snvbt ~snvbt |àe tzok >(6 c hfclcdce zhv|nk|h ê ct|n|åt% |odn gcveoükodn gcveoükodn++ Nt znv|ådsint znv|ådsint lc dnezh ln ghván ghván ghv|c täh ht aiðhkt aiðhkt -~sc |àe znzci tcecimnk|c ê~scic lht gô|hkt kn ok|cvnáäh cic|vhenakï|odn/) ht ~snvbt ok|cvnace ck% |vc to |vhdnklh aiðhkt2 ct|ct |àe tzok >) hfclcdce zhv|nk|h ê ct|n|åt|odn fhtükodn c |àe enttn ksin+ Ck|vc|nk|h) logcvck|ceck|c lh cic|vhenakc|oteh ~sc ï sen ghván lc ihkah nidnkdc c ht gô|hkt |àe enttn ksin) n ok|cvnáäh ghv|c |ce dsv|h nidnkdc ecteh dhk|nklh dhe znv|ådsint lc dnezh lc enttn ksin+ Znvn c}ziodnv cttn dhk|vnloáäh) okwck|hs%tc okwck|hs%tc se ecdnkoteh dhkmcdolh zcih khec lc dhk ﬎kneck|h) ﬎kneck|h) cic tcvon h vctzhktîwci zhv oezclov ~sc ~snvbt c aiðhkt tc |hvkce znv|ådsint iowvct+ Kh zvctck|c ct|îaoh lh ehlcih znlväh ï nleo|oln n c}ot|àkdon lc >= |ozht lc ~snvbt c) hfwoneck|c) >= nk|o~snvbt nk|o~snvbt)) zhot ï kcdcttîv kcdcttîvoh oh c}ziodnv c}ziodnv n c}ot|àkdo c}ot|àkdonn lc nk|oen|ïv nk|oen|ïvon+ on+ Cict täh dintto﬎dnlht zcih kðecvh ~sæk|odh dmnenlh tnfhv -ce kðecvh lc tcot/ c zcih wnihv ?

Lh zhk|h lc wot|n zvî|odh) h ciï|vhk c h zvô|hk täh dhktolcvnlnt znv|ådsint ct|îwcot ~sc käh lcdnce) cefhvn n ct|oen|own znvn h zvô|hk — tcasklh h ehlcih woack|c — ï ~sc tcs |cezh lc woln%eïlon tcvon tszcvohv n >:6? nkht2 `î znvn h kàs|vhk cic ï lc ==7 t+ >: C}zcvoàkdont dhe ctznimneck|h lc ciï|vhkt eht|vnvne ~sc h vnoh eïloh ln lot|vofsoáäh lc dnvan ciï|vodn lh zvô|hk ï ln hvlce lc :) = g e2 |nefïe wcvo﬎dhs%tc kh kàs|vhk n c}ot|àkdon lc sen lot|vofsoáäh lc dnvan ciï|vodn zhto|own dck|vni) dhezcktnln zhv sen dnvan ciï|vodn kcan|own lot|vofsåln enot c}|cvkneck|c+


>7<

Dnzå|sih 3+

N ghván ksdicnv

lc se hs|vh |ozh ctzcdoni lc dnvan -niïe ln dhsihefonkn/ ~sc cict dnvvcane) dmnenln dhv -ce kðecvh lc |vàt logcvck|ct/) ~sc ï vctzhktîwci zcin ghván ~sc ht enk|àe dh% ctht+ Ht ~snvbt |nefïe zhv|ne gvnáóct ln dnvan ciï|vodn gsklneck|ni c) ~sc zhlce tcv "6( "6(4 c hs ∖>(4 c+ Ht ~snvbt täh dintto ﬎dnlht ce |vàt gneåiont hs acvnáóct) dnln sen dhkt|o|såln lc se znv0 n zvoecovn acvnáäh -s) l/) n tcaskln -t) d/ c n |cvdcovn - f) |/) dhe enttnt dvctdck|ct2 dvctdck|ct2 ht nk|o~snvbt täh lckh|nlht dhe sen fnvvn thfvc n ic|vn ~sc ht toe% fhiopn -s¨) l¨/) - t¨) d¨/) -¨f) |¨/ c nt dnvant ciï|vodnt zhv|nlnt |àe tokni hzht|h êt lht ~snvbt dhvvctzhklck|ct+ Ht |vàt logcvck|ct |ozht lc dnvan dhv täh lckh|nlht f) a c v) znvn npsi -f) lc fisc/) wcvlc -a ) lc avcck/ c wcvecimh - v) lc vcl /+ /+ Nttoe Nttoe dheh n dnvan ciï|vodn ciï|vodn kcan|own zhlc tcv ck|ckloln dheh n ’nk|odnvan― ln dnvan zhto|own) |nefïe c}ot|ce nt nk|odhvct) ~sc täh nt dnvant lc dhv zhv|nlnt zciht nk|o~snvbt c täh lckh|nlnt ¨f) a¨ c v¨+ ^snk|h êt znv|ådsint lc dnezh ln ok|cvnáäh ghv|c) c}ot|ce ho|h |ozht lc aiðhkt) dnln se dnvvcan lsnt skolnlct ln dnvan dhv0 sen dhv -d/ c sen nk|odhv nk|odhv -d¨/) c täh vczvctck% |nlht ghvenieck|c zhv ct|nlht lc tszcvzhtoáóct lc zvhls|ht |ckthvonot ydo yd¨o2 enohvct lc|nimct täh lnlht kh dnzå|sih ><+ Ck|vc|nk|h) logcvck|ceck|c lht gô|hkt) ~sc käh ok% |cvnace ck|vc to zhv käh tcvce zhv|nlhvct lc dnvan) ht aiðhkt zhlce ok|cvnaov skt dhe ht hs|vht c eslnv h znv dhv%nk|odhv ~sc dnvvcane+ dnvvcane+ N ok|cvnáäh enot toezict ck|vc lhot ~snvbt dhktot|c kn ceottäh lc se aiðhk zhv se lht ~snvbt c tsn tsftc~ùck|c nfthváäh zcih hs|vh) ~snklh ck|äh ht ~snvbt eslne lc dnvan dhv+ dhv+ Znvn oist|vnv zod|hvodneck|c h zvhdctth) stnvceht n vczvctck|náäh lc lonavn% ent kh tck|olh in|s tckts) dheh ﬎pceht kh dnth ln ok|cvnáäh K ∖ K dhe |vhdn lc se eïthk2 n~so eslneht h kðdichk zhv ~snvb c h eïthk zhv aiðhk) ent) logcvck|ceck|c lh eïthk) h aiðhk dnvvcan lsnt logcvck|ct dnvant lc dhv+ Zhv c}cezih) kn Goasvn 3+6%n ï eht|vnlh ~sc lhot ~snvbt ~ v c ~ f -iokmnt dmcont/ ok|cvnace dheh tcasc0 h ~snvb ~ v ceo|c se aiðhk a¨fv c tc |vnktghven kh ~snvb ~ f zhot nt dnvant f¨f tc dnkdcine) thfvnklh n dnvan f2 zhv tsn wcp) h ~snvb ~ f -kn znv|c okgcvohv/ nfthvwc h aiðhk a¨fv c tc |vnkt% ghven kh ~snvb ~ v ) zhot nt dnvant f¨f tc dnkdcine -nko~soine/+ Es|n|ot es|nklot dhe ht ~snvbt ~ v c ~ f) dheh eht|vnlh kn kn Goasvn 3+6%f+ Ht ~snvbt |nefïe ok|cvnace won ghván gvndn) tcklh ~sc ct|n ok|cvnáäh zcveo|c n eslnkán lh tnfhv lc se ~snvb+ Zhv c}cezih) kh lcdnoeck|h ζ ksdicnv) se kàs|vhk lcdno zcih zvhdctth eht|vnlh kn Goasvn 3+40 se ~snvb l -dnvan ciï|vodn ^l 5 ∖>(4/ lcdno ce se ~snvb s -dnvan ciï|vodn ^s 5 6(4/ ceo|oklh sen znv|ådsin lc dnezh ln ghván gvndn) se fôthk wc|hvoni Q ~sc) zhv tsn wcp) lcdno ce se znv lc iïz|hkt c c ε ε¨ c + Kh|n%tc ~sc kh zvhdctth dhktcvwne%tc0 h kðecvh fnvoükodh) h kðecvh icz|ükodh c n dnvan ciï|vodn+ Zhvïe) h tnfhv lht ~snvbt käh ï dhktcvwnlh) hs tc`n) n ghván gvndn käh dhktcvwn h tnfhv lht ~snvbt+ N ghván gvndn |nefïe tc enkogct|n kh lcdnoeck|h lc se eïthk) zhv c}cezih) h ϊ — ~sc dhktot|c lc se ~snvb l c lc se nk|o~snvb s¨ —) -~sc/ lcdno ceo|oklh se fôthk wc|hvoni Q ~sc) ce tcasoln) lcdno ce lhot iïz|hkt0 h eðhk ³ c h nk|okcs|vokh ε ε¨ ³ + Ct|c zvhdctth zhlc tcv ecimhv ck|cklolh wotsniopnklh wotsniopnklh h avî﬎dh ln Goasvn 3+<+ Ht ~snvbt tc nko~soine zvhlspoklh sen znv|ådsin lc dnezh ln ok|cvnáäh gvndn) h fôthk Q ) ~sc lcdno ce lhot iïz|hkt) ~sc täh znv|ådsint ciceck|nvct+ Kh|n%tc ~sc n dnvan ciï|vodn c h kðecvh icz|ükodh tc dhktcvwne) zhvïe käh c}ot|c sen ico lc dhktcvwnáäh lc kðecvh ectükodh) zhot ht eïthkt täh dhkt|o|sålht lc se ~snvb c se ∖

∖

∖

∖

∖

∖

∖


3+3

Kn|svcpn lnt ghvánt tsfksdicnvct

>73

Goasvn 3+60 Avî﬎dht lc ok|cvnáäh ghv|c ~snvb%~snvb dhe n |vhdn lc se aiðhk+

Goasvn 3+40 Kh lcdnoeck|h ζ se ~snvb l |vnktghven%tc |vnktghven%tc ce se ~snvb s) dhe ceottäh lc se fôthk wc|hvoni wc|hvoni Q ~sc) zhv tsn wcp) lcdno ce se znv lc iïz|hkt + ∖

∖


>77

Dnzå|sih 3+

N ghván ksdicnv

nk|o~snvb ~sc tc nko~soine ce se dsv|h zcvåhlh lc |cezh nzôt n tsn ghvenáäh) lnklh nttoe hvoace n hs|vnt znv|ådsint+

Goasvn 3+<0 H lcdnoeck|h ϊ

∖

∖↖

³ " ¨ε ε ³ ) zhv ok|cvnáäh gvndn+ gvndn+ ∖

3+7 3+7 Zvhf Zvhfic icent ent >+ Ct|oec Ct|oec n ckcvaon ckcvaon lc ioanáäh lcwoln lcwoln ê ghván ghván avnwo|ndohkn avnwo|ndohknii lc se tot|cen tot|cen zvô|hk% kàs|vhk -dhktolcvc%ht dheh znv|ådsint tce ct|vs|svn) tcznvnlht zhv sen lot|ækdon lc 6 g e/ c dheznvc dhe n ckcvaon lc ioanáäh lh làs|cvhk) Fl 5 6) 6 ) 64 E cW + 6+ Vczo|n h zvhficen > znvn h dnth lc sen znv|ådsin ξ) nahvn icwc ce dhk|n n vczsi% täh dhsihefonkn ck|vc ht lhot zvô|hkt+ Dheznvc h vctsi|nlh dhe n ckcvaon lc ioanáäh) Fξ 5 6= 6=)) 4 E cW +

L

ˇ>6 v (v/ 4+ Eht|vc ~sc n eïlon nkasinv kn C~+ -3+4/ lî T >6 -

<+ Wcvo﬎~sc nt vcináóct lc dhes|náäh -3+
C

νχ

5 :+

ˇό ˇ ˇE 5 3+ Oezhklh n dhkloáäh lc nk|ottoec|von znvn ht hzcvnlhvct lc |vhdn) Z ό Z τ Z E ˇE ˇ ˇό + >) c stnklh tsnt zvhzvoclnlct -~snot8/ eht|vc ~sc tc zhlc ctdvcwcv Z ∖ˇ E 5 ∖Z τ Z ό

7+ Eht|vc ~sc znvn sen ckcvaon lc ioanáäh c}zcvoeck|ni lh làs|cvhk) Fl 5 6) 64 E cW ) h wnihv lc a 6 -ok|cktolnlc ln ghván lc _sbnqn) wc`n C~+ 3+?/ zhlc tcv ct|oenlh dheh tcklh ln hvlce lc >:: EcW ge+ Lnå wà%tc ~sc a 6 (c6 ≍ 1:) h ~sc eht|vn ~sc n ghván ksdicnv ï eso|h enot ghv|c ~sc n ghván dhsihefonkn+


3+1

Nzàklodc N0 Zh|ckdonot gckheckhiôaodht

>71

1+ Ce dîidsiht dîidsiht ce |chvon lc zcv|svfná zcv|svfnáäh äh kn cic|vhlokæ cic|vhlokæeodn eodn ~sæk|odn) ~sæk|odn) oklowolsni% eck|c ht dnezht lc ~snk|n ce lc|cveoknlh tsfzvhdctth käh ct|äh ts`co|ht nht wåkds% iht ln dhktcvwnáäh ln ckcvaon c lh eheck|se iokcnv -täh ct|îaoht ok|cvecloîvoht ce vcnáóct lc znv|ådsint tsfn|üeodnt c ciceck|nvct/) cefhvn h zvhdctth dheh se |hlh |ckmn ~sc dhktcvwnv nefht+ Ct|c |ozh lc wohináäh ï zcveo|olh zcin vcináäh lc okdcv|cpn lc Mcotckfcva) ~sc n﬎ven ~sc n ckcvaon C zhlc ﬎dnv oklc|cveoknln ce sen gno}n ∇C lsvnk|c se ok|cvwnih lc |cezh ∇| ≍ ∇C( u + Ct|ct Ct|ct zvhdcttht zvhdcttht täh dmnenlht dmnenlht zvhdct% lcwce tcv thenlht) dhk|vofsoklh nttoe tht wov|snot) tsnt zvhfnfoiolnlct lc hdhvvàkdon lcwce znvn h zvhdctth vcni) iådo|h+ Se c}cezih lc zvhdctth wov|sni ï n nko~soináäh lh znv ciï|vhk%zôto|vhk lnklh -znvn lnv/ hvoace n se gô|hk+ N ckcvaon lh znv lcwc tcv C c∖ c" 5

~

ec6 d< " d6 zc6∖ "

~

ec6 d< " d6 zc6" )

ck~snk|h ~sc n ckcvaon lh gô|hk ï C δ δ 5 zδ d+ Kh ck|nk|h) käh ï zhttåwci |cv nefnt n c~snáóct C c∖c 5 C δ zc∖ " zc 5 zδ -3+>>/ δ c tn|otgco|nt) zhv dnstn ln enttn lc vczhsth lh ciï|vhk -zôto|vhk/+ Ot|h toako﬎dn ~sc h gô% |hk wov|sni tô zhlc c}ot|ov dheh se ct|nlh ok|cvecloîvoh käh hftcvwnlh) c cic ndnfn tc okdhvzhvnklh nh -kh/ zvhdctth aihfni lc ok|cvnáäh+ Käh hft|nk|c) ct|c |ozh lc zvhdctth c " c" ↖ δ zhlc tcv hftcvwnlh -o+c+) ï vcni/ knt oeclonáóct lc se kðdich ~sc zhttn nfthvwcv sen znv|c lh eheck|se c ln ckcvaon lh zvhdctth+ Tc h kðdich ghv fce ent% 6 towh) C K K 5 E d ) c tsn ckcvaon käh esln kh zvhdctth) cic zhlc nfthvwcv sen znv|c lh eheck|se iokcnv c) zhv|nk|h) nt c~snáóct -3+>>/ täh ctdvo|nt dheh "

"

∖

C c∖ c" 5 C δ δ )

zc∖ " zc" 5 zδ " zK +

-3+>6/

Vcthiwn nt C~t+ -3+>>/ c -3+>6/ c lotds|n ht vctsi|nlht+ =+ Znv|oklh ln C~+ -3+>7/ dmcasc ê ckcvaon -3+>1/ dhktolcvnklh se kðdich lc mïioh vczvctck|nlh zhv se lc|cveoknk|c lc gskáóct lc hkln lc znv|ådsint oklczcklck|ct+

3+1 Nz Nzàklod àklodcc N0 Zh|ckdonot Zh|ckdonot gckheckhiôao gckheckhiôaodht dht 3+1+> 3+1+> Zh|ckdo Zh|ckdoni ni lc Znvot Znvot Kh okådoh ln lïdnln lc >?1: R4U) se avszh lc gåtodht gvnkdctct zvhzüt sen c}zvcttäh c}zvcttäh znvn se zh|ckdoni kðdichk%kðdichk gckheckhiôaodh — ~sc ﬎dhs dhkmcdolh dheh h zh% |ckdoni lc Znvot — dhk|cklh lowcvtht |cveht ds`ht dhc﬎dock|ct ghvne dnidsinlht n znv|ov lc lnlht lc ctznimneck|h ϊ ∖ K c ϊ ∖ ϊ dsolnlhtneck|c ctdhimolht+ ctdhimolht+ Ct|c zh|ckdoni gho n`st|n n`st|nlh lh lc ghven ghven n vczvh vczvhlsp lspov ov lnl lnlht ht c}zcv c}zcvoec oeck|n k|not ot lc dhiotó dhiotóct ct K ∖K -n`st|nklh -n`st|nklh lctih% lctih% dneck|ht lc gntc n|ï eheck|se nkasinv ` 5 7) dhfvoklh se ok|cvwnih ckcvaon vcin|own n|ï 44: E cW c wcvo﬎dnklh zvhzvoclnlct lh làs|cvhk/ hf|olht icwnklh ce dhk|n n |vhdn


>7=

Dnzå|sih 3+

N ghván ksdicnv

lc se zåhk) lhot zåhkt c lc se eïthk Ϗ+ N zvokdåzoh) h ehlcih zvhzht|h wnicvon znvn lot|ækdont ok|cvksdicükodnt v ' :) = g e -vcaoäh lc ihkant c eïlont lot|ækdont/) lot|ækdont/) sen wcp ~sc nfno}h lcttn lot|ækdon) kn dmnenln vcaoäh lc dsv|nt lot|ækdont — |nefïe dhkmcdoln dheh vcaoäh lh dnvháh —) zvhdcttht tsf%mnlvükodht ckwhiwcklh ~snvbt c aiðhkt lcwc% vone tcv icwnlht ce dhk|n+ Käh hft|nk|c) ht zvhzhkck|ct lh zh|ckdoni lc Znvot lcvne sen lctdvoáäh gckheckhiôaodn znvn n~scin vcaoäh) dhktolcvnklh) znvn v 9 :) = g e) se wnihv wnihv dhkt|nk|c dhkt|nk|c znvn h zh|ckdoni2 zh|ckdoni2 h zhk|h v 5 :) = g e ï se zhk|h tokasinv) hklc nt lsnt dsvwnt lh zh|ckdoni dhokdolce ce wnihv) wnihv) ent käh ce tsn lcvownln+ lcvownln+ H zh|ckdoni zhttso sen zc~sckn lczcklàkdon kn ckcvaon lc dhiotäh lht kðdichkt+ Zhv ﬎e) h zh|ck% doni gho znvnec|vopnlh znvn zhlcv tcv stnlh ce zvhficent lc eso|ht dhvzht) kh dîidsih lc zvhzvoclnlct ksdicnvct) dhkt|o|soklh%tc) lc ndhvlh dhe tcst ns|hvct) dheh h ’enot th﬎t|odnlh c zvcdoth― zh|ckdoni ksdicnv cezåvodh+ Ghvenieck|c Ghvenieck|c cic ï c}zvctth dheh W v) z 6

® ¦

 τ> " τ 6 / 5 W > v) z 6 " W 6 v) z 6 τ > ± τ 6 " W IT IT -v / I ± - ˇ ˇ TH6 "W \ -3+>4/ \ -v / ℧\ " W TH6 TH 6 -v / ℧TH6

® ¦ ® ¦ ® ¦ ® ¦

znvn othtzok |h|ni \ 5 :) >2 ht zh|ckdonot W > v) z 6 c W 6 v) z 6 |àe lczcklàkdon dhe h eheck|se iokcnv vcin|owh lht lhot kðdichkt) ck~snk|h W IT IT -v /) W \ \ -v / c W TH6 TH 6 -v / täh    5 i> " i6 ï h eheck|se nkasinv |h|ni lht lhot kðdichkt+ Ce zh|ckdonot dck|vnot c I -3+>4/ h zvoecovh |cveh oklczcklc lh tzok lht kðdichkt) h tcasklh ï lcwolh ê ok|cvnáäh gåtodn n|üeodn) ent tzok%tzok) h |cvdcovh ï lcwolh ê ok|cvnáäh tzok%ôvfo|n — ce nknihaon ê gåtodn kct|c dnth cic käh zvhwàe ln ok|cvnáäh enakï|odn) ent tcvon lcwolh ê ok|cvnáäh ghv|c —) h ~snv|h ï h |cveh |ckthvoni dhe ˇ \ ℧

5 4 4 τ > ± v τ6 ± v(v 6 ∖ τ > ± τ 6

c h ~sok|h vczvctck|n sen ok|cvnáäh tzok%ôvfo|n ~snlvî|odn) ~snlvî|odn)

´

¼

ˇ TH6  τ 6 ± I  " τ6 ± I  τ > ± I  (6+ τ> ± I ℧ TH 6 5 

Znvn h ct|nlh tokaic|h) T 5 :) dhe \ 5 >) nzcknt h |cveh W > v) z 6 thfvcwowc+ Zhv lczcklcvce lh eheck|se iokcnv nt gskáóct W v) z 6 täh lo|nt tcvce ’lczcklck|ct ln wcihdolnlc―)

® ¦

W v) z 6 5 W n -v/ "

® ¦

® ¦

z  6 z 6 W f -v/ " W d -v/ ) e\ e\

hklc e\ ï nzvh}oenlneck|c n enttn lh zvô|hk) ~sc lczcklc lh othtzok \ -e: 5 ?4=)) ?:33 EcW(d6 ) e> 5 ?4= ?4= ?4=)) 63?6 EcW(d6 /+ \hlnt nt gskáóct W b -v/ dhk|àe thent lc |cveht |cveht dhegsk dhe gskáóc áóctt lh |ozh |ozh lh zh|ckd zh|ckdoni oni lc _sbn sbnqn qn -3+?/) -3+?/) dhe eði|oz eði|oziht iht znvæec znvæec|vh |vht+ t+ Knt Goasvnt 3+3 n 3+? zhlceht zhlceht wcv niasent dsvwnt dsvwnt vczvctck|n|ownt vczvctck|n|ownt lh zh|ckdoni+ C}dc|h znvn n ok|cvnáäh |ckthvoni -Goasvn 3+=/ nt dsvwnt eht|vne se ghv|c dvctdoeck|h ln ok% |cktolnlc lh zh|ckdoni ce |hvkh lc :) 3 g e) h ~sc ï vctsi|nlh ln zvctckán lh dnvháh ksdicnv+ Kn io|cvn|svn ckdhk|vne%tc hs|vht zh|ckdonot dheh) zhv c}cezih h dmnenlh zh|ck% doni lc Fhkk R8U) ~sc täh stnlht znvn h dîidsih lc zvhzvoclnlct ksdicnvct) ent ~sc käh tcväh lotds|olht n~so+


3+1


>7?

Goasvn 3+30 Zh|ckdoni lc Znvot) dhezhkck|c dck|vni) \ 5 >+

3+1+6 3+1+6 Ghván Ghván lc |vàt dhvzht dhvzht Znvn se tot|cen lc N kðdichkt) h dîidsih lc zvhzvoclnlct ksdicnvct dhe lc ghvánt lc |vàt dhvzht ï sen |nvcgn enot îvlsn lh ~sc dhe ghvánt lc lhot dhvzht) ecteh stnklh eï|hlht lc dîidsih dhezs|ndohkni+ Ck|vc|nk|h) gho dhkt|n|nlh ~sc znvn kðdicht ~sc |àe se ecteh kðecvh znv lc zvô|hkt c kàs|vhkt) dcv|ht zh|ckdonot lc |vàt dhvzht) kn ghven znv|odsinv lc se zvhls|h lc lsnt gskáóct lh |ozh lci|n lc Lovnd>>) tc vclspce n se zh|ckdoni lc lhot dhvzht dhe lczcklàkdon kn lcktolnlc ksdicnv+ \ni zvhzht|n znvn h zh|ckdoni ksdicnv gho gco|n ce >?37 zhv \+ M+ V+ Tbyvec R
> ˇτ μ |: > " }: Z μ -v/ " |> μ μ -v /  b 6 "  b†6 μ μ -v/ " |6 b † ± μ μ -v/  b 6 "oQ : -τ > " τ 6 / ±  b† Ñ μ μ -v/  b) -3+>
´

¼

m ´

o

¼

b 5 z(  { 5  b> ∖  b6 (6 5 -∁> ∖ ∁6 / (6o ï h hz% hklc v ï n dhhvlcknln vcin|own)  ˇτ ï h hzcvnlhv cvnlhv lc eheck|se vcin|owh c Z hzcvnlhv lc |vhdn lc tzok+ Zhv dnstn dnstn lnt lot%  - v ∖ v: / 5 N ghván ï dmnenln lc dhk|n|h) zhot G ï n gskáäh lc Mcnwytolc0 >>

Ν -}/

5

> :

v∖ v: / ∖∁μ -

 v: 5 " yvv∖ Ν -y v∖ v: y/) hklc Ν -}/ ∖ v y

znvn } ; : znvn } 9 :+


:

>1:

Dnzå|sih 3+

N ghván ksdicnv

Goasvn 3+70 Zh|ckdoni lc Znvot) dhezhkck|c dck|vni) \ 5 :+

|vofsoáóct lci|n lc Lovnd>6 esi|oziodnlnt zciht hzcvnlhvct ∁) n c}zvcttäh -3+> ) v6 ) v4 / 5 |4 μ μ -v> ∖ v6 / μ μ -v6 ∖ v4 /

-3+>3/

c ht wnihvct lht znvæec|vht lcwce lcwce tcv n`st|nlht lc ghven ~sc tc`ne vczvhlspolnt zvh% zvoclnlct lc niaskt kðdicht |not dheh nt ckcvaont lc ioanáäh lc dcv|ht ksdiålcht ~sc nzvctck|ne dnenlnt gcdmnlnt ce P c K ) ht vnoht ksdicnvct) c|d+ N |å|sih oist|vn|owh nz% vctck|neht kn \nfcin \nfcin 3+> dhk`sk|ht lc znvæec|vht tcasklh logcvck|ct ns|hvct R3) 7) 1U+ >6

Ce tsn ghven |voloecktohkni) μ - v ∖ v: / 5 μ -} ∖ }: / μ -y ∖ y: / μ -p ∖ p: / )

dnln gn|hv ï sen ’gskáäh― lci|n lc Lovnd2 ck|vc|nk|h) μ -} ∖ }: / käh ï zvhzvoneck|c sen gskáäh kh tck|olh |vnlodohk |vnlodohkni) ni) cin zhttso tck|olh tck|olh nzcknt nzcknt ce se dhk|c}|h dhk|c}|h enot nezih) dheh gskáäh ackcvniopnln+ ackcvniopnln+ Znvn sth 5 }: c |ce wnihv oklc ﬎kolh ce } 5 }: ) n|vofso%tc zvî|odh) cin zhttso h tcasok|c toako ﬎dnlh0 ï ksin znvn } 7 toefhiodneck|c ∛+ Ck|vc|nk|h) n lcvownln lc μ -} ∖ }: / ce vcináäh n } ï sen sen gskáäh vcasinv) c}dc|h kh zhk|h } 5 }: hklc cin ï tokasinv+ tokasinv+ Ok|cavnklh dhe sen gskáäh vcasinv g -}/) h vctsi|nlh f

U

μ -} ∖ }: / g -}/ l} 5

n



g -}: /

znvn }:

: hs|vhttoe

lî%imc se toako﬎dnlh enot znizîwci +


∍

-n) f/

3+1


>1>

Goasvn 3+10 Zh|ckdoni lc Znvot) dhezhkck|c lc tzok%ôvfo|n) T 5 >+

Kh|c ~sc nzctnv lc |cvce tolh stnlnt zvhzvoclnlct logcvck|ct) ht znvæec|vht |hene wnihvct ~sc) n avhtth ehlh) täh ln ecten hvlce lc enako|slc+ |: |> |6 |4 Q : ρ:

Tbyvec

WF%O

WF%OO

∖> :16

:31) 4 ∖> :31)

>7?) ? ∖> >7?)

<7> ∖<: = :61

643) ? ∖>:: >< <74) 3 :) 37 >6:

3=3) 7 61)) > ∖61 ? 44>) > :) 4< >:3

∖ ∖

HE ∖>

>>3) >>3) 3 4><) 7 >:7)) 1 ∖>:7 >< ??6) = :) = 7=) >

\nfcin 3+> ^sn|vh dhk`sk|ht lc znvæec|vht znvn h zh|ckdoni -3+>3/) ctdhimolht znvn n`st|nv niaskt lnlht c}zcvoeck|not+ Ht dhk`sk|ht lc wnihvct logcvce ck|vc to zhv~sc ghvne ctdhi% molht logcvck|ct lnlht c}zcvoeck|not+ c}zcvoeck|not+ Ht dîidsiht lht Tbyvec) WF%O) WF%OO c HE täh ckdhk|vn% lht knt vcgcvàkdont ++++++++++++++++ Znvn kðdicht K 5 P 5 znv) kh ehlcih lc znv|ådsin oklczcklck|c) n ghván lc |vàt

dhvzht -3+>3/ ï c~sownick|c n sen ghván lc lhot dhvzht) |ozh lci|n lc Lovnd) esi|oziodnln zcin lcktolnlc kh dck|vh lc enttn lht lhot kðdichkt) > v> " v6 W 4 -v> ) v6 ) ώ/ 5 |4 -> " Z τ / μ μ -v> ∖ v6 / ώ 7 6

³

·

+

-3+>7/

Zhv|nk|h) h zh|ckdoni -3+>3/ tc toezio﬎dn) |hvknklh%tc se zh|ckdoni lczcklck|c ln lck% tolnlc+ tolnlc+ Stnklh Stnklh n ok|cvnáäh ok|cvnáäh -3+>3/ -3+>3/ hs n -3+>7/ -3+>7/ znvn h dîidsih dîidsih ln dhk|vofso dhk|vofsoáäh áäh ln ok|cvnáäh ok|cvnáäh


>16

Dnzå|sih 3+

N ghván ksdicnv

>+ Goasvn 3+=0 Zh|ckdoni lc Znvot) dhezhkck|c |ckthvoni) T 5 >+

lc |vàt dhvzht znvn n ckcvaon |h|ni lc se kðdich dhe K 5 P 5 znv ) cttn tc c}zvcttn dheh sen ok|cavni ckwhiwcklh h zvhls|h lc |vàt gskáóct lcktolnlc) |4 C 4 5 <

P ¤

ώ -v/ ώ z -v / ώk -v/ l4v)

¬

-3+>1/

hklc ώ z -v / c ώk -v/ täh nt lcktolnlct lc zvô|hkt c kàs|vhkt) vctzcd|owneck|c vctzcd|owneck|c hd

ώ z)k -v/ 5

6

χ z)k v/ + βe -

]¨

-β)et /

t

¨

/"ώk -v /) N lckt lcktol olnl nlcc |h|n |h|nii ï n then then lnt lnt lckt lcktol olnl nlct ct lc zvô| zvô|hk hktt c kàs| kàs|vh vhkt kt)) ώ -v / 5 ώ z -v/"ώ z)k χ  v / c βe ï n gskáäh lc hkln lc se ðkodh zvô|hk hs lc se kàs|vhk) dnidsinln dnidsinln n znv|ov lc se zvhficen lc eso|ht dhvzht) dheh) zhv c}cezih) h ehlcih lc dnenlnt hs zhv niase eï|hlh ns|hdhktot|ck|c+ t

3+= Nzàklodc Nzàklodc F0 \chvon \chvon ln ghvá ghván n ksdicnv lc _sbnqn _sbnqn N |chvon lc |vhdn lc eïthkt znvn c}ziodnv n ok|cvnáäh ck|vc kðdichkt gho zvhzht|n zhv _sbnqn c zsfiodnln ce >?43+ Tsn dvonáäh fntchs%tc kn |chvon ~sæk|odn lh cic|vhena% kc|oteh) hklc nt znv|ådsint lc dnezh täh ht gô|hkt+ Lct|n ghven) wneht eht|vnv dheh n nknihaon kht icwn ê ok|vhlsáäh lht eïthkt dheh znv|ådsint lc dnezh ln ghván ksdicnv+ Lh cic|vhenakc|oteh vcdhvlceht vcdhvlceht ~sc h zh|ckdoni ctdninv lh dnezh χ -v) |/) kn zvc% tckán lc sen ghk|c lc dnvant ciï|vodnt lc lcktolnlc ώ -v) |/) ï hf|olh n znv|ov ln thisáäh


3+=

Nzàklodc F0 \chvon ln ghván ksdicnv lc _sbnqn

>14

>+ Goasvn 3+?0 Zh|ckdoni lc Znvot) dhezhkck|c lc tzok%ôvfo|n ~snlvî|odh) T 5 >+

ln c~snáäh ln hkln okhehaàkcn

³

6

∁ ∖

> ∆ 6 d6 ∆| 6

·

χ -v) |/ 5 ώ -v) |/ +

-3+>=/

Tszhklh ~sc n ghk|c htdoin mnvehkodneck|c kh |cezh dhe gvc~ùàkdon Ϗ) n lcktolnlc lc dnvan zhlc tcv ctdvo|n dheh ώ -v) |/ 5 ώ -v/ c¾oϏ| + Zhv dhktcasok|c) zhlceht nleo|ov ~sc n thisáä thisáähh |nefïe |nefïezht zhttso tso lcz lczckl cklàkd àkdon on mnveü mnveükod kodnn kh |cezh) |cezh)χ -v ) |/ 5 S : -v/ c¾oϏ| ) c dmnenklh Ϗ 5 db -d ï n wcihdolnlc ln isp kh wîdsh c b ï h kðecvh lc hkln/) |ce%tc n c~snáäh lc Mciemhi|p okhehaàkcn

®

6

∁

" b6 S : -v/ 5 ώ -v/ +

¦

-3+>?/

N thisáäh ln C~+ -3+>?/ -3+>?/ ï hf|oln gnpcklh gnpcklh sth lh eï|hlh ln gskáäh gskáäh lc Avcck Avcck lc lhot zhk|ht) c ï ctdvo|n dheh oby v>  v6 y > c¾oby ) <ϊ yv> ∖ v6 y ∖

A¾ -v> ) v6 / 5

-3+6:/

icefvnklh ~sc cin ï thisáäh ln c~snáäh lc Mciemhi|p okhehaàkcn kn zvctckán lc sen ϊμ -v> ∖ v6 /+ Kn zvctckán lc sen ghk|c zhk|sni c tokasinv) ∁6> " b6 A -v>) v6 / 5 ∖<ϊμ hkln okdolck|c hs cecvack|c -tokni " hs ∖/) n thisáäh acvni acvni ln C~+ -3+>?/ -3+>?/ ï ctdvo|n dheh sen then lc lhot |cveht

®

-¾/ S : -v> /

¦

¾o b± v>

5c

∖

P

A¾ -v> ) v6 / ώ -v6 / l4 v6 )


-3+6>/

>1<

Dnzå|sih 3+

N ghván ksdicnv

hklc h zvoecovh |cveh ï thisáäh ln c~snáäh mhehaàkcn c h tcasklh |cveh zvhwïe lc sen thisáäh znv|odsinv+ znv|odsinv+ N thisáäh -3+6>/ ï fntcnln kh gn|h ~sc) kn nstàkdon lc ghk|ct) n thisáäh ln C~+ -3+>=/ ï 

χ -v) |/ 5 c¾o-b±v

Ϗ|/

) S  v / ck~snk|h ~sc h zh|ckdoni : lcwolh nzcknt ê ghk|c ï ctdvo|h dheh -¾/ S : -v / 5 ∖

P

∖

A¾ -v ) v6 / ώ -v6 / l4 v6 +

~μ -v6 ∖ v: /) h zh|ckdoni kn zhtoáäh Znvn sen ghk|c zhk|sni ihdniopnln ce v: ) ώ -v6 / 5 ~μ v ï ~ c¾obyv v y ± 5 ~A ¾ -v ) v: / + : <ϊ yv ∖ v y ∖

-¾/ S : -v/ 5

:

_sbnqn nlnz|hs ct|n dhkt|vsáäh znvn zhlcv lc|cveoknv h dnezh ksdicnv) c tcst dîidsiht icwnvne ê lctdhfcv|n ln kcdcttolnlc lc c}ot|ov sen znv|ådsin lc dnezh enttown znvn `st|o ﬎dnv h zh|ckdoni zh|ckdoni lc ok|cvnáäh ok|cvnáäh ck|vc ht kðdichkt+ kðdichkt+ Lc okådoh) cic dhktolcvhs dhktolcvhs n c~snáäh lc Cokt|cok znvn n ckcvaon vcin|owåt|odn) C 6 5 d6 z6 " e6 d< )

dhe n ﬎kniolnlc lc hf|cv n wcvtäh ~sæk|odn -hs hklsin|ôvon/ ln c~snáäh ln hkln znvn znv|ådsint enttownt+ enttownt+ Gnpcklh n dhvvctzhklàkdon ∆ C ↖ o{ ∆|

c

z ↖ ∖o{ ∁)

_sbn sbnqn qn hf|cw hf|cwcc n c~s c~snáä náähh ln hkl hklnn -dhkm -dhkmcdo cdoln ln dheh dheh c~s c~snáä náähh lc hkl hklnn lc Bicok% Bicok%Ahv Ahvlhk lhk>4 / znvn sen znv|ådsin enttown) enttown)

³

6

6

∁ ∖β ∖

> ∆ 6 d6 ∆| 6

·

χ -v) |/ 5 :)

dhe n dhkt|nk|c β 5 e} d({ ) hklc e} tcvon n enttn lc sen znv|ådsin lctdhkmcdoln+ Tc mhswcv sen ghk|c znvn nt znv|ådsin znv|ådsintt lc dnezh) dnezh) ht eïthkt) ds`n hvoace täh ht zvôzvoht kðdichkt) n c~snáäh lc hkln znvn ht eïthkt lcwc tcv ctdvo|n ctdvo|n dheh

³

6

6

∁ ∖β ∖

hklc h tzokhv

v ) |/ 5 έ -

³

> ∆ 6 d6 ∆| 6

·

χ -v ) |/ 5 έ† -v) |/ -∖aό όˇ / έ -v) |/ )

ύ k -v ) |/ ύ z -v) |/

∖

·

-3+66/

5 ύ k -v ) |/ η k " ύ z -v ) |/ η z

>4

Zvctseowcieck|c) n c~snáäh gho zvcwoneck|c lctdhfcv|n) ent käh vcwcinln) zhv Tdmv÷lokacv) ent gho lowsianln zhv Htbnv Bicok -) gåtodh tscdh/ c Qni|cv Ahvlhk -) gåtodh niceäh/) ~sc cezvct|nvne tcs khec ê ecten+


3+=


>13

vczvctck|n h ct|nlh lc se kðdichk) ~sc dhefokn n gskáäh lc hkln ctzndoni ύ k -v) |/ c ύ z -v) |/ dhe ht ct|nlht lc othtzok η k c η z ) znvn h kàs|vhk c znvn h zvô|hk) vctzcd|own% eck|c+ N lcktolnlc lc zvhfnfoiolnlc lc mnwcv se kàs|vhk kn zhtoáäh ctzndoni v c kh 6 |cezh | ï yύ k -v ) |/y6) c h ecteh wnic znvn ύ z -v) |/ kh dnth lh zvô|hk+ Ht ct|nlht η k c η z |àe vczvctck|náäh en|vodoni η k 5

³ · > :

¨

¨

) η z 5

³ · : >

c ht ct|nlht lh ctznáh lsni täh ctdvo|ht dheh en|vopct |vnktzht|nt η †k 5

® ¦ > :

) η z† 5

® ¦ : >

)

lc |ni ghven ~sc h ct|nlh nl`sk|h lh tzokhv έ -v) |/ ï lnlh ck|äh zhv † v ) |/ 5 έ -

®

∑

¦

∑

ύ k -v) |/ ύ z -v ) |/

5 ύ k -v) |/ η †k " ύ z -v) |/ η z† + ∑

∑

H hzcvnlhv zvctck|c kh inlh lovco|h ln c~snáäh -3+66/ ï vczvctck|nlh zhv sen en|vop ό όˇ 5 ∖

³ · : >

: :

~sc ï vctzhktîwci zcin |vnktoáäh k ↖ z) o+c+)

ό όˇ η k 5 η z + ∖

Nttoe) h inlh lovco|h ln c~snáäh -3+66/ ï ctdvo|h dheh

5

®

ύk -v) |/ ∑

¦

ύ z -v) |/ -∖a ό όˇ / ∑

v) |/ ύ k -v) |/ ∖aύ z - ∑

∖

³

ύ k -v) |/ ύ z -v) |/

-k ↖ z/ z/)

·

-3+64/

dhvvctzhklcklh ê |vnktoáäh k ↖ z c tszóc%tc ~sc h znvæec|vh lc ndhzineck|h a tc`n όˇ / έ -v) |/ vcni+ Zhv|nk|h) kn |chvon lc _sbnqn n ok|cvnáäh ck|vc kðdichkt έ† -v) |/ -∖a ό ï n ghk|c lc se dnezh ectükodh+ N c~sndäh nl`sk|n lc -3+66/ ï ∖

³

6

6

∁ ∖β ∖

> ∆ 6 d6 ∆| 6

·

∑

χ -v ) |/ 5 5

† v) |/ -∖aό όˇ " / έ -v) |/ έ -

v) |/ ύ z -v) |/ ∖aύ k - ∑

- z ↖ k/)

-3+6
®

ύ k -v) |/ ∑

¦

ύ z -v) |/ -∖a ό όˇ " / ∑

znvn n |vnktoáäh z ↖ k) hklc

³ · ³ ·

ό όˇ " 5

ύ k -v) |/ ύ z -v) |/ : > : :

5 ∖aύ k -v) |/ ύ z -v) |/

+


∑

>17

Dnzå|sih 3+

N ghván ksdicnv

όˇ + Ht hzcvn όˇ " c ό όˇ täh hzcvnlhvct lc othtzok ~sc ï h hzcvnlhv nl`sk|h lc ό hzcvnlhvc lhvctt ό n|sne thfvc ht ct|nlht lc zvô|hk c lc kàs|vhk |vnktghvenklh se kàs|vhk kse zvô|hk c se zvô|hk kse kàs|vhk) vctzcd|owneck|c) vctzcd|owneck|c) dheh tcasc0 ∖

∖

ό όˇ " η k 5 :) :) ό όˇ η k 5 η z )

ό όˇ " η z 5 η k ό όˇ η z 5 :+

∖

∖

Nt gskáóct lc hkln znvn kàs|vhkt c zvô|hkt htdoine mnvehkodneck|c mnvehkodneck|c dhe h |cezh) oC |( oC |( { { ύ k -v) |/ 5 sk -v/ c c ύ z -v ) |/ 5 w z -v/ c ) hklc C k c C z täh nt ckcva ckcvaont ont lh kàs|vhk c lh zvô|hk) vctzcd|owneck|c+ vctzcd|owneck|c+ Dmnenklh n logcvckán ck|vc nt ckcvaont ∖

∖

k

Ϗ

≮

C k ∖ C z {

5

z

-E k ∖ E z / d6 {

)

|ceht ∑

ύ z -v) |/ ύ k -v) |/ 5 w z -v/ sk -v / c ∑

oϏ|

Ctdvcwcklh χ -v ) |/ 5 S : -v/c |cezh)

∖

m ´ m ´ 6

∁ ∖

6

∁ ∖

β6 ∖ -Ϗ(d/ Ϗ(d/6

β6 ∖ -Ϗ(d/ Ϗ(d/6

oϏ|

∖

¼o ¼o

c ύ k -v) |/ ύ z -v) |/ 5 sk -v / w z -v/ coϏ| + ∑

∑

nt C~t+ -3+66/ c -3+6
S : -v/ 5

∖aw z

∑

-v/ sk -v/ 5 S † -v / -∖aό όˇ / S S -v / ) ∖

-3+63/ S : -v/ 5

v/ w z -v/ 5 ∖as k -

∑

∑

S † -v/ -∖a ό όˇ " / S S -v/ )

-3+67/

hklc S S -v/ 5 S † -v/ 5

³ ®

sk -v/ w z -v/

sk -v/ ∑

·

5 sk -v/ η k " w z -v/ η z )

w z -v/ 5 sk -v/ η †k " w z -v/ η z† + ∑

¦

∑

∑

~

Ϗ(d/6 ï vcni c zhto|o Tc h znvæec|vh β ; yϏy (d) ck|äh n vnop ³ ≮ β6 ∖ -Ϗ(d/ zhto|own wn++ Kn nstàkdon lc eïthkt iowvct -hklnt okdolck|ct hs cecvack|ct/ nt thisáóct znvn -3+63/ c -3+67/ täh S : -v> / 5 ∖ S † -v: / -∖A -v> ) v : / aό όˇ / S S -v: / l4 v : -3+61/ c S : -v> / 5 ∖ S † -v: / -∖A -v> ) v: / aό όˇ " / S S -v: / l4 v : -3+6=/ ∑

P P

∖

dhe n gskáäh lc Avcck lnln zhv >< > c ³yv> v y : A -v> ) v / 5 ± + <ϊ yv> ∖ v: y ∖

><

∖

:

Kh|c%tc ~sc h znvæec|vh b ln C~+ -3+>?/ gho tsft|o|sålh zhv o³ knt C~t+ -3+63/%-3+67/+


3+=


>11

Ht zh|ckdonot ksdicnvct ~sc zvhlspce ht dnezht lc eïthkt — ht gn|hvct ck|vc znvàk|c% tct knt ok|cavnot lc -3+61/ c -3+6=/ — täh ctdvo|ht dheh ˇk W

a c ³yv> v6 y ό όˇ -6/ ∖ <ϊ yv> ∖ v6 y ∖

v> / 5 z -

↖

ˇ z W

↖

v> / k -

∖

-3+6?/

∖

´

ˇk W

5

†

¼

v> / z -

↖

a c ³yv> v6 y 5∖ ό όˇ " -6/ ) <ϊ yv> ∖ v6 y ∖

∖

-3+4:/

ds`h wnihv kn zhtoáäh v> ï lcwolh ê zvctckán lc se kàs|vhk hs lc se zvô|hk kh zhk|h v6 ) vctzcd|owneck|c+ Ht zh|ckdonot -3+6?/ c -3+4:/ täh ok|vhlspolht kn c~snáäh lc Tdmv÷lokacv >3 znvn vczvctck|nv n ok|cvnáäh ck|vc h zvô|hk c h kàs|vhk+ Nttoe) n ok|cvnáäh zvô|hk%kàs|vhk zhlc tcv ctdvo|n dheh ˇ zk -v> ) v6/ 5 W ˇk W

ˇ

v> / ˇό ό " ->/ " W z↖k -v> / z - ∖³y v> ∖ v6 y

↖

5

∖

ό όˇ ->/ ∖

a c -ˇ ό ό " ->/ ό όˇ -6/ " ό όˇ ->/ ό όˇ " -6// ) -3+4>/ <ϊ yv> ∖ v6 y ∖

∖

όˇ " ->/ˇό ό -6/ n|sn thfvc se znv zvô|hk%kàs|vhk hklc h zvhls|h lovc|h lht hzcvnlhvct ό |vnktghvenklh%h |vnktghvenklh%h ce se znv kàs|vhk%zvô|hk) wop+) ∖

ό όˇ " ->/ ->/ ό όˇ -6/ έ z ∖

v> ) v6 / k -

∖

5 έk

v> ) v6 / ) z -

∖

όˇ ->/ ->/ ό όˇ " -6/ cgc|sn n hzcvnáäh okwcvtn) |vnktghven ck~snk|h) zhv tsn wcp) h hzcvnlhv ό se znv kàs|vhk%zvô| kàs|vhk%zvô|hk hk ce se znv zvô|hk%kà zvô|hk%kàs|vhk s|vhk++ Kh|c%tc Kh|c%tc n toec|von toec|von lh zh|ckdoni ˇ ˇ W zk -v> ) v6 / 5 W zk -v6 ) v> /+ N c~snáäh lc Tdmv÷lokacv zvhzht|n zhv _sbnqn _sbnqn znvn se znv zvô|hk%kàs|vhk ï ck|äh ∖

-®

ˇ>> ⊑ ˇ>6

¦ ³ · &Ä &Ä .

∖

∆ o{ ∆|

"

6 {

6

>ˇ " ˇό ό 4 E k d6 6

>ˇ " ˇό ό 4 6 ∁ 6E k >6 ⊑ˇ

>

ˇ zk -v> ) v6 / ∖a W

h

.

>6 ⊑ˇ

" ˇ>> ⊑

>

" ˇ>> ⊑

Ä

Ä

ˇ> ∖ ό όˇ 4 6 ∁ 6E z

ˇ> ∖ ό όˇ 4 E z d6 6

.$ 6

.$ 6

-3+46/ hklc ht lhot |cveht lck|vh lht dhidmc|ct kn zvoecovn iokmn dhvvctzhklce nh hzcvnlhv ckcvaon dokï|odn) ht |cveht kn tcaskln iokmn dhvvctzhklce êt ckcvaont ntthdonlnt êt enttnt lc vczhsth lht kðdichkt c h ði|oeh |cveh ï h zh|ckdoni lc ok|cvnáäh -3+4>/+ ˇ> ï h hzcvnlhv skolnlc+ Zhlceht ck|äh ctdvcwcv ctdvcwcv n C~+ -3+46/ dheh - / -v> ) v6 2 |/ 5 :)

έ

k z

∆ ˇ ->) o{ έ- / -v> ) v6 2 |/ 5 M ->) 6/έ- / -v> ) v6 2 |/ ) ∆| k

k

z

z

>3

Kh|c%tc ~sc cefhvn nt znv|ådsint lc dnezh lcdhvvce lc se dîidsih vcin|owåt|odh -n c~snáäh lc Bicok% Ahvlhk/) ht kðdichkt täh |vn|nlht dheh znv|ådsint käh%vcin|owåt|odnt) lnå stnv%tc n c~snáäh lc Tdmv÷lokacv+


>1=

Dnzå|sih 3+

N ghván ksdicnv

hklc h hzcvnlhv mneoi|hkonkh ï ˇ ->) M ->) 6/ 5

∖

"

Ä& ® ¦ $ Ä . >ˇ " ˇό ό 4 6E k

{ 6

6

>ˇ " ˇό ό 4 E k d6 6

6

∁

&® ¦ $ . Ä .

>6 " ˇ>> ⊑ ⊑ˇ

>

>6 ⊑ˇ

" ˇ>> ⊑

>

ˇ> ∖ ό όˇ 4 6E z

6

∁

6

ˇ ∖ ό > όˇ 4 E z d6 6

6

³y v> ∖ v6 y

6c

∖

∖a

yv> ∖ v6 y

-3+44/

-ˇό ό ->/ ό όˇ " -6/ " ό όˇ " ->/ ό όˇ -6// + ∖

∖

wot|h ~sc a -S -v> /ˇ ό ό ->/ " S S -v> /ˇ ό ό " ->// 5 ∑

∖

5

∖a

6c

³y v> ∖ v6 y

∖

yv> ∖ v6 y

-ˇ ό ό ->/ ό όˇ " -6/ " ό όˇ " ->/ ό όˇ -6// + ∖

∖

Tszhklh%tc nahvn ~sc n gskáäh lc hkln lc se tot|cen kàs|vhk%zvô|hk tc`n ln ghven -3+4 ) v6 2 |/ 5 ύ -v> ) v6 ) |/ η k ->/ η z -6/ " η z ->/ η k -6/ όˇ 4 n|sn thfvc ht ct|nlht η k c η z dheh h hzcvnlhv ό

¤

k z

¬

c

ό όˇ 4 η k 5 η k )

ό όˇ 4 η z 5 ∖η z

c zhv|nk|h >ˇ " ˇό ό 4 η k 6 ˇ> ∖ ό όˇ 4 η k 6

>ˇ " ˇό ό 4 η z 5 :) :) 6 ˇ> ∖ ό όˇ 4 η z 5 η z + 6

c

5 η k

c

5 :

N náäh lht hzcvnlhvct zvctck|ct kh hzcvnlhv mneoi|hkonkh thfvc h tzokhv -3+4
c

Ä Ä

ˇ>> " ˇό ό 4 ->/ 6 ∁> 6E k

>6 ⊑ˇ

ˇ όˇ 4 -6/ 6 ˇ>> ⊑ >6 ∖ ό ∁6 6E z

. .

> - / -v> ) v6 2 |/ 5 E k

έ

k z

>  v )  v 2 | / 5 > 6 - / E z

έ

k z

®

® ®

6

¦ ¦

v> ) v6 ) |/ ∁> ύ - 6

v> ) v6 ) |/ ∁6 ύ -

η k ->/ η z -6/ ) η k ->/ η z -6/ )

¦ ¦

-ˇό ό ->/ ό όˇ " -6/ " ό όˇ " ->/ ό όˇ -6// η k ->/ η z -6/ " η z ->/ η k -6/ ∖

∖

® ¦

¦

® ¦

5 -ˇό ό ->/η ->/η k ->// ό όˇ " -6/ η z -6/ " -ˇό ό " ->/η ->/η k ->// ό όˇ -6/ η z -6/ ∖

®

®

∖

" ό όˇ ->/η ->/η z ->/ -ˇ ό ό " -6/ η k -6// " ό όˇ " ->/η ->/η z ->/ -ˇ ό ό -6/ η k -6// 5 η z ->/ η k -6/ " η k ->/ η z -6/ + ∖


∖

3+=


>1?

-6/" η z ->/ η k -6/ ï ns|h%ct|nlh lh hzcvnlhv ό όˇ ->/ˇ ό ό " -6/" Zhv|nk|h h ct|nlh η k ->/ η z -6/"η ό όˇ " ->/ˇό ό -6/ dhe ns|hwnihv >+ En|vodonieck|c ∖

∖

ό όˇ 4 5

³

> :

·

: ∖>

c >ˇ 5

³ · > : : >

)

όˇ 4 ) ό όˇ " c ό όˇ ghvene se dhk`sk|h dhezic|h lc en|vopct -kh|c%tc ~sc ht hzcvnlhvct ˇ>) ό kh ctznáh lc loecktäh 6 — täh c}n|neck|c nt en|vopct lc Znsio/+ Nziodnklh h hzcvnlhv mneoi|hkonkh -3+44/ kh tzokhv |ce%tc ∖

ˇ ->) M ->) 6/έ- / -v6 ) v> 2 |/ 5 k

∖

z

6 {

6

∟>

E k

6 v> ) v6 ) |/ " ∁> ύ -

> 6 v> ) v6 ) |/ ∁ ύ - E z 6

½

Ñη k ->/ η z -6/ " -E -E k " E z / d6 ύ -v> ) v6 ) |/ η k ->/ η z -6/ ³y v>  v6 y 6c ύ -v> ) v6 ) |/ η k ->/ η z -6/ " η z ->/ η k -6/ ) ∖a yv> ∖ v6 y c) dhktolcvnklh ht |cveht ~sc esi|oziodne η k ->/ η z -6/) n c~snáäh lc Tdmv÷lokacv ∖

∖

®

|hvkn%tc

¦

6 ∆ύ -v> ) v6 ) |/ { o{ 5∖ ∆| 6

> 6 > 6 ∁> " ∁ E k E z 6 c ³yv> v6 y " -E k " E k / d6 ύ -v> ) v6 ) |/ ∖ a 6 ύ -v> ) v6 ) |/ + yv> ∖ v6 y

³

∖

∖

·

Ctdvcwcklh Ctdvcwcklh n gskáäh lc hkln dheh ύ -v> ) v6 ) |/ 5

v> ) v6 / c Χ -

oC|({ ∖o--E k "E k /d6 /|({

∖

﬎dneht dhe sen c~snáäh oklczcklck|c lh |cezh znvn

∖

∟

6 {

6

³

³y v>  v6 y > 6 > 6 6c "a ∁ " ∁ E k > E z 6 yv> ∖ v6 y

·

∖

∖

½

h tot|cen z ∖ k)

v> ) v6 / 5 Χ -

C Χ -v> ) v6 / )

hklc C ï h ns|hwni ns|hwnihv hv lc ckcvaon+ ckcvaon+ Dheh h zh|ckdoni zh|ckdoni nzcknt lczcklc lczcklc ln logcvckán logcvckán yv> ∖ v6 y) zhlceht ctdvcwcv n c~snáäh lc Tdmv÷lokacv tcznvnklh h ehwoeck|h lh dck%  5 -v> " v6 / (6 c Χ -v> ) v6 / 5 |vh lc enttn - D E / c h vcin|owh - v/) dhe v 5 v> ∖ v6 ) V  ) zcih ~sc hf|ceht n tcznvnáäh ln c~snáäh lc Tdmv÷lokacv ce lsnt) sen ϓ -v/ ρ V znvn n dhhvlcknln lc DE c hs|vn znvn n dhhvlcknln vcin|own) vcin|own)

´¼

³ ³

∖

∖

hklc

6 {

E de de

{ 6

ev

C 5 C v " C de de 2

6

∁v

6 ∁V

·´¼ ·

" a6

ev 5

´¼

 5 C de  ρ V deρ V )

c

∖

³v

v

ϓ -v / 5 C v ϓ -v/ )

E k E z 2 E k " E z

E de de 5 E z " E k +


-3+43/ -3+47/

>=:

Dnzå|sih 3+

N ghván ksdicnv

H dck|vh lc enttn lh tot|cen z ∖ k cwhiso cwhiso iowvceck iowvceck|c) |c) C~+ -3+43/) -3+43/) ck~snk|h ~sc n c~snáäh lh ehwoeck|h vcin|owh dhk|ïe h zh|ckdoni ksdicnv) ~sc ï dck|vni) C~+ -3+47/+ N ok|cktolnlc ln ok|cvnáäh kðdichk%kðdichk lczcklc ln dhkt|nk|c a -ce nknihaon ê dnvan ciï|vodn c kh cic|vhenakc|oteh/0 Ck~snk|h n ckcvaon lc ok|cvnáäh lc lsnt dnvant ciï|vodnt lc toknot hzht|ht ï ce Q >6

c6 5∖ ) v

kh dnth ln ok|cvnáäh o k|cvnáäh ksdicnv ck|vc ht kðdichkt |ce%tc ksd Q >6 5 ∖a 6

c

∖

³v

v

dhe v 5 yv> ∖ v6 y+ H wni wnihv hv lc lc a6 zhlc tcv ct|oenlh n znv|ov ln ckcvaon lc ioanáäh c}zcvoeck|ni lh làs|cvhk) C v ∹ 5 ∖6) 64 E cW ) c ï ln hvlce lc >:: EcW ge) ihah 6 6 a (c ≍ 1:) h ~sc eht|vn ~sc n ghván ksdicnv ï eso|h enot ghv|c ~sc n ghván dhsihe% (e} d) zhv|nk|h h eïthk fonkn+ H nidnkdc ln ghván ksdicnv ï ln hvlce lc V 5 ³ > 5 { (e d(V+ Ce >?<1) Zhqcii) zvhzht|h zhv _sbnqn _sbnqn |cvon sen enttn ln hvlce lc e} d6 ≍ { d(V Zhqcii) In||ct c Hddmonioko lctdhfvovne |vnáht lc vnoht dôteodht ce cesitóct dhe cwolàkdont ln zvctckán lh eïthk%ϊ) lc enttn eϊ d6 ≍ >3: E cW ) h ~sc tsacvc se nidnkdc nzvh}% oenlh lc >) 4 g e znvn n ghván ksdicnv+ ∖

3+? 3+? Fofi Fofioha ohavn vn﬎n R>U Fnv|ic|| Fnv|ic|| @+ M+) >?47) Zmyt+ Vcw+ :6+ R6U Qoakcv Qoakcv C+ c Cotckf Cotckfsl sl I+) I+) >?<>) >?<>) Zvhd+ Kn|+ Ndne+ Tdo+ 61) 6=>+ R4U Indhefc Indhefc E+) E+) Ihotcns Ihotcns F+) Vodmnvl Vodmnvl @+ @+ E+) c Wokm Wokm Ens V+) V+) >?=:) Zmyt+ Vcw D 64) =7>+ R?37) Zmoi+ Ena+ >) >:<42 >?3?) Ksdi+ Zmyt+ ?) 7>3+ R3U Tbyvec Tbyvec \+ M+ M+ V+) V+) >?3?) Ksdi+ Zmyt+ ?) 7>3+ R7U Wns|mcvok ns|mcvok L) L) c Fvokb Fvokb L+ E+) E+) >?16) >?16) Zmyt+ Vcw+ D 3 D 3) 767+ R1U lc Hiowcov Hiowcovnn L+ V+ V+ c Eopvnm Eopvnmo)o) T+ T+) >?11) >?11) Vcw+ Fvnt+ Gåt+ 1) 1?>+ R=U Lovnd Lovnd Z+ N+ E+)>?61) E+)>?61) Zvhd+ Vhy+ Thd+ N >><) 6<4+ R?U Gcveo Gcveo C+)>?4 C+)>?46) 6) Vcw+ Ehl+ Zmyt+ <) =<+


3+? 3+?

Fofi Fofioh ohav avnn﬎n

>=>

R>:U Gcveo C+) >?4<) P+ Zmyt+ ==) >7>+ R>>U \nee O+ c Oqnkckbh Oqnkckbh L+) >?4<) Kn|svc >6?) ?=>+ R>6U Nklcvthk D+ L+ c Kcllcvenycv T+ M+) >?41) Zmyt+ Vcw+ 3>) ==<+ R>4U In||ct In||ct D+ A+ E+) Esovmcnl Esovmcnl M+) Hddmonioko Hddmonioko A+ Z+ T+ c Zhqcii D+ G+) >?<1) Kn|svc >3?) 7?<+ R>?<=) Tdockdc >:1) 61:+ R>3U \nbc|nko E+) Knbnesvn T+ T+ c Tntnbo E+) >?3>) Zvhav) \mchv+ Zmyt+ 7) 3=>+ R>7U Gcykenk V+ V+ Z+) Z+) >?<1) Zmyt+ Vcw+ 17) 11U E+ V+ Vhfoih||n c M+ \+ Dhcimh) >?=6) Doàkdon Mh`c) whi+ >>) Kh+ 74) z+ 66+


Física Nuclear e Partículas Subnucleares - Capítulo 5 – S. S. Mizrahi & D. Galetti

Recommend Documents